análise estrutural de um módulo da planta de processo de um fpso
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ANÁLISE ESTRUTURAL DE UM MÓDULO DA
PLANTA DE PROCESSO DE UM FPSO (FLOATING,
PRODUCTION, STORAGE AND OFFLOADING)
Renata Zenaro de Sá
Projeto de Graduação apresentado ao curso de
Engenharia Civil da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger
Rio de Janeiro
Fevereiro de 2015
ANÁLISE ESTRUTURAL DE UM MÓDULO DA PLANTA DE
PROCESSO DE UM FPSO (FLOATING, PRODUCTION, STORAGE
AND OFFLOADING)
Renata Zenaro de Sá
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO
DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.
Examinada por:
______________________________________
Gilberto Bruno Ellwanger
Prof. Associado, D.Sc., EP/UFRJ (Orientador)
______________________________________
Claudio Marcio Silva Dantas
Pesquisador, D.Sc.
______________________________________
José Renato Mendes de Sousa
Prof. Adjunto, D.Sc., EP/UFRJ
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
FEVEREIRO de 2015
iii
Sá, Renata Zenaro de
Análise Estrutural de um Módulo da Planta de
Processo de um FPSO (Floating, Production, Storage and
Offloading)/ Renata Zenaro de Sá. – Rio de Janeiro:
UFRJ/ Escola Politécnica, 2015.
XVIII, 125 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Civil, 2015.
Referências Bibliográficas: p. 121-123.
1. Análise Estrutural 2. Módulo de Processamento do
Óleo 3. FPSO 4. Estruturas de Aço 5. Modelo
Computacional I. Bruno Ellwanger, Gilberto.
II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola
Politécnica, Curso de Engenharia Civil. III. Título.
iv
“É bom ter um fim para uma jornada,
mas é a jornada que importa, no fim.”
Ernest Hemingway
v
AGRADECIMENTOS
Antes de tudo, agradeço aos meus pais Rosangela e Claudio, pelo apoio
incondicional ao longo de toda a minha vida. Sem vocês eu não teria chegado onde
estou.
Agradeço aos meus amigos de faculdade, pelo companheirismo e exemplo nessa
jornada que completamos juntos.
Aos amigos de fora da faculdade, agradeço pela compreensão nos momentos de
ausência e pela alegria e carinho nos momentos de descontração.
Ao meu orientador, Gilberto Bruno Ellwanger, agradeço não só pela dedicação
durante a elaboração deste trabalho, como também pelos conselhos dados e pela
paciência que sempre teve comigo.
Agradeço à Exactum Consultoria e Projetos pela disponibilização do software e
arquivos auxiliares e aos seus engenheiros que compartilharam comigo seus
conhecimentos e foram pacientes nos momentos que eu precisei.
Agradeço também ao Rodrigo Kalid Mansur, por toda ajuda e companheirismo
ao longo de períodos difíceis da faculdade.
Finalmente, agradeço à Universidade Federal do Rio de Janeiro, pelas
oportunidades e excelência de ensino e à Brunel University, que me acolheu durante o
intercâmbio e tornou possível uma das melhores experiências da minha vida.
vi
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.
ANÁLISE ESTRUTURAL DE UM MÓDULO DA PLANTA DE PROCESSO DE UM
FPSO (FLOATING, PRODUCTION, STORAGE AND OFFLOADING)
Renata Zenaro de Sá
Fevereiro/2015
Orientador: Gilberto Bruno Ellwanger
Curso: Engenharia Civil
O presente trabalho tem como objetivo principal verificar a segurança estrutural,
na fase preliminar de projeto, de um módulo de produção de uma unidade flutuante tipo
FPSO (Floating, Production, Storage and Offloading) que poderá operar em condições
similares às da Bacia de Santos, em São Paulo, a uma profundidade de 2100 metros, de
forma a viabilizar a sua instalação e operação durante toda a vida útil da plataforma.
Para tanto, foi elaborado no programa SACS 5.6 V8i um modelo geométrico
tridimensional da estrutura do módulo, que foi analisado sob condições estáticas, sob
condições normais e extremas de operação, sob a condição de trânsito da plataforma até
o local de operação e sob uma condição de avaria. As análises e verificações foram
feitas de acordo com as normas DNV (Det Norske Veritas), AISC (American Institute of
Steel Construction) e API (American Petroleum Institute). Ao final do trabalho, foi
constatado que o módulo atende aos critérios de segurança estrutural estabelecidos pelas
normas adotadas, para as diferentes condições de carregamento impostas.
Palavras-chave: Análise Estrutural, Módulo de Processamento do Óleo, Estruturas
Offshore, FPSO.
vii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Engineer.
STRUCTURAL ANALYSIS OF A TOPSIDE MODULE OF A FPSO (FLOATING,
PRODUCTION, STORAGE AND OFFLOADING)
Renata Zenaro de Sá
February/2015
Advisor: Gilberto Bruno Ellwanger
Course: Engenharia Civil
This project aims to check the structural safety, in the preliminary design phase,
of a production module of a FPSO (Floating, Production, Storage and Offloading) that
can operate in conditions similar to those of the Santos Basin, in São Paulo, at a depth
of 2100 meters, in order to guarantee its installation and operation throughout the
platform life. Therefore, it was created in SACS 5.6 V8i software a three-dimensional
geometric model of the module structure, which was analyzed under static conditions,
under normal and extreme operational conditions, under transit condition of the
platform to the operating site and under a damage condition. Analyzes and verifications
were performed in accordance with DNV (Det Norske Veritas), AISC (American
Institute of Steel Construction) and API (American Petroleum Institute) standards. At
the end of the work, it was found that the module meets the structural safety criteria laid
down by the adopted standards for the different loading conditions imposed.
Keywords: Structural Analysis, Oil Processing Module, Offshore Structures, FPSO.
viii
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 1
1.1 MOTIVAÇÃO E HISTÓRICO DE ACIDENTES ..................................................................... 1
1.1.1 Alexander Kielland (1980) ................................................................................................. 2
1.1.2 Ocean Ranger (1982) ......................................................................................................... 4
1.1.3 Sleipner A (1991) .............................................................................................................. 5
1.2 OBJETIVO ............................................................................................................................... 7
1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ......................................................................................... 9
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................... 11
2.1 ESTRUTURAS OFFSHORE .................................................................................................. 11
2.1.1 Unidades Flutuantes de Produção, Armazenamento e Transferência (FPSOs).................... 11
2.1.2 Estruturas da Planta de Processo (Estruturas Topside) ....................................................... 13
2.1.3 Processamento Primário da Produção ............................................................................... 15
2.2 ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL ........................................................... 17
2.2.1 Estados Limites ............................................................................................................... 17
2.2.2 Método Das Tensões Admissíveis .................................................................................... 17
2.2.3 Comportamento Elástico e Plástico do Aço ...................................................................... 18
2.2.4 Análise Estrutural Linear ................................................................................................. 20
2.2.5 Peças Metálicas Tracionadas ............................................................................................ 21
2.2.6 Peças Metálicas Comprimidas .......................................................................................... 21
2.2.7 Peças Sujeitas à Flexão .................................................................................................... 28
2.2.8 Flexocompressão e Flexotração ........................................................................................ 30
3 METODOLOGIA ...................................................................................................................... 33
3.1 DIMENSIONAMENTO DE PERFIS NÃO CILÍNDRICOS – AISC 9ª ED. ............................. 34
3.1.1 Peças Comprimidas ......................................................................................................... 34
3.1.2 Peças Tracionadas............................................................................................................ 35
3.1.3 Peças Sujeitas à flexão ..................................................................................................... 35
3.1.4 Peças Sujeitas à Flexotração e Flexocompressão............................................................... 38
3.1.5 Flechas Máximas Permitidas ............................................................................................ 39
3.2 DIMENSIONAMENTO DE PERFIS CILÍNDRICOS – API RP 2A ........................................ 40
3.2.1 Peças Comprimidas ......................................................................................................... 40
ix
3.2.2 Peças Tracionadas............................................................................................................ 40
3.2.3 Peças Sujeitas à flexão simples......................................................................................... 40
3.2.4 Peças Sujeitas ao Cisalhamento ........................................................................................ 41
3.2.5 Peças Sujeitas e Flexotração e Flexocompressão............................................................... 41
4 APRESENTAÇÃO DO MÓDULO ............................................................................................ 43
4.1 PERFIS E MATERIAIS UTILIZADOS .................................................................................. 49
5 MODELO ESTRUTURAL ........................................................................................................ 53
5.1 GRUPOS DE PERFIS ............................................................................................................. 55
5.2 GRUPOS DE PLACAS........................................................................................................... 61
5.3 CONDIÇÕES DE CONTORNO ............................................................................................. 63
5.3.1 Apoios do Módulo ........................................................................................................... 63
5.3.2 Ligações entre Membros .................................................................................................. 65
5.3.3 Bases dos Equipamentos .................................................................................................. 67
5.4 COMPRIMENTOS EFETIVOS DE FLAMBAGEM ............................................................... 68
6 CARREGAMENTOS BÁSICOS ............................................................................................... 71
6.1 PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA ....................................................................................... 72
6.2 PESO DOS EQUIPAMENTOS ............................................................................................... 73
6.3 PESO DA TUBULAÇÃO ....................................................................................................... 76
6.4 SOBRECARGAS ................................................................................................................... 77
6.4.1 Rota de Fuga ................................................................................................................... 77
6.4.2 Área entre Equipamentos ................................................................................................. 79
6.4.3 Plataforma ....................................................................................................................... 81
6.5 CARREGAMENTOS DIVERSOS .......................................................................................... 81
6.6 CARREGAMENTOS AMBIENTAIS ..................................................................................... 82
6.6.1 Carga de Vento ................................................................................................................ 82
6.6.2 Deslocamentos Prescritos – Efeito Viga-Navio ................................................................. 87
6.6.3 Forças de Inércia - Acelerações ........................................................................................ 91
6.7 RESUMO DOS CARREGAMENTOS BÁSICOS ................................................................... 93
7 COMBINAÇÕES DE CARREGAMENTO ............................................................................... 95
8 RESULTADOS DA ANÁLISE ................................................................................................ 105
8.1 DEFORMAÇÕES – VERIFICAÇÃO DA FLECHA MÁXIMA ............................................ 105
8.1.1 Vigas Primárias em Balanço .......................................................................................... 105
8.1.2 Vigas Primárias Biapoiadas............................................................................................ 106
x
8.1.3 Vigas Secundárias em Balanço ....................................................................................... 107
8.1.4 Vigas Secundárias Biapoiadas ........................................................................................ 108
8.2 VERIFICAÇÃO DE TENSÕES NOS MEMBROS ............................................................... 109
8.2.1 Membro Não Cilíndrico com Máximo UC...................................................................... 111
8.2.2 Membro Cilíndrico com Máximo UC ............................................................................. 114
9 CONCLUSÃO .......................................................................................................................... 119
10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 121
ANEXO I .......................................................................................................................................... 125
xi
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Alexander Kielland antes do acidente (Wikipedia) ............................................................... 2
Figura 1.2 – Alexander Kielland após o acidente (Wikipedia) .................................................................. 3
Figura 1.3 – Localização da coluna D, do braço D6 e dos locais de fratura nos contraventamentos
(KITSUNAI e KOBAYASHI, 1980) ....................................................................................................... 3
Figura 1.4 – Coluna D e o braço D6 rompido (Wikipedia) ....................................................................... 3
Figura 1.5 – Plataforma Ocean Ranger (COELHO, 2005) ........................................................................ 4
Figura 1.6 – Plataforma Sleipne A durante a construção (Wikipedia) ....................................................... 6
Figura 1.7 – Interseção entre as células – Tricells (Wikipedia) ................................................................. 6
Figura 2.1 – Shell Castellon (Wikipedia) ............................................................................................... 11
Figura 2.2 - FLNG Prelude (SHELL, 2014)........................................................................................... 12
Figura 2.3 – Distribuição típica das estruturas topside no convés de uma plataforma tipo FPSO (DIAS,
2012).................................................................................................................................................... 14
Figura 2.4 – Fluxograma simplificado do processamento primário do óleo (VAZ, 2009) ........................ 16
Figura 2.5 – Curva tensão x deformação típica de aços com patamar de escoamento (sem escala) (GERE e
GOODNO, 2010) ................................................................................................................................. 19
Figura 2.6 – Flambagem global de uma coluna (GERE e GOODNO, 2010) ........................................... 22
Figura 2.7 – Parâmetros de flambagem para diferentes condições de contorno (PFEIL e PFEIL, 2009) .. 24
Figura 2.8 – Gráfico típico da curva de Euler ........................................................................................ 26
Figura 2.9 - Variação da tensão crítica Fcr de acordo com o índice de esbeltez λ da coluna (GERE e
GOODNO, 2010) ................................................................................................................................. 27
Figura 4.1 – Vista geral do módulo ....................................................................................................... 43
Figura 4.2 – Localização do módulo no convés da plataforma ............................................................... 44
Figura 4.3 – Planta da EL. 37492 da estrutura principal do módulo ........................................................ 45
Figura 4.4 – Planta da EL. 42150 da plataforma de acesso ..................................................................... 45
Figura 4.5 – Planta da EL. 43992 da plataforma de acesso ..................................................................... 46
Figura 4.6 – Planta da EL. 48357 da plataforma de acesso ..................................................................... 46
Figura 4.7 – Seção S1 ........................................................................................................................... 47
Figura 4.8 – Seção S2 ........................................................................................................................... 47
Figura 4.9 – Seção S3 ........................................................................................................................... 48
Figura 4.10 – Seção S4 ......................................................................................................................... 48
Figura 4.11 – Seção S5 ......................................................................................................................... 49
Figura 4.12 – Notação utilizada para os perfis metálicos I, W e H .......................................................... 50
Figura 4.13 - Notação utilizada para os perfis metálicos WT.................................................................. 51
Figura 4.14 - Notação utilizada para os perfis tubulares TB ................................................................... 51
Figura 5.1 – Sistema de coordenadas globais adotado ............................................................................ 53
Figura 5.2 – Sistema de coordenadas locais ........................................................................................... 54
Figura 5.3 – Vista geral do modelo estrutural ........................................................................................ 54
Figura 5.4 – Propriedades dos membros ................................................................................................ 56
xii
Figura 5.5 – Perfis adotados e dimensões principais da EL. 37492 ......................................................... 56
Figura 5.6 – Perfis adotados e dimensões principais da EL. 42150 ......................................................... 57
Figura 5.7 - Perfis adotados e dimensões principais da EL. 43992.......................................................... 57
Figura 5.8 - Perfis adotados e dimensões principais da EL. 48357.......................................................... 58
Figura 5.9 - Perfis adotados e dimensões principais – Seção S1 ............................................................. 58
Figura 5.10 - Perfis adotados e dimensões principais – Seção S2 ........................................................... 59
Figura 5.11 - Perfis adotados e dimensões principais – Seção S3 ........................................................... 59
Figura 5.12 - Perfis adotados e dimensões principais – Seção S4 ........................................................... 60
Figura 5.13 - Perfis adotados e dimensões principais – Seção S5 ........................................................... 60
Figura 5.14 – Chapas de piso –EL. 37492 ............................................................................................. 61
Figura 5.15 – Chapas de piso - EL. 43992 ............................................................................................. 62
Figura 5.16 – Chapas de piso – EL. 48357 ............................................................................................ 62
Figura 5.17 – Sistema de apoios do módulo........................................................................................... 63
Figura 5.18 – Apoios no eixo transversal FR 209 .................................................................................. 63
Figura 5.19 – Apoios no eixo transversal FR 184 .................................................................................. 64
Figura 5.20 – Apoios nos eixos longitudinais C e D............................................................................... 64
Figura 5.21 – Condição de contorno da estrutura e nomenclatura dos nós de apoio................................. 65
Figura 5.22 – Rótulas nas extreminades das diagonais – Seção S1 ......................................................... 66
Figura 5.23 - Rótulas nas extreminades das diagonais – Seção S3 .......................................................... 66
Figura 5.24 - Rótulas nas extreminades das diagonais – Seção S5 .......................................................... 67
Figura 5.25 – Rótulas nas bases dos equipamentos ................................................................................ 67
Figura 5.26 – Comprimento efetivo de flambagem Ly – EL. 37492 ....................................................... 69
Figura 5.27 - Comprimento efetivo de flambagem Ly – EL. 43992 ........................................................ 70
Figura 5.28 - Comprimento efetivo de flambagem Ly – EL. 48357 ........................................................ 70
Figura 6.1 – Carregamento 10 – Peso próprio da estrutura na direção –Z ............................................... 72
Figura 6.2 – Layout dos equipamentos .................................................................................................. 74
Figura 6.3 – Carregamento 20 – Peso seco dos equipamentos na direção –Z .......................................... 75
Figura 6.4 – Carregamento 30 – Peso do fluido dos equipamentos em operação na direção -Z ................ 75
Figura 6.5- Carregamento 40 – Peso seco da tubulação na direção -Z .................................................... 76
Figura 6.6 – Carregamento 50 - Peso do fluido da tubulação em operação na direção -Z ........................ 77
Figura 6.7 – Rota de fuga ...................................................................................................................... 78
Figura 6.8 – Carregamento 60 – Sobrecarga – Rota de fuga ................................................................... 79
Figura 6.9 – Área entre equipamentos ................................................................................................... 80
Figura 6.10 – Carregamento 70 – Sobrecarga – Área entre equipamentos .............................................. 80
Figura 6.11 – Carregamento 80 – Sobrecarga - Plataforma .................................................................... 81
Figura 6.12 – Carregamento 90 – Carregamentos diversos ..................................................................... 82
Figura 6.13 – Determinação de z ........................................................................................................... 84
Figura 6.14 – Carregamento 100 – Pressão do vento (direção +X) ......................................................... 85
Figura 6.15 - Carregamento 101 – Pressão do vento (direção -X) ........................................................... 86
Figura 6.16 - Carregamento 102 – Pressão do vento (direção +Y) .......................................................... 86
xiii
Figura 6.17 - Carregamento 103 – Pressão do vento (direção -Y) ........................................................... 87
Figura 6.18 – Movimentos da viga-navio – Sagging (1) e Hogging (2) (DIAS, 2012) ............................. 88
Figura 6.19 – Carregamento 110 – Deslocamentos prescritos (Condição STATIC) ................................ 89
Figura 6.20 - Carregamento 111 – Deslocamentos prescritos (Condição DOC) ...................................... 89
