vivienda albaÑileria concluido
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2.- ESTRUCTURACION
2.1 INTRODUCCION
LA ESTRUCTURA DE LOS EDIFICIOS DE ALBAÑILERIA ESTA COMPUESTO DE DOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES:
•LOS MUROS DE ALBAÑILERIA Y
•LAS LOSAS O TECHOS DE CONCRETO ARMADO.
LOS MUROS ESTAN DISTRIBUIDOS EN LAS DOS DIRECCIONES ORTOGONALES PRINCIPALES DE LA EDIFICACION Y ESTAN UNIDOS POR LOS ENTREPISOS Y EL TECHO DE CONCRETO ARMADO.
EN ESTE SISTEMA ESTRUCTURAL, LAS CARGAS DE GRAVEDAD SON RESISTIDAS POR LOS MUROS, QUIENES ADEMAS DE SU PESO PROPIO CARGAN LAS LOSAS DE LOS TECHOS, POR ELLO SE LES DENOMINA PORTANTES.
IGUALMENTE LAS FUERZAS HORIZONTALES QUE SE GENERAN POPR UN SISMO SON RESISTIDAS POR UN MECANISMO DE MUROS DE CORTE CONECTADOS POR DIAFRAGMAS INDEFORMABLES QUE REPARTEN LAS FUERZAS CORTANTES DE CADA ENTREPISO EN PROPORCION A LA RIGIDEZ LATERAL DE LOS MUROS.
QUEDA ENTONCES CLARO QUE LOS MUROS SON LOS ELEMNTOS ESTRUCCTURALES PRINCIPALES, TANTO POR CARGAS DE GRAVEDAD COMO POR SISMOS, Y LA DISTRIBUCION SIMETRCA DE ELLOS EN PLANTA ASÌ COMO UNA DENSIDAD ADECUADA EN LAS DOS DIRECCIONES SERÀ DETERMINANTE PARA UN BUEN COMPORTAMIENTO SISMO-RESISTENTE, ESPECIALMENTE PARA DISMINUIR LOS EFECTOS PRODUCIUDOS POR TORSIÒN.
SE ENTIENDE QUE MEDIANTE LA CONCEPCIÒN ESTRUCTURAL SE DECIDE LAS PRINCIPALES CARACTERÌSTICAS DE LA ESTRUCTURA: SU FORMA, LA UBICACIÒN Y DISTRIBUCIÒN DE LOS ELEMENTOSRESISTENTES, LAS CARACTERISTICAS DE LOS DIAFRAGMAS RÌGIDOS Y EL DETALLADO BASICO ESTA EN UNA ETAPACREATIVA QUE RECLAMA LA PARTICIPACIÒN CONJUNTA DEL ARQUITECTO Y DEL INGENIERO, YA QUE SE DEFINIRANO SOLAMENTE LA INTEGRACIÒN DE FUNCIÒN Y RESISTENCIA ESTRUCCTURAL, SINO LA COMPETENCIA SISMICA BÀSICA Y TAMBIEN EL ASPECTO ECONÒMICO.
3.2 CRITERIOS DE ESTRUCCTURACIÒN
LA PRIMERA ETAPA DEL DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE ALBAÑILERIA CORRESPONDE A LA DE ESTRUCTURACION, QUE EN ESTE TIPO DE CONSTRUCCION ES TOTALMENTE DEPENDIENTE DFE LA SOLUCION ARQUITECTONICA, YA QUE LOS ELEMENTOS RESISTENTES SON JUSTAMENTE LOS MUROS QUE DETERMINAN EL USO DEL ESPACIO INTERIOR.
ENTRE LOS CRITERIOS ESTRUCCTURALES QUE PERMITEN OBTENER EDIFICACIONES ALTAMENTE RESISTENTES AL SISMO TENEMOS:
A) DEBE EXISTIR UNA SUFICIENTE CANTIDAD DE MUROS EN CADA DIRECCIÓN QUE ASEGURE ESFUERZOS Y DESPLAZAMIENTOS ADECUADOS EN CADA UNA DE LAS DIRECCIONES DE LA EDIFICACIÓN.
EL ESTABLECER LA LONGITUD Y ESPESOR ADECUADO DE LOS MUROS CONSTITUYE UNO DE LOS PUNTOS IMPORTANTES DEL DISEÑO, Y PUEDE CONLLEVAR A UN PROCESO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS EN CASO DE QUE ALGUNO DE ELLOS EXCEDA LOS ESFUERZOS 6 DESPLAZAMIENTOS ADMISIBLES QUE ESTABLECE LA NORMA.
UN CRITERIO APROXIMADO QUE AYUDA A ESTABLECER LAS DIMENSIONES ADECUADAS DE ESTOS MUROS EN LA ETAPA', DE ANTEPROYECTOS ARQUITECTÓNICOS Y PREDIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL ES EL SIGUIENTE:
(PARA EDIFICIOS)
(PARA VIVIENDAS DE 1 O 2 PISOS)
DONDE:AM = ARCA DE MUROS EN CADA DIRECCIÓN (M2) N = NÚMERO DE PISOS DE LA EDIFICACIÓN AP = ÁREA DE LA EDIFICACIÓN POR PISO (MM)
B) SE DEBE EVITAR EFECTOS TORSIONALES EXCESIVOS, PROCURANDO QUE EN PLANTA LOS MUROS RESISTENTES TENGAN EN LO POSIBLE UNA DISPOSICIÓN SIMÉTRICA EN AMBAS DIRECCIONES.
150
N
Ap
Am
165
N
Ap
Am
SI ESTO NO SE PUEDE CONSEGUIR, POR LA PRESENCIA DE VANOS Ó POR LA DISTRIBUCIÓNARQUITECTÓNICA, SE RECOMIENDA UTILIZAR PÓRTICOS Y/O MUROS DE CONCRETO ARMADO (PLACAS) EN LA DIRECCIÓN DONDE EXISTA DEFICIENCIA DE MUROS DE LADRILLO, CON LA FINALIDAD DE QUE ESTOS ELEMENTOS ABSORVAN LA FUERZA SÍSMICA.
C) EN CONSTRUCCIONES DE LADRILLO QUE POR RAZONES ARQUITECTÓNICAS EXISTA UNA DEFICIENCIA DE MUROS RESISTENTES EN UNA DIRECCIÓN ES RECOMENDABLE QUE LAS ESCALERAS DE CONCRETO ARMADO SE UBIQUEN EN EL SENTIDO QUE SE TENGA LA DENSIDAD MÁS DESFAVORABLE. ESTA UBICACIÓN DE LA ESCALERA DEBE IR ACOMPAÑADA DE UN BUEN COMPORTAMIENTO DE LA MISMA, PROPORCIONADA POR UN PAR DE COLUMNAS EN LOS EXTREMOS DEL DESCANSO.
D) PARA QUE UN MURO SE CONSIDERE CONFINADO, SERÁ NECESARIO QUE LA ALBAÑILERÍA ESTÉ ENMARCADA EN SUS CUATRO BORDES POR ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO.
ASIMISMO SE RECOMIENDA QUE LA DISTANCIA MÁXIMA ENTRE EJES DE COLUMNAS, DE CONFINAMIENTO SEA DOS VECES LA DISTANCIA ENTRE ELEMENTOS DE REFUERZO HORIZONTAL
E) TODOS LOS MUROS PERIMETRALES DE CIERRE DEJA EDIFICACIÓN SERÁN CONFINADOS.
F) EN; LAS ZONAS SÍSMICAS 1 Y 2 SE CONFINARÁ COMO MÍNIMO TODO MURO QUE ABSORVA EL 10% DEL CORTANTE TOTAL Y UN CONJUNTO DE MUROS QUE ABSORVAN EL 70% DEL CORTANTE TOTAL.
G) TRATAR EN LO POSIBLE QUE EL TECHO SEA UN DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO (LOSA ALIGERADA, NERVADA, MACIZA, ETC.) QUE PERMITE LA IDEALIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA COMO UNA UNIDAD, DONDE LAS FUERZAS HORIZONTALES APLICADAS PUEDEN DISTRIBUIRSE EN LOS MUROS DE ACUERDO A SU RIGIDEZ LATERAL, MANTENIENDO, TODOS UNA MISMA DEFORMACIÓN LATERAL PARA UN DETERMINADO NIVEL. ESTA CONDICIÓN DEBE SER VERIFICADA TENIENDO CUIDADO DE NO TENER LOSAS CON GRANDES ABERTURAS QUE DEBILITAN LA RIGIDEZ DE ESTA. DEBE TENERSE ESPECIAL CUIDADO EN LAS REDUCCIONES DE PLANTA CON ZONAS TIPO PUENTE.
EN ESTRUCTURAS ALARGADAS EN PLANTA EXISTE LA TENDENCIA A QUE SE PRODUZCAN DIVERSAS FORMAS DE VIBRACIÓN EN SU LONGITUD, SITUACIÓN QUE PUEDE PRODUCIR RESULTADOS INDESEABLES. UNA SOLUCIÓN A ESTE PROBLEMA ES INDEPENDIZAR EL EDIFICIO EN DOS O MÁS SECCIONES MEDIANTE JUNTAS DE SEPARACIÓN SÍSMICA, QUE DEBEN, SER DEBIDAMENTE DETALLADAS Y CONSTRUIDAS PARA EVITAR EL CHOQUE DE DOS EDIFICACIONES VECINAS;
LA MISMA SOLUCIÓN ES APLICABLE PARA SEPARAR SECCIONES DE EDIFICACIONES: CON FORMAS DE' T, O, L Ó H EN PLANTA. LOS DIAFRAGMAS DEBEN ESTAR CONECTADOS A LOS ELEMENTOS VERTICALES DE MANERA DE TRANSMITIR LAS FUERZAS DE INERCIA.
H) TRATAR DE REDUCIR EL PESO DE LA EDIFICACIÓN HASTA DONDE SEA POSIBLE, A FIN DE MINIMIZAR LAS FUERZAS INERCIALES GENERADAS POR EL SISMO.
I) LOS ALFÉIZARES DE LAS VENTANAS DEBERÁN SEPARARSE DE LOS MUROS MEDIANTE UNA JUNTA SÍSMICA Y SERÁN DISEÑADOS PARA FUERZAS NORMALES A SU PLANO. DE NO CUMPLIRSE ,CON ESTE CRITERIO SE AUMENTARÁ LA RIGIDEZ DEL MURO PERO NO SU RESISTENCIA OCASIONANDO CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS Y EL MODELAJE DEL MURO PARA SU ANÁLISIS SERÁ COMPLEJO
J) SE RECOMIENDA NO ASENTAR MÁS DE 1.20 M DE ALTURA DE MURO EN UNA JORNADA DE TRABAJO Y QUE SE DEJEN LIBRES LAS JUNTAS VERTICALES CORRESPONDIENTES A 1/2 HILADA SUPERIOR, LLENÁNDOLAS AL EMPEZAR LA SEGUNDA JORNADA.
