yuri rodrigues de santa rosa comportamento de …...yuri rodrigues de santa rosa comportamento de...
Post on 14-Apr-2020
6 Views
Preview:
TRANSCRIPT
RIO
Yuri Rodrigues de Santa Rosa
Comportamento de Estruturas Espaciais Metálicas com Nós de
Ligação do Tipo Ponta Amassada
Dissertação de Mestrado
Departamento de Engenharia Civil
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro, Novembro de 2001
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Rua Marquês de São Vicente, 225 – Gávea
CEP 22453-900 – Rio de Janeiro – RJ – Brasil
http://www.puc-rio.br
Yuri Rodrigues de Santa Rosa
Comportamento de Estruturas Espaciais Metálicas com
Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
Dissertação apresentada ao Departamento
de Engenharia Civil da PUC-Rio como parte
dos requisitos para obtenção do título de
Mestre em Ciências da Engenharia Civil com
ênfase em Estruturas
Orientadores:
Prof. Sebastião Arthur Lopes de Andrade
Prof. Pedro Colmar Gonçalves da Silva
Vellasco
Departamento de Engenharia Civil
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro, Novembro de 2001
Agradecimentos
Aos Professores e Orientadores Sebastião Arthur Lopes de Andrade e
Pedro Colmar G. da Silva Vellasco pelo inestimável apoio e orientação
prestada durante o desenvolvimento deste trabalho e ao longo de todo o curso
de mestrado. Gostaria ainda de agradecer a valiosa experiência transmitida,
em uma agradável e importante convivência de dedicação e incentivo.
À todos os meus professores do Curso de Mestrado do Departamento
de Engenharia Civil da PUC-Rio.
Ao chefe do Laboratório de Ensaios e Materiais do Departamento de
Engenharia Civil da PUC-Rio, Professor Giuseppe B. Guimarães.
À Ana Roxo e aos outros funcionários do Departamento de Engenharia
Civil da PUC-Rio.
Aos funcionários do Laboratório de Ensaios e Materiais do
Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio, José Nilson, Euclides
Domingues, Evandro e Haroldo pela colaboração na montagem e realização
dos ensaios.
Aos colegas e amigos, Marcos Teixeira de Almeida, Nelly Piedad Rubio
Rubio, Patricia Reis Vitória, Rafael Carreiro Carletti, Tadeu Hiroaki Takey,
Úrsula El-Amme de Almeida e Verônica de Souza Caland, pelos valorosos
estudos em grupo e agradável convivência durante todo o curso de mestrado.
Aos colegas e amigos, Elaine Toscano Fonseca, Luciano Falcão da
Silva, e Luciano Rodrigues Ornelas de Lima, pela colaboração prestada
durante o curso.
Aos colegas e amigos, Aelington, Conrado, Luciano Rodrigues de Lima,
Rafael Carreiro Carletti, Tadeu Hiroaki Takey e Verônica de Souza Caland,
pela colaboração prestada durante a realização dos ensaios.
À Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior (CAPES) pela bolsa de mestrado concedida.
À Metalfenas Indústria de Construção Metálica Ltda., pela doação da
estrutura metálica espacial utilizada nos ensaios, sem a qual a realização
desse trabalho não poderia ter ocorrido.
Resumo
A utilização de estruturas espaciais metálicas como solução estrutural
para cobertura de edificações no Brasil tem sido cada vez mais difundida.
Esses sistemas são basicamente compostos pela união de barras através de
nós de ligação, formando uma malha tridimensional de barras no espaço. A
principal diferença existente entre os vários sistemas espaciais metálicos até
hoje desenvolvidos corresponde principalmente aos diferentes tipos de nós de
ligação adotados. A complexidade dos diferentes tipos de nós de ligação tem
sido o principal fator diferencial de custo entre cada sistema. No Brasil, por
motivos econômicos o tipo de nó de ligação mais utilizado é o de ponta
amassada.
O nó de ligação de ponta amassada é o mais simples e mais barato para
ser fabricado, porém, possui duas desvantagens principais: este tipo de nó
gera o aparecimento de excentricidades na aplicação dos esforços e provoca a
redução de inércia nas extremidades das barras, devido ao processo de
amassamento.
As normas geralmente adotadas para o dimensionamento de estruturas
espaciais metálicas [2, 11, 20] ainda não consideram adequadamente os
efeitos da redução de inércia e das excentricidades. Tem sido cada vez mais
freqüente a constatação de problemas de instabilidade estrutural em obras
recentes, que podem causar colapsos parciais ou até mesmo totais. Estes
fatos motivaram o estudo do comportamento estrutural dos nós de ligação com
pontas amassadas, observando a influência da redução de inércia nas
extremidades das barras e das excentricidades na resistência global das
estruturas.
Inicialmente apresenta-se um breve histórico dos sistemas estruturais
espaciais metálicos, seguido de uma descrição dos principais nós de ligação
existentes. A seguir são apresentadas informações gerais sobre a
classificação dos diferentes tipos de treliças espaciais mais utilizados. Em
seguida são descritos e apresentados três séries de ensaios, realizados em
escala real, visando o estudo do comportamento estrutural e a avaliação de
reforços estruturais com o objetivo de aumentar a capacidade de carga,
diminuir os deslocamentos ou recuperar uma estrutura que apresente sub-
dimensionamento. Finalmente os resultados são comparados com valores de
projeto recomendados pelas normas de projeto de estruturas de aço.
Abstract
The use of spatial structures in Brazil, as a natural structural solution, is
becoming more frequent. These structural systems, basically composed of bars
and nodes, enables the development of a very efficient three-dimensional
mesh. The main difference between the major spatial systems is associated
with the choice of structural connections. The complexity of the different types
of nodes is the main factor for the cost difference between each system. In
Brazil, by economic reasons, the most adopted connections uses the end-
flattened bar assembled into the node connected with a single bolt.
This type of joint is the simplest and cheaper to be manufactured,
however, it has two main disadvantages, the generated eccentricity force and
the bar’s inertia reduction due to the flattening process.
Nowadays the structural design codes, when dealing with spatial
structures, still do not properly tackles the inertia reduction and eccentricities
effects previously mentioned. On the other hand, structural instability problems,
that can cause local or even global collapses have being more frequently
noticed in recently executed structures. This was the main motivation for the
investigation of the structural behavior of spatial structures with flattened ends
connections.
A brief history of spatial structural systems is initially presented, followed
by a description of the most widely used types of joints. This is followed by a
general description of the most used spatial trusses classification. An
experimental program, consisting of three series of full scale tests was
performed to enlighten the structural behavior. A study of the structural
reinforcements, created to improve the structural load capacity, minimize
deflections or recuperate structures under-designed, is also presented. Finally
the experimental results are compared with design codes provisions.
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
i
Sumário
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO...................................................................................................... 1
1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS....................................................................................................... 1
1.2 OBJETIVOS ............................................................................................................................ 2
1.3 ESCOPO ................................................................................................................................ 3
CAPÍTULO 2 - TRELIÇAS ESPACIAIS METÁLICAS.................................................................. 5
2.1 HISTÓRICO DAS ESTRUTURAS ESPACIAIS METÁLICAS PADRONIZADAS...................................... 5
2.2 PRINCIPAIS SISTEMAS COMERCIAIS PATENTEADOS ................................................................. 9
2.2.1 Considerações Gerais.................................................................................................. 9
2.2.2 Sistema Mero ............................................................................................................. 11
2.2.3 Sistema Space Deck.................................................................................................. 13
2.2.4 Sistema Triodetic........................................................................................................ 14
2.2.5 Sistema Unistrut ......................................................................................................... 15
2.2.6 Sistema Nodus ........................................................................................................... 17
2.2.7 Sistema Oktaplatte ..................................................................................................... 18
2.3 PRINCIPAIS SISTEMAS COMERCIAIS NÃO PATENTEADOS........................................................ 19
2.3.1 Considerações Gerais................................................................................................ 19
2.3.2 Sistema de Chapas Soldadas.................................................................................... 20
2.3.3 Sistema com Chapa em ”V”....................................................................................... 21
2.3.4 Sistema de Ponta Amassada..................................................................................... 22
CAPÍTULO 3 - INFORMATIZAÇÃO DO DIMENSIONAMENTO................................................ 24
3.1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 24
3.2 ETAPAS DO DIMENSIONAMENTO............................................................................................ 24
3.3 INTEGRAÇÃO ENTRE AS ETAPAS DO DIMENSIONAMENTO ........................................................ 27
3.4 VANTAGENS DA INFORMATIZAÇÃO DO DIMENSIONAMENTO ..................................................... 28
CAPÍTULO 4 - ROTEIRO DE DIMENSIONAMENTO................................................................. 29
4.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS..................................................................................................... 29
4.2 SITUAÇÃO PRÁTICA.............................................................................................................. 29
4.3 DESCRIÇÃO GERAL DA SITUAÇÃO ......................................................................................... 29
4.3.1 Principais Características da Estrutura...................................................................... 30
4.3.1.1 Localização........................................................................................................................30
4.3.1.2 Finalidade ..........................................................................................................................30
4.3.1.3 Propriedades da malha tridimensional ..............................................................................30
4.3.1.4 Propriedades das Barras...................................................................................................30
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
ii
4.3.1.5 Cobertura...........................................................................................................................31
4.3.2 Ações a Serem Consideradas no Dimensionamento................................................ 31
4.3.3 Cargas Permanentes ................................................................................................. 31
4.3.4 Sobrecarga................................................................................................................. 32
4.3.5 Determinação das Cargas Devidas ao Vento............................................................ 32
4.3.6 Estudo das Combinações de Cargas ........................................................................ 39
4.3.7 Pré-dimensionamento da Estrutura ........................................................................... 40
4.3.7.1 Primeira Análise ................................................................................................................41
4.3.8 Dimensionamento da Estrutura ................................................................................. 41
4.3.8.1 Segunda Análise ...............................................................................................................42
4.3.9 Cálculo dos Esforços e Dimensionamento das Barras da Estrutura......................... 43
4.3.10 Roteiro de Dimensionamento para uma Barra ........................................................ 47
4.3.11 Atributos dos Elementos da Estrutura ..................................................................... 49
4.3.12 O Efeito da Variação da Temperatura ..................................................................... 51
4.3.13 Considerações Sobre o Roteiro de Dimensionamento Apresentado...................... 52
CAPÍTULO 5 - DESCRIÇÃO DOS ENSAIOS............................................................................. 54
5.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS..................................................................................................... 54
5.2 FABRICAÇÃO DAS PEÇAS...................................................................................................... 55
5.3 ETAPAS DO PROCESSO DE FABRICAÇÃO DAS BARRAS DE TRELIÇA......................................... 55
5.3.1 Corte........................................................................................................................... 56
5.3.2 Estampamento ........................................................................................................... 56
5.3.3 Punção ....................................................................................................................... 56
5.3.4 Dobramento (Apenas para as diagonais) .................................................................. 56
5.4 TIPOS DE ESTAMPAMENTO ................................................................................................... 57
5.5 FABRICAÇÃO DAS PEÇAS DE REFORÇO ................................................................................. 58
5.6 REFABRICAÇÃO DAS PEÇAS.................................................................................................. 63
5.7 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS ........................................................................................... 65
5.8 MONTAGEM DOS ENSAIOS .................................................................................................... 66
5.8.1 Ensaios da Primeira Série (1 e 2) .............................................................................. 69
5.8.2 Ensaios da Segunda Série (3 e 4) ............................................................................. 70
5.8.3 Ensaios da Terceira Série (5, 6 e 7) .......................................................................... 71
5.9 INSTRUMENTAÇÃO ............................................................................................................... 72
5.9.1 Medição dos Deslocamentos ..................................................................................... 72
5.9.2 Medição das Deformações ........................................................................................ 73
5.10 APLICAÇÃO DOS CARREGAMENTOS..................................................................................... 74
5.11 APLICAÇÃO DAS PRÉ-CARGAS ............................................................................................ 77
5.12 OUTROS EQUIPAMENTOS E MATERIAIS UTILIZADOS ............................................................. 77
CAPÍTULO 6 - APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................ 78
6.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS..................................................................................................... 78
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
iii
6.2 PRIMEIRA SÉRIE DE ENSAIOS ............................................................................................... 78
6.2.1 ENSAIO 1................................................................................................................... 79
6.2.2 ENSAIO 2................................................................................................................... 90
6.2.3 Comparativo da Primeira Série.................................................................................. 97
6.3 SEGUNDA SÉRIE DE ENSAIOS ............................................................................................... 97
6.3.1 ENSAIO 3................................................................................................................... 97
6.3.2 ENSAIO 4................................................................................................................. 102
6.3.3 Comparativo da Segunda Série............................................................................... 107
6.4 TERCEIRA SÉRIE DE ENSAIOS............................................................................................. 108
6.4.1 ENSAIO 5................................................................................................................. 108
6.4.2 ENSAIO 6................................................................................................................. 115
6.4.3 ENSAIO 7................................................................................................................. 123
6.4.4 Comparativo da Terceira Série ................................................................................ 136
CAPÍTULO 7 - CONSIDERAÇÕES FINAIS.............................................................................. 140
7.1 CONCLUSÕES .................................................................................................................... 140
7.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................................................................... 147
CAPÍTULO 8 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 149
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
iv
Lista de Figuras
Figura 1 – Sistema Mero. ................................................................................. 11
Figura 2 – Sistema Space Deck. ...................................................................... 13
Figura 3 – Sistema Triodetic. ........................................................................... 14
Figura 4 – Detalhamento do Sistema Triodetic. ............................................... 15
Figura 5 – Sistema Unistrut.............................................................................. 16
Figura 6 – Componentes do Sistema Unistrut.................................................. 16
Figura 7 – Sistema Nodus................................................................................ 18
Figura 8 – Sistema Oktaplatte. ......................................................................... 19
Figura 9 – Etapas do Dimensionamento. ......................................................... 27
Figura 10 - Direções de atuação da força de vento adotadas. ......................... 34
Figura 11 - Vento longitudinal (α=0°) ............................................................... 35
Figura 12 - Vento transversal (α=90°). ............................................................. 36
Figura 13 - Carga permanente. ........................................................................ 37
Figura 14 – Sobrecarga.................................................................................... 38
Figura 15 – Vento............................................................................................. 38
Figura 16 - Características da estrutura espacial calculada. ............................ 44
Figura 17 - Numeração das barras dimensionadas.......................................... 46
Figura 18 – Banzos superiores. ....................................................................... 50
Figura 19 – Diagonais. ..................................................................................... 50
Figura 20 – Banzos inferiores. ......................................................................... 51
Figura 21 – Nova diagonal. .............................................................................. 64
Figura 22 – Corpo de prova típico para ensaio de tração................................. 65
Figura 23 – Configuração dos ENSAIOS 1 e 2. ............................................... 69
Figura 24 – Configuração dos ENSAIOS 3 e 4. ............................................... 70
Figura 25 – Configuração dos ENSAIOS 5, 6 e 7. ........................................... 72
Figura 26 – Mapeamento do ENSAIO 1. .......................................................... 79
Figura 27 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Pré-carga 1. ............... 81
Figura 28 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Pré-carga 1.................... 82
Figura 29 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Pré-carga 2. ............... 82
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
v
Figura 30 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Pré-carga 2.................... 83
Figura 31 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Pré-carga 3. ............... 83
Figura 32 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Pré-carga 3.................... 84
Figura 33 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Pré-carga 4. ............... 84
Figura 34 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Pré-carga 4.................... 85
Figura 35 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Final. .......................... 85
Figura 36 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Final. ............................. 86
Figura 37 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – LVDT 0....................... 86
Figura 38 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – LVDT 2....................... 87
Figura 39 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – LVDT 3....................... 87
Figura 40 – Vista lateral do mecanismo plástico formado na estrutura do
ENSAIO 1. ................................................................................................ 88
Figura 41 – Vista inferior do mecanismo plástico formado na estrutura do
ENSAIO 1. ................................................................................................ 89
Figura 42 – Detalhe do banzo inferior deformado no ENSAIO 1. ..................... 89
Figura 43 – Mapeamento do ENSAIO 2. .......................................................... 90
Figura 44 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2 – Pré-carga 1. ............... 92
Figura 45 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2 – Pré-carga 1. ............... 92
Figura 46 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2....................................... 93
Figura 47 – Carga versus Deformação, ENSAIO 2 – Pré-carga 2.................... 93
Figura 48 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2 – Pré-carga 3. ............... 94
Figura 49 – Carga versus Deformação, ENSAIO 2 – Pré-carga 3.................... 94
Figura 50 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2 – Final. .......................... 95
Figura 51 – Carga versus Deformação, ENSAIO 2 – Final. ............................. 95
Figura 52 – Mapeamento do ENSAIO 3. .......................................................... 98
Figura 53 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 3 – LVDT 0....................... 99
Figura 54 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 3 – LVDT 1....................... 99
Figura 55 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 3 – LVDT 2..................... 100
Figura 56 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 3..................................... 100
Figura 57 – Mapeamento do ENSAIO 4. ........................................................ 102
Figura 58 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 4 – LVDT 0..................... 104
Figura 59 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 4 – LVDT 1..................... 104
Figura 60 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 4 – LVDT 2..................... 105
Figura 61 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 4..................................... 105
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
vi
Figura 62 – Carga versus Deslocamento, Ensaios da Segunda Série. .......... 108
Figura 63 – Mapeamento do ENSAIO 5. ........................................................ 109
Figura 64 – Carga versus Deformação relativa/Deformação de escoamento,
ENSAIO 5 – Pré-carga 1. ........................................................................ 110
Figura 65 – Carga versus Deformação relativa/Deformação de escoamento,
ENSAIO 5 – Pré-carga 2. ........................................................................ 110
Figura 66 – Carga versus Deformação relativa/Deformação de escoamento,
ENSAIO 5 – Final.................................................................................... 111
Figura 67 – Carga versus Força na barra instrumentada, ENSAIO 5 – Final. 111
Figura 68 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 5 – LVDT 0..................... 112
Figura 69 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 5 – LVDT 1..................... 112
Figura 70 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 5 – LVDT 2..................... 113
Figura 71 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 5..................................... 113
Figura 72 – Mapeamento do ENSAIO 6. ........................................................ 115
Figura 73 – Carga versus Deformação relativa / Deformação de escoamento,
ENSAIO 6 – Pré-carga 1. ........................................................................ 117
Figura 74 – Carga versus Deformação relativa / Deformação de escoamento,
ENSAIO 6 – Pré-carga 2. ........................................................................ 117
Figura 75 – Carga versus Deformação relativa / Deformação de escoamento,
ENSAIO 6. .............................................................................................. 118
Figura 76 – Carga versus Força na barra instrumentada, ENSAIO 6............. 118
Figura 77 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 6 – LVDT 0..................... 119
Figura 78 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 6 – LVDT 1..................... 119
Figura 79 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 6 – LVDT 2..................... 120
Figura 80 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 6..................................... 120
Figura 81 – Mapeamento do ENSAIO 7. ........................................................ 124
Figura 82 – Carga versus Deformação relativa / Deformação de escoamento,
ENSAIO 7. .............................................................................................. 126
Figura 83 – Carga versus Deformação relativa/Deformação de escoamento,
ENSAIO 7 - Strain Gage 1. ..................................................................... 126
Figura 84 – Carga versus Força na barra, ENSAIO 7 – Strain Gage 0. ......... 127
Figura 85 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 7 - LVDT 0. .................... 128
Figura 86 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 7 - LVDT 1. .................... 128
Figura 87 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 7 - LVDT 2. .................... 129
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
vii
Figura 88 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 7..................................... 130
Figura 89 – Carga versus Deslocamento, Terceira Série............................... 136
Figura 90 – Gráfico Carga x Deformação relativa/Deformação de escoamento,
dos Strain Gages 0, nos Ensaios da Terceira Série................................ 137
Figura 91 – Carga versus Deformação relativa/Deformação de escoamento,
dos Strain Gages 1, nos Ensaios da Terceira Série................................ 138
Figura 92 – Carga versus Força na barra, Terceira Série – Strain 0. ............. 138
Figura 93 – Carga versus Força na barra, Terceira Série – Strain 1. ............. 139
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
viii
Lista de Fotos
Foto 1 – Sistema de Chapas Soldadas. ........................................................... 20
Foto 2 – Nó Simples do Sistema com Chapa em “V”. ...................................... 21
Foto 3 – Nó Duplo do Sistema com Chapa em “V”. ......................................... 22
Foto 4 – Sistema de Pontas Amassadas. ........................................................ 23
Foto 5 – Detalhe de um estampamento com “virola”........................................ 58
Foto 6 – Reforço do tipo simples ou duplo, para duas diagonais. .................... 59
Foto 7 - Reforço do tipo triplo, para três diagonais........................................... 59
Foto 8 - Reforço do tipo quadruplo, para quatro diagonais. ............................. 60
Foto 9 – Posicionamento de um reforço duplo para soldagem. ....................... 60
Foto 10 – Fixação com pontos de solda de um reforço duplo. ......................... 61
Foto 11 – Soldagem de um reforço duplo. ....................................................... 61
Foto 12 – Reforço quadruplo antes da aplicação com solda............................ 62
Foto 13 - Posicionamento de um reforço quadruplo para soldagem. ............... 62
Foto 14 – Fixação com pontos de solda de um reforço quadruplo. .................. 63
Foto 15 – Montagem com guindaste móvel...................................................... 67
Foto 16 – Sistema elevador criado para otimizar a montagem dos últimos
ensaios...................................................................................................... 68
Foto 17 – Detalhe parcial de uma estrutura suspensa pelo sistema elevador.. 68
Foto 18 – Posicionamento de um LVDT para medição de deslocamentos. ..... 73
Foto 19 – Posicionamento de um Strain Gage para medição de deformações.