Figura 6.21 - Carregamento 112 – Deslocamentos prescritos (Condição DEC)....................................... 90
Figura 6.22- Carregamento 113 – Deslocamentos prescritos (Condição TRANSIT) ............................... 90
Figura 6.23 – Movimentos possíveis de embarcações ............................................................................ 91
Figura 6.24 – Tipos de incidências de onda ........................................................................................... 92
Figura 8.1 – Estrutura deformada – Comb. 3000 – Nó 0034 em destaque ............................................. 105
Figura 8.2 – Estrutura deformada – Combinação 3000 – Nó 0026 em destaque .................................... 106
Figura 8.3 – Estrutura deformada – Comb. 3000 – Nó 0107 em destaque ............................................. 107
Figura 8.4 – Estrutura deformada – Combinação 3001 – Nó 0101 em destaque .................................... 108
Figura 8.5 – Unit Checks – Visão geral ............................................................................................... 110
Figura 8.6 – Listagem dos membros com unit check superior a 0,7 ...................................................... 111
Figura 8.7 – EL. 37492 - Localização do membro não cilíndrico com máximo UC .............................. 112
Figura 8.8 – Detalhe da verificação do membro 0024-0025 ................................................................. 112
Figura 8.9 – Eixo FR 184 – Localização do membro cilíndrico com máximo UC ................................. 114
Figura 8.10 – Detalhes da verificação do membro A1-0024 ................................................................. 115
xiv
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 – Dimensões dos perfis e especificação dos materiais utilizados na estrutura primária ........... 50
Tabela 4.2 - Dimensões do perfil e especificação do material utilizado na estrutura secundária .............. 51
Tabela 4.3 – Dimensões e especificações do material utilizado nas bases do módulo .............................. 51
Tabela 4.4 – Dimensões e especificações do material utilizado nas chapas de piso ................................. 52
Tabela 5.1 – Identificação dos grupos de perfis e suas respectivas cores................................................. 55
Tabela 6.1 – Carregamentos básicos...................................................................................................... 71
Tabela 6.2 – Peso seco dos equipamentos e peso do fluido dos equipamentos em operação .................... 73
Tabela 6.3 – Velocidade básica do vento U10 ......................................................................................... 83
Tabela 6.4 – Velocidade e pressão do vento para cada condição de carregamento .................................. 84
Tabela 6.5 – Deslocamentos verticais prescritos – Hogging - Unidade: cm ............................................ 88
Tabela 6.6 – Acelerações para as condições DOC, DEC e TRANSIT .................................................... 92
Tabela 6.7 – Acelerações para a condição de DAMAGE ....................................................................... 93
Tabela 6.8 – Resumo dos carregamentos básicos aplicados .................................................................... 94
Tabela 7.1 – Combinações de carregamentos – Condição STATIC ........................................................ 95
Tabela 7.2 - Combinações de carregamentos – Condição DOC (HOGGING) ......................................... 96
Tabela 7.3 - Combinações de carregamentos – Condição DOC (SAGGING) ......................................... 97
Tabela 7.4 - Combinações de carregamentos – Condição DEC (HOGGING) ......................................... 98
Tabela 7.5 - Combinações de carregamentos – Condição DEC (SAGGING) .......................................... 99
Tabela 7.6 - Combinações de carregamentos – Condição DAMAGE (HOGGING) .............................. 100
Tabela 7.7 - Combinações de carregamentos – Condição DAMAGE (SAGGING) ............................... 101
Tabela 7.8 - Combinações de carregamentos – Condição TRANSIT (HOGGING) ............................... 102
Tabela 7.9 - Combinações de carregamentos – Condição TRANSIT (SAGGING) ............................... 103
Tabela 8.1 – Fatores modificadores de tensão admissível..................................................................... 109
xv
LISTA DE SIGLAS
AISC American Institute of Steel Construction
AMOD Fator modificador de tensão admissível
API American Petroleum Institute
ASTM American Society for Testing and Materials
DEC Design Extreme Condition
DNV Det Norske Veritas
DOC Design Operation Condition
EL Elevação
ELS Estado Limite de Serviço
ELU Estado Limite Último
FLNG Floating Liquefied Natural Gas
FPSO Floating, Production, Storage and Offloading
FR Frame
FS Fator de Segurança
FSO Floating, Storage and Offloading
LC Load Combination
UC Unit Check
UFRJ Universidade Federal do Rio de Janeiro
WSD Working Stress Design
ZTA Zona Termicamente Afetada
xvi
LISTA DE SÍMBOLOS
A Área da seção transversal
a Perna do filete de solda
Af Área do flange de compressão
Aw Área da alma do perfil
AX Área normal ao eixo x (SACS)
ax Aceleração na direção x
ax,DAM Aceleração na direção x na condição de DAMAGE
ax,DOC Aceleração na direção x na condição de DOC
ay Aceleração na direção y
ay,DAM Aceleração na direção y na condição de DAMAGE
ay,DOC Aceleração na direção y na condição de DOC
az Aceleração na direção z
az,DAM Aceleração na direção z na condição de DAMAGE
az,DOC Aceleração na direção z na condição de DOC
bf Largura do flange
C Coeficiente de forma
Cb Coeficiente de flexão
Cc Índice de esbeltez limite (AISC)
Cm Coeficiente de flexão
Cmx Coeficiente de flexão em relação ao eixo x
Cmy Coeficiente de flexão em relação ao eixo y
Cv Taxa de tensões de cisalhamento críticas
d Altura do perfil
D Diâmetro externo do perfil cilíndrico
E Módulo de elasticidade
F’ex Tensão crítica de Euler em relação ao eixo x reduzida por um fator de segurança igual a 23/12
F’ey Tensão crítica de Euler em relação ao eixo y reduzida por um fator de segurança igual a 23/12
fa Tensão de compressão solicitante
Fa Tensão de compressão admissível
fb Tensão de flexão solicitante
Fb Tensão de flexão admissível
fbx Tensão de flexão solicitante em relação ao eixo x
Fbx Tensão de flexão admissível em relação ao eixo x
fby Tensão de flexão solicitante em relação ao eixo y
Fby Tensão de flexão admissível em relação ao eixo y
Fcr Tensão crítica de flambagem
Fpr Tensão limite de proporcionalidade
ft Tensão de tração solicitante
xvii
Ft Tensão de tração admissível
Ftor Tensão de cisalhamento torcional admissível
Fult Tensão última
fv Tensão de cisalhamento solicitante
Fv Tensão de cisalhamento admissível
Fvy Tensão de cisalhamento admissível no eixo y
Fvz Tensão de cisalhamento admissível no eixo z
FX Força resultante no eixo x (SACS)
Fy Tensão de escoamento
FY Força resultante no eixo y (SACS)
FZ Força resultante no eixo z (SACS)
g Aceleração da gravidade
h Distância livre entre flanges
H Altura de medição do vento de referência
Imín Momento de inércia mínimo
IY Momento de inércia em relação ao eixo y (SACS)
IZ Momento de inércia em relação ao eixo z (SACS)
J Momento de inércia polar
K Parâmetro de flambagem
L Comprimento real da peça
l Distância entre seções com torção ou deslocamento lateral do flange de compressão restringido
Lb Comprimento lateral livre do flange de compressão
Lc Máximo comprimento lateral livre do flange de compressão (AISC)
Lef Comprimento efetivo de flambagem
Ly Comprimento efetivo de flambagem em relação ao eixo y (SACS)
M Momento fletor solicitante
Mp Momento de plastificação total
Mx Momento fletor em torno do eixo x
MX Momento resultante no eixo x (SACS)
My Momento fletor em torno do eixo y
MY Momento resultante no eixo y (SACS)
MZ Momento resultante no eixo z (SACS)
N Esforço normal solicitante
Ny Esforço normal de escoamento
P Esforço de compressão solicitante
Pcr Carregamento crítico de flambagem
q Pressão do vento
r Raio de giração
rt Raio de giração considerando o flange de compressão 1/3 da área de alma comprimida
T Esforço de tração solicitante
xviii
t Espessura do perfil cilíndrico
T Tempo de duração do vento
T10 Tempo de duração do vento de referência
tf Espessura do flange
Tr Período de retorno
tw Espessura da alma do perfil
U Velocidade do vento
U(T,z) Velocidade do vento com T minutos de duração medida a uma altura z acima do nível do mar
U10 Velocidade do vento com 10 minutos de duração medida a 10 metros acima do nível do mar
U1min,z Velocidade do vento com 1 minuto de duração medida a uma altura z acima do nível do mar
V Esforço de cisalhamento solicitante
W Módulo elástico de resistência à flexão
Wx Módulo elástico de resistência à flexão em relação ao eixo x
Wy Módulo elástico de resistência à flexão em relação ao eixo y
Z Módulo plástico de resistência à flexão
z Altura acima do nível do mar na qual a velocidade do vento é medida
αh Ângulo de heel máximo
αt Ângulo de trim máximo
γ Coeficiente de segurança
δ Deslocamento vertical
δmáx Deslocamento vertical máximo admissível
δrel Deslocamento vertical relativo
ԑ Deformação normal
λ Índice de esbeltez
λcr Índice de esbeltez crítico
ν Coeficiente de Poisson
ρ Densidade
ρa Densidade da massa de ar
σ Tensão normal
σadm Tensão admissível
σres Tensão resistente
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 MOTIVAÇÃO E HISTÓRICO DE ACIDENTES
Com a descoberta de hidrocarbonetos na camada do pré-sal em 2006, as
expectativas de reserva e produção de petróleo no Brasil aumentaram de forma
expressiva. Só com os três primeiros campos descobertos do pré-sal (Lula, Iara e Parque
das Baleias), as reservas brasileiras comprovadas, que eram de 14 bilhões de barris,
aumentaram para 33 bilhões de barris. De 2010 a 2014, a produção média diária dos
reservatórios cresceu dez vezes e, em junho de 2014, estabeleceu-se a marca de 520 mil
barris de petróleo por dia, que é o novo recorde de produção diária com apenas 25 poços
produtores (PETROBRÁS, 2014).
No cenário atual, as unidades flutuantes de produção, processamento,
armazenamento e transferência (FPSOs) são o tipo de plataforma mais adequado para a
produção de petróleo nos campos do pré-sal. Além de vencerem as grandes
profundidades das bacias produtoras por serem unidades flutuantes, terem grande área
de convés e apresentarem baixo custo de construção, as plataformas tipo FPSO
apresentam alta capacidade de armazenamento da produção, dispensando a construção
de oleodutos para transporte do óleo entre a bacia e o continente. Atualmente, operam
nos campos do pré-sal nove plataformas de exploração, sendo todas do tipo FPSO
(PETROBRÁS, 2014). A estimativa é de que sejam necessárias mais de 70 novas
plataformas até 2030 (RAÍZEN, 2014), o que impulsiona consequentemente o setor
construtivo do país. Parte dessa demanda será destinada às indústrias civil e naval
brasileiras, aumentando cada vez mais a necessidade de investimento em novas
tecnologias por parte das empresas e laboratórios nacionais.
O projeto de uma plataforma petrolífera exige cuidados especiais e um elevado
nível de segurança. O grande número de trabalhadores nas plataformas e a constante
proximidade desses trabalhadores a materiais inflamáveis e fontes de ignição
transformam as plataformas em ambientes de extrema periculosidade, onde qualquer
pequeno acidente causado por um erro de projeto pode se tornar uma grande tragédia.
Além disso, acidentes graves em plataformas de petróleo podem acarretar danos severos
2
ao meio ambiente e perdas econômicas significativas. No caso de unidades flutuantes, a
distância da costa e as condições hostis a que são submetidas tornam o projeto ainda
mais desafiador. A seguir, são relatados alguns dos principais acidentes em plataformas
de petróleo provocados por erro de projeto estrutural e as causas que levaram a sua
ocorrência.
1.1.1 Alexander Kielland (1980)
O acidente com a plataforma de perfuração semi-submersível Alexander
Kielland (Figura 1.1) foi o pior desastre que ocorreu nas águas norueguesas desde a
Segunda Guerra Mundial. A plataforma naufragou em 1980 no campo petrolífero de
Ekofisk causando a morte de 123 das 212 pessoas que estavam a bordo (KITSUNAI e
KOBAYASHI, 1980).
Figura 1.1 – Alexander Kielland antes do acidente (Wikipedia)
A plataforma estava operando no mar norueguês servindo como acomodação
offshore para a plataforma de produção Edda 2/7C. No dia 27 de março, 212 homens
estavam alojados na Alexander Kielland enquanto uma forte tempestade acontecia, com
ondas de até 12 metros de altura e rajadas de vento que chegavam a 74 km/h. Em certo
momento, durante a tempestade, a tripulação ouviu um estalo e a plataforma adernou
aproximadamente 40 graus. Pessoas foram lançadas ao chão, algumas foram esmagadas
e muitas ficaram feridas. Os barcos salva-vidas ficaram impossibilitados de serem
usados devido à grande inclinação da plataforma. Alguns minutos depois, a plataforma
virou completamente (KITSUNAI e KOBAYASHI, 1980). A Figura 1.2 mostra a
imagem da plataforma após o acidente.
3
Figura 1.2 – Alexander Kielland após o acidente (Wikipedia)
Investigações mostraram que o colapso da Alexander Kielland se deu devido a
uma fratura por fadiga em um dos principais braços horizontais de contraventamento
(braço D-6), que ligava uma das suas colunas de sustentação (coluna D) ao restante da
plataforma. A Figura 1.3 mostra a localização desses elementos. Uma fissura se
desenvolveu a partir da solda circunferencial de filete duplo de 6 mm, que unia um tubo
de hidrofone a um furo circular na parte inferior do braço D6. A fissura se propagou a
partir da zona termicamente afetada (ZTA) do cordão de solda do hidrofone na direção
periférica, ou seja, paralela ao cordão de solda. Com a ruptura do braço D6 (Figura 1.4),
os outros cinco contraventamentos ligados à coluna D ficaram sobrecarregados e
romperam. Nesse momento, a coluna D se desprendeu da plataforma causando o seu
total desequilíbrio (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977).
Figura 1.3 – Localização da coluna D, do braço
D6 e dos locais de fratura nos contraventamentos
(KITSUNAI e KOBAYASHI, 1980)
Figura 1.4 – Coluna D e o braço D6 rompido
(Wikipedia)
4
O acidente da Alexander Kielland pode ser atribuído não só a uma falha no
projeto da sua estrutura, uma vez que nenhuma verificação de fadiga foi feita antes da
sua construção, como também foi resultado de erros de construção e inspeção. Apesar
da importância do braço D6 na estrutura da plataforma, pouca atenção foi dada na
instalação do tubo do hidrofone. A solda mal feita já possuía uma fratura de 70
milímetros de comprimento, fratura essa que poderia ter sido descoberta durante a
última inspeção na Alexander Kielland, realizada seis meses antes do acidente, mas o
braço D6 estava fora do plano dessa inspeção (KITSUNAI e KOBAYASHI, 1980).
1.1.2 Ocean Ranger (1982)
O acidente da Ocean Ranger ocorreu em fevereiro de 1982 no mar canadense,
causando a morte de todos os 84 tripulantes que estavam a bordo. A Ocean Ranger
(Figura 1.5) era a maior plataforma semi-submersível de exploração e perfuração da
época e, devido ao seu tamanho, tinha habilidade para operar em áreas consideradas
perigosas para outras plataformas (COELHO, 2005).
Figura 1.5 – Plataforma Ocean Ranger (COELHO, 2005)
No dia 14 de fevereiro, durante uma tempestade inesperada de inverno, com
ventos de até 100 km/h, a plataforma foi atingida por ondas de até 20 metros de altura.
Com o impacto, o port hole da sala de controle de lastro foi destruído, o painel de
controle foi atingido pela água causando curto circuito nos relés analógicos e, por
5
consequência, a plataforma adernou 10 graus. As tentativas de acertar a plataforma
manualmente falharam devido à falta de preparo da tripulação e a plataforma acabou
adernando ainda mais, passando de 10 para 15 graus (COELHO, 2005).
Nesse momento, à 1h30min do dia 15 de fevereiro, a tripulação informou à base
em terra, via rádio, que estava abandonando a embarcação. Mais uma vez, o
treinamento ineficiente da tripulação com relação à segurança foi crucial para as
dimensões do desastre. Muitos erros foram cometidos durante os procedimentos de
emergência como, por exemplo, o emborcamento dos botes salva-vidas e o lançamento
da balsa inflável fora do alcance dos homens que estavam no mar. Além disso, não foi
possível realizar o salvamento por helicóptero e pelo barco de apoio devido às
condições ambientais severas no momento da tempestade. Às 3h38min, a plataforma
virou completamente e atingiu o subsolo sem deixar sobreviventes (COELHO, 2005).
Uma comissão da Canadian Royal investigou o acidente durante dois anos e
concluiu que os erros foram cometidos na etapa de projeto da Ocean Ranger bem como
durante a sua construção (principalmente na sala de controle de lastro). Além disso, foi
constatado que o treinamento de segurança da tripulação foi inadequado e que a
inspeção e o regulamento dos governos dos Estados Unidos e do Canadá foram
ineficientes. Em complemento às recomendações para a indústria de gás e petróleo do
Canadá, a comissão recomendou que o governo federal investisse anualmente em
pesquisas e desenvolvimento de tecnologias para melhorar a eficiência dos
equipamentos de emergência (COELHO, 2005).
1.1.3 Sleipner A (1991)
A plataforma Sleipner A (Figura 1.6) é uma das três plataformas usadas na
extração de óleo e gás no campo de Troll, localizado na parte norueguesa do Mar do
Norte e detentor de 40% da reserva total de petróleo da plataforma continental da
Noruega (BARRY, 2013).
6
Figura 1.6 – Plataforma Sleipne A durante a construção (Wikipedia)
Devido às condições ambientais severas do Mar do Norte, optou-se por projetar
uma estrutura do tipo Condeep para a plataforma, ou seja, uma estrutura de concreto
armado capaz de operar em águas profundas. A plataforma Sleipner A é composta por
24 células de concreto armado de alta resistência, de seção aproximadamente circular,
das quais quatro são estendidas até superfície como shafts para servirem de suporte para
a estrutura do deck. A interseção entre as células forma um vazio triangular chamado
tricell. No total, há 32 tricells na estrutura da Slepiner A como pode ser visto na Figura
1.7. A parede dos tricells deveria ser capaz de suportar a pressão hidrostática gerada
pela entrada de água nas suas aberturas superiores quando as células fossem submersas
(BARRY, 2013).
Figura 1.7 – Interseção entre as células – Tricells (Wikipedia)
7
A construção da Sleipner A foi iniciada em Julho de 1989 e em 23 de Agosto de
1991, quando toda a estrutura das células já estava completa, seria realizada uma
operação de lastro controlada para preparação do acoplamento do deck à estrutura de
sustentação. Quando a plataforma estava a 5 metros da profundidade planejada para a
operação, um som muito alto foi emitido de um dos shafts, evidenciando a ruptura de
uma das células. A água começou a invadir o interior das células e em alguns minutos
toda a estrutura afundou (BARRY, 2013).
Havia 14 pessoas a bordo no momento do acidente e todas foram resgatadas a
tempo. O acidente envolveu uma perda econômica total de 700 milhões de dólares
(BARRY, 2013).
As investigações mostraram que o carregamento nas paredes dos tricells no
momento do acidente estava muito próximo da capacidade estrutural desses elementos,
e era superior ao calculado durante a fase de projeto da estrutura. Isso ocorreu devido a
um erro na configuração da malha de elementos finitos utilizada na análise global da
estrutura, que não foi modelada de forma adequada. Com isso, a força de cisalhamento
nas paredes dos suportes foi subestimada em aproximadamente 45% (BARRY, 2013).
A plataforma foi reprojetada e sua construção foi concluída com sucesso em Junho de
1993 (Wikipedia).
1.2 OBJETIVO
Esse trabalho tem como objetivo principal realizar a verificação quanto à
segurança estrutural de um módulo localizado na planta de processo de uma plataforma
tipo FPSO sob cinco diferentes condições de carregamento, segundo o método das
tensões admissíveis, de forma a estabelecer um nível de confiança aceitável dentro de
requisitos mínimos para cada tipo de análise realizada. A verificação estrutural será
baseada no estado limite último de resistência, correspondente à máxima capacidade de
carga, caracterizada pelo escoamento excessivo ou flambagem dos componentes
estruturais. Verificações no estado limite de serviço também serão realizadas.
A primeira condição de carregamento analisada leva em consideração a
condição estática do módulo (condição STATIC), ou seja, considera apenas
carregamentos funcionais, que atuam normalmente na plataforma, como cargas
8
permanentes de operação e instalação do módulo e sobrecargas, sem considerar
carregamentos ambientais (vento, deslocamentos devidos ao movimento do navio e
forças de inércia) e cargas devidas a eventuais acidentes.
A segunda condição de análise considera o módulo em uma condição de
operação normal da plataforma (condição de DOC). Logo, as combinações de
carregamentos consideram cargas permanentes de operação e instalação, sobrecargas e
os carregamentos ambientais, obtidos com um período de retorno de um ano (condições
normais de operação).
A terceira condição de carregamento é adotada com o objetivo de verificar a
segurança do módulo sob uma condição extrema durante a operação da plataforma
(condição de DEC). As combinações de cargas também consideram, portanto, cargas
permanentes de operação e instalação, sobrecargas e cargas ambientais. No entanto, as
cargas ambientais são obtidas com um período de retorno de 100 anos, em condições
extremas de operação.
A quarta condição de carregamento é uma condição de avaria (condição
DAMAGE), na qual é simulado um alagamento acidental dos tanques do FPSO durante
a sua operação, causando inclinações longitudinais e transversais no casco do navio. São
considerados nas combinações apenas os carregamentos permanentes de operação e
instalação e as cargas ambientais, sem considerar sobrecargas. As cargas ambientais são
consideradas em condições normais de operação, com um período de retorno de um
ano.
A quinta e última condição de carregamento tem como objetivo analisar o
módulo durante a operação de trânsito do FPSO do estaleiro até o seu local de operação
definitivo (condição de TRANSIT). Para tanto, as combinações de cargas consideram
apenas cargas permanentes de instalação e cargas ambientais, sem considerar, portanto,
sobrecargas e cargas atuantes somente durante a sua operação. Para esse caso, as cargas
ambientais são obtidas com um período de retorno de 10 anos.
9
1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
O presente trabalho é organizado em 9 capítulos. Após a introdução feita neste
capítulo, são apresentadas, no capítulo 2, algumas definições relacionadas a estruturas
offshore, além de uma breve revisão de conceitos importantes a respeito do
dimensionamento de estruturas metálicas.
No capítulo 3, a metodologia utilizada no trabalho é descrita, apresentando com
detalhes os procedimentos e critérios das normas de verificação estrutural adotadas.
No capítulo 4, é feita uma apresentação detalhada do módulo em estudo, com
suas principais dimensões, perfis e materiais utilizados; localização do módulo no
convés da plataforma e todas as demais informações relevantes para o projeto. Em
sequência, no capítulo 5, é apresentado o modelo estrutural criado no programa e todas
as suas especificações (condições de contorno, comprimentos efetivos de flambagem e
grupos de perfis e placas).
No capítulo 6, são mostradas as descrições dos carregamentos básicos
considerados nas análises e como eles foram aplicados ao modelo. Em seguida, no
capítulo 7, todas das combinações de carregamentos que atuarão sobre a estrutura são
apresentadas.
Finalmente, no capítulo 8, são apresentados os resultados obtidos nas análises e
as verificações necessárias para garantir o cumprimento dos objetivos do trabalho. O
capítulo 9 apresenta as conclusões do trabalho e sugestões para trabalhos futuros.
10
11
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo, são revisados os principais conceitos e os temas mais relevantes
para um melhor acompanhamento e entendimento do trabalho ao longo dos próximos
capítulos.
2.1 ESTRUTURAS OFFSHORE
2.1.1 Unidades Flutuantes de Produção, Armazenamento e Transferência (FPSOs)
Nos últimos anos, desenvolvimentos no campo petrolífero têm se estendido cada
vez mais para águas mais profundas e remotas. Atualmente, as atividades de exploração
do petróleo são realizadas em profundidades superiores a 2.000 metros, o que antes era
considerado economicamente inviável. O desenvolvimento de unidades tipo FPSO teve
fundamental importância nessa conquista. Além de permitirem a exploração do petróleo
em águas ultra profundas, os FPSOs dispensam o uso de dutos extensos e caros para
transporte de óleo, tornando economicamente viável a produção em regiões afastadas da
costa.