K) LAS TUBERÍAS MONTANTES DE DESAGÜE Y VENTILACIÓN DEBEN IR EMPOTRADAS EN FALSAS COLUMNAS LLENADAS ENTRE MUROS DENTADOS Y 1 0 1/4" HORIZONTALES CADA 3 HILADAS ANCLADOS 25 CMS COMO MÍNIMO A CADA LADO DEL MURO.
I) SE RECOMIENDA VACIAR LAS COLUMNAS DE CONFINAMIENTO HASTA UNOS 0.40 M MEDIDOS DESDE LA CARA INFERIOR DEL TECHO 6 DEL FONDO DE LA VIGA, VACIÁNDOSE LA PARTE RESTANTE JUNTAMEGTE CON EL TECHO, DE TAL MANERA QUE ES, POSIBLE BAJAR A LAS COLUMNAS LAS VARILLAS DEL TECHO 6 DE LA VIGA CON LO QUE SE CONSIGUE DAR A LAS VARILLAS LA NECESARIA LONGITUD DE ANCLAJE; ADEMÁS ESTE ACERO ADICIONAL REFUERZA AL ELEMENTO CONFINANTE EN SU PUNTO MÁS CRÍTICO. ADEMÁS SE LOGRA UN AMARRE EFECTIVO ENTRE EL TECHO Y LOS MUROS.
M) EN TERRENOS BLANDOS Y HÚMEDOS, AS¡ COMO EN TERRENOSNO DEBIDAMENTE CONSOLIDADOS (RELLENOS) LA CIMENTACIÓN DEBE SER CORRIDA, LLEVAR REFUERZOS METÁLICOS Y TENER UNA' PROFUNDIDAD SUFICIENTE CON EL OBJETO DE EVITAR ASENTAMIENTOS DIFERENCIALES.
EN GENERAL SE ACOSTUMBRA A REFORZAR LOS CIMIENTOS EN SUELOS CUYA CAPACIDAD 1 PORTANTE SEA IGUAL Ò INFERIOR A 1 KG. /CM2.
EN TERRENOS DUROS Y SECOS, PUEDE CONSTRUIRSE UNA CIMENTACIÓN DE CONCRETO CICLÓPEO, LLEVÁNDOSE LA EXCAVACIÓN A TERRENO FIRME.
EN TODO CASO, PARA EL DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN DEBERÁ REALIZARSE EL CORRESPONDIENTE ESTUDIO DE SUELOS.
TENIENDO EN CUENTA LOS CRITERIOS ANTERIORMENTE CITADOS SE ELABORÓ LOS PLANOS DE ARQUITECTURA DE UN EDIFICIO DE 4 PISOS DESTINADO A VIVIENDAS. SE ASUMIÓ QUE TODOS LOS MUROS TIENEN UN ESPESOR EFECTIVO DE 0.14 MTS. Y DESPUÉS DE VERIFICAR LOS REQUERI MIENTOS DE CARGA AXIAL Y DE CORTANTE SÍSMICO AUMENTARÍAMOS LOS ESPESORES DEALGUNOS MUROS Y/O CAMBIARÍAMOS EN OTROS DE CONCRETO ARMADO, SI ASÍ LO REQUIERE EL ANALISIS.
ASIMISMO SE HA EMPLEADO COMO SISTEMA DE TECHADO UNA LOSA ALIGERADA DE 0. 17 MTS. DE ESPESOR ARMADA EN UNA DIRECCIÓN.
LA ALTURA DE PISO A TECHO ES DE 2.40 MTS.
LAS VENTANAS HAN SIDO CONSIDERADAS EN UN EXTREMO EN LOS DORMITORIOS Y NO AL CENTRO TAL COMO SE HACE TRADICIONALMENTE (CRITERIO OBSOLETO), CON LA FINALIDAD DE OBTENER MUROS DE LONGITUDES ADECUADAS QUÉ APORTEN RIGIDEZ Y RESISTENCIA.
EN EL PRESENTE PROYECTO, LA LONGITUD DE MUROS EN LA DIRECCIÓN X-X ES DE 53.90 MTS. Y EN LA DIRECCIÓN Y-Y LA LONGITUD DE MUROS ES DE 58.35 MTS., NOTÁNDOSE CIERTO EQUILIBRIO DE LONGITUDES EN AMBAS DIRECCIONES QUE ES LO RECOMENDABLE.
PREDIMENSIONAMIENTO
PARA EL PREDIMENSIONAMIENTO SE USARÁN CRITERIOS SEÑALADOS EN EL REGL AMENTO DE CONCRETO; ASÍ COMO EN LA NORMA DE ALBAÑILERÍA, ADEMÁS DE RECOMENDACIONES DE TEXTOS DE CONCRETO ARMADO.
4.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA ALIGERADA:
4.1.1 SEGÚN EL REGLAMENTO PERUANO DE CONCRETO ARMADO, RESPECTO A PERALTES MÍNIMOS PARA NO VERIFICAR DEFLEXIONES DICE: EN LOSAS ALIGERADAS CONTINUAS CONFORMADAS POR VIGUETAS DE 10 CM. DE ANCHO, BLOQUES DE LADRILLO DE 30 CM. DE ANCHO Y LOSA SUPERIOR DE 5 CM. CON SOBRECARGAS MENORES A 300 KG/MZ Y LUCES MENORES DE 7.5 M., SE CUMPLE QUE:
DONDE l : LUZ LIBRE25
lh
LA LOSA SE ARMARÁ EN LA DIRECCIÓN DE MENOR LONGITUD ENTRE LOS APOYOS.
4.1.2 PARA SOBRECARGAS NORMALES DEL ORDEN MÁXIMO DE 300 A 350 KILOS POR METRO CUADRADO; EL PERALTE DE LAS, LOSAS-ALIGERADAS PODRÁN SER DIMENSIONADAS CONSIDERANDO LOS SIGUIENTES, CRITERIOS:
H = 17 CMS. PARA LUCES MENORES DE 4 MTS.H = 20 CMS. PARA LUCES COMPRENDIDAS ENTRE 4 Y 5.5 MTS. H = 25 CMS. PARA LUCES COMPRENDIDAS ENTRE 5 Y 6.5 MTS. H = 30 CMS. PARA LUCES COMPRENDIDAS ENTRE 6 Y 7.5 MTS.
SE DEBE ENTENDER QUE "H" EXPRESA LA ALTURA O ESPESOR TOTAL DE LA LOSA ALIGERADA, Y POR TANTO INCLUYE LOS 5 CMS. DE LOSA SUPERIOR Y EL ESPESOR
DEL LADRILLO DE TECHO; LOS LADRILLOS SERÁN DE 12, 15, 20 Y 25 CMS. RESPECTIVAMENTE.EN NUESTRO CASO LA MAYOR LUZ QUE SE PRESENTA ES MENOR QUE 4 MTS. LO QUE RECOMIENDA H = 17 CMS.
4.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS DE REFUERZO HORIZONTALES Y VERTICALES PARA LOS MUROS
LOS ELEMENTOS DE REFUERZO TENDRÁN UN ESPESOR MÍNIMO IGUAL AL DEL MURO BRUTO O DEL TECHO SEGÚN CORRESPONDA Y SU SECCIÓN (EN CM2) NO SERÁ MENOR QUE EL VALOR DADO POR LA EXPRESIÓN:
DONDE:V = FUERZA CORTANTE EN EL PAÑO CONFINADO (KG.)F’C = RESISTENCIA DEL CONCRETO DEL CONFINAMIENTO (KG./CM2) T = ESPESOR EFECTIVO DEL MURO (CM.)
tcf
VAc 20
'
9.0
INICIALMENTE Y PARA DETERMINAR LOS ESPESORES DE LOS MUROS NO SE NECESITA DEFINIR EL ÁREA DE CONCRETO DE LOS ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO; PERO SI LAS DEFINIREMOS LUEGO DE OBTENER LA FUERZA CORTANTE EN CADA PAÑO DE LOS MUROS Y HABER VERIFICADO EL ESPESOR DE ESTOS.
TAMBIÉN DEBEMOS CONSIDERAR QUE LA DISTANCIA MÁXIMA CENTRO A CENTRO (E) ENTRE ELEMENTOS DE REFUERZOS VERTICALES SEA 2 VECES LA DISTANCIA LIBRE ENTRE ELEMENTOS HORIZONTALES (H), LO CUAL NOS DETERMINARÁ QUE ALGUNOS MUROS TENGAN UNO O MÁS PAÑOS CONFINADOS.
4.3 PREDIMENSIONAMIENTO DE LOS MUROS PORTANTES
4.3.1. CONSIDERACIONES:
COMO DEBEMOS PROCURAR QUE EL PESO DE LA EDIFICACIÓN SEA EL MÍNIMO POSIBLE PARA AMINORAR LAS FUERZAS DE INERCIA ORIGINADAS POR EL SISMO, SE CONSIDERARÉ QUE INICIALMENTE TODOS LOS MUROS SON DE ALBAÑILERÍA Y SON DE ESPESOR: E = 15 CM, VERIFICANDO QUE ESTE ESPESOR ASUMIDO CUMPLA CON EL ESPESOR MÍNIMO REGLAMENTADO EN EL CAPÍTULO E-3 DE LA NORMA DE ALBAÑILERÍA.
VEAMOS:
EN NUESTRO CASO :
LUEGO t = 14 CM. CUMPLE CON EL ESPESOR EFECTIVO MÍNIMO.
26
ht
cmt 04.926
40.2
PERO CONFORME VAYAMOS AVANZANDO EN_ EL CÁLCULO DE ESFUERZOS PRODUCIDOS EN LOS MUROS SE DEFINIRÁ LA NECESIDAD DE AUMENTAR EL ESPESOR DE ESTOS, SI ASÍ LO REQUIERE EL DISEÑO.
EL ESPESOR SE IRÁ DECIDIENDO VERIFICANDO PRIMERO QUE LA SECCIÓN DEL MURO ES ADECUADA PARA RESISTIR LOS ESFUERZOS POR CARGA VERTICAL AXIAL Y DESPUÉS LOS ESFUERZOS POR CORTE PRODUCIDOS POR EL SISMO.LA LONGITUD DE CADA MURO SE MANTENDRÁ CONSTANTE EN TODOS LOS NIVELES Y ADEMÁS A LO LARGO DE TODO EL TRABAJO.
A CONTINUACIÓN SE DA TODAS LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS MUROS, SE ANALIZARÁ TAMBIÉN SI LA DENSIDAD DE MUROS EN CADA DIRECCIÓN ES ADECUADA, LUEGO PASAREMOS A DEFINIR LA RESISTENCIA DE LA ALBAÑILERÍA PARA CONTINUAR CON EL DIMENSIONAMIENTO EN SÍ DE LOS MUROS A TRAVÉS DEL ANÁLISIS POR CARGA VERTICAL Y EL ANÁLISIS SÍSMICO.
