analisis de la conversio n de la energia en una turbina de …
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ANALISIS DE LA CONVERSION DE
LA ENERGIA EN UNA TURBINA DE
GAS A TRAVES DEL METODO
EXERGETICO
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION
LABORATORIO DE INGENIERIA TERMICA E HIDRAULICA APLICADA
TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO
EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN
INGENIERIA MECANICA
PRESENTA: Ing. GERMAN MONTALVO CATAÑO
DIRECTOR DE TESIS: DR. PEDRO QUINTO DIEZ
MEXICO, D.F. FEBRERO 2005
AGRADECIMIENTOS A mi madre, por la fuerza de su amor me enseño a soñar. A mi padre, por la fuerza de su inteligencia me enseño a pensar. A mis hermanas, por su comprensión me enseñaron a querer. A mi asesor por todos sus consejos, que me ayudaron a llegar hasta este momento. A mis profesores, por mostrarme que hay un mundo enorme por descubrir. A mis amigos, por darme el apoyo en los momentos de indecisión. Gracias a todas las personas que me ayudaron en este proceso de estudio, que me demostró que apenas empezamos a aprender “Todo lo que una persona puede imaginar, otras podrán hacerla realidad” Julio Verne “No debemos llenar la cabeza de los jóvenes con formulas complicadas que pueden encontrar en cualquier libro, hay que enseñarles a razonar…” Albert Einstein Germán Montalvo Cataño
RESUMEN___________________________________________________________
_________________________________________________________________________
iii
RESUMEN Esta tesis presenta el análisis de la conversión de la energía de las turbinas de
gas por medio del método exergético, complementándolo con la realización de un
análisis energético. Estos análisis se hacen en función de los parámetros
termodinámicos y de diseño que son: temperatura de entrada del aire del
compresor, presión de entrada del aire al compresor, temperatura de entrada a la
turbina, relación de presiones del compresor, porcentaje de pérdidas de presión en
toda la turbina de gas, rendimientos isentrópicos de los equipos que componen la
turbina de gas, flujo de aire que entra al compresor, tipo de combustible.
Empleando las ecuaciones que involucran los parámetros anteriores, se construyó
un modelo matemático que se implementa en el programa de cómputo que se
llama Análisis energético y exergético, el cual se realizó en el lenguaje de
programación Visual Basic versión 6.
El programa de cómputo genera los valores de los siguientes cálculos:
� Rendimiento térmico del ciclo Joule-Brayton
� Trabajo específico de los equipos principales
� Relación de combustible-aire
� Flujo de combustible
� Potencia entregada por la turbina de gas
Esto es, de acuerdo a los parámetros antes mencionados.
Estos datos permitieron realizar el análisis energético de las turbinas de gas
aeroderivadas para la generación de energía eléctrica, a través del programa
Análisis energético y exergético.
El análisis exergético de las turbinas de gas aeroderivadas para la generación
eléctrica, para el cual también se utilizó el mismo programa de cómputo.
RESUMEN___________________________________________________________
_________________________________________________________________________
iv
Así que además de usar los parámetros termodinámicos y de diseño antes
mencionados, se usaron otros parámetros como: número de etapas en el
compresor, extracciones en el compresor, número de extracciones, localización de
las extracciones.
Por medio de todos estos parámetros, el programa genera los valores siguientes:
� Exergía especifica a la entrada y a la salida de los componentes más
importantes de la turbina de gas
� Rendimiento exergético de los componentes más importantes de la turbina
de gas
� Rendimiento exergético de la turbina de gas globalmente
� Exergía destruida de los componentes más importantes de la turbina de
gas.
Con la utilización del programa de cómputo, se analizó el comportamiento
energético y exergético de dos turbina de gas: Siemens Westinghouse y ABB
Alstom, una de las turbinas de gas es bajo las condiciones de diseño del
fabricante (Siemens Westinghouse) y la otra turbina de gas se analizó con las
condiciones de operación (ABB Alstom). Los resultados obtenidos permitieron
observar la utilidad del análisis exergético en los sistemas de conversión de
energía como las turbina de gas aeroderivadas.
ABSTRACT__________________________________________________________
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v
ABSTRACT
This thesis shows the analysis of energy conversion for gas turbines through the
exergy method; this is completed with the energy analysis. These analyses are
based on the following design and thermodynamic parameters: compressor inlet
temperature, compressor inlet pressure, turbine inlet temperature, pressure ratio,
loss pressure rate, adiabatic efficiency of the major components, compressor inlet
airflow, and fuel type.
Using the above-mentioned parameters, it was build a mathematic model
implemented in the computer program called Análisis energético y exergético, which
was programmed in Visual Basic version 6.
This program calculates the following parameters:
� Thermal efficiency.
� Specific work of the major components.
� Fuel-air ratio.
� Fuel consumption.
� Net power under the parameters above mentioned.
These results allowed performing the energy analysis of the aeroderivative gas
turbines to produce electric power, through the program Análisis energético y
exergético. On the other hand, this thesis performs the exergy analysis for the
aeroderivative gas turbines for power generation, through the same computer
program.
Besides using the design and thermodynamic parameters mentioned before, the
exergy analysis used the following parameters: number of compressor stages,
compressor’s cooling extractions, number of extractions, location of the
extractions.
By using these parameters, the program calculates the following values:
� The inlet and outlet specific exergy of the major components.
� Exergy efficiency of the major components.
ABSTRACT__________________________________________________________
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vi
� Exergy efficiency of the gas turbine.
� Exergy destroyed of the major components.
By using this computer program, were analyzed the energy and exergy results for
two gas turbines: Siemens Westinghouse y ABB Alstom, one of them was
analyzed under the design conditions from the manufacturer (Siemens
Westinghouse); the other gas turbine was analyzed under the operation
conditions (ABB Alstom). The results obtained allowed assessed the usefulness
of the exergy analysis is in the energy conversion systems such as the
aeroderivative gas turbines.
Introducción
INTRODUCCION___________________________________________________
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viii
INTRODUCCION
En México, del año 1998 a 2003, la demanda de energía eléctrica, por parte del
publico ha crecido a un ritmo de 2.81% anual [22]. Para cubrir esta demanda la
capacidad de generación bruta ha tenido que crecer a un ritmo de 3.5% anual de
1998 a 2004, por esa misma razón la capacidad instalada de generación eléctrica
ha crecido 4.8% anual [23].
Este crecimiento tanto de la generación bruta como de la capacidad instalada de
generación eléctrica se ha debido al crecimiento demográfico de nuestro país que
según datos de INEGI de 1995 al 2000 ha sido de una tasa de 1.6% [27]. Por lo
que entidades como CFE, L y FC, así como productores independientes de
energía (PIE’s) han realizado inversiones en nuevas plantas de generación
eléctrica [24].
Actualmente la capacidad instalada de generación eléctrica, se divide en centrales
[24]: Hidroeléctricas, Termoeléctricas, Carboeléctricas, Nucleoeléctricas,
Geotérmicas, Eólicas, Productores Independientes de Energía
Las capacidades efectivas de generación se observan en la tabla I.1:
Tabla I.1 – Capacidad Instalada de Generación Eléctrica en México, 2004 [24]
Centrales Capacidad Instalada (MW) Aportación a la Capacidad Instalada (%)
Hidroeléctricas 9900 21.56
Termoeléctricas 23830 51.89
Carboeléctricas 2600 5.66
Nucleoeléctricas 1365 2.97
Geotérmicas 960 2.09
Eólicas 2 0.004
PIE 7265 15.82
Total 45922 100.00
INTRODUCCION___________________________________________________
_________________________________________________________________________
ix
Existen los siguientes tipos de centrales termoeléctricas: Vapor, Ciclo Dual, Ciclo
Combinado, Turbinas de Gas, Combustión Interna,
Según datos de CFE la capacidad efectiva de generación hasta Junio de 2004 se
desglosa en la tabla I.2 [25]:
Tabla I.2 –Capacidad Instalada de las centrales termoeléctricas en México, 2004 [25]
Tipo de Central Capacidad Instalada (MW) Aportación a la Capacidad Instalada de las
termoeléctricas (%) Vapor 14058.5 60.51
Dual 2100 9.04
Ciclo Combinado (CFE) 4226.92 18.19
Turbinas de Gas 2693.78 11.59
Combustión Interna 153.24 0.66
Total 23232.44 100.00
Mención aparte es la capacidad instalada de generación de los productores
independientes de energía, la cual es en su totalidad de centrales de ciclo
combinado.
La capacidad efectiva de las turbinas de gas incluyendo las centrales de tipo de
ciclo combinado, esto es incluyendo a los PIE’s, representa el 31.67% de la
capacidad instalada de generación hasta Junio de 2004[25].
En los últimos 7 años las centrales termoeléctricas han tenido un crecimiento
anual de 2.2% en su capacidad efectiva de generación [23], lo que representa un
crecimiento en los combustibles que usan las turbinas de gas del 0.85% anual en
el mismo periodo [26]. De los combustibles utilizados por las turbinas de gas:
Combustóleo, Diesel y Gas Natural. El de mayor crecimiento ha sido el Gas
Natural con una tasa de 7.0% anual [26].
Todos estos datos indican que el incremento de capacidad instalada para la
generación de energía eléctrica prácticamente está en función del incremento de
INTRODUCCION___________________________________________________
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x
la población, y se cubre básicamente con la construcción de nuevas plantas, para
así cubrir la demanda presente y futura de la población.
Aunque las compañías gubernamentales de generación eléctrica (CFE, L y FC) y
productores independientes de energía realizan regularmente estudios para
analizar el rendimiento de las plantas de generación eléctrica, pero estos estudios
son realizados desde el punto de vista energético, no desde la óptica de estudios
exergéticos que demuestran el aprovechamiento del trabajo máximo útil.
Es en el presente trabajo de tesis que se realiza un estudio integral: es decir el
estudio energético y el estudio exergético a las turbinas de gas aeroderivadas de
generación eléctrica, de manera que se puede convertir en una herramienta muy
útil para analizar el rendimiento de las plantas de generación eléctrica y la posible
optimización de las plantas para incrementar la capacidad instalada de la misma
planta, antes de pensar en la construcción de nuevas plantas.
El trabajo de tesis se condensa en cuatro capítulos:
El primer capítulo trata acerca de los fundamentos teóricos, en donde se explica
de brevemente la primera y segunda ley de la termodinámica, así como la
definición de exergía y los tipos de exergía asociadas a una corriente de flujo.
En el segundo capítulo se explora la teoría de las turbinas de gas aeroderivadas,
en donde se describen brevemente los componentes de las turbinas de gas y el
ciclo termodinámico que gobierna a las turbinas de gas (Joule-Brayton), así como
la evaluación energética y exergética de las turbinas de gas, al igual que la
metodología de cálculo.
El tercer capítulo se concentra en el desarrollo del programa de cómputo Análisis
energético y exergético, el capítulo muestra las consideraciones generales que se
hicieron, para la creación del programa, el diagrama de flujo, el programa de
cómputo y el manual de usuario.
El cuarto capítulo presenta el análisis practico de dos turbinas de gas, con los
resultados energéticos y exergéticos y el análisis de resultados.
Para finalizar con las conclusiones del presente trabajo de tesis.
NOMENCLATURA__________________________________________________
_________________________________________________________________________
xi
NOMENCLATURA Símbolo Concepto Unidad
_______________________________________
c Velocidad m/s
Cp Capacidad Calorífica kJ/kg-K
e Energía específica kJ/kg
Ex Exergía Total kJ
f Factor de pérdidas de presión
g Aceleración de la gravedad 9.81 m/s2
g Energía libre de Gibbs kJ/kg
h Entalpía específica kJ/kg
m Flujo másico kg/s
P Presión bar
q Transferencia de Calor específico kJ/kg
Q Transferencia de Calor total kJ
R Constante del gas ideal
s Entropía específica kJ/kg-K
S Entropía Total kJ/K
T Temperatura K
w Transferencia de Trabajo específico kJ/kg
z Altura m
Subíndices
0 Estado de referencia
1 Estado 1 del ciclo Joule Brayton teórico
1’’ Estado 1 del ciclo Joule-Brayton real
2 Estado 2 del ciclo Joule-Brayton teórico
2’’ Estado 2 del ciclo Joule-Brayton real
3 Estado 3 del ciclo Joule-Brayton teórico y real
4 Estado 4 del ciclo Joule-Brayton teórico
NOMENCLATURA__________________________________________________
_________________________________________________________________________
xii
Símbolo Concepto
_______________________________________
4’’ Estado 4 del ciclo Joule-Brayton real
a Indice del número de moles de Carbono del combustible
b Indice del número de moles de Hidrógeno del combustible
combustible Combustible de la Cámara de Combustión
C Compresor
CC Cámara de Combustión
CO2 Dióxido de Carbono
D Destruida
e Añadido
entrada Entrada
f Estado final del proceso
GEN Generada
H2O Agua
i Componente “i” de la mezcla
id Ideal
in Estado inicial del proceso
MC Mecánico
neto Neto
perdido Perdido
O2 Oxígeno
s Rechazado
salida Salida
T Turbina
th Térmico
VC Volumen de Control
NOMENCLATURA__________________________________________________
_________________________________________________________________________
xiii
Símbolos
Símbolo Concepto
_______________________________________
γ Exponente adiabático
η Rendimiento
µ Potencial Químico (kJ/kmol)
π Relación de presiones
Capítulo 1
Fundamentos Teóricos En este capitulo se realiza una breve explicación de la primera ley de la
termodinámica y de la segunda ley de la termodinámica en un sistema cerrado y
en un volumen de control. Así mismo se realiza una explicación de la exergía,
junto con la presentación de una definición de la exergía basada en la bibliografía
consultada. Esto ayuda a definir los diferentes tipos de exergía, que han sido
identificados por diferentes autores.
CAPITULO 1: FUNDAMENTOS TEORICOS___________________________
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1.1 Primera Ley de la Termodinámica
La Primera Ley de la Termodinámica se aplica tanto en un sistema cerrado y en
un volumen de control, por lo tanto se explica por separado la Primera Ley de la
Termodinámica en un sistema cerrado y en un volumen de control
Los conceptos que se requieren para definir la Primera ley de la Termodinámica, y
que son: Sistema, Volumen de Control, Sistema Abierto, Sistema Cerrado, se
encuentran definidos en el apéndice A.
1.1.1 Primera Ley de la Termodinámica en un Sistema Cerrado
La Primera Ley de la Termodinámica en un sistema cerrado, tiene la característica
de que no se efectúa transferencia de masa, pero si se efectúa la transferencia de
energía a través de las paredes entre el sistema y sus alrededores, como se
observa en la figura 1.1 [1].
Figura 1.1 - Intercambio de energía entre el sistema cerrado y sus alrededores [1]
(Cortesía de Dr. Adrian Bejan, “Entropy Generation Minimization”)
CAPITULO 1: FUNDAMENTOS TEORICOS___________________________
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3
Debido a ésta, la ecuación de la primera ley de la termodinámica queda como:
finfininf wqee−−
−=− (1.1)
Esta ecuación expresa que para pasar el sistema de un estado inicial a un estado
final, el sistema transfiere calor hacia los alrededores o desde los alrededores, y
que también transfiere energía en forma de trabajo hacia los alrededores o desde
los alrededores.
1.1.2 Primera Ley de la Termodinámica en un Volumen de Control
La Primera Ley de la Termodinámica en un volumen de control se expresa, de
acuerdo a la teoría de la mecánica del medio continuo. La ecuación de la
transferencia de masa en el Volumen de Control se define como [2]:
salidaentradaVC mmm Σ−Σ=∆ (1.2)
Esta ecuación indica que el cambio de cantidad de masa que se encuentra en el
volumen de control es igual a la suma algebraica de masa que atraviesa las
superficies de control. Esto es cuando hay estado estacionario, en donde no
hay acumulación de masa dentro del volumen de control.
Así mismo, la ecuación de la energía en un Volumen de Control se expresa de la
manera siguiente [2]:
++Σ−
++Σ=− entrada
entradaentradaentradasalida
salidasalida gz
chmgz
chmwq
22
22.
(1.3)
Esta ecuación es representada por la figura 1.2 [1], donde se aprecia, la
transferencia de calor y trabajo mecánico entre el volumen de control con los
CAPITULO 1: FUNDAMENTOS TEORICOS___________________________
_________________________________________________________________________
4
alrededores, además de la masa que entra y sale del volumen de control a través
de las superficies de control.
Figura 1.2 - Intercambio de masa, energía y trabajo entre el volumen de control y
sus alrededores [1]
(Cortesía del Dr. Adrian Bejan, “Entropy Generation Minimization”)
1.2 Segunda Ley de la Termodinámica
En este apartado se hace la descripción de la aplicación de la Segunda Ley de la
Termodinámica, tanto en un sistema cerrado y en un volumen de control.
1.2.1 Segunda Ley de la Termodinámica en un Sistema Cerrado
La segunda ley de la termodinámica permite analizar la perdida de capacidad para
producir trabajo en un sistema termodinámico. Esta perdida de capacidad se
manifiesta en forma de calor, pero, subsecuentemente una forma de medir ese
trabajo perdido es por medio de la entropía generada en el sistema.