A Shell Castellon (Figura 2.1) foi a primeira plataforma tipo FPSO a entrar em
atividade, em 1977, e, atualmente, existem mais de 200 unidades operando pelo mundo
(Wikipedia).
Figura 2.1 – Shell Castellon (Wikipedia)
12
Um FPSO é um tipo de navio utilizado pela indústria petrolífera para a
produção, armazenamento e escoamento do petróleo e/ou gás natural através de navios
aliviadores. Uma unidade flutuante do tipo FPSO recebe o fluido do reservatório através
de risers flexíveis (ou pode receber de outras plataformas próximas), o separa em óleo,
gás e água por equipamentos de processo e agrupa-os em módulos (função de
produção). O óleo separado é armazenado nos tanques do navio (função de
armazenamento) para uma periódica transferência para navios-tanque de transporte
usando um sistema de mangueira flutuante (função de transferência) (SHIMAMURA,
2002).
Além disso, uma plataforma tipo FPSO contém outros componentes funcionais
que garantem a operação e a segurança da unidade. São eles os sistemas de ancoragem e
a torre de atracação, que são necessários para manter o navio no local de operação; o
sistema de riser e a cabeça de injeção, necessários para o recebimento do fluido; e os
sistemas de serviços e de segurança, que auxiliam na continuidade das operações
offshore (SHIMAMURA, 2002).
Um FPSO pode ser uma conversão de um navio petroleiro ou pode ser uma
embarcação especialmente dedicada à referida aplicação. Um navio utilizado apenas
para armazenar o óleo sem processá-lo é caracterizado como Unidade Flutuante de
Armazenamento e Transferência (FSO).
O maior FPSO do mundo e também maior instalação offshore já projetada é o
FLNG Prelude (Figura 2.2), da Shell (SHELL, 2014).
Figura 2.2 - FLNG Prelude (SHELL, 2014)
13
Por ser uma unidade flutuante de produção (e liquefação), armazenamento e
transferência apenas de gás natural liquefeito, é caracterizado como um FLNG (Floating
Liquefied Natural Gas). O navio possui 488 metros de comprimento e 74 metros de
largura, pesando mais de 600.000 toneladas quando em operação, das quais 260.000
toneladas são constituídas apenas por aço (aproximadamente cinco vezes mais do que a
quantidade de aço utilizada na construção dos FPSOs utilizadas na Bacia de Campos).
O FLNG Prelude irá operar no campo de Prelude e Concerto, a 200 quilômetros da
costa da Austrália, em uma lâmina d’água de aproximadamente 250 metros (SHELL,
2014).
2.1.2 Estruturas da Planta de Processo (Estruturas Topside)
Nos conveses de unidades tipo FPSO, operam diversos sistemas com recursos
necessários para a separação inicial dos fluidos oriundos dos poços. Dentre eles,
destacam-se o sistema de separação e tratamento de óleo, gás e água; o sistema de
tratamento da água de injeção; o sistema de fornecimento de água industrial; o sistema
de geração de energia; e o sistema de transferência de óleo. A operação desses sistemas
depende do uso de equipamentos de grande porte que são posicionados sobre grandes
estruturas (PETROBRÁS, 2012). Essas estruturas, localizadas na planta de processo da
unidade, são chamadas estruturas topside.
Dentre as estruturas topside no convés de um FPSO, existem os módulos de
produção, que são unidades responsáveis pelos diversos processos de produção da
plataforma. De uma maneira geral, eles são divididos com base nas suas operações da
seguinte forma:
E-house (Planta de Utilidades);
Módulos de Geração de Energia;
Módulos de Processos;
Módulo de Compressão de Gás;
Flare (Queimador).
Os módulos de produção são posicionados no convés do navio de acordo com a
sequência lógica do processamento dos fluidos da formação (PETROBRÁS, 2012). A
Figura 2.3 ilustra a disposição típica desses módulos e de outras estruturas topside no
convés de uma plataforma tipo FPSO.
14
Fig
ura
2.3
– D
istr
ibu
ição
típ
ica
das
est
rutu
ras
top
sid
e n
o c
on
vés
de
um
a pla
tafo
rma
tipo F
PS
O (
DIA
S,
2012)
15
2.1.3 Processamento Primário da Produção
Ao longo da vida produtiva de um campo de petróleo são produzidos,
geralmente, gás, óleo e água (além de impurezas) de forma simultânea. Como o
interesse econômico é apenas na produção de hidrocarbonetos (óleo e gás), existe a
necessidade de instalar, nos campos, facilidades destinadas a efetuar, sob condições
controladas, o chamado processamento primário dos fluidos (THOMAS et al., 2001).
O processamento primário consiste basicamente em três etapas: separação do
óleo, do gás e da água com as impurezas em suspensão; tratamento ou condicionamento
dos hidrocarbonetos para que possam ser transferidos para as refinarias onde será
efetuado o processamento propriamente dito; e o tratamento da água para reinjeção ou
descarte (THOMAS et al., 2001).
A separação da mistura trifásica óleo/gás/água é realizada nos módulos de
processos do FPSO e cada um dos componentes deve ser tratado para atingir sua
especificação final. A remoção da água evita o superdimensionamento do sistema de
bombeio e transferência de fluido, pois representa um volume ocioso na transferência e
tancagem do óleo e pode gerar problemas de incrustação (depósitos inorgânicos) e
corrosão nas instalações de produção, transporte e refino (VAZ, 2009).
A Figura 2.4 apresenta um fluxograma típico da sequência simplificada de um
processamento primário do óleo.
16
Fig
ura
2.4
– F
lux
og
ram
a si
mpli
fica
do d
o p
roce
ssam
ento
pri
már
io d
o ó
leo (
VA
Z,
2009)
17
Inicialmente, a separação dos componentes líquidos (óleo e água) é feita por
gravidade, sendo que a maioria das plataformas utiliza separadores trifásicos
horizontais. Antes de ser encaminhado para o tanque de lavagem, o fluido que chega à
plataforma deve ser aquecido e “degaseificado”, uma vez que a liberação de gases no
tanque representa perda de produção, devido à dificuldade de recuperação desse gás, e
risco de sobre-pressurização do tanque (VAZ, 2009).
A separação da água da corrente de óleo proveniente da separação gravitacional
é realizada, de forma geral, em duas etapas operacionais: a desidratação e a dessalgação.
A desidratação é realizada nas próprias unidades operacionais de produção e utiliza
tratadores eletrostáticos para favorecer a coalescência (formação de uma gotícula
líquida única) da água. Já a dessalgação do óleo ocorre nas refinarias e consiste na
lavagem do óleo com água doce para remover grande parte do sal residual presente na
mistura (VAZ, 2009).
2.2 ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL
2.2.1 Estados Limites
Define-se que uma estrutura, ou parte dela, atinge um estado limite quando, de
modo efetivo ou convencional, ela se torna inutilizável ou deixa de satisfazer às
condições previstas para sua utilização (SANTOS, 2013).
Os estados limites últimos (ELU) são associados ao colapso da estrutura ou a
qualquer forma de ruína estrutural decorrente de cargas excessivas que determine a
paralização imediata do seu uso. Já os estados limites de serviço (ELS) estão
relacionados, dentre outros quesitos, a deformações excessivas na estrutura (SANTOS,
2013).
2.2.2 Método Das Tensões Admissíveis
O Working Stress Design (WSD) ou Método das Tensões Admissíveis é o
método de verificação mais tradicional utilizado em projetos de estruturas metálicas.
Seu critério de dimensionamento define que a maior tensão solicitante em cada seção
dos elementos estruturais σ deve ser inferior a uma tensão resistente reduzida por um
coeficiente de segurança γ (PFEIL e PFEIL, 2009).
18
A tensão resistente é calculada considerando-se que a estrutura pode atingir uma
das condições dos estados limites últimos, ou seja, pode ocorrer o colapso da estrutura
devido à ocorrência de cargas excessivas (PFEIL e PFEIL, 2009).
Logo, a condição de segurança do método pode ser definida pela seguinte
equação:
𝜎𝑎𝑑𝑚 =𝜎𝑟𝑒𝑠
𝛾
(1)
onde:
σadm = tensão máxima admissível nas seções dos elementos estruturais;
σres = tensão resistente do material.
Os esforços solicitantes, a partir dos quais se calcula a tensão máxima
solicitante, são obtidos através da análise em regime elástico da estrutura (ver item
2.2.4).
O coeficiente de segurança γ exprime o reconhecimento de que existem diversas
fontes de incerteza na condição de segurança do método como, por exemplo, quanto à
magnitude e distribuição do carregamento, às características mecânicas do material, à
precisão na modelagem estrutural e às imperfeições na execução da estrutura (PFEIL e
PFEIL, 2009).
2.2.3 Comportamento Elástico e Plástico do Aço
Existem dois tipos principais de comportamento que um membro pode
apresentar quando submetido a tensões (BOWLES, 1980). Observando como exemplo a
curva tensão (σ) x deformação (ԑ) típica de um aço com patamar de escoamento
submetido a um ensaio de tração simples (Figura 2.5), podemos destacar as duas regiões
que caracterizam esses comportamentos.
19
Figura 2.5 – Curva tensão x deformação típica de aços com patamar de escoamento (sem escala)
(GERE e GOODNO, 2010)
No trecho entre a origem O e o ponto A, a curva tensão x deformação é linear e o
material se encontra em regime elástico. Nesse trecho de tensão, a lei física linear ou
elástica (Lei de Hooke) é válida para o material, ou seja, a deformação sofrida por ele é
proporcional à tensão aplicada, sendo a constante de proporcionalidade entre essas
grandezas o Módulo de Elasticidade ou Módulo de Young (E) do material. Esse
comportamento em regime elástico pode ser definido pela equação abaixo:
𝜎 = 𝐸 ∙ 휀 (2)
No regime elástico, caso o carregamento seja interrompido, o material volta a
sua configuração inicial, sem apresentar deformações residuais. Além do ponto A, a
proporcionalidade entre tensão e deformação não existe mais, dessa forma, a tensão em
A é definida como a tensão limite de proporcionalidade Fpr (GERE e GOODNO, 2010).
Com um aumento na tensão além do limite de proporcionalidade, a deformação
começa a aumentar mais rapidamente para cada incremento de tensão e, portanto, a
curva tensão-deformação apresenta uma inclinação cada vez menor até que, no ponto B,
a curva começa a ficar horizontal (GERE e GOODNO, 2010).
A partir do ponto B, o material passa a sofrer escoamento em regime plástico, o
que é caracterizado por um aumento na deformação do aço a uma tensão constante
(BOWLES, 1980). A tensão a partir da qual o material escoa é chamada de tensão limite
20
de escoamento ou tensão de escoamento Fy, e seu valor varia para diferentes
especificações de aços. O escoamento geralmente produz uma deformação visível no
aço e, por isso, a teoria elástica utiliza o limite de escoamento Fy como tensão limite, da
qual será obtida a tensão admissível no dimensionamento da peça metálica (PFEIL e
PFEIL, 2009).
Com o aumento da deformação plástica, o aço tende a ganhar certa resistência
adicional e os acréscimos de deformação voltam a ser acompanhado por acréscimos de
tensão a partir do ponto C (BOWLES, 1980). Esse fenômeno é conhecido como
endurecimento de deformação e seu efeito na resistência do aço não é, em geral,
considerado nas teorias de dimensionamento de perfis metálicos (PFEIL e PFEIL,
2009).
A carga em certo momento atinge seu valor máximo, e a tensão correspondente
(tensão no ponto D) é denominada tensão máxima. Um maior estiramento da barra
passa a ser acompanhado por uma redução na carga, e a fratura finalmente ocorre no
ponto E da Figura 2.5.
2.2.4 Análise Estrutural Linear
A forma mais tradicional de se determinar as solicitações em estruturas é através
da análise linear elástica ou análise de 1a ordem, que admite a proporcionalidade entre
as ações atuantes e os seus efeitos (PFEIL e PFEIL, 2009).
Alguns sistemas estruturais em aço apresentam comportamento não linear
decorrente da não proporcionalidade das relações tensão x deformação e/ou da não
linearidade geométrica da estrutura (PFEIL e PFEIL, 2009). A análise linear elástica
seria, portanto, uma aproximação de cálculo onde é considerada válida a Lei de Hooke
(ver Item 2.2.3). O equilíbrio da estrutura é analisado na sua configuração geométrica
inicial (indeformada) admitindo uma relação linear entre deformações e os
deslocamentos são considerados pequenos de forma que não influenciam na rigidez da
estrutura (MACIEL, SOUZA e MOURA, 2011).
21
2.2.5 Peças Metálicas Tracionadas
Peças tracionadas são peças submetidas a solicitações de tração axial. O
dimensionamento dessas peças é baseado em critérios de tensão e de rigidez
(KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977).
A tensão atuante em cada seção transversal do elemento estrutural é considerada
uniformemente distribuída ao longo da sua área e, de acordo com o Método das Tensões
Admissíveis, deve ser inferior a uma tensão limite, equivalente à tensão de escoamento
do material dividida por um fator de segurança.
𝑓𝑡 =𝑇
𝐴≤ 𝐹𝑡 =
𝐹𝑦
𝐹𝑆
(3)
onde:
ft = tensão de tração solicitante;
T = força de tração atuante na seção transversal do membro;
A = área da seção transversal (bruta ou líquida) do membro;
Ft = tensão de tração limite;
Fy = tensão de escoamento do material;
FS = fator de segurança.
Se o membro tracionado possui furos ao longo de seu comprimento, a perda de
área devida aos furos deve ser calculada e subtraída da sua área bruta para obtenção da
área da seção transversal líquida, que será utilizada no cálculo da tensão solicitante.
Com relação à rigidez das peças tracionadas, apesar dos esforços de tração
contribuírem para a retificação das peças, algumas normas estabelecem limites de índice
de esbeltez como forma de evitar instabilidade devida a possíveis carregamentos
transversais, como o vento, por exemplo (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977).
2.2.6 Peças Metálicas Comprimidas
Uma peça vertical sujeita a um esforço de compressão axial centrado é
denominada coluna. As forças de compressão tendem a encurtar a coluna e a tensão de
compressão correspondente pode ser tomada como uniformemente distribuída ao longo
da área da seção transversal bruta da peça.
22
𝑓𝑎 =𝑃
𝐴≤ 𝐹𝑎
(4)
onde:
fa = tensão de compressão solicitante;
P = força de compressão atuante na seção transversal da peça;
A = área da seção transversal bruta da peça;
Fa = tensão de compressão limite.
No entanto, ao contrário da tensão de tração admissível, a tensão de compressão
máxima admissível não é determinada de forma tão simples. Um esforço de tração
aplicado a um membro tende a retificá-lo e reduz o efeito de curvaturas iniciais
existentes na peça devido ao seu próprio processo de fabricação. Já um esforço de
compressão, tende a aumentar esse efeito, podendo causar deslocamentos laterais na
peça, processo esse conhecido como flambagem por flexão (PFEIL e PFEIL, 2009).
Flambagem por flexão (ou flambagem global) é o fenômeno que ocorre quando
uma peça vertical comprimida axialmente (ou coluna) sofre deflexão lateral devido a
uma perturbação lateral, a uma excentricidade na aplicação do carregamento ou a
imperfeições geométricas existentes na peça (Figura 2.6). Sob um carregamento axial
crescente, as deflexões laterais também aumentarão e, por fim, a coluna cederá
completamente, podendo causar falhas repentinas e bruscas na estrutura (GERE e
GOODNO, 2010).
Figura 2.6 – Flambagem global de uma coluna (GERE e GOODNO, 2010)
Se a coluna estiver apoiada apenas em suas extremidades e estiver livre para
flambar em qualquer direção, então a flexão ocorrerá sobre o eixo centroidal principal
L
23
com menor momento de inércia, Imín (GERE e GOODNO, 2010). Dessa forma, as
expressões apresentadas nos próximos subitens dessa seção serão descritas em relação
ao eixo de momento de inércia mínimo da seção transversal da peça.
2.2.6.1 Carregamento crítico de flambagem
Carregamento crítico de flambagem Pcr é o carregamento a partir do qual não é
mais possível o equilíbrio da peça na configuração retilínea, ou seja, o carregamento
crítico de flambagem representa a transição entre as condições estável e instável da peça
(GERE e GOODNO, 2010).
Quando o carregamento axial na peça é menor que o carregamento crítico (0 < P
< Pcr), a estrutura está em equilíbrio estável quando é perfeitamente reta, ou seja, a
estrutura retorna à sua posição inicial após sofrer algum tipo de perturbação lateral.
Quando o carregamento axial é maior que o carregamento crítico (P > Pcr), a estrutura
ainda está em equilíbrio quando perfeitamente reta (sem deflexão lateral), no entanto o
equilíbrio é instável e não pode ser mantido, ou seja, um pequeno distúrbio fará a
estrutura flambar. Por fim, no carregamento crítico (P = Pcr), a estrutura está em
equilíbrio mesmo quando sofre pequenas deflexões laterais (além de estar em equilíbrio
quando perfeitamente reta). No entanto, a estrutura não é nem estável nem instável, ela
está na fronteira entre estabilidade e instabilidade. Essa condição é chamada de
equilíbrio neutro (GERE e GOODNO, 2010).
2.2.6.2 Comprimento efetivo de flambagem
A flambagem de uma coluna apoiada por pinos é chamada de caso fundamental
de flambagem da coluna. Entretanto, na prática, encontramos muitas outras condições
de contorno para colunas (GERE e GOODNO, 2010). Para levar em consideração as
diferentes condições de contorno que uma coluna pode ter, é utilizado, na determinação
dos carregamentos críticos de flambagem, o comprimento efetivo de flambagem das
colunas Lef.
O comprimento efetivo de flambagem Lef de uma coluna corresponde à distância
entre pontos de inflexão, ou seja, pontos de momento fletor nulo, em sua configuração
deformada (devido à carga de compressão). Esse comprimento é obtido pelo produto do
24
comprimento real da coluna (L) e um parâmetro de flambagem (K) equivalente ao eixo
de flambagem da coluna e função das condições de contorno da coluna.
𝐿𝑒𝑓 = 𝐾 ∙ 𝐿 (5)
A Figura 2.7 mostra alguns valores teóricos do parâmetro de flambagem K, bem
como os valores recomendados e utilizados normalmente na prática, para diferentes
condições de contorno da peça comprimida.
Figura 2.7 – Parâmetros de flambagem para diferentes condições de contorno (PFEIL e PFEIL, 2009)
2.2.6.3 Coluna de Euler ou Coluna Ideal
Uma coluna é chamada de coluna ideal ou coluna de Euler quando não tem
imperfeições geométricas e tensões residuais, é feita de um material de comportamento
elástico linear que segue a Lei de Hooke e está submetida a uma carga perfeitamente
centrada.
Para uma coluna ideal, o menor carregamento crítico (Pcr) , também conhecido
como carga de Euler, será dado por:
𝑃𝑐𝑟 =𝜋2 ∙ 𝐸 ∙ 𝐼𝑚í𝑛
𝐿𝑒𝑓2
(6)
25
onde:
E = módulo de elasticidade do material da peça;
Imín = momento de inércia mínimo da seção transversal da peça;
Lef = comprimento efetivo de flambagem, em relação ao eixo de flambagem.
Dividindo a carga crítica pela área da seção transversal da peça, obtemos a
tensão crítica de flambagem (Fcr) para uma coluna idealmente perfeita.
𝐹𝑐𝑟 =𝑃𝑐𝑟
𝐴=
𝜋2 𝐸 𝐼𝑚í𝑛
𝐿𝑒𝑓2 𝐴
=𝜋2 ∙ 𝐸 ∙ 𝐴 ∙ 𝑟2
𝐿𝑒𝑓2 ∙ 𝐴
=𝜋2 ∙ 𝐸 ∙ 𝑟2
𝐿𝑒𝑓2 → 𝐹𝑐𝑟 =
𝜋2 ∙ 𝐸
𝜆2
(7)
sendo:
𝑟 = √𝐼𝑚𝑖𝑛
𝐴
(8)
e
𝜆 =
𝐿𝑒𝑓
𝑟
(9)
onde:
λ = índice de esbeltez da coluna, em relação ao eixo de flambagem;
Lef = comprimento efetivo de flambagem da coluna, em relação ao eixo de flambagem;
r = raio de giração da seção transversal, em relação ao eixo de menor inércia;
Imín = momento mínimo de inércia da seção;
A = área da seção transversal.
O índice de esbeltez λ é um parâmetro de medida da esbeltez de uma coluna.
Quanto mais esbelta a coluna, maior será o seu índice de esbeltez e, portanto, menor
será a sua tensão crítica Fcr (GERE e GOODNO, 2010). Essa relação pode ser
observada na Curva de Euler típica (Figura 2.8) obtida através da equação (7).
26
Figura 2.8 – Gráfico típico da curva de Euler
Para a determinação do carregamento crítico (Pcr) da coluna ideal (equação 6),
foi considerada a lei de Hooke. Portanto, a curva de Euler (Figura 2.8) é válida apenas
quando a tensão crítica na coluna for menor que a tensão limite de proporcionalidade do
aço Fpr (ver item 2.2.3).
