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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
DEL PERÚ
FILIAL AREQUIPA
FACULTAD DE INGENIERÍAS
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
Informe final del trabajo de investigación titulado:
ANALISIS, OPTIMIZACION DE LA PRODUCCION, VENTAS Y ELABORACION
DE UN PLAN DE SEGURIDAD PARA LA EMPRESA DNC S.A.C. DE LA REGION
AREQUIPA 2015
Integrantes:
Herencia Barrios, Diego Milton
Llerena Valencia, Carlos André
Torres Corrales, Noemi Roció
Docentes asesores:
Ing. Canaza Masco, Manuel
Ing. Ccami Loayza, Ricardo
Lic. Casos Baca, Jimmy
Ing. Palma Arredondo, Larry
Lic. Palomino López, Lino
Ing. Valencia Gallegos, Omar
AREQUIPA – PERÚ
2015
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DEDICATORIA
El presente trabajo de investigación lo dedicamos
con mucho cariño a nuestros padres y a todos quienes
aportaron positivamente a lo largo de nuestra
formación académica dándonos el apoyo e
incentivación que necesitamos para trabajar día con
día ya que son los testigos del trabajo perseverante para lograr un nuevo éxito en nuestras vidas
profesionales.
Por eso y por mucho más les dedicamos este proceso
de formación que constituirá el cimiento
fundamental en nuestra vida profesional y atreves del
cual forjaremos un nuevo presente en las labores que
desempeñemos todos los días.
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AGRADECIMIENTOS
A quienes nos guiaron y colaboraron en el presentetrabajo:
En primer lugar agradecemos a Dios y a nuestros
padres por darnos la vida y por enseñarnos la luz que
nos guía hacia el sendero de la superación,
permitiéndonos llegar a culminar una etapa más de
nuestras vidas.
A la Universidad Tecnológica del Perú, Facultad de
Ingeniería Industrial, y sus distinguidos profesores.
Especial reconocimiento y agradecimiento a nuestros
profesores los cuales se le agradece por sus
colaboraciones, consultas y por sus sabiosconocimientos, su don de gente y sobre todo por su
inestimable apoyo y confianza depositada en
nosotros.
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empresa DNC S.A.C. de la región Arequipa 2015
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Industrial
RESUMEN
El presente trabajo cuenta con cinco capítulos, los cuales están basados en el análisis,
optimización de la producción, ventas y elaboración de un plan de seguridad para la
empresa DNC S.A.C. de la región Arequipa.
En el primer capítulo se detalla los objetivos de la investigación, que permitirán recoger
información necesaria.
En el segundo capítulo, trata del marco referencial que son los conceptos y técnicas, que
se necesita para entender los puntos a tratar en los demás capítulos.
El tercer capítulo se sintetiza la descripción del producto, diseño, talla y la normativa a la
cual se basa su fabricación
El cuarto capítulo resume la descripción de la empresa DNC S.A.C., que empieza con la
constitución de la empresa, la misión, valores, organigramas, políticas que la empresa
deberá acogerse para la fabricación del chaleco de seguridad industrial
Finalmente, el quinto capítulo trata todo lo referente al desarrollo de los distintos
objetivos planteados en el primer capítulo, mediante la aplicación de métodos para
determinar el costo del producto, analizar la satisfacción laboral, plantear casos para la
optimización de la producción y la elaboración de diagramas que permitan analizar la
información para la creación futura de una base de datos.
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Industrial
PRESENTACIÓN
El presente trabajo brinda información acerca de la importancia de elaborar un plan de
seguridad ya que ante la creciente necesidad de mejorar los procesos y disminuir los
costos, se ha optado por analizar y optimizar la producción. Se integró estudios de
Análisis de Sistemas para desarrollar los diferentes diagramas para la venta del producto,
desarrollaremos un control de existencias para conocer con números reales el dinero que
usamos, y así determinar de manera correcta el precio de venta de nuestro producto y ala
ves analizar la satisfacción laboral de nuestros operarios para brindar comodidad y confort
al trabajar en nuestras instalaciones.
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Industrial
INTRODUCCIÓN
Actualmente la industria textil es un sector competitivo que general más de seis milmillones de soles anuales y ha contribuido en los últimos años con el 10% a la
producción manufacturera y con el 1.5% al producto bruto interno nacional, según el
ministerio de producción.
Es un sector competitivo debido a que es un sector inclusivo, ya que permite la
participación de todo tamaño de empresa, por lo cual la empresa DNC S.A.C, una
empresa que iniciara sus operaciones optará por ingresar al mercado mediante la
fabricación de chalecos de seguridad con la normativa ANSI /ISEA 107-2010, Clase 2,que es la normativa internacional para la fabricación de ropa de alta visibilidad
El presente trabajo estará enfocado en aspectos específicos que juntos forman gran parte
de un sistema de gestión que abarca la determinación del costo, la aplicación de métodos
optimización en la producción empleando el métodos para un mejor empleo de me
materia prima y recursos, un plan de prevención de riesgos el cual contempla reglamento,
políticas, funciones y responsabilidades del personal en caso de emergencias, el tipo de
encuestas para determinar la satisfacción laboral y que puntos la empresa debe mejorar
para permitir un adecuado ambiente de trabajo. Esto permitirá generar no solo ganancias
para la empresa, sino también, crear una empresa con un buen ambiente laboral, seguro
y con una visión de crecimiento.
La empresa DNC S.A.C contara con tres maquinarias de costura recta, maquinaria
necesaria para la producción de ropa de seguridad industrial. Este trabajo servirá como
guía para el desarrollo de los distintos objetivos que se detalla en el primer capítulo.
