analisis de imagenes.pdf

Mtodos de anlisis de imgenes

Extraccin de caractersticas

Autores:Jos Luis Alba - Universidad de Vigo

Jess Cid - Universidad Carlos III de MadridInmaculada Mora - Universidad Rey Juan Carlos

Ultima revisin: marzo de 2006

Jos Luis Alba - Universidad de Vigo; Jess Cid - Universidad Carlos III; Inmaculada Mora - Universidad Rey Juan Carlos 2

ndice

Anlisis de Imgenes Segmentacin de Imgenes

Segmentacin basada en caractersticas Segmentacin basada en transiciones Segmentacin basada en modelos Segmentacin basada en homogeneidad

Etiquetado Bibliografa


Anlisis de imgenesAnlisis de imgenes

Operaciones puntuales y de vecindad:

f(.)

Anlisis de imagen:

f(.)g(.)h(.)

{caractersticas}descripcin

interpretacin

comprensin

reconocimiento


Extraccin de caractersticas

Adquisicion,Realce

restauracin

Segmentacin

Extraccin decaractersticas

Reconocimiento,Clasificacininterpretacin

BASE DE CONOCIMIENTO

Imagen

Esquema general de un sistema para el anlisis de imgenes

Sistema de anlisis de imgenes


Segmentacin: Divisin de la imagen en regiones con caractersticas

similares. Cada una de las regiones de inters (que comparten

ciertas propiedades) se denomina objeto. Resultado de la segmentacin: separacin de objetos.

Etiquetado: Para diferenciar los objetos, stos tendrn asignadas

unas etiquetas.

Segmentacin Etiquetado


Aplicaciones: Visin artificial Teledeteccin Compresin Inspeccin industrial Anlisis de imgenes

mdicas Gestin de informacin

multimedia

http://caddlab.rad.unc.edu/publications/Tutorials/Summer-02/segmentation.ppt


Las tcnicas de segmentacin son muy dependientes del propsito de la aplicacin y del tipo de imgenes a analizar. Antes de segmentar es preciso definir qu objetos

interesa determinar Tras la segmentacin es posible realizar

operaciones de filtrado (a nivel de objetos), as como determinar caractersticas que permitan clasificar los objetos.

Una buena segmentacin es difcil de evaluar. Fundamentalmente, lo que se busca es que

diferentes objetos tengan valores claramente diferentes de la(s) caracterstica(s) discriminante(s).

Segmentacin de imgenesSegmentacin de imgenes


Tipos de segmentacin:

Segmentacin basada en caractersticas Segmentacin por niveles de gris Segmentacin de imgenes en color Segmentacin por texturas

Segmentacin basada en transiciones Deteccin de bordes

Segmentacin basada en modelos Transformada de Hough

Segmentacin basada en homogeneidad Fusin de regiones Zonas planas Propagacin de Marcadores

Segmentacin basada en Morfolgica Matemtica


Segmentacin basada en caractersticas

Se asigna cada pxel a una regin en funcin de caractersticas locales de la imagen en el pxel y (posiblemente) en su vecindad.

SegmentacinExtraccin de caractersticas


Utiliza como caracterstica solamente la luminancia de cada pxel. til si distintos objetos se corresponden con niveles de gris diferentes.

El nivel de gris determina alguna propiedad fsica en una imagenespecfica de una aplicacin (Rayos X, RMN, bandas en satlite, etc) Tcnicas de operaciones puntuales (ej: doble umbralizacin) Tcnicas de clasificacin basada en amplitud imagen binaria

Segmentacin basada en caractersticasSegmentacin por niveles de gris

Matlab: J=roicolor(I,low, high); J es una imagen binaria

K=roifilt2(h,I,J); se filtra I por h en los puntos J==1


En el caso ideal en que el objeto posea un rango estrecho de niveles de gris frente a un fondo uniforme, podemos establecer un nivel de gris intermedio (umbral) para separar objeto y fondo.