.................................................................................................................. 74
Foto 20 – “Gaiola” para aplicação dos carregamentos..................................... 75
Foto 21 – Sistema para aplicação dos carregamentos..................................... 75
Foto 22 – Célula de carga posicionada dentro “gaiola”. ................................... 76
Foto 23 – Fixação dos perfis, com tirantes, à laje de reação. .......................... 76
Foto 24 – Detalhe dos colapsos das extremidades das diagonais no nó de
apoio do ENSAIO 2................................................................................... 96
Foto 25 – Detalhe do mecanismo plástico em uma diagonal dupla do ENSAIO
2................................................................................................................ 96
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
ix
Foto 26 – Detalhe dos colapsos das diagonais duplas no ENSAIO 2. ........... 101
Foto 27 – Detalhe da deformação de um dos nós do ENSAIO 2. .................. 101
Foto 28 – Detalhe dos colapsos das extremidades das diagonais no nó de
apoio do ENSAIO 3................................................................................. 102
Foto 29 – Flambagem de uma barra de diagonal no ENSAIO 4. ................... 106
Foto 30 – Deformação de um reforço triplo no ENSAIO 4.............................. 106
Foto 31 – Deformação de um nó com reforço duplo no ENSAIO 4. ............... 107
Foto 32 – Detalhe da deformação de um nó no ENSAIO 5............................ 114
Foto 33 – Deformação de um nó no ENSAIO 5. ............................................ 114
Foto 34 – Colapso do banzo superior no ENSAIO 5. ..................................... 115
Foto 35 – Colapso do banzo superior reforçado no ENSAIO 6. ..................... 121
Foto 36 – Vista superior do colapso do banzo superior no ENSAIO 6. .......... 121
Foto 37 – Detalhe da chapa-arruela aplicadas no ENSAIO 6. ....................... 122
Foto 38 – Detalhe das chapas-arruelas aplicadas no ENSAIO 6. .................. 122
Foto 39 – Deformação de um nó reforçado no ENSAIO 6. ............................ 123
Foto 40 – Reforço do tipo chapa soldada e chapa-arruela aplicada ao nó..... 131
Foto 41 – Chapa-arruela aplicada a um dos nós da estrutura, ENSAIO 7. .... 131
Foto 42 – Detalhe do colapso do banzo superior comprimido na estrutura do
ENSAIO 5. .............................................................................................. 132
Foto 43 – Detalhe do colapso do banzo superior comprimido, no ENSAIO 6.133
Foto 44 – Reforço feito com chapa soldada, no ENSAIO 7............................ 133
Foto 45 – Reforço feito com uma chapa-arruela soldada ao banzo. .............. 134
Foto 46 – Rompimento do parafuso no ponto de aplicação de carga. ........... 135
Foto 47 – Esmagamento provocado na furação de um dos banzos............... 135
Foto 48 – Rótulas plásticas nas extremidades das diagonais comprimidas. .. 142
Foto 49 – Diagonais refabricadas e amassamento excessivos dos banzos... 142
Foto 50 – Rótula plástica e deformação residual. .......................................... 144
Foto 51 – Aparecimento de uma rótula plástica no vértice de uma diagonal
dupla. ...................................................................................................... 144
Foto 52 – Aparecimento de rótula plástica em um banzo duplo. .................... 145
Foto 53 – Detalhe do amassamento em forma de semicircunferência........... 146
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
x
Lista de Tabelas
Tabela 1 - Resistência de cálculo das barras com seção tubular circular
adotada na estrutura espacial, segundo a NBR 8800 [11]. ....................... 45
Tabela 2 - Características das barras utilizadas no dimensionamento............. 49
Tabela 3 - Momentos Fletores nas colunas de apoio (Solicitações Nominais). 52
Tabela 4 - Medidas do corpo de prova para ensaio de tração. ........................ 65
Tabela 5 - Instrumentação do ENSAIO 1. ........................................................ 80
Tabela 6 – Aplicação das Cargas no ENSAIO 1. ............................................. 80
Tabela 7 – Instrumentação do ENSAIO 2. ....................................................... 91
Tabela 8 – Aplicação das Cargas no ENSAIO 2. ............................................. 91
Tabela 9 – Instrumentação do ENSAIO 3. ....................................................... 98
Tabela 10 – Aplicação das Cargas no ENSAIO 3. ........................................... 98
Tabela 11 – Instrumentação do ENSAIO 4. ................................................... 103
Tabela 12– Aplicação das Cargas no ENSAIO 4. .......................................... 103
Tabela 13 – Instrumentação do ENSAIO 5. ................................................... 109
Tabela 14– Aplicação das Cargas no ENSAIO 5. .......................................... 109
Tabela 15 – Instrumentação do ENSAIO 6. ................................................... 116
Tabela 16– Aplicação das Cargas no ENSAIO 6. .......................................... 116
Tabela 17 – Instrumentação do ENSAIO 7. ................................................... 124
Tabela 18– Aplicação das Cargas no ENSAIO 7. .......................................... 125
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
xi
Lista de Símbolos
Letras Romanas Maiúsculas
Ae Área bruta da seção transversal
Cpi Coeficientes de forma e de pressão
E Módulo de elasticidade longitudinal do aço
Fat Força horizontal de atrito
Fy Tensão de escoamento
Fu Tensão última de ruptura do aço
G Carga permanente
Ix, Iy Momentos de inércia em relação aos eixos “xx” e “yy”
Kl Comprimento efetivo da barra
Nt Resistência nominal de cálculo à tração
Nc Resistência nominal de cálculo à compressão
Q Sobrecarga
S1 Fator topográfico
S2 Fator de rugosidade
S3 Fator estatístico
Vk Velocidade característica do vento
W Vento
Letras Romanas Minúsculas
a, b Dimensões em planta da cobertura
fcr Tensão crítica de flambagem
fy Tensão de escoamento do aço
fu Tensão de ruptura do aço
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
xii
f* Tensão crítica de flambagem elástica, admitindo-se variação de inércia
ao longo do comprimento da barra
fe Tensão crítica de Euler
h Altura livre da cobertura
l Comprimento da barra
l2 Profundidade da cobertura
q Pressão de obstrução
r Raio de giração da barra
t Espessura do perfil
V0 Velocidade básica do vento
Letras Gregas
ι Menor distância entre apoios da estrutura
δy Deslocamento transversal
γ Coeficiente de ponderação
ψ Fator de combinação
¯ Diâmetro da barra
φt ,φc Coeficientes de resistência
λ Índice de esbeltez
λ Esbeltez reduzida
λ∗ Esbeltez corrigida considerando variação de inércia na extremidade
da barra
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
xiii
Lista de Abreviaturas e Siglas
B-Ed Building Editor – Editor gráfico de malhas em 3d.
ITUC Instituto Tecnológico da Universidade Católica.
LEM-DEC Laboratório de Ensaios e Materiais – Departamento de
Engenharia Civil.
POS-3d Finite Element Post-processor.
Trunf6 Programa de Análise Estrutural de Treliças Espaciais (Método da
Rigidez).
Capítulo 1 - Introdução
1.1 Considerações Gerais
Nas últimas décadas pôde-se perceber um grande aumento no uso de
estruturas espaciais metálicas como solução estrutural adequada para vencer
grandes vãos. Devido as suas características, os apoios intermediários
tornam-se quase sempre dispensáveis. Entre suas vantagens podemos
destacar as qualidades de leveza, rigidez, resistência, industrialização,
praticidade, versatilidade e também de beleza. As estruturas espaciais
metálicas permitem a construção rápida e fácil de estruturas leves, com grande
rigidez, capazes de resistir bem à esforços em todas as direções. A
versatilidade desse sistema estrutural ainda permite uma grande adequação à
variação de formas, podendo ser ampliado, reduzido, desmontado e ,até
mesmo, remontado.
Os espaços vazios existentes entre os elementos desse tipo de
construção podem ser convenientemente utilizados para acomodar as
instalações prediais. Outra característica importante é a facilidade de fixação
dos elementos de fechamento e acabamento.
Vários sistemas diferentes foram desenvolvidos e patenteados, cada um
com características diferentes, tentando explorar ao máximo as vantagens que
um sistema industrializado pode oferecer. Porém, enquanto por um lado os
sistemas desenvolvidos ganham resistência, facilidade de montagem e outras
vantagens, por outro lado, muitas vezes, tornam-se também complexos
requerendo processos de fabricação sofisticados e caros.
Esses sistemas são basicamente compostos da união de barras e nós,
formando uma malha tridimensional de barras. Uma das principais diferenças
existentes entre os vários sistemas espaciais metálicos até hoje desenvolvidos
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 1
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 2
corresponde principalmente aos diferentes tipos de nós de ligação adotados. A
complexidade dos diferentes tipos de nós de ligação tem sido o principal fator
diferencial de custo entre cada sistema. Os tipos de barras também podem
sofrer variações, mas, estas desempenham sempre o mesmo papel em
qualquer que seja o sistema. Outro tipo de diferença possível está nas várias
geometrias de malhas que podem ser adotadas, por exemplo quadrada sobre
quadrada, quadrada sobre diagonal, etc.
No Brasil a utilização dos sistemas patenteados resume-se a algumas
poucas obras feitas com os sistemas Mero e Unistrut. Por motivos econômicos
o tipo de nó de ligação mais utilizado no Brasil é o de nó de ligação com ponta
amassada que é um sistema de domínio público. O nó de ligação de ponta
amassada é o mais simples e mais barato para ser fabricado, porém, possui
duas desvantagens, o aparecimento de excentricidades na transmissão dos
esforços nos nós e a redução de inércia nas extremidades das barras devido
ao processo de amassamento.
Paralelamente, acompanhando o crescimento dessa solução estrutural
relativamente nova, têm-se constatado problemas de instabilidade, capazes de
causar colapsos parciais ou até mesmo totais em construções já realizadas.
Muitos estudos teóricos e práticos têm sido feitos nessa área visando
compreender melhor o comportamento estrutural dessas estruturas. As
normas geralmente adotadas para o dimensionamento de estruturas espaciais
metálicas ainda não consideram adequadamente os efeitos da redução de
inércia e das excentricidades. Esta é a principal motivação para o estudo do
comportamento estrutural de estruturas espaciais feitas com nós de ligação
com pontas amassadas.
1.2 Objetivos
Este trabalho teve dois objetivos principais. O primeiro consistiu em
estudar, em escala real, o comportamento estrutural das estruturas espaciais
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 1
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 3
metálicas feitas com nós de ligação do tipo ponta amassada, desenvolvendo
processos mais eficazes para as etapas necessárias a fabricação dos nós de
ligação e das barras. O segundo consistiu em desenvolver e avaliar o uso de
reforços estruturais visando aumentar a capacidade de carga das estruturas,
diminuir os deslocamentos ou recuperar uma estrutura que se encontre sub-
dimensionada.
1.3 Escopo
Esta dissertação compreende o desenvolvimento de um estudo prático-
experimental sobre o comportamento estrutural das estruturas espaciais
metálicas com nós de ligação do tipo ponta amassada. Esta dissertação se
divide em seis capítulos.
No presente capítulo, apresentam-se informações gerais sobre o tema,
os principais objetivos pretendidos e um escopo desta dissertação.
No segundo capítulo, apresenta-se um breve histórico dos sistemas
estruturais espaciais metálicos seguido de uma descrição e estudo dos
principais sistemas comerciais patenteados com os respectivos tipos de nós de
ligação existentes. Também são apresentadas informações gerais sobre a
classificação dos diferentes tipos de treliças espaciais mais utilizados.
No terceiro capítulo, faz-se a descrição do problema prático escolhido
como referência para estudo e apresenta-se um roteiro de dimensionamento da
respectiva estrutura. Posteriormente é feito um estudo sobre os programas de
computador desenvolvidos na PUC-Rio que foram utilizados como recurso para
o dimensionamento e análise das treliças espaciais ensaiadas.
No quarto capítulo, são descritos e apresentados três séries de ensaios,
realizados em escala real, visando o estudo do comportamento estrutural, bem
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 1
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 4
como a relação dos materiais e instrumentação utilizada, e os principais
procedimentos adotados.
No quinto capítulo, faz-se a análise dos resultados dos ensaios e
apresenta-se uma comparação dos resultados práticos encontrados com
valores de projeto recomendados pelas principais normas de projeto estrutural.
Finalmente no sexto e último capítulo, apresentam-se as principais
conclusões deste trabalho e as sugestões para a continuação dos estudos
nesse tema.
Capítulo 2 - Treliças Espaciais Metálicas
2.1 Histórico das Estruturas Espaciais Metálicas
Padronizadas
A história das construções indica que a primeira concepção de uma
estrutura espacial metálica foi feita por Bélanger e Brunet [40, 41], que juntos
desenharam e construíram, em Paris entre 1806 e 1811, um domo hemisférico
constituído de elementos de ferro, onde funcionou o mercado de trigo e
recebeu o nome de “Halle au Blé”.
Desde a idade média já se construíam estruturas espaciais, mas, nestas
só se utilizava a madeira como material para fabricar os elementos. Depois da
construção do “Halle au Blé” outras construções espaciais metálicas passaram
a ser feitas, porém, na maioria dos casos, apenas trocava-se o material
madeira pelo material ferro, sem que se conhecesse bem as características e
comportamento dos elementos fabricados com o ferro. Essas construções
eram consideradas fracas no que diz respeito à estabilidade estrutural.
Com o desenvolvimento das estradas de ferro na Europa, por volta de
1850, surge a necessidade de se construir pontes mais resistentes e mais
confiáveis sobre o ponto de vista da estabilidade estrutural. Este fato
impulsionou significativamente o desenvolvimento das construções metálicas.
Entretanto, foi só a partir do final do século XIX, que após o estudo das causas
do desabamento de uma ponte sobre o Rio Birs em Monchstein, o engenheiro
August Foppl (1854-1924) [21] lança as bases do dimensionamento estrutural
de construções tridimensionais. Sobre a causa do acidente com a ponte,
August Foppl [21] afirmou: “Parece-me que o defeito essencial desta
construção era o de construir uma malha instável no espaço, da qual
estávamos longe de poder apreciar bem o comportamento”.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 6
Em 1892, August Foppl [21], professor na Universidade de Munique,
publicou o livro “Das Fachwerk im Raume” (A Malha no Espaço) que serviu de
referência para a maioria dos estudos posteriores. No seu livro, determinou
que para uma estrutura espacial ser estável e estaticamente determinada
deveria atender a condição:
A = 3S-6,
sendo A o número de arestas (barras) e S o número de nós. Entretanto, desde
1837, Mobius [38] já tinha dado início a teoria das estruturas tridimensionais,
também determinando o número de barras necessárias para que um pórtico
tridimensional seja estável e estudando as formas críticas destas estruturas.
Infelizmente, a maioria dos trabalhos de Mobius [38] permanecem
desconhecidos.
A construção da Torre Eiffel, em 1889, por Gustave Eiffel e o
surgimento do aço como material sucessor do ferro graças aos processos de
Bessemer (1855), Martin (1865) e Thomas (1878), evidenciaram o
extraordinário avanço que as construções espaciais metálicas sofreram durante
o século XIX [13].
No início do século XX, em 1907, com 60 anos e morando no Canadá,
Alexander Graham Bell (1847-1922), conhecido como o inventor do telefone,
foi provavelmente o primeiro a inventar uma estrutura espacial metálica pré-
fabricada. A estrutura foi criada a partir de elementos modulares tetraédricos
pré-fabricados em usina e unidos na obra, formando uma peça única. A
estrutura foi levantada e fixada para servir de torre de observação em
experimentos com aeroplanos no “Aerial Experiment Association”. A torre com
30 metros de altura foi totalmente montada unindo módulos pré-fabricados
compostos de barras e nós de aço. Inspirado por Orville e Wilbur Wright que
na mesma época desenvolveram, nos Estado Unidos, o Flyer III, um aeroplano
baseado em experiências com malhas espaciais desenvolvidas no século XIX,
Bell constrói em 1908 um aeroplano, também para o “Aerial Experiment
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 7
Association”, composto de uma estrutura reticulada tridimensional pré-fabricada
[13].
Depois dos sucessos de Bell, a possibilidade de se construir estruturas
leves, simples e resistentes com custo reduzido devido a industrialização
padronizada passou a ter grande importância. Porém, as estruturas espaciais
ainda esbarravam em algumas dificuldades para se tornarem mais populares.
Na época só se dispunham de rebites e de parafusos para se fazer as ligações.
Os engenheiros, tendiam para escolha de obras em concreto armado ou
construções metálicas com vigas de alma cheia, por estas serem mais
tradicionais. Enfim, destaca-se a grande dificuldade que existia para se
calcular as estruturas espaciais sem os atuais recursos de informática, que
facilitam significativamente as diversas etapas de um projeto moderno.
Os esforços nas barras de estruturas isostáticas eram calculadas pelos
métodos de Culmann e Ritter [13] sem que os engenheiros pudessem dispor
de meios materiais para encontrar de maneira rápida e precisa os muitos
esforços que aparecem nas malhas com alto grau de hiperestaticidade interna.
Só depois do aperfeiçoamento da solda entre 1930 e 1940 e principalmente
graças a utilização dos computadores entre 1960 e 1970 é que as estruturas
espaciais metálicas passaram a se impor no mercado.
Muitos contribuíram com seus estudos práticos e teóricos para o
desenvolvimento das estruturas espaciais metálicas. Entre eles podemos citar
os nomes de Max Mengeringhausen (Alemanha) [19], Fentiman e Geffrey
Lyndsay (Canadá), Piñeiro (Espanha), os professores Tsuboi e Matsuschita
(Japão), o professor Lederer (República Tcheca), Buckminster Fuller e
Kiewitt (Estados Unidos), Le Ricolais e Du Chateau (França) [13].
Schwyzer [42] deu origem ao método da analogia com uma placa para
analisar estruturas espaciais, na sua dissertação em 1920. O trabalho de
Schwyzer [42] foi ampliado e publicado por Stussi [44, 45, 46], onde as
estruturas espaciais curvas entre outras foram estudadas. A analogia com a
placa de Schwyzer foi resumida e publicada nos Estados Unidos por Andersen
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 8
e Nordly [7]. Niles e Newell [39] apresentaram uma breve descrição deste
método. Holloway [27] e J. Guillespie [24, 25] estudaram e desenvolveram
ainda mais o método da analogia com a placa, empregando-o em estruturas
práticas.
Guillespie [24, 25] criou uma importante definição para as estruturas
reticuladas: “O pórtico espacial é um entrelaçado estrutural tridimensional, feito
através de barras conectadas umas as outras por articulações sem atrito, de tal
forma que a estrutura se torna estável e pode resistir a esforços aplicados em
quaisquer direções.”. Em sua definição Guillespie [24, 25] sugere que as
barras dos reticulados são ligadas por articulações e que os efeitos de flexão
nas mesmas é puramente secundário, coincidindo suas idéias com a teoria das
treliças perfeitas.