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Industrial
INDICE
........................................................................ 15
1.1. Objetivo general ............................................................................................... 16
1.2. Objetivo específicos ......................................................................................... 16
1.3. Justificación del problema de investigación .................................................... 17
........................................................................................ 18
2.1. Marco referencial para el curso de Contabilidad de Costos ............................ 19
2.1.1. Marco Conceptual..................................................................................... 19
2.1.1.1. Almacén ................................................................................................ 19
2.1.1.2. Costo ..................................................................................................... 19
2.1.1.3. Gasto.................................................................................................. 19
2.1.1.4. Gratificaciones .................................................................................. 19
2.1.1.5. Pérdida ............................................................................................... 20
2.1.1.6. Precio ................................................................................................. 20
2.1.1.7. Producción ......................................................................................... 20
2.1.1.8. Producto ............................................................................................ 20
2.1.1.9. Utilidad .............................................................................................. 20
2.1.1.10. Venta ................................................................................................. 20
2.1.2. Marco Teórico .......................................................................................... 21
2.1.2.1. Contabilidad de costos ...................................................................... 21
2.1.2.2. Costos primos .................................................................................... 21
2.1.2.3. Costos fijos ........................................................................................ 21
2.1.2.4. Costos variables................................................................................. 21
2.1.2.5. Costos indirectos de fabricación ....................................................... 21
2.1.2.6. Mano de obra directa ......................................................................... 22
2.1.2.7. Mano de obra indirecta ...................................................................... 22
2.1.2.8. Margen de utilidad ............................................................................ 22
2.1.2.9. Materia prima .................................................................................... 22
2.1.2.11. Punto de Equilibrio............................................................................ 22
2.2. Marco referencial para el curso de Investigación de Operaciones I ................ 24
2.2.1. Marco Conceptual..................................................................................... 24
2.2.1.1. Análisis .................................................................................................. 24
2.2.1.2. Dualidad ................................................................................................ 24
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Industrial
2.2.1.3. Función Objetivo ............................................................................... 24
2.2.1.4. Investigación ..................................................................................... 24
2.2.1.5. Modelo .............................................................................................. 25
2.2.1.6. Programación Lineal ......................................................................... 25
2.2.1.7. Optimización ..................................................................................... 25
2.2.1.8. Restricción ......................................................................................... 25
2.2.1.9. Variable ............................................................................................. 25
2.2.2. Marco Teórico .......................................................................................... 26
2.2.2.1. Análisis funcional............................................................................... 26
2.2.2.2. Análisis de sensibilidad ..................................................................... 26
2.2.2.3. Investigación de Operaciones............................................................ 26
2.2.2.4. Método húngaro ................................................................................ 27
2.2.2.5. Método simplex ................................................................................. 29
2.2.2.6. Método de Transporte ....................................................................... 34
2.2.2.7. Modelo de Redes ............................................................................... 41
2.2.2.8. Modelo de Transbordo ...................................................................... 48
2.2.2.9. Proceso productivo ............................................................................ 50
2.2.2.10. Programación lineal........................................................................... 51
2.2.2.11. Teorema de Dualidad ........................................................................ 54
2.2.2.12. Variables de Holgura y exceso .......................................................... 54
2.2.2.13. Variable Artificial ............................................................................. 54
2.3. Marco referencial para el curso de Prevención de Riesgos ............................. 55
2.3.1. Marco Conceptual..................................................................................... 55
2.3.1.1. Auditoria............................................................................................ 55
2.3.1.2. Capacitación ...................................................................................... 55
2.3.1.3. Emergencia ........................................................................................ 55
2.3.1.4. Ergonomía ......................................................................................... 55
2.3.1.5. Incendio ............................................................................................. 55
2.3.1.6. Incidente ............................................................................................ 56
2.3.1.7. IPERC................................................................................................ 56
2.3.1.8. Lesión ................................................................................................ 56
2.3.1.9. Peligro ............................................................................................... 56
2.3.1.10. Procedimiento.................................................................................... 56
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Industrial
2.3.1.11. Reglamento........................................................................................ 56
2.3.1.12. Riesgo ................................................................................................ 57
2.3.1.13. Seguridad ........................................................................................... 57
2.3.1.14. Sismo ................................................................................................. 57
2.3.2. Marco Teórico .......................................................................................... 57
2.3.2.1. Diagrama de operaciones del proceso ............................................... 57
2.3.2.2. Equipo de Protección Personal .......................................................... 57
2.3.2.3. Establecimiento de controles ............................................................. 58
2.3.2.4. Higiene industrial .............................................................................. 58
2.3.2.5. Inspecciones de seguridad ................................................................. 58
2.3.2.6. Lista de Verificación ......................................................................... 58
2.3.2.7. Mapa de riesgo .................................................................................. 58
2.3.2.8. Manual de funciones y responsabilidades ......................................... 59
2.3.2.9. Plan de preparación y respuesta para emergencia ........................... 59
2.3.2.10. Plan de respuesta y emergencia ......................................................... 59
2.3.2.11. Políticas de seguridad y salud ocupacional ....................................... 59
2.3.2.12. Prevención de accidentes .................................................................. 59
2.3.2.13. Programa de auditoria ....................................................................... 60
2.3.2.14. Programa de capacitación.................................................................. 60
2.3.2.15. Reglamento interno de seguridad y salud ocupacional ..................... 60
2.3.2.16. Salud Ocupacional............................................................................. 60
2.4. Marco referencial para el curso de Gestión del Talento Humano ................... 61
2.4.1. Marco Conceptual..................................................................................... 61
2.4.1.1. Actitud ............................................................................................... 61
2.4.1.2. Comunicación.................................................................................... 61
2.4.1.3. Debilidades ........................................................................................ 61
2.4.1.4. Inteligencia ........................................................................................ 61
2.4.1.5. Fortaleza ............................................................................................ 62
2.4.1.6. Motivación ........................................................................................ 62
2.4.1.7. Percepción ......................................................................................... 62
2.4.1.8. Productividad .................................................................................... 62
2.4.1.9. Reconocimiento ................................................................................. 62
2.4.1.10. Satisfacción ....................................................................................... 62
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Industrial
2.4.2. Marco Teórico .......................................................................................... 63
2.4.2.1. Desempeño del trabajo .......................................................................... 63
2.4.2.2. La moral laboral. ............................................................................... 63
2.4.2.3. MOF, Manual de Organizaciones y funciones .................................. 63
2.4.2.4. Recursos Humanos ............................................................................ 64
2.4.2.5. Relación Interpersonal....................................................................... 64
2.4.2.6. Rendimiento Laboral ......................................................................... 64
2.4.2.7. Satisfacción en el trabajo................................................................... 65
2.4.2.8. Teoría de la jerarquía de las necesidades .......................................... 65
2.5. Marco referencial para el curso de Análisis y Diseño de Sistemas ................. 66
2.5.1. Marco Conceptual..................................................................................... 66
2.5.1.1. Análisis ................................................................................................. 66
2.5.1.2. Diagrama ........................................................................................... 66
2.5.1.3. Funcionalidad .................................................................................... 66
2.5.1.4. Herramienta ....................................................................................... 66
2.5.1.5. Información ....................................................................................... 67
2.5.1.6. Sistema .............................................................................................. 67
2.5.2. Marco Teórico .......................................................................................... 67
2.6. Marco referencial para el curso de Negocios Electrónicos .............................. 71
2.6.1.1. Análisis FODA .................................................................................. 71
2.6.1.3. Estrategia ........................................................................................... 72
2.6.1.4. Marca ................................................................................................. 72
2.6.1.5. Mercado ............................................................................................. 72
2.6.2. Marco Teórico .......................................................................................... 73
2.6.2.1. Catálogos electrónicos....................................................................... 73
2.6.2.2. Comercio electrónico ........................................................................ 73
2.6.2.3. Estrategias de promoción online ....................................................... 73
