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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE ECONOMIA
ENSAIOS SOBRE PODER DE MERCADO
Rodrigo Mariath Zeidan
Rio de Janeiro Março de 2005
ENSAIOS SOBRE PODER DE MERCADO
Rodrigo Mariath Zeidan
Tese de Doutorado apresentada ao Instituto de
Economia da Universidade Federal do Rio de
Janeiro.
BANCA EXAMINADORA: _________________________________ Orientador: Marcelo Rezende Universidade Federal do Rio de Janeiro
_________________________________ Luís Otávio Façanha Universidade Federal do Rio de Janeiro _________________________________ Hugo Pedro Boff Universidade do Estado do Rio de Janeiro _________________________________ Afonso Arinos de Mello Franco Neto EPGE/Fundação Getúlio Vargas _________________________________ Luiz Guilherme Schymura de Oliveira EPGE/Fundação Getúlio Vargas
RESUMO
A tese é dividida em ensaios independentes tendo como tema comum a estimação empírica de poder de mercado. O primeiro ensaio tem como objetivo a comparação de taxas econômicas e contábeis de retorno para verificar em que medida os estudos empíricos dinâmicos de poder de mercado podem se basear em taxas de retorno contábeis comuns, como rentabilidade sobre ativo e margens de lucro. O segundo ensaio visa, por sua vez, analisar a metodologia NEIO aplicando modelos estáticos e dinâmicos para o mercado brasileiro de cimento. A idéia é verificar a robustez da abordagem NEIO e verificar se é possível prescindir da observação direta de custos variáveis e marginais em estudos empíricos de poder de mercado. O terceiro ensaio aplica um teste para a estrutura de mercado derivada de Abreu-Pearce-Sttachetti (1986). Os autores relacionam um comportamento de colusão derivado de um equilíbrio seqüencial a um processo de Markov – Berry e Briggs (1988) desenvolvem um teste para isso – e a idéia do ensaio é verificar se a indústria brasileira regional de cimento se encaixa no comportamento previsto por Abreu-Pearce-Sttachetti (1986).
ABSTRACT
The structure of this thesis consists of three independent essays regarding the empirical estimation of market power. The first essay deals with the differences between accounting and economic rates of return in the long run, trying to assess if there is a clear relationship between the two measures of return. The answer is inconclusive, and thus the prescription if that I there is a way to measure market power without relying on accounting rates of return, that is the way to go. The second essay goes in that direction, analyzing a new empirical industrial organization (NEIO) model that estimates conduct without accounting or marginal cost data. The main proposition is to verify the robustness of a static and a dynamic version of a NEIO model using the regional brazilian cement market to do so. Also, the main critics to NEIO models are met and the main results are that both versions seems robust and that firms in the cement market exercise market power in a collusive manner, with regions with less firms having a more collusive conduct. The third essay uses a game theory framework to test if the conduct of the brazilian regional cement market is such that is a sequential equilibrium to the Abreu-Pearce-Sttacheti (1986) infinite repetitive game – e.g. firms behave collusively with periods of perfect collusion and periods of price wars. The conclusion overwhelmly rejects the null hypothesis, and although the structure of the market is sill undisclosed, it seems not to fall into Abreu-Pearce-Sttacheti (1986) type of equilibrium.
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ..............................................................................................................................................................3 2 UMA INVESTIGAÇÃO SOBRE AS TAXAS ECONÔMICAS E CONTÁBEIS DE RETORNO .........................6 2.1 TAXAS DE RETORNO CONTÁBEIS ............................................................................................................................8 2.1.1 PERFORMANCE DAS MEDIDAS DE RC E TIR ..........................................................................................10 2.1.2 DEPRECIAÇÃO E ESTOQUES ......................................................................................................................12 2.2 A TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) ....................................................................................................................16 2.2.1 MELHORANDO O CRM....................................................................................................................................26 2.2.2 BASE DE DADOS PARA MENSURAÇÃO DE RC E TIR).................................................................................29 2.2.3 TRC DO GRUPO SELECIONADO DE EMPRESAS BRASILEIRAS.................................................................29 2.2.4 TIR DO GRUPO SELECIONADO DE EMPRESAS BRASILEIRAS ..................................................................31 2.3 RAIZ UNITÁRIA E DADOS DE PAINEL....................................................................................................................38 2.4 TESTES DE CAUSALIDADE......................................................................................................................................42 2.5 CORRELAÇÃO CANÔNICA.......................................................................................................................................45 2.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................................................57 2.7 BIBLIOGRAFIA ..........................................................................................................................................................60 3 NEIO APLICADA AO MERCADO DE CIMENTO BRASILEIRO ......................................................................62 3.1 A NOVA ORGANIZAÇÃO INDUSTRIAL EMPÍRICA - NEIO....................................................................................62 3.2 A ECONOMETRIA DO MODELO ESTÁTICO...........................................................................................................68 3.3 A FORMULAÇÃO DINÂMICA DE UM MODELO DA NEIO ...................................................................................70 3.3.1 A RACIONALIDADE DA FORMULAÇÃO DINÂMICA – ECM E CO-INTEGRAÇÃO ..................................71 3.3.2 A ECONOMETRIA DA FORMULAÇÃO DINÂMICA. ......................................................................................72 3.3.3 A FORMULAÇÃO DINÂMICO DOS MODELOS NEIO NA LITERATURA. ....................................................74 3.4 MERCADO DE CIMENTO NO BRASIL .....................................................................................................................77 3.4.1 A PRODUÇÃO DE CIMENTO ..........................................................................................................................77 3.4.2 CARACTERÍSTICAS DO MERCADO DE CIMENTO BRASILEIRO ................................................................80 3.4.3 OS DADOS. ........................................................................................................................................................84 3.5 O MODELO ESTÁTICO APLICADO AO MERCADO BRASILEIRO REGIONAL DE CIMENTO ...........................86 3.6 TESTES DE RAIZ UNITÁRIA E COINTEGRAÇÃO PARA A FORMULAÇÃO DINÂMICA......................................91 3.6.1 TESTES DE RAIZ UNITÁRIA ............................................................................................................................91 3.6.2 DETERMINANDO A DEFASAGEM..................................................................................................................92 3.6.3 TESTES DE COINTEGRAÇÃO..........................................................................................................................93 3.6.4 TESTES DE SEPARABILIDADE .......................................................................................................................95 3.6.5 TESTES DE MUDANÇA ESTRUTURAL ...........................................................................................................96 3.7 ESTIMANDO A FORMULAÇÃO DINÂMICA............................................................................................................97 3.8 IMPLICAÇÕES ECONÔMICAS DOS RESULTADOS .............................................................................................101 3.8.1 RESULTADOS APRESENTADOS NA LITERATURA......................................................................................104 3.8.2 CRÍTICAS AOS MODELOS NEIO...................................................................................................................105 3.8.2.1 FALTA DE RELAÇÃO COM A TEORIA..............................................................................................106 3.8.2.2 VIÉS DAS FORMAS FUNCIONAIS .....................................................................................................108 3.8.2.3 FALTA DE TRATAMENTO DE MUDANÇAS TECNOLÓGICAS .......................................................109 3.8.2.4 DEFINIÇÃO DO MERCADO RELEVANTE........................................................................................109 3.8.2.5 COMPORTAMENTO DA FUNÇÃO DE DEMANDA E RELAÇÃO DE OFERTA. .............................110 3.9 ROBUSTEZ DAS ESTIMATIVAS DA NEIO PARA O MERCADO BRASILEIRO DE CIMENTO............................111 3.10 RESULTADOS DE PODER DE MERCADO PARA CIMENTO NA LITERATURA ...............................................114 3.11 RESULTADOS DAS ESTIMATIVAS NEIO PARA O MERCADO BRASILEIRO DE CIMENTO ...........................116 3.12 CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................................................................................................121 3.13 BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................................................124 4 COLUSÃO PERFEITA SOB INFORMAÇÃO IMPERFEITA: UM TESTE DE APS .......................................129 4.1 MODELOS DE COLUSÃO TÁCITA ........................................................................................................................130 4.2 PERÍODOS DE PUNIÇÃO: GUERRA DE PREÇOS ...............................................................................................133 4.3 O TESTE DE BERRY E BRIGGS PARA APS............................................................................................................136 4.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................................................................138 4.5 BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................................................140 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS.....................................................................................................................................142
TABELAS e FIGURAS Tabela 1 – Retorno Contábil do Lucro Líquido. ........................................................................................................13 Tabela 2 – Critério de teste T, com origem no cálculo da equação 1.........................................................................18 Tabela 3– Número de comparações para os quais as magnitudes estimadas dos coeficientes da equação 2 (T, ao, a2,
a3) são diferentes..............................................................................................................................................18 Tabela 4 – Diferentes métodos de estimar a TIR; ......................................................................................................30 Tabela 5 - Índices de Rentabilidade...........................................................................................................................34 Tabela 6 – Taxas de retorno contábil e taxas internas de retorno para as empresas brasileiras selecionadas, média. 36 Tabela 7 – Índices de Rentabilidade (com Lucro Líquido) do Setor Manufatureira dos EUA ..................................38 Tabela 8 - Resultados dos testes de raiz unitária para painel. ....................................................................................45 Tabela 9 – Testes de Causalidade de Granger para as taxas de retorno contábeis e econômicas...............................48 Tabela 10 – Resultados do teste de Wilks para determinar combinações lineares.....................................................51 Tabela 11 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas.....................................54 Tabela 12 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas.....................................54 Tabela 13 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas.....................................55 Tabela 14 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas.....................................55 Tabela 15 – Produção de cimento em 2002 por grupo industrial...............................................................................85 Tabela 16 - Produção por Grupo Industrial e Região – 2001/02 – toneladas.............................................................86 Tabela 17 - Perfil da Distribuição de Cimento em 2002, segundo as Regiões Geográficas - Canal de Distribuição e
de Consumo - Quantidade Consumida nas Regiões (Em %) ...........................................................................87 Tabela 18 – Estatísticas Descritivas das Variáveis para o Mercado Brasileiro de Cimento.......................................90 Tabela 19 – Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios da formulação estática da equação de
demanda...........................................................................................................................................................92 Tabela 20 – Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios da formulação estática da relação de
oferta................................................................................................................................................................95 Tabela 21 – Parâmetro de conduta, empresas e fábricas para o mercado brasileiro de cimento, por região. .............95 Tabela 22 – ADF2 e ADF3 para teste de Raiz Unitária. ............................................................................................96 Tabela 23 – Defasagem para cada variável. ...............................................................................................................97 Tabela 24 – Cointegração na equação de demanda....................................................................................................99 Tabela 25 - Cointegração na relação de oferta.........................................................................................................100 Tabela 26 – Estatísticas de teste e valor crítico para teste de separabilidade. ..........................................................101 Tabela 27 – Resultados do teste de estabilidade de Chow.......................................................................................102 Tabela 28 – Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios para a formulação dinâmica da
equação de demanda ......................................................................................................................................103 Tabela 29 - Coeficientes estimados por mínimos quadrados em 2 estágios para a formulação dinânima da relação de
oferta..............................................................................................................................................................104 Tabela 30 - Resultados das formulações estáticas e dinâmicas do modelo NEIO para o setor de cimento brasil....121 Tabela 31 – Estatísticas descritivas e de teste para o teste de Barry-Briggs para o mercado brasileiro regional de
cimento. .........................................................................................................................................................143 Figura 1 – Taxas Internas de Retorno para o grupo selecionado de empresas brasileiras...........................................39 Figura 2 - Taxas Contábeis de Rentabilidade do Ativo para o grupo selecionado de empresas brasileiras. ..............40 Figura 3- Margens Contábeis para o grupo selecionado de empresas brasileiras. ....................................................41 Figura 4 - Taxas Contábeis de Rentabilidade sobre o Patrimônio para o grupo selecionado de empresas brasil.......41 Figura 5- Taxas Contábeis de Rentabilidade do Ativo para o grupo selecionado de empresas brasileiras. ...............42 Figura 6 – Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 1. ...............................................57 Figura 7 - Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 2.................................................58 Figura 8 - Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 3.................................................59 Figura 9 - Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 4.................................................60 Figura 10 – ECD vs. NEIO........................................................................................................................................68 Figura 11 – Modificações no Equilíbrio de Mercado.................................................................................................69 Figura 12 – O Processo Produtivo do Cimento..........................................................................................................83 Figura 13 – Resultados empíricos dos modelos de variação da demanda NEIO .....................................................106 Figura 14 – Preço em termos reais de cimento para as regiões brasileiras – 1992/2003. ........................................140 Figura 15 – Variação percentual média de custos de produção de cimento para as regiões brasil. – 1992/2003.....140
1. Introdução
O bloco fundamental de toda microeconomia é o conceito de maximização. Os agentes
econômicos - empresas e indivíduos - imbuem-se de racionalidade à procura daquele ponto
máximo de satisfação que existe, dadas as condições atuais que cercam seu ambiente. Toda
a microeconomia procura analisar o comportamento desses agentes e suas interações de
mercado.
A literatura da economia industrial desenvolve-se além do sistema fechado da
microeconomia tradicional, com o objetivo de analisar os problemas trazidos pela realidade
econômica. Em especial, surge para explicar estruturas não-concorrenciais de mercado.
Tais estruturas, por sua vez, são as primeiras que permitem, dentro da estrutura do
pensamento da economia, uma explicação consistente para a existência de lucro
extraordinário permanente.
Desde o início da literatura de economia industrial problemas de mensuração eram
restrições às análises empíricas. Desde então, testes empíricos para determinar poder de
mercado apresentam uma grande variedade de medidas de lucratividade, baseadas em
dados contábeis e uma combinação de dados contábeis e do mercado acionário (Martin,
2002). Bain (1956) desenvolveu uma abordagem analítica para explicar a existência de tais
estruturas e utiliza retorno sobre patrimônio líquido como medida de lucratividade para
seus estudos empíricos. De fato, todos os estudos econométricos pioneiros de economia
industrial envolvem a regressão de medidas de concentração e medidas de lucratividade,
com uma correlação positiva entre concentração industrial e lucros extraordinários por
parte das empresas. Stigler (1963) passou a utilizar retorno sobre ativos como medida de
lucro para estudo de poder de mercado, com o argumento de que é a taxa marginal de
retorno sobre o capital que modifica as decisões de investimento das empresas. Weiss
(1974), por sua vez, argumentava a favor de retorno sobre vendas e margens preço-custo,
relacionando-os com o índice de Lerner. (Martin, 2002).1
1 O índice de Lerner é provavelmente a medida mais difundida de mensuração de poder de mercado. Se custos variáveis forem constantes, retorno sobre vendas iguala o índice de Lerner (Hay e Morris, 2000).
Dessa forma, os estudos empíricos utilizam como fonte de análise para mensurar poder de
mercado dois conjuntos complementares de medidas: aquelas com dados contábeis e as
com margens preço custo.
O problema é que nenhum desses conjuntos de medidas reflete perfeitamente o
comportamento econômico. Para o conjunto de medidas contábeis, a condição necessária
para que estudos empíricos funcionem é a de que as medidas contábeis reflitam a realidade
econômica, principalmente que os conceitos econômicos de investimento e recuperação de
investimento estejam presentes nos dados contábeis. Para o caso das margens preço custo e
o índice de Lerner, a única condição é a de que os custos marginais ou variáveis sejam
perfeitamente observáveis.
Por causa de tais condições, nem sempre satisfeitas, críticas à utilização de medidas
contábeis tradicionais e margens preço-custo começaram a aparecer na literatura. Em
relação ao primeiro grupo, o grande debate surge com Fisher e McGowan (1983), enquanto
a literatura da nova organização industrial empírica (NEIO – new empirical industrial
organization) se desenvolve como forma de resolver os problemas relativos ao segundo
conjunto.
O objetivo dessa tese é aprofundar as discussões sobre as duas abordagens de mensuração
de poder de mercado. No primeiro caso, a idéia é investigar se, no longo prazo, existe
relação entre retorno econômico e contábil. Para estudos de poder de mercado que
envolvem dinâmica, as diferenças entre retorno contábil e econômico somente são
relevantes se persistirem mesmo no longo prazo. Como o foco de análise dessas diferenças,
desde Fisher e McGowan (1983), é estático, é relevante analisar se, para estudos dinâmicos
de poder de mercado, pode-se resgatar, livre de críticas, as medidas de retorno contábil para
estudos empíricos de poder de mercado. A implicação de uma diferença entre taxas de
retorno mesmo no longo prazo é a prescrição para estudos com taxas de retorno ajustadas
ou mesmo com outras formas de auferir poder de mercado. Essa análise compreende o
segundo capítulo da tese.
No caso da inobservância de custos marginais, a metodologia NEIO surgiu para investigar
poder de mercado sem observar diretamente os custos das empresas. Contudo, surgiram
diversas críticas em relação à essa abordagem, desde críticas às especificações
econométricas até à interpretação do parâmetro de conduta encontrado pelos modelos
(Corts, 1999 e Kim, 2004). Essas críticas são normalmente direcionadas aos modelos
estáticos NEIO. Dado que é razoável a intuição de que estudos empíricos deveriam poder
prescindir de informações completas sobre custos, se as críticas aos modelos NEIO forem
confirmadas, os pesquisadores encontrar-se-iam em uma situação peculiar, sem nenhuma
especificação empírica rigorosa para estimar poder de mercado tendo como base
indicadores de margens preço-custo. É objetivo desse trabalho, então, investigar a
performance dos modelos NEIO, em especial construir versões estáticas e dinâmicas de um
modelo para investigar o comportamento destes em relação às críticas, verificando a
existência de robustez para as diferentes especificações. Para isso será utilizado o mercado
de cimento brasileiro e os resultados devem ajudar a sedimentar ou não a validade da
metodologia NEIO para investigar poder de mercado. Essa discussão compreende o terceiro
capítulo.
No quarto capítulo é analisado e implementado um teste para o modelo de Abreu-Pearce-
Sttachetti (1986). A base desse ensaio é verificar o comportamento da indústria decorrente
de um modelo baseado em teoria dos jogos. Nesse modelo o comportamento de colusão das
empresas leva a uma situação de períodos de colusão e punição que implicam em um
processo de Markov de primeira ordem. A idéia é aplicar o teste de Berry e Briggs (1988)
para verificar se as empresas do mercado brasileiro de cimento seguem um comportamento
como previsto por Abreu-Pearce-Sttachetti (1986).
2. Uma investigação sobre o comportamento das taxas econômicas e contábeis de retorno. As taxas de retorno sobre o capital investido são fundamentais em análise financeira,
servindo para mensurar a performance financeira do capital e definir a eficiência do
investimento em um determinado projeto. Em relação à teoria econômica, a relevância das
taxas de retorno está, principalmente, no campo da economia industrial, como medida para
políticas antitruste, regulação de mercado etc. A taxa real de retorno é medida tomando-se
todos os pagamentos e recebimentos de um projeto completo e calculando-se a taxa que
iguala, no presente, os valores dos recebimentos com pagamentos.
A discussão sobre a utilidade de dados contábeis para inferir poder de mercado é antiga.
Dados contábeis, no nível das empresas, têm sido usados extensivamente na análise
empírica de performance econômica. A primeira onda de estudos, iniciada por Bain (1951)
utiliza retorno sobre patrimônio líquido depois de impostos, com estudos adicionais com
retorno sobre ativos antes e após impostos. Collin e Preston (1968) introduziram a margem
preço-custo, que estabelece uma relação entre receita e custo variável total. Stigler (1963),
por sua vez, utilizou dados acionários para construir taxas de retorno, já que sob a hipótese
de eficiência de mercado de capitais o preço spot das ações reflete informação sobre a
lucratividade futura esperada das empresas.
Todas essas medidas de lucratividade visam, em última instância, permitir análise empírica
de poder de mercado, com repercussões em termos de regulação da concorrência. De fato,
caso a lucratividade futura e presente fosse observável, essa seria a melhor medida para
estudos em economia industrial.
As taxas contábeis são construídas a partir de dados apresentados em balanços e
demonstrações de resultado. O problema em análise econômica é que tanto um quanto
outro não apresentam, do ponto de vista econômico, informações suficientes para a
construção de taxas econômicas de retorno. O balanço patrimonial de uma empresa tem
como objetivo revelar a situação patrimonial, sendo uma medida de estoque, um reflexo do
patrimônio estático da empresa no momento de construção do balanço. Os fluxos que
modificam o balanço ao longo do tempo são revelados pela demonstração de resultado de
exercícios. Embora o demonstrativo de resultado aproxime-se melhor da racionalidade
econômica, como esse é construído para criar o balanço patrimonial, a perspectiva de
análise é, em última instância, o período do balanço patrimonial, em geral um ano contábil.
Esse período limitado responde por grande parte das dificuldades em extrair uma taxa
econômica de medidas contábeis, dado que investimentos, no sentido econômico,
normalmente apresentam períodos de recuperação maiores que o ano contábil. A
implicação é que a dificuldade em visualizar os investimentos da empresa (que também
podem ser multi-períodos) e a forma de recuperação torna complicada a criação de um
indicador econômico que relacione investimentos e retorno de uma forma compatível com a
teoria econômica.
A medida que poderia trazer a convergência entre taxas econômicas e contábeis seria a
depreciação. Caso a depreciação contábil fosse idêntica à taxa de retorno da empresa,
poder-se-ia dizer que qualquer taxa contábil traria informações sobre o retorno econômico
da empresa (Schmalensee, 1989). Tal argumento pode parecer tautológico mas revela
grande parte das diferenças entre as abordagens da contabilidade e economia. As regras de
depreciação costumam ser lineares, constantemente depreciando investimentos passados.
Contudo, do ponto de vista econômico, um investimento somente é depreciado quando
apresenta algum retorno. De fato, se um investimento nunca for recuperado, deveria
apresentar depreciação negativa, embora tal conceito inexista em análise contábil.
Assim, uma outra forma de visualizar as diferenças entre taxas econômicas e contábeis está
na diferença entre formas de depreciação. Nesse caso, o problema é criar uma depreciação
econômica e verificar se há relação com a depreciação contábil. De fato, dado que a
depreciação depende de dados de estoque e, portanto, do balanço patrimonial, pode-se
inferir que se uma taxa contábil que utiliza os mesmos dados aproxima a taxa de retorno
econômica existe uma relação entre retorno econômico e contábil.
Schmalensee (1989) descreve alguns fatos estilizados sobre medidas de lucratividade
econômicas e contábeis. Taxas contábeis de retorno apresentariam alta correlação, sendo
que o resultado das regressões normalmente não seriam sensíveis ao tipo de medida
contábil utilizada, mas a correlação entre medidas contábeis e a margem preço-custo seria
fraca.
2.1 Taxas de Retorno Contábeis.
Medidas de retorno contábeis são relações que se estabelecem entre duas grandezas e se
justificam quando se deseja analisar a situação econômico-financeira de uma empresa, pelo
fato de que a observação e apreciação de certas relações ou percentuais é mais significativa
do que a apreciação de todos os itens contidos nas demonstrações. "Tradicionalmente, a
análise e a interpretação de balanços têm-se valido do expediente de calcular uma série de
quocientes, relacionando as mais variadas contas do balanço e do demonstrativo
operacional, procurando atribuir um significado aos resultados de tais cálculos".2
Taxas de retorno contábeis normalmente tomam a forma de algum tipo de Retorno Contábil
(RC), que pode ser definido por (Ross et alli, 1998):
Algum tipo de retorno contábil
Algum tipo de valor contábil
Daí, medida como retorno do ativo total, lucro/vendas, fluxo de caixa, entre outras, são
diferentes tipos de Retorno Contábil. Qualquer medida de RC toma suas informações do
balanço patrimonial ou demonstração de resultados da empresa. Assim, são valores de
estoque, que dependem da forma de depreciação escolhida para construção do balanço ou
demonstração de resultados. Como, então, uma medida de RC não é comparada a uma taxa
de retorno de mercado, o retorno exigido para analisar a viabilidade de um projeto deve, de
algum modo, ser especificado. Não há procedimento universalmente aceito para esse fim e
um meio de fazê-lo é calcular o RC para a empresa e usar esse valor como padrão (Ross et
alli, 1998).
Alem disso, os índices devem ser avaliados:
2 Iudícibus, S. ‘Contabilidade gerencial’ 5. ed. São Paulo : Atlas, 1995. p. 81.
• pelo significado intrínseco;
• pela comparação ao longo de vários exercícios;
• pela comparação com índices de outras empresas ou índices-padrão.
Essa tipo de análise, inerente à análise de balanços, passa a ser insuficiente do ponto de
vista econômico, pois a análise econômica apresenta, em suas definições, variáveis
absolutas e que podem não ter relação às contrapartidas contábeis. As deficiências das
medidas de RC, sob a ótica da análise econômica, são inerentes à qualquer forma que elas
tomem e podem ser descritas como (Ross et alli, 1998, Verna, 1990, Feenstra e Wang,
2000):
1- Não considera o valor do dinheiro no tempo, pois são medidas de estoque, não
fluxo. A própria construção dos indicadores de RC tem a função prática de
“fotografar” a situação patrimonial ou de retorno sobre vendas da empresa. Além
disso, como são medidas estáticas, não se pode separar efeitos de investimentos
passados com razoável grau de certeza, já que os dados contábeis são preparados
para mostrar a situação corrente da empresa.;
2- São sensíveis à forma de depreciação escolhida, pois uma depreciação acelerada
pode subestimar o fluxo de caixa gerado por um investimento passado, enquanto
uma forma lenta de depreciação pode indicar a contribuição para o fluxo de caixa
presente quando esse fluxo já se encerrou em algum momento do passado;
3- As medidas de RC não consideram os dados corretos. Em lugar de fluxos de caixa,
investimentos e valores de mercado, esses indicadores utilizam valores como lucro
líquido, receita operacional, ativos totais, entre outros. Tais valores podem ter
diversas formas de viés, como diferentes padrões contábeis gerando diferentes
valores, não relação entre valores contábeis com a teoria econômica, determinação
de pesquisa e desenvolvimento como despesa e não investimento, etc.
Contudo, a facilidade de acesso e uso de dados contábeis e a inexistência de alternativas
razoáveis tornou a prática das medidas de RC norma em estudos sobre poder de mercado.
Mas, dadas as deficiências das medidas de RC como proxy de taxas de retorno econômicas,
desenvolveu-se uma literatura que discute a validade do uso desses indicadores em estudos
sobre poder de mercado. “Profissionais de ciências contábeis e economistas têm
investigado, por um longo tempo, a relação, se é que ela existe, entre taxas de retorno
contábeis (normalmente a taxa de retorno sobre o capital) e a taxa interna de retorno. O
consenso é que a taxa contábil de retorno sobre o capital é igual à taxa interna de retorno
somente sob circunstâncias especiais.” (Martin, 2002, p.170)
2.!.1 Performance das medidas de RC e TIR
O debate começou com os trabalhos de Harcourt (1965) e Solomon (1966), com um
princípio de discussão teórica entre as medidas de RC e a taxa interna de retorno (TIR).
Fisher e McGowan (1983), por sua vez, são os primeiros a tentar medir essa relação,
estimando medidas de RC e TIR e comparando-os. A metodologia de Fisher e McGowan
(1983) consiste em determinar ad hoc uma taxa interna de retorno3, criar perfis de
investimento hipotéticos que seguiriam essa TIR e analisar o comportamento de uma RC –
no caso, a relação entre lucro após impostos e ativo total -, medindo a correlação entre a
TIR e a medida escolhida de RC.
São escolhidas duas formas de medir os ativos totais, no começo e no final do ano (os
resultados estão resumidos na tabela 1).
Tabela 1 – Retorno Contábil do Lucro Líquido.
Ano Lucros Brutos
Depreciação Lucro Líquido
Ativos Começo do Ano Saldo RC
Ativos Final do Ano Saldo RC
1 23.3 28.6 (5.3) 100.0 (5.3) 71.4 (7.4) 2 44.1 23.8 11.2 71.4 15.7 47.6 23.5 3 51.9 19.0 18.1 47.6 38.0 28.6 63.3 4 40.5 14.3 14.4 28.6 50.3 14.3 100.7 5 20.2 9.5 5.9 14.3 41.3 4.8 122.9 6 7.8 4.8 1.7 4.8 35.4 0 Infinito
Fonte: Fisher e McGowan (1983), p. 85.
3 Os autores escolhem o valor de 15% sob o argumento de que essa seria, aproximadamente, a taxa de retorno contábil das empresas norte-americanas no ano anterior.
Como afirmam os autores4: “em suma, a taxa de retorno após impostos contábil varia
substancialmente. Ela nunca é igual à taxa de retorno econômica e é sempre maior quando
há lucros positivos. Na vida real, as empresas tendem a não mostrar tanta variação no
retorno contábil, em conseqüência dos efeitos normalizadores do crescimento das empresas,
que atribui lucros de investimentos passados ao balanço atual. Enquanto isso pode
estabilizar a taxa de retorno contábil, não traz nenhuma informação sobre a taxa de retorno
econômica.”
Fisher e McGowan (1983) expandem a análise para demonstrar esse último ponto, criando
perfis de investimento com crescimento exponencial – através do reinvestimento repetido
no mesmo tipo de projeto (ou seja, com a mesma TIR ad hoc) – mas com características de
retorno diferentes: com e sem defasagem entre investimento e início do retorno.
As conclusões são as mesmas, com uma variação entre -7% e +11% entre a medida de
retorno contábil e a TIR (a tabela com os resultados se encontra no anexo). No exemplo, o
retorno contábil somente se iguala ao econômico quando a taxa de crescimento dos ativos
iguala 15%, a TIR ad hoc.
Críticas ao trabalho de Fisher e McGowan (1983) estenderam-se das filosóficas (Horowitz,
1984) às metodológicas (Long e Ravenscraft, 1984). Long e Ravenscraft (1984) mostraram
que as taxas de retorno contábeis que utilizaram o valor dos ativos ao final do ano (end-of-
year assets) foram incorretamente calculadas. Além disso, mesmo corretamente calculadas,
elas estariam incompletas e seriam traiçoeiras, pois segundo os autores, Fisher e McGowan
(1983) não forneceriam evidência suficiente para calcular corretamente as taxas de retorno
contábeis. Mais ainda, o valor escolhido para TIR, de 15%, seria irreal, com uma taxa de
7,8%, que refletiria melhor o retorno sobre as ações do ano escolhido por Fisher e
McGowan (1983), sendo preferível. Nesse caso, a variação máxima entre o retorno contábil
e a TIR cairia de 10,9% para 3,9%.
4 p. 85.
Além disso, Long e Ravenscraft (1984) e Martin (1984) observaram que outras medidas
contábeis, em especial lucro/vendas, seriam melhores alternativas para o retorno contábil
que lucro/ativos, sob o argumento de que por exemplo, a medida de lucro/vendas estaria,
para o caso de custo variável constante, correlacionada com o Índice de Lerner e refletiria
melhor o grau de poder de mercado.