Southwell [42, 43] incorporou os coeficientes de tensão na análise de
estruturas espaciais. Mayor [36] apresentou uma solução para o problema da
analise de estruturas espaciais substituindo as forças da estrutura
tridimensional por um sistema de forças coplanares e equivalentes. Uma
solução similar também foi publicada anteriormente por Von Mises [37].
A aplicação da Teoria de Castigliano e o Princípio de Saint Venant nas
estruturas espaciais foi ilustrada e apresentada pela primeira vez por
Southwell [42, 43].
Em 1946, Konrad Wachsmann (1907-1980) [13] utilizou as estruturas
reticuladas e a coordenação modular na construção de um grande hangar. Em
um projeto sob sua direção para o “Institute of Design”, ligado ao Instituto de
Tecnologia de Illinois, foi concebido um hangar de 118m de largura e 245m de
comprimento, tendo como base um tetraedro regular, formando uma grelha
dupla com camadas horizontais altas e baixas e diagonais.
Um dos primeiros pesquisadores a se interessar pelo estudo mais
aprofundado das estruturas espaciais foi o Prof. Z. S. Makowski [32, 33, 34,
35], da Universidade de Surrey. A partir da década de 50, seus inúmeros
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 9
estudos fizeram com que ele se tornasse uma das grandes referências
mundiais neste assunto. Suas pesquisas teóricas e experimentais, assim como
seus programas de cálculo pelo computador contribuíram relevantemente para
o avanço dos estudos nessa área.
A partir da década de 80, passou-se a dar mais ênfase ao estudo do real
comportamento deste tipo de estrutura pela análise do Método dos Elementos
Finitos, que tem demonstrado em inúmeras análises feitas, que os resultados
encontrados são muito satisfatórios quanto aos esforços internos nas barras
assim como quanto aos deslocamentos nodais da estrutura. Isto não implica
que métodos tradicionais de análise como o Método da Rigidez (ou
Deslocamentos) e o da Flexibilidade (ou Forças) sejam abandonados, ao
contrário, estes ainda são até hoje utilizados para análise de reticulados
especiais.
Atualmente o comportamento das estruturas espaciais metálicas tem
sido muito estudado experimentalmente por vários outros pesquisadores, como
o professor americano Jerome S. B. Iffland [28, 29], e os professores
brasileiros Eduardo M. Batista [50, 51], Malite e Magalhães [31], Sebastião
A. L. de Andrade [48] e Pedro C. G. da S. Vellasco [56], entre outros, que
tem direcionado seus estudos para o real comportamento destas estruturas em
escala real, visando compreender melhor os possíveis modos de ruína destes
reticulados assim como estudar a capacidade total de suporte de cargas das
mesmas, comparando os resultados obtidos com as cargas nominais previstas
nos projetos.
2.2 Principais Sistemas Comerciais Patenteados
2.2.1 Considerações Gerais
A eficiência de um sistema estrutural espacial depende principalmente
do tipo de nó de ligação utilizado para unir as barras. O nó de ligação deve
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 10
oferecer resistência suficiente para permitir a transferência dos esforços,
permanecendo indeformável sob efeito de cargas estáticas e dinâmicas. Ao
mesmo tempo o nó de ligação deve manter a as características de fabricação
que tornem sua produção fácil, rápida, simples e econômica, proporcionado
bom desempenho estrutural e sobretudo favorecendo a execução da
montagem. A concepção de um tipo de nó de ligação deve sempre buscar a
facilidade e rapidez de montagem, principalmente porque este ponto é um dos
aspectos relevantes que diferenciam os sistemas estruturais espaciais
padronizados de outros métodos construtivos.
Pode-se dizer que o sucesso comercial de um sistema dependerá do
seu grau de padronização e das vantagens que este sistema for capaz de
oferecer quanto ao seu desempenho estrutural, conciliado a otimização do
processo de montagem.
Sem dúvida a principal característica que difere um sistema de outro é o
nó de ligação, porém, é importante notar que a geometria das seções das
barras que formam os elementos de cada sistema também pode apresentar
variações, contudo, essas variações de geometria dizem respeito apenas a
mudança de comportamento das mesmas, e embora, essa variação de
comportamento das barras possa representar significativa mudança no
comportamento global de uma dada estrutura, tal variação não configura uma
mudança nas características da concepção do sistema propriamente dito. Na
maioria dos casos, em um mesmo sistema é possível fazer uma simples troca
de geometria na seção das barras, ou até mesmo usar diferentes tipos de
barras ao mesmo tempo na mesma construção. Vale ainda notar que as
barras podem ser feitas com chapas de diferentes espessuras, conforme a
carga que se deseja suportar.
Muitos tipos de nós de ligação foram propostos, entretanto boa parte
deles se mostraram muito complexos e consequentemente caros demais numa
análise custo x benefício.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 11
Entre os principais sistemas comerciais, que devido às suas boas
características, mostraram-se expressivos no mercado, destacam-se: o
Sistema Mero, o Sistema Space Deck, o Sistema Triodetic, o Sistema
Unistrut, o Sistema Nodus e o Sistema Oktaplatte, que serão descritos a
seguir [32].
2.2.2 Sistema Mero
O Sistema Mero, desenvolvido em Berlim na Alemanha em 1942, pelo
Engenheiro Max Mengeringhausen e uma equipe de colaboradores, recebeu
inicialmente o extenso nome em alemão de “Mengeringhausen-Rohrbauweise”,
mas logo passou a ser conhecido pela contração de “Me” e “Ro” formando a
palavra MERO, como é conhecido até hoje.
Figura 1 – Sistema Mero.
O Sistema Mero foi na época o primeiro sistema estrutural espacial com
fabricação industrial, em série, de seus componentes. E até hoje é o mais
conhecido e comercializado mundialmente.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 12
Os componentes básicos desse sistema continuam inalterados até hoje.
O nó de ligação é formado por uma esfera de aço com 18 furos rosqueados.
Nas extremidades das barras, que podem ser de seção circular ou quadrada,
são fixados parafusos de alta resistência para que estas possam ser ligadas às
esferas. Cada esfera contendo 18 furos, dispostos nas três direções do
espaço, pode receber 18 barras. O eixo de cada barra passa sempre pelo
centro das esferas às quais estiverem ligadas seja qual for o furo (ângulo) em
que tenham sido aparafusadas.
O grande mérito na fabricação do Sistema Mero foi o desenvolvimento
de máquinas especiais capazes de fabricar com exatidão as esferas com os
furos rosqueados fazendo ângulos entre si, precisamente escolhidos.
Por não sofrerem o efeito indesejado das excentricidades as barras
podem receber cargas axiais desde 20 a 2000kN, com diâmetros médios de
100mm.
A eficiência deste sistema o tornou um dos mais difundidos, sendo
utilizado em mais de 50 países, principalmente nas construções com grandes
vãos, formando malhas espaciais para coberturas de indústrias,
supermercados, ginásios, pavilhões, entre outras. Sua aplicação é bastante
diversificada, podendo ser utilizado também para construir domos, estruturas
parabolóides hiperbólicas, abóbadas, torres, hangares de aviação, etc.
Atualmente os componentes deste sistema podem ser encontrados em
plástico, neste caso, sendo aplicáveis apenas em pequenos e médios vãos.
Em contrapartida, o Sistema Mero possui a desvantagem de exigir
elevado custo na fabricação das esferas e dos detalhes das extremidades das
barras, onde são fixados os parafusos de alta resistência.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 13
2.2.3 Sistema Space Deck
O Sistema Space Deck, desenvolvido na Inglaterra em 1954, consiste na
simples repetição de módulos piramidais feitos em aço, formando uma grelha
dupla. Desde seu aparecimento, este sistema sofreu aperfeiçoamentos,
apresentando vantagens como, grande solidez, leveza, adaptabilidade,
facilidade de transporte, facilidade de armazenamento e rapidez de montagem.
Os elementos são unidos no solo por parafusos, e são posteriormente levados
para sua posição definitiva.
Figura 2 – Sistema Space Deck.
Este sistema permite a construção de vãos de até 40m com a utilização
de módulos regulares, de 1,05m de altura. Vãos maiores são alcançados com
a utilização de módulos de maior altura ou aços mais resistentes.
Os módulos têm a forma de semi-octaedros, que dispostos um ao lado
do outro com a base quadrada virada para cima. As diagonais em perfis ocos
de seção circular, são soldadas aos vértices da base (extremidades superiores)
e a um vértice especial (extremidades inferiores), preparado para fazer ligações
aparafusadas. As barras que ligam os vértices especiais entre si são tubos
maciços de aço de alta resistência com extremidades rosqueadas.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 14
Este sistema se difundiu amplamente na Inglaterra, mas, também foi
utilizado em outros países, como, Estados Unidos, República dos Camarões,
Singapura, Itália e Bélgica. Tendo sido sua maior utilização relacionada a
construções de grandes vãos, geralmente, sem apoios intermediários,
tipicamente, pavilhões, grandes mercados, ginásios esportivos, etc.
2.2.4 Sistema Triodetic
O Sistema Triodetic, desenvolvido no Canada em 1955, por Fentiman,
possui a característica particular de não utilizar parafusos ou solda para unir as
barras de seção oca cilíndrica aos nós de ligação. Nesse sistema as
extremidades das barras são amassadas e cortadas em ângulos adequados
para sejam introduzidas por pressão em fendas especiais criadas no nó de
ligação. A não utilização de parafusos ou soldas contribui para a redução de
custos, contudo a confecção do sistema de encaixe requer um processo de
fabricação com um relativo grau de complexidade.
Figura 3 – Sistema Triodetic.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 15
Figura 4 – Detalhamento do Sistema Triodetic.
Inicialmente, o Sistema Triodetic foi concebido para utilização de tubos
de alumínio, porém, a partir de 1966 sua aplicação com tubos de aço se tornou
corrente. Atualmente o Sistema Triodetic é mundialmente conhecido, e
fabricado em diversos países
2.2.5 Sistema Unistrut
O Sistema Unistrut foi desenvolvido por volta de 1955, pelo americano F.
Attwood, que partindo da idéia de que quanto maior for a padronização mais
econômica será a estrutura, desenvolveu um sistema baseado em barras de
mesmo comprimento e seção e um único tipo de nó.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 16
Figura 5 – Sistema Unistrut.
Figura 6 – Componentes do Sistema Unistrut.
No Sistema Unistrut as extremidades das barras, formadas por perfis em
seção ”U”, são conectadas por um parafuso à uma placa especialmente
prensada. Para que a dificuldade na montagem seja minimizada são utilizados
gabaritos especiais que garantem uma fabricação uniforme e com as menores
distorções possíveis.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 17
Devido a impossibilidade de se criar configurações diferentes e ao fato
das características geométricas das barras serem constantes, esse sistema
não pode ser utilizado em vãos que ultrapassem certos limites. Apenas dois
tipos de módulos foram previstos, um com 1,21m e outro com 1,52m de altura,
destinados para vencer, respectivamente, vãos de 12,19m e 18,28m. Apesar
das restrições de configuração o Sistema Unistrut revelou grande flexibilidade
permitindo ser montado e desmontado com grande facilidade.
Uma das primeiras construções feitas com este sistema foi o anexo da
Faculdade de Arquitetura da Universidade de Michigan, composto por uma
malha tridimensional dupla. Ensaios feitos sobre a estrutura mostraram que
apesar de ter sido construída com elementos muito leves, pode suportar cargas
da ordem de 3000N/m2, com pontos de apoio afastados de 12,50m.
As muitas possibilidades de utilização do Sistema Unistrut ficaram claras
após este sistema ter sido utilizado para construção de sete grandes pavilhões
de eventos em diferentes países, com diferentes situações, entre os anos de
1957 e 1959, utilizando-se sempre os mesmos componentes. Contudo, a
grande quantidade de parafusos necessária (dois parafusos para cada barra) e
rigidez mínima que a chapa do nó de ligação deve oferecer são fatores
bastante limitadores na redução de custos desse sistema.
2.2.6 Sistema Nodus
O Sistema Nodus, desenvolvido na Inglaterra, baseia-se em um tipo de
nó de ligação bastante complexo. Duas chapas especialmente fabricadas
sobrepõem-se permitindo a fixação das barras dos banzos, posteriormente as
chapas são presas por um parafuso que atravessa o centro das mesmas As
barras que formam os banzos possuem em suas extremidades encaixes que
se fixam as chapas após o aparafusamento das mesmas. Uma das chapas
que formam o nó de ligação possui encaixes especiais para que as diagonais
sejam fixadas com parafusos.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 18
Figura 7 – Sistema Nodus.
Devido a soma dos pesos dos componentes que formam o nó de ligação
deste sistema, pode-se dizer que este sistema possui a característica de
aumentar substancialmente o peso total final da estrutura. Outra desvantagem
é o seu custo, devido principalmente a complexidade de fabricação dos
detalhes do nó de ligação. Contudo é importante notar que a sofisticação
desse tipo de nó de ligação, assim como em outros sistemas, evita o
aparecimento das excentricidades que são indesejáveis.
2.2.7 Sistema Oktaplatte
O Sistema Oktaplatte, de origem alemã, é o único sistema que não
provoca redução de inércia nas extremidades das barras, além de também não
provocar o aparecimento das excentricidades. A concepção do sistema
Oktaplatte é bastante simples, nó de ligação é formado por uma esfera onde
são soldadas es extremidades das barras.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 19
Figura 8 – Sistema Oktaplatte.
Porém, o processo de solda é caro e demorado. E ainda, vale lembrar
que a solda das barras no nó de ligação tira a característica de versatilidade,
quase comum em todos os tipos de estruturas espaciais metálicas. De uma
maneira geral qualquer sistema permite ser facilmente desmontado e
remontado em outras formas ou outros locais. O processo de solda ainda
exige mão-de-obra especializada e um controle de qualidade de execução.
2.3 Principais Sistemas Comerciais Não Patenteados
2.3.1 Considerações Gerais
Ao longo do tempo muitos sistemas estruturais diferentes foram
desenvolvidos e patenteados, geralmente priorizando a aplicação dos esforços
em nós centrados. Porém, boa parte destes não se mostraram comercialmente
viáveis, principalmente devido a complexidade dos nós concebidos.
Alternativamente, novos sistemas estruturais mais baratos, não
patenteados, tem sido desenvolvidos e adotados comercialmente. Os novos
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 20
sistemas são de concepção essencialmente mais simples, na maioria dos
casos formados por nós excêntricos.
Embora seja fácil perceber que as excentricidades e a perda de inércia
devido ao amassamento das extremidades das barras são fatores limitantes do
ponto de vista do de desempenho estrutural desses sistemas, ainda não
existem muitos estudos precisos que avaliem tais desvantagens.
2.3.2 Sistema de Chapas Soldadas
Este sistema baseia-se em um nó centrado, formado por chapas de aço
soldadas ortogonalmente entre si, criando um nó rígido com furação
padronizada, ao qual podem ser aparafusadas um total de até 16 barras de aço
de seção circular, com extremidades amassadas. Embora tal concepção seja
relativamente simples e ofereça boa versatilidade, este sistema ainda
apresenta significativas desvantagens.
Foto 1 – Sistema de Chapas Soldadas.
A fabricação destes nós através do processo de solda, o aumento do
peso próprio devido ao peso das chapas e a utilização de grande número de
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 21
parafusos por nó, torna este sistema caro, pesado e de montagem trabalhosa.
Devido as suas características este tipo de nó também é muito conhecido “Nó
de Aço”.
2.3.3 Sistema com Chapa em ”V”
Este sistema foi desenvolvido no Laboratório de Estruturas e Materiais
do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio (LEM-DEC)
e baseia-se em um nó formado por uma ou duas chapas de aço dobradas em
forma de “V” às quais podem ser aparafusadas, utilizando-se parafusos de alta
resistência do tipo A325, barras de aço de seção circular, com extremidades
amassadas. A utilização de uma conformação especifica em forma de “virola”
(assemelhada à forma de um “V”) é capaz de promover o travamento do
conjunto quanto às rotações em torno dos eixos dos parafusos.
Os nós formados com apenas uma chapa e três parafusos são
chamados de nós simples e são utilizados para formar malhas simples de duas
camadas.
Foto 2 – Nó Simples do Sistema com Chapa em “V”.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 22
Os nós formados com duas chapas e cinco parafusos são chamados de
nós duplos e são utilizados para formar malhas de mais de duas camadas.
Foto 3 – Nó Duplo do Sistema com Chapa em “V”.
2.3.4 Sistema de Ponta Amassada
Este sistema baseia-se na utilização de barras de aço de seção circular,
com extremidades amassadas, ligadas diretamente umas as outras por apenas
um parafuso de alta resistência, do tipo A325, e caracteriza-se pela ausência
de nós convencionais.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 2
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 23
Foto 4 – Sistema de Pontas Amassadas.
Todas as etapas do processo de fabricação das barras de uma
estrutura, feita para o sistema de nó de ligação do tipo ponta amassada, são
bastante simples. Uma vez que o nó de ligação propriamente dito nada mais é
do que o simples aparafusamento, com um único parafuso, das pontas
amassadas (extremidades) de um certo número de barras, sejam elas pontas
de banzos superiores, pontas de banzos inferiores ou pontas de diagonais.
Sendo assim, na prática não se fabricam nós de ligação como em outros
sistemas, e sim, apenas se cria uma conformação nas duas extremidades de
cada barra (elemento da malha), para que elas possam ser diretamente ligadas
entre si.
Comparando o sistema de ponta amassada com outros sistemas nos
quais, além de se necessitar fabricar os nós de ligação propriamente ditos,
inclusive com alto grau de complexidade em certos sistemas, e ainda se
necessita produzir as barras com seus detalhamentos ou adaptações de outros
dispositivos que permitam o encaixe no nó de ligação, também com alto grau
de complexidade em certos sistemas, fica incontestável a diminuição de
componentes, trabalho e custo do primeiro.
Capítulo 3 - Informatização do Dimensionamento
3.1 Introdução
Atualmente a utilização de computadores se faz presente em quase
todas as áreas da engenharia, seja nos setores de projeto, de orçamento, de
controle, de administração ou de maneira muito relevante nos setores de
pesquisa tecnológica. Um dos fatores mais importantes que permitiram o
desenvolvimento das estruturas espaciais metálicas foi a possibilidade
utilização de computadores.
Nas últimas décadas o aumento da utilização dos computadores nas
pesquisas sobre estruturas espaciais metálicas permitiu uma grande
quantidade de avanços, sobretudo no desenvolvimento de programas capazes
de encontrar de maneira rápida e precisa os muitos esforços que aparecem
nas malhas com alto grau de hiperestaticidade interna. Todas as etapas do
dimensionamento de uma estrutura metálica podem ser facilitadas por
programas de computador, desde a concepção da geometria da malha, a
determinação dos esforços e o dimensionamento dos seus elementos.
3.2 Etapas do Dimensionamento
O projeto de uma estrutura espacial metálica deve seguir várias etapas,
sendo que devido as escolhas arbitrárias que se deve fazer no inicio de um
projeto é comum a repetição interativa de certas etapas. Aspecto esse que
torna mais relevante a importância do uso do computador como ferramenta
capaz de agilizar os muito cálculos necessários.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 3
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 25
A seguir são apresentadas, de forma idealizada, as principais etapas
envolvidas em um processo de dimensionamento. Contudo, na prática, por
diversas razões, nem sempre tais etapas são consideradas.
Pré-processamento, é a etapa onde é definida a geometria da malha,
as condições de contorno e os carregamentos.
Pré-dimensionamento, é a etapa onde são arbitrariamente escolhidas
as dimensões dos elementos da malha.
Avaliação das Cargas, é a etapa onde são encontrados os esforços
atuantes nos elementos da malha arbitrariamente dimensionados.
Análise, é a etapa onde é feita verdadeiramente a crítica comparativa
quanto aos esforços atuantes e a capacidade dos elementos pré-
dimensionados. As análises podem ser do tipo Elástica, Elasto-plástica ou pelo
Método dos Elementos Finitos, conforme os programas de computador
utilizados.