Para separar por umbral, es til recurrir al histograma.

Extraccin de luminancia

Segmentacinpor umbral


Segmentacin por Histograma: Picos: a menudo indican la presencia de zonas

homogneas Valles: establecen los umbrales de separacin

Problemas: Objetos con un amplio rango de niveles de gris Fondo no uniforme, Imagen con ruido

u = 130

Segmentacin por umbral, u

u = 70

u = 170


Al aplicar un umbral, u, se genera una particin de la imagen mediante

Esto equivale a definir el conjunto (en este ejemplo, de nivel inferior):

Este conjunto produce una divisin del espacio. La cantidad de componentes conexas de Lu determinan el nmero de regiones.

>=

uyxIuyxI

yxL),(,0),(,1

),(

{ }uyxIyxLu


Umbralizacin Mtodo automtico para separar objeto del fondo: Otsu

Clculo del histograma de gris Clculo iterativo de media y varianza Hiptesis de umbral U divide el histograma en dos partes

y se calcula media y varianza para cada parte iterativamentecambiando U.

Medimos la varianza conjunta:

)())1(()1(

1)1(

);()1(

1)1(

);()1(

1

02

11

21

1

01

1

1

01

xptmxtw

t

xpxtw

tm

xptw

uU

x

uU

x

uU

x

=

=

=

++=++=+

=+

)())1(()1(

1)1(

);()1(

1)1(

);()1(

1 22

2

22

1

22

12

xptmxtw

t

xpxtw

tm

xptw

uL

Ux

uL

Ux

uL

Ux

=

=

=

++=++=+

=+

==

=

ambos entre est siambos entre est no si0

gris de niveles dos para :ej

umbral del calidad"" la Mide

2

22

UDUD

UD

+++++= )1()1()1()1( 2222112 ttwttw


Matlab: level = graythresh(I); %utiliza el mtodo de Otsu

BW=im2bw(I,level)


u = 150

Segmentacin por umbral

u = 140

La determinacin del umbral ptimo para una imagen dada es un factor crtico de la segmentacin.

Conociendo las distribuciones de luminancia propias de cada objeto en la imagen, el umbral ptimo puede estimarse mediante consideraciones estadsticas.

Sin embargo, puede haber limitaciones: si las distribuciones estn solapadas, ningn umbral aplicado directamente sobre la luminancia de la imagen puede obtener una segmentacin libre de errores

u = 170


Puede mejorarse la segmentacin realizando un preprocesado previo de la imagen.

Segmentac. por umbral

Filtro de media

Filtro de mediana

Segmentac. por umbral

Diferencia

+

-


Segmentacin basada en caractersticasSegmentacin de imgenes en color Es posible segmentar una imagen en color

utilizando umbrales. Para ello, se presentan dos alternativas:

R

G

B

Segmentacionpor umbral



Combinacin Imagensegmentada

R

G

B

Segmentacionpor umbralCombinacin

Imagensegmentada


Combinacin de segmentaciones: La combinacin de los resultados de la

segmentacin de cada componente por separado suele ser subptima, porque limita severamente la particin del espacio de color

P. ej: la combinacin de las segmentaciones de las componente R y G impone una particin en rectngulos (vase figura).

Histogramas 2 y 3D En distribuciones como las de la figura, las

distribuciones de los objetos no parecen separables mediante fronteras paralelas a los ejes.

Combinaciones lineales En algunas imgenes se pueden combinar

linealmente las componentes de color y crear una nica caracterstica a partir de la cual segmentar

Cmo obtener la combinacin lineal ptima? A partir de la descomposicin en componentes principales.

