utilização do ansys
Post on 08-Dec-2015
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Trabalho computacional
Forças críticas das colunas perfeitas
Objectivo: Comparar os resultados numéricos obtido utilizando um software de cálculo disponível no DEC, ANSYS, com os resultados calculados à mão usando a metodologia exposta nas aulas. Nomeadamente, verificar cinco primeiras forças críticas de Euler duma coluna perfeita, bi-articulada e com um lado encastrado, e visualizar os modos deformados. Dados: L=4m; b=0,4m; h=0,2m; E=20GPa, ν=0,3. Passos a seguir: 1. Efectuar os cálculos numéricos durante a aula de formação e gravar as figuras e os resultados necessários para a elaboração do relatório. 2. Efectuar os cálculos à mão. 3. Elaborar o relatório.
Cálculo numérico A. Pré-processamento - Preprocessor 1. Criação de geometria.
Criar dois keypoints com as coordenadas (0,0,0) e (0,4,0).
Criar uma linha que os liga.
2. Introdução das propriedades mecânicas.
3. Escolha do elemento finito.
Introdução dos outros dados de geometria ligados com o elemento finito escolhido na forma de real constants.
4. Criação da malha. Dividir a linha em elementos finitos.
Criar a malha.
5. Visualização. Utility menu-> plot controls-> style-> size and shape
Utility menu-> plot controls-> symbols-> element coordinate system->on Utility menu-> plot controls-> style-> vector arrow scaling Utility menu-> plot controls-> device options-> vector mode (wireframe)-> on
6. Introdução da carga a das condições de fronteira. Como o cálculo será efectuado apenas no plano, é preciso fixar em baixo UX, UY para o caso bi-articulado, UX, UY, ROTZ em baixo para o caso com um lado encastrado; e em cima UX para os dois casos.
A carga da força poderá ser unitária, porque o valor dela não vai afectar os cálculos; tem que ser na direcção de y e orientada para baixo.
B. Processamento (Solução) - Solution Neste caso particular a solução será efectuada em três passos. 1. Solução estática que introduz prestress, o que permite definir a matriz de rigidez que será utilizada no cálculo. Analysis type-> new analysis
Analysis type-> solution controls
Solve-> current load step
Finish 2. Extracção dos valores próprios Analysis type-> new analysis
Analysis type-> analysis options
Solve-> current load step
Finish
3. Colocação dos resultados normalizados das tensões e deformações nos modos deformados extraídos. Analysis type-> expanssion pass
Load step options-> output controls-> DB/results file
Solve-> current load step
Finish
C. Pós-processamento - General postprocessor Para visualizar as forças crítica é preciso executar Results summary
Caso bi-articulado
Caso com um lado encastrado Read results-> by pick
Utility menu-> plot controls-> animate-> mode shape
Plot results-> contour plot-> nodal solution
Nota teórica:
As primeiras 5 forças críticas da coluna bi-articulada calculam-se da fórmula: 2
22kcr L
EIkF π= , de acordo
com as folhas teóricas do capítulo 14. As primeiras 5 forças críticas da coluna com um lado encastrado e outro articulado calculam-se com cinco primeiras soluções da equação:
0)sin()cos( =β−ββ , onde EIFL=β , que tem a seguinte gráfico
As soluções são:
EIFL
kcr
k =β 4,493409458 7,725251837 10,90412166 14,06619391 17,22075527
22k
kcr L
EIF β= 2LEI19,20 2L
EI68,59 2LEI90,118 2L
EI86,197 2LEI55,296
Nota importante: Não se aceitam relatórios assinados por alunos não presentes na aula de formação, mas poderá ser marcada data alternativa para o efeito.
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