anakova (analisis kovariansi) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/bab4_1anakova.pdf · jenis...
TRANSCRIPT
![Page 1: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/1.jpg)
Bab 4ANAKOVA
(ANALISIS KOVARIANSI)
![Page 2: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/2.jpg)
ANAVA vs ANREG
ANAVA ANREG
menguji perbandingan variabeltergantung (Y) ditinjau dari variabel
bebas (X)
memprediksi variabel tergantung (Y) melalui variabel bebas (X)
Kasus:
Penelitian dengan variabel :
1. Prestasi Mahasiswa
2. Kemampuan Awal
3. Motivasi belajar
4. Model Pembelajaran
Penelitiandengan alat
statistika apa?
![Page 3: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/3.jpg)
ANAVA vs ANREG
ANAVA ANREG
Y variabel dependen Y variabel dependen
A, B, C… variabel kategorikdisebut dengan Faktor
A, B… dibagi dalam suatu tingkatfaktor
X1, X2, … variabel independenkontinuX1, X2,… diukur dan diobservasi (tidakdijadikan tingkat faktor)
0 1 1 p pY X X
Main Effects Interactions
i j ijY
Bagaimana jika ANAVA dan ANREG digabung ?
![Page 4: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/4.jpg)
Contoh desain penelitian anakova
Dapatkah X2 dijadikan variabel bebas analisis regresi ???
***jika fokus penelitian hanya satu variabel bebas maka X2 menjadi variabel kontrol
![Page 5: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/5.jpg)
Karakteristik variabel pengujian ANAKOVA
Variabel Tergantung (Y) : kontinum
Variabel bebas (A, B, C, D,…) : Kategorikal
Variabel bebas (X) : Kontinum (kovariat)
Kontinum nilai kuantitatif (interval/ rasio)
misal motivasi, IQ, hasil tes Matematika
Kategorikal hasil pengkodean terhadap kategori (nominal)
jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua
![Page 6: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/6.jpg)
ANACOVA (Analysis of Covariance)
1. Y variabel tergantung (kontinum)
2. A, B, C,… variabel independen kategorik (Faktor)
3. X1, X2, …, Xp variabel independen kontinu (kovariat)
Main Effects Interactions
i j ijY 1 1 1 1
Covariate Effects
X X
Model linier
![Page 7: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh aplikasi ANAKOVA dibidang pendidikan1. Judul Penelitian: Menumbuh kembangkan kesadaran danketrampilan metakognisi mahasiswa jurusan BIOLOGImelalui penerapan strategi PBL dan Kooperatif GI
Sumber : M. Danial, 2010. Jurnal Pend, Univ Neg Makasar
Kelompok Pre-Test Perlakuan-T Post-Test
Eksperimentasi: PBL Y1 T1 Y2
GI Y3 T2 Y4
Kontrol : Konvensional
Y5 T3 Y6
1. Y2, Y4, Y6 : Post Test variabel tergantung (kontinum)2. T1, T2, T3 variabel independen kategorik (Faktor)3. Y1, Y3, Y5 variabel independen kontinum (kovariat)
![Page 8: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/8.jpg)
2. Seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan desainpembelajaran PBL dan ceramah pada MK MetSat.Untuk itu ia mengontrol prestasi belajar sebelumditerapkannya kedua metode pembelajaran tsb dgpretest
Prestasi belajar (pre-test)X
Pretasi belajar (post -test ) Y
Ceramah & PBL Faktor
![Page 9: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/9.jpg)
3. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada pengaruh metodemengajar terhadap nilai MetStat. Ada tiga macam metode A, B dan C.Kenyataannya nilai tidak hanya ditentukan oleh metode, tapi juga adafaktor lain yang berpengaruh misal IQ. Selanjutnya IQ dijadikansebagai variabel pengontrol untuk mengurangi tingkat kesalahannya.
Faktor?
Kovariat?
Y?
![Page 10: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/10.jpg)
4. Ada suatu percobaan dalam bidang industri yang inginmengetahui mesin terhadap respon kekuatan serat yangdihasilkan (Y) dan dipergunakan dalam industri tekstil.Terdapat 3 perlakuan mesin, masing-masing 5x. Telah diketahuibahwa kekuatan serat yang dihasilkan juga tergantung padadiameter serat tersebut. Untuk itu digunakan concomitantvariabel (X) yaitu diameter serat yang dihasilkan (10-3cm)
Faktor?
Kovariat?
respon?
![Page 11: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/11.jpg)
TUGAS KELOMPOK
• Misalkan anda sedang membuat desainpenelitian dengan model anakova. Diskusikan dengan kelompok Anda untukmembuat simulasi model anakova satukovariat satu faktor
![Page 12: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/12.jpg)
Jadi ANAKOVA ?