R

G

uR

uG


wR

wB

Segmentacin basada en caractersticasAnlisis por componentes principales

Combinaciones lineales: Transforman las componentes R, G y B

en una sola componente de la forma C = wR R + wG G + wB B

Aplicada a todos los puntos de la imagen f(x,y) de componentes fR(x,y), fG(x,y) y fB(x,y), resulta c(x,y) = wR fR(x,y) + wG fG(x,y)

+ wB fB(x,y)

En forma vectorial: c(x,y) = wT f (x,y)

siendo w = (wR, wG, wB)T

Si w es un vector unitario (||w||=1), ces la proyeccin ortogonal de f sobre la recta en direccin w. wR

wB


Clculo de la componente principal: (1) Se calcula la media de toda la imagen

(2) Se calcula la matriz de varianzas de color

(3) Se calculan los autovalores y autovectores de dicha matriz Los autovalores de la matriz de covarianza indican la varianza en

la direccin de los correspondientes autovectores. Indican la proporcin de la informacin original que contiene esa

nueva caracterstica El autovector dominante (es decir, el de mayor autovalor) indica

la orientacin preferente de la distribucin global. Debe tomarse w igual al autovector dominante, de modo que

( )= =

=N

x

M

yyx

MN 1 1,1 ff

( )( ) ( )( )= =

=N

x

M

y

TyxyxMN 1 1

,,1 ffffS

( )yxc T ,fw=


Ejemplo: Mano sobre tela

Autovectores y autovalores: 1 = 0.0938 v1 = (0.78, 0.58, 0.23) 2 = 0.0032 v2 = (-0.43, 0.22, 0.88) 3 = 0.0003 v3 = (0.46, -0.78, 0.42)

Combinacin lineal ptima: C = 0.78 R + 0.58 G + 0.23 B

Histograma de la componente principal


Segmentacin basada en caractersticasSegmentacin por agrupamiento

Agrupamiento (clustering) til cuando no se conocen las caractersticas de

las regiones que buscamos o, incluso, si no se sabe cuntas categoras hay.

Fundamento: Cada regin del espacio de caractersticas se define

mediante un patrn o centroide. Cada vector de caractersticas se asigna a la regin del

centroide ms prximo.


algoritmo de agrupamiento o clustering

El agrupamiento puede realizarse mediante el algoritmo k-medias.El algoritmo K-medias consiste en encontrar K prototipos a partir de losvectores de un conjunto dado (aqu se aplicara a cada clase por separado)Algoritmo K-medias (K-means):

Tomar K datos aleatoriamente dentro del margen dinmico del conjunto de diseo (pueden ser del propio conjunto o no)

Asignar cada dato del conjunto a uno de los K representantes anteriores mediante la regla de mnima distancia:

Calcular las medias de todos los datos asignados a cada representante y definirlas como nuevos representantes:

Volver a asignar todos los datos a sus nuevos representantes y repetir hasta que no haya cambios de asignacin (convergencia segura).

=""

1

ivvii vN

v

iji vvKjiijvvvv nte"representa al asigna se" ,1 ; |||| ||||


simulacin del algoritmo K-means


Si no se conoce el nmero de grupos, se procede iterativamente:

Divisin de regiones1. Se define una particin inicial, con 2 centroides.2. Se aplica un algoritmo de agrupamiento (p.ej.: k-medias)3. Se define un criterio de homogeneidad para determinar dnde

separar regiones vecinas.4. Si no se satisface un criterio de parada, se dividen regiones

vecinas menos homogneas y vuelve a 2.(al crear un nuevo grupo, se elige como centroide la muestra ms distante del centroide del grupo original)

Algunos algoritmos combinan procesos de fusin y divisin de regiones

Cundo se detiene el algoritmo?


Ejemplo: Divisin sucesiva de regiones


Nmero de iteraciones

Criterio de parada: Mnimo de

(varianza media de cada regin) x (n de regiones)

Segmentacion final:


Segmentacin basada en caractersticasSegmentacin basada en texturas Textura:

Modelo o estructura de la imagen

Queda caracterizada por relaciones entre pxeles, no por pxeles aislados.

Anlisis de texturas Se utilizan filtros, operadores

locales. Su salida es la caracterstica utilizada para segmentar.