Nesse último caso o argumento falha, pois tanto lucro/ativos quanto lucro/vendas são
diferentes formas de retorno contábil, com as mesmas deficiências que criam viés entre
retorno contábil e econômico. Assim, aceitas as observações dos exemplos hipotéticos de
Fisher e McGowan (1983), a persistência de erros sistemáticos para lucro/ativos pode ser
generalizada para qualquer RC, pois os erros seriam conseqüência de características
comuns às medidas de RC.
Martin (1984) também observou que a taxa interna de retorno que Fisher e McGowan
(1983) não deveria ser considerada, a priori, como a verdadeira taxa de retorno econômica,
dado que a margem preço/custo também pode ser derivada da teoria econômica e pode ser
considerada como uma taxa de retorno econômica.
As principais inferências desse debate são: o reconhecimento das deficiências das medidas
de RC e que existe correlação entre o padrão contábil, a forma de depreciação escolhida e a
taxa de retorno contábil. Na prática, contudo, a inexistência de alternativa, como já
observado, manteve a utilização de dados contábeis em estudos de mensuração de poder de
mercado.
2.1.2 Depreciação e Estoques
Em relação à utilização de diferentes formas de depreciação contábil e seus efeitos sobre o
lucro contábil e, por inferência, poder de mercado, Benston (1985) estendeu o debate sobre
a utilização de dados contábeis para mensurar poder de mercado para analisar os métodos
contábeis de medir estoques e analisar o impacto sobre a rentabilidade contábil dos
diferentes métodos. Dado que quando a depreciação econômica iguala a contábil isso
significa que o retorno econômico iguala o contábil, é importante visualizar se existe
alguma distorção do retorno contábil por diferentes métodos de depreciação.
Dado que a demanda por bens e serviços não é prevista com certeza, estoques têm a função
de funcionar como um colchão contra a incerteza da demanda. Dessa forma, pode-se medir
lucros contábil, grosso modo, como vendas – (valor dos estoques iniciais + custo dos bens
produzidos – valor final dos estoques).
O valor contábil dos estoques depende dos preços pagos pelos fatores de produção. Daí,
tomando-se o fluxo normal de produção, em um período de mudanças no preço dos fatores,
o lucro contábil será afetado dependendo da forma de mensurar o custo de produção. No
caso do método de primeiro a entrar primeiro a sair (first-in-first-out. PEPS) assume-se
que os primeiros bens produzidos serão os vendidos primeiro, enquanto no último a entrar
primeiro a sair (last-in-first-out, UEPS) os últimos bens produzidos são os primeiros a
serem vendidos. Se houver uma mudança de preços de fatores no período, o lucro contábil
corrente será mais afetado no método UEPS que no PEPS, dado que o valor corrente da
produção será contabilizado primeiro.
Como firmas podem escolher entre diferentes formas de medir o valor dos estoques, se
mudanças na mensuração dos estoques afetarem lucros contábeis, haverá discrepâncias no
retorno de diferentes firmas dentro da mesma indústria. Verna (1990) testa os efeitos de
diferentes métodos de auferir os valores dos estoques e diferentes formas de medir
depreciação na estimação de poder de mercado. “Um modelo geral relacionando margens
preço-custo ao market-share e estoque de capital é testado para robustez utilizando
diferentes alternativas de valoração de estoques (PEPS vs. UEPS) e métodos de
depreciação (straight-line vs. double-declining-balance5).”6
5 Depreciação straight line (SL) ou método de depreciação linear é uma forma de cálculo de um ativo que assume que este vai perder um valor constante a cada ano. O valor da depreciação annual é calculado ao subtrair o valor final de ativo do valor de compra e dividir esse valor pelo número estimado de anos de vida útil do ativo. O método double-declining-balance (DDB) é calculado como o dobro do valor encontrado pelo método SL. 6 Verna (1990), p. 589.
A metodologia usa, como modelo a ser estimado, a equação:
iVendasInsumos
VCBIVCB
VendasAI
VCBIVCB
MSVCBVendas εαααα ++∆
++∆
++=− 3210 (1)
onde:
VCB é o valor contábil dos bens vendidos;
MS é a participação de mercado (market-share) da firma;
∆I é o valor da variação dos estoques
AI é o ativo imobilizado (instalações mais máquinas).
O teste T para detectar a presença de poder de mercado é:
010 >+= MST αα (2)
A parte esquerda de (1) é uma medida de lucro contábil, que é relacionada à: participação
de mercado da empresa, a relação entre ativos e vendas e a relação entre custos variáveis e
vendas. O termo VCB/(∆I + VCB) é equivalente à relação entre custo dos bens vendidos e
custo dos bens produzidos.
Os efeitos das técnicas contábeis nas inferências sobre poder de mercado são medidos pela
estimação de (1) - com diferentes conjuntos de dados publicados e recalculados para
refletir cada definição contábil – e posterior mensuração dos efeitos sobre os valores
estimados para o cálculo de (2).
Os dados utilizados compreendem 40 trimestres, entre 1976 e 1984 para 8 empresas dos
setores siderúrgico e automotivo. Os resultados estão expressos na Tabela 2.
Tabela 2 – Critério de teste T, com origem no cálculo da equação 1.
Armco USX LTV Lukens GM Ford AMC Chrysler UEPS-SL 0.276 0.766 0.242 0.593 1.000 1.055 0.750 0.793 UEPS-DDB 0.279 0.748 0.174 0.563 1.005 1.025 0.742 0.818 PEPS-SL 0.409 0.639 0.316 0.807 0.962 1.111 0.645 0.626 PEPS-DDB 0.432 0.629 0.295 0.805 0.965 1.060 0.644 0.591
Fonte: Verna (1990), p. 593.
A hipótese a ser testada é de que os coeficientes individuais não apresentam diferença de
magnitude e para isso foi utilizado um t-teste para diferenças em médias com variâncias
desconhecidas. A tabela 3, abaixo, mostra o sumário dos resultados para comparações entre
UEPS vs. PEPS e SL vs. DDB.
Tabela 3– Número de comparações para os quais as magnitudes estimadas dos coeficientes da equação 2 (T, o, 2, 3) são diferentes
Comparações Comparações com diferenças
%
UEPS vs. PEPS o 16 16 100%
2 16 12 75%
3 16 9 56% T 16 13 82%
SL vs. DDB o 16 2 13%
2 16 5 31%
3 16 2 13% T 16 3 18%
Fonte: Verna (1990), p. 594.
A conclusão de Verna (1990), então, é a de que o uso de diferentes formas de auferir o
valor dos estoques pode afetar as variáveis utilizadas para mensurar poder de mercado,
mas, em princípio, diversas formas de mensurar depreciação não tendem a afetar essas
variáveis. Essa última conclusão é diferente da de Fisher e McGowan (1984), que
relacionam diferentes formas de mensurar depreciação contábil à diferentes TIRs, mas
também mostram que inferências sobre poder de mercado podem sofrer desvios com dados
contábeis.
2.2 A Taxa Interna de Retorno (TIR)
Dada uma empresa composta de um conjunto de projetos idênticos, se um projeto inicial de
uma unidade monetária (u.m.) produz um fluxo de caixa de π(τ) u.m. após τ períodos e não
há impostos e os valores são deflacionados, a seguinte equação é válida (Schmalensee
(1989):
ττπ de rt
∞ −=0
)(1 (3)
A idéia é a de que a taxa de retorno é aquela que faça o valor presente líquido do
investimento ser 1, ou seja, que traga para o presente o fluxo de recebimentos derivado
daquele investimento. Dessa forma, r em (3) é a taxa econômica real de retorno para a
empresa (Schmalensee, 1989), pois é a taxa que deprecia os investimento de tal forma que
o valor futuro das operações da empresa seja 0.
Outra forma de calcular (3) é calcular a taxa interna de retorno (TIR), já que a TIR de um
investimento é o retorno exigido que resulta em um valor presente líquido nulo quando
usado como taxa de desconto (Ross et alli, 1998).
Supondo-se que um investimento produza um retorno Yt por período mas requeira
investimentos de It por período, com uma vida útil de n períodos, a taxa interna de retorno
do investimento também pode ser visualizada como a taxa r que satisfaz (Martin, 2002):
0)1(
...1
1111 =
+−++
+−+−
n
nn
rIY
rIY
IY (4)
r em (3), então, é a taxa interna de retorno dos investimentos da empresa para o caso em
que não haja necessidade de investimentos posteriores, como em (4). Assim, a TIR de um
projeto é a taxa de desconto que iguala o valor presente de um fluxo de caixa futuro ao
investimento que gerará tal fluxo de caixa e às vezes é chamada de fluxo de caixa
descontado (Ross et alli, 1998). Ademais, ela pode ser considerada como a depreciação
econômica (Schmalensee, 1989), já que o conceito de depreciação é aquele que distribui o
valor do investimento ao longo do tempo, gerando um valor futuro igual a zero.7
A utilidade do conceito de taxa interna de retorno, então, é ser uma proxy da verdadeira
rentabilidade econômica, não observável, já que um investimento somente seria
economicamente viável se sua TIR fosse maior que um parâmetro a ser considerado –
normalmente o custo de capital - na decisão de investimento.
A equação (4) é um polinomial de n-ésimo grau, com n soluções, sendo que algumas
podem ser múltiplas. Esse problema é o da unicidade da TIR. Fluxos de caixa não
convencionais geram múltiplas TIR (Ross et alli, 1998), como já observado. Como
exemplo, para um projeto com fluxo de caixa como na tabela 1, a TIR apresenta como
valores 25% e 33,33%.
Além disso, por ser uma taxa que iguala fluxos de caixa, a comparação de investimentos
mutuamente excludentes pode levar a erros de interpretação, posto que investimentos com
maiores dispêndios iniciais tendem a exigir TIR maiores que investimentos menores. Daí a
cautela necessária na comparação de distintos investimentos que apresentem como variável
de escolha somente a TIR.
Toda a literatura que se desenvolveu em torno do embate rentabilidade econômica versus
contábil estabeleceu que a utilização de dados contábeis é válida se e somente se a 7 A taxa que iguala o valor presente do fluxo de caixa ao investimento inicial é equivalente, matematicamente, à taxa que iguala os valores futuros do fluxo de caixa levando o investimento inicial ao futuro.
Ano
-$60 +$155 -$100
2 1 0
rentabilidade contábil for uma boa proxy da taxa interna de retorno que, por sua vez, é
proxy da rentabilidade econômica. O argumento de Fisher e McGowan (1983) estipula que
como a TIR pode ser considerada a taxa de depreciação econômica, as diferentes formas
de determinar depreciação na construção dos balanços das empresas vão levar a cálculos
errôneos – do ponto de vista econômica - de rentabilidade, uma vez que a forma tradicional
desses cálculos utiliza-se de dados contábeis publicados em balanços consolidados de
acesso público. De fato, os autores mostram que métodos contábeis que aceleram a
depreciação tendem a subestimar a TIR enquanto que o contrário ocorre para métodos que
apresentam depreciação mais lenta. Dessa forma, medir poder de mercado analisando-se
dados retirados dos balanços das empresas, com posterior cálculo de rentabilidade ou outro
indicador qualquer, seria temerário - daí ser necessária a tentativa de estimar a TIR e
descartar a rentabilidade contábil8 dados contábeis como proxy para rentabilidade
econômica. Schmalensee (1989) e Salamon (1985) mostram que a relação entre o retorno
econômico e o contábil pode ser mostrada9 e que existe uma relação entre o crescimento
dos investimentos e a taxa de retorno. Contudo, essa relação depende do método de
depreciação contábil escolhido e que a depreciação econômica e contábil somente pode ser
igual quando a taxa de crescimento dos investimentos é igual à taxa de retorno econômica.
Ijiri (1978) observou, pela primeira vez, a necessidade de preparação de relatórios
financeiros baseados em dados de fluxos de caixa em vez de dados atuariais (Salamon,
1982). O argumento de Ijiri (1978,1980) era o de que o fluxo de caixa seria o objetivo
principal em qualquer empreendimento, isto é, que o objetivo de uma firma é recuperar o
investimento executado: “a preocupação do investidor é a diferença entre o retorno e o
montante de investimento” (Ijiri, 1978, p. 334). Embora tal afirmação pareça uma
tautologia, resta o fato de que balanços contábeis não são preparados para lidar com
conceitos de fluxo, mas sim de estoque. Ou seja, balanços são criados para mostrar
‘fotografias’ instantâneas da situação da empresa em determinado momento do tempo (o
final do ano fiscal) e não para trabalhar conceitos de fluxo de retorno de investimento.
Mesmo o demonstrativo de resultado de exercício (DRE), uma demonstração contábil que
8 São várias as rentabilidades contábeis, sendo a mais utilizada a taxa de retorno contábil (cuja fórmula é a relação entre lucro líquido médio e valor contábil médio dos investimentos). 9 A prova formal encontra-se em Schmalensee (1989), p. 963-4.
visa a criar um panorama dos fluxos de entrada e saída durante o ano fiscal, não aborda por
completo o problema, pois não há forma de comparar o retorno, em termos de venda, com
os investimentos feitos em exercícios fiscais passados. O fluxo de caixa intertemporal,
então, deve ser estimada dos dados contábeis para ser utilizado como proxy da verdadeira
rentabilidade econômica.
Ijiri (1978), então, definiu o conceito de cash recovery rate (taxa de recuperação de
investimentos) como a relação entre recuperação e investimento bruto no período. A
recuperação dos investimentos (recoveries) é dada por Fundos de operações (recebimentos
da empresa) + Juros10 + Resultados da depreciação de ativos de longo prazo + Saldo líquido
do total do ativo circulante. O investimento corrente, por sua vez, é dado pela ativo total
médio no período. A racionalidade era que o conceito de taxa de recuperação do
investimento (CRR) poderia convergir, sob certas condições, a uma constante que seria
relaciona à TIR da firma. Uma dessas condições seria a de reinvestimento, ou seja, a de que
a firma reinvestiria todo o lucro do período. Salamon (1982) expande a análise para
contemplar os casos em que a firma não reinveste todo o fluxo de caixa.
ATJPRTATARLPDEPR
CRR++∆+∆+= (5)
onde:
DEPR = depreciação;
ARLP∆ = diminuição no total do ARLP (book-value of long-terms assets disposed);
AT∆ = diminuição no ativo total;
RT = receita total antes dos juros;
JP = juros pagos;
AT = ativo total médio.
A CRR é, dada a equação (5), a relação entre o fluxo de caixa (recuperação de ativos da
empresa) de um período e o custo histórico dos investimentos feitos pela empresa
10 Ijiri argumenta que: “interest is added back to net income in calculating return since return should measure the performance of investment projects independently form how they were financed”. (Ijiri, 1978, p. 347).
(Salamon, 1982). O numerador representa a recuperação, com medidas de fluxo de
recursos, enquanto o denominador é uma medida de estoque, o ativo total médio da
empresa. Essa recuperação de ativos, então, revela uma forma de mensurar como o fluxo de
recursos da empresa se relaciona com o estoque de investimentos passados. Com isso,
Salamon (1982,1985) já é uma tentativa formal de estabelecer comparação entre
rentabilidade econômica e contábil, utilizando a CRR para medir a TIR. Essa modificação
metodológica de abordagem é relevante, pois os trabalhos de Ijiri (1978;1980) direcionam-
se para determinar tão somente a relevância do conceito de CRR como ferramenta para a
gerência administrativa, sendo mais um indicador a ser levado em consideração na análise
financeira de uma empresa.
Salamon (1985) estima a relação entre CRR e TIR como:
−+−++
−+−+−+=
))1(()1()1(
)1()1(
]1)1/[(nn
nnnn
brbrr
bgbg
ggCRR (6)
onde:
g = uma constante que representa a taxa de crescimento em investimentos;
n = vida útil do projeto composto “representativo” da firma;
r = taxa interna de retorno do projeto representativo da firma;
b = parâmetro que representa o perfil do padrão de fluxo de caixa.
Nessa equação está estabelecida a relação entre r (a taxa interna de retorno) e a taxa de
recuperação de investimentos, CRR. A idéia é a de que se a CRR mede o fluxo de
recuperação de ativos em relação ao passado e se tanto o perfil do fluxo de caixa for
conhecido (ou seja, o comportamento dessa recuperação ao longo do tempo) quanto a o
crescimento desses investimentos (ou seja, a variação do estoque futuro), pode-se conhecer
a taxa interna de retorno. Salamon (1985), assim, argumenta que se essa equação for bem
estimada, a TIR pode ser extraída. Essa extração é dada por resolver (6) em função de r.
Essa relação não é simples, pois r, em princípio, pode ter múltiplos valores.
A construção dessa equação tem várias hipóteses implícitas (Salamon, 1985 p. 498): cada
firma é um conjunto de projetos que tem a mesma vida útil, características de fluxo de
caixa e TIR; e esse conjunto de projetos é agregado através de uma função de investimentos
que cresce a uma taxa constante por período. A primeira hipótese é necessária para que seja
possível analisar a TIR representativa da empresa. Como os investimentos perpetrados pela
empresa não são específicos aos projetos ligados, é impossível determinar a TIR de um
projeto singular qualquer da empresa e, portanto, analisa-se a TIR da empresa como um
todo. A segunda hipótese é utilizada pelo autor para resolver a equação sem retornar
valores múltiplos, dado que se a taxa de investimentos cresce uniformemente os valores de
r não podem retornar com valores diferentes.
Para estimar (6), então Salamon (1985) precisaria estimar uma constante que representa a
taxa de crescimento em investimentos (g); a vida útil do projeto composto “representativo”
da firma (n); e o parâmetro que representa o padrão de fluxo de caixa (b)11. As duas
primeiras variáveis, o autor argumenta, poderiam ser facilmente extraídas de dados nos
relatórios financeiros das empresas. De fato, a taxa de crescimento, g, foi calculada como
1/n log (Investimento bruto em 1978 / Investimento bruto em 1974)12 e a segunda variável,
n, foi obtida pela divisão da média do tamanho das plantas industriais por suas despesas de
depreciação. O parâmetro do perfil de fluxo de caixa, b, é que apresentaria problemas.
Se Y0,Y1,...,Yn são os fluxos de caixa do projeto representativo da empresa, com Y0 < 0 e
Y1,...,Yn > 0, então b é tal que Yi = bi-1Y1, para i = 1,...,n. A variável b, então, relaciona os
fluxos de caixa futuros com o passado, sendo denominado perfil do fluxo de caixa. Se b < 1
(>1), o fluxo de caixa futuro decai (cresce) exponencialmente. Se b = 1, o retorno do fluxo
de caixa é constante. Salamon (1985) argumenta que, em princípio, esse parâmetro poderia
ser estimado através de uma regressão das recuperações sobre investimentos passados
(Fisher e McGowan, p.91), mas que pela insipiência, àquela época, dos estudos empíricos
sobre os efeitos de diferentes perfis de fluxo de caixa sobre a TIR, tal estimação seria
temerária. Assim, Salamon (1985) criou quatro diferentes perfis de fluxo de caixa, com
11 p. 500. 12 1/5 log pois o período considerado foi de 1974 até 1978.
valores de 0,8; 1,0; 1.1; e um valor aleatório entre (0,8;1,1). Dessa forma então, Salamon
(1985) estimou quatro diferentes TIRs condicionais a cada valor de b.
Contudo, Salamon (1987) observou que, para os casos em que g (a taxa de crescimento dos
investimentos) for maior que r (a TIR dos projetos representativos da firma a ser estimada),
o cálculo da TIR não é válido13. Nesse caso, existe uma forte restrição à utilização da CCR
para estimar a TIR da firma.
Taylor (1999) utiliza a CRR para medir a taxa interna de retorno da indústria farmacêutica.
Para esse caso, é expandida a definição da CRR para incorporar despesas em propaganda e
P&D. A prática contábil considera gastos em propaganda e P&D como despesas a serem
consideradas como parte do passivo exigível de longo prazo da empresa. O argumento de
Taylor (1999) é o de que, para essa indústria, tanto propaganda quanto P&D devem ser
tratados como investimento, já que geram fluxo de caixa. Esse argumento faz sentido
dentro da teoria econômica, pois a indústria farmacêutica mundial caracteriza-se como um
oligopólio, cuja principal barreira à entrada é o investimento em P&D para criação de
novos medicamentos. Além disso, por sua concorrência se caracterizar por diferenciação de
produtos e não preço, propaganda se torna fundamental para estabelecer a diferenciação de
produto que torna possível o exercício de poder de mercado por parte das empresas. Dessa
forma, tanto gastos em propaganda quanto em P&D são fundamentais para a indústria,
constituindo parte dos ativos intangíveis e que geram fluxo de caixa por parte das empresas.
Dentro do balanço contábil, despesas com P&D e propaganda entram como despesas no
passivo circulante. Dessa forma, (6) seria inadequada para o cálculo de recuperação de
ativos quando investimentos são criados por despesas correntes ao invés de mudanças na
estrutura de ativos. Assim, Taylor (1999) reescreve (6) para incorporar uma estrutura de
investimentos baseada nos ativos e em despesas correntes.
13 O argumento é razoavelmente simples. Salamon (1987) mostra que, como a TIR é uma função de matemática financeira que traz o valor presente de um fluxo de caixa a zero, pelo menos um item no fluxo de caixa tem que ter o sinal oposto ao do resto (por exemplo, um investimento com sinal negativo é feito para posterior entrada de recursos com sinais positivos). Se g > r para todos os períodos (já que as firmas são de vida infinita), os itens no fluxo de caixa terão todos o mesmo sinal, invalidando qualquer cálculo de valor presente.
+++−−−+++++=
ADVRDDEPRPCATDEPRRTtDELWCJPPROPPDRT
CRR).(
(7)
onde:
PD = gastos em pesquisa e desenvolvimento;
PROP = gastos em propaganda;
DELWC = diminuição no capital disponível: (ACt-1-PCt-1) – (ACt-PCt)14
RT = receita total antes dos juros;
JP = juros pagos;
).( DEPRRTt − = taxa efetiva de impostos.
RD = valor capitalizado do capital intangível;
ADV = valor capitalizado dos gastos em propaganda.
A grande mudança no cálculo da CRR, então, é a introdução de propaganda e P&D como
investimentos no numerador. No denominador, o autor argumenta que se o fluxo de caixa
da empresa for positivo isso significa que o ativo circulante está sendo financiado pelo
passivo exigível de longo prazo, o que significa que deve ser considerado investimento.
Assim, para setores maduros e de bens de capital, (6) ainda pode ser considerado válido
para o cálculo da TIR.
Taylor (1999) também utiliza outro método para calcular o perfil do fluxo de caixa (b). Para
contornar o problema da inobservância de b, ele desenvolve “uma abordagem que requer
menos informação direta sobre o perfil de investimentos da firma, que seria somar os inputs
para um dado ano e ajustar b para compensar. A principal informação necessária para essa
abordagem é o tamanho do período do fluxo de investimentos”15. Esse procedimento requer
tomar o investimento como um ponto no meio do fluxo de investimento original. A idéia é
que o investimento de uma empresa não é todo feito em um período e assim o ciclo de vida
de um projeto envolve alguns anos de investimento para posterior recuperação. O conceito
14 Diferença entre fluxos de caixa, já que AC é Ativo Circulante e PC passivo circulante. Fluxo de caixa é definido como AC-PC. 15 Taylor (1999), op.cit., p.138.
de summation point envolve encontrar o ponto no qual a empresa passa a recuperar o
investimento realizado ao longo dos períodos até então.
Assim, se X é investimento e M é o número de anos de investimento, Z (summation point)
pode ser calculado por:
=
− +=+++++M
q
ZqM
MM rXXrXrX1
*1
*2*1 )1(][...)1()1( (8)
Resolvendo a equação 4 para Z, tem-se uma variável para ajustar o CRM16 para não
depender de valores pré-determinados de b. No caso da indústria farmacêutica, Z tem o
valor de 5.
Bosch (1989) tenta estimar a TIR através da construção de perfis de investimento da firma.
O argumento é de que é possível estimar o retorno do investimento da firma para cada
período ao comparar-se a taxa de investimento com o fluxo de caixa gerado nos períodos
seguintes. A metodologia é a seguinte (Bosch, 1989):
Assumindo que o total de fluxo de caixa de uma firma em qualquer período t é resultado de
investimentos passados, a contribuição de cada investimento pode ser estimado por uma
regressão do total do fluxo de caixa em t em relação aos investimentos feitos em t-1, t-
2,...,t-m. O passo inverso também pode ser feito, com a contribuição de um investimento
em t para futuros fluxos de caixa em τ+1, τ+2,...,t, podendo ser feita tomando esse fluxo de
caixa como variável dependente.
A equação que representa a reconstrução dos perfis de investimento através do período
considerado é:
16 Cash recovery method (método de recuperação de ativo).
−
=
=++=1
1
,,,, )20,...2(t
tjtjtttj teNICFBTτ
τγα (9)
CFBT17 é o fluxo de caixa agregado da firma j no período t, antes de impostos. NIjτ é a
diferença entre o total dos ativos da empresa entre os períodos τ e τ-1, ou seja, o montante
de novos investimentos. Os coeficientes tα t e γ t,τ são aqueles a serem estimados e ej,t é o
erro.
Com γ t,τ estimado, Bosch (1989) estima a TIR de um investimento determinado no
período τ através da solução da equação:
0)1(11
)(,, =+−
+=
−−n
t
tt
τ
τττ ργ (10)
Existem várias dificuldades pragmáticas em resolver (10). As firmas tendem a não publicar
dados sobre seus projetos, daí a necessidade de considerar a firma como um todo como um
projeto. Existe o problema de dados incompletos etc. Mas de fato, uma vez calculada a
TIR, pode-se verificar que a TIR estimada é uma boa aproximação da verdadeira,
assintótica TIR (Bosch, 1989, p. 235). Utilizando o fluxo de caixa calculado em 5, a TIR é
calculada como:
−
=
=++=1
1
,,,, )20,...2(t
tjtjtttj teNICFBTτ
τγα (11)
Contudo, a conclusão geral de Bosch é a de que dados contábeis não devem ser
abandonados, uma vez que a TIR é muito difícil de ser calculada, pode trazer resultados
múltiplos e não adiciona muito em termos de informação.
A
17 Fluxo de Caixa antes de impostos (Cash Flow Before Taxes).
Tabela 4 resume os diferentes métodos de cálculo da TIR.
Tabela 4 – Diferentes métodos de estimar a TIR;
CRR CRM Salamon Calcula o CRR padrão:
AT
JPRTATARLPDEPRCRR
++∆+∆+=
−+−++
−+−+
−+=
))1()1()1(
)1()1(
*]1)1/[(
nn
nnn
n
brbrr
bgbg
ggCRR
Taylor Modifica o CRR para incluir propaganda e P&D:
+++−−−+++++
=ADVRDDEPRPCAT
DEPRRTtDELWCJPPROPPDRTCRR
).(
estima b (perfil do fluxo de caixa) através do conceito de summation point.
Bosch Não utiliza o CRM Calcula a TIR através de uma regressão para estimar o fluxo de caixa passado.
2.2.1 Melhorando o CRM:
Taylor (1999) estabelece um método para estimar o perfil de fluxo de caixa que implica em
uma TIR estimada mais próxima da real, dado que a teoria econômica considera, para
determinadas indústrias, gastos com propaganda e pesquisa e desenvolvimento como
investimentos que geram fluxos de caixa futuros. Contudo, dois problemas ainda
permanecem quando da tentativa de estimar a TIR para diversas indústrias: o fato de que se
g>r a TIR não faz sentido e que o método de Taylor (1999) requer ainda mais informações
específicas sobre a indústria, como tempo de retorno de investimentos e gastos com
propaganda e P&D.
O perfil do fluxo de caixa mostra o comportamento do retorno do investimento da empresa.
Salamon (1985) utiliza perfis arbitrários e Taylor (1999) usa o summation point. No
presente trabalho, o perfil de fluxo de caixa será construído através da relação entre a taxa
de crescimento dos investimentos e a taxa de crescimento da receita operacional. A
racionalidade é a seguinte:
Dado que o perfil do fluxo de caixa mede a forma pela qual a firma recupera seus
investimentos, a relação entre investimentos e receita operacional apresenta informações
sobre o processo dessa recuperação. Se esta relação for maior que 1, isso implica que o
crescimento dos investimentos presentes é maior que o crescimento da receita operacional
gerada pelos investimentos passados e o fluxo de caixa futuro da empresa deve ser
crescente para pagar o crescimento dos investimentos. Para o caso em que a relação entre
investimentos e receita operacional for menor que 1, a receita gerada pelos investimentos
passados já está pagando os investimentos presentes e, nesse caso, o fluxo de caixa é
decrescente. Com essa metodologia, b na equação 2 passa a ser calculado com dados que
geram informações sobre a recuperação do investimento da empresa. Além disso, essa
metodologia, diferentemente de Taylor (1999), não requer nenhuma informação específica
sobre a indústria, podendo calcular o perfil do fluxo de caixa para qualquer indústria.
O primeiro caso pode ser resolvido ao considerar a recuperação no primeiro período em vez
do montante de investimentos. Um padrão de fluxo de caixa normal tem como valor
presente o que foi despendido como investimento, para posterior recuperação de
investimentos. Dessa forma, para estabelecer o cálculo de b, deve ser estabelecida uma
relação entre recebimentos presentes e investimentos passados. A forma proposta é
calcular b através de:
n
nn
ceitaceitacei
InvLíquidoInvLíquidoInvLíquido
b
1
1n
1
1
ReRetaRe −
−
= (12)
onde:
Inv Líquidon = média dos investimentos líquidos no último ano;
Inv Líquidoi = média dos investimentos líquidos no primeiro ano;
n = anos;
Receitan = média da receita no último ano;
Receitai = média da receita no primeiro ano;
Para o cálculo de (12) foram utilizados valores médios para que observações discrepantes
não afetassem o cálculo de b.
Além disso, embora dados contábeis possam apresentar inconsistências e a própria idéia da
estimação da TIR visa criar um indicador independente dessas inconsistências, o perfil de
fluxo de caixa revela a forma de recuperação dos investimentos da empresa e, a princípio,
estaria livre dessas inconsistências. Como já visto, as principais críticas à medidas de
retorno contábeis têm como origem: não considerar o valor do dinheiro no tempo, pois são
medidas de estoque; serem sensíveis à forma de depreciação escolhida; e não considerar os
dados corretos, já que em lugar de fluxos de caixa, investimentos e valores de mercado,
esses indicadores utilizam valores como lucro líquido, receita operacional, ativos totais. O
cálculo de b não revela essas inconsistências, já que: por ser uma medida de variação de
taxas de crescimento não é afetada pela variação do valor do dinheiro ao longo do tempo e
pela forma de depreciação escolhida, por ser uma taxa por período.