2.2.6.4 Flambagem elástica e inelástica
Como pode ser observado na Figura 2.8, a tensão crítica de flambagem de uma
coluna só pode ser determinada utilizando a curva de Euler quando o material é
submetido a uma tensão inferior ao seu limite de proporcionalidade. Dessa forma, é
trivial comparar o índice de esbeltez da coluna a um índice de esbeltez crítico λcr a partir
do qual o comportamento da coluna deixa de ser representado pela curva de Euler.
O valor do índice de esbeltez crítico é obtido fixando-se a tensão crítica da
equação (7) igual ao limite de proporcionalidade Fpr e resolvendo para o índice de
esbeltez. Um diagrama da tensão crítica de flambagem em função do índice de esbeltez
estendido para tensões acima do limite de proporcionalidade do material é apresentado
na Figura 2.9.
27
Figura 2.9 - Variação da tensão crítica Fcr de acordo com o índice de esbeltez λ da coluna (GERE e
GOODNO, 2010)
Colunas muito esbeltas também chamadas de colunas longas (λ > λcr) sofrerão
flambagem em regime elástico e sua tensão crítica será inferior à tensão limite de
proporcionalidade do material. Esse comportamento é apresentado na curva CD da
Figura 2.9 ou curva de Euler. Na prática, são encontradas poucas colunas tão esbeltas a
ponto de terem sua tensão crítica de flambagem em regime elástico (KUZMANOVIC e
WILLEMS, 1977).
Quando a coluna é curta (índice de esbeltez muito pequeno), ela falhará por
escoamento e rompimento do material e nenhuma consideração sobre flambagem será
envolvida. É definida, então, uma tensão de compressão última Fult como a tensão crítica
para o material, estabelecendo um limite de resistência representado pela linha
horizontal AB da Figura 2.9 (GERE e GOODNO, 2010).
Quando a coluna tem um índice de esbeltez intermediário (coluna intermediária),
ela falhará por flambagem inelástica, ou seja, as tensões máximas estarão acima do
limite de proporcionalidade do material quando a flambagem ocorrer. A tensão crítica
para a flambagem inelástica (representada pela curva BC da Figura 2.9) será sempre
menor que a tensão crítica de Euler equivalente e, para ser determinada, é preciso
28
aplicar uma teoria de flambagem inelástica na determinação do carregamento crítico. As
teorias básicas utilizadas são a Teoria do Módulo Tangente, a Teoria do Módulo
Reduzido e a Teoria de Shanley (GERE e GOODNO, 2010).
Geralmente, no dimensionamento de colunas, não é feita a distinção entre
colunas curtas e intermediárias, sendo todas as colunas com índice de esbeltez inferior
ao valor crítico consideradas como colunas intermediárias e tendo suas tensões máximas
admissíveis determinadas como tal.
A curva ABCD da Figura 2.9 representa a capacidade máxima de suportar
carregamentos de uma coluna ideal em função do seu comprimento e aplica-se a
colunas com diferentes condições de contorno se for usado o comprimento efetivo Lef
equivalente no cálculo do seu índice de esbeltez (GERE e GOODNO, 2010).
Na prática, as colunas não são perfeitas, ou seja, possuem imperfeições
geométricas e nem sempre se pode garantir a centralização perfeita do esforço de
compressão atuante. Além disso, colunas de aço estão sujeitas a tensões residuais
oriundas dos processos de fabricação (PFEIL e PFEIL, 2009). Portanto, a tensão crítica
para colunas reais será menor que a tensão crítica representada pela curva ABCD da
Figura 2.9.
Para considerar essas variáveis, a tensão admissível de uma coluna é obtida,
geralmente, dividindo a tensão máxima da curva ABCD por um fator de segurança, que
usualmente tem um valor em torno de 2 (GERE e GOODNO, 2010). Como as
imperfeições podem crescer com o aumento do comprimento, um fator de segurança
variável, que aumenta à medida que λ aumenta, algumas vezes é usado (GERE e
GOODNO, 2010). Uma variedade de fórmulas de dimensionamento empíricas foi
desenvolvida para o dimensionamento de colunas levando em consideração essa
redução da tensão admissível. As expressões utilizadas pela norma americana AISC 9ª
Ed., utilizada no presente trabalho, serão apresentadas no item 3.1.1.
2.2.7 Peças Sujeitas à Flexão
Uma peça estrutural pode ser submetida à flexão simples ou flexão biaxial,
dependendo do número de planos de atuação dos esforços solicitantes. As expressões
29
apresentadas nos próximos subitens assumem que nenhuma instabilidade lateral
ocorrerá na peça (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977).
2.2.7.1 Flexão Simples
A flexão simples ocorre quando um único plano de carregamento atua na peça e
coincide com o seu eixo longitudinal para o caso de seções transversais com dois eixos
de simetria. Nesse caso, a linha neutra sempre coincidirá com o centroide da seção
transversal e pode-se assumir que as tensões de flexão atuam somente na direção
longitudinal da peça (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977).
Algumas premissas devem ser adotadas no dimensionamento de peças
submetidas à flexão simples: o material da peça obedece à lei de Hooke (ver item 2.2.3),
com o mesmo comportamento na tração e na compressão; as seções transversais da peça
permanecem planas; e as deformações são pequenas se comparadas às dimensões da
peça (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977).
A tensão normal de tração ou de compressão máxima atuante na seção
transversal devido ao momento fletor M é determinada pela expressão:
𝑓𝑏 = ±𝑀
𝑊
(10)
onde:
W = módulo elástico de resistência à flexão da seção transversal.
No caso do momento fletor ser causado por carregamentos transversais na peça,
esforços de cisalhamento também devem ser considerados. A norma americana AISC 9ª
Ed. recomenda que, para perfis I, H ou T, como as mesas pouco influenciam na
resistência ao cisalhamento da seção, a tensão de cisalhamento solicitante fv pode ser
tomada de acordo com a seguinte expressão (KUZMANOVIC e WILLEMS, 1977).
𝑓𝑣 =𝑉
𝐴𝑤 , 𝐴𝑤 = 𝑑 ∙ 𝑡𝑤
(11)
30
onde:
V = esforço de cisalhamento atuante na peça;
Aw = área total da alma;
d = altura total do perfil;
tw = espessura da alma do perfil.
2.2.7.2 Flexão Biaxial (Oblíqua)
A flexão biaxial é semelhante à flexão simples. No entanto, dois planos de
carregamento atuam na peça e ambos devem passar pelo seu eixo longitudinal, de forma
que nenhum esforço de torção seja desenvolvido. Na flexão oblíqua, a linha neutra
também coincidirá com o centroide da seção transversal (KUZMANOVIC e
WILLEMS, 1977).
Os momentos fletores atuantes da peça podem ser representados por dois
componentes Mx e My atuando nos eixos principais centrais de inércia x e y da seção
transversal, respectivamente. Assim, a tensão normal atuante na fibra mais externa da
seção pode ser obtida através da seguinte expressão:
𝑓𝑏 = ±𝑀𝑥
𝑊𝑥±
𝑀𝑦
𝑊𝑦
(12)
onde:
Wx,y = módulo elástico de resistência à flexão da seção em relação aos eixos x e y,
respectivamente.
2.2.8 Flexocompressão e Flexotração
A grande maioria dos membros de uma estrutura está sujeita a esforços de flexão
e a carregamentos axiais (compressão ou tração) ao mesmo tempo, ou seja, são sujeitos
a flexocompressão ou flexotração, respectivamente. Membros dimensionados à
flexocompressão podem ser denominados vigas-colunas (KUZMANOVIC e
WILLEMS, 1977).
Quando a carga atuante paralelamente ao eixo da peça está aplicada com uma
excentricidade mais significativa que as devidas a defeitos construtivos, o
31
dimensionamento da mesma deve levar em conta tanto o momento fletor atuante quanto
o esforço normal, e a flambagem deve ser verificada sob os dois efeitos. É o caso de
colunas com cargas transversais, colunas com cargas excêntricas e colunas de pórticos
(PFEIL e PFEIL, 2009).
A resistência de um membro submetido a esforço normal e a momento fletor
pode ser limitada ao início da plastificação ou pode ser associada à plastificação total da
seção transversal do membro. No primeiro caso, o princípio da superposição dos efeitos
pode ser aplicado de forma a combinar as tensões normais atuantes na seção devidas ao
esforço axial e ao momento fletor em regime elástico (PFEIL e PFEIL, 2009). Dessa
forma, a seção será dimensionada para atender ao seguinte critério:
𝑁
𝐴 ∙ 𝐹𝑦+
𝑀
𝑊 ∙ 𝐹𝑦≤ 1
(13)
onde:
N = esforço normal atuante na seção;
M = momento fletor atuante na seção;
A = área bruta da seção transversal;
Fy = tensão de escoamento do aço;
W = módulo elástico de resistência à flexão da seção.
O limite de resistência associado à plastificação total da seção é calculado para
duas situações distintas de posição da linha neutra plástica (linha neutra na alma da
seção ou linha neutra na mesa da seção). No entanto, uma expressão aproximada para a
resistência da seção para qualquer posição na linha neutra é adotada em algumas
normas, como na norma americana AISC 9ª Ed., utilizada no presente trabalho (PFEIL e
PFEIL, 2009).
𝑁
𝑁𝑦+
8
9∙𝑀
𝑀𝑝≤ 1,0 , 𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑁
𝑁𝑦≥ 0,2
(14)
𝑁
2 ∙ 𝑁𝑦+
𝑀
𝑍 ∙ 𝐹𝑦≤ 1,0 , 𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑁
𝑁𝑦< 0,2
(15)
32
onde:
Z = módulo plástico de resistência à flexão da seção;
Ny = esforço normal de escoamento.
A definição do limite de resistência associado à plastificação total da seção em
peças submetidas à flexocompressão ou flexotração pelas normas é feita através de
curvas de interação, que são expressões similares às apresentadas anteriormente e que
englobam todas as possíveis formas de instabilidade das peças (PFEIL e PFEIL, 2009).
As expressões utilizadas, especificamente, pela norma americana AISC 9ª Ed. são
apresentadas no item 3.1.4 deste trabalho.
33
3 METODOLOGIA
O dimensionamento de uma estrutura consiste, basicamente, na verificação dos
seus membros constituintes frente aos esforços solicitantes, para as dimensões e
ligações adotadas. A determinação desses esforços depende do tipo de análise estrutural
utilizada e, a partir deles, são obtidas as tensões solicitantes. A verificação quanto à
segurança, por sua vez, depende das tensões máximas admissíveis nas seções dos
elementos estruturais, e são determinadas de acordo com as propriedades do material
empregado, do método de cálculo e das normas e recomendações adotadas.
A estrutura do módulo em estudo foi modelada e analisada através do programa
SACS 5.6 V8i. A determinação das tensões atuantes nos elementos estruturais do
modelo foi feita através de uma análise linear estática.
A verificação da estrutura foi realizada segundo o método das tensões
admissíveis, de forma que todos os elementos estruturais do modelo tenham tensões
máximas solicitantes inferiores às tensões admissíveis, determinadas de acordo com as
normas AISC 9ª Ed. para perfis não cilíndricos e API RP 2A para perfis cilíndricos.
Os itens a seguir descrevem o procedimento adotado pelas normas utilizadas
nesse trabalho para determinação das tensões máximas admissíveis em membros
estruturais para cada tipo de esforço solicitante, apenas para dimensionamento dos
perfis existentes na estrutura analisada no presente trabalho.
Os carregamentos ambientais e as sobrecargas atuantes na estrutura do módulo
foram determinados de acordo com as recomendações de projeto da DNV-RP-C205 e
da norma DNV-OS-C201, respectivamente.
34
3.1 DIMENSIONAMENTO DE PERFIS NÃO CILÍNDRICOS –
AISC 9ª ED.
3.1.1 Peças Comprimidas
A norma americana AISC 9ª Ed. recomenda um limite superior do índice de
esbeltez igual a 200, para membros essencialmente comprimidos, com a finalidade de
evitar a grande flexibilidade de peças muito esbeltas (PFEIL e PFEIL, 2009).
O cálculo da tensão máxima de compressão em membros sujeitos à compressão
axial segundo a AISC 9ª Ed. depende do índice de esbeltez do membro. É definido um
índice de esbeltez limite para o comportamento elástico da peça Cc, correspondente ao
índice de esbeltez crítico λcr descrito no item 2.2.6. A norma americana considera um
limite de proporcionalidade do aço equivalente à metade da sua tensão de escoamento,
devido à consideração da existência de tensões residuais na peça. Logo, o índice de
esbeltez limite Cc é obtido aplicando Fy/2 na equação (7) para a tensão crítica de Euler e
resolvendo para o índice de esbeltez.
𝐶𝑐 = √2 ∙ 𝜋2 ∙ 𝐸
𝐹𝑦
(16)
Quando o índice de esbeltez da peça λ é inferior a Cc, a instabilidade inelástica
governará o seu comportamento e a tensão de compressão admissível Fa será dada pela
tensão máxima (ver Figura 2.9) dividida por um fator de segurança que varia de acordo
com o índice de esbeltez da peça.
𝐹𝑎 =
[1 −𝜆2
2 ∙ 𝐶𝑐2] ∙ 𝐹𝑦
53 +
3 ∙ 𝜆8 ∙ 𝐶𝑐
−𝜆3
8 ∙ 𝐶𝑐3
, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜆 ≤ 𝐶𝑐
(17)
Para um índice de esbeltez λ maior que o limite Cc, a falha da peça ocorrerá por
flambagem elástica e a sua tensão de compressão admissível Fa será equivalente à
tensão crítica de Euler Fcr obtida da equação (7) reduzida de um fator de segurança de
23/12.
35
𝐹𝑎 =12 ∙ 𝜋2 ∙ 𝐸
23 ∙ 𝜆2 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜆 > 𝐶𝑐
(18)
3.1.2 Peças Tracionadas
De acordo com a AISC 9ª Ed., no dimensionamento de membros tracionados por
cargas atuantes na direção do seu eixo centroidal, a tensão de tração máxima admissível
Ft deve ser equivalente a 60% da tensão de escoamento do material.
𝐹𝑡 = 0,6 𝐹𝑦
(19)
3.1.3 Peças Sujeitas à flexão
O dimensionamento de membros submetidos à flexão simples é feito de acordo
com a classificação de suas seções transversais em compacta ou não compacta, definida
pela AISC 9ª Ed. na tabela B5.1. Essa tabela é apresentada no ANEXO I.
Para ser classificada como compacta, a seção transversal de um perfil deve ter o
seu flange continuamente ligado à alma e a relação entre a largura e a espessura dos
seus elementos comprimidos não deve exceder os limites estabelecidos na tabela B5.1.
A norma define algumas peculiaridades quanto à definição das dimensões dos
elementos comprimidos. Para este trabalho, é importante destacar que, para elementos
comprimidos apoiados apenas em um bordo, a sua largura deve ser tomada como
metade da largura total do flange, no caso de flanges de perfis I, H ou T.
3.1.3.1 Peças de perfil I submetidas à flexão no eixo da maior inércia
A AISC 9ª Ed. define um limite para o comprimento lateral livre do flange de
compressão Lc, definido como o valor mínimo entre os encontrados pelas expressões
abaixo.
𝐿𝑐 = 𝑚í𝑛 [76 ∙ 𝑏𝑓
√𝐹𝑦
,20.000
(𝑑𝐴𝑓
) ∙ 𝐹𝑦
]
(20)
Para membros com seção compacta e simétrica em relação ao eixo da menor
inércia, a máxima tensão admissível na flexão Fb equivale a 66% da tensão de
36
escoamento do aço, quando o comprimento lateral do flange de compressão Lb for
menor que o limite Lc.
𝐹𝑏 = 0,66 ∙ 𝐹𝑦, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐿𝑏 < 𝐿𝑐 (21)
A máxima tensão admissível na flexão Fb para membros com seção não
compacta e simétrica em relação ao eixo da menor inércia, e com Lb menor que Lc, pode
ser determinada através da equação abaixo.
𝐹𝑏 = 𝐹𝑦 ∙ [0,79 − 0,002 ∙𝑏𝑓
2 ∙ 𝑡𝑓∙ √𝐹𝑦] , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐿𝑏 < 𝐿𝑐
(22)
Para membros de seção transversal compacta ou não compacta e com Lb
superior ao limite Lc, temos, na tração:
𝐹𝑏 = 0,6 ∙ 𝐹𝑦 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐿𝑏 < 𝐿𝑐 (23)
Na compressão, Fb irá assumir o maior valor entre os encontrados nas expressões
abaixo.
𝐹𝑏 =
[ 2
3−
𝐹𝑦 ∙ (𝑙𝑟𝑡
)2
1530 ∙ 103 ∙ 𝐶𝑏
]
∙ 𝐹𝑦 ≤ 0,6 ∙ 𝐹𝑦 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 √102 ∙ 103 ∙ 𝐶𝑏
𝐹𝑦≤
𝑙
𝑟𝑡
≤ √510 ∙ 103 ∙ 𝐶𝑏
𝐹𝑦
(24)
𝐹𝑏 =170 ∙ 103 ∙ 𝐶𝑏
(𝑙𝑟𝑡
)2 ≤ 0,6 ∙ 𝐹𝑦 , 𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑙
𝑟𝑡≥ √
510 ∙ 103 ∙ 𝐶𝑏
𝐹𝑦
(25)
𝐹𝑏 =
12 ∙ 103 ∙ 𝐶𝑏
𝑙 ∙ 𝑑𝐴𝑓
≤ 0,6 ∙ 𝐹𝑦 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒𝑟 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙
𝑟𝑡
(26)
onde:
Lb = comprimento lateral livre do flange de compressão;
Lc = máximo comprimento lateral livre do flange de compressão;
37
bf = largura do flange;
d = altura da seção transversal;
Af = área do flange de compressão;
Cb = coeficiente de flexão;
l = distância entre duas seções com torção ou deslocamento lateral do flange de
compressão restringido;
rt = raio de giração considerando o flange de compressão 1/3 da área de alma
comprimida;
Fy = tensão de escoamento do material, em ksi.
3.1.3.2 Peças de perfil I submetidas à flexão no eixo da menor inércia
Para membros com seção transversal compacta:
𝐹𝑏 = 0,75 ∙ 𝐹𝑦 (27)
Para membros com seção transversal não compacta:
𝐹𝑏 = 𝐹𝑦 ∙ [1,075 − 0,005 ∙ (𝑏𝑓
2 ∙ 𝑡𝑓) ∙ √𝐹𝑦]
(28)
3.1.3.3 Tensão Cisalhante Admissível
A máxima tensão cisalhante admissível Fv em membros submetidos a esforços
de cisalhamento de acordo com a norma americana AISC 9ª Ed. é determinada através
das expressões apresentadas abaixo.
𝐹𝑣 = 0,4 ∙ 𝐹𝑦 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 ℎ
𝑡𝑤≤
380
√𝐹𝑦
(29)
𝐹𝑣 =𝐹𝑦
2,89∙ 𝐶𝑣 ≤ 0,4 ∙ 𝐹𝑦 , 𝑝𝑎𝑟𝑎
ℎ
𝑡𝑤>
380
√𝐹𝑦
(30)
onde:
Cv = taxa de tensões de cisalhamento críticas;
h = distâncias entre flanges na seção transversal considerada;
38
tw = espessura da alma da seção transversal considerada.
3.1.4 Peças Sujeitas à Flexotração e Flexocompressão
No dimensionamento de peças submetidas à flexocompressão (vigas-colunas), a
tensão de compressão atuante na seção do membro fa deve ser comparada à tensão de
compressão máxima admissível no caso da peça submetida somente a esforço de
compressão axial Fa, calculada de acordo com o item 3.1.1. Quando a razão fa/Fa for
superior a 0,15, a viga-coluna deve ser dimensionada de forma a satisfazer às seguintes
condições:
𝑓𝑎𝐹𝑎
+𝐶𝑚𝑥 ∙ 𝑓𝑏𝑥
(1 −𝑓𝑎
𝐹′𝑒𝑥) ∙ 𝐹𝑏𝑥
+𝐶𝑚𝑦 ∙ 𝑓𝑏𝑦
(1 −𝑓𝑎
𝐹′𝑒𝑦) ∙ 𝐹𝑏𝑦
≤ 1,0, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑎𝐹𝑎
> 0,15
(31)
e
𝑓𝑎
0,6 ∙ 𝐹𝑦+
𝑓𝑏𝑥
𝐹𝑏𝑥+
𝑓𝑏𝑦
𝐹𝑏𝑦≤ 1,0, 𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑓𝑎𝐹𝑎
> 0,15
(32)
Quando fa/Fa for menor ou igual a 0,15, a condição a ser satisfeita é a descrita
abaixo:
𝑓𝑎𝐹𝑎
+𝑓𝑏𝑥
𝐹𝑏𝑥+
𝑓𝑏𝑦
𝐹𝑏𝑦≤ 1,0, 𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑓𝑎𝐹𝑎
≤ 0,15
(33)
onde:
Fa = tensão de compressão admissível;
Fb = tensão de flexão admissível;
fa = tensão de compressão solicitante;
fb = tensão de flexão solicitante;
F’e = tensão crítica de Euler reduzida por um fator de segurança igual a 23/12;
Cm = Coeficiente de flexão determinado de acordo com as condições de contorno do
membro e da estrutura.
