analisis pengendalian kualitas perekat (lem) jenis ul...
TRANSCRIPT
ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS PROSES PRODUKSI PEREKAT (LEM)
DI PT. ARJUNA UTAMA KIMIAOLEH:
Eka Rahmadina Widiyantoro (13 13 030 009)
DOSEN PEMBIMBING:Dra. Sri Mumpuni Retnaningsih, MT
DOSEN PENGUJI:Dr. Muhammad Mashuri, MT
Dr. I Nyoman Latra, MS
PROGRAM STUDI DIPLOMA III JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
OUTLINEPENDAHULUAN | TINJAUAN PUSTAKA | METODOLOGI PENELITIAN
ANALISIS DAN PEMBAHASAN | KESIMPULAN DAN SARAN
2
1.PENDAHULUAN
3
LATAR BELAKANGPLYWOOD(Formalin)
FURNITURE(Polivinil
Alkohol-PVA)BARECORE
(Polivinil Asetat-PVAc)
PAPER RESIN(Acrylamide)
TIPE170/172
4
LATAR BELAKANG
UL 170/172Specific Gravity
Non Volatile Content
SALING BERKAITAN
PENGENDALIAN
KUALITAS
STATISTIKA
5
LATAR BELAKANG PENELITIAN SEBELUMNYA
Supriyono, 2006
Optimasi proses produksi plywood di PT Arjuna Utama Kimia menggunakanpendekatan Taguchi Multirespon dengan kombinasi level terbaik untuk kualitas
plywood adalah Uloid Resin level kedua (195 kg), Melamine Resin level pertama (90 kg),
Catcher level pertama (30 kg), Melamin Powder level pertama (1,8 kg) dan tepung
industri level pertama (50 kg).
6
RUMUSAN MASALAH
Specific
Gravity
Non
Volatile
Content
HANYA SECARA DESKRIPTIF SAJA DENGAN MELIHAT BSA
DAN BSB
Peta Kendali M
Peta Kendali T² Hotelling
Kapabilitas Proses
PENGENDALIAN
KUALITAS
STATISTIKA
7
TUJUAN & MANFAAT PENELITIAN
mengetahui apakah proses produksi perekat (lem) jenis UL 170/172 telah kapabel
atau belum
8
Memberikan informasi berdasarkan indeks kapabilitas terhadap proses
produksi perekat (lem) jenis UL 170/172
BATASAN MASALAH
Data yang digunakan adalah hasil proses produksi perekat(lem) jenis UL 170/172 di PT. Arjuna Utama Kimia padabulan April 2015 dan Mei 2015 dengan variabel SpecificGravity dan Non Volatile Content
Data berasal dari departmen Quality Assurance
9
2.TINJAUAN PUSTAKA
10
”
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA
Pengendalian kualitas statistika merupakan suatu metode untuk mengevaluasi kualitas produkhasil produksi dengan menggunakan metode-metode statistik, salah satu metode statistik yang akandigunakan adalah peta kendali (Montgomery, 2009).
Peta kendali yang digunakan apabila karakteristik kualitas lebih dari satu dengan ukuransubgrup sama dengan satu maka digunakan peta kendali T2 Hotelling Individu untukmengendalikan vektor rata-rata dan peta kendali M untuk mengendalikan varian proses
Dalam membuat peta kendali T2 Hotelling Individu terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi,yakni berdistribusi multivariat normal dan variabel yang digunakan saling berhubungan(dependen).