Dimensionamento, é a etapa onde são feitas as escolhas das novas
dimensões dos elementos para que a capacidade dos mesmos sejam
compatíveis com os esforços atuantes encontrados na etapa de análise, e que
agora deixam de ser feitas de forma arbitrária, pois já se tem como referencia a
crítica feita na etapa anterior. Podem ocorrer casos em que o Pré-
dimensionamento tenha sido tão adequado, que não seja necessário alterá-lo.
Geralmente, estes casos só são possíveis quando quem faz o projeto possui
alto grau de experiência técnica.
Reavaliação das Cargas, é a etapa onde são encontrados os novos
esforços atuantes nos elementos da nova malha, agora não mais
arbitrariamente dimensionada. A reavaliação é necessária principalmente
porque o novo dimensionamento geralmente altera as condições arbitradas na
etapa de Pré-dimensionamento, provocando mudanças nas geometrias,
mudanças no peso próprio, mudanças na distribuição dos esforço, e
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 3
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 26
consequentemente, alteração nos valores dos esforços anteriormente
encontrados. Esta etapa caracteriza o ponto de interatividade onde existe o
retorno à etapa de Avaliação de Cargas, impondo que ocorra a repetição das
etapas sucessivas até que a otimização do Dimensionamento seja alcançada.
Detalhamento, é basicamente a etapa onde são definidos os detalhes e
especificações dos elementos, para que a fabricação possa ser feita atendendo
precisamente as geometrias e dimensões necessárias, encontradas no
Dimensionamento.
Transporte e Montagem, embora essas duas últimas etapas possam
ser consideradas parte do processo executivo de uma obra, muitas vezes, se
faz necessário e desejável, que ainda como parte do processo de projeto se
faça o planejamento logístico das mesmas.
Orçamentação Final, é a etapa onde, posteriormente à execução, pode
ser avaliada e registrada a eficiência das etapas anteriores, visando a
otimização de futuros dimensionamentos. Esta etapa, ocasionalmente
negligenciada, é de grande valia, pois, aponta possíveis inadequações no
dimensionamento, que não deverão ser repetidas, mas, principalmente porque
permite o registro das escolhas mais favoráveis. Quando não negligenciada,
esta etapa permite a redução na quantidade de interatividade necessária para
realização de dimensionamentos similares.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 3
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 27
Figura 9 – Etapas do Dimensionamento.
3.3 Integração entre as Etapas do Dimensionamento
Têm-se buscado ao máximo fazer a integração total dos vários programas
ou blocos de programas responsáveis por cada etapa do dimensionamento. A
integração permite uma perfeita compatibilidade de troca de informações entre
eles, fazendo com que os dados de saída de um programa ou bloco de
programa sejam corretamente entendidos e utilizados nos programas das
etapas posteriores. Entretanto, é muito importante que a cada etapa sejam
gerados relatórios de dados para que o processo informatizado possa ser
acompanhado e interferido pelo engenheiro ou técnico.
Pré-processamento
Avaliação das Cargas
Reavaliação das Cargas
Análise
Detalhamento
Pré-dimensionamento
Dimensionamento
Orçamentação Final
Transporte e Montagem
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 3
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 28
A tendência de se fazer grandes pacotes de programas que após a
inserção dos dados de entrada, manipulam todas as informações internamente
de maneira fechada para o usuário, engenheiro ou técnico, oferecendo como
dados de saída apenas os resultados finais, facilitam a possibilidade de
ocultação de erros no processo de dimensionamento, tanto por parte do
usuário como por falhas na criação do pacote de programas.
Outro aspecto desvantajoso que pode ser atribuído aos grandes pacotes
de dimensionamento é o alto custo de aquisição. Na maioria dos casos esses
pacotes são comprados apenas por grandes escritórios.
3.4 Vantagens da Informatização do Dimensionamento
Nos dias de hoje, os fatores tempo e custo no desenvolvimento dos
projetos tornaram-se imperativos no contexto altamente dinâmico e competitivo
do mercado.
A informatização proporciona enorme redução de trabalho, reduzindo os
custos com a mão-de-obra especializada e diminuindo significativamente o
tempo necessário para o desenvolvimento dos projetos. Tornou-se possível
para as empresas fazer ante-projetos de orçamento e projetos-finais de
execução, mantendo um quadro reduzido de técnicos especializados, em
curtos espaços de tempo, usando como ferramenta de trabalho computadores
pessoais, comumente equipados, e de programas de informatização de projeto.
Contudo a maior vantagem da correta utilização dos recursos informatizados
ainda é assegurar cálculos muito mais precisos e confiáveis.
Capítulo 4 - Roteiro de Dimensionamento
4.1 Considerações Gerais
Neste capítulo apresenta-se um roteiro de dimensionamento para
estruturas metálicas espaciais. Os procedimentos do roteiro de
dimensionamento apresentados neste capítulo seguem as recomendações das
seguintes Normas Técnicas Brasileiras e Canadense:
NBR-6120 [8] - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.
NBR-6123 [9] - Forças devidas ao vento em edificações.
NBR-8681 [10] - Ações e segurança nas estruturas.
NBR-8800 [11] - Projeto e cálculo de estruturas de aço de edifícios.
CAN-1995 [16] - Limit States Desing of Steel Structures.
4.2 Situação Prática
Para garantir o valor prático e a posterior aplicabilidade desse trabalho
em situações práticas de engenharia, foi escolhida como referência, para
estudo e desenvolvimento desse trabalho, uma situação usual de projeto.
Dentro deste enfoque a escolha de uma estrutura espacial metálica se torna
uma solução estrutural particularmente adequada.
4.3 Descrição Geral da Situação
A situação escolhida como referência foi uma estrutura espacial metálica
para cobertura de uma área livre, sem apoios intermediários, de 400m2. A
estrutura é apoiada sobre seis colunas situadas no perímetro da estrutura,
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 30
sendo que quatro delas apoiam a estrutura nos banzos inferiores e as outras
duas nos banzos superiores. A projeção dessa cobertura corresponde a uma
área de geometria quadrada, onde os vãos livres máximos entre as colunas
são de 20m. A geometria adotada para a malha foi a quadrada sobre quadrada
diagonal. A estrutura é lateralmente fechada por paredes e grandes janelas. A
construção formada destina-se para utilização como auditório.
4.3.1 Principais Características da Estrutura
4.3.1.1 Localização
Região urbanizada de uma cidade de grande porte.
4.3.1.2 Finalidade
Cobertura de um auditório.
4.3.1.3 Propriedades da malha tridimensional
Malha quadrada sobre quadrada diagonal, com módulos de 2m x 2m.
Altura da malha de 1,5m.
Vão máximo de 20m.
Inclinação das diagonais em relação ao plano horizontal de 56o.
Relação Altura/Vão de 1,5/20,0 (aproximadamente 1/15 – Agerskov [1])
4.3.1.4 Propriedades das Barras
Barras tubulares em aço conformados a frio com costura de solda
contínua.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 31
Aço de qualidade estrutural e alta resistência a corrosão atmosférica, do
tipo USI-SAC-250 (antiga denominação USI-SAC-41).
Aço com tensão de escoamento de 250MPa.
4.3.1.5 Cobertura
Em telhas de alumínio com cobertura de zinco.
4.3.2 Ações a Serem Consideradas no Dimensionamento
• Cargas permanentes
• Sobrecarga
• Cargas devidas ao vento
4.3.3 Cargas Permanentes
Para determinação das cargas permanentes são geralmente utilizadas
valores, iniciais, médios de taxas que fornecem as cargas em função da área
de projeção de uma estrutura. Posteriormente deve-se fazer uma verificação
da validade dos valores adotados em comparação com os valores efetivamente
necessários, através de um processo interativo.
Peso próprio da treliça espacial (15 kgf/m2) 0,150 kN/m2
Terças + Tirantes (2,5 kgf/m2) 0,025 kN/m2
Telhas de aço (10 kgf/m2) 0,100 kN/m2
Total 0,275 kN/m2
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 32
4.3.4 Sobrecarga
Os valores de sobrecarga adotados nos processos de dimensionamento
estrutural, geralmente, seguem as recomendações de valores mínimos
prescritos nas Norma Técnicas Brasileiras, NBR 8681 [10] e NBR 8800 [11].
Sobrecarga distribuída em toda a cobertura 0,25 kN/m2
4.3.5 Determinação das Cargas Devidas ao Vento
A consideração das cargas devidas ao vento nos dimensionamentos de
estruturas espaciais é de fundamental importância, sendo extremamente
relevante a criteriosidade na determinação correta destas possíveis cargas
atuantes. Tais estruturas, por suas características particulares de geometria e
leveza, são especialmente suscetíveis as ações provocadas pelo vento, não
somente pelas sobrecargas estruturais provocadas nas sobrepressões
externas, mas também pelo alívio excessivo dos carregamentos, provocado
nas subpressões externas, quando em certos casos ocorre uma significativa
inversão no sentido principal de trabalho da estrutura, podendo até ocorrer a
tendência de suspensão de toda ou parte da estrutura.
Velocidade básica do vento:
⇒ v0 = 34 m/s
Fator topográfico:
Terreno plano ⇒ S1 = 1,0
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 33
Fator rugosidade e dimensões da edificação:
Categoria III
Classe A
Altura da edificação: h = 8,0 m ⇒ S2 = 1,08
Fator estatístico:
Edificação comercial com alto fator de ocupação ⇒ S3 = 1,0
Velocidade característica do vento:
Vk = v0 x S1 x S2 x S3
Vk = 34 x 1,0 x 1,08 x 1,0 = 36.72 m/s
Vk ≅ 37 m/s
Pressão de obstrução:
q = 0,613 x Vk2 = 839 N/m2
q ≅ 0,84 KN/m2
A consideração das direções de atuação dos esforços provocados pela
ação do vento no processo de dimensionamento estrutural é significativamente
importante. A Figura 10 mostra as direções de atuação do vento.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 34
AA
B
B
3% 3%3%3%
6,0 m
1,7 m
20,0 m
5,0 m 10,0 m 5,0 m
20,0 m
VENTO TRANSVE RSAL
VENTO L ONGITUDINAL
GER
IATR
IZ
Figura 10 - Direções de atuação da força de vento adotadas.
Coeficientes de forma
Apesar da cobertura em estudo apresentar fechamentos laterais de
paredes e janelas, a sua consideração como uma cobertura isolada não pode
ser adotada, tendo em vista que a razão entre a altura e a profundidade é
inferior ao limite estipulado no item 8 da NBR-6123 [9]. Assim sendo, torna-se
aplicável o item 8.2.4 da mesma norma, a qual pode ser reproduzida como
seguir:
“ 8.2.4 - Para os casos em que a altura h seja inferior ao limite fixado em
8.2.3, ou em que obstruções possam ser colocadas sob ou junto a cobertura,
esta deve resistir à ação do vento, na zona de obstrução, calculada para uma
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 35
edificação fechada e de mesma cobertura, com Cpi = +0.8, para obstruções na
borda de sotavento, e com Cpi = -0.3, para obstruções na borda de barlavento.”
O limite a que se refere o item 8.2.3 da NBR-6123 [9], é: h ≥ 0,5l2
onde: h = altura livre da cobertura;
l2 = profundidade da cobertura.
Para efeito do dimensionamento da estrutura tomar-se-ão os
coeficientes sugeridos pela norma NBR-6123 [9].
Sendo assim, e considerando-se as condições de vento atuando nas
direções longitudinal e transversal, será adotado o efeito mais desfavorável de
pressão interna (Cpi= +0.8), como mostram os esquemas da Figura 4.2:
F=1,3.q.Ae
F=0,8.q.Ae
Fat=0,05.a.b.qFat=0,05.q.Ae
Fat=0,05.q.Ae
7 mCpe=-0.8
Cpi=+0.8
Cpe=-0.4Cpi=+0.8
Figura 11 - Vento longitudinal (α=0°)
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 36
F=0,8.q.Ae
Cpe=-0.8Cpi=+0.8
Cpe=-0.4Cpi=+0.8
Fat=0,05.q.Ae
Fat=0,05.q.Ae
F=1,3.q.Ae
7 m
Figura 12 - Vento transversal (α=90°).
Observação: As Figuras 11 e 12 também apresentam os coeficientes de forma
externo, de pressão interna e forças de atrito para as direções de vento
longitudinal e transversal, respectivamente.
Pode-se notar na Figura 11, à exceção da força de atrito que atua no
plano das telhas para o vento longitudinal (Figura 11), que as duas direções do
vento conduzem aos mesmos resultados.
No dimensionamento da cobertura descrita, considerar-se-á uma dupla
simetria desta, com apenas a adoção da solicitação mais desfavorável (vento
longitudinal, Figura 11). Tal simplificação, torna o dimensionamento da
estrutura, assim como também a sua fabricação e montagem, mais simples.
A simplificação descrita, além de resultar em uma dupla simetria da
estrutura, não conduz a diferenças no resultados de esforços nas barras da
treliça que justifiquem a consideração de um carregamento básico com a
direção do vento agindo transversalmente a estrutura. Outro motivo que leva a
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 37
reforçar tal simplificação é o fato de se adotar colunas com seção transversal
tubular circular; com isto, as características de resistência à compressão e aos
momentos fletores para as colunas são iguais para as duas direções ortogonais
principais.
A ação do vento foi admitida como sendo perpendicular ao plano da
estrutura, uma vez que a inclinação do telhado é de apenas de 3%. A partir dos
coeficientes de forma, de pressão e expressões para as forças de atrito
apresentados na Figura 11, além das dimensões da estrutura, dos valores das
ações permanentes, sobrecargas e pressão de obstrução obtém-se os
seguintes carregamentos básicos:
Pp= 0,275 KN/m2
Pp= 0,275 KN/m2
Pp= 0,275 KN/m2
Figura 13 - Carga permanente.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 38
Sc = 0,250 KN/m2
Sc = 0,250 KN/m2
Sc = 0,250 KN/m2
Figura 14 – Sobrecarga.
-1,00 KN/m2
32,8 KN
20,2 KN
1,3 KN 1,3 KN16,8 KN
1,00 KN/m2
0,84 KN/m2
-0,84 KN/m2
Figura 15 – Vento.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 39
4.3.6 Estudo das Combinações de Cargas
As combinações de cargas para os três carregamentos considerados,
considerando-se as situações de sobrepressão externa ou subpressão externa
(sucção) são apresentados a seguir.
Combinação 1
1,3 x G + 1,5 x Q
Onde: G - Carga permanente;
Q - Sobrecarga;
Combinação 2 (subpressão externa)
1,0 x G + 1,4 x W
Onde: G - Carga permanente;
Q - Sobrecarga;
W - Vento.
Combinação 3 (sobrepressão externa)
1,3 x G + 1,5 x Q + 1,4 x 0,60 x W
Combinação 4 (sobrepressão externa)
1,3 x G + 1,5 x 0,65 x Q + 1,4 x W
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 40
Os coeficientes de ponderação γ e os fatores de combinação ψ são
dados pela norma NBR-8800 [11].
Ação permanente de grande variabilidade: γg = 1,3 (ou 0,9)
Ação variável decorrente do uso da estrutura: γg = 1,5 ; ψ = 0,65
Vento: γg = 1,4 ; ψ = 0,60.
Para efeito de dimensionamento, toda a ação do vento será considerada
em sucção com um valor igual a 84 kN/m2 atuando sobre todo o plano da
estrutura.
4.3.7 Pré-dimensionamento da Estrutura
A cobertura espacial analisada possui uma área em planta de 400 m2
(20m x 20m). Os módulos adotados foram de 2,00 m por 2,00m com uma
altura de projeto de 1,50 m, ou seja o ângulo das diagonais com relação a
horizontal é de 56° (valor recomendado 40° a 50°).
1a Hipótese Combinação 1
• Cargas sobre o banzo superior:
↓ ½ Peso próprio 7,5 kgf/m2
↓ Telhas + Terças 12,5 kgf/m2
↓ Sobrecarga 25,0 kgf/m2
1,3x(7,5+12,5)+1,5x(25,0) = 26,0+37,5 = 63,5 kgf/m2 ou 0,635 kN/m2 ↓
• Cargas no banzo inferior:
↓ ½ Peso próprio 7,5 kgf/m2
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 41
1,3x(7,5) = 9,75 kgf/m2 ou 0,0975 kN/m2 ↓
2a Hipótese Combinação 2
• Cargas sobre o banzo superior:
↓ ½ Peso próprio 7,5 kgf/m2
↓ Telhas + Terças 12,5 kgf/m2
↑ Vento 84,0 kgf/m2
1,0x(7,5+12,5)-1,4x(84,0) = 20,0-117,5 = 97,6 kgf/m2 ou 0,976 kN/m2 ↑
• Cargas no banzo inferior:
↓ ½ Peso próprio 7,5 kgf/m2
1,0x(7,5) = 7,5 kgf/m2 ou 0,075 kN/m2 ↓
4.3.7.1 Primeira Análise
Após a definição da geometria e material da malha da cobertura espacial
no pré-processador B-Ed [26], foi executada a primeira análise no Trunf-6 [17].
Gerou-se então os arquivos de saída, a partir dos quais foi executado o
primeiro dimensionamento do reticulado. Este dimensionamento determinou
um novo peso próprio da estrutura, igual a 3980 kg ou seja de
aproximadamente 10,0 kgf/m2.
4.3.8 Dimensionamento da Estrutura
1a Hipótese Combinação 1
• Cargas sobre o banzo superior:
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 42
↓ ½ Peso próprio 5,0 kgf/m2
↓ Telhas + Terças 11,7 kgf/m2
↓ Sobrecarga 25,0 kgf/m2
1,3x(5,0+11,7)+1,5x(25,0) = 21,7+37,5 = 59,2 kgf/m2 ou 0,592 kN/m2 ↓
• Cargas no banzo inferior:
↓ ½ Peso próprio 5,0 kgf/m2
1,3x(5,0) = 6,5 kgf/m2 ou 0,065 kN/m2 ↓
2a Hipótese Combinação 2
• Cargas sobre o banzo superior:
↓ ½ Peso próprio 5,0 kgf/m2
↓ Telhas + Terças 11,7 kgf/m2
↑ Vento 84,0 kgf/m2
1,0x(5,0+11,7)-1,4x(84,0) = 16,7-117,5 = 101,0 kgf/m2 ou 1,010 kN/m2 ↑
• Cargas no banzo inferior:
↓ ½ Peso próprio 5,0 kgf/m2
1,0x(5,0) = 5,0 kgf/m2 ou 0,050 kN/m2 ↓
4.3.8.1 Segunda Análise
Com o novo peso próprio, e com o segmento da primeira análise
determinou-se o peso final da estrutura os valores de tração e compressão nos
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 43
elementos da malha, e os deslocamentos nodais. O peso próprio final
encontrado foi de 3900 kg ou seja de 9,8 kgf/m2. Como o valor deste último
peso próprio esta próximo do anterior, não se faz necessário um novo
dimensionamento. A partir destes valores executou-se o detalhamento final da
estrutura espacial estudada.
4.3.9 Cálculo dos Esforços e Dimensionamento das Barras da
Estrutura
Para o cálculo dos esforços nas barras da estrutura utilizou-se os
programas computacionais descritos no capítulo 3, assumindo um
comportamento estrutural linear elástico.
Como vinculação das barras, admitiu-se as extremidades de todas elas
livres à rotação, com exceção feita às extremidades inferiores das colunas,
onde ocorre engastamento.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 44
150 600
200
1000
1000
2000
200
5001000
2000
150
600
500
A A'
B
B'
CORTE A-A'
CO
RT
E B
-B'
LEGENDA (Medidas em cm)
________ BANZO SUPERIOR___ _ ___ _ DIAGONAIS_ _ _ _ _ _ _ BANZO INFERIOR
Figura 16 - Características da estrutura espacial calculada.
Neste exemplo são feitos o dimensionamento de algumas barras dos
banzos superior e inferior assim como de algumas diagonais. As barras
dimensionadas estão indicadas na figura 4.8, O procedimento de cálculo é
semelhante para o restante das barras da estrutura.