Os índices x e y indicam os eixos principais centrais de inércia nos quais ocorre a
flexão.
39
Quando a peça for submetida a esforço de tração combinado com flexão
(flexotração), o seu dimensionamento deve ser tal que todos os seus pontos ao longo de
seu comprimento satisfaçam a seguinte condição:
𝑓𝑡𝐹𝑡
+𝑓𝑏𝑥
𝐹𝑏𝑥+
𝑓𝑏𝑦
𝐹𝑏𝑦≤ 1,0
(34)
sendo Ft determinada de acordo com o item 3.1.2.
3.1.5 Flechas Máximas Permitidas
Segundo a norma americana AISC 9ª Ed., as deformações máximas permitidas
δmáx para uma viga com vão L submetida a carregamentos estáticos dependem das
condições de contorno da viga e da sua classificação como estrutura primária ou
secundária. Esses limites são apresentados a seguir:
Viga biapoiada de uma estrutura primária
𝛿𝑚á𝑥 =𝐿
360
(35)
Viga em balanço de uma estrutura primária
𝛿𝑚á𝑥 =2 ∙ 𝐿
360
(36)
Viga biapoiada de uma estrutura secundária
𝛿𝑚á𝑥 =𝐿
240
(37)
Viga em balanço de uma estrutura secundária
𝛿𝑚á𝑥 =2 ∙ 𝐿
240
(38)
40
3.2 DIMENSIONAMENTO DE PERFIS CILÍNDRICOS – API RP 2A
3.2.1 Peças Comprimidas
A API RP 2A recomenda que o dimensionamento de membros cilíndricos
submetidos a esforços de compressão axial e cuja razão entre o seu diâmetro externo D
e sua espessura t é menor ou igual a 60 seja feito de acordo com a norma americana
AISC. O dimensionamento para esses elementos de acordo a AISC 9ª Ed. é apresentado
no item 3.1.1.
3.2.2 Peças Tracionadas
A máxima tensão admissível Ft para membros cilíndricos sujeitos a tração axial
deve ser equivalente a 60% da tensão de escoamento do material constituinte do
membro Fy.
𝐹𝑡 = 0,6 ∙ 𝐹𝑦 (39)
3.2.3 Peças Sujeitas à flexão simples
Em membros sujeitos à flexão simples, a máxima tensão de flexão admissível Fb
deve ser determinada de acordo com a relação D/t do membro:
𝐹𝑏 = 0,75 ∙ 𝐹𝑦 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐷
𝑡≤
10340
𝐹𝑦
(40)
𝐹𝑏 = [0,85 − 1,74 ∙𝐹𝑦 ∙ 𝐷
𝐸 ∙ 𝑡] ∙ 𝐹𝑦 , 𝑝𝑎𝑟𝑎
10340
𝐹𝑦<
𝐷
𝑡≤
20680
𝐹𝑦
(41)
𝐹𝑏 = [0,72 − 0,58 ∙𝐹𝑦 ∙ 𝐷
𝐸 ∙ 𝑡] ∙ 𝐹𝑦 , 𝑝𝑎𝑟𝑎
20680
𝐹𝑦<
𝐷
𝑡≤ 300
(42)
onde:
D = diâmetro externo do membro cilíndrico;
t = espessura do membro cilíndrico;
41
Fy = tensão de escoamento do material, em MPa.
3.2.4 Peças Sujeitas ao Cisalhamento
A tensão máxima admissível de cisalhamento Fv ou de cisalhamento torcional
Ftor para vigas submetidas a esforços de cisalhamento ou membros submetidos a
momento torsor, respectivamente, deve ser igual a 40% da tensão de escoamento do aço
Fy.
𝐹𝑣 = 𝐹𝑡𝑜𝑟 = 0,4 ∙ 𝐹𝑦 (43)
3.2.5 Peças Sujeitas e Flexotração e Flexocompressão
Peças cilíndricas estruturais submetidas a esforços de tração combinados com
momento fletor devem ser dimensionados de forma a satisfazer em todos os pontos ao
longo do seu comprimento a condição abaixo:
𝑓𝑡0,6 ∙ 𝐹𝑦
+√𝑓𝑏𝑥
2 + 𝑓𝑏𝑦2
𝐹𝑏≤ 1,0
(44)
onde:
fb = Tensão de flexão solicitante;
ft = Tensão de tração solicitante;
Fb = tensão de flexão admissível.
Os índices x e y indicam os eixos principais centrais de inércia nos quais ocorre a
flexão.
Em peças cilíndricas submetidas a esforços de compressão e de flexão, a tensão
axial devida ao esforço de compressão axial atuante no membro fa deve ser comparada a
tensão de compressão máxima admissível no caso do membro submetido apenas a
esforço de compressão axial Fa, calculada de acordo com o item 3.2.1. Quando a razão
fa/Fa for superior a 0,15, o membro deve ser dimensionado de forma a satisfazer às
seguintes condições:
42
𝑓𝑎𝐹𝑎
+𝐶𝑚 ∙ √𝑓𝑏𝑥
2 + 𝑓𝑏𝑦2
(1 −𝑓𝑎𝐹′𝑒
) ∙ 𝐹𝑏
≤ 1,0 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑎𝐹𝑎
> 0,15
(45)
𝑓𝑎0,6 ∙ 𝐹𝑦
+√𝑓𝑏𝑥
2 + 𝑓𝑏𝑦2
𝐹𝑏 ≤ 1,0 , 𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑓𝑎𝐹𝑎
> 0,15
(46)
onde:
Fa = tensão de compressão admissível;
Fb = tensão de flexão admissível;
fa = tensão de compressão solicitante;
fb = tensão de flexão solicitante;
F’e = tensão crítica de Euler reduzida por um fator de segurança igual a 12/23;
Cm = coeficiente de flexão determinado de acordo com as condições e contorno do
membro e da estrutura.
Quando a razão fa/Fa for inferior o igual a 0,15, o membro deve ser
dimensionado para satisfazer em todos os seus pontos ao longo do seu comprimento a
seguinte condição:
𝑓𝑎𝐹𝑎
+√𝑓𝑏𝑥
2 + 𝑓𝑏𝑦2
𝐹𝑏 ≤ 1,0 , 𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑓𝑎𝐹𝑎
≤ 0,15
(47)
43
4 APRESENTAÇÃO DO MÓDULO
A estrutura analisada no presente trabalho é um módulo de Processamento do
Óleo, localizado na planta de processo de uma plataforma tipo FPSO cujas operações
poderão ser realizadas a uma profundidade de aproximadamente 2100 metros, em
condições similares às da Bacia de Santos, em São Paulo, SP, Brasil.
O módulo é composto basicamente por uma estrutura principal onde são
posicionados os equipamentos necessários para o processamento do óleo, na elevação
37492 mm com relação à linha de fundo do navio, e por uma plataforma de acesso, com
pisos nas elevações 42150 mm, 43992 mm e 48357 mm, também em relação à linha de
fundo do navio.
Uma vista geral isométrica do módulo, com seus eixos de referência e elevações,
é apresentada na Figura 4.1 e a localização do módulo no convés da plataforma é
mostrada pela área em destaque na Figura 4.2.
Figura 4.1 – Vista geral do módulo
44
Figura 4.2 – Localização do módulo no convés da plataforma
Nas Figuras 4.3 à 4.11, são mostradas plantas e seções da estrutura principal do
módulo e da plataforma de acesso, com as principais dimensões (em milímetros) e
perfis utilizados.
Os enrijecedores de chapas de piso não são apresentados nas plantas, mas serão
considerados no modelo estrutural do módulo para análise e verificação. Os perfis
utilizados para os enrijecedores é o WT205x19,4 (obtido do catálogo de perfis da
GERDAU AçoMinas) e eles são orientados na direção longitudinal do navio.
As dimensões e especificações dos materiais e perfis utilizados no módulo, bem
como as especificações das chapas de piso adotadas, serão apresentadas no item 4.1.
45
Figura 4.3 – Planta da EL. 37492 da estrutura principal do módulo
Figura 4.4 – Planta da EL. 42150 da plataforma de acesso
46
Figura 4.5 – Planta da EL. 43992 da plataforma de acesso
Figura 4.6 – Planta da EL. 48357 da plataforma de acesso
47
Figura 4.7 – Seção S1
Figura 4.8 – Seção S2
48
Figura 4.9 – Seção S3
Figura 4.10 – Seção S4
49
Figura 4.11 – Seção S5
4.1 PERFIS E MATERIAIS UTILIZADOS
O material adotado em toda a estrutura do módulo é o aço, com os respectivos
parâmetros definidos:
Módulo de Elasticidade E = 20.000 kN/cm2;
Coeficiente de Poisson ν = 0,3;
Densidade ρ = 7,69 x 10-5
kN/cm3;
Tensão de Escoamento Mínima:
Fy = 345 MPa → Perfis laminados;
Fy = 355 MPa → Perfis soldados e chapas de piso.
De acordo com a DNV-OS-C201, são definidos, como estrutura primária, os
elementos essenciais para a integridade global do módulo, são eles as colunas de base e
as vigas da estrutura principal do módulo. Os elementos de menor importância
estrutural, cujo colapso provavelmente não afetaria a integridade do módulo, são
classificados como estrutura secundária. Os membros da plataforma de acesso e os
enrijecedores de piso estão dentro dessa classificação.
50
Nas Tabelas 4.1 a 4.4, são apresentados os perfis e a especificação dos materiais
utilizados na estrutura primária e na estrutura secundária do módulo bem como as
especificações da chapa de piso adotada.
Os perfis laminados W, HP e WT foram obtidos da tabela de bitolas fornecida
pela GERDAU AçoMinas.
Estrutura primária
Na Figura 4.12, são identificados os parâmetros utilizados na Tabela 4.1.
Figura 4.12 – Notação utilizada para os perfis metálicos I, W e H
Tabela 4.1 – Dimensões dos perfis e especificação dos materiais utilizados na estrutura primária
Perfil Tipo Dimensões (mm) Especificação do
Material
Fy
(MPa) d bf tw tf a
I1500X976 Soldado 1500 850 22,4 55 16 ASTM A131 DH36 355
I1500X715 Soldado 1500 600 22,4 50 16 ASTM A131 DH36 355
I1500X473 Soldado 1500 600 18 37,5 12 ASTM A131 DH36 355
I1000X289 Soldado 1000 500 12,5 25 9 ASTM A131 DH36 355
I800X199 Soldado 800 320 12,5 25 9 ASTM A131 DH36 355
W610X174,0 Laminado 616 325 14 21,6 - ASTM A131 AH36 345
W610X113,0 Laminado 608 228 11,2 17,3 - ASTM A131 AH36 345
W250X44,8 Laminado 266 148 7,6 13 - ASTM A131 AH36 345
H500X348 Soldado 500 500 16 37,5 12 ASTM A131 DH36 355
H400X201 Soldado 400 400 16 25 12 ASTM A131 DH36 355
HP310X125 Laminado 312 312 17,4 17,4 - ASTM A131 AH36 345
51
Estrutura secundária (Enrijecedores de Piso)
Na Figura 4.13, são identificados os parâmetros utilizados na Tabela 4.2.
Figura 4.13 - Notação utilizada para os perfis metálicos WT
Tabela 4.2 - Dimensões do perfil e especificação do material utilizado na estrutura secundária
Perfil Tipo Dimensões (mm) Especificação do
Material
Fy
(MPa) d bf tw tf a
WT205X19,4 Laminado 207,5 140 6,4 8,8 - ASTM A131 Gr.A 235
Bases do módulo
Na Figura 4.14, são identificados os parâmetros utilizados na Tabela 4.3.
Figura 4.14 - Notação utilizada para os perfis tubulares TB
Tabela 4.3 – Dimensões e especificações do material utilizado nas bases do módulo
Perfil Dimensões (mm) Especificação do
Material
Fy
(MPa) D t
TB1000X100 1000 100 ASTM A131 AH36 355
52
Chapas de piso
Tabela 4.4 – Dimensões e especificações do material utilizado nas chapas de piso
Chapa Espessura
(mm)
Especificação do
Material
Fy
(MPa)
Chapa 8 mm 8 ASTM A131 AH36 355
53
5 MODELO ESTRUTURAL
A modelagem computacional da estrutura do módulo foi realizada com o auxílio
do software SACS 5.6 V8i.
Foi elaborado um modelo tridimensional utilizando elementos unidirecionais
(barras) para representar os membros estruturais (vigas e colunas) e os enrijecedores de
chapas de piso, e elementos de placa para representar as chapas de piso de forma a
fornecer contraventamento lateral à estrutura.
Além disso, elementos fictícios, também modelados como elementos de barra,
foram incluídos para representar os equipamentos presentes no módulo. Esses
elementos apresentam elevada rigidez, em comparação com os outros membros, e peso
específico próximo de zero, de forma que seu peso não seja considerado nos
carregamentos de peso próprio da estrutura. Os elementos fictícios não possuem função
estrutural e não foram analisados nem verificados, eles são aplicados ao modelo apenas
para fornecer uma distribuição mais realista das reações das bases dos equipamentos na
estrutura do módulo.
Para efeito de simplificação e de acordo com a prática usual de projetos, os
elementos estruturais do módulo (vigas e colunas) bem como os enrijecedores de chapas
de piso foram modelados por suas linhas de centro.
O modelo estrutural foi elaborado de acordo com o sistema de coordenadas
globais descrito a seguir e representado na Figura 5.1.
Figura 5.1 – Sistema de coordenadas globais adotado
Eixo global X: alinhado com o eixo longitudinal do navio;
Eixo global Y: alinhado com o eixo transversal do navio;
54
Eixo global Z: alinhado com o eixo vertical do navio.
O sistema de eixos locais dos membros é definido de acordo com o descrito a
seguir e exemplificado na Figura 5.2.
Figura 5.2 – Sistema de coordenadas locais
Eixo local X: eixo axial dos membros;
Eixo local Y: eixo de maior inércia dos membros;
Eixo local Z: eixo de menor inércia dos membros.
Na Figura 5.3 é apresentada uma vista geral do modelo estrutural elaborado no
SACS 5.6 V8i com o respectivo sistema de coordenadas globais.
Figura 5.3 – Vista geral do modelo estrutural
55
5.1 GRUPOS DE PERFIS
Os perfis utilizados na estrutura do módulo foram separados por grupos e
identificados por cores para melhor visualização. A Tabela 5.1 apresenta a identificação
de cada grupo de perfil bem como suas respectivas cores utilizadas no modelo.
Tabela 5.1 – Identificação dos grupos de perfis e suas respectivas cores
Grupo Perfil Nome no
Modelo Cor
B01 I1500X976 150X976
B02 I1500X715 150X715
B03 I1500X473 150X473
B04 I1000X289 100X289
B05 I800X199 80X199
B06 W610X174,0 61X174
B07 W610X113,0 61X113
B08 W250X44,8 25X44.8
B09 H500X348 50X348
B10 H400X201 40X201
B11 HP310X125 31X125
B12 WT205X19,4 20X19.4
B13 TB1000X100 T100X10
O perfil WT205X19,4 (grupo B12), utilizado como enrijecedor das chapas de
piso, foi modelado com um flange superior que simula a largura colaborante das chapas
no perfil. Foi definida, de acordo com as recomendações da DNV-OS-C201, uma
largura colaborante média adotada para todos os enrijecedores.
A Figura 5.4 mostra uma listagem com as propriedades dos membros calculadas
automaticamente pelo programa e em relação aos seus eixos locais.
56
Figura 5.4 – Propriedades dos membros
Na visão geral do módulo apresentada na Figura 5.3, é possível visualizar os
perfis utilizados de acordo a identificação por cores adotada, sendo os membros
representados pela cor preta referentes aos elementos fictícios criados para simular os
equipamentos. As Figuras 5.5 a 5.13 mostram, de forma mais detalhada, os perfis de
acordo com essa identificação, bem como as principais dimensões da estrutura do
módulo, em milímetros.
Figura 5.5 – Perfis adotados e dimensões principais da EL. 37492
57
Figura 5.6 – Perfis adotados e dimensões principais da EL. 42150
Figura 5.7 - Perfis adotados e dimensões principais da EL. 43992
58
Figura 5.8 - Perfis adotados e dimensões principais da EL. 48357
Figura 5.9 - Perfis adotados e dimensões principais – Seção S1
59
Figura 5.10 - Perfis adotados e dimensões principais – Seção S2
Figura 5.11 - Perfis adotados e dimensões principais – Seção S3
60
Figura 5.12 - Perfis adotados e dimensões principais – Seção S4
Figura 5.13 - Perfis adotados e dimensões principais – Seção S5
61
5.2 GRUPOS DE PLACAS
As chapas de piso foram modeladas como elementos finitos de placa, somente
para efeito peso e de contenção lateral da estrutura, dando estabilidade e rigidez ao
módulo. A todas as chapas foi atribuído o grupo P01.
As Figuras 5.14 a 5.16 mostram as chapas de piso em todas as elevações do
módulo, com exceção da elevação 42150.
Figura 5.14 – Chapas de piso –EL. 37492
62
Figura 5.15 – Chapas de piso - EL. 43992
Figura 5.16 – Chapas de piso – EL. 48357
63
5.3 CONDIÇÕES DE CONTORNO
5.3.1 Apoios do Módulo
O módulo é apoiado no convés do navio em quatro pontos através de dois tipos
diferentes de conexões. Os apoios localizados na região mais a frente do navio (mais
próximos da proa) terão apenas as translações nas direções globais Y e em Z
restringidas. Já os apoios mais próximos da popa terão todas as translações restringidas
(direções globais X, Y e Z). A Figura 5.17 mostra um esquema simplificado desse
sistema de apoios.
Figura 5.17 – Sistema de apoios do módulo
As figuras 5.18 a 5.20 mostram, em cortes longitudinais e transversais, os dois
diferentes tipos de conexões nos pontos de apoio do módulo no convés do navio.
Figura 5.18 – Apoios no eixo transversal FR 209
64
Figura 5.19 – Apoios no eixo transversal FR 184
Figura 5.20 – Apoios nos eixos longitudinais C e D
A Figura 5.21 mostra como o sistema de apoios do módulo foi aplicado ao
modelo estrutural, além de apresentar a nomenclatura dos nós de apoio. O texto superior
de cada nó, que vai de A1 a A4, representa o nome dos nós que são apoiados, já o texto
inferior representa a condição de contorno para cada nó. A condição de contorno é
definida com relação ao sistema de coordenadas globais do modelo e é descrita por seis
algarismos, que representam os seis graus de liberdade do nó (translações e rotações em
X, Y e Z) e podem assumir os valores zero (liberado) ou um (fixo).
65
Figura 5.21 – Condição de contorno da estrutura e nomenclatura dos nós de apoio
5.3.2 Ligações entre Membros
Todas as ligações viga-viga e viga-pilar da estrutura podem ser consideradas, de
forma idealizada, como perfeitamente rígidas (engastadas), uma vez que são feitas
através de soldas em todo o contorno dos perfis das vigas, travando as rotações dos
membros em todas as direções. Quando não especificado, o SACS 5.6 V8i considera
que as ligações entre os membros são rígidas, portanto, nenhuma alteração precisa ser
feita no modelo com relação a essas ligações específicas.
Por sua vez, as ligações entre as diagonais de contraventamento e a estrutura da
plataforma de acesso são feitas através de chapas gusset, conforme mostrado nas
Figuras 4.7, 4.9 e 4.11 do item anterior. As chapas atuam como rótulas, liberando as
rotações com relação ao eixo de menor inércia nas extremidades das diagonais. A
liberação dessas rotações no modelo estrutural é mostrada nas Figuras 5.22 a 5.24. Os
seis graus de liberdade na extremidade de cada membro (translações e rotações em X, Y
e Z) são representados por seis algarismos, que podem ser tomados como um (liberado)
ou zero (restringido). Essa especificação é feita com relação ao sistema de coordenadas
locais dos membros.
66
Figura 5.22 – Rótulas nas extreminades das diagonais – Seção S1
Figura 5.23 - Rótulas nas extreminades das diagonais – Seção S3
67
Figura 5.24 - Rótulas nas extreminades das diagonais – Seção S5
5.3.3 Bases dos Equipamentos
Os membros fictícios modelados para simular os equipamentos apoiados na
estrutura do módulo devem ter as rotações em relação a todos os eixos locais liberadas
nas suas extremidades inferiores, uma vez que o apoio dos equipamentos no módulo é
feita através de bases metálicas aparafusadas na estrutura do módulo. Essas bases são
destinadas a transferir à estrutura apenas esforços de compressão e de corte.
A Figura 5.25 mostra a liberação das rotações nas bases dos equipamentos de
acordo com as mesmas premissas descritas no item 5.3.2.
Figura 5.25 – Rótulas nas bases dos equipamentos
68
5.4 COMPRIMENTOS EFETIVOS DE FLAMBAGEM
Na determinação do índice de esbeltez λ e das tensões admissíveis dos membros,
o SACS 5.6 V8i considera o parâmetro de flambagem K sempre igual a um, ou seja,
considera como comprimento efetivo de flambagem o próprio comprimento do membro
no modelo. No entanto, em alguns casos, o comprimento efetivo de flambagem pode ser
maior que o comprimento real do membro no modelo, fazendo com que essa
consideração seja favorável à verificação do membro e, portanto, podendo gerar erros
grosseiros na análise do módulo. Para que isso não ocorra, é preciso definir o
comprimento efetivo de flambagem correto para esses membros em relação a cada eixo
de flambagem.