11
”
MULTIVARIAT NORMALPemeriksaan distribusi normal multivariat dapat dilakukan dengan cara membuat q-q plot sebagaiberikut (Johnson dan Wichern, 2007)
Keterangan:= nilai statistik uji untuk pengamatan ke-i= vektor objek pengamatan ke-i= merupakan vektor rata-rata= invers matrik varian kovarian Spxp
2d i
1S
12
xxSxx i
'ii
12d
ix
x
2
2
1
23
2322
131221
s
s
s
s
ss
sss
p
p
p
S
m
1i
jk)x)(xx(x
1m
1s
kikjij
”
MULTIVARIAT NORMALSuatu pengamatan yang berdistribusi multivariat normal, dapat dilihat menggunakan grafik dari q-qplot dengan langkah-langkah pembuatan sebagai berikut.1. Menghitung jarak tergeneralisasi yang dikuadratkan (jarak mahalanobis) atau disebut dimana
berukuran p x p2. Mengurutkan dari terkecil hingga terbesar3. Mengurutkan nilai q, dimana nilai q diperoleh dari persamaan sebagai berikut.
4. Membuat scatterplot antara dan5. Data akan mengikuti distribusi multivariat apabila pada q-q plot membentuk suatu garis lurus
dan nilai-nilai dari yang kurang dari sama dengan nilai sebanyak 50%
1S2d i
2d i
2)/)5,0((; njnpq
2d i
13
2d i
2;0,5p
”
UJI DEPENDENSI
Pada pengujian dependensi, salah satu uji yang dapat dilakukan adalah menggunakan korelasiPearson. Tingkat keeratan hubungan dengan suatu nilai koefisien korelasi antara dua variabeldilambangkan dengan r . Koefisien korelasi bernilai diantara -1 sampai dengan 1. (Setiawan & Kusrini,2010)Hipotesis :
H0 : (Variabel Saling Independen)H1 : (Variabel Saling Dependen)
Statistik Uji :
dimana m merupakan banyaknya pengamatan atau jumlah observasi
Daerah Penolakan : H0 ditolak, jika14
0
0
m
i
i
m
i
i
m m
i
ii
m
i
m
i
ii
m
i
ii
,
xxmxxm
xxxxm
r
1
2
2
1
2
2
1i 1
2
1
2
1
1 1
21
1
21
xx
)()(
))((
21
dfhitungrr
,
”
PETA KENDALI M
Peta kendali M dapat digunakan untuk mengontrol variabilitas dari proses secara multivariat untukdata individu yang didasarkan pada successive difference. Successive difference yaitu selisih antarvektor pengamatan secara berturut-turut dan digunakan dalam menghitung nilai statistiknya denganrumus dan diperoleh matriks W yang berdistribusi sebagai berikut. (Khoo danQuah, 2003),
, i=1, 2, 3, ..., m-1
Matriks W yang diperoleh jika dikalikan dengan maka akan menjadi yang berdistribusi
. Apabila diketahui bahwa dimana C adalah matriks nonsingular yang berukuran
p x p, dan misal 15
i1i xx )20(Np Σ,
)'(
)'(
)(
1mm
23
12
1m
2
1
xx
xx
xx
w
w
w
W
'
'
'
'
2
1W
2
1
)0(Np
Σ, ΣCC'
”
PETA KENDALI M
16
WCU1
2
1
)(2
11
1ii xxCU
Maka,
WCWCUU11
2
1
2
1'
'
WCCWUU )()(2
1 11 '''
WΣWUU1
2
1 ''
)()'(2
1i1i
1-i1i xxΣxxUU '
Dimana U’U merupakan jumlah kuadrat datasehingga oleh karena ituperhitungan nilai statistik dalam peta kendaliini adalah sebagai berikut
BKA=
BKB=
2i p
' ~ MUU
)()(2
1M i1i
10i1ii xxΣxx
'
2 ,p
21 ,p
”
PETA KENDALI T² HOTELLING INDIVIDU
Jika suatu produk mempunyai p karakteristik kualitas maka distribusi yang digunakan adalah p-variate. Pada peta kendali T2 Hotelling data yang digunakan akan dihitung rata-rata dan matrikskovariannya dengan menggunakan perhitungan kovarians sebagai berikut (Montgomery, 2009).
dan dimana,
Setelah menghitung nilai matriks kovarians, selanjutnya menghitung nilai statistik T2 HotellingIndividu dengan persamaan sebagai berikut.
