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Arlene Maria Sarmanho Freitas et al.

ResumoSistemas de armazenagem industrial são amplamen-

te utilizados em todo o mundo, pois aliam praticidade eeconomia. Eles possuem diversas particularidades estru-turais, entre elas a existência de perfurações ao longo daaltura das colunas, para encaixe de outros elementos, oque dificulta a previsão de sua resistência, devendo estaser feita, segundo associações de fabricantes, por meiode ensaios. Esse trabalho apresenta a utilização da simu-lação via elementos finitos para previsão da resistênciadessas colunas e nele também são apresentadas alterna-tivas aos ensaios experimentais.

Palavras-chave: estruturas metálicas, perfis formados afrio perfurados, elementos finitos.

AbstractStorage rack systems are widely used in the world

due their practical and economic character. Theypossess some structural settings, for example, theexistence of perforations in the height of the columns, tofit the connections, which make more difficult theprediction of their strength. So the manufacturersassociations prescribe tests to determine this resistance.This work presents the use of the finite element methodto preview the resistance of the column, and alternativesto the tests are showed.

Keywords: steel structures, thin-walled perforatedmembers, finite element analysis.

Análise teórico-experimental de elementosformados a frio perfurados submetidos à

compressão

Arlene Maria Sarmanho FreitasD. Sc., Professora, Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, UFOP

E-mail: arlene@em.ufop.br

Marcílio Sousa da Rocha FreitasD. Sc., Professor, Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, UFOP

E-mail: marcilio@em.ufop.br

Flávio Teixeira de SouzaBolsista de Iniciação Científica PIBIC/CNPq, Escola de Minas, UFOP

E-mail: ftxz@yahoo.com.br

Engenharia Civil

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Análise teórico-experimental de elementos formados a frio perfurados submetidos à compressão

1. IntroduçãoOs sistemas de armazenamento in-

dustrial são grandes estruturas destina-das ao armazenamento de itens em de-pósitos e armazéns. Existe uma grandevariedade de sistemas disponíveis, quese adaptam às mais diversas condiçõesde uso.

Uma das particularidades estrutu-rais que mais influenciam o comporta-mento dos racks é o fato de suas colu-nas serem constituídas por perfis forma-dos a frio de seção transversal caracte-rística com flanges de ligação e de perfu-rações ao longo da altura. A coluna pos-sui essas particularidades para possibi-litar o encaixe de ligações, visando a fa-cilitar a montagem. A Figura 1 apresentao rack em funcionamento e uma ligaçãotípica nele utilizada.

A existência das perfurações difi-culta a previsão do comportamento es-trutural da coluna a partir das normas decálculo existentes. Os fabricantes, então,propõem que o dimensionamento sejabaseado em resultados de ensaios. Oobjetivo desse trabalho é utilizar o sof-tware ANSYS[2] para simular o teste dacoluna curta, prescrito pelo Racks Ma-nufacturers Institute (RMI[3]). Será, ain-da, avaliada a influência das característi-cas elasto-plásticas do aço na resistên-cia final da coluna. Observa-se, ainda,que as prescrições do RMI não conside-ram o modo de instabilidade distorcio-nal no cálculo da resistência da coluna.Assim, para verificar a influência da dis-torção da seção transversal, utilizaram-se as prescrições da norma brasileira, re-centemente editada pela AssociaçãoBrasileira de Normas Técnicas (ABNT14672[4]).

2. Prescrições do RMIpara determinação daresistência das colunas

O RMI prescreve para a determina-ção da resistência da coluna a realizaçãodo teste da coluna curta. Nesse ensaio,um corpo de prova da coluna, com asdimensões determinadas de modo quenão aconteça a flambagem global no pro-

tótipo, é ensaiado à compressão e é de-terminada a sua resistência última. Apartir dessa resistência e da caracteriza-ção do material, tem-se a capacidadeportante do elemento perfurado quandosob compressão. A Figura 2 apresenta aseção transversal da coluna, sua nomen-clatura e as dimensões do corpo de prova.

São utilizadas, então, as seguintesequações, propostas por Pekoz[5], paradeterminar a resistência nominal da co-luna.

