Universidade Federal dePernambuco

Primeiro Relatrio de EletrnicaAnalgica II

Polarizao de CircuitoDarlington e Anlise em

Pequenos Sinais

Alunos:Bruno ArrudaGabriel Gonalves

Professor:Prof. Raul Camelo

12 de abril de 2015

1 Introduo

O objetivo do projeto em questo implementar um circuito Darlington queopere na regio ativa e ento averiguar as impedncias de entrada e de sadae o ganho em pequeno sinais.

Alm disso, vamos estudar a resposta em baixa frequncia e explorar oslimites que a implementao do modelo de pequenos sinais . O trabalhototal ser dividido em trs partes: terica, simulao e finalmente a prticaem si. Ao final da ltima, haver uma comparao com os dados obtidos eavaliao do circuito nas diferentes formas abordadas.

2 TEORIA

2.1

Inicialmente iremos polarizar o circuito de forma que a corrente do emissorno dependa do equivalente dos dois transistores, nem da temperatura eainda propiciando uma boa excurso do sinal de sada amplificado.

Figura 1: Circuito a ser polarizado, com tenso VBB e VBE indicadas

Comeamos derivando uma expresso para a corrente do emissor, IE, quepode ser obtida escrevendo-se a equao de malha de Kirchhoff para a malha

1

base-emissor-terra:

Figura 2: Circuito a ser polarizado, com a malha indicada pela seta.

VBB + VBE IERE IERB( + 1) = 0

IE =VBB VBE

RE +RB/( + 1)

Em que = (1 + 1)(2 + 1) e RB o equivalente de Thvenin, dado por:

RB =R1R2R1 +R2

Com essa equao, notamos que para que nossas restries sejam satisfeitas,as duas condies abaixo precisam ser respeitadas:

VBB VBEe

RE RB + 1

Com VBB VBE, a corrente IE sofrer pouca influncia das mudanas devalores de VBE provenientes, por exemplo, de mudana de temperatura; e res-peitando RE RB/ + 1, RB escolhido sendo a maior resistncia possvel,para que a resistncia de entrada no seja muito diminuida.

2

Usando o divisor de tenso, obtemos a tenso VBB:

VBB =R2

R1 +R2VCC

Escolhemos R1 = 40k, R2 = 100k e 1 = 2 = 300 (RB = R1R2/(R1 +R2) = 28, 6k) e obtemos:

VBB = 7, 14V

Usando RE = 6.8k, e assumindo um valor mdio para VBE = 1, 4V , obte-mos:

IB1 7, 14 1, 4RB + (1 + 1)(2 + 1)RE

= 0, 0093A

O valor de IE2 = IE dado por:

IE = IB (1 + 1)(2 + 1)

IE 0, 84mAE assim, obtemos IC IB1(2)( + 1) + 1 IB1 0, 84mA, e usandoRC = 2k, obtemos:

VC = VCC ICRC = 10 0, 84.103.2.103 = 8.32V 8.3V

Com esse valor, podemos obter os limites de excurso do sinal: o valor infe-rior, isto , o valor em que o transistor entra em corte VC = VBB = 1, 4, queproporciona uma excurso inferior de 8.3V 1, 4V = 6.9V , e uma excursode superior de 10V 8.3V = 1.7V , j que o limite superior de VC VC = VCC .

3

2.2 Anlise de pequenos sinais

Precisamos tambm fazer uma anlise em pequenos sinais do circuito paraobter um modelo equivalente do Darlington, alm de encontrar o ganho detenso do circuito, e ambas as impedncias de entrada e de sada. Seguindoa figura 3, faremos essa anlise.

Figura 3: Circuito com fontes DC em curto circuito para anlise AC

2.2.1 Modelo equivalente

Sabemos que:ic1 = 1ib1

e

ic2 = 2ib2

Facilmente, vemos que:

ic = ic1 + ic2 = eqib1

Para encontrarmos o eq precisamos encontrar tambm ic2 em funo de ib1:

ic2 = 2ib2 = 2ie1 = (2)(1 + 1)ib1

Logo,ic = eqib1 = ic1 + ic2 = 1ib1 + (2)(1 + 1)ib1 =

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ic = ib1[1 + (2)(1 + 1)]

Concluimos portanto que

eq = 1 + (2)(1 + 1) = 300 + 300 301 = 90600

Para encontrar o rpi equivalente, precisamos apenas "refletir"as resistnciasnos emissores dos transistores. Desta forma:

rpi = rpi1 + rpi2(2 + 1)

E obtemos o modelo equivalente da configurao Darlington ao TBJ repre-sentado abaixo pela figura 4.

Figura 4: Modelo equivalente.

2.2.2 Ganho de tenso e impedncias de entrada e de sada

O ganho de tenso global do Darlington como emissor comum dado por:

Gv = AvRIN

(RIN +RS)

OndeAv = eqR

C

RB

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Essa equao deriva da frmula do ganho do emissor-comum, no qual RC =RC dado pela resistncia no coletor e RB = Rib, a resistncia na base.

Rib = rpi = rpi1 + rpi2(2 + 1)

Precisamos portanto do valor de gm1 e gm2:

gm1 = IC1/VT = 1IB1/VT = 300 0, 0093/25m = 0, 112m1

gm2 = IC2/VT = (2)(1 + 1)IB1/VT = 90300 0, 0093/25m = 0, 0341Logo,

rpi1 = 1/gm1 = 300/0, 112m = 2.7M

e

rpi2 = 2/gm2 = 300/0, 034 = 8, 8k

Finalmente:

Rib = rpi = rpi1 + rpi2(2 + 1) = 2.7M + 2.7M = 5.3M

Av = 90600 2k5.3M

34V/V

Gv = AvRIN

(RIN +RS) Av = 34V/V

As impedncias de entrada e de sada so dadas por:

RIN = RB//Rib RB = 28, 6ke

Ro = RC = 2k

2.3 Uso do CE

A utilizao do CE causa um aumento na estabilidade do transistor devidoao fato de ele adicionar uma realimentao no circuito em relao a tenso dabase, mas um diminuio no ganho, j que a resistncia na base vai aumentardevido a adio em srie a rpi de RE.

O uso do CE no modelo de pequenos sinais pode no ser uma boa idia porquequeremos amplificar o sinal de entrada o mais fidedignamente possvel e umarealimentao pode causar distores num pequeno sinal.

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