2.6.2.5. Estrategia operacional ....................................................................... 74
2.6.2.6. Email marketing .................................................................................... 74
2.6.2.7. Marketing de contenidos ................................................................... 74
2.6.2.8. Matriz de crecimiento........................................................................ 74
2.6.2.9. Social media marketing ..................................................................... 75
2.6.2.10. Negocio electrónico........................................................................... 75
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Industrial
2.6.2.11. Página web ........................................................................................ 75
2.6.2.12. Tienda virtual .................................................................................... 75
............................................................................ 76
3.1. Descripción del producto ................................................................................. 77
3.2. Uso del producto .............................................................................................. 77
3.3. Diseño del producto ......................................................................................... 77
3.4. Tallas de los chalecos ...................................................................................... 78
3.4.1. Tallas de ropa (mujer)............................................................................... 78
3.4.3. Talla a usar ................................................................................................... 78
3.4.4. Norma ANSI / ISEA 107-2010 ................................................................ 79
3.4.4.1. Clase 1- Norma ANSI ISEA 107-2010 ............................................. 79
3.4.4.2. Clase 2- norma ANSI / ISEA 107-2010 .............................................. 80
3.4.4.3. Clase 3- norma ANSI / ISEA 107-2010 .............................................. 81
....................................................................... 83
4.1. Reseña de la Empresa ...................................................................................... 84
4.2. Misión .............................................................................................................. 84
4.3. Visión ............................................................................................................... 84
4.4. Filosofía ........................................................................................................... 84
4.5. Valores ............................................................................................................. 85
4.6. Políticas de la Empresa .................................................................................... 85
4.7. Constitución de la empresa .............................................................................. 85
4.7.1. SUNARP ...................................................................................................... 85
4.7.3. Municipalidad de José Luis Bustamante .................................................. 86
4.8. Información necesaria para la implementación de la certificación de la Normativa ANSI ISEA 107-2010 ............................................................................... 86
4.8.1. Primer paso ............................................................................................... 864.8.2. Segundo paso ............................................................................................ 86
4.8.3. Tercer paso ............................................................................................... 88
4.8.4. Cuarto Paso ............................................................................................... 88
4.9. Organigrama organizacional de la empresa DNC S.A.C. ................................ 89
................................................ 90
5.1. Desarrollo del objetivo del curso de Contabilidad de Costos .......................... 91
5.1.1. Control de existencias a través de KARDEX ........................................... 91
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Industrial
5.1.1.1. Kardex de tela drill poliéster ............................................................. 91
5.1.1.2. Kardex de tela Cinta reflectante ........................................................ 92
5.1.1.3. Kardex de Forro ................................................................................ 93
5.1.1.4. Kardex de Pega pega ......................................................................... 94
5.1.1.5. Kardex de Cierre Naranja .................................................................. 95
5.1.3. Punto de equilibrio de la fabricación de chalecos de seguridad ............. 104
5.2. Desarrollo del objetivo del curso de Investigación de Operaciones I ............ 107
5.2.1. Programación Lineal............................................................................... 107
5.2.1.1. Análisis del caso presentado en la empresa y resuelto gráficamente 107
5.2.1.2. Análisis Dual del caso presentado ................................................... 110
5.2.1.3. Caso analizado y resuelto en el programa Lindo ............................ 111
5.2.1.4. Caso analizado y solucionado con el método SIMPLEX ............... 112
5.2.2. Redes ...................................................................................................... 117
5.2.2.1. Caso practico ................................................................................... 117
5.2.2.2. Solución ........................................................................................... 119
5.2.2.2.1. Planteamiento en grafica .............................................................. 119
5.3. Desarrollo del objetivo del curso de Prevención de Riesgos ......................... 120
5.3.1. Datos Generales del Servicio .................................................................. 120
5.3.2. Responsables del Servicio ...................................................................... 120
5.3.3. Trabajadores Participantes del Servicio ................................................. 120
5.3.4. Organigrama de la empresa para el trabajo ............................................ 121
5.3.5. Manual de Funciones y Responsabilidades ............................................ 121
5.3.5.1. Gerente ............................................................................................ 121
5.3.5.2. Trabajadores .................................................................................... 122
5.3.6. Objetivos y Metas de Seguridad específicas para el trabajo a realizar ... 1235.3.7. Identificación de Requisitos Legales Obligatorios y requisitos legales queaplican a la actividad de desarrollar ...................................................................... 124
5.3.7.1. Normas y documentos de referencia ............................................... 124
5.3.8. Reglamento Interno de Seguridad y Salud Ocupacional ........................ 125
5.3.9. Política de seguridad y salud Ocupacional ............................................. 126
5.3.10. Contenido Mínimos del Plan de Seguridad ............................................ 128
5.3.10.1. Mapeo de Procesos .......................................................................... 128
5.3.10.2. Diagrama de Operaciones del Proceso DOP ................................... 129
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Industrial
5.3.11. Programa de Implementación de las Medidas de Control de los riesgosque se determinaron en la Matriz IPERC .............................................................. 130
5.3.11.1. Matriz IPERC .................................................................................. 130
5.3.12. Programa de inspecciones ...................................................................... 132
5.3.13. Programa de Capacitaciones y entrenamiento ........................................ 133
5.3.14. Equipos de protección personal .............................................................. 135
5.3.14.1. Alcance ............................................................................................ 135
5.3.14.2. Responsabilidad .............................................................................. 135
5.3.14.3. Equipos de protección personal....................................................... 135
5.3.14.3.1. Tapones auditivos ....................................................................... 135
5.3.15. Programa de auditorías internas de seguridad y salud ocupacional ....... 136
5.3.15.1. Alcance ............................................................................................ 136
5.3.15.2. Responsables ................................................................................... 136
5.3.15.3. Descripción de las actividades ........................................................ 137
5.3.16. Plan de respuesta y emergencia ............................................................. 141
5.3.16.1. Alcance ............................................................................................ 141
5.3.16.2. Responsables ................................................................................... 141
5.3.17. Tipo de emergencia ................................................................................ 142
5.3.17.1. Accidente laboral............................................................................. 142
5.3.17.2. Incendio ........................................................................................... 142
5.3.17.3. Sismos ............................................................................................. 143
5.3.18. Ficha de mantenimiento de la maquinaria ............................................ 144
5.4. Desarrollo del objetivo del curso de Gestión del Talento Humano ............... 146
5.4.1. Cuestionario de satisfacción ................................................................... 146
5.4.2. Cuestionario de Satisfacción Laboral ..................................................... 147
5.4.3. Análisis de la satisfacción laboral de la empresa ................................... 1495.4.3.1. Motivación y reconocimiento.......................................................... 150
5.4.3.2. Área y ambiente de trabajo.............................................................. 152
5.4.3.3. Formación e Información ................................................................ 154
5.5. Desarrollo del objetivo del curso de Análisis y Diseño de Sistemas ............. 155
5.5.1. Desarrollo del caso ................................................................................. 155
5.5.2. Diagrama de caso de uso para venta ....................................................... 156
5.5.3. Diagrama de secuencia para venta.......................................................... 1575.5.4. Diagrama de actividades para venta ....................................................... 158
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Industrial
5.5.5. Diagrama de estado para venta ............................................................... 159
5.5.6. Diagrama de colaboraciones en ventas ................................................... 160
5.6. Desarrollo del objetivo del curso de Negocios Electrónicos ......................... 161
5.6.1. Estudio de mercado ................................................................................ 161
5.6.1.1. Selección del producto .................................................................... 161
5.6.1.2. Ubicación ........................................................................................ 161
5.6.1.3. Mercado actual ................................................................................ 161
5.6.1.4. Mercado futuro ................................................................................ 161
5.6.3. Matriz FODA .......................................................................................... 163
5.6.3.1. FODA .............................................................................................. 163
5.6.3.2. Estrategias del FODA...................................................................... 164
5.6.4. Estrategias de promoción Online ............................................................ 166
5.6.4.1. Estrategias ....................................................................................... 166
5.6.5. Caso práctico del producto/servicio a ofrecer ........................................ 170
CONCLUSIONES ........................................................................................................ 172
RECOMENDACIONES .............................................................................................. 173
BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 174
...................................................................................................................... 176
1. Anexo 1: Formularios para la constitución de la empresa .................................... 177
1.1. Formulario de licencia de funcionamiento .................................................... 177
1.2. Declaración jurada de observancia de condiciones de seguridad .................. 178
1.3. Declaración jurada para la evaluación de compatibilidad de uso y conformidadde establecimiento ..................................................................................................... 179
2. Anexo 2: Creación de la página web en el programa webnoode .......................... 180
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Industrial
1.1.Objetivo general
Analizar, optimizar en la producción, ventas y elaborar un plan de seguridad para la
empresa DNC S.A.C.
