analisis moderno de pruebas de presion
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ANALISIS MODERNO DE PRUEBAS DE PRESION.ANALISIS MODERNO DE PRUEBAS DE PRESION.
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I. INTRODUCCION
Objetivo
Señalar:* Importancia de las pruebas de
de presión en la caracterizaciónde yacimientos.
* Describir los tipos de pruebas depresión, sus ventajas y desven-tajas.
* Analizar el desarrollo históricode las pruebas de presión.
APP005
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OPTIMIZACION DE LA EXPLOTACIONDE UN YACIMIENTO
Simulación de Comportamiento
Esquema Optimo de Explotación
Caracterización
APP006
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DATOS DE POZO LABORATORIO
GEOFISICA GEOLOGIA
CARACTERIZACION
APP007
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APP008
Fase de evaluación
GEOLOGOSAmbiente dedepositaciónPetrografía
Paleontología
VOLUMENORIGINAL
RESERVASPRODUCCION
ACUIFERO
INGENIEROSPETROLEROS
Análisis de:RegistrosMuestrasPruebas
GEOFISICOSInterpretación dedatos sísmicos
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APP009
GEOLOGOSCorrelaciónContinuidadMapasSecciones
Plan de explotaciónLocalización de
Pozos y plataformas
Fase de planeación
INGENIEROSPETROLEROS
CaracterizaciónSimulaciónAspecto económico
GEOFISICOSInterpretaciónContinuidadFallasAcuífero
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PRUEBA DE
PRESION
ELEMENTO DE PRESION
XX
APP010
P ( t )
q
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MODELOS DEINTERPRETACION
ESTADO DEL POZO
INFORMACIONADICIONAL
APP011
P VS tVS tq
X X
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- PRESION VS TIEMPO
- PRODUCCION VS TIEMPO
- GOR, WOR
- TEMPERATURA VS TIEMPO
- CONDICIONES MECANICAS DEL POZO
- ANALISIS PVT DE LOS FLUIDOS
- REGISTRO DE FLUJO
- MUESTRAS DE ROCA
- DATOS GEOLOGICOS
- DATOS GEOFISICOS
- INFORMACION DE OTROS POZOS
DATOS PARA ANALISIS DE UNA PRUEBA DE PRESION
APP012
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PRUEBA DE PRESION
Medición continua de la presión de fondo y del caudal (gasto) en un pozo
Yacimiento
?Estímulo Respuesta
APP013
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Pruebas de Presión
Respuesta
Yacimiento?
Yacimiento?
Yacimiento?
RespuestaRespuesta
RespuestaRespuesta
1
234 n
Estímulo
Respuesta
Estímulo
Respuesta
Estímulo
Un Pozo
Dos Pozos
Varios Pozos
APP014
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PRUEBAS DE PRESION
APP015
TIPO GASTO PRESION
1.- DECREMENTO
2.- INCREMENTO
3.- Q VARIABLE
4.- INYECCION
5.- ABATIMIENTO
q
1
q2
q3
q
q
q
q
00
0
q t
to t t
tt
t t
t2t1t0t2t1t0
t
t
t
t
t
t
t t
t
t
t
0
p
-
- p
o
wfP
t P
wP
t P
wfP
P wP
wP
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TIPO GASTO PRESION
6.- PRESION CONSTANTE
7.- POTENCIAL
8.- INTERFERENCIAVERTICAL
9.- PRUEBA DEFORMACION
10.- MULTIPRUEBADE FORMACION
0 ttt t 21
q
q
t
0
q
q
t t
t t
t
t
t
t
t t t t ttt
t
tt t t
0
0
00
1 21 2 3 4
q
q--l
1
1
2
2
3 4
(CONT.)PRUEBAS DE PRESION
APP016
w fPw fP
w fP
w fP
wP
wP
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PRUEBAS DE PRESION(CONT.)
