analisis kemampuan prosedural siswa smp...
TRANSCRIPT
ANALISIS KEMAMPUAN PROSEDURAL SISWA SMP MELALUI SOAL
MATEMATIKA BERSTANDAR PISA
Azizurrohim, Ita Chairun Nissa, dan Indira P Kinasih
Pendidikan Matematika, FPMIPA IKIP Mataram
Email:[email protected]
Abstract: This research is aimed to describe the capability students of SMP in Mataram city
on how to solve mathematics problem through Mathematics test based on Program
International for Student Assesment standard. PISA is abreviate Program International for
Student Assesment is to aim observe continuesly about student ability average 15 years old(
IX grade of junior high school and X senior high school ). Literacy mathematics literacy is an
individual’s capacity to identify and understand the role that mathematics plays in the world,
to make well-founded judgements and to use and engage with mathematics in ways that meet
the needs of that individual’s life as a constructive, concerned and reflective citizen. Thing to
observe on this observation are content, process, and contextual. This was descriptive
qualitative research. There were 58 students of SMP have given test of Mathematics based
on Program International for Student Assesment standard. The result were : 1) the capabilityof
formulating the problems were 34 student that stay at score 0-1, it means that student were
unable to read data yet and information that given to the problem; 2) there were 6 student
capable to use mathematics and 5 students stayed at 2-3. It means taht students were able to
earn the right counting but the used mathematics concept still lack; 3) capability to interpret
the result based on the context were 6 students and 2 students stayed at score 4-5. It means
that student were able to read the context of problem and used teh thought to translate the
result of counting to be solution in answering the test.
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan prosedural siswa SMP/
MTs di Kota Mataram dalam memecahkan soal matematika berstandar PISA. PISA
merupakan singkatan dari Programme Internationale for Student Assesment bertujuan
meneliti secara berkala tentang kemampuan siswa usia 15 tahun (kelas IX SMP dankelas X
SMA) dalam membaca (reading literacy), matematika (mathematics literacy), dan IPA
(scientific literacy). Literasi matematika adalah kemampuan seorang individu untuk
mengidentifikasi dan memahami peran matematika di dunia, untuk dijadikan sebagai landasan
dalam menggunakan dan melibatkan diri dengan matematika sesuai dengan kebutuhan siswa
sebagai warga negara dalam membangun, peduli, dan reflektif. Aspek yang dinilai dalam
studi PISA khususnya literasi matematika adalah konten, proses, dan konteks.. Penelitian ini
merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Sebanyak58 orang siswa SMP/ MTs diberikan tes
matematika berstandar PISA dan menunjukkan hasil yaitu:(i) kemampuan merumuskan
masalah masing masing sebanyak 34 orangsiswa yang berada pada skor 0-1 yang berarti
bahwa siswa belum mampu membaca data dan informasi yang diberikan pada masalah; (ii)
kemampuan menggunakan matematika masing-masing sebanyak 6 orang siswadan 5 orang
siswa yang berada pada skor 2-3 berarti bahwa siswa mampu menghasilkan perhitungan yang
benar tetapi terdapat penggunaan konsep matematika yang kurang tepat; (iii) kemampuan
menafsirkan hasil sesuai konteks masing-masing sebanyak 6 orang siswa dan 2 orang siswa
yang berada pada skor 4-5 berarti bahwa siswa mampu membaca konteks masalah dan
melakukan penalaran untuk menerjemahkan hasil perhitungan menjadi solusi dalam
menjawab soal.
Kata kunci : Kemampuan prosedural, deskriptif kualitatif, PISA.
Latar Belakang
Literasi sering dihubungkan dengan huruf atau aksara. Literasi merupakan serapan
dari kata dalam bahasa Inggris ‘literacy’, yang artinya kemampuan untuk membaca dan
menulis. Salah satu bidang yang menyerap istilah literasi tersebut adalah bidang matematika,
sehingga muncul istilah literasi matematika. Matematika sering diartikan sebagai bahasa
simbol atau bilangan. Persepsi umum masyarakat yang terjadi adalah matematika dikaitkan
dengan angka atau operasi hitung, misalnya: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian. Kompetensi dalam matematika seringkali dihubungkan dengan kemampuan untuk
memanipulasi bilangan, antara lain kemampuan untuk menghitung secara cepat. Pengertian
tersebut bukannya keliru, tetapi kurang lengkap. Memang benar bahwa salah satu wujud dari
literasi matematika adalah kompetensi menghitung. Namun, bilangan hanyalah sebagian kecil
saja dari matematika.