CAPITULO 1: FUNDAMENTOS TEORICOS___________________________
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5
En un sistema cerrado se cumple la Segunda Ley de la Termodinámica de la
manera siguiente [2]:
GENsT
qds ∂+
∂= (1.4)
En donde el cambio de entropía total del sistema es igual a la relación de la
transferencia de calor del sistema con los alrededores por unidad de temperatura
en la frontera del sistema más la entropía generada en el interior del sistema.
La generación de la entropía antes mencionada no se representa de forma directa
a través de la medición de algún parámetro termodinámico, por lo que la ecuación
(1.5) se puede expresar de la siguiente manera [2]:
T
qds
∂≥ (1.5)
Esta ecuación es conocida como la desigualdad de Clausius, la cual establece que
el cambio de entropía es igual a la relación del calor transferido desde o al sistema
y la temperatura en la pared del sistema. Esta desigualdad tiene dos opciones:
• La igualdad que quiere decir que hay un proceso reversible presente, y por
lo tanto no existe generación de entropía y la suma de irreversibilidades es
igual a cero.
• Si se presenta la desigualdad, quiere decir que existe generación de
entropía y la suma de irreversibilidades es diferente de cero, por lo tanto
hay un proceso irreversible.
• En el hipotético caso de que en la desigualdad la generación de la entropía
sea menor a cero, entonces se presenta lo que los investigadores
mencionan como un proceso imposible.
Por lo tanto en un sistema cerrado, el cambio de entropía esta en función de la
transferencia de calor que se efectúa del sistema con sus alrededores mas las
irreversibilidades generadas durante el proceso entre el estado inicial y el final.
CAPITULO 1: FUNDAMENTOS TEORICOS___________________________
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6
1.2.2 Segunda Ley de la Termodinámica en un Volumen de Control
La ecuación de la segunda ley de la termodinámica para un volumen de control, se
expresa [2]:
salidasalidaentradaentradaVC smsm
T
Q
dt
dSΣ−Σ+
∂Σ≥ (1.6)
La ecuación se representa con una desigualdad, debido a la desigualdad de
Clausius. Esto es porque no es posible cuantificar de manera analítica la cantidad
de entropía generada en el volumen de control.
De manera que la generación de entropía se obtiene por la ecuación siguiente [2]:
0≥Σ+Σ−Σ=T
QsmsmS entradaentradasalidasalidaGEN (1.7)
La desigualdad de la ecuación (1.8) implica que la generación de la entropía será
siempre una cantidad positiva cuando ocurra un proceso irreversible, pero en el
momento que suceda un proceso reversible la entropía generada será cero. En los
procesos reales siempre existe entropía generada, por lo que la optimización de
los procesos implica la minimización de la entropía generada.
La importancia de la minimización de la generación de entropía en un proceso
irreversible, ha ocasionado que los investigadores se interesen por los análisis
exergéticos [1].
CAPITULO 1: FUNDAMENTOS TEORICOS___________________________
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1.3 Exergía: Definiciones y conceptos
Antes de proponer una definición propia del término “Exergía”, se hace mención
del teorema de Gouy-Stodola, el cual es considerado por diferentes investigadores
como el punto de partida de la investigación y desarrollo de la exergía. Además
se hace una revisión de las diferentes definiciones que han sido propuestas por
diferentes autores acerca de la exergía. Posteriormente se explican los diferentes
tipos de exergía que están asociados a una corriente de flujo.
1.3.1 Teorema de Gouy-Stodola
Este teorema es fruto de las investigaciones de dos termodinamicistas (Gouy,
1889 y Stodola, 1910), quienes reconocieron la relación entre la entropía generada
por las irreversibilidades que se menciona en la segunda ley de la termodinámica
y el trabajo que pierde el sistema por esas irreversibilidades. El teorema lo define
de la siguiente manera [1]:
“El trabajo disponible perdido es directamente proporcional a la generación
de entropía, en donde el factor de proporcionalidad es la temperatura
ambiente.”
GENperdido sTw0
= (1.8)
A partir de este teorema, se comenzó a desarrollar el concepto de exergía, como
una manera de conocer la cantidad de trabajo máximo disponible, en donde el
trabajo disponible perdido sea mínimo. Esto ayudará a entender las diferentes
propuestas de los diferentes autores que han ahondado en el tema de la exergía.
1.3.2 Definición de la Exergía
La exergía ha sido estudiada desde hace más 100 años, pero no se la había dado
la importancia que tiene, sino hasta la década de 1970, en la que se iniciaron
CAPITULO 1: FUNDAMENTOS TEORICOS___________________________
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8
extensas investigaciones, debido a que se comprendió la importancia que tiene
para evaluar el uso de la energía. Los investigadores que más han destacado en
esta área de investigación son: T.J. Kotas, F. Bosnjakovic, J. Keenan, Z. Rana,
J. Szargut, R. Gaggioli, A. Bejan, M. Moran y G. Tsatsaronis.
Estos autores han definido a la exergía conforme a sus conceptos, y a
continuación se exponen algunas de estas definiciones:
T.J. Kotas [3], quien es uno de los investigadores mas reconocidos en el tema
define la exergía de la siguiente manera:
“La exergía es el trabajo máximo, que puede ser obtenido a partir de una
forma de energía dada, usando los parámetros ambientales como estado de
referencia.” (“(Exergy) is the maximum work which can be obtained from a given
form of energy using the environmental parameters as the reference state.”)
J.E. Ahern [4], define de una manera más simple el concepto de exergía:
“La exergía es definida como el trabajo que está disponible en un gas, en un
fluido o, en una masa como resultado de una condición de no-equilibrio, con
respecto a un estado de referencia.” (“Exergy is defined as the work that is
available in a gas, fluid or mass as a result of its no equilibrium condition relative to
some reference condition.”)
A. Bejan, G. Tsatsaronis y M. Moran [5] definen la exergía como se describe a
continuación:
“Exergía es el trabajo útil máximo teórico (trabajo de eje o trabajo eléctrico)
que se puede obtener cuando el sistema actúa hasta equilibrar la
transferencia de calor que ocurre solo con el ambiente.” (“Exergy is the
maximum theoretical useful work (shaft work or electrical work) obtainable as the
systems interact to equilibrium, heat transfer occurring with the environment only.”)
La mayoría de las definiciones hablan sobre una exergía por efecto de un
desequilibrio térmico con respecto al medio ambiente, la cual es conocida como
CAPITULO 1: FUNDAMENTOS TEORICOS___________________________
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9
exergía térmica. Pero así como hay exergía térmica, también existe la exergía
cinética, la exergía potencial y la exergía química. Tomando como referencia las
definiciones anteriores de la exergía, en el presente trabajo se propone la
siguiente definición para este mismo parámetro:
“Exergía es el trabajo máximo que un sistema cerrado o abierto (volumen de
control) puede desarrollar cuando el sistema se encuentra en desequilibrio
térmico, cinético, potencial o químico con respecto a las condiciones de un
estado de referencia. [6]”
Las diferentes formas de exergía que se encuentran en la ecuación de la exergía
asociada en una corriente de flujo se describen a continuación:
1.3.3 Exergía Asociada a una Corriente de Flujo
Tomando como base la definición propuesta en el punto anterior, la exergía
asociada a una corriente de flujo se expresa como sigue [3]:
( ) ( ) ( ) ( )
−−−+−+
−+−= ∑ 0000
2
0
2
0
2
ssTnzzgcc
hhmExe
iii µµ (1.9)
En la ecuación se involucran las diferentes formas de exergía:
1.3.3.1 Exergía Térmica
( ) ( )[ ]000
ssThhmExT −−−= (1.10)
Donde la entalpía (h0) y la entropía (s0) del estado de referencia, se toman de
acuerdo a la temperatura (T0) y la presión (P0) del estado de referencia que se
elija. Comúnmente se toma como estado de referencia 25° C de temperatura y
1.013 bar de presión. Aunque es posible elegir otras condiciones como estado de
referencia de acuerdo a las condiciones ambientales del lugar donde se encuentre
la corriente de flujo.
CAPITULO 1: FUNDAMENTOS TEORICOS___________________________
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10
1.3.3.2 Exergía Mecánica
( )
−+
−=
0
2
0
2
2
zzgcc
mExM (1.11)
Donde la velocidad (c0) y la altura (z0) del estado de referencia son cero, por lo que
la ecuación (1.12) se expresa de la siguiente manera:
+= gz
cmExM
2
2
(1.11’)
1.3.3.3 Exergía Química
( )iiiQ nx µµ −=Ε ∑ 0 (1.12)
Dependiendo de las consideraciones que hagan para cada caso en particular,
estas formas de exergía en una corriente de flujo, tendrán magnitudes que se
pueden despreciar. Hay varios casos de esto, un ejemplo de ello, es la turbina de
gas aeroderivada, en donde es posible despreciar al exergía mecánica, debido a
que la turbina como volumen de control no se mueve con respecto a su referencia
y no se encuentra a una altura diferente a la de su referencia.
Capítulo 2
Teoría de las turbinas de gas aeroderivadas
En el presente capitulo se muestran los componentes de las turbinas de gas
aeroderivadas, los cuales son: compresor, cámara de combustión y turbina.
También se presenta el estudio del ciclo termodinámico de Joule-Brayton, tanto
ideal como real, que es el que gobierna a las turbinas de gas aeroderivadas.
Posteriormente se hace la evaluación energética y exergética de las turbinas de
gas aeroderivadas.
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
12
2.1 Componentes de las Turbinas de Gas
Las turbinas de gas están compuestas por los equipos básicos, que se muestran
en la figura 2.1. Cada uno de estos equipos realiza una función específica dentro
del ciclo Joule-Brayton y que son: Compresor, Cámara de Combustión y Turbina.
Figura 2.1 - Componentes de una Turbina de Gas [7]
2.1.1 Compresor
El compresor es el equipo de la turbina de gas aeroderivada, que tiene la tarea de
elevar la presión y temperatura del aire, por medio de la transferencia de trabajo.
De acuerdo al ciclo Joule-Brayton el compresor debe entregar aire a la cámara de
combustión, en condiciones de presión y temperatura adecuadas para que se
realice una combustión eficiente con un bajo consumo de combustible.
Existen diferentes diseños de compresor, los cuales se usan en diferentes
aplicaciones. Los principales diseños son [8]:
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
13
Figura 2.2 – Compresor del tipo centrífugo [8]
Figura 2.3 – Compresor del tipo axial [8]
La aplicación de estos compresores varía de acuerdo a las necesidades de
generación de potencia. En el caso de las turbinas de gas aeroderivadas de
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
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potencia media y alta, el compresor del tipo axial es la mejor opción debido a que
el compresor del tipo axial es capaz de mover grandes cantidades de aire. En
cambio para las turbinas de gas de potencia pequeña, el compresor del tipo
centrífugo es usado porque para pequeñas cantidades de aire, este compresor
otorga un buen rendimiento y problemas mínimos en la operación.
2.1.2 Cámara de Combustión
La cámara de combustión es el componente donde se realiza la reacción química
de combustión entre el aire y el combustible, el cual puede ser combustoleo, gas
natural o algún otro derivado del petróleo [9]. Investigaciones recientes proponen
la construcción de turbinas de gas utilizando la biomasa como combustible.
Es importante describir la función que realiza la cámara de combustión, que es la
adición de calor en el ciclo Joule-Brayton, esto es para llevar el aire a la
temperatura de entrada deseada a la turbina para la generación de trabajo útil. La
descripción más sencilla de una cámara de combustión es un cilindro donde
reacciona el aire y el combustible, entregando los gases de combustión a una
temperatura lo suficientemente alta para que la turbina convierta esa energía
térmica en energía mecánica.
En el presente trabajo, la cámara de combustión solo es considerada en el ciclo
abierto de la turbina de gas, porque la adición de calor no es externa sino que se
realiza en uno de los componentes de la turbina de gas. Es por esta razón que
este tipo de turbina de gas se incluye en el grupo de maquinas de combustión
interna.
Los diseños de la cámara de combustión son variados, entre ellos se muestran los
siguientes [8]:
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
15
Figura 2.4 – Cámara de combustión tipo de bote (Can type) [8]
Figura 2.5 – Cámara de combustión tipo can-anular (Can-annular type) [8]
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
16
Figura 2.6 – Cámara de combustión tipo anular (Annular type) [8]
Actualmente el diseño de la cámara de combustión más usada es del tipo anular
(Annular type). El cual otorga altas eficiencias en la reacción química, y a la baja
generación de NOX. Los otros diseños mostrados (figuras 2.4 y 2.5) también se
usan en las turbinas de gas; como el diseño de can-anular (Can-annular type) es
usado en las turbinas de gas aeroderivadas de diversos fabricantes tales como:
General Electric, Siemens, Solar entre otras. El diseño de bote (Can type) se usa
en las turbinas de gas usadas en escuelas de educación superior con fines
educativos.
En la cámara de combustión no importando el diseño de que se trate se
consideran 3 zonas de importancia que son:
• zona de flama
Es la zona en donde se genera la flama debido al proceso de combustión entre
el combustible y el aire que entra inicialmente a la cámara de combustión.
• zona de mezcla
Es la zona donde se mezcla la flama con el aire que entra a la cámara de
combustión por las entradas laterales, esto con el fin de estabilizar la flama y
realizar una combustión completa.
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
17
• zona de dilución
Es la zona donde se diluye los productos del proceso de combustión, con el
aire que entra en la última zona de la cámara de combustión. Esto también es
con el propósito de bajar la temperatura de los gases de combustión al rango
de temperatura que soportan los materiales de los alabes de la turbina. Estas
tres zonas se muestran gráficamente en la figura 2.7 [9]:
Figura 2.7 – Zonas de la cámara de combustión [9]
Para un diseño adecuado de las diferentes zonas de la cámara de combustión,
además de los parámetros de diseño, deben considerarse las siguientes
condiciones [9]:
• La ignición de la mezcla aire-combustible debe de ocurrir en estado estable.
• La distribución de la mezcla de gases de combustión debe de ser uniforme.
• La distribución de la Temperatura de Entrada a la Turbina (TET) debe de
ser uniforme en la salida de la cámara de combustión.
• Mantener una relación estequiométrica entre el aire y el combustible.
2.1.3 Turbina
Siguiendo la secuencia mostrada en la figura 2.1, el siguiente componente de la
turbina de gas aeroderivada es la turbina. La turbina es el componente que
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
18
convierte la energía térmica de los productos de la combustión provenientes de la
cámara de combustión en energía mecánica.
La función que desarrolla este componente en una turbina de gas aeroderivada es
generar potencia, la cual se transfiere, una parte, al compresor y otra parte de esa
potencia producida por la turbina sirve como potencia útil en forma mecánica en la
flecha. Por lo que la descripción más simple de una turbina es la de una tobera en
donde los gases de combustión se expanden y disminuyen su presión y
temperatura con respecto a la presión y temperatura que tenían los gases de
combustión a la entrada de la turbina.
El esquema de un paso de una turbina se muestra en la figura 2.8 [8]:
Figura 2.8 – Paso de una turbina [8]
2.2 Ciclo ideal de turbinas de gas: Joule-Brayton ideal
El ciclo termodinámico ideal que explica el funcionamiento de las turbinas de gas
es el conocido como el ciclo Joule-Brayton. Este ciclo es una aproximación del
ciclo de Carnot, el cual es brevemente explicado en el apéndice A.
El ciclo Joule-Brayton ideal, se compone de cuatro procesos como se enlistan a
continuación:
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
19
• Compresión isentrópica (1 – 2)
• Adición de calor a presión constante (2 – 3)
• Expansión isentrópica (3 – 4)
• Rechazo de calor a presión constante (4 – 1)
La representación grafica del ciclo Joule-Brayton se muestra en la figura 2.9
Figura 2.9 – Diagramas T-s y P-v del ciclo Joule-Brayton ideal [9]
El rendimiento termodinámico del ciclo se expresa como sigue:
23
41
1
q
qthid −=η (2.1)
O también
γπ
η1
11
1
3
−=−=T
Tthid (2.2)
Donde γ es el exponente adiabático y π es la relación de presiones, la cual es la
misma tanto en la etapa de compresión como en la etapa de expansión, al
considerar que en la adición y rechazo de calor no hay pérdidas de presión,
durante el ciclo Joule-Brayton ideal.
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
20
El rendimiento energético del ciclo Joule-Brayton ideal, no llega a ser igual que el
rendimiento energético del ciclo de Carnot, pero puede llegar a tener rendimiento
cercano al 60% dependiendo de la relación de presiones y de la magnitud del
exponente adiabático [10].
2.3 Ciclo real de turbinas de gas: Joule-Brayton real
Algunos investigadores consideran la turbina de gas de ciclo abierto como acíclica
[9], debido a que el ciclo no regresa a su estado inicial porque el aire que sale de
la turbina es rechazado.
El ciclo Joule-Brayton real es diferente del ciclo Joule-Brayton ideal, debido
principalmente a dos factores:
a) Las irreversibilidades en los procesos y a las eficiencias del compresor y de
turbina.