1.2.Objetivo específicos
Determinar costos de producción total y unitaria del producto para la empresa
DNC S.A.C.
Optimizar la producción y distribución del producto de la empresa DNC S.A.C.
Elaborar un plan de seguridad y salud ocupacional para la empresa DNC S.A.C.
Analizar la satisfacción laboral de los trabajadores de la empresa DNC Textil
S.A.C.
Elaborar la documentación que permita un claro entendimiento del análisis ydiseño de sistemas para la empresa DNC S.A.C.
Promocionar nuestro producto utilizando las estrategias del comercio electrónico
orientadas hacia el negocio electrónico.
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Industrial
1.3.Justificación del problema de investigación
Científica
Las empresas en la actualidad se hacen más competitivas dentro de su rama y cada
vez adoptan más estrategias a fin de garantizar el éxito. El propósito de este proyecto
es proporcionar información que brinde una alternativa de solución, organización y
estudio de la implementación de un plan de riesgos en la empresa de rubro textil, así
mismo el de adoptar herramientas de optimización que permita una mejor toma de
decisiones teniendo en cuenta los costos de fabricación de cada producto elaborado.
Profesional
La elaboración de un plan de riesgos permitirá profesionalmente crear un ambiente
de trabajo seguro en la empresa. Además de ello es indispensable la optimización de
recursos en los procesos ya que la mayoría de los recursos usados y su uso excesivo
generan mayores costos y por tanto menores ganancias, y al usar un exceso en los
recursos generamos costos más altos, lo que genera menos ganancia a la empresa.
Social
El capital humano que labora en las industrias está sometido a diferentes cargas físicas
y mentales las cuales pueden originar problemas en el ambiente social, familiar. Es
por ello que se analizara el test de satisfacción laboral el cual permitirá determinar
las posibles condiciones más adecuadas para el trabajador en determinadas áreas.
Este proyecto tiene como fin ser una guía para otro grupo de estudiantes y personas
que quieran emprender una empresa del sector textil
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2.1.Marco referencial para el curso de Contabilidad de Costos
2.1.1. Marco Conceptual
2.1.1.1. Almacén
El almacén es una unidad de servicio y soporte en la estructura orgánica y
funcional de una empresa comercial o industrial con objetivos bien definidos
de resguardo, custodia, control y abastecimiento de materiales y productos.
(Contenidos digitales, abril 2013)
2.1.1.2. Costo
Es el gasto económico que representa la fabricación de un producto o la
prestación de un servicio. Al determinar el costo de producción, se puede
establecer el precio de venta al público del bien en cuestión, el precio al público
es la suma del costo más el beneficio. (Contenidos digitales, mayo 2012)
2.1.1.3. Gasto
En términos generales, la palabra Gasto refiere a la acción de gastar, ya sea
gasto de dinero para la compra de algo o el deterioro de algo por el uso, en un
sentido estrictamente económico se conoce como gasto a la cantidad que se
gasta o se ha gastado. En el gasto y esta es su principal diferencia con el
concepto de costo, es que hubo o habrá un desembolso financiero, existe un
movimiento de caja o de bancos. El pago de la luz de la empresa se imputará
como gasto. (Definición ABC, 2010)
2.1.1.4. Gratificaciones
Son sumas de dinero que el empleador otorga a los trabajadores sujetos al
régimen de la actividad privada, de manera adicional a la remuneración, con
ocasión de la celebración de determinadas festividades de carácter cívico o
religioso, como son las Fiestas Patrias y Navidad. (Asociadoscontablesg,
2014)
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2.1.1.5. Pérdida
Costo de los bienes o servicios comprados, que pierden su valor sin haber
suministrado ningún beneficio. (Borjas, Martínez)
2.1.1.6. Precio
Es la relación de intercambio de un bien por otro. En otras palabras, es la
medida del valor de cambio de los bienes y servicios; el precio de todos los
bienes se expresa en términos de dinero. (Borjas, Martínez)
2.1.1.7. Producción
Es el conjunto de determinadas operaciones y transformaciones requeridas
para obtener un producto. (Borjas, Martínez)
2.1.1.8. Producto
Es el resultado parcial o total (bienes y servicios), tangible o intangible, a que
conduce una actividad realizada. (Borjas, Martínez)
2.1.1.9. Utilidad
En economía, es la cualidad o capacidad que tienen los Bienes de satisfacer
las necesidades humanas, sean éstas de cualquier naturaleza, de carácter
individual o colectivo. En otras palabras, es la satisfacción que se deriva
del Consumo de alguna cantidad de un Bien. El concepto de Utilidad en
economía es totalmente subjetivo, no siendo posible medirlo objetivamente.
(Diccionario economía, 2010)
2.1.1.10. Venta
La American Marketing Asociation, define la venta como "el proceso
personal o impersonal por el que el vendedor comprueba, activa y satisface
las necesidades del comprador para el mutuo y continuo beneficio de ambos
(del vendedor y el comprador)"
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2.1.2. Marco Teórico
2.1.2.1. Contabilidad de costos
Es la rama de la contabilidad que se encarga de analizar el margen decontribución y el punto de equilibrio del costo del producto. Puede entenderse
a la contabilidad de costo como una disciplina de la contabilidad
administrativa.