, i=1,2,...,m
)')((1m
1
1
1 xxxx
i
m
i
iS1)(2
12
m
VV'S i1ii xxv
)'(
)'(
)(
1
23
12
1
2
1
mmmxx
xx
xx
v
v
v
'
'
'
'
V
)()'(T i
1
i
2
i xxxx S
17
”
PETA KENDALI T² HOTELLING INDIVIDU
Peta kendali T2 Hotelling Individu juga memiliki batasan kontrol fase I sebagai berikut.
Sedangkan batas kontrol untuk fase II adalah sebagai berikut.
Keterangan:m = banyaknya pengamatan, i=1,2,3,...,mp = banyaknya karakteristik kualitas (variabel)
1)/2(/2,α,
2
β1)(
BKA
pmp
m
m
0BKB
pmpmpm
mmp
,α,2
F1)1)((
BKA
0BKB
18
”
KAPABILITAS PROSESKapabilitas proses bertujuan untuk menaksir kemampuan proses yang merupakan bagian yangsangat penting dalam keseluruhan peningkatan kualitas. Indeks kapabilitas proses dilihat dari nilaiMCp dan MCp k yang diperoleh dengan keterangan sebagai berikut. (Raissi, 2009)
Dimana,
Keterangan:= Bobot kepentingan sesuai keterangan perusahaan dimana,
19
p
iipip
CW1
MC
p
iikpikp
CW1
MC
6
BSABSBC
p
3
BSB
3
BSAminC
μ,
μpk
iW
p
i
iW
1
1
”
KAPABILITAS PROSES
Indeks MCp yang diperoleh memiliki definisi sebagai berikut.
- Jika MCp=1 maka proses dalam keadaan cukup baik- Jika MCp>1 maka proses dalam keadaan baik (presisi baik)- Jika MCp<1 maka sebaran data pengamatan berada diluar batas spesifikasi
20
”
PROSES PRODUKSI LEM & PENGAMBILAN SAMPELBahan- Bahan
Kimia
Proses 1 Formalin Plant
Proses 2
Adhesive Plant Lem Kayu Lapis
TangkiSimpan
Lem
Pengukuran Sampel Specific Gravity dan Non Volatile Content
Bahan- Bahan Kimia
UL 170/172- Berbahan dasar UL
(Urea Formalin)
- Polimer termosetting
- Storage Life = 30 Hari
PENGAMBILAN SAMPEL DILAKUKAN PADA SAAT LEM JADI PADA TANGKI MASAK,
SEBELUM MASUK TANGKI SIMPAN LEM
21
3.METODOLOGI PENELITIAN
22
SUMBER PENELITIAN
dataPRIMER
Proses Produksi UL 170/172 Bulan April 2015 sebanyak 131 batch pada
fase 1 dan 83 batch pada fase 2dengan 2 variabel
2VARIABEL Specific Gravity &
Non Volatile Content
subgroup“batch”
23
STRUKTUR DATA
24
2
iT1x 2x11x12x 2
1T21x22x 2
2T 1x i 2x i2
iT )1131(x )2131(x 2
131T1x 2x2
1s 2
2s 2
iT1x 2x11x12x 2
1T21x22x 2
2T 1x i 2x i2
iT )1131(x )2131(x 2
131T1x 2x2
1s 2
2s 2
iT1x 2x11x12x 2
1T21x22x 2
2T 1x i 2x i2
iT )1131(x )2131(x1x 2x2
1s 2
2s 2
iT1x 2x11x12x 2
1T21x22x 2
2T 1x i 2x i2
iT 1x 2x2
1s 2
2s
Pengamatan
pada batch
ke-(i)
Karakteristik Kualitas (j)
1
2
i
m
VARIABEL PENELITIANVariabel Keterangan Batas Spesifikasi Satuan
Specific Gravity
- Berat jenis suatu bahan yang dibandingkan
dengan berat jenis air
- Alat testing yang digunakan adalah hidrometer
dengan 2 jenis alat, yaitu dengan panjang alat 30
cm untuk volume cairan sampel 250 mL dan
panjang alat 16 cm untuk volume cairan sampel
100 mL
1,180-1,220 ppm
Non Volatile
Content