APP017
TIPO GASTO PRESION
11.- PRUEBAS DEESCALERA
12.- INTERFERENCIA
13.- PULSOS
q
q q q
q
q
t t 1 t 2 t 3 t 4- -- - -t 1 t 2 t 3 t 4
t
t
tt
t
0
0
Active Well
Active Well
t
t
Observation Wells
Observation Wells
o
w fP
w fP
P
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Pruebas de Decremento de Presión(Abatimiento)
Drawdown Test
APP018
t 0 t
t
piwfp
qwfp
q
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Pruebas de Caudal Múltiple
APP019
q
vs tpw f
Dos gastos Gastos Múltiples
q
t t
q
q
2
1
1
t1
t
pwf
t t1 2
t
pwf
t1
tt2
q
q1
q2
q3
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Pruebas de Incremento de Presión
q
t tp
p-pws
pws
pwf
tptt
(Build up Test)
APP020
tPwsvs*
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piny
t0 t
Pruebas de Inyección
APP021
0
q iny
q-
t0
t
vs tq
iny
piny
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Pruebas de Cierre ( Pozo Inyección )
q=0p
wsq
q
t
t
t
0iny
-
iny
t
s
t
p
pp
w
wi
(FALL-OFF TEST)
APP022
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Pruebas de Interferencia (Horizontal)
(INTERFERENCE TEST)
APP023
vs t
Activo Observación
0
Zona de Estudio
p= f(t)
p
p
p
0 t
t
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Pruebas de Interferencia Vertical
XX
qÞ
Registrador de Presión
====
== ==
t0 t
qSección Activa
t
q
Sección de Observación
Un Pozo
APP024
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Dos Pozos
Pruebas de Interferencia Vertical
APP025
qvs t
X
t t0
q Pozo Activo
Þ
t
Pozo de ObservaciónX
X X
P
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Pruebas de Pulsos de PresiónHorizontal
APP026
Pozo de Observación
Pozo Activo
t
t
p
q vs tq vs t p
XXXX
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Pozo de Observación
t
t
Pozo Activo
XX
q
Registro de Presión
====
== ==
Þ
p
Pruebas de Pulsos de PresiónVertical
APP027
q
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Pruebas de Formación (Drillstem Test)
APP028
Presión Atmosféricao del Colchón de Fluidos
X XX
Elemento de Presión
Válvula
q
t
t
p
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Pruebas a Presión Constante
APP029
t
t0
t 0
t
q
p wf
XP = cte.wf
q vs t
X
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INTERFERENCIA VERTICAL (PRATS)
pw
XX
q
APP030
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ANALISIS DE PRUEBAS
DESARROLLOS
Línea recta(Horner)(MDH)
Curva tipo(Ramey)
Curva tipo con Parámetros
Derivada
Análisis conComputadora
1950-70
1970-80
1980-85
1984-90
1990-
MétodoPeríodo Características
Yacimiento homogéneo
Efecto de Pozoy sus vecindades
Pozo fracturadoDoble Porosidad
Yacimientoheterogéneo
Integración de Información
DE PRESION
APP031
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Producción de un Pozo
APP032
Þ- Þ
ct Aro
k
w
wfh
h Þ- Þ f))
rro o
o-q o =B ( (
eq + Sln
-k w
w
Areq = - Factor de Resistenciade Drene
- Factor de Daños
-q o = ?
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CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDADDE UN POZO
* Baja capacidad de flujo kh
* Baja presión media del yacimiento
* Alto factor de daño
* Alta viscosidad del fluido* Baja eficiencia de drene
APP033
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Indice de Productividad
APP034
P=
qbbls / D / psiJ
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PERFILES DE PRESION
P
r r
w
w
t tt
t = 01 2
3
APP035
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PRUEBAS DE PRESION
OBJETIVOS
* ESTIMAR LOS PARAMETROS DEL YACIMIENTO
* CALCULAR LA PRESION PROMEDIO DEL AREA DE DRENE
* DETECTAR LAS HETEROGENEDADES DEL YACIMIENTO
* HALLAR EL GRADO DE COMUNICACIÓN ENTRE ZONASDEL YACIMIENTO
* DETERMINAR EL ESTADO DE UN POZO (DAÑADO)
* ESTIMAR EL VOLUMEN POROSO DEL YACIMIENTO
APP036
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PRUEBAS DE PRESION
OBJETIVOS
* ESTIMAR LAS CARACTERISTICAS DE UNA FRACTURAQUE INTERSECTA AL POZO
* ESTIMAR LOS PARAMETROS DE DOBLE POROSIDAD DEUNA FORMACION
* DETERMINAR LAS CONDICIONES DE ENTRADA DE AGUA
* CONFIRMAR LA PRESENCIA DE UN CASQUETE DE GAS
* ESTABLECER EL GRADO DE COMUNICACION DE VARIOSYACIMIENTOS A TRAVES DE UN ACUIFERO COMUN
* ESTIMAR EL COEFICIENTE DE ALTA VELOCIDAD EN POZOS DE GAS
APP037
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PRUEBAS DE PRESION
OBJETIVOS
* ESTIMAR LOS FACTORES DE PSEUDO DAÑO (PENETRACIONPARCIAL, PERFORACION S, DESVIACION, FRACTURA, ETC.)
