analisi costi-benefici caso stradale

Marco Ponti Marco Brambilla

Stefano Erba

ANALISI COSTI BENEFICI

Anno accademico 2003 - 2004

INTRODUZIONE

La presente dispensa Analisi costi benefici costituisce il secondo volume del materiale didattico per i corsi tenuti dal prof. Ponti al Politecnico di Milano: Economia applicata allingegneria B, Economia e Pianificazione dei trasporti ed Economia e programmazione dei trasporti (corso integrato). Lintero materiale didattico comprende anche i volumi:

Fondameti di economia Teoria della regolazione Esercizi di analisi costi benefici

La presente versione nasce come adeguamento ed adattamento delle versioni proposte negli anni precedenti. In questa nuova edizione stata ampliata la parte applicativa, con linserimento di un paragrafo su analisi economica e finanziaria, costi economici e percepiti. La dispensa presenta tutti gli argomenti trattati in modo sintetico, fornendo allo studente una traccia di quanto stato spiegato in aula. Per questo motivo si sottolinea limportanza della frequenza alle lezioni e degli appunti presi in aula. Gli aspetti pi propriamente applicativi possono essere approfonditi con luso delleserciziario del corso. Buon Lavoro

Marco Brambilla, Stefano Erba

4 LA VALUTAZIONE ECONOMICO

FINANZIARIA DEGLI INVESTIMENTI

4.1 Un cenno alle origini

Lanalisi costi benefici (o di fattibilit economica, o di redditivit) ha origini ingegneristiche, e lontane nel tempo. I1 saggio di J. Dupuit1 che considerato il testo fondativo di questa tecnica, della prima met del milleottocento, ed opera di un ingegnere del genio civile francese. Tuttavia gli sviluppi applicativi di quel saggio si fecero attendere per molto tempo. Gli sviluppi teorici furono invece pi rapidi e di grande rilevanza. Dupuit fu il primo mettere a punto il concetto di surplus, e questo concetto, innestato pi tardi nellimpianto teorico delleconomia nota come neoclassica, contribu a dare corpo alleconomia del benessere, sviluppata allinizio del millenovecento per orientare le politiche pubbliche in un contesto di mercato. La collaborazione tra ingegneri ed economisti si sviluppa ulteriormente dopo la prima guerra mondiale: con la grave crisi economica del 1929 lintervento pubblico assume una rilevanza senza precedenti, e lanalisi C/B viene messa a punto, con un approccio sostanzialmente empirico, per consentire ai tecnici che dovevano decidere un vasto programma di investimenti nella valle del fiume Tennessee in diversi settori, di discriminare tra soluzioni alternative per quellarea, investimenti promossi dallamministrazione Roosevelt per uscire dalla crisi. L'analisi C/B come si detto, di matrice neoclassica (teoria economica che assume il mercato come paradigma dominante), ma si sviluppa in un contesto in cui emerge con forza crescente il modello keynesiano (teoria che assegna allo Stato un ruolo essenziale nel correggere i fallimenti macroeconomici del mercato). Lapproccio macroeconomico keynesiano noto per l'indifferenza teorica per la destinazione specifica della spesa pubblica ( famosa laffermazione che in caso di crisi economiche lo Stato, purch stimoli la ripresa, pu anche destinare risorse per scavar buche e riempirle); l'interesse tutto spostato sul sostegno alla domanda complessiva, comunque garantito dalla spesa pubblica. Molto modestamente lanalisi C/B sembrerebbe proporsi di fornire indicazioni sulla preferibilit relativa di quella spesa. In realt, stabilisce anche soglie di redditivit al di sotto delle quali l'investimento non viene ritenuto fattibile. E qui si possono sottolineare i contenuti essenzialmente microeconomici dellanalisi C/B. Per gli aspetti macroeconamici la redditivit della spesa pubblica funzione della domanda complessiva che stimola, per unanalisi di matrice neoclassica il mercato in linea generale assunto come

1 De linfluence des pages sur l'utilit des voies de communication in Annales des ponts et chausses , 1849.

La valutazione economico finanziaria degli investimenti

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efficiente, e quindi la redditivit conoscibile a priori, sufficiente analizzare le caratteristiche del mercato. Le uniche imperfezioni attribuite al mercato dai presupposti dell'analisi C/B sono microeconomiche: si tratta dell'esistenza di beni pubblici, di esternalit, di monopoli naturali ecc., che postulano lintervento pubblico. Per un approccio Keynesiano invece, in condizioni di recessione economica, lintervento pubblico sempre redditizio; l'analisi C/B seleziona solo alcuni tra gli interventi possibili. Ma non si tratta certo di un contrasto insanabile, solo di diversi livelli di specificazione. E noto infatti unattenzione troppo esclusiva agli aspetti macroeconomici della spesa pubblica pu indurre gravi sprechi, ed usi clientelari delle risorse. Pur con una certa rozzezza teorica e metodologica, lanalisi C/B si colloca tra gli strumenti che concentrano l'attenzione sui contenuti tecnici e sociali della spesa pubblica; dato il ruolo determinante che questa assume nelle societ pi sviluppate, questa qualit deve essere ritenuta importante. Tornando agli sviluppi storici del metodo, negli anni successivi al 1930 e nei paesi anglosassoni, l'analisi C/B trova limitati campi di applicazione per progetti infrastrutturali. Che cio presentano rilevanti alternative tecnologiche e ridotti contenuti sociali (almeno in senso stretto). Per la scelta di tecniche efficienti, come vedremo in seguito, la metodologia in esame particolarmente attrezzata; alternative di tracciati stradali (planoaltimetrici), ferrovie, bacini idrici ecc. Tra i problemi che si pongono alle economie industriali alla fine del secondo conflitto mondiale, emerge quello del sottosviluppo: lintervento statale cambia di dimensione, diventa parte di una strategia mondiale di controllo delle risorse e dei conflitti; gli strumenti di analisi economica per regolarlo acquistano una rilevanza crescente.

4.2 La situazione attuale

La Banca Mondiale, sorta nel 1944 dagli accordi di Bretton Woods tra i paesi antifascisti, ha il ruolo principale nel secondo dopoguerra nella definizione di strategie di intervento pubblico per lo sviluppo economico. Istituzionalmente, presta denaro ai governi dei paesi meno sviluppati perch intervengano nelle proprie economie con investimenti a redditivit sufficientemente elevata da garantire la restituzione di prestiti ed interessi. Gli Stati Uniti erano allora i principali finanziatori della Banca Mondiale, ed attraverso questa istituzione2 danno una dimensione mondiale al problema della valutazione degli investimenti pubblici. Il pensiero economico si accosta con rinnovato interesse a questa problematica, ed i contributi alla metodologia C/B si fanno pi frequenti ed articolati3 negli anni 50 e 60 del secolo scorso. Lo sviluppo economico del terzo mondo tuttavia avviene con ritmi giudicati insufficienti, lapproccio C/B tradizionale viene messo in discussione da molte parti, e subisce una certa crisi, a cui si tenta di rispondere con affinamenti che, come vedremo, rimangono sostanzialmente interni al metodo. Paradossalmente, tuttavia, nelle economie socialiste sorgono nello stesso periodo linee di pensiero che in buona misura si rifanno a categorie neoclassiche di analisi, anche con un livello di formalizzazione sofisticato4.

2 Si veda, per una pi ampia disamina delle metodologie della Banca: M. Allione, E. Borgia, La trasformazione delle tecniche di analisi nel caso dei trasporti nei mesi di esperienza con la Banca Mondiale. Ciclostilato 3 Basti ricordare Mishan, Marglin, Krutilla, Balassa, Ekstein, Kaldor, ecc. 4 Si veda J. Kornai, Programmazione a pi livelli, A.S.U.R., N. 1-2, 1969.


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Lanalisi C/B diviene dunque, nelle sue versioni pi aggiornate, strumento principale di analisi per gli investimenti nei paesi in via di sviluppo, e, con alcune varianti e peculiarit, anche per i paesi industriali. La Francia sviluppa in particolare metodologie del tipo multi criteria, gi sperimentate negli Stati Uniti soprattutto per la valutazione di progetti militari. Attualmente lanalisi C/B il metodo usato da tutti gli organismi internazionali di sviluppo e di credito, e, anche se ha perso per fortuna molte delle illusioni totalizzanti della sua formulazione originale, rimane priva di sostituti accettabili. In Italia questo approccio ha avuto limitate applicazioni, fino ad ora, n sembra che la situazione stia cambiando radicalmente.

4.3 Le basi teoriche

Occorre ricordare innanzitutto l'origine ingegneristica del metodo, nato per confrontare soluzioni tecniche alternative di progetti: tale origine spiega anche il motivo della stretta analogia del metodo, nelle sue formulazioni iniziali, con le analisi di redditivit degli investimenti privati. Loperatore privato, per scegliere tra possibili investimenti alternativi ne valuta il profitto netto atteso: supponiamo occorra scegliere tra diverse macchine utensili per unindustria. Si tratter di valutare il flusso dei maggiori ricavi che la macchina consente, e di confrontarlo con il flusso dei maggiori costi (di investimento, di manutenzione, energetici, ecc.), per la vita utile della macchina (che pu variare da macchina a macchina). La macchina che presenta il rapporto pi favorevole tra costi e ricavi, o meglio, tra gli incrementi dei costi e gli incrementi dei ricavi che genera, sar da scegliersi (in prima approssimazione). Ma ci non basta: il flusso dei profitti netti a cui la macchina d luogo deve essere confrontato con il costo del denaro, cio col saggio di interesse bancario (sempre in prima approssimazione). E chiaro che solo i progetti che presentano un saggio di redditivit superiore al saggio bancario (o a qualsiasi altro saggio assunto come riferimento, e rappresentativo di un uso alternativo di quel capitale) saranno presi in considerazione. In altre parole, si tratta in primo luogo di determinare i progetti fattibili (cio pi redditizi del saggio bancario), e quindi di selezionare tra questi il pi favorevole. Il trasferimento di questa metodologia alloperatore pubblico formulato circa nel modo seguente: tra diversi progetti, occorre determinare quelli che presentano vantaggi (o benefici) sociali maggiori dei costi (o svantaggi). Saranno giudicati fattibili solo quei progetti la cui redditivit (espressa, in prima approssimazione, dal rapporto tra benefici e costi) sia superiore ad un valore minimo di riferimento, valido per tutti gli investimenti (concettualmente, si tratta del corrispondente del saggio bancario). Tra i progetti fattibili, occorre selezionare poi quello pi vantaggioso. Questa formulazione non indica, a rigore, che i vantaggi e gli svantaggi debbano essere misurati in termini monetari: tuttavia necessario, per operare confronti, che l'unit di misura sia unica (si veda il concetto di numerario). La misura monetaria di gran lunga quella pi efficace a tale fine; anzi, dal punto di vista operativo, risulta lunica applicabile. Volendo riferirsi ad una rappresentazione grafica, ed immaginando di applicare alla produzione di un bene o di un servizio quanto sopra detto, i benefici di un investimento risultano rappresentati dall'area ABCDE della Figura 4-1 (In questa figura si assume che esiste un surplus del produttore cio un profitto superiore a quello considerato normale e assimilabile al saggio di interesse; siamo cio in una situazione non perfettamente concorrenziale).