Como se mencionó en el capítulo anterior en lo que respecta a la segunda ley de
la termodinámica en un sistema cerrado, las irreversibilidades se relacionan con
las perdidas para aprovechar o producir el máximo trabajo. Estas irreversibilidades
se dan en todo el ciclo, aunque se pueden cuantificar mejor en la etapa de
compresión y la etapa de expansión.
Esto ocasiona que el rendimiento del compresor y de la turbina sean menores al
100%, lo mismo ocurre con el rendimiento global del ciclo Joule-Brayton real. Una
mejor comprensión de las diferencias entre el ciclo Joule-Brayton ideal y real con
respecto a las irreversibilidades se observa en la figura 2.10
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
21
Figura 2.10 – Ciclo Joule-Brayton (teórico y real) [9]
Siguiendo las etapas del ciclo Joule-Brayton real mostradas en la figura (2.10), el
rendimiento del ciclo Joule-Brayton real se expresa de la siguiente manera:
''23
1''4 ''
1
TT
TTciclo
−
−−=η (2.3)
b) Las pérdidas de presión en el fluido de trabajo, que se dan en las diferentes
partes de la máquina.
Una de las consideraciones fundamentales del ciclo Joule-Brayton ideal es que la
adición y rechazo de calor se efectúan a presión constante, pero en el ciclo Joule-
Brayton real, ocurren caídas de presión en estos procesos. Estas perdidas de
presión se reflejan en la figura (2.10).
De manera que el rendimiento termodinámico del ciclo real Joule-Brayton se
expresa por la siguiente ecuación [10]:
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
22
( )
( )
( )
−
−
−
−
−
−
=
−
C
mC
CMC
mC
mCTMT
CCthreal
T
TCpT
fT
TCpT
η
π
ηη
π
πηη
ηη
1
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
3
1
(2.4)
El análisis energético de la turbina de gas para el ciclo ideal y el ciclo real se
muestra a continuación, por medio de la aplicación de la primera ley de la
termodinámica.
2.4 Evaluación Energética del ciclo Joule-Brayton
La evaluación energética, se realiza aplicando la ecuación de la Primera Ley de la
Termodinámica. Esta evaluación se divide en dos partes, la primera parte es el
ciclo Joule-Brayton ideal y la segunda parte es el ciclo Joule-Brayton real:
2.4.1 Evaluación Energética para el Ciclo Joule-Brayton ideal
De acuerdo a los procesos que componen el ciclo Joule-Brayton, que ya se
mencionaron en el apartado 2.2 del presente capítulo, la evaluación energética es
como sigue:
2.4.1.1 Proceso de Compresión Isentrópica
El trabajo de compresión isentrópica se expresa por la siguiente relación [1]:
12
.
hhwC −= (2.5)
2.4.1.2 Proceso de Adición de Calor Isobárica
El calor añadido al ciclo se expresa a continuación [1]:
23
.
hhqe
−= (2.6)
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
23
2.4.1.3 Proceso de Expansión Isentrópica
El trabajo de expansión isentrópica se expresa de por la siguiente
relación [1]:
43
.
hhwT −= (2.7)
2.4.1.4 Proceso de Rechazo de Calor Isobárica
El calor rechazado se expresa de la manera siguiente [1]:
14
.
hhqs
−= (2.8)
El rendimiento del ciclo Joule-Brayton ideal se establece a través de la relación
entre el trabajo neto producido por el ciclo y el calor adicionado al ciclo. El trabajo
neto producido es la diferencia de trabajos entre el proceso de expansión y el
proceso de compresión, la cual se expresa de la manera siguiente [1]:
)()(1243
...
hhhhwww CTneto −−−=−= (2.9)
Por lo tanto el rendimiento del ciclo se expresa así [1]:
)(
)()(
23
1243
.
.
hh
hhhh
q
w
e
netoth
−
−−−==η (2.10)
Esta ecuación se puede reducir considerando que la relación de calores
específicos es constante y la relación de temperaturas de adición y rechazo de
calor son iguales. Estas consideraciones aplican en el caso de gas ideal.
La ecuación del rendimiento del ciclo Joule-Brayton ideal en función de la
temperatura se expresa como [1]:
1
3
1
T
Tth −=η (2.11)
Para el ciclo Joule-Brayton teórico esta es la forma como se hace su evaluación
energética, despreciando los efectos de las irreversibilidades y las caídas de
presión que se presentan en el ciclo real.
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
24
2.4.2 Evaluación Energética para el Ciclo Joule-Brayton real
La evaluación energética del ciclo Joule-Brayton real, se basa en el ciclo teórico,
pero con la adición de irreversibilidades en el ciclo, como se muestra en la figura
2.10. Los cálculos correspondientes son:
2.4.2.1 Proceso de Compresión
El trabajo del compresor se expresa de la manera siguiente:
''1''2
.
hhwC −= (2.12)
El trabajo del compresor también se puede expresar de la siguiente manera [10]:
−= 1
1
''1
mPC
CMC
C
CpTw π
ηη (2.12’)
2.4.2.2 Proceso de Adición de calor
La adición de calor se expresa de la siguiente manera:
''23
.
hhqe −= (2.13)
La ecuación (2.13) se puede re-escribir de manera que quede expresado en
términos de la temperatura, capacidad calorífica promedio y la relación de
presiones del compresor, como se muestra a continuación [10]:
−−
−= 11
1
''1
''1
3
mPC
CMC
e
T
T
TCpq π
ηη (2.13’)
añadiendo el rendimiento de la cámara de combustión en la ecuación (2.13’) se
obtiene lo siguiente [10]:
−−
−= 11
1
''1
''1
3 mPC
CMCCC
e
T
T
TCpq π
ηηη (2.13’’)
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
25
2.4.2.3 Proceso de Expansión
Al presentarse un incremento de entropía en el proceso de expansión, de
manera que no se realiza de acuerdo al ciclo ideal, la ecuación para calcular el
trabajo producido en el proceso de expansión, es la siguiente:
''43
.
hhwT −= (2.14)
expresando el trabajo del proceso de expansión en términos de la temperatura,
capacidad calorífica promedio, rendimiento mecánico, rendimiento isentrópico del
proceso de expansión y la relación de presiones de la turbina se obtiene la
siguiente ecuación [10]:
−=
−m
PTTMTT CpTw
1
31 πηη (2.14’)
Una consideración adecuada para facilidad de cálculo, es el asumir que la relación
de presiones, tanto del compresor como de la turbina son iguales. Sin embargo,
esa consideración es valida, siempre y cuando no haya pérdidas de presión.
Una manera de compensar esto es con el factor de pérdidas de presión, que
relaciona la relación de presiones de la turbina y la relación de presiones del
compresor [10], como se expresa en la ecuación (2.15):
pC
pTf
π
π= (2.15)
2.4.2.4 Proceso de Rechazo de calor
Al tomar en cuenta que el estado final de la expansión real es diferente, al estado
final de la expansión teórica, entonces la cantidad de calor rechazado es diferente.
Esto se puede observar en la siguiente expresión:
''1''4
.
hhqs −= (2.16)
Que también se expresa de la siguiente manera:
( )''1''4
TTCpqs −= (2.16’)
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
26
De manera que para obtener la ecuación (2.4), se toman las ecuaciones de la
compresión (2.12’), la ecuación del proceso de adición de calor la cámara de
combustión (2.13’’) y la ecuación del proceso de expansión (2.14’) y añadiendo el
factor de perdidas de presión.
La evaluación energética se basa en la Primera Ley de la Termodinámica como se
mencionó previamente, sin embargo la evaluación energética no cuantifica las
irreversibilidades que se dan en el ciclo Joule-Brayton real, por lo que se necesita
otro tipo de evaluación que cuantifique las irreversibilidades que se dan en el ciclo
Joule-Brayton y así conocer el trabajo máximo a desarrollar.
Es importante mencionar que en la evaluación energética del ciclo Joule-Brayton,
a pesar que existan extracciones en la turbina de gas, la evaluación energética se
realiza asumiendo que no hay extracciones del compresor para el enfriamiento de
la turbina, esto lo sustentan diversos investigadores [7][18]. La evaluación que
cuantifica las irreversibilidades causadas en los procesos reales, es la evaluación
exergética, la cual se trata en el siguiente punto del presente capítulo.
2.5 Evaluación Exergética de las turbinas de gas aeroderivadas
En el caso de las turbinas de gas, que se observa en forma esquemática en la
figura 2.12, se ha separado en sus correspondientes volúmenes de control. En
esta figura se muestran las cantidades de exergía y de trabajo involucrados en la
operación de las turbinas de gas aeroderivadas.
Para simplificación de los cálculos se asume que cada volumen de control se
encuentra en estado estable, por lo que el balance de exergía de cualquier
volumen de control se reduce a la siguiente ecuación [7]:
DVCsalidaentrada exwexex ++=∑∑...
(2.17)
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
27
Figura 2.11 –
Esquema de los volúmenes de control en las turbinas de gas aeroderivadas [7]
Donde exsalida, es la exergía de salida del volumen de control, wVC es la
transferencia de trabajo del volumen de control con los alrededores, y exD es la
exergía destruida por efectos de las irreversibilidades que se producen dentro del
volumen de control, esta exergía destruida es función de la temperatura de
referencia y de la entropía generada, por lo que se relaciona directamente con la
ecuación (1.9) acerca del teorema de Gouy-Stodola.
genD sTex.
0= (2.18)
Esta ecuación (2.18) representa las irreversibilidades que se generan dentro del
volumen de control, estas irreversibilidades son las mismas las que se
mencionaron en él capitulo anterior. A partir de la figura 2.11 y de la ecuación
(2.17), el balance de exergía para cada componente de la turbina de gas, se
presenta a continuación:
2.5.1 Compresor
Considerando que el compresor es el volumen de control, usando la ecuación
(2.17), la ecuación para calcular el balance exergético del compresor es:
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
28
DCCsalidaCentradaC exwexex +−= (2.19)
La magnitud de la exergía destruida en el compresor se expresa de la manera
siguiente:
salidaCCentradaCDC exwexex −+= (2.20)
en el caso de que en la turbina de gas existan extracciones de enfriamiento, por lo
que la exergía de salida del compresor es la suma de las exergias que salen del
compresor, como se observa en la siguiente ecuación:
∑∑ += toenfriamiensalidaCsalidaC exexex (2.21)
Esta ultima ecuación contempla el caso de que las turbinas de gas aeroderivadas
tengan extracciones en el compresor para el enfriamiento de los alabes de la
turbina, con el propósito de proteger de altas temperaturas los alabes de la
turbina.
En ese caso la ecuación (2.19) se expresa de la manera siguiente [7]:
∑−++= toenfriamienDCCsalidaCentradaC exexwexex..
(2.19’)
y la ecuación (2.20) [7]:
∑−−+= toenfriamiensalidaCCentradaCDC exexwexex (2.20’)
El rendimiento exergético del compresor es la relación entre el cambio de la
exergía del compresor y la exergía suministrada al compresor. De manera que la
ecuación del rendimiento exergético del compresor es la siguiente:
C
entradaCsalidaCexC
w
exex.
−=η (2.22)
Considerando que el compresor tenga extracciones para el enfriamiento de los
alabes de la turbina, la ecuación (2.22) se expresa de la siguiente manera [7]:
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
29
C
entradatoenfriamiensalidaC
exCw
exexex −+=
∑η (2.22’)
2.5.2 Cámara de Combustión
En el volumen de control que corresponde a la cámara de combustión la ecuación
(2.17) se expresa de la manera siguiente:
ecombustiblDCCsalidaCCentradaCC exexexex −+= (2.23)
Asumiendo que no hay pérdidas de presión y de temperatura, la exergía de
entrada a la cámara de combustión se expresa:
salidaCentradaCC exex = (2.24)
La exergía destruida en la cámara de combustión se expresa de la manera
siguiente [7]:
salidaCCecombustiblsalidaCDCC exexexex −+= (2.25)
La exergía del combustible (excombustible) es la exergía química del combustible. Esta
exergía puede ser calculada a través de las funciones molares de la energía libre
de Gibbs de los reactivos y de los productos de la reacción química de
combustión. Por lo tanto la exergía del combustible se expresa de la siguiente
manera, cuando el combustible es un hidrocarburo [11]:
( )( )
( ) ( )
+
−−
++=
+
222
42
0
,
222,ln
24
00
b
OH
a
CO
ba
O
PT
OHCOOecombustiblecombustiblmol
xx
xRTg
bagg
bagex
(2.26)
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
30
Donde la ecuación para convertir la exergía del combustible de unidades mol a
unidades masa, es la siguiente:
ecombustibl
ecombustiblmol
ecombustiblmasaMP
exex
..
,
,= (2.27)
Tomando la misma consideración que en el análisis energético del ciclo Joule-
Brayton real, de considerar la cámara de combustión como un intercambiador de
calor, en ese caso la exergía de combustible es igual al incremento de exergía de
un intercambiador de calor, por lo tanto se expresa como sigue:
Srdecalorercambiadoecombustiblmasa Qexex =∆=int,
(2.28)
El rendimiento exergético de la cámara de combustión se calcula de la misma
manera que el rendimiento exergético del compresor, por lo que el rendimiento
exergético se expresa a continuación [7]:
.
int
.
.
rdecalorercambiadoentradaCC
salidaCC
exCC
exex
ex
∆+
=η (2.29)
2.5.3 Turbina
En el volumen de control de la turbina, la ecuación (2.17) se expresa a
continuación:
DTTsalidaTentradaT exwexex ++= (2.30)
De manera que la exergía destruida de la turbina es la siguiente:
TsalidaTentradaTDT wexexex −−= (2.31)
De acuerdo a lo indicado en el apartado del análisis exergético del compresor
(2.5.1), las extracciones de aire que se hacen del compresor, son llevadas para el
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
31
enfriamiento de los alabes de la turbina, por lo que la exergía de entrada a l
turbina se muestra a continuación:
∑∑ += toenfriamienentradaTentradaT exexex (2.32)
Al igual que en la cámara de combustión, en la turbina, asumiendo que no hay
perdidas de presión de la cámara de combustión a la turbina. La exergía de
entrada a la turbina se expresa:
salidaCCentradaT exex = (2.33)
Introduciendo la ecuación (2.33) en las ecuaciones (2.30) y (2.31) se expresan de
la manera siguiente [7]:
∑−++= toenfriamienTDTsalidaTsalidaCC exwexexex (2.30’)
y
TsalidaTtoenfriamiensalidaCCDT wexexexex −−+= ∑ (2.31’)
Por lo tanto el rendimiento exergético es la relación del trabajo de la turbina y la
exergía suministrada al volumen de control de la turbina. La ecuación del
rendimiento exergético se expresa a continuación [7]:
salidaTsalidaCC
TexT
exex
w
−=η (2.34)
en el caso de que existan extracciones para el enfriamiento de los alabes de la
turbina, la ecuación del rendimiento exergético se expresa de la manera siguiente:
salidaTtoenfriamiensalidaCC
TexT
exexex
w
−+=
∑η (2.34’)
De esta manera se realiza la evaluación exergética para una turbina de gas para
generación de potencia [7]. Es importante mencionar que la principal diferencia de
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
32
la evaluación exergética con respecto a la energética es la cuantificación de las
irreversibilidades, a través del cálculo de la exergía destruida.
Al igual que se hace el análisis exergético de cada uno de los componentes de la
turbina de gas, él calculo del rendimiento exergético de la turbina de gas a nivel
global, se hace de acuerdo al principio de los diversos investigadores (Ahern,
Song, Kotas) [4] [7] [3], que establece que el rendimiento es igual a la relación de
la exergía producida de la turbina de gas entre la exergía suministrada a la turbina
de gas.
De acuerdo a esto el rendimiento exergético de la turbina de gas se expresa a
continuación:
rdecalorercambiadoentradaC
salidaTnetoTGexTG
exex
exw
int∆+
+=η (2.35)
Con las ecuaciones anteriores es posible construir un programa de cómputo, en el
que se realice de una manera sencilla el análisis energético y exergético de una
turbina de gas aeroderivada.
2.6 Metodología de Cálculo
En el presente capítulo se han presentado las ecuaciones con las que se realiza,
tanto el análisis energético como exergético. Por lo tanto se presenta una
metodología de calculo para el análisis energético y el análisis exergético.
2.6.1 Metodología de Cálculo del Análisis Energético Ideal
1) Calculo de Entalpía en condiciones iniciales del Compresor
2) Calculo de Entalpía en condiciones finales del Compresor
3) Calculo del Trabajo añadido al Compresor
12
.
hhwC −= (2.5)
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
33
4) Calculo de Entalpía en condiciones de Temperatura de Entrada a la
Turbina
5) Calculo de Calor añadido a la Cámara de Combustión
23
.
hhqe
−= (2.6)
6) Calculo de Entalpía en condiciones finales de la Turbina
7) Calculo del Trabajo producido por la Turbina
43
.
hhwT −= (2.7)
8) Calculo del Trabajo Neto del ciclo Joule-Brayton ideal
)()(1243
...
hhhhwww CTneto −−−=−= (2.9)
9) Calculo de la Eficiencia Térmica del Joule-Brayton ideal
)(
)()(
23
1243
.