A Tabela 1 apresenta as resistências de cálculo da NBR 8800 [11], à
tração (NT) e à compressão (NC) das seções transversais tubulares circulares
utilizadas para o dimensionamento. Comparando-se estas solicitações de
projeto com os esforços de cálculo obtidas para as duas combinações de
ações contidas na tabela 4.3, atribui-se para cada uma das barras da estrutura,
uma das seções transversais apresentadas nesta tabela.
NT = θ . Ag . fy
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 45
NC = θ . ρ.Ag . fy
Ressalta-se porém, que este dimensionamento não considera as
possíveis reduções nas resistências das barras em função do tipo do nó da
ligação empregada.
Tabela 1 - Resistência de cálculo das barras com seção tubular circular
adotada na estrutura espacial, segundo a NBR 8800 [11].
Seção (mm) Kl (cm) Ag (cm2) I (cm4) θt x Nn (kN) θc x Nn (kN)
∅ 33,50 x
2,00 141,42 1,98 2,47 44,53 18,80
∅ 42,20 x
2,00 180,28 2,53 5,12 56,83 23,98
∅ 42,20 x
2,00 200,00 2,53 5,12 56,83 20,23
∅ 48,30 x
2,00 180,28 2,91 7,81 65,45 34,49
∅ 48,30 x
2,00 200,00 2,91 7,81 65,45 29,26
∅ 60,30 x
2,00 200,00 3,66 15,58 82,73 54,69
NOTAS
Kl = 141,42 para banzos inferiores;
180,28 para diagonais;
200,00 para banzos superiores.
θtNn = Resistência de cálculo a tração.
θcNn = Resistência de cálculo a compressão.
fy = 250 MPa.
E = 205.000 MPa.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 46
Na Tabela 1, observa-se a utilização de seis perfis de seção circular, isto
foi decorrente da dimensão da estrutura e dos perfis existentes no mercado na
época de fabricação da estrutura. Como as dimensões da estrutura são muito
pequenas em relação as grandes obras deste tipo de reticulado onde se pode
utilizar várias dezenas de tipos de tubos, aqui, foi feita uma padronização com
apenas quatro tipos de perfis tentando reduzir os custos e facilitar a fabricação
e a montagem.
1 2 3 4 5 5 4 123
6
7
8
9
10
10
9
8
7
6
BANZO SUPERIOR
1 23 4 5 6
7 8
126 5 4 3
8 7
1 23 4 5 6
7 8
123456
78
BANZO INFERIOR
1 23
4 56
7 8 8 76
5 43
2 1
DIAGONAIS DE APOIO
Figura 17 - Numeração das barras dimensionadas.
No Capítulo 5 será discutida, a influência da geometria das extremidades
de barras na resistência a compressão destas. No Capítulo 6 serão também
apresentados os resultados da resistência a compressão das barras mais
solicitadas durante os ensaio em escala real da estrutura testada. Tais valores
referem-se as barras das diagonais próximas aos apoios, pois estas além de
sofrerem uma redução da inércia nas extremidades tem a existência de
excentricidade, o que sem dúvida leva a uma redução no valor da resistência
de projeto das barras.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 47
A Figura 18, mostra as barras dos banzos superior e inferior além das
diagonais que serão aqui dimensionados.
4.3.10 Roteiro de Dimensionamento para uma Barra
Este item apresenta um breve roteiro ilustrativo do dimensionamento de
uma barra, sendo que as demais seguem este mesmo tratamento.
Tomou-se como base a barra da diagonal D5, que apresenta os
seguintes esforços axiais:
Compressão = 27,6 kN
Tração = 40,2 kN
Segundo a NBR8800 [11] a resistência de cálculo de uma peça
submetida a esforços de compressão é dada por:
Nc = θ . Nn
Onde: θ = 0,90
Nn = ρ . Ag . fy
Nn é a Resistência Nominal da barra e o parâmetro ρ é obtido em função da
esbeltez normalizada λ é da curva de resistência aplicável em cada caso em
estudo.
λ = EfyQ
rKL .1
π
Onde: Ag = Área bruta da seção transversal;
KL = Comprimento efetivo da barra (K=1,0);
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 48
Q = Coeficiente que leva em conta o efeito de
flambagem local, sendo neste caso igual a
1,0.
Limitação: O índice de esbeltez KLr
para barras comprimidas, será limitada
neste caso num valor não superior a 150. Este valor foi adotado por medida de
segurança já que o limite de cálculo é 200.
• Verificação a Compressão
Perfil adotado ∅ 48,3 x 2,00 mm
Ag cm
I cmr cm
=
==
2 909
7 8091 639
2
4
,
,,
Índice de esbeltez:
KLr
= = <1 0180 3
1 639110 150
, . ,,
OK
Esbeltez normalizada:
λ =
1 0 1 0180 31 639
1 0 25 021500
, , . ,,
, . ,π
λ = 119, levando para à curva a [11] e obtém-se ρ = 0,547
Resistência nominal:
Nn = 0,547 . 2,909 . 25,0 = 39,7 kN
Resistência de cálculo:
NC = θ . Nn
NC = 0,90 . 39,7 = 35,8 kN > 27,6 kN OK
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 49
Observação: Caso a resistência de cálculo fosse menor que a resistência de
projeto, tem-se duas alternativas para chegar ao perfil adequado, ou aumenta-
se o diâmetro do tubo mantendo a sua espessura, ou aumenta-se a espessura
do perfil adotado mantendo o seu diâmetro inicial.
• Verificação a Tração
Escoamento da barra:
NT = θ . Ag . fy
NT = 0,90 . 2,909 . 25,0 = 65,4 kN
Ruptura da seção liquida efetiva:
NT = θ . Ae . fu
NT = 0,75 . 1,68 . 40,0
NT = 50,4 kN > 40,2 kN OK
4.3.11 Atributos dos Elementos da Estrutura
Após ser feita a analise de todo o reticulado e do dimensionamento dos
elementos que compõem a malha, isto é, banzos superiores e inferiores,
diagonais e as colunas que irão suportar a estrutura é feito a distribuição dos
perfis. Para estas barras foram adotadas as seguintes seções transversais,
veja Tabela 4.2., atribui-se à cada perfil uma cor que a define, a Figura 4.7
mostra tal atribuição.
Tabela 2 - Características das barras utilizadas no dimensionamento.
∅ (mm) x t (mm) Ag (cm2) I (cm4) r (cm)
33,50 x 2,00 1,979 2,465 1,116
42,20 x 2,00 2,526 5,115 1,423
48,30 x 2,00 2,909 7,809 1,639
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 50
60,30 x 2,00 3,663 15,581 2,062
33,50 x 2,00 mm
42,20 x 2,00 mm
48,30 x 2,00 mm
60,30 x 2,00 mm
Figura 18 – Banzos superiores.
33,50 x 2,00 mm
42,20 x 2,00 mm
48,30 x 2,00 mm
60,30 x 2,00 mm
Figura 19 – Diagonais.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 51
33,50 x 2,00 mm
42,20 x 2,00 mm
48,30 x 2,00 mm
60,30 x 2,00 mm
Figura 20 – Banzos inferiores.
4.3.12 O Efeito da Variação da Temperatura
Nas estruturas do tipo treliça espacial, muitas das vezes há a
necessidade de se levar em consideração o efeito da variação da temperatura
no dimensionamento das barras, tendo em vista as elevadas dimensões em
planta que geralmente este tipo de estruturas apresentam. Este esforço
decorrente da variação da temperatura torna-se de uma importância relevante
principalmente nos esforços de flexão desenvolvidos nas colunas de apoios da
estrutura.
Para a estrutura a ser testada experimentalmente, a tabela 4.4
apresenta os resultados de momentos fletores para os carregamento básico
indicado na Figura 4.3 (a) e aqueles causados por uma variação uniforme de
temperatura de 20° C em toda a dimensão da estrutura.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 52
Tabela 3 - Momentos Fletores nas colunas de apoio (Solicitações
Nominais).
Carregamento Momento Fletor (kNm)
Vento 434,4
Variação da Temperatura 30,5
É possível perceber na Tabela acima que o momento fletor provocado
pelo efeito da variação de temperatura corresponde a um valor de
aproximadamente 7% do obtido para a ação do vento.
No dimensionamento da estrutura a ser testada, optou-se pela não
consideração deste efeito nas combinações de ações isto para simplificar o
roteiro de cálculo, visto que os efeitos provocados por esta variação de
temperatura não foram significativos. Mas vale lembrar que este efeito, não
deve ser desprezado nas estruturas que tem elevadas dimensões em planta, já
que este pode levar a ocorrência de esforços que podem comprometer a
segurança da estrutura como um todo.
4.3.13 Considerações Sobre o Roteiro de Dimensionamento
Apresentado
O dimensionamento apresentado apenas se refere a um primeiro passo
do processo. Como passo seguinte dever-se-ia, após a determinação de todas
as seções transversais das barras, novamente, processar a estrutura com
estas novas seções para, em seguida, fazer uma outra verificação da
resistência da estrutura, atualizando as seções que porventura necessitem de
alteração. Este procedimento deve ser repetido até que, para dois
processamentos consecutivos, não haja necessidade da alteração de nenhuma
das seções transversais das barras que compõem a estrutura.
As treliças espaciais, com certa freqüência, possuem uma quantidade de
barras da ordem de alguns milhares, tanto nas seções transversais como nas
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 4
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 53
espessuras das barras (a estrutura a ser testada possui um total de 1100
barras). Por isto, torna-se muito trabalhoso o dimensionamento destas
estruturas sem o auxílio de programas computacionais que permitam a
automação deste processo.
Capítulo 5 - Descrição dos Ensaios
5.1 Considerações Gerais
Foram realizados sete ensaios experimentais em escala real, divididos
em três séries. Todos os ensaios foram realizados no Laboratório de
Estruturas e Materiais do Departamento de Engenharia Civil da Pontifícia
Universidade Católica (LEM-DEC). Na Primeira Série foram realizados dois
ensaios, o ENSAIO 1 e o ENSAIO 2. Na Segunda Série também foram
realizados outros dois ensaios, o ENSAIO 3 e o ENSAIO 4. Na Terceira Série,
a última, foram realizados três ensaios, o ENSAIO 5, o ENSAIO 6 e o ENSAIO
7. Nas duas primeiras séries as estruturas ensaiadas foram montadas
utilizando-se as peças normalmente fabricadas pelos padrões usuais da
fábrica. E na última série os ensaios foram realizados com as diagonais
refabricadas segundo critérios determinados após a realização das duas séries
anteriores. Cada série de ensaios teve um objetivo diferente. Em cada uma
das séries, as estruturas foram montadas com configurações diferentes das
outras séries. Porém dentro de cada uma das séries, diferentes entre si, as
estruturas foram montadas identicamente, repetindo-se as características
particulares das malhas nos ensaios da mesma série.
Os ensaio da Primeira Série, foram realizados com o objetivo principal
de estudar o comportamento das barras (banzos superiores e inferiores e
diagonais) e dos nós de ligação. No ENSAIO 1 aplicou-se uma determinada
configuração de carregamentos, e no ENSAIO 2 fez-se uma pequena alteração
para se estudar outro encaminhamento dos esforços nas barras da estrutura.
Nesta série todas das peças utilizadas para montar as estruturas dos ensaios
foram fabricadas segundo os padrões usuais da fábrica.
Os ensaios da Segunda Série, foram realizados com o objetivo principal
de testar comparativamente a eficiência de um conjunto de tipos de reforços
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 55
estruturais propostos. O ENSAIO 3 foi montado sem os reforços, e no ENSAIO
4 os reforços foram aplicados em uma estrutura idêntica a anterior. Em ambos
os casos as estruturas foram montadas ainda com todas as peças fabricadas
de maneira usual pela fábrica.
Os ensaios da Terceira Série, foram realizados com os objetivos
principais de testar a influência da refabricação das diagonais e a eficiência
comparativa entre cada ensaio dos tipos de reforços proposto. Sendo que o
ENSAIO 5 foi realizado como referência para os outros, sem reforços, e nos
seguintes, ENSAIO 6 e ENSAIO 7, aplicaram-se os reforços com variações de
configuração de um para outro. Nesta última série as estruturas foram
montadas já com as diagonais fabricadas segundo o novo padrão proposto.
5.2 Fabricação das Peças
Todos os elementos das estruturas ensaiadas (barras de treliça) foram
fabricados na Metalfenas. A Metalfenas é uma empresa do setor da
construção civil voltada para construções metálicas e sistemas construtivos,
que fabricou e forneceu sem custo as peças para realização todos os ensaios.
5.3 Etapas do Processo de Fabricação das Barras de
Treliça
Todas as etapas do processo de fabricação das barras de uma
estrutura, feita para o sistema de nó de ligação do tipo ponta amassada, são
bastante simples. Uma vez que o nó de ligação propriamente dito nada mais é
do que o simples aparafusamento, com um único parafuso, das pontas
amassadas (extremidades) de um certo número de barras, sejam elas pontas
de banzos superiores, pontas de banzos inferiores ou pontas de diagonais.
Sendo assim, na prática não se fabricam nós de ligação como em outros
sistemas, e sim, apenas se cria uma conformação nas duas extremidades de
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 56
cada barra (elemento da malha), para que elas possam ser diretamente presas
entre si.
Comparando o sistema de ponta amassada com outros sistemas nos quais,
além de se necessitar fabricar os nós de ligação propriamente ditos, inclusive
com alto grau de complexidade em certos sistemas, e ainda se necessita
produzir as barras com seus detalhamentos ou adaptações de outros
dispositivos que permitam o encaixe no nó de ligação, também com alto grau
de complexidade em certos sistemas, fica incontestável a diminuição de
componentes, trabalho e custo do primeiro.
5.3.1 Corte
É o processo no qual, usando-se um gabarito regulável, os tubos são
cortados nos comprimentos lineares das barras (no caso de diagonais é o
comprimento linear prevendo os dobramentos), de forma padronizada, com
a ajuda de uma máquina de corte a disco (Policorte).
5.3.2 Estampamento
É o processo no qual, um determinado comprimento das extremidades
de cada tubo é amassado numa prensa;
5.3.3 Punção
É processo no qual as extremidades, já amassadas, são furadas por
punção;
5.3.4 Dobramento (Apenas para as diagonais)
É o processo no qual, as extremidades dos tubos que formarão as
barras de diagonais, já amassadas e furadas, são então dobradas segundo
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 57
um determinado ângulo controlável por gabarito. O dobramento é feito por
golpe de cutelo.
Observações:
1) As etapas de amassamento, punção e dobramento podem, ou não,
utilizar a mesma prensa, fazendo-se apenas a troca das ferramentas
(acessórios). Em resumo, com uma máquina de corte tipo Policorte, uma
prensa industrial com seus acessórios, os dispositivos de gabarito e os
respectivos cavaletes onde os tubos são apoiados e gabaritados, faz-se
basicamente todo processo de fabricação das barras, faltando apenas
eventuais tratamentos de acabamento e/ou pintura.
2) As etapas de amassamento e punção podem ser associadas em uma só
etapa, para tal é necessário a utilização de uma ferramenta adaptada para
realizar o puncionamento e o amassamento simultaneamente em um único
movimento da prensa industrial. Esta associação oferece um significativo
aumento de produtividade otimizando a utilização da energia mecânica
proporcionada em cada golpe (movimento) da prensa.
5.4 Tipos de Estampamento
Com o objetivo de aumentar o momento de inércia das seções
transversais das barras nas regiões de estampamento, opcionalmente pode ser
feito um estampamento diferenciado, que utilizando uma ferramenta adaptada,
produz uma geometria não plana, com a criação de nervuras enrijecedoras nos
bordos laterais das extremidades estampadas. Devido a aparência final das
bordas laterais, viradas, na região de estampamento das barras, este tipo de
estampamento é conhecido como estampamento com “virola”.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 58
Foto 5 – Detalhe de um estampamento com “virola”.
Apesar do aumento de inércia ser desejável, a conformação em forma
de “V” limita a versatilidade na agrupação das extremidades das barras,
exigindo atenção especial no momento da montagem para proporcionar os
encaixes das “virolas”.
5.5 Fabricação das Peças de Reforço
Os reforços estruturais para aplicação nos ensaios das Segunda e
Terceira Séries foram fabricados nas instalações do Laboratório de Estruturas
e Materiais do Departamento de Engenharia Civil da Pontifícia Universidade
Católica (LEM-DEC-PUC-Rio). Foram concebidos três tipos de reforços
diferentes. Todos os reforços foram fabricados utilizando-se barras chatas de
aço. O mais simples, foi denominado de duplo, destinou-se à aplicação nos
interiores dos vértices formados por duas diagonais, e foi obtido pelo simples
corte da barra chata de aço. Os outros dois tipos, destinados à aplicação nos
vértices internos formados por três ou quatro diagonais, e foram denominados
de triplo e quadruplo, respectivamente, foram obtidos pelo corte das barras
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 59
chatas de aço e posterior soldagem, em forma de “T” para os casos de três
diagonais, e em forma de “+”, para os casos de quatro diagonais.
Foto 6 – Reforço do tipo simples ou duplo, para duas diagonais.
Foto 7 - Reforço do tipo triplo, para três diagonais.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 60
Foto 8 - Reforço do tipo quadruplo, para quatro diagonais.
A aplicação dos reforços nas barras foi feito através do processo de
soldagem, e exigiu cuidados, para que nesse processo não fossem danificadas
as paredes dos perfis tubulares. A adequada utilização dos eletrodos e da
amperagem associados à mão de obra tecnicamente preparada são fatores
que devem receber atenção especial nesse processo.
Foto 9 – Posicionamento de um reforço duplo para soldagem.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 61
Foto 10 – Fixação com pontos de solda de um reforço duplo.
Foto 11 – Soldagem de um reforço duplo.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 62
Foto 12 – Reforço quadruplo antes da aplicação com solda.
Foto 13 - Posicionamento de um reforço quadruplo para soldagem.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 63
Foto 14 – Fixação com pontos de solda de um reforço quadruplo.
5.6 Refabricação das Peças
Para a realização da Terceira Série de ensaios fez-se um processo de
refabricação das barras das diagonais, segundo os critérios determinados após
a constatação das falhas de execução no processo de fabricação corrente
executado pela fábrica. Nesse novo processo de fabricação, forram corrigidas
as falhas no processo de fabricação constatadas nas duas primeiras séries dos
ensaios. Com o objetivo de analisar, não só o efeito da melhoria no processo
de fabricação das novas barras, mas também com o objetivo de poder estudar
outras mudanças na configuração da malha, optou-se por manter integralmente
todas as características dos banzos, refabricando-se apenas as barras das
diagonais. A opção adotada permitiu a reconfiguração da malha, mudando a
inclinação das diagonais em relação ao plano horizontal, diminuindo a altura
total da malha, bem como a relação entre a largura dos módulos e a altura total
da malha.
O novo processo de fabricação baseou-se em duas mudanças
principais, bastante simples, a criteriosidade na padronização, diretamente
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 64
relacionada a eliminação dos comprimentos excessivos de amassamento
criados durante o processo mal executado, e a eliminação do amassamento
em forma de semicircunferência (desnecessário para o caso das diagonais).
Todo processo de fabricação foi acompanhado de perto, no pátio da fábrica,
para que fosse possível analisar as possíveis falhas. A principal falha,
responsável pela falta de padronização, ocorria devido à simples falta de
controle das medidas na fabricação, principalmente no processo de
amassamento, de furação e de dobramento, controlado visualmente pelo
operador. Posteriormente, durante a refabricação, alguns cuidados foram
adotados, e a simples criação de gabaritos (batentes controladores de
medidas) confeccionados com a solda de pequenas partes de metal nos
equipamentos, foi capaz de garantir o melhor controle das medidas e a
adequada padronização das peças produzidas.
Figura 21 – Nova diagonal.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 65
5.7 Propriedades dos Materiais
Todas as barras das estruturas foram fabricadas utilizando-se perfis de
aço com seção tubular, conformados a frio e costurados com solda contínua.
O aço usado foi de qualidade estrutural e alta resistência a corrosão
atmosférica do tipo USI-SAC-250 (antiga denominação do USI-SAC-41).
Para se determinar as características de resistência desse aço foram
feitos ensaios de tração simples no Instituto Tecnológico da PUC-Rio.
B A B
L
C
W
G
R
T
Figura 22 – Corpo de prova típico para ensaio de tração.
