analisa umur pakai poros pada putaran kritis dengan

53

ANALISA UMUR PAKAI POROS PADA PUTARAN KRITIS DENGAN

MENGGUNAKAN UJI DEFLEKSI EKSPERIMENTAL (CRITICAL SPEED

APPARATUS)

Gatot Budy Prasetiyo1

Tulus Subagyo

Abstract: Shaft (shaft) is one of the stationary part of a rotating, usually

globular, which is attached elements such as gears, pulleys, gears (flywheel),

crank the power transfer from the other elements. Shafts can receive materials

bending, pull, press, or torsion, which work independently or be combined with

each other. When the load is incorporated, we can expect to achieve static

strength and fatigue strength petimbangan need for planning, because a single

shaft voltages can be static, complete alternating voltage, the voltage over and

over, who all work at the same time. Shaft covers a wide range of variations,

such as (axle) and wave (spindle). An axle (axle) is whether the shaft is

stationary or rotating is not got a torsional load. Rotating shaft is often called

short wave (spindle). When the lateral deflection or twisting of the shaft must

be maintained in strict limits, the shaft must be sized based on the deflection

before doing an analysis of stresses. Shaft is the most important part of the

machine, almost all engine power forward along with rounds. The main role in

this transmission is held by a shaft, the shaft can be classified according to

their shape over a common straight shaft, crank shaft as the main shaft of the

engine piston and others, flexible shaft to the transmission power so that there

is little freedom to change direction. With the critical speed analysis

apparatus, is aimed at testing done on the useful lifetime of the shaft to

improve the performance of a machine and as well informed about the losses

that occur later. From the analysis we found the variation of the rotation

distance of F = 2.3607 <F table = 4.256495, contrary to the variation of the

magnitude of the deflection distance of F = 0.7385815 <F table = 4.256495

koeefesien the magnitude of correlation (R2) is 0.6363864 and for the

deflection distance there is also a real relationship with a correlation

coefficient (R2) = 0.96188. And the age of the life of the shaft in a critical

condition dadalah round 193.944 minutes = 2 hours 21 minutes

Key Words: Axle, Round Critical, Deflection Test

Salah satu kemajuan dalam bidang teknologi adalah dengan terciptanya suatu

mesin sebagai pengganti tenaga manusia atau tenaga hewan yang sebelumnya masih

digunakan.Mesin banyak digunakan sebagai tenaga penggerak yakni digunakan sebagai

sarana transportasi misalnya mobil.Mobil bergerak atau berjalan dengan awal yang

pelan kemudian melaju dengan kecepatan tinggi. Karena pada mobil mempunyai

perubahan atau variasi kecepatan maka akan berpengaruh pada salah satu konstruksi mesin misalnya pada poros.

Gatot Budy Prasetiyo adalah Dosen Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Yudharta

Pasuruan Email: [email protected]

Tulus Subagyo adalah Dosen Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Yudharta Pasuruan

mailto:[email protected]

54 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3

Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental

(Critical Speed Apparatus)

Poros (shaft) adalah salah satu bagian stasioner yang berputar, biasanya

berpenampang bulat, dimana terpasang elemen-elemen seperti roda gigi, pully, roda gigi

(flywheel),engkol dari

elemen pemindah daya lainnya. Poros bisa menerima bahan-bahan lenturan, tarikan,

tekan, atau puntiran, yang bekerja sendiri-sendiri atau berupa gabungan satu dengan

lainnya. Bila beban tersebut tergabung, kita bisa mengharapkan untuk mencapai

kekuatan statis dan kekuatan lelah yang perlu untuk petimbangan perencanaan, karena

suatu poros tunggal bisa diberi tegangan-tegangan statis, tegangan bolak-balik lengkap,

tegangan berulang, yang semuanya bekerja pada waktu yang sama.

Poros mencakup berbagai variasi, seperti as (axle) dan gelombang

(spindle).Sebuah as (axle) adalah poros apakah ini diam atau berputar yang tidak

mendapat beban puntir.Suatu poros berputar yang pendek sering disebut gelombang

(spindle).

Bila lendutan lateral atau puntiran dari poros harus dijaga pada batas yang ketat,

poros tersebut harus ditentukan ukurannya berdasarkan lendutan sebelum melakukan

analisa atas tegangan-tegangan.

