viti e bulloni new 06-12-2012 - costruzione di macchine e bulloni.pdf · 3 filettature metriche iso...
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1
Nomenclatura:
Vite:
Madrevite:Barre filettate
Dadi
Bulloni (vite + dado)
Viti prigioniere (prigionieri)
l
Viti mordenti dDT≈1.5d
2
Tipologie delle filettature:
Triangolari
Rettangolari
Trapezioidali
A denti di sega
ISO
UNI
Gas (cilindriche e coniche; Whitworth a passo fine)
Whitworth (angolo di apertura del filetto: 55°)
h/4
h/8
h
60°
vite
madrevite
Utilizzate per le viti di manovra
vite
madrevite
vite
madrevite
Filettature metriche ISO
dnocciolo
dmedio
dnominale
3
Filettature metriche ISO
Verifica delle viti: classi di resistenza
In un collegamento bullonato le viti possono lavorare a trazione, taglio,flessione e torsione:
• La sollecitazione di trazione è sempre quella da preferire.• La sollecitazione a taglio è sconsigliata ma accettabile. Si deve fare in
modo che la sezione più sollecitata capiti nella zona non filettata della vite.• La sollecitazione di flessione va sempre evitata curando che le aree di
contatto della testa e del dado siano perfettamente parallele.• La sollecitazione di torsione è, in genere, presente solo durante la fase di
serraggio.
La tensione limite a cui una vite può essere sollecitata è data in termini di classe di resistenza. Le classi più comuni sono: 8.8, 10.8 e 12.9 che vanno interpretate come segue :
12 . 9
MPaMPa SR 10801200
rotturadiTensione
osnervamentdiTensione10
100
)(MParotturadiTensione
4
Carichi agenti sulle viti:
L’insieme delle forze scambiate tra vite e madrevite durante l’avvitamento può essere studiato pensando tali carichi agenti solo sull’elica media del filetto e composti da due sole azioni:
N
dm/2
T
• la forza N, diretta secondo la normale alla superficie di interfaccia
• la forza T, dovuta all’attrito radente, diretta secondo la tangente all’elica media in verso tale da opporsi alla rotazione relativa vite-madrevite.
Le componenti T ed N sono legate dalla relazione:
T = f Ndove f è il coefficiente di attrito radente che normalmente vale 0.15 ~ 0.2
β = 30° per filettature metriche
d
p
arctan
Carichi agenti sulle viti: componente N
N
dm/2
2
n
Dire
zio
ne
ass
iale
Scomposizione di N:
sencos
coscos
sen
ncir
nass
nrad
NN
NN
NN
5
Carichi agenti sulle viti: componente T
Dire
zio
ne
ass
iale
N
dm/2
T
Scomposizione di T:
cos
sen
TT
TT
cir
ass
Carichi agenti sulle viti:
Indicando con Rass e Rcir le risultanti secondo le direzioni assiale e circonferenziale delle forze studiate, potremo scrivere:
Sostituendo a T l’espressione f N, potremo ricavare dalle equazioni precedenti la seguente relazione tra Rass e Rcir:
cossencos
sencoscos
TNTNR
TNTNR
ncircircir
nassassass
Si noti che la risultante delle azioni radiali agenti su un numero intero di spire è nulla.
sencoscos
cossencos
f
fRR
n
nasscir
6
Carichi agenti sulle viti:
Sebbene n sia esprimibile in funzione di e :
sencoscos
cossencos
f
fRR
n
nasscir
molto spesso si considera accettabile porre n = .
costantan n
Invertendo il verso di rotazione, cambiano di segno le componenti di T:
sencoscos
cossencos
f
fRR
n
nasscir
La filettatura risulta irreversibile quando:
0
ass
cir
R
R0cossencos fn tancos nf
Carichi agenti sulle viti:
Dalle relazione precedente segue immediatamente il legame tra il momento di serraggio M1 ed il carico assiale sulla vite Rass:
sencoscos
cossencos
221 f
fdR
dRM m
assm
cir
Infine, considerando l’interazione tra la testa della vite e la sua superficie di appoggio avremo anche il contributo M2 :
22mass DRf
M
dove Dm è il diametro medio della testa della vite.
