ANALISA KEMAMPUAN PROSES

Jika suatu proses berada dalam batas-batas pengendalian secara statistik (natural

tolerance) maka selanjutnya ingin diketahui apakah proses tersebut sesuai dengan batas-

batas spesifikasi dari pabrik (engineering tolerance). Tujuan dari pengendalian proses

secara statistik adalah untuk meminimalkan variabilitas (mempunyai presisi tinggi) dan

agar proses mencapai target yang sesuai keinginan (akurasi tinggi). Jika proses

terkendali secara statistik maka variabilitas yang ada pada proses hanya disebabkan oleh

common atau random cause. Proses mempunyai pusat (nilai target untuk karakteristik)

dan selebaran alamiah (natural spread) yang besarnya 6 σ dengan luasan 99,73%.

Dalam proses produksi batas-batas spesifikasi pabrik (engineering tolerance) ditentukan

antara produsen dan konsumen, yang biasanya disebut Batas Bawah Spesifikasi (BBS)

atau Lower Specification Limit (LSL) dan Batas Atas Spesifikasi (BAS) atau Upper

Specification Limit (USL). Dapat dilihat pada gambar berikut.

Tujuan dari analisis kemampuan proses (process capability analysis) untuk menganalisa

apakah suatu proses (yang terkendali secara statistik dan berdistribusi normal) sesuai

dengan batas-batas spesifikasi yang diberikan. Dalam hal ini dapat dihitung Indeks

Kemampuan Proses Cp yaitu perbandingan antara lebar spesifikasi (engineering

tolerance) dengan toleransi alamiah (natural tolerance) yang diperoleh dari hasil

pengamatan suatu proses.

Jadi analisis kemampuan proses adalah teknik yang mempunyai penerapan dalam

banyak bagian dari putaran produk, termasuk rancangan produk dan proses, asal mula

penjual, perencanaan produksi, dan produksi.

32

VI

LSL USL

99,73%

6σspesifikasi

Diantara penggunaan data yang utama dari analisis kemampuan proses adalah sebagai

berikut : (montgomery; hal 329)

1. Memprakirakan seberapa baik proses akan memnuhi toleransi.

2. Membantu pengembang/perancang produk dalam memilih atau mengubah

proses.

3. Membantu dalam pembentukan interval untuk pengendalian interval antara

pengambilan sampel.

4. Menetapkan presyaratan penampilan bagi alat baru.

5. Memilih di antara penjual yang bersaing

6. Merencanakan urutan proses produksi apabila ada pengaruh interaktif proses

pada toleransi

7. Mengurangi variabilitas dalam proses produksi.

Terdapat 3 kejadian untuk interpretasi nilai Cp :

Jika nilai Cp = 1 maka engineering tolerance sama dengan natural tolerance,

dalam hal ini proses dapat dikatakan sudah baik, tetapi masih dapat ditingkatkan

kualitasnya.

Jika nilai Cp < 1 maka natural tolerance lebih besar dari pada engineering

tolerance, dalam hal ini proses dikatakan kurang baik karena produk berada

diluar batas spesifikasi dan perbaikan proses harus dilakukan sampai minimal

Cp lebih besar dari 1.

33

LSL USL

Cp ≈ 1

LSL USL

Cp < 1

Jika nilai Cp > 1 maka natural tolerance lebih kecil dari engineering tolerance,

dalam hal ini proses dikatakan cukup baik tetapi perbaikan proses harus

dilanjutkan sampai minimal Cp ≈ 1,33 (artinya jika diproduksi 100.000 unit

maka yang boleh cacat sebesar 6 unit).

Untuk lebih memahami interpretasi dari nilai Cp diperlukan pengertian Accuracy dan

Precision dari proses. Accuracy adalah nilai-nilai pengukuran mengikuti nilai target

(misal terhadap mean proses), sedangkan precision adalah nilai-nilai pengukuran yang

diamati berdasarkan kedekatan nilai satu sama lainnya. Proses dikatan baik apabila

mempunyai nilai akurasi dan presisi yang tinggi. Berikut pengambaran grafik untuk

pengertian diatas.