.
hh
hhhh
q
w
e
netoth
−
−−−==η (2.10)
2.6.2 Metodología de Cálculo del Análisis Energético Real
1) Calculo de la Capacidad Calorífica promedio de las condiciones iniciales
y finales del Compresor
2) Calculo del Trabajo añadido al Compresor
−= 1
1
''1
mPC
CMC
C
CpTw π
ηη (2.12’)
4) Calculo de la Capacidad Calorífica promedio entre la Temperatura de
Entrada a la Turbina y la Temperatura de Entrada al Compresor
5) Calculo del Calor Añadido a la Cámara de Combustión
−−
−= 11
1
''1
''1
3 mPC
CMCCC
e
T
T
TCpq π
ηηη (2.13’’)
6) Calculo de la Capacidad Calorífica promedio entre la Temperatura de
Entrada a la Turbina y la Temperatura de Salida a la Turbina
7) Cálculo del Trabajo producido por la Turbina
−=
−m
PTTMTT CpTw
1
31 πηη (2.14’)
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
34
8) Cálculo del Trabajo Neto producido por la Turbina de Gas
)()(1243
...
hhhhwww CTneto −−−=−= (2.9)
9) Calculo de la Eficiencia Térmica del Joule-Brayton ideal
)(
)()(
23
1243
.
.
hh
hhhh
q
w
e
netoth
−
−−−==η (2.10)
2.6.3 Metodología de Cálculo del Análisis Exergético
1) Cálculo de la Entalpía y Entropía a las condiciones del estado de
referencia (h0, s0)
2) Cálculo de la Entalpía y Entropía a las condiciones del estado inicial del
Compresor (h1, s1)
3) Cálculo de la Capacidad Calorífica promedio entre las condiciones
iniciales y finales del Compresor
4) Cálculo del Trabajo añadido al Compresor
−= 1
1
''1
mPC
CMC
C
CpTw π
ηη (2.12’)
5) Cálculo de la Exergía a las condiciones iniciales del Compresor
6) Cálculo de la Exergía a las condiciones finales del Compresor
7) Cálculo del Rendimiento Exergético del Compresor
C
entradaCsalidaCexC
w
exex.
−=η (2.22)
8) Cálculo de la Exergía destruida en el Compresor
salidaCCentradaCDC exwexex −+= (2.20)
9) Cálculo de la Capacidad Calorífica promedio entre las condiciones de la
Temperatura de Entrada a la Turbina y la Temperatura Inicial del Compresor
10) Cálculo del Calor añadido a la Cámara de Combustión
−−
−= 11
1
''1
''1
3 mPC
CMCCC
e
T
T
TCpq π
ηηη (2.13’’)
11) Cálculo de la Exergía a la Temperatura de Entrada a la Turbina
CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________
_________________________________________________________________________
35
12) Cálculo del Incremento de la Exergía en la Cámara de Combustión
13) Cálculo del Rendimiento Exergético de la Cámara de Combustión
.
int
.
.
rdecalorercambiadoentradaCC
salidaCC
exCC
exex
ex
∆+
=η (2.29)
14) Cálculo de la Exergía destruida en la Cámara de Combustión
salidaCCecombustiblsalidaCDCC exexexex −+= (2.25)
15) Cálculo de la Capacidad Calorífica promedio entre las condiciones
iniciales y finales de la Turbina
16) Cálculo del Trabajo producido por la Turbina
−=
−m
PTTMTT CpTw
1
31 πηη (2.14’)
17) Cálculo de la Exergía a la Salida de la Turbina
18) Cálculo del Rendimiento Exergético de la Turbina
salidaTsalidaCC
TexT
exex
w
−=η (2.34)
19) Cálculo de la Exergía destruida en la Turbina
TsalidaTtoenfriamiensalidaCCDT wexexexex −−+= ∑ (2.31’)
20) Cálculo del Rendimiento Exergético de la Turbina de Gas
rdecalorercambiadoentradaC
salidaTnetoTGexTG
exex
exw
int∆+
+=η (2.35)
A partir de estas metodologías se construye el programa de computo que se
demuestra en el capítulo siguiente.
Capítulo 3
Desarrollo del programa de cómputo Análisis energético y exergético para la evaluación del comportamiento de las turbinas aeroderivadas
En el presente capitulo se indica el desarrollo del programa de cómputo, basado
en las ecuaciones descritas en los capítulos anteriores. Este programa de
cómputo permite realizar evaluaciones energéticas y exergéticas para las turbinas
de gas aeroderivadas. El programa de cómputo esta basado en consideraciones
que varios investigadores hacen con el fin de simplificar la metodología de cálculo
[12]. Así mismo se presenta la validación que se realizó para el programa de
cómputo y el código del programa de cómputo.
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
_________________________________________________________________________
37
3.1 Consideraciones Generales
Las consideraciones hechas para el programa de cómputo, se basan en
programas de cómputo realizados con anterioridad por estudiantes de maestría de
ingeniería mecánica de la SEPI-ESIME del Instituto Politécnico Nacional [10] [13].
Así mismo de consideraciones hechas por diversos investigadores [1] [12]. Es
importante mencionar que el programa de cómputo se realizó en Visual Basic
v.6.0 [14], que corre en ambiente Windows.
Es necesario mencionar que las consideraciones del programa de cómputo se
dividen en las consideraciones generales del programa de cómputo y en las
consideraciones particulares de los casos que se trataron en el capítulo anterior:
evaluación energética del ciclo Joule-Brayton ideal, evaluación energética del ciclo
Joule-Brayton real y evaluación exergética del ciclo Joule-Brayton real. Las
consideraciones son:
• Consideraciones Generales del programa de cómputo
� El fluido de trabajo es aire, en todos los procesos del ciclo Joule-
Brayton, tanto el ciclo ideal como el ciclo real.
� No hay caída de presión a la entrada del compresor,
despreciando los efectos de la existencia de un filtro a la entrada
del compresor.
� La turbina de gas esta operando al 100% de carga.
• Consideraciones del análisis energético (ciclo Joule-Brayton ideal)
� El incremento de entropía en el proceso de compresión y
expansión del ciclo Joule-Brayton es cero.
� El calor añadido al ciclo es la diferencia de entalpía entre el
estado 2 y el estado 3 del ciclo, de acuerdo la figura (2.9).
� En los procesos de adición y rechazo de calor en el ciclo Joule-
Brayton ideal son a presión constante.
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
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38
• Consideraciones del análisis energético (ciclo Joule-Brayton real)
� Hay incremento de entropía, tanto en el proceso de compresión
como en el proceso de expansión.
� Hay caídas de presión en los procesos de adición y rechazo de
calor.
� El rendimiento mecánico del compresor y de la turbina es menor
al 100%.
� El rendimiento isentrópico tanto del compresor como de la turbina
es menor a 100%.
� El rendimiento de la cámara de combustión es menor al 100%.
� Se consideran tres combustibles: Metano, Diesel Nacional y Gas
Natural, basado en publicaciones tanto de los fabricantes, como
de investigadores [9] [15] [16] [17] [10].
• Consideraciones del análisis exergético (ciclo Joule-Brayton real)
� Se aplican las consideraciones hechas para el análisis energético
del ciclo Joule-Brayton real.
� Se desprecian las exergía cinética y potencial, debido a que se
considera que la diferencia de la velocidad y altura del aire con
respecto al sistema de referencia es tan pequeña que se
desprecia.
� Se considera la cámara de combustión como un intercambiador
de calor, por lo que la exergía del combustible es igual al
incremento de exergía de un intercambiador de calor [3].
El diagrama de flujo del programa de cómputo, se presenta con estas
consideraciones.
3.2 Diagrama de Flujo del Programa de cómputo
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
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39
El programa de cómputo muestra las dos opciones: Evaluación Energética y
Evaluación Exergética.
La evaluación energética se divide en: Ciclo Ideal y Ciclo Real.
Inicio
Evaluación
Energética
Evaluación
Exergética
a b
Tipo de
Evaluación
Fin
t
u
p
w
a
c d
Tipo de
ciclo
Ciclo
Ideal Ciclo
Real
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
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40
El ciclo ideal requiere ciertos datos de entrada, para que sea capaz el programa
de cómputo de realizar los cálculos correspondientes.
c
T1, P1, π, T3
T1’ = T1 +273.15
T3’ = T3 +273.15
P2 = P1 * π
Tprom = (T2+T1)/2
e
Tetha=T3/T1
T2=T1*π(γ-1)/γ
×
×+ −=
8141 E
Taire
E
Taireaire cbaCp
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
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41
El núcleo del cálculo del análisis energético ideal se encuentra en esta página.
e
Wc=Cp*T1*(T2/T1-1)
T4 = T3/π(γ-1)/γ
Tprom2=(T4 + T3)/2
WT=Cp*T1*tetha*(1-1/π(γ−1)/γ
)
Tprom3=(T3+T2)/2
f
Qs=Cp*T1*(tetha – π(γ−1)/γ
)
WNETO=WT – WC
ηCiclo = WNETO/Qs
×
×+ −=
8141 E
Taire
E
Taireaire cbaCp
×
×+ −=
8141 E
Taire
E
Taireaire cbaCp
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
_________________________________________________________________________
42
El programa de cómputo muestra los resultados del análisis energético del ciclo
ideal al usuario, por medio de una pantalla.
El análisis energético del ciclo ideal, se hace bajo las consideraciones hechas
anteriormente, además de la metodología de cálculo para el análisis energético de
ciclo ideal (2.6.1).
Es importante mencionar que el núcleo del análisis energético del ciclo ideal es la
ecuación de la capacidad calorífica del aire.
Los coeficientes de la ecuación de la capacidad calorífica se encuentran en la
tabla 3.1
Tabla 3.1 – Coeficientes de la ecuación de la Capacidad Calorífica
Coeficientes Valor
a 0.916
b 2.75
c 3.97
Estos mismos valores serán usados en los siguientes cálculos del programa de
cómputo.
f
WC, WT, Qs, WNETO,
ηCiclo, T1, T2,, T3, T4
t
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
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43
El análisis energético del ciclo real al igual que el del ciclo ideal requiere datos de
entrada para comenzar el cálculo del análisis energético del ciclo real.
d
T1, P1, πC,
πT, T3, T4,
ηC, ηT, ∆PCC
T1’ = T1 +273.15
T3’ = T3 +273.15
P2 = P1 * π
T4’=T4 + 273.15
Kc = Cp/(Cp-Raire)
mc = Kc/(Kc – 1)
g
T2=T1*πC(γ−1)/γ
Tprom=(T2+T1)/2 h
×
×+ −=
8141 E
Taire
E
Taireaire cbaCp
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
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44
En el caso del ciclo real, al contrario del ciclo ideal el cálculo correcto de la
capacidad calorífica del aire, tiene un método numérico Newton-Rapson. De esta
manera el programa de cómputo calcula el trabajo real añadido al Compresor.
g
T2 = T2r
WC = (1/(ηmec*ηC))*Cp*T1*(π(1/m)
– 1)
i
T2r = T1 + (1/ηC)*T1*(π(1/m)
-1)
(T2r – T2) >
0.01
h
Tprom2 = (T4+T3)/2
KT = Cp/(Cp – R)
mT = KT/ (KT – 1)
No
Sí
×
×+ −=
8141 E
Taire
E
Taireaire cbaCp
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
_________________________________________________________________________
45
En el caso del cálculo del trabajo real de la Turbina no es necesario el método
numérico, debido a que la Temperatura de Entrada a la Turbina es dato de
entrada, al contrario de la temperatura de salida del Compresor.
i
WT = ηmec*ηT*Cp*T3*(1 – ((1-∆PCC)*πT)-(1/mt)
Cpb = Cp
Tprom3 = (T3 + T1)/2
j
Cpa = Cp
K = Cp/(Cp – R)
m = K/ (K – 1)
×
×+ −=
8141 E
Taire
E
Taireaire cbaCp
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
_________________________________________________________________________
46
El análisis energético del ciclo real, se hace bajo las consideraciones de Ciclo Real
mencionadas anteriormente, además de la metodología de cálculo que se
encuentra en él capitulo anterior (2.6.2). De esta manera el programa de cómputo
realiza el análisis energético de una turbina de gas, tanto en el Ciclo Joule-Brayton
Ideal como en el Ciclo Joule-Brayton Real.
Es importante mencionar que con la excepción del método Newton-Rapson para el
cálculo de la capacidad calorífica promedio del aire en el compresor para el Ciclo
Joule-Brayton Real, las subrutinas del análisis energético son lineales.
A continuación, se muestra la subrutina del análisis exergético, donde se toman en
cuenta varias de las consideraciones hechas en el Ciclo Joule-Brayton Real.
j
WNETO = WT – WC
ηCICLO = WNETO/QS
QS = ((1/ηCC)*Cpa*T1*(T3/T1 – 1)) – ((1/ηCC)*Cpb*T1*(πC1/m
– 1)/ηC
T1, T2, T3, T4,
WC, WT, QS,
WNETO, ηCICLO
u
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
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47
Es importante hacer notar que el análisis exergético, requiere de un estado de
referencia, en el caso del programa de cómputo, las condiciones de entrada al
compresor son las condiciones del estado de referencia.
b
T1, P1, πC,
πT, T3, T4,
ηC, ηT,
∆PCC,, #
T1’ = T1 +273.15
T3’ = T3 +273.15
T4’ = T4 + 273.15
P2 = P1 * π
l
Hay
sangrados?
T0 = T1’
k
No
Sí
T = T0
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
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48
A partir de los datos de entrada se comienza a calcular el análisis exergético.
h0 = haire/28.97
s0 = saire/28.97
l
m
T = T1
×+
×+ ∑=
= 1000
ln
1000
8
0
TTaireaire
airen
nairen bbAh
×+
×+ ∑=
−=1000
ln
1000
7
1
Taire
Taireaire baAs
n
nairen
×+
×+ ∑=
= 1000
ln
1000
8
0
TTaireaire
airen
nairen bbAh
×+
×+ ∑=
−=1000
ln
1000
7
1
Taire
Taireaire baAs
n
nairen
h1 = haire/28.97
s1 = saire/28.97
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
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49
m
h2 = haire/28.97 s2 = saire/28.97
n
T2i = π(γ � 1)/γ
*T1
T2r = (T2i – T1)/ηC + T1
Ex1 = (h1 – h0) – T0*(s1 – s0)
T = T2r
×+
×+ ∑=
= 1000
ln
1000
8
0
TTaireaire
airen
nairen bbAh
×+
×+ ∑=
−=1000
ln
1000
7
1
Taire
Taireaire baAs
n
nairen
Ex2 = (h2 – h0) – T0*(s2 – s0)
WC = h2 – h1
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
_________________________________________________________________________
50
Las unidades de las ecuaciones de la entalpía y la entropía del aire son kJ/kmol,
por lo que se le divide entre el peso molecular del aire y así obtener las unidades
de kJ/kg.
n
o
h3 = haire/28.97
s3 = saire/28.97
T = T3
r
×+
×+ ∑=
= 1000
ln
1000
8
0
TTaireaire
airen
nairen bbAh
×+
×+ ∑=
−=1000
ln
1000
7
1
Taire
Taireaire baAs
n
nairen
Ex3 = (h3 – h0) – T0*(s3 – s0)
T = T4’
×+
×+ ∑=
= 1000
ln
1000
8
0
TTaireaire
airen
nairen bbAh
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
_________________________________________________________________________
51
o
WT = h3 – h4
Ex4 = (h4 – h0) – T0*(s4 – s0)
h4 = haire/28.97
s4 = saire/28.97
p
×+
×+ ∑=
−=1000
ln
1000
7
1
Taire
Taireaire baAs
n
nairen
QS = ((1/ηCC)*Cpa*T1*(T3/T1 – 1)) – ((1/ηCC)*Cpb*T1*(πC1/m
– 1)/ηC s
ηEC = (Ex2 – Ex1)/WC
EDC = Ex1 + WC – Ex2
ηECC = Ex3/(Ex2 +Excomb
EDCC = Ex2 + Excomb – Ex3
ηET = WT/(Ex3 – Ex4)
EDT = Ex3 – Ex4 - WT
Ex1, Ex2, Ex3, Ex4,
ηEC, ηECC, ηxT, EDC
EDCC, EDT
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
_________________________________________________________________________
52
En el caso de que haya sangrados en el compresor para el enfriamiento de los
alabes de la turbina, el programa de cómputo considera el caso de sangrado, con
un máximo de cinco sangrados.
k
# Sangrados
= 1?
Cuantos sangrados hay?
πetapa = πC/# etapas
# Sangrados
= 2?
# Sangrados
= 3?
# Sangrados
= 4?
# Sangrados
= 5?
q
No
No
No
No
Si
Si
Si
Si
Si
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
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53
q
Tetapa’n’i = π1(γ−1)/γ
*T1
Tetapa’n’r = (Tetapa’n’1i – T1)/ηC + T1
Pb’n’ = # etapa’n’ *πetapa
π’n’ = Pb’n’/P1
hb’n’ = haire/28.97
sb’n’ = saire/28.97
Exb’n’ = (hb’n’ – h0) – T0*(sb’n’ – s0)
r
n = 1 hasta 5
n = #
Sangrados?
