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INGENIERA DE CIMENTACIONES
ESFUERZOS INDUCIDOS-ASENTAMIENTOS
lvaro Orlando Pedroza RojasI.C UFPS, Esp. ESING, MSc SDSMT, CDI-G UNAL
geoproa@gmail.com
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE
PAULA SANTANDER
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DETERMINACIN DE LA DISTRIBUCIN DE ESFUERZOS EN SUELOSPROVOCADOS POR CARGAS
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r
NE
NT
NEIN
Eje del nuevo cimiento
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Pendiente 2:1o 1:1
Mtodo emprico_Talud 2:1
))(())(( zBzL
qLB
zBzL
Qz
x x
B
B
B=B+2X
2:1 = Z:X
X = Z/2
2
1
Z
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z
NE
NEIN
qc
NT
=[0.05-0.10]qc
Zona activa H
H
H
H
H
H
H
cn
no
qH
H
1322
o
1
2
n
n-1
-
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3
52
3
R
zPz
y
z
Z
Y
X
P
R
Z
r
222 yxr
222 zrR
SOLUCIN DE BOUSSINESQ PARA CARGA PUNTUAL APLICADA EN UN SEMIESPACIO ELSTICOMedios ideales _CHILE
25
25
2002z
22
3
5
3
2
2
1
1
2
3Pcon
)(2
3
2
3cos
2
3
zr
z
Pz
P
zr
zP
R
zP
z
P
-
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4
32
R
zP
Esfuerzos debidos a una carga lineal Esfuerzos debidos a una carga enfaja indefinida
222 CosSenP
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2222
22
2222
2222
1
12cos
1
122
4
1
nmnm
nmmnenoar
nmnm
nmnmmnI
Z
Bn
z
Lm
Esfuerzos verticales bajo la esquinade un rea rectangular cargadauniformemente
q
mz
nz
z
z
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2
1
11
z
rqz
Tensiones verticales bajo el centro de un reacircular uniformemente cargada
Para puntos distintos del centro, utilizar baco con los siguientesdatos de entrada: [z/R, x/R]
x/R
z/R
0.9
0.7
0.8
0.6
1
0 2
2
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Solucin de Fadum, 1941
Carga distribuida Carga lineal
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q
mz
nz
z
z=Iq
B1
B2
L2L1
1 2
3 4
A
A=4+ 3+2+1
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z
Banarradianes
z
B
anarz
BB
anarradianes
Hq
B
B
B
BBq
o
o
12
1211
2
2
121
2
21
cot][
cotcot
Esfuerzos inducidos por un terrapln
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Los perfiles de arcilla alternados con lentes delgados de sedimento granular
fino [arena o limo] exhiben restriccin a la deformacin horizontal. Casagrandeasocia este comportamiento de los materiales compresibles a la presencia delas lminas de arena o limo, las cuales actan como refuerzos del complejo.
SOLUCIN ELSTICA LINEAL DE WESTERGAARDMedios estratificados
blandaarcillalaparaPoissonderelacin:
)1(2
21
siendo
)(2 232222
K
zKyx
zK
Pz
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Soluciones para otras geometras de cimentaciones [Terzaghi (1943),Gray (1948)]
Cimiento continuoCimiento cuadradoCimiento circular
Proponen bacos basados en curvas isobricas Diagrama debulbo de presiones
La tensin se reduce para profundidades de 2 a 3 veces B.
Se aplica el principio de superposicin.
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Solucin de Osterberg, 1957Carga trapecial infinita
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Solucin de Newmark.1942
Escala: Se escala dicho
segmento con la profundidada la cual se desea conocer latensin vertical
Permite utilizar cualquiergeometra de rea cargada
S l i d B i t 1943 1945
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Solucin de Burmister, 1943-1945
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Asentamientoinmediato
+ Asentamientoporconsolidacin
= Asentamientototal
Derivados del proceso de disipacinde presiones intersticiales originadospor accin de cargas relativamenteextensas.
Generados instantneamenteinmediatamente despus deconstruida y cargada la estructura[carga rpida y no infinitamenteextensa sobre el terreno]
ASENTAMIENTOS
Todos lossuelos, con
predominio ensuelos
granulares
Predominio ensuelos
cohesivos
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En suelos altamente permeables [gravas y arenas] y en los suelos parcialmentesaturados, el asentamiento dependiente de las cargas se genera casisimultneamente a la aplicacin de sta, siendo difcil de diferenciar elasentamiento inmediato de aquel debido a consolidacin.