- Kadar padatan
- Proses testing dilakukan dengan
menggunakan oven pada temperatur 105ºC
selama 3 jam
49-51 %
25
3
LANGKAH ANALISIS
Mengumpulkan data variabel-variabel produksi perekat (lem) jenis UL 170/172
Melakukan pengujian dan pemeriksaan asumsi multivariat normal untuk mengetahui apakah variabel-variabel produksi perekat (lem)
jenis UL 170/172 telah memenuhi asumsi multivariat normal
1
2
Melakukan pengujian asumsi dependensi pada produksi perekat (lem) jenis UL 170/172 sebelum membuat peta kendali M dan T2
Hotelling
4Membuat peta kendali M untuk memonitoring variabilitas proses
pada fase 126
8
LANGKAH ANALISIS
Peta Kendali M yang telah terkendali, dapat dilanjutkan pada tahap membuat peta kendali T2 Hotelling terhadap variabel-variabel
produksi perekat (lem) jenis UL 170/172 fase 1
Menghitung indeks kapabilitas proses setelah prosesnya terkendali secara statistik
5
7
Menarik kesimpulan dan saran berdasarkan analisis
27
Melakukan langkah analisis 2-5 untuk data produksi perekat (lem) jenis UL 170/172 pada fase II6
DIAGRAM ALIRMulai
Mengumpulkan Data
Identifikasi Variabel
Apakah Multivariat Normal?
TransformasiTidak
Ya
A28
DIAGRAM ALIRA
Apakah Dependen?
Tidak
Peta Kendali M
Bukan Peta Kendali T2
Hotelling
C
Ya
29
TerkendaliIdentifikasi Penyebab dengan Menghapus
Pengamatan diluar Batas Kendali
B
Tidak
Ya
DIAGRAM ALIR
30
C
Kesimpulan
Selesai
Identifikasi Penyebab dengan Menghapus Pengamatan diluar
Batas Kendali
Peta Kendali T2 Hotelling
Terkendali
Kapabilitas Proses
Tidak
Ya
B
4.ANALISIS DAN PEMBAHASAN
31
ANALISIS DESKRIPTIF
32
Variabel Bulan Mean Varians Min. Maks. Spec.
Specific
Gravity
(ppm)
April
20151,203 2,6 10-5 1,188 1,22
1,18-1,22Mei
20151,202 2,6 10-5 1,19 1,214
Non
Volatile
Content
(%)
April
201550,256 0,579 48,67 51,92
49-51Mei
201550,055 0,621 48,67 51,87
PEMERIKSAAN DISTRIBUSIMULTIVARIAT NORMAL DATA FASE 1
33
Pemeriksaan distribusi multivariat normal
dilakukan menggunakan macro Minitab.
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan
didapatkan jarak yang lebih kecil dari nilai
tabel sebesar 0,5267. Nilai tersebut
mendekati 50% , sehingga dapat disimpulkan
bahwa data proses produksi perekat (lem) jenis
UL 170/172 berdistribusi multivariat normal.
2d i
2;0,52
121086420
12
10
8
6
4
2
0
dd
q
PENGUJIAN DEPEDENSI DATA FASE 1
34
Hipotesis dan hasil pengujian menggunakan uji korelasi Pearson adalah sebagai berikut.Hipotesis :H0: (Variabel Specific Gravity dan Non Volatile Content tidak berhubungan satu sama lain)H 1: (Variabel Specific Gravity dan Non Volatile Content saling berhubungan)
Kesimpulan : kedua variabel, yakni Specific Gravity dan Non Volatile Content salingberhubungan.