Os comprimentos efetivos de flambagem com relação ao eixo local Z dos
membros foram definidos como 0,1 metros para todas as vigas do modelo (com exceção
das vigas da elevação 42150). Como essas vigas são contidas lateralmente pelas chapas
de piso, considera-se que elas não sofrerão flambagem em relação ao eixo transversal às
chapas, ou seja, não vão sofrer flambagem em relação aos seus eixos de menor inércia.
As Figuras 5.26 a 5.28 mostram os valores de comprimentos efetivos de
flambagem Ly em relação ao eixo local Y adotados em alguns membros do modelo.
Para a definição desses valores considerou-se que as vigas se apoiam em vigas iguais,
em vigas maiores e nas colunas.
É importante ressaltar que, para membros em balanço, os comprimentos efetivos
de flambagem em relação ao eixo local Y foram multiplicados por dois, de forma a
considerar o parâmetro de flambagem K relativo à sua condição de contorno (ver item
2.2.6.2).
69
Figura 5.26 – Comprimento efetivo de flambagem Ly – EL. 37492
70
Figura 5.27 - Comprimento efetivo de flambagem Ly – EL. 43992
Figura 5.28 - Comprimento efetivo de flambagem Ly – EL. 48357
71
6 CARREGAMENTOS BÁSICOS
Neste item são descritos os carregamentos básicos aplicados à estrutura do
módulo. A Tabela 6.1 mostra os carregamentos que serão considerados com suas
respectivas direções de aplicação. Com exceção das sobrecargas, dos deslocamentos
prescritos e da pressão do vento, todos os outros carregamentos são aplicados nas
direções dos eixos globais X, Y e Z com valores iguais e depois serão considerados para
cada direção os respectivos fatores de combinação de cargas, determinados de acordo
com as acelerações do navio.
Tabela 6.1 – Carregamentos básicos
Carregamento Direção Descrição
10 -Z
Peso próprio da estrutura 11 +X
12 +Y
20 -Z
Peso seco dos equipamentos 21 +X
22 +Y
30 -Z
Peso do fluido dos equipamentos em operação 31 +X
32 +Y
40 -Z
Peso seco da tubulação 41 +X
42 +Y
50 -Z
Peso do fluido da tubulação em operação 51 +X
52 +Y
60 -Z Sobrecarga – Rota de fuga
70 -Z Sobrecarga – Área entre equipamentos
80 -Z Sobrecarga - Plataforma
90 -Z
Carregamentos diversos 91 +X
92 +Y
100 +X
Pressão do vento 101 -X
102 +Y
103 -Y
110 - Deslocamentos prescritos (Condição SATIC)
111 - Deslocamentos prescritos (Condição DOC)
112 - Deslocamentos prescritos (Condição DEC)
113 - Deslocamentos prescritos (Condição TRANSIT)
72
6.1 PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA
O peso próprio dos perfis e das chapas de piso é gerado automaticamente pelo
programa, com base nas seções e materiais especificados, nas direções globais +X, +Y e
–Z (Carregamentos 10, 11 e 12, respectivamente). O peso específico do aço considerado
é de 8,46 t/m3 (7,69 t/m
3 + 10%), onde a contingência de 10% é adotada para considerar
os pesos de soldagem e de pintura e as tolerâncias de fabricação dos elementos.
A Figura 6.1 mostra a aplicação do carregamento de peso próprio da estrutura
apenas na direção –Z (carregamento 10) para visualização. Os carregamentos 11 e 12
possuem aspecto semelhante, no entanto, são aplicados nas direções +X e +Y,
respectivamente.
Figura 6.1 – Carregamento 10 – Peso próprio da estrutura na direção –Z
73
6.2 PESO DOS EQUIPAMENTOS
O peso seco dos equipamentos, bem como o peso do fluido dos equipamentos
em operação foi aplicado de forma distribuída nos elementos fictícios modelados, nas
direções globais +X, +Y e –Z (carregamentos 20, 21 e 22 para peso seco,
respectivamente, e carregamentos 30, 31 e 32 para peso dos fluidos, respectivamente).
A Tabela 6.2 mostra os equipamentos considerados e seus respectivos pesos. Foi
atribuída somente ao peso seco dos equipamentos uma contingência de 10% para
considerar as incertezas nas pesagens.
O peso do fluido dos equipamentos na condição de teste são ligeiramente
inferiores aos valores para a condição de operação dos equipamentos, portanto, de
forma conservadora, apenas a condição de operação foi considerada para o peso do
fluido nas análises.
Tabela 6.2 – Peso seco dos equipamentos e peso do fluido dos equipamentos em operação
Id. Equip. Descrição Peso seco s/
cont. (kN)
Peso seco c/
cont. (kN)
Peso do
fluido (kN)
1 TO-3001 Desidratador de óleo 01 710,29 781,319 2331,91
2 TO-3002 Desidratador de óleo 02 643,93 708,323 2331,94
3 Z-2002 Sistema fiscal de medição de fluxo de óleo cru 200,00 220,00 0,00
4 P-3001A Pré-aquecedor de óleo - 01A 83,92 92,312 12,6
5 P-3001B Pré-aquecedor de óleo - 01B 83,92 92,312 12,6
6 P-3002A Aquecedor de produção - 02A 80,15 88,165 10,59
7 P-3002B Aquecedor de produção - 02B 80,15 88,165 10,59
8 P-3003A Aquecedor de água de diluição - 03A 8,35 9,185 0,29
9 P-3003B Aquecedor de água de diluição - 03B 8,35 9,185 0,29
TOTAL 1899,06 2088.97 4710,81
Os carregamentos foram aplicados de acordo com o layout de equipamentos da
elevação 37492 mostrado na Figura 6.2.
74
Figura 6.2 – Layout dos equipamentos
A Figura 6.3 mostra a aplicação do carregamento de peso seco dos equipamentos
apenas na direção –Z (carregamento 20) para visualização. Os carregamentos 21 e 22
possuem aspecto semelhante, no entanto, são aplicados nas direções +X e +Y,
respectivamente. Já a Figura 6.4 mostra o carregamento 30, referente ao peso do fluido
dos equipamentos em operação na direção –Z. Os carregamentos 31 e 32 possuem
aspecto semelhante, no entanto, são aplicados nas direções +X e +Y, respectivamente.
75
Figura 6.3 – Carregamento 20 – Peso seco dos equipamentos na direção –Z
Figura 6.4 – Carregamento 30 – Peso do fluido dos equipamentos em operação na direção -Z
76
6.3 PESO DA TUBULAÇÃO
O peso da tubulação do módulo inclui não só o peso da tubulação, como também
o peso dos suportes metálicos. O peso seco total é de 128 toneladas e foi adotada uma
contingência de 10%, de forma que a carga total aplicada ao modelo deva ser de 140,8
toneladas. O peso total do fluido da tubulação, quando o módulo está em operação, é de
25,6 toneladas. Os carregamentos foram uniformemente distribuídos em todas as
elevações do módulo e aplicados nas direções globais +X, +Y e –Z (carregamentos 40,
41 e 42 para peso seco, respectivamente, e carregamentos 50, 51 e 52 para peso dos
fluidos, respectivamente).
Na Figura 6.5, é mostrado o carregamento referente ao peso seco da tubulação
aplicado na direção –Z (carregamento 40). Os carregamentos 41 e 42 são aplicados de
forma semelhante, no entanto, nas direções +X e +Y, respectivamente. E na Figura 6.6 é
mostrado o carregamento 50, referente ao peso do fluido da tubulação na condição de
operação. Os carregamentos 51 e 52 são aplicados de forma semelhante nas direções +X
e +Y, respectivamente.
Figura 6.5- Carregamento 40 – Peso seco da tubulação na direção -Z
77
Figura 6.6 – Carregamento 50 - Peso do fluido da tubulação em operação na direção -Z
6.4 SOBRECARGAS
Assume-se que os carregamentos referentes às sobrecargas não sofrerão efeito
das acelerações do módulo e, por isso, eles são aplicados apenas na direção –Z. Essa
simplificação é comum em práticas de projeto e é aceitável do ponto de vista estrutural,
uma vez que considerar a aceleração desses carregamentos seria uma condição muito
conservadora e pouco condizente com a realidade.
6.4.1 Rota de Fuga
Baseando-se na DNV-OS-C201, será aplicada uma sobrecarga de 4,0 kN/m2 na
área do módulo destinada à rota de fuga. Para a determinação dessa área, foi levado em
consideração o posicionamento dos equipamentos (Figura 6.2) e adotou-se na rota de
fuga uma largura de 1,20 metros. A área destinada à rota de fuga é destacada na Figura
6.7.
78
Figura 6.7 – Rota de fuga
A Figura 6.8 mostra o carregamento de sobrecarga referente à rota de fuga
aplicado na direção –Z (carregamento 60).
79
Figura 6.8 – Carregamento 60 – Sobrecarga – Rota de fuga
6.4.2 Área entre Equipamentos
A DNV-OS-C201 recomenda a aplicação de uma sobrecarga de 5,0 kN/m2 na
área entre equipamentos do módulo. Essa área é definida como toda área fora da rota de
fuga e fora das áreas correspondentes a 0,7 metros além do perímetro dos equipamentos.
Áreas com largura inferior a 0,6 metros também não são consideradas.
A Figura 6.9 mostra a área total considerada e a Figura 6.10 mostra a aplicação
da sobrecarga referente à área entre equipamentos na direção –Z (carregamento 70).
80
Figura 6.9 – Área entre equipamentos
Figura 6.10 – Carregamento 70 – Sobrecarga – Área entre equipamentos
81
6.4.3 Plataforma
A DNV-OS-C201 recomenda a aplicação de uma sobrecarga de 4,0 kN/m2 em
plataformas existentes no módulo. A área total da plataforma de acesso, considerando
suas três elevações, é de 109,8 m2.
A Figura 6.11 mostra o carregamento correspondente à sobrecarga aplicada na
plataforma de acesso do módulo, na direção –Z (carregamento 80).
Figura 6.11 – Carregamento 80 – Sobrecarga - Plataforma
6.5 CARREGAMENTOS DIVERSOS
Os carregamentos diversos contemplam itens que não foram considerados nos
carregamentos adotados anteriormente, como sistemas de segurança, elétrico, de
telecomunicação e instrumentação e serão aplicados nas direções globais –Z, +X e +Y
(carregamentos 90, 91 e 92, respectivamente). A carga total a ser aplicada é de 38,4
toneladas e deve ser uniformemente distribuída apenas na primeira elevação do módulo.
82
Na Figura 6.12, é mostrada a aplicação dos carregamentos diversos na direção –
Z (carregamento 90). Os carregamentos 91 e 92 são aplicados de forma semelhante nas
direções +X e +Y, respectivamente.
Figura 6.12 – Carregamento 90 – Carregamentos diversos
6.6 CARREGAMENTOS AMBIENTAIS
6.6.1 Carga de Vento
O carregamento devido à ação do vento foi determinado de acordo com as
recomendações da DNV-RP-C205 e aplicado nas direções globais +X, -X, +Y e –Y
(carregamentos 100, 101, 102 e 103, respectivamente).
A velocidade do vento U(T,z) com uma duração T e a uma altura z acima do
nível do mar é dada pela seguinte expressão.
𝑈(𝑇, 𝑧) = 𝑈10 ∙ (1 + 0,137 ∙ 𝑙𝑛𝑧
𝐻− 0,047 ∙ 𝑙𝑛
𝑇
𝑇10) (48)
83
onde:
U = velocidade do vento;
T = tempo de duração do vento considerado;
z = altura considerada a partir do nível do mar;
U10 = velocidade básica do vento de referência com duração de 10 minutos e a uma
altura de 10 metros acima do nível do mar;
H = altura de referência a partir do nível do mar = 10 metros;
T10 = tempo de duração do vento de referência = 10 minutos.
A pressão do vento q, por sua vez, é dada em função da velocidade do vento:
𝑞 =1
2∙ 𝜌𝑎 ∙ [𝑈(𝑇, 𝑧)]2 (49)
onde:
𝜌𝑎= densidade de massa do ar, a ser tomado como 1,226 kg/m3 para ar seco a 15
oC.
Foram adotados, para as velocidades básicas de referência, na região onde o
módulo poderá operar, com duração do vento T10 igual a 10 minutos e a uma altura de
referência de 10 metros acima do nível do mar, os valores apresentados na Tabela 6.3.
Tabela 6.3 – Velocidade básica do vento U10
Condição de
Carregamento
Período de Retorno
(Tr) U10 (m/s)
DOC 1 ano 20.44
DEC 100 anos 34.00
TRANSIT 10 anos 27.87
O tempo de duração do vento considerado é de T = 1 minuto. A altura z, acima
do nível do mar, usada na velocidade aplicada em todo o módulo foi calculada, de
forma conservadora, de acordo com a máxima elevação do módulo de 48.375 metros e
com o calado mínimo do navio, de 13,93 metros (Figura 6.13).
84
Figura 6.13 – Determinação de z
Assim:
𝑧 = 48.375 − 13.930 ≅ 34.45 𝑚 (50)
Dessa forma, foram calculadas as velocidades e pressões do vento relativas a
cada condição de carregamento através das expressões (48) e (49). Os valores
encontrados são apresentados na Tabela 6.4.
Tabela 6.4 – Velocidade e pressão do vento para cada condição de carregamento
Condição de
Carregamento U1min,z (m/s) q (kN/m
2)
DOC 26.11 0.418
DEC 43.44 1.157
TRANSIT 35.61 0.777
A pressão do vento foi aplicada nas direções globais +X, -X, +Y e –Y com um
coeficiente de forma C igual a 1,0.
A área de obstrução foi determinada de forma conservadora, considerando uma
altura do nível do apoio até a última elevação do módulo e largura equivalente à
85
distância máxima entre os apoios. Além disso, quando conveniente, foram aplicadas
cargas de vento nos elementos fictícios que simulam os equipamentos, considerando as
áreas de obstrução de acordo com as dimensões do equipamento no plano perpendicular
à ação do vento.
Foi aplicada ao modelo uma pressão de 1,0 kN/m2. Essa pressão foi corrigida
posteriormente através dos fatores de combinação, de forma a atingirem os valores
apresentados na Tabela 6.4 para cada condição de carregamento.
As Figuras 6.14 a 6.17 mostram a aplicação da carga devida à ação do vento no
modelo nas diferentes direções consideradas.
Figura 6.14 – Carregamento 100 – Pressão do vento (direção +X)
86
Figura 6.15 - Carregamento 101 – Pressão do vento (direção -X)
Figura 6.16 - Carregamento 102 – Pressão do vento (direção +Y)
87
Figura 6.17 - Carregamento 103 – Pressão do vento (direção -Y)
6.6.2 Deslocamentos Prescritos – Efeito Viga-Navio
Um navio submetido à passagem de ondas sofre deformações constantemente e
pode ser analisado como uma viga, chamada viga-navio. A hipótese mais conservadora
considera que o comprimento da onda é equivalente ao comprimento longitudinal do
navio, ou seja, nas duas situações críticas em que o centro do navio está no cavado da
onda (parte mais baixa da onda) ou na crista de onda (parte mais alta da onda), a viga-
navio pode ser considerada como biapoiada ou com um único apoio central, gerando
movimentos no navio chamados de sagging e hogging, respectivamente (ver Figura
6.18).
88
Figura 6.18 – Movimentos da viga-navio – Sagging (1) e Hogging (2) (DIAS, 2012)
As deformações sofridas pelo navio nas duas situações impõem deslocamentos
ao longo do comprimento do navio e, consequentemente, nos apoios do módulo. Foram
obtidos, para o módulo em estudo, os deslocamentos verticais (aplicados ao eixo global
Z) críticos mostrados na Tabela 6.5, para a situação de hogging. Para a situação de
sagging, os deslocamentos verticais apresentados na tabela são considerados na direção
oposta quando aplicados às combinações de carregamento relativas a essa situação.
Tabela 6.5 – Deslocamentos verticais prescritos – Hogging - Unidade: cm
Condição STATIC Condição DOC Condição DEC Condição TRANSIT
FR 184 FR 209 FR 184 FR 209 FR 184 FR 209 FR 184 FR 209
Eixo C 2.4 0.4 4.8 0.5 5.2 0.3 3 0.0
Eixo D 1.5 0.0 3.9 0.0 4.4 0.0 4.7 2
As Figuras 6.19 a 6.22 mostram a aplicação desses deslocamentos prescritos aos
apoios do módulo no modelo estrutural para as condições de carregamento STATIC,
DOC, DEC e TRANSIT (carregamentos 110, 111, 112 e 113, respectivamente).
89
Figura 6.19 – Carregamento 110 – Deslocamentos prescritos (Condição STATIC)
Figura 6.20 - Carregamento 111 – Deslocamentos prescritos (Condição DOC)
90
Figura 6.21 - Carregamento 112 – Deslocamentos prescritos (Condição DEC)
Figura 6.22- Carregamento 113 – Deslocamentos prescritos (Condição TRANSIT)
91
6.6.3 Forças de Inércia - Acelerações
Uma embarcação possui seis graus de liberdade, que representam seis possíveis
movimentos que pode sofrer quando sujeita a ação das ondas no local de operação. A
Figura 6.23 mostra esses possíveis movimentos do navio e o nome dado a cada um
deles.
Figura 6.23 – Movimentos possíveis de embarcações
Em um FPSO, os movimentos relevantes para a análise estrutural são os
movimentos de roll (rotação em torno do eixo longitudinal X), pitch (rotação em torno
do eixo transversal Y), e heave (translação no eixo vertical Z). Os outros três
movimentos, apesar de ocorrerem, não são relevantes para as análises, uma vez que o
sistema de ancoragem da plataforma restringe grande parte desses movimentos.
Esses movimentos (roll, pitch e heave) aceleram verticalmente e
horizontalmente as massas de todos os módulos da plataforma, gerando forças de
inércia. As acelerações críticas em cada módulo são determinadas para cada condição
de carregamento e para cada direção de incidência de onda, a partir de uma análise
hidrodinâmica do navio. As possíveis direções de incidência de onda consideradas nas
análises, em relação à plataforma, são mostradas na Figura 6.24.
92
Figura 6.24 – Tipos de incidências de onda
Em teoria, as acelerações são diferentes para cada ponto do módulo, no entanto,
como prática usual, considera-se a aceleração no centro de rotação do módulo para
todos os seus pontos. Os valores dessas acelerações críticas são mostrados na Tabela 6.6
como função da aceleração da gravidade (g) e foram utilizados como fatores de
combinação de carregamentos para simular as forças inerciais resultantes no módulo. As
acelerações na direção do eixo global Z já incluem o efeito da gravidade.
Tabela 6.6 – Acelerações para as condições DOC, DEC e TRANSIT
Condição de
Carregamento
Direção
da Onda ax · g (m/s
2) ay · g (m/s
2) az · g (m/s
2)
DOC
Head Sea +/-0.09 +/-0.09 -1.14
Quartering Sea +/- 0.07 +/- 0.12 -1.14
Beam Sea +/- 0.01 +/- 0.13 -1.14
DEC
Head Sea +/- 0.15 +/- 0.13 -1.23
Quartering Sea +/- 0.12 +/- 0.29 -1.23
Beam Sea +/- 0.04 +/- 0.29 -1.23
TRANSIT
Head Sea +/- 0.11 +/- 0.09 -1.26
Quartering Sea 0.00 +/- 0.26 -1.26
Beam Sea 0.00 +/- 0.26 -1.26
Na condição de DAMAGE, além dos efeitos dos movimentos do navio
determinados em condições normais de operação (DOC), são consideradas ainda
inclinações longitudinais e transversais do casco do navio devido a uma condição
acidental, chamadas de trim e heel, respectivamente. A condição de avaria considerada
93
assume um ângulo de trim máximo αt de 0,053 graus e um ângulo de heel máximo αh de
7,708 graus. As acelerações para essa condição são determinadas, portanto, da seguinte
forma:
𝑎𝑥,𝐷𝐴𝑀 = 𝑎𝑥,𝐷𝑂𝐶 ∙ cos(𝛼𝑡) + 𝑎𝑧,𝐷𝑂𝐶 ∙ sin (𝛼𝑡) (51)
𝑎𝑦,𝐷𝐴𝑀 = 𝑎𝑦,𝐷𝑂𝐶 ∙ cos(𝛼ℎ) + 𝑎𝑧,𝐷𝑂𝐶 ∙ sin (𝛼ℎ) (52)
𝑎𝑧,𝐷𝐴𝑀 = 𝑎𝑧,𝐷𝑂𝐶 ∙ cos (𝛼ℎ) ∙ cos(𝛼𝑡) (53)
onde:
ax,DAM = aceleração na direção global X na condição de DAMAGE;
ay,DAM = aceleração na direção global Y na condição de DAMAGE;
az,DAM = aceleração na direção global Z na condição de DAMAGE;
ax,DOC = aceleração na direção global X na condição de DOC;
ay,DOC = aceleração na direção global Y na condição de DOC;
az,DOC = aceleração na direção global Z na condição de DOC;
αh = ângulo de heel máximo;
αt = ângulo de trim máximo.
As acelerações resultantes obtidas para a condição de DAMAGE são
apresentadas na Tabela 6.7.