2.1.2.2. Costos primos
Son los materiales directos y la mano de obra directa, los costos directamente
relacionados con la producción.
2.1.2.3. Costos fijos
Aquellos costos cuyo total permanece constante en un nivel relevante de
producción, mientras que el costo unitario varía con la producción.
2.1.2.4. Costos variables
Aquellos costos donde el total varía en proporción directa con los cambios en
volumen y el costo unitario permanece constante.
2.1.2.5. Costos indirectos de fabricación
Son todos los costos de fabricación distintos de los materiales directos y de la
mano de obra directa. Estos costos hacen referencia al grupo de costos
utilizado para acumular los costos indirectos de fabricación (CIF son distintosa los Gastos de venta, administración y financiero) y además son costos que
no se puede asociar o costear con facilidad a un producto producido ejemplos
de CIF son los siguientes:
Materiales indirectos
Mano de obra indirecta
Calefacción, luz y energía para la fabrica
Depreciación del edificio de la planta productora y el equipo de fabrica
http://definicion.de/contabilidad-administrativa/http://definicion.de/contabilidad-administrativa/http://www.monografias.com/trabajos14/propiedadmateriales/propiedadmateriales.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/rega/rega.shtml#gahttp://www.monografias.com/trabajos12/curclin/curclin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/administracion-y-gerencia/administracion-y-gerencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/natlu/natlu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/natlu/natlu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/administracion-y-gerencia/administracion-y-gerencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/curclin/curclin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/rega/rega.shtml#gahttp://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/propiedadmateriales/propiedadmateriales.shtmlhttp://definicion.de/contabilidad-administrativa/http://definicion.de/contabilidad-administrativa/
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Mantenimiento del edificio y equipo de fabrica
Impuesto a la propiedad sobre el edificio de fabrica
2.1.2.6. Mano de obra directa
Toda la mano de obra involucrada en la fabricación de un producto terminado
que puede asociarse fácilmente con éste y que representa un importante costo
del material en la elaboración de dicho producto.
2.1.2.7. Mano de obra indirecta
Es la mano de obra consumida en las áreas administrativas de la empresa que
sirven de apoyo a la producción y al comercio. La mano de obra directa es la
que se emplea directamente en la transformación de la materia prima en un bien o producto terminado, se caracteriza porque fácilmente puede asociarse
al producto y representa un costo importante en la producción de dicho
artículo
2.1.2.8. Margen de utilidad
Diferencia entre el precio de venta y el costo de un producto.
2.1.2.9. Materia prima
Producto que se comercializa en su forma natural o que tenga como máximo
un segundo grado de transformación
2.1.2.10. Orden de producción
La Orden de producción es la solicitud para producir determinado producto.
Contiene todas las informaciones de especificaciones del producto y lasinstrucciones de producción para que el Operador al recibir el documento
sepa exactamente lo que debe hacer.
2.1.2.11. Punto de Equilibrio
Concepto que hace referencia al nivel de ventas donde los costos fijos y
variables se encuentran cubiertos. Esto supone que la empresa, en su punto
de equilibrio, tiene un beneficio que es igual a cero. En el punto de equilibrio,
por lo tanto, una empresa logra cubrir sus costos. Al incrementar sus ventas,
http://www.monografias.com/trabajos28/propiedad-intelectual-comentarios-tendencias-recientes/propiedad-intelectual-comentarios-tendencias-recientes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/propiedad-intelectual-comentarios-tendencias-recientes/propiedad-intelectual-comentarios-tendencias-recientes.shtml
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logrará ubicarse por encima del punto de equilibrio y obtendrá beneficio
positivo. En cambio, una caída de sus ventas desde el punto de equilibrio
generará pérdidas.
La estimación del punto de equilibrio permitirá que una empresa, aún antes
de iniciar sus operaciones, sepa qué nivel de ventas necesitará para recuperar
la inversión.
Cantidad de unidades de su producto o productos que debe vender para
alcanzar el citado punto de equilibrio, la operación es muy sencilla. Debe
dividir lo que son los costes fijos entre el resultado de restar el costo variable
unitario al precio de venta por unidad.
Si por otra parte lo que se desea es conocer ese punto de equilibrio mediante
el cálculo para ventas la fórmula sería la siguiente: hay que dividir los costos
fijos por 1 – el resultado de dividir el costo variable total por las ventas totales.
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2.2.Marco referencial para el curso de Investigación de Operaciones I
2.2.1. Marco Conceptual
2.2.1.1. Análisis
Es un efecto que comprende diversos tipos de acciones con distintas
características y en diferentes ámbitos, pero en suma es todo acto que se
realiza con el propósito de estudiar, ponderar, valorar y concluir respecto
de un objeto, persona o condición. (Definición ABC, 2007)
2.2.1.2. Dualidad
Es la propiedad o el carácter de lo que es doble o contiene en sí dosnaturalezas, dos sustancias o dos principios, por ejemplo. La dualidad
también tiene significados diferentes en la física, las matemáticas y la
filosofía. (Significados, 2013)
2.2.1.3. Función Objetivo
Es una relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y
una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Por
ejemplo si el objetivo del sistema es minimizar los costos de operación, la
función objetivo debe expresar la relación entre el costo y las variables de
decisión. La solución óptima se obtiene cuando el valor del costo sea
mínimo para un conjunto de valores factibles de las variables.
(Monografías (2011) Pág. 1)
2.2.1.4. Investigación
Es proceso mediante el cual se incorporan conocimientos en lo que
respecta a una determinada ciencia o disciplina. La investigación puede
llevarse a cabo desde el ámbito público como el privado, aunque en el
segundo caso generalmente los esfuerzos se orientan a generar formas de
aumentar una determinada posición en un determinado mercado.
(Definicion.mx, 2015)
http://www.definicionabc.com/general/caracteristicas.phphttp://www.definicionabc.com/general/caracteristicas.php
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2.2.1.5. Modelo
Un modelo es un objeto, concepto o conjunto de relaciones que se utiliza
para representar y estudiar de forma simple y comprensible una porción
de la realidad empírica. (Ríos, 1995)
2.2.1.6. Programación Lineal
La programación Lineal (PL) es una técnica de modelado matemático,
diseñada para optimizar el empleo de recursos limitados. La programación
lineal se aplica exitosamente en el ejército, en la agricultura, la industria,
los transportes, la economía, los sistemas de salud, en el ejército e incluso
en los sistemas conductuales y sociales. La utilidad de esta técnica seincrementa mediante el uso y disponibilidad
de programas de computadora altamente eficientes. De hecho la PL,
debido a su alto nivel de eficiencia computacional, es la base para el
desarrollo de algoritmos de solución de otros tipos (más complejos) de
modelos de IO, incluyendo la programación entera, no lineal y estocástica.