Ao inserir-se a receita e não considerar somente o lucro líquido como forma de comparar o
retorno com os investimentos passados, evita-se problemas de mensuração contábil e
racionalidade econômica. A definição de lucro líquido, como observado por Salamon
(1985), pode ensejar subestimação para determinar menores pagamentos de imposto de
renda. Assim, empresas menores teriam maior retorno contábil, pois apresentariam maior
lucro líquido em seus balanços que grandes empresas. Mais ainda, modelos de economia
industrial consideram maximização de receita em vez de maximização de lucro como
estratégia de mercado de longo prazo. Nesse caso, imputar a taxa de crescimento das
receitas pode implicar em informação sobre o padrão de recuperação dos investimentos
passados da empresa.
Dessa forma, pode-se criar um perfil de fluxo de caixa para cada empresa, com diferentes
formas de recuperação dos investimentos passados. Além disso, se o retorno da empresa
cresce à mesma taxa que os investimentos passados, b = 1, o que iguala um dos casos
analisados por Salamon (1985). Também é uma forma mais simples de calcular b do que
utilizar o conceito de summation point de Taylor (1999).
2.2.2. Base de dados para mensuração de RC e TIR:
Os dados para a criação das taxas de retorno foram extraídos da base de dados da
Economática. Esses dados apresentam os balanços e demonstrações de resultados do
exercício (DREs) trimestrais desde o primeiro trimestre de 1986 até o terceiro trimestre de
2003, o que compreende 18 anos ou 71 observações. Esses balanços são deflacionados pelo
índice de preços do IBGE, o que implica que foram utilizados os dados diretamente
deflacionados.
Esses dados compreendem todos os dados do balanço e estão disponíveis para 155
empresas industriais. A escolha de empresas industriais deve-se à forma de consideração de
investimento contábil. Para empresas comerciais (além de algumas industriais também
excluídas) gastos com propaganda podem ser considerados investimento, dado que
diferenciação de produto pode gerar poder de mercado em oligopólios de produto
diferenciado ou mercados de concorrência monopolística. Também foram excluídas
empresas no qual gastos com P&D sejam extremamente relevantes, pela mesma razão.
Nesse último caso, poucas empresas foram excluídas, já que as empresas brasileiras
apresentam pouco caráter inovador, com um gastos médios 2,3% do faturamento em P&D
(Rocha e Ferreira, 2001), com gastos de 0,4% do PIB em 2000, contra 2% na maioria dos
países desenvolvidos (IEDI – www.iedi.org.br, 2004).
2.2.3. Taxas de Retorno Contábeis do grupo selecionado de empresas brasileiras.
Fisher e McGowan (1983) calcularam, na comparação entre retorno contábil e TIR, lucro
líquido/ativo como principal medida de retorno contábil. Long e Ravenscraft (1984)
argumentaram que lucro/vendas seria uma melhor RC. Como no presente trabalho
pretende-se verificar se existe relação de longo prazo entre as taxas de retorno contábil e
econômica, devem ser calculadas todas as principais taxas de retorno contábil.
As principais taxas de retorno contábeis são:
Tabela 5 - Índices de Rentabilidade
Índice Rentabilidade do Ativo (ROA)
Margem Líquida (ML) ou Bruta (MB)
Rentabilidade do Patrimônio Líquido
(RPL)
Giro do Ativo (GA)
Fórmula Lucro Líquido Ativo Total
Lucro Líquido Vendas Líquidas
Lucro Líquido Patrimônio Líquido
Vendas Líquidas Ativo Total
Analisa Quanto a empresa obtém de lucro
para cada $ 100 de in-vestimento total
Quanto a empresa obtém de lucro para cada $ 100 vendidos
Quanto a empresa obtém de lucro para cada $ 100
de capital próprio investido, em média, no
exercício.
Quanto a empresa vendeu para cada $ 1 de investimento total
Fonte: Matarazzo, 1995.
Esses quatro índices são a base dos índices de rentabilidade contábeis. Giro do Ativo só
pode apresentar valores positivos, enquanto os outros podem ser positivos ou negativos.
Para esse trabalho serão considerados esses quatro índices, mas serão adicionados também
lucro bruto, lucro operacional bruto e LAIR18 no numerador dos índices. Obtendo-se o
maior número possível de índices, então, evita que possa ser deixado de lado algum índice
que envolva relação com rentabilidade econômica. Dessa forma, foram definidos os índices
de rentabilidade contábil a serem analisados. São eles:
• ROA - Lucro Bruto/Ativo Total (1),
• ROA - LAIR/Ativo Total – (2),
• ROA - Lucro Liquido/Ativo Total (3),
• ROA - Lucro Operacional/Ativo Total (4)
• MB - Lucro Bruto/Receita Líquida de Vendas (margem bruta) (5),
• ML - Lucro Líquido/Receita Líquida de Vendas (6),
• MB - Lucro Operacional(antes de despesas financeiras)/Receita Líquida de Vendas
(margem operacional bruta) (7),
• RPL - Lucro Líquido/Patrimônio Liquido (8),
• RPL - Lucro Bruto/Patrimônio Liquido (9),
• GA - Receita Líquida de Vendas/Ativo Total (giro do ativo) (10).
18 Lucro Bruto : É o valor obtido subtraindo-se do valor adicionado (VA) o gasto com pessoal (GP), a variação dos estoques entre o final e o início do período (Vest) e a produção própria de ativos (PPA). Lucro Operacional Bruto: É o valor obtido subtraindo-se do lucro bruto (LB) o resultado das despesas e receitas operacionais (DRO).LAIR - Lucro Antes do Imposto de Renda: É o valor obtido subtraindo-se do lucro operacional (LO) o resultado das despesas e receitas não operacionais (DRñO).
Todos os índices foram calculados trimestralmente, para cada empresa. Após isso foi
calculada a média simples por período.
2.2.4. Taxa Interna de Retorno do grupo selecionado de empresas brasileiras
O cálculo da taxa interna de retorno é baseado em Salamon (1985) e Taylor (1999). Como
observado anteriormente, esse cálculo envolve duas etapas. Primeiro, deve ser calculado a
taxa de recuperação dos ativos, equação (5) abaixo.
ATJPRTATARLPDEPR
CRR++∆+∆+= (5)
Após isso, pode ser calculada a taxa interna de retorno da equação (6) abaixo:
−+−++
−+−+−+=
))1(()1()1(
)1()1(
]1)1/[(nn
nnnn
brbrr
bgbg
ggCRR (6)
As variáveis de (5) são retiradas diretamente dos dados contábeis. O crescimento dos
investimentos g é calculado tomando-se a taxa de crescimento dos investimentos líquidos
da empresa (investimentos – depreciação). A vida útil do projeto da empresa, n, foi
calculado dividindo-se ativo imobilizado médio pela depreciação média para cada empresa.
O perfil do fluxo de caixa, b, foi calculado como observado anteriormente, tomando-se a
relação entre o crescimento dos investimentos com o crescimento da receita e lucro.
Também foram calculadas taxas internas de retorno como aquelas em Salamon (1985),
estabelecendo-se valores ad hoc para b, no caso 0.8, 1.0 e 1.1. Os cálculos para a variável b
para cada empresa apresentaram valores médios de b = 1.024, com valor máximo de 1.786
e mínimo de 0.559, desvio padrão de 0.158 e variância de 0.025.
Tomando-se:
−+−+−+=
)1()1(
]1)1/[(*bgbg
ggCRRWnn
n (13)
Resolver (13) para r significa, na prática, resolver:
n
n
WbrWb
r)1( −−+
−= (14)
A taxa interna de retorno, r, pode ser extraída com valor r = 0 inicialmente e iterando-se
(14) em função de r até obter-se um único valor para r. Os resultados que resumem as taxas
de retorno contábeis e econômicas, em uma média simples por período, encontram-se na
tabela 619.
Tabela 6 – Taxas de retorno contábil e taxas internas de retorno para as empresas brasileiras selecionadas, média.
Taxas de Retorno Contábil Taxas Internas de Retorno Data
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B = 0.8 B = 1 B = 1.1 B est.
30/9/1988 0.159 0.034 0.022 0.038 0.336 0.083 0.162 0.027 0.261 0.499 -0.214 -0.009 0.093 -0.001 31/12/1988 0.077 0.064 0.048 0.073 0.338 0.248 0.314 0.060 0.119 0.238 -0.231 -0.021 0.075 -0.018
31/3/1989 0.086 0.047 0.036 0.046 0.302 0.199 0.234 0.053 0.131 0.279 -0.209 -0.010 0.090 -0.001 30/6/1989 0.109 0.087 0.068 0.087 0.344 0.325 0.373 0.101 0.177 0.285 -0.227 -0.022 0.083 -0.014 30/9/1989 0.101 0.089 0.066 0.088 0.394 0.420 0.432 0.098 0.162 0.334 -0.222 -0.017 0.086 -0.008
31/12/1989 0.071 0.121 0.092 0.124 0.345 0.503 0.631 0.144 0.118 0.217 -0.263 -0.046 0.038 -0.062 31/3/1990 0.105 -0.011 -0.016 -0.008 0.396 -0.040 0.008 -0.042 0.193 0.265 -0.211 -0.002 0.100 0.005 30/6/1990 0.092 0.017 0.004 0.015 0.378 -0.024 0.045 -0.017 0.168 0.274 -0.209 -0.008 0.093 0.000 30/9/1990 0.066 0.046 0.025 0.044 0.291 0.105 0.152 -0.014 0.125 0.261 -0.208 -0.006 0.095 0.003
31/12/1990 0.051 0.015 -0.006 0.012 0.271 0.005 0.104 -0.101 0.095 0.218 -0.228 -0.025 0.080 -0.007 31/3/1991 0.064 -0.004 -0.008 -0.004 0.282 0.008 0.005 -0.012 0.122 0.239 -0.213 -0.009 0.091 -0.001 30/6/1991 0.062 0.001 -0.006 -0.001 0.295 0.021 0.057 -0.019 0.113 0.246 -0.217 -0.017 0.084 -0.007 30/9/1991 0.043 -0.001 -0.009 -0.004 0.340 -0.055 -0.005 -0.022 0.070 0.150 -0.214 -0.012 0.091 -0.002
31/12/1991 0.037 -0.055 -0.058 -0.054 0.268 -0.353 -0.318 -0.123 0.055 0.156 -0.235 -0.014 0.082 -0.014 31/3/1992 0.041 -0.007 -0.009 -0.007 0.267 -0.053 -0.044 -0.030 0.075 0.173 -0.218 -0.013 0.088 -0.004 30/6/1992 0.041 -0.011 -0.017 -0.012 0.272 -0.091 -0.065 -0.056 0.086 0.171 -0.254 -0.039 0.069 -0.024 30/9/1992 0.051 -0.017 -0.022 -0.017 0.295 -0.152 -0.114 -0.064 0.224 0.182 -0.223 -0.016 0.087 -0.007
31/12/1992 0.043 -0.017 -0.023 -0.014 0.283 -0.119 -0.079 -0.145 0.114 0.159 -0.240 -0.030 0.073 -0.018 31/3/1993 0.046 0.000 -0.891 0.001 0.300 -0.029 -0.027 -0.012 0.088 0.169 -0.253 -0.032 0.066 -0.031
19 A taxa interna de retorno pode apresentar resultados múltiplos, como já observado. As observações que apresentam raízes múltiplas, cerca de 2%, foram desconsideradas no cálculo da Tabela 6.
Taxas de Retorno Contábil Taxas Internas de Retorno Data
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B = 0.8 B = 1 B = 1.1 B est.
30/6/1993 0.041 0.003 -0.001 0.001 0.261 -0.043 -0.015 -0.027 0.077 0.172 -0.249 -0.033 0.073 -0.024 30/9/1993 0.056 -0.011 -0.015 -0.012 0.325 -0.145 -0.104 -0.068 0.108 0.198 -0.229 -0.021 0.081 -0.012
31/12/1993 0.047 -0.013 -0.019 -0.013 0.284 -0.019 -0.020 -0.123 0.101 0.166 -0.250 -0.042 0.061 -0.031 31/3/1994 0.057 -0.006 -0.008 -0.005 0.339 -0.039 -0.013 -0.050 0.116 0.188 -0.217 -0.015 0.098 -0.004 30/6/1994 0.057 -0.002 -0.005 -0.005 0.277 -0.050 -0.044 -0.040 0.125 0.211 -0.208 -0.002 0.094 0.002 30/9/1994 0.055 0.025 0.022 0.023 0.292 0.138 0.132 0.026 0.106 0.217 -0.224 -0.021 0.080 -0.013
31/12/1994 0.050 0.041 0.032 0.038 0.275 0.254 0.246 -0.001 0.114 0.189 -0.231 -0.023 0.078 -0.019 31/3/1995 0.043 0.007 0.003 0.008 0.270 0.015 0.000 -0.015 0.089 0.174 -0.223 -0.014 0.089 -0.006 30/6/1995 0.038 0.009 0.002 0.011 0.260 0.023 0.076 -0.024 0.088 0.172 -0.216 -0.008 0.094 0.001 30/9/1995 0.041 0.001 -0.006 0.004 0.234 0.005 0.073 -0.090 0.092 0.195 -0.227 -0.022 0.081 -0.012
31/12/1995 0.039 -0.023 -0.033 -0.013 0.246 0.061 0.065 -0.130 0.169 0.160 -0.249 -0.037 0.068 -0.029 31/3/1996 0.038 -0.010 -0.012 -0.010 0.255 -0.113 -0.062 -0.066 0.110 0.160 -0.235 -0.028 0.072 -0.020 30/6/1996 0.046 -0.016 -0.019 -0.016 0.259 -0.122 -0.088 -0.110 0.123 0.177 -0.215 -0.013 0.087 -0.006 30/9/1996 0.046 -0.016 -0.021 -0.017 0.273 -0.117 -0.032 -0.113 0.168 0.181 -0.227 -0.011 0.091 -0.006
31/12/1996 0.042 -0.032 -0.037 -0.028 0.253 -0.144 -0.026 -0.168 0.122 0.168 -0.263 -0.054 0.051 -0.042 31/3/1997 0.043 0.000 -0.003 0.000 0.284 -0.040 -0.034 -0.082 0.128 0.173 -0.241 -0.029 0.070 -0.025 30/6/1997 0.043 -0.007 -0.013 -0.007 0.276 -0.045 -0.035 -0.095 0.137 0.175 -0.224 -0.016 0.086 -0.008 30/9/1997 0.042 -0.010 -0.018 -0.010 0.251 0.025 0.018 -0.117 0.122 0.182 -0.237 -0.027 0.070 -0.024
31/12/1997 0.040 -0.026 -0.033 -0.023 0.262 0.036 0.020 -0.191 0.118 0.164 -0.241 -0.032 0.070 -0.025 31/3/1998 0.039 -0.004 -0.007 -0.004 0.274 -0.020 -0.019 -0.093 0.121 0.163 -0.226 -0.021 0.082 -0.008 30/6/1998 0.044 -0.007 -0.012 -0.007 0.294 -0.003 -0.001 -0.088 0.137 0.172 -0.216 -0.011 0.090 -0.004 30/9/1998 0.041 -0.009 -0.016 -0.010 0.260 -0.074 0.021 -0.085 0.206 0.168 -0.226 -0.014 0.090 -0.006
31/12/1998 0.050 -0.034 -0.035 -0.029 0.316 0.040 0.001 -0.151 0.263 0.167 -0.241 -0.034 0.069 -0.019 31/3/1999 0.048 -0.029 -0.030 -0.029 0.308 -0.064 -0.120 -0.129 0.190 0.170 -0.221 -0.014 0.090 -0.006 30/6/1999 0.049 -0.041 -0.042 -0.042 0.316 -0.095 -0.054 -0.222 0.199 0.171 -0.239 -0.032 0.071 -0.024 30/9/1999 0.046 -0.051 -0.057 -0.062 0.310 -0.050 -0.094 -0.169 0.235 0.163 -0.239 -0.033 0.072 -0.028
31/12/1999 0.049 0.026 0.031 -0.032 0.295 0.027 -0.030 -0.087 0.146 0.187 -0.241 -0.032 0.082 -0.021 31/3/2000 0.049 0.011 0.006 0.009 0.293 0.099 0.056 0.012 0.214 0.181 -0.229 -0.029 0.078 -0.025 30/6/2000 0.045 0.015 0.013 0.011 0.297 0.160 0.078 0.003 0.212 0.177 -0.229 -0.026 0.074 -0.019 30/9/2000 0.057 0.021 0.015 0.014 0.314 0.157 0.107 -0.047 0.249 0.217 -0.217 -0.012 0.090 -0.006
31/12/2000 0.051 0.018 0.014 0.011 0.292 0.215 0.172 0.040 0.211 0.192 -0.231 -0.031 0.073 -0.011 31/3/2001 0.052 -0.002 -0.005 -0.002 0.305 -0.008 0.014 -0.081 0.265 0.189 -0.232 -0.029 0.071 -0.021 30/6/2001 0.052 0.002 -0.002 0.002 0.320 0.035 0.045 -0.117 0.329 0.189 -0.220 -0.015 0.088 -0.007 30/9/2001 0.051 0.006 0.000 0.005 0.292 0.081 0.092 -0.052 0.305 0.196 -0.234 -0.028 0.076 -0.022
31/12/2001 0.049 0.028 0.025 0.026 0.278 0.269 0.253 0.016 0.300 0.188 -0.233 -0.023 0.076 -0.017 31/3/2002 0.048 0.000 -0.004 0.003 0.286 0.021 0.043 -0.110 0.207 0.191 -0.232 -0.026 0.077 -0.018 30/6/2002 0.054 -0.027 -0.031 -0.019 0.326 -0.022 -0.021 -0.268 0.325 0.191 -0.225 -0.021 0.084 -0.012 30/9/2002 0.047 -0.062 -0.068 -0.056 0.320 -0.117 -0.072 -0.331 0.281 0.169 -0.254 -0.050 0.051 -0.031
31/12/2002 0.058 -0.037 -0.043 -0.030 0.308 -0.029 0.062 -0.352 0.407 0.216 -0.248 -0.045 0.054 -0.041 31/3/2003 0.049 0.014 0.006 0.013 0.277 0.016 0.077 0.020 0.256 0.209 -0.222 -0.024 0.076 -0.015 30/6/2003 0.052 -0.009 -0.017 0.022 0.282 0.095 0.154 -0.082 0.383 0.215 -0.208 -0.010 0.089 -0.004
Média 0.055 0.002 -0.019 0.002 0.296 0.024 0.046 -0.067 0.169 0.200 -0.229 -0.023 0.079 -0.015 Fonte: Economática, elaboração do autor.
Da tabela 6 pode-se verificar que os únicos índices contábeis significativamente diferentes
de zero foram os índices que envolvem lucro bruto no numerador (sobre ativo – (1), receita
operacional líquida (5) e patrimônio líquido (9)) e giro do ativo (10). Para esse último é
esperado um valor significativamente maior que zero, dado que este não pode ser negativo.
O resultado dos indicadores que envolvem lucro bruto, já que os outros índices de lucro
apresentam valores próximos de zero, pode ser explicado pelo alto prejuízo operacional das
empresas no período considerado, já que a diferença entre lucro bruto e lucro operacional
bruto é a adição de receitas e despesas operacionais20. Além disso, o valor do lucro bruto
não pode ser negativo, dado que a definição contábil é dada pela adição de valor agregado
no período.
É importante notar que nem todos os indicadores acima representam taxas de retorno
próximas àquela definição econômica de retorno. Giro do ativo, por exemplo, indica
informações sobre quanto a empresa vendeu para cada $1 de investimento total nos n anos
de funcionamento da empresa. Contudo, esse índice pode apresentar informações em
relação à estratégias de maximização de receita.
Tabela 7 – Índices de Rentabilidade (com Lucro Líquido) do Setor Manufatureira dos EUA
ROA (2) Margem (5) RPL (7) 1986 4.2% 3.7% 9.5% 1987 5.6% 4.9% 12.8% 1988 6.9% 6.0% 16.2% 1989 5.6% 5.0% 13.7% 1990 4.3% 4.0% 10.7% 1991 2.6% 2.5% 6.4% 1992 1.0% 1.0% 2.6% 1993 2.9% 2.8% 8.1% 1994 5.8% 5.4% 15.6% 1995 6.2% 5.7% 16.2% 1996 6.0% 6.0% 16.8% 1997 6.6% 6.2% 16.6% 1998 6.1% 6.0% 15.7% 1999 6.1% 6.2% 16.5% 2000 5.9% 6.1% 15.2% 2001 0.8% 0.8% 1.9% 2002 2.9% 3.3% 7.7% 2003p 4.5% 5.1% 12.1% Média 4.7% 4.5% 11.9%
Fonte: Bureau of the Census, "Quarterly Financial Report for Manufacturing, Mining, and Trade Corporations" (Quarterly) p indica resultados preliminaries. O desempenho contábil das empresas selecionadas brasileiras esteve bem abaixo das norte-
americanas, como mostra a tabela 7. Enquanto as empresas brasileiras selecionadas
obtiveram ROA (2) negativo média de -1,9% no período de 1986-2003, as empresas norte-
20 Ver nota anterior.
americanas apresentaram lucro líquido/ativo total de + 4,7%. Também a receita/patrimônio
líquido norte-americana foi muito superior, com 11.9% contra -6.7% das empresas
brasileiras selecionadas. Somente em relação a margem líquida as empresas brasileiras
apresentaram desempenho similar às norte-americanas do setor manufatureiro – +3.6% e
+4.6% respectivamente.
Os dados da Tabela 6 mostram também que, para as taxas internas de retorno, à exceção
dos valores para b = 1.1, a média é negativa. Também a taxa média interna de retorno é
monotônica em relação ao valor de b – maiores valores para b implicam em maiores taxas
de retorno. Também, à exceção das taxas para b = 1.1, as taxas internas de retorno
apresentam valores menores que as taxas contábeis. A monotonicidade é explicada pela
racionalidade do conceito de perfil de fluxo de caixa (b) – como esse valor representa a
forma de recuperação dos investimentos passados, valores acima de 1 indicam que deve-se
recuperar mais do investimento no futuro, o que significa que um valor razoável para o
lucro hoje significa uma alta taxa de retorno. Ainda, um valor menor que 1 indica que a
maior parte da recuperação já foi dada, daí um retorno presente pequeno revela um retorno
econômico também pequeno. Assim, quanto maior b, maior o retorno econômico. O valor
para b = 0.8 apresenta significativos valores menores que zero, com média por período de -
24.9%. Isso significaria uma péssima performance das empresas brasileiras selecionadas
caso se verifique que a maior parte dos investimentos passados já maturaram.
Separando-se as taxas contábeis e internas de retorno acima em grupos, pode-se verificar,
graficamente, o comportamento das mesmas ao longo dos períodos analisados.
Figura 1 – Taxas Internas de Retorno para o grupo selecionado de empresas brasileiras.
-0.300-0.250-0.200-0.150-0.100-0.0500.0000.0500.1000.150
set/8
8se
t/89
set/9
0se
t/91
set/9
2se
t/93
set/9
4se
t/95
set/9
6se
t/97
set/9
8se
t/99
set/0
0se
t/01
set/0
2se
t/03
B = 0.8
B = 1
B = 1.1
B estimado
As taxas de retorno da Figura 1 apresentam um claro comportamento de caminho conjunto,
sendo que maiores valores de b significam maior média, como observado anteriormente.
Também não apresentam nenhum comportamento claro no longo prazo, parecendo
apresentar um passeio aleatório em torno de uma média que dependa de b. Dada o cálculo
da TIR como apresentado na equação n
n
WbrWb
r)1( −−+
−=
(14), esse co-movimento era esperado. Contudo, mesmo a estimação do b para cada
empresa resulta em uma taxa de retorno com co-movimento explícito às anteriores, com
valores médios muito próximos daqueles da taxa de retorno calculada com b = 1. Isso
indica que, para a amostra das empresas selecionadas, o perfil médio de investimentos está
próximo de 1, o que significa que as empresas brasileiras apresentaram perfil médio de
recuperação de ativos razoavelmente linear. Do ponto de vista de análise de relacionamento
de longo prazo entre as taxas de retorno econômicas e contábeis, então, qualquer das taxas
acima pode ser utilizada como proxy, dado que há esse claro co-movimento entre elas.
Figura 2 - Taxas Contábeis de Rentabilidade do Ativo para o grupo selecionado de empresas
brasileiras.
-0.250-0.200-0.150-0.100-0.0500.0000.0500.1000.1500.200
set/
88
set/
89
set/
90
set/
91
set/
92
set/
93
set/
94
set/
95
set/
96
set/
97
set/
98
set/
99
set/
00
set/
01
set/
02
set/
03
LAIR/Ativo Total
LucroLiquido/Ativo Total
lucro bruto/ ativototal
LucroOperacional/AtivoTotal
As taxas de rentabilidade contábil sobre o ativo, à exceção de lucro bruto/ativo total,
apresentam um comportamento mais errático, como mostra a Figura 2. As diferentes
ROAs, à exceção daquela de lucro bruto, apresentam também claro co-movimento, com
médias muito semelhantes no período considerado. O lucro bruto, por definição, tem que
apresentar valores sempre positivos, pois é determinado pelo valor agregado à produção no
período, valor esse que não pode ser negativo.
Figura 3- Margens Contábeis para o grupo selecionado de empresas brasileiras.
-0.600
-0.400
-0.200
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
set/8
8
set/8
9
set/9
0
set/9
1
set/9
2
set/9
3
set/9
4
set/9
5
set/9
6
set/9
7
set/9
8
set/9
9
set/0
0
set/0
1
set/0
2
set/0
3
Lucro Bruto/ReceitaLíquida de Vendas
Lucro Líquido/ReceitaLíquida de Vendas
LucroOperacional/ReceitaLíquida de Vendas
As margens contábeis, apresentadas na Figura 3, mostram um comportamento tamém
errático em torno de uma média de longo prazo próxima de zero. Nesse caso, é interessante
notar que em vários períodos as margens envolvendo lucro líquido apresentar maior valor
que as de lucro operacional bruto. Isso parece refletir longos períodos de altas taxas de
juros, nos quais altas receitas financeiras implicam em desinvestimento produtivo, com
substituição de lucro operacional por receita financeira. Normalmente valores de receitas
financeiras não distorceriam dados consolidados de lucros, principalmente envolvendo um
grupo de empresas, mas os períodos de altas taxas de juros foram prolongados, com taxas
médias reais de mais de 30% em alguns anos. Nesse caso, a retração de investimento e
vendas é parte de um trade-off entre vendas e receitas financeiras.
Figura 4 - Taxas Contábeis de Rentabilidade sobre o Patrimônio para o grupo selecionado de
empresas brasileiras.
-0.400
-0.200
0.000
0.200
0.400
0.600
set/8
8se
t/89
set/9
0se
t/91
set/9
2se
t/93
set/9
4se
t/95
set/9
6se
t/97
set/9
8se
t/99
set/0
0se
t/01
set/0
2se
t/03
LucroBruto/PatrimônioLiquido
LucroLíquido/PatrimônioLiquido
As taxas de rentabilidade contábil sobre o patrimônio apresentam divergência após o ano de
1990. Após esse ano, lucro líquido/patrimônio não mais apresenta valores positivos
significativos, o que significa que, em média, as empresas brasileiras selecionadas
apresentaram perda de valor no período de 1990/2003.
Figura 5- Taxas Contábeis de Rentabilidade do Ativo para o grupo selecionado de empresas
brasileiras.
0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.600
set/8
8
set/8
9
set/9
0
set/9
1
set/9
2
set/9
3
set/9
4
set/9
5
set/9
6
set/9
7
set/9
8
set/9
9
set/0
0
set/0
1
set/0
2
set/0
3
Receita Líquidade Vendas/AtivoTotal
O giro do ativo das empresas brasileiras selecionadas apresenta, após o período de 1986 a
1992, uma média em torno de 0.2 como mostra a Figura 5. Esse valor é razoável para
empresas industriais, como as selecionadas, dado que o prazo de maturamento do
investimento é maior que em empresas de serviços, que tendem a apresentar um giro mais
elevado.
2.3 Raiz Unitária e Dados de Painel.
A comparação dos dados contábeis com a taxa interna de retorno encontrada para as
empresas brasileiras selecionadas será feita analisando-se os dados para as empresas através
de dados de painel.
Dados de painel envolvem a conjunção de dados cross-section com séries de tempo, com o
objetivo de permitir melhor compreensão dos componentes comuns (e, por conseguinte,
distúrbios) do comportamento das unidades de análise – firmas, países, consumidores etc.
Criar modelos estatísticos para dados de painel envolve dificuldades comuns a dados cross-
section (como permitir diferenças individuais não-observadas) e séries de tempo (mensurar
os efeitos agregados sobre as variáveis), além da dificuldade adicional de lidar com esses
problemas em um mesmo modelo.
O modelo mais geral para dados de painel envolveria uma regressão com todas as empresas
e variáveis explicativas, do tipo:
TtNiuXy ititit ,...,2,1,....,2,1 ==++= βα (15)
O subscrito i representaria cada unidade de análise, denotando a característica de cross-
section, enquanto t representa tempo e a dimensão de séries de tempo. é um escalar, é
tem dimensão Kx1 e Xit é a i-ésima observação sobre as K variáveis explicativas. O erro uit
é tal que:
ititit vu += µ (16)
onde it é o efeito não-observável individual e vit é o distúrbio padrão. No caso do presente
trabalho, it representaria diferenças nas taxas de retorno associadas às características
distintas das empresas analisadas, enquanto vit seria o erro padrão da regressão.
Para um modelo geral na forma de (16), o número de variáveis a serem estimadas é de it e,
como estimar tal número de coeficientes é pouco prático, modelos mais específicos para
diferentes tipos de dados devem ser desenvolvidos.
Os modelos de efeito-fixo (fixed-effect models) têm como característica apresentar it como
um parâmetro fixo a ser estimado, enquanto o resto do distúrbio estocástico vit é
independente e identicamente distribuído IID (0, v2). Xit é assumido independente de vit
para todo i e t.
Assim, um modelo de efeito-fixo é adequado ao presente trabalho porque é razoável
assumir que a diferença entre a TIR e as taxas de retorno contábeis para cada empresa, se
existir, é fixa para cada empresa. Ou seja, é de se esperar que, no longo prazo, a diferença
entre a TIR e as TRC para uma empresa qualquer é um valor fixo, podendo, contudo,
apresentar discrepâncias de curto prazo. A razão para essa diferença é uma variável não-
observada da teoria, podendo ser atribuída, por exemplo, às diferenças na forma de medir
custos e ativos econômicos e contábeis.
