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Analisi fotogrammetriche per lo studio della stabilità
dei fronti di cava nelle
Alpi Apuane: confronto tra metodi convenzionali all’equilibrio limite e metodi
numerici agli elementi distintiRelatore: Tesi di Laurea di:Prof. RICCARDO SALVINI VALERIA PANARO
Correlatori:Dott. GIOVANNI MASSAD.ssa SILVIA RICCUCCI
Anno Accademico 2008-2009
UNIVERSITA’
DEGLI STUDI DI SIENAFACOLTA’
DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALICENTRO DI GEOTECNOLOGIE
Corso di Laurea Specialistica in Geologia Applicata
OBIETTIVI
Restituzione della morfologia del versante e analisi del valore di giacitura locale;
Analisi di tipo statistico e deterministico delle superfici di discontinuità mediante proiezioni stereografiche;
Verifica di stabilità attraverso metodi convenzionali all’equilibrio limite;
Verifica di stabilità attraverso metodi numerici agli elementi distinti;
Discussione e conclusioni ricavabili dal confronto tra le due metodologie.
AREA DI STUDIO
La cava oggetto del presente studio è
denominata Ciresuola C; si tratta di una cava di
marmo a cielo aperto sita all’interno del Bacino di
Miseglia nel Bacino estrattivo carrarese.
AREA DI STUDIO
1 Km
Oltre alla copertura detritica superficiale, costituita soprattutto da ravaneti, presenta le tipiche formazioni litoidi appartenenti alla Serie Toscana Metamorfica (Molli & Meccheri, 2000).
AREA DI STUDIO
1:5000
Lo stralcio della Carta giacimentologica (Meccheri et al., 2004) mostra le tipologie dei marmi affioranti nella zona analizzata e
la
distribuzione dei ravaneti; l’area di studio è
caratterizzata principalmente dall’affioramento di marmo di tipo “Ordinario”.
Dati Disponibili
Nastasi (2009). “Contributi di fotogrammetria digitale e laser scanning ai fini dello studio della stabilità
dei fronti estrattivi apuani: il caso di studio della cava di marmo Ciresuola C”
Lavoro di campagna
Proprietà fisico-meccaniche della roccia integra
Parametri caratteristici delle discontinuità e dei sistemi di discontinuità
Caratteristiche meccaniche delle discontinuità
Peso di volume Porosità
Resistenza Deformabilità
Giacitura Persistenza Scabrezza Apertura RiempimentoResistenza della superficiePermeabilitàSpaziaturaFrequenza Densità
volumetrica
Dimensioni dei BlocchiForma dei Blocchi Resistenza al taglio
RILIEVO RILIEVO GEOMECCANICOGEOMECCANICO
BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIAAndrei & Andrei & CornianiCorniani
(2006)(2006)
coesione c (kPA) = 5 RMRbangolo di attrito Φ= 0,5 RMRb + 5
Lavoro di campagna
A1 = resistenza a compressione uniassiale;A2 = Rock Quality Designation Index (Indice RQD);
A3 = spaziatura delle discontinuità;A4 = condizioni delle discontinuità;
A5 = condizioni idrauliche;A6 = orientamento delle discontinuità.
RMR di base = RMRb = A1 + A2 + A3 + A4 + A5
Classificazione di Bieniawski (1973Classificazione di Bieniawski (1973--1989)1989)Classificazione di Romana (1985)Classificazione di Romana (1985)
SMR = RMRb + (F1 x F2 x F3) + F4
F1 dipende dal parallelismo fra l’immersione del fronte e l’immersione dei giunti.
F2 è
riferito all’inclinazione del giunto nell’ipotesi di rottura planare.
F3 mantiene le relazioni proposte da Bieniawski per l’inclinazione fra fronte e giunti.
F4 rappresenta una correzione legata al metodo di scavo ed è
fissato empiricamente.
Analisi CinematicaPROCEDURA AUTOMATICA PER LA MISURA DELLA GIACITURA DEI
VERSANTI
SLOPE
ASPECT
ESRI ESRI ArcMapArcMap 9.29.2
Slope = inclinazione = 82,382Aspect = direzione = 132, 966
Analisi CinematicaRICOSTRUZIONE DEI POSSIBILI CINEMATISMI LUNGO I VERSANTI
GIACITURE PIANI DI DISCONTINUITA’
GIACITURE VERSANTI
ANGOLO DI ATTRITO SUPERFICIALE MEDIO 35°
-Piano di discontinuità inclinato che “viene a giorno” lungo il pendio - l’inclinazione del piano discivolamento è maggiore dell’angolo di attrito su questo piano.
Scivolamento lungo un piano
Scivolamento su K1b
-Linea di intersezione “viene a giorno” lungo il pendio - l’inclinazione della linea di intersezione è maggiore dell’angolo di attrito su questo piano.