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Essendo infatti D la curva di domanda di quel bene, e O1 la curva dei costi marginali di produzione, un investimento che abbassi i costi di produzione da O1 a O2 determiner dei benefici per gli acquirenti (o utenti) preesistenti, pari a ABDE (cio pari alla quantit consumata moltiplicata per la differenza tra i costi) A questo beneficio si deve aggiungere quello derivante dalla nuova quantit consumata Q1 Q2, pari a BCD. Ci nell'ipotesi che la nuova quantit prodotta sia Q2 - Q1. Un incremento di produzione inferiore determinerebbe una perdita di benefici, poich i costi rimarrebbero inferiori ai benefici possibili: ovviamente, produrre quantit maggiori di Q2 non avrebbe senso economico, in quanto queste quantit costerebbero pi di quanto gli utenti sarebbero disposti a pagare per tali quantit. I1 modo pi ovvio di regolare lincontro tra domanda e offerta consiste nel fissare i prezzi, prima e dopo l'investimento, esattamente a Q1D e Q2C (cio fissare i prezzi uguali ai costi marginali). Se i prezzi sono cos fissati, i benefici si ripartiscono tra consumatori e produttore come in fig. 1 (rispettivamente, le aree chiare e quelle scure, comprese tra la curva di domanda e quelle dei costi)5. Qualora tuttavia le quantit prodotte e consumate sono quelle indicate in figura, il prezzo a cui il bene o servizio viene venduto non in alcun modo rilevante per la determinazione dei benefici: stabilisce solo quale soggetto economico se ne avvantaggia. Per chiarire, se il prezzo fosse nullo, e le quantit in gioco non mutassero (attraverso meccanismi di razionamento, ecc.), si avrebbe un trasferimento di benefici tra produttore e consumatore, ma i benefici netti dell'investimento non si modificherebbero (sempre in prima approssimazione). In altre parole, le politiche tariffarie non interferiscono con la valutazione dei benefici di un investimento pubblico, se non nella misura in cui modifichino le quantit di beni prodotti e consumati. E ci ragionevole: il benessere di una collettivit si misura, almeno dal punto di vista

5 I benefici netti totali non mutano, essendo GBCGH + (HFCDE - GBA) = ABCDE

Figura 4-1 Surplus del consumatore e del produttore


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economico, solo in base al surplus sociale, cio alla differenza tra lutilit dei beni e servizi consumati, meno i costi, cio i sacrifici, necessari a produrre quei beni e quei servizi. Ed quindi ragionevole che gli aspetti puramente monetari (cio i trasferimenti di moneta) alla fine scompaiano nelle scelte e nelle valutazioni, almeno in prima approssimazione. C tuttavia nello schema di analisi dei benefici che abbiamo proposto, un elemento ancora da chiarire. Si tratta del fattore trascorrere del tempo; noi abbiamo parlato di un flusso di benefici netti (nel tempo), da confrontare con i costi (di cui l'investimento iniziale rappresenta di solito l'elemento pi rilevante: si pensi alla macchina utensile). Non possibile limitarsi a sommare, anno per anno, i benefici, e confrontarli con i costi; se si pensa ad un investimento, chiaro che costi e benefici avvengano in tempi diversi: i costi sono generalmente vicini nel tempo, i benefici si distribuiscono per tutta la vita utile del progetto. Ora, si assume che un beneficio (o un costo) abbiano valori diversi a seconda che siano vicini o lontani nel tempo. Su questo problema torneremo pi avanti, qui ci limitiamo a formulare il criterio per valutare, tra due periodi diversi, valore relativo di un beneficio. Riferendoci alla Figura 4-2 definiamo come curva di sostituzione intertemporale (o curva delle tecniche) S il luogo delle possibili combinazioni di un bene nel tempo To e nel tempo T1. Cio supponiamo che ogni rinuncia al consumo di una certa quantit di un bene nel tempo To dia luogo ad un certo aumento di disponibilit di quel bene nel tempo T1. Immaginiamo questa operazione come un investimento (ogni investimento pu essere infatti considerato come la rinuncia a consumi presenti in vista di aumentare i consumi futuri). La relazione non sar in genere lineare in quanto ragionevole assumere che l'investimento abbia produttivit decrescente (cio occorrano quantit via via crescenti di investimento per ottenere la stessa quantit di incremento di consumi nel tempo T1). E' allora ragionevole rappresentare questa

Figura 4-2 Curva di sostituzione intertemporale (o curva delle tecniche)


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curva come monotona, decrescente e convessa. Se definiamo come curva di indifferenza il luogo in cui diverse combinazioni di consumi al tempo To o al tempo T1 generano uguale soddisfazione (uguali benefici) per i consumatori, potremmo disegnare una famiglia di curve, ognuna rappresentante un livello di soddisfazione (o utilit). Tali curve presenteranno una convessit verso l'origine, dovuta al fatto che verosimilmente occorrono compensi pi che proporzionali espressi in termini di consumi futuri, se i consumi presenti scendono al di sotto di un certo livello (e viceversa). Tali curve siano I1, I2, I3, ecc. E evidente ora che la massima utilit compatibile con le condizioni tecniche (la curva di sostituzione) sar rappresentata dalla curva di indifferenza tangente alla curva di sostituzione (I2 nella figura). Il punto di ottimo, cio la combinazione ottima (o fattibile) di consumi presenti e futuri sar proprio rappresentata dal punto di tangenza P. Nellintorno del punto P il rapporto tra laumento dei consumi futuri e la riduzione dei consumi presenti pu essere definito efficacemente, essendo il P punto di ottimo, come saggio di preferenza intertemporale (per i due periodi e per il bene considerato). Tale saggio rappresentato dalla tangente nel punto P, tangente comune alla curva S e I. Si cosi definito un po' pi estesamente la misura in cui un soggetto economico disposto a rinunciare a consumi (benefici) presenti per consumi (benefici) futuri. Ci comporta che per confrontare, per esempio, costi presenti (investimenti) con benefici futuri, necessario rendere questi consumi futuri valutabili al presente, cio scontare la loro distanza nel tempo. Questa operazione definita come attualizzazione ed impiega un parametro che detto saggio di sconto (che il saggio di preferenza intertemporale prima definito). Con queste sommarie premesse, possiamo tornare a valutare i presupposti teorici del metodo in modo pi generale. Innanzitutto si tratta di un metodo legato a presupposti neoclassici o marginalisti, nella misura in cui si assume che i prezzi, e in generale le misure monetarie dei fenomeni economici, rappresentino efficacemente i valori a cui loperatore pubblico deve fare riferimento, senza entrare in merito a come questi valori rispecchino situazioni date, per esempio, una data distribuzione del reddito all'interno della societ. Il termine marginalista in particolare applicabile al fatto che si suppone che il progetto in esame non abbia dimensioni tali da alterare il contesto economico in cui viene realizzato, cio di nuovo non alteri il sistema complessivo dei prezzi. Lanalisi cio fatta al margine, per incrementi piccoli rispetto ai valori assoluti delle grandezze in gioco. Per di pi, si assume che i mercati a monte ed a valle del progetto funzionino senza distorsioni. Per fare un esempio, se il progetto di una diga alterasse, dopo la sua realizzazione, il sistema dei prezzi complessivo, o tali prezzi non fossero rappresentativi della scarsit delle risorse a cui si riferiscono non sarebbe possibile misurarne i benefici in termini assoluti (bisognerebbe analizzare l'intera struttura economica del contesto del progetto). Un altro nodo teorico importante costituito dallassunzione che i benefici sociali siano, in prima approssimazione, espressi e misurati dalla volont di pagare per essi. Cio, coerentemente con le premesse, si assumono i valori monetari come misuratori universali.

Esempio Un esempio concreto: se si riesce a valutare che la massima cifra che un consumatore disposto a pagare per un determinato bene 100, ed il prezzo a cui quel bene venduto 70, il beneficio netto per quel consumatore 30 ( il gi citato concetto di surplus). Questo ragionamento alla base delle connessioni che il metodo stabilisce tra la diminuzione dei costi (e dei prezzi) di beni e servizi, ed i benefici per 1a collettivit che tali diminuzioni comportano.


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La lettura del mondo attraverso i prezzi che ne consegue stata molto criticata; indubbio tuttavia che, come metodo empirico e di prima approssimazione, straordinariamente efficace ed intuitivo.