Para estabelecer a existência de um relacionamento entre TRCs e TIRs, deve-se
primeiramente estabelecer a existência de raiz unitária, para determinar se as séries são
estacionárias ou não. Duas são as principais abordagens para testes de raiz unitária em
dados de painel. A primeira é a de Levin-Lin (1992), que tem como hipótese nula i = 1,
i=1,....,N (ou seja, todos os i indivíduos apresentam processos I(1), Ainda, Levin-Lin
(1992) estabelecem que, se os erros em um painel são independentes e identicamente
distribuídos e não há efeito fixo, a estatística-t da regressão do painel converge para uma
estatística de distribuição normal padrão. Contudo, no caso de efeitos fixos individuais ou
correlação serial de resíduos, a estatística de teste converge para uma distribuição normal
não-central, requerendo-se uma revisão dos valores críticos.
A estrutura da análise de Levin-Lin (1992) pode ser resumida na seguinte equação
(Banerjee, 1999):
TtNiyy titiititiit ,...,2,1,....,2,1, ,1, ==++++=∆ − ξρθβδα
O maior problema com a abordagem de Levin-Lin (1992) é o fato de que a hipótese
alternativa não é clara (Moody, 2004), já que não é claro se a rejeição da hipótese nula
implica em que para nenhum i indivíduo os dados são estacionários, ou para alguns i, ou
mesmo se há níveis de estacionariedade diferentes para os i indivíduos.
Im, Pesaran e Shin (IPS) (1997) relaxam a hipótese de que 1 =2 = ... =N . Para cada
indivíduo da amostra, os autores estimam a equação de teste ADF:
=
−− +∆+−+=∆ρ
ερα1
,1,)1(j
itjtitiiit yyy (17)
O teste para raiz unitária consiste em testar o coeficiente defasado com um teste-t, com uma
média das razões-t para o teste para todos os indivíduos (“t-bar test”). Esse teste é definido
como a média dos testes Dickey-Fuller (DF) e Dickey-Fuller aumentado (ADF), na forma:
^
^
1
_
,1
i
ti
N
t
i ondeN
tβσ
βττ == =
(18)
e )1,0(~))0|(/()0|(( 2/1_
NVarEtN titi ==− βτβτ
A média E(i|I = 0) e variância Var(i|I = 0) foram obtidos através de simulações de Monte
Carlo, que mostram que a abordagem de IPS (1997) é superior a de Levin-Lin (1992)
(Moody, 2004).
Para as taxas de retorno contábeis e internas de retorno encontradas para o grupo
selecionado de empresas brasileiras, os dados foram dispostos como dados de painel e
foram feitos testes de raiz unitária utilizando-se ambas as abordagens. Os resultados
encontram-se na tabela 8.
Tabela 8 - Resultados dos testes de raiz unitária para painel.
Levin-Lin IPS TRC1 -38.5327 -20.7387 TRC2 -90.9865 -77.7027 TRC3 -44.9715 -56.8323 TRC4 -23.1395 -14.1748 TRC5 -34.0964 -27.0421 TRC6 -28.2015 -22.9106 TRC7 -27.1945 -16.8325 TRC8 -25.9511 -17.1219 TRC9 -19.7129 -8.16017 TRC10 -37.4422 -21.254 CRR -54.224 -71.0371 TIR1 -43.8391 -42.5761
TIR2 -49.296 -47.7185 TIR3 -48.3365 -46.664 TIR4 -49.0391 -48.2777
O valor crítico para o teste de Levin-Lin (1992), com 5% de significância, N = 93 e T = 60
é de -13.92. Para IPS (1997), esse valor é de -1.67. Para ambos os testes e para todas as
taxas, então, pode-se concluir que as taxas de retorno contábeis e internas de retorno são
estacionárias. Esse resultado não é surpreendente, dado que lucros, sejam eles contábeis ou
econômicas, são esperados independentes, sem uma tendência de crescimento ou queda ao
longo do tempo.
A implicação da estacionariedade dos dados é a de que técnicas de cointegração para
estimar um relacionamento de longo prazo não são válidas. De fato, se todas as taxas são
I(0), pode-se visualizar que elas apresentariam um comportamento conjunto de longo
prazo, dado que não haveria divergência no longo prazo. Contudo, esse aparente
comportamento conjunto é insuficiente para estabelecer uma relação entre as taxas de
retorno contábeis e econômicas. Para investigar se as diferentes taxas apresentam
relacionamento de longo prazo, então, devem ser utilizadas técnicas para investigar se
existe uma relação de causalidade entre elas. Duas são as abordagens para isso, a de testes
de causalidade e correlação canônica.
2.4 Testes de Causalidade
Uma forma de verificar um relacionamento dinâmico entre duas séries estacionárias é
utilizar um teste de causalidade. Mesmo que duas séries apresentem correlações, isso não
quer dizer que haja uma relação de causalidade. A abordagem de cointegração testa se uma
regressão pode ser feita ou se não há relação de longo prazo entre as séries analisadas. Para
séries estacionárias, uma relação dinâmica de precedência temporal: a abordagem de
Granger (1969). A racionalidade é verificar se os valores defasados de uma variável contém
informações sobre o comportamento presente da outra variável.
Tome-se duas variáveis, x e y. A abordagem de Granger (1969) testa a relação de
causalidade através da análise de quanto do valor atual de y pode ser explicado por valores
passados de x e quanto a previsão melhora com valores passados adicionais de x, e vice-
versa. Assim, y (ou x) é dito Granger-causado por x (ou y) se x ajuda na predição de y – se
os coeficientes defasados de x são estatisticamente significativos. Essa análise é
bidirecional: x pode causar y, y pode causar x e pode haver bidirecionalidade, x causa y e y
causa x.
O teste é um modelo de efeito fixo no qual:
tltltltltt xxyyy εββααα +++++++= −−−− ...... 11110 (19)
tltltltltt yyxxx εββααα +++++++= −−−− ...... 11110 (20)
para todos os pares de (x,y) possíveis. As estatísticas F são as de Wald para a hipótese nula
conjunta, para cada equação:
0...21 ==== lβββ
A hipótese nula para a regressão (19), então, é a de que x não causa y, enquanto para (20), a
hipótese nula é a de que y não causa x. A variável l indica a defasagem escolhida para o
teste. Quanto maior a defasagem, melhor a estimativa de teste. No presente caso, o teste de
Akaike (1979) foi utilizado para determinar a defasagem ideal para cada par de variáveis a
ser analisado. O teste então foi conduzido para cada par. Dadas todos as possíveis
combinações entre as quatro taxas internas de retorno e taxas contábeis, os resultados
encontram-se na tabela 9.
Tabela 9 – Testes de Causalidade de Granger para as taxas de retorno contábeis e econômicas.
TIR 1 TIR 2 TIR 3 TIR 4 trc tir tir trc trc tir tir trc trc tir tir trc trc tir tir trc
estat 4.9558 4.9505 2.7971 3.2325 5.6322 2.5661 5.0646 2.9176 TRC 1 prob 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
estat 1.71348 4.4037 1.1269 2.8333 1.0073 3.6360 1.3376 4.3784 TRC 2
prob 0.07 0.00 0.34 0.00 0.43 0.00 0.20 0.00 estat 1.5367 1.3023 2.3226 1.1228 1.1019 1.4703 0.7555 1.3860
TRC 3 prob 0.12 0.22 0.01 0.34 0.36 0.14 0.67 0.18 estat 2.0908 2.4480 1.4180 0.5523 1.3507 0.8098 1.6427 1.1718
TRC 4 prob 0.02 0.01 0.17 0.85 0.20 0.62 0.09 0.30 estat 2.0490 1.5775 1.2689 0.8685 1.8491 0.6421 1.5243 1.2359
TRC 5 prob 0.03 0.11 0.24 0.56 0.05 0.78 0.12 0.26 estat 4.6041 5.5156 2.8102 2.1973 2.0680 3.6174 2.1932 2.2169
TRC 6 prob 0.00 0.00 0.00 0.02 0.02 0.00 0.02 0.01 estat 2.444 4.401 4.140 1.690 4.635 1.502 3.077 2.502 TRC 7 prob 0.01 0.00 0.000 0.077 0.000 0.132 0.001 0.005 estat 1.1187 2.1306 1.2109 1.1347 0.4058 1.3953 0.5153 1.4378
TRC 8 prob 0.34 0.02 0.28 0.33 0.94 0.18 0.88 0.16 estat 0.7170 1.1803 4.9669 0.8640 0.6837 1.3179 1.0631 1.2542
TRC 9 prob 0.71 0.30 0.00 0.57 0.74 0.21 0.39 0.25 estat 8.0774 4.5793 4.8759 2.6060 7.0941 2.0401 5.0727 2.3656
TRC10 prob 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.03 0.00 0.01
Os resultados poderiam ser construídos utilizando-se somente uma margem econômica,
dado o co-movimento entre elas. Contudo, dado que as médias são diferentes para os
valores de b, optou-se por escolher cada par para testar a sensibilidade do teste a diferentes
médias e observar-se se os resultados são compatíveis com as diferentes médias.
Os resultados acima apresentados revelam que três taxas de retorno contábeis apresentam
relação de causalidade de Granger (1969) com as taxas econômicas de retorno (os valores
significativas encontram-se em negrito). As taxas 1 (ROA - lucro bruto/ ativo total), 6 (ML
- Lucro Líquido/Receita Líquida de Vendas) e 10 (GA - Receita Líquida de Vendas/Ativo
Total) apresentam relacionamento bidirecional de causalidade de Granger com todas as
taxas internas de retorno. A taxa contábil 7 (MB - Lucro Operacional/Receita Líquida de
Vendas) apresenta relacionamento unidirecional claro, com conteúdo informacional dessa
taxa explicando as taxas internas de retorno e também apresentando relacionamento
bidirecional com as taxas econômicas 1 e 4. Por sua vez, a taxa contábil 2 (Lucro
Líquido/Ativo Total) tem relação unidirecional de Granger com as taxas econômicas de
retorno, sendo explicadas por elas. Assim, não há como verificar se uma classe de taxas
contábeis é preferível às outras, dado que taxas contábeis de retorno sobre ativo, vendas e
patrimônio líquido, além do giro do ativo apresentam causalidade de Granger.
2.5 Correlação Canônica.
Outra forma de verificar a existência de uma relação mais profunda entre as taxas de
retorno contábeis e econômicas é utilizando-se a abordagem de análise estatística
multivariada. Essa abordagem constitui uma ferramenta exploratória útil para investigar
fenômenos de dimensões múltiplas. A análise multivariada considera a comparação de
grupos de variáveis e nesse sentido difere das regressões tradicionais que envolvem a
análise de uma variável em relação a outras.
Dentro dessa abordagem a análise de correlação canônica é aquela utilizada para determinar
relacionamentos lineares entre grupos de variáveis. A correlação canônica é a raiz quadrada
da relação entre a soma dos quadrados dos grupos de variáveis e o total da soma dos
quadradas. Assim, pode-se definir essa ferramenta como a proporção da diferença total
explicada pela diferença entre os grupos de variáveis. Se essa diferença entre os grupos
explicar grande parte da diferença total do conjunto de variáveis, pode-se concluir que não
há uma correlação entre os grupos de variáveis. Caso contrário, pode-se concluir que os
grupos de variáveis apresentam correlação. De fato, pode-se pensar na correlação canônica
como uma extensão, até certo ponto, de métodos de regressões lineares múltiplas.
Dados 2 grupos de variáveis21: X1, X2, ...., Xp e Y1, Y2, ... Yp, pode-se definir combinações
lineares das variáveis originais como:
U1 = a11 X1 + a12 X2 + ... + a1p Xp
U2 = a21 X1 + a22 X2 + ... + a2p Xp
e
21 No presente trabalho o primeiro grupo compreende taxas de retorno contábeis e o segundo as taxas internas de retorno estimadas com diferentes b.
V1 = b11 Y1 + b12 Y2 + ... + b1q Yq
V2 = b21 Y1 + b22 Y2 + ... + b2q Yq
A abordagem de correlação canônica é tal que considera as combinações lineares das
variáveis originais de tal forma que a correlação entre U1 e V1 é máxima e que as
correlações entre posteriores (Ui e Vi) são máximas, sujeitas às restrições de que não há
correlação com qualquer outro par Ui e Vi. O maior problema com essa análise é interpretar
os resultados. A idéia principal é que se a correlação canônica for relevante os resíduos não
explicados pelas combinações lineares são irrelevantes e, portanto, os grupos de variáveis
são fundamentalmente correlacionados. Possíveis formas de interpretação são sugeridas
Alpert and Peterson (1972) e Manly (1994):
• Considerar o gráfico da associação entre as variáveis canônicas principais U1 e V1 para
detectar padrões de comportamento, e;
• Considerar a correlação entre as variáveis canônicas e as variáveis originais dos grupos
analisados.
Para estabelecer relações de correlação canônica foram construídos pares de grupos de
taxas de retorno contábeis e econômicas. Uma das restrições da análise de correlação
canônica está no fato que os grupos de variáveis Ui e Vi devem apresentar o mesmo número
de variáveis componentes. Assim, como o número de taxas contábeis é maior que o de
taxas internas de retorno os dados foram separados em quatro grupos. O primeiro grupo de
taxas contábeis envolve as taxas de retorno sobre o ativo (1,2,3 e 4). O segundo apresenta
as margens (taxas 5,6,7) e o terceiro contém as de retorno sobre o patrimônio líquido e giro
do ativo (taxas 8,9,10). Um grupo adicional foi criado com as taxas que, no teste de
Granger, apresentam causalidade bidirecional (taxas 1,6 e 10). Para o primeiro grupo,
foram comparadas todas as quatro taxas econômicas de retorno. Para os outros três grupos
foram utilizadas as taxas econômicas de retorno 1,3 e 4. Dado que as taxas 2 e 4
apresentam média semelhante, a escolha natural seria retirar uma das duas e a taxa 4 foi
favorecida por apresentar conjunto informacional diverso das outras.
O teste de Wilks serve para analisar o número de correlações canônicas relevantes. A
hipótese nula é de que as correlações restantes apresentam coeficientes iguais a zero,
enquanto a hipótese alternativa é de que os coeficientes das combinações lineares são
relevantes. A distribuição do teste é uma qui-quadrado e os resultados estão na
Tabela 10.
Tabela 10 – Resultados do teste de Wilks para determinar combinações lineares.
GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4
χ2 p-value χ2 p-value χ2 p-value χ2 p-value 1 309.867 0 252.335 0 416.401 0 457.046 0 2 55.894 0 101.684 0 40.504 0 38.517 0 3 .686 0.953 26.928 0 0.684 0.408 1.194 0.275
Combinações Lineares
4 .000 0.988
Os resultados mostram que para o primeiro grupo o número de combinações lineares
significativas Ui,Vi é de 2, assim como para os grupos 3 e 4. Para o segundo grupo, todos as
três combinações são significativas. Essas combinações significativas, por sua vez, foram
correlacionadas com as variáveis originais para estabelecer a significância dessas últimas
em relação às combinações lineares originais.
Para o grupo 1, as duas combinações lineares Ui e Vi significativas das taxas contábeis e
econômicas são:
U1 = -17.082 TRC1 +1.022 TRC2 +0.043 TRC3 +1.907 TRC4
V1 = -18.402 TIR1 +3.962 TIR2 +0.998 TIR3 +1.099 TIR4
U2 = -4.592 TRC1 +0.3 TRC2 -0.136 TRC3 -7.108 TRC4
V2 = -4.369 TIR1 +1.088 TIR2 +13.109 TIR3 -8.76 TIR4
Manly (1994) mostra que a interpretação depende do sinal e da magnitude dos coeficientes
das combinações lineares. Além disso, no presente caso a combinação linear mais relevante
é Ui, pois mostra como se comportam as taxas contábeis em relação à combinação linear
correlacionada às taxas econômicas de retorno. Os sinais e magnitudes de Vi, por sua vez,
são úteis para verificar quais das taxas econômicas de retorno se relacionam com as
combinações lineares que melhor explicam os relações entre taxas contábeis e econômicas.
Assim, os resultados das primeiras correlações canônicas revela que a relação de U1 é entre
o conjunto das taxas de retorno 2, 3 e 4 e a taxa de retorno 1, enquanto para V1 é entre as
taxas contábeis 3 e 4 e a taxa 1, pois tanto para U1 quanto para V1 os primeiros coeficientes
são positivamente significativos enquanto os das taxas econômica e contábil 1 é
significativamente negativo. Isso mostra que para esse caso os perfis de fluxo de caixa mais
significativos em relação a essas taxas contábeis são aqueles que compõem as taxas
internas de retorno 2, 3 e 4. Para U2 e V2, os coeficientes significativos são da TRC2 e das
TIR 2 e 3, enquanto todos os outros, à exceção da TRC3 são negativos. A principal
conclusão é a de que a variável TRC3 não é representativa quando da formação de
combinações lineares entre taxas contábeis e econômicas de retorno. Contudo, como as
variáveis no presente caso são correlacionadas, Manly (1994) mostra que essa interpretação
pode apresentar erros e que, portanto, a análise dos coeficientes de Ui e Vi não podem ser a
única fonte de interpretação da correlação canônica.
Para o grupo 2, as três combinações lineares Ui e Vi significativas das taxas contábeis e
econômicas são:
U1 = 2.033 TRC5 -0.332 TRC6 -0.015 TRC7
V1 = -16.089 TIR1 +19.783 TIR3 -5.064 TIR4
U2 = -0.183 TRC5 -1.58 TRC6 +0.003 TRC7
V2 = 15.083 TIR1 +1.294 TIR3 -5.074 TIR4
U3 = 4.146 TRC5 -0.104 TRC6 +0.008 TRC7
V3 = 8.213TIR1 -8.56 TIR3 -6.498 TIR4
Nesse grupo o resultado mais significativo é o da TRC7, que não apresenta nenhum valor
significativo para qualquer uma das três combinações lineares. Além disso, para todos os
Ui, a TRC 6 apresenta valores negativos, o que implica que a única taxa contábil que é
positivamente correlacionada com a combinação linear das variáveis contábeis é a TRC5.
Para o grupo 3, as duas combinações lineares Ui e Vi significativas das taxas contábeis e
econômicas são:
U1 = -0.1 TRC8 +0.336 TRC9 +5.381 TRC10
V1 = 16.408 TIR1 -4.641 TIR3 +0.579 TIR4
U2 = -2.103 TRC8 -0.365 TRC9 +0.181 TRC10
V2 = 1.315 TIR1 +10.58 TIR3 -9.267 TIR4
Para esse grupo a TRC8 apresenta somente valores negativos em relação à combinação
linear que melhor se relaciona com as taxas internas de retorno.
Para o grupo 4, as duas combinações lineares Ui e Vi significativas das taxas contábeis e
econômicas são:
U1 = -4.721 TRC1 +0.52 TRC6 -4.228 TRC10
V1 = -16.305 TIR1 +3.522 TIR3 +0.217 TIR4
U2 = 0.072 TRC1 +1.526 TRC6 +1.857 TRC10
V2 = 2.223 TIR1 -13.111 TIR3 +8.877 TIR4
Nesse caso, diferente do que acontece com o primeiro grupo, a taxa de retorno contábil 1
não apresenta valores significativos para a combinação linear (seja ela U1 ou U2) que se
relaciona com as respectivas combinações lineares V1 e V2.
Mais uma vez, os coeficientes são difíceis de interpretar. Uma melhor forma de
interpretação, então, é correlacionar os variáveis originais com as combinações lineares
encontradas. Cada uma foi definida como a correlação de cada variável do grupo pertinente
com a combinação linear para o grupo.
Tabela 11 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas. GRUPO 1
U1 U2 V1 V2 Pearson TRC1 -0.92 -0.38 TIR1 -0.92 -0.25 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC2 0.26 -0.79 TIR2 -0.58 -0.15 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC3 0.07 -0.24 TIR3 -0.62 -0.09 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC4 0.26 -0.95 TIR4 -0.32 -0.85 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00)
Para esse grupo, a correlação entre as taxas contábeis e as combinações lineares canônicas
apresenta relevância para todas as taxas contábeis, menos a taxa contábil 3. Para essa, os
coeficientes de correlação apresentam os valores de 0.07 e -0.24, pouco representativos. A
primeira combinação linear apresenta maior correlação com a taxa 1, embora as correlações
positivas significativas sejam com as taxas 2 e 4.
Tabela 12 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas. GRUPO 2
U1 U2 U3 V1 V2 V3 Pearson TRC5 0.45 -0.15 0.88 TIR1 -0.32 0.53 -0.54 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC6 -0.17 -0.98 0.04 TIR2 -0.09 0.37 -0.59 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC7 -0.88 0.16 0.44 TIR4 -0.61 -0.38 -0.96 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) (0.00)
Nesse grupo, a correlação entre as taxas contábeis e as combinações lineares canônicas
apresenta relevância para todas as taxas contábeis, embora para as taxas 6 e 7 os valores de
correlação mais significativos apresentem sinal negativo e, para a primeira combinação
linear, os valores significativos sejam somente os das taxas 5 e 7.
Tabela 13 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas. GRUPO 3
U1 U2 V1 V2 Pearson TRC8 -0.03 -0.98 TIR1 0.97 -0.20 (0.04) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC9 0.31 -0.02 TIR2 0.74 -0.16 (0.00) (0.08) (0.00) (0.00) Pearson TRC10 0.98 -0.05 TIR4 0.61 -0.87 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00)
Para esse grupo, a correlação entre as taxas contábeis e a primeira combinação linear
apresenta relevância para a taxa contábil 10, enquanto a taxa contábil 8 é correlacionada
com a segunda combinação linear. Para a taxa contábil 9, nenhuma combinação linear é
correlacionada com valor superior a 0.5.
Tabela 14 – Correlação das variáveis originais com as combinações lineares significativas. GRUPO 4
U1 U2 V1 V2 Pearson TRC1 -0.72 0.25 TIR1 -0.98 0.22 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC6 0.33 0.94 TIR2 -0.75 0.15 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00) Pearson TRC10 -0.93 0.32 TIR4 -0.50 0.85 (0.00) (0.00) (0.00) (0.00)
Para esse caso todas as taxas contábeis apresentam alguma correlação significativa com as
combinações lineares. Assim, os resultados acima apresentados não são uniformes. Embora
para todas as variáveis as correlações sejam significativas à 1% - à exceção da TRC8
(significativa à 5%) e TRC9 (não significativa) – os valores são bastante diversos, com
vários não representativos. De fato, para as taxas contábeis, aquelas que parecem não
apresentar nenhum valor significativo – acima de 0.5 - para alguma das combinações
lineares significativas são as taxas contábeis 3, 5 e 9. Todas as taxas econômicas
apresentam algum valor significativo para pelo menos um das combinações lineares.
É interessante notar que as taxas 3, 5 e 9 também apresentaram pouca representatividade de
acordo com os testes de causalidade de Granger, como visto acima. Daquelas taxas
contábeis pouco representativos somente a taxa contábil 8 apresenta correlação
significativa, com correlação de -0.98 com a combinação 2 de seu grupo.
Para o primeiro grupo a relação é entre medidas de ROA: lucro operacional e líquido contra
lucro bruto. É interessante notar que existe uma correlação negativa entre lucro bruto e as
combinações lineares. Isso deveria implicar que esse conceito contábil seria indicador de
uma relação negativa entre retorno contábil e econômico. Como lucro bruto/ativo total é
uma medida de geração de valor agregado a correlação parece não fazer muito sentido, pois
a conclusão seria que uma maior adição de valor agregado no período implicaria em um
menor retorno econômico. Não há racionalidade que explique isso a não ser que o perfil de
retorno do investimento da empresa seja próximo da unidade ou crescente. Nesse caso, se a
adição de valor se dá no presente isso implica que no futuro a taxa deveria ser menor para
ajustar esse fato. Contudo, mesmo uma tentativa de racionalidade como essa não pode ser
construída para a taxa contábil 4 (Lucro Operacional/Ativo Total). Em ambas as
combinações lineares do grupo 1 ela apresenta razoável significância, sendo que para a
primeira combinação a correlação é positiva enquanto para o segundo é negativa.
Provavelmente, a discrepância pode ser atribuída a correlações entre as variáveis do
primeiro conjunto com o segundo (Manly, 1994), mas de qualquer forma nenhuma
racionalidade pode ser obtida para essa variável.
De fato, seria razoável esperar que todas as taxas contábeis e econômicas apresentassem
coeficientes positivos de correlação. Contudo, em todos os grupos e para pelos menos uma
combinação linear existe uma correlação negativa entre taxas contábeis e econômicas e
suas respectivas combinações lineares significativas. Esses resultados apresentam difícil
interpretação e a conclusão preliminar principal relevante é a de que as taxas contábeis 3,5
e 9 não apresentam valores significativos. Manly (1994) mostra que outra forma de tentar
retirar alguma intuição de combinações lineares é analisar o gráfico das novas variáveis
significativas Ui e Vi. A figura abaixo mostra os gráficos para as combinações e variáveis
do grupo 1.
Figura 6 – Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 1.
O gráfico acima apresenta razoável formato de L. Nesse caso, é importante notar que a
maioria das observações apresenta valores negativos para a combinção representativa das
taxas contábeis (U1), enquanto os valores são majoritariamente positivos para V1. Ademais,
os valores para V1 encontram-se quase todos dentro do intervalo (0,1), como esperado pela
teoria econômica, embora as características de construção das taxas de retorno também
contribuam para esse resultado uniforme. No caso dos valores de U1, as discrepâncias são
maiores, talvez devido ao fato de que, embora em conjunto possam estar relacionadas às
taxas econômicas de retorno, a forma de construção contábil dessas taxas leva a valores, em
termos de uma combinação linear, menos estáveis e, por conseguinte, com valores acima de
um intervalo (-1,1) como esperado pela teoria.
Figura 7 - Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 2
Para o grupo dois o padrão de V1 permanece o mesmo, com valores estáveis. Para esse
caso, os valores de U1 continuam apresentando razoável número de outliers, mas os valores
negativos são limitados e a relação entre as duas combinações lineares apresenta valores
perto dos esperados pela racionalidade apresentada nesse trabalho, uma relação diretamente
proporcional, com valores positivos.
Figura 8 - Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 3
Para esse grupo o padrão em L da relação entre as combinações lineares das taxas
econômicas e contábeis parece conter pouca informação sobre essa relação, dado que a
maior parte dos valores de V1 é negativo enquanto os valores de U1 apresentam uma
barreira em valores perto de -2.5, com poucos outliers. Nesse caso é difícil a interpretação
do gráfico, parecendo que, para esse grupo, a relação entre combinações lineares não
exprime uma relação concreta.
Figura 9 - Gráfico entre observações das combinações lineares U1 e V1 do grupo 4
Para esse grupo o padrão em L também parece não exprimir uma relação interessante do
ponto de vista teórico, embora nesse caso os valores do gráfico entre combinações lineares
seja positivo para os valores de V1. Ainda assim, a maior parte dos valores de U1 apresenta
valores negativos, com alguns pouco valores que apresentam relação negativa com V1.
Para os gráficos das relações principais entre combinações lineares para os quatro grupos,
então, somente para o grupo 2 os valores parecem consistentes com o esperado pela teoria,
e.g. uma relação consistente e diretamente proporcional entre taxas contábeis e econômicas
de retorno, representada pelas combinações lineares principais da correlação canônica entre
variáveis.
2.6 Considerações Finais.
O objetivo desse ensaio foi verificar a relação entre taxas contábeis e econômicas. A idéia
principal é a de que se no longo prazo as taxas contábeis aproximam de forma satisfatória
as taxas de retorno econômicas, pode-se utilizar taxas contábeis em análises dinâmicas de
poder de mercado, pois os desvios de curto prazo seriam pouco relevantes.
Alternativamente, o pesquisador deveria utilizar alguma forma de taxa de retorno
modificada para investigar poder de mercado caso diferenças viesadas persistissem no
longo prazo entre taxas econômicas e contábeis de retorno.
As diferenças entre taxas contábeis e econômicas de retorno surgem da natureza da análise
dos dois campos do conhecimento. A estrutura de balaços contábeis e demonstrações de
resultados favorecem medidas de estoque mesmo quando fluxos são criados. Ademais,
dado que a natureza da construção dos indicadores contábeis não envolve preparar os dados
para extração de indicadores econômicos de rentabilidade, o maior problema em se
construir indicadores econômicos está nesse processo de extração da informação necessária
dos relatórios financeiros das empresas. Assim, para essa investigação do comportamento
das taxas econômicas e contábeis foi construída uma proxy da verdadeira, não-observável
taxa interna de retorno para um grupo de empresas brasileiras selecionadas no período de
1989 a 2003. A maior dificuldade, como visto acima, foi extrair as informações necessárias
para construir uma TIR que pudesse ser comparada com as taxas contábeis de retorno. A
TIR construída reflete uma medida econômica de rentabilidade. Como ela é dependente do
perfil do fluxo de caixa da empresa, ou seja, da forma que a empresa recupera seus
investimentos22, foi construída uma medida específica de recuperação para cada firma –
uma modificação dos padrões ad hoc de Salamon (1985) e uma alternativa ao conceito
dependente de informações específicas das indústrias de Taylor (1999), com resultado
prático semelhante ao de um padrão linear de recuperação.
22 A recuperação dos investimentos não é visualizável diretamente e a hipótese de recuperação linear adotada teve dois objetivos: impedir múltiplas TIRs e facilitar o cálculo.
Para essas taxas e as medidas contábeis de retorno, um teste de raiz unitária foi utilizado
para identificar estacionaridade. Concluiu-se que todas as taxas são estacionárias – o que
está de acordo com a teoria econômica, dado que não se espera persistência de alguma
tendência de crescimento ou diminuição dessas taxas no longo prazo – e que, portanto, co-
movimentos de longo prazo entre as variáveis existem ad hoc. Contudo, isso não significa
relevância entre os grupos de variáveis e por isso foram utilizadas duas abordagens para
investigar a existência ou não de um relacionamento mais profundo entre as taxas
econômicas e contábeis.
A primeira abordagem investigou a uma relação de causalidade (na verdade, conteúdo
informacional) entre taxas contábeis e econômicas. A conclusão foi a de que algumas taxas
contábeis apresentam causalidade de Granger bi ou unidirecional com taxas econômicas de
retorno. Isso indica que existe relação de conteúdo informacional entre pelo menos algumas
taxas contábeis e taxas econômicas de retorno – as taxas contábeis defasadas são úteis para
prever as taxas econômicas e vice-versa.
A abordagem de correlação canônica apresenta, por sua vez, resultados menos claros.