Pn = Ae Fn (1)

Onde:

Pn = carga nominal axial.

Ae = área efetiva da seção transversal dacoluna, admitida como a área líquida mí-nima da seção transversal da coluna.

Fn = tensão nominal de flambagem, con-siderando-se as propriedades da seçãotransversal bruta da coluna.

( ) minnet

Q

ya

ne A

fFQ11A

−−= (2)

Onde:

Ae = área efetiva da seção transversal.

Fn = tensão nominal, considerando-se aspropriedades da área bruta e a tensão deescoamento especificada pelo fabrican-te do aço.

fya = tensão de escoamento, obtida peloensaio de caracterização do aço.

Q = fator redutor de forma, obtido atra-vés do ensaio de coluna curta.

Anetmin = área líquida mínima, conside-rando-se o plano da seção transversalcom o maior número de furos.

Figura 2 - (a) Nomenclatura da seção transversal; (b) Dimensões do corpo de prova.

Figura 1 - Vista do rack e detalhe das ligações (Altamira[1]).

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Arlene Maria Sarmanho Freitas et al.

minanetya

ua

AfP

Q = (3)

Onde:

Pua = carga última média, obtida no en-saio da coluna curta;

Aanetmin = área líquida mínima média, ob-tida no plano que intercepta o maior nú-mero de furos da seção transversal dacoluna.

3. Simulaçãonumérica do teste dacoluna curta

Nesse trabalho, o teste da colunacurta (RMI[3]) foi simulado a partir dosoftware ANSYS. A Figura 3 apresentaa malha de elementos finitos gerada.

Foram utilizados, no modelo, ele-mentos de casca (SHELL43), na simu-lação da coluna, elementos de sólido(SOLID45), na simulação das placas dereação, e e lementos de contato(CONTAC49), na simulação do atritoentre as colunas e as placas (Davies[6]).

As placas de reação foram incluí-das para simular a ação da prensa hi-

dráulica na aplicação da carga. O coefi-ciente de atrito entre as placas e a colu-na foi considerado igual a 0,33.

O módulo de elasticidade do aço éde 205 GPa e seu coeficiente de Poissoné 0,3. Foram analisadas duas situações:a primeira utilizando as característicasnominais do aço (fy = 250 MPa e fu = 400MPa) e a segunda utilizando os valoresobtidos através de ensaios de caracteri-zação, dados por Oliveira[7] (fy = 320,23MPa e fu = 432,50 MPa). Esses valoresforam aproximados, na análise, por dia-gramas tensão-deformação bilineares.

Para ambas as situações foram si-mulados quatro casos:

• Coluna nominal: com furos e dimen-sões nominais da seção transversal.

• Coluna real: com furos e dimensões re-ais de um corpo de prova não ensaiado.

• Coluna bruta: sem furos e com as dimen-sões nominais da seção transversal.

• Coluna líquida: sem furos e com a se-ção transversal de área igual à área lí-quida mínima.

A área líquida mínima é aquela ondeexiste a maior concentração de furos,conforme apresentado na Figura 4.

4. Apresentação eanálise dosresultados

Conforme apresentado no item an-terior, foram realizadas simulações de di-versos casos, sendo consideradas ascaracterísticas nominais e experimentaisdo aço. Esses resultados foram, então,comparados com os resultados experi-mentais (Pua) e com os resultados obti-dos a partir das prescrições do RMI, parao caso de propriedades experimentaispara o aço (PRMI) e também nominais

Figura 3 - Malha de elementos finitos gerada no ANSYS: (a) vista em perspectiva; (b) garganta; (c) flanges; (d) alma.

Figura 4 - Posição da seção de árealíquida mínima.

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(PRMI-n). Esses valores foram obtidos con-siderando as prescrições da AISI [8] parao cálculo da tensão nominal de flamba-gem, considerando as propriedades daseção bruta para perfis comprimidos (Fn).Devido ao fato de que a AISI não levaem consideração a flambagem distorcio-nal, esse modo de colapso foi, então, ana-lisado de acordo com as prescrições daNBR 14672 [4] para a determinação datensão nominal para a seção bruta, con-siderando-se o modo distorcional (Fndist),valor que foi levado às equações pro-postas pelo RMI, para as característicasexperimentais (PRMIdist) e nominais do aço(PRMIdist-n).