Tabela 4 - Medidas do corpo de prova para ensaio de tração.
Dimensões Medidas (mm)
G – Comprimento padrão 50 ± 0,25
W – Largura 12 ± 0,25
T – Espessura 2,25
R – Raio de curvatura (mínimo) 9,5
L – Comprimento total (mínimo) 210
A – Comprimento de redução (mínimo) 62
B – Comprimento de redução (mínimo) 68
C – Largura para fixação (aproximada) 20
Em todos os ensaios, os parafusos usados nos nó de ligação foram de
alta resistência do tipo ASTM A325, com diâmetro de 5/8” (15,875mm).
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 66
As chapas que foram soldadas na estrutura para servirem de reforço
foram feitas com barras chatas de aço, tipo SAE 1020, cortadas em formas e
tamanhos específicos. Nos ensaios da Segunda Série foram utilizadas barras
de 3” (76,2mm) e nos ensaios da Terceira Série foram utilizadas barras de 4”
(101,6mm)
As chapas-arruelas foram feitas com barras chatas de aço, tipo SAE
1020, com 4” (101,6mm), cortadas em formas e tamanhos específicos.
5.8 Montagem dos Ensaios
As estruturas foram montadas no chão do laboratório (laje de reação)
para depois serem levantadas para os blocos concreto que serviram como
pontos de apoio, processo conhecido como “Lift Slab”. A montagem foi sendo
feita unindo barra por barra a um nó de ligação, após o posicionamento de
todas as barras pertencentes a um determinado nó de ligação, fez-se o
“fechamento” do mesmo, apenas com a colocação segura, mas , sem aperto
final, das arruelas e porca correspondente. As estruturas foram deixadas
“folgadas”, para que depois de apoiadas nas posições finais pudessem ceder
naturalmente, evitando significativamente futuros deslocamentos por
acomodação.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 67
Foto 15 – Montagem com guindaste móvel.
A experiência adquirida nas montagens dos primeiros ensaios sugeriu a
montagem de um sistema elevador, composto basicamente por uma coluna
metálica e uma talha manual, montado no centro da área de ensaios, visando
facilitar o levantamento das estruturas, já montadas no chão, para a posição
final, sobre os apoios. A concepção do sistema elevador otimizou o tempo de
elevação das estruturas, beneficiando a montagem de todos os ensaios da
Terceira Série.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 68
Foto 16 – Sistema elevador criado para otimizar a montagem dos últimos
ensaios.
Foto 17 – Detalhe parcial de uma estrutura suspensa pelo sistema
elevador.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 69
5.8.1 Ensaios da Primeira Série (1 e 2)
Nesta série de ensaios, as estruturas foram montadas com a maior
geometria (área de projeção) que o espaço do laboratório permitiu (80 m2).
• ENSAIO 1
Dois macacos
(Foram utilizados três macacos apenas na primeira pré-carga do
ENSAIO 1)
• ENSAIO 2
Três macacos
Figura 23 – Configuração dos ENSAIOS 1 e 2.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 70
5.8.2 Ensaios da Segunda Série (3 e 4)
Nesta série as estruturas foram montadas com uma geometria reduzida
(36 m2) em relação aos ensaios da Primeira Série. Nesta parte propôs-se a
estudar comparativamente a eficiência de reforços estruturais feitos com
chapas soldadas próximas aos nós de ligação. As estruturas desses dois
ensaios foram montadas identicamente, apenas acrescentando-se os reforços
na segunda estrutura da série.
Figura 24 – Configuração dos ENSAIOS 3 e 4.
• ENSAIO 3
Sem reforços soldados nos ângulos das diagonais
Sem reforços soldados nos nós dos apoios
Sem reforço no nó carregado
• ENSAIO 4
Com reforços soldados nos ângulos das diagonais
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 71
Com reforços soldados nos nós dos apoios
Com reforço no nó carregado
5.8.3 Ensaios da Terceira Série (5, 6 e 7)
Nesta série, as três estruturas foram montadas com a mesma geometria
reduzida (36 mm2) dos ensaios da Segunda Série, porém, utilizando-se as
barras das diagonais refabricadas. A refabricação das barras das diagonais
implicou na redução de comprimento das mesmas, e consequentemente as
estruturas desta série passaram a ter menor altura (h’ = 1,1 m).
• ENSAIO 5
Sem reforços soldados nos ângulos
Sem chapas-arruelas
Sem chapa soldada no banzo superior
• ENSAIO 6
Sem reforços soldados nos ângulos
Com chapas-arruelas
Sem chapa soldada no banzo superior
• ENSAIO 7
Com reforços soldados nos ângulos
Com chapas-arruelas
Com chapa soldada no banzo superior
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 72
Figura 25 – Configuração dos ENSAIOS 5, 6 e 7.
5.9 Instrumentação
5.9.1 Medição dos Deslocamentos
Em todos as séries dos ensaios foram feitas medições dos
deslocamentos. A instrumentação para medição dos deslocamentos foi feita
utilizando-se LVDTs – Linear Variable Differential Transducers posicionados
nos pontos de aplicação dos carregamentos e em outros pontos próximos a
estes.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 73
Foto 18 – Posicionamento de um LVDT para medição de deslocamentos.
5.9.2 Medição das Deformações
As medições das deformações foram feitas em todos os ensaios da
primeira e da Terceira Série. A instrumentação para medição das
deslocamentos foi feita utilizando-se Strain Gages fixados em algumas barras
apontadas pela análise dos esforços atuantes como as mais solicitadas, nos
ensaios com aplicação de reforços, casos em que não se estudou a
redistribuição real dos novos esforços, manteve-se os mesmos
posicionamentos dos casos conhecidos como referência para efeito de
comparação.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 74
Foto 19 – Posicionamento de um Strain Gage para medição de
deformações.
5.10 Aplicação dos Carregamentos
As aplicações de carga foram feitas utilizando-se macacos hidráulicos
montados dentro de sistemas de “gaiola”, as gaiolas foram pressas entre perfis
metálicos do tipo “I” presos a laje de reação por tirantes. O sistema de gaiola
permitiu que fossem conseguidos carregamentos de tração com a distensão
dos macacos. As leituras dos carregamentos aplicados foram feitas através da
utilização de células de cargas, posicionadas dentro dos sistemas de “gaiola”,
de maneira a medirem os esforços de compressão.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 75
Foto 20 – “Gaiola” para aplicação dos carregamentos.
Foto 21 – Sistema para aplicação dos carregamentos.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 76
Foto 22 – Célula de carga posicionada dentro “gaiola”.
Foto 23 – Fixação dos perfis, com tirantes, à laje de reação.
Equipamentos utilizados para aplicação dos carregamentos:
• Perfis “I” de 10” (254mm)
• Atuadores hidráulicos
• Tirantes de aço com 1" (25,4mm)
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 5
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 77
• Tirantes de aço com 1/2" (12,7mm)
• Gaiolas
• Manyfold (cilindro distribuidor)
• Bomba de óleo
5.11 Aplicação das Pré-cargas
Em todos os ensaios, as aplicações dos carregamentos finais (Ensaios
Finais) foram precedidas de pré-cargas, impostas às estruturas com o objetivo
de permitir a ocorrência das acomodações típicas verificadas nas estruturas já
montadas e em regime de trabalho normal, outra importante razão para a
realização das pré-cargas, foi a de verificar o correto funcionamento da
instrumentação. O número de pré-cargas para cada ensaio não foi pré-
determinado, e os carregamentos foram aplicados de acordo com o
acompanhamento da ocorrência dos deslocamentos, das deformações e dos
ajustes necessários na instrumentação. Todas os carregamentos de pré-
cargas foram aplicados com o mesmo sistema de aplicação de carregamentos,
já descrito anteriormente.
5.12 Outros Equipamentos e Materiais Utilizados
• Blocos de concreto para apoio das estruturas
• Cabos de aço com presilhas para levantamento das estruturas
• Células de cargas para medição dos carregamentos aplicados e das
reações nos apoios
• Fonte de energia para os instrumentos de medição
• Multímetro digital para conferência dos strain gages
• Sistema de aquisição de dados
Capítulo 6 - Apresentação dos Resultados
Experimentais
6.1 Considerações Gerais
Neste capítulo são apresentados os resultados dos sete ensaios
experimentais realizados em escala real, tendo como referência o
dimensionamento de uma estrutura espacial metálica tubular para cobertura de
uma área livre de 400 m2, conforme descrição feita no capítulo 4. Todos os
ensaios foram realizados no Laboratório de Estruturas e Materiais do
Departamento de Engenharia Civil da Pontifícia Universidade Católica do Rio
de Janeiro (LEM-DEC-PUC-Rio). Os ensaios foram agrupados em três séries
diferentes, porém cada ensaio teve características próprias. Devido ao espaço
disponível nas instalações do Laboratório (LEM-DEC-PUC-Rio), as estruturas
ensaiadas foram montadas seguindo as características estruturais
anteriormente propostas como referência de dimensionamento das barras,
adaptando-se a geometria de montagem.
6.2 Primeira Série de Ensaios
Neste item são apresentados os principais valores dos resultados
obtidos durante a realização dos ensaios da Primeira Série, juntamente com
uma breve descrição das características identificadoras de cada ensaio. A
Primeira Série compreendeu dois ensaios denominados de ENSAIO 1 e
ENSAIO 2.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 79
6.2.1 ENSAIO 1
O objetivo principal pretendido com a realização do ENSAIO 1 foi o de
avaliar, de maneira geral, o comportamento estrutural da estrutura montada.
O ENSAIO 1 teve a configuração mostrada na figura 27, nesta figura
identificam-se os apoios, os pontos de aplicação dos carregamentos e os
pontos onde foram posicionados os instrumentos de medição.
Figura 26 – Mapeamento do ENSAIO 1.
Através das tabelas apresentadas a seguir conjuntamente com o
mapeamento apresentado anteriormente, tem-se um histórico da
instrumentação e da configuração de aplicação das cargas durante o ENSAIO
1.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 80
Tabela 5 - Instrumentação do ENSAIO 1.
ENSAIO 1
Instrumento Canal de Leitura Numeração
Strain Gage 0 0
Strain Gage 1 1
Strain Gage 2 2
Strain Gage 3 3
Strain Gage 4 4
Strain Gage 5 5
Célula de Carga 60 0
Célula de Carga 61 1
Célula de Carga 62 2
LVDT 83 0
LVDT 84 1
LVDT 85 2
LVDT 86 3
LVDT 87 4
LVDT 88 5
Tabela 6 – Aplicação das Cargas no ENSAIO 1.
ENSAIO 1 Pré-carga
1
Pré-carga
2
Pré-carga
3
Pré-carga
4
Carga
Final
Número de
Atuadores 3 2 2 2 2
Carga por Atuador 13,60 kN 14,09 kN 20,31 kN 20,11 kN 21,33 kN
Somatório das
Cargas 40,79 kN 28,18 kN 40,62 kN 40,23 kN 42,67 kN
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 81
A primeira Pré-carga aplicada à estrutura do ENSAIO 1, foi feita com
uma configuração de aplicação de cargas com três atuadores hidráulicos
(macacos), e evidenciou imediatamente um ponto vulnerável de toda estrutura,
caracterizado pelo aparecimento de um mecanismo plástico no banzo inferior,
em um nó imediatamente próximo a um dos pontos de aplicação de carga. O
ponto fraco apontado explica-se pela falta de padronização na fabricação das
barras de treliça, sobretudo deste banzo inferior, aleatoriamente escolhido para
realização da montagem da estrutura do ENSAIO 1, e que se apresentava com
um comprimento de amassamento, desnecessariamente, excessivo. Para a
aplicação das Pré-cargas subsequentes, do ENSAIO 1, adotou-se um
configuração modificada na qual o atuador hidráulico central foi desativado,
prosseguindo-se as aplicações de cargas com apenas dois atuadores
(macacos).
Os gráficos apresentados a seguir mostram os valores das deformações
e deslocamentos relativos ao ENSAIO 1
Ensaio 1 - Pré-Carga 1 (3 Macacos)
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
-5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2LVDT 3LVDT 4LVDT 5
Figura 27 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Pré-carga 1.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 82
Ensaio 1 - Pré-carga 1 (3 Macacos)
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00
Deformação (µStrain)
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1Strain gage 2Strain gage 3Strain gage 4Strain gage 5
Figura 28 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Pré-carga 1.
Ensaio 1 - Pré-Carga 2 (2 Macacos)
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
-5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2LVDT 3LVDT 4LVDT 5
Figura 29 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Pré-carga 2.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 83
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00
Deformação (µStrain)
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1Strain gage 2Strain gage 3Strain gage 4Strain gage 5
Figura 30 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Pré-carga 2.
Ensaio 1 - Pré-Carga 3 (2 Macacos)
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
-5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2LVDT 3LVDT 4LVDT 5
Figura 31 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Pré-carga 3.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 84
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
0 100 200 300 400 500 600
Defromação (µStrain)
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1Strain gage 2Strain gage 3Strain gage 4Strain gage 5
Figura 32 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Pré-carga 3.
Ensaio 1 - Pré-Carga 4 (2 Macacos)
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
-5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2LVDT 3LVDT 4LVDT 5
Figura 33 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Pré-carga 4.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 85
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
0 100 200 300 400 500 600
Deformação (µStrain)
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1Strain gage 2Strain gage 3Strain gage 4Strain gage 5
Figura 34 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Pré-carga 4.
Ensaio 1 - Carregamento Final (2 Macacos)
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
-5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2LVDT 3LVDT 4LVDT 5
Figura 35 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – Final.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 86
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
0 100 200 300 400 500 600
Deformação (µStrain)
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1Strain gage 2Strain gage 3Strain gage 4Strain gage 5
Figura 36 – Carga versus Deformação, ENSAIO 1 – Final.
Ensaio 1 - LVDT 0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Pré-carga 4Carregamento final
Figura 37 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – LVDT 0.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 87
Ensaio 1 - LVDT 2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Pré-carga 4Carregamento final
Figura 38 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – LVDT 2.
Ensaio 1 - LVDT 3
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Pré-carga 4Carregamento final
Figura 39 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 1 – LVDT 3.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 88
Através dos gráficos apresentados percebe-se que a máxima
deformação ocorrida não atingiu a deformação de escoamento.
fy = 250 MPa.
E = 205.000 MPa.
fy / E = (250/205000) x 106 = 1219,51 microstrains.
Nas fotos a seguir são apresentadas algumas características
importantes do ENSAIO 1.
Figura 40 – Vista lateral do mecanismo plástico formado na estrutura do
ENSAIO 1.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 89
Figura 41 – Vista inferior do mecanismo plástico formado na estrutura do
ENSAIO 1.
Figura 42 – Detalhe do banzo inferior deformado no ENSAIO 1.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 90
6.2.2 ENSAIO 2
Analogamente ao ENSAIO 1, a realização do ENSAIO 2 teve como
objetivo principal pretendido, avaliar, de maneira geral, o comportamento
estrutural da estrutura montada.
O ENSAIO 2 teve a configuração mostrada na figura 44, nesta figura
identificam-se os apoios, os pontos de aplicação dos carregamentos e os
pontos onde foram posicionados os instrumentos de medição.
Figura 43 – Mapeamento do ENSAIO 2.
As tabelas a seguir mostram um histórico da instrumentação e da
configuração de aplicação das cargas durante o ENSAIO 2.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 91
Tabela 7 – Instrumentação do ENSAIO 2.
ENSAIO 2
Instrumento Canal de Leitura Numeração
Strain Gage 22 0
Strain Gage 23 1
Strain Gage 24 2
Strain Gage 25 3
Strain Gage 26 4
Strain Gage 27 5
Célula de Carga 62 0
Célula de Carga 63 1
Célula de Carga 64 2
LVDT 83 0
LVDT 84 1
LVDT 85 2
LVDT 86 3
LVDT 87 4
LVDT 88 5
Tabela 8 – Aplicação das Cargas no ENSAIO 2.
ENSAIO 2 Pré-carga 1 Pré-carga 2 Pré-carga 3 Carga Final
Número de Atuadores 3 3 3 3
Carga por Atuador 16,29 kN 17,41 kN 26,54 kN 39,65 kN
Somatório das Cargas 48,87 kN 52,23 kN 79,63 kN 118,94 kN
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 92
Ensaio 2 - Pré-Carga 1 (3 Macacos)
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
-5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2LVDT 3LVDT 4LVDT 5
Figura 44 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2 – Pré-carga 1.
Ensaio 2 - Pré-Carga 1
0
20
40
60
80
100
120
140
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Deformação (µStrain)
Car
ga
(kN
)
Seqüência1Seqüência2Seqüência3Seqüência4Seqüência5Seqüência6
Figura 45 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2 – Pré-carga 1.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 93
Ensaio 2 - Pré-Carga 2 (2 Macacos)
0
20
40
60
80
100
120
140
-5 0 5 10 15 20 25 30 35
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2LVDT 3LVDT 4LVDT 5
Figura 46 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2.
Ensaio 2 - Pré-Carga 2
0
20
40
60
80
100
120
140
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Deformação (µStrain)
Car
ga
(kN
)
Seqüência1Seqüência2Seqüência3Seqüência4Seqüência5Seqüência6
Figura 47 – Carga versus Deformação, ENSAIO 2 – Pré-carga 2.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 94
Ensaio 2 - Pré-Carga 3 (2 Macacos)
0
20
40
60
80
100
120
140
-5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2LVDT 3LVDT 4LVDT 5
Figura 48 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2 – Pré-carga 3.
Ensaio 2 - Pré-Carga 3
0
20
40
60
80
100
120
140
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Deformação (mStrain)
Car
ga
(kN
)
Seqüência1Seqüência2Seqüência3Seqüência4Seqüência5Seqüência6
Figura 49 – Carga versus Deformação, ENSAIO 2 – Pré-carga 3.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 95
Ensaio 2 - Carregamento Final (2 Macacos)
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
-5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2LVDT 3LVDT 4LVDT 5
Figura 50 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 2 – Final.
Ensaio 2 - Carregamento Final
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00
Deformação (mStrain)
Car
ga
(kN
)
Seqüência1Seqüência2Seqüência3Seqüência4Seqüência5Seqüência6
Figura 51 – Carga versus Deformação, ENSAIO 2 – Final.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 96
Nas fotos a seguir são apresentadas algumas características
importantes do ENSAIO 2.
Foto 24 – Detalhe dos colapsos das extremidades das diagonais no nó de
apoio do ENSAIO 2.
Foto 25 – Detalhe do mecanismo plástico em uma diagonal dupla do
ENSAIO 2.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 97
6.2.3 Comparativo da Primeira Série
Os ENSAIOS 1 e 2 tiveram características muito semelhantes, tendo sido
diferenciados apenas pela mudança na configuração de aplicação das cargas,
que se fez necessária após o aparecimento do mecanismo plástico já
mencionado. O ENSAIO 2 foi realizado com a configuração inicial de aplicação
das cargas, três macacos, não tendo ocorrido a mesma falha estrutural do
ENSAIO 1. Os dois ensaios da Primeira Série evidenciaram a influência direta
dos amassamentos das barras no comportamento e na resistência global das
estruturas.
6.3 Segunda Série de Ensaios
Neste item são apresentados os principais valores dos resultados
obtidos durante a realização dos ensaios da Segunda Série, juntamente com
uma breve descrição das características identificadoras de cada ensaio. A
Segunda Série compreendeu dois ensaios denominados de ENSAIO 3 e
ENSAIO 4.
6.3.1 ENSAIO 3
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 98
Figura 52 – Mapeamento do ENSAIO 3.
Tabela 9 – Instrumentação do ENSAIO 3.
ENSAIO 3
Instrumento Canal de Leitura Numeração
Célula de Carga 62 0
LVDT 83 0
LVDT 84 1
LVDT 85 2
Tabela 10 – Aplicação das Cargas no ENSAIO 3.
ENSAIO 3 Pré-carga 1 Pré-carga 2 Pré-carga 3
Número de Atuadores 1 1 1
Carga Total 10,52 kN 19,84 kN 40,37 kN
ENSAIO 3 Carga Final Carga Final 2 Carga Final 3
Número de Atuadores 1 1 1
Carga Total 68,52 kN 40,69 kN 104,80 kN
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 99
Ensaio 3 - LVDT 0
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Carregamento finalCarregamento final 2Carregamento final 3
Figura 53 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 3 – LVDT 0.