Embora os resultados indiquem uma correlação entre grupos de taxas econômicas e
contábeis de retorno, os gráficos e os sinais dessas correlações são pouco intuitivos,
trazendo dúvidas sobre quão relevantes são essas correlações.
A única conclusão coincidente entre as duas abordagens é a de que as taxas contábeis Lucro
Liquido/Ativo Total, Lucro Bruto/Receita Líquida de Vendas (margem bruta) e Lucro
Bruto/Patrimônio Liquido apresentam pouca ou nenhuma correlação com as taxas
econômicas. Contudo, embora pareça haver um relacionamento entre as outras taxas
contábeis e as econômicas, a natureza desse relacionamento permanece incerto, conclusão
esta que segue Salamon (1985), Taylor (1999).
A primeira conclusão desse ensaio é a de que embora as taxas econômicas de retorno como
a TIR sejam melhores para estimar poder de mercado, várias dificuldades apresentam-se
impedindo a difusão da TIR para estudos de poder de mercado, sendo a principal a
dificuldade de construção dessa taxa. Essa dificuldade é provavelmente a principal razão da
permanência das medidas contábeis tradicionais em estudos empíricos de poder de mercado
e mesmo os críticos dessas medidas (Fisher e McGowan (1983), Salamon (1982,1985) etc.)
reconheciam que a facilidade de uso das mesmas ia superar o rigor teórico de medidas
melhores.
Mesmo assim, a prescrição para um pesquisador que estime poder de mercado com taxas de
retorno é tentar achar uma taxa modificada como a CRR, nos moldes de Taylor (1999). A
segunda conclusão desse ensaio é que a relação de longo prazo entre taxas econômicas e
contábeis pode existir mas não é clara, com resultados incertos tanto para o teste de
causalidade quanto correlação canônica. Nesse caso, é reforçada a visão de Ijiri (1978), que
apresenta o conceito de CRR como mais uma medida contábil para balizar estudos de poder
de mercado. Nesse caso, uma medida mais próxima da realidade econômica de recuperação
de investimentos. Para setores intensivos em tecnologia e marketing, a medida ajustada de
Taylor pode funcionar bem, inserindo esses gastos como investimentos a serem
recuperados pelos fluxos de caixa futuros.
De fato, a interpretação dos resultados desse ensaio pode levar a uma situação de copo
cheio/vazio, ou seja, pode-se visualizar os resultados como mais um indicativo, seguindo
Fisher e McGowan (1983), que taxas contábeis são marginalmente associadas à verdadeiras
taxas econômicas de retorno (embora essas sejam não-observáveis), ou pode-se indicar que,
no longo prazo, dados os testes de causalidade e a análise de correlação canônica, alguma
relação não definida entre essas taxas existem e, por isso, alguma informação pode ser
extraída da utilização de taxas contábeis para análises dinâmicas de longo prazo, desde que
alguma medida de ajuste – talvez a CRR – seja tomada.
De qualquer forma, é preferível uma análise que dispense dados contábeis, dado seu caráter
de não-confiabilidade. Assim, metodologias como a da nova organização empírica
industrial empírica (NEIO) podem ser úteis, pois analisam parâmetros de conduta e poder
de mercado dispensando a utilização de dados contábeis, além de assumir custos não-
oberváveis.
2.7 Bibliografia Bosch, J., (1989). Alternative Measures of Rates of Return: Some Empirical Evidence, Managerial and Decision Economics, 10. Feenstra, D. e Wang, H., (2000). Economic and accounting rates of return, Research Report 00E42, University of Groningen, Research Institute SOM. Fisher, F.M., e McGowan, J.J., (1983). On the misuse of accounting rates of return to infer monopoly profits, American Economic Review, 73, 82-97. Fisher, F., (1984). On the Misuse of Accounting Rates of Return: a Reply American Economic Review, 74. Fisher, F.M., (1987). On the misuse of the profit-sales ratio to infer monopoly power, Rand Journal of Economics, 18, 384-96. Im, K.S., Pesaran, M. e Shin, Y., (1997). Testing for unit roots in heterogeneous panels. Working paper, University of Cambridge. http://www.econ.cam.ac.uk/ faculty/pesaran/lm.pdf. Ijiri, Y., (1978). Cash-Flow Accounting and Its Structure, Journal of Accounting, Auditing, and Finance, 1, 331-48. Ijiri, Y., (1980). Recovery Rate and Cash Flow Accounting, Financial Executive, 48, 54-60. Lee, T. A. e Stark, A., (1987). Ijiri’s Cash Flow Accounting and Capital Budgeting, Accounting and Business Research, 17, 125–132. Levin, A. e Lin, C. 1992. Unit Root Tests in Panel Data: Asymptotic and Finite-Sample Properties, University of California at San Diego, Economics Working Paper Series 92-23, Department of Economics, UC San Diego. Long, W.F. e Ravenscraft, D.J., (1984). The usefulness of accounting profit data: A comment on Fisher and McGowan, American Economic Review 74, 494-500. Manly, B.F.L., (1994). Multivariate Statistical Methods: a Primer, London: Chapman & Hall. Martin, S., (1984). The misuse of accounting rates of return: Comment, American Economic Review 74, 501-506. Martin, S., (1988). The measurement of profitability and the diagnosis of market power, The International Journal of Industrial Organization 6, 301-321. Moody, C., (2004). Notes on Unit Root Tests with Panel Data, (http://cemood.people.wm.edu/panelur.pdf)
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3. NEIO aplicada ao mercado de cimento brasileiro
3.1 A Nova Organização Industrial Empírica (New Empirical Industrial Organization
- NEIO).
A abordagem tradicional para analisar poder de mercado é conhecida como paradigma
estrutura-conduta-desempenho (ECD). Desde o trabalho pioneiro de Bain (1951), o foco
analítico dessa abordagem envolve algumas características: (i) a relação preço-custos
(desempenho) podia ser observada diretamente de dados contábeis; (ii) um conjunto de
variáveis capturam as diferenças estruturais das indústrias; e (iii) o trabalho empírico tem
como objetivo estimar a relação entre estrutura e desempenho (Bresnahan,198923 e Fiuza,
2001). Ou seja, essa abordagem implica uma relação estável e causal entre a estrutura da
indústria, a conduta das empresas e o desempenho de mercado. A típica análise ECD
consiste em especificar uma medida de desempenho de mercado e um conjunto de variáveis
estruturais que supostamente explicam as diferenças de desempenho inter-indústrias.
A mensuração do poder de mercado nos modelos ECD, então, seria normalmente feita
comparando-se o preço com o custo marginal das firmas que operam em um determinado
mercado. Dado que o preço é claramente observável, poder-se-ia mensurar o grau de poder
de mercado das firmas se o custo marginal das mesmas pudesse ser calculado. Dentro dessa
abordagem, então, desenvolveram-se diversos tipos de modelos empíricos, utilizando-se
dados de painéis, analisando mudanças conjecturais, estudos de eventos que afetam o preço
das ações, mudanças na produtividade da indústria para medir performance etc. (Martin,
2001). Dessa forma, análises ECD assumem que medidas de poder de mercado podem ser
calculadas utilizando-se dados contábeis disponíveis, o que permitiria, por exemplo,
construir aproximações do índice de Lerner e lucros econômicos.
A análise empírica da abordagem ECD é criticada por uma série de razões: é assumido que
a estrutura da indústria determina causalmente seu desempenho, quando o desempenho
23 Bresnahan, T.F. (1989) Empirical Studies of Industries with Market Power in Handbook of Industrial Organization Volume 2, Chapter 17.
pode influenciar a estrutura da indústria; medidas de concentração pouco refletem o nível
de poder de mercado de uma indústria, já que não levam em conta as elasticidades,
incentivos aos produtores e entrada potencial de competidores (Borenstein, et alli ,1999);
informações corretas sobre custos marginais podem não existir, existe uma limitação dos
dados disponíveis, além da dificuldade de usar dados de cross-section para identificar
parâmetros estruturais (Fiuza, 2001).
Especificamente, diversos autores (por exemplo, Bresnahan, 1982, Lau, 1982 etc)
observaram que custos marginais, fundamentais para análise de poder de mercado da forma
tradicional, podem não ser observáveis dadas as características da indústria. Isso
significaria que, seja pela endogeneidade das variáveis estruturais ou pela pouca
confiabilidade de dados contábeis, as formas tradicionais de calcular poder de mercado,
baseados no paradigma ECD, implicariam em resultados errôneos para medir o
desempenho das indústrias.
A abordagem da nova empírica organização industrial (New Empirical Industrial
Organization, NEIO) segue algumas hipóteses do paradigma ECD, mas não a formulação
empírica baseada em custos marginais, muitas vezes com ênfase em modelos de Teoria dos
Jogos que enfatizam a conduta. O grau de poder de mercado é identificado e estimado
através da análise da conduta das empresas, ou seja, pelo comportamento implícito das
empresas observado nos dados de preço e quantidade de equilíbrio de mercado, existindo
diferentes modelos NEIO para mercados de produtos homogêneos e diferenciados
(Chaturvedi e Bandyopadhyay, 2001). O desenvolvimento da NEIO, então, tenta aferir o
grau de poder de mercado através da identificação de um parâmetro de conduta, com
modelos que assumem custos marginais não observáveis.
Fiuza (2001) resume as diferenças entre as abordagens da ECD e NEIO na Figura 10 – ECD
vs. NEIO.
Figura 10 – ECD vs. NEIO
ECD NEIO • Margens preço-custo (desempe-
nho) podem ser diretamente observadas em dados contábeis.
• Variação cross-section na estru-ra podem ser capturada por um pequeno número de medidas observáveis.
• Trabalho empírico deve ser dedi- cado a estimar a relação de forma reduzida entre estrutura e desem-penho.
• Dados usualmente extraídos de estatísticas industriais oficiais.
• Unidade de observação é o setor/indústria.
• Margens preço-custo não são assumidas como observáveis; custo marginal (CMg) não pode ser observado diretamente; CMg ou é inferido ou simplesmente não calculado.
• Idiossincrasias próprias de setores individuais; analistas não confiam em comparações inter-setoriais e levam em conta o detalhamento institucional na avaliação da conduta das firmas.
• Conduta da firma e da indústria são vistas como parâmetros a serem estimados; equações comportamentais que definem preço e quantidade são estimadas e seus parâmetros são relacionados a noções analíticas da conduta da firma e da indústria.
• Natureza da inferência de poder de mercado é clara, pois as hipóteses alternativas consideradas (inclusive a de ausência de interação estratégica) são explicitadas.
• Novas fontes de dados são acessadas ou construídas, diferentes das tradicionais.
• Unidade de observação é a firma. Fonte: Fiuza (2001), p. 399. e Bresnahan (1989). Baker e Bresnahan (1992) citam 3 formas de detectar poder de mercado
econometricamente: a) resposta dos preços a variações na elasticidade–preço da demanda,
b) resposta dos preços a variações no custo marginal, c) detecção de múltiplos regimes de
preços.
O modelo canônico da NEIO segue o primeiro grupo e é o de Bresnahan (1982) e Lau
(1982), que analisa a existência de poder de mercado através de variáveis que modificam
(rotacionam) a função demanda de mercado. Nesse modelo, são construídas a curva de
demanda e relações de oferta24, que determinam um equilíbrio de mercado. A idéia central
do modelo é que se a função demanda for rotacionada ao longo de seu eixo (i.e., for
modificada a elasticidade-preço da demanda), pode-se verificar se há ou não presença de
poder de mercado por parte das firmas, através da identificação do parâmetro de conduta e
da forma que a receita marginal assume. No caso de mercados competitivos, cuja regra de
maximização de lucro por parte das empresas é a de P=Cmg, o preço de equilíbrio
permaneceria inalterado, enquanto que na presença de poder de mercado, mudanças na
elasticidade-preço da demanda modificam a decisão ótima de preços da firma. Neste caso,
24 Não são construídas curvas de oferta no sentido estrito da teoria econômica. Curvas de oferta somente são definidas em mercados competitivos, dado que elas assumem independência da decisão dos agentes econômicos (Martin, 2001).
o grau de poder de mercado poderia ser inferido pela diferença entre o novo preço de
mercado e o preço do mercado competitivo, e pela proximidade deste novo preço em
relação ao preço de monopólio, P=Rme. Assim, os modelos da NEIO tentam identificar o
parâmetro de conduta indiretamente, através de uma demanda derivada. Esse parâmetro
identificado seria um parâmetro de conduta médio, revelando o comportamento das
empresas nesse mercado. Dado que o modelo é construído com dados para o mercado como
um todo, não há verificação do poder de mercado individual.
Dada a Figura 11, o raciocínio segue:
Figura 11 – Modificações no Equilíbrio de Mercado
Tome-se funções lineares iniciais de demanda (D1) e receita marginal (MR1). O custo
marginal também é uma função linear, mas dividida em custo marginal em concorrência
perfeita (MCC) e cartel perfeito ou monopólio (MCM). Assim, E1 é o equilíbrio de
quantidade seja para concorrência perfeita ou monopólio. Girando-se a curva de demanda
P
MCC
MCM MR2
E1 E2
D2
D1
MR1
Q Bresnahan (1982)
(D1) ao longo do ponto E1 tem-se E2, o que modifica a curva de receita marginal de MR1
para MR2. E1 continua sendo o equilíbrio para concorrência perfeita, mas o equilíbrio para
o caso de monopólio ou cartel perfeito encontra-se agora em E2. Se a curva de demanda
somente se desloca, um novo ponto de equilíbrio seria encontrado, mas seria igual para
ambos os casos.
Formalmente, a rotação da curva de demanda é feita pela introdução da variável exógena Z
na equação da demanda. Essa variável é exógena, podendo ser caracterizada como renda ou
alguma outra variável de demanda. Uma mudança na renda ou em outra variável de
demanda representada por Z desloca a curva de demanda, podendo ser caracterizada como
choque de demanda. Assim, Bresnahan (1982) reescreve a demanda linear:
εααα +++= ZPQ 210 (21)
para:
εαααα ++++= ZPZPQ 3210 (22)
A característica principal é que Z interage com P, de forma que mudanças em PZ e Z
combinam elementos tanto de rotação como de deslocamento da curva de demanda
(Bresnahan, 1982). Para os modelos estáticos baseados no de Bresnahan (1982) e Lau
(1982), a característica mais relevante é a utilização de Z para construir PZ, pois assim é
garantida a construção da rotação da curva de demanda que permite determinar o parâmetro
de conduta médio. PZ, então, torna-se uma variável que muda as características da
demanda, por interagir com o preço. O erro padrão de (21) e (22) são as variáveis não
observadas de demanda e da relação de oferta, assumidas aleatórias.
Em muitos casos, preço e quantidade de cada firma não são observadas, estimando-se uma
forma reduzida da receita marginal da empresa, que implica em uma relação de oferta de
mercado.
A relação de oferta no modelo canônico de Bresnahan (1982) toma a forma:
ηαλβ +−= ),,(.),,( ZQhWQcP (23),
onde: Q é quantidade, P preço, Z é uma variável exógena (normalmente a renda) no lado da
demanda, W representa variáveis exógenas no lado da oferta, P + h( ) é a receita marginal e
P +λh( ) é a receita marginal como percebida pela firma. As variáveis da demanda
encontram-se em h( ) porque afetam a receita marginal como percebida pelas empresas.
Mais ainda, P +λh( ) é a forma geral de se escrever receita marginal, enquanto em modelos
de variação conjectural P +λh( ) ≈ P+ dp/dq.Q. Nos modelos de variação conjectural P+
dp/dq.Q representa o equilíbrio das empresas pois mostra como a receita marginal das
empresas varia com mudanças na quantidade produzida. Nos modelos da NEIO, P+λh( )
representam o parâmetro de conduta médio, pois a análise não se dá ao nível da empresa, e
dessa forma P+λh( ) representa o ganho marginal das empresas com variação na quantidade
produzida pelo mercado.
Dessa forma, (23) é uma equação que relaciona custo marginal com receita marginal
percebida, não preço. Os parâmetros da demanda estão do lado h( ) porque afetam a receita
marginal. λ é o novo parâmetro e mede o poder de mercado das firmas, ou parâmetro de
conduta médio. Se λ = 0 têm-se concorrência perfeita, pois P = Cmg. Se λ = 1, a situação é
de cartel perfeito, com o preço sendo aquele igual ao de um monopólio. Se λ = 1/n, têm-se
o equilíbrio simétrico de Cournot, no qual as empresas se comportam como se estivessem
maximizando o lucro em um jogo de Cournot de um estágio, com todas as empresas do
mesmo tamanho.
Sendo a demanda (como em 21) e o custo marginal lineares, tem-se:
ηβββαλ ++++−= WQQP 2101)/( (24),
Como (21) foi transformada em (22), a relação de oferta também é modificada, pois como
Bresnahan (1982) argumenta graficamente, λ em (24) não é observável diretamente, pois
não se sabe se ao estimar a equação 4 se está estimando P = Cmg ou MC = Rmg, como
visto na figura 11. O deslocamento da curva de demanda vai levar a um novo equilíbrio,
mas o novo equilíbrio não dará informações sobre o poder de mercado das empresas. Para
isso, deve-se rotacionar a curva de demanda, pois uma elasticidade-preço diferente gera um
novo equilíbrio somente se as empresas tem poder de alterar o preço. Assim, ao se
introduzir Z pode-se diferenciar o equilíbrio, e (24) passa a:
ηβββααλ ++++
+−= WQQ
ZP 210
31. (25),
e λ é identificado, com λ = 0 transformando (25) em ηβββ +++= WQP 210 , ou seja, P =
Cmg.
A formulação estática de Bresnahan (1982), então, insere o termo PZ para que a curva de
demanda possa ser rotacionada, modificando-se sua elasticidade e identificando-se λ.
3.2 A econometria do modelo estático.
A determinação econométrica do raciocínio econômico expresso na figura 11 depende da
utilização de modelos de equações simultâneas. A equação de demanda e a relação de
oferta determinam, simultaneamente, preço e quantidade de equilíbrio, daí a necessidade de
um modelo que leve em conta tal simultaneidade na estimação das curvas.
Tomando-se duas equações estruturais25 como as expressas em (22) e (24), a
interdependência é observada na determinação conjunta de P e Q, variáveis endógenas do
25 Equações que são derivadas da teoria econômica e que tem como objetivo descrever algum aspecto particular do sistema econômico (Greene, 2003).
sistema. A endogeneidade de algumas variáveis tornam-nas correlacionadas com o erro, o
que implica que a estimação dos parâmetros da equação torna-se inconsistente (Greene,
2003) 26.
O problema da inconsistência dos parâmetros é normalmente resolvido utilizando-se
variáveis instrumentais, dado que a presença de uma variável explicativa endógena gera
viés e inconsistência do estimador de mínimos quadrados ordinários.
Contudo, para resolver por completo a questão da simultaneidade, ainda resta o problema
da identificação. Dado que qualquer par P e Q (resultados da interação de mercado) do
conjunto de dados pode pertencer tanto à curva de demanda quanto à relação de oferta, o
processo de estimação é inconsistente se não conseguir identificar por completo a curva de
demanda e a relação de oferta. A identificação é possível se forem utilizadas as variáveis
exógenas ou pré-determinadas para identificar-se a curva de demanda e a relação de oferta.
Assim, tomando-se curvas de demanda e oferta na forma tradicional, variações na renda,
por exemplo, serviriam para construir a curva de oferta, pois como a renda não afeta
diretamente a oferta, as mudanças em P e Q seriam suficientes para identificar a relação de
oferta. Analogamente, variações nos custos, por exemplo, serviriam para identificar a curva
de demanda.
Os estudos da NEIO levam em conta esse problema e o resolvem utilizando técnicas de
mínimos quadrados de dois estágios. A técnica consiste em estimar primeiramente a curva
de demanda, utilizando-se as variáveis pré-determinadas de oferta para identificar a
demanda, com P como instrumento de P, para resolver o problema de endogeneidade de P.
A idéia é que com isso se possa identificar a curva de demanda, separando os pontos P e Q
do equilíbrio de mercado para identificar primeiro a curva de demanda e depois a relação
de oferta.
26 Variáveis pré-determinadas xt, em séries de tempo, são aquelas independentes de todos os erros estruturais t+s para s > 0. Isso inclui as variáveis exógenas do sistema e aquelas endógenas, mas determinadas em t – s, para s > 0. Como exemplo, o salário presente pago no setor cimento pode depender, em algum modo, do preço e da quantidade vendida de cimento no passado, mas para efeitos do modelo, salário é uma variável pré-determinada
3.3 A formulação dinâmica de um modelo da NEIO.
Parte das críticas às formulações NEIO que seguem Bresnahan (1982) e Lau (1982) (mais
sobre isso abaixo) deve-se ao caráter estático dos modelos derivados dessa abordagem. De
fato, dado que parte da interação estratégica das empresas pode revelar estratégias de longo
prazo, modelos estáticos não se apresentam capazes de reter informações sobre um
parâmetro de conduta que apresentaria características de curto prazo diversas daquelas de
longo prazo.
Com a idéia de analisar formulações dinâmicas e adaptar a literatura NEIO a uma
abordagem baseada em interação estratégica dinâmica, Karp e Perloff (1989), Deodhar e
Sheldon (1996), Aiginger et alli (1995), Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002)
formularam modelos dinâmicos NEIO para estimar parâmetros de conduta de longo prazo.
Aiginger et alli (1995) foram os primeiros a introduzir uma formulação dinâmica com um
mecanismo de correção de erros. A racionalidade teórica é a de que a interação estratégica
entre as empresas levaria a um equilíbrio de longo prazo, implicando um parâmetro de
conduta estável de longo prazo. No curto prazo, contudo, poderia haver um parâmetro
diferente, a ser ajustado pela conduta das empresas do setor. Os trabalhos de Steen e
Salvanes (1999) e Nakane (2002) seguem essa mesma racionalidade, assim como o
presente trabalho.
3.3.1 A racionalidade da formulação dinâmica – o mecanismo de correção de erros (ECM) e Co-
integração.
Se existe um relacionamento de equilíbrio entre duas séries de tempo, x e y, do tipo y = x,
a diferença entre as séries yt – xt contém informação sobre a forma que se dá o processo
de retorno ao equilíbrio, já que o sistema vai se mover em direção ao equilíbrio, se nele não
estiver (Banerjee et alli, 1993). Em particular, yt-1 – xt-1 representa o desequilíbrio
prévio e é uma variável explicativa útil para prever o próximo movimento de yt. Esse termo
então é chamado de mecanismo de correção de erros (error-correction mechanism ou
ECM) e pode ser incluído em regressões dinâmicas.
O parâmetro verdadeiro da série de longo prazo yt-1 – xt-1 não é conhecido, mas isso
não impede o ECM de ser útil, já que esse parâmetro desconhecido pode ou ser estimado
previamente ou estimado no processo de modelagem da variável de interesse. Mais ainda, o
mecanismo geral de correção de erros pode ser mostrado ser equivalente a várias outras
transformações de um modelo linear qualquer que incorpora valores passados tanto da
variável de interesse quanto das variáveis explicativas (Banerjee et alli, 1995).
ECM é uma forma relevante de analisar o relacionamento entre duas séries, ao analisar a
forma do retorno da série ao equilíbrio de longo prazo dado um desvio de curto prazo.
Contudo, antes dessa análise deve-se determinar a própria existência de um relacionamento
entre as séries de tempo. O conceito de co-integração é relevante dentro da análise
econométrica porque permite descrever a existência de um relacionamento estacionário
(equilíbrio) entre duas ou mais séries de tempo. “Isso significa que enquanto as séries
podem apresentar médias, variâncias e covariâncias diversas e que variam com o tempo,
alguma combinação linear dessas séries, que define o relacionamento de equilíbrio, tem
propriedades independentes do tempo”.27 Como exemplo intuitivo: tomando-se duas séries,
de consumo agregado e PIB, ambas variam de forma diferente ao longo do tempo, sendo
que o consumo pode apresentar crescimento menor ou maior que o PIB no curto prazo, mas
em séries de longo prazo existe um claro relacionamento entre as duas séries.
A relação entre o ECM e co-integração é dado pelo teorema de representação de Granger.
Esse teorema mostra que um sistema co-integrado de variáveis pode ser representado de
três diferentes formas: um vetor autoregressivo (VAR), ECM e uma forma de médias
móveis. Essas representações são todas isomórficas e o teorema pode ser demonstrado de
três formas equivalentes (Banerjee et alli, 1993).
27 Banerjee, A., Dolado, J. Galbraith, J.W. Hendry, D.F. (1993), op. cit., p. 136. tradução livre
Deve-se notar ainda que o modelo de correção de erros é uma transformação linear de um
autoregressive-distributed model (ADL). A diferença é que em uma forma ECM, o modelo
apresenta parâmetros descrevendo o comportamento do ajuste de um desvio de curto-prazo
que são imediatamente providos pela regressão (Banerjee et alli, 1993). Existem diferentes
transformações do modelo geral de correção de erros, entre elas as de Bewley (1979),
Bärsden (1989) e Phillips e Loretan (1991).
3.3.2 A econometria da formulação dinâmica.
Um processo estocástico é estacionário se a autocovariância não for uma função do tempo –
não houver correlação entre o erro e o período da série. A prática de explorar informação
contida no desvio corrente de uma relação de equilíbrio, para explicar o caminho de uma
variável tem sido beneficiada pelo conceito de co-integração como formalizado por Engle e
Granger (1981). Uma série que cresça ao longo do tempo não pode ser estacionária, mas as
mudanças na série podem ser. Nesse caso, se essas mudanças, ou diferenças entre as séries,
forem estacionárias, pode ser extraído um relacionamento de longo prazo entre as variáveis.
Tomando-se uma série yt, formalmente as seguintes condições são necessárias para a
existência de estacionariedade (Greene, 2003, p.612):
1. E(yt) é independente de t.
2. Var(yt) é uma constante positiva, finita e independente de t.
3. Cov (yt,ys) é uma função finita de |t-s|, mas não de t ou s.
Variáveis como quantidade (Q) e salário (w), entre outras, tendem a ser não-estacionárias,
pois os valores em t de qualquer uma das duas variáveis depende dos valores em t-1 (pelo
menos) e, portanto, as diferenças (Qt – Qt-k e wt – wt-k) provavelmente não são ruído branco.
O problema em não levar-se em conta a não-estacionariedade é que uma autocorrelação dos
resíduos pode levar a regressões espúrias, ou seja, regressões lineares convencionais que
sugerem relações entre variáveis quando não há nenhuma.
Normalmente, séries não-estacionárias eram tratadas pela transformação em estacionárias
por sucessivas diferenciações. Assim, séries que, para transformadas em estacionárias,
necessitam de somente uma diferenciação, são chamadas integradas de primeira ordem
[I(1)]. Uma I(2) deve ser diferenciada duas vezes para ser transformada em processo
estacionário, e assim sucessivamente. As séries estacionárias resultantes seriam, então,
analisadas utilizando vetores de autoregressão (VAR) ou o método de Box e Jenkins (ver
mais em Greene, 2003, p. 649). A literatura recente, contudo, tem apresentado uma
tendência para outro caminho, o da cointegração. Dado:
ttt xy εβ += (26)
Se yt e xt forem séries integradas, t não é ruído branco estacionário. Ainda, se duas séries
são integradas de ordens diferentes, uma combinação linear será integrada da maior das
duas ordens. Contudo, se duas séries são I(1), então pode existir um tal que: yt – xt é I(0).
Intuitivamente, a implicação de é a de que se duas séries são I(1) essa diferença entre elas
deve ser estável ao redor de uma média fixa. Assim as séries apresentam um drift a
aproximadamente a mesma taxa.
Duas séries que satisfazem os requerimentos acima são cointegradas, e o vetor [1,- ] é o
vetor de cointegração.
Se são obtidas variáveis cointegradas pode-se distinguir entre a relação de longo prazo
entre yt e xt (a diferença das séries) e a dinâmica de curto prazo (como mudanças em xt
afetam yt no curto prazo, desviando-se do longo prazo). Dessa forma, a abordagem
tradicional de diferenciar as séries para gerar estacionariedade seria contraproducente, haja
vista que isso iria obscurecer a relação de longo prazo entre yt e xt.
Uma forma de construir modelos com variáveis cointegradas e manter as características de
longo prazo e a dinâmica de curto é utilizando um modelo de correção de erros. Suponha
que duas variáveis yt e zt sejam cointegradas e que o vetor de cointegração seja [1,-]. Então
as variáveis yt, zt e (yt - zt) são I(0). O modelo de correção de erros descreve a variação
em yt ao redor da sua tendência de longo prazo em termos de um conjunto de fatores
exógenos I(0) xt, a variação de zt e a correção de erros (yt - zt). Essa representação é útil
para construir um modelo elaborado da variação de longo prazo de yt.
3.3.3 A formulação dinâmico dos modelos NEIO na literatura.
Steen e Salvanes (1999) desenvolvem seu argumento dinâmico tomando como base o
modelo de Bresnahan (1982). A inovação do modelo está em inserir o mecanismo de
correção de erros (ECM). Como já observado, o que modelos com ECM trazem de novo
para a literatura é a formulação dinâmica, que trabalha com dados não estacionários e
permitem desvios de curto-prazo de um equilíbrio mais geral de longo prazo (Steen e
Salvanes, 1999).
As variáveis de um modelo com ECM devem ser cointegradas e, portanto, a diferença de
primeira ordem deve ser estacionária. Normalmente funções lineares ou logarítmicas são as
formas funcionais escolhidas, por serem mais simples. Dada a forma funcional, o modelo
geral é estimado. São, então, feitos testes para verificar se os coeficientes são significativos
e se os erros são aleatórios. O modelo final deve satisfazer a teoria econômica, as condições
estatísticas e ser tão simples quanto possível.
No modelo de Steen e Salvanes (1999), a equação que descreve a demanda dinamicamente
é:
−
=
−
−
=
−
−
=
−
−
=
− +∆+∆+∆+∆+=∆1
0
,
1
0
,
1
0
,
1
1
,0
k
i
itipz
k
i
itiz
k
i
itiP
k
i
itiQt PZZPQQ ααααα
,][* tktzpktzktpkt PZZPQ εθθθγ +−−−+ −−−− (27)
onde: PZZYPjej
j ,,,,*
*
==γαθ
Q é a quantidade, P é preço, Z é o vetor das variáveis exógenas que afetam a elasticidade-
preço da demanda, no caso, consumo privado e o preço do salmão norte-americano. p
mede o efeito de longo prazo, estacionário, de Pt em Qt. é um parâmetro de ajuste do
equilíbrio de longo prazo, ou seja, mede o quanto o ponto de equilíbrio de curto prazo está
afastado do equilíbrio de longo prazo. A transformação do ECM utilizado por Steen e
Salvanes (1999) é a de Bärsden (1989). Como mostrado abaixo, (27) é linear porque os
autores utilizam uma transformação baseada no teorema de representação de Granger para
tornar o modelo estimável com demanda e relação de oferta lineares. Assim,
][* ktzpktzktpkt PZZPQ −−−− −−− θθθγ é o mecanismo de correção de erros transformado de
um VAR seguindo Bärsden (1989). Analogamente, ][*
ktktWktQkt QWQP −−−− Λ−−− ξξ é a
transformação linear para a relação de oferta. O benefício da transformação de Bärsden
(1989) está no fato de que o mecanismo de correção de erros é linear, o que possibilita uma
regressão direta das equações do sistema. Assim, é utilizado o resíduo do VAR acima para
a estimação de mínimos quadrados em dois estágios (que apresenta os resultados do
modelo).