Asentamiento en arcillas saturadas
Las condiciones de carga aplicadas a una cimentacin inducen deformacionesmultidireccionales [el concepto de consolidacin unidimensional es unasimplificacin del problema, sugerido por varios autores, tales como Burland et al(1977), a los cuales se aplican algunas correcciones.
1. Obtener el asentamiento por consolidacin unidimensional, HCo2. Para arcillas NC [normalmente consolidadas (ocr 1] : Hct=Hco Hi=0.5Hct
Hct= 1.1Hc
Se colige que para arcillas sobre consolidadas , el asentamiento total es aproximadamente igual alobtenido como asentamiento por consolidacin. El 50% de este valor se produce instantneamente
y el 50% es tiempo dependiente como resultado de la consolidacin primaria
P
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1. Hacer un esquema del problema [perfil litolgico-bosquejo del cimiento con larepresentacin de la carga actuante y de los niveles bsicos [NT, NE, NF, NEIN]
3. Calcular la presin efectiva inicial [esfuerzos geostticos], , en el centro de cadasubcapa. Tomar en cuenta que estos esfuerzos se determinan desde el NT.
4. Obtener los incrementos de esfuerzos verticales inducidos por cargas, , en elcentro de cada subcapa. Tomar en consideracin que estos esfuerzos de calculan desde elNE
PROCESO
PARA
ESTI
MAR
ASENT
AMIENTOS
5. Estimar el asentamiento edomtrico o de consolidacin de cada subcapa una vez se disipenlos excesos de presin de poros [y todo el incremento de esfuerzo total inducido] se hayatransformado en incremento de presin efectiva].
2. Identificar el estrato compresible [suelo arcilloso, principal generador de asentamientos porconsolidacinpueden existir varias capas]. No todas pueden potencialmente afectar la
cimentacin. Considerar aqullas que queden embebidas dentro de la zona activa [arriba delNEIN]. Dividir la capa compresible en subcapas de espesor H
ti
vo
i
v
6. Aplicar correcciones =F(grado de consolidacin de la arcilla). Determinar los asentamientosinstantneos y de consolidacin primaria de cada capa
7. Integrar [sumar] los asentamientos de cada subcapa
CONSOLIDACIN BASE DE LOS ASENTAMIENTOS DIFERENCIALES
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CONSOLIDACIN BASE DE LOS ASENTAMIENTOS DIFERENCIALES
HEstrato
compresible[arcilla]
Suelo permeable
Suelo permeable
Carga
Consolidacin unidimensional
rea cargada
NT
NE qc
Distribucin de la presininducida por carga con laprofundidad
1
2
3
4
5
Eje medio del estratocompresible
z
2
Esfuerzos geostticos efectivos
ASENTAMIENTOS EN TERRENOS GRANULARES
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ASENTAMIENTOS EN TERRENOS GRANULARES[Mtodos empricos]
1. Mtodo de Burland y Burbridge (1985)
El asentamiento probable de una cimentacin apoyada en arena se relaciona con la
resistencia del geomaterial a la penetracin dinmica, mediante la ecuacin:
csli IBqffH7.0'
25.0
25.1
B
LB
L
fs
l
s
l
s
lZ
H
Z
Hf 2
4.1
7.1
SPTmed
cN
I
NSPTmedes la media aritmtica del Nmero de golpes del SPT medidos en la profundidad de influencia
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c
l
s
i
I
B
q
f
f
H
'
Asentamiento promedio al final de la construccin, mm
Factor de correccin por geometra dela zapata
Factor de correccin para considerar la existencia de una capa rgida por debajo del nivel de
emplazamiento, embebida en la zona activa [arriba del NEIN]Tensin efectiva bruta aplicada en la base de cimentacin, en KN/m2
Ancho del cimiento [zapata o placa], en m.
ndice de compresibilidad, definido en funcin del valor medio del ensayo SPT en una zona determinadade influencia bajo el cimiento,
Para suelos sobreconsolidados
'''
''''
3
3
2
qq
qq
vo
vovo
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Para perfiles litolgicos que incluyan arenas finas y arenas limosas bajo el nivelfretico, debe corregirse N del SPT mediante la expresin de Terzaghi
]15[5.015 SPTmedidodoSPTcorregi NN
Para medios gravosos o arenosos gruesos, emplear
SPTdoSPTcorregi NN 25.1
Burland y Burbridge, 1985, plantean la existencia en suelos granulares deasentamientos diferidos en el tiempo, para lo cual sugieren utilizar la
expresin:itt HfH
Donde ft =1.5 para carga esttica y para un periodo de 30 aos
ft=2.5 para cargas cclicas, en un perodo de 30 aos.
