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ANALISIS DE ESTRUCTURAS
Def: Sistema de miembros unidos entre si y construido para
soportar con seguridad las cargas a ella aplicadas.
TIPOS DE ESTRUCTURAS
• Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas,
compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones, las
fuerzas siguen la dirección de las barras.
• Entramados: estructuras estacionarias concebidas para soportar
cargas, contienen siempre al menos un elemento multifuerza, o sea un
miembro sometido a tres o más fuerzas que, en general, no siguen la
dirección del miembro.
• Máquinas: concebidas para transmitir y modificar fuerzas, contienen
partes móviles, las máquinas al igual que los entramados, contienen
siempre al menos un elemento multifuerza.
ARMADURAS
CONSIDERACIONES SOBRE
ARMADURAS
• Ningún miembro se prolonga más allá de sus
extremos.
• Las cargas se aplican solo en los nudos.
• Si es necesario considerar el peso de las barras, se
considera que la mitad del peso de cada barra
actúa sobre cada uno de los nudos a los que está
conectada
• Suele ser satisfactoria la hipótesis de pasador si
concurren en el nudo los ejes geométricos de cada
miembro.
BARRAS
TIPOS DE ARMADURAS
ARMADURAS SIMPLES
m = 2n - 3
donde:
m = número de barras
n = número de nudos
METODO DE LOS NUDOS
Este método consiste en satisfacer las condiciones de
equilibrio de las fuerzas que se ejercen sobre el pasador
de cada articulación. El método trata del equilibrio de
fuerzas concurrentes y solo intervienen 2 ecuaciones de
equilibrio independientes:
Fx = 0 n nudos 2n ecuaciones
Fy = 0 2n incógnitas
2n = m + 3
Las barras de color verde son elementos de
fuerza CERO.
EJERCICIO PROPUESTO:
Determínese, empleando el método de los nudos, las
fuerzas axiales en todas las barras de la estructura
representada y especifique si están en tensión o en
compresión.
En la armadura mostrada, determinar las fuerzas en
cada elemento. Indicar si se encuentran a tension o
compresion.
En la armadura mostrada, determinar las fuerzas
en cada elemento. Indicar si se encuentran a
tension o compresion.
METODO DE LAS SECCIONES
EJEMPLO: Determinar las fuerzas en las barras FH, GH y GI de
la cercha representada.
Cuerpo libre: armadura completa. Se define la sección nn a
través de la estructura como en la figura. La parte derecha de la
estructura se considera como sólido libre. Puesto que la reacción
en L actúa sobre este cuerpo libre, el valor de L se deberá calcular
por separado usando la estructura completa como sólido libre; la
ecuación MA=o proporciona L = 7,5 kN .
Fuerza en la barra GI. Considerando la parte HLI de la
estructura como cuerpo libre, se obtiene el valor de FGI
escribiendo:
)(13,1313,13
033,551105,7:0
TkNkNF
mFmkNmkNM
GI
GIH
Fuerza en la barra FH. El valor de FFH se obtiene a partir de la
ecuación MG = 0. Desplazamos FFH a lo largo de su recta
soporte hasta que se aplique en el punto F, donde se descompone
según los ejes x e y.
)(81,1381,13
08cos51101155,7:0
CkNkNF
mFmkNmkNmkNM
FH
FHG
Fuerza en la barra GH.
)(371,1371,1
015cos10151:0
CkNkNF
mFmkNmkNM
GH
GHL
Una armadura abovedada para techo se carga como
se muestra en la figura. Encontrar las fuerzas en los
elementos BD, BE y CE.
Una armadura de Pratt se carga como indica la
figura. Determinar las fuerzas en los elementos
DF, DE y CE.
Una armadura de techo se carga como se
muestra en la figura. Determinar las fuerzas en
los elementos HJ, JG y GI.
TAREA: Hallar la fuerza en las barras AF y EJ de la armadura
representada cuando P = Q = 1,2 N.
TAREA: Los miembros diagonales de los paneles centrales
de la armadura representada son muy esbeltos y sólo pueden
trabajar a tracción. Este tipo de miembros reciben el nombre
de tirantes. Hallar las fuerzas en los tirantes que están
trabajando bajo las cargas dadas.
TAREA: Determine las fuerzas en todas las barras de la
armadura compuesta indicando si están en tracción o
compresión. Suponga que todos los miembros están
articulados en sus extremos.