* ESTIMAR EL AVANCE DEL FRENTE DE DESPLAZAMIENTO ENPROCESOS DE INYECCION.
APP038
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COMENTARIOS
* Las pruebas de presión constituyen unaherramienta poderosa para la caracterizaciónde yacimientos.
* Existen diversos tipos de pruebas conobjetivos diferentes.
* La interpretación confiable de una prueba selogra mediante la combinación de informaciónde diversas fuentes.
APP038A
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ELEMENTOS QUE CONTROLAN EL FLUJO DE FLUIDOS EN UN
YACIMIENTO
NIVEL
Microscópico Macroscópico Megascópico
- Distribución deTamaño de Poro
- Geometría dePoro
- Espacio porososin salida
- Microfracturas
- Estratificación
- Variación de laPermeabilidad
- Distribución deFracturas
- Geometría delYacimiento
- Sistemas deFracturas yFallas
APP039
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II. FLUJO DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS
Objetivo
APP038A
* Los principios de flujo en yacimientos
* Las ecuaciones y gráficas de los diversostipos de flujo que ocurren en unyacimiento.
Analizar
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GEOMETRIAS DE FLUJO
LINEAL RADIAL
ESFERICOAPP040
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Flujo hacia un pozototalmente penetrante.
Flujo hacia un pozoparcialmente penetrante
GEOMETRIAS DE FLUJO
APP041
![Page 41: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/41.jpg)
ECUACIONES FUNDAMENTALES
- ECUACION DE CONTINUIDAD
- ECUACION DE CANTIDAD DEMOVIMIENTO
- ECUACION DE CONSERVACION DEENERGIA
- ECUACION DE ESTADO
- RELACIONES AUXILIARES
APP042
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2t
ECUACION DE DIFUSION
=c t
k
SUPOSICIONES
- Medio homogéneo e isotrópico- Flujo isotérmico de un fluido ligeramentecompresible, µ constante
- Gradientes de presión pequeños en elyacimiento
- Efectos de gravedad despreciables
APP043
P P
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2t
p = f ( r, r , q, k, , , c , h, p , t )w t i
ECUACION DE DIFUSION
= Ctk
ECUACION DIFERENCIAL EN DERIVADAS PARCIALES LINEAL
CONDICIONES INICIALES Y DE FRONTERA
SOLUCION
APP044
PP
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CONDICIONES INICIALES
p ( x, y, z,..., t=0 )= pi
CONDICIONES DE FRONTERA
Especificar:- Producción ( Caudal )o- Presión
APP045
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n Frontera-q =
nFrontera Frontera
p
GASTO CONSTANTE
q= Constante
FronteraArea A
k
n
T
Ecuación de Darcy k ( p )A
= - qkA
APP046
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np
GASTO CONSTANTE
A
kq
Frontera
p p t = 0i,
s
= cte
tt
t1
23
APP047
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FRONTERA A PRESION CONSTANTE
q ( t )
p = cteFrontera
Þ t = 0
s
p0 q = f (t)
p i,
Fronterat1 t2 t3
APP048
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pn
= 0
FRONTERAS IMPERMEABLES ( Gasto constante = 0 )
NO FLUJO
CONDICION DE FRONTERAFrontera
APP049
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YACIMIENTO INFINITO
Lims 8
p ( s, t ) = p i
8
APP050
![Page 50: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/50.jpg)
-T
p
Compresibilidad
C = v1 v
p
C C( psi )-1 k cm2-1
g
Cf = 1Compresibilidadde la formación
RocaAgua
AceiteGas
CompresibilidadTotal
c = c + s c + s c + s c t f o o gg w w
Definición
APP051
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K=Ct
Ct= hS
PARAMETROS DEL YACIMIENTO
DIFUSIVIDAD HIDRAULICA
= TS
T= K hTRANSMISIBILIDAD
CAPACIDAD DE ALMACENA-MIENTO
APP052
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PERMEABILIDAD
K ( md ) 10 10 10 10 1 10 108 6 4 2 -2 -4
PERMEABILIDAD PERMEA-BLE
SEMIPER-MEABLE
IMPER-MEABLE
Acuíferos
Suelos
Rocas
Bueno Pobre No Existe
Gra
vaLi
mpi
a
Are
naLi
mpi
a Arenamuyfina yArcillo
Limo
YacimientosPetroleros
Gra
nito Yacimientos
de Baja Per-meabilidad
APP053
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PROMEDIOS DE PERMEABILIDAD
k1 k1
k2 k2
k1k2k = k =A
- - +2
Aritmético
k1
k1
k2
k2 k11 1
k2
k = -H
2+
Armónico
k1 k2
k1 k2>
k1 k1 k2k = k =- -G
k1k2
k2
Geométrico
k1k k2 nn
k =-G
...APP054
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Ejemplo
k = 100 md k = 5md.