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Consolidacin
Teora de Consolidacin Unidimensional de Terzaghi
HIPTESIS Consolidacin en una sola direccin [vertical]
Condicin de saturacin total de lamuestra durante toda laejecucin del ensayo.
Flujo unidimensional - suelo com permeabilidad constante
La variacin del volumen tiene su origen en la relajacin de lapresin de poros
El coeficiente de consolidacin permence constante todo el tiempo
La sobrepresin intersticial inicial es uniforme con la profundidad
La muestra drena por las dos caras durante el ensayo
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Definiciones Una arcilla es Normalmente Consolidada [NC] si la mxima presin a la
cual ha estado sometida es la actual presin efectiva de sobrecarga. Esdecir, es aquella arcilla que no ha tenido una fatiga de consolidacinmayor a la existente en el momento actual.
Una arcilla es sobre consolidada [OC] si estuvo sometida en el pasado auna presin de preconsolidacin mayor que la actual presin efectiva desobrecarga; es decir, es aquella arcilla que ha tenido una fatiga deconsolidacin mayor a la actual [por erosin, descenso del nivel fretico,desecacin, etc ].
Presin de preconsolidacin [Fatiga Mxima de Consolidacin] es elmayor valor de presin de consolidacin que ha actuado alguna vez en elsuelo.
Relacin o Razn de sobreconsolidacin ( OCR) = c/ vo)
OCR < 0 [ suelos subconsolidado]
OCR = 0 [Suelo normalmente consolidado]
OCR > 0 [Suelo sobreconsolidado]
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Ensayo de Edmetro Prueba de consolidacin unidimensionalde Terzaghi
Datos de entrada - Antes de la prueba
Naturaleza del suelo-Clasificacin
Dimensiones de la probeta
Contenido de humedad inicialcorrespondiente a saturacin total
Gravedad especfica del material
Relacin de vacoscondicin inicial
Dimensiones finales de la probeta
Contenido de humedad final
Relacin de vacoscondicin final
Datos tomados durante el ensayo
Tiempo
Carga
Deformacin
Datos obtenidos despus del ensayo
Deformacin de vacos vs Log tiempoDeformacin vs Raz cuadrada del tiempoCurva Relacin de vacos vs EsfuerzoCurva Relacin de vacos vs Logaritmo deEsfuerzoPresin de preconsolidacin
Coeficiente de compresibilidadMdulo de compresibilidad volumtricandice de compresinndice de recarga o de hinchamientoCoeficiente de consolidacinPermeabilidad
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eo , HO
ef,,Hf
H, eoef
H = HO- Hf
e = eO- ef
H = HO- Hf
oo e
e
H
H
1
Condicin inicial, to=0V = Vv+ VsS = 100%
V = Vw
+ Vs
0
hu w
-
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t
u
z
uC e
2e
2
v
T
u
Z
u e2
e2
Condicin inicial para t = 0para
oe uu 2Z0
Condicin de contorno en t > 0
ue= 0 para Z = 0 y Z = 2
La solucin de la ecuacin diferencial es:
...3,2,1my1m2
2
M
:Donde
eMZsenM
u2
u
TMm
0m
o
e
2
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Grado de Consolidacin (Uz) a una profundidad z dada y enun tiempo t dado
Relacin entre la consolidacin alcanzada a una profundidaddada y la consolidacin total que ha de producirse
Considerando la solucin de la ecuacin diferencial
o
ez
u
u1%U
m
0m
TMz
2eMZsen
M
21%U
G d d C lid i F i d l P f did d
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Grado de Consolidacin en Funcin de la Profundidad
y el Factor de Tiempo
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Grado de Consolidacin medio (U) del estrato
Interesa conocer el asentamiento total del estrato en cadafase del proceso de consolidacin
Grado de Consolidacin medio del estrato: Suma de losasentamientos verticales a diferentes profundidades.Valor medio de Uzen un t dado.
U puede interpretarse como un rea del diagrama Uz-Z ypuede obtenerse como:
S
S%U t
m
0m
TM
2
2
0 z
2e
M
21U
dZUU Stes slo funcin del Factor tiempo (T) Stpuede determinarse conociendo
asentamiento final y T
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Grado de Consolidacin medio en funcin del Factor de Tiempo
085,0U1log9332,0T%60U
U4
T%60U
10
2
Parbola
logartmica
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Determinacin decv Mtodo logartmico o de Casagrande
50
2
50
2
50Vt
H196,0
t
HTc
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Determinacin decv Mtodo de la Raz Cuadrada o de Taylor
90
2
90
290
Vt
H848,0
t
HTc
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Clculo de asentamientos a t
Sc = CcH log (vo+ vo)1+eo vo
H = espesor inicial del estrato compresible
vo= tensin vertical efectiva inicial
vo= variacin de la tensin efectiva inicial por sobrecarga
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tmeses T U Sc
- Se puede estimar as el asentamiento en los tmesesde obra- Se pueden definir distintas etapas constructivas y estimar el
asentamiento en cada una de ellas.