(Monografías (2011) Pág. 1)
2.2.1.7. Optimización
Optimización es el proceso de hallar el máximo o mínimo relativo de una
función, generalmente sin la ayuda de gráficos. (Orihuela Romero, 2013)
2.2.1.8. Restricción
Son relaciones entre las variables de decisión y magnitudes que dan
sentido a la solución del problema y las acotan a valores factibles. Por
ejemplo si una de las variables de decisión representa el número de
empleados de un taller, es evidente que el valor de esa variable no puede
ser negativo. (Monografías (2011) Pág. 1)
2.2.1.9. Variable
Es una palabra que representa a aquello que varía o que está sujeto a algún
tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza por
ser inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es
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un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro
de un determinado grupo. Este conjunto suele ser definido como
el conjunto universal del variable universo de la variable, en otras
ocasiones, y cada pieza incluida en él constituye un valor de la variable.(Monografías (2011) Pág. 1)
2.2.2. Marco Teórico
2.2.2.1. Análisis funcional
Es una técnica que se utiliza para identificar las competencias laborales
inherentes a una función productiva. Tal función puede estar definida a
nivel de un sector ocupacional, una empresa, un grupo de empresas o todo
un sector de la producción o los servicios.
2.2.2.2. Análisis de sensibilidad
Se denomina análisis de sensibilidad el procedimiento por medio del cual
se puede determinar cuánto se afecta qué tan sensible es una restricción
ante cambios en determinadas variables del proyecto.En este análisis, se determina el impacto que una variable específica puede
tener en los resultados de una empresa, lo que nos permite establecer en
dado caso, las estrategias para atenuar dichos impactos.
Este análisis por lo tanto, nos permite definir cuáles son las variables que
más afectan al proyecto, y que por esa razón se convierten en estratégicas
para el desarrollo del mismo.
2.2.2.3. Investigación de Operaciones
Es una rama de las matemáticas que hace uso de modelos matemáticos y
algoritmos con el objetivo de ser usado como apoyo a la toma de
decisiones. Se busca que las soluciones obtenidas sean significativamente
más eficientes en tiempo, recursos, beneficios, costos, en comparación a
aquellas decisiones tomadas en forma intuitiva o sin el apoyo de una
herramienta para la toma de decisiones.
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2.2.2.4. Método húngaro
Este algoritmo se usa para resolver problemas de minimización, ya que es
más eficaz que el empleado para resolver el problema del transporte por el
alto grado de degeneración que pueden presentar los problemas de
asignación.
Ejemplo Pasos:
La siguiente matriz contiene los costos para operar n=4 máquinas, por n=4
personas así calificadas en su empresa. Optimice la asignación idónea.
Ilustración 1 Matriz de costos en ejemplo
Paso 1 .Seleccione en cada renglón i de la matriz, el menor costo C i j,
(menor C i j = U i), luego réstelo en cada elemento del renglón.
Ilustración 2 Método Húngaro, ejemplo
Pasó 2. Seleccione en cada columna j de la matriz resultante en el paso 1,
el costo menor C i j, (menor Cij=Vj) y réstelo en cada elemento de la
misma columna.
Ilustración 3 Paso 2 Método Húngaro, ejemplo
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Paso 3.Sombree los renglones y/o columnas de la matriz, de tal modo que
sean los mínimos necesarias para cubrir todos los ceros.
Ilustración 4 Paso 3 Mínimo sombreado de renglones y/o columnascubriendo todos los ceros en ejemplo
Paso 4. Seleccione entre los costos no sombreados, el número menor C i
j, (= U i j) o bien, el menor C i j, (= V i j), y réstelo a todos los costos no
sombreados; después, sume el mismo a los costos ubicados en la
intersección de los renglones y columnas sombreados. Este paso se repite
hasta lograr la solución óptima.
Ilustración 5 Paso 4 Método Húngaro, (mínimo Cij no sombreado) enejemplo
Se tiene la solución óptima cuando el mínimo necesario de renglones y
columnas sombreadas para cubrir los ceros es n. En este problema el
mínimo es n =4.
Ilustración 6 Paso 4 Método Húngaro, renglones y/o columnas sombreados necesarios para cubrir los ceros n = 4, ejemplo
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Entonces la asignación óptima es la que muestra la tabla siguiente:
Ilustración 7 Asignación óptima en ejemplo
Solución óptima: X11 = 1, X23 = 1, X32 = 1, X44 = 1
Z = C11 X11 + C23 X23 + C32 X32 + C44 X44 = 1(1) + 10(1) + 5(1) + 5(1) =
21
En la solución óptima, la suma de las costos Ui restados de renglones i en
paso 1, más las costos V j restados de columnas j en paso 2, más el costo
U i j ó V i j, restado y / o sumado, en paso 4, proporciona el correspondiente
valor óptimo. Así el costo es:
Z óptimo = U i + V j + U i j + V i j, para toda i, para toda j.
U i = U1 + U2 + U3 + U4 + U32 = 1 + 7 + 4 + 5 + 1 = 18
V j = V1 + V2 + V3 + V4 = 0 + 0 + 3 + 0 = 3
U i + V j = 18 + 3 = 21
2.2.2.5. Método simplex
El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal capaz de resolver modelos más complejos que los
resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el número de
variables. Se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f , no
toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte
de A, a lo largo de la cual f aumenta.
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Con miras a conocer la metodología que se aplica en el Método
SIMPLEX, vamos a resolver el siguiente problema:
Maximizar Z= f(x,y)= 3x + 2y
sujeto a: 2x + y 18
2x + 3y 42 3x + y 24
x 0 , y 0
1. Convertir las desigualdades en igualdades
Se introduce una variable de holgura por cada una de las restricciones,
para convertirlas en igualdades, resultando el sistema de ecuaciones
lineales:
2x + y + h = 18 2x + 3y + s = 42 3x +y + d = 24
2. Igualar la función objetivo a cero
- 3x - 2y + Z = 0
3. Escribir la tabla inicial simplex
En las columnas aparecerán todas las variables del problema y, en las
filas, los coeficientes de las igualdades obtenidas, una fila para cada
restricción y la última fila con los coeficientes de la función objetivo:
Tabla 1 Ejemplo de método simplex
Base Variable de decisión Variable de holgura Valores solución x y h s d
h 2 1 1 0 0 18
s 2 3 0 1 0 42
d 3 1 0 0 1 24
Z -3 -2 0 0 0 0
Quintero C. (2011) Investigación de Operaciones
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4. Encontrar la variable de decisión que entra en la base y la
variable de holgura que sale de la base
A. Para escoger la variable de decisión que entra en la base, nos
fijamos en la última fila, la de los coeficientes de la función
objetivo y escogemos la variable con el coeficiente negativo
mayor. En nuestro caso, la variable x de coeficiente - 3. Si
existiesen dos o más coeficientes iguales que cumplan la condición
anterior, entonces se elige uno cualquiera de ellos. Si en la última
fila no existiese ningún coeficiente negativo, significa que se ha
alcanzado la solución óptima. Por tanto, lo que va a determinar el
final del proceso de aplicación del método del simplex, es que enla última fila no haya elementos negativos. La columna de la
variable que entra en la base se llama columna pivote.