k = = = 52.5 md.
k = = = = 9.54 md.
k = k x k = 100 x 5 = 22.4 md.
1 22
11 2
1k k
+ 1 1100
+5
1 2
21
2
.212
A
G
H2 2
k + k 100 + 5
APP055
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p(Observación)
del yacimiento
p
p
q (estímulo)
q vs tvs t Interpretación
( t ) = f ( q, t, propiedades delyacimiento )
APP056
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t
tp = ( x, t, p , k, , µ, c , L, h, b, q )i
FLUJO LINEAL
k, , µ, ch
x = 0 x = L
Fronterainterna(Pozo)
Fronteraexterna
b
q
APP057
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DISTRIBUCION DE PRESION
t ip ( x, y, z, t ) = f ( x, y, z, t, k, , µ, c , p ,... )
Es imposible presentar las soluciones en forma gráfica para diversos valores de las variables independientes.
10 Parámetros
10 Valores paracada parámetro
10 Casos10
APP058
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FLUJO RADIAL
r
r
w
ek c t
p = f ( p , k, c , , , h, r , r , q, t, r )wetAPP059
![Page 59: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/59.jpg)
FLUJO ESFERICO
r
r
w
ek c t
p = f ( p , k, c , , , r , r , q, t, r )wetAPP060
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VARIABLES ADIMENSIONALES
Definición: Combinación devariables para formar grupos sin dimensiones
Objetivo: Eliminar la presenciade variables del yacimiento enla solución
Características:Las variables adimensionales son directamente proporcionales a las variables reales.
APP061
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VARIABLES ADIMENSIONALES
TIPOS
. Presión ( Cambio )
. Tiempo
. Distancia
. Gasto
APP062
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q B =
Dsph sph
VARIABLES ADIMENSIONALES
Caida de Presión ( Cambio )
Lineal: pDL =k b h p
q B LL
Radial: p k h pq BD =
Esférico: p k r pw
APP063
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VARIABLES ADIMENSIONALES
Lineal: x xD= L
Radial:Esférico:
rD =wr
r
Espacio
Lineal:
Radial:Esférico:
Tiempo=tDL
k tc Lt
2
2=t k tt w
D c r
APP064
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L
Bsph q (t)w
sph
0p p p= -i wf = cte.
VARIABLES ADIMENSIONALES
Lineal: qDL = k b h p0
B L q (t)
Radial: qD = k h p0
B q (t)
Esférico: qD = k r p0
p wf = cte. q = f (t)
GASTO
APP065
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L
sph
ct
presiónpermeabilidad
viscosidad
gastoporosidad
compresibilidad
tiempo
Sistema de Unidades
p
q
k L,b,h,r
t
psimd
pie
cpSTB/D
fracción
psi -1
horas
2.637X10141.2887.270.6
-4
cp
fracción
horas
kg/cmmd
m
m /D3
( kg/cm )
3.489X10
19.03119.589.52
-4
Variable Inglés Métrico
APP066
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= 1= 1
= 0.11
-4= 2.637X10= 141.2
Sistema Inglés
Ejemplo
p pt t
psihoras
D
D
= ?= ?
q = 600STB/D
k = 55 md
r = 0.25piew
B = 1.2
= 0.8cp.