Scivolamento di un cuneo
Scivolamento su K1b-K3a
Dips 5.1 RocscienceDips 5.1 Rocscience
ANALISI DINAMICA
ANALISI DI STABILITA’
METODI CONVENZIONALI METODI NUMERICI
Analisi delle condizioni di equilibrio di elementi isolati (blocchi e cunei identificati in stereoscopia).
Analisi di un’intera porzione di versante con l’obiettivo di valutarne la stabilità
e
prevedere i possibili meccanismi di cedimento.
Dinamica all’
Equilibrio Limite Modelling agli Elementi Distinti
METODO ALL’EQUILIBRIO LIMITETutte le tecniche all’Equilibrio Limite
condividono un comune
approccio di analisi basato concetto di Fattore di Sicurezza che
è espresso dal rapporto tra forze che si oppongono al cedimento (Forze
Resistenti) e forze che lo provocano (Forze Mobilitanti).
RESISTING FORCES (STRENGTH)
DISTURBING FORCES (STRESS)SF =
VANTAGGI LIMITAZIONI
Semplicità
Velocità
Disponibilità
Non considerano l’evoluzione del fenomeno
Non permettono di tener conto delle condizioni iniziali
di stress e della loro variazione durante l’evento di
instabilità
SOFTWARE ROCPLANE
METODO ALL’EQUILIBRIO LIMITE
(Scivolamento su un piano)
- una superficie di discontinuità (SLIDING PLANE)
- la superficie del versante (SLOPE & UPPER FACE)
- frattura di retro (“TENSION CRACK”)
RocPlane 2.0RocPlane 2.0, , RocscienceRocsciencetmtm Inc.Inc.
SOFTWARE SWEDGE
SwedgeSwedge 5.0, 5.0, RocscienceRocsciencetmtm Inc.Inc.
- due superfici di discontinuità
che si intersecano fra loro (JOINTS) (1,2)
- la superficie del versante (SLOPE & UPPER FACE) (3,4)
- frattura di retro (“TENSION CRACK”) (5)
(Scivolamento su un cuneo)
METODI NUMERICI
I metodi di simulazione numerica si basano sulla costruzione di un modello di riferimento in grado di rappresentare al meglio le proprietà
fisico-meccaniche
dell’oggetto studiato.
METODOLOGIE DI MODELLAZIONE DEL CONTINUO: adatte in ogni caso in cui il comportamento del mezzo non è
controllato dalle caratteristiche delle singole discontinuità
(Jing & Stephansson, 2007; Eberhardt, 2003)
METODOLOGIE DI MODELLAZIONE DEL DISCONTINUO: adatte in ogni caso in cui il comportamento del mezzo è
controllato dalle caratteristiche delle singole discontinuità
(Jing & Stephansson, 2007; Eberhardt, 2003; Cundall & Hart, 1989 )
METODOLOGIE IBRIDE: implicano l’utilizzo congiunto delle precedenti tecniche di modellazione (Eberhardt, 2003).
•Metodi agli Elementi Finiti (PHASE2, RocscienceTM)•Metodi alle Differenze Finite (FLAC 2D e FLAC 3D, ItascaTM)
•Metodi agli Elementi Distinti (UDEC e 3DEC, ItascaTM)
METODO AGLI ELEMENTI DISTINTIPrevede una forma di modellazione basata sulla suddivisione del dominio del problema in blocchi discreti. Secondo questo approccio, i blocchi rappresentano l’unità
fondamentale della struttura del modello, mentre le
superfici di discontinuità
vengono considerate come semplici condizioni a contorno.
BLOCCHI RIGIDI
BLOCCHI DEFORMABILI
GEOMETRIA
MODELLI COSTITUTIVI E PROPRIETÀ
DEI MATERIALI
CONDIZIONI A CONTORNOE STATO TENSIONALE INIZIALE
SIMULAZIONE
INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI
COSTRUZIONE DEL MODELLO
MODELLO: Geometria
E’
essenziale rappresentare nel modo più
fedele possibile sia la geometria del pendio che la configurazione dei più
significativi sistemi di discontinuità.
Esempio Profilo 2
Stereoscopia 3D Modelling Modello UDEC
RhinocerosTM SR3RhinocerosTM SR3ERDAS ERDAS ImagineImagine 9.19.1
MODELLO:modelli costitutivi e proprietà dei materiali
I modelli costitutivi
definiscono il comportamento fisico e meccanico di roccia intatta e superfici di discontinuità
durante il processo di simulazione attraverso l’attribuzione di specifiche proprietà
(Jing
& Stephansson, 2007).
Modello Indeformabile: Densità
(Kg/m3)
Modello di Scivolamento di Coulomb
(Area Contact Coulomb Slip Model; Jiao et al., 2004): Angolo di attrito superficiale
(°), Coesione
(Pa), Resistenza a trazione
(Pa), Angolo di dilatazione
(°); Rigidezza rispetto a tensione normale
(Normal Stiffness, Pa/m) e Rigidezza
rispetto a tensione di taglio
(Shear Stiffness, Pa/m).
