análisis de procedimientos algorítmicos no convencionales
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Análisis de algoritmos de multiplicación y
división
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¿Son correctos ambos procedimientos?¿En qué se diferencian?
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Muchos alumnos utilizan los siguientes algoritmos para efectuar la multiplicación
¿Cuáles son las propiedades de los números y de las operaciones que se ponen en juego al utilizar cada uno de ellos?
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Así describió su maestra este método:32 x 26Primero: hace 6x2 se lleva el 1 y pone el 2 abajoSegundo: 2 x 32 y pone el 64 a la izquierda del 2; queda 642Tercero: 6x3 más el 1 que se llevaba es 19 y lo ubica debajo del
64. Finalmente, suma y da 832.
Un alumno de primaria de la Pcia. de Bs. As. inventó un algoritmo para multiplicar números de varias cifras
¿Es correcto este algoritmo?
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Para resolver divisiones, en Suecia se utiliza un algoritmo que se llama “división corta”.
Esta es una cuenta hecha con ese algoritmo:
Explique qué hacen
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Ante una cuenta de dividir un alumno realizó el siguiente procedimiento,
Explique qué hizo, ¿es correcto?
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Para dividir un alumno realizó el siguiente procedimiento
Describa los pasos realizados
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En algunos países anglosajones dividen así
Describa cómo se realiza la división
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Formas que utilizaron algunas chicas de tercero para resolver la cuenta 15 x 8:
¿En qué se diferencian?
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En la India multiplican así:
Explique qué hacen
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• ver
Otras formas de multiplicar
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Qué hacen para multiplicar?
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Esta forma de multiplicar se lo conoce como el “Método de la Celosía”
¿Cómo funciona?
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Esta multiplicación se la conoce como “Multiplicación Rusa”
Describa cómo funciona
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Los algoritmos …
Es un conjunto finito de pasos que permiten, llevados a cabo en forma ordenada, llegar siempre a un resultado.
Pueden ser de distinta clase, por ejemplo geométricos o aritméticos.
No existen algoritmos únicos
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Los algoritmos …
Lo característico de un algoritmo es que cada paso debe estar precisamente definido; las operaciones a llevar a cabo deben ser especificadas de manera rigurosa y no ambigua.
Cuando se inventa un algoritmo, suele haber otros que resuelven el mismo problema y el nuevo viene a modificar algunas de las características de los ya existentes.
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Los algoritmos …
Matemáticamente, no importa cómo se ubiquen los números para realizar los cálculos, cuántas cuentas haga en el medio, cuántas de esas cuentas escriba o no, sino cómo manipule los números que están involucrados, es decir, las propiedades de los números y las operaciones en juego.
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Los algoritmos …
Existen algoritmos más conocidos que otros. En general, conocemos muy pocos, cuando no uno solo.
Conocemos su funcionamiento, pero pocas veces podemos validar su uso.
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La enseñanza …
Existen muchos algoritmos para una misma operación. La enseñanza de uno en particular es una decisión tomada en base a diferentes criterios: didácticos, psicológicos, políticos, sociales,…..
Pero es una decisión entre otras posibles se podría decidir enseñar otros …..
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Prof. Espósito SandraJunio 2008