ct psi-1-6
= 12X10
h = 95 pies
Flujo Radial
Solución
APP067
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khq B
= =55 X 95 X 1
141.2X600X1.2X0.8
kt= =- 42.637x10 x55x1
0.11x0.8x12x10 x(.25)- 6 2
pD
p
pD = 0.064
ct w2r
tD
tD = =219,750 2.2x105
APP068
![Page 68: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/68.jpg)
Ecuaciones de Flujo y Gráficas
Geometría de Flujo. Lineal
. Radial
. Esférico
. Bilineal
Régimen . Transitorio
. Pseudoestacionario
. EstacionarioAPP069
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Condiciones de Frontera. Pozo
+ Gasto constante+ Presión constante
. Fronteras+ Infinitas+ Finitas cerradas+ Presión constante
Condiciones Iniciales
. Presión inicial uniformep(s,t=0) = p
iAPP070
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x=0 (Pozo)oo
Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia un Pozo que Produce a Gasto Constante
x
q bh
k, ct
p = f ( x, t ) = ?APP071
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ctx4 k t( )k t
ct2 / e- ( )[ ctx
2
4 k t( )- x erfc
[ p (x, t) = Lq B
k b h.
PRESION EN CUALQUIER PUNTO(FLUJO LINEAL)
erfc(x) - Función ErrorComplementaria
APP072
1/2 2
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cttk( (1/2
1/2P (t) = AW
8.128 q B
cttk( (1/21/2
p (t) = AW
2.518 q B
tk
( (1/2
p (t) = L2 q Bb hW
PRESION EN EL POZO (X=0)
Sistema Inglés
Sistema Métrico
ct
Area de flujo A
APP073
![Page 73: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/73.jpg)
p W
p = m tW lf
1/2
t
mlf
1/20
1
FLUJO LINEAL (POZO)
APP074
![Page 74: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/74.jpg)
c tk( (1/28.128 q B
c tk( (1/22.518 q B
ESTIMACION DEL AREA DE FLUJO
Sistema Inglés
Sistema Métrico
A = mlf
A = mlf
APP075
![Page 75: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/75.jpg)
t / x D DL2
DL
DLo
gp
/x
Log
PRESION EN PUNTOS DE OBSERVACION (X>0)
p (x , t )DL D DL t / x
D DL2t / x
D DL2
xD= 2 e
-( (14
t / x D DL2
- erfc (
(12
APP076
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APLICACION DE LA GRAFICA
T / x D DL
2
DL
DLo
gp
/x
Log
12
1. p = ? x, t
2. t = ? x, p
APP077
![Page 77: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/77.jpg)
APLICACIONES DEL MODELO DE FLUJO LINEAL
. Pozo Fracturado
. Arenas Lenticulares
. Pozos Horizontales
. Canales
. Yacimientos Fracturados
![Page 78: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/78.jpg)
POZO FRACTURADO
h Pozo
Fracturaxf
A = 4 x hf
ff fA = x h =
Area de Fractura
16.25 q B4 (k c ) mt lf
![Page 79: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/79.jpg)
1/2
ARENAS LENTICULARES
k2k1
Flujo Lineal
k1 k2>>>Area de Flujo
A =16.25 q B
(k c ) mlf2t
![Page 80: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/80.jpg)
CANALES
Area de Flujo
A = b h =8.12 q B µ
(kφ µ ct )1/2 mlf
b
h
![Page 81: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/81.jpg)
POZOS HORIZONTALES
Flujo Lineal
h
AREA DE FLUJO
A = 2 h Lw
L -w
Longitud del intervalo abierto
![Page 82: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/82.jpg)
YACIMIENTOS FRACTURADOS
FracturasFlujo Lineal
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bh
k, c t
x
x=0 (Pozo) x = L
∆p = f ( x, t ) = ?
Flujo en un Yacimiento Lineal Finito
FronteraImpermeable
q = cte
APP084
![Page 84: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/84.jpg)
Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado
Comportamiento de Presión
. Tiempos Pequeños (tDL ≤ 0.25)
( ∆p(x,t) )finito = ( ∆p(x,t) )infinito
t ≤ teia = β k
0.25 φ µ ct L2
APP085
![Page 85: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/85.jpg)
Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado
Comportamiento de Presión
. Tiempos Largos (t ≥ 2.5)DL
∆p = mpss t + b*
pssm =
t ≥ tpss
= β k
2.5 φ µ ct L2
αL β q B
φ b h L ct
tpss - Comienzo del flujo pseudoestacionarioAPP086
![Page 86: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/86.jpg)
Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado
Comportamiento de Presión
p , t=0
Flujo pseudo-estacionario
x=0 x=L
ipt
t
tt t
1
2
34
5pt
= cte
APP087
![Page 87: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/87.jpg)
0 t
pw
GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
V p= b h L =c mt pss
q BL
1pss
pss
m
t
APP088
![Page 88: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/88.jpg)
b
h
k, c t
x
x=0 (Pozo) x = L
∆p = f ( x, t ) = ?