4.4 La selezione delle alternative

Sembra opportuno mettere questa questione al primo posto, perch si presenta nella pratica come molto critica: il metodo in esame infatti fornisce la strumentazione per l'analisi di progetti alternativi, o anche di un progetto singolo, ma non d indicazioni su come selezionare i progetti da esaminare tra i moltissimi possibili. In teoria, tutti i progetti e tutte le alternative di uso delle risorse dovrebbero essere analizzate. Infatti il metodo si pone l'ambizioso obiettivo di fornire indicazioni sull'uso alternativo di risorse pubbliche, stabilendo una gerarchia di preferibilit tra tutti gli impieghi, qualsiasi sia il settore di intervento delloperatore pubblico. E ci intuitivo: se il metodo usa un unico misuratore (sostanzialmente i prezzi), chiaro che fornisce indicazioni univoche di redditivit per qualsiasi progetto a cui venga applicato, ed anche chiaro che tali indicazioni risultino ordinabili gerarchicamente. Nella pratica, ovvio che non tutte le alternative possono essere esaminate: inoltre, molte alternative risultano palesemente meno redditizie di altre (cio possono essere eliminate sulla base del senso comune). E sulla base del senso comune si selezionano solitamente un numero ristretto di alternative da sottoporre ad un'analisi particolareggiata, in quanto per queste non risulta possibile in alcun modo valutare a priori con ragionevole certezza quale sia preferibile. Per esempio: nel caso occorra collegare due centri urbani di ridotte dimensioni e con deboli scambi, verranno scartate ipotesi di collegamenti ferroviari o di strade con elevate sezioni e velocit di progetto. Il tracciato ed il tipo di pavimentazione della strada da preferire potranno essere invece oggetto di analisi dettagliate (insieme all'ipotesi di non collegare affatto i due centri in questione). Si detto: la prima selezione viene fatta di norma con il buon senso. E qui da segnalare una prassi che il metodo consente e che viene raramente applicata (in Italia, mai). Eliminate le alternative palesemente assurde, possibile operare analisi semplificate del tipo costi benefici, che risultano essere strumento utilissimo al fine di non cadere in tranelli a cui a volte il buon senso esposto. Tali analisi semplificate stimano i costi in primissima approssimazione (spesso come ventaglio di costi), e valutano solo i benefici pi consistenti, ed anche questi come ventaglio, ed in prima approssimazione. Spesso inoltre lattualizzazione non viene effettuata, confrontando solo il rapporto B/C al primo anno di vita dei diversi progetti. Tale operazione ipotizza che i diversi progetti presentino un andamento nel tempo dei benefici e dei costi sostanzialmente simili tra di loro, e cio trascurabili nel confronto tra i progetti stessi. Questo squilibrio tra la sofisticazione dellanalisi di un singolo progetto, e leliminazione frettolosa di alternative, senza calcoli di supporto, spesso non frutto di innocente superficialit: progetti specifici, nascono in genere con potenti sponsors politici ed imprenditoriali interessati alla loro realizzazione; una struttura decisionale di questo tipo mal sopporta analisi che potrebbero verificare pi convenienti scelte di investimento in regioni diverse da quelle proposte, o con tecnologie facenti capo a gruppi economici diversi. In generale dunque, a parit di costo, pi ragionevole effettuare analisi sommarie di un gran numero di alternative, che studi sofisticati di uno o pochi progetti: infatti anche se questi progetti risultassero economicamente fattibili potrebbero rimanere trascurate alternative pi valide.


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Tecnicamente poi bisogna ricordare che assai pi semplice far risultare fattibile un progetto se l'unico analizzato, o lanalisi ristretta ad alternative tecniche interne a quel progetto, che non far risultare preferibile un progetto rispetto ad un altro, quando ci non corrisponde alla realt. . Un esempio: se un impianto di desalinizzazione non risultasse fattibile, posso dare un grande valore sociale al consumo civile di acqua, modificando il giudizio finale, ma se in unanalisi comparata, una diga risultasse pi conveniente, gli spazi per rovesciare questa valutazione sarebbero assai pi ristretti, in quanto le valutazioni, i prezzi, i parametri usati, (il valore sociale dei consumi civili, p.e.) dovranno essere necessariamente omogenei. Non con questo che vi siano garanzie di sorta sui risultati: ma le tecniche per alterarli sarebbero pi difficilmente occultabili.

4.5 L'ipotesi di riferimento, o controfattuale, o do nothing

A1 fine di analizzare la validit di un singolo progetto (e ai fine di classificare diversi progetti alternativi secondo la loro desiderabilit), occorre innanzitutto definire rispetto a che cosa da ritenere valido un progetto di investimento. Come abbiamo gi visto, questo riferimento per l'operatore privato logicamente costituito dall'alternativa di non investire, cio di depositare il denaro in banca e di lucrarne gli interessi. Concettualmente, per loperatore pubblico il problema si pone negli stessi termini: lalternativa a cui comunque occorre fare riferimento quella di non investire. E poich si assume, in un'economia di mercato, che le risorse investite dall'operatore pubblico siano sottratte, attraverso lo strumento fiscale, essenzialmente al capitale privato, la redditivit media del capitale privato (in prima approssimazione rappresentata dal costo del denaro, cio dall'interesse bancario) costituisce, secondo alcuni, un ragionevole riferimento per valutare la redditivit anche di un investimento pubblico. Su questo punto torneremo pi avanti: occorre tuttavia osservare che, anche qualora la redditivit di riferimento per loperatore pubblico fosse diversa da quella dell'interesse bancario, o fosse addirittura uguale a zero (cio fosse nullo il saggio di preferenza intertemporale tra consumi presenti e consumi futuri), ugualmente l'alternativa fondamentale a cui riferirsi sarebbe il non investimento. Infatti linvestimento sotto esame sarebbe auspicabile o meno, a seconda che la sua redditivit sia superiore o inferiore al saggio di redditivit socialmente assunto come minimo accettabile in quel contesto economico. Ci premesso, lipotesi do nothing consiste nella costruzione del quadro economico (cio dei costi complessivi) che si determinano nel contesto potenzialmente influenzabile del progetto in esame, in assenza di tale progetto. Come si gi visto, i benefici dovuti alla realizzazione del progetto saranno definiti come i minori costi sociali resi possibili dal progetto medesimo, sommati ai benefici della maggior domanda soddisfatta. Per progetti infrastrutturali, lassunto ancora pi evidente: essi determinano minori costi di trasporto, o minori costi energetici, o minori costi per l'irrigazione, ecc. Ovviamente, il quadro do nothing implica la definizione di tutti i costi modificabili dal progetto in esame, per tutti gli anni futuri in cui il progetto operer, cio avr vita economica (si veda il paragrafo 4.6). La rilevanza concettuale dellipotesi do nothing di costringere in qualche modo loperatore pubblico a costruire una corretta immagine economica (o scenario) del contesto, o del settore, a cui il progetto indirizzato, e ci nel lungo periodo (o almeno, in un periodo lungo rispetto agli


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orizzonti, molto brevi, in cui solitamente vengono prese le decisioni non supportate da analisi quantitative). Dal punto di vista operativo, la costruzione dello scenario do nothing , in alcuni casi, assai complessa. Innanzi tutto occorre assumere allinterno dello scenario, tutti i progetti gi decisi, o di cui si ritiene sicura la realizzazione in quanto esterni all'ambito decisionale dell'operatore che effettua lanalisi. Questa operazione pu richiedere indagini e assunzioni ipotetiche relativamente complesse. Ma soprattutto, si possono presentare casi di difficile definibilit tecnica. Si pensi, per esempio, al progetto di una strada urbana di scorrimento: dato un determinato tasso di crescita del traffico, l'ipotesi do nothing ad un certo punto si scontra con la paralisi totale del traffico, cio con costi infiniti. Occorre allora definire un tasso di crescita medio della disponibilit di sedi stradali urbane (o di mezzi di trasporto collettivi, ecc.), assumendo come risposta verosimile dell'amministrazione urbana un adeguamento minimale alla domanda di traffico, tale da evitare appunto la paralisi. Cio, lipotesi do nothing in realt consiste nel prevedere il pi verosimile succedersi di eventi (e di interventi) in assenza del progetto esaminato. Non qui possibile esaminare l'intera casistica delle difficolt che si presentano nel formulare lo scenario do nothing; basti tuttavia tenere presente che, per rozze che possono essere le assunzioni e le previsioni che si effettuano, costituiscono comunque potenti obblighi di indagine estesi anche al futuro della situazione in esame, comunque pi efficaci per orientare i decisori che lindeterminatezza totale della prassi tradizionale.

4.6 La vita del progetto

La vita economica di un progetto industriale abbastanza semplice da definire: strettamente legata all'obsolescenza fisica e/o tecnologica dei macchinari impiegati. Esistono studi accurati che definiscono, per lobsolescenza fisica, le soglie alle quali conviene sostituire il macchinario piuttosto che continuarne la manutenzione. Per lobsolescenza tecnologica ovviamente le previsioni sono meno certe; tuttavia nei principali settori industriali esiste una velocit di innovazione tecnica che in qualche modo prevedibile. Un fattore invece non prevedibile stato negli anni passati, landamento del costo dellenergia, che ha accelerato lobsolescenza di macchine con elevati consumi specifici. Nel settore aeronautico, per esempio, la crisi energetica degli anni 70 ha portato alla nascita di motori con consumi specifici anche del 40% inferiori, nel giro di 10 15 anni a quelli dei motori della prima generazione; tuttavia occorre ricordare che questo settore stato sempre caratterizzato da un rapido progresso tecnico; di conseguenza, il fenomeno aveva comunque un certo grado di prevedibilit. Pi complessa si presenta l'analisi della vita economica di opere infrastrutturali: strade, ponti in cemento armato, dighe, impianti di irrigazione, porti, piste aeroportuali, ecc., presentano una vita tecnica (e quindi economica) potenzialmente molto lunga, anche superiore al secolo. In sede internazionale e nella letteratura tecnica, si deciso di assumere una durata sostanzialmente convenzionale per tali opere; tale durata varia generalmente dai 20 ai 30 anni dalla data di entrata in funzione dell'opera. Ci per tre validi motivi: Il primo di essi spiega anche perch non molto rilevante, come potrebbe apparire, la

discrezionalit lasciata tra i termini di 20 e 30 anni; tale motivo consiste nel fatto che dopo 20 anni, per piccolo che sia il saggio di sconto a cui si attualizzano i costi ed i benefici, questi tendono a divenire meno significativi. Infatti il valore presente di un beneficio (o costo) dopo


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20 anni, se scontato al 5% (saggio di sconto di largo impiego), scende al 37% del suo valore all'anno iniziale; dopo 30 anni scende addirittura al 23%. Ci vale a dire che l'errore che si compie nell'assumere vite economiche non corrette oltre i venti anni, comunque un errore tollerabile.

Il secondo motivo legato a questa prima considerazione: dopo 20 anni comunque le previsioni economiche e tecnologiche diventano in pratica prive di significato, in quanto assolutamente troppo incerte. Analogamente l'orizzonte dei processi decisionali e degli obiettivi politici dei decisori perdono di qualsiasi rilevanza, rendendo impossibile la costruzione di qualsiasi scenario (si pensi all'ipotesi do nothing).

Il terzo motivo pi interno alla meccanica del metodo; dovendo, nella generalit dei casi, valutare progetti alternativi all'interno del medesimo settore (alternative di localizzazione, di tecnologia, di dimensioni, ecc.), non tanto rilevante la lunghezza del periodo che si assume, quanto il fatto che per tutte le alternative si assuma lo stesso arco temporale.

