anÁlise e decisÃo de investimento exercícios

ANLISE E DECISO DE INVESTIMENTO EXERCCIO 1 Para entender os mtodos de anlise de investimentos, tomemos como exemplo um projeto ALFA que tenha gerado os fluxos de caixa lquidos projetados: Anos FC operacional FC de investimento 0 -650.000 1 120.000 2 130.000 3 140.000 4 150.000 5 170.000 6 180.000 300.000

Como se percebe, o projeto tem vida til de 06 anos, a partir de um investimento de 650.000,00 e, ao final do 6. ano, o valor residual lquido de 300.000. O fluxo de caixa livre resultado da soma entre o fluxo de caixa operacional com o fluxo de caixa de investimentos. Anos FC livre 0 -650.000 1 120.000 2 130.000 3 140.000 4 150.000 5 170.000 6 480.000

As fontes de financiamento adviro de capital prprio e de terceiros. O fluxo de caixa projetado para os credores est demonstrado na tabela seguinte: Calcule o fluxo de caixa para os credores representa a soma do que foi tomado emprestado no inicio do projeto (250.000,00) e os pagamentos de juros e principal ao longo da vida til do projeto (65.000 por ano entre o primeiro e o sexto ano) Anos FC dos credores 0 1 2 3 4 5 6

O fluxo de caixa do proprietrio obtido pela soma do fluxo de caixa livre com o fluxo de caixa dos credores: O fluxo de caixa para os proprietrios representa a diferena do que foi tomado emprestado no inicio do projeto (250.000,00) e o total de recursos aplicados. O que no foi tomado emprestado, no ano Zero, aportado pelos scios. Calcule ao longo dos anos 1 a 6, o saldo de caixa que no pago em juros e amortizaao do principal, aquele que "retorna" para os acionistas.

Anos FC do proprietrio

0

1

2

3

4

5

6

1.TEMPO DE RECUPERAO DO INVESTIMENTO (PAY BACK)

ANO 0 1 2 3 4 5 6

PROJETO -650.000 120.000 130.000 140.000 150.000 170.000 480.000

-530.000 -400.000 -260.000 -110.000 60.000

4anos e ? meses 14.167

8

meses CONCLUSO INDIFERENTE PROJETO VIVEL PROJETO INVIVEL

Se o tempo de retorno exigido de 5 anos, o projeto ser aceito.

TRI = n TRI < n TRI > n

O investimento retorna em 4 anos e 8 meses.

2. VALOR PRESENTE LQUIDO - VPL O mtodo VPL uma das tcnicas mais conhecidas e utilizadas na anlise de investimento e nada mais que a concentrao de todos os valores esperados de um fluxo de caixa (entradas e sadas), na data zero, utilizando a TMA como taxa de desconto. Genericamente, a diferena entre o valor presente do fluxo das receitas esperadas e o investimento inicial. Para calcularmos o valor presente do fluxo de benefcios h necessidade de uma taxa de juros: TMA, igual ao custo mdio ponderado de capital. O custo do capital prprio 12% e o de terceiros obtm-se: Diviso Prprio Capital 400.000 Participao 61,54% Custo 12,00% Ponderao 48.000

Terceiros Total ANO 0 1 2 3 4 5 6 VPL

250.000 650.000 PROJETO -650.000 120.000 130.000 140.000 150.000 170.000 480.000 #NM!

38,46% 100,00%

#NM! #NM!

#NM! #NM!

TAXA

VPL = 0 VPL > 0 VPL < 0

#NM!

CONCLUSO INDIFERENTE PROJETO VIVEL PROJETO INVIVEL

3. VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE - VAUE Esse mtodo, tambm conhecido como Valor Presente Lquido Anualizado (VPLa), uma variao do VPL e consiste em determinar a srie uniforme anual equivalente ao fluxo de caixa, utilizando-se a TMA como taxa de desconto, ou seja, calcula-se o valor presente lquido do fluxo de caixa ( entradas e sadas ) e o transforma em uma srie uniforme anual equivalente, por meio do clculo da parcela constante. ANO 0 1 2 3 4 5 6 VAUE funcao PGTO 4. TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR PROJETO -650.000 120.000 130.000 140.000 150.000 170.000 480.000 #NM! (TMA,n,-VPL,,0) TMA esperada VPL #NM! #NM!