Para encontrar la variable de holgura que tiene que salir de la base,
se divide cada término de la última columna (valores solución) por
el término correspondiente de la columna pivote, siempre que estos
últimos sean mayores que cero. En nuestro caso:
18/2 [=9] , 42/2 [=21] y 24/3 [=8]
Si hubiese algún elemento menor o igual que cero no se hace dicho
cociente. En el caso de que todos los elementos fuesen menores o
iguales a cero, entonces tendríamos una solución no acotada y no
se puede seguir.
El término de la columna pivote que en la división anterior dé lugaral menor cociente positivo, el 3, ya 8 es el menor, indica la fila de
la variable de holgura que sale de la base, d . Esta fila se llama fila
pivote. Si al calcular los cocientes, dos o más son iguales, indica
que cualquiera de las variables correspondientes puede salir de la
base.
B. En la intersección de la fila pivote y columna pivote tenemos el
elemento pivote operacional, 3.
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5. Encontrar los coeficientes de la nueva tabla.
Los nuevos coeficientes de x se obtienen dividiendo todos los
coeficientes de la fila d por el pivote operacional, 3, que es el que hay
que convertir en 1.
A continuación mediante la reducción gaussiana hacemos ceros los
restantes términos de su columna, con lo que obtenemos los nuevos
coeficientes de las otras filas incluyendo los de la función objetivo Z .
Tabla 2 Ejemplo método simplex paso 2
Quintero C. (2011) Investigación de Operaciones
Como en los elementos de la última fila hay uno negativo, -1,
significa que no hemos llegado todavía a la solución óptima. Hay
que repetir el proceso:
A. La variable que entra en la base es y, por ser la variable que
corresponde al coeficiente -1B. Para calcular la variable que sale, dividimos los términos de la
última columna entre los términos correspondientes de la
nueva columna pivote:
2:1/3 [=6], 26:7/3 [=78/7] y 8:1/3 [=8] y como el menor
cociente positivo es 6, tenemos que la variable de holgura que
sale es h.
C. El elemento pivote, que ahora hay que hacer 1, es 1/3.
Base Variable de decisión Variable de holgura Valores solución
x y h s d
h 0 1/3 1 0 -2/3 2
s 0 7/3 0 1 -2/3 26
x 1 1/3 0 0 1/3 8
Z 0 -1 0 0 1 24
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Operando de forma análoga a la anterior obtenemos la tabla:
Tabla 3 Ejemplo Método Simplex paso 3
Base Variable de decisión Variable de holgura Valores solución
x y h s d
y 0 1 3 0 -2 6
s 0 0 -7 0 4 12
x 1 0 -1 0 1 6
Z 0 0 3 0 -1 30
Quintero C. (2011) Investigación de Operaciones
Como en los elementos de la última fila hay uno negativo, -1,
significa que no hemos llegado todavía a la solución óptima. Hay
que repetir el proceso:
A. La variable que entra en la base es d , por ser la variable que
corresponde al coeficiente -1B. Para calcular la variable que sale, dividimos los términos de
la última columna entre los términos correspondientes de la
nueva columna pivote:
6/(-2) [=-3] , 12/4 [=3], y 6:1 [=6]
y como el menor cociente positivo es 3, tenemos que la
variable de holgura que sale es s.
C. El elemento pivote, que ahora hay que hacer 1, es 4.
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Tabla 4 Ejemplo de método Simplex paso 4
Quintero C. (2011) Investigación de Operaciones
Como todos los coeficientes de la fila de la función objetivo son
positivos, hemos llegado a la solución óptima. La solución óptima
viene dada por el valor de Z en la columna de los valores solución,
en nuestro caso: 33. En la misma columna se puede observar el
vértice donde se alcanza, observando las filas correspondientes a
las variables de decisión que han entrado en la base: D (3,12)
2.2.2.6. Método de Transporte
El método de transporte o distribución es un problema de redes especial
en programación lineal que se funda en la necesidad de llevar unidades de
un punto específico llamado Fuente u Origen hacia otro punto específico
llamado Destino. Los principales objetivos de un modelo de transporte son
la satisfacción de todos los requerimientos establecidos por los destinos y
claro está la minimización de los costos relacionados con el plan
determinado por las rutas escogidas.
El contexto en el que se aplica el modelo de transporte es amplio y puede
generar soluciones atinentes al área de operaciones, inventario y
asignación de elementos.
El procedimiento de resolución de un modelo de transporte se puede llevar
a cabo mediante programación lineal común, sin embargo su estructura
Base Variable de decisión Variable de holgura Valores solución
x y h s d
y 0 1 -1/2 0 0 12
d 0 0 -7/4 0 1 3
x 1 0 -3/4 0 0 3
Z 0 0 5/4 0 0 33
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permite la creación de múltiples alternativas de solución tales como
la estructura de asignación o los métodos heurísticos más populares
como Vogel, Esquina Noroeste o Mínimos Costos.
Ilustración 8 Método de transporte
A. Pasos a seguir en el modelo de transporte
Caso de Estudio
La compañía CERVEX produce cerveza y existe demanda del
producto en cuatro ciudades. La demanda es tal que las ciudades
consumen todo lo que las fabricas pueden producir. Como cualquier
fabrica puede ayudar a cumplir la demanda de cada cuidad. La
compañía desea determinar un plan que optimice sus costos.
La compañía tiene dos sucursales. Una ubicada en Camaná que puede
producir 3000 docenas de cajas y los costos de enviar cada docena de
cajas a las ciudades de Cuzco, Tacna, Moquegua y Puno son de 5, 8, 3
y 6 dólares respectivamente, la sucursal de Mollendo puede producir
4000 docenas de cajas y los costos de enviar a las ciudades de Cuzco,
Tacna, Moquegua y Puno son de 6, 2, 4 y 5 dólares respectivamente,
la fábrica principal ubicada en la ciudad de Arequipa puede producir
5000 docenas de cajas y los costos de enviar a las ciudades de Cuzco,
Tacna, Moquegua y Puno son de 4, 5, 7 y 4 dólares respectivamente.
http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/problemas-de-asignaci%C3%B3n/http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/problemas-de-asignaci%C3%B3n/
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Los consumos para las cuatro ciudades son de 2500, 1500, 4500 y 3500
docenas de cajas respectivamente.