Se poi questo periodo convenzionale accettato a livello internazionale come soglia comune di riferimento, le garanzie di correttezza nei confronti che si operano sono ancora maggiori. Nella prassi inoltre si introduce un fattore che riduce lerrore possibile dovuto al troncamento dellanalisi: chiamato scrap value, o valore residuo comunque valutabile (come accade per una macchina industriale obsoleta). Tale valore residuo solitamente commisurato alle componenti del costo pi durature nel tempo: per opere infrastrutturali ci si riferisce, per esempio, ai movimenti di terra, al valore del suolo, ecc. In ogni caso, il valore residuo attualizzato rimane generalmente assai piccolo, per le ragioni gi viste, e quindi non molto incidente sui risultati finali dell'indagine. In casi molto particolari tuttavia, qualora il valore residuo presentava un peso rilevante, sempre possibile effettuare dei testi di significativit (si veda il paragrafo 4.10) per garantire il decisore anche in relazione a questo parametro.

4.7 I benefici derivanti da beni per cui esiste un mercato

Sono i benefici ai quali possibile attribuire direttamente un prezzo. Se un progetto determina un risparmio netto di un certo numero di tonnellate di petrolio, quel beneficio ovviamente misurato moltiplicando le tonnellate risparmiate per il prezzo del petrolio. Non detto che il prezzo possa essere definito solo da meccanismi di mercato; un sistema di simulazione economica sofisticata pu definire un complesso di prezzi costruiti specificamente al fine di valutare progetti di investimento. Tali prezzi tengono conto delle imperfezioni del mercato (e prendono il nome di prezzi-ombra; si veda 4.8 per i beni privi di mercato). Ci limitiamo qui ad osservare se nei contesti delle economie di mercato, i prezzi vengono in generale definiti dai modi di funzionamento dei mercati stessi, e dal mercato vengono comunque assunti per l'analisi. Ora, come si gi osservato, i prezzi di mercato possono essere assunti come adeguati misuratori dei benefici (o dei costi) sociali solo in condizioni particolari: mercati senza distorsioni, distribuzione del reddito ottimale, ecc. Limitiamoci a considerare una situazione in tali (favorevoli) condizioni. Come abbiamo gi visto, i benefici di un progetto possono tradursi in diminuzione di costi per i consumatori: per esempio, una strada che fa risparmiare carburante, o una fabbrica che produce scarpe a costi inferiori perch pi moderna. Tali diminuzioni di costi nelle assunzioni fatte sul mercato perfetto, si traducono tramite i meccanismi concorrenziali, sempre in riduzioni di prezzi,


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anche nel caso della fabbrica privata, ma se i prezzi che pagano i consumatori diminuiscono, questi consumeranno maggiori quantit di quel bene (o faranno pi viaggi, nel caso della strada). Questo implicito nel fatto che la curva di domanda (cio la relazione prezzi/quantit) scende sempre verso destra. Si noti che un progetto che si limiti ad aumentare le quantit prodotte di un bene, identico a quelli gi in commercio, senza ridurne i prezzi, non pu sopravvivere in un mercato perfetto, in quanto non vi sarebbero acquirenti. Sarebbe come se, accanto ad una strada esistente (non congestionata), ne costruissi un'altra identica, che offrisse gli stessi tempi di viaggio: non vi sarebbero benefici. I benefici della riduzione dei prezzi per gli utenti sono ovvi e sono uguali alla differenza di prezzo moltiplicata per la quantit del bene consumato; per i maggiori consumi occorre ricordare che la curva di domanda rappresenta la disponibilit a pagare corrispondente ad una certa quantit di beni e, quindi, l'utilit, o il beneficio lordo, corrispondente a ciascuna quantit; come abbiamo visto, il beneficio netto costituito dalla differenza tra tale utilit, o disponibilit a pagare, e quanto realmente pagato (cio al sacrificio realmente fatto): questa differenza assume il nome di surplus del consumatore e costituisce una misura fondamentale dei benefici di un progetto. Costituisce anzi l'unica misura di tali benefici in caso di mercato perfetto, in cui i produttori non realizzano profitti, non vi sono esternalit, e lo Stato non compare come soggetto economico (non vi sono tasse). I benefici generati da un progetto in questo caso sono dati solo dall'aumento del surplus del consumatore (che coincide con il surplus sociale), cio sono dati dall'aumento dell'area compresa tra la curva di domanda e i prezzi realmente pagati. Se vi sono impatti economici su altri soggetti, come i produttori o lo Stato, il beneficio totale (sociale) di un progetto dovr tenere conto anche dei benefici (o dei danni) per tali soggetti, che dovranno sommarsi algebricamente con quelli dei consumatori per determinare il risultato finale. (La legittimit di effettuare tale somma algebrica tuttavia controversa dal punto di vista teorico). Facciamo lesempio di un bene tassato, cio di cui lo Stato aumenti il prezzo, o perch voglia

Figura 4-3 Effetti della tassazione, dei profitti o dei sussidi


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ridurne il consumo (es. sigarette, benzina) o perch intende servirsi di tale strumento per finanziare i servizi che fornisce alla collettivit (es. I.V.A.). Immaginiamo anche, per semplicit, che i costi di produzione per ogni unit (i costi marginali) siano costanti. Riferendosi alla Figura 4-3, sia QoF il costo di produzione, FA la tassa, QoA il prezzo di mercato. Immaginiamo che i costi diminuiscano a QoH (es. un progresso tecnico in una produzione, o una strada che fa diminuire i consumi i benzina). I1 nuovo prezzo di mercato (cio il costo percepito dagli utenti) sar QoC, e i consumi aumenteranno di conseguenza da Q1 a Q2. I benefici per gli utenti Q0Q1 saranno pari a ABCD; ma lo Stato incasser di meno, cio avr un danno (cio un beneficio negativo) pari alla differenza ABGF-DIH; il saldo netto sar dunque pari a ABCD-(ABGF-CDIH) = ABCD-ABGF+CDIH = FGHI, cio pari a costi senza tasse, cio alle risorse reali, risparmiate. I benefici netti per gli utenti Q1Q2 saranno pari alla loro disponibilit a pagare, Q1BEQ2 , meno ci che pagano realmente Q1DEQ2. Lo Stato tuttavia avr un vantaggio netto aggiuntivo pari al ricavo fiscale DELI, il beneficio totale sar dunque pari a IBEL, interpretabile anche come saldo netto tra benefici lordi dei consumatori meno risorse realmente consumate. Considerazioni del tutto analoghe valgono in caso che invece di tasse si trattasse di sussidi, o di profitti. Si tratta sempre di trasferimenti finanziari, i cui effetti finali per unanalisi che si limita a massimizzare l'efficienza, sono rilevanti solo nella misura in cui, attraverso lelasticit della domanda, modificano il comportamento dei consumatori. Infatti, si assume che tasse e sussidi ritornino comunque a vantaggio dei consumatori, come risultati dell'azione pubblica. Lesistenza di profitti (al di sopra del profitto normale), denuncia invece unimperfezione del mercato, che altera la distribuzione del surplus sociale, oltre a ridurne il valore assoluto.

4.8 I benefici connessi a beni privi di mercato

Questi benefici sono per definizione di grande rilievo per l'operatore pubblico: infatti in uneconomia di mercato si suppone che sia quest'ultimo a produrre, in modo efficiente, i beni e i servizi che possono essere appunto oggetto di efficienti transazioni commerciali. Altri beni invece per loro natura postulano specificamente l'intervento pubblico, o comunque non trovano una collocazione esplicita sul mercato, che consenta di definirne un prezzo. Di nuovo, non possibile qui approfondire lintera problematica connessa ai beni pubblici o ai beni sociali; ci limiteremo a chiarire la questione per alcune categorie fondamentali di beni che entrano nell'analisi C/B, mettendo in luce soprattutto i procedimenti di valutazione di tali beni (cio di definizione dei loro prezzi ombra).

4.8.1 I1 valore del tempo

Costituisce un problema centrale per la valutazione dei progetti di trasporto. E un valore negativo: ci che vale il tempo risparmiato. Non si tratta, dal punto di vista teorico, di un bene pubblico; tuttavia la sua valutazione non in genere esplicitata, ma rientra nei valori di molti beni che hanno mercato in modo implicito: il taxi rispetto a mezzi pubblici, unauto veloce rispetto ad una lenta, le stesse attese per l'acquisto di beni a pi buon mercato, rispetto agli stessi beni a maggior prezzo ma senza attesa ecc. Tuttavia esiste un mercato del tempo, almeno in certa misura, ed quello del tempo di lavoro. Ed appunto al costo orario del lavoro che ci si riferisce nella pratica per gli spostamenti che avvengono durante lattivit lavorativa.


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Come prima approssimazione, questo costo presenta anche il vantaggio di mostrare intuitivamente la relazione esistente tra tempo risparmiato e guadagno (in termini di consumo) per la collettivit: se i salari pagano esattamente la produzione di ricchezza effettuata lavorando, ogni ora risparmiata corrisponder a ricchezza in pi disponibile. Se il tempo risparmiato tempo libero, e non lavorativo, varr meno del tempo lavorativo, in quanto non includer il disagio del lavoro; prove sperimentali tendono a far ritenere il valore del tempo non lavorativo variabile da 1/4 a 1/2 del tempo lavorativo. Se poi si ritiene che i salari (ed in genere i redditi da lavoro) non rispecchiano la produttivit sociale del lavoro in generale, o di certi lavori in particolare (impiegati pubblici, professionisti ecc.) i problemi si complicano ancora, come si complicano se si osserva il mercato del lavoro uno dei meno perfetti, essendo cronicamente tale da non impiegare tutte le risorse (cfr. disoccupazione e sottoccupazione). Comunque, per una valutazione approssimata nel tempo lavorativo, si assume il salario (o il guadagno) orario di ciascun gruppo professionale, depurato dalle tasse. Per le attivit esterne al mercato del lavoro (es. studio, tempo libero, acquisti ecc.) si usano un approccio sperimentale (la disponibilit a pagare), generalmente basandosi su modelli complessi, su cui qui non ci soffermiamo, che esplicitano attraverso i comportamenti e le scelte degli utenti il valore economico attribuito al tempo per i diversi scopi del viaggio.