DIRECCION X DIRECCION Y
MURO LONG.EN TODO NIVEL MTS MURO LONG. EN TODO NIVEL MTS
1X 4,15 1X 7,35
2X 2,40 2X 1,70
3X 3,40 3X 3,60
4X 3,55 4X 2,70
5X 2,00 5X 1,25
6X 3,45 6X 3,60
7X 5,75 7X 1,30
8X 4,50 8X 2,45
9X 4,15 9X 1,55
10X 2,40 10X 7,35
11X 3,40 11X 1,55
12X 3,55 12X 3,60
13X 2,00 13X 1,30
14X 3,45 14X 2,45
15X 5,75 15X 1,25
16X 3,60
17X 2,70
18X 1,70
19X 7,35
43.3 COMENTARIOS
4.3.11. LOS MUROS DEBEN TENER UNA DENSIDAD ADECUADA EN LAS DOS DIRECCIONES Y EN NUESTRO CASO SE CUMPLEN APROXIMADAMENTE DICHA CONDICIÓN. EN VISTA DEL EQUILIBRIO APROXIMADO DE LONGITUDES DE LOS MUROS EXISTENTES, SEGURAMENTE SERÁN SUFICIENTES PARA TENER UNA RESISTENCIA ADECUADA Y LO MÁS PROBABLE SERÁ QUE NO TENGAMOS QUE RECURRIR A MUROS DE CONCRETO ARMADO (PLACAS).
A PESAR DE ESTO, LA DECISIÓN DE CAMBIAR MUROS DE ALBAÑILERÍA A MUROS DE CONCRETO ARMADO LA TOMAREMOS EN EL CASO DE NECESITARSE, LUEGO DEL ANÁLISIS POR EL CORTE DEL PREDIRNENSIONAMIENTO.
4.3.3.2. EN ESTE PUNTO SERÍA CONVENIENTE HACER UNA VERIFICACIÓN DE LA DENSIDAD MÍNIMA DE MUROS EN CADA
DIRECCIÓN DEL EDIFICIO, AL RESPECTO NO HAY NADA REGLAMENTADO PERO SE CUENTA CON LAS SIGUIENTES RECOMENDACIONES
• LA LONGITUD TOTAL MÍNIMA DE MUROS, EXPRESADA EN METROS LINEALES EN CADA DIRECCIÓN SERÁ IGUAL A:
DONDE: A = ÁREA EN PLANTA EN M2
N = NÚMERO DE PISOS
(O) LA FÓRMULA HA SIDO DETERMINADA PARA MUROS DE 12 CMS. DE ESPESOR.
• PARA CUMPILR CON LA DENSIDAD MÌNIMA DE MUROS EN CADA DIRECCIÒN DEBE OCURRIR QUE:
....................042.0 xAxNL
150// NAA pm
DONDE:
Am = AREA TOTAL DE MUROS EN C/DIRECCIÓN (M2) Ap = AREA EN PLANTA (M2) N = NÚMERO DE PISOS
APLICANDO LAS RECOMENDACIONES ANTERIORES A NUESTRO EDIFICIO
(TODOS LOS MUROS DE 14 CMS DE ESPESOR EFECTIVO) TENEMOS QUE EN CADA DIRECCIÓN DEBE HABER COMO MÍNIMO:
A) EN CADA DIRECCIÓN DEBE HABER COMO MÍNIMO:
L = 0.042xAx N
L = 0.042 x 226.64 x4=38.08mt
B)
DIRECCIÓN X
0. 0333 > 0. 0267 OK
DIRECCIÓN Y
0. 036 > 0. 0267 O K
150
4
64.226
14.090.53
x
150// NAA pm
150
4
64.226
14.090.53
x
4.3.4. ESPECIFICACIONES SOBRE EL TIPO DE ALBAÑILERIA
A) LA UNIDAD DE LADRILLO.
LA NORMA DE ALBAÑILERÍA (E-070) CLASIFICA LAS UNIDADES DE LADRILLO DE ARCILLA EN CINCO TIPOS, COMO SE OBSERVA EN SU ARTÍCULO 3.6, EN FUNCIÓN DE LA VARIACIÓN DE SUS DIMENSIONES Y DE SU RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN F' B.
ESTA CLASIFICACIÓN ES IMPORTANTE, PORQUE CUANDO NO SE HACEN ENSAYOS DE PRISMAS DE PRUEBA, LA RESISTENCIA A L COMPRESIÓN DE ALBAÑILERÍA CLASIFICA NORMALMEN TE COMO TIPO II CUANDO EL LADRILLO ES ARTESANAL, Y COMO TIPO IV Ó V CUANDO EL LADRILLO ES HECHO A MÁQUINA.
EN EL PRESENTE TRABAJO, TRATÁNDOSE DE UNA EDIFICACIÓN PARA VIVIENDAS DE CUATRO PISOS Y AL USAR MUROS DE ESPESOR EFECTIVO 14 CMS, ES NECESARIO UTILIZAR LADRILLOS DE BUENA CALIDAD Y ES POR ESTA RAZÓN QUE SE HA DECIDIDO POR EL TIPO V Y MORTERO P1 6 PL - C.
B) ESFUERZOS ADMISIBLES:
SIGUIENDO LA NORMA E-070 (TABLA N ° 4 Y ARTÍCULO 12.2), OBTENEMOS:
A) F’m=55 KG /CM2 F‘b=180 KG/ CM2
B) UNO DE LOS ESFUERZOS DETERMINANTES DEL COMPORTAMIENTO DE LA ALBAÑILERÍA DE CUALQUIER TIPO, ES LA CAPACIDAD DE RESISTIR ESFUERZOS CORTANTES. LA NORMA PERUANA ESTABLECE LOS ESFUERZOS ADMISIBLES DE CORTE
( Vm,) PARALA ALBAÑILERÍA CONFINADA EN:
MORTEROS CON CAL (CC): 1 .8 + 0.18 Fd ≤ 3.3 KG/CM2
MORTEROS SIN CAL (SC): 1.2 + 0.18 Fd ≤ 2.7 KG/CM2
SE OBSERVA QUE LA NORMA RELACIONA LA RESISTENCIA AL CORTE SÓLO CON EL TIPO DE MORTERO EMPLEADO Y NO CON LA CALIDAD DE LAS UNIDADES DE ALBAÑILERÍA.
DE ACUERDO CON LAS INVESTIGACIONES REALIZADAS EN NUESTRO PAÍS, SE ESTABLECE QUE LA RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE LOS MUROS ESTÁ AFECTADA POR EL TIPO DE LADRILLO MÁS QUE POR LA CALIDAD DE MORTERO EMPLEADO.
2
351'20.0
t
hmfFaC)
PARA
h =2.40m, t =0.14m
Fa = 8.36 Kg. /cm2
D) Fm = 0.40 fm ------- Fm = 22 kg./ cm2
E) Em = 500 f´m ------- Em = 27, 500 Kg. / cm2
F) Ev = 0.40 Em------ Ev = 11, 000 Kg. / cm2
F’m = RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE LA ALBAÑILERÍA
Fa = ESFUERZO ADMISIBLE POR CARGA VERTICAL.
t = ESPESOR EFECTIVO DEL MURO.
h = ALTURA DEL MURO.
Fm = ESFUERZO ADMISIBLE DE COMPRESIÓN POR FLEXIÓN.
Vm = ESFUERZO ADMISIBLE POR CORTE.
Ev = MÓDULO DE RIGIDEZ.
fd = ESFUERZO DE COMPRESIÓN CAUSADO POR LAS CARGAS MUERTAS ACTUANTES SOBRE EL MURO EN KG/CM2.
Em = MÓDULO DE ELASTICIDAD.
4.4. PREDIMENSIONAMIENTO DE ESCALERA
SIGUIENDO LAS RECOMENDACIONES DEL R.N.C., PARA LONGITUDES DE ESCALERAS MENORES A 4.00 MTS SE TIENE UN ESPESOR DE GARGANTA DE 15 CMS.
ASIMISMO ESPECÍFICA QUE LAS DIMENSIONES DE lOS PASOS (P) Y CONTRAPASOS (CP) DEBEN REGIRSE POR LA FÓRMULA:
2 CP + P = 0.60 A 0.64 M, DONDE EL PASO TENDRÁ 0.25M. MÍNIMO Y EL CONTRAPASO TENDRÁ 0.175 M. MÁXIMO Y 0.15M. MÍNIMO.
EN NUESTRO CASO TENEMOS QUE:
PASOS = 0.25 M
CONTRAPASOS =0.171m.
METRADO DE CARGAS
5.1 DATOS GENERALES:
NÚMERO DE PISOS : N = 4
ALTURA DE PISO A TECHO : h = 2.40 M.
ESPESOR DEL ALIGERADO : e =0.17M.
ESPESOR DE MUROS DE ALBAÑILERÍA : t =0.14M.
UNIDAD DE ALBAÑILERÍA : (TIPO V)
RESISTENCIA DE ALBAÑILERÍA : F‘m = 55 KG/CM2.
PESO DEL CONCRETO :Yc = 2400 KG/M3.
PESO DE LA ALBAÑILERÍA :Ym = 1800 KG/M3
PESO DE ACABADOS : = 100 KG/MZ SOBRECARGAS (S/C):
NIVELES 1°, 2°, 3° = 200 KG/M2 NIVEL 4° = 150 KG/M2
CUANDO SE TRABAJA CON LOSAS ALIGERADAS DE UNA SOLA DIRECCIÓN DEBEMOS TENER EN CUENTA EL ÁREA TRIBUTARIA QUE RECIBE CADA MURO. SI LOS MUROS SON PORTANTES RECIBIRÁN EL PESO DE LA LOSA ALIGERADA DE ACUERDO A SU ANCHO TRIBUTARIO Y SI NO SON PORTANTES NO RECIBIRÁN CARGA ALGUNA EXCEPTO SU PROPIO PESO.
PARA EL CÁLCULO DE LAS CARGAS DE GRAVEDAD, CONSIDERAMOS UN METRO LINEAL DE MURO.
5.2 ANALISIS POR CARGAS VERTICALES
PROVENIENTES DE LAS CARGAS MUERTAS (D) Y SOBRECARGA (L) DE CADA NIVEL. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO:
1.- SE EVALÚA LAS CARGAS ACTUANTES SOBRE CADA MURO SEGÚN SUS ÁREAS TRIBUTARIAS POR PISO.
2.- SE DETERMINA LOS ESFUERZOS RESULTANTES DE LA CARGA AXIAL VERTICAL.
A
LDFa
2
351'20.0
t
hmfFa
3.- SE DETERMINA EL ESFUERZO ADMISIBLE POR CARGA AXIAL
4.- SE COMPARA EL ESFUERZO ACTUANTE (Fa), CON EL ESFUERZO ADMISIBLE (Fa).
SI fa < Fa ; ENTONCES LA SECCIÓN DEL MURO ES ADECUADA PARA ESTE EFECTO.