Si
No
×+
×+ ∑=
= 1000
ln
1000
8
0
TTaireaire
airen
nairen bbAh
×+
×+ ∑=
−=1000
ln
1000
7
1
Taire
Taireaire baAs
n
nairen
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
_________________________________________________________________________
54
En el caso de que haya sangrados, la subrutina realiza los cálculos del
rendimiento exergético y la exergía destruida del compresor, cámara de
combustión y turbina.
Con esto termina la subrutina del análisis exergético, en esta subrutina a
diferencia de la subrutina del análisis energético se toman en cuenta los
sangrados, en la subrutina del análisis energético los cálculos se realizan
asumiendo que no hay sangrado, a pesar de que si hubiera sangrados en el
compresor.
Los coeficientes de las ecuaciones de entalpía y entropía del aire se muestran en
la tabla 3.2, es importante mencionar que las ecuaciones de entalpía y entropía
del aire, parten de la consideración de gas ideal.
s
ηEC = (Ex2 + ΣExb’n’ – Ex1)/WC
EDC = Ex1 + WC – Ex2 + ΣExb’n’
ηECC = Ex3/(Ex2 +Excomb
EDCC = Ex2 + Excomb – Ex3
ηET = WT/(Ex3 + Exb’n’ – Ex4)
EDT = Ex3 Exb’n’– Ex4 - WT
Ex1, Ex2, Ex3, Ex4,
ηEC, ηECC, ηET, EDC
EDCC, EDT, ΣExb’n’
v
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
_________________________________________________________________________
55
Tabla 3.2 – Coeficientes de la ecuación de entalpía del aire
Tabla 3.3 – Coeficientes de la ecuación de la entropía del aire
Coeficientes de la ecuación de la entropía del aire
Coeficiente Valor
Aaire 26.824
a-1aire 203.35232
a1aire -1.61082
a2aire -5.99587
a3aire 22.942794
a4aire -24.559982
a5aire 12.976701
a6aire -3.4849
a7aire 0.3807
baire 29.4382
Coeficientes de la ecuación de la entalpía del aire
Coeficiente Valor
Aaire -54.2
b1aire 29438.265
b2aire -805.41099
b3aire -3997.2481
b4aire 17207.096
b5aire -19647.986
b6aire 10813.917
b7aire -2987.0543
b8aire 333.15502
CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______
_________________________________________________________________________
56
3.3 Programa de Cómputo
El código del programa de cómputo se encuentra en el apéndice B del presente
trabajo.
3.4 Manual de Usuario
El manual de usuario del programa de cómputo, se encuentra en el apéndice C del
presente trabajo.
Capítulo 4
Análisis práctico de turbinas de gas aeroderivadas
En este capítulo se presenta el análisis de dos turbinas de gas aeroderivadas. Una
de ellas en sus condiciones de diseño y la otra en condiciones reales de
operación. De las dos turbinas de gas se presentan los datos de entrada que se
van a introducir en el programa de cómputo. Así mismo se presentan los
resultados energéticos y exergéticos de cada turbina de gas, los cuales se
obtuvieron aplicando el programa de cómputo descrito en el capítulo anterior. En
este mismo capítulo se presenta el análisis de los resultados de cada una de estas
turbinas de gas estudiadas.
CAPITULO 4: ANALISIS PRACTICO DE TURBINAS DE GAS__________
_________________________________________________________________________
58
4.1 Validación del Programa de Cómputo
Para comprobar que los resultados que arroje el programa de cómputo sean
correctos, es necesario que el programa de cómputo sea validado, con resultados
conocidos. Los resultados de referencia están tomados del artículo de T.W. Song,
J.L. Sonh, J.H. Kim, T.S. Kim y S.T. Ro, “Exergy-based performance análisis of the
heavy-duty gas turbine in part-load operating conditions”[7]. Donde las condiciones
de la turbina de gas aeroderivada del mencionado artículo son las siguientes:
Tabla 4.1 – Datos de entrada de la turbina de gas para validación.
Turbina de Gas de Validación Fabricante General Electric Modelo GE7F Velocidad (rpm) 3600 Potencia (MW) 150 Eficiencia del ciclo (%) 34.5 Compresor (# etapas) 18 Compresor (%) 94.4 Relación de Presiones 13.5 Cámara de Combustión (tipo) Tipo de flujo reversible Combustible Metano Turbina (# etapas) 3 Turbina (%) 88.9 Flujo de aire (kg/s) 419 Temperatura de entrada a la turbina (°C) 1260 Temperatura de salida de la turbina (°C) 600
La validación se hizo corriendo el programa de cómputo, con las condiciones del
artículo mencionado anteriormente. Esta validación se hizo para el análisis
energético del ciclo Joule-Brayton real y el análisis exergético del ciclo Joule-
Brayton real, como se observa a continuación en la tabla 4.2:
Tabla 4.2 – Validación de los resultados del programa de cómputo
Resultados Rendimiento Referencia (%) Programa (%)
Energético del ciclo J-B 34.5 34.49 Exergético del Compresor 88 87.93 Exergético de la Cámara de Combustión
77.6 76.75
Exergético de la Turbina 93.3 92.1
CAPITULO 4: ANALISIS PRACTICO DE TURBINAS DE GAS__________
_________________________________________________________________________
59
Para comparar de una manera real los resultados del programa de cómputo con
los de la referencia, se muestra en la tabla 4.3 donde se encuentra el error y la
exactitud de los resultados del programa de cómputo con respecto a la referencia.
La ecuación para calcular el error de los resultados es la siguiente:
100*
ReRe
ReRePrRe
%
ferenciasultado
ferenciasultadoogramasultadoError
−= (4.1)
Como se muestra a continuación: Tabla 4.3 – Exactitud de los resultados del programa de cómputo
Resultados Rendimiento Error (%) Exactitud (%)
Energético del ciclo J-B 0.029 99.971 Exergético del Compresor 0.080 99.920 Exergético de la Cámara de Combustión
1.095 98.905
Exergético de la Turbina 1.286 98.714
4.2 Descripción de las Turbinas de Gas analizadas
Se presentan los análisis de dos turbinas de gas aeroderivadas; Las
características de estos análisis son los siguientes:
• Una de las turbinas de gas aeroderivadas se analiza en sus condiciones de
diseño, es decir en las condiciones óptimas como garantiza el fabricante
que operará la turbina.
• La otra turbina de gas se analiza a sus condiciones reales de operación,
esto es, en las condiciones en las que opera realmente, que en muchas
ocasiones no coinciden con las condiciones de diseño.
Las características de la turbina de gas que se analiza a las condiciones de diseño
se presentan en la tabla 4.4. Esta es una turbina Siemens Westinghouse
modelo W501G. La información presentada proviene de los datos del fabricante
[19] [20].
CAPITULO 4: ANALISIS PRACTICO DE TURBINAS DE GAS__________
_________________________________________________________________________
60
Tabla 4.4 – Condiciones de diseño de la turbina de gas Siemens Westinghouse
Turbina de Gas en condiciones de diseño Fabricante Siemens Westinghouse Modelo W501G Potencia eléctrica a condiciones ISO (MW) 245 Velocidad (RPM) 3600 Temperatura ambiente (°C) 17 Presión ambiente (bar) 0.867 Flujo de aire al compresor (kg/s) 483.5 Relación de presiones 19.2 Rendimiento del compresor (%) 86.8 Etapas del compresor 16 Poder Calorífico Inferior del combustible (kJ/kg) 46100 Rendimiento de la cámara de combustión (%) 89.6 Flujo de combustible a la cámara de combustión (kg/s) 12.4 Temperatura de Entrada a la Turbina (°C) 1390 Etapas de la turbina 4 Rendimiento de la turbina (%) 94 Rendimiento mecánico (%) 96 Porcentaje de pérdidas de presión (%) 5.5
Por parte del fabricante (Siemens Westinghouse), su tecnología para la
fabricación de alabes para la turbina emplea diferentes aleaciones, por lo que la
elaboración es con una estructura de monocristal direccionado solidificado. Esta
estructura hace que el alabe soporte sin problemas las altas temperaturas de los
gases de combustión.
Las características de la turbina de gas en condiciones reales de operación, se
encuentran en la tabla 4.5 como se describe a continuación. Esta es una turbina
de gas ABB Alstom modelo GT11N2, la información proviene de los datos de la
planta generadora de potencia de CFE del Valle de México [21].
Para la turbina ABB Alstom, se asume un factor de pérdidas de calor por
convección y radiación igual a cero (α = 0) [21], de manera que el calor añadido
debido al proceso de combustión no sufre pérdidas por efecto de convección y
radiación.
CAPITULO 4: ANALISIS PRACTICO DE TURBINAS DE GAS__________
_________________________________________________________________________
61
Tabla 4.5 – Condiciones de operación de la turbina de gas ABB Alstom
Turbina de Gas en condiciones de operación Fabricante ABB Alstom Modelo GT11N2 Potencia eléctrica a condiciones ISO (MW) 116.5 Velocidad (RPM) 3600 Temperatura Ambiente (°C) 14.7 Presión Ambiente (bar) 0.779 Flujo de gases de escape (kg/s) 411.9 Relación de presiones 12.4 Rendimiento del compresor (%) 84 Etapas del Compresor 14 Rendimiento de la cámara de combustión (%) 98 Poder Calorífico Inferior del combustible (kJ/kg) 62316 Temperatura de entrada a la turbina (°C) 1085 Etapas de la turbina 4 Rendimiento de la turbina (%) 91 Rendimiento Mecánico (%) 98 Porcentaje de pérdidas de presión (%) 2
Es importante mencionar, que debido a que la temperatura de entrada a la turbina
es mas baja que la temperatura promedio para turbinas de gas de potencia similar,
se hace la suposición que no hay sangrados en el compresor para el enfriamiento
de alabes de la turbina.
4.3 Resultados Energéticos
Los resultados energéticos de las dos turbinas de gas aeroderivadas se presentan
por separado en las tablas 4.6 y 4.7. Estos resultados fueron obtenidos del
programa de cómputo Análisis energético y exergético realizado para este trabajo de
tesis.
Los resultados de la tabla 4.6, se obtuvieron a partir de los datos suministrados de
la tabla 4.4, donde se dan las condiciones de la turbina de gas Siemens
Westinghouse en condiciones de diseño.
El análisis energético de la turbina de gas en condiciones de operación se hizo a
partir de los datos provenientes de la tabla 4.5. Ambas turbinas de gas fueron
simuladas bajo la consideración del ciclo Joule-Brayton real que contempla el
programa de cómputo.
CAPITULO 4: ANALISIS PRACTICO DE TURBINAS DE GAS__________
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62
Tabla 4.6 – Resultados energéticos de la turbina de gas Siemens Westinghouse
Turbina de Gas en condiciones de diseño
Fabricante Siemens Westinghouse Modelo W501G Potencia eléctrica a condiciones de lugar de la planta (MW) 220.15 Temperatura a la entrada del compresor (K) 290.15 Presión a la entrada del compresor (bar) 0.87 Temperatura a la salida del compresor (K) 709.32 Presión a la salida del compresor (bar) 16.65 Temperatura a la entrada de la turbina (K) 1663.15 Presión a la entrada de la turbina (bar) 16.65 Temperatura a la salida de la turbina (K) 830.16 Presión a la salida de la turbina (bar) 0.917 Trabajo específico consumido por el compresor (kJ/kg) 455.64 Calor específico suministrado a la cámara de combustión (kJ/kg) 1268.13 Relación combustible-aire (kg combustible/kg aire) 0.028 Flujo de combustible (kg de combustible/seg) 13.3 Trabajo específico producido por la turbina (kJ/kg) 899.87 Trabajo específico neto producido por la turbina de gas (kJ/kg) 444.23 Rendimiento del ciclo de la turbina de gas (%) 35.03
En la tabla 4.7 se presentan los resultados energéticos de la turbina de gas ABB
Alstom en condiciones de operación:
Tabla 4.7 – Resultados energéticos de la turbina de gas ABB Alstom
Turbina de Gas en condiciones de operación Fabricante ABB Alstom Modelo GT11 N2 Potencia eléctrica en condiciones de operación(MW) 116.5 Temperatura a la entrada del compresor (K) 287.85 Presión a la entrada del compresor (bar) 0.779 Temperatura a la salida del compresor (K) 619.17 Presión a la salida del compresor (bar) 8.88 Temperatura a la entrada de la turbina (K) 1358.15 Presión a la entrada de la turbina (bar) 8.88 Temperatura a la salida de la turbina (K) 748.13 Presión a la salida de la turbina (bar) 0.795 Trabajo específico consumido por el compresor (kJ/kg) 349.08 Calor específico suministrado a la cámara de combustión (kJ/kg) 864.67 Relación combustible-aire (kg combustible/kg aire) 0.014 Flujo de combustible (kg combustible/seg) 5.715 Trabajo específico producido por la turbina (kJ/kg) 631.92 Trabajo específico neto producido por la turbina de gas (kJ/kg) 282.83 Rendimiento del ciclo de la turbina de gas (%) 32.71
CAPITULO 4: ANALISIS PRACTICO DE TURBINAS DE GAS__________
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4.5 Resultados Exergéticos
De acuerdo a los datos de las tablas 4.4 y 4.5 se realizo el análisis exergético
tanto de la turbina de gas Siemens Westinghouse como de la turbina de gas
ABB Alstom. En las tablas 4.8 y 4.9 se muestran los resultados exergéticos de las
turbinas de gas estudiadas. Los resultados exergéticos de la turbina de gas ABB
Alstom en condiciones de operación se muestra en la tabla 4.9
Tabla 4.8 – Resultados exergéticos de la turbina de gas Siemens Westinghouse
Turbina de Gas en condiciones de diseño Fabricante Siemens Westinghouse Modelo W501G Potencia eléctrica en condiciones ISO (MW) 245 Exergía específica a la entrada del compresor (kJ/kg) 0.00 Exergía específica a la salida del compresor (kJ/kg) 166.45 Incremento de exergía en la cámara de combustión (kJ/kg) 1268.13 Exergía específica a la entrada de la turbina (kJ/kg) 992.37 Exergía específica a la salida de la turbina (kJ/kg) 284.51 Rendimiento exergético del compresor (%) 36.53 Exergía específica destruida en el compresor (kJ/kg) 289.18 Rendimiento exergético de la cámara de combustión (%) 70.42 Exergía específica destruida en la cámara de combustión (kJ/kg) 416.85 Rendimiento exergético de la turbina (%) 90.78 Exergía específica destruida en la turbina (kJ/kg) 91.50 Rendimiento exergético de la turbina de gas (%) 55.74
Tabla 4.9 – Resultados exergéticos de la turbina de gas ABB Alstom
Turbina de Gas en condiciones de operación
Fabricante ABB Alstom Modelo GT11 N2 Potencia eléctrica en condiciones ISO (MW) 116.5 Exergía específica a la entrada del compresor (kJ/kg) 0.00 Exergía específica a la salida del compresor (kJ/kg) 114.19 Incremento de exergía en la cámara de combustión (kJ/kg) 864.67 Exergía específica a la entrada de la turbina (kJ/kg) 697.89 Exergía específica a la salida de la turbina (kJ/kg) 193.96 Rendimiento exergético del compresor (%) 32.71 Exergía específica destruida en el compresor (kJ/kg) 234.89 Rendimiento exergético de la cámara de combustión (%) 71.3 Exergía destruida en la cámara de combustión (kJ/kg) 280.97 Rendimiento exergético de la turbina (%) 90.55 Exergía destruida en la turbina (kJ/kg) 65.97 Rendimiento exergético de la turbina de gas (%) 55.14
CAPITULO 4: ANALISIS PRACTICO DE TURBINAS DE GAS__________
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Los resultados exergéticos están de acuerdo a las consideraciones hechas para el
caso de análisis exergético en el programa de cómputo.
4.5 Análisis de Resultados
En este apartado cada turbina de gas se analiza por separado, es decir se
analizan los resultados tanto energéticos y exergéticos de las turbinas de gas
Siemens Westinghouse y ABB Alstom.
4.5.1 Análisis de Resultados para la turbina de gas Siemens
Westinghouse
Este análisis se divide en dos partes: análisis energético y análisis exergético.
Para una mejor visión del análisis de los rendimientos obtenidos para el caso de la
turbina de gas Siemens Westinghouse, se observan en la grafica 4.1
4.5.1.1 Análisis de resultados energéticos
El análisis de esos resultados es el siguiente:
• La potencia calculada por el programa de cómputo, es diferente de la
potencia garantizada por el fabricante. Esto es debido a que la potencia
calculada se toma de acuerdo a las condiciones atmosféricas del lugar (17
°C, 0.867 bar), las cuales no son las condiciones ISO bajo las cuales se
garantiza la potencia por el fabricante. Por lo que el flujo de aire a la
entrada del compresor va a ser diferente, debido a las condiciones
atmosféricas a las que la turbina de gas va a operar.
• El rendimiento energético de la turbina de gas se encuentra dentro del
rango del rendimiento energético en los que actualmente los fabricantes
garantizan sus equipos.