Clculo de asentamientos a tiempo t = tmeses
H= H/2 pues la base es permeable
luego se toma U correspondiente y Sc= U x Sc
T(t) = Cv t
H2
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Curva de Compresibilidad
Tramo casi horizontal al principio y de
curvatura creciente
Tramo recto
Seccin de recargacasi horizontal al
principio y de
curvatura creciente
Seccin de
descarga rectoSeccin recta-Parte
virgen de la curva
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Caractersticas de la Curva de Compresibilidad
Seccin de curvatura creciente: Se presenta cuando aplicada < histricamente sufridas Seccin de Recarga
Seccin recta: Se presenta cuando aplicada > histricamente sufridas enel Tramo Virgen d e la curva
Seccin de descarga: Lineal porque recuperacin es elstica
Pendientede la Seccin de Recarga Pendiente de Seccin de descarga
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Coeficiente de Compresibilidad (av): Pendiente de la recta
tangente a la Curva de Compresibilidad
o
Pendiente del Tramo virgen: ndice de Compresin (Cc) Pendiente del Tramo descarga: ndice de Entumecimiento (Ce)
'vd
dea
've
a
'inicial
'final
finalinicialc
log
eeC
'final
'inicial
inicialfinale
log
eeC
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Definiciones
Suelo Normalmente Consol idado:Aqul que nunca estuvo sometido atensiones efectivas mayores que las existentes en el terreno
Suelo Precon sol idado:Aqul que alguna vez ha sufrido tensiones efectivasmayores que las existentes en el terreno
Tensin de Precon sol idacin (p):Mxima tensin a la que ha estadosometido el suelo en su historia
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Causas de preconsolidacin
Procesos de erosin de suelos
Zonas que han sufrido avance y retroceso de glaciaciones
Procesos de desecacin y humedecimiento
Razn de Precon so l idacin (OCR)'o
'p
OCR
OCR = 1 Suelo Normalmente consolidado
OCR < 1 Suelo Subconsolidado
OCR > 1 Suelo Normalmente consolidado
Estimacin de la Tensin de Preconsolidacin
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Estimacin de la Tensin de Preconsolidacin
Mtodo de Casagrande
Si p = o: suelonormalmente consolidado
Si p > o: suelopreconsolidado
Tangente al tramo virgen
Punto de mxima pendiente
Tangente por
Correccin de las Curvas de Compresin
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Correccin de las Curvas de Compresin Schmertmann y otros proponen realizar correcciones a las curvas de compresin
de laboratorio
Para Laboratorio< oen terreno no deberan producirse deformaciones (tramo delaboratorio horizontal)
Comparando curvas de muestras inalteradas yremoldeadas:
Como eoremold< eoinalt: Curvaremoldeada por debajo de curvainalterada
Como muestra inalterada tiene
remoldeo: curva real debe estar porencima de curva de laboratorio
Curvas convergen a punto: e = 0,42eo
eo=
nGs [S = 100%]
C i ill l t lid d
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Correccin para arcilla normalmente consolidada
Correccin para arcilla preconsolidada
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Correccin para arcilla preconsolidada
Hi t i d t b j
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Hiptesis de trabajo
es constante a lo largo del tiempo
Presin de poros inicial uniforme con la profundidad
Se permite el drenaje del estrato sometido a consolidacin por cada una de las doscaras
t
u
z
uC e
2e
2
v
T
u
Z
u e2
e2
Condicin inicial para t = 0
para
-
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Replanteo de la cimentacin Excavacin de cajn de la zapata SoladoColocacin de armadura
Vaciado del concreto Guas dealineacin de la armadura de espera
Adecuacin del predio [Limpieza y nivelacin]Chequeo de medidas - niveles.Replanteo del movimiento de tierras.Excavacin hasta la cota superior del cimiento.
Excavacin de cajones para zapatas y riostras.Encofrado de las zapatas y riostras si procede.Colocacin de armadura inferior con separadores.Colocacin de armadura de espera de pilares.Colocacin de la armadura de riostras.Hormigonado, vibrado y curado.
PROCEDIMIENTOCONSTRUCTIVO DECIMIENTO AISLADO
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Software libre
http://www.geostru.com/get/es/news.aspx?gclid=COad2cqS7p0CFYJx5QodSHnTKg
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