La coppia di serraggio M1 è approssimabile dalla relazione:
tan21m
ass
dRM farctandove
21 MMMTOT
7
Carichi agenti sulle viti:
Per una vite ISO M10 a cui si vuole dare una tensione di serraggio di 20 kN sarà necessario applicare la somma dei seguenti momenti M1 ed M2 così calcolati:
Nmfsen
fsendRM m
ass 20coscos
coscos
21
NmDRf
M mass 5.1922
30
73.2
mmD
mmd
m
m
13
9
15.0f
NmMMM TOT 5.3921
Calcolo secondo CNR-UNI 10011-88
Carico assiale consigliato:
resknSass AfNR 8.0
Coppia di serraggio approx:
dNT SS 2.0
ft fy
ytkn fff ;7.0min
8
Accoppiamento vite-flangia: diagramma triangolare
F [N]
δ [mm]
Kvite
Nserraggio
v
vv
NK
f
ff
NK
Rigidezza vite:
Rigidezza flangia:
TD
3DFD
L
Kflangia
Car
ico
vite
Nv
Reazione flangia N
f
δvδf
Accoppiamento vite-flangia: diagramma triangolare
Ns
Incremento di forza nella vite
Riduzione pressione contatto
Fseparaz
Pressione residua
Nf
Nv
vN
fN
Carico
esterno
Ne
v
vv
NK
f
ff
NK
fve NNN
fv
vev kk
kNN
fv
fef kk
kNN
F [N]
δ [mm]
KviteKflangia
δe
9
Accoppiamento vite-flangia: diagramma triangolare
L
EAK res
vite
h
EAK media
flangia
22
3
24 FT
media DDD
A
LRigidezza vite:
TD
hDD T 3
FD
h
Rigidezza flangia:
Verifica di scorrimento nelle giunzioni
0,fV
0,fV
SN
SN
sf
Sf n
NV
0,
0.450.3attritocoeff. 1.25sicurezzacoeff. f
superficinumerosn
SfNf N
NVV 10,,
Nel caso agisca anche una forza N che riduce la forza di contatto tra le piastre:
Forza trasmissibile per attrito:
N non deve superare l’80% di NS
10
Bulloni sollecitati a taglio
fV
fV
Richiede fori calibrati
Il gambo non deve essere filettato nella zona che lavora a taglio
ammres
f
A
V
Raramente i bulloni vengono fatti lavorare a taglio; si preferisce di solito il funzionamento per attrito
Possibili cedimenti:1) Cedimento del gambo a taglio:
Bulloni sollecitati a taglio
Possibili cedimenti:2) Rifollamento della lamiera σrif
a ≥ 3.0d 2.5 σamm
3.0d > a ≥ 2.0d 2.0 σamm
2.0d > a ≥ 1.5d 1.4 σamm
1.5d > a ≥ 1.0d 1.0 σamm
a
Possibili cedimenti:3) Strappo della lamiera amm
f
fnom nHt
V
foridiametro:
forinumero:
lamieraspessore:
lamieralarghezza:
fn
t
H
fV rifp
rifvite
frif dt
Vp
H
11
Bulloni sollecitati a taglio e momento flettente
Mf=F*h
Flangia cedevole Flangia rigida
iaF ,iaF ,
iaia
biT n
FF ,
F
«h»: distanza di applicazione della forza F dal giunto
2,i
ifia a
aMF
Esercizio:
Si stimi il momento di serraggio ottimale per garantire al serbatoio la tenuta alla più alta pressione possibile con un coefficiente di sicurezza rispetto allo snervamento pari a 1.5
Il coperchio di un serbatoio è tenuto serrato da 16 bulloni analoghi a quello rappresentato in figura.
Dati:diametro coperchio: D = 600 mmbulloni: M18 x 2.5classe di resistenza: 10.8altezza della flangia: h=90 mm
PP
12
Esercizio:
Dimensionare la bullonatura per la piastra di ancoraggio illustrata.In particolare si chiede di stabilire classe,diametro e serraggio delle 8 viti presenti.
F = 20 kNL = 1.5 ma = 150 mm
a
F
L
a
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