4.8.2 Il valore della vita

La monetizzazione della vita umana uno degli argomenti per i quali l'analisi C/B pi accusata di gelido economicismo, insensibilit umana ecc.. Ma largomento infondato: in qualsiasi norma di sicurezza, implicita o esplicita, attinente per esempio alle caratteristiche degli aerei o dei veicoli terrestri contenuta una valutazione economica della vita umana. I moderni aerei potrebbero essere n volte pi sicuri, ma volare costerebbe n volte di pi (in quanto gli aerei sarebbero pesanti, porterebbero pochi passeggeri ecc.). Tanto vale allora tentare di esplicitare queste valutazioni, con cui comunque i tecnici si confrontano ogni giorno. (A volte la valutazione esplicita. Certi paesi in via di sviluppo sono costretti a valutare il rapporto tra il costo dell'importare e diffondere determinati strumenti terapeutici il rene artificiale, per esempio ed il numero di vite umane salvate in media. Prevale ovviamente lo strumento che presenta il migliore rapporto costi benefici). Certamente le valutazioni basate sul reddito prodotto nellarco della vita residua (e scontato allanno presente) dei diversi individui sono distorcenti: le casalinghe vorrebbero meno dei professionisti, i neri meno dei bianchi ecc.. Ma gi dire che la vita di un vecchio valga meno di quella di un giovane appare pi accettabile. Tuttavia le perplessit rimangono molto forti su questo punto, e si tende a lasciare esplicitate le variazioni in termini di vite risparmiate (in senso probabilistico) delle varie alternative considerate, accanto alle valutazioni economiche. Considerazioni analoghe valgono per la salute e l'istruzione, sempre interpretabili come fattori che alterano in modo misurabile la quantit di ricchezza (beni e servizi) a disposizione della popolazione, al presente o al futuro.

4.8.3 Servizi per il tempo libero (parchi ecc.)

La metodologia pi corrente per valutare tali beni si basa sulla costruzione di una funzione di domanda, riferita alla distanza (rappresentabile come un costo) che la gente disposta a coprire per recarvisi (in una determinata area naturale, per esempio un parco nazionale). chiaramente una valutazione minimale (i visitatori avranno benefici dal parco almeno pari a quanto sono disposti a pagare per recarvisi). Tuttavia ci costituisce l'essenza metodologica del principio che misura i valori in termini di disponibilit a pagare per questi. La valutazione di un qualsiasi servizio


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gratuito per il tempo libero localizzato sul territorio allora determinabile sulla base di corrette previsioni sullutenza, nel senso che questa sia definibile sia per quantit che per distanza (e tempo) impiegati per raggiungerla6.

4.8.4 I beni ambientali

Come si detto, altri beni (o danni) privi di mercato sono quelli attinenti allambiente, oggetto di complessi metodi di stima: l'inquinamento dell'aria, dell'acqua, linquinamento acustico ecc Per questi beni, esistono tre approcci di base per la valutazione economica: il valore dei danni direttamente valutabili con prezzi di mercato (es. la ridotta produzione

agricola dovuta a piogge acide, la perdita di valore di immobili per danni acustici, ecc.). Il costo delle opere di mitigazione o sostituzione (es. il costo delle barriere antirumore, il costo

di una piscina che sostituisce limpossibilit di balneazione di un lago, i costi di depurazione di emissioni industriali, ecc.).

I danni valutabili indirettamente (es. le perdite di vite umane statistiche per inquinamento atmosferico, i costi della produzione perduta e delle cure mediche per malattie indotte dal degrado ambientale, ecc.).

Si pu non essere daccordo sui metodi di quantificazione monetaria che il metodo propone; bisogna tuttavia tener presente che il problema di tali quantificazioni si pone ogni volta che c da operare confronti tra azioni alternative (si veda il tema del numerario). Per esempio: pi utile investire denaro pubblico per far risparmiare tempo di viaggio (cio investire in trasporti) o investire in depuratori? certo inoltre che i confronti e le scelte tra settori diversi di spesa sono comunque difficili (esistono altri criteri di valutazione, non monetaria, che tentano di dare soluzioni al problema); va ricordato tuttavia che alcuni dei metodi di valutazione a cui qui si accennato hanno raggiunto un elevato grado di sofisticazione, e hanno assunto il ruolo di un linguaggio comune.

4.9 Il saggio sociale di sconto

Si gi accennato al paragrafo 4.3, che l'analisi C/B si pone il problema di mettere a confronto costi e benefici che avvengono in tempi diversi: si gi detto che generalmente si assume che un beneficio (o un costo) lontano nel tempo valutato dai singoli individui meno dello stesso beneficio vicino nel tempo, e che la misura quantitativa di questo meno si chiama saggio di preferenze intertemporale, o pi semplicemente saggio di sconto. Per gli individui ci intuitivamente vero: il prestito senza interessi non ha rilevanza economica, e la rinuncia da un bene presente (supponiamo del denaro) sempre fatta a fronte di un guadagno netto futuro, appunto il saggio di interesse sul prestito. Il problema si complica se si tenta di estendere questo atteggiamento all'operatore pubblico (inteso come rappresentante della societ nel suo insieme). Lapproccio neoclassico interpreta loperatore pubblico come speculare ai singoli soggetti economici. In questottica, linteresse medio praticato nei prestiti risulta pienamente rappresentativo della preferenza intertemporale dei soggetti economici, e di conseguenza va assunto dai decisori pubblici come saggio di sconto, per valutare benefici che avvengono in tempi diversi. E questa

6 Si potrebbe obiettare che per qualsiasi bene localizzato privo di prezzo si potrebbe utilizzare il costo di viaggio ai fini valutativi (es.: un ospedale pubblico, una manifestazione artistica gratuita, ecc.). Dal punto di vista teorico vero; ma al solito, si richiedono condizioni di mercato perfetto, precise ipotesi sullesistenza di beni succedanei.


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esattamente l'ottica del decisore privato: i benefici netti di un investimento devono essere superiori al saggio di interesse bancario, affinch linvestimento sia fattibile (cio conveniente).

Esempio

Per chiarire e semplificare maggiormente, si consideri un periodo di tempo di un anno. Se un investimento C0 di 100 rende lanno successivo B1 pari a 105 (cio consente di recuperare il capitale maggiorato di 5), e la banca avrebbe pagato un interesse i del 10% per un anno, l'investimento non conveniente, e ci intuitivo. Rigorosamente, questa valutazione intuitiva significa scontare il flusso dei benefici e dei costi, al saggio del 10% e valutare se vi sono benefici netti scontati (cio se tali benefici sono positivi). Ricapitolando i numeri introdotti:

costi allanno 0: C0 = 100 benefici allanno 0: B0 = 0 costi allanno 1: C1 = 0 benefici allanno 1: B1 = 105

I benefici B1, se scontati ad un tasso pari al 10%, sono pari a Bs:

( ) ( )45,95

10.01

105

1 11 =

+=

+=

ns i

BB

Si ricordi come i costi vengano qui scontati al saggio 0, cio non vengano scontati, perch si incontrano solo all'anno iniziale. I benefici netti scontati Bn, dati dai benefici scontati meno i costi scontati, sono quindi uguali a:

55,410045,950 === CBB sn

risultando quindi negativi. Appare evidente che se i costi e i benefici sono distribuiti nel tempo, e se al tempo rappresentato da pi anni, le operazioni ora descritte vanno ripetute per ogni anno (e quindi il saggio di sconto andr applicato in modo composto, cio lesponente del denominatore sar 1 dopo un anno, 2 dopo due anni ecc.). Ovviamente per per flussi di costi e benefici complessi, l'approccio intuitivo non risulta pi di alcun aiuto. Scontare ad un determinato saggio significa in altre parole rendere presente un determinato valore futuro; nel nostro esempio infatti, se il saggio di sconto (cio il saggio di preferenza intertemporale) il 10%, 95,45 il valore all'anno 0 (cio presente) di 105 (valore futuro).

Tornando alloperatore pubblico, si pone il problema di quale saggio di sconto debba assumere, nel caso che si supponga o il mercato dei capitali come imperfetto, cio che il saggio privato di sconto non rappresenti una situazione efficiente, o che loperatore pubblico sia rappresentante di valori e di istanze non riconducibili alla somma degli interessi economici dei singoli. Poich la radice della preferenza intertemporale riconducibile alla limitatezza della vita umana, da ci alcuni studiosi hanno dedotto che lo Stato dovesse invece farsi portatore indifferentemente degli interessi delle generazioni future come di quello delle generazioni presenti; da queste considerazioni discendeva un saggio di preferenza intertemporale uguale a zero.


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Lobiezione di quegli economisti che, pur non attribuendo rilevanza sociale assoluta ai valori espressi dal mercato dei capitali, ritenevano opportuno definire comunque un saggio diverso da zero, si riferisce per sommi capi, al criterio dellutilit marginale decrescente del reddito. Ci significa assumere che, se il reddito nazionale pro capite di un paese cresce, le quote aggiuntive (marginali) di tale reddito saranno destinate a soddisfare bisogni sempre meno essenziali, cio avranno utilit decrescente. In questo senso un beneficio lontano nel tempo vale meno di uno vicino, anche al di fuori di un'economia di mercato perfetta, di un'economia che sia cio concepibile come semplice espressione della sommatoria di autonomi comportamenti economici individuali. Tornando alla questione nodale su cui vertono queste note, cio i criteri di scelta del decisore pubblico, occorre osservare che la scelta del saggio di sconto comunque alla fine una decisione politica; la difficolt cui si trova di fronte il tecnico che analizza progetti alternativi di rendere tale scelta esplicita. In questo senso alcuni autori propendono per approcci di tipo sperimentali, analizzando per esempio le scelte passate dell'amministrazione, e deducendone il saggio di sconto implicito in tali scelte; oppure sottoponendo una serie di progetti alternativi al giudizio qualitativo del decisore, e deducendo anche qui in modo empirico il saggio di sconto (per esempio sottoponendo al decisore varianti di un progetto che presenta benefici alternativamente minori in valore assoluto ma vicini nel tempo oppure maggiori ma lontani). Nella pratica anche questo processo risulta di difficile applicazione, e si ricorre generalmente a saggi di sconto in qualche modo collegati ai saggi di interesse di lungo periodo, operando analisi di sensitivit (si veda 4.10) su di una serie di saggi all'intorno di quello prescelto (cio verificando la validit della scelta fatta col variare di questo parametro). Si ricorda che queste considerazioni sono sempre supposte al netto dell'inflazione, attribuendo all'inflazione un significato puramente monetario: cio se l'inflazione il 5% annuo e il costo del denaro il 10%, il saggio di interesse reale il 5%.

4.10 Le formule di decisione e le analisi di sensitivit

L'ultima questione dell'approccio classico all'analisi C/B concerne la determinazione sintetica del giudizio di fattibilit, o della gerarchia in cui ordinare i progetti giudicati fattibili. I criteri di scelta sono sostanzialmente tre; il rapporto benefici/costi attualizzati (B/C); il valore netto presente (VNP); il saggio di rendimento interno (SRI).