SI fa >Fa ;ENTONCES LA SECCIÓN DEL MURO NO ES SUFICIENTE.,HABRÁQUE AUMENTAR EL ESPESOR DEL MURO O LA RESISTENCIA DE LA ALBAÑILERÍA
5.- SE VERIFICA, EL ESPESOR MÍNIMO DE MURO. EN GENERAL PARA ALBAÑILERÍA REFORZADA SE DEBE CUMPLIR QUE:
5.3 EJEMPLO DE ANALISIS: MURO 10 Y (PRIMER PISO)
1.- CARGA ACTUANTE:
AQUÍ EVALUAMOS EL PESO ACUMULADO POR METRO LINEAL QUE ACTÚA SOBRE EL MURO.
AREA TRIBUTARIA : 1.00 X 3.45 = 3.45 M2
26
ht
PESO PROPIO DE MUROS :1800 X 0.14 X 2.40 X 4 =2420 KG.
PESO ALIGERADO : (e = 0.17 M): 280 X 3.45 X 4 = 3870 KG
PISO TERMINADO :100 X 3.45 X 4 = 1380 KG
TOTAL CARGA MUERTA (D) = 7670 KG
SOBRECARGA :(1°, 2° Y 3 NIVEL): 200 X 3.45 X 3 = 2070 KG
SOBRECARGA (4° NIVEL) : 150 X 3.45 = 520 KG
TOTAL CARGA VIVA (L) = 2590 KG
2.- ESFUERZO ACTUANTE:
3.- ESFUERZO ADMISIBLE:
2/.34.714100
25907670cmkg
xfa
22
/.36.814.035
40.215520.0 cmkg
xxFa
4.-COMPARANDO ESFUERZOS:
fa =7. 34 KG. /CM2 < Fa = 8.36 KG. /CM2 OK
LUEGO EL ESPESOR ASUMIDO ES CORRECTO PARA CARGAS VERTICALES.
EL ANÁLISIS PARA LOS DEMÁS MUROS SE HACE EN FORMA SIMILAR. LÓGICAMENTE LOS MAYORES ESFUERZOS POR COMPRESIÓN AXIAL SE DAN EN LOS MUROS DEL PRIMER PISO Y ESTOS SON LOS QUE MOSTRAMOS A CONTINUACIÓN.
MUROS fa(KG./CM2)
1 Y 4,54
2 Y 0,43
3 Y 7,34
4 Y 7,34
5 Y 0,43
6 Y 7,34
7 Y 7,34
8 Y 1,73
9 Y. 0,43
l0 y 7,34
11 Y 0,43
12Y 7,34
13'Y 7,34
14Y 1,73
15 y 0,43
16 Y 7,34
17 Y 7,34
18y 0,43
19y 4,54
Resultados del análisis por carga verticalA) DIRECCIÓN ¨Y¨ Fa = 8.36 kg/cm2 (muros de espesor efectivo =14 cm)
MUROS fa(KG./CM2)
1 X 1.73
2 X 1.73
3 X 1.73
4 X 1.73
5 X 4.54
6 X 4.54
7 X 4.54
8 X 3.51
9 X. 1.73
l0 X 1.73
11 X 1.73
12 X 1.73
13X 4.54
14X 4.54
4.54
Resultados del análisis por carga verticalB) DIRECCIÓN ¨X¨ Fa = 8.36 kg/cm2 (muros de espesor efectivo =14 cm)
ANALISIS SISMICO
6.1 INTRODUCCION
EL EDIFICIO DE ALBAÑILERÍA ES UNA ESTRUCTURA COMPUESTA DE MUROS PORTANTES DE ALBAÑILERÍA REFORZADA Y CIMENTACIÓN, ENTREPISO Y TECHO DE CONCRETO ARMADO ACTUANDO COMO DIAFRAGMAS HORIZONTALES.
EL MODELAJE DE LA EDIFICACIÓN SUPONE QUE LOS MUROS SE ENCUENTRAN EMPOTRADOS EN LA CIMENTACIÓN, QUE ESTÁN CONECTADOS POR LOS DIAFRAGMAS, Y QUE ACTÚAN COMO VOLADIZOS. CONSECUENTEMENTE EL CORTANTE BASAL DETERMINADO Y DISTRIBUIDO HORIZONTALMENTE DE ACUERDO A LAS NORMAS DE DISEÑO SISMO-RESISTENTE, ES DISTRIBUIDO ENTRE LOS MUROS PROPORCIONALMENTE A
SUS RIGIDECES LATERALES. A ESTA CARGA SE AÑADE EL CORTANTE POR TORSIÓN PRODUCIDO POR EL MOMENTO TORSOR QUE SURGE A CONSECUENCIA DE LA EXCENTRICIDAD DEL CENTRO DE LA FUERZA CORTANTE Y DEL CENTRO DE RIGIDEZ DE LOS MUROS EN EL NIVEL CONSIDERADO.
6.2 METODOLOGIA DE ANALISIS
SE UTILIZARÁ EL MÉTODO DEL ANÁLISIS POR RIGIDECES. ESTE ANÁLISIS CONSIDERA A LOS MUROS COMO PLACAS RECTANGULARES HOMOGÉNEAS. SE TOMA EN CUENTA LA RIGIDEZ DE LOS MUROS EN EL SENTIDO EN EL QUE SE ANALIZA EL ESTUDIO.
ADEMÁS HAY QUE TENER EN CUENTA QUE:
-EN CADA ENTREPISO EL MURO SE COMPORTA COMO UN ELEMENTO EN VOLADIZO.
-LA FUERZA SÍSMICA ACTUA EN EL NIVEL DE CADA PISO.
-TODOS LOS ELEMENTOS RESISTENTES EN CUALQUIER PISO, TIENEN EL MISMO DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL RELATIVO.
-LA FUERZA SÍSMICA SE DISTRIBUYE EN FORMA PROPORCIONAL ALA RIGIDEZ RELATIVA DE CADA MURO.
6.2.1 DETERMINACIÓN DE LA RIGIDEZ DE UN MURO DE ALBAÑILERIA
LA RIGIDEZ DE UN MURO SE EXPRESA COMO LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE LA FUERZA APLICADA Y LA DEFORMACIÓN DEBIDA A ESTA FUERZA.
EL DESPLAZAMIENTO TOTAL DEL MURO, ESTA COMPUESTO POR LA DEFORMACIÒN POR FLEXIÒN Y POR CORTE, ES DECIR:
d=df+ds
Donde:
----------------------- DEFORMACION POR
FLEXIÒN
------------------------ DEFORMACIÒN POR
CORTE
Kf
Hdf
Ks
Hds
SI DENOMINAMOS A ,K COMO LA RIGIDEZ TOTAL EQUIVALENTE DEL MURO, DESPUÉS DE REEMPLAZAR EN LA EXPRESIÓN ANTERIOR, SE OBTIENE:
;
Ks
H
Kf
H
K
H
KsKf
K11
1
RIGIDEZ POR FLEXIÒN
EI
Hhdf
3
3
12
3tlI
df
HKf
3)/(4 lh
EtKf
Ds = (1.2*H*h) / GA
Donde G= Modulo de Corte
G=0.4* E
A= Area=l*t
Ks = ( Et )/ 3(h/t)
LUEGO LA RIGIDEZ DEL MURO RESULTA SER:
DONDE:
E = MÓDULO DE ELASTICIDAD DE LA ALBAÑILERÍA
t = ESPESOR DEL MURO PERPENDICULAR A LA DIRECCIÓN ANALIZADA
l = LONGITUD DEL MURO PARALELA A LA DIRECCIÓN ANALIZADA
h = ALTURA DEL MURO.
)/(3)/(4 3 lhlh
EtK
6.3 PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS POR FUERZAS HORIZONTALES
EN ESTA PARTE DEL CÁLCULO SE VERIFICA SI LAS SECCIONES DE LOS MUROS DE CADA NIVEL SON ADECUADAS PARA RESISTIR LOS ESFUERZOS PRODUCIDOS POR CORTE, ORIGINADOS POR LAS FUERZAS HORIZONTALES PRODUCIDAS POR EL SÍSMO.
EN ESTE ANÁLISIS PARTIREMOS CON LOS MUROS YA PREDIMENSIONADOS POR CARGAS VERTICALES Y EMPEZAREMOS ANALIZANDO LOS MUROS DEL PRIMER NIVEL, Y CUANDO YA SE HAYAN DIMENSIONADO LOS MUROS DE MANERA QUE TODOS RESISTAN POR CORTE, SE ANALIZARÁ A LOS MUROS DEL 2° NIVEL Y ASÍ SUCESIVAMENTE HASTA VERIFICAR QUE TODOS LOS MUROS PASENEN EL 4° NIVEL.
EL ANÁLISIS SE RESUME EN LOS SIGUIENTES PASOS:
1.- CALCULAR LA FUERZA SÍSMICA V SEGÚN LAS NORMAS DEL DISEÑO SISMO-RESISTENTE2.- DETERMINAR. EL PESO TOTAL DE LA EDIFICACIÓN.
3.- DISTRIBUIR LA FUERZA SÍSMICA EN LA ALTURA DEL EDIFICIO.
4.- DISTRIBUIR LA FUERZA HORIZONTAL EN LA PLANTA DEL NIVEL EN ESTUDIO Y EN, CADA DILECCIÓN CONSIDERANDO MUROS EN VOLADIZO.
5.- EFECTUAR LA CORRECCIÓN POR TORSIÓN CONSIDERANDO LOS INCREMENTOS PRODUCIDOS POR EL MOMENTO TORSOR, EN EL NIVEL EN ESTUDIO Y EN CADA DIRECCIÓN.
6.- VERIFICAR QUE LOS ESFUERZOS ACTUANTES (Vm) SEAN MENORES QUE ..LOS ESFUERZOSCORTANTES ADMISIBLES ( Vm) EN CADA MURO.
A CONTINUACIÓN MOSTRAMOS LOS PASOS Y; CRITERIOS QUE HEMOS SEGUIDO CON EL FIN DE OBTENER LOS ESFUERZOS DE CORTE EN CADA MURO.
1.- CÁLCULO DE LA FUERZA SISMICA HORIZONTAL "H“
LA FUERZA HORIZONTAL O CORTANTE TOTAL EN LA BASE DEBIDO A LA ACCIÓN SÍSMICA SE DETERMINARÁ POR LA FORMULA SIGUIENTE:
------------------(1)PR
ZUCSV
DONDE:
V= FUERZA SÍSMICA.
Z = FACTOR DE ZONA
U = FACTOR DE USO E IMPORTANCIA
C = COEFICIENTE SÍSMICO
S = FACTOR DE SUELO
R = FACTOR DE DUCTILIDAD
P = PESO DE LA EDIFICACIÓN
PARA NUESTRO CASO:
Z = 0.3 (SISMICIDAD MEDIA)
U = 1.0 (VIVIENDA: CATEGORIA C)
S = 1.0 GRAVA DENSA
R = (EDIFICIO DE ALBAÑILERIA CONFINADA)
C = 2.5* (Tp/T) 1.25
C≤ 2.5 ----------------------(2)
C= 7.21>2.5 POR LO TANTO USARE C= 2.5
DONDE:
Tp = PERÍODO PREDOMINANTE DEL SUELO
0.4 = Tp
T = PERÍODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA
T= hn/Ct
Para Nuestro caso Ct = 60; hn= altura total de la edificacion=10.28 mt. T= 10.28/60 = 0.1713
(PARA EDIFICIOS CUYOS ELEMENTOS RESISTENTES CORRESPODEN PRINCIPALMENTE A MUROS DE CORTE).