VAUE = 0 VAUE > 0 VAUE < 0


Esse mtodo, junto com o VPL, uma das tcnicas mais usuais na anlise de investimento e consiste no clculo da taxa que zera, em certo momento de tempo, o valor dos fluxos esperados (entradas e sadas). Adota-se, geralmente, a data focal zero para se proceder a equivalncia. ANO 0 1 2 3 4 5 6 TIR PROJETO -650.000 120.000 130.000 140.000 150.000 170.000 480.000 16,03%

TIR = TMA TIR > TMA TIR < TMA


AVALIAO DE PROJETOS CONCORRENTES Determinar a melhor alternativa, entre os projetos abaixo, mutuamente excludentes,sabendo que a TMA 10% ao ano. ANO 0 1 2 3 4 5 PROJETO A -70.000 30.000 20.000 20.000 15.000 15.000 PROJETO B -120.000 33.000 33.000 33.000 33.000 33.000 PROJETO C -150.000 30.000 35.000 40.000 50.000 60.000 PROJETO D -180.000 75.000 35.000 35.000 55.000 55.000

1.TEMPO DE RECUPERAO DO INVESTIMENTO (PAY BACK) ANO 0 1 2 PROJETO A -70.000 30.000 20.000 PROJETO B -120.000 33.000 33.000 PROJETO C -150.000 30.000 35.000 PROJETO D -180.000 75.000 35.000

3 4 5 4 4+x 5 TRI MESES

20.000 15.000 15.000 69.073 70.000 78.387 4,10 49

33.000 33.000 33.000 104.606 120.000 125.096 4,75 57

40.000 50.000 60.000 120.402 150.000 157.657 4,79 58

35.000 55.000 55.000 160.969 180.000 195.120 4,56 55

DECISO

2. VALOR PRESENTE LQUIDO - VPL ANO 0 1 2 3 4 5 PROJETO A -70.000 30.000 20.000 20.000 15.000 15.000 PROJETO B -120.000 33.000 33.000 33.000 33.000 33.000 PROJETO C -150.000 30.000 35.000 40.000 50.000 60.000 PROJETO D -180.000 75.000 35.000 35.000 55.000 55.000 DECISO VPL 8.387 5.096 7.657 15.120 D

INDIFERENTE PROJETO VIV PROJETO INVI

3. VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE - VAUE ANO 0 1 2 3 4 5 PROJETO A -70.000 30.000 20.000 20.000 15.000 15.000 PROJETO B -120.000 33.000 33.000 33.000 33.000 33.000 PROJETO C -150.000 30.000 35.000 40.000 50.000 60.000 PROJETO D -180.000 75.000 35.000 35.000 55.000 55.000 INDIFERENTE

PROJETO VIV

PROJETO INVI

VAUE

2.212

1.344

2.020

3.989

D

4. TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR ANO 0 1 2 3 4 5 PROJETO A -70.000 30.000 20.000 20.000 15.000 15.000 PROJETO B -120.000 33.000 33.000 33.000 33.000 33.000 PROJETO C -150.000 30.000 35.000 40.000 50.000 60.000 PROJETO D -180.000 75.000 35.000 35.000 55.000 55.000 DECISO A INDIFERENTE

PROJETO VIV

PROJETO INVI

TIR

15,27%

11,65%

11,76%

13,39%

QUADRO RESUMO DOS RESULTADOS Resumindo, atravs das concluses sobre os clculos do VPL, VAUE, TIR , evidencia-se o fato de que so indicadores diferentes de uma mesma informao:

VPL = 0 VPL > 0 VPL < 0 RESULTADOS COMPACTADOS ANO 0 1 2



INDIFERENTE PROJETO VIVEL PROJETO INVIVEL

PROJETO A -70.000 30.000 20.000

PROJETO B -120.000 33.000 33.000

PROJETO C -150.000 30.000 35.000

PROJETO D -180.000 75.000 35.000

3 4 5 TRI VPL VAUE TIR

20.000 15.000 15.000 4,10 8.387 2.212 15,27%

33.000 33.000 33.000 4,75 5.096 1.344 11,65%

40.000 50.000 60.000 4,79 7.657 2.020 11,76%

35.000 55.000 55.000 4,56 15.120 3.989 13,39%

DECISO A D D A

OBS - Nota-se que todos os projetos so viveis. Porm, como so mutuamente excludentes, h que se definir por apenas um deles. O melhor projeto o A, apresenta a maior Taxa Interna de Retorno e o menor Pay Back, ou TRI, Tempo de Retorno do investimento. Alm disso, o que precisa de menor aporte inical de recursos. ANLISE DE MLTIPLAS ALTERNATIVAS EXERCCIO Se uma empresa possui sete diferentes alternativas de investimento, tecnicamente excludentes, todas com vida til de 10 anos, definir o melhor projeto, considerando uma TMA de 10% ao ano e os dados abaixo: Projetos Inv Inicial Retorno Vresidual A 20.000 2.000 20.000 B 25.000 3.150 25.000 C 30.000 4.320 30.000 D 35.000 5.000 35.000 E 45.000 5.970 45.000 F 50.000 5.000 48.000 G 60.000 7.000 40.000

FLUXOS n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VPL TIR

A -20.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 22.000 0 10,00%

B -25.000 3.150 3.150 3.150 3.150 3.150 3.150 3.150 3.150 3.150 28.150 3.994 12,60%

C -30.000 4.320 4.320 4.320 4.320 4.320 4.320 4.320 4.320 4.320 34.320 8.111 14,40%

D -35.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 40.000 9.217 14,29%

E -45.000 5.970 5.970 5.970 5.970 5.970 5.970 5.970 5.970 5.970 50.970 9.033 13,27%

F -50.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000 53.000 -771 9,75%

G -60.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000 47.000 -1.566 9,53%

A melhor alternativa de investimento a D, porque na tica das ferramentas de anlise de investimento, a que apresenta maior VPL e maior TIR.

ANLISE E DECISO DE INVESTIMENTOEXERC CIO

1 Para entender os mtodos de anlise de investimentos, tomemos como exemplo um projeto BETA que tenha gerado os fluxos de caixa lquidos projetados:Anos FC operacional FC de investimento 0 -520.000 1 120.000 2 130.000 3 140.000 4 150.000 5 170.000 52.000

Como se percebe, o projeto tem vida til de 05 anos, a partir de um investimento de 520.000,00 e, ao final do 5. ano, o valor residual lquido de 52.000 (10% do valor original). O fluxo de caixa livre resultado da soma entre o fluxo de caixa operacional com o fluxo de caixa de investimentos. Anos FC livre 0 -520.000 1 120.000 2 130.000 3 140.000 4 150.000 5 222.000

As fontes de financiamento adviro de capital prprio e de terceiros. O fluxo de caixa projetado para os credores est demonstrado na tabela seguinte: O fluxo de caixa para os credores representa a soma do que foi tomado emprestado no inicio do projeto (250.000,00) e os pagamentos de juros e principal ao longo da vida til do projeto (65.000 por ano entre o primeiro e o sexto ano) Anos FC dos credores 0 220.000 1 -58.035 2 -58.035 3 -58.035 4 -58.035 5 -58.035

O fluxo de caixa do proprietrio obtido pela soma do fluxo de caixa livre com o fluxo de caixa dos credores: O fluxo de caixa para os proprietrios representa a diferena do que foi tomado emprestado no inicio do projeto (320.000,00) e o total de recursos aplicados. O que no foi tomado emprestado, no ano Zero, aportado pelos scios. Ao longo dos anos 1 a 5, o saldo de caixa que no pago em juros e amortizaao do principal, "retorna" para os acionistas. Anos FC do proprietrio 0 -300.000 1 61.965 2 71.965 3 81.965 4 91.965 5 163.965

1.TEMPO DE RECUPERAO DO INVESTIMENTO (PAY BACK)

ANO 0 1 2 3 4 5

PROJETO -520.000 120.000 130.000 140.000 150.000 222.000

-400.000 -270.000 -130.000 20.000 242.000

3 anos e ? Meses 12500 por mes 10,4 meses

3 anos e 10 meses

Se o tempo de retorno exigido de 5 anos, o projeto ser aceito.

TRI = n TRI < n

O investimento retorna em 3 anos e 10 meses.