4.10.1 Il rapporto benefici costi attualizzati

il rapporto benefici/costi attualizzati ha un significato ovvio, e la formulazione seguente:

( )

( )

=

=

+

+=T

nn

n

T

nn

n

i

Ci

B

C

B

1

1

1

1

dove: T = vita economica del progetto; i = Saggio sociale di sconto; n = anni.


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Un progetto fattibile (dato l'obiettivo di massimizzare il surplus sociale attualizzato), quando i benefici attualizzati superano i costi attualizzati, cio quando il rapporto B/C maggiore di uno.

4.10.2 Il valore netto presente VNP

Del tutto analogo il significato del valore netto presente (VNP), che presenta la seguente formulazione (con la medesima simbologia):

( )= +

=T

nn

nn

i

CBVNP

1 1

I1 progetto fattibile quando la differenza tra benefici e costi attualizzati maggiore di 0.

4.10.3 Il saggio di rendimento interno SRI

Il saggio di rendimento interno invece ha un significato un po diverso, e la seguente formulazione:

( ) ( ) = = +=

+

T

n

T

nn

n

n

n

SRI

C

SRI

B

1 1 11

dove SRI lincognita dell'equazione di grado T che eguaglia costi e benefici. I1 significato di questo indicatore anch'esso intuitivo: rappresenta la redditivit media del progetto, nell'arco della sua vita utile, espressa in termini percentuali. Un po meno intuitiva la sua formulazione; essa in sintesi afferma che il SRI quel saggio di sconto, che rende uguale il valore attualizzato del flusso dei costi a quello del flusso dei benefici. Perch questo saggio esattamente uguale alla redditivit del progetto (per ricondurci all'intuitivit, uguale allinteresse bancario che frutta un certo deposito, in termini percentuali)?

Esempio Si consideri proprio lesempio bancario, limitandosi a considerare un periodo di un anno (ma ovviamente non vi sono difficolt all'estensione dell'esempio ad un periodo pi lungo). Se si suppone di non conoscere il rendimento percentuale di un investimento C0 pari ad esempio a 50, ma solo lammontare B1 (capitale pi interessi) ritirato dopo un anno pari a 53, si pu schematizzare l'intera operazione come segue:

costi allanno 0: C0 = 50 benefici allanno 0: B0 = 0 costi allanno 1: C1 = 0 benefici allanno 1: B1 = 53

Se ora si sconta il flusso dei benefici ad un saggio incognito, e li si pone uguali al flusso dei costi parimenti scontati ad un saggio incognito, si ottiene:

( ) ( )11

00

11 x

C

x

C

+=

+

ed inserendo i numeri:


22

( ) ( )10 153

1

50

xx +=

+

risolvendo, si ottiene:

06.0=x

pari cio al 6%, come risultava intuitivamente. Ma mentre la formula valida anche in casi pi complessi, l'intuizione cessa di essere d'aiuto non appena l'esempio diviene pi articolato.

C da osservare che il SRI non postula direttamente la definizione di un saggio sociale di sconto; la fattibilit di un progetto secondo questo criterio definita dal fatto che il suo SRI sia superiore al saggio sociale di sconto (in altre parole, che presenti una redditivit superiore ad un minimo di riferimento, come si gi osservato nel paragrafo 4.3).

4.10.4 Il ruolo degli indicatori

Vediamo ora il ruolo dei diversi criteri di valutazione che abbiamo ora sommariamente illustrato. Innanzitutto il criterio C/B risulta soccombente rispetto agli altri due, in quanto presenta gli inconvenienti di entrambi: postula infatti la definizione a priori del saggio sociale di sconto, (come per il VNP), ma non esplicita, al contrario di questo, il valore assoluto dei benefici netti attualizzati. Per gli altri due criteri, la differenza di informazione che forniscono proprio legata al valore assoluto dei benefici netti attualizzati: il VNP lo esplicita, il SRI, invece esplicita in qualche modo la grandezza relativa dei benefici rispetto ai costi (il SRI ha, in effetti, un valore percentuale espresso in relazione all'ammontare dellinvestimento). Nella pratica vengono calcolati entrambi gli indicatori, e generalmente essi coincidono, cio forniscono indicazioni omogenee sia sulla fattibilit di un progetto, sia sulla sua priorit rispetto ad altri progetti possibili. Ma mentre per la fattibilit i due criteri debbono necessariamente coincidere (cio non possono dare risultati contraddittori) ci non assiomatico per quanto concerne la priorit di un progetto rispetto ad altri.

Esempio Vediamo sommariamente i motivi di queste ultime affermazioni. Se supponiamo di avere determinato, anno per anno, i benefici netti di un progetto (cio i benefici meno i costi), e supponiamo di usare saggi di sconto crescenti per attualizzare il flusso di benefici netti cos, determinati; otterremo una rappresentazione del tipo di quella in figura (curva P). Infatti i benefici netti saranno massimi per un saggio sociale di sconto (SSS) uguale a 0 (cio nel caso in cui non vengono attualizzati). Decresceranno poi fino ad annullarsi per un saggio di sconto, che rappresenta proprio il SRI interno del progetto. (Infatti basta osservare che per definizione il SRI quel saggio di sconto che rende uguali benefici e costi, vale a dire che rende uguale a 0 la differenza tra benefici e costi, cio i benefici netti). I due criteri coincidono per il progetto in esame in quanto, se il saggio sociale di sconto fosse inferiore a 10, (8 per esempio) il VNP del progetto sarebbe positivo, e il SRI sarebbe superiore al saggio sociale di sconto (entrambe condizioni di fattibilit). Ovviamente per saggi di sconto superiori a 10 entrambi i criteri darebbero responso negativo. Se immaginiamo ora di confrontare il progetto P col progetto Q (caratterizzato da una sua specifica curva, che presenta un VNP per SSS = 0 minore di quello di P ma un SRI maggiore: il che per


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esempio potrebbe significare che il progetto Q di minori dimensioni, ma presenta redditivit superiore in termini percentuali). Ora osserviamo il destino dei due progetti al decrescere del SSS; per saggi superiori al 14% entrambi i progetti con entrambi i criteri risultano non fattibili; per 10%


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infatti che esso o comporta un investimento minore di P, o comporta un "rientro del capitale" pi rapido, a parit di investimento; in entrambi i casi si pone il problema di confrontare le possibilit di "rinvestire" parte del capitale (immediatamente in un caso o dopo pochi anni nell'altro); se ragionevole attendersi rendimenti di questi "riinvestimenti" pi elevati o confrontabili con quelli del progetto P, prevale Q; se cos non (per esempio non si presentano affatto possibilit di investimento), prevale P. Se i due (o n) progetti sono tecnicamente esclusivi, (e non vi sono vincoli di bilancio), il caso in cui i due criteri presentino risultati contrastanti comporta un approccio pi articolato. Infatti, progetti tecnicamente esclusivi sono generalmente "varianti" di un medesimo progetto, con diversi livelli di costo (diverse soluzioni per utilizzare un'area, per collegare due centri ecc.). E' necessario allora valutare l'intera gamma dei progetti tecnicamente realizzabili, in quanto il cambiamento di priorit che si determina tra un progetto e laltro suggerisce che, riconducendo le "varianti di progetto ad un processo incrementale continuo (dalla soluzione meno costosa a quella pi costosa, per esempio) si possa determinare il punto di inversione", che generalmente corrisponde al punto di ottimo generale, cio al punto dominante per entrambi i criteri. Ci appoggeremo ad un esempio semplificato8, ma la cui estendibilit intuitiva. Per tale esempio confronteremo il VNP con il rapporto B/C, per ragioni di semplicit: concettualmente, infatti, abbiamo visto che B/C affine al SRI (anche se non coincide con esso).

Esempio

Si immagini che due progetti presentino il quadro di risultati attesi proposto in tabella.

Chiaramente, i due criteri presentano risultati contrastanti (51,2). In questo caso, necessario analizzare varianti intermedie, nell'ipotesi di un andamento della redditivit schematizzabile come in Figura 4-5 L'andamento della curva dei rendimenti puramente ipotetico: si appoggia all'ipotesi che i rendimenti unitari degli investimenti siano crescenti fino ad una certa dimensione dell'investimento, e successivamente decrescenti. Nel nostro esempio, possibile determinare una variante ottimale K con costi pari a 20 e benefici pari a 30, in cui VNP = 10 e B/C = 1,5, cio migliore o non peggiore secondo tutti i criteri usati (in termini tecnici debolmente Pareto dominante) rispetto alle altre due. Nella pratica, il punto di ottimo si determina mediante lanalisi della redditivit incrementale: l'ottimo il punto al di l del quale gli incrementi dei costi attualizzati sono inferiori agli incrementi dei benefici attualizzati (cio il punto in cui la redditivit, marginale nulla). Per il progetto K, facile verificare che il passaggio da questo al progetto P presenta incrementi dei benefici inferiori agli incrementi dei costi.

= 10, C = 16

8 Si rinuncia qui, come per il caso precedente, alla trattazione formalizzata del problema.

progetto Costi attualizzati Benefici attualizzati VNP C/B Q 10 15 5 1,5 P 30 36 6 1,2


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In generale dunque, occorre ricordare ancora limportanza di estendere lanalisi, soprattutto nei casi dubbi, ad un numero elevato di alternative di progetto, piuttosto che approfondire l'analisi economica di una sola o di poche varianti. Nella pratica tuttavia c' da osservare che il VNP trova pi generale applicazione del SRI (si pensi al caso della analisi della redditivit che abbiamo appena visto). E, in effetti, la sua stessa definizione coerente ed omogenea con la funzione obiettivo: massimizzare i benefici netti attualizzati. Il SRI presenta inoltre altri inconvenienti, su cui qui non ci dilunghiamo, attinenti alla possibilit di ottenere pi di una soluzione positiva per l'equazione (di grado T) che lo definisce.

