zadaci iz oscilatornih kola
Post on 10-Jan-2016
284 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
ZADATAK 1
Odrediti granine frekvencije ( (1, (2 ) i irinu propusnog pojasa rezonantnog kola sa nesavrenom zavojnicom, iji je: QL0=50, RC=2000 (, (0=106 rad/s!
Rjeenje
QL0=50
RC=2000 ((0=106 rad/s
____________
(1,(2,(=? Karakteristina jednaina je definisana sa:
Ako je diskriminanta negativana, odnosno aktivna otpornost manja od kritine otpornosti kola, korjeni jednadbe su konjugovano kompleksni brojevi, tj mora biti:
Kako je :
to je:
odakle je:
Iz :
Za odreivanje propusnog pojasa imali smo:
Odakle je:
i uvrtavanjem vrijednosti dobijamo:
(1=990*103 rad/s i (2=1010*103 rad/s
pa je irina propusnog opsega definisana sa:
(=(2-(1= 20*103 rad/s
ZADATAK 2
Za kolo sa slike poznat je: XL=16(, XC=12(, U=64 V, (=1000 rad/s. Odrediti otpornost R tako da kolo bude u faznoj rezonanciji! Kolika je tada struja u kolu?
Rjeenje:
XL=16 ( XC=12 ( U=64 V
(=1000 rad/s
_______________
R,I=?
Iz uslova fazne rezonancije dobijamo:
pa je odavde
odakle je:
pa je konano:
Za odreivanje struje na ulazu imamo:
gdje je:
i konano je:
ZADATAK 3
Odrediti induktivitet zavojnice L tako da kolo bude u faznoj rezonanciji. Kolika je tada struja izvora. Podaci:
R1 = 5 (, R2 = 6 (, C = 100 nF, (=106rad/s, U=2 V
Rjeenje:
R1=5(,
R2=6(,
C=100 nF,
(=106rad/s,
U=2 V
uslov fazne rezonancije:
pa je:
Kako je:
to je:
Konano je: Poto je za ovu vrijednost L uspostavljena fazna rezonancija u kolu, to je struja u kolu definisana sa: ZADATAK 4Odrediti kapacitet kondenzatora C tako da kolo bude u faznoj rezonanciji. Kolika je tada struja u kolu?
Dato je:R1=10 (, R2=10 (, L=1mH, U=1,2 V, (=104rad/s
Rjeenje:R1=10 (,
R2=10 (,
L=1mH,
U=1,2 V,
(=104rad/s
Uslov fazne rezonancije: pa je:
Impedansa zavojnice je definisana sa:
pa uvrtavanjem vrijednosti dobijamo:
odnosno:
Za odreivanje vrijednosti struje imamo:
pa je konano:
ZADATAK 5.
Odrediti kapacitet kondenzatora C tako da kolo bude u faznoj rezonanciji. Kolika je tada struja izvora?
Podaci: R1= 5 (, R2= 10 (, L= 10 (H, (= 106rad/s, U= 1,2 V
Rjeenje:
R1= 5 (,
R2= 10 (,
L= 10 (H,
(= 106rad/s,
U= 1,2 V
Sada emo odrediti Zekv :
Poto je uslov da u kolu nastupi fazna rezonancija:
vrijedi slijedee:
Za zavojnicu imamo da je:
pa uvrtavanjem u formule dobijamo:
Poto vrijedi:
Kada je u kolu nastupila fazna rezonancija, tada je imaginarni dio ukupne impedanse jednak nuli, pa se struja u kolu odreuje iz uslova:
Uvrtavanjem vrijednosti dobijamo:
ZADATAK 6.
Odrediti induktivitet zavojnice L tako da kolo bude u faznoj antirezonanciji. Kolika je tada struja? Podaci:
R1=10(, R2=6(, C=1,25*10-6F,
U=2V, (=105rad/s Rjeenje: Prvo odredimo impedanse, odnosno admitanse grana: Zatim odredimo ukupnu admitansu za dato kolo:
Iz uslova za faznu antirezonanciju odredimo vrijednost L tj.
Kako je:
To je:
ZADATAK 7Dato je kolo sa promjenjivim kondenzatorom na slici. Poznato je: R1= 10, R2= 5, L=63.7 mH, f=50 Hz. Odrediti kapacitet kondenzatora tako da kolo bude u faznoj antirezonanciji!
Rjeenje:
Prvo odredimo odgovarajue impedanse grana:
Iz uslova fazne antirezonancije je:
Sada odredimo XL kao:
Uvrtavanjem dobijamo:
Vidimo da smo dobili kvadratnu jednainu ija su rjeenja data sa:
1) 2) ZADATAK 8Za kolo sa slike je poznato: R=4 , XC=2 , f=50 Hz, U=30 V. Odrediti reaktansu zavojnice XL tako da kolo bude u faznoj antirezonanciji. Kolika je efektivna vrijednost struje na ulazu u kolo? Rjeenje: Prvo odredimo impedanse, odnosno admitanse grana:
Iz uslova fazne antirezonancije odreujemo reaktansu XL:
U sluaju fazne antirezonancije je struja na ulazu u kolo definisana sa:
ZADATAK 9
Koliko iznosi frekvencija prave antirezonancije za kolo prikazano na slici:Poznato je: R=4 (, XL=4 (, XC=2 (, f=50HzRjeenje:Za odreivanje frekvencije prave antirezonancije krajevi su otvoreni, pa je kolo ekvivalentno kolu sa nesavrenim kalemom, pa je frekvencija prave antirezonancije definisana sa:
ZADATAK 10Dato je rezonantno kolo kao na slici. Odrediti vrijednost kapaciteta C tako da kolo bude u faznoj rezonanciji, te krunu frekvenciju prave rezonancije! Podaci:
R=8(,
(L=6((=1000 rad/s
Rjeenje:Prvo emo odrediti ekvivalentnu impedansu kola:
Iz uslova fazne rezonancije
dobijamo:
Za odreivanje frekvencije prave rezonancije krajevi kola su kratko spojeni. Za dato kolo moemo pisati slijedee: pa diferenciranjem
Kako je:
uvrtavanjem dobijamo:
Za datu diferencijalnu jednainu karakteristina jednaina je data sa:
pa su rjeenja data sa:
odakle je konano frekvencija prave rezonancije definisana sa:
ZADATAK 11.Za kolo sa slike poznato je: R=10(, XL=5(, (=1000 rad/s, U=50 V. Odrediti reaktansu, odnosno kapacitet kondenzatora C tako da kolo bude u faznoj rezonanciji. Koristei se dobijenim vrijednostima odrediti struju na ulazu u kolo i krunu uestanost prave antirezonancije!
Rjeenje:Odredimo impedansu kola:
Primjenimo uslov fazne rezonancije:
pa je:
Uvrtavanjem vrijednosti dobijamo:
Rjeenja kvadratne jednaine su:
QUOTE
Struju odreujemo kao:
pa dobijamo:
Za dvije vrijednosti kondenzatora imamo i dvije frekvencije prave antirezonancije:
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
14
top related