Tabela 6.7 – Acelerações para a condição de DAMAGE
Condição de
Carregamento
Direção
da Onda ax · g (m/s
2) ay · g (m/s
2) az · g (m/s
2)
DAMAGE
Head Sea +/- 0.09 +/- 0.23 +/- 1.13
Quartering Sea +/- 0.07 +/- 0.27 +/- 1.13
Beam Sea +/- 0.01 +/- 0.28 +/- 1.13
6.7 RESUMO DOS CARREGAMENTOS BÁSICOS
A Tabela 6.8 mostra um relatório gerado automaticamente pelo SACS 5.6 V8i
com um resumo da carga total aplicada em cada carregamento básico considerado.
94
Através da tabela, é possível conferir o valor total aplicado e a direção de aplicação de
cada carregamento.
Tabela 6.8 – Resumo dos carregamentos básicos aplicados
APPLIED LOAD SUMMARY
LOAD CASE TOTAL FORCE(X) TOTAL FORCE(Y) TOTAL FORCE(Z)
NO. ID KN KN KN
1 10 0.000000E+00 0.000000E+00 -3.100128E+03
2 11 3.100128E+03 0.000000E+00 0.000000E+00
3 12 0.000000E+00 3.100128E+03 0.000000E+00
4 20 0.000000E+00 0.000000E+00 -2.088859E+03
5 21 2.088859E+03 0.000000E+00 0.000000E+00
6 22 0.000000E+00 2.088859E+03 0.000000E+00
7 30 0.000000E+00 0.000000E+00 -4.710479E+03
8 31 4.710479E+03 0.000000E+00 0.000000E+00
9 32 0.000000E+00 4.710479E+03 0.000000E+00
10 40 0.000000E+00 0.000000E+00 -1.408821E+03
11 41 1.408819E+03 0.000000E+00 0.000000E+00
12 42 0.000000E+00 1.408819E+03 0.000000E+00
13 50 0.000000E+00 0.000000E+00 -2.564162E+02
14 51 2.564199E+02 0.000000E+00 0.000000E+00
15 52 0.000000E+00 2.564199E+02 0.000000E+00
16 60 0.000000E+00 0.000000E+00 -4.312368E+02
17 70 0.000000E+00 0.000000E+00 -1.003522E+03
18 80 0.000000E+00 0.000000E+00 -4.392131E+02
19 90 0.000000E+00 0.000000E+00 -3.845937E+02
20 91 3.845934E+02 0.000000E+00 0.000000E+00
21 92 0.000000E+00 3.845934E+02 0.000000E+00
22 100 2.557508E+02 0.000000E+00 0.000000E+00
23 101 -2.743479E+02 0.000000E+00 0.000000E+00
24 102 0.000000E+00 2.739553E+02 0.000000E+00
25 103 0.000000E+00 -2.691091E+02 0.000000E+00
26 110 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00
27 111 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00
28 112 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00
29 113 0.000000E+00 0.000000E+00 0.000000E+00
95
7 COMBINAÇÕES DE CARREGAMENTO
Os carregamentos básicos são considerados como forças de inércia devidas à
ação da gravidade (g = 9,81 m/s2) nas direções globais –Z, +X e +Y. Esses
carregamentos devem ser combinados considerando as acelerações descritas no item
6.6.3, em função da gravidade, como fatores multiplicadores para cada condição de
carregamento.
As Tabelas 7.1 a 7.9 mostram as combinações consideradas para cada condição
de carregamento nas situações de sagging e hogging. Os fatores de combinação para os
carregamentos de vento, para os casos de incidência de onda a 45o, 135
o, 225
o e 315
o,
devem ser multiplicados por 0,707 (=1/√2), de forma a terem suas componentes nas
direções correspondentes.
Tabela 7.1 – Combinações de carregamentos – Condição STATIC
CARREG.
BÁSICO
STATIC
INSTALAÇÃO OPERAÇÃO STATIC
(HOGGING)
STATIC
(SAGGING)
1000 1100 1200 1300
10 1.000 1.000 1.000 1.000
20 1.000 1.000 1.000 1.000
30 - 1.000 1.000 1.000
40 1.000 1.000 1.000 1.000
50 - 1.000 1.000 1.000
60 - 1.000 1.000 1.000
70 - 1.000 1.000 1.000
80 - 1.000 1.000 1.000
90 1.000 1.000 1.000 1.000
110 - - 1.000 -1.000
96
Tabela 7.2 - Combinações de carregamentos – Condição DOC (HOGGING)
CARREG.
BÁSICO
DOC (HOGGING)
H
HEAD
SEA
(+X+Y)
H
HEAD
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X+Y)
H
HEAD
SEA
(-X-Y)
H
HEAD
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X-Y)
2000 2001 2045 2090 2091 2135 2180 2181 2225 2270 2271 2315
10 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140
11 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
12 0.090 -0.090 0.120 0.130 0.130 0.120 -0.090 0.090 -0.120 -0.130 -0.130 -0.120
20 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140
21 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
22 0.090 -0.090 0.120 0.130 0.130 0.120 -0.090 0.090 -0.120 -0.130 -0.130 -0.120
30 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140
31 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
32 0.090 -0.090 0.120 0.130 0.130 0.120 -0.090 0.090 -0.120 -0.130 -0.130 -0.120
40 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140
41 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
42 0.090 -0.090 0.120 0.130 0.130 0.120 -0.090 0.090 -0.120 -0.130 -0.130 -0.120
50 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140
51 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
52 0.090 -0.090 0.120 0.130 0.130 0.120 -0.090 0.090 -0.120 -0.130 -0.130 -0.120
60 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
70 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
80 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
90 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140
91 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
92 0.090 -0.090 0.120 0.130 0.130 0.120 -0.090 0.090 -0.120 -0.130 -0.130 -0.120
100 0.418 0.418 0.296 - - - - - - - - 0.296
101 - - - - - 0.296 0.418 0.418 0.296 - - -
102 - - 0.296 0.418 0.418 0.296 - - - - - -
103 - - - - - - - - 0.296 0.418 0.418 0.296
110 - - - - - - - - - - - -
111 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
112 - - - - - - - - - - - -
113 - - - - - - - - - - - -
97
Tabela 7.3 - Combinações de carregamentos – Condição DOC (SAGGING)
CARREG.
BÁSICO
DOC (SAGGING)
H
HEAD
SEA
(+X+Y)
H
HEAD
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X+Y)
H
HEAD
SEA
(-X-Y)
H
HEAD
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X-Y)
3000 3001 3045 3090 3091 3135 3180 3181 3225 3270 3271 3315
10 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140
11 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
12 0.090 -0.090 0.120 0.130 0.130 0.120 -0.090 0.090 -0.120 -0.130 -0.130 -0.120
20 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140
21 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
22 0.090 -0.090 0.120 0.130 0.130 0.120 -0.090 0.090 -0.120 -0.130 -0.130 -0.120
30 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140
31 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
32 0.090 -0.090 0.120 0.130 0.130 0.120 -0.090 0.090 -0.120 -0.130 -0.130 -0.120
40 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140
41 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
42 0.090 -0.090 0.120 0.130 0.130 0.120 -0.090 0.090 -0.120 -0.130 -0.130 -0.120
50 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140
51 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
52 0.090 -0.090 0.120 0.130 0.130 0.120 -0.090 0.090 -0.120 -0.130 -0.130 -0.120
60 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
70 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
80 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
90 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140 1.140
91 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
92 0.090 -0.090 0.120 0.130 0.130 0.120 -0.090 0.090 -0.120 -0.130 -0.130 -0.120
100 0.418 0.418 0.296 - - - - - - - - 0.296
101 - - - - - 0.296 0.418 0.418 0.296 - - -
102 - - 0.296 0.418 0.418 0.296 - - - - - -
103 - - - - - - - 0.296 0.418 0.418 0.296
110 - - - - - - - - - - - -
111 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000
112 - - - - - - - - - - - -
113 - - - - - - - - - - - -
98
Tabela 7.4 - Combinações de carregamentos – Condição DEC (HOGGING)
CARREG.
BÁSICO
DEC (HOGGING)
H
HEAD
SEA
(+X+Y)
H
HEAD
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X+Y)
H
HEAD
SEA
(-X-Y)
H
HEAD
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X-Y)
4000 4001 4045 4090 4091 4135 4180 4181 4225 4270 4271 4315
10 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230
11 0.150 0.150 0.120 0.040 -0.040 -0.120 -0.150 -0.150 -0.120 -0.040 0.040 0.120
12 0.130 -0.130 0.290 0.290 0.290 0.290 -0.130 0.130 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290
20 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230
21 0.150 0.150 0.120 0.040 -0.040 -0.120 -0.150 -0.150 -0.120 -0.040 0.040 0.120
22 0.130 -0.130 0.290 0.290 0.290 0.290 -0.130 0.130 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290
30 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230
31 0.150 0.150 0.120 0.040 -0.040 -0.120 -0.150 -0.150 -0.120 -0.040 0.040 0.120
32 0.130 -0.130 0.290 0.290 0.290 0.290 -0.130 0.130 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290
40 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230
41 0.150 0.150 0.120 0.040 -0.040 -0.120 -0.150 -0.150 -0.120 -0.040 0.040 0.120
42 0.130 -0.130 0.290 0.290 0.290 0.290 -0.130 0.130 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290
50 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230
51 0.150 0.150 0.120 0.040 -0.040 -0.120 -0.150 -0.150 -0.120 -0.040 0.040 0.120
52 0.130 -0.130 0.290 0.290 0.290 0.290 -0.130 0.130 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290
60 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
70 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
80 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
90 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230
91 0.150 0.150 0.120 0.040 -0.040 -0.120 -0.150 -0.150 -0.120 -0.040 0.040 0.120
92 0.130 -0.130 0.290 0.290 0.290 0.290 -0.130 0.130 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290
100 1.157 1.157 0.818 - - - - - - - - 0.818
101 - - - - - 0.818 1.157 1.157 0.818 - - -
102 - - 0.818 1.157 1.157 0.818 - - - - - -
103 - - - - - - - - 0.818 1.157 1.157 0.818
110 - - - - - - - - - - - -
111 - - - - - - - - - - - -
112 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
113 - - - - - - - - - - - -
99
Tabela 7.5 - Combinações de carregamentos – Condição DEC (SAGGING)
CARREG.
BÁSICO
DEC (SAGGING)
H
HEAD
SEA
(+X+Y)
H
HEAD
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X+Y)
H
HEAD
SEA
(-X-Y)
H
HEAD
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X-Y)
5000 5001 5045 5090 5091 5135 5180 5181 5225 5270 5271 5315
10 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230
11 0.150 0.150 0.120 0.040 -0.040 -0.120 -0.150 -0.150 -0.120 -0.040 0.040 0.120
12 0.130 -0.130 0.290 0.290 0.290 0.290 -0.130 0.130 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290
20 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230
21 0.150 0.150 0.120 0.040 -0.040 -0.120 -0.150 -0.150 -0.120 -0.040 0.040 0.120
22 0.130 -0.130 0.290 0.290 0.290 0.290 -0.130 0.130 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290
30 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230
31 0.150 0.150 0.120 0.040 -0.040 -0.120 -0.150 -0.150 -0.120 -0.040 0.040 0.120
32 0.130 -0.130 0.290 0.290 0.290 0.290 -0.130 0.130 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290
40 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230
41 0.150 0.150 0.120 0.040 -0.040 -0.120 -0.150 -0.150 -0.120 -0.040 0.040 0.120
42 0.130 -0.130 0.290 0.290 0.290 0.290 -0.130 0.130 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290
50 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230
51 0.150 0.150 0.120 0.040 -0.040 -0.120 -0.150 -0.150 -0.120 -0.040 0.040 0.120
52 0.130 -0.130 0.290 0.290 0.290 0.290 -0.130 0.130 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290
60 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
70 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
80 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
90 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230 1.230
91 0.150 0.150 0.120 0.040 -0.040 -0.120 -0.150 -0.150 -0.120 -0.040 0.040 0.120
92 0.130 -0.130 0.290 0.290 0.290 0.290 -0.130 0.130 -0.290 -0.290 -0.290 -0.290
100 1.157 1.157 0.818 - - - - - - - - 0.818
101 - - - - - 0.818 1.157 1.157 0.818 - - -
102 - - 0.818 1.157 1.157 0.818 - - - - - -
103 - - - - - - - - 0.818 1.157 1.157 0.818
110 - - - - - - - - - - - -
111 - - - - - - - - - - - -
112 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000
113 - - - - - - - - - - - -
100
Tabela 7.6 - Combinações de carregamentos – Condição DAMAGE (HOGGING)
CARREG.
BÁSICO
DAMAGE (HOGGING)
H
HEAD
SEA
(+X+Y)
H
HEAD
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X+Y)
H
HEAD
SEA
(-X-Y)
H
HEAD
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X-Y)
6000 6001 6045 6090 6091 6135 6180 6181 6225 6270 6271 6315
10 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130
11 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
12 0.230 -0.230 0.270 0.280 0.280 0.270 -0.230 0.230 -0.270 -0.280 -0.280 -0.270
20 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130
21 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
22 0.230 -0.230 0.270 0.280 0.280 0.270 -0.230 0.230 -0.270 -0.280 -0.280 -0.270
30 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130
31 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
32 0.230 -0.230 0.270 0.280 0.280 0.270 -0.230 0.230 -0.270 -0.280 -0.280 -0.270
40 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130
41 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
42 0.230 -0.230 0.270 0.280 0.280 0.270 -0.230 0.230 -0.270 -0.280 -0.280 -0.270
50 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130
51 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
52 0.230 -0.230 0.270 0.280 0.280 0.270 -0.230 0.230 -0.270 -0.280 -0.280 -0.270
60 - - - - - - - - - - - -
70 - - - - - - - - - - - -
80 - - - - - - - - - - - -
90 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130
91 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
92 0.230 -0.230 0.270 0.280 0.280 0.270 -0.230 0.230 -0.270 -0.280 -0.280 -0.270
100 0.418 0.418 0.296 - - - - - - - - 0.296
101 - - - - - 0.296 0.418 0.418 0.296 - - -
102 - - 0.296 0.418 0.418 0.296 - - - - - -
103 - - - - - - - - 0.296 0.418 0.418 0.296
110 - - - - - - - - - - - -
111 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
112 - - - - - - - - - - - -
113 - - - - - - - - - - - -
101
Tabela 7.7 - Combinações de carregamentos – Condição DAMAGE (SAGGING)
CARREG.
BÁSICO
DAMAGE (SAGGING)
H
HEAD
SEA
(+X+Y)
H
HEAD
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X+Y)
H
HEAD
SEA
(-X-Y)
H
HEAD
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X-Y)
7000 7001 7045 7090 7091 7135 7180 7181 7225 7270 7271 7315
10 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130
11 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
12 0.230 -0.230 0.270 0.280 0.280 0.270 -0.230 0.230 -0.270 -0.280 -0.280 -0.270
20 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130
21 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
22 0.230 -0.230 0.270 0.280 0.280 0.270 -0.230 0.230 -0.270 -0.280 -0.280 -0.270
30 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130
31 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
32 0.230 -0.230 0.270 0.280 0.280 0.270 -0.230 0.230 -0.270 -0.280 -0.280 -0.270
40 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130
41 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
42 0.230 -0.230 0.270 0.280 0.280 0.270 -0.230 0.230 -0.270 -0.280 -0.280 -0.270
50 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130
51 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
52 0.230 -0.230 0.270 0.280 0.280 0.270 -0.230 0.230 -0.270 -0.280 -0.280 -0.270
60 - - - - - - - - - - - -
70 - - - - - - - - - - - -
80 - - - - - - - - - - - -
90 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130 1.130
91 0.090 0.090 0.070 0.010 -0.010 -0.070 -0.090 -0.090 -0.070 -0.010 0.010 0.070
92 0.230 -0.230 0.270 0.280 0.280 0.270 -0.230 0.230 -0.270 -0.280 -0.280 -0.270
100 0.418 0.418 0.296 - - - - - - - - 0.296
101 - - - - - 0.296 0.418 0.418 0.296 - - -
102 - - 0.296 0.418 0.418 0.296 - - - - - -
103 - - - - - - - - 0.296 0.418 0.418 0.296
110 - - - - - - - - - - - -
111 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000
112 - - - - - - - - - - - -
113 - - - - - - - - - - - -
102
Tabela 7.8 - Combinações de carregamentos – Condição TRANSIT (HOGGING)
CARREG.
BÁSICO
TRANSIT (HOGGING)
H
HEAD
SEA
(+X+Y)
H
HEAD
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X+Y)
H
HEAD
SEA
(-X-Y)
H
HEAD
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X-Y)
8000 8001 8045 8090 8091 8135 8180 8181 8225 8270 8271 8315
10 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260
11 0.110 0.110 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.110 -0.110 0.000 0.000 0.000 0.000
12 0.090 -0.090 0.260 0.260 0.260 0.260 -0.090 0.090 -0.260 -0.260 -0.260 -0.260
20 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260
21 0.110 0.110 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.110 -0.110 0.000 0.000 0.000 0.000
22 0.090 -0.090 0.260 0.260 0.260 0.260 -0.090 0.090 -0.260 -0.260 -0.260 -0.260
30 - - - - - - - - - - - -
31 - - - - - - - - - - - -
32 - - - - - - - - - - - -
40 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260
41 0.110 0.110 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.110 -0.110 0.000 0.000 0.000 0.000
42 0.090 -0.090 0.260 0.260 0.260 0.260 -0.090 0.090 -0.260 -0.260 -0.260 -0.260
50 - - - - - - - - - - - -
51 - - - - - - - - - - - -
52 - - - - - - - - - - - -
60 - - - - - - - - - - - -
70 - - - - - - - - - - - -
80 - - - - - - - - - - - -
90 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260
91 0.110 0.110 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.110 -0.110 0.000 0.000 0.000 0.000
92 0.090 -0.090 0.260 0.260 0.260 0.260 -0.090 0.090 -0.260 -0.260 -0.260 -0.260
100 0.777 0.777 0.549 - - - - - - - - 0.549
101 - - - - - 0.549 0.777 0.777 0.549 - - -
102 - - 0.549 0.777 0.777 0.549 - - - - - -
103 - - - - - - - - 0.549 0.777 0.777 0.549
110 - - - - - - - - - - - -
111 - - - - - - - - - - - -
112 - - - - - - - - - - - -
113 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
103
Tabela 7.9 - Combinações de carregamentos – Condição TRANSIT (SAGGING)
CARREG.
BÁSICO
DAMAGE (SAGGING)
H
HEAD
SEA
(+X+Y)
H
HEAD
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(+X+Y)
B
BEAM
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X+Y)
H
HEAD
SEA
(-X-Y)
H
HEAD
SEA
(-X+Y)
Q
QUART.
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(-X-Y)
B
BEAM
SEA
(+X-Y)
Q
QUART.
SEA
(+X-Y)
9000 9001 9045 9090 9091 9135 9180 9181 9225 9270 9271 9315
10 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260
11 0.110 0.110 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.110 -0.110 0.000 0.000 0.000 0.000
12 0.090 -0.090 0.260 0.260 0.260 0.260 -0.090 0.090 -0.260 -0.260 -0.260 -0.260
20 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260
21 0.110 0.110 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.110 -0.110 0.000 0.000 0.000 0.000
22 0.090 -0.090 0.260 0.260 0.260 0.260 -0.090 0.090 -0.260 -0.260 -0.260 -0.260
30 - - - - - - - - - - - -
31 - - - - - - - - - - - -
32 - - - - - - - - - - - -
40 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260
41 0.110 0.110 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.110 -0.110 0.000 0.000 0.000 0.000
42 0.090 -0.090 0.260 0.260 0.260 0.260 -0.090 0.090 -0.260 -0.260 -0.260 -0.260
50 - - - - - - - - - - - -
51 - - - - - - - - - - - -
52 - - - - - - - - - - - -
60 - - - - - - - - - - - -
70 - - - - - - - - - - - -
80
90 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260
91 0.110 0.110 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.110 -0.110 0.000 0.000 0.000 0.000
92 0.090 -0.090 0.260 0.260 0.260 0.260 -0.090 0.090 -0.260 -0.260 -0.260 -0.260
100 0.777 0.777 0.549 - - - - - - - - 0.549
101 - - - - - 0.549 0.777 0.777 0.549 - - -
102 - - 0.549 0.777 0.777 0.549 - - - - - -
103 - - - - - - - - 0.549 0.777 0.777 0.549
110 - - - - - - - - - - - -
111 - - - - - - - - - - - -
112 - - - - - - - - - - - -
113 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000 -1.000
104
105
8 RESULTADOS DA ANÁLISE
8.1 DEFORMAÇÕES – VERIFICAÇÃO DA FLECHA MÁXIMA
Nesse item, serão apresentadas as verificações das deformações verticais
máximas obtidas nas vigas do módulo, nas condições de carregamento STATIC e DOC.
As deformações máximas permitidas para a estrutura em cada caso estão definidas no
item 3.1.5 de acordo com a norma americana AISC 9ª Ed.
8.1.1 Vigas Primárias em Balanço
A maior deformação vertical para as estruturas em balanço da estrutura primária
ocorre no nó 0034 na combinação 3000. A Figura 8.1 mostra a estrutura da elevação
37492 deformada nessa combinação com o nó em destaque.