Se pueden encontrar varios tipos de textura: con distintos intervalos de brillo, diferentes frecuencias espaciales y diferentes orientaciones.


La utilizacin de varios filtros permite formar patrones de caractersticas.

Dificultad para localizar de forma precisa una frontera de texturas: fluctuaciones aleatorias.

Dependiendo de la textura que se pretende segmentar, el filtro deber ser sensible a orientaciones, varianzas locales, periodicidades, ...

Filtro de varianza


Histograma localizado:

Pueden obtenerse parmetros de textura a partir del histograma calculado con los pxeles en una regin localizada de la imagen (por ejemplo, en la vecindad de un pxel).

))((log)()])((log[ :Entropa

)(||]|][[| :absolutos centrales Momentos

)()(]]}[[{ :centrales Momentos

)(||]|[| :absolutos Momentos

1,2,...i)(][ :Momentos

) totalespixelsn

gris decon valor pixelsn]P[u)( :o(recordand

21

02

1

0 1

1

0 1

1

0

1

0

xpxpxpEH

xpmxuEuE

xpmxuEuE

xpxuEm

xpxuEm

xxxp

uL

x uu

uL

xii

i

uL

xii

i

uL

xii

i

uL

xii

i

u

=

=

=

=

=

====

====

===

=


Los momentos ms utilizados son:

Caractersticas relacionadas con el histograma de forma no lineal: Mediana extrae un valor parecido a la media pero ms

robusto

Moda extrae el valor de gris ms probable en el entorno localizado

datos losen outliers de influencia laextraer para3/:kurtosis

media la a respecto datos los de asimetraextraer para/ :skewness

frecuencia baja :media energa o medio cuadrticovalor gruesos bordesextraer para :varianza

sfrecuencia bajasextraer para :mediafinos bordesextraer para :dispersin

414

313

2

2

1

1

m

m

Matlab: J=medfilt2(I,[m n]); Matlab: J=medfilt2(I,[m n]);


Matlab: J = blkproc(I,[m n],[mborder nborder],fun,...); % divide I en bloques.

fun: funcin que procesa cada bloque [m n] y devuelve otro o un escalar.

J=nlfilter(I,[m n],fun,...); % procesa cada bloque deslizante devuelve un escalar.

J=colfilt(I,[m n],blocktype, fun,...); % Procesa ms rpido y distingue entre bloques separados o deslizantes.

Normalmente las regiones sobre las que se calculan las caractersticas se definen mediante una ventana mvil:

i

Elki

i

Elki

yxmlykxuN

yx

lykxuN

yxm

N

N

)],(),([1),(

]),([1),(

1),(

),(

=

=


Extraccin de caractersticas a partir de transformadas

Aplicacin de una mscara en el dominio transformado (normalmente en el dominio frecuencial):

En caso de utilizar la TF las mscaras ms habituales son: Anillo circular deteccin de bordes Ranura angular deteccin de orientacin ( +/2)

Tambin pueden utilizarse como parmetros los coeficientes de transformadas aplicada a subimgenes

TransformadaDirectaf(x,y)

Transformadainversa

F(u,v) G(u,v)

Mscara H(u,v)

g(u,v)


Segmentacin basada en transiciones

Los mtodos de segmentacin basada en transiciones aplican sobre la imagen, o sobre un plano de caractersticas, un detector de bordes.

Las regiones se definen a partir de las fronteras delimitadas por los bordes detectados.