DONDE:
h = ALTURA TOTAL DEL EDIFICIO EN INTS. h = 10.28 MTS.
D = DIMENSIÓN HORIZONTAL EN MTS. DE LA EDIFICACIÓN EN LA DIRECCIÓN DEL SISMO.
Dx = 21.75 MTS. Dy = 10.95 MTS.
2.- CALCULO DEL PESO TOTAL DE LA EDIFICACION
EL PESO P, SE CALCULARÁ ADICIONANDO A LA CARGA PERMANENTE Y TOTAL DE LA EDIFICACIÓN UN PORCENTAJE DE LA CARGA VIVA O SOBRECARGA QUE PARA EDIFICACIONES DE LA CATEGORÍA C ES 25%.
TENEMOS LOS SIGUIENTES DATOS:
AREA DE LA LOSA EN TODOS LOS NIVELES = 226.64 M2
.LONGITUDES Y ESPESORES DE MUROS EN MTS
PISO DIRECCIÓN Y DIRECIÓN X LONG.
TOTAL
1 58.35 53.90 112.25
2 58.35 53.90 112.25
3 58.35 53.90 112.25
4 58.35 53.90 112.15
LONGITUD DEL PARAPETO PERIMETRAL EH LA AZOTEA:
L = 73.65 M.
PESO DEL PARAPETO = 1.8 X 0.14 X 0.90 X 73.65 = 16.70 TN
ENTONCES SE TIENEN LAS SIGUIENTES CARGAS PERMANENTES POR NIVEL:
NIVEL LOSA + MUROS ALFEIZAR
PARAPETO
TOTAL
ACABADOS
(tn ) (tn) (tn) (tn)
(tn)
1 86.12 67.89 4.58 - 158.59
2 86.12 67.89 4.86 - 158.87
3 86.12 67.89 4.86 - 158.87
4 86.12 67.89 4.86 16.7 175.57
ADICIONANDO LA SOBRECARGA (S/C) SE TENDRÁ LAS CARGAS TOTALES POR NIVELES P 1 Y EL PESO TOTAL DE LA EDIFICACIÓN
P.
NIVEL Pi (tn)
1 169.91
2 170.19
3 170.19
4 181.23
peso total (P) 691.52
3.- DISTRIBUCIÓN DE "H" EN LA ALTURA DEL EDIFICIO
SEGÚN LA NORMA DE DISEÑO SISMO-RESISTENTE, LA FUERZA HORIZONTAL O CORTANTE "H" SE DISTRIBUIRÁ EN LA ALTURA DE LA EDIFICACIÓN SEGÚN LA SIGUIENTE FÓRMULA:
Fi = (V - Fa)* Pi*hI (Pi*hi) ------------------(4)
DONDEhi = ALTURA DEL NIVEL I RESPECTO A LA BASE.Pi = PESO DEL PISO I.Fi = FUERZA HORIZONTAL CORRESPONDIENTE AL NIVEL I.Vi = FUERZA CORTANTE EN EL NIVEL I.Fa = si T>0.7 (parte de la fuerza cortante)
V
4.- DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE EN PLANTA
LA FUERZA CORTANTE DE CADA NIVEL SE DISTRIBUYE PROPORCIONALMENTE A LA RIGIDEZ Ki DE CADA MURO. ESTE CÁLCULO SE HACE EN LAS DOS DIRECCIONES. LA RIGIDEZ DE UN MURO DE ALBAÑILERÍA ES:
-----------------------(5)
DONDE:
E = MÓDULO DE ELASTICIDAD DE LA ALBAÑILERÍA.
T = ESPESOR DEL MURO PERPENDICULAR ALA DIRECCIÓN CONSIDERADA.
)/(3)/(4 3 lhlh
EtKi
h = ALTURA DEL MURO
l = LONGITUD DEL MURO PARALELA A LA DIRECCIÓN CONSIDERADA.
LA FUERZA CORTANTE DE CADA MURO, ES:
-----------------(6)
DONDE:Vtras = FUERZA CORTANTE EN N EL MURO i OBTENIDA POR TRASLACIÓN.
Vn = FUERZA CORTANTE EN EL NIVEL n.
VnKi
KiVtras
5.- CORRECCION POR TORSION
A) SE DETERMINA EL CENTRO DE RIGIDEZ, CR CON LA RIGIDEZ DE CADA MURO Y SU UBICACIÓN CON RESPECTO A UN SISTEMA DE EJES REFERENCIALES.
----------------------(7)
-----------------------(8)
Kiy
KiyXiXcr
Kix
ixYiYcr
B) SE DETERMINA EL CENTRO DE MASAS, CM.
CUANDO LA DISPOSICIÓN DE LOS MUROS ES MUY SIMETRICA RESPECTO A LAS 2 DIRECCIONES PRINCIPALES SERÁ SUFICIENTEMENTE APROXIMADO CONSIDERARLO COMO EL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA FIGURA GEOMÉTRICA EN PLANTA.
SI NO SE PUEDE APLICAR ESTA SIMPLIFICACIÓN SE METRA LA CARGA DE CADA MUROY SE EVALÚA X cm. , Y cm.
-----------------------(9)
Pi
PixiXcm
-----------------------(10)
EN LAS FÓRMULAS ANTERIORES:
Pi = CARGA DE GRAVEDAD QUE SOPORTA EL MURO i.
Kix = RIGIDEZ LATERAL DEL MURO i EN LA DIRECCIÓN X.
Kiy = RIGIDEZ LATERAL DEL MURO I EN LA DIRECCIÓN Y.
Xi, Yi = UBICACIÓN DE CADA MURO CON RESPECTO A UN SISTEMA DE EJES REFERENCIALES
PI
PiXiYcm
C) SI EL CENTRO DE MASAS NO COINCIDE CON EL CENTRO DE RIGIDECES SE PRODUCE UN MOMENTO TORSOR EL CUAL PRODUCE UN INCREMENTO EN LOS, CORTANTES DE LOS MUROS DE ALBAÑILERÍA, ESTOS INCREMENTOS DEBEN SER CONSIDERADOS PARA EFECTOS DE DISEÑO.
EL MOMENTO TORSOR SE EVALÚA EN CADA NIVEL Y PARA CADA DIRECCIÓN DE SISMO.
SISMO EN EL SENTIDO X:
ey = Ycm-Ycr = e (EXCENTRICIDAD) ---------------(11)
eacc = 0.05dy (EXCENT. ACCIDENTAL) ---------------(12)
SISMO EN EL SENTIDO Y:
ex = Ycm-Ycr =e (EXCENTRICIDAD) ---------------(13)
eacc = 0.05dy (EXCENT. ACCIDENTAL) ---------------(14)
SE TIENEN DOS MOMENTOS TORSORES PARA CADA SENTIDO DEL SISMO:
CONDICION 1 :Mt =Vn(1.5e + eacc) ------------------------(15)
CONDICION 2 :Mt =Vn(e - eacc) ------------------------(16)
Donde Vn = Cortante de piso
D) SE HALLAN LOS INCREMENTOS DE FUERZA CORTANTE DEBIDO AL MOMENTO TORSOR Mt :
----------------------(17)
J
YEkixMtVix
))(/)((
J
XEkiyMtViy
))(/)(( ----------------------(18)
DONDE:
Mt =MOMENTO TORSOR
Y =yi - ycr X =xi - xcr
J =MOMENTO POLAR DE INERCIA
--------------(19) 22 ././ XEKiyYEKixJ
PARA CADA MURO SE TENDRA:
CORTANTE DEL MURO i POR TRASLACION
INCREMENTO DE LA FUERZA CORTANTE
DEBIDO A LA CONDICION 1
INCREMENTO DE LA FUERZA CORTANTE
DEBIDO A LA CONDICION 2
F) SE EVALÚA LA FUERZA CORTANTE TOTAL DEL DISEÑO, EN CADA MURO.
--------------------(20)
Vtras
1V
2V
VtorsiònnVtraslaciòVdiseño
02,01º1 VVsi
02,01º3 VVsi
CASOS QUE SE PRESENTAN
SE TOMA EL MAYOR
NO SE CONSIDERAN Y SE
DISEÑA CON Vtras.
O VISEVERSA SE TOMA EL
VALOR POSITIVO.