Figura 8.1 – Estrutura deformada – Comb. 3000 – Nó 0034 em destaque
Verificação:
𝛿0034 = −9,1 𝑐𝑚 𝛿0026 = −8,7 𝑐𝑚
106
𝛿𝑟𝑒𝑙 = 9,1 − 8,7 = 0,4 𝑐𝑚 (54)
𝛿𝑚á𝑥 =
2 ∙ 𝐿
360=
2 ∙ 282
360= 1,57 𝑐𝑚 → 𝛿𝑟𝑒𝑙 < 𝛿𝑚á𝑥 → 𝑂𝐾!
(55)
8.1.2 Vigas Primárias Biapoiadas
A maior deformação vertical para as vigas biapoiadas da estrutura primária
ocorre no nó 0026 também na combinação 3000. A Figura 8.2 mostra a estrutura da
elevação 37492 deformada nessa combinação com o nó em destaque.
Figura 8.2 – Estrutura deformada – Combinação 3000 – Nó 0026 em destaque
Verificação:
𝛿0024 = −4,8 𝑐𝑚 𝛿0026 = −8,7 𝑐𝑚 𝛿0029 = −0,5 𝑐𝑚
𝛿𝑟𝑒𝑙 = 8,7 − (4,8 + 0,5)/2 = 6,1 𝑐𝑚 (56)
𝛿𝑚á𝑥 =
𝐿
360=
2250
360= 6,3 𝑐𝑚 → 𝛿𝑟𝑒𝑙 < 𝛿𝑚á𝑥 → 𝑂𝐾! (57)
107
8.1.3 Vigas Secundárias em Balanço
A maior deformação vertical para as estruturas em balanço da estrutura
secundária ocorre no nó 0107 na combinação 3000. A Figura 8.5 mostra a estrutura da
elevação 48375 deformada nessa combinação com o nó em destaque.
Figura 8.3 – Estrutura deformada – Comb. 3000 – Nó 0107 em destaque
Verificação:
𝛿0107 = −8,7 𝑐𝑚 𝛿0101 = −7,7 𝑐𝑚
𝛿𝑟𝑒𝑙 = 8,7 − 7,7 = 1,0 𝑐𝑚 (58)
𝛿𝑚á𝑥 =2 ∙ 𝐿
240=
2 ∙ 163
360= 1,36 𝑐𝑚 → 𝛿𝑟𝑒𝑙 < 𝛿𝑚á𝑥 → 𝑂𝐾! (59)
108
8.1.4 Vigas Secundárias Biapoiadas
A maior deformação vertical para as vigas biapoiadas da estrutura secundária
ocorre no nó 0101 também na combinação 3001. A Figura 8.6 mostra a estrutura da
elevação 48375 deformada nessa combinação com o nó em destaque.
Figura 8.4 – Estrutura deformada – Combinação 3001 – Nó 0101 em destaque
Verificação:
𝛿0092 = −7,0 𝑐𝑚 𝛿0101 = −7,7 𝑐𝑚 𝛿0093 = −7,5 𝑐𝑚
𝛿𝑟𝑒𝑙 = 7,7 − (7,0 + 7,5)/2 = 0,5 𝑐𝑚 (60)
𝛿𝑚á𝑥 =𝐿
240=
1240
240= 5,1 𝑐𝑚 → 𝛿𝑟𝑒𝑙 < 𝛿𝑚á𝑥 → 𝑂𝐾! (61)
109
8.2 VERIFICAÇÃO DE TENSÕES NOS MEMBROS
A verificação das tensões solicitantes nos membros é feita de acordo com o
descrito nos itens 3.1 e 3.2 para perfis não cilíndricos e cilíndricos, respectivamente.
Às tensões máximas admissíveis são aplicados fatores modificadores, ou
AMOD’s, calculados com base nos fatores de utilização básicos definidos pela DNV-
OS-C201 para cada condição de carregamento. Os fatores modificadores de tensão
admissível aplicados para todas as condições de carregamento abordadas no trabalho
são apresentados na Tabela 8.1.
Tabela 8.1 – Fatores modificadores de tensão admissível
Condição de
Carregamento AMOD
STATIC 1.00
DOC 1.00
DEC 1.33
DAMAGE 1.33
TRANSIT 1.00
O SACS 5.6 V8i apresenta os resultados da verificação de tensões em forma de
unit checks (UC’s), que representam a razão entre a tensão máxima atuante no membro
e a sua tensão máxima admissível. Portanto, membros com unit check superior a 1,0
estão fora dos critérios de aceitação do ponto de vista da segurança estrutural do módulo
e devem ser redimensionados.
A Figura 8.5 mostra uma visão geral de todos os membros do módulo
classificados por seus respectivos unit checks de acordo com as cores em que são
apresentados. Os membros representados pela cor preta são os membros que não foram
verificados nas análises (membros fictícios).
110
Figura 8.5 – Unit Checks – Visão geral
Na Figura 8.5, os membros representados pela cor cinza tiveram unit check
inferior a 0,4. Os membros na cor azul tiveram unit check entre 0,4 e 0,7. Os membros
em verde tiveram unit check entre 0,7 e 0,9. Os membros representados pela cor
amarela tiveram unit check entre 0,9 e 1,0. E, por fim, os membros em vermelho seriam
os membros com unit check superior a 1,0.
É possível observar que não há membros na cor vermelha representados na
Figura 8.5, o que significa que nenhum dos membros do modelo apresenta falha por
tensão atuante acima da tensão admissível.
A Figura 8.6 apresenta uma listagem gerada pelo programa com os membros
com unit check superior a 0,7, suas respectivas tensões atuantes e a combinação de
carregamentos em que elas ocorrem. É importante frisar que os eixos que aparecem na
listagem em relação a cada tensão atuante são os eixos locais dos membros.
111
Figura 8.6 – Listagem dos membros com unit check superior a 0,7
Os maiores unit checks calculados, 0,952 (membro 0024-0025) e 0,949 (membro
A1-0024), referem-se a um membro não cilíndrico e a um membro cilíndrico,
respectivamente. A localização e a verificação de tensão desses membros serão
observadas com mais detalhe nos itens 8.2.1 e 8.2.2. Também será apresentada uma
verificação dos valores encontrados para os unit checks. Note que o membro não
cilíndrico é verificado de acordo com a AISC 9ª Ed. e o membro cilíndrico de acordo
com a API RP 2A.
8.2.1 Membro Não Cilíndrico com Máximo UC
A Figura 8.7 mostra a localização do membro 0024-0025 na elevação 37492 do
módulo e a Figura 8.8 mostra com detalhes a verificação de tensões do membro, com os
valores utilizados na obtenção do seu máximo unit check.
112
Figura 8.7 – EL. 37492 - Localização do membro não cilíndrico com máximo UC
Figura 8.8 – Detalhe da verificação do membro 0024-0025
Na Figura 8.8, é possível observar os valores das tensões atuantes (coluna
Actual) e das tensões máximas admissíveis (coluna Allowable) de tração Ft, de flexão no
eixo de maior inércia Fby, de flexão no eixo de menor inércia Fbz, de cisalhamento no
113
eixo de maior inércia Fvy e de cisalhamento no eixo de menor inércia Fvz. É apresentada
também a tensão crítica de flambagem de Euler, chama no programa de Euler.
Nota-se que a tensão axial mais significativa no membro é a de tração, por isso,
a verificação da tensão axial é feita através da tensão de tração máxima admissível Ft.
A coluna Ratio representa a razão entre a tensão atuante e a máxima tensão
admissível para cada tipo de solicitação.
A seguir, será apresentada a verificação do máximo unit check encontrado para o
membro, a partir do cálculo das tensões máximas admissíveis, de acordo com a norma
americana AISC 9ª Ed.
Tração axial
A tensão máxima admissível de tração foi calculada de acordo com a equação
(19).
𝐹𝑡 = 0,6 𝐹𝑦 = 0,6 ∙ 355 = 213 𝑁 𝑚𝑚2⁄ → 𝑂𝐾! (62)
Flexão no eixo de maior inércia Y
O valor limite para o comprimento lateral livre do flange de compressão Lc foi
determinado de acordo com a equação (20). As propriedades da seção do membro
podem ser observadas no item 4.1.
𝐿𝑐 = 𝑚í𝑛 [76 ∙ 𝑏𝑓
√𝐹𝑦
,20.000
(𝑑𝐴𝑓
) ∙ 𝐹𝑦
] = 𝑚í𝑛 [76 ∙ 85
√35,5 ,
20.000
(150
467,5) ∙ 35,5
] = 𝑚í𝑛 [1084,1756] (63)
𝐿𝑐 = 10,8 𝑚
O comprimento lateral do flange de compressão Lb pode ser tomado como o
próprio comprimento do membro de 4,5 metros. Sabendo-se que o membro possui
114
seção compacta de acordo com a tabela do ANEXO I e que Lb < Lc, pode-se calcular a
tensão máxima admissível de flexão Fby através da equação (21).
𝐹𝑏𝑦 = 0,66 ∙ 𝐹𝑦 = 0,66 ∙ 355 = 234,3 𝑁 𝑚𝑚2⁄ → 𝑂𝐾! (64)
Flexão no eixo de menor inércia Z
Para membros de seção transversal compacta, a tensão máxima admissível de
flexão Fbz pode ser determinada a partir da equação (27).
𝐹𝑏𝑧 = 0,75 ∙ 𝐹𝑦 = 0,75 ∙ 355 = 266,25 𝑁 𝑚𝑚2⁄ → 𝑂𝐾! (65)
Determinação do UC
A determinação do máximo unit check deve ser feita pela equação (33).
𝑈𝐶 =𝑓𝑎𝐹𝑡
+𝑓𝑏𝑦
𝐹𝑏𝑥+
𝑓𝑏𝑧
𝐹𝑏𝑦=
22,32
213+
185,14
234,3+
14,24
266,25= 0,95 → 𝑂𝐾! (66)
8.2.2 Membro Cilíndrico com Máximo UC
A Figura 8.9 mostra a localização do membro A1-0024 no eixo transversal FR
184 do módulo e a Figura 8.10 mostra com detalhes a verificação de tensões do
membro, com os valores utilizados na obtenção do seu máximo unit check.
Figura 8.9 – Eixo FR 184 – Localização do membro cilíndrico com máximo UC
115
Figura 8.10 – Detalhes da verificação do membro A1-0024
Assim como na Figura 8.8, na Figura 8.10 também são mostrados os valores das
tensões atuantes (coluna Actual) e das tensões máximas admissíveis (coluna Allowable)
de compressão Fa, de flexão nos eixos Y e Z (Fby e Fbz, respectivamente), de
cisalhamento Fv e de cisalhamento torcional Ftor. É apresentada também a tensão crítica
de flambagem de Euler Fcr, chamada no programa de Euler.
Nota-se que a tensão axial mais significativa no membro é a de compressão, por
isso, a verificação da tensão axial é feita através da tensão de compressão máxima
admissível Fa.
Mais uma vez, a coluna Ratio representa a razão entre a tensão atuante e a
máxima tensão admissível para cada tipo de solicitação.
A seguir, será apresentada a verificação do máximo unit check encontrado para o
membro, a partir do cálculo das tensões máximas admissíveis, de acordo com as
recomendações da API RP 2A.
116
Compressão axial
Excepcionalmente para a tensão máxima admissível de compressão foi usada a
norma americana AISC 9ª Ed., conforme a recomendação apresentada no item 3.2.1.
O índice de esbeltez limite Cc foi determinado de acordo com a equação (16). As
propriedades da seção do membro podem ser observadas no item 4.1.
𝐶𝑐 = √2 ∙ 𝜋2 ∙ 𝐸
𝐹𝑦= √
2 ∙ 𝜋2 ∙ 20.000
35,5= 105,4 (67)
O índice de esbeltez do membro, por sua vez, foi calculado a partir da equação
(9).
𝜆 =𝑙𝑒𝑓
𝑟=
𝑙𝑒𝑓
√𝐼𝐴
=288,2
√2898119,5
2827,4
= 9,0 → 𝑂𝐾! (68)
Como λ < Cc, deve-se calcular a tensão máxima de compressão admissível Fa de
acordo com a equação (17).
𝐹𝑎 =
[1 −𝜆2
2 ∙ 𝐶𝑐2] ∙ 𝐹𝑦
53 +
3 ∙ 𝜆8 ∙ 𝐶𝑐
−𝜆3
8 ∙ 𝐶𝑐3
=[1 −
9,02
2 ∙ 105,42] ∙ 355
53 +
3 ∙ 9,08 ∙ 105,4 −
9,03
8 ∙ 105,43
= 208,24 𝑁 𝑚𝑚2⁄ → 𝑂𝐾! (69)
Flexão nos eixo Y e Z
Sabendo que:
𝐷
𝑡=
100
10= 10 <
10340
𝐹𝑦=
10340
355= 29,1
(70)
117
Deve-se calcular a tensão máxima de flexão admissível de acordo com a
equação (40).
𝐹𝑏 = 0,75 ∙ 𝐹𝑦 = 0,75 ∙ 355 = 266,25 𝑁 𝑚𝑚2⁄ → 𝑂𝐾! (71)
Determinação do UC
Sabendo que:
𝑓𝑎𝐹𝑎
=6,81
208,24= 0,03 < 0,15
(72)
A determinação do máximo unit check deve ser feita pela equação (47).
𝑓𝑎𝐹𝑎
+√𝑓𝑏𝑦
2 + 𝑓𝑏𝑧2
𝐹𝑏=
6,81
208,24+
√92,102 + 225,882
266,25= 0,95 → 𝑂𝐾!
(73)
118
119
9 CONCLUSÃO
O projeto dos módulos de um FPSO deve garantir que os seus elementos
estruturais sejam capazes de resistir a toda e qualquer solicitação passível de ocorrer nas
condições a que a embarcação é submetida, desde a sua instalação e montagem até a sua
operação em ambientes marinhos hostis e remotos. O presente trabalho focou em uma
pequena, porém bastante significativa, parte desse projeto. O objetivo principal era
verificar a segurança quanto à integridade estrutural de um módulo de um FPSO durante
a sua operação sob condições ambientais normais e extremas; durante a operação de
trânsito do FPSO do local de montagem até o local de operação; e durante uma
condição de avaria, em que o módulo é sujeito a inclinações transversais e longitudinais
devido a um alagamento acidental dos tanques da embarcação.
Para realizar as análises estruturais nas diferentes situações consideradas, foi
elaborado um modelo computacional através do programa SACS 5.6 V8i, com todos os
parâmetros necessários para melhor representar a estrutura do módulo. Foi abordado, no
trabalho, como devem ser aplicados os carregamentos no modelo e como eles devem ser
combinados, com o intuito de simular as diferentes condições a que o módulo é
submetido.
Parte do trabalho foi dedicada ao estudo de alguns conceitos que estão por trás
das verificações de estruturas metálicas realizadas automaticamente pelo programa. As
normas utilizadas para verificação estrutural foram as normas americanas AISC 9ª Ed. e
a API RP 2A, normas usualmente adotadas pelas empresas de engenharia para esse tipo
de análise. O procedimento de cálculo recomendado por essas normas foi detalhado de
forma que os resultados obtidos ao final do trabalho pudessem ser verificados e,
portanto, validados.
Os resultados apresentados mostram verificações no Estado Limite Último
(ELU) e no Estado Limite de Serviço (ELS) do módulo. Quanto ao ELS, não foi
verificada nenhuma deformação superior aos valores máximos permitidos pelas normas
adotadas, tanto para vigas da estrutura primária, quanto para vigas da estrutura
secundária do módulo.
120
Com relação ao ELU, os maiores valores obtidos nos membros da estrutura para
os unit checks (razão entre tensão máxima atuante e tensão máxima admissível) foram
de 0,952 e 0,949. A validação desses resultados mostrou que a aplicação das normas
correspondentes na verificação desses membros foi realizada de forma correta pelo
programa e coerente com o que foi descrito ao longo do trabalho. O fato de nenhum
membro ter atingido um unit check superior a 1,0 garante que a estrutura do módulo está
apta a operar durante toda a vida útil da plataforma e sob as diferentes condições
abordadas neste trabalho, no que diz respeito à máxima capacidade de carga da
estrutura, caracterizada pelo escoamento excessivo ou flambagem dos seus
componentes estruturais.
A garantia total de segurança estrutural do módulo ao longo de sua vida útil
exige, ainda, além de outras análises, uma análise de fadiga da estrutura, extremamente
relevante nesse tipo de projeto, uma vez que danos por fadiga representam a principal
causa de acidentes em estruturas desse tipo. A verificação de fadiga do módulo não faz
parte do escopo desse trabalho, servindo como recomendação de tema para futuros
trabalhos.
Além disso, é importante destacar que a segurança estrutural do módulo foi
verificada com base apenas no dimensionamento dos elementos de barra modelados,
sendo necessária, ainda, a verificação dos painéis de aço que representam as chapas de
piso e podem ser submetidos ao fenômeno de flambagem local. A verificação estrutural
desses painéis serve, portanto, como mais uma sugestão de tema para trabalhos
posteriores.
121
10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AISC. Specification for Structural Steel Buildings. 9ª. ed. Chicago, USA:
American Institute of Steel Construction, Inc, 1989.
API RP 2A. Recommended Practices for Planning, Designing and
Constructing Fixed Offshore Platforms - Working Stress Design. 20th. ed.
Washington, USA: American Petroleum Institute, 2005.
BARRY, J. The Loss of the Sleipner A Platform. Journal of Undergraduate
Engineering Research and Scholarship, St. John's, 2013.
BOWLES, J. E. Structural Steel Design. [S.l.]: McGraw-Hill Book Company,
1980.
COELHO, T. B. Acidentes ocorridos em Plataformas Fixas e Flutuantes
devidos a Problemas de Fadiga Estrutural, Cargas Extremas, Blow-Out,
Transporte, Instalação e Operação. Monografia do curso de Segurança Aplicada a
Projetos de Exploração e Produção de Petróleo (SAPEP), COPPE/UFRJ. Rio de
Janeiro, RJ. 2005.
DIAS, B. C. V. Análise Estrutural Estática de um Módulo no Convés de um
FPSO. Projeto de Graduação do Curso de Engenharia Civil da Escola
Politécnica/UFRJ. Rio de Janeiro, RJ. 2012.
DNV-OS-C201. Structural Design of Offshore Units (WSD Method). Det
Norske Veritas. Hovik, Norway. 2011.
DNV-RP-C205. Environmental Conditions and Environmental Loads -
Recommended Practice. Det Norske Veritas. Hovik, Norway. 2010.
GERDAU-AÇOMINAS. Tabela de Bitolas - Perfis GERDAU AÇOMINAS,
2008.
GERE, J. M.; GOODNO, B. J. Mecânica dos Materiais. 7ª. ed. São Paulo, SP:
CENGAGE Learning, 2010.
122
KITSUNAI, Y.; KOBAYASHI, H. Capsize of Offshore Oil Drilling Platform.
[S.l.]. 1980.
KUZMANOVIC, B. O.; WILLEMS, N. Steel Design for Structural Engineers.
New Jersey, USA: Prentice-Hall, 1977.
MACIEL, A. R.; SOUZA, C. D.; MOURA, L. P. Análise de Estabilidade
Global em Edificações. Projeto de Graduação do Curso de Engenharia Civil da
Universidade Anhembi Morumbi. São Paulo, SP. 2011.
PETROBRÁS. Análise e Gerenciamento de Riscos Ambientais. Estudo
Complementar para a Atividade de Produção e Escoamento de Petróleo e Gás Natural
do Pólo Pré-Sal da Bacia de Santos - Etapa 1/ FPSO Cidade de São Paulo. [S.l.]. 2012.
PETROBRÁS. Site da Petrobrás, 2014. Disponivel em:
<http://www.petrobras.com.br>. Acesso em: 30 set. 2014.
PFEIL, M.; PFEIL, W. Estruturas de Aço - Dimensionamento Prático de
Acordo com NBR 8800: 2008. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.
RAÍZEN. Site da Raízen, 2014. Disponivel em: <http://www.raizen.com.br>.
Acesso em: 02 out. 2014.
SACS 5.6 V8i - Structural Analysis Computer System - Bentley. Pennsylvania,
USA. 2014.
SANTOS, S. H. C. Concreto Armado III. Apostila do curso de graduação em
Engenharia Civil, Escola Politécnica/UFRJ. Rio de Janeiro, RJ. 2013.
SHELL. Site da Shell na Austrália, 2014. Disponivel em:
<http://www.shell.com.au>. Acesso em: 29 out. 2014.
SHIMAMURA, Y. FPSO/FSO: State of the Art. Journal of Marine Science
and Technology, Tóquio, JP, Setembro 2002.
THOMAS, J. E.; TRIGGIA, A. A.; CORREIA, C. A. et al. Fundamentos da
Engenharia de Petróleo. Rio de Janeiro, RJ: Editora Interciência, 2001.
123
VAZ, J. C. Síntese de Controle e Análise de Cenários em Plantas Offshore
de Óleo e Gás. Dissertação de pós-graduação em Tecnologia de Processos Químicos e
Bioquímicos da Escola de Química/UFRJ. Rio de Janeiro, RJ. 2009.
WIKIPEDIA. Wikipedia. Disponivel em: <http://www.wikipedia.org>. Acesso
em: 29 Outubro 2014.
124
125
ANEXO I