Deteccin de bordes Tcnica general: medir el gradiente de la imagen f en una

direccin determinada a lo largo de una recta r :

gradiente vector del magnitud

borde deldireccin tan

cos0

cos

22

*

**

+=

=

+==

+=

+

=

yxmx

x

y

yxmx

yx

ffrf

ff

a

fsenfrf

rf

senffry

yf

rx

xf

rf


A partir de la anterior definicin surgen dos tipos de detectores de bordes: Operadores de gradiente 2 direcciones ortogonales Operadores de comps barrido de direcciones posibles para

el mximo

Implementacin en imgenes digitales mscaras

),(*),(),(),(hI,

originalimagen ;x mscara

nm, nmhnmInjmiIjih

Ipph

i j

=++>

=

),();,(

),(,0),(,1

),(

q(x,y)

Matlab: J = bwedge(I,mtodo); % deteccin de bordes en I con mtodo

mtodo=sobel,prewitt,roberts,canny

h1(-x,-y)I(x,y)

h2 (-x,-y)


Operadores de comps: se mide el gradiente en nmero prefijado de direcciones:

k=/2+k /4

hk(-x,-y)

I(x,y)fk(x,y)

z(x,y)

{ }|.|maxk umbral(x,y)

en resolucinmayor Mscara

011101110

101101101

110101

011

111000111

SOONON


Operadores de Laplace: Cuando los bordes no son muy abruptos los operadores de gradiente no

funcionan demasiado bien mejor derivadas de segundo orden. El ms utilizado es el operador laplaciano:

que puede aproximarse mediante mscaras del tipo

Tiene algunos inconvenientes: es sensible al ruido, produce doble borde y no detecta direcciones: para atenuar la influencia del ruido se puede pasar un filtro gaussiano a la

imagen y a continuacin hacer el laplaciano para detectar bordes. Esta secuencia de operaciones es equivalente a aplicar un filtro que sea el laplacianodel filtro gaussiano: es el operador laplaciano generalizado, tambin denominado filtro LOG

2

2

2

22

yf

xff

+=

010141

010


Operadores de Laplace y cruces por cero (cont):

e)(desenfoqu gaussiana la de ancho el controla mscara; la dein normalizac la asegura

2exp),( :discretaen

2exp

2exp),(

2

22

4

2222

2

2

4

222

2

22

C

nmnmCnmh

rrhyxyxh

+

+

=

+=

Matlab: H = fspecial('gaussian',hsize,sigma)

H = fspecial(laplacian',alpha)

H = fspecial(log',hsize,sigma)

J=filter2(I,H)


Segmentacin basada en modelos

Las tcnicas de segmentacin basada en modelos presuponen conocidas algunas caractersticas de los objetos o regiones en la imagen: rectas, objetos circulares, etc.

La transformada de Hough es una de las ms utilizadas.


Segmentacin basada en modelosProyecciones

Permiten localizar objetos

Las proyecciones que ms interesan son: Horizontales: sumando los

niveles de los pxeles de cada lnea horizontal

Verticales: sumando los niveles de los pxeles de cada lnea vertical

( ) ( )=

=1

0

,M

xyxfyH

( ) ( )=

=1

0

,N

yyxfxV


Segmentacin basada en modelosTransformada de Hough (TH)

Transformacin de dominio para encontrar curvas paramtricas en una imagen (binaria o de grises). El nuevo espacio transformado se denomina

espacio de Hough. Para ajustar distintos tipos de formas se usan

distintos espacios de Hough. Objetivo de la TH:

Transformar un problema de deteccin de patrones en un problema de deteccin de mximos en el espacio de Hough.

Ventaja principal de la TH: Est poco afectada por ruido o huecos en las

curvas. Identificando las curvas que interesan en el

espacio de Hough, es posible aislar regiones en la imagen original (filtrado).

P.e., el seguimiento de una bola de bolos se hara encontrando con la TH el elemento ms circular de la imagen


Tcnica para detectar segmentos rectos en imgenes de grises. Usa la descripcin paramtrica de formas geomtricas: representacin de

una recta en coordenadas polares

Una recta a distancia j del origen y con orientacin i se representa como: La transformada de Hough de esta recta es un punto del plano (, ).

ij

x

y

(i , j)

La TH lineal es una transformacin de recta a punto

TH para segmentos rectos

sen cos yx +=


A

B

C

Angulos (grados)

radios

AB

C

D

Angulos (grados)

radios

A

BC

D

x

y

A

B

C

x

y

Espacio Imagen Espacio Hough

Cada punto (xk ,yl ) se corresponde con una curva en el plano (j , i ). As, calculando las curvas para muchos puntos, los puntos de cruce definen rectas que los unen.