Ensaio 3 - LVDT 1
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Carregamento finalCarregamento final 2Carregamento final 3
Figura 54 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 3 – LVDT 1.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 100
Ensaio 3 -LVDT 2
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Carregamento finalCarregamento final 2Carregamento final 3
Figura 55 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 3 – LVDT 2.
Ensaio 3
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2
Figura 56 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 3.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 101
Nas fotos a seguir são apresentadas algumas características do
ENSAIO 3.
Foto 26 – Detalhe dos colapsos das diagonais duplas no ENSAIO 2.
Foto 27 – Detalhe da deformação de um dos nós do ENSAIO 2.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 102
Foto 28 – Detalhe dos colapsos das extremidades das diagonais no nó de
apoio do ENSAIO 3.
6.3.2 ENSAIO 4
Figura 57 – Mapeamento do ENSAIO 4.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 103
Tabela 11 – Instrumentação do ENSAIO 4.
ENSAIO 4
Instrumento Canal de Leitura Numeração
Strain Gage 22 0
Strain Gage 23 1
Célula de Carga 62 0
Célula de Carga 63 1
Célula de Carga 64 2
LVDT 83 0
LVDT 84 1
LVDT 85 2
Tabela 12– Aplicação das Cargas no ENSAIO 4.
Ensaio 4 Pré-carga 1 Pré-carga 2 Carga Final
Número de Atuadores 1 1 1
Carga Total 21,49 kN 52,07 kN 117,13 kN
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 104
Ensaio 4 - LVDT 0
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Carregamento Final
Figura 58 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 4 – LVDT 0.
Ensaio 4 - LVDT 1
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Carregamento Final
Figura 59 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 4 – LVDT 1.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 105
Ensaio 4 - LVDT 2
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Carregamento Final
Figura 60 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 4 – LVDT 2.
Ensaio 4
0
20
40
60
80
100
120
0 10 20 30 40 50 60
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2
Figura 61 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 4.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 106
Nas fotos a seguir são apresentadas algumas características do
ENSAIO 4.
Foto 29 – Flambagem de uma barra de diagonal no ENSAIO 4.
Foto 30 – Deformação de um reforço triplo no ENSAIO 4.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 107
Foto 31 – Deformação de um nó com reforço duplo no ENSAIO 4.
6.3.3 Comparativo da Segunda Série
Os ENSAIOS 3 e 4 foram montados com as mesma configuração, tendo
sido diferenciados apenas pela aplicação dos reforços no ENSAIO 4. O
ENSAIO 3 foi realizado com o objetivo de servir de referência para o ENSAIO
4. Os dois ensaios da Segunda Série evidenciaram, comparativamente, a
influência direta dos reforços no comportamento e na resistência global das
estruturas. Tal influência pode ser facilmente percebida no gráfico da Figura
63.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 108
Ensaios da segunda parte (3 e 4) - Deslocamentos
0
20
40
60
80
100
120
0 10 20 30 40 50 60
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Ensaio 3Ensaio 4
Figura 62 – Carga versus Deslocamento, Ensaios da Segunda Série.
6.4 Terceira Série de Ensaios
Neste item são apresentados os principais valores dos resultados
obtidos durante a realização dos ensaios da Terceira Série, juntamente com
uma breve descrição das características identificadoras de cada ensaio. A
Terceira Série compreendeu três ensaios denominados de ENSAIO 5, ENSAIO
6 e ENSAIO 7.
6.4.1 ENSAIO 5
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 109
Figura 63 – Mapeamento do ENSAIO 5.
Tabela 13 – Instrumentação do ENSAIO 5.
ENSAIO 5
Instrumento Canal de Leitura Numeração
Strain Gage 1 0
Strain Gage 2 1
Célula de Carga 62 0
LVDT 83 0
LVDT 84 1
LVDT 85 2
Tabela 14– Aplicação das Cargas no ENSAIO 5.
ENSAIO 5 Pré-carga 1 Pré-carga 2 Pré-carga 3 Carga Final
Número de Atuadores 1 1 1 1
Carga Total 9,86 kN 19,29 kN 30,62 kN 112,12 kN
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 110
Ensaio 5 - Pré-carga 1
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12
Deformação relativa / Deformação de escoamento
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1
Figura 64 – Carga versus Deformação relativa/Deformação de
escoamento, ENSAIO 5 – Pré-carga 1.
Ensaio 5 - Pré-carga 2
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12
Deformação relativa / Deformação de escoamento
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1
Figura 65 – Carga versus Deformação relativa/Deformação de
escoamento, ENSAIO 5 – Pré-carga 2.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 111
Ensaio 5 - Carregamento final
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Deformação relativa / Deformação de escoamento
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1
Figura 66 – Carga versus Deformação relativa/Deformação de
escoamento, ENSAIO 5 – Final.
Ensaio 5 - Carregamento final
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00
Força na barra instrumentada (kN)
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1
Figura 67 – Carga versus Força na barra instrumentada, ENSAIO 5 – Final.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 112
Ensaio 5 - LVDT 0
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Carregamento final
Figura 68 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 5 – LVDT 0.
Ensaio 5 - LVDT 1
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00
Deslocamentos (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Carregamento final
Figura 69 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 5 – LVDT 1.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 113
Ensaio 5 - LVDT 2
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00
Deslocamentos (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Carregamento final
Figura 70 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 5 – LVDT 2.
Ensaio 5
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2
Figura 71 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 5.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 114
Nas fotos a seguir são apresentadas algumas características do
ENSAIO 5.
Foto 32 – Detalhe da deformação de um nó no ENSAIO 5.
Foto 33 – Deformação de um nó no ENSAIO 5.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 115
Foto 34 – Colapso do banzo superior no ENSAIO 5.
6.4.2 ENSAIO 6
Figura 72 – Mapeamento do ENSAIO 6.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 116
Tabela 15 – Instrumentação do ENSAIO 6.
ENSAIO 6
Instrumento Canal de Leitura Numeração
Strain Gage 1 0
Strain Gage 2 1
Célula de Carga 62 0
Célula de Carga 63 1
Célula de Carga 64 2
LVDT 83 0
LVDT 84 1
LVDT 85 2
Tabela 16– Aplicação das Cargas no ENSAIO 6.
ENSAIO 6 Pré-carga
1
Pré-carga
2
Pré-carga
3
Pré-carga
4
Carga
Final
Número de
Atuadores 1 1 1 1 1
Carga Total 10,64 kN 21,04 kN 32,17 kN 51,65 kN 100,56 kN
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 117
Ensaio 6 - Pré-carga 1
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12
Deformação relativa / Deformação de escoamento
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1
Figura 73 – Carga versus Deformação relativa / Deformação de
escoamento, ENSAIO 6 – Pré-carga 1.
Ensaio 6 - Pré-carga 2
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12
Deformação relativa / Deformação de escoamento
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1
Figura 74 – Carga versus Deformação relativa / Deformação de
escoamento, ENSAIO 6 – Pré-carga 2.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 118
Ensaio 6 - Carregamento final
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Deformação relativa / Deformação de escoamento
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1
Figura 75 – Carga versus Deformação relativa / Deformação de
escoamento, ENSAIO 6.
Ensaio 6 - Carregamento final
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00
Força na barra instrumentada (kN)
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1
Figura 76 – Carga versus Força na barra instrumentada, ENSAIO 6.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 119
Ensaio 6 - LVDT 0
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Pré-carga 4Carregamento final
Figura 77 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 6 – LVDT 0.
Ensaio 6 - LVDT 1
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00
Deslocamentos (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Pré-carga 4Carregamento final
Figura 78 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 6 – LVDT 1.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 120
Ensaio 6 - LVDT 2
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00
Deslocamentos (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Pré-carga 4Carregamento final
Figura 79 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 6 – LVDT 2.
Ensaio 6
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2
Figura 80 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 6.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 121
Nas fotos a seguir são apresentadas algumas características do
ENSAIO 6.
Foto 35 – Colapso do banzo superior reforçado no ENSAIO 6.
Foto 36 – Vista superior do colapso do banzo superior no ENSAIO 6.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 122
Foto 37 – Detalhe da chapa-arruela aplicadas no ENSAIO 6.
Foto 38 – Detalhe das chapas-arruelas aplicadas no ENSAIO 6.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 123
Foto 39 – Deformação de um nó reforçado no ENSAIO 6.
6.4.3 ENSAIO 7
O objetivo principal pretendido com a realização do ENSAIO 7 foi o de
testar a eficiência dos reforços aplicados em uma estrutura com a mesma
configuração de montagem adotada no ENSAIO 5 e no ENSAIO 6. Os reforços
aplicados foram de dois tipos, chapas soldadas nos vértices das diagonais, e
chapas-arruelas, ambos aplicados nos nós mais carregados, por estarem
próximos ao ponto de aplicação de carga ou dos pontos de apoio.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 124
Figura 81 – Mapeamento do ENSAIO 7.
Tabela 17 – Instrumentação do ENSAIO 7.
ENSAIO 7
Instrumento Canal de Leitura Numeração
Strain Gage 0 0
Strain Gage 1 1
Célula de Carga 60 0
Célula de Carga 61 1
Célula de Carga 62 2
LVDT 83 0
LVDT 84 1
LVDT 85 2
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 125
Tabela 18– Aplicação das Cargas no ENSAIO 7.
ENSAIO 7 Pré-carga 1 Pré-carga 2 Pré-carga 3 Carga Final
Número de Atuadores 1 1 1 1
Carga Total 9,96 kN 20,54 kN 30,38 kN 140,69 kN
A seguir são apresentados os principais gráficos, relacionando a
aplicação dos carregamentos com os valores de deformação e deslocamentos,
medidos neste ensaio.
A interpretação destes gráficos traduzem a significativa elevação da
capacidade de carregamento proporcionada à estrutura pelos reforços
utilizados, impondo um comportamento estrutural elástico, praticamente
uniforme e linear. Sendo, por projeção, facilmente admissível que a
capacidade de carregamento máxima seria capaz de atingir valores ainda mais
elevados caso não houvesse ocorrido o colapso no sistema de aplicação do
carregamento.
Ensaio 7 - Carregamento final
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Deformação relativa / Deformação de escoamento
Car
ga
(kN
)
Strain gage 0Strain gage 1
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 126
Figura 82 – Carga versus Deformação relativa / Deformação de
escoamento, ENSAIO 7.
A figura 83 apresenta o gráfico Carga X Deformação
relativa/Deformação de escoamento. Neste gráfico em que os valores de
deformação são relacionados com a deformação correspondente ao
escoamento, é possível perceber que os valores registrados pelo Strain Gage 0
mostram um comportamento de deformação pouco expressivo, enquanto os
registrados pelo Strain Gage 1 indicam a proximidade do escoamento, com
valores muito próximos de 1.
Ensaio 7 - Carregamento final - Strain gage 1
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14
Defromação relativa / Deformação de escoamento
Car
ga
(kN
)
Figura 83 – Carga versus Deformação relativa/Deformação de
escoamento, ENSAIO 7 - Strain Gage 1.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 127
Ensaio 7 - Carregameto final - Strain gage o
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00
Força na barra instrumentada (kN)
Car
ga
(kN
)
Figura 84 – Carga versus Força na barra, ENSAIO 7 – Strain Gage 0.
A figura 85 apresenta o gráfico Carga x Força na barra no ENSAIO 7.
Este gráfico os mostra valores das forças atuantes na barra instrumentada,
relativas as deformações medidas pelo Strain Gage 0.
Ensaio 7 - LVDT 0
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Carregamento final
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 128
Figura 85 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 7 - LVDT 0.
A figura 86 apresenta um gráfico composto, mostrando as deformações
medidas pelo LVDT 0 relativas aos carregamentos de todas as etapas do
ENSAIO 7. Neste gráfico percebe-se duas fases de significativas de
acomodação ocorridas pouco antes do carregamento atingir os valor de 100 kN
e posteriormente antes de 130 kN.
Ensaio 7 - LVDT 1
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Carregamento final
Figura 86 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 7 - LVDT 1.
A figura 87 apresenta um gráfico composto, mostrando as deformações
medidas pelo LVDT 1, posicionado no ponto de aplicação do carregamento,
relativas aos carregamentos de todas as etapas do ENSAIO 7. Neste gráfico
percebem-se as mesmas fases de acomodação do gráfico anterior e ainda um
outro ponto de acomodação com valores próximos de 135 kN. Apesar das
acomodações, nota-se uma tendência linear de deformação após o
carregamento de 60 kN.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 129
Ensaio 7 - LVDT 2
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Pré-carga 1Pré-carga 2Pré-carga 3Carregamento final
Figura 87 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 7 - LVDT 2.
A figura 88 apresenta um gráfico composto, mostrando as deformações
medidas pelo LVDT 2 relativas aos carregamentos de todas as etapas do
ENSAIO 7. Neste gráfico percebem-se a coerência com os valores medidos
pelo LVDT 0, devido a correspondência de posicionamento existente entre
ambos.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 130
Ensaio 7
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
LVDT 0LVDT 1LVDT 2
Figura 88 – Carga versus Deslocamento, ENSAIO 7.
A figura 89 apresenta o gráfico carga X deslocamento do ENSAIO 7.
Neste gráfico é possível perceber que os deslocamentos registrados pelos
LVDTs 0 e 1 tem valores muito próximos, indicando a ocorrência de uma
deformação uniforme da estrutura. Como já era esperado, o LVDT 2 registrou
maiores deslocamentos que os outros por estar posicionado no ponto de
aplicação dos carregamentos.
Nas fotos a seguir são apresentadas algumas características do
ENSAIO 7.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 131
Foto 40 – Reforço do tipo chapa soldada e chapa-arruela aplicada ao nó.
A Foto 40 mostra um reforço do tipo chapa soldada, no interior do vértice
formado entre as diagonais, e vista inferior de uma chapa-arruela aplicada ao
mesmo nó, na estrutura do ENSAIO 7.
Foto 41 – Chapa-arruela aplicada a um dos nós da estrutura, ENSAIO 7.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 132
A Foto 41 mostra em detalhe a vista superior de uma chapa-arruela
aplicada a um dos nós da estrutura do ENSAIO 7.
Com o fim de corrigir a falha estrutural, colapso do banzo superior
comprimido, percebida anteriormente no ENSAIO 5 e no ENSAIO 6, foram
tomadas medidas de reforço, paralelamente aos anteriormente mencionados,
visando controlar especificamente tal problema, garantindo uma maior
capacidade de carregamento global da estrutura.
Foto 42 – Detalhe do colapso do banzo superior comprimido na estrutura
do ENSAIO 5.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 133
Foto 43 – Detalhe do colapso do banzo superior comprimido, no ENSAIO
6.
Foto 44 – Reforço feito com chapa soldada, no ENSAIO 7.
A Foto 43 apresenta o detalhe do colapso do banzo superior
comprimido, na estrutura do ENSAIO 6, mostrando que a simples aplicação da
chapa-arruela não foi suficiente para controlar a falha estrutural.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 134
A Foto 44 mostra o detalhe do reforço feito com chapa soldada, no
interior do vértice formado entre o banzo superior e diagonal, na estrutura do
ENSAIO 7.
Foto 45 – Reforço feito com uma chapa-arruela soldada ao banzo.
A Foto 45 mostra o reforço feito com uma chapa-arruela soldada ao
banzo superior, na estrutura do ENSAIO 7.
Seguindo o procedimento de aplicação de pré-cargas, para permitir a
acomodação da estrutural e a verificação da funcionalidade dos equipamentos,
foram aplicadas três pré-cargas, e posteriormente, a aplicação do
carregamento final.
O limite máximo de aplicação de carga, foi determinado pelo rompimento
do parafuso existente no nó onde foi feita a ligação com o atuador hidráulico
(ponto de aplicação de carga). O rompimento do parafuso ocorreu por efeito
de tração, que excedeu a capacidade limite de resistência da seção reta do
mesmo.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 135
Foto 46 – Rompimento do parafuso no ponto de aplicação de carga.
A Foto 46 mostra o nó correspondente ao ponto de aplicação de carga
após o rompimento do parafuso.
Foto 47 – Esmagamento provocado na furação de um dos banzos.
A Foto 47 mostra o esmagamento provocado pelo contato entre a lateral
do parafuso e a furação de um dos banzos, no nó correspondente ao ponto de
aplicação de carga.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 136
6.4.4 Comparativo da Terceira Série
Neste item são apresentados gráficos compostos, comparativos ,com os
valores obtidos nos ensaios da Terceira Série. Através da interpretação destes
gráficos é possível perceber a influência positiva provocada pela aplicação dos
reforços, responsáveis pelo aumento da resistência global das estruturas,
aumentando a capacidade de carga e reduzindo os deslocamentos.
Ensaios da terceira parte (5, 6 e 7) - Deslocamentos
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Deslocamento (mm)
Car
ga
(kN
)
Ensaio 5Ensaio 6Ensaio 7
Figura 89 – Carga versus Deslocamento, Terceira Série.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 137
Ensaios da terceira parte - Strain 0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Deformação relativa / Deformação de escoamento
Car
ga
(kN
)
Ensaio 5Ensaio 6Ensaio 7
Figura 90 – Gráfico Carga x Deformação relativa/Deformação de
escoamento, dos Strain Gages 0, nos Ensaios da Terceira Série.
O gráfico da Figura 91 evidência o comportamento linear do último
ensaio (ENSAIO 7), no qual ocorreu a melhor mobilização da capacidade
resistente das seções retas das barras.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 138
Ensaios da terceira parte - Strain 1
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Deformação relativa / Deformação de escoamento
Car
ga
(kN
)
Ensaio 5Ensaio 6Ensaio 7
Figura 91 – Carga versus Deformação relativa/Deformação de
escoamento, dos Strain Gages 1, nos Ensaios da Terceira Série.
Ensaios da terceira parte - Strain 0 - Força na barra
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Força na barra instrumentada (kN)
Car
ga
(kN
)
Ensaio 5Ensaio 6Ensaio 7
Figura 92 – Carga versus Força na barra, Terceira Série – Strain 0.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 6
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 139
Ensaios da terceira parte - Strain 1 - Força na barra
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Força an barra instrumentada (kN)
Car
ga
(kN
)
Ensaio 5Ensaio 6Ensaio 7
Figura 93 – Carga versus Força na barra, Terceira Série – Strain 1.
Capítulo 7 - Considerações Finais
O desenvolvimento deste trabalho permitiu a constatação experimental e
o estudo de algumas questões relevantes quanto a utilização,
dimensionamento, fabricação e recuperação/reforço de estruturas espaciais
metálicas tubulares, concebidas com o sistema de nó de ligação do tipo ponta
amassada. Compreendendo a realização de sete ensaios, devidamente
instrumentados, divididos em três séries, realizados com estruturas montadas
em escala real dentro das instalações do Laboratório de Estruturas e Materiais
do Departamento de Engenharia Civil da Pontifícia Universidade Católica do
Rio de Janeiro (LEM-DEC-PUC-Rio).
A utilização do sistema estrutural estudado neste trabalho como solução
para cobertura de grandes áreas onde seja necessária a utilização do menor
número de apoios possível, tem se mostrado particularmente adequada e
vantajosa. Contudo, paralelamente tem sido percebido, ao longo do tempo, a
ocorrência de alguns casos de falhas, responsáveis inclusive pela ocorrência
de ruína estrutural. Tais falhas foram uma das principais motivações para o
desenvolvimento deste trabalho.
7.1 Conclusões
O processo de fabricação das barras de pontas amassadas foi uma das
principais questões estudadas neste trabalho, tendo sido possível constatar a
grande influência que a ocorrência de falhas na precisão e padronização do
processo de fabricação produzem na resistência total final de uma estrutura.
Além de comprometer significativamente as boas qualidades de facilidade e
rapidez de montagem deste sistema estrutural. Todos os ensaios das duas
primeiras séries foram montados com barras fabricadas de maneira rotineira,
com grau de precisão e padronização correntemente empregado, nas
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 7
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 141
empresas em geral, e também na empresa fornecedora do material utilizado
para montagem dos ensaios.