A curva de oferta28 então é:
−
=−
−
=−
−
=−
−
=− +∆+∆+∆+∆+=∆
1
0
*1
0
,
1
0
,
1
1
,0
k
i
iti
k
i
itiw
k
i
itiQ
k
i
itipt QWQPP λββββ
,
*
][* tktktWktQkt QWQP ηξξψ +Λ−−−+ −−−− (28)
onde: ,)(
*
tPZP
ti
ZQ
Qθθ +
= e:
*,
*,
**
**
ψβξ
ψβξ
ψλ WQ
Q w ===Λ
28 Na verdade, esta não é uma curva de oferta no sentido tradicional da palavra, mas sim uma curva de receita marginal. A idéia, que surge em Brasnahan e Lau, é a de que se P>Rmg, há poder de mercado, mas isso só pode ser observado se houver uma mudança na elasticidade-preço da demanda.
No modelo, PZ cumpre a função de modificar a elasticidade-preço da demanda para
investigar o grau de poder de mercado. Ainda, como afirmam Steen e Salvanes (1999): “A
formulação de correção de erros implica tanto uma medida de curto prazo de λ: λ0 quanto
uma medida de longo prazo, Λ. A relação de oferta em (28) incorpora custos de ajuste e
permite desvios de curto prazo da restrição de que custo marginal deve igualar a receita
marginal percebida, fatores que são importantes em estudos de custos (Lucas, 1967;
Friesen, 1992).” Assim, utiliza-se o resíduo obtido da estimação VAR -
][* ktzpktzktpkt PZZPQ −−−− −−− θθθγ - como termo de correção de erros na equação de
demanda, que é então estimada por 2 estágios.
O modelo de Nakane (2002) para bancos no Brasil utiliza uma forma funcional diferente,
linear mas com logs das variáveis. Contudo, Nakane (2002) utiliza a mesma transformação
que Steen e Salvanes (1999), a de Bärsden (1989). Nesse modelo, o que determina a
rotação da curva de demanda, determinando a possibilidade de identificação da variável
que mede o poder de mercado, é a interação entre rL (a taxa de juros real dos empréstimos
concedidos) e lnY (log do índice de atividade econômica).
O modelo de Aiginger et alli (1995) estima o poder de mercado para dois setores da
economia austríaca, utilizando-se de uma forma funcional linear. Contudo, não são
especificados, de forma detalhada, os componentes do vetor que rotaciona a curva de
demanda, pois os autores somente apresentam os resultados tabulados para análise, sem
demonstrar a aplicação dos dados na equação geral formulada. Além disso, o mecanismo de
correção de erros é diferente daquele de Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002). Aiginger
et alli (1995) utilizam a transformação de Phillips e Loretan (1991) para sua formulação
dinâmica.
3.4 Mercado de Cimento no Brasil.
A aplicação da abordagem da NEIO nesse trabalho será feita para o mercado brasileiro
regional de cimento. A escolha do mercado de cimento deve-se a diversos fatores:
apresenta produto homogêneo, o que permite aplicar diretamente a abordagem sem
reescrever o modelo para permitir diferenciação de produto; é caracterizado, normalmente,
como um oligopólio, o que significa a predisposição de um resultado colusivo para o
modelo; tem sido sujeito a diferentes estudos de poder de mercado, o que permite certo
grau de comparação com indicadores encontrados na literatura.
3.4.1 A produção de cimento.
O cimento é feito basicamente de argila, calcário, areia e uma pequena quantidade de
compostos contendo ferro que são aquecidos num forno robusto e de grande porte, a altas
temperaturas, durante tempo suficiente para reagirem quimicamente e se transformarem em
pequenas bolas chamadas clínquer. O forno de cimento é um longo cilindro inclinado,
podendo ter dezenas de metros de comprimento e cerca de 5 metros de diâmetro. As
matérias primas entram por uma das extremidades, e o clínquer sai pela outra. A produção
de cimento exige que a temperatura do material ultrapasse 1400ºC, e que a temperatura dos
gases do forno chegue a 2000ºC.29
Das matérias primas, o calcário é o carbonato de cálcio que se apresenta na natureza com
impurezas, sendo a matéria-prima básica para a mistura crua, que após queima, dará origem
ao cimento. A argila para fabricação de cimento, é basicamente um silicato de alumínio
hidratado com impurezas, como ferro e outros minerais. O gipso é adicionado em cerca de
2% a 3% no final do processo de fabricação do cimento portland, como regulador do tempo
de pega e é encontrado em estado natural como gipsita, sendo também subproduto de
indústrias químicas. A disponiblidade de matéria-prima não é determinante de vantagens
competitivas, por serem estes insumos abundantes a nível mundial. A tecnologia, que é
amplamente difundida no mundo, apresenta uma evolução bastante lenta, não tendo havido
alterações relevantes no processo de produção nas últimas duas décadas.
29 A descrição da tecnologia e das estimativas de custo de produção foram retiradas de http://www.bndes.gov.br/conhecimento/publicacoes/catalogo/relato.asp (BNDES, 1995), http://www.coprocessar.hpg.ig.com.br/economia_e_negocios/14/index_int_8.html (2001) e Haguenauer (1997).
Durante a operação, o forno gira continuamente, para assegurar uma boa mistura e
cozimento adequado da matéria prima. Os gases de exaustão que deixam o forno passam
por equipamentos especiais de retenção de particulados, tais como: torres de arrefecimento
e precipitadores eletrostáticos. Os combustíveis utilizados tradicionalmente na fabricação
de cimento são os fósseis, tais como: carvão, petróleo, coque e gás natural. As altas
temperaturas alcançadas nos fornos, além de outros aspectos favoráveis fazem os fornos
ideais para destruição térmica de resíduos.
A produção de cimento necessita altas temperaturas, precisando pois de combustíveis de
alto valor energético. Vários resíduos, tais como: restos de solventes, tinta endurecida,
thinners, etc., possuem esta característica. Todos os resíduos são compostos por materiais
orgânicos e inorgânicos. A parte orgânica é queimada, enquanto que a parte inorgânica,
basicamente sílica e metais, não é. O que acontece com os resíduos dentro do forno é que a
alta temperatura, a turbulência e o alto tempo de residência no forno provocam a destruição
de mais de 99,99% de todos os compostos orgânicos e fazem com que os compostos
inorgânicos, como os metais, que não são destruídos, reajam com a matéria prima
participando da formação do clínquer. Para garantir que as emissões fiquem abaixo dos
limites impostos pela legislação ambiental e que não haja prejuízo da qualidade do cimento,
a quantidade de resíduo alimentada ao forno é cuidadosamente calculada.
Partículas contendo metais e arrastadas pelos gases, são captadas no eletrofiltro e
retornadas ao forno através de circuito fechado, onde são combinadas quimicamente às
matérias primas, para formar o clínquer.
O clínquer é então misturado com gesso e moído formando um pó bastante fino chamado
cimento. O cimento pode ser classificado de acordo com sua composição ou segundo sua
resistência à compressão, existindo mais de 20 tipos diferentes, os quais são definidos pelas
propriedades necessárias à utilização final do produto. O tipo mais utilizado é o cimento
portland comum (em 2002 correspondeu a mais de 80% da produção brasileira30). De fato,
do ponto de vista econômico existe uma grande homogeneidade do produto, com os
30 SNIC (2002).
diferentes tipos de cimento sendo definidos por normas técnicas. Ademais, o cimento é um
produto relativamente perecível, exigindo baixos níveis de estoque (Teixeira et alli, 2003).
A
Figura 12 resume o processo produtivo.
Figura 12 – O Processo Produtivo do Cimento
Fonte: Haguenauer (1997).
3.4.2 Características do Mercado de Cimento Brasileiro.
A indústria de cimento apresenta, como barreira à entrada relevante no molde da
configuração de mercado canais de distribuição. Dado que cimento é um produto que
apresenta uma relação peso/valor econômico grande, não é viável economicamente o
transporte do produto por longas distâncias, já que isso implicaria crescente participação de
custos de transporte no total de custos do produto. Como observou Haguenauer (1997)31, “a
proximidade ao centro consumidor constitui importante fonte de poder de mercado, dada a
relevância do custo de transporte no preço final de cimento. O mercado “natural”, estimado
pelos especialistas do setor, é o situado a uma distância máxima de 300km da fábrica – ou
cerca de 500km em áreas de menor densidade populacional, como as regiões Norte e
Nordeste.” Como outro exemplo, para os EUA, em 1977, 82.5% da distribuição de
cimento concentrava-se num raio de 320km, enquanto 94.5% em menos de 500km
31 p. 33.
Óleo combustível
Otrs energéticos
Energia elétrica
Areia
Argila
Calcáreo
Explosivos
Escórea
Clínquer
Gesso
Sacaria Cimento
(Rosembaum, 1986, apud Martin, 2001) – não há razão para que essa situação tenha
mudado consideravelmente desde então.
A atividade é considerada uma atividade de capital intensivo devido ao grande investimento
necessário para implantação de uma unidade. Estima-se que para plantas de grande porte os
investimentos se situem na faixa de US$ 150,00/tonelada/ano de clínquer/cimento,
englobando equipamentos e construções e não sendo computados terrenos, jazidas de
calcário e capital operacional. No total o investimento ascende a valores entre US$ 180,00 a
US$ 200,00/t/ano de cimento. A tendência da indústria é de escalas de produção elevadas
(de 1 a 1,5 milhões t/ano), de modo a diluir o custo fixo e assegurar mais rápido retorno do
investimento (BNDES, 1995). Essas economias de escala, então, são muito relevantes e,
aliadas ao custo associado à operação com elevados níveis de ociosidade, explica a
existência de fluxos de cimento a distâncias maiores, inclusive exportações – muitas vezes
a custos marginais (Haguenauer, 1997, p. 33). Contudo, o setor de cimento não apresenta
grande dinamismo tecnológico, com a grande última mudança tendo ocorrido nos anos 70,
quando foi difundido no mundo o processo de produção por via seca. (Teixeira et alli,
2003).
A produção nacional de cimento portland apresenta alto grau de concentração, sendo
dividida em dez grupos industriais, como mostra a Tabela 15.
Tabela 15 – Produção de cimento em 2002 por grupo industrial
Grupos Industriais Ton em 2002 % em 2002 Votorantim 15.773.818 41,5% Nassau 4.704.709 12,4% Cimpor 3.761.539 9,9% Holcim 3.316.283 8,7% Camargo Côrrea 3.056.974 8,0% Lafarge 2.660.662 7,0% CP – Cimento 1.942.230 5,1% Soeicom 1.115.731 2,9% Itambé 884.910 2,3% Ciplan 810.460 2,1% Total 38.027.316 100,0%
Fonte: SNIC, 2002.
Medido pelo CR4 o grau de concentração seria de 0,725, enquanto pelo Índice de
Herfindahl (HHI) de 0,22058, ambos valores significativos em termos de concentração
industrial. Contudo, dadas as características do setor cimento, principalmente o fato dos
altos custos de distribuição, a análise da concentração nacional é insuficiente para medir o
poder de mercado local das empresas, já que este é dividido regionalmente pelos custos de
distribuição. Adicionalmente, altos custos de transporte também implicam em aumento no
número de unidades industriais e espalhamento geográfico. No caso da produção de
cimento nacional a produção dos dez grupos industriais é dividida em 58 unidades
industriais espalhadas pelo território brasileiro. Esse número pouco tem variado ao longo
dos ano, já que em 1992 esse número era de 60 e em 1998 de 62 fábricas. A produção
regional por grupo industrial encontra-se na Tabela 16.
Tabela 16 - Produção por Grupo Industrial e Região – 2001/02 – toneladas.
Grupos Industriais Prod. em 2001 Prod. em 2002 % em 2002 no de unidades Região Norte Nassau 1.183.077 1.188.445 100,0% 2 TOTAL NORTE 1.183.077 1.188.445 2 Região Nordeste Nassau 2.072.391 2.289.506 31,2% 6 Votorantim 3.406.684 3.324.786 45,3% 3 Lafarge 364.477 121.073 1,6% 1 Cimpor 1.396.834 1.610.792 21,9% 4 TOTAL NORDESTE 7.240.386 7.346.157 14 Região Centro-Oeste Votorantim 2.142.641 2.065.152 50,8% 3 Ciplan 735.699 810.460 19,9% 1 Camargo Côrrea 511.666 463.056 11,4% 1 Cimpor 730.569 730.194 17,9% 1 TOTAL CENTRO-OESTE 4.120.575 4.068.862 6 Região Sudeste Votorantim 6.065.857 5.678.227 29,7% 7 Nassau 1.272.971 1.226.758 6,4% 1 Cimpor 669.626 657.341 3,4% 1 Holcim 3.514.554 3.316.283 17,4% 5 Camargo Côrrea 2.732.073 2.593.918 13,6% 4 Lafarge 2.703.485 2.539.589 13,3% 6 Soeicom 1.143.901 1.115.731 5,8% 1 CP – Cimento 2.012.737 1.942.230 10,2% 4 TOTAL SUDESTE 20.115.204 19.109.258 29 Região Sul Votorantim 4.680.141 4.705.653 74,5% 4 Cimpor 721.636 724.031 11,5% 2 Itambé 877.463 884.910 14,0% 1 TOTAL SUL 6.279.240 6.314.594 7 Total Brasil 38.938.482 38.027.316 58
Fonte: SNIC, 2002.
A corrente de comércio, para o setor cimento, é normalmente considerada como desprovida
de importância, já que pelas suas características de non-tradable, o produto apresenta baixa
possibilidade de competição internacional, seja via importação ou exportação. De fato, os
dados de exportação e importação para 2002 apresentam pequena participação no total
consumido. O volume importado em 2002 foi de 145.650 toneladas, aproximadamente
0,4% do total consumido, enquanto as exportações foram de 101.350, aproximadamente
0,3% do total produzido32.
A demanda por cimento é pulverizada, não havendo indícios de poder de mercado do lado
da demanda, já que uma média de 70% da produção é vendida para revendedores
independentes, como mostra a tabela 1733.
Tabela 17 - Perfil da Distribuição de Cimento em 2002, segundo as Regiões Geográficas - Canal de Distribuição e de Consumo - Quantidade Consumida nas Regiões (Em %)
Consumidor Norte Nordeste C-Oeste Sudeste Sul Média 1 Revendedores 83.91% 79.37% 71.60% 67.87% 62.62% 70.33% 2 Consumidores Industriais 10.35% 10.03% 17.87% 24.96% 31.01% 21.80%
i Concreteiras 6.57% 6.98% 11.81% 14.98% 15.28% 12.82% ii Fibrocimento 2.81% 0.45% 2.58% 1.79% 6.54% 2.47% iii Pré-Moldados 0.73% 2.09% 1.69% 3.37% 2.57% 2.70% iv Artefatos 0.22% 0.29% 1.14% 2.87% 6.04% 2.62% iv Argamassas 0.01% 0.23% 0.65% 1.96% 0.59% 1.19%
3 Consumidores Finais 5.75% 10.60% 10.54% 7.16% 6.36% 7.87% i Construtoras e Empreiteras 5.75% 10.57% 10.00% 6.98% 6.23% 7.70% ii Órgãos Públicos/Estatais 0.00% 0.02% 0.31% 0.15% 0.11% 0.13% iii Prefeituras 0.00% 0.00% 0.22% 0.03% 0.03% 0.04% Total 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%
Fonte: Snic, apud Cunha e Fernandez, 2003.
Dentro da literatura, somente um estudo apresenta resultados econométricos para o setor de
cimento no Brasil. Teixeira et alli (2003) estimam a elasticidade-preço da demanda
agregada para o período 1986-2002.
32 As exportações estiveram concentradas na região centro-oeste, para países fronteiriços, especialmente Paraguai e Bolívia, enquanto as importações foram, em sua maior parte, feita por importadores da Região Norte, caracterizada por um monopólio local. 33 Embora os dados da tabela 3 sejam somente para o ano de 2002, é razoável supor que a estrutura do mercado consumidor de cimento seja relativamente estável.
O modelo de demanda estimada foi linear, com a quantidade de demanda sendo dependente
do preço de cimento, areia, brita, índice do valor do aluguel de máquinas e equipamentos,
índice de salário da mão-de-obra ligada à construção civil e PIB. Além das variáveis
explicativas supracitadas, foram adicionadas uma variável dummy para o período pós-Real
e uma variável de tendência.
Os dados foram deflacionados por três índices de preços diferentes: INCC, IGP-DI e IGP-
OG. Os resultados, após testes que reduziram o modelo, foram de que a demanda por
cimento no Brasil apresenta elasticidade variando entre 0,2855 e 0,3531.
Além da análise da elasticidade, Teixeira et alli (2003) identificam a possibilidade de uma
integração vertical para o mercado de cimento, tanto pela produção dos insumos
necessários à fabricação de cimento quanto pela compra de empresas concreteiras.
Contudo, os autores não identificam analiticamente uma possibilidade de fechamento de
mercado por parte das empresas verticalizadas, já que um suposto monopolista no mercado
de cimento não conseguiria transferir seu poder de mercado para o mercado de concreto.
Ademais, os autores também concluem que não há relação entre poder de mercado em
cimento e integração vertical, com essa última tendo, provavelmente, apenas como objetivo
a redução de custos.
3.4.3 Os Dados.
Os dados para o desenvolvimento do modelo podem ser divididos em: custos (deslocadores
de oferta), preço, índice de atividade da construção civil (deslocador de demanda) e
consumo.
Os dados de custo envolvem aqueles dados para a produção do cimento, que é produzido a
partir da mistura de calcáreo, argila e areia, que são levados posteriormente ao forno até a
temperatura de fusão incipiente. O produto resultante é o clínquer, o qual, moído e
misturado à pequena percentagem de gesso, resulta, como produto final, no cimento
comum. Assim, os dados de custos levantados incluem séries de preços dos insumos
básicos. As séries de areia, calcáreo, e salário do setor foram pesquisados junto à SIDRA,
sistema de informação do IBGE, o qual também fornece o índice de atividade do setor de
construção civil, variável que afeta a demanda da indústria de cimento.
Preço do cimento se refere ao cimento mais comum, CP-32, saco de 50kg. Salário é medido
por hora de trabalho. Preço da areia se refere ao metro cúbico de areia para cimento,
enquanto o do calcáreo é por quilograma. A série de consumo (em toneladas) é proveniente
do Sindicato Nacional da Indústria de Cimento (SNIC). Todas essas séries são mensais e
regionais, compreendendo o período de janeiro de 1991 a dezembro de 2002, sendo,
portanto, 144 observações. Para essas séries, os dados regionais foram calculados como
médias simples dos dados estaduais. O índice de atividade de construção civil também é
mensal mas foi utilizada uma proxy regional considerando-se que o índice somente existe
para capitais. Todos os dados são dados de atacado, uma vez que são levantadas para a
formatação do índice de construção civil do IBGE ou são coletados pelo SNIC.
Todas as séries foram deflacionadas, utilizando-se o IGP-M do IBGE. Esse índice foi
escolhido por ser de ampla aceitação e por apresentar dados no período escolhido. Também
reflete variação de preços no atacado em vez de varejo, encaixando-se melhor no caso do
cimento, insumo da construção civil. Teixeira et alli (2003) testam seu modelo para
elasticidade utilizando três deflatores diferentes. As diferenças entre seus resultados são
pouco expressivas. Dessa forma, optou-se por utilizar o índice de inflação mais aceito para
o mercado, sem testar-se a sensibilidade do modelo a diferentes índices.
As características estatísticas de cada variável são apresentados na tabela 18.
Tabela 18 – Estatísticas Descritivas das Variáveis para o Mercado Brasileiro de Cimento.
Região Estatística P Q W1 W2 W3 Y PZ Z Média 19.463 119,733 2.764 17.507 0.461 3,141,768 1,881 103.870 Mínimo 14.537 53,423 2.200 14.423 0.343 1,669 1,468 79.038
Norte Máximo 24.887 220,555 3.606 22.609 0.621 3,922,982 2,366 133.950 Desv-Pad 1.399 45,732 0.231 1.290 0.039 317,885 186 11.171 Variância 1.958 2,091*106 0.053 1.663 0.002 10,105*106 34,435 184.791 Média 18.297 444,493 3.337 21.788 0.355 3,164,485 1,769 100.453 Mínimo 13.888 217,465 2.552 16.917 0.268 2,946,202 1,309 70.453
Nordeste Máximo 24.634 1,071,275 4.663 28.944 0.471 3,922,982 2,382 117.532 Desv-Pad 1.657 143,748 0.320 1.659 0.029 178,042 199 13.160 Variância 2.744 20,663*106 0.102 2.751 0.001 31,698*106 39,657 144.693 Média 18.117 1,510,668 5.242 31.808 0.221 3,557,808 1,751 99.432 Mínimo 14.382 923,010 4.109 27.527 0.185 3,378,829 1,342 72.723
Sudeste Máximo 23.891 2,038,296 6.739 40.105 0.277 4,376,456 2,168 116.345 Desv-Pad 1.430 309,137 0.409 2.199 0.015 198,654 176 11.618 Variância 2.045 95,565*106 0.168 4.835 0.000 39,463*106 30,977 154.121 Média 16.937 463,252 3.762 24.017 0.160 3,668,924 1,636 97.075 Mínimo 14.599 311,814 2.703 20.952 0.124 3,475,883 1,250 69.260
Sul Máximo 23.538 630,072 4.766 30.178 0.231 4,525,276 2,007 123.950 Desv-Pad 1.236 85,262 0.303 1.444 0.013 207,199 152 11.171 Variância 1.528 7,269*106 0.092 2.086 0.000 42,931*106 23,049 124.791 Média 17.546 222,415 3.744 30.525 0.224 3,164,485 1,695 98.668
Centro- Mínimo 14.398 127,857 2.982 26.016 0.121 2,946,202 1,271 70.652 Oeste Máximo 32.345 339,000 4.862 39.622 0.368 3,922,982 2,645 125.437
Desv-Pad 1.711 47,663 0.306 2.151 0.025 178,042 184 12.288 Variância 2.927 2,271*106 0.094 4.627 0.001 31,698*106 33,779 150.997
3.5 O modelo estático aplicado ao mercado brasileiro regional de cimento
No caso de Bresnahan (1982), o processo para identificação de poder de mercado, então,
pode ser descrito em etapas.
No modelo de cimento desenvolvido para as regiões brasileiras, a formulação estática
seguirá a equação abaixo. Nesse caso, deve-se estimar (29) equivalente para o mercado de
cimento, sendo a equação:
iiPZiZiYiPii PZZYPQ εααααα ++++= +0 (29)
com
i = região analisada;
Q = consumo de cimento portland;
P = preço do cimento portland;
Y = nível de atividade econômica;
Z = índice de atividade do setor de construção civil.
Dessa forma, a demanda por cimento seria uma função do preço, do nível de atividade
econômica em geral e do nível de atividade do setor de construção civil em particular. A
variável PZ relaciona preço e o nível de atividade, servindo para rotacionar a curva de
demanda.
Dentro da literatura, existem várias formas de determinar a variável que vai rotacionar a
curva de demanda. Buschena e Perloff (1991) utilizam duas variáveis de tendência para
representar Z no seu estudo do mercado de cocos. Suominem (1991), Shaffer (1993) e
Steen e Salvanes (1999) incluem a renda, além do preço de um bem substituto. Alexander
(1988) utiliza somente o preço de um bem substituto e Jung e Seldom (1995) usam o
número de novos produtos introduzidos no mercado no seu estudo de propaganda. Somente
uma variável é necessária para identificar a rotação na curva de demanda (Bresnahan,
1982). No presente estudo somente o índice de atividade do setor de construção civil será
utilizado como forma de interagir com o preço do cimento. Cimento não apresenta bens
substitutos e o nível de atividade econômica representa muito mais uma forma de
determinar o crescimento da demanda ao longo do tempo como parte da interação de curto
prazo com o preço do cimento. Pela falta de substitutos, por sua vez, o índice de atividades
da construção civil representa mudanças na qualidade da demanda direta por cimento,
sendo que ela pode ser uma medida melhor de mudanças no comportamento da demanda.
Com as estimativas de Z e PZ, cria-se a variável PZP
αα +=* Daí pode-se estimar a
relação de oferta (27) eλ i é identificado:
iiiiiWiiWiiWiiQi QWWWQP ηλβββββ +−++++= *3322110 (30),
com:
W1 = preço do salário médio da indústria de cimento;
W2 = preço da areia;
W3 = preço da cal.
Após as estimações, utilizando-se os mínimos quadrados em dois estágios, com as variáveis
instrumentais sendo todas as pré-determinadas excluídas (dados de custo – salário, areia e
calcáreo - para identificar a curva de demanda, além das endógenas defasadas), para cada
região, os resultados das equações de demanda, por região, são revelados na tabela 19.
Tabela 19 – Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios da formulação estática da equação de demanda.
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Variável
parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p
P -10576 0.031 -8050.4 0.385 -70384 0.003 -29735 0.006 -9587.3 0.024
PZ -62.2 0.085 -165.5 0.022 -227.7 0.252 -104.0 0.223 -12.8 0.651
Z 1824.7 0.020 8627.9 0.000 17062.8 0.000 3204.5 0.041 1601.8 0.007
Y 0.005 0.652 0.158 0.064 0.730 0.000 0.151 0.008 0.075 0.055
0 265768 0.031 47481.2 0.849 1529244 0.005 826247 0.000 257095 0.013
R2 ajust. 0.445 0.524 0.679 0.5178 0.4089 elastici. pp -0.103 -0.139 -0.471 -0.184 -0.518
pz 0.498 1.223 0.831 0.302 0.601
Todos os coeficientes apresentam os sinais esperados pela teoria econômica: a relação entre
preço e quantidade é inversamente proporcional, enquanto a variável Z, que representa o
índice de atividade da construção civil, relaciona-se diretamente com a quantidade
demandada de cimento. A relação PZ, variável que serve para rotacionar a curva de
demanda no modelo e funciona como elasticidade-preço da demanda, apresenta sinal
negativo, o que também é esperado pela teoria. Os valores de R2 ajustado apresentam
valores razoáveis. Com os valores apresentados na tabela 19 são criadas as variáveis para
identificar-se
O cálculo das elasticidades seguiu a forma padrão. A elasticidade-preço da demanda, pp, é
dada por:
]/].[[___
QPZpzppp ααε += (31)
e a elasticidade-renda por:
]/].[[___
QZPpzppz ααε += (32)
Os sinais das elasticidades apresentam-se em conformidade com a teoria econômica,
negativo para elasticidade-preço da demanda e positivo para elasticidade-renda. Também, a
elasticidade-preço da demanda revela-se como inelástica para todas as regiões, o que é
esperado pela teoria, dado que o cimento não apresenta substitutos e é essencial na
construção civil.
A relação de oferta expressa na equação (26), então, pode ser estimada, também utilizando-
se mínimos quadrados em dois estágios, com o índice de atividade, a renda e a variável PZ
sendo os instrumentos para identificar a relação de oferta. Os coeficientes estão dispostos
na
Tabela 20.
Tabela 20 – Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios da formulação estática da relação de oferta.
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste W1 0.55549 0.40372 0.197346 -0.053364 0.27455
valor-p [0.14092] [0.24473] [0.34399] [0.84219] [0.48910] W2 0.38691 0.52198 0.237146 0.314654 0.37544
valor-p [0.00000] [0.00000] [0.00000] [0.00000] [0.00000] W3 10.58827 8.95842 35.972734 33.09903 15.03718
valor-p [0.00001] [0.13119] [0.00000] [0.00000] [0.00130] Q -0.00005 -0.00001 -0.000003 -0.00002 -0.00008
valor-p [0.00522] [0.08301] [0.32324] [0.00118] [0.09108] 0.82927 0.30314 0.213334 0.738881 0.87990
valor-p [0.02328] [0.03112] [0.04177] [0.01175] [0.03878] 0 6.84853 2.74345 2.059929 4.889606 1.893867
valor-p [0.00000] [0.05392] [0.24816] [0.00187] [0.38724] R2 ajust. 0.568448 0.602685 0.621745 0.604030 0.435557
As relações de oferta também apresentam valores com sinais condizentes com a teoria
econômica. Os valores dos Wi, cada um representando uma variável de oferta, são postivos
para todas as regiões, à exceção da relação entre salário e preço para a Região Sul. Os
valores de estão correlacionados, em termos de ordem, com o grau de concentração dos
mercados, como mostrado na tabela 21.
Tabela 21 – Parâmetro de conduta, empresas e fábricas para o mercado brasileiro de cimento, por região.
Região HHI i Cournot Fábricas Empresas Norte 1.000 0.829 1.000 2 1 Nordeste 0.351 0.303 0.250 14 4 Sudeste 0.174 0.213 0.125 29 8 Sul 0.588 0.739 0.333 7 3 Centro-Oeste 0.343 0.880 0.250 6 4
A tabela 21 mostra que existe uma relação de ordem entre o Índice de Herfindahl regional34
e a variável que mede poder de mercado no modelo estático NEIO. Contudo, embora
também varie entre 0 e 1, é menor para todas as regiões.
34 O índice de Herfindahl (IHH) é utilizado para medir o grau de concentração, variando de 0 a 1, com os extremos representando concorrência perfeita e monopólio, respectivamente. Sua fórmula é Σ si
2, em que si é a participação relativa do elemento “i” no valor total do conjunto considerado. Neste trabalho, o IHH é calculado com base na participação relativa de cada empresa na região.
3.6. Testes de Raiz Unitária e Cointegração para a Formulação Dinâmica.
3.6.1 Testes de Raiz Unitária.
Cada variável deve ser testada para determinar se são ou não séries I(1). O modelo auxiliar
para a condução do teste é descrito por:
z(t)-z(t-1) = a.z(t-1) + b(1).(z(t-1)-z(t-2)) + ... + b(p).(z(t-p)-z(t-p-1)) + b(p+1) + u(t),
t = p+2,...,n, onde u(t) é ruído branco35.