A CONTINUACIÓN MOSTRAMOS EL CÁLCULO DE LOS CORTANTES DE DISEÑO PARA CADA MURO EN TODOS LOS NIVELES. TODO ESTA HECHO SEGÚN EL PROCEDIMIENTO ANTES INDICADO.DEBO INDICAR QUE LOS MUROS 1 AL 15 CORESPONDEN A LA DIRECCION X, MIENTRAS QUE LOS MUROS 16 AL 34 CORESPONDEN A LA DIRECCION Y ES DECIR:
02,01º2 VVsi
>
1 = 1X 16 = 1Y 31 = 16Y
2 = 2X 17 = 2Y 32 = 17Y
3 = 3X 18 = 3Y 33 = 18Y
4 = 4X 19 = 4Y 34 = 19Y
5 = 5X 20 = 5Y
6 = 6X 21 = 6Y
7 = 7X 22 = 7Y
8 = 8X 23 = 8Y
9 = 9X 24 = 9Y
10 = 10X 25 = 10Y
11 = 11X 26 = 11Y
12 = 12X 27 = 12Y
13 = 13X 28 = 13Y
14 = 14X 29 = 14Y
15 = 15X 30 = 15Y
PISO 1 : DATOS DE ESTE NIVEL:
# h e l x y1 2.4 0.14 4.15 3.675 10.875
2 2.4 0.14 2.4 1.35 7.275
3 2.4 0.14 3.4 6.5 7.275
4 2.4 0.14 3.55 6.425 5.875
5 2.4 0.14 2 2.6 3.675
6 2.4 0.14 3.45 9.075 3.675
7 2.4 0.14 5.75 4.475 0.075
8 2.4 0.14 4.5 10.85 0.075
9 2.4 0.14 4.15 18.075 10.875
10 2.4 0.14 2.4 20.4 7.275
11 2.4 0.14 3.4 15.25 7.275
12 2.4 0.14 3.55 15.32 5.875
13 2.4 0.14 2 19.15 3.675
14 2.4 0.14 3.45 12.675 3.675
15 2.4 0.14 5.75 17.275 0.075
16 2.4 7.35 0.14 0.075 7.275
17 2.4 1.7 0.14 2.625 7.15
18 2.4 3.6 0.14 3.675 9
19 2.4 2.7 0.14 3.675 4.95
20 2.4 1.25 0.14 4.725 7.375
21 2.4 3.6 0.14 7.275 9.15
22 2.4 1.3 0.14 7.275 4.25
23 2.4 2.45 0.14 7.275 1.375
24 2.4 1.55 0.14 8.275 6.425
25 2.4 7.35 0.14 10.875 7.275
26 2.4 1.55 0.14 13.475 6.425
27 2.4 3.6 0.14 14.475 9.15
28 2.4 1.3 0.14 14.475 4.25
29 2.4 2.45 0.14 14.475 1.375
30 2.4 1.25 0.14 17.025 7.375
31 2.4 3.6 0.14 18.075 9
32 2.4 2.7 0.14 18.075 4.95
33 2.4 1.7 0.14 19.125 7.15
34 2.4 7.35 0.14 21.675 7.275
PISO 2 : DATOS DE ESTE NIVEL:
# h e l x y1 2.4 0.14 4.15 3.675 10.875
2 2.4 0.14 2.4 1.35 7.275
3 2.4 0.14 3.4 6.5 7.275
4 2.4 0.14 3.55 6.425 5.875
5 2.4 0.14 2 2.6 3.675
6 2.4 0.14 3.45 9.075 3.675
7 2.4 0.14 5.75 4.475 0.075
8 2.4 0.14 4.5 10.85 0.075
9 2.4 0.14 4.15 18.075 10.875
10 2.4 0.14 2.4 20.4 7.275
11 2.4 0.14 3.4 15.25 7.275
12 2.4 0.14 3.55 15.32 5.875
13 2.4 0.14 2 19.15 3.675
14 2.4 0.14 3.45 12.675 3.675
15 2.4 0.14 5.75 17.275 0.075
16 2.4 7.35 0.14 0.075 7.275
17 2.4 1.7 0.14 2.625 7.15
18 2.4 3.6 0.14 3.675 9
19 2.4 2.7 0.14 3.675 4.95
20 2.4 1.25 0.14 4.725 7.375
21 2.4 3.6 0.14 7.275 9.15
22 2.4 1.3 0.14 7.275 4.25
23 2.4 2.45 0.14 7.275 1.375
24 2.4 1.55 0.14 8.275 6.425
25 2.4 7.35 0.14 10.875 7.275
26 2.4 1.55 0.14 13.475 6.425
27 2.4 3.6 0.14 14.475 9.15
28 2.4 1.3 0.14 14.475 4.25
29 2.4 2.45 0.14 14.475 1.375
30 2.4 1.25 0.14 17.025 7.375
31 2.4 3.6 0.14 18.075 9
32 2.4 2.7 0.14 18.075 4.95
33 2.4 1.7 0.14 19.125 7.15
34 2.4 7.35 0.14 21.675 7.275
PISO 3 : DATOS DE ESTE NIVEL:
# h e l x y1 2.4 0.14 4.15 3.675 10.875
2 2.4 0.14 2.4 1.35 7.275
3 2.4 0.14 3.4 6.5 7.275
4 2.4 0.14 3.55 6.425 5.875
5 2.4 0.14 2 2.6 3.675
6 2.4 0.14 3.45 9.075 3.675
7 2.4 0.14 5.75 4.475 0.075
8 2.4 0.14 4.5 10.85 0.075
9 2.4 0.14 4.15 18.075 10.875
10 2.4 0.14 2.4 20.4 7.275
11 2.4 0.14 3.4 15.25 7.275
12 2.4 0.14 3.55 15.32 5.875
13 2.4 0.14 2 19.15 3.675
14 2.4 0.14 3.45 12.675 3.675
15 2.4 0.14 5.75 17.275 0.075
16 2.4 7.35 0.14 0.075 7.275
17 2.4 1.7 0.14 2.625 7.15
18 2.4 3.6 0.14 3.675 9
19 2.4 2.7 0.14 3.675 4.95
20 2.4 1.25 0.14 4.725 7.375
21 2.4 3.6 0.14 7.275 9.15
22 2.4 1.3 0.14 7.275 4.25
23 2.4 2.45 0.14 7.275 1.375
24 2.4 1.55 0.14 8.275 6.425
25 2.4 7.35 0.14 10.875 7.275
26 2.4 1.55 0.14 13.475 6.425
27 2.4 3.6 0.14 14.475 9.15
28 2.4 1.3 0.14 14.475 4.25
29 2.4 2.45 0.14 14.475 1.375
30 2.4 1.25 0.14 17.025 7.375
31 2.4 3.6 0.14 18.075 9
32 2.4 2.7 0.14 18.075 4.95
33 2.4 1.7 0.14 19.125 7.15
34 2.4 7.35 0.14 21.675 7.275
PISO 4 : DATOS DE ESTE NIVEL:
# h e l x y1 2.4 0.14 4.15 3.675 10.875
2 2.4 0.14 2.4 1.35 7.275
3 2.4 0.14 3.4 6.5 7.275
4 2.4 0.14 3.55 6.425 5.875
5 2.4 0.14 2 2.6 3.675
6 2.4 0.14 3.45 9.075 3.675
7 2.4 0.14 5.75 4.475 0.075
8 2.4 0.14 4.5 10.85 0.075
9 2.4 0.14 4.15 18.075 10.875
10 2.4 0.14 2.4 20.4 7.275
11 2.4 0.14 3.4 15.25 7.275
12 2.4 0.14 3.55 15.32 5.875
13 2.4 0.14 2 19.15 3.675
14 2.4 0.14 3.45 12.675 3.675
15 2.4 0.14 5.75 17.275 0.075
16 2.4 7.35 0.14 0.075 7.275
17 2.4 1.7 0.14 2.625 7.15
18 2.4 3.6 0.14 3.675 9
19 2.4 2.7 0.14 3.675 4.95
20 2.4 1.25 0.14 4.725 7.375
21 2.4 3.6 0.14 7.275 9.15
22 2.4 1.3 0.14 7.275 4.25
23 2.4 2.45 0.14 7.275 1.375
24 2.4 1.55 0.14 8.275 6.425
25 2.4 7.35 0.14 10.875 7.275
26 2.4 1.55 0.14 13.475 6.425
27 2.4 3.6 0.14 14.475 9.15
28 2.4 1.3 0.14 14.475 4.25
29 2.4 2.45 0.14 14.475 1.375
30 2.4 1.25 0.14 17.025 7.375
31 2.4 3.6 0.14 18.075 9
32 2.4 2.7 0.14 18.075 4.95
33 2.4 1.7 0.14 19.125 7.15
34 2.4 7.35 0.14 21.675 7.275
PRIMER PISO : CUADRO DE RIGIDEZ EN LA DIRECCION Y
# 3( h / l ) 4*(h/l)3 3( h / l ) +4*(h/l)3 Ky/E
1 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000205
2 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000119
3 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000168
4 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000176
5 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000099
6 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000171
7 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000285
8 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000223
9 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000205
10 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000119
11 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000168
12 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000176
13 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000099
14 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000171
15 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000285
16 0.979592 0.139262 1.118854 0.125128
17 4.235294 11.255038 15.490332 0.009038
18 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
19 2.666667 2.809328 5.475995 0.025566
20 5.760000 28.311552 34.071552 0.004109
21 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
22 5.538462 25.168867 30.707328 0.004559
23 2.938776 3.760066 6.698841 0.020899
24 4.645161 14.849048 19.494210 0.007182
25 0.979592 0.139262 1.118854 0.125128
26 4.645161 14.849048 19.494210 0.007182
27 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
28 5.538462 25.168867 30.707328 0.004559
29 2.938776 3.760066 6.698841 0.020899
30 5.760000 28.311552 34.071552 0.004109
31 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
32 2.666667 2.809328 5.475995 0.025566
33 4.235294 11.255038 15.490332 0.009038
34 0.979592 0.139262 1.118854 0.125128
SEGUNDO PISO : CUADRO DE RIGIDEZ EN LA DIRECCION Y
# 3( h / l ) 4*(h/l)3 3( h / l ) +4*(h/l)3 Ky/E
1 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000205
2 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000119
3 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000168
4 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000176
5 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000099
6 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000171
7 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000285
8 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000223
9 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000205
10 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000119
11 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000168
12 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000176
13 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000099
14 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000171
15 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000285
16 0.979592 0.139262 1.118854 0.125128
17 4.235294 11.255038 15.490332 0.009038
18 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
19 2.666667 2.809328 5.475995 0.025566
20 5.760000 28.311552 34.071552 0.004109
21 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
22 5.538462 25.168867 30.707328 0.004559
23 2.938776 3.760066 6.698841 0.020899
24 4.645161 14.849048 19.494210 0.007182
25 0.979592 0.139262 1.118854 0.125128
26 4.645161 14.849048 19.494210 0.007182
27 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
28 5.538462 25.168867 30.707328 0.004559
29 2.938776 3.760066 6.698841 0.020899
30 5.760000 28.311552 34.071552 0.004109
31 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
32 2.666667 2.809328 5.475995 0.025566
33 4.235294 11.255038 15.490332 0.009038
34 0.979592 0.139262 1.118854 0.125128
TERCER PISO : CUADRO DE RIGIDEZ EN LA DIRECCION Y
# 3( h / l ) 4*(h/l)3 3( h / l ) +4*(h/l)3 Ky/E
1 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000205
2 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000119
3 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000168
4 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000176
5 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000099
6 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000171
7 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000285
8 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000223
9 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000205
10 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000119
11 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000168
12 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000176
13 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000099
14 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000171
15 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000285
16 0.979592 0.139262 1.118854 0.125128
17 4.235294 11.255038 15.490332 0.009038
18 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
19 2.666667 2.809328 5.475995 0.025566
20 5.760000 28.311552 34.071552 0.004109
21 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