4.11 Le analisi di sensitivit

Tornando al senso complessivo che questi criteri di valutazione offrono al decisore politico, si nota immediatamente la loro elevata rigidit: la decisione univoca, le gerarchie perfettamente definite ecc. Tenendo in mente tuttavia la rilevante incertezza insita in molte assunzioni, ipotesi e previsioni che vengono a monte degli algoritmi di scelta, nella pratica si soliti ammorbidire il quadro dei risultati finali (ed arricchirlo), tramite analisi di sensitivit. Queste analisi consistono nel riconsiderare i parametri chiave assunti nello studio (ad esempio, il saggio sociale di sconto, il tasso di crescita della domanda, il valore del tempo, i costi dell'investimento ecc.) e definire il risultato finale in funzione di un ventaglio di valori che tali parametri possono assumere. Per esempio, un progetto si definisce preferibile per un saggio di sconto compreso entro certi valori, o per un costo di investimento entro una certa variazione dei prezzi unitari ecc. Cio si mette in luce la sensitivit del progetto al variare di alcuni parametri. Possono esserci casi in cui tale sensitivit comunque bassa, e quindi il giudizio finale realmente univoco; possono esserci casi (ed in genere cos), in cui il progetto (o la gerarchia di preferibilit

Figura 4-5 Curva dei rendimenti


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di diversi progetti) sensibile, cio il giudizio muta, al variare di un solo parametro, o al variare nella stessa direzione di due parametri ecc. In questo modo al decisore vengono fornite indicazioni anche sul peso che alcune ipotesi iniziali hanno sulla scelta finale: se per esempio si assegna un elevato valore al tempo risparmiato, una certa strada risulta fattibile, in caso contrario risulta preferibile costruire una ferrovia. In conclusione tuttavia occorre ricordare un concetto centrale: non sono le formule di decisione (ed i loro portati) che rendono interessante l'analisi C/B, bens la necessit, che il metodo postula, di esplicitare tutti i parametri di scelta per un periodo lungo, alla luce di diverse alternative di azione, e considerando anche esplicitamente le conseguenze di non intervenire affatto. Questo approccio determina un metodo di decisione tendenzialmente trasparente, e comunque tale da consentire un dibattito politico meno mistificato di quello corrente.

4.12 La costruzione dei costi

Lanalisi costi benefici si scinde in analisi economica ed analisi finanziaria. Le due analisi sono condotte con il medesimo fine e mirano a calcolare due indicatori fondamentali per determinare la convenienza di un progetto: il valore presente netto (VNP) e il saggio di rendimento interno (SRI). Dal punto di vista metodologico i due approcci si differenziano per: i dati di ingresso, il calcolo dei benefici e, soprattutto, il punto di vista dal quale compiuta lanalisi.

4.12.1 Il costo economico

Per ogni unit consumata necessario determinare il costo economico associato al consumo di quella unit. I costi economici si determinano attraverso la monetizzazione delle risorse consumate e dalle esternalit prodotte (queste ultime anche qualora non siano internalizzate). Le risorse consumate sono il tempo e le risorse naturali (ad esempio, petrolio, carbone, ecc.). Si osservi che le tasse e le tariffe non sono costi economici, ma sono un puro trasferimento. Infatti, pagando una tassa, ad esempio sui consumi, il consumatore pi povero di una quantit pari allammontare della tassa, mentre lo Stato, che incassa la tassa, pi ricco di una quantit pari allammontare della tassa. Ma la collettivit formata dallo Stato e dai consumatori e quindi non varia la quantit di ricchezza complessiva: solo distribuita diversamente. Si consideri ora il prezzo della benzina alla pompa. Questo non un costo economico, in quanto comprende sia la risorsa consumata (in prima approssimazione, petrolio e tempo degli operai impiegati nella produzione) sia le tasse chieste dallo Stato per il profitto della compagnia petrolifera e del gestore dell'impianto. Per ottenere il costo economico di un litro di benzina necessario depurare il prezzo alla pompa da tasse e profitti. In Italia, il costo economico della benzina pari al 30% circa del prezzo alla pompa.

4.12.2 Il costo percepito

Il costo percepito rappresenta quanto il consumatore deve pagare per acquistare ununit di una determinata merce. Il costo percepito per un litro di benzina pari al prezzo della benzina alla pompa. Ne consegue che il costo percepito comprende: le risorse consumate per produrre un determinato bene, il profitto del produttore e del venditore ed infine le tasse chieste dallo stato. Le esternalit entrano nel costo percepito solo se sono internalizzate. Acquistando un quotidiano il costo percepito sar pari al prezzo del quotidiano; in prima approssimazione, facendo un viaggio in


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treno, il costo percepito sar pari al prezzo del biglietto pi il costo del tempo di viaggio. Il tempo entra nei costi percepiti in quanto un tempo speso in viaggio, e quindi non utilizzabile in altro modo. In base a quanto detto, il costo percepito il costo da utilizzare per determinare la quantit consumata usando come tramite la curva di domanda. Al consumatore, infatti, interessa il prezzo che paga (ed in alcuni casi anche il tempo impiegato) e non il costo economico connesso alla realizzazione del prodotto.

4.13 Lanalisi economica

Lanalisi economica compiuta dal punto di vista della collettivit (formata, utile ricordarlo, dai produttori, dai consumatori e dallo Stato), allo scopo di valutare gli effetti di un investimento sul benessere della collettivit. I benefici sono calcolati in termini di variazioni di surplus S (vedere Figura 4-6), ovvero utilizzando il costo economico associato a ciascuna delle alternative, comprensivo di eventuali esternalit. Si ricordi, per, che la quantit consumata, determinata utilizzando la curva di domanda, funzione dei soli costi percepiti. Quindi se i costi economici non coincidono con i costi percepiti (come in generale accade), si avranno dei fenomeni di sottoconsumo, con perdita di surplus (per esempio un monopolio), o dei fenomeni di sovraconsumo, con distruzione di surplus (per esempio nel caso di esternalit o di beni sussidiati).

Analisi economica

Costi percepiti Curva di domanda ed elasticit

Quantit consumata

Costi economici

Variazione di surplus sociale

VAN economico

Saggio sociale di sconto

SRI economico

VAN economico = 0

Costo economico dinvestimento

Valore residuo economico

Esternalit in fase di costruzione

COMFP


28

Figura 4-6 Calcolo della variazione del Surplus (beneficio nellanalisi economica)

P/C

Q

Surplus iniziale S1

Q

P/C

Surplus finale S2

Q

P/CVariazione di surplus S = S2 - S1

Surplus utenza generata

Variazione surplus utenza preesistente

Cec. 1

Q1 Q2

Q1 2Q

=Cperc. 1

perc. 2=ec. 2C C

perc. 1=ec. 1C C

Cec. 2C = perc. 2


29

Lindicatore di convenienza economica (VPN) calcolato utilizzando il saggio sociale di sconto is. I costi di investimento devono essere depurati dalle tasse, giungendo ai costi di investimento economici Iecononico. Devono essere inserite anche le esternalit E in fase di costruzione (allanno 0) che, essendo temporalmente disomogenee rispetto ai costi di esercizio ed alle esternalit di esercizio, non possono essere lette attraverso le curve dei costi. Ne consegue che il VPN economico dato da:

( )( )= +

+=

N

nn

s

econiecxonomico

i

EISVPN

0 1

4.13.1 Specializzazione della formula del VAN economico

Per le applicazioni pi operative la relazione precedentemente introdotta pu essere riscritta come di seguito riportato.

( )( )

( )( )( ) ( ) === +

++

++

+

+=

T

nn

s

nT

nn

s

Teconomicoffefpiieipntcollettivi

nn

s

nneconomicoeconomico

i

COMFP

i

VRqCCqCCS

i

EIVAN

0

,,,,,,

0

,

11

,,,,,

1

dove:

i s il saggio sociale di sconto T il periodo temporale sul quale si estende lanalisi il periodo temporale che copre gli anni di costruzione del progetto I economico,n la quota di investimento economico relativa allanno n (con 0 < n ) E n la quota di esternalit in fase di costruzione relativa allanno n (con 0 < n ) S collettivit,n la variazione di surplus della collettivit relativa allanno di esercizio n (con

< n T) C p,i il costo percepito nello scenario iniziale C e,i il costo economico nello scenario iniziale q i la quantit nello scenario iniziale C p,f il costo percepito nello scenario di progetto C p,f il costo economico nello scenario di progetto q f la quantit nello scenario di progetto VR economico,T il valore residuo economico dellinvestimento allanno T (anno finale

dellanalisi) COMFP il valore del Costo Opportunit Marginale dei Fondi Pubblici. In prima

approssimazione il suo valore pari ad una frazione k del disavanzo finanziario prodotto dallinvestimento allanno n (con 0 n T), secondo la relazione:

+=

==

T

nnoperatofinanziari

nninvofinanziarin DisavanzoDisavanzokCOMFP

,,0

,,

per la quale il primo addendo il disavanzo finanziario generato nel periodo in cui realizzato il progetto, mentre il secondo addendo la parte di disavanzo (eventualmente) prodotto nella fase operativa dellinvestimento


30

( )nnCnofinanziarininvofinanziari ESIDisavanzo += ,,,,

( ) ( ) ( )( )Tofinanziarinesercizionennoperatofinanziari VRqCqSqRDisavanzo ,,,,, ++=

4.13.2 Il flusso dei benefici e dei costi nella durata della vita utile dellinvestimento allinterno dellanalisi economica

La vita utile di un investimento, in generale, pu essere suddivisa in due parti fondamentali: il periodo di realizzazione e la fase di esercizio. Con riferimento alla prima fase linvestimento considerato progettato e realizzato; nel periodo successivo, si ha la fase operativa, nella quale il progetto svolge la funzione per la quale stato concepito. Si supponga, pertanto, che larco di tempo su cui si estende lanalisi sia pari a T anni, che la fase realizzativa abbia una durata di anni (con < ) e che, di conseguenza, la fase operativa sia di T- anni. Nel primo periodo la collettivit sostiene tutti e soli i costi economici necessari per la realizzazione dellinvestimento previsto, e che in generale, sono riconducibili ai costi per i materiali, per la manodopera, per i noli e alle eventuali esternalit prodotte in fase di realizzazione. Nel secondo periodo la collettivit impegna tutte le risorse necessarie per utilizzare il progetto e tutte le risorse necessarie affinch lo stesso rimanga in buone condizioni di esercizio; allo stesso tempo la collettivit, pu beneficiare della riduzione dei costi sostenuti rispetto allo scenario di non progetto, che nel caso specifico sono quantificati in termini di variazione di surplus sociale. Si pensi ad esempio ad una nuova strada in grado di collegare pi rapidamente due centri abitati. Le risorse che la collettivit impegna nella fase di esercizio del progetto, per il suo utilizzo, sono afferenti alle seguenti categorie: tempo per lo spostamento delle persone, carburante per gli autoveicoli, esternalit ambientali. Le risorse che la collettivit impegna nella fase di esercizio del progetto, affinch questo resti in buono stato, sono in prima approssimazione riconducibili ai costi di manutenzione della strada stessa. La differenza tra il surplus sociale nello scenario con la strada nuova e il surplus sociale valutato nello scenario di riferimento, in funzione della disponibilit a pagare degli utenti rappresentata attraverso lo strumento curva di domanda, determina la variazione di surplus sociale. Quanto premesso certamente valido per una analisi costi benefici di tipo tradizionale, allinterno della quale lanalisi economica risulta completamente disgiunta rispetto allanalisi finanziaria. I pi recenti sviluppi metodologici consentono di creare un legame tra i due segmenti precedenti; in particolare possibile stimare in che modo gli aspetti finanziari di un progetto influenzino il benessere della collettivit. Il costo opportunit marginale dei fondi pubblici il trait dunion delle due analisi. In particolare, se un progetto manifesta una mancata redditivit dal punto di vista finanziario, e se per lo Stato finanziatore del progetto esistono vincoli di bilancio, allora lincremento di pressione fiscale generato dallintervento statale produce effetti recessivi sulleconomia e conseguentemente sul benessere dellintera collettivit. Pertanto, con una analisi tradizionale gli indicatori di convenienza economica sono determinati dallandamento del flusso dei costi e dei benefici, in funzione delle scadenze temporali delle fasi realizzativa ed operativa; con una analisi costi benefici che sfrutta linfluenza del costo opportunit marginale dei fondi pubblici si estende la valenza del progetto realizzato fino a considerazioni di carattere macroeconomico.


