Anlisis esttico del sistema de direccin

Primero calculemos las reacciones en los apoyos del vehculo (llantas)Tenemos que

Para calcular conocer el valor de d recurrimos al software Solidwork. d=265mm

El peso total W considerando un conductor con una masa de 80 Kg, es de 1125N, el valor de la gravedad usado fue de 9,78257, el cual se determino por el observatorio de geofisica de la universidad Nacional de Colombia en 1945 en un estudio llamado determinaciones magnetica y gravimetricas en la costa atlatica, este valor corresponde al encontrado en cartagena.Por esttica deducimos:

La carga P que soporta cada llanta es

Ahora miremos las propiedades de la llanta

El coeficiente de friccin esttico mximo entre el caucho y el concreto es

(Tabla 8,1 mecnica vectorial para ingenieros esttica Beer Johston 9ed)

Consideremos el rea de contacto entre la llanta y el suelo para calcular el momento necesario para hacer girara la llanta sobre su propio eje, para esto nos basamos en la teora de cojinetes de empuje. Friccin en discos de la unidad 8,8 de mecnica vectorial para ingenieros esttica Beer Johston 9ed

(2,1) (2,2) ( 2,3) ( 2,4)Podemos decir que el valor del momento depende solo de la longitud de contacto entre la llanta y el sueloPara medir esta longitud se realiz un ensayo en cual se emple una llanta de dimetro 26 de bicicleta, inflada a una presin estndar de 60 psi. El ensayo consisti en aplicar diferentes cargas y se midi la deformacin vertical de la llanta hasta un radio r

(2,5) ( 2,6) Vascula para medir la masa de los sujetos Medicion de la masa

Marcado del la linea central del eje

Aplicacin de la carga en la llantaPara determinar la carga aplicada realizamos un DCL(diagrama de cuepo libre) desde una vista lateral.

DCL del montaje

Por esttica

A partir de esta ecuacin se conform la siguiente tablar(m)W(N)m(Kg)rF(N)

00000

0,008476,00554570,319557,60649

0,009526,111387630,318616,30191

0,01551,16431660,317645,64962

0,012567,866259680,315665,21476

Los resultandos no fueron muy precisos pero el motivo de este experimento es obtener un estimado aproximado, sabemos que se puede usar una regresin lineal, pues el comportamiento del caucho de la llanta es elstico, para el caso la constate elstica experimental de deformacin en una direccin (vertical) es de aprox. As aplicamos la ley de Hooke ( 2,7)

Para hallar la longitud de contacto Dado que ya tenemos P y estimamos K

De la ecuacin 2,7

De la ecuacin 2,6 tenemos que para una llanta de 20

De la ecuacin 2,5

Reemplazando en 2,4

En la siguiente imagen podemos ilustrar de forma ms clara las fuerzas y el momento M calculado

Si hacemos

Para este sistema de direccin una longitud del brazo secundario Reemplazando en la ecuacin (2,8), la fuerza F para hacer girar la llanta la calculamos:

En trminos de resistencia de materiales metlicos es una fuerza pequeaCalculo de la fuerza que necesita el conductor para hacer girar las dos llantasPrimero miremos la forma en que el conductor efectuara el movimiento del brazo

En esta direccin debemos considerar la fuerza mxima de aplicacin de la fuerza, pues es en la que un ser humano tiene menor capacidad, para esto se hizo una pequea prueba en la que con una balanza electrnica se midi la capacidad ideal de una persona: En promedio la carga permisible en Kg fue de 2,59Kg lo que es igual a 25,3 N, asi que la fuerza permisible seria:

Llamemos al elemento de longitud B, sobre el cual el conductor aplica la fuerza , para hacer girar el vehculo: Brazo de mando, y Analicemos las fuerzas implicadas

Habr momentos en los que el ser humano por cuestiones de coordinacin no girara adecuadamente los dos brazos de manera que la resistencia al giro del vehculo se divida en partes iguales para los dos brazos principales, lo que quiere decir que en esos momentos un brazo arrastrara tambin la otra llanta, y haciendo:

Reemplazando el valor de F de la ecuacin (2,8)

(2,9)

As que la longitud ptima B del brazo de mando es de 25 cmAhora verifiquemos que la geometra del vehculo nos permita realizar el Angulo de giro mximo.Calculemos el angulo de giro mximo de la llanta que puede efectuarse sin que el brazo principal invada el rea del conductor.

Usando construccin geomtrica con Solidwork s, hallamos que el Angulo mximo que se le puede dar a las llantas de nuestro vehculo es de 59,32Por lo que el radio de giro mximo usando la ecuacin (1,4):

De la ecuacin (1,3)As que el radio mximo que puede efectuar nuestro vehculo es de dado que la diferencia con el estimado inicialmente ( es pequea, podemos decir que nuestro sistema de direccin cumple con los requerimientos propuestos.

Diseo del eje delanteroClculos estticos

El momento maximo

El momento minimo

Momento medio

Calculos de diseocon un acero 1045propiedadesSut(MPa)Sy(MPa)

15801520

los factores que modifican el limite de resistenca a la fatiga

Para una operacin de maquinadoEl factor de tamao Inicialmente definamos el factor de tamao, pues lo que necesitamos hallar es el diametro

Dado que esta sometido a flexion pura

Dado que este estudi no alcanza a determinar mas condiciones de trabajo, se consideran los demas factores

Usando el criterio de falla de Goodman, definimos un factor de seguridad de 2,8 Dado que eje no esta girando,no es necesario hacer analisis de velocidad criticaEl diametro requerido seria 8,74 mmAhora introduciendo el factor de tamao

Iteramos en la ecuacion de criterio de falla y tenemos d=8,79mmUna vez mas

Asi

Paramos la iteracion dado que en esta ultima d=8,79mm

Para el acero 1020 CD

Sut(MPa)Sy(MPa)

470390

Para una operacin de maquinadoEl factor de tamao Inicialmente definamos el factor de tamao, pues lo que necesitamos hallar es el diametro

Dado que esta sometido a flexion pura

Dado que este estudi no alcanza a determinar mas condiciones de trabajo, se consideran los demas factores

Usando el criterio de falla de Goodman, definimos un factor de seguridad de 2,8

Ahora introduciendo el factor de tamao

Iteramos en la ecuacion de criterio de falla y tenemos Una vez mas

Asi

paramos la iteracion puesto que la diferecia es muy pequearesultados de los materiales usadosaceroDiametro(mm)Diametros comerciales(mm)

1045 8,79149,525

1020 CD10,06

Diseo de los elementos de la direccion