• La relación entre el trabajo producido por la turbina y el trabajo consumido
por el compresor, en este caso es una proporción 2:1. Cuando
anteriormente había una regla de que el trabajo consumido por el
compresor consumía las dos terceras partes del trabajo producido por la
turbina. Esto es por el avance que ha tenido la turbomaquinaria en los
CAPITULO 4: ANALISIS PRACTICO DE TURBINAS DE GAS__________
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65
últimos años, la turbina produce cada vez mas trabajo, puesto que se están
alcanzando una mayor temperatura de entrada a la turbina.
4.5.1.2 Análisis de resultados exergéticos
De acuerdo a los resultados del análisis exergético a la turbina de gas en
condiciones de diseño, resaltan varios factores entre los que es importante
mencionar los siguientes:
• El rendimiento exergético del compresor (36.53%), se debe al bajo
aprovechamiento del trabajo suministrado al compresor, pero es importante
mencionar que el presente rendimiento exergético se encuentra dentro del
rango de rendimiento exergético de cualquier compresor en las mismas
condiciones de acuerdo a los investigadores (Kotas, Ahern, Song) [3] [4]
[7].
• Como previamente se menciono en el capítulo 2, la cámara de combustión
se puede simular como un intercambiador de calor, por lo que bajo esta
consideración, la exergía química del combustible puede calcularse como el
incremento de exergía en la cámara de combustión.
• El rendimiento exergético de la cámara de combustión (70.42%), implica
que hay un aprovechamiento del 70.42% de la exergía que entra a la
cámara de combustión en forma de la exergía que sale del compresor y del
incremento de exergía de la cámara de combustión, con respecto a la
exergía que sale de la cámara de combustión para entrara a la turbina.
• El rendimiento exergético de la turbina (90.78%) donde se expande el aire
que proviene de la cámara de combustión, este rendimiento se traduce en
que el trabajo útil real es cercano a la cantidad del trabajo útil máximo.
CAPITULO 4: ANALISIS PRACTICO DE TURBINAS DE GAS__________
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66
• El rendimiento exergético de la turbina de gas (55.74%), indica que hay
todavía margen para la optimización de la turbina de gas en términos de la
Segunda Ley de la Termodinámica.
De esta manera en forma de análisis global de la evaluación energética y
exergética de la turbina de gas Siemens Westinghouse. Hay áreas de
oportunidad donde se puede mejorar el rendimiento exergético, como el
compresor y la cámara de combustión, lo cual mejoraría el rendimiento global de
la turbina de gas.
Comparación de Rendimientos
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Compresor Cámara de
Combustión
Turbina Turbina de Gas
Componentes
Porc
enta
je (
%)
Rendimiento Energético
Rendimiento Exergético
Grafica 4.1 – Comparación de Rendimientos de la turbina de gas Siemens
Westinghouse
CAPITULO 4: ANALISIS PRACTICO DE TURBINAS DE GAS__________
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67
4.5.2 Análisis de Resultados de la turbina de gas ABB Alstom
Al igual que en el análisis previo, el análisis de la turbina de gas ABB Alstom se
divide en dos partes: el análisis energético y el análisis exergético, con el fin de
una mejor comprensión del análisis global. Este análisis global se observa en la
gráfica 4.2, donde muestra los resultados globales de la turbina de gas ABB
Alstom.
4.5.2.1 Análisis de resultados energéticos
Para los resultados energéticos para la turbina de gas ABB Alstom, se debe
mencionar lo siguiente:
• La potencia calculada por el programa de cómputo es igual a la potencia
garantizada por el fabricante, aunque el flujo es mayor. Esto es debido a
que debido a que la turbina de gas se encuentra a condiciones atmosféricas
diferentes a las condiciones ISO (15°C, 1.013 bar) que da el fabricante,
además de que se encuentra a una altitud diferente (2225 msnm), por lo
que hay menor cantidad de oxígeno en la mezcla de aire, que se compensa
con mayor cantidad de aire entrando al compresor.
• El rendimiento energético es ligeramente menor al rendimiento de turbinas
de gas de similar potencia (0.5 % menor), esto puede deberse a diversos
factores, tales como: temperatura de entrada a la turbina, relación
combustible-aire, la proporción de trabajo producido por la turbina con
respecto al trabajo consumido por el compresor, el trabajo neto producido
por la turbina de gas, entre otros factores.
• La proporción del trabajo producido por la turbina con respecto al trabajo
consumido por el compresor, es de 1.81:1, lo que indica que el trabajo
consumido por el compresor es mayor. Esto se debe a diversos factores,
CAPITULO 4: ANALISIS PRACTICO DE TURBINAS DE GAS__________
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68
como: las condiciones atmosféricas, la relación de presiones del compresor,
el rendimiento energético del compresor.
4.5.2.2 Análisis de los resultados exergéticos
Las principales características a mencionar sobre los resultados exergéticos de la
turbina de gas ABB Alstom, son las siguientes:
• El rendimiento exergético del compresor de la turbina de gas ABB Alstom,
se encuentra dentro del rango del rendimiento exergético de los
compresores, según los investigadores (Kotas, Ahern, Song)[3][4][7]. Sin
embargo se encuentra cercano al límite inferior del rango.
• El valor del rendimiento exergético de la turbina (90.55%), se traduce en
una alta conversión del trabajo máximo útil en trabajo máximo real, por lo
tanto la exergía proveniente de la cámara de combustión es aprovechada
para producir trabajo útil.
• El rendimiento exergético de la turbina de gas ABB Alstom (55.14%),
indica que todavía hay áreas de oportunidad para la optimizar el
rendimiento exergético de la turbina de gas en términos de la Segunda Ley
de la Termodinámica.
Por lo tanto, al realizar un análisis integral del caso de la turbina de gas ABB
Alstom, se observa que hay áreas de oportunidad para la optimización de la
turbina de gas tanto a nivel global, estas áreas de oportunidad son el compresor y
la cámara de combustión. Esta optimización se encuentra en términos técnicos y
económicos, al igual que se menciono en la turbina de gas Siemens
Westinghouse.
CAPITULO 4: ANALISIS PRACTICO DE TURBINAS DE GAS__________
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Comparación de Rendimientos
0
20
40
60
80
100
120
Compresor Cámara de Combustión Turbina Turbina de Gas
Componentes
Porc
enta
je (
%)
Rendimiento Energético
Rendimiento Exergético
Grafica 4.2 – Comparación de Rendimientos de la turbina de gas ABB Alstom
En ambos casos la potencia calculada por el programa de cómputo es diferente
con respecto a la potencia garantizada por los fabricantes, la cual esta calculada
en condiciones ISO (15°C, 1.013 bar). Para comparación de los mismos casos en
condiciones ISO y las condiciones donde las turbinas de gas estarán localizadas
están disponibles en el apéndice D.
Conclusiones
CONCLUSIONES___________________________________________________
_________________________________________________________________________
71
Se compararon los rendimientos energéticos y exergéticos de dos turbinas de gas.
Para esto se ha desarrollado un programa de cómputo que permite analizar el uso
de la energía de las turbinas de gas. Este programa fue diseñado, bajo las
consideraciones hechas en el capítulo 3 y usando las ecuaciones provenientes de
las referencias usadas.
Al aplicar el programa de cómputo a dos casos reales, el de una turbina de gas
Siemens Westinghouse que es analizada en condiciones de diseño y a una
turbina de gas ABB Alstom que se analiza en condiciones de operación, y a partir
del análisis del capítulo anterior se concluye lo siguiente:
• El análisis energético de una turbina de gas de ciclo real usa implícitamente
la entropía, porque el calcular las condiciones finales del compresor y de la
turbina se calcula a través de encontrar los valores de entropía en las
condiciones finales del compresor y de la turbina. Sin embargo no se hace
mención de ello en la evaluación energética, puesto que todo se reduce a la
relación del trabajo real y el trabajo ideal.
• El análisis exergético de una turbina de gas, cubre esa parte que la
evaluación energética deja sin explicar, que es el que tanto, el ciclo real se
desvía del ciclo ideal en términos de la entropía, porque así es posible
conocer cuanto trabajo potencial se ha perdido por efecto de la generación
de entropía.
• La utilidad del análisis exergético en sistemas de conversión de energía, es
que ya que se realiza tanto a nivel global como por componente, identifica
las áreas de oportunidad para la optimización tanto de los componentes
como de la turbina de gas en general.
• Los resultados energéticos y exergéticos de las turbinas de gas analizadas,
obtenidos a través del programa de cómputo arrojan resultados que
CONCLUSIONES___________________________________________________
_________________________________________________________________________
72
permiten analizar que hay áreas de oportunidad en ambas turbinas de gas,
tanto en el caso de condiciones de diseño y condiciones de operación, las
cuales son en ambos casos: el compresor y la cámara de combustión.
• Los principales resultados obtenidos del programa de cómputo, son que el
rendimiento exergético de ambas turbinas de gas es en promedio de 55%,
lo que permite considerar que hay aproximadamente 45% para mejorar el
trabajo máximo útil aprovechado de ambas turbina de gas.
• Una conclusión útil para futuros trabajos relacionados con el tema de
análisis energéticos y exergéticos, es que las consideraciones hechas en el
presente trabajo ayudan a simplificar las ecuaciones, por medio de la
consideración de que el aire es gas ideal, por que las ecuaciones de
capacidad calorífica, entalpía y entropía quedan en función de la
temperatura, esto ayuda a elaborar un programa de cómputo mas
compacto y lineal.
• La correcta elaboración de los análisis energéticos y exergéticos para
sistemas de conversión de energía, servirá para la optimización en el
rendimiento de sistemas de conversión de energía, tales como plantas
generadoras de potencia, plantas de turbogas, ciclo combinado, y de
vapor. Esto desde la óptica de una optimización técnica y económica que
incremente el trabajo máximo útil de la planta, sin recurrir a la onerosa
inversión de la construcción de una planta de generación eléctrica.
REFERENCIAS______________________________________________________
_________________________________________________________________________
73
Referencias [1] A. Bejan, Entropy Generation Minimization, CRC Press, New York, 1996
[2] Y.A. Çengel, M.A. Boles, Termodinámica Tomo 1, McGraw-Hill, México,
1995.
[3] T.J. Kotas, The Exergy Method of Thermal Plant Analysis, Krieger
Publishing Company, Florida, 1995.
[4] J.E. Ahern, The Exergy Method of Energy Systems Analysis, Wiley, New
York, 1980.
[5] A. Bejan, G. Tsatsaronis, M. Moran, Thermal Design and Optimization,
Wiley, New York, 1996.
[6] A. Bejan, Conversaciones, 2004.
[7] T.W. Song, J.L. Sohn, J.H. Kim, T.S. Kim, S.T. Ro, Exergy-based
performance analysis of the heavy duty gas turbine in part-load operating
conditions, Exergy, 2002.
[8] F. Ramírez Corzo, Motores a Reacción, DGAC-SCT, México, 1988.
[9] M. Toledo Velazquez, Turbinas de Gas, SEPI, México, 2002.
[10] A. Tellez Bastida, Comportamiento de las turbinas de gas de ciclo abierto y
con recuperador de calor por variación de los parámetros termodinámicos y de
diseño con ayuda de un programa de cómputo, Tesis de maestría, Instituto
Politécnico Nacional, México, 1996.
[11] M.J. Moran, E. Sciubba, Exergy Analysis: Principles and Practice, Journal of
Engineering for Gas Turbines and Power, 1994.
[12] R.W. Haywood, Ciclos Termodinámicos de Potencia y Refrigeración,
Limusa, México, 1999
[13] J.C. Prince Avelino, Obtención de una formulación termodinámica para la
evaluación técnica de turbinas de gas, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico
Nacional, México, 1988.
[14] L. Joyanes Aguilar, A. Muñoz Clemente, Microsoft Visual Basic 6.0,
McGraw-Hill, México, 1999.
[15] R. Eldrid, L. Kaufman, P. Marks, The 7FB: The next evolution of the F gas
turbine, GER-4194, GE Power Systems, 2001.
REFERENCIAS______________________________________________________
_________________________________________________________________________
74
[16] G. Tsatsaronis, T. Tawfik, L. Lin, D.T. Gallaspy, Exergetic Comparison of
Two KRW-Based IGCC Power Plants, Journal of Engineering for Gas Turbines
and Power, 1994.
[17] F.J. Barclay, Combined Power and Process – An Exergy Approach,
Professional Engineering Publishing, London, 1998.
[18] T.S. Kim, S.T. Ro, The effect of gas turbine coolant modulation on the part
load performance of combined cycle plants Part 1: gas turbines, Proc. Institute of
Mechanical Engineering Vol. 211 Part A, 1997.
[19] Página web de corporativo de Siemens (http://www.siemens.com/)
[20] Página web del corporativo de Siemens México
(http://www.siemens.com.mx)
[21] L. Brito Barrera, Repotenciación de la central termoeléctrica Valle de
México, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, 2002
[22] Secretaria de Energía, Balance de Energía Eléctrica, Estadísticas de la
Energía Eléctrica, Septiembre de 2004.
[23] Secretaria de Energía, Estadísticas de Generación Bruta, Estadísticas de
Energía Eléctrica, Septiembre de 2004.
[24] Secretaria de Energía, Estadísticas de Capacidad Efectiva de Generación,
Estadísticas de Energía Eléctrica, Septiembre de 2004.
[25] Página web de Comisión Federal de Electricidad (http://www.cfe.gob.mx)
[26] Secretaria de Energía, Consumo de Combustibles, Estadísticas de la
Energía Eléctrica, Septiembre de 2004.
[27] Información Demográfica del Periodo 1950 – 2000, Información Estadística
de INEGI, (http://www.inegi.gob.mx)
[28] Pagina web del corporativo de ABB Alstom (http://www.alstom.com)
Apéndices
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
76
Apéndice A – Definiciones de Conceptos Sistema
Un sistema es definido como una representación de la naturaleza, el cual contiene
una cantidad de masa definida, la cual tiene ciertas propiedades que en todas sus
partes del sistema son homogéneas, tales propiedades son: Temperatura,
Presión, Energía interna, etc.
Sistema Cerrado
Un sistema cerrado contiene las mismas propiedades mencionadas para un
sistema, con la consideración adicional de que no hay transferencia de masa entre
el sistema y sus alrededores, sin embargo el que no haya transferencia de masa
no implica de modo alguno que no haya transferencia de calor y energía
representada como trabajo.
Esto obedece a que no debe de haber violación a la primera y segunda ley de la
termodinámica.
Sistema Abierto
Un sistema abierto tiene una característica distintiva con respecto a un sistema
cerrado, la cual es que existe la transferencia de masa entre el sistema y sus
alrededores, esta transferencia de masa implica que la masa entra por una o
varias entradas al sistema, también en la transferencia de masa hay salida de
masa a través de una o varias salidas, al igual que en el sistema cerrado en el
sistema abierto hay transferencia de calor y transferencia de energía representada
como trabajo, y esta relacionado con la cantidad de masa que cruza el sistema y
las propiedades que esta masa contiene.
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
77
Volumen de Control
Por definición un volumen de control es una pequeña porción de un sistema, en
este volumen de control las fronteras que lo aíslan de sus alrededores pueden ser
fijas o móviles, además a través de estas paredes hay transferencia de masa, por
lo tanto las paredes son permeables. Así mismo en el volumen de control se
puede efectuar transferencia de calor entre el volumen de control y sus
alrededores al igual que se puede efectuar la transferencia de energía
representada como trabajo.
Ciclo de Carnot
Es el ciclo ideal de generación de potencia, porque es el ciclo que no tiene
irreversibilidades generadas durante los procesos del ciclo, como se ilustra en la
figura A.1
Figura A.1 – Diagrama T – s y P – v del ciclo de Carnot [9]
Los procesos de los que se compone el ciclo de Carnot, son reversibles debido a
la ausencia de irreversibilidades son los siguientes:
• Compresión adiabática reversible.
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
78
• Adición de calor isotérmica y reversible.
• Expansión adiabática reversible.
• Rechazo de calor isotérmico y reversible.
La eficiencia del ciclo de Carnot se expresa de la siguiente manera:
3
1
1
T
Tthid −=η (A.1)
Debido a que los procesos son reversibles es imposible que el ciclo de Carnot se
lleve a la realidad, debido a que técnicamente no es posible llevar a cabo un
proceso totalmente reversible.