Teknik analisis yang digunakan untuk meningkatkan presisipercobaan
Melakukan pengaturan terhadap variabel bebas yang tidakterkontrol
Menganalisis variabel terikat (dependen, Y) ditinjau dari variabelbebas X1 dengan variabel kontinum/ kovariat/ kovarian
Tujuan :
1. Mengetahui pengaruh perlakuan terhadap variabel bebas denganmengontrol variabel lain yang kuantitatif
2. Mendapatkan kemurnian pengaruh var. bebas thd var terikat
3. Mengontrol kondisi awal sebelum penelitian dengan cara pre-post test
4. Mengontrol variabel luar yang secara teoritis akanmempengaruhi hasil penelitian
![Page 13: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/13.jpg)
Model ANAKOVA satu faktor dengan satu kovariat
• Galat berdistribusi Normal
• populasi untuk setiap perlakuan mempunyai variansi sama
• Data observasi Y, independen
• Hubungan X dan Y linier dan bebas dari perlakuan
• X bersifat tetap dan tidak berkorelasi dengan perlakuan
random variabelmerupakan 0,IIDN~
konstan dianggap ,independen variabel:
Xdan Y antara regresikoefisien :
-ke )(perlakuanfaktor at efek tingk :
mean overall :
2
ij
ij
i
ijijiij
X
i
XXY
ASUMSI
![Page 14: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/14.jpg)
Estimasi Parameter (PR)
???ˆ
???ˆ
???ˆ
i
ijijiij XXY
![Page 15: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/15.jpg)
Prosedur ANAVA satu jalan
2
JK
1 1
2
JK
1 1
2
JK
1 1
2
1 1
2
1 1
SPT
a
i
n
j
iij
a
i
n
j
i
a
i
n
j
ij
a
i
n
j
iiji
a
i
n
j
ij
iijiij
yyyyyy
yyyyyy
yyyyyy
iii. Penentuan Tabel ANAVA
Partisi Jumlah Kuadrat (JK)
![Page 16: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/16.jpg)
2
JK
1 1
0
1 1
2
JK
1 1
2
JK
1 1
SP
T
2
a
i
n
jiij
a
i
n
jiiji
a
i
n
ji
a
i
n
jij
yyyyyyyy
yy
N
yyyy
a
i
n
j
ij
a
i
n
j
ij
22
1 1
2
TJK
a
i
n
j
i yy
1
2
1
PJKN
y
n
ya
i
i2
1
2
![Page 17: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/17.jpg)
Jadi … ANAVA untukY
SYPyTy
i j
iijSy
i
i
i
i
j
Py
i j
ij
i j
ijTy
JKJKJK
YYJK
tr
Y
r
YYYJK
tr
YYYYJK
2
.
2
..
2
.2
.
2
..22
..
..
ijijiij XXY i = jumlah perlakuan, i=1,…,t
j= jumlah perulangan, j=1,…,r
N
yy
a
i
n
j
ij
22
TJK
N
y
n
ya
i
i2
1
2
PJK
![Page 18: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/18.jpg)
ANAVA untuk X
SxPxTx
i j
iijSx
i
i
i
i
j
Px
i j
ij
i j
ijTx
JKJKJK
XXJK
tr
X
r
XXXJK
tr
XXXXJK
2
.
2
..
2
.2
.
2
..22
..
..
N
yy
a
i
n
j
ij
22
TJK
N
y
n
ya
i
i2
1
2
PJK
![Page 19: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/19.jpg)
ANAVA untuk XY
SxyPxyTxy
i j
iijiijSxy
i
ii
i
ii
j
Pxy
i j
ijij
i j
ijijTxy
JKJKJK
YYXXJK
tr
YX
r
YXYYXXJK
tr
YXYXYYXXJK
..
....
........
........
N
y
n
ya
i
i2
1
2
PJK
N
yy
a
i
n
j
ij
22
TJK
![Page 20: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/20.jpg)
Uji Efek Perlakuan
1)1(,1,rasio0
)(
)(
rasio
1
0
F jikaditolak H :DK .
F
: UjiStatistika .
%5 .
,2,1,,0:H
,0:H .
rtt
dipS
dipP
i
i
Fiv
RK
RK
iii
ii
tii
ii
![Page 21: ANAKOVA (ANALISIS KOVARIANSI) - getutgetut.staff.uns.ac.id/files/2016/02/Bab4_1Anakova.pdf · jenis kelamin, kelas, usia muda ; tua. ... x x xx xx x xx x xx xx x xx x a i n j ij i](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022052212/5c7b47b609d3f246358bb98b/html5/thumbnails/21.jpg)
Tabel ANAKOVA Faktor Tunggal dg 1 kovariat SV JK
YJKX
JK XY
db
Perlakuan JKPy JKPx JKPxy t-1
Sesatan JKSy JKSx JKSxy t(r-1)
Total JKTy JKTx JKJKTxy tr-1
Tabel ANAKOVA sebagai koreksi ANAVA
SV JK (dip) db (dip) RK (dip) F
Perlakuan JKP(dip) t-1 RKP(dip) RKP(dip)/RKS(dip)
Sesatan JKS(dip) t(r-1)-1 RKS(dip)
Total JKT(dip) tr-2