TRI > n


2. VALOR PRESENTE LQUIDO - VPL O mtodo VPL uma das tcnicas mais conhecidas e utilizadas na anlise de investimento e nada mais que a concentrao de todos os valores esperados de um fluxo de caixa (entradas e

sadas), na data zero, utilizando a TMA como taxa de desconto. Genericamente, a diferena entre o valor presente do fluxo das receitas esperadas e o investimento inicial. Para calcularmos o valor presente do fluxo de benefcios h necessidade de uma taxa de juros: TMA, igual ao custo mdio ponderado de capital. O custo do capital prprio 12% e o de terceiros obtm-se: Diviso Prprio Terceiros Total ANO 0 1 2 3 4 5 Capital 300.000 220.000 520.000 PROJETO -520.000 120.000 130.000 140.000 150.000 222.000 Participao 57,69% 42,31% 100,00% Custo 12,00% 10,00% 11,154% Ponderao 36.000 22.000 58.000

TAXA

VPL = 0 VPL > 0

11,154%

VPL

24.220,55

VPL < 0


3. VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE - VAUE Esse mtodo, tambm conhecido como Valor Presente Lquido Anualizado (VPLa), uma variao do VPL e consiste em determinar a srie uniforme anual equivalente ao fluxo de caixa, utilizando-se a TMA como taxa de desconto, ou seja, calcula-se o valor presente lquido do fluxo de caixa ( entradas e sadas ) e o transforma em uma srie uniforme anual equivalente, por meio do clculo da parcela constante. ANO 0 1 TMA esperada VPL

PROJETO -520.000 120.000

11,154% 24.220,55

2 3 4 5

130.000 140.000 150.000 222.000

VAUE = 0 VAUE > 0

VAUE funcao PGTO 4. TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR

5.750,57 (TMA,n,-VPL,,0)

VAUE < 0


Esse mtodo, junto com o VPL, uma das tcnicas mais usuais na anlise de investimento e consiste no clculo da taxa que zera, em certo momento de tempo, o valor dos fluxos esperados (entradas e sadas). Adota-se, geralmente, a data focal zero para se proceder a equivalncia.


ANO 0 1 2 3 4 5 TIR

PROJETO -520.000 120.000 130.000 140.000 150.000 222.000 12,82%

ANO 0 1 2 3 4 5 TIR

ACIONISTA -300.000 61.965 71.965 81.965 91.965 163.965 14,55%

O projetop interessante para a empresa e para o acionista/proprietrio. Isso porque a TIR est acima da TMA em ambos os casos.

AVALIAO DE PROJETOS CONCORRENTES Determinar a melhor alternativa, entre os projetos abaixo, mutuamente excludentes,sabendo que a TMA 10% ao ano. taxa 10% ANO PROJETO PROJETO PROJETO PROJETO

0 1 2 3 4 5

A -50.000 11.000 13.000 15.000 17.000 19.000

B -50.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000

C -50.000 19.000 17.000 15.000 13.000 11.000

D -50.000 10.000 15.000 20.000 15.000 10.000

1.TEMPO DE RECUPERAO DO INVESTIMENTO (PAY BACK) ANO 0 1 2 3 4 5 PROJETO A -50.000 11.000 13.000 15.000 17.000 19.000 PROJETO A -50.000 -39.000 -26.000 -11.000 6.000 25.000 1417 8 44 PROJETO B -50.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 PROJETO B -50.000 -35.000 -20.000 -5.000 10.000 25.000 1250 4 40 PROJETO C -50.000 19.000 17.000 15.000 13.000 11.000 PROJETO C -50.000 -31.000 -14.000 1.000 14.000 25.000 1250 1 25 PROJETO D -50.000 10.000 15.000 20.000 15.000 10.000 PROJETO D -50.000 -40.000 -25.000 -5.000 10.000 20.000 1250 8 44