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
79
Apéndice B – Programa de Cómputo El código del programa de cómputo, se divide en 3 módulos, el Modulo 1 es el
caso de la evaluación energética del ciclo Joule-Brayton ideal, como se muestra a
continuación:
Modulo 1
Global Har, Sar, T, Cp, WC, QS, WT, WN, NCT, Tin, T2, TET, T4 Sub ciclo_ideal() 'Datos del ciclo Tin = Datos.Text4 Pin = Datos.Text6 pi = Datos.Text1 TET = Datos.Text3 P2 = pi * Pin Tin = Tin + 273.15 T = Tin TET = TET + 273.15 'Calculo de las temperaturas theta = TET / Tin T2 = Tin * ((pi) ^ 0.285) Tprom1 = (T2 + Tin) / 2 T = Tprom1 Cp_aire 'Calculo del trabajo del compresor WC = Cp * Tin * (pi ^ 0.285 - 1) T4 = TET / (pi) ^ 0.285 Tprom2 = (T4 + TET) / 2 T = Tprom2 Cp_aire 'Calculo del trabajo de la turbina WT = Cp * Tin * theta * (1 - (1 / pi ^ 0.285)) Tprom3 = (TET + T2) / 2 T = Tprom3 Cp_aire 'Calculo del calor añadido al ciclo QS = Cp * Tin * theta * (1 - (1 / pi ^ 0.285)) 'Cálculo del trabajo neto del ciclo WN = WT - WC 'Calculo del rendimiento ideal del ciclo NCT = WN / QS * 100 End Sub Sub Cp_aire() Cp = 0.916 + (2.75 * T / 10000#) - (3.97 * T ^ 2) / 100000000# End Sub
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
80
El modulo 2 se calcula el caso de la evaluación energética del ciclo Joule-Brayton
real, el cual se muestra a continuación:
Modulo 2
Global Har, Sar, T, Cp, QS, WN, WC, WT, NCT, Tin, Pin, T2r, P2, TET, T4, LHV Sub ciclo_real() 'Datos de entrada Tin = Datos2.Text4 Pin = Datos2.Text5 picomp = Datos2.presrel etacomp = Datos2.Text1 TET = Datos2.TET T4 = Datos2.Text7 piturb = Datos2.Text6 etaturb = Datos2.Text2 R = 0.287 etacomp = etacomp / 100 etaturb = etaturb / 100 etamec = 0.98 etacc = 0.98 alfa = 0.04 DPCC = DPCC / 100 P2 = picomp * Pin P4 = Pin Tin = Tin + 273.15 TET = TET + 273.15 T4 = T4 + 273.15 T2 = Tin * (picomp) ^ 0.285 f = piturb / picomp 'Calculo de temperaturas Line1: Tprom1 = (T2 + Tin) / 2 T = Tprom1 Cp_aire Kcomp = Cp / (Cp - R) mcomp = Kcomp / (Kcomp - 1) T2r = Tin + (1 / etacomp) * Tin * ((picomp) ^ (1 / mcomp) - 1) If Abs(T2r - T2) > 0.01 Then T2 = T2r GoTo Line1 Else GoTo Line2 End If 'Calculo del trabajo real del compresor
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
81
Line2: WC = (1 / (etamec * etacomp)) * Cp * Tin * (picomp ^ (1 / mcomp) - 1) Tprom2 = (T4 + TET) / 2 T = Tprom2 Cp_aire Kturb = Cp / (Cp - R) mturb = Kturb / (Kturb - 1) Cpb = Cp 'Calculo del trabajo real de la turbina WT = etamec * etaturb * Cp * TET * (1 - ((1 - DPCC) * f * picomp) ^ (-1 / mturb)) Tprom3 = (TET + Tin) / 2 T = Tprom3 Cp_aire K = Cp / (Cp - R) m = K / (K - 1) Cpa = Cp 'Calculo del calor real añadido al ciclo QS = ((1 / etacc) * Cpa * Tin * ((TET / Tin) - 1)) - ((1 / etacc) * Cpb * Tin * (((picomp) ^ (1 / m) - 1)) / etacomp) tipo_de_combustible mcc = QS / LHV 'Trabajo Neto del ciclo WN = WT - WC 'Rendimiento energético del ciclo NCT = ((1 - alfa) * (WN / QS)) * 100 End Sub Sub Cp_aire() Cp = 0.916 + (2.75 * T / 10000#) - (3.97 * T ^ 2) / 100000000# End Sub Sub tipo_de_combustible() If Datos2.Text8 = "1" Then LHV = 50056 ElseIf Datos2.Text8 = "2" Then LHV = 62316 ElseIf Datos2.Text8 = "3" Then LHV = 38687 End If End Sub
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
82
El modulo 3 calcula el caso de la evaluación exergética del ciclo Joule-Brayton real
con y sin extracciones para el enfriamiento de alabes de la turbina, este modulo se
muestra a continuación:
Modulo 3
Global Har, Sar, T, Cp, pi, m, mt, Tin, R, DPCC, etaturb, etacomp, LHV, Tr, Tsr, Cpb, S2, S3, TET, EExc, EExcc, EExt, DExc, DExcc, DExt, Ex1, Ex2, Ex3, Ex4, Exb1, Exb2, Exb3, Exb4, Exb5, QS Sub Exergia() 'Datos de entrada Tin = Datos3.Text1 Pin = Datos3.Text7 picomp = Datos3.Text2 etacomp = Datos3.Text8 TET = Datos3.Text3 piturb = Datos3.Text9 etaturb = Datos3.Text4 nostg = Datos3.Text5 Tsal = Datos3.Text6 If Datos3.Check1 = 1 Then prelstg = picomp / nostg End If R = 0.287 etacomp = etacomp / 100 etaturb = etaturb / 100 etamec = 0.98 etacc = 0.98 alfa = 0.05 lambda = 0.08 f = piturb / picomp DPCC = DPCC / 100 P2 = picomp * Pin P4 = Pin Tin = Tin + 273.15 TET = TET + 273.15 T41 = Tsal + 273.15 T0 = Tin 'Calculo de las presiones de los sangrados If Form5.Text11 = "1" Then stg1 = Form5.Text1 porstg1 = Form5.Text6 / 100 Pbleed1 = prelstg * stg1
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
83
pi1 = Pbleed1 / Pin porfinal = 1 - porstg1 ElseIf Form5.Text11 = "2" Then stg1 = Form5.Text1 porstg1 = Form5.Text6 / 100 Pbleed1 = prelstg * stg1 pi1 = Pbleed1 / Pin stg2 = Form5.Text2 porstg2 = Form5.Text7 / 100 Pbleed2 = prelstg * stg2 pi2 = Pbleed2 / Pin porfinal = 1 - (porstg1 + porstg2) ElseIf Form5.Text11 = "3" Then stg1 = Form5.Text1 porstg1 = Form5.Text6 / 100 Pbleed1 = prelstg * stg1 pi1 = Pbleed1 / Pin stg2 = Form5.Text2 porstg2 = Form5.Text7 / 100 Pbleed2 = prelstg * stg2 pi2 = Pbleed2 / Pin stg3 = Form5.Text3 porstg3 = Form5.Text8 / 100 Pbleed3 = prelstg * stg3 pi3 = Pbleed3 / Pin porfinal = 1 - (porstg1 + porstg2 + porstg3) ElseIf Form5.Text11 = "4" Then stg1 = Form5.Text1 porstg1 = Form5.Text6 / 100 Pbleed1 = prelstg * stg1 pi1 = Pbleed1 / Pin stg2 = Form5.Text2 porstg2 = Form5.Text7 / 100 Pbleed2 = prelstg * stg2 pi2 = Pbleed2 / Pin stg3 = Form5.Text3 porstg3 = Form5.Text8 / 100 Pbleed3 = prelstg * stg3 pi3 = Pbleed3 / Pin stg4 = Form5.Text4 porstg4 = Form5.Text9 / 100 Pbleed4 = prelstg * stg4 pi4 = Pbleed4 / Pin porfinal = 1 - (porstg1 + porstg2 + porstg3 + porstg4) ElseIf Form5.Text11 = "5" Then stg1 = Form5.Text1 porstg1 = Form5.Text6 / 100
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
84
Pbleed1 = prelstg * stg1 pi1 = Pbleed1 / Pin stg2 = Form5.Text2 porstg2 = Form5.Text7 / 100 Pbleed2 = prelstg * stg2 pi2 = Pbleed2 / Pin stg3 = Form5.Text3 porstg3 = Form5.Text8 / 100 Pbleed3 = prelstg * stg3 pi3 = Pbleed3 / Pin stg4 = Form5.Text4 porstg4 = Form5.Text9 / 100 Pbleed4 = prelstg * stg4 pi4 = Pbleed4 / Pin stg5 = Form5.Text5 porstg5 = Form5.Text10 / 100 Pbleed5 = prelstg * stg5 pi5 = Pbleed5 / Pin porfinal = 1 - (porstg1 + porstg2 + porstg3 + porstg4) End If T = T0 H_aire H0 = Har / 28.97 S_aire S0 = (Sar / 28.97) - 5 T = Tin H_aire H1 = Har / 28.97 S_aire S1 = (Sar / 28.97) - 5 Ex1 = Abs((H1 - H0) - T0 * (S1 - S0)) pi = picomp T2i = picomp ^ 0.285 * Tin T2r = (T2i - Tin) / etacomp + Tin T = T2r H_aire H2 = Har / 28.97 S_aire S2 = (Sar / 28.97) - 5 Ex2 = Abs((H2 - H0) - T0 * (S2 - S0)) Tpromc = (T2r + Tin) / 2 Cp_aire Cpb = Cp K = Cp / (Cp - R) m = K / (K - 1) mcomp = m WCo = (H2 - H1) * etacomp * etamec
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
85
'Calculo de la exergía para las extracciones If Form5.Text11 = "1" Then pi = pi1 Tb1 = pi ^ 0.285 * Tin Tb1r = (Tb1 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb1r H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la primera extracción Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "2" Then pi = pi1 Tb1 = pi ^ 0.285 * Tin Tb1r = (Tb1 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb1r H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la primera extracción Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 Tb2 = pi ^ 0.285 * Tin Tb2r = (Tb2 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb2r H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la segunda extracción Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "3" Then pi = pi1 Tb1 = pi ^ 0.285 * Tin Tb1r = (Tb1 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb1r H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la primera extracción Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 Tb2 = pi ^ 0.285 * Tin Tb2r = (Tb2 - Tin) / etacomp + Tin
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
86
T = Tb2r H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la segunda extracción Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) pi = pi3 Tb3 = pi ^ 0.285 * Tin Tb3r = (Tb3 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb3r H_aire Hb3 = Har / 28.97 S_aire Sb3 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la tercera extracción Exb3 = Abs((Hb3 - H0) - T0 * (Sb3 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "4" Then pi = pi1 Tb1 = pi ^ 0.285 * Tin Tb1r = (Tb1 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb1r H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la primera extracción Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 Tb2 = pi ^ 0.285 * Tin Tb2r = (Tb2 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb2r H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la segunda extracción Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) pi = pi3 Tb3 = pi ^ 0.285 * Tin Tb3r = (Tb3 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb3r H_aire Hb3 = Har / 28.97 S_aire Sb3 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la tercera extracción
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
87
Exb3 = Abs((Hb3 - H0) - T0 * (Sb3 - S0)) pi = pi4 Tb4 = pi ^ 0.285 * Tin Tb4r = (Tb4 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb4r H_aire Hb4 = Har / 28.97 S_aire Sb4 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la cuarta extracción Exb4 = Abs((Hb4 - H0) - T0 * (Sb4 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "5" Then pi = pi1 Tb1 = pi ^ 0.285 * Tin Tb1r = (Tb1 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb1r H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la primera extracción Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 Tb2 = pi ^ 0.285 * Tin Tb2r = (Tb2 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb2r H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la segunda extracción Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) pi = pi3 Tb3 = pi ^ 0.285 * Tin Tb3r = (Tb3 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb3r H_aire Hb3 = Har / 28.97 S_aire Sb3 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la tercera extracción Exb3 = Abs((Hb3 - H0) - T0 * (Sb3 - S0)) pi = pi4 Tb4 = pi ^ 0.285 * Tin Tb4r = (Tb4 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb4r H_aire
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
88
Hb4 = Har / 28.97 S_aire Sb4 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la cuarta extracción Exb4 = Abs((Hb4 - H0) - T0 * (Sb4 - S0)) pi = pi5 Tb5 = pi ^ 0.285 * Tin Tb5r = (Tb5 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb5r H_aire Hb5 = Har / 28.97 S_aire Sb5 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la quinta extracción Exb5 = Abs((Hb5 - H0) - T0 * (Sb5 - S0)) End If pi = piturb T = T41 H_aire H4 = Har / 28.97 S_aire S4 = (Sar / 28.97) - 5 'Calculo de la exergía a la salida de la turbina Ex4 = Abs((H4 - H0) - T0 * (S4 - S0)) T = TET H_aire H3 = Har / 28.97 S_aire S3 = (Sar / 28.97) - 5 'Calculo de la exergía a la entrada de la turbina Ex3 = Abs((H3 - H0) - T0 * (S3 - S0)) Tprom2 = (T41 + TET) / 2 T = Tprom2 Cp_aire Kt = Cp / (Cp - R) mt = Kt / (Kt - 1) 'Cálculo del trabajo de la turbina WTu = (H3 - H4) * etaturb If Form5.Text11 = "1" Then pi = pi1 temp_real T = Tr H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 Exb1s = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0))
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
89
ElseIf Form5.Text11 = "2" Then pi = pi1 temp_real T = Tr H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 Exb1s = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 temp_real T = Tr H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 Exb2s = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "3" Then pi = pi1 temp_real T = Tr H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 temp_real T = Tr H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) pi = pi3 temp_real T = Tr H_aire Hb3 = Har / 28.97 S_aire Sb3 = (Sar / 28.97) - 5 Exb3 = Abs((Hb3 - H0) - T0 * (Sb3 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "4" Then pi = pi1 temp_real T = Tr H_aire
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
90
Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 temp_real T = Tr H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) pi = pi3 temp_real T = Tr H_aire Hb3 = Har / 28.97 S_aire Sb3 = (Sar / 28.97) - 5 Exb3 = Abs((Hb3 - H0) - T0 * (Sb3 - S0)) pi = pi4 temp_real T = Tr H_aire Hb4 = Har / 28.97 S_aire Sb4 = (Sar / 28.97) - 5 Exb4 = Abs((Hb4 - H0) - T0 * (Sb4 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "5" Then pi = pi1 temp_real T = Tr H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 temp_real T = Tr H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) pi = pi3 temp_real
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
91
T = Tr H_aire Hb3 = Har / 28.97 S_aire Sb3 = (Sar / 28.97) - 5 Exb3 = Abs((Hb3 - H0) - T0 * (Sb3 - S0)) pi = pi4 temp_real T = Tr H_aire Hb4 = Har / 28.97 S_aire Sb4 = (Sar / 28.97) - 5 Exb4 = Abs((Hb4 - H0) - T0 * (Sb4 - S0)) pi = pi5 temp_real T = Tr H_aire Hb5 = Har / 28.97 S_aire Sb5 = (Sar / 28.97) - 5 Exb5 = Abs((Hb5 - H0) - T0 * (Sb5 - S0)) End If Tprom3 = (TET + Tin) / 2 T = Tprom3 Cp_aire K = Cp / (Cp - R) m = K / (K - 1) Cpa = Cp QS = (H3 - H2) * (1 / etacc) tipo_de_combustible mcc = QS / LHV 'Calculo de los rendimientos exergéticos del compresor, la turbina y la cámara de combustión If Datos3.Check1 = 1 Then If Form5.Text11 = "1" Then EExc = (Ex2 + Exb1 - Ex1) / WCo DExc = Ex1 + WCo - Ex2 - Exb1 EExcc = Ex3 / (Ex2 + (1 - alfa) * QS) DExcc = Ex2 + ((1 - alfa) * QS) - Ex3 EExt = WTu / (Ex3 + Exb1s - Ex4) DExt = Ex3 + Exb1s - Ex4 - WTu ElseIf Form5.Text11 = "2" Then EExc = (Ex2 + Exb1 + Exb2 - Ex1) / WCo DExc = Ex1 + WCo - Ex2 - Exb1 - Exb2 EExcc = (Ex3) / (Ex2 + (1 - alfa) * QS) DExcc = Ex2 + ((1 - alfa) * QS) - Ex3
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
92
EExt = WTu / (Ex3 + Exb1s + Exb2s - Ex4) DExt = Ex3 + Exb1s + Exb2s - Ex4 - WTu ElseIf Form5.Text11 = "3" Then EExc = (Ex2 + Exb1 + Exb2 + Exb3 - Ex1) / WCo DExc = Ex1 + WCo - Ex2 - Exb1 - Exb2 - Exb3 EExcc = (Ex3) / (Ex2 + (1 - alfa) * QS) DExcc = Ex2 + ((1 - alfa) * QS) - Ex3 EExt = WTu / (Ex3 + Exb1s + Exb2s + Exb3s - Ex4) DExt = Ex3 + Exb1s + Exb2s + Exb3s - Ex4 - WTu ElseIf Form5.Text11 = "4" Then EExc = (Ex2 + Exb1 + Exb2 + Exb3 + Exb4 - Ex1) / WCo DExc = Ex1 + WCo - Ex2 - Exb1 - Exb2 - Exb3 - Exb4 EExcc = (Ex3) / (Ex2 + (1 - alfa) * QS) DExcc = Ex2 + ((1 - alfa) * QS) - Ex3 EExt = WTu / (Ex3 + Exb1s + Exb2s + Exb3s + Exb4s - Ex4) DExt = Ex3 + Exb1s + Exb2s + Exb3s + Exb4s - Ex4 - WTu ElseIf Form5.Text11 = "5" Then EExc = (Ex2 + Exb1 + Exb2 + Exb3 + Exb4 + Exb5 - Ex1) / WCo DExc = Ex1 + WCo - Ex2 - Exb1 - Exb2 - Exb3 - Exb4 - Exb5 EExcc = (Ex3) / (Ex2 + (1 - alfa) * QS) DExcc = Ex2 + ((1 - alfa) * QS) - Ex3 EExt = WTu / (Ex3 + Exb1s + Exb2s + Exb3s + Exb4s + Exb5s - Ex4) DExt = Ex3 + Exb1s + Exb2s + Exb3s + Exb4s + Exb5s - Ex4 - WTu End If ElseIf Datos3.Check2 = 1 Then EExc = (Ex2 - Ex1) / WCo DExc = Ex1 + WCo - Ex2 EExcc = (Ex3) / (Ex2 + (1 - alfa) * QS) DExcc = Ex2 + (1 - alfa) * QS - Ex3 EExt = WTu / (Ex3 - Ex4) DExt = Ex3 - Ex4 - WTu End If End Sub Sub H_aire() Har = -54.2 + 29438.265 * (T / 1000) - 805.41099 * ((T / 1000) ^ 2) - 3997.2481 * ((T / 1000) ^ 3) + 17207.096 * ((T / 1000) ^ 4) - 19647.986 * ((T / 1000) ^ 5) + 10813.917 * ((T / 1000) ^ 6) - 2987.0543 * ((T / 1000) ^ 7) + 333.15502 * ((T / 1000) ^ 8) End Sub Sub S_aire() Sar = 26.824 + 203.35232 - 1.61082 * (T / 1000) - 5.99587 * ((T / 1000) ^ 2) + 22.942794 * ((T / 1000) ^ 3) - 24.559982 * ((T / 1000) ^ 4) + 12.976701 * ((T / 1000) ^ 5) - 3.4849 * ((T / 1000) ^ 6) + 0.3807 * ((T / 1000) ^ 7) + 29.4382 * (Log(T / 1000)) End Sub Sub temp_real() Ti = Tin * (pi) ^ 0.285
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
93
Line11: Tprom = (Ti + Tin) / 2 T = Tprom Cp_aire K = Cp / (Cp - R) m = K / (K - 1) Tr = Tin + (1 / etacomp) * Tin * ((pi) ^ (1 / m) - 1) If Abs(Tr - Ti) > 0.01 Then Ti = Tr GoTo Line11 End If End Sub Sub Cp_aire() Cp = 0.916 + (2.75 * T / 10000#) - (3.97 * T ^ 2) / 100000000# End Sub Sub tipo_de_combustible() If Datos2.Text8 = "1" Then LHV = 50056 ElseIf Datos2.Text8 = "2" Then LHV = 62316 ElseIf Datos2.Text8 = "3" Then LHV = 38687 End If End Sub
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
94
Apéndice C – Manual de Usuario El manual de usuario tiene como fin, que el lector sea capaz de instalar y correr el
programa de cómputo, y así usar el programa de cómputo no solo para los casos
que vienen en el presente trabajo de tesis, sino para cualquier otro caso que el
usuario quiera correr con este programa.