Poros adalah bagian yang terpenting dari mesin, hampir semua mesin meneruskan

tenaga bersama dengan putaran. Peran utama dalam transmisi ini dipegang oleh poros,

menurut bentuknya poros dapat digolongkan atas poros lurus umum, poros engkol

sebagai poros utama dari mesin torak dan lain-lain, poros luwes untuk transmisi daya

kecil agar terdapat kebebasan bagi perubahan arah.

Dengan analisa critical speed apparatus, ini ditujukan pengujian yang dilakukan

pada umur pakai poros yang berguna untuk meningkatkan unjuk kerja suatu mesin dan

serta mengetahui kerugian-kerugian yang terjadi nantinya.

Permasalahan yang menjadi pokok bahasan adalah bagaimana analisa umur pakai

poros pada putaran kritis dengan menggunakan uji defleksi eksperimental (Critical

Speed Apparatus)

Adapun tujuan pelitian ini adalah untuk menganalisa umur pakai poros pada

putaran kritis dengan menggunakan uji defleksi eksperimental (Critical Speed

Apparatus).

Batasan ruang lingkup penelitian ini, antara lain :

1. Putaran Kritis tertentu terhadap umur pakai poros yang menggunakan uji defleksi.

2. Spesimen yang digunakan adalah baja ST 37

3. Poros dengan bentuk lurus dengan diameter 6 mm dan panjang 100 cm

4. Menggunakan bantalan gelinding dengan diameter 6 mm

Dasar Perhitungan Umur Pakai Poros

Dalam perencanaan poros yang diberi beban puntir dan lentur, tata cara

perencanaan yang pertama kali diberikan yaitu daya P (Kw) yang ditransmisikan.

Misalkan sebuah gaya konstan (F) bekerja pada benda dengan sudut 0 dan

mengakibatkan perpindahan benda tersebut sejarak s saat itu, kerja (W) dilakukan oleh

gaya F yang mengakibatkan perpindahan sejarak s dan komponen F searah dengan s

jadi:

W=(Fcos)s……… (Winarto KM, 1981:26)




(Watt)t

s.FP

t

sθ)(F.cosP

Bila s dan F searah maka cos = 0 dan W = F . s

Jadi persamaan daya P :

Menjadi :

P = W/t …..Winarto KM, 1981:26)

Keterangan:

P = Daya rata-rata (Watt)

F = Gaya yang bekerja (N)

s = Jarak perpindahan benda (m)

T = Waktu yang ditempuh untuk melakukan

kerja (detik)

Karena adanya kemungkinan daya besar pada saat start, sebaiknya diambil

faktor keamanan (fc) sesuai dengan tabel, maka daya rencana Pd (Kw) adalah:

Pd.fP …………………(Sularso, 1997:07)

Keterangan :

Pd = Daya rencana (Kw)

Fc = Faktor keamanan

P = Daya rata-rata (watt)

Jika moment puntir (disebut juga sebagai moment rencana) adalah T (Kg.mm)

maka:

n

Pd10x9,74T 5 ………(Sularso, 1997:07)

Keterangan :

T = Moment rencana (kg.mm)

Pd = Daya rencana (Kw)

n1 = Putaran (rpm)

Bila moment puntir tersebut dibebankan pada suatu poros dengan diameter

poros (ds) maka tegangan () (Kg/m2) yang terjadi adalah:

/16ds.π

Tζ

3 …………(Sularso, 1997:07)

Keterangan:

= Tegangan (Kg/m2)

T = Moment rencana (Kg.mm)

ds = Diameter poros (mm)

Kemudian, dengan berdasar pada persamaan tegangan, maka nilai umur pakai

poros yang diputar pada putaran kritis tertentu dapat ditentukan:

/16ds.π

Tζ

3

1

3

5

.nπ.ds

.Pd.169,74.10ζ

.t.nπ.ds

s.16F..fc.9,74.10ζ

1

3

5




tnds

rFfc

...

16..2...10.974

1

3

5

t..nds

r32F..fc.974.10ζ

1

3

5

jam.ndsζ.

r32F..fc.974.10t

1

3

5

Jadi persamaan yang digunakan untuk menentukan nilai umur pakai poros

adalah:

jam.ndsζ.

r32F..fc.974.10t

1

3

5

Keterangan :

t = Waktu umur pakai poros

= Tegangan (kg/m2)

Ds = Diameter poros (m)

F = Gaya yang bekerja pada poros

n1 = Putaran (rpm)

r = Jari-jari poros (m)

Tegangan Yang Terjadi Pada Poros

Elastisitas adalah sifat bahan yang memungkinkan bahan tersebut kembali

kebentuk dan ukuran semula, bila beban dilepas. Hokum Hooke menyatakan bahwa

dalam batas-batas tertentu, tegangan pada suatu bahan adalah berbanding lurus dengan

regangan yang terjadi. Suatu bahan yang elastis tak perlu mengikuti Hukum Hooke,

karena bahan yang seperti ini dapat kembali kebentuk awalnya tanpa suatu batas

kondisi, dimana tegangan selalu berbanding lurus dengan regangan. Dilain pihak, bahan

yang mengikuti Hukum Hooke adalah elastis. Untuk kondisi dimana tegangan

berbanding lurus dengan regangan, persamaannya dapat ditulis:

)(kg/mε.Eζ 2 ……Joseph E. Shigley, 1986:41)

Tegangan yang timbul berasal dari gaya F yang dibutuhkan dibagi lengan luas penampang akhir Ao. bila sebuah batang lurus diberi beban tarik, batang itu akan

bertambah panjang atau pemuaian, disebut regangan pertambahan pajang persatuan

panjang dari batang tersebut, disebut satuan regangan. Rumus regangan dapat ditulis

sebagai berikut:

R

δε

Keterangan:

= Regangan

= defleksi (mm) R = Radius kelengkungan (mm)

METODE

Jenis Penelitian




Jenis penelitian yang dilakukan adalah metode eksperimen, dengan tujuan untuk

mengetahui pengaruh putaran kritis terhadap umur pakai poros dengan menggunakan

uji defleksi experimental.

Variabel Penelitian

1. Variabel Bebasnya adalah kecepatan putaran poros (rpm)

2. Variabel Terikatnya adalah besar defleksi pada poros (mm)

Variabel Kontrol

1. Motor listrik (Sewing machine motor)

2. Peralatan dan alat ukur kecepatan yang sudah terkalibrasi

Gambar 1. Bagan Alir Penelitian

HASIL DAN PEMBAHASAN

Data Pengamatan Data hasil pengamatan diperoleh dari grafik defleksi critical speed apparatus

yang dijalankan dengan variasi jarak tumpuan. Dari percobaan diperolah kecepatan

kritis. Pengukuran defleksi pada tiap tingkat putaran adalah sebagai berikut :

Tabel. 1. Data Hasil Pengamatan Pada Overhang Tanpa Beban




Dari tabel tersebut digambarkan grafik „trend series‟ dari data untuk

memperoleh slope atau trend data, sebagaimana tampak pada gambar 2.

Gambar 2 Grafik trend series dari tabel 1

Tabel 2. Slope Data Defleksi Tiap Tingkat Jarak




317,127

670,69 sf

Gambar 3. Grafik trend series dari tabel 2

Perhitungan

Kekuatan Poros untuk Momen Torsi 1. Momen Inertia (I)

I 4

64d

I 4664

14,3x

= 0,0490625 x 1296 = 63,585 mm4

2. Momen τInertia Polar (J)

4dx32

πJ

J 46x32

3,14

= 0,098125 x 1296 = 127,17 mm4

3. Momen Torsi yang bekerja pada poros

nxx

PxT

2

4500 T

5,102814,32

1004500

xx

x

98,6458

000.450

= 69,67044332 T

J

f

r

s

127,17 x fs = 69,670 x 3

127,17 x fs = 209,01

fs = 17,127

01,209 = 1,643548007

= 1,644 kg/mm2

Menghitung tegangan normal Dengan menggunakan persamaan (5) dan modus data defleksi, pada jarak 40 cm

dengan putaran 1028,5 rpm dapat dihitung jari-jari kelengkungan defleksi poros (R)

sebagai berikut :




R = yx

yLx

2

22

41

70,52

70,5)1000( 224

1

x

=

4,11

49,250032

R = 21932,67456 mm

maka tegangan normal yang terjadi, dihitung dengan persamaan (6) adalah:

= R

yxE

= 6746,21932

7,5104,208 5 xx=

6746,21932

118788000 = 5416,028923 kg/ mm

2

Dengan cara yang sama diperoleh tabel dan grafik berikut :

Tabel 3. Slope Data Defleksi Tiap Tingkat Jarak

Gambar 2 Grafik trend series dari tabel 3

Kekuatan Poros untuk Beban Lentur

y

f

I

M b 7,5585,63

028923,5416 bf

63,585 x fb = 5416,028923 x 5,7

63,585 x fb = 30871,365

fb = 585,63

365,30871 = 485,51333 kg/mm

2

1) Teori Tegangan Geser Maksimum

f f fs b s(max) 1

2

2 24 [Khurmi,RS; 1980; hal. 416] …. persamaan (3)

22

21

(max) 644,1451333,485 xf s




= 2,7027364235723,19121 x

fs(max) = 10.810944235723,19121

= 9235734.00121

fs(max) = 485,52446121 x = 242,762 kg/mm

2

2) Teori Tegangan Normal Maksimum

22

(max) )2

1(

2

1sbbb ffff [Khurmi,RS; 1980; hal. 416]…persamaan (4)

fb(max) = 22 644,1)51333,4852

1(51333,485

2

1 xx

fb(max) = 2,70273658933,5242,762

fb(max) = 58936,2242,762

= 242,762 + 242,7678

fb(max) = 485,53 kg/mm2

Menghitung Putaran Kritis Teoritis. Dengan menggunakan persamaan (10) ditemukan putaran kritis teoritis adalah sebagai berikut :

n = 3

4830

Lxm

IxExx

n = 3

5

100045,0

585,63104,20848

14,3

30

x

xxxx

n = 450000000

1036053472,6554140127,9

10xx

n = 9,554140127 x 345216,141

n = 9,554140127 x 11,88886942

= 113,5879244 rpm

Menghitung Masa Pakai Poros Tabel 4 Slope Data Defleksi Tiap Tingkat Jarak

Data tersebut ditunjukkan dalam bentuk grafik untuk melihat trend data dan

bentuk hubungan antara perubahan putaran terhadap defleksi poros yang terjadi

sebagaimana tampak pada grafik 5.2. Dari grafik tersebut tampak bahwa hubungan

antara perubahan putaran terhadap defleksi poros berupa polinomial derajat 2 dengan

persamaan berikut :




y = -5.10-5

x2 + 0.0761

x - 17933

dengan R2

= 0.6957

Berdasarkan rumusan masa pakai

6

391095.1

nEyd

wLxt

dan data-data teknis, masa pakai poros pada kondisi putaran kritis diperoleh

sebagai berikut :

t (n = 1028,5 rpm) =

65

39

67,5104,2085,1028

100045.01095.1

xxxx

xxx

= 193,944 menit = 2 jam 21 menit

Tabel 5 Slope Data Defleksi Tiap Tingkat jarak pada tiap Putaran

k = 3L

EI48

k = 3

5

1000

585,63104,08248 xxx

k = 1000000000

10x36053472,6 10

= 63,6053

1) Kecepatan Putar

= m

k

= 45,0

6053,63

= 345216,141 = 11,88886942

2) Gaya Sentrifugal (Fc):

Fc = yL

EI3

48

Fc = 7,51000

585,63104,208483

5

xxxx

Fc = 63,6053 x 5,7 = 362,5504 Maka hubungan pengaruh jarak terhadap masa pakai poros bahwa hubungan tersebut berupa

polinomial derajat 2 dengan persamaan berikut :

y =1.5841 x

2 - 143.26

x + 3337.1 dengan R

2 = 0.9941




Analisa Data (Analisa Statistik)

a. Analisa of Varian (Anova)

Tabel 6. Hasil Pengamatan

1) Hipotesa

Ho : diterima jika Fhitung < Ftabel, artinya tidak ada pengaruh dari variasi jarak

terhadap besarnya Defleksi {H0 = ( 1= 2= 3= 4)}. H1 : ditolak jika Fhitung > Ftabel, artinya ada pengaruh dari variasi jarak terhadap

besarnya Defleksi {H1 = ( 1 2 3 4)}.

2) Kriteria pengujian

Ho diterima apa bila F0 atau Fhitung F

= 4,256495

Ho ditolak apa bila F0 atau Fhitung F

= 4,256495

3) Hitung correction factor :

n

TCF

j

2)(

dimana : CF : correction factor

jT : total nilai pengamatan (nilai variabel)

n : total anggota sampel (besar sampel) Dalam analisa variance,

kita menggunakan uji F, Statistik F dicari dengan

905,49812

104,24)( 2

CF

4) Hitung sumsquare total :

SST = CFXij

2)(

Dimana :

SST : sumsquare total

Xij : nilai pengamatan

i dari sampel j

SST = 152,983

5) Hitung sumsquare antar perlakuan :

CF

n

T

j

j

2




CF

n

T

n

T

n

T

n

TSS kj

P

222

2

1

2

1 .........

Dimana : Tj : total nilai sampel j

nj : total sampel j

SSP : sumsquare antar

Perlakuan

498,059

4

34,62

4

45,07

4

24,55222

PSS

SSP = 52,6398

6) Hitung sumsquare error :

SSE = SST - SSP

Dimana : SSE : sumsquare error


SSP : sumsquare antar perlakuan

SSE = 152,983 – 52,6398 = 100,343

7) Tentukan degree of freedom (derajat kebebasan) antar perlakuan :

DFP = k – 1 = 3 – 1 = 2

DFT = n – 1 = 12 – 1 = 11

DFE = DFT - DFP = 11 – 2 = 9

Dimana :

DFP : degree of freedom antar perlakuan

DFT : degree of freedom total

DFE : degree of freedom error

n : jumlah anggota total sampel

k : jumlah perlakuan

8) Hitung mean square :

E

EE

DF

SSMS

dimana :

MSP : mean square antar perlakuan

MSE : mean square error

DFP : degree of freedom

antar perlakuan


11,14929

100,343

26,31992

52,6398

E

P

MS

MS

9) Hitung harga statistik F :

E

P

MS

MSF

P

PP

DF

SSMS




dimana :

MSP : Mean Square (antar perlakuan)

MSE : Mean Square error

(dalam perlakuan)

2,360711,1492

26,3199F

Tabel 7 Analisa Variansi (Anova) Pada Defleksi

Taraf Nyata atau Level of Significant () adalah besarnya batas toleransi dalam

menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin

tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau

hipotesis yang diuji. Jadi bila kita mengambil level of signifikan (): 5 % maka tingkat

kesalahan yang diambil atau diijinkan adalah sebesar 5 % (0,05) sebaliknya untuk

tingkat kebenarannya sebesar 95 % (0,95).

Dari tabel diatas dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa Fhitung = 2,3607 lebih

kecil dari Ftabel = 4,256495 maka H0 diterima berarti dapat ditarik suatu kesimpulan

bahwa dengan variasi jarak terhadap besarnya Defleksi yang terjadi tidak ada pengaruh

yang signifikan dengan tingkat kesalahan dari pelaksanaan penelitian (pengambilan

data) sebesar 5 % dan tingkat keyakinan kebenaran sebesar 95 %.

b. Analisa Regresi

Perhitungan analisa regresi pada variasi jarak terhadap besarnya defleksi.

Keterangan:

X = Variasi Jarak

Y = Defleksi

Tabel 8. Analisa Regresi Sederhana Pada Variasi Jarak Terhadap Besarnya Defleksi.

dimana :

Y: variabel tidak bebas (variabel dependent)

X: variabel bebas (independent)

e: disturbance term (faktor kesalahan)




110 XanaY

2

1101 XiaXaYX

Jika dinyatakan dalam bentuk deviasi dari mean, dimana xi = (Xi- X ), persamaan normal

mempunyai bentuk :

2

11 ixayx

dimana :

X : mean dari variabel bebas. n : jumlah pengamatan.

a0 : pemahaman (intercept).

a1 : penafsiran dari

parameter atau koefisien regresi.

Dari persamaan normal, dapat dijabarkan rumus untuk mencari estiminasi

parameter (koefisien regresi), yaitu :

2

1

1

.

ix

yxa

n

xaya

i

2

1

0

dimana :

n

yxyxyx

.1

11

18,67674

34,7467 x 174,5-1534,51 yx

n

xxx

i

ii

222

32,68754

(174,5) -7645,25

22

ix

n

yyy

2

22.

11,0942

4

174,5.-312,92696

2

2 y

Hitung a1 dan a0

0,5713732,6875

18,676712

1

1

1

ax

yxa

n

xaYa

2

1

2

1

0 16,2394-4

).174,557137,0(-34,74670 a

Fungsi permintaan terhadap jarak beban adalah

Y = -16,2394 + (0,57137. X1)

Y = -16,2394 + 0,57137. X1

Tentukan koefisien determinasi




nditerangkaharusyangVariasi

nditerangkadapatyangVariasiR 2

=

2

22

1 .

y

xa

11,0942

32,6875 x(0,57137)22 R

= 0,96188

Koefisien determinasi memperlihatkan bahwa jarak beban terhadap besarnya

perubahan defleksi yang terjadi adalah dapat diterangkan oleh variasi jarak.

2

22

1

2

2*

n

xay

0,211475924

32,6875.0,5713703)(11,094244 22*

2

2

12*

0.xn

xsa

11,0942444

7645,250,21147590.

xsa

2

1

2*

1.

1

xsa

0,006469632,6875

0,21147591. as

2* : estimator dari variance

distubance term.

n : jumlah pengamatan.

T1/2b; df = n – 2 (Sa.0) > a0 > t1/2b; df = n (Sa.0)


Uji Signifikan dari estimator

H0 : a0 = 0; H1 : a0 0

H0 : a1 = 0; H1 : a1 0

Untuk a0 : t =

16,23936-

0.

0

aS

a

t1/2(0,05);df = 4 = 3,458

Karena t > t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis ditolak. Dengan perkataan lain, a0

terdapat hubungan yang signifikan dari nol.

Untuk

a1 : t = 88,3158130,0064696

0,5713703

1.

1 aS

a

Karena t < t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis diterima. Dengan perkataan lain, a1 tidak


Sebagai kesimpulan, kita tulis hasil analisis regresi sebagai berikut:

Y = 34,5248 + (-0.2202. X1) R2 = 0,44597

Y = 34,5248 - 0.2202. X1




(12,0976) (-14.62)*

(Sumber : Moh. Nasir, Ph.D, Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia,

Darussalam, 1983, hal 529-532).

a0 dan a1 digunakan sebagai media untuk penafsiran parameter koefisien korelasi

(r2) serta tingkat standard error.

c. Analisa Varian (Anova)

Tabel 9. Data Sampel Dari Hasil Penelitian

1) Hipotesa

Ho : diterima jika Fhitung < Ftabel, artinya tidak ada pengaruh dari variasi jarak

terhadap besarnya Defleksi {H0 = ( 1= 2= 3= 4=5)}.

H1 : ditolak jika Fhitung > Ftabel, artinya ada pengaruh dari variasi jarak terhadap

besarnya Defleksi {H1 = ( 1 2 3 4 5)}. 2) Kriteria pengujian

Ho diterima apa bila F0 atau Fhitung F

= 4,256495

Ho ditolak apa bila F0 atau Fhitung F

= 4,256495

3) Hitung correction factor :

n

TCF

j

2)(

dimana : CF : correction factor

jT : total nilai pengamatan (nilai variabel)

n : total anggota sampel (besar sampel) Dalam analisa variance,

kita menggunakan uji F, Statistik F dicari dengan

1044922712

11197,8)( 2

CF

4) Hitung sumsquare total :

SST = CFXij

2)(

Dimana :


Xij : nilai pengamatan i dari sampel j 10.449.227)}(787,2)(763,2)...1.010,8(){(1.028,5SS 2222

T

SST = 228.463,35

5) Hitung sumsquare antar perlakuan :




CF

n

T

j

j

2

CF

n

T

n

T

n

T

n

TSS kj

P

222

2

1

2

1 .........

Dimana : Tj : total nilai sampel j

nj : total sampel j

SSP : sumsquare antar perlakuan

10.449.227

4

4.025,6

4

3.580,2

4

3.592222

PSS

SSP = 32.210,78

6) Hitung sumsquare error :

SSE = SST - SSP

SSE = 228.463,35 – 32.210,78 = 196.252,57

Dimana :

SSE : sumsquare error


SSP : sumsquare antar

perlakuan

7) Tentukan degree of freedom (derajat kebebasan) antar perlakuan :

DFP = k – 1 = 3 – 1 = 2

DFT = n – 1 = 12 – 1 = 11

DFE = DFT - DFP = 11 – 2 = 9

Dimana :

DFP : degree of freedom antar

perlakuan

DFT : degree of freedom total


n : jumlah anggota total sampel

k : jumlah perlakuan

8) Hitung mean square :

E

EE

DF

SSMS

dimana :

MSP : mean square antar perlakuan

MSE : mean square error

DFP : degree of freedom antar

perlakuan


21.805,8419

196.252,57

16.105,392

32.210,78

E

P

MS

MS

P

PP

DF

SSMS




9) Hitung harga statistik F :

E

P

MS

MSF

dimana :

MSP : Mean Square (antar perlakuan)

MSE : Mean Square error

(dalam perlakuan)

0,738581521.805,841

16.105,39F

Tabel 10 Analisa Variansi (Anova) Pada Putaran

Taraf Nyata atau Level of Significant () adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin

tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau

hipotesis yang diuji. Jadi bila kita mengambil level of signifikan (): 5 % maka tingkat

kesalahan yang diambil atau diijinkan adalah sebesar 5 % (0,05) sebaliknya untuk

tingkat kebenarannya sebesar 95 % (0,95).

Dari tabel diatas dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa Fhitung = 0,7385815 lebih

kecil dari Ftabel = 4,256495 maka H0 diterima berarti dapat ditarik suatu kesimpulan

bahwa dengan variasi jarak terhadap besarnya putaran yang terjadi tidak ada pengaruh

yang signifikan dengan tingkat kesalahan dari pelaksanaan penelitian (pengambilan

data) sebesar 5 % dan tingkat keyakinan kebenaran sebesar 95 %.

d. Analisa Regresi

Perhitungan analisa regresi pada variasi jarak terhadap besarnya defleksi.

Keterangan:

X = Variasi Jarak

Y = Defleksi

Tabel 11. Analisa Regresi Sederhana pada variasi jarak terhadap besarnya defleksi.

dimana :




Y : variabel tidak bebas

(variabel dependent)

X : variabel bebas (independent)

e : disturbance term

(faktor kesalahan)

110 XanaY

2

1101 XiaXaYX

Jika dinyatakan dalam bentuk deviasi dari mean, dimana xi = (Xi- X ), persamaan normal

mempunyai bentuk :

2

11 ixayx

dimana : X : mean dari variabel bebas.


a0 : pemahaman (intercept).

a1 : penafsiran dari parameter

atau koefisien regresi.

Dari persamaan normal, dapat dijabarkan rumus untuk mencari estiminasi

parameter (koefisien regresi), yaitu :

2

1

1

.

ix

yxa

n

xaya

i

2

1

0

dimana :

n

yxyxyx

.1

11

857,7417 -4

3732,6 x 174,5-161,9771 yx

n

xxx

i

ii

222

32,68754

(174,5) -7645,25

22

ix

n

yyy

2

22.

35.367,992

4

174,5.-312,92696

2

2 y

Hitung a1 dan a0

26,24066-32,6875

857,7417-12

1

1

1

ax

yxa

n

xaYa

2

1

2

1

0

2.077,89894

174,5x-26,24066)(-3.732,60 a

Fungsi permintaan terhadap jarak beban adalah

Y = -16,2394 + (0,57137. X1)

Y = -16,2394 + 0,57137. X1

Tentukan koefisien determinasi




nditerangkaharusyangVariasi

nditerangkadapatyangVariasiR 2

=

2

22

1 .

y

xa

35.367,992

32,6875 x)(-26,24066 22 R

= 0,6363864

Koefisien determinasi memperlihatkan bahwa jarak beban terhadap besarnya

perubahan defleksi yang terjadi adalah dapat diterangkan oleh variasi jarak.

2

22

1

2

2*

n

xay

24

32,6875.-26,24066)( 35.367,992 22*

= 6.430,14129

2

2

12*

0.xn

xsa

32,68754

7.645,256.430,14120.

xsa

= 79,822734

2

1

2*

1.

1

xsa

32,6875

6430,14121. as

= 196,7156 2* : estimator dari variance distubance

term.




Uji Signifikan dari estimator

H0 : a0 = 0; H1 : a0 0

H0 : a1 = 0; H1 : a1 0

Untuk

a0 : t = 26,03141779,822734

2.077,8989

0.

0 aS

a

t1/2(0,05);df = 4 = 3,458

Karena t > t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis ditolak. Dengan perkataan lain, a0


Untuk

a1 : t = -0,133394196,7156

26,24066-

1.

1 aS

a

Karena t < t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis diterima. Dengan perkataan lain, a1 tidak


Sebagai kesimpulan, kita tulis hasil analisis regresi sebagai berikut:

Y = 34,5248 + (-0.2202. X1) R2 = 0,44597

Y = 34,5248 - 0.2202. X1




(12,0976) (-14.62)*

(Sumber : Moh. Nasir, Ph.D, Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia,

Darussalam, 1983, hal 529-532).

a0 dan a1 digunakan sebagai media untuk penafsiran parameter koefisien korelasi

(r2) serta tingkat standard error.

PENUTUP

Kesimpulan

Variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah variable bebas yaitu

berdasarkan letak jarak tumpuan antara lain 40, 42, 45, dan 47,5 dengan variable yang

diperoleh adalah putaran dan defleksi, maka berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan

sebagai berikut :

Ternyata dengan jarak variasi jarak tidak mempengaruhi dari besarnya putaran

pada poros dan pada defleksi juga tidak terdapat pengaruh yang signifikan dengan

tingkat keyakinan (level of significant) = 95%. Hal ini diperkuat dari hasil perhitungan

analisa varian (anova) bahwa Fhitung = 2,3607 < Ftabel = 4,256495 untuk variasi jarak

terhadap putaran, sebaliknya untuk variasi jarak terhadap besarnya defleksi Fhitung =

0,7385815 < Ftabel = 4,256495.

Untuk hubungan antara variasi jarak terhadap putaran terdapat hubungan yang

nyata dengan besarnya koeefesien korelasi (R2) adalah 0,6363864 dan untuk jarak

terhadap defleksi juga terdapat hubungan yang nyata dengan koefesien korelasi (R2) =

0,96188

Dari hasil percobaan dan analisa data maka umur masa pakai poros pada kondisi

putaran kritis dadalah 193,944 menit = 2 jam 21 menit

Saran

Agar hasil penelitian tentang umur pakai poros ini lebih baik maka :

1) Dilakukan tindak lanjut berupa pendalaman penelitian berikutnya.

2) Diharapkan untuk menggunakan variable tambahan berupa penelitian pengaruh

bahan material terhadap tingkat pembebanan

DAFTAR RUJUKAN

Khurmi.R.S., Gupta, JK.”A Text Book of Machine Design” Penerbit Eurasia Publishing

House (Pvt). Ram nagar, New Delhi-110055.

stolk.Jac. Ir, Kros.C.”Elemen Kontruksi Bangunan”. Penerbit Erlangga, Jakarta Pusat,

1986.

Shigley , Joseph E, michell, Larry D. ” perencanaan Teknik mesin. Penerbit erlangga,

jakarta, 1994

Dobrovolsky. V.”Machine Element.”Moschow .

Martin, George H., “Kinematika Teknik dan Dinamika Teknik. Penerbit erlangga,

Jakarta, 1990.

Niemanm, G., winter H. “Elemen mesin (desain dan kalkulasi dari sambungan, bantalan

dan poros)” Penerbit Erlangga, Jakarta 1990 1998. Transportation Engineering

And Introductions, Second Edition, Harper&Row, Pubisher, New York,USA.

Holman JP.jasti, Ir. M.Sc.”Metode Pengukuran Teknik” penerbit Erlangga. Jakarta,

1985.

Sularso, Ir. MSME, Suga, Kiyokatsu.”Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen

Mesin.”. Penerbit PT. Pradya Paramita, Jakarta 2004




Sugiono, Prof.DR.”Statistika Untuk Penelitian.”. Penerbit Alfabeta, bandung, 2007

Hasan, Miqbal, MM.”Pokok-pokok Materi Statistik I (statistic deskriptif) edisi ke-2,

Penerbit Bumi Aksara, Jakarta, 2003

analisa umur pakai poros pada putaran kritis dengan

Documents