O teste de estacionariedade é o Dickey-Fuller aumentado. São utilizados duas versões do
teste, para testar contra estacionariedade e estacionariedade com tendência linear, daí serem
utilizados as versões ADF 2 e ADF3.
A hipótese nula H(0): z(t) é um processo de raiz unitária (sem e com tendência) I(1): a = 0.
A hipótese alternativa (H1): z(t) é estacionário (sem e com tendência): a < 0. A estatística
de teste é o valor-t de a.
O tamanho da defasagem padrão é p = [cn^r], onde: n=144, c = 5 e r = .25. O teste é
bicaudal a 95% de confiança. Os resultados estão apresentados na tabela 2236.
Tabela 22 – ADF2 e ADF3 para teste de Raiz Unitária.
ADF2 ADF 3
Variável Estimador OLS
estatíst-t valor-p Estimador OLS
estatíst-t valor-p
W1 -0.2533 -2.1557 0.22000 -0.3843 -2.4351 0.36000 W2 -0.2276 -1.7278 0.41000 -0.4220 -2.1367 0.52000 W3 -0.2973 -2.0612 0.26000 -0.5428 -2.6452 0.26000 P -0.1233 -1.5020 0.53000 -0.2494 -1.9104 0.65000 Q 0.0034 0.1119 0.97000 -0.2399 -2.1223 0.53000 Y -0.0999 -1.7254 0.41000 -0.2074 -2.5464 0.30000
Norte
Z -0.1191 -1.9713 0.30000 -0.1682 -1.9299 0.64000 W1 -0.3209 -1.9676 0.30000 -0.6716 -2.9774 0.14000 W2 -0.1944 -1.5152 0.52000 -0.3683 -1.9727 0.61000 W3 -0.2375 -1.7869 0.39000 -0.4619 -2.5225 0.31000 P -0.2205 -1.6519 0.45000 -0.6056 -3.0191 0.13000 Q -0.0887 -1.9077 0.33000 -0.2756 -3.461 0.04000 Y -0.0994 -1.6930 0.43000 -0.2008 -2.3917 0.38000
Nordeste
Z -0.1296 -1.8938 0.45000 -0.1825 -1.9669 0.49000 35 b(p+1) é o intercepto. 36 A especificação de uma defasagem para cada variável é uma extensão do teste e é feita na seção abaixo.
ADF2 ADF 3
Variável Estimador OLS
estatíst-t valor-p Estimador OLS
estatíst-t valor-p
W1 -0.2026 -1.8911 0.34000 -0.3944 -2.7925 0.20000 W2 -0.1304 -1.4495 0.56000 -0.281 -2.2446 0.46000 W3 -0.175 -1.7034 0.42000 -0.356 -2.4637 0.34000 P -0.1599 -1.6961 0.43000 -0.3478 -2.5568 0.30000 Q -0.0645 -2.1884 0.21000 -0.0908 -1.7202 0.74000 Y -0.1014 -1.8401 0.36000 -0.2042 -2.6001 0.28000
Sudeste
Z -0.1941 -1.7356 0.36000 -0.1292 -1.9075 0.43000 W1 -0.1912 -2.0479 0.27000 -0.3671 -2.9517 0.15000 W2 -0.1456 -1.6087 0.47000 -0.3172 -2.5115 0.32000 W3 -0.3109 -2.1122 0.24000 -0.5763 -2.8899 0.17000 P -0.1435 -1.8257 0.37000 -0.2893 -2.5725 0.29000 Q -0.1638 -1.0174 0.94000 -0.0641 -1.4851 0.54000 Y -0.2128 -2.5978 0.28000 -0.1064 -1.8532 0.35000
Sul
Z -0.1077 -1.9855 0.33000 -0.1223 -2.0293 0.39000 W1 -0.1739 -1.752 0.40000 -0.3504 -2.5927 0.28000 W2 -0.1925 -1.8631 0.35000 -0.3561 -2.567 0.30000 W3 -0.2375 -1.7869 0.39000 -0.4619 -2.5225 0.31000 P -0.2533 -1.7601 0.40000 -0.5409 -2.7759 0.21000 Q -0.0222 -0.4998 0.89000 -0.6513 -2.8217 0.19000 Y -0.0994 -1.6930 0.43000 -0.2008 -2.3917 0.38000
Centro-Oeste
Z -0.2019 -1.7833 0.39000 -0.1722 -2.0105 0.57000 Como os valores críticos são de 2,89 para o ADF2 e 3,40 para o ADF3, a conclusão dos
testes é a de que todas as variáveis são não estacionárias de nível 1, com 95% de confiança,
apontando estacionariedade na primeira diferenciação.
3.6.2 Determinando a defasagem.
Utilizando os mesmos testes ADF para determinar raiz unitária, pode-se extrair a
defasagem de cada variável para se determinar o modelo dinâmico, através de Akaike
(1989). Os resultados dos testes encontram-se na tabela 23.
Erro! A origem da referência não foi encontrada. – Defasagem para cada variável.
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Variável
Def. Est. Def. Est. Def. Est. Def. Est. Def. Est. W1 3 -3.16 2 -2.257 6 -1.74 5 -2.748 5 -2.629
W2 6 0.382 2 0.813 5 1.138 3 0.233 2 0.979 W3 2 -6.621 4 -7.243 4 -7.392 5 -8.837 3 -7.245
PZ 6 10.403 5 10.550 5 10.159 5 9.870 2 10.517 Q* 1 -0.105 1 1.696 1 0.460 2 0.218 4 2.498 P 8 5.672 2 0.797 3 0.266 3 -0.229 3 0.876 Q 9 19.193 2 22.277 6 23.561 2 21.22 6 20.058 Y 1 22.8 1 22.84 1 0.46 2 -0.152 4 1.405 Z 6 3.744 8 10.498 5 10.159 5 9.87 1 10.439
Todos os valores são significativos a 5%.
3.6.3 Testes de Cointegração.
Para assegurar a existência de uma solução de longo prazo, deve-se testar para
cointegração. Para isso é utilizado o teste de Johansen e Juselius (1990). Para encontrar as
possíveis combinações lineares que analisam se a diferença das séries é estacionária os
dados são divididos em dois, as relações de demanda e oferta. Dessa forma, se os testes
demonstrarem que há cointegração, pode-se concluir que as variáveis que compõe demanda
e oferta apresentam relações de longo prazo e a análise dinâmica é válida.
A ordem escolhida para o modelo VAR(p) é p = 1, pois está se analisando se existe um
vetor I(0) para séries I(1). Charemza e Deadman (1997) mostram que testar e analisar
cointegração utilizando um modelo VAR e a metodologia de Johansen e Juselius (1990) é
melhor que o método de equação simples de Engle-Granger para determinados modelos, já
que a metodologia de Johansen e Juselius (1990) considera todas as variáveis como
endógenas.
O modelo de correção de erros, sem restrições impostas no parâmetro do intercepto é:
z(t)-z(t-1) = B.H'z(t-1) + c + u(t), onde:
Quando o modelo analisa a curva de demanda:
z(t) é um 5-vetor com componentes:
z(1,t) = preço do cimento portland (t);
z(2,t) = consumo de cimento portland (t);
z(3,t) = nível de atividade econômica;
z(4,t) = PZ(t);
z(5,t) = índice de atividade do setor de construção civil (t).
Quando analisa a relação de oferta:
z(t) é um 5-vetor com componentes:
z(1,t) = salario(t); z(2,t) = areia(t); z(3,t) = calcáreo(t); z(4,t) = preço do cimento portland (t); z(5,t) = consumo de cimento portland (t). z(5,t) = (t). H'z(t-1) = e(t-1), é o r-vetor de correção de erros, com H sendo a matriz 5xr de vetores de
cointegração.
C é o 5-vetor de constantes.
u(t) é o 5-vetor de erros.
t = 2(=1991.02),...,144(=2002.12).
São dois os possíveis testes para cointegração utilizando-se a abordagem de Johansen e
Juselius (1990) e o modelo especificado acima. O primeiro é o teste máximo eigenvalue,
enquanto o segundo é um teste de traço. Para o primeiro a hipótese nula é a de que há r
vetores cointegrados contra a alternativa de que são n+1 vetores. Para o segundo, a hipótese
nula é a de que há, no máximo, r vetores de cointegração contra a hipótese alternativa de
que são rmáx os vetores de cointegração.
Para ambos os testes, os resultados suportam cointegração e os resultados para o teste de
traço encontram-se nas tabelas abaixo. Para a equação de demanda, os resultados estão
apresentados na tabela 2437.
Tabela 23 – Cointegração na equação de demanda.
r Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-O valor c.5% 0 312.3 133.9 115.7 109.1 131.3 33.3 1 118.8 103.2 91.4 69.9 87.6 27.3 2 47.7 33.7 34.1 36.6 35.2 21.3 3 18.9 18.5 22.6 19.1 11.2 14.6 4 3.4* 6.2* 4.2* 6.8* 6.8* 12.1*
Para a relação de oferta, os resultados encontram-se na tabela 25.
37 Os valores críticos são retirados das tabelas A1 e A2 de Johansen e Juselius (1990).
Tabela 24 - Cointegração na relação de oferta
r Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-O valor c.5% 0 174.9 134.3 197.5 134.7 142 33.3 1 127.7 113.3 137.9 102.8 135.9 27.3 2 99.3 84.2 61.3 91.1 101.8 21.3 3 41.4 65.1 34.8 35.6 26.8 14.6 4 3.3* 10.3* 7.1* 9.9* 10.2* 12.1
Os resultados apontam para quatro vetores de cointegração para cada relação de demanda e
oferta em cada região. Foi utilizado o software Eviews para reduzir a um vetor significativo
para ser utilizado na transformação de Bärsden (1989).
3.6.4 Testes de Separabilidade.
Empiricamente, a identificação do nível de competição da indústria utilizando-se um
modelo NEIO como o descrito acima é impossível se e somente se a função demanda
inversa for separável em um vetor de variáveis exógenas Z – esse é o “teorema de
impossibilidade” de Lau (1982). Isso significa, na prática, que pz ≠ 0. Caso pz = 0, torna-
se impossível a identificação de , pois a função demanda iiZiYiPii ZYPQ εαααα +++= +0
somente apresentará deslocamento e não rotação, e como já observado, nesse caso não se
pode identificar se o novo equilíbrio é diferente para os casos de concorrência perfeita e
imperfeita.
O teste para determinar a separabilidade segue Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002),
com um teste de exclusão impostos como restrição nula para PZ no pz para estimar a
equação de demanda.
Para testar pz = 0 utiliza-se um teste de likelihood ratio. Primeiramente, estima-se o
modelo completo e resolve-se o problema eigenvalue e depois estima-se o modelo com pz
= 0 e os eigenvalues restritos *^*
1
^
... rλλ >> são calculados. As estatísticas de teste
são definidas como 1/1ln)]2([*^
1
*^
ir
iiTNrLR λλ −−=− =
, com uma distribuição qui-
quadrado com r(N-s) graus de liberdade, onde s é o número de parâmetros independentes
no modelo restrito (Johansen e Juselius, 1990).
Os resultados estão na tabela 26. A hipótese nula de que Z é separável é rejeitada para todas
as regiões, o que significa que pode-se utilizar PZ para identificar .
Tabela 25 – Estatísticas de teste e valor crítico para teste de separabilidade.
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste valor c.5% 278.52 49.06 73.74 68.93 81.93 9.49
3.6.5 Testes de Mudança Estrutural.
Testes de estabilidade estrutural são usados para verificar a robustez do modelo, dadas
mudanças na estrutura de mercado, demanda, efeitos de regulação e mudanças
tecnológicas. Dessa forma, se o modelo apresenta estabilidade estrutural pode-se considerar
que os coeficientes estimados são constantes ao longo do tempo e, nesse caso, o parâmetro
de conduta média encontrado não apresentaria grandes desvios de curto ou longo prazos.
O teste utilizado é uma evolução do teste de estabilidade estrutural de Chow. O teste padrão
de Chow envolve a divisão dos dados ao meio, com a subseqüente estimação das equações
em separado para cada sub-grupo. Os resultados são então comparadas através de um F-
teste padrão, que restringe os coeficientes das novas estimações para os da versão original e
compara o soma do quadrado dos resíduos. A versão recursiva do teste consiste em criar, a
partir de n observações, estimações das equações para n+1 observações, n+2, até N. Os
valores críticos são derivados de um F-teste padrão, como na versão simples do teste e uma
probabilidade é associada com a estabilidade das variáveis e com a N-ésima observação. A
hipótese nula é de que os coeficientes são estáveis.
Para o teste foi considerada a formulação dinâmica do modelo de cimento, dado que se essa
versão mais geral apresenta um parâmetro de conduta estável de longo prazo, é razoável
assumir que o mesmo ocorre na formulação estável.
Os resultados estão apresentados na tabela 27. Como se pode verificar, é razoável assumir a
estabilidade do parâmetro de conduta para todas as regiões, dado que não há razão para
rejeitar qualquer das hipóteses nulas.
Tabela 26 – Resultados do teste de estabilidade de Chow
Região Chow Estrutural Chow Previsão Estatíst-F Probab. Estatíst-F Probab.
Norte 0.015172 0.999916 0.0000977 0.992128 Nordeste 0.017190 0.999885 0.0010160 0.974623 Sudeste 0.000116 1.000000 0.0000066 0.997946 Sul 0.004281 0.999996 0.0001170 0.991395 Centro-Oeste 0.000372 1.000000 0.0000073 0.997850
3.7. Estimando a formulação dinâmica.
A formulação dinâmica foi estimada seguindo Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002). A
principal característica do modelo, como observado anteriormente, é o mecanismo de
correção de erros. Também como nos autores supracitados, a formulação dinâmica foi
estimada com a transformação de Bärsden (1989). Assim, a equação de demanda do
modelo estimada via mínimos quadrados em dois estágios foi transformada, para o caso do
cimento, para:
−
=
−
−
=
−
−
=
−
−
=
− +∆+∆+∆+∆+=∆1
0
,
1
0
,
1
0
,
1
1
,0
k
i
itiy
k
i
itiz
k
i
itiP
k
i
itiQt YZPQQ ααααα
,
1
0
, ][* tktzpktzktpkt
k
i
itipz PZZPQPZ εθθθγα +−−−+∆ −−−−
−
=
− (33)
onde: PZZYPjej
j ,,,,*
*
==γαθ
A relação de oferta:
−
=
−
=
−−
−
=
−
−
=
− +∆+∆+∆+∆+=∆1
0
1
0
*
,
1
0
,
1
1
,0
k
i
k
i
itiitiw
k
i
itiQ
k
i
itipt QWQPP λββββ
,
*
][* tktktWktQkt QWQP ηξξψ +Λ−−−+ −−−− (34)
onde: ,)(
*
tPZP
ti
ZQ
Qθθ +
= e:
*,
*,
**
**
ψβξ
ψβξ
ψλ WQ
Q w ===Λ
Para determinar o k de cada uma das equações acima para cada região, foram utilizadas as
defasagens determinados na tabela 23. Os resultados encontram-se na tabela 28.
Tabela 27 – Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios para a formulação dinâmica da eq. de demanda
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste coefic.
parâm valor-p parâm valor-p parâm valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p
0 263214 0.590 -820212 0.889 -693278 0.934 3034592 0.594 2347675 0.003
q,1 0.689 0.000 0.501 0.000 0.599 0.000 0.607 0.000 1.174 0.109
q,2 0.247 0.043 0.318 0.001 0.126 0.277 0.243 0.070 -3.072 0.003
q,3 -0.143 0.245 n/p n/p 0.120 0.315 n/p n/p 7.902 0.004
q,4 0.103 0.411 n/p n/p 0.045 0.707 n/p n/p -1.249 0.331
q,5 -0.074 0.578 n/p n/p -0.190 0.152 n/p n/p -5.102 0.008
q,6 0.145 0.234 n/p n/p 0.159 0.033 n/p n/p -9.118 0.002
q,7 -0.010 0.930 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p
q8 0.038 0.988 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p
q,9 0.000 0.868 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p
P,0 3293.7 0.998 158643 0.686 187066 0.636 -212274 0.554 152862 0.003
P,1 -3642 0.776 -36691 0.392 -5159 0.934 14040 0.844 -40512 0.034
P,2 -4520.4 0.710 -77146 0.232 -79378 0.202 48309.2 0.245 -507.7 0.966
P,3 3788.5 0.739 n/p n/p -37999 0.736 -28116 0.743 20127 0.330
P,4 -6965.9 0.557 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p
P,5 -4496.9 0.700 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p
P,6 1002.9 0.449 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p
P,7 -1471.9 0.216 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p
P,8 -964.6 0.167 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p Y,0 0.011 0.551 0.068 0.707 0.063 0.777 0.061 0.674 0.529 0.004 Y,1 -0.031 0.111 -0.096 0.402 -0.248 0.018 -0.030 0.623 0.950 0.014 Y,2 n/p n/p n/p n/p n/p n/p -0.028 0.652 -0.236 0.004 Y,3 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p -0.998 0.004 Y,4 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p 0.174 0.001 PZ,0 -79.5 0.998 -1757.7 0.677 -2125.0 0.634 2424.2 0.553 -235.7 0.123 PZ,1 46.7 0.735 389.4 0.388 59.3 0.932 -79.9 0.914 362.4 0.023 PZ,2 66.0 0.617 967.2 0.222 997.6 0.197 -624.5 0.279 -285.4 0.004 PZ,3 -35.2 0.777 80.7 0.303 396.0 0.756 237.6 0.803 n/p n/p PZ,4 74.2 0.562 -98.0 0.222 15.1 0.920 44.2 0.522 n/p n/p PZ,5 69.6 0.581 -66.7 0.251 62.1 0.557 36.9 0.529 n/p n/p PZ,6 120.1 0.335 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p Z,0 1461.3 0.555 36344.1 0.635 50043 0.528 37584.5 0.579 19024.7 0.002
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste coefic.
parâm valor-p parâm valor-p parâm valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p
Z,1 -1268.6 0.632 -9914.6 0.230 -8195 0.506 -712.6 0.954 718.3 0.743 Z,2 -1090.2 0.668 -16762 0.234 -15739 0.230 10686.7 0.240 n/p n/p Z,3 1159.0 0.631 -524.4 0.702 -10493 0.651 -4501.5 0.777 n/p n/p Z,4 -2050.6 0.408 2360.1 0.375 -3952 0.133 -1722.5 0.124 n/p n/p
Z,5 -723.6 0.999 -586.7 0.702 1515 0.460 509.2 0.657 n/p n/p Z,6 234.0 0.255 198.0 0.843 n/p n/p n/p n/p n/p n/p * 1465.7 0.999 -1838.7 0.689 9223.7 0.417 -3050.0 0.736 109188 0.006
Longo-prazo
p 2.254 0.556 4.365 0.925 3.738 0.829 -5.648 0.957 8.035 0.568 y 0.000 0.552 0.000 0.975 0.000 0.536 0.000 0.915 0.000 0.577 z 0.997 0.555 -19.766 0.921 5.425 0.790 -12.323 0.786 0.174 0.304
pz -0.054 0.556 -0.048 0.938 -0.042 0.832 0.064 0.956 -0.012 0.015 R2
ajust. 0.914 0.816 0.935 0.754 0.638
elastic. pp -0.274 -0.069 -0.098 -0.106 -0.622 pz 0.131 0.914 0.742 1.648 0.650
Os resultados para a relação de oferta encontram-se na tabela 29.
Tabela 28 - Coeficientes estimados por mínimos quadrados em dois estágios para a formulação dinâmica da relação de oferta
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste coefic.
parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p
0 2.848 0.123 1.075 0.578 1.083 0.618 0.910 0.625 -0.437 0.897 P,1 0.106 0.319 0.119 0.190 0.179 0.058 0.052 0.593 -0.057 0.540 P,2 -0.082 0.337 0.136 0.123 0.019 0.842 0.190 0.031 -0.073 0.443 P,3 -0.027 0.730 n/p n/p -0.019 0.854 0.081 0.354 0.095 0.478 P,4 -0.165 0.021 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p P,5 0.036 0.609 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p P,6 0.131 0.076 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p P,7 -0.081 0.234 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p P,8 -0.057 0.374 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p q,0 0.000 0.060 0.000 0.274 0.000 0.252 0.000 0.037 0.000 0.499 q,1 0.000 0.630 0.000 0.128 0.000 0.580 0.000 0.170 0.000 0.046 q,2 0.000 0.988 0.000 0.635 0.000 0.409 0.000 0.309 0.000 0.407 q,3 0.000 0.550 n/p n/p 0.000 0.064 n/p n/p 0.000 0.793 q,4 0.000 0.219 n/p n/p 0.000 0.059 n/p n/p 0.000 0.435 q,5 0.000 0.665 n/p n/p 0.000 0.186 n/p n/p 0.000 0.045 q,6 0.000 0.405 n/p n/p 0.000 0.815 n/p n/p 0.000 0.045 q,7 0.000 0.938 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p q8 0.000 0.693 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p q,9 0.000 0.402 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste coefic.
parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p parâmet valor-p
W,1,0 -0.056 0.906 0.347 0.370 0.109 0.609 -0.065 0.835 -0.196 0.700 W,1,1 -0.510 0.214 0.298 0.432 -0.199 0.388 0.258 0.362 -0.132 0.784 W,1,2 0.906 0.030 -0.028 0.973 -0.456 0.047 -0.225 0.407 1.005 0.028 W,1,3 0.569 0.250 n/p n/p -0.423 0.062 -0.836 0.002 1.097 0.014 W,1,4 n/p n/p n/p n/p 0.219 0.336 -0.332 0.239 -0.592 0.195 W,1,5 n/p n/p n/p n/p -0.545 0.011 0.253 0.383 -1.125 0.013 W,1,6 n/p n/p n/p n/p 0.135 0.534 n/p n/p n/p n/p W,2,0 0.386 0.000 0.557 0.000 0.227 0.001 0.183 0.006 0.235 0.002 W,2,1 0.178 0.019 -0.282 0.010 -0.250 0.000 0.010 0.885 -0.032 0.698 W,2,2 -0.111 0.148 -0.102 0.473 0.113 0.081 0.244 0.001 0.131 0.120 W,2,3 0.242 0.002 n/p n/p -0.141 0.028 0.045 0.550 n/p n/p W,2,4 -0.104 0.140 n/p n/p 0.052 0.394 n/p n/p n/p n/p W,2,5 0.112 0.107 n/p n/p 0.056 0.301 n/p n/p n/p n/p W,2,6 -0.133 0.053 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p W,3,0 8.313 0.000 7.786 0.183 42.069 0.000 25.613 0.000 17.038 0.001 W,3,1 1.869 0.401 7.854 0.169 14.809 0.096 0.848 0.909 20.030 0.000 W,3,2 7.919 0.001 7.599 0.192 -0.323 0.973 -13.765 0.071 -4.320 0.438 W,3,3 n/p n/p -1.500 0.704 9.140 0.331 7.432 0.291 2.038 0.813 W,3,4 n/p n/p n/p n/p 17.230 0.079 -3.530 0.579 n/p n/p W,3,5 n/p n/p n/p n/p n/p n/p -0.122 0.987 n/p n/p -,0 0.469 0.045 0.188 0.184 0.095 0.499 0.217 0.075 0.127 0.304 ,1 0.039 0.863 -0.183 0.193 -0.029 0.835 -0.131 0.360 -0.299 0.039 ,2 n/p n/p n/p n/p n/p n/p 0.084 0.498 0.070 0.628 ,3 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p -0.056 0.683 ,4 n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p n/p -0.015 0.902 * -0.978 0.597 -0.486 0.561 -0.373 0.954 -1.644 0.656 2.509 0.699
longo-prazo
q -0.582 0.419 0.057 0.577 -0.361 0.560 -0.154 0.583 -0.448 0.018 w1 0.136 0.088 0.209 0.843 -0.151 0.316 -0.027 0.838 0.052 0.172 w2 -8.095 0.001 3.088 0.798 -46.225 0.083 0.074 0.664 0.812 0.860
w3 0.479 0.076 -0.387 0.327 0.254 0.523 0.132 0.115 0.051 0.435
Λ -0.582 0.419 0.057 0.577 -0.361 0.560 -0.154 0.583 -0.448 0.018 R2 ajust. 0.817 0.659 0.764 0.717 0.558
3.8. Implicações Econômicas dos Resultados.
3.8.1 Resultados apresentados na literatura.
Seguindo a abordagem de Bresnahan (1982) que estima poder de mercado através de
variações na curva de demanda, os resultados da literatura encontram-se abaixo (à exceção
daqueles já apresentados anteriormente).
Figura 13 – Resultados empíricos dos modelos de variação da demanda NEIO
Autor (es) Mercado Autor (es) Mercado Unilateral Bilateral
Lopez (1984) processam. de comida 0.19 Schroeter et alli (2000) carnes 0.05 Alexander (1998) lineseed oil 0.019* Gohin eGuyomard (2000) leite 0.02* Buschena ePerloff (1991) leite de coco 0.58 carnes 0.03* Schroeter (1988) carnes 0.22 Azzam e Pagoulat.(1990) carnes e animais vivos 0.22/0.18 Wann e Sexton (1992) coquet. de frutas e peras 0.48/0.08 Deodhar eSheldon (1995) Bananas 0.29 Genoseve eMullin (1998) Açúcar 0.05
Formu-
lação Estática
Hatirli et alli (2003) Bananas 0.19 Quadrática-Linear ECM
Karp e Perloff (1989) Arroz 0.068 Steen e Salvanes (1999) salmão 0.02* Formu-
lação Dinâmica
Deodhar eSheldon (1996) Bananas 0.2 Aiginger et alli (1995)
Nakane (2002) vários bancos
vários 0.017
* os valores são estatisticamente insignificantes, o que significa que os mercados se comportam concorrencialmente. Para construir a figura 13 os estudos da NEIO foram divididos entre aqueles que utilizam
uma formulação estática e aqueles que apresentam alguma formulação dinâmica. Para os
estudos com formulação estática, uma subdivisão foi criada, separando aqueles com poder
de mercado unilateral e aqueles bilarerais. Para a formulação dinâmica, a divisão se deu
entre aquelas formulações com uma dinâmica com função quadrático-linear e aqueles com
algum mecanismo de correção de erros.
A maior parte dos modelos é de formulações estáticas lineares normais, o que é explicado
pela simplicidade e por essa ser a abordagem pioneira. A primeira onda de abordagens
dinâmicas, a que usa especificações quadrático-lineares, parece ter sido abandonada, seja
por sua complexidade ou pela certificação de que modelos estáticos cumprem o mesmo
papel.
As abordagens estática com poder de mercado bilateral e dinâmica com correção de erros
são recentes e os resultados preliminares intrigantes, mas estão longe de fazer um corpo
teórico, com um pequeno número de textos com tais formulações.
3.8.2 Críticas aos modelos NEIO
Como já observado, a racionalidade dos modelos NEIO é estabelecer empiricamente o
parâmetro de conduta através de variações da elasticidade-preço da demanda, sem observar
dados contábeis. Dado seu aparecimento recente na literatura, somente nos últimos anos
começaram a surgir críticas às formulações dos modelos empíricos NEIO. Essas críticas
ainda não estão consolidadas em um corpo formal38, contudo, e por isso foram compiladas
através da literatura.
As críticas aos modelos NEIO podem ser resumidas em:
• Falta de relação com a teoria;
• Viés das formas funcionais;
• Falta de tratamento de mudanças tecnológicas;
• Definição de mercado;
• Hipóteses sobre o comportamento da função de demanda e relação de oferta;
3.8.2.1 Falta de relação com a teoria
Modelos como os descritos pela NEIO tentam modelar um fenômeno dinâmico (i.e., ação e
reação) dentro de uma abordagem estática (Sexton e Zhang, 2000). Dado esse raciocínio as
formulações dinâmicas de Karp e Perloff (1989), Deodhar and Sheldon (1996), Steen e
Salvanes (1999) e Nakane (2002)39 seriam a melhor forma de tratar o parâmetro de
conduta. Mas um dos mais importantes avanços na literatura de organização industrial foi o
da obtenção da habilidade de análise de jogos multi-períodos com equilíbrio oligopolístico
(Sheldon e Sperling, 2001). Em particular, Fudenberg and Tirole (1989), entre outros,
mostraram que é possível obter-se equilíbrio não-cooperativo colusivo em jogos repetidos
finitas vezes. Isso é reforçado por Slade (1995), que sugere que jogos estáticos de um
38 Várias das críticas abaixo encontram-se em Sheldon e Sperling (2001) e/ou Sexton e Zhang (2000), mas nem todas. 39 Embora esses não sejam os primeiros modelos a tentar impor uma dinâmica na abordagem NEIO, são os primeiros modelos gerais.
período são rejeitados pelos dados, o que implica que modelos estáticos com dados de
séries de tempo são compatíveis com a literatura. Mais ainda, Dockner (1992), Cabral
(1995) e Aiginger e Pfaffermayr (1997) demonstraram que medidas estáticas de poder de
mercado contém suficiente informação para resolver o jogo dinâmico implícito
(underlying). Como exemplo, Cabral (1995) mostrou que um superjogo dinâmico de
determinação simultânea de quantidade, como Cournot, apresenta como forma reduzida a
solução de variação conjectural40.
Ação e reação, então, estariam presentes na formulação estática, pois seus efeitos estariam
incorporados nos modelos através de mudanças nas variáveis de análise, em especial, preço
e quantidade.
A inovação teórica dos modelos dinâmicos seria a captura do comportamento estratégico
subjacente dos participantes do mercado (Sheldon e Sperling, 2001). O problema com os
modelos puramente dinâmicos é que eles seriam difíceis de resolver, sendo necessários
dados ao nível das firmas41 (Sheldon e Sperling, 2001) e, por causa disso, os modelos de
Deodhar e Sheldon (1996) e Karp e Perloff (1989) utilizaram simplificações de jogos
quadrático-lineares.42. Essa abordagem tem sido utilizada em modelos teóricos de
oligopólio (Fershtman and Kamien, 1987; Reynolds, 1987; Dockner, 1992; and Karp and
Perloff, 1993) e a vantagem é a de que é possível resolver o sistema para um parâmetro de
conduta. (Sheldon e Sperling, 2001).