22 5.538462 25.168867 30.707328 0.004559
23 2.938776 3.760066 6.698841 0.020899
24 4.645161 14.849048 19.494210 0.007182
25 0.979592 0.139262 1.118854 0.125128
26 4.645161 14.849048 19.494210 0.007182
27 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
28 5.538462 25.168867 30.707328 0.004559
29 2.938776 3.760066 6.698841 0.020899
30 5.760000 28.311552 34.071552 0.004109
31 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
32 2.666667 2.809328 5.475995 0.025566
33 4.235294 11.255038 15.490332 0.009038
34 0.979592 0.139262 1.118854 0.125128
CUARTO PISO : CUADRO DE RIGIDEZ EN LA DIRECCION Y
# 3( h / l ) 4*(h/l)3 3( h / l ) +4*(h/l)3 Ky/E
1 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000205
2 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000119
3 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000168
4 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000176
5 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000099
6 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000171
7 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000285
8 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000223
9 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000205
10 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000119
11 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000168
12 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000176
13 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000099
14 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000171
15 51.428571 20151.603499 20203.032070 0.000285
16 0.979592 0.139262 1.118854 0.125128
17 4.235294 11.255038 15.490332 0.009038
18 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
19 2.666667 2.809328 5.475995 0.025566
20 5.760000 28.311552 34.071552 0.004109
21 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
22 5.538462 25.168867 30.707328 0.004559
23 2.938776 3.760066 6.698841 0.020899
24 4.645161 14.849048 19.494210 0.007182
25 0.979592 0.139262 1.118854 0.125128
26 4.645161 14.849048 19.494210 0.007182
27 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
28 5.538462 25.168867 30.707328 0.004559
29 2.938776 3.760066 6.698841 0.020899
30 5.760000 28.311552 34.071552 0.004109
31 2.000000 1.185185 3.185185 0.043953
32 2.666667 2.809328 5.475995 0.025566
33 4.235294 11.255038 15.490332 0.009038
34 0.979592 0.139262 1.118854 0.125128
PRIMER PISO : CUADRO DE RIGIDEZ EN LA DIRECCION X
# 3( h / l ) 4*(h/l)3 3( h / l ) +4*(h/l)3 Kx/E
1 1.7349 0.7737 2.5086 0.055808
2 3.0000 4.0000 7.0000 0.020000
3 2.1176 1.4069 3.5245 0.039722
4 2.0282 1.2360 3.2641 0.042890
5 3.6000 6.9120 10.5120 0.013318
6 2.0870 1.3466 3.4335 0.040774
7 1.2522 0.2909 1.5430 0.090730
8 1.6000 0.6068 2.2068 0.063440
9 1.7349 0.7737 2.5086 0.055808
10 3.0000 4.0000 7.0000 0.020000
11 2.1176 1.4069 3.5245 0.039722
12 2.0282 1.2360 3.2641 0.042890
13 3.6000 6.9120 10.5120 0.013318
14 2.0870 1.3466 3.4335 0.040774
15 1.2522 0.2909 1.5430 0.090730
16 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000364
17 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000084
18 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
19 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000134
20 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000062
21 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
22 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000064
23 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000121
24 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000077
25 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000364
26 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000077
27 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
28 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000064
29 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000121
30 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000062
31 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
32 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000134
33 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000084
34 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000364
SEGUNDO PISO : CUADRO DE RIGIDEZ EN LA DIRECCION X
# 3( h / l ) 4*(h/l)3 3( h / l ) +4*(h/l)3 Kx/E
1 1.7349 0.7737 2.5086 0.055808
2 3.0000 4.0000 7.0000 0.020000
3 2.1176 1.4069 3.5245 0.039722
4 2.0282 1.2360 3.2641 0.042890
5 3.6000 6.9120 10.5120 0.013318
6 2.0870 1.3466 3.4335 0.040774
7 1.2522 0.2909 1.5430 0.090730
8 1.6000 0.6068 2.2068 0.063440
9 1.7349 0.7737 2.5086 0.055808
10 3.0000 4.0000 7.0000 0.020000
11 2.1176 1.4069 3.5245 0.039722
12 2.0282 1.2360 3.2641 0.042890
13 3.6000 6.9120 10.5120 0.013318
14 2.0870 1.3466 3.4335 0.040774
15 1.2522 0.2909 1.5430 0.090730
16 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000364
17 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000084
18 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
19 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000134
20 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000062
21 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
22 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000064
23 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000121
24 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000077
25 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000364
26 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000077
27 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
28 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000064
29 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000121
30 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000062
31 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
32 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000134
33 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000084
34 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000364
TERCER PISO : CUADRO DE RIGIDEZ EN LA DIRECCION X
# 3( h / l ) 4*(h/l)3 3( h / l ) +4*(h/l)3 Kx/E
1 1.7349 0.7737 2.5086 0.055808
2 3.0000 4.0000 7.0000 0.020000
3 2.1176 1.4069 3.5245 0.039722
4 2.0282 1.2360 3.2641 0.042890
5 3.6000 6.9120 10.5120 0.013318
6 2.0870 1.3466 3.4335 0.040774
7 1.2522 0.2909 1.5430 0.090730
8 1.6000 0.6068 2.2068 0.063440
9 1.7349 0.7737 2.5086 0.055808
10 3.0000 4.0000 7.0000 0.020000
11 2.1176 1.4069 3.5245 0.039722
12 2.0282 1.2360 3.2641 0.042890
13 3.6000 6.9120 10.5120 0.013318
14 2.0870 1.3466 3.4335 0.040774
15 1.2522 0.2909 1.5430 0.090730
16 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000364
17 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000084
18 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
19 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000134
20 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000062
21 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
22 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000064
23 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000121
24 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000077
25 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000364
26 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000077
27 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
28 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000064
29 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000121
30 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000062
31 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
32 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000134
33 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000084
34 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000364
CUARTO PISO : CUADRO DE RIGIDEZ EN LA DIRECCION X
# 3( h / l ) 4*(h/l)3 3( h / l ) +4*(h/l)3 Kx/E
1 1.7349 0.7737 2.5086 0.055808
2 3.0000 4.0000 7.0000 0.020000
3 2.1176 1.4069 3.5245 0.039722
4 2.0282 1.2360 3.2641 0.042890
5 3.6000 6.9120 10.5120 0.013318
6 2.0870 1.3466 3.4335 0.040774
7 1.2522 0.2909 1.5430 0.090730
8 1.6000 0.6068 2.2068 0.063440
9 1.7349 0.7737 2.5086 0.055808
10 3.0000 4.0000 7.0000 0.020000
11 2.1176 1.4069 3.5245 0.039722
12 2.0282 1.2360 3.2641 0.042890
13 3.6000 6.9120 10.5120 0.013318
14 2.0870 1.3466 3.4335 0.040774
15 1.2522 0.2909 1.5430 0.090730
16 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000364
17 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000084
18 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
19 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000134
20 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000062
21 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
22 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000064
23 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000121
24 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000077
25 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000364
26 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000077
27 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
28 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000064
29 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000121
30 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000062
31 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000178
32 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000134
33 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000084
34 51.4286 20151.6035 20203.0321 0.000364
OBSERVACIONES :
Kx / E ; Ky/ E SE CALCULA CON LA FORMULA 5
L ES PARALELA A LA DIRECCION ANALIZADA
e PERPENDICULAR A LA DIRECCION ANALIZADA