Dalam masa sekarang, kalkulator dan komputer telah banyak digunakan, kecepatan
menghitung tidak lagi menjadi tujuan. Secepat apapun seseorang dalam berhitung, ada
kalkulator dan komputer yang bisa menggantikan. Dalam kehidupan modern ini kompetensi
membaca, menulis, dan menghitung, meskipun masih penting, namun tidaklah cukup
(Whardani dan Rumiati, 2011). Literasi matematika adalah kemampuan seorang individu
untuk mengidentifikasi dan memahami peran matematika di dunia, untuk dijadikan sebagai
landasan dalam menggunakan dan melibatkan diri dengan matematika sesuai dengan
kebutuhan siswa sebagai warga negara dalam membangun, peduli, dan reflektif (OECD,
2009). Menurut Johar didalam jurnalnya yang berjudul “Domain Soal PISA untuk Literasi
Matematika” menyatakan bahwa kualitas pendidikan sering dijadikan sebagai barometer
perkembangan suatu negara. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika,
sains, dan membaca beserta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari dijadikan sabagai
gambaran baik atau tidaknya kualitas pendidikan khusus untuk siswa usia wajib belajar ( SD
sampai kelas 3 SMP ).
Salah satu barometer perkembangan suatu negara dalam penilaian utama berskala
internasinoal adalah PISA. Menurut ( Hayat & Yusuf, 2009 ) PISA merupakan singkatan dari
Programme Internationale for Student Assesment bertujuan meneliti secara berkala tentang
kemampuan siswa usia 15 tahun (kelas IX SMP dan kelas X SMA) dalam membaca (reading
literacy), matematika (mathematics literacy), dan IPA (scientific literacy). Fokus dari PISA
adalah literasi yang menekankan pada keterampilan dan kompetensi siswa yang diperoleh dari
sekolah dan dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan dalam berbagai situasi (OECD
dalam Johar, 2009 & 2010). Dalam pelaksanaannya PISA disponsori oleh negara OECD (the
Organization for Economic Cooperation and Development). Indonesia telah berpartispasi
dalam kegiatan PISA sejak pertama kali diselenggrakan dibawah OECD pada tahun 2000.
Keikutsertaan Indonesia yang digelar tiap tiga tahun sekali tersebut menggambarkan hasil
prestasi yang diperoleh seperti yang ditunjukkan pada tabel dibawah ini
Tabel 1.1 Posisi Indonesia dibandingkan negara-negara lain berdasarkan Studi
PISA
Tahun
Studi
Literasi Skor rata-rata
Indonesia
Skor rata-rata
Internasional
Peringkat
Indonesia
Jumlah
Negara Studi
2000 Matematika
367 500 39 41
2003
Matematika 360 500 38 40
2006
Matematika 391 500 50 57
2009
Matematika 471 500 61 65
2012 Matematika
375 500 64 65
Sumber : ( http://litbang.kemdikbud.go.id & OECD 2012 )
Tabel 1.1 diatas menunjukkan bahwa prestasi Indonesia masih jauh dibandingkan
negara-negara lain. Masing – masing negara memiliki system pendidikan yang berbeda - beda
sehingga mampu bersaing dengan negara lain. Oleh sebab itu system pendidikan di Indonesia
yang masih kurang harus dievaluasi. Salah satu faktor lahirnya Kurikulum 2013 adalah
perkembangan pendidikan di tingkat internasional disebutkan bahwa materi uji yang
ditanyakan dalam PISA tidak terdapat didalam kurikulum Indonesia.