0
0
Pearson Correlation 0,394
P-value 0,000
H0 ditolak karena
r hitung (0,394) > r tabel (0,173)
PETA KENDALI MULTIVARIAT FASE 1
35
130117104917865523926131
14
12
10
8
6
4
2
0
Sampel
M
BKB=0.002
BKA=13.22
131118105927966534027141
20
15
10
5
0
Sampel
Tsquared
Median=2.11
BKA=18.80
Peta M Peta T2 Hotelling Individu
PEMERIKSAAN DISTRIBUSIMULTIVARIAT NORMAL DATA FASE 2
36
Pemeriksaan distribusi multivariat normal
dilakukan menggunakan macro Minitab.
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan
didapatkan jarak yang lebih kecil dari nilai
tabel sebesar 0,457831. Nilai tersebut
mendekati 50% , sehingga dapat disimpulkan
bahwa data proses produksi perekat (lem) jenis
UL 170/172 berdistribusi multivariat normal.
2d i
2;0,52
9876543210
10
8
6
4
2
0
dd
q
PENGUJIAN DEPEDENSI DATA FASE 2
37
Hipotesis dan hasil pengujian menggunakan uji korelasi Pearson adalah sebagai berikut.Hipotesis :H0: (Variabel Specific Gravity dan Non Volatile Content tidak berhubungan satu sama lain)H 1: (Variabel Specific Gravity dan Non Volatile Content saling berhubungan)
Kesimpulan : kedua variabel, yakni Specific Gravity dan Non Volatile Content salingberhubungan.
0
0
Pearson Correlation 0,595
P-value 0,000
H0 ditolak karena
r hitung (0,595) > r tabel (0,218)
PETA KENDALI MULTIVARIAT FASE 1
38
Peta M Peta T2 Hotelling Individu
80726456484032241681
14
12
10
8
6
4
2
0
Sampel
M
BKB=0.002
BKA= 13.22
80726456484032241681
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Sampel
Tsquared
BKA=18.8
BKB=0
KAPABILITAS PROSES
39
Indeks Cp untuk variabel Specific Gravity dan Non Volatile Content berturut-turut sebesar 1,24dan 0,46. Dimana nilai-nilai tersebut menjelaskan bahwa presisi yang dihasilkan oleh variabelSpecific Gravity telah baik, karena nilai yang diperoleh lebih dari satu. Namun sebaliknya, presisiuntuk variabel Non Volatile Content belum baik karena indeks yang diperoleh kurang dari 1.Bobot kepentingan yang digunakan pada masing masing variabel adalah sebesar 0,5. Sehinggaindeks MCp sebesar 0,85. Indeks MCp yang diperoleh masih kurang dari satu, sehingga presisinyamasih kurang baik atau variabilitas produknnya masih besar antar pengamatan.
Indeks Cpk untuk variabel Specific Gravity dan Non Volatile Content berturut-turut sebesar 1,12dan 0,43, Dimana nilai-nilai tersebut menjelaskan bahwa presisi yang dihasilkan oleh variabelSpecific Gravity telah baik, karena nilai yang diperoleh lebih dari satu. Namun sebaliknya, presisiuntuk variabel Non Volatile Content belum baik karena indeks yang diperoleh kurang dari1.Dengan bobot yang sama diperoleh indeks MCp sebesar 0,77. Indeks MCp yang diperoleh masihkurang dari satu, sehingga presisinya masih kurang baik atau variabilitas produknnya masihbesar antar pengamatan.