Flujo en un Yacimiento Lineal Finitocon presión constante en la frontera
PresiónConstante
q = cte
APP089
![Page 89: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/89.jpg)
Finito Infinito
k0.25
Flujo Lineal en un Yacimiento Finitocon Presión Constante en la Frontera
Comportamiento de Presión
. Tiempos Pequeños (t ≤ 0.25)DL
( p(x,t)) = ( p(x,t))
t ≤ t eia
eia
= c Lt
2
t - Final de comportamientode Yacimiento Infinito
APP090*
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FinitoConstante
Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado
Comportamiento de Presión
. Tiempos Largos (t ≥ 2.5)DL
( p(x,t)) =
Flujo Estacionario
APP091*
![Page 91: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/91.jpg)
Flujo Lineal en un Yacimiento Finitocon Frontera a Presión Constante
Comportamiento de Presión
p , t=0
Flujo estacionario
x=0 x=L
iptt
tt≥
1
2
3
APP092*
![Page 92: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/92.jpg)
APLICACIONES
GASFALLAPERMEABLE
APP093*
![Page 93: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/93.jpg)
x=0 (Pozo)oo
Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia un Pozo que Produce a Presión Constante
x
q(t) bh
k, ct
q = f ( t ) = ?APP094
PresiónConstante
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L
t
L
t
Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Haciaun Pozo que Produce a Presión Constante
1/q(t) =b h p
w
Bc k
t1/2
q(t) =b h p
w
Bc k 1
t1/2
APP096
![Page 95: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/95.jpg)
GRAFICA DE DECLINACION DEL GASTO FLUJO LINEAL
q
1/ t
1
mqlf
APP097
![Page 96: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/96.jpg)
pwf
q(t)
t
POZO PRODUCIENDO CON PRESIONDE FONDO FLUYENDO CONSTANTE
pwf
q
pi
APP098
![Page 97: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/97.jpg)
b
h
k c
x = 0 x = L
q(t)
p =ctewf
t
FLUJO LINEAL HACIA UN POZO CON PRESION DE FONDO CONTANTE EN
UN YACIMIENTO CERRADO
APP099
![Page 98: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/98.jpg)
q(t)| = q(t)| finito infinito
Tiempos Grandes t ≥ 2.5
q = 2 eDL
t DL
4
2
COMPORTAMIENTO DEL GASTO
APP100
Tiempos Pequeños t ≤ 0.25DL
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APP101
DECLINACION EXPONENCIAL
q(t) = e
k t
4 c L2t
2 k b h pB L
w
B L
2 k b h pwLog q(t) = Log
k t
4 c L2t2.303 x
![Page 100: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/100.jpg)
Log q
m*qlf
t
GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL
b*qlf
APP102
1
tDL = 2.5
![Page 101: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/101.jpg)
APP103
ESTIMACION DE PARAMETROS
Volumen Poroso Drenado
Vp = π2 β αL B b*qlf
18.424 ct ∆pw m*qlf
![Page 102: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/102.jpg)
FLUJO RADIAL
hrw
k c t
APP104
![Page 103: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/103.jpg)
FLUJO RADIAL
APP105
Fuente Lineal
EXACTO APROXIMADO
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APP106
SOLUCION DE LINEA FUENTE
p (r , t ) = D D D12
E1 ( )1
D D4 t / r 2
E (x) - Integral Exponencial1
E (x) =1e - uu dux
8ƒ
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SOLUCION DE LINEA FUENTE
APP107
Log t /rD D2
Log pD
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SOLUCION DE LINEA FUENTE
APP108
Log t /rD D2
Log pD
r = 1
2
≥ 20
D
25
Soluciónde LíneaFuente
![Page 107: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/107.jpg)
(pozo)
rD = 1 para t
D 25≥
VALIDEZ DE LA SOLUCIONDE LA LINEA FUENTE
APP109
20 cualquier tDr ≥D
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APROXIMACION LOGARITMICA
APP110
Para t /r ≥ 5D D
2
DDp(r , t ) ≈ Ln(t /r ) + 0.80907 12 DD
2
![Page 109: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/109.jpg)
APROXIMACION SEMILOGARITMICA
APP111
Pozo
p = w1.151 q B
k h •
Log t + Log ( k/ c r ) + 0.351t w2
![Page 110: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/110.jpg)
GRAFICA SEMILOGARITMICA
APP112
Log t
pw
POZO
1
m = q B1.151k h
![Page 111: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/111.jpg)
APP113
GRAFICA SEMILOGARITMICA
Log t
p
t /r = 5D D2
Pozo de Observación