O tratamento da segunda onda de modelos com características dinâmicas – Steen e
Salvanes (1999), Nakane (2002) e o modelo apresentado nesse estudo, utilizam a
40 Modelos NEIO são considerados uma segunda geração de modelos de variação conjectural (Martin, 2001), pois a variável de análise é a variação do parâmetro de conduta, variável da conjuntura do mercado. 41 Os autores argumentam que um modelo puramente dinâmico só pode ser resolvido se todas as reações das empresas puderem ser enxergadas, daí a necessidade de dados ao nível das empresas. 42 Nesses jogos de informação imperfeita o sistema evolui e apresenta as seguintes características: a função lucro é quadrática e as variáveis de controle e as equações de que modificam e descrevem a evolução do sistema são lineares nas mesmas variáveis (Krener, A.J. (2004), A Brief Tutorial on Linear and Nonlinear Control Theory, Department of Mathematics, University of Califórnia - www.samsi.info/200304/multi/akrener.pdf).
formulação de correção de erros para introduzir dinâmica no mercado. Contudo, como já
observado, o tratamento dinâmico surge sem relação com a racionalidade econômica, tendo
origem econométrica, com implicações econômicas subjacentes. Além disso, a formulação
estática captura um padrão médio de comportamento de mercado, uma solução de curto
prazo para uma interação de longo prazo (Martin, 2001). Dado que um equilíbrio steady-
state de longo prazo possa não existir, a interação de curto prazo se torna relevante e as
variações de curto prazo explícitas nas séries de tempo utilizadas para estimar os modelos
são as determinantes do modelo. É importante notar que esse não é uma formulação
dinâmica pura, sendo, como já observado, uma sucessão de problemas estáticos.
Nesse caso, a utilidade da segunda onda da formulação dinâmica estaria na incorporação
dos ajustes de custos e mudanças na demanda. Contudo, nenhum teste foi feita sobre a
validade da formulação dinâmica vis à vis a estática e parece não ser possível, à primeira
vista, um teste dessa natureza. O caráter dos dados e a comparação empírica dos resultados
aos esperados para o mercado estudado parece a única e insatisfatória maneira de verificar
o verdadeiro parâmetro de conduta. Nesse caso, é validado o argumento de Steen e
Salvanes (1999) sobre o parâmetro de conduta dinâmico versus o estático encontrado em
seu estudo, mas ainda assim não há razão, à priori, para descartar o resultado estático como
feito pelos autores.
3.8.2.2 Viés das formas funcionais
Várias formas funcionais são encontradas na literatura, desde formas lineares simples
(Steen e Salvanes, 1999, Deodhar and Sheldon, 1995 etc.) até log-lineares (Alexander,
1988, Nakane, 2002) e funções quadráticas para modelos dinâmicos (Karp e Perloff, 1989).
Normalmente são usadas funções lineares por questão de simplicidade. Na prática, os
estudos NEIO estão testando conjuntamente o parâmetro de conduta e a hipótese implícita
da forma funcional, e uma preocupação relevante é a existência de uma dependência dos
resultados empíricos da escolha ex-ante da forma funcional e das variáveis explicativas
(Sheldon e Sperling, 2001).
Sexton e Zhang (2000) sugerem que, em termos do sistema de equações, esse problema não
é muito sério, pois os pesquisadores costumam utilizar formas funcionais flexíveis, mas que
as especificações da função de demanda podem gerar viés na estimativa de poder de
mercado. Genesove e Mullin (1998) e Bettendorf e Verboven (2000) investigaram
explicitamente o grau de sensibilidade da estimativa de poder de mercado à forma
funcional da demanda. Genesove e Mullin (1998) encontraram um parâmetro de conduta
muito similar entre as formas funcionais linear, log-linear, quadrática e exponencial.
Contudo, esses autores observaram que se hipóteses fortes forem feitas sobre o
comportamento da demanda e da relação de oferta, tal relacionamento pode não se manter.
Bettendorf e Verboven (2000) encontraram diferença entre uma forma logarítmica e linear
ou quadrática. Sheldon e Sperling (2001) concluem observando que a modelagem NEIO
deve se preocupar com a robustez da forma funcional, mas que o problema é pouco
relevante se forem utilizadas formas funcionais flexíveis.
3.8.2.3 Falta de tratamento de mudanças tecnológicas.
A maioria dos modelos NEIO utiliza dados anuais e, para obter suficientes observações,
podem analisar períodos de 30 anos ou mais, no qual mudanças tecnológicas significativas
podem ocorrer (Sheldon e Sperling, 2001). Essa crítica pode ser expandida para contemplar
também possíveis mudanças na demanda de mercado e entrada ou ameaça de novos
concorrentes. Em quaisquer desses casos, as implicações são de descontinuidade nos dados
que os modelos estáticos não devem enxergar.
Esse problema não envolve somente modelos NEIO, contudo, sendo uma crítica geral de
modelos econométricos de organização industrial e que se fiam em longas séries de tempo
anuais.
3.8.2.4 Definição do mercado relevante.
Esse também é um problema pervasivo na literatura de modelos empíricos de organização
industrial. A definição de mercado é sutil e muitas vezes subjetiva (Martin, 2001) e pouca
atenção tem sido dada, nos estudos NEIO, sobre a definição, a priori, do mercado a ser
estudado (Sheldon e Sperling, 2001).
As definições usuais de mercado são usualmente feitas pela caracterização das
características de oferta – especialmente em relação a um ou conjunto de produtos - e,
normalmente, os pesquisadores utilizam alguma classificação de agência governamental
para estudar um determinado mercado (Martin, 2001). Críticas a essas classificações são
inúmeras, especialmente em análises de poder de mercado em caso antitruste (Martin,
2001). Dessa forma, qualquer parâmetro de conduta estimado por um modelo NEIO
somente apresenta validade em termos de racionalidade econômica se o mercado analisado
for bem definido economicamente. Caso contrário, não incluir elasticidades cruzadas da
demanda e oferta levariam a estimativas errôneas. Sheldon e Sperling (2001) observam que
a maioria dos estudos NEIO tratam a definição de mercado (seja geográfica ou de produtos)
de forma superficial.
Uma das críticas ao mercado de carnes é pertinente a esse estudo. Sheldon e Sperling
(2001) observam que: “vários estudos têm investigado o poder de mercado oligopsonista
para distribuidores de carnes utilizando dados agregados ao nível nacional, sem questionar
se o mercado geográfico relevante é o regional, apesar do fato de que arrobas raramente são
enviadas a distâncias de 300 milhas.
Contudo, deve-se notar que a definição de mercado relevante é uma preocupação de toda a
literatura de organização industrial empírica, tendo-se desenvolvido todo um ramo dessa
literatura para analisar metodologias de determinação de mercados relevantes.
3.8.2.5 Hipóteses sobre o comportamento da função de demanda e relação de oferta.
Vários estudos NEIO analisam poder de mercado para tentar verificar comportamento
oligopolista ou oligopsonista, assumindo implicitamente que a outra parte do mercado se
comporta de forma concorrencial (Raper et alli, 2000). Isso pode levar a estimativas erradas
do parâmetro de conduta, em especial, a um overshooting caso o modelo deixe de estimar o
poder de mercado do lado da demanda.
Em um modelo com especificação dinâmica, contudo, o teste de poder de mercado
unilateral funciona mesmo com mudanças no comportamento da demanda. Nesse caso, o
modelo é capaz de suportar mudanças no comportamento da função da demanda e, em
especial, mudanças em relação a preço e quantidade de equilíbrio de mercado. No caso do
exercício de poder de mercado por parte da demanda, então, os reflexos sobre as variáveis
de equilíbrio seriam percebidos pelo modelo, em especial, menores preços derivados de
mudanças na estrutura da demanda.
Ainda, Corts (1999) afirma que um parâmetro médio de conduta de mercado não pode ser
identificado em um modelo estático, já que, se assumir-se que é uma variável, em vez de
uma constante como a maioria dos estudos NEIO assume, o parâmetro vai ser
provavelmente correlacionado com os instrumentos que o identificam, se tornando um
estimador viesado do parâmetro de conduta médio. O autor também afirma que, se houver
sazonalidade na demanda um modelo estático também seria contra-indicado.
Além disso, Wolfran (1999), Corts (1999) e Puller (2002) mostram que, se as empresas
estão empenhadas em colusão eficiente o parâmetro de conduta estimado pelo modelo
NEIO vai subestimar o poder de mercado. “A origem do problema está no fato de que, se as
firmas engajam em colusão, o econometrista está estimando o modelo errado; ele deveria
estimar a condição de primeira-ordem dinâmica e não a estática43.Como resultado, o melhor
que alguém pode fazer ao estimar o parâmetro de conduta é testar a hipótese de
concorrência perfeita (=0), competição de cournot (=1/n) e colusão perfeita (~1), mas
sem dar informações sobre concorrência imperfeita.(...) Mesmo que custo marginal possa
43 A condição de primeira ordem de um conjunto de firmas com comportamento de colusão tácita é a solução de uma maximização conjunta de lucros sujeita a uma restrição que impeça incentivo ao desvio. Ou seja, o jogo implicitamente modelado pelo estudo, o de Cournot repetido, não se aplica.
ser observado, estimar a condição de primeira ordem estática pode levar a um estimador
viesado do poder de mercado”. 44
3.9 Robustez das estimativas da NEIO para o mercado brasileiro de cimento.
Como já observado, a racionalidade dos modelos NEIO é estabelecer empiricamente o
parâmetro de conduta médio de um mercado sem utilizar dados contábeis. A idéia do
modelo NEIO descrito por Bresnahan e Lau (1982) é determinar o poder de mercado
tratando esse modelo como a resolução de um jogo do tipo Cournot, no qual a maximização
de lucro se dá através da determinação de quantidade e um ajuste instantâneo de mercado,
(market-clearirng) no qual o preço é determinado.
Assim, modelos baseados nas características de um modelo padrão de Cournot supõe custos
diferentes, mas constantes para as empresas, produto homogêneo e decisão simultânea de
quantidade. Na prática, os modelos estáticos de Bresnahan e Lau (1982), Alexander (1988),
Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002), entre outros, resolvem, em seus trabalhos,
modelos de Cournot repetidos por n períodos independentes, com a decisão interdependente
e simultânea de quantidade e respectivo preço de equilíbrio em cada período. Dessa forma,
mudanças na elasticidade-preço da demanda, dadas as especificações de um modelo básico
de Cournot, revelam mudanças diretamente no preço de mercado pelas mudanças nas
decisões de produção dos agentes econômicos. Normalmente, um modelo básico de
Cournot tem o resultado dependente do número de firmas, mas o modelo estático NEIO
resolve a maximização de lucro revelando um parâmetro de conduta médio.
Essa maximização implícita de um modelo de Cournot deve-se ao fato que grande parte da
abordagem ECD é descritiva e não-analítica (Martin, 2001). Dessa forma, os empiristas que
seguem a abordagem ECD valem-se de modelos idiossincráticos para determinar sua
análise, mas tentando estimar modelos que, de alguma forma, estejam analisando estrutura,
conduta e/ou desempenho. A interpretação de está ligada aos modelos de variação
44 Puller (2002), p. 8.
conjectural explorados por Iwata (1974) - captura o nível agregado ao qual j firmas
respondem à mudanças de produção de uma i firma. Ou seja (Puller 2002, p.10):
≠ ∂
∂+=≡ij i
j
ii
dqdQ
1*θ (35)
Na prática, então, o modelo estático é um jogo de Cournot repetido n vezes, onde n é o
número de períodos analisados pelo modelo NEIO.
A racionalidade da formulação dinâmica implica a adição de um mecanismo de correção de
erros. Nesse caso, existiria um equilíbrio de longo prazo estacionário e a interação de curto
prazo implicaria em desvios que seriam corrigidos. Mas como não há mecanismo formal de
retroalimentação no modelo, assume-se uma maximização para cada período pelas
empresas do mercado. De fato, é uma sucessão de problemas estáticos no qual a dinâmica
incorporaria novas características da função de demanda e relação de oferta. Além disso,
Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002), assim como a presente formulação dinâmica para
cimento, é assumido que as empresas maximizam lucros em cada período, em uma
sucessão de problemas estáticos. A adição à literatura estaria na incorporação de fatores
dinâmicos como mudanças nos hábitos de consumo e choques persistentes de custos para
os produtores45 (Steen e Salvanes, 1999). De fato, uma formulação dinâmica indicaria o
resultado do mecanismo de reação das empresas a mudanças estruturais no mercado. De
fato, mudanças nas variáveis da oferta ou demanda implicariam em alterações no equilíbrio
de mercado. Qualquer equilíbrio econômico altera-se quando variáveis que não preço
variam nas curvas de oferta e demanda. Assim, uma formulação dinâmica encompassaria
mudanças na estrutura da relação de oferta ou curva de demanda.
Ainda assim, diferentemente da formulação estática, a formulação dinâmica significa uma
abordagem econométrica primeiro, com racionalidade econômica como conseqüência. De
fato, Steen e Salvanes (1999) indicam que a utilidade da formulação dinâmica está no fato
45 A introdução de defasagens nas variáveis indicaria que o modelo aceita a persistência de choques nessas variáveis.
de que os resultados apresentados pela formulação dinâmica são mais consistentes com a
teoria econômica, já que os valores estimados pela formulação dinâmica estariam mais
próximos do esperado pelas informações do mercado estudado. “O modelo estático prevê
um mercado com demanda inelástica e uma fraca complementaridade entre salmão fresco e
congelado. Nenhum desses dois resultados tem suporte na teoria e na literatura sobre o
mercado de salmão, o que indica que a abordagem estática é inadequada nesse mercado”46.
Nakane (2002) estima somente a formulação dinâmica, testando competição no mercado
bancário brasileiro. Aiginger (1995) afirma que sua estimação é a de um modelo estático
com a adição de uma especificação dinâmica que tem o modelo estático como solução de
longo prazo. Para qualquer um dos modelos que utilizam alguma especificação dinâmica, é
válida a afirmação de que a especificação dinâmica é primeiro uma especificação com
origem econométrica.
O problema com uma especificação dinâmica em um modelo NEIO é que tal especificação
implica na hipótese implícita de que existe um equilíbrio estacionário de longo prazo.
Grande parte da literatura recente de economia industrial contesta tal equilíbrio, e mesmo
modelos baseados em teoria dos jogos assumem equilíbrios de longo prazo se e somente se
a estrutura de mercado mantém-se inalterada.
Uma das grandes contribuições da literatura NEIO é a de que, por estimar um parâmetro de
conduta médio da indústria, os modelos apresentam aceitação de situações que implicam a
entrada de novos concorrentes ou mesmo potenciais entrantes. Tomando-se um exemplo,
caso um novo concorrente entre no mercado, a alteração da estrutura provavelmente leva a
um novo equilíbrio de longo prazo, mesmo tomando-se o paradigma ECD. No modelo de
Bresnahan (1982) essa mudança é percebida pela alteração nos parâmetros de conduta do
mercado, P e Q, e o modelo levaria em conta tais alterações. A formulação dinâmica, por
sua vez, assume a existência de um equilíbrio de longo prazo e, portanto, apresentaria a
entrada de um novo concorrente como um desvio desse equilíbrio que deveria ser corrigido.
Como exemplo possível dessa situação, Steen e Salvanes (1999) acham um parâmetro de
46 Steen e Salvanes (1999), op. cit., p. 166.
ajustamento de longo prazo maior do que a unidade (-2.07) e afirmam que tal valor não
apresenta racionalidade econômica. Ao mesmo tempo, seus resultados apresentam que a
Noruega apresenta poder de mercado no curto prazo mas não no longo. De fato, a
formulação dinâmica apresentada em Steen e Salvanes (1999) e Nakane (2002) podem ser
inadequadas para estimar poder de mercado, pois via de regra essa análise preocupa-se com
poder de mercado de curto prazo e não está claro o mecanismo de transferência dos
choques de custos ou mudanças de hábitos para mudanças de preço e quantidade de
equilíbrio de mercado em especificações dinâmicas.
As recentes críticas aos estudos baseados na metodologia da NEIO são pertinentes e devem
ser consideradas na formulação do modelo para estimar poder de mercado no mercado
brasileiro de cimento.
Em relação às críticas sobre a relação da formulação NEIO com a teoria, tanto a formulação
estática quanto a dinâmica apresentam relação com a teoria econômica, como discutido na
seção 6.2.1. As formas funcionais lineares adotadas são compatíveis com a literatura e
recentes estudos indicam que a o parâmetro de conduta é invariante em relação à forma
funcional escolhida (Genesove e Mullin, 1998).
O modelo para cimento não sofre do problema de longos períodos de dados para estimar
poder de mercado, já que foram utilizados dados mensais para todas as variáveis, para um
período de 10 anos. De fato, ao recortar o período de decisão do jogo de oligopólio de um
ano para um mês, o modelo para cimento, em princípio, é capaz de mensurar melhor as
decisões dos agentes econômicos, principalmente em uma economia volátil como a
brasileira. De fato, encarar o curto prazo da decisão maximização de lucro, sujeita a
decisões de quantidade e preço, dos agentes econômicos como um mês não parece
incompatível com a realidade dos agentes econômicos brasileiros. Dessa forma, o período
relativamente – aos outros estudos NEIO, com séries de até 30 anos - curto das séries de
tempo estudadas, aliada ao número relativamente elevado de observações garante que
dificilmente o modelo para cimento sofra de problemas em relação à choques exógenos à
oferta, como mudanças tecnológicas. Mais ainda, o setor é caracterizado como setor
maduro, de lenta inovação tecnológica (BNDES, 1995).
A definição de mercado também não parece ser fonte para uma crítica relevante à
formulação da NEIO para o mercado brasileiro de cimento, dado que o presente estudo leva
em conta a regionalidade e o produto estudado apresenta inexistência de substitutos. De
fato, o grau de substituição envolveria os diferentes tipos de cimento, mas dado que o
cimento portland comum responde por pelo menos 80% das vendas para qualquer ano do
período, com participação constante, e aliado ao fato de que não existem produtores de
tipos exclusivos de cimento e mais o fato de que o produto é praticamente non-tradeable,
isso indica que a definição do mercado de cimento nesse estudo é robusta em relação à
teoria econômica. Mais ainda, o mercado consumidor de cimento é pulverizado para
qualquer região (média de 70% das vendas para revendedores independentes), o que
significa que a hipótese implícita de concorrência perfeita pelo lado da demanda, mesmo
que gere viés no parâmetro de conduta – e isso é discutível como já observado-, parece não
se aplicar ao mercado brasileiro regional de cimento.
Resta a crítica de Corts (1999), a de que a formulação estática é inadequada por estimar o
modelo errado caso as empresas do mercado apresentem comportamento colusivo. Puller
(2002) estima um modelo geral para abordar essa crítica e encontra resultados similares
àqueles do modelo estático puro. Contudo, mesmo assumindo a validade da crítica de Corts
(1999), para os objetivos do presente trabalho e dos estudos NEIO a determinação da
conduta de mercado pode ser suficiente. Kim e Knittel (2004) reforçam essa crítica numa
análise do mercado de eletricidade da Califórnia. Esses autores argumentam que modelos
de variação conjectural como os NEIO falham por ser estáticos e não resolverem o modelo
implícito de teoria dos jogos.
A utilidade dos modelos da NEIO está na investigação de poder de mercado sem a
utilização de dados contábeis, com o objetivo de embasar decisões de políticas anti-truste.
Mesmo com toda a evolução da literatura de organização industrial nas últimas décadas não
existe um método solitário que demonstre estrutura, conduta e/ou desempenho do mercado.
Na verdade, a existência de um método provavelmente seria contraproducente, pois
nenhum modelo consegue captar com eficiência todos os aspectos relevantes da realidade
econômica: “O perigo que economistas industriais venham a se basear em somente uma
metodologia para a análise empírica de poder de mercado parece ter ficado para trás.”47 De
fato, se os estudos da NEIO podem verificar a existência de competição de Cournot,
colusão perfeita ou concorrência, pode verificar, por exclusão, comportamento de
concorrência imperfeita. Mais ainda, se os estudos da NEIO apresentam um parâmetro de
conduta com viés para baixo, o analista empírico pode verificar o menor poder de mercado
exercido pelo mercado, uma informação que em si só seria de interesse para a análise anti-
trust. Reiterando o argumento, mesmo aceitando-se o argumento de Corts (1999) os
modelos da NEIO ainda apresentam informações extremamente relevantes para a análise
empírica de poder de mercado: verifica a conduta do mercado em relação à competição de
Cournot, colusão perfeita, concorrência perfeita ou imperfeita e revela informações sobre
um parâmetro de conduta que poderia ser considerado rigoroso pelo viés downward – as
empresas desse mercado apresentam pelo menos um parâmetro de conduta como o achado
pelo modelo. Mesmo que o parâmetro verdadeiro permanecesse desconhecido, a
informação sobre o menor valor que ele poderia tomar ainda é relevante para decisões de
autoridades que investigam comportamento de cartel.
Além disso, a crítica de Corts (1999) pode ser relevante para formulações estáticas, mas
não dinâmicas. Nesse caso, formulações dinâmicas, por incorporar mecanismos de
retroalimentação ou absorção de choques poderiam ser alternativamente representações do
jogo de Cournot repetido ou do jogo como apresentado por Corts (1999).
Um fato estilizado depõe contra a crítica de Corts (1999), entretanto: o fato de que as
estimativas dos estudos com formulação dinâmica apresentam parâmetros de conduta
inferiores aos das formulações estáticas, pelo menos na pequena amostra disponível na
literatura. Isso seria inesperado, dado que a formulação estática, segundo Corts (1999),
apresentaria viés downward, enquanto a formulação dinâmica estaria livre desse problema
e, portanto, deveria apresentar valores maiores que os da formulação estática.
47 Martin (2001), p.225.
Além disso, testes de mudança estrutural verificaram que, para o caso do modelo para o
setor de cimento brasileiro, os coeficientes das variáveis, incluindo-se o parâmetro de
conduta, são estáveis para as séries de dados e equações estimadas.
3.10 Resultados de poder de mercado para cimento na literatura.
Kulaksizoglu (2004) investiga a indústria de cimento da Turquia, com uma formulação
estática NEIO, encontrando um valor de 0.401 para o parâmetro de conduta. O autor
também estima a taxa de preço/custo marginal, encontrando um valor de 1.24 e um índice
de Lerner de 0.497.
Abayari-Silva (1999) encontra um valor de 1.96 para a taxa de mark-up da indústria de
cimento australiana, através de um modelo que estima o resíduo de Solow, com um valor
de 0.597 para o índice de Lerner.
Steen e S∅rgard (1999) encontram semi-colusão no mercado de cimento da Noruega. Röller
e Steen (2003) constroem um modelo simples utilizando dados de custos marginais e
também identificam comportamento colusivo nesse mesmo mercado.
O mercado de cimento da Islândia é caracterizado por um oligopólio bilateral com poder de
mercado (Baldursson, F.M. e Johannesson, 2003). Rosenbaum e Sukharomana (2001)
testam poder de mercado da indústria norte-americana de cimento, concluindo que as
empresas tem capacidade de discricionar preços em termos do ciclo econômico, com preços
maiores na parte crescente do ciclo econômico e preços menores na decrescente. Mais
ainda, o maior lucro extraordinário aconteceria antes do pico da demanda. Scherer e Ross
(1990) também encontram um comportamento colusivo no mercado norte-americano de
cimento.
Para o mercado brasileiro, Salvo (2004) usa um modelo estrutural para testar a conduta no
mercado de cimento brasileiro. O autor demonstra que a elasticidade-preço da demanda é
da ordem de 0.5 e que uma margem de importadores com oferta elástica restringem poder
de mercado. Ainda, é concluído que a conduta é mais colusiva que Cournot, com as
empresas aparentemente engajando em uma divisão (tácita) de mercado. No caso desse
estudo, duas são as características idiossincráticas em termos de abordagem: o autor toma
como mercado cada estado e testa se importações restringem poder de mercado. Não
obstante a discussão de especificação econométrica, os problemas com essa abordagem
estão relacionados a essas características. Como já observado, as importações brasileiras de
cimento são muito pequenas e localizadas geograficamente, e embora possam restringir
poder de mercado, somente o fariam para estados fronteiriços das regiões norte e centro-
oeste48. Mais ainda, um mercado estadual parece uma restrição extrema em termos de
definição de mercado relevante. Como o próprio autor afirma, somente 60% da produção
estadual, em média, vai para o próprio estado, enquanto 92% vai para o próprio estado ou
estado fronteiriço. Dessa forma, um mercado regional parece mais relevante, pois envolve
porcentagem muito maior da produção da região sem perder a característica de altos custos
de transporte que impedem um mercado relevante ainda maior.
Lima (1995) analisa o comportamento da indústria de cimento, tentando analisar a conduta
das empresas em termos de uma comparação com o preço de monopólio. Ele considera o
mercado brasileiro como mercado relevante e estabelece um modelo de equações
simultâneas para verificar o quanto o preço de mercado desvio do preço de monopólio.
Além disso, trabalha com dados anuais para o período 1971-86. A conclusão principal do
autor é a de que o preço de mercado esteve abaixo do preço de monopólio para todos os
anos e, portanto, a indústria brasileira apresentaria algum grau de competição, embora
distante da concorrência perfeita.
48 Na sua conclusão, Salvo (2004) afirma que um investigador que não levasse em conta o papel das importações poderia criar um modelo mal especificado. No presente trabalho, a conclusão é que, no caso da região norte, por exemplo, as importações podem sim restringir poder de mercado e isso é visível em um parâmetro de conduta menor que a unidade, esperada dado que somente uma empresa encontra-se na região. De fato, a conclusão de Salvo (2004) parece errônea, dado que se a demanda for bem especificada, o parâmetro de conduta vai ser afetado para baixo por variáveis exógenas ao modelo, que vão aparecer nas variáveis de análise preço e quantidade. Nenhum olhar específico sobre importações parece necessário para um modelo robusto de poder de mercado no caso brasileiro de cimento.
Pode-se inferir desses estudos que os resultados empíricos apresentados na literatura são
extremamente favoráveis a uma conclusão de que os mercados de cimento mundiais têm
uma tendência específica à colusão, com estruturas de mercado normalmente oligopolistas.
Esse resultado coaduna-se com o esperado pela teoria econômica.
3.11 Resultados das estimativas NEIO para o mercado brasileiro de cimento.
A
Tabela 29 indica os resultados das estimações das formulações estáticas e dinâmicas para o
setor de cimento, por região analisada.
Tabela 29 - Resultados das formulações estáticas e dinâmicas do modelo NEIO para o setor de
cimento brasileiro. Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste
Variável estático dinâmico estático dinâmico estático dinâmico estático dinâmico estático dinâmico
0.829 0.469 0.303 0.188 0.213 0.095 0.739 0.217 0.880 0.127 pp -0.103 -0.274 -0.139 -0.069 -0.471 -0.098 -0.184 -0.106 -0.518 -0.622 pz 0.498 0.131 1.223 0.914 0.831 0.742 0.302 1.648 0.601 0.650 * - -0.978 - -0.486 - -0.373 - -1.644 - 2.509
R2 aj.dem 0.445 0.914 0.524 0.816 0.679 0.935 0.518 0.754 0.409 0.638 R2 aj.ofe 0.568 0.817 0.603 0.659 0.622 0.764 0.604 0.717 0.436 0.558 Cournot 1.000 1.000 0.250 0.250 0.125 0.125 0.333 0.333 0.250 0.250
Para todas as regiões a formulação dinâmica apresenta maior R2 ajustado, tanto para a
equação de demanda como para a relação de oferta.
Contrariando o raciocínio implícito em Corts (1999), os resultados da formulação dinâmica
são menores que os da estática, para todas as regiões estudadas.
Os resultados para o parâmetro de conduta não são totalmente monotônicos. A maior
discrepância ocorre em relação à região centro-oeste, que apresenta maior poder de
mercado entre as regiões na formulação estática e a segunda menor na formulação
dinâmica. A questão relevante, portanto, é a de qual é a melhor formulação. A literatura
tem caminhado para a utilização da formulação dinâmica, mas, como já observado, essa
formulação nasce econométrica e apresenta pouca relação com um modelo econômico
teórico, a não ser um modelo de equilíbrio steady-state, modelo esse que é altamente
criticado por grande parte da literatura de economia industrial.
Não existe forma de testar qual das duas é a melhor formulação. A dinâmica apresenta
melhores características econométricas, levando em consideração um mecanismo de
correção de erros que leva a uma dinâmica que relaciona-se com a idéia econômica de
equilíbrio, além de permitir mecanismos de ajuste à choques de oferta ou demanda.
Contudo, o equilíbrio implicado por essa formulação, para grande parte da literatura, é uma
forma de equilíbrio ultrapassado, substituído por várias formulações de teoria de jogos ou
mesmo sendo colocado de lado pela idéia de dinâmica evolucionista. A formulação estática,
por sua vez, apresenta uma base teórica sólida, dado que poder de mercado no curto prazo
como resultado de um modelo de Cournot é razoável para qualquer ramo da literatura que
se analise. Mas, nesse caso, o problema de especificação do modelo pode levar a um
estimador viesado, por não se considerar efeitos da dinâmica implícitos nas séries de dados.
A calibração então é empírica. Duas regiões apresentam parâmetros de conduta bastante
diferentes, as regiões sul e centro-oeste. Para ambas, o parâmetro de conduta estático é
significativamente maior que o dinâmico.
Uma conclusão da tabela 5 é a de que a determinação do mercado regional parece ser
corroborada pelos dados empíricos. As relações de demanda e oferta, expressas em dados
de preço e quantidade regionais, resultam em diferenças regionais, explícitas nos diferentes
valores de .
Outras duas são as implicações desses resultados, a de que o setor é razoavelmente
competitivo nas regiões com mais fábricas e colusivo nas outras regiões, e que as
diferenças em relação ao grau de poder de mercado regional são, em geral, monotônicas ao
número de firmas e ao HHI de cada região.
A segunda conclusão é analiticamente robusta. Seria de se esperar que o grau de poder de
mercado das empresas, em cada região, variasse de acordo com o número de firmas. De
fato, a região norte, com apenas uma empresa, apresenta um dos maiores graus de
concentração, enquanto a região com maior número de firmas, a sudeste, apresenta o
menor.
De fato, o valor de 0,829 para a região norte indica uma presença de poder de mercado
razoável em uma região no qual há apenas uma empresa. Contudo, o intervalo de confiança
não contempla o valor da unidade que indicaria monopólio. O principal fato que pode
explicar esse grau de poder de mercado abaixo do máximo teórico por parte das empresas é
o comércio, seja ele internacional ou intra-regional.
A importação de cimento, embora esse produto seja considerado via de regra um non-
tradeable, pode, em determinadas situações, implicar no roubo do poder de mercado local
pela concorrência limítrofe. As importações brasileiras de cimento são relativamente
pequenas, mas extremamente concentradas na região norte, que importou 127 mil toneladas
em 2002, 94,6% do total importado pelo Brasil no ano49. De fato, as importações da região
têm como origem a Venezuela, fronteiriça à região. Essas importações podem, então,
concorrer com a produção