De um maneira geral, todos os resultados obtidos na realização das três
séries de ensaios, colaboraram para evidenciar, direta ou comparativamente, o
comprometimento negativo que os comprimentos excessivos e desnecessários
dos amassamentos das extremidades das barras produz, reduzindo a
capacidade de carga e aumentando significativamente os deslocamentos de
uma estrutura montada utilizando-se barras fabricadas com essas
características.
Por outro lado, os ensaios realizados na Terceira Série, já com as barras
das diagonais refabricadas, seguindo o critério de utilização do menor
comprimento de amassamento possível, evidenciaram um comportamento
significativamente superior tanto das barras refabricadas em particular, assim
como da estrutura como um todo, devido ao melhor comportamento das novas
barras. Outro aspecto relevantemente favorável da fabricação criteriosa das
barras com comprimentos de amassamento mínimos é não só o aumento da
resistência das barras, mas, sim também o aumento da resistência dos nós
formados pela união das extremidades dessas barras. Os “novos nós”
apresentaram um comportamento menos plástico, permitindo um melhor
encaixe das extremidades das barras entre si, e diminuição do grau de rotação,
muitas vezes percebido nas estruturas montadas com barras fabricadas com
excessivos comprimentos de amassamento.
Na Foto 48, percebe-se em detalhe o aparecimento das rótulas plásticas
nas extremidades das barras das diagonais comprimidas, antes de serem
refabricadas.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 7
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 142
Foto 48 – Rótulas plásticas nas extremidades das diagonais comprimidas.
Foto 49 – Diagonais refabricadas e amassamento excessivos dos banzos.
A Foto 49, mostra em detalhe as extremidades das barras das diagonais
refabricadas e os comprimentos de amassamento excessivos dos banzos, não
refabricados (destacados com os segmentos vermelhos).
Outro importante fator constatado foi a desnecessária e desfavorável
utilização de ferramenta própria para amassamento em forma de
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 7
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 143
semicircunferência nas extremidades das barras que não estão sujeitas à
ligação com outras barras em ângulos diferentes dos ortogonais. Contudo a
utilização do amassamento das extremidades em forma de semicircunferência
ainda se faz necessário nos casos em que as extremidades das barras a serem
unidas formam ângulos que dificultem a superposição e aperto de suas
extremidades já com comprimentos de estampagem mínimos.
Vale ressaltar que o comprimento considerado como mínimo foi adotado
neste trabalho como sendo a largura da extremidade estampada com o
acréscimo de uma pequena folga, determinada de maneira prática na etapa de
dobramento, e que tem que ser por razões práticas de execução, diretamente
proporcional a espessura da chapa que forma o tubo.
Outra importante avaliação relativa ao processo de estampagem diz
respeito ao processo de fabricação das diagonais duplas, duas diagonais
associadas em uma só peça em forma de “V”, acompanhando-se o processo
de fabricação, percebeu-se que durante a etapa de dobramento (criação do
vértice) dessas diagonais duplas, que necessita obrigatoriamente por razões
práticas de execução, de um comprimento de estampagem maior que o
mínimo, produz-se uma deformação plástica residual indesejável, impondo uma
ligeira curvatura ao comprimento estampado, capaz de agravar a já existente
redução de inércia, induzindo o início da flambagem em um sentido
preferencial correspondente ao sentido radial da curvatura, ao submeter-se
essas diagonais a esforços de compressão. Na Foto 50 , percebe-se
claramente, do lado direito, a rótula plástica provocada pela flambagem local
causada pelos esforços de compressão. E, do lado esquerdo, a linha vermelha
evidencia a deformação residual provocada na etapa de dobramento ainda
existente mesmo após a atuação dos esforços de tração.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 7
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 144
Foto 50 – Rótula plástica e deformação residual.
Foto 51 – Aparecimento de uma rótula plástica no vértice de uma diagonal
dupla.
Embora os banzos duplos, dois banzos associados linearmente em uma
peça única, tenham quase o mesmo processo de fabricação que o das
diagonais duplas, por não necessitarem da etapa de dobramento, não ficam
sujeitos a mesma problemática das deformações residuais de fabricação em
curvatura, mesmo assim, sempre que os comprimentos de estampagem forem
Compressão Traçã
Comprimento de
estampamento
excessivo
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 7
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 145
excessivos, se estará impondo um ponto fraco à estrutura como um todo.
Mesmo na ausência das deformações residuais, a grande redução de inércia
provocada pela estampagem reduz enormemente a resistência à compressão
local, pela criação de um sentido preferencial de flambagem, favorecendo o
aparecimento de rótulas plásticas nos banzos duplos comprimidos, como
mostrado na Foto 52.
Foto 52 – Aparecimento de rótula plástica em um banzo duplo.
Nos casos dos banzos que são ligados à outras peças, com encaixes
diferentes dos em ângulos ortogonais, trona-se necessária e adequada a
solução de estampagem em semicircunferência, contudo, não se pode deixar
de observar a correta avaliação dos menores comprimentos de estampagem
possíveis, objetivando reduzir ao mínimo a facilidade de ocorrência de
flambagem local.
A Foto 53 mostra um detalhe do amassamento em forma de
semicircunferência feito para permitir o melhor encaixe (empilhamento) das
extremidades à serem ligadas entre si.
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 7
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 146
Foto 53 – Detalhe do amassamento em forma de semicircunferência.
Outra importante abordagem feita por este trabalho foi a de estudar a
aplicação de alguns tipos de reforços, direcionados, principalmente, como
solução para corrigir ou minimizar as falhas de comportamento estrutural já
anteriormente mencionadas. Os reforços, basicamente compostos por peças
feitas a partir de barras chatas de aço, cortadas e soldadas entre si, para
serem posteriormente soldados à estrutura, ou compostos apenas por peças
formadas pelas barras chatas de aço cortadas na forma de grandes arruelas.
Os reforços estruturais, mostraram-se eficientemente capazes de
promover significativa diminuição dos deslocamentos globais das estruturas
ensaiadas, minimizando ou até impedindo as deformações permitidas pelos
comprimentos excessivos de estampagem. Bem como, a diminuição das
rotações nos nós de ligação. Consequentemente, nos ensaios com as
estruturas reforçadas percebeu-se o melhor aproveitamento da capacidade
resistente das seções retas das barras propriamente ditas, que elevou o limite
de carga máxima de ruína de toda estrutura.
Nos ensaios sem os reforços, percebeu-se que a ruína global se deu
principalmente pelas deformações excessivas dos comprimentos estampados
associados as grandes rotações dos nós de ligação, permitidas principalmente
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 7
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 147
pela falta de inércia suficiente nos comprimentos estampados em associação
com as excentricidades intrínsecas do sistema de nó de ligação com ponta
amassada. Nesses ensaios, não foi possível conseguir solicitar plenamente a
capacidade resistente das seções retas das barras.
Por outro lado, a aplicação dos reforços estruturais com chapas
soldadas em estruturas metálicas tubulares requerem alguns cuidados. O
processo de soldagem deve ser feito cuidadosamente por mão-de-obra
adequada, tomando-se os cuidados básicos de utilizar o tipo de eletrodo e a
intensidade de corrente de acordo com as espessuras das chapas envolvidas.
Embora a necessidade de soldagem não seja exatamente uma desvantagem, e
sim um meio necessário para obtenção de resultados favoráveis em situações
de necessidade de aumento de capacidade de carga ou diminuição de
deslocamentos, quanto a característica de versatilidade, peculiar das estruturas
metálicas tubulares, podemos dizer que a soldagem dos reforços prejudicaria a
facilidade de uma posterior desmontagem. Devido principalmente as pequenas
espessuras das chapas que formam as paredes dos tubos, pôde-se constatar
que seria inviável a “dessoldagem” com ou sem posterior “ressoldagem” de
uma peça de reforço, pois, na grande maioria das vezes estas intervenções
inutilizam as barras da estrutura nas quais ela estiver soldada.
7.2 Sugestões para Trabalhos Futuros
É de grande importância dar continuidade ao estudo sobre o
comportamento estrutural das Estruturas Metálicas Tubulares, de uso
crescente e cada vez mais difundido, pois, têm-se tornado necessário conhecê-
las melhor, e possivelmente adequá-las, atendendo as diferentes necessidades
de aplicação de maneira otimizada e segura.
Objetivando o desenvolvimento deste assunto sugere-se a realização de
um número maior de ensaios, em escala real, de estruturas montadas com
diferentes combinações de configurações de malha, variando-se:
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Capítulo 7
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 148
• a altura da malha,
• os tipos de malha,
• os tipos de nó de ligação,
• o tamanho dos módulos,
• o tamanho total da estrutura,
• o tamanho dos vão livres.
Sugere-se ainda que na realização de novos sejam observados alguns
pontos relevantes apresentados a seguir:
• Tipos de nós,
• Tipos de reforços,
• Quantidades de reforços,
• Tipos de amassos das diagonais,
• Avaliação do comprimento de amasso na resistência a compressão
das barras,
• Avaliação dos diferentes tipos de amassos,
• Tipos de apertos nas deformações,
• Parafusos comuns versus parafusos de alta resistência,
• Estruturas sujeitas a carregamentos cíclicos.
E ainda, a realização de estudos através do Método dos Elementos
Finitos capazes de modelar convenientemente a redução de inércia provocada
na extremidade das barras devido ao processo de estampagem, para que se
possa avaliar precisamente a influência da variação de inércia na resistência
total de uma estrutura e mais especificamente no comprimento de flambagem e
na resistência à compressão das barras.
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 149
Capítulo 8 - Referências Bibliográficas
[1] AGERSKOV, H.
Optimum Geometry Design of Double-Layer Space Structures.
Journal of Structural Engineering, Vol. 112, No. 6, pp. 1454-1463,
1986.
[2] AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION – AISC -
Manual of Steel Construction: Load and Resistance Factor Design,
Chicago, 1986.
[3] AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION - AISC - Steel
Construction Manual: Allowable Stress Design, Chicago, 1989.
[4] AMERICAN IRON AND STEEL INSTITUTE - AISI - Cold-Formed
Steel Design Manual, Washington, DC, 1986.
[5] AMERICAN IRON AND STEEL INSTITUTE - AISI – LRFD - Load and
Resistance Factor Design Specification for Cold-Formed Steel
Manual, Washington, DC, 1991.
[6] AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS - E-8M -
Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Material
[Metric], Philadelphia, 1994.
[7] ANDERSON, P.; G. M. NORDBY.
Introduction to Structural Mechanics, Nova York, 1960, pp. 235-282.
[ 8 ] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - NBR-6120 -
Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações: Procedimento,
Rio de Janeiro, 1980.
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 150
[ 9 ] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - NBR-6123 -
Forças Devidas ao Vento em Edificações: Procedimento, Rio de
Janeiro, 1988.
[ 10 ] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - NBR-8681 -
Ação e Segurança nas Estruturas, Rio de Janeiro, 1984.
[ 11 ] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - NBR-8800 -
Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edificações: Métodos
dos Estados Limites, Rio de Janeiro, 1986.
[ 12 ] BORREGO, J.
Space Grid Structures, Skeletal Frameworks and Stressed-Skin
Systems, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, London,
1967.
[ 13 ] BRESLER, B.
Diseño de Estructuras de Acero, Universidad de Berkeley, California,
1973, pp. 858-861.
[ 14 ] BUTTERWORTH, J. W.
Analysis Design and Construction of Double-Layer Grids, Ed. By Z. S.
Makowski, London, Applied Science Publishers ltd., 1981, pp. 57-91.
[ 15 ] CANADIAN STANDARDS ASSOCIATION - CAN/CSA - Limit States
Design of Steel Structures, Canadian Standards Association, Ontario,
Canada, 1995.
[ 16 ] CELES, F. W.
Um Pós-processador de Elementos Finitos Sólidos baseados na
Representação da Fronteira dos Elementos, Dissertação de Mestrado,
PUC-Rio, Departamento de Engenharia Civil, 1990.
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 151
[ 17 ] DONALD, R. S. C.
Bibliography on Latticed Structures, Journal of the Structural Division,
ASCE, 1972, pp. 1545-1566.
[ 18 ] EBERLEIN, H.
The Use of the MERO Industrialised System of Construction in
Double-Layer Grids. In: Analysis, Design and Construction of Double-
Layer Grids. Ed. by Z. S. Makowski, London, Aplied Science
Publishers ltd., 1981, pp. 355-380.
[ 19 ] EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARTIZATION – CEN -
Eurocode 3: Design of Steel Structures. Part 1.1: General Rules for
Buildings, Brussels, 1992.
[ 20 ] FÖPPL, A.
Das Fachwerk im Raume, B. G. Teubner, Leipzig, 1892.
[ 21 ] GATTASS, M.; LOPES, M. J. R.
Projeto de um Pré-processador para Pórticos tridimensionais,
Colloquia, 1987, Porto Alegre, RS, 1987.
[ 22 ] GATTASS, M.; CELES, F. W.
Computação Gráfica Interativa com GKS, Apostila do Curso de
Computação Gráfica Aplicada, PUC-Rio, 1992.
[ 23 ] GILLESPIE, J. W.
Analysis of Curved Trusses in Space, Ph. D. Thesis, Oklahoma State
University, Stillwater, 1961.
[ 24 ] GILLESPIE, J. W.
Analysis of Truss-Platte Structures, Journal Structural Division, ASCE,
Vol. 91, No. ST2, 1965, pp. 4300.
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 152
[ 25 ] GORTAIRE, C. J. C.
Consistência Geométrica e Recursos “Undo” no Pré-processamento
de Edifícios, Dissertação de Mestrado, PUC-Rio, Departamento de
Engenharia Civil, 1991.
[ 26 ] HOLLOWAY, C. J. Jr.
Analysis of Truss-plate Structures by Plate Analogy, M.Sc.
Dissertation., Oklahoma State University, Stillwater, 1963.
[ 27 ] IFFLAND, J. S. B.
Preliminary Planning of Steel Roof Space Structures. Journal of the
Structural Division, ASCE, Vol. 108, No. ST11, 1982, pp. 2578-2589.
[ 28 ] JEROME, S. B. I.
Preliminary Design of Space Trusses and Frames, Chapter 14, New
York, pp. 403-423.
[ 29 ] LUSAS, User Manual, FEA – Finite Elements Analysis, UK.
[ 30 ] MAGALHÃES, J. R. M.; MALITE, M.
Alguns Aspectos Relativos ao Projeto e à Construção de Estruturas
Metálicas Espaciais, Anais do Congresso de Engenharia Civil -
Universidade Federal de Juiz de Fora, 1996, Juiz de Fora, pp.282-
291.
[ 31 ] MAKOWSKI, Z. S.
Steel Space Structures, Michael Joseph, Londres, 1965.
[ 32 ] MAKOWSKI, Z. S.
Estructuras Espaciales de Acero, Barcelona, Gustavo Gili, 1968.
[ 33 ] MAKOWSKI, Z. S.
Review of Development of Various Types of Double-Layer Grid. In:
Analysis, Design and Construction of Double-Layer Grid, Ed. by Z. S.
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 153
Makowski, London, Applied Science Publishers ltd., 1981, pp. 185-
244.
[ 34 ] MAKOWSKI, Z. S.
A Worldwide Review of Space Structures in Sports Buildings, SPACE
STRUCTURES FOR SPORTS BUILDINGS, Proceedings of the
International Colloquium on Space Structures for Spots Buildings,
1987, Tien T. Lan and Yuan Zhilian, Elsevier Applied Publishers,
London, 1987.
[ 35 ] MAYOR, B.
Introduction à la Statique Graphique des Systémes de L’Espace,
Payot, Lausanne, 1926.
[ 36 ] MISES, R. Von.
Graphische Statik räumlicher Kräftesysteme, Zietschrift für Mathematik
und Physik, 64, No 3, 1916, pp. 209.
[ 37 ] MÖBIUS, A. F.
Lehrbuch der Statik, Vol. 1, 2, Leipzig, 1837, Chapters 4, 5.
[ 38 ] NILES, A. S.; J. S. NEWELL
Airplane Structures, John Wiley and Sons, Nova York, 1938.
[ 39 ] PAULINO, G. H.
“Pré-processamento de Estruturas Reticuladas Espaciais, com
Reordenação Nodal, usando Computação Gráfica Interativa”,
Dissertação de Mestrado, PUC-Rio, Departamento de Engenharia
Civil, 1989.
[ 40 ] SCALZI, J. B.; J. F. FLEMING; K. H. CHU
Analysis of Circular Steel Multi-Story Frameworks, Journal of the
Structural Division, ASCE, 1993, No. ST1, pp. 5095, 1967.
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 154
[ 41 ] SCHWYZER, H.
Statische Untersuchung der aus abenen Tragflächen zusammen-
gesetzten Tragwerke, Dissertation. E. T. H., Zurich, 1920.
[ 42 ] SOUTHWELL, R. V.
On Castigliano’s Theorem of Least Work and the Principle of Saint-
Venant, Phil, Mag. 45, S. 6, No. 465, 1923, pp. 193-212.
[ 43 ] STÜSSI, F.
Zur Berechnung von Stahlbrücken mit gekrümmten Hauptträgern,
Denkschrift der E. T. H. zum hundertjährigen Bestehen des S. I. A.,
Zurich, 1937.
[ 44 ] STÜSSI, F.
Ausgewählte Kapitel aus der Theory des Brüchenbauses,
Taschenbuch für Bauingenieure, Springer-Verlag, Berlin, 1955, pp.
905-963.
[ 45 ] STÜSSI, F.
Baustatik II, Basel, 1963.
[ 46 ] WEST, F. E. S.
The Provision of Drainage Fall in Double-layer Space Frame Roofs, In:
Analysis, Design and Constuction of Double-Layer Grids. Ed. by Z. S.
Makowski, London, Elsevier Applied Science Publishers ltd, 1981, pp.
331-311.
[ 47 ] ANDRADE, S. A. L. Notas de Aula do Curso de Comportamento e
Projeto de estruturas de Aço, Pós-graduação, Departamento de
Engenharia Civil, PUC-Rio, 1995.
[ 48 ] BARRETO, A. P. Curso Básico de Estruturas de Aço, Belo Horizonte,
Instituto de Engenharia Aplicada - Editora, 1994, 192 páginas.
Comportamento de Estruturas Metálicas com Nós de Ligação do Tipo Ponta Amassada
Yuri Rodrigues de Santa Rosa 155
[ 49 ] BATISTA, R. C. e BATISTA, E. M. Determinação Experimental dos
Mecanismos de Colapso de uma Junta Típica de Estruturas Metálicas
Reticuladas Espaciais, XXVIII Jornada Sul-americana de Engenharia
Estrutural, São Carlos, Departamento de Engenharia Estrutural –
EESC/USP. Associação Sul-americana de Engenharia Estrutural,
1997, v.2, p 665-674.
[ 50 ] BATISTA, R. C. e BATISTA, E. M. Habilitação via Reforço da
Estrutura Metálica de uma Grande Calota Esférica de Cobertura,
XXVIII Jornada sul-americana de Engenharia Estrutural, São Carlos,
Departamento de Engenharia Estrutural – EESC/USP. Associação
Sul-americana de Engenharia Estrutural, 1997, v.3, p 1127-1136.
[ 51 ] GATTASS, M. e ANDRADE, S. A. L. Estruturas de Aço - Formulários
e Tabelas, Departamento de Engenharia Civil, PUC-Rio, 1986.
[ 52 ] HOLANDA, A da S. Automação do Projeto Estrutural de Edifícios
Metálicos, Dissertação de Mestrado, PUC-Rio, Departamento de
Engenharia Civil, 1995.
[ 53 ] MAIA, M. J. R. Sobre o Projeto e a Construção de Estruturas
Metálicas Espaciais, Dissertação de Mestrado, USP-EESC,
Departamento de Engenharia de Estruturas, 1996.
[ 54 ] Neutral File Format, versão 19, TecGraf/PUC-Rio, 1994.
[ 55 ] VELLASCO, P. C. G. S. Notas de Aula do Curso de Comportamento
e projeto de Estruturas de aço II, Pós-graduação, Departamento de
Engenharia Civil, PUC-Rio, 1995.
[ 56 ] VIEIRA, L. C. F. de C. Avaliação de Ligações Semi-Rígidas
Aparafusadas em Estruturas de Aço, Dissertação de Mestrado, PUC-
Rio, 1997.
top related