A comparação desses resultados éfeita nas Figuras 5 e 6 e na Tabela 1.

Observa-se que as imperfeiçõesgeométricas têm grande influência naresistência da coluna. Observa-se, ain-da, que existe uma boa correlação, nocaso em que são consideradas as carac-terísticas experimentais do aço, entre osresultados das colunas real e líquida coma carga última experimental.

Além da resistência, é analisado,também, o modo de colapso da coluna.A Figura 7 apresenta o modo de colapsoexperimental e a Figura 8, os modos ob-servados na análise numérica. Nas si-mulações realizadas, observa-se que,nos casos em que são consideradas asperfurações, ocorrem maiores desloca-mentos à meia altura do corpo de prova.

Tabela 1 - Comparação entre as cargas últimas obtidas.

Figura 5 - Curva carga versus deslocamento (fy = 250 MPa).

Figura 6 - Curva carga versus deslocamento (fy = 320,23 MPa).

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Isto se justifica pela fragilização induzi-da nessa seção, devido à existência deum furo no flange de ligação a essa altu-ra do corpo de prova.

5. ConclusõesA partir dos estudos realizados, fica

evidenciada a eficiência da simulação

numérica para a determinação da resis-tência de elementos formados a frio per-furados. Também foi observada a gran-de influência das propriedades elasto-plásticas do aço na resistência da colu-na, destacando-se efeitos como o encru-amento resultante do trabalho a frio nadeterminação dessa resistência. As im-perfeições geométricas e as perfuraçõestambém são fatores que influenciam ocomportamento estrutural da coluna. Apartir da simulação da coluna líquida,constata-se que as propriedades líqui-das da seção podem ser utilizadas emprojeto para a determinação da resistên-cia da coluna.

Pelos resultados dos ensaios edas simulações numéricas, observou-se que o modo de colapso preponde-rante é o distorcional. Assim, a verifi-cação através do procedimento pro-posto pela NBR 14672 é mais coerente,uma vez que considera o efeito da dis-torção na análise.

6. AgradecimentosOs autores agradecem à Águia Sis-

temas de Armazenagem Industrial e aoCNPq pelo apoio à pesquisa.

7. Referênciasbibliográficas[1] ALTAMIRA Ind. Metalúrgica (2002).

www.altamira.com.br, consulta em 04-12-2002.

[2] ANSYS (1999). User’s Manual for revision5.6. Swanson Analysis Systems Inc. Inc.,Houston, PA.

[3] RMI (1997). Specification for Design,Testing, and Utilization of Industrial SteelStorage Racks, Rack ManufacturersInstitute, Charlotte, NC.

[4] ABNT 14672 (2001). Dimensionamentode Estruturas de Aço Constituídas por PerfisFormados a Frio.

[5] PEKÖZ, T. Design of Perforated ColdFormed Steel Columns. 1988. In:INTERNATIONAL SPECIALTY CONFERENCECOLD-FORMED STEEL STRUCTURES,9. St Louis, MO, November.

[6] DAVIES J. M., LEACH, P., TAYLOR A.The Design of Perforated Cold-FormedSteel Sections Subject to Axial Load andBending. Thin Walled Structures, v. 29, n.1-4, p. 141-157, 1997.

[7] OLIVEIRA, A. M. Análise teórico-experimental de sistemas estruturais dearmazenamento (Rack’s). Ouro Preto:UFOP, 2000. (Dissertação de Mestrado).

[8] AISI. Cold Formed Steel Design Manual.American Iron and Steel Institute,Washington, DC, 1996.

Artigo recebido em 12/03/2003 eaprovado em 29/11/2003.

Figura 8 - Deslocamentos nas simulações, ampliados 10 vezes: (a) Coluna nominal; (b) Coluna real; (c) Coluna bruta; (d) Colunalíquida.

(a) (b) (c) (d)

Figura 7 - Deslocamentos nos ensaiosexperimentais