Kajian Literatur
Kemampuan prosedural atau pengetahuan prosedur adalah satu pengetahuan yang
banyak melibatkan penggunaan simbol dan ia juga satu pengetahuan yang melibatkan
peraturan dan langkah-langkah penyelesaian masalah matematik (Hiebert dan Lefevre, 1986
dalam Mohamed dan Ghazali). Sedangkan menurut Van De Walle dalam ( Utomo, 2010 )
mengemukakan bahwa pengetahuan prosedural adalah pengetahuan tentang simbol untuk
merepresentasikan idea matematika serta aturan dan prosedur yang digunakan untuk
menyelesaikan tugas matematika. PISA adalah studi tentang program penilaian siswa tingkat
internasional yang diselenggarakan oleh Organisation for Economic Cooperation and
Development (OECD) atau organisasi untuk kerjasama ekonomi dan pembangunan. PISA
bertujuan untuk menilai sejauh mana siswa yang duduk di akhir tahun pendidikan dasar
(siswa berusia 15 tahun) telah menguasai pengetahuan dan keterampilan yang penting untuk
dapat berpartisipasi sebagai warga negara atau anggota masyarakat yang membangun dan
bertanggung jawab. Hal-hal yang dinilai dalam studi PISA meliputi literasi matematika,
literasi membaca dan literasi sains. Menurut Hayat dan Yusuf ( 2010 ) PISA (Programme for
International Student Assessment) bertujuan meneliti secara berkala tentang kemampuan
siswa usia 15 tahun ( kelas IX SMP dan kelas X SMA ) dalam membaca ( reading literacy ),
matematika ( mathematic literacy ) dan IPA( sains literacy ).
Wardhani dan Rumiati dalam bukunya yang berjudul “INSTRUMEN PENILAIAN
HASIL BELAJAR MATEMATIKA SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS” mengemukakan
bahwa literasi matematika diartikan sebagai kemampuan seseorang untuk merumuskan,
menerapkan dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks, termasuk kemampuan
melakukan penalaran secara matematis dan menggunakan konsep, prosedur, dan fakta untuk
menggambarkan, menjelaskan atau memperkirakan fenomena/kejadian. Literasi matematika
membantu seseorang untuk memahami peran atau kegunaan matematika di dalam kehidupan
sehari-hari sekaligus menggunakannya untuk membuat keputusan-keputusan yang tepat
sebagai warga negara yang membangun, peduli dan berpikir. Materi yang diujikan dalam
komponen konten berdasarkan PISA 2012 Draft Mathematics Framework meliputi perubahan
dan keterkaitan change and relationship), ruang dan bentuk (space and shape), kuantitas
(quantity), dan ketidakpastian data (uncertainty and data). Pemilihan materi ini berbeda
dengan yang termuat dalam kurikulum sekolah. Tabel 2 berikut ini menunjukkan persentase
skor untuk setiap materi yang diujikan dalam komponen konten.
Tabel 1. 2 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konten yang Diuji dalam Studi PISA
Komponen Materi yang diuji Skor ( % )
Konten
Perubahan dan keterkaitan 25
Ruang dan bentuk 25
Kuantitas 25
Ketidakpastian dan data 25
Komponen proses dalam studi PISA dimaknai sebagai hal-hal atau langkah-langkah
seseorang untuk menyelesaikan suatu permasalahan dalam situasi atau konteks tertentu
dengan menggunakan matematika sebagai alat sehingga permasalahan itu dapat diselesaikan.
Kemampuan proses didefinisikan sebagai kemampuan seseorang dalam merumuskan
(formulate), menggunakan (employ) dan menafsirkan (interpret)matematika untuk
memecahkan masalah. Tabel 3 berikut ini menyajikan persentase skor untuk masing-masing
kemampuan yang diujikan dalam komponen proses.
Tabel 1. 3 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Proses yang Diuji dalam Studi PISA
Komponen Materi yang diuji Skor ( % )
Proses
Mampu merumuskan masalah secara matematis 25
Mampu menggunakan konsep, fakta, prosedur dan
penalaran dalam matematika.
50
Menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil
dari suatu proses matematika.