PARA CALCULAR LAS RIGIDECES DE LOS MUROS, NO SE CONSIDERAN LOS ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO (COLUMNAS).
PRIMER PISO : CUADRO DEL CENTRO DE RIGIDEZ
# Kx / E Ky / E y * Kx / E x** Ky / E
1 0.0558 0.0002 0.6069 0.000755
2 0.0200 0.0001 0.1455 0.000160
3 0.0397 0.0002 0.2890 0.001094
4 0.0429 0.0002 0.2520 0.001129
5 0.0133 0.0001 0.0489 0.000257
6 0.0408 0.0002 0.1498 0.001550
7 0.0907 0.0003 0.0068 0.001274
8 0.0634 0.0002 0.0048 0.002417
9 0.0558 0.0002 0.6069 0.003713
10 0.0200 0.0001 0.1455 0.002423
11 0.0397 0.0002 0.2890 0.002566
12 0.0429 0.0002 0.2520 0.002692
13 0.0133 0.0001 0.0489 0.001896
14 0.0408 0.0002 0.1498 0.002164
15 0.0907 0.0003 0.0068 0.004917
16 0.0004 0.1251 0.0026 0.009385
17 0.0001 0.0090 0.0006 0.023724
18 0.0002 0.0440 0.0016 0.161529
19 0.0001 0.0256 0.0007 0.093956
20 0.0001 0.0041 0.0005 0.019415
21 0.0002 0.0440 0.0016 0.319762
22 0.0001 0.0046 0.0003 0.033168
23 0.0001 0.0209 0.0002 0.152041
24 0.0001 0.0072 0.0005 0.059428
25 0.0004 0.1251 0.0026 1.360768
26 0.0001 0.0072 0.0005 0.096772
27 0.0002 0.0440 0.0016 0.636227
28 0.0001 0.0046 0.0003 0.065994
29 0.0001 0.0209 0.0002 0.302515
30 0.0001 0.0041 0.0005 0.069956
31 0.0002 0.0440 0.0016 0.794459
32 0.0001 0.0256 0.0007 0.462108
33 0.0001 0.0090 0.0006 0.172850
34 0.0004 0.1251 0.0026 2.712151
SUMATORIA 0.6728 0.6966 3.0224 7.5752
Xcr = 7.5752/0.69657=
Xcr = 10.874
Ycr = 3.02239 / 0.6728=Xcr = 4.4921
SEGUNDO PISO : CUADRO DEL CENTRO DE RIGIDEZ
# Kx / E Ky / E y * Kx / E x** Ky / E
1 0.0558 0.0002 0.6069 0.000755
2 0.0200 0.0001 0.1455 0.000160
3 0.0397 0.0002 0.2890 0.001094
4 0.0429 0.0002 0.2520 0.001129
5 0.0133 0.0001 0.0489 0.000257
6 0.0408 0.0002 0.1498 0.001550
7 0.0907 0.0003 0.0068 0.001274
8 0.0634 0.0002 0.0048 0.002417
9 0.0558 0.0002 0.6069 0.003713
10 0.0200 0.0001 0.1455 0.002423
11 0.0397 0.0002 0.2890 0.002566
12 0.0429 0.0002 0.2520 0.002692
13 0.0133 0.0001 0.0489 0.001896
14 0.0408 0.0002 0.1498 0.002164
15 0.0907 0.0003 0.0068 0.004917
16 0.0004 0.1251 0.0026 0.009385
17 0.0001 0.0090 0.0006 0.023724
18 0.0002 0.0440 0.0016 0.161529
19 0.0001 0.0256 0.0007 0.093956
20 0.0001 0.0041 0.0005 0.019415
21 0.0002 0.0440 0.0016 0.319762
22 0.0001 0.0046 0.0003 0.033168
23 0.0001 0.0209 0.0002 0.152041
24 0.0001 0.0072 0.0005 0.059428
25 0.0004 0.1251 0.0026 1.360768
26 0.0001 0.0072 0.0005 0.096772
27 0.0002 0.0440 0.0016 0.636227
28 0.0001 0.0046 0.0003 0.065994
29 0.0001 0.0209 0.0002 0.302515
30 0.0001 0.0041 0.0005 0.069956
31 0.0002 0.0440 0.0016 0.794459
32 0.0001 0.0256 0.0007 0.462108
33 0.0001 0.0090 0.0006 0.172850
34 0.0004 0.1251 0.0026 2.712151
SUMATORIA 0.6728 0.6966 3.0224 7.5752
Xcr = 7.5752/0.69657=
Xcr = 10.874
Ycr = 3.02239 / 0.6728=Xcr = 4.4921
TERCER PISO : CUADRO DEL CENTRO DE RIGIDEZ
# Kx / E Ky / E y * Kx / E x** Ky / E
1 0.0558 0.0002 0.6069 0.000755
2 0.0200 0.0001 0.1455 0.000160
3 0.0397 0.0002 0.2890 0.001094
4 0.0429 0.0002 0.2520 0.001129
5 0.0133 0.0001 0.0489 0.000257
6 0.0408 0.0002 0.1498 0.001550
7 0.0907 0.0003 0.0068 0.001274
8 0.0634 0.0002 0.0048 0.002417
9 0.0558 0.0002 0.6069 0.003713
10 0.0200 0.0001 0.1455 0.002423
11 0.0397 0.0002 0.2890 0.002566
12 0.0429 0.0002 0.2520 0.002692
13 0.0133 0.0001 0.0489 0.001896
14 0.0408 0.0002 0.1498 0.002164
15 0.0907 0.0003 0.0068 0.004917
16 0.0004 0.1251 0.0026 0.009385
17 0.0001 0.0090 0.0006 0.023724
18 0.0002 0.0440 0.0016 0.161529
19 0.0001 0.0256 0.0007 0.093956
20 0.0001 0.0041 0.0005 0.019415
21 0.0002 0.0440 0.0016 0.319762
22 0.0001 0.0046 0.0003 0.033168
23 0.0001 0.0209 0.0002 0.152041
24 0.0001 0.0072 0.0005 0.059428
25 0.0004 0.1251 0.0026 1.360768
26 0.0001 0.0072 0.0005 0.096772
27 0.0002 0.0440 0.0016 0.636227
28 0.0001 0.0046 0.0003 0.065994
29 0.0001 0.0209 0.0002 0.302515
30 0.0001 0.0041 0.0005 0.069956
31 0.0002 0.0440 0.0016 0.794459
32 0.0001 0.0256 0.0007 0.462108
33 0.0001 0.0090 0.0006 0.172850
34 0.0004 0.1251 0.0026 2.712151
SUMATORIA 0.6728 0.6966 3.0224 7.5752
Xcr = 7.5752/0.69657=
Xcr = 10.874
Ycr = 3.02239 / 0.6728=Xcr = 4.4921
CUARTO PISO : CUADRO DEL CENTRO DE RIGIDEZ
# Kx / E Ky / E y * Kx / E x** Ky / E
1 0.0558 0.0002 0.6069 0.000755
2 0.0200 0.0001 0.1455 0.000160
3 0.0397 0.0002 0.2890 0.001094
4 0.0429 0.0002 0.2520 0.001129
5 0.0133 0.0001 0.0489 0.000257
6 0.0408 0.0002 0.1498 0.001550
7 0.0907 0.0003 0.0068 0.001274
8 0.0634 0.0002 0.0048 0.002417
9 0.0558 0.0002 0.6069 0.003713
10 0.0200 0.0001 0.1455 0.002423
11 0.0397 0.0002 0.2890 0.002566
12 0.0429 0.0002 0.2520 0.002692
13 0.0133 0.0001 0.0489 0.001896
14 0.0408 0.0002 0.1498 0.002164
15 0.0907 0.0003 0.0068 0.004917
16 0.0004 0.1251 0.0026 0.009385
17 0.0001 0.0090 0.0006 0.023724
18 0.0002 0.0440 0.0016 0.161529
19 0.0001 0.0256 0.0007 0.093956
20 0.0001 0.0041 0.0005 0.019415
21 0.0002 0.0440 0.0016 0.319762
22 0.0001 0.0046 0.0003 0.033168
23 0.0001 0.0209 0.0002 0.152041
24 0.0001 0.0072 0.0005 0.059428
25 0.0004 0.1251 0.0026 1.360768
26 0.0001 0.0072 0.0005 0.096772
27 0.0002 0.0440 0.0016 0.636227
28 0.0001 0.0046 0.0003 0.065994
29 0.0001 0.0209 0.0002 0.302515
30 0.0001 0.0041 0.0005 0.069956
31 0.0002 0.0440 0.0016 0.794459
32 0.0001 0.0256 0.0007 0.462108
33 0.0001 0.0090 0.0006 0.172850
34 0.0004 0.1251 0.0026 2.712151
SUMATORIA 0.6728 0.6966 3.0224 7.5752
Xcr = 7.5752/0.69657=
Xcr = 10.874
Ycr = 3.02239 / 0.6728=Xcr = 4.4921
NOTA LOS CENTROS DE RIGIDEZ SE CALCULAN CON LAS FORMULAS 7 Y 8
PRIMER PISO : CUADRO DEL CENTRO DE MASA
# PESO py px
1 2.5099 27.2954 9.2240
2 1.4515 10.5598 1.9596
3 2.0563 14.9597 13.3661
4 2.1470 12.6139 13.7947
5 1.2096 4.4453 3.1450
6 2.0866 7.6681 18.9355
7 3.4776 0.2608 15.5623
8 2.7216 0.2041 29.5294
9 2.5099 27.2954 45.3668
10 1.4515 10.5598 29.6110
11 2.0563 14.9597 31.3589
12 2.1470 12.6139 32.8927
13 1.2096 4.4453 23.1638
14 2.0866 7.6681 26.4471
15 3.4776 0.2608 60.0755
16 4.4453 32.3394 0.3334
17 1.0282 7.3513 2.6989
18 2.1773 19.5955 8.0015
19 1.6330 8.0832 6.0011
20 0.7560 5.5755 3.5721
21 2.1773 19.9221 15.8397
22 0.7862 3.3415 5.7199
23 1.4818 2.0374 10.7798
24 0.9374 6.0231 7.7573
25 4.4453 32.3394 48.3424
26 0.9374 6.0231 12.6320
27 2.1773 19.9221 31.5161
28 0.7862 3.3415 11.3808
29 1.4818 2.0374 21.4485
30 0.7560 5.5755 12.8709
31 2.1773 19.5955 39.3543
32 1.6330 8.0832 29.5158
33 1.0282 7.3513 19.6636
34 4.4453 32.3394 96.3514
SUMATORIA 67.8888 396.6876 738.2119
Xcm= 738.222 / 67.888809 =
Xcm = 10.873996
Ycm= 396.6875 / 67.888809 =Ycm = 5.843195
SEGUNDO PISO : CUADRO DEL CENTRO DE MASA
# PESO py px
1 2.5099 27.2954 9.2240
2 1.4515 10.5598 1.9596
3 2.0563 14.9597 13.3661
4 2.1470 12.6139 13.7947
5 1.2096 4.4453 3.1450
6 2.0866 7.6681 18.9355
7 3.4776 0.2608 15.5623
8 2.7216 0.2041 29.5294
9 2.5099 27.2954 45.3668
10 1.4515 10.5598 29.6110
11 2.0563 14.9597 31.3589
12 2.1470 12.6139 32.8927
13 1.2096 4.4453 23.1638
14 2.0866 7.6681 26.4471
15 3.4776 0.2608 60.0755
16 4.4453 32.3394 0.3334
17 1.0282 7.3513 2.6989
18 2.1773 19.5955 8.0015
19 1.6330 8.0832 6.0011
20 0.7560 5.5755 3.5721
21 2.1773 19.9221 15.8397
22 0.7862 3.3415 5.7199
23 1.4818 2.0374 10.7798
24 0.9374 6.0231 7.7573
25 4.4453 32.3394 48.3424
26 0.9374 6.0231 12.6320
27 2.1773 19.9221 31.5161
28 0.7862 3.3415 11.3808
29 1.4818 2.0374 21.4485
30 0.7560 5.5755 12.8709
31 2.1773 19.5955 39.3543
32 1.6330 8.0832 29.5158
33 1.0282 7.3513 19.6636
34 4.4453 32.3394 96.3514
SUMATORIA 67.8888 396.6876 738.2119
Xcm= 738.222 / 67.888809 =
Xcm = 10.873996
Ycm= 396.6875 / 67.888809 =Ycm = 5.843195
TERCER PISO : CUADRO DEL CENTRO DE MASA
# PESO py px
1 2.5099 27.2954 9.2240
2 1.4515 10.5598 1.9596
3 2.0563 14.9597 13.3661
4 2.1470 12.6139 13.7947
5 1.2096 4.4453 3.1450
6 2.0866 7.6681 18.9355
7 3.4776 0.2608 15.5623
8 2.7216 0.2041 29.5294
9 2.5099 27.2954 45.3668
10 1.4515 10.5598 29.6110
11 2.0563 14.9597 31.3589
12 2.1470 12.6139 32.8927
13 1.2096 4.4453 23.1638
14 2.0866 7.6681 26.4471
15 3.4776 0.2608 60.0755
16 4.4453 32.3394 0.3334
17 1.0282 7.3513 2.6989
18 2.1773 19.5955 8.0015
19 1.6330 8.0832 6.0011
20 0.7560 5.5755 3.5721
21 2.1773 19.9221 15.8397
22 0.7862 3.3415 5.7199
23 1.4818 2.0374 10.7798
24 0.9374 6.0231 7.7573
25 4.4453 32.3394 48.3424
26 0.9374 6.0231 12.6320
27 2.1773 19.9221 31.5161
28 0.7862 3.3415 11.3808
29 1.4818 2.0374 21.4485
30 0.7560 5.5755 12.8709
31 2.1773 19.5955 39.3543
32 1.6330 8.0832 29.5158
33 1.0282 7.3513 19.6636
34 4.4453 32.3394 96.3514
SUMATORIA 67.8888 396.6876 738.2119
Xcm= 738.222 / 67.888809 =
Xcm = 10.873996
Ycm= 396.6875 / 67.888809 =Ycm = 5.843195
CUARTO PISO : CUADRO DEL CENTRO DE MASA
# PESO py px
1 2.5099 27.2954 9.2240
2 1.4515 10.5598 1.9596
3 2.0563 14.9597 13.3661
4 2.1470 12.6139 13.7947
5 1.2096 4.4453 3.1450
6 2.0866 7.6681 18.9355
7 3.4776 0.2608 15.5623
8 2.7216 0.2041 29.5294
9 2.5099 27.2954 45.3668
10 1.4515 10.5598 29.6110
11 2.0563 14.9597 31.3589
12 2.1470 12.6139 32.8927
13 1.2096 4.4453 23.1638
14 2.0866 7.6681 26.4471
15 3.4776 0.2608 60.0755
16 4.4453 32.3394 0.3334
17 1.0282 7.3513 2.6989
18 2.1773 19.5955 8.0015
19 1.6330 8.0832 6.0011
20 0.7560 5.5755 3.5721
21 2.1773 19.9221 15.8397
22 0.7862 3.3415 5.7199
23 1.4818 2.0374 10.7798
24 0.9374 6.0231 7.7573
25 4.4453 32.3394 48.3424
26 0.9374 6.0231 12.6320
27 2.1773 19.9221 31.5161
28 0.7862 3.3415 11.3808
29 1.4818 2.0374 21.4485
30 0.7560 5.5755 12.8709
31 2.1773 19.5955 39.3543
32 1.6330 8.0832 29.5158
33 1.0282 7.3513 19.6636
34 4.4453 32.3394 96.3514
SUMATORIA 67.8888 396.6876 738.2119
Xcm= 738.222 / 67.888809 =
Xcm = 10.873996
Ycm= 396.6875 / 67.888809 =Ycm = 5.843195
Cm, SE CALCULA CON LA FORMULA 9 Y 10
resul
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