Todas las curvas correspondientes a las componentes colineales intersecan en el mismo punto (,), donde y especifican los parmetros de la lnea.

TH de un punto


Lneas paralelas y perpendiculares Transformadas de Hough de (a)

Identificacin de segmentos paralelos y perpendiculares Una recta en el espacio cartesiano (x,y) se representa por un

punto (,) en el dominio de Hough.


Implementacin: En el caso discreto, el dominio de

Hough es un array bidimensional que representa valores discretos de y .

Antes de aplicar la TH es necesario seleccionar una resolucin del dominio de Hough.

Matriz acumuladora: Cuantificacin del plano de

parmetros en celdillas acumuladoras

TH de una Imagen binaria: cada celdilla indica el nmero de pxeles que componen el segmento recto

Si la imagen no es binaria, la cuenta de pxeles debe ponderarse por el nivel de intensidad.

sincos yx +=


Algoritmo de la TH (Imagen binaria) Inicializacin de la matriz acumuladora a ceros Para cada pxel de la imagen con nivel distinto de

cero Para cada valor de se determina el valor de

Se incrementa la posicin (, ) de la matriz en 1 Al finalizar, cada celdilla indica el nmero de

pxeles que forman una recta con esos parmetros (, )

sincos yx +=


Ejemplo: Transformada de Hough de puntos alineados. El brillo en la transformada es proporcional al nmero de

puntos que contribuyen.

Transformadade Hough


Ejemplo

Deteccinde bordes

Transformadade Hough


Ejemplo de segmentacin mediante TH (Imagen binaria) A partir de la transformada, es posible seleccionar los puntos de la recta

de inters. Para ello Se seleccionan los parmetros (, ) de inters Para cada pxel de la imagen original, y para el valor de a filtrar, se calcula

el correspondiente y se mantiene el pxel si coincide con el valor de . Ejemplo: Deteccin de una carretera en una imagen area

Dada una imagen, se pretende encontrar un sub-conjunto de pxeles de la misma que se encuentran sobre una lnea recta con una determinada caracterstica (orientacin, nmero de pxeles, ...).

Aumento del contraste

Filtrado paso alto


Producto punto a punto (FPA, contrastada)

Transformada de Hough

Filtrado a partir del mximo de la TH

Localizacin de la carretera en la Imagen


Otras Transformaciones de dominio Ejemplo: encontrar, mediante la transformada de Hough

para curvas, el crculo central de un campo de ftbol para, posteriormente, introducirle una imagen publicitaria.

Technion - Israel Institute ofTechnology Computer ScienceDepartment Intelligent SystemsLaboratory


Mtodo General1. Determinar la ecuacin correspondiente al rasgo que

queremos buscar, as como los parmetros en funcin de los que se define.

2. A partir de la imagen original destacamos los elementos de la misma que van a dar forma al rasgo buscado P.e: puntos de la frontera bordes

3. Discretizacin del espacio de bsqueda (para que las contribuciones de cada pxel se puedan acumular en celdillas).

4. Clculo de la Transformada de Hough Imgenes binarias: todos los pxeles contribuyen por igual Imgenes de grises: los pxeles con mayor nivel presentan

mayor contribucin5. Filtrado

determinar los valores de los parmetros cuya caracterstica se desea filtrar en el espacio original


Ventajas Cada pxel de la imagen se procesa de modo independiente,

lo que facilita su implementacin en paralelo. La transformada general de Hough es til para la

deteccin de formas complejas Es capaz de reconocer patrones ligeramente deformados,

ocultos o discontinuos Robusta frente al ruido Permite buscar simultneamente todas las ocurrencias de un

patrn Inconvenientes

Tiempo y memoria No ofrece respuesta absoluta, sino un ndice de probabilidad

de que cada una de las formas posibles sea la buscada


lca

Algunas aplicaciones Procesamiento de imgenes areas: la TH se

aplica en identificacin y localizacin de estructuras en imgenes areas (pe: carreteras, edificios, vehculos, etc).