25
Komponen konteks dalam studi PISA dimaknai sebagai situasi yang tergambar dalam
suatu permasalahan. Ada empat konteks yang menjadi fokus, yaitu: konteks pribadi
(personal), konteks pekerjaan (occupational), konteks sosial (social) dan konteks ilmu
pengetahuan (scientific). Tabel 1. 4 berikut ini menunjukkan persentase skor untuk tiap-tiap
konteks tersebut.
Tabel 1. 4 Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konteks yang Diuji dalam Studi PISA
Komponen Materi yang diuji Skor ( % )
Konteks
Pribadi 25
Pekerjaan 25
Sosial 25
Ilmu pengetahuan 25
Metode Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah jenis penelitian kualitatif. Sudjana dan Ibrahim
(2001) mengemukakan bahwa penelitian kualitatif di bidang pendidikan tidak dilaksanakan
di laboratorium tetapi di lapangan di tempat peristiwa pendidikan berlangsung secara alami (
natural ). Hasil penelitian kualitatif berupa deskripsi analitik, yakni uraian naratif mengenai
suatu proses tingkah laku subjek sesuai dengan masalah yang diteliti. Menurut Sri, dkk (
2013) menyatakan bahwa penelititan kualitatif adalah studi penelititan yang menyelidiki
kualitas hubungan, aktivitas, situasi dan bahan. Penelitian ini lebih menekankan pada
deskripsi secara keseluruhan, dan mengidentifikasikan hasil kerja dalam menjawab soal
Matematika berstandar PISA.
Tabel 5 Rubrik Penilaian
Aspek penilaian Skor
4-5 2-3 0-1
Kemampuan
merumuskan
masalah
Mentransformasikan
masalah dalam
konteks ke masalah
matematika
Mampu membaca data
dan informasi pada
masalah tetapi belum
mampu
mengidentifikasi
hubungannya
Belum mampu
membaca data dan
informasi yang
diberikan pada
masalah
Kemampuan
menggunakan
matematika
Menggunakan
konsep
matematika/prosedur
untuk memeperoleh
hasil perhitungan
yang benar
Hasil perhitungan banar
tetapi terdapat
penggunaan konsep
matemtaika/prosedur
yang kurang tepat
Belum menghasilkan
perhitungan
matematika yang
benar
Kemampuan
menafsirkan
hasil sesuai
konteks
Mampu membaca
konteks masalah dan
melakukan penalaran
untuk
menerjemahkan hasil
perhitungan menjadi
solusi dalam
menjawab soal
Hasil perhitungan
digunakan secara
langsung sebagai solusi
dari masalah yang
diberikan
Belum mampu
menggunakan hasil
perhitungan untuk
menenetukan solusi
Hasil Penelitian
Siswa diberikan soal matematika berstandar PISA sebanyak 2 buah soal. Setelah
selesai menyelesaikan soal tersebut kemudian peneliti mewawancarai salah seorang diantara
siswa tersebut.
Pertanyaan 1
Ivan memiliki sebuah memory card yang berisi album foto dan album musik. Memory
card tersebut memiliki kapasitas 1 GB (1000 MB). Grafik dibawah ini menujukkan isi dari
memory tersebut.
Ivan ingin transfer album photo berukuran 350 MB kedalam memory cardnya. Tetapi
tidak cukup untuk menampung sisa memori yang masih kosong. Sementara, ia tidak ingin
menghapus album photonya, ia lebih tertarik menghapus dua album musik. Memory card
Ivan memiliki ukuran album musik seperti tabel dibawah ini.
Album Size
Album 1 100 MB
Album 2 75 MB
Album 3 80 MB
Album 4 55 MB
Album 5 60 MB
Album 6 80 MB
Album 7 75 MB
Album 8 125 MB
Dengan menghapus dua album music mungkinkah Ivan dapat memasukkan album photo
kedalam memory cardnya ? Jelaskan dan uraikan jawaban anda !!!
Pertanyaan 2
Gunung Rinjani adalah gunung berapi yang terkenal di pulau Lombok. Misalkan
Gunung Rinjani hanya dibuka untuk umum bagi pendaki dari 1 July hingga 27 Agustus tiap
tahun. Kira-kira 200.000 orang mendaki gunung Rinjani selama waktu tersebut. Kira-kira
berapa orang yang mendaki gunung Rinjani setiap hari ?
