analisis y diseÑo de zapatas
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SECCION TRANSVERSAL DE LA COLUMNA MEDIANTE COORDENADASY REACCIONES ACTUANTES EN LA SECCIÓN
1.- COORDENADAS DE LA SECCIÓN.- CONVENCION DE SIGNOS PARA LAS REACCIONES ACTUANTES
PTO X (m) Y(m)A -0.60 -0.25B 0.60 -0.25C 0.60 0.25D -0.60 0.25A -0.60 -0.25
2.- REACCION NORMAL ACTUANTE.-
N (Tn) X (m) Y(m)38.23 -0.33 0.00
-27.54 0.33 0.00
3.- REACCION CORTANTE ACTUANTE.-
Vx (Tn) X (m) Y(m)-8.64 0.00 0.001.39 0.00 0.00
Vy (Tn) X (m) Y(m)
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CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCIÓN Y DE RIGIDEZ DE LAS REACCIONES NORMALES
SECCION DE LA COLUMNAPUNTOS = 5
PTO X (m) Y(m)A -0.60 -0.25 AREA = -0.6000 [m2]B 0.60 -0.25C 0.60 0.25 Ixx = -0.0125 [m4]D -0.60 0.25A -0.60 -0.25 Iyy = -0.0720 [m4]
N(Tn) X (m) Y(m) Ixy = 0.0000 [m4]38.23 -0.33 0.00
Xc = 0.0000 [m]-27.54 0.33 0.00
Yc = 0.0000 [m]0.00 0.00 0.00
Ixxc = -0.0125 [m4]0.00 0.00 0.00
Iyyc = -0.0720 [m4]0.00 0.00 0.00
Ixyc = 0.0000 [m4]0.00 0.00 0.00
0.0000 [grados]0.00 0.00 0.00
R= 0.1443 [mm]
10.690 Tn
4.- CENTRO DE RIGIDEZ, DE GRAVEDAD Y EXCENTRICIDAD DE CARGAS.-
X -2.0303 0.000 -2.0303Y 0.0000 0.000 0.0000
q =
CENTRO DE RIGIDEZ
CENTRO DE GRAVEDAD
EXCENTRICIDAD (m)
-2.50 -2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
CALCULAR
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DETERMINACIÓN DE LA RESULTANTE DE LAS REACCIONESY DE LAS PRESIONES ACTUANTES
EXCENTRICIDAD (m)
ex -2.0303 0.000 -2.0303ey 0.0000 0.000 0.0000
Q (Tn) A(cm2) Mx (Tn*cm) My (Tn*cm) Ix (cm4) Iy (cm4)10.69 6000.00 0.00 -2170.41 1250000.00 7200000.00
q = Q/A + Mx*Y/Ix + My*X/Iy
q = 0.001781667 0.000000000 -0.000301446
PTO X (cm) Y (cm) Q/A (tn/cm2) Mx*Y/Ix My*X/Iy q (kg/cm2)A -60.00 -25.00 0.00178166667 0.00000 0.01809 19.86842B 60.00 -25.00 0.00178166667 0.00000 -0.01809 -16.30508C 60.00 25.00 0.00178166667 0.00000 -0.01809 -16.30508D -60.00 25.00 0.00178166667 0.00000 0.01809 19.86842
CONVENCION DE SIGNOS PARA LAS RESULTANTES
5.- RESULTANTE DE LAS REACCIONES SOBRE LA COLUMNA.-
REACCIÓN X (m) Y (m)No (Tn) = 10.69 -2.03 0.00
V0x (Tn) = -7.25 0.00 0.00V0y (Tn) = 0.00 0.00 0.00
M0x (T*m) = 0.00 0.00 0.00M0y (T*m) = -21.70 0.00 0.00
6.- PRESIONES ACTUANTES EN LOS VERTICES DE LA COLUMNA.-
PTO q (kg/cm2)A 19.8684B -16.3051C -16.3051 NOTA: q(+) = comprensiónD 19.8684 q(-) = tracción
CENTRO DE RIGIDEZ
CENTRO DE GRAVEDAD
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CALCULO DE LAS REACCIONES SOBRE LA ZAPATADADA LAS RESULTANTES DE LAS REACCIONES SOBRE LA COLUMNA
No Vox Voy Mox Moy CONVENCION DE SIGNOS(Tn) (Tn) (Tn) (Tn*m) (Tn*m)
10.69 -7.25 0.00 0.00 -21.70
a b L(m) (m) (m) Tn/m30.5 1.20 1.80 2.4
7.- REACCIONES EN LA BASE DE LA COLUMNA.-
N Vx Vy Mx My(Tn) (Tn) (Tn) (Tn*m) (Tn*m)
13.28 -7.25 0.00 0.00 -34.75
NOTA: ESTA REACCION SE TRANSMITE A LA ZAPATACON SENTIDO CONTRARIO PERO MISMO SIGNO
gHor
N−N 0−a∗b∗L∗γ Hor=0
V x−V ox=0
V y−V oy=0
M x−M ox+V oy∗L=0
M y−M oy−V ox∗L=0
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SECCION TRANSVERSAL DE LA ZAPATA MEDIANTE COORDENADASY REACCIONES ACTUANTES EN LA SECCIÓN