31

Il disegno (Figura 4-7) rende in forma esplicitamente grafica quando fino ad ora descritto dal punto di vista teorico. La parte superiore del grafico indica che secondo un approccio teorico standard i benefici generati (variazione di surplus sociale) emergono a progetto realizzato (quindi negli anni compresi tra e ). La parte inferiore dello stesso grafico indica che il benessere della collettivit influenzato dallinvestimento anche nella sua fase realizzativa; quindi variazioni di benessere collettivo possono essere indotte per tutta la vita utile considerata. In conclusione, leffetto complessivo dellinvestimento considerato sar la somma delle due variazioni di surplus sociale separatamente valutate.

Figura 4-7 Costi e benefici nella vita utile dellinvestimento

4.13.3 Il rischio dei doppi conteggi

Esistono effetti che comparendo con segno diverso in pi variabili non inducono distorsioni nei risultati; si pensi ad esempio ad una tariffa pagata, questa compare con segno positivo con riferimento al surplus dei produttori e con segno negativo con riferimento al surplus dei consumatori. Nel complesso leffetto nullo. Allo stesso modo esistono effetti che manifestano lo stesso segno in pi variabili e che pertanto possono indurre effetti distorsivi nei risultati. Contabilizzando lo stesso effetto con lo stesso segno si genera un cosiddetto doppio conteggio. Si pensi, per esempio, allincremento di accessibilit di una zona residenziale (in pratica grazie alla riduzione dei costi percepiti di viaggio). In questo scenario, di solito, si ha un incremento del valore di mercato degli immobili. Questo incremento, nella analisi costi benefici tradizionale, pu essere considerato come una misura della disponibilit a pagare dei residenti per godere della maggiore accessibilit; se le variazioni di surplus per gli utenti e le variazioni di valore degli immobili

Costi d'investimento

Effetti sull'occupazioneDisponibilit a pagare

Costi d'esercizio

Costi esterni

Fase di costruzione Fase di esercizio

tempo

Costo-opportunit marginale dei fondi pubblici

t=0 t= t=T

t=0t=

tempot=T

Vita utile del progetto

P/C

Q

Variazione di surplus sociale da analisi

Variazione di surplus sociale da analisi

Variazione di surplus sociale totale


32

venissero entrambe conteggiate nel calcolo dei benefici, si contabilizzerebbe due volte lo stesso effetto.

4.14 Lanalisi finanziaria

Lanalisi finanziaria compiuta dal punto di vista di un investitore privato, il cui scopo ottenere dei profitti (e non massimizzare il benessere della collettivit, a cui indifferente); questa analisi pu essere condotta sia per valutare la possibilit di migliorare un impianto gi esistente, ed allora si operer in termini differenziali rispetto alla situazione, che per la realizzazione di un nuovo impianto, operando allora in termini assoluti. I benefici sono dati dai ricavi ottenuti dalla vendita del prodotto: ad esempio, per un gestore autostradale, dai ricavi R derivanti dal traffico. Unulteriore quota di benefici potrebbe giungere da sussidi pubblici, sia in fase di costruzione sc che in fase di esercizio se. I costi sono dati dai costi dinvestimento Ifin e dai costi di produzione cp. Si ricordi come tutti i costi siano al lordo delle tasse, che un soggetto privato deve pagare. Le esternalit E interessano solo se in fase di costruzione, in quanto eventuali esternalit in fase di esercizio, se internalizzate, sono scaricate sul consumatore e il gestore si comporta da esattore. La quantit consumata ancora funzione del costo percepito dallutente, che non sar pari ai costi di produzione; il prezzo di vendita deve coprire i costi di produzione e contenere il profitto normale del produttore. Se linvestimento realizzato totalmente o parzialmente con capitale privato, il prezzo di vendita deve consentire il recupero dei costi di investimento. Di conseguenza il VPN finanziario dato da:

( )( )= +

+++=

N

nn

f

finecnofinanziari

i

EIssRVPN

0 1

4.14.1 Specializzazione della formula del VAN finanziario

Analogamente alla relazione che determina la convenienza economica, la relazione per la stima del Valore Attualizzato Netto finanziario pu essere esplosa come segue:

( )( )

( ) ( ) ( )( )( ) == +

+++

+

+=

T

nn

f

Tofinanziarinesercizionen

nn

f

nnCnofinanziariofinanziari

i

VRqCqSqR

i

ESIVAN

11

,,,

0

,,

dove:

i f il saggio finanziario di sconto T il periodo temporale sul quale si estende lanalisi il periodo temporale che copre gli anni di costruzione del progetto I finaziario,n la quota di investimento finanziario relativa allanno n (con 0 < n ) E n la quota di esternalit, se internalizzata, in fase di costruzione relativa allanno n (con 0

< n ) S C,n lammontare dei sussidi ricevuti dal gestore in fase di costruzione allanno n (con 0 <

n ) R n (q) lammontare dei ricavi introitati del gestore allanno n (con < n T)


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S e,n (q) lammontare dei sussidi ricevuti dal gestore in fase di esercizio allanno n (con < n T)

C esercizio,n (q) sono i costi operativi finanziari dellinvestimento sostenuti dal gestore allanno n (con < n T)

VR finanziario,T il valore residuo finanziario dellinvestimento introitato dal gestore allanno T (anno finale dellanalisi)

Analisi finanziaria

Curva di domanda elasticit

Altri costi percepiti

Quantit consumata

Tariffe

VPN finanziario

Saggio finanziario di sconto

SRI

Costo di investimento finanziario

Costi di esercizio finanziari

Valore residuo finanziario

Sussidio pubblico in fase di esercizio

Ricavi da consumo

Sussidio pubblico allinvestimento

VPN finanziario = 0


34

4.15 Limiti e possibili miglioramenti dellanalisi costi benefici9

Il limite principale dellanalisi costi benefici rappresentato dallassunzione di mercati perfetti; un secondo limite nelleffettiva impossibilit di monetizzare alcuni degli obiettivi o dei costi. In particolare, risultano di difficile monetizzazione gli obiettivi distributivi sia tra gruppi sociali sia tra regioni spaziali, e le valutazioni estetico paesaggistiche. La distribuzione del reddito rimane per un obiettivo puramente politico e non tecnico. Lanalisi costi benefici pu comunque fornire utili indicazioni anche in questo senso: lincremento di costi o di benefici pu essere valutato con riferimento ai singoli gruppi sociali anche in forma intertemporale, fornendo quindi gli elementi per la discussione politica sugli effetti distributivi. Inoltre, per indagare tali effetti distributivi, lanalisi costi benefici fornisce indicazioni tali da raggiungere un livello di trasparenza non consentito dalle altre tecniche. Per quanto riguarda invece le valutazioni estetico paesaggistiche lanalisi costi benefici pu fornire elementi in termini di costo opportunit, valutando soluzioni alternative (in superficie od in tunnel, ad esempio), che consentano una scelta politica pi consapevole; tale risultato non appare quindi di scarsa rilevanza. Alcuni miglioramenti sono possibili in relazione al problema dellassunzione dei mercati perfetti. Lintroduzione di prezzi ombra per il costo opportunit del lavoro un tentativo in tale direzione. In ogni caso, in molti progetti infrastrutturali, lincidenza del costo del lavoro limitata, e ancora pi limitato pu essere leffetto occupazionale per lavoratori non qualificati, con, di conseguenza, un costo opportunit molto differente dal valore normale. Un ulteriore sviluppo recente rappresentato dallintroduzione, non ancora completamente diffusa, del costo opportunit marginale dei fondi pubblici, che pu essere dirittamente derivato dal livello del debito pubblico, essendo il prezzo ombra della contrazione dei fondi pubblici. In avanzato stato di approfondimento la ricerca sul costo opportunit delle aree edificate e non edificate, il cui mercato caratterizzato da diffusi fenomeni di rendita: il valore infatti superiore al costo marginale di produzione del bene edificio. Il problema ulteriormente complicato dalla caratterizzazione di tali rendite come rendite di scarsit, dovute principalmente allimposizione di vincoli legislativi sugli usi del suolo. Da ultimo, appare interessante sviluppare la ricerca nella direzione dellintroduzione delloption value [Pindyck Dixit, 1994] nella metodologia standard dellanalisi costi benefici, allo scopo di incorporare nel risultato la flessibilit dellinvestimento durante la vita utile, che potrebbe essere letta nella direzione di un maggior vantaggio degli investimenti tecnologico gestionali rispetto agli investimenti strettamente costruttivo infrastrutturali.

9 Il presente paragrafo tratto da Ponti et al., 2003


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4.16 Bibliografia di approfondimento

Adler H.: Economic Appraisal of Transport Projects', Indiana U.P., 1971.

Allione M. (a cura di): Le decisioni di investimento pubblico, F.Angeli,Milano, 1971.

Boeri T.: Beyond the Rule of Thumb, Westview Press, Oxfoprd, 1990.

Cassone A., Grisoli V., Tasgian: Un'analisi costi-benefici nel campo della viabilit d'attraversamento di unarea urbana, F.Angeli, Milano, 1981.

Das Gupta A.K., Pearce D.W.: Analisi Costi-Benefici, ISEDI, Milano, 1975.

Dixit A. K. Pindyck R.S. Investment under uncertainty, Princeton University Press, Princeton, 1994. Florio M.:

La valutazione degli investimenti pubblici, Il Mulino, Bolo

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