Jawaban siswa untuk pertanyaan soal no 1
Siswa IK
Gambar 1 jawaban siswa IK
Siswa IK telah mampu mentransformasikan masalah kedalam konteks matematika
dan disertai dengan melakukan penyelesaian dengan menggunakan langkah langkah
pemecahan masalah seperti diketahui dan ditanyakan Ia menggunakan konsep matematika
untuk memperoleh perhitungan yang benar dengan menulis banyaknya memori album foto
yang akan ditransfer sebesar 350 MB dikurangi dengan menjumlahkan sisa memori, album
music 1 dan 8. Siswa tersebut mampu membaca konteks masalah dan melakukan penalaran
untuk menerjemahkan hasil perhitungan menjadi solusi dalam menjawab masalah. Siswa
tersebut menyebutkan bahwa memory yang masih tersisa ketika album foto ditransfer
sebanyak 27 MB, pernyataan tersebut membuktikan bahwa siswa tersebut benar benar
memahami soal dengan baik.
Siswa HK
Gambar 2 jawaban siswa HK
Siswa HK telah mampu membaca data dan informasi tetapi tidak melakukan langkah
langkah pemecahan masalah. Kemampuan menggunakan matematika siswa tersebut dalam
perhitu%ngan telah benar tetapi terdapat penggunaan konsep yang kurang tepat dan dalam
menafsirkan hasil sesuai konteks, siswa HK menggunakan jawaban tersebut secara langsung
sebagai solusi dari masalah yang diberikan. Jawaban yang diberikan oleh siswa tersebut
mampu memberikan dua alternative jawaban atau solusi cara menghapus album music yang
tepat namun proses penyelesaian masalah tidak diuraikan langkah demi langkah.
Siswa AK
Gambar 4 jawaban siswa AK
Kemampuan siswa tersebut dalam merumuskan masalah masih kurang sebab siswa
tersebut belum mampu membaca data dan informasi yang diberikan pada masalah, ia tidak
mengetahui bahwa ada sisa memory yang masih tersedia sebanyak 152 MB dan tidak
melakukan langkah langkah pemecahan masalah. Siswa tersebut belum mampu membaca data
atau informasi maka tentunya belum bisa menghasilkan perhitungan yang benar karena ia
menjawab album musik yang harus dihapus adalah sebanyak tiga album music dan karena
siswa tersebut belum mampu membaca data dan hasil perhitungan belum benar tentu siswa
AK belum mampu menghasilkan perhitungan untuk menetukan solusi. Siswa AK kurang teliti
dalam membaca setiap informasi yang terdapat pada soal.
Jawaban siswa untuk pertanyaan no 2
Siswa AS
Gambar 3 jawaban siswa AS
Siswa AS dapat mentranformasikan masalah dalam konteks masalah matematika
namun ia tidak melakukan langkah langkah mengerjakan soal dengan pemecahan masalah. Ia
mampu menggunakan konsep matematika untuk memperoleh hasil perhitungan yang benar
dengan menentukan banyaknya hari dari 1 Juli hingga 27 Agustus sebayak 58 hari namun
tidak dirincikan berapa banyaknya hari tiap bulannya. Didalam menafsirkan hasil sesuai
konteks AS mampu membaca konteks masalah dan melakukan penalaran untuk
menerjemahkan hasil perhitungan menjadi solusi dalam menjawab masalah.
Siswa T8
Gambar 5 jawaban siswa T8
Siswa T8 mampu membaca data dan informasi pada masalah namun tidak
menyelesaikan soal dengan langkah langkah pemecahan masalah. Kemampuan menggunakan
matematika siswa tersebut menunjukkan hasil perhitungan benar tetapi terdapat penggunaan
konsep matematika yang kurang tepat sebab tidak menuliskan proses untuk mendapatkan
hasil 3448 dan dalam menafsirkan hasil sesuai konteks, hasil jawaban tersebut digunakan
secara langsung sebagai solusi dari masalah yang diberikan.