CONVENCION DE SIGNOS PARA LAS REACCIONES ACTUANTES
8.- COORDENADAS DE LA SECCIÓN.-
PTO X (m) Y(m)A -2.00 -1.60B 2.00 -1.60C 2.00 1.60D -2.00 1.60A -2.00 -1.60
9.- REACCIONES ACTUANTES.-
REACCIONES EN LA BASE DE LA COLUMNA
N Vx Vy Mx My(Tn) (Tn) (Tn) (Tn*m) (Tn*m)
13.28 -7.25 0.00 0.00 -34.75
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DATOS GENERALES PARA LA ZAPATA Y COLUMNAY REACCIONES FINALES EN LA BASE DE LA ZAPATA
10.- DATOS GENERALES.- CONVENCION DE SIGNOS Y VARIABLES
a 0.50 mb 1.20 mA 3.20 mB 4.00 mL 1.80 mh 0.70 mH 1.30 mDf 2.00 m
2.40 Tn/m3
1.80 Tn/m31.00 Kg/cm2
11.- CALCULO DE PESOS PROPIO.-
Pr 28.55 Tn Peso rellenoPz 21.50 Tn Peso zapata
12.- EXCENTRICIDAD DE LAS REACCIONES EN LA BASE DE COLUMNA SOBRE LA ZAPATA.-
ex = -3.00 mey = 0.00 m
13.- REACCIONES EN LA BASE DE LA ZAPATA.- 14.- CARGAS VERTICALES ACTUNATES EN LA ZAPATA.-
Nt Vxt Vyt Mxt Myt N (Tn) X (m) Y (m)(Tn) (Tn) (Tn) (Tn*m) (Tn*m) 13.28 -3.00 0.00
63.33 -7.25 0.00 0.00 -39.83
gHor
gsuelo
sadm=
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CENTRO DE GRAVEDAD DE LA SECCIÓN Y EXCENTRICIDAD DE CARGAS
SECCION DE LA ZAPATAPUNTOS = 5
PTO X (m) Y(m)A -2.00 -1.60 AREA = -12.8000 [m2]B 2.00 -1.60C 2.00 1.60 Ixx = -10.9227 [m4]D -2.00 1.60A -2.00 -1.60 Iyy = -17.0667 [m4]
N(Tn) X (m) Y(m) Ixy = 0.0000 [m4]13.28 -3.00 0.00
Xc = 0.0000 [m]0.00 0.00 0.00
Yc = 0.0000 [m]0.00 0.00 0.00
Ixxc = -10.9227 [m4]0.00 0.00 0.00
Iyyc = -17.0667 [m4]0.00 0.00 0.00
Ixyc = 0.0000 [m4]28.55 0.00 0.00
0.0000 [grados]21.50 0.00 0.00
R= 0.9238 [mm]
63.33 Tn
6.33 m2 ok 12.80 m²16.- CENTRO DE RIGIDEZ, DE GRAVEDAD Y EXCENTRICIDAD DE CARGAS.-
ex = 0.63 m e<B/6 0.67 m ok
ex = 0.00 m e<B/6 0.53 m okX -0.6288 0.000 -0.6288Y 0.0000 0.000 0.0000
q =
15.- VERIFICACIÓN DE A req Y EXCENTRIDADES.-
Areq. =
CENTRO DE RIGIDEZ
CENTRO DE GRAVEDAD
EXCENTRICIDAD (m)
-4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00
-2.00
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
CALCULAR
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-4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00
-2.00
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
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DETERMINACIÓN DE LAS PRESIONES ACTUANTESEN LA BASE DE LA ZAPATA
EXCENTRICIDAD (m)
ex -0.6288 0.000 -0.6288ey 0.0000 0.000 0.0000
Q (Tn) A(cm2) Mx (Tn*cm) My (Tn*cm) Ix (cm4) Iy (cm4)63.33 128000.00 0.00 -3982.50 1092266666.67 1706666666.67
q = Q/A + Mx*Y/Ix + My*X/Iy
q = 0.00049478125 0 -2.33349609375E-06
PTO X (cm) Y (cm) Q/A (tn/cm2) Mx*Y/Ix My*X/Iy q (kg/cm2)A -200.00 -160.00 0.00049478125 0.00000 0.00047 0.96148B 200.00 -160.00 0.00049478125 0.00000 -0.00047 0.02808C 200.00 160.00 0.00049478125 0.00000 -0.00047 0.02808D -200.00 160.00 0.00049478125 0.00000 0.00047 0.96148
17.- PRESIONES EN UN PUNTO (X,Y).-
X (cm) Y (cm) q (kg/cm2)0.00 0.00 0.494781
18.- PRESIONES ACTUANTES EN LA BASE DE LA ZAPATA.-
PTO q (kg/cm2)A 0.96148B 0.02808C 0.02808 NOTA: q(+) = comprensiónD 0.96148 q(-) = tracción
CENTRO DE RIGIDEZ
CENTRO DE GRAVEDAD