Biometra: identificacin del iris y huellas dactilares

Deteccin de rasgos faciales, gestos Seguimiento de objetos Procesos de fabricacin: deteccin de defectos,

etc


Ejemplo: Identificacin de huellas dactilares

Se usa una variante de la TH que nos permite encontrar ocurrencias de formas irregulares

Como parmetros, se usa el ngulo de rotacin y la traslacin del patrn buscado sobre la imagen

Para determinar una huella, se buscan ocurrencias de tres tipos de patrones caractersticos de cada huella A: Extremo B: Bifurcacin C: Bucle

Sobre cada huella se guarda en la base de datos informacin sobre una ocurrencia de cada uno de estos rasgos y las distancias que hay entre ellas.


Para comparar una huella con alguna de las almacenadas en la base de datos, aplicamos la TH a cada uno de los tres patrones, seleccionando en cada caso el punto de la imagen que mejor se ajusta a cada uno de ellos

Se considera identificacin positiva si se alcanza un nivel de semejanza determinado entre ambas imgenes en funcin del parecido entre los patrones encontrados con los de la base de datos y las distancias existentes entre ellos.


Segmentacin basada en homogeneidad

Zonas Planas Operadores conexos para conjuntos

Un operador es conexo si solo preserva o elimina componentes conexas, pero no las divide.

Interactan con la imagen por medio de zonas planas, preservando contornos

Particin del espacio Una familia de conjuntos es una particin del espacio si

son dos a dos disjuntos y su unin da el espacio. Una particin del espacio, P se dice ms fina que otra Q

(y se escribe como P < Q) si dos puntos que pertenecen a una misma regin Pi P , tambin estn en una misma regin Qj :


Operadores Conexos Un operador actuando sobre

conjuntos es conexo si y solo si, para cada familia de conjuntos A, A


Supresin de regiones con menos de 800 pxeles

Supresin de regiones con menos de 300 pxeles


Segmentacin basada en homogeneidadCrecimiento de regiones

Son mtodos de abajo-arriba: Parte de unos puntos o semillas Incluye en la misma regin pxeles vecinos

con caractersticas (nivel de gris, textura, color) similares

Contina hasta que todos los pxeles se han asignado a uno de los puntos de partida


Principio de operacin Asociacin de pxeles, a partir de un pxel inicial o raz, con los

pxeles vecinos que tengan las mismas propiedades, por ejemplo, niveles de gris, color, etc.

Por ejemplo, a partir de la siguiente subimagen,

representada por una matriz, es necesario efectuar una particin en dos regiones, A y B, segn la propiedad: |p-q|


Si se toma un umbral T=3:

En este caso, no importa como se escogen las semillas en cada regin.

Sin embargo, la seleccin del valor del umbral T es ms importante. Si T=8, se obtiene una sola regin:

BBBAABBBAABBBAABBBAABBBAA

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA


Semilla Durante crecimiento Resultado final

(Propiedad de color idntico)

Ejemplo sinttico:


Segmentacin por watershed

Watershed es un mtodo de crecimiento de regiones

Interpreta las regiones comozonas de influencia de losmnimos locales de intensidad.

Procedimiento: Inundacin de una cuenca a

partir de la adyacente Construccin de una presa en los

lugares donde el agua procedente de dos mnimos contiguos se fusionan

Original Gradiente

Mnimos regionales

Matlab: J=watershed(I)


Problemas del watershed El ruido y la textura introducen

sobresegmentacin. Solucin:

Marcar las zonas que deseamos que sean mnimos regionalesWatershed con marcadores.