Solución
El problema de estudio puede ser representado gráficamente del modo
siguiente:
Ilustración 9 Solución del método del caso de estudio de método detransporte
Para tomar en consideración todos los datos del problema, observamos que
el grafico anterior traduce en forma esquemática los datos que son
conocidos del problema como son la oferta del producto en cada fabrica,
las demandas de productos de cada cuidad y los costos unitarios de
transportes de cada fabrica (origen) a cada cuidad consumidora (destino),
además presentamos las variables incógnitas del problema de transporteque generalizado podemos representarlo por:
Xij: Cantidad de docenas de cajas que son enviadas de la fábrica
“i” al consumidor “j” (valor a deter minar).
Cij: Costo de enviar una docena de cajas de la fábrica “i” al
consumidor “j” (valor conocido).
Los datos y variables incógnitas que representan al problema podemosrepresentarlos:
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Ilustración 10 Cuadro del caso de estudio del método de transportes
Ordenando los datos en la matriz del problema del transporte obtenemos
el cuadro 2.
Ilustración 11 Matriz del problema de transporteComo se puede observar en el cuadro anterior las variables incógnitas o de
decisión del problema están determinados por Xij ( docenas de cajas a
transportarse desde la fábrica “i” a la ciudades consumidora “j”) y los
valores conocidos están determinados por Cij (costo de trasladar una
docena de cajas de la fábrica “i” a la cuidad “j”) , así como la oferta de
docenas de cajas (ai) que producen cada una de las fabricas “i” y la
cantidad de demanda requerida por cada cuidad (bj).
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Luego de haber procedido a tabular los datos, estamos en condiciones de
aplicar un método de solución inicial mediante un algoritmo de transporte,
para posteriormente dar uso a otro algoritmo de solución final, y de esta
forma determinar la solución óptima del modelo de transporte en estudio.
En consecuencia, la matriz del transporte diseñada en el cuadro anterior
nos servirá de modelo, para la aplicación de métodos de solución inicial y
final que usaremos.
B. Métodos de solución inicial
a) Método de la esquina noroeste
Pasos a seguir en el método:
1.- se empieza en la celda (1,1), calculando Xij=Min (a1, b1).
2.- si a1 < b1, se hace b1=b1-a1 y se pasa a la celda (2,1),
calculando x21=Min (a2, b1).
3.- si en el paso anterior a1>b1, entonces se hace a1=a1-b1 y se
pasa a la celda (1,2) para determinar x12=Min (a1, b2) y así se
continua hasta obtenerse la solución factible inicial conforme
mostramos en el cuadro 3.
Aplicación del método de la esquina noroeste
Ilustración 12 método de la esquina noroeste
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b) Método de la columna mínima
Este método consiste en evaluar columna o las celdas de costos
mínimos, asignándoseles cierta cantidad a distribuir en los
casilleros de costos mínimos elegidos.
Los pasos a seguir son:
1.- se inicia buscando la celda que tiene costo mínimo de la
columna 1.
2.- si b1 < a r se pasa a la columna.
3.- haciendo ar = ar – b1.
4.- si no es así, se elimina la fila “r”, esto es , no podrá seleccionar
posteriormente ninguna celda de esa fila y se pasa en la misma
columna 1 a la celda con el siguiente costo más bajo haciendo b1 =
b1- ar, supóngase que la celda elegida es (s, 1) entonces Xs1=Min
(as,b1).Se continua este proceso hasta que satisface este
requerimiento del destino. La solución factible inicial se obtiene
cuando se satisface la solicitud del destino “n” .
Aplicación del método de la columna mínima
Ilustración 13 método de la columna mínima
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c) Método de Vogel
El método consiste en medir la diferencia entre los dos costos
menores en cada fila o columna; de esta manera se tiene (m+n)
diferencias. Se debe buscar la columna o fila cuya diferencia seamayor y por ahí introducir a la base, la asignación de Xij
correspondiente a la ce3lda de costo más bajo (i, j).Dependiendo
que requerimiento es satisfecho, eliminar el reglón o la columna o
repetir el proceso para que la tabla resultante.
Pasos a seguir en el método
1.- Cálculo de penalidades en filas y columnas.
2.- Se escoge la máxima penalidad, ubicándole ya sea en la fila o
columna. Dentro de la máxima penalidad ubicada se escoge la
celda de menor costo.
3.- Se hace el cálculo de las nuevas penalidades se escoge el menor
costo de cada empate.
4.- Si persiste el empate se procede al cálculo de las penalidades
secundarias. En la fila o columna se escoge el segundo menor costo
de esa fila o (columna) y dentro de la fila que pertenece se realiza
una resta.
5.- Si a pesar de ello persiste el empate se procede a elegir
arbitrariamente ya sea la fila o columna. La aplicación del método
lo podemos observar en el cuadro.
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Aplicación del método de Vogel
Ilustración 14 método de Vogel
2.2.2.7. Modelo de Redes
A. Modelo de la Ruta más corta
Considérense todos los nodos que estén directamente conectadoscon el origen. Etiquetarlos con la distancia al origen y su nodo
predecesor. Etiquetas temporales, [distancia, nodo].
De entre todos los nodos candidatos con etiquetas temporales,
escoger el que tenga la distancia menor y se marca como
permanente.
Todo nodo que no tenga etiqueta permanente, tendrá etiqueta
temporal o estará sin etiqueta. Sea L el último nodo con etiqueta
permanente. Considérense todas las etiquetas de los vecinos de L
(directamente conectados a L mediante un arco). Para cada uno de
estos nodos calcúlese la suma de su distancia a L. Si el nodo en
cuestión no está etiquetado, asígnese una etiqueta temporal que
conste de esta distancia y de L como predecesor. Si el nodo en
cuestión ya tiene etiqueta temporal, cámbiese sólo si la distancia
recién calculada es menor que la componente de distancia de la
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etiqueta actual. En este caso, la etiqueta contendrá esta distancia y
a L como predecesor.
Las etiquetas permanentes indican la distancia más corta entre el
nodo origen a cada nodo de la red. También indican el nodo
predecesor en la ruta más corta hacia cada nodo. Para encontrar el
camino más corto de un nodo dado, comiéncese en él y retroceda
al nodo anterior. Continuar con el recorrido hasta llegar al origen.
Ejemplo: Para el siguiente grafo encontrar la distancia más corta
desde el nodo H al resto de los nodos.
Ilustración 15 Ejemplo Modelo de la Ruta más corta
Solución:
Ilustración 16 Solución del ejemplo Modelo de la Ruta más corta
B. Modelo del Árbol Expandido Mínimo
Un árbol es un grafo que tiene sus n nodos (vértices) conectados
(conexo) con n-1 arcos (aristas), no existiendo ciclos (caminos
cerrados).
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Se selecciona un nodo cualquiera y se conecta al nodo más
cercano a éste.
Se identifica el nodo no conectado más cercano a un nodo
conectado y se conectan estos dos nodos.
Nota: Empates se deciden en forma