ROCCIA INTATTA
DISCONTINUITA’
MODELLO: Condizioni a contorno
Le condizioni a contorno
consistono in precisi valori di variabili fisico-meccaniche (stress, velocità, etc.) che vengono assegnati ai confini del modello in modo da influenzarne il comportamento rendendolo simile a quello reale.
Fix
V=0
SIMULAZIONE
La fase di simulazione è
basata su un algoritmo risolutivo, che opera nel dominio di tempo (time-domain dynamic algorytm), in grado di risolvere le equazioni del moto alla base del comportamento del sistema di blocchi attraverso un metodo di calcolo esplicito alle differenze finite.
Nuova Condizione tensionale
Nuova posizione di blocchi e gridpoints
Calcolo dello spostamento dei blocchi sui contatti e della deformazione della maglia
Modifica della configurazione degli sforzi su baricentri e gridpoints
Stato tensionale di partenza
INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI
Viene effettuata mediante l’utilizzo di una varietà
d
i indicatori impiegati per verificare lo stato del modello.
Unbalanced force
Spostamento
Evoluzione delle variabili
INTERPRETAZIONE DEI RISULTATIUnbalanced Force
Per avere uno stato di Equilibrio del Modello, il modulo della risultante delle forze agenti (unbalanced force) deve assumere valori prossimi a zero.
No equilibrio
Equilibrio
INTERPRETAZIONE DEI RISULTATISpostamento
L’entità
dello spostamento e la velocità
di movimento dei blocchi è
di basilare importanza sia nell’identificazione che
nella localizzazione dei principali meccanismi di instabilità.
Spostamento di 1,5m
Spostamento di 0,4mm
METODI NUMERICIMetodi agli Elementi Distinti
VANTAGGI LIMITAZIONIPermettono di studiare tutta l’evoluzione del
meccanismo di instabilità
Consentono di monitorare
l’evoluzione di tutti parametri significativi
Consentono di configurare lo stato
tensionale
Di utilizzo non immediato
Lunghi tempi di modelling e risposta
E’
necessaria una grande quantità
e
qualità
dei dati di input
Profilo 2: Equilibrio Limite
Scivolamento cuneo K1b/K4 Scivolamento
cuneo K1b/altro
Instabili per M.L.L.P.P. 1988
Stabili geometricamente
PARAMETRI
Versanti
Discontinuità
C=0
Φ=35°
γ=2.7t/m³
ANALISI DINAMICA
% d’acqua
Kh
medio (NTC 2008)
Profilo 2: Elementi Distinti
PARAMETRI
γ=2700 Kg/m³
c=0 Pa
Famiglia JKs (Pa/m)
JKn (Pa/m)
Φ
° Dilat. °
K2 1.69 E08 2.92 E09 35 5
K3 1.98 E08 2.12 E09 35 5
K1-K2 1.81 E08 3.01 E09 35.5 5Barton et al. (1983)
Profilo 2: Elementi Distinti
Si è
passati all’utilizzo della coesione ottenuta dai dati del rilievo geomeccanico attraverso la formula empirica di
Bieniawsky (1989):
coesione c (kPA) = 5 RMRb
Spostamento 0,4mm
Unbalanced Force
STABILE
Famiglia C (Pa)
K2 3.00 E06
K3 2.95 E06K1-K2 3.05 E06
Profilo 2: Elementi Distinti
BACK-ANALYSIS
Si è
quindi proceduto ad abbassare il valore di coesione fino ad un valore limite, oltre al quale si ha
mobilizzazione dei blocchi
C=0 porta sempre a mobilizzazione
C ottenuta da rilievo geomeccanico, avendo valori prossimi a quelli della roccia intatta, porta sempre a
stabilizzazione
CONCLUSIONI
La fotogrammetria digitale ha permesso di eseguire il rilievo in totale sicurezza, acquisire un’elevata quantità
di dati,
ottenere un’elevata precisione delle misure ed estrapolare direttamente profili topografici e giaciture dei piani di discontinuità.
E’
stato svolto, anche, un rilievo geomeccanico, atto al campionamento delle proprietà
necessarie alle differenti
analisi di stabilità.
La quantità
e la completezza di dati geomeccanici di input, spesso caratterizzati da elevati costi di misura e non disponibili in maniera esatta, gioca un ruolo molto importante nell’analisi di stabilità.
CONCLUSIONII risultati del confronto tra i metodi all’Equilibrio Limite e quelli agli Elementi Distinti sono risultati soddisfacenti.
Le differenze sostanziali, risolte attraverso la back-analysis, sono dovute alla scelta dei parametri geomeccanici da inserire.
L’utilizzo di una modellazione più
avanzata, quale gli Elementi Distinti, è
potenzialmente più
ampio e preciso, ma
necessita di dati geomeccanici più
rigorosi, nonché
di un maggiore tempo di restituzione.
All’operatore rimane comunque l’obbligo di individuare le problematiche circostanziate ad ogni tipo di approccio e valutarne di conseguenza gli aspetti migliori in modo da ridurre grossolani errori valutativi.