El manual de usuario se divide en dos partes:
� Instalación
� Ejecutar el programa Análisis Energético y Exergético
� Instalación
Anexo al trabajo de tesis, se encuentra el CD de instalación del programa de
cómputo Análisis Energético y Exergético, por lo que las instrucciones para instalar
el programa, son las siguientes:
� Introducir el CD en el CD-ROM de la computadora.
� La instalación puede ser de dos maneras:
1. Abrir el explorador de la computadora e ir al drive donde se
encuentra el CD de instalación.
2. Abrir el menú de Inicio de la barra de herramientas del escritorio, ir a
la opción de Ejecutar, ahí escribir X:/setup.exe, donde X es el drive
donde se encuentre el CD de instalación.
� Al empezar a correr la instalación aparecen las siguientes ventanas:
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
95
Se hace clic en el botón de Aceptar
A continuación aparece la siguiente ventana:
En este caso se hace clic en el botón con el icono de la computadora para
comenzar la instalación del programa.
Se le preguntara a usuario si acepta la localización del programa dentro de un
nuevo grupo de programas o dentro de algún grupo de programas existentes.
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
96
En caso de estar de acuerdo con la localización del programa haga clic en
Continuar.
Si aparece este tipo de ventana:
Para evitar cualquier tipo de problema con respecto a la configuración original
de la computadora lo recomendable es hacer clic en el botón “No”
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
97
Al aparecer esta ventana haga clic en “Sí”
Con esto se termina de instalar el programa de cómputo “Análisis Energético y
Exergético”
A continuación se tratara el tópico acerca de “Correr el programa”
� Ejecutar el programa Análisis Energético y Exergético
Después de instalar el programa de computo en el disco duro de la
computadora, se hace clic en el botón de Inicio de la barra de herramientas, de
ahí a la opción de “Todos los programas” , ahí se encontrara el grupo de
programas “Análisis Energético y Exergético”, haciendo clic ahí se muestra el
programa “Análisis Energético y Exergético”
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
98
Al arrancar el programa aparece la ventana de introducción:
Donde se puede salir de la aplicación haciendo clic en botón “Salir”, si el
usuario quiere continuar con el cálculo de algún caso de una turbina de gas,
debe de dar clic en el botón “Continuar”. Al hacerlo aparecerá un menú de
opciones de los tipos de análisis que realiza el programa.
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
99
En caso de seleccionar el Análisis Energético aparecerá el siguiente menú de
opciones entre el ciclo ideal y real:
El ciclo Joule-Brayton ideal tiene la siguiente ventana de datos requeridos por
el programa:
El ciclo Joule-Brayton real tiene la siguiente ventana de datos que se requieren
por el programa:
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
100
En caso de tener sangrados en el compresor aparecerá la siguiente ventana:
Si en cualquiera de los casos hay campos que no se llenaron aparecerá la
siguiente ventana:
Si es el caso de que el combustible no es el que esta listado se selecciona la
opción 4 del tipo de combustible, por lo que el programa pregunta el poder
calorífico inferior de ese combustible.
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
101
Ya sea que el tipo de combustible sea uno de los que están listado o sea un
combustible no contemplado en el programa, el mismo programa solicita otros
datos que se requieren
En el caso del ciclo Joule-Brayton ideal las anteriores ventanas no aparecen,
debido a que se consideran rendimiento del 100% y sin perdidas por radiación
y convección.
Al final el programa ofrece como resultados del análisis energético las
siguientes ventanas en el ciclo Joule-Brayton ideal y en el ciclo Joule-Brayton
real
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
102
Ventana de Resultados Energéticos en el Ciclo Joule-Brayton Ideal
Ventana de Resultados Energéticos en el Ciclo Joule-Brayton Real
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
103
En el caso del análisis exergético, utiliza las mismas ventanas para la
introducción de datos que en el análisis energético en el ciclo Joule-Brayton
real, por lo que lo único que varía es la ventana de resultados.
Ventana de Resultados Exergéticos
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
104
Apéndice D – Resultados de casos prácticos a condiciones ISO En el presente apéndice se presentan los resultados y exergéticos de los dos
casos prácticos presentados en el capítulo 4 del presente trabajo de tesis. A
continuación se presentan los resultados que el programa de cómputo ofrece de la
turbina de gas Siemens Westinghouse y de la turbina de gas ABB Alstom en
condiciones ISO.
D.1 Descripción de las turbinas de gas a condiciones ISO
En el presente apartado se presentan los datos de las turbinas de gas que se
analizaron en él capitulo 4 a condiciones ISO, que son las condiciones en las que
los fabricantes certificaron sus equipos. A continuación se describen las dos
turbinas de gas Siemens Westinghouse y ABB Alstom, a las condiciones ISO,
que son las condiciones en la que el fabricante garantiza el equipo.
D.1.1 Descripción de la turbina de gas Siemens Westinghouse a
condiciones ISO
El fabricante Siemens Westinghouse, al igual que los demás fabricantes de
turbina de gas aeroderivadas garantiza los equipos que fabrica a condiciones ISO,
puesto que estas condiciones, son las condiciones de referencia bajo las cuales se
garantizan equipos que producen potencia o empuje.
Por otro lado es importante hacer mención que los datos suministrados provienen
del fabricante mismo [19] [20].
A continuación en la tabla D.1 se presentan los datos de entrada de la turbina de
gas a condiciones ISO.
APENDICES_________________________________________________________
_________________________________________________________________________
105
Tabla D.1 – Datos de entrada de la turbina de gas Siemens Westinghouse a
condiciones ISO
Turbina de Gas Siemens Westinghouse Fabricante Siemens Westinghouse Modelo W501G Potencia eléctrica a condiciones ISO (MW) 200 - 245 Velocidad (RPM) 3600 Temperatura ambiente (°C) 15 Presión ambiente (bar) 1.013 Flujo de aire al compresor (kg/s) 471.31 Relación de presiones 19.2 Rendimiento del compresor (%) 86.8 Etapas del compresor 16 Poder Calorífico Inferior del combustible (kJ/kg) 46100 Rendimiento de la cámara de combustión (%) 89.6 Temperatura de Entrada a la Turbina (°C) 1417 Etapas de la turbina 4 Rendimiento de la turbina (%) 94 Rendimiento mecánico (%) 96 Porcentaje de pérdidas de presión (%) 5.5
D.1.2 Descripción de la turbina de gas ABB Alstom en condiciones
ISO
En el capítulo 4 del presente trabajo de tesis, se muestra el caso de la turbina de
gas ABB Alstom en condiciones de diseño, las cuales son diferentes a las
condiciones ISO bajo las cuales el fabricante garantizó su desempeño. En el
presente apartado se analiza la turbina de gas ABB Alstom en condiciones ISO.
En la tabla D.2, se presentan los datos de entrada de la turbina de gas a
condiciones ISO.
APENDICES_________________________________________________________
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Tabla D.2 – Datos de entrada de la turbina de gas ABB Alstom a condiciones ISO
Turbina de Gas ABB Alstom Fabricante ABB Alstom Modelo GT11N2 Potencia eléctrica a condiciones ISO (MW) 116.5 Velocidad (RPM) 3600 Temperatura Ambiente (°C) 15 Presión Ambiente (bar) 1.013 Flujo de gases de escape (kg/s) 407.9 Relación de presiones 12.4 Rendimiento del compresor (%) 84 Etapas del Compresor 14 Rendimiento de la cámara de combustión (%) 98 Poder Calorífico Inferior del combustible (kJ/kg) 62316 Temperatura de entrada a la turbina (°C) 1085 Etapas de la turbina 4 Rendimiento de la turbina (%) 91 Rendimiento Mecánico (%) 98 Porcentaje de pérdidas de presión (%) 2
Los datos de entrada se encuentran disponibles en la página de ABB Alstom [28],
en los siguientes apartados se muestran los resultados energéticos y exergéticos
de los casos prácticos del presente trabajo de tesis en condiciones ISO.
D.2 Resultados Energéticos de las turbinas de gas a condiciones
ISO
En el presente apartado se presentan los resultados energéticos de las turbinas de
gas Siemens Westinghouse y ABB Alstom en condiciones ISO, los cuales se
basaron en datos de los fabricantes.
D.2.1 Resultados Energéticos de la turbina de gas Siemens
Westinghouse en condiciones ISO
Los resultados energéticos de la turbina de gas Siemens Westinghouse a
condiciones ISO que se muestran en la tabla D.3, lo importante de esta tabla es el
resultado de la potencia de salida de la turbina de gas, comparándola con la
potencia nominal del fabricante, se encuentra dentro del rango que garantiza. El
APENDICES_________________________________________________________
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rango que presenta el fabricante se debe a la variedad de condiciones a los que
puede operar la turbina, tales como: temperatura y presión ambiente, poder
calorífico del combustible, temperatura de entrada a la turbina, etc.
Tabla D.3 – Resultados Energéticos de Siemens Westinghouse a condiciones ISO
Turbina de Gas en condiciones ISO Fabricante Siemens Westinghouse Modelo W501G Potencia eléctrica a condiciones ISO (MW) 224.28 Temperatura a la entrada del compresor (K) 288.15 Presión a la entrada del compresor (bar) 1.013 Temperatura a la salida del compresor (K) 704.88 Presión a la salida del compresor (bar) 19.45 Temperatura a la entrada de la turbina (K) 1690.15 Presión a la entrada de la turbina (bar) 19.45 Temperatura a la salida de la turbina (K) 845.45 Presión a la salida de la turbina (bar) 1.072 Trabajo específico consumido por el compresor (kJ/kg) 452.648 Calor específico suministrado a la cámara de combustión (kJ/kg) 1312.441 Relación combustible-aire (kg combustible/kg aire) 0.028 Flujo de combustible (kg de combustible/seg) 13.418 Trabajo específico producido por la turbina (kJ/kg) 915.346 Trabajo específico neto producido por la turbina de gas (kJ/kg) 462.697 Rendimiento del ciclo de la turbina de gas (%) 35.25
Estos resultados energéticos muestran una mejora en el rendimiento del ciclo de
la turbina de gas cercano al 0.2%, esto se debe a que las condiciones ambientales
hacen variar la densidad del aire, esto tiene por resultado que a las condiciones
ambientales en donde la turbina de gas fue diseñada la densidad del aire es
diferente que a las condiciones ISO, por lo tanto el flujo másico del aire en la
turbina de gas sea mayor que a condiciones ISO.
En la tabla D.4 se presentan los valores de la densidad a las condiciones ISO y a
las condiciones de diseño, así como su porcentaje de variación con respecto a las
condiciones ISO. La formula de variación de densidad es la siguiente:
100*
Condicion
CondicionISOVariaciónρ
ρρρ
−= (D.1)
APENDICES_________________________________________________________
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Tabla D.4 – Variación de la densidad del aire entre condiciones ISO y de diseño
Variación de Densidad de la turbina de gas Siemens
Westinghouse
Condiciones ISO Condiciones de Diseño
Presión (bar) 1.013 0.867
Temperatura (K) 288.15 290.15
Peso Molecular (kg/kmol) 28.97 28.97
Constante R (bar-m3/K-kmol 8.31447E-2 8.31447E-2
Densidad (kg/m3) 1.224911 1.041143
Variación (%) 0 15
Esto apoya lo dicho en el análisis del capítulo 4 del presente trabajo de tesis,
acerca del análisis energético de la turbina de gas Siemens Westinghouse.
D.2.2 Resultados Energéticos de la turbina de gas ABB Alstom en
condiciones ISO
Los resultados energéticos de la turbina de gas ABB Alstom a condiciones ISO
que se muestran tabla D.5, un punto a notar es que la potencia de salida se
obtiene con flujo másico del aire menor, el usar un flujo másico menor del aire a
condiciones ISO esta en línea con lo dicho anteriormente acerca de la variación de
la densidad de acuerdo a las condiciones atmosféricas.
En los valores del trabajo del compresor, el trabajo de la turbina y el calor
suministrado, hay ciertas diferencias que se compensan puesto que el trabajo neto
es prácticamente el mismo, al igual que el rendimiento del ciclo de la turbina de
gas. En lo que respecta al consumo de combustible, a condiciones de operación
se consume mayor combustible que a condiciones ISO, esto es por el flujo másico
de aire que entra a la turbina de gas.
APENDICES_________________________________________________________
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Tabla D.5 – Resultados Energéticos de ABB Alstom a condiciones ISO
Turbina de Gas en condiciones ISO Fabricante ABB Alstom Modelo GT11 N2 Potencia eléctrica a condiciones ISO (MW) 116.5 Temperatura a la entrada del compresor (K) 288.15 Presión a la entrada del compresor (bar) 0.779 Temperatura a la salida del compresor (K) 634.87 Presión a la salida del compresor (bar) 12.56 Temperatura a la entrada de la turbina (K) 1358.15 Presión a la entrada de la turbina (bar) 12.56 Temperatura a la salida de la turbina (K) 732.15 Presión a la salida de la turbina (bar) 1.034 Trabajo específico consumido por el compresor (kJ/kg) 365.992 Calor específico suministrado a la cámara de combustión (kJ/kg) 847.866 Relación combustible-aire (kg combustible/kg aire) 0.014 Flujo de combustible (kg de combustible/seg) 5.55 Trabajo específico producido por la turbina (kJ/kg) 647.613 Trabajo específico neto producido por la turbina de gas (kJ/kg) 281.622 Rendimiento del ciclo de la turbina de gas (%) 32.55
Con respecto a la variación de la densidad entre las condiciones ISO y las
condiciones de operación de la turbina de gas ABB Alstom se presenta en la
tabla D.6, es importante mencionar que las condiciones ambientales de operación
de la turbina de gas son las condiciones ambientales promedio en la Ciudad de
México.
Tabla D.6 – Variación de la densidad del aire entre las condiciones ISO y las de
operación
Variación de Densidad de la turbina de gas ABB Alstom
Condiciones ISO Condiciones de Operación
Presión (bar) 1.013 0.779
Temperatura (K) 288.15 287.15
Peso Molecular (kg/kmol) 28.97 28.97
Constante R (bar-m3/K-kmol 8.31447E-2 8.31447E-2
Densidad (kg/m3) 1.224911 0.94294
Variación (%) 0 23.01