ANO 0 1 2 3 4 5 fat mes meses TRI meses

DECISO C

2. VALOR PRESENTE LQUIDO VPL ANO PROJETO PROJETO PROJETO PROJETO

0 1 2 3 4 5 VPL

A -50.000 11.000 13.000 15.000 17.000 19.000 5.422

B -50.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 6.862

C -50.000 19.000 17.000 15.000 13.000 11.000 8.301

D -50.000 10.000 15.000 20.000 15.000 10.000 2.968 DECISO C


VPL = 0 VPL > 0 VPL < 0

3. VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE - VAUE ANO 0 1 2 3 4 5 PROJETO A -50.000 11.000 13.000 15.000 17.000 19.000 PROJETO B -50.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 PROJETO C -50.000 19.000 17.000 15.000 13.000 11.000 PROJETO D -50.000 10.000 15.000 20.000 15.000 10.000



VAUE

1.430

1.810

2.190

783

C

4. TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR ANO 0 1 2 3 4 PROJETO A -50.000 11.000 13.000 15.000 17.000 PROJETO B -50.000 15.000 15.000 15.000 15.000 PROJETO C -50.000 19.000 17.000 15.000 13.000 PROJETO D -50.000 10.000 15.000 20.000 15.000

INDIFERENTE

TIR = TMA

5

19.000

15.000

11.000

10.000 DECISO C

PROJETO VIVEL PROJETO INVIVEL

TIR > TMA TIR < TMA

TIR

13,78%

15,24%

16,98%

12,26%

QUADRO RESUMO DOS RESULTADOS Resumindo, atravs das concluses sobre os clculos do VPL, VAUE, TIR , evidencia-se o fato de que so indicadores diferentes de uma mesma informao:

VPL = 0 VPL > 0 VPL < 0 RESULTADOS COMPACTADOS ANO 0 1 2 3 4 5 TRI VPL VAUE TIR




PROJETO A -50.000 11.000 13.000 15.000 17.000 19.000 44 5.422 1.430 13,78%

PROJETO B -50.000 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 40 6.862 1.810 15,24%

PROJETO C -50.000 19.000 17.000 15.000 13.000 11.000 25 8.301 2.190 16,98%

PROJETO D -50.000 10.000 15.000 20.000 15.000 10.000 44 2.968 783 12,26%

DECISO C C C C

OBS - Nota-se que todos os projetos so viveis. Porm, como so mutuamente excludentes, h que se definir por apenas um deles. O melhor projeto o C, apresenta a maior Taxa Interna de Retorno e o menor Pay Back, ou TRI, Tempo de Retorno do investimento. Alm disso, o que apresenta maior VPL

ANLISE DE MLTIPLAS ALTERNATIVAS EXERC CIO Se uma empresa possui seis diferentes alternativas de investimento, tecnicamente excludentes, todas com vida til de 8 anos, definir o melhor projeto, considerando uma TMA de 11% ao ano e os dados abaixo: Projetos Inv Inicial Retorno Anual Vresidual A 20.000 2.000 20.000 B 25.000 3.150 25.000 C 30.000 4.000 30.000 D 35.000 5.000 35.000 E 45.000 5.970 45.000 F 50.000 5.000 48.000 G 60.000 7.000 40.000 taxa 11%

FLUXOS n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 VPL TIR TRI anos TRI meses

A B C D E F G -20.000 -25.000 -30.000 -35.000 -45.000 -50.000 -60.000 2.000 3.150 4.000 5.000 5.970 5.000 7.000 2.000 3.150 4.000 5.000 5.970 5.000 7.000 2.000 3.150 4.000 5.000 5.970 5.000 7.000 2.000 3.150 4.000 5.000 5.970 5.000 7.000 2.000 3.150 4.000 5.000 5.970 5.000 7.000 2.000 3.150 4.000 5.000 5.970 5.000 7.000 2.000 3.150 4.000 5.000 5.970 5.000 7.000 22.000 28.150 34.000 40.000 50.970 53.000 47.000 DECISO -1.029 2.058 3.602 5.918 5.249 -3.441 -6.620 D 10,00% 12,60% 13,33% 14,29% 13,27% 9,65% 8,60% D 10 8 8 7 8 10 9 120 95 90 84 90 120 103 D A melhor alternativa de investimento a D, porque na tica das ferramentas de anlise de investimento, a que apresenta maior VPL, maior TIR e menor tempo de retorno. Se a empresa puder aceitar mais de um projeto, a sequencia de escolhas ser:

Projetos Os projetos

D, C, E, B A, F , G no sero aceitos, porque NO atingem a TMA exigida.

anÁlise e decisÃo de investimento exercícios

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