Mnimos regionales

Original+ruido

Original


Watershed con marcadores Partimos de una imagen gradiente, donde se han

seleccionado los marcadores. Cada marcador identifica un objeto.

El algoritmo propaga las etiquetas hasta que stas alcanzan una lnea de cresta.

Inconvenientes No es trivial encontrar buenos puntos de partida Difcil de automatizar

Et1 Et2 Et3


EtiquetadoEtiquetado Terminologa:

Fondo corresponde a las regiones de la imagen que no interesan. Se les suele asignar la etiqueta 0, y las representaremos

con un nivel cero en la capa de segmentacin. Primer plano

determina los pxeles de la imagen que corresponden a objetos de inters.

Etiqueta nmero que identifica a cada pxel, indicando a qu objeto

pertenece. Vecindad

determina si dos pxeles son o no vecinos (adyacentes).


Segmentacin de ImgenesObjetos

Vecindad: Dos tipos Vecindad a 4:

Slo se consideran puntos conectados en direcciones perpendiculares (izquierda, derecha, arriba, abajo).

Vecindad a 8: Tambin se toman en cuenta los puntos adyacentes en

diagonal

Conectividad: Dos pxeles con la misma etiqueta, c, estn conectados si

existe un camino de uno al otro a travs de pxeles vecinos con la misma etiqueta.

Objeto Conjunto de puntos que se conectan entre s: existe una

trayectoria conectada (continua) entre cualesquiera dos puntos pertenecientes al objeto.


Objetos y vecindades: La nocin de objeto est ligada a la

vecindad utilizada. La imagen contiene un objeto, o 4, segn

consideremos vecindad a 8 o a 4, respectivamente.

Paradojas de vecindad: Vecindad a 8:

Un anillo no encierra una regin: exterior e interior permanecen conectados !!

Vecindad a 4: 4 objetos desconectados crean un agujero

aislado del exterior. La paradoja puede resolverse considerando

vecindades a 8 para objetos y a 4 para el fondo, o viceversa.


Etiquetado de imgenes binarias: Suponiendo dos niveles

Nivel 1 (primer plano) Nivel 0 (fondo)

el etiquetado consiste en identificar grupos conexos de pxeles de primer plano, asignndole a cada uno de ellos una etiqueta diferente. Segmentacion (vecindad a 8)

Matlab: L=bwlabel(I,N); N= 4 8


Bibliografa

Digital Image Processing, Rafael C. Gonzlez, Ed. Prentice Hall, 2nd edition.

Fundamentals of Digital Image Processing, Anil K. Jain, Ed. Prentice Hall, 1989.

The image processing handbook, John C. Russ, 2nded, CRC Press , cop. 1995

http://www.cs.technion.ac.il/Labs/Isl/Project/Projects_done/VisionClasses/Vision_1999/Hough/

http://www.dai.ed.ac.uk/HIPR2/hough.htm

Mtodos de anlisis de imgenesndiceAnlisis de imgenesSistema de anlisis de imgenesSegmentacin de imgenesSegmentacin basada en caractersticasSegmentacin basada en caractersticasSegmentacin por niveles de grisSegmentacin basada en caractersticasSegmentacin de imgenes en colorSegmentacin basada en caractersticasAnlisis por componentes principalesSegmentacin basada en caractersticasSegmentacin por agrupamientoalgoritmo de agrupamiento o clusteringsimulacin del algoritmo K-meansSegmentacin basada en caractersticasSegmentacin basada en texturasSegmentacin basada en transicionesSegmentacin basada en modelosSegmentacin basada en modelosProyeccionesSegmentacin basada en modelosTransformada de Hough (TH)TH para segmentos rectosTH de un puntolcaSegmentacin basada en homogeneidadSegmentacin basada en homogeneidadCrecimiento de regionesEtiquetadoSegmentacin de ImgenesObjetosBibliografa

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