1.151m = q Bk h
1
m
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YACIMIENTO FINITO CERRADO
APP114
q = constante
Frontera Impermeable
q
![Page 113: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/113.jpg)
YACIMIENTO FINITO CERRADO
APP115
q = constante
Tiempos Cortos t ≤ t eia
Finito Infinito( p) = ( p)
eia - End of infinite acting(Final del comportamientode yacimiento infinito)
![Page 114: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/114.jpg)
APP116
YACIMIENTO FINITO CERRADO
q = constante
Tiempos Largos t ≥ tpss
p =w
2 q B tc h A
pss - Beginning of pseudo-steady state(Comienzo del flujo pseudoestacionario)
C - Factor de eficiencia de dreneA
q B+2 k h
Ln( ) + Ln( ) + 2 sA 2.2458CAr w
2
![Page 115: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/115.jpg)
FACTORES DE FORMA
60 0
11/3
{ 43 }
31.62 0.10 0.1
31.6 0.10 0.1
27.6 0.09 0.2
27.1 0.09 0,2
0.08 0.421.9
0.015 0.90.098
30.8828 0.09 0.1
Forma CA t eia tpss
APP116A
![Page 116: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/116.jpg)
FACTORES DE FORMA
• 1
2
1
2
•
1
2•
12.9851
4.5132
3.3351
21.8369
10.8374
4.5141
0.03
0.025
0.01
0.025
0.025
0.06
0.7
0.6
0.7
0.3
0.4
1.5
Forma CA t eia t pss
APP116B
![Page 117: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/117.jpg)
FACTORES DE FORMA
1
2
1
2
1
2
1
2
2.0769
3.1573
0.5813
0.1109
0.005
0.02
0.005
0.02
0.4
2.0
3.0
1.7
Forma CA t eia t pss
APP116C
![Page 118: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/118.jpg)
FACTORES DE FORMA
4
1
5
1
5.3790
2.6896
0.2318
0.1155
2.3606
0.01
0.01
0.03
0.01
0.025
0.8
0.8
4.0
1.0
1.0
Forma CA t eia t pss
APP116D
![Page 119: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/119.jpg)
FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
APP117
• Efectos de fronteras están presentesen el comportamiento del pozo
t ≥ t pss
![Page 120: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/120.jpg)
APP118
FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
p
r Fronteracerrada
tFlujo Pseudo-estacionario= constantep
t
t = 0
![Page 121: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/121.jpg)
APP119
FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
• C , t y t dependen de la forma y tamaño del área de drene y de laposición del pozo
A eia pss
• La presión declina de manerauniforme en el yacimiento
• La presión varía linealmente conel tiempo
![Page 122: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/122.jpg)
GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
APP120
1m*
b*
t
pw
tpss
![Page 123: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/123.jpg)
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP121
Volumen poroso de drene
V = h A =p c m*t
2 q B
Factor de eficiencia de drene
C = f ( b*, m, s )A
![Page 124: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/124.jpg)
APP122
ESTIMACION DE PARAMETROS
m* b* t teia pss
V
Tabla
Forma de Area de DrenePosición del Pozo
CA t eiaDA t pssDA
![Page 125: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/125.jpg)
PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTE EN UN YACIMIENTO INFINITO (FLUJO RADIAL)
APP123
Para t ≥ 8 x 104
Log t + Log ( k/ c r ) + 0.351
1/q = 1.151 Bk h po
•
![Page 126: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/126.jpg)
ANALISIS DE DATOS DE PRODUCCION
APP124
1/q
1
m
0 log t
k h = 1.151 BM po
![Page 127: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/127.jpg)
PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTEEN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D)
APP125
q(t)
Tiempos pequeños t ≤ t eia
(q) ≈ (q)Finito Infinito
![Page 128: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/128.jpg)
APP126
PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTEEN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D)
t ≥ t pssTiempos Largos
q =D
2
Ln( )2.2458 A Ln( )2.2458 Ae - 4 t DA
r C2Aw r C2
Aw
Ln( )2.2458 ALog q(t) = Log
2 k h p
Bw
r C2Aw
4 k t2.303 A c
t
-Ln( )2.2458 A
r C2Aw
![Page 129: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/129.jpg)
GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL
APP127
Log q
t
bq
1m q
t pss
![Page 130: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/130.jpg)
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP128
C =A2.2458 A
r w2
e- 2 k h pb Bq
BA = b q
m qct h pw
![Page 131: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/131.jpg)
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP129
C =A2.2458 A
r w2
e- k h pw
70.6 bq B
2.438 BA = b q
m qct h pw
Sistema Inglés
![Page 132: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/132.jpg)
FLUJO ESFERICO
APP131
Pozo
k ct
![Page 133: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/133.jpg)
APROXIMACION PARA FLUJO ESFERICO
APP132
Punto fuente
≈
Pozo de radio finito
rw
![Page 134: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/134.jpg)
SOLUCION DE PUNTO FUENTE
APP133
sphp(r,t) = q Bk r
Erfc r2
ctk t
( )1/2( )
P =Dsph
1r
D
rDErfc ( )2 t1/2
D
![Page 135: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/135.jpg)
APP134
SOLUCION DE PUNTO FUENTELo
gp
Dsp
hr D
Log t / rD D
2
![Page 136: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/136.jpg)
FLUJO ESFERICO
APP135
qAPLICACIONES
![Page 137: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/137.jpg)
FLUJO ESFERICO
APP136
Presión en el pozo
3/2 1/21/2( ) k tsphq B sphq Bk rw
-3/2( c )t
1/2pw =
r - Radio de la esfera que representaal pozow
p = 1 -wDsph
1tD
![Page 138: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/138.jpg)
pw
1/t 1/2
GRAFICA DE FLUJO ESFERICO
sphb
1mspht
APP137
![Page 139: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/139.jpg)
ESTIMACION DE PARAMETROS
APP138
sphq B 3/2 ( c )t1/2
1/2( ) msph
k = -( )2/3
sph q Bk br =w sph
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FLUJO ESFERICO
APP139
Comentarios
• El flujo esférico en un yacimientoinfinito tiende hacia flujo estacionarioa tiempos grandes.
• El pozo actúa como una esfera
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Flujo incompresible lineal
q
FLUJO BILINEAL
APP140
k bf f
k c t
k >>> kf
Flujo compresible lineal
kf bf
![Page 142: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/142.jpg)
FLUJO BILINEAL
APP141
El flujo bilineal existe cuando :
• Dos flujos lineales se superponen
• El flujo en el medio de alta permeabilidad es incompresible.
• El flujo en el medio de baja permeabilidad es compresible.
• No existen efectos de frontera.
![Page 143: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/143.jpg)
APLICACIONES DEL MODELO DE FLUJO BILINEAL
. Pozo Fracturado
. Pozos Horizontales
. Canales
APP142
![Page 144: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/144.jpg)
ECUACIONES DE FLUJO BILINEAL
APP143
h (k b ) ( c k)t1/4f f 1/2
q B t1/4
p =w
p =wD
2.45 tDxf1/4
F1/2CD
Conductividad adimensionalde la fractura
FCD = k bfk x
f f
![Page 145: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/145.jpg)
1
m bfp
t 1/40
GRAFICA DE FLUJO BILINEAL
APP144
![Page 146: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/146.jpg)
POZO HIDRAULICAMENTE FRACTURADO
APP145
k c t
k b f f
( )2( k b ) =f f L m ( c k)t1/4
bf 2w
q B
![Page 147: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/147.jpg)
POZOS HORIZONTALES
APP146
( c k)t 2
1 1k h
q B( )2
( k h ) =1 1 L m ( c k)t1/4
bf 2w
![Page 148: Analisis Moderno de Pruebas de Presion](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042423/54f57aa34a7959d76e8b4c62/html5/thumbnails/148.jpg)
POZO EN UN CANAL
APP147
q B( )2(k h ) =1 1 b m ( c k)t
1/4bf 2
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PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
Ecuación de Difusión
2 ctk
pt
p =
p = f(x, y, z, ..., t)
• Ecuación Diferencial en Derivadas Parciales
• Ecuación de Segundo Orden
• Ecuación Lineal
APP148
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PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
p =n
C F ( x, ..., t )iii = 1
También es una Solución.APP149
Si una EDDP tiene n soluciones independientes unacombinación lineal de ellas es también una solución.
•••
p = F ( x, ..., t)1 11Solución
p = F ( x, ..., t)n nnSolución
p = F ( x, ..., t)2 22Solución
Si