5.KESIMPULAN DAN SARAN
40
KESIMPULAN DAN SARAN
41
2
iT1x 2x11x12x 2
1T21x22x 2
2T 1x i 2x i2
iT )1131(x )2131(x 2
131T1x 2x2
1s 2
2s 2
iT1x 2x11x12x 2
1T21x22x 2
2T 1x i 2x i2
iT )1131(x )2131(x 2
131T1x 2x2
1s 2
2s 2
iT1x 2x11x12x 2
1T21x22x 2
2T 1x i 2x i2
iT )1131(x )2131(x1x 2x2
1s 2
2s 2
iT1x 2x11x12x 2
1T21x22x 2
2T 1x i 2x i2
iT 1x 2x2
1s 2
2s
• Vektor rata-rata dan variabilitas proses produksi perekat (lem) jenis UL 170/172pada bulan Mei 2015 pada fase II telah terkendali secara statistik. Hal inimenunjukkan bahwa proses produksi pada bulan April 2015 yang digunakan padafase I sudah tepat digunakan untuk memonitoring proses produksi di waktu yanglain.
• Berdasarkan nilai MCp dan MCpk menunjukkan bahwa proses produksi perekat(lem) jenis UL 170/172 pada bulan Mei 2015 belum kapabel. Hal ini terlihat dariproduk yang berada di luar batas spesifikasi, variabilitas produksi cukup tinggi,serta produk memiliki presisi dan akurasi yang rendah.
KESIMPULAN DAN SARAN
42
2
iT1x 2x11x12x 2
1T21x22x 2
2T 1x i 2x i2
iT )1131(x )2131(x 2
131T1x 2x2
1s 2
2s 2
iT1x 2x11x12x 2
1T21x22x 2
2T 1x i 2x i2
iT )1131(x )2131(x 2
131T1x 2x2
1s 2
2s 2
iT1x 2x11x12x 2
1T21x22x 2
2T 1x i 2x i2
iT )1131(x )2131(x1x 2x2
1s 2
2s 2
iT1x 2x11x12x 2
1T21x22x 2
2T 1x i 2x i2
iT 1x 2x2
1s 2
2s
• PT. Arjuna Utama Kimia masih perlu melakukan adanya pemantauan secara terusmenerus terhadap keseluruhan proses produksi, terutama difokuskan pada prosespengukuran terhadap variabel yang diamati. Karena proses pengukuran yangberlangsung merupakan hal yang penting. Proses pengukuran yang kurang tepatakan menyebabkan proses produksi yang seharusnya baik, menjadi kurang baikketika variabel terkait diukur.
• Pengukuran yang dilakukan oleh petugas sebaiknya dilakukan secara teliti denganalat yang akurat. Alat yang digunakan untuk mengukur variabel terkait harus rutindilakukan kalibrasi.
• PT. Arjuna Utama Kimia hendaknya melakukan evaluasi terhadap teknikpengukuran serta cara pembacaan terkait dengan proses pengukuran variabelyang dilakukan para karyawan. Hal ini dapat dilakukan dengan cara memberikanpelatihan kepada karyawan.
DAFTAR PUSTAKA
Johnson, R. A., & Wichern, D. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis. New Jersey:Prentice Hall.
Khoo, M.B.C, & Quah, S.H. (2003). Multivariate Control Chart For Process Dispersion BasedOn Individual Observations. Quality Engineering, Vol. 15(4), pp. 639-642.
Montgomery, Douglas C. (2009). Statistical Quality Control: A Modern Introduction (SixthEdition). Unites States: John Wiley and Sons (Asia) Pte. Ltd.
Raissi, S. (2009). Multivariate Process Capability Indices on The Presence of Priority forQuality Characteristics. Journal of Industrial Engineering International June 2009,Vol. 5, No. 9, pp. 27-36
Supriyono, Eko. (2006). Analisis Optimasi Proses Produksi Plywood di PT. Arjuna Utama Kimia(ARUKI) Menggunakan Pendekatan Taguchi Multirespon. Surabaya: StatistikaFMIPA ITS
Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., & Ye, K. (2012). Probability & Statistics for Engineers &Scientists 9th Edition. United States of America: Prentice Hall.
43
”
TERIMAKASIH