Untuk mengklarifikasi jawaban siswa T8 peneliti melakukan wawancara dan berikut
ini adalah hasil wawancara :
Peneliti
Siswa
Peneliti
Siswa
: Bagaiman anda mendapatkan jawaban tersebut ?
: saya menghitung jumlah hari dari 1 july hingga 27 Agustus
sebanyak 58 hari, kemudian 200.000 orang saya bagi dengan
banyaknya hari
: Mengapa anda tidak menuliskan prosesnya sehingga orang
lain dapat memahami jawaban anda ?
: ribet prosesnya, tapi saya ngerti.
Siswa T2B
Gambar 6 jawaban siswa T2B
Kemampuan merumuskan masalah siswa T2B masih kurang karena ia belum mampu
membaca data dan informasi dengan baik pada masalah dan tidak melakukan langkah langkah
mengerjakan soal dengan pemecahan masalah. Kemampuan menggunakan matematika oleh
siswa tersebut belum menghasilkan perhitungan matematika yang benar karena ia menulis ±
450 orang yang mendaki tiap tahunnya dan untuk memperoleh jawaban tersebut tanpa
melakukan operasi perhitungan sedikitpun. Ia belum mampu menentukan banyaknya hari dari
1 Juli hingga 27 Agustus. T2B didalam menafsirkan hasil sesuai konteks belum mampu
menghasilkan perhitungan yang benar untuk menentukan solusi.
Simpulan dan Saran
Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa kemampuan prosedural siswa
SMP/ MTs di Kota Mataram dalam memecahkan soal matematika berstandar PISA pada soal
no 1 dan 2 dideskripsikan pada tiga aspek kemampuan : (i) kemampuan merumuskan masalah
masing masing sebanyak 34 orang siswa yang berada pada skor 0-1 yang berarti bahwa siswa
belum mampu membaca data dan informasi yang diberikan pada masalah; (ii) kemampuan
menggunakan matematika masing-masing sebanyak 6 orang siswa dan 5 orang siswa yang
berada pada skor 2-3 berarti bahwa siswa mampu menghasilkan perhitungan yang benar
tetapi terdapat penggunaan konsep nmatematika yang kurang tepat; (iii) kemampuan
menafsirkan hasil sesuai konteks masing-masing sebanyak 6 orang siswa dan 2 orang siswa
yang berada pada skor 4-5 berarti bahwa siswa mampu membaca konteks masalah dan
melakukan penalaran untuk menerjemahkan hasil perhitungan menjadi solusi dalam
menjawab soal
Referensi
Hayat, B & Yusuf, S. 2010. Benchmark Internasional Mutu Pendidikan. Jakarta : Bumi
Aksara
Sudjana, N., Ibrahim. 2001. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung : Sinar Baru
Algesindo
Imelda, Sri dkk. 2013. Investigating Secondary School Students’ Difficulties in Modeling
Problems PISA-Model Level 5 And 6. ( Diakses pada Maret http://jims-b.org/ )
Utomo. 2010. Pengetahuan Konseptual dan Prosedural dalam Pembelajaran Matematika (
diakses 6 April 2014
http://ejournal.umm.ac.id/index.php/promath/article/viewFile/581/601_umm_scientific
_journal.pdf )
OECD. 2010. PISA 2012 Mathematics Framework diunduh dari
http://www.oecd.org/dataoecd/61/15/46241909.pdf pada tanggal 3 Maret 2014.
Wardhani, S., Rumiati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar
dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: P4TK Matematika.
Johar, R. . Domain Soal PISA untuk Literasi Matematika. ( Diakses pada Maret 2014
http://jims-b.org/ )
OECD. (2013). PISA 2012 Released Mathematics Items.
www.oecd.org/pisa/pisaproducts/Take%20the%20test%20e%20book.pdf (diakses
Maret 2014)
OECD. 2012. PISA 2012 Assessment and Analytical Framework (diakses Maret 2014 dari
www.oecd.org/pisa/pisaproducts/PISA%202012%20framework%20e-book_
final.pdf
OECD. 2013. PISA 2012 Results in Focus (diakses Maret 2014 dari
www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results.htm
http://litbang.kemdikbud.go.id diakses pada tanggal 20 Maret 2014