Sedangkan nilai Cp mempunyai kelemahan yaitu indeks ini hanya mengukur apakah

proses memenuhi spesifikasi atau tidak dari proses, hanya mengukur presisi (variabilitas

proses) yaitu mengukur kapabilitas proses bila titik tengah spesifikasi mendekati nilai

34

LSL USL

Cp > 1

Target Target

TargetTarget

Akurasi dan presisi tinggi

Akurasi tinggi tetapi presisi

rendah

Akurasi rendah tetapi presisi

tinggi

Akurasi rendah tetapi presisi

rendah

rata-rata proses dan tidak mengukur akurasi proses. Untuk mengukur akurasi dan presisi

proses digunakan indeks Cpk (indeks performansi Kane) sebagai berikut :

atau

Cpk = min(CPL, CPU) → pilih nilai CPL atau CPU yang minimum

Berikut beberapa grafik yang menunjukkan nilai Cpk dan interpretasinya :

1. Nilai Cpk negatif menunjukkan mean dari proses diluar batas spesifikasi

2. Nilai Cpk = 0 menunjukkan mean dari proses sama dengan salah satu batas dari

spesifikasi.

3. Jika nilai Cpk antara 0 dan 1 maka mean proses dalam batas spesifikasi tetapi

sebagian dari proses berada diluar batas-batas spesifikasi.

4. Jika nilai Cpk = 1 maka salah satu ujung dari proses variasi berada dalam batas

spesifikasi.

35

LSL USL

X

LSL USL

X

LSL USL

X

LSL USL

X

LSL USL

X

LSL USL

XLSL USL

X

LSL USL

X

5. Jika nilai Cpk >1 maka variasi proses semuanya berada dalam batas-batas

spesifikasi.

6. Indeks Cpk dapat juga digunakan untuk memprediksi persentase produk yang

berada atau memenuhi di daerah spesifikasi bagi proses berdistribusi normal (benda

per juta).

Tabel nilai perbandingan kemampuan proses dan kerontokan proses yang berkaitan bagi proses

berdistribusi normal (benda per juta)

CpkKerontokan proses (dalam cacat bpj)

Spesifikasi satu sisi Spesifikasi dua sisi

0.50 66.800 133.600

0.75 12.200 24.400

1.00 1.350 2.700

1.10 483 966

1.20 159 318

1.30 48 96

1.40 13 26

1.50 3.40 6.80

1.60 0.80 1.60

1.70 0.17 0.34

1.80 0.03 0.06

1.20 0.0009 0.0018

Tabel nilai minimum yang dianjurkan untuk perbandingan kemampuan proses

Spesifikasi satu-sisi Spesifikasi dua-sisi

36

LSL USL

X

Cpk = 1,33

LSL USL

X

Cpk = 1,66

LSL USL

X

Cpk = 2

Proses yang ada 1.33 1.25

Proses yang baru 1.50 1.45

Keamanan, kekuatan, atau parameter kritis, proses yg ada 1.50 1.45

Keamanan, kekuatan, atau parameter kritis, proses baru 1.67 1.60

Sumber : Montgomery, hal 335.

Contoh persoalan :

1. Jika spesifikasi dari suatu proses diketahui adalah 8-20 dan deviasi standar adalah 2

maka hitung nilai indeks kemampuan proses Cpk, apakah proses capable ?

2. Hitunglah nilai Cp dan Cpk serta interpretasikan hasilnya apabila nilai BAS = 20,

BBS = 8, mean = 14 dan S = 20.

3. Suatu proses manufaktur mempunyai batas-batas spesifikasi 0,09 dan 1,02 dengan

deviasi standar 0,005.

a. Berapa nilai Cpk jika distribusi nilai-nilai pengukuran terpusat pada nilai target

1,00?

b. Berapa nilai Cpk akan naik atau turun jika rata-ratanya bergeser ke 1,005

(setengah dari bats spesifikasi).

c. Andaikan proses sesuai dengan distribusi normal, apakah persentase dari produk

yang tidak memenuhi syarat akan bertambah atau berkurang bila nilai rata-

ratanya bergeser menjadi 1,005.

Solusi :

1. batas spesifikasi adalah 8 – 20, σ = 2 maka sehingga proses

layak tetapi harus berhati-hati karena proses dapat mendekati nilai dibawah 1 dan

perlu perbaikan. (Idealnya Cp > 1,33 sehingga proses benar-benar capable dan

produk memenuhi batas spesifikasi).

2. , proses tidak layak dan harus dilakukan perbaikan.

, mean dari proses berada dibatas spesifikasi tetapi sebagian

proses berada diluar batas spesifikasi sehingga perlu perbaikan proses.

37

LSL USL

X

3. Diketahui BBS = 0,09, BAS = 1,02 dan σ = 0,005 maka

, produk berada dalam batas spesifikasi

, salah satu ujung dari variasi proses berada dalam

batas spesifikasi.

Persentase dari produk yang tidak memenuhi syarat akan bertambah bila

bergeser menjadi 1,005 nilai rata-ratanya. Untuk nilai Cpk = 1 jumlah

persentase cacat sekitar 0,14% atau 1350 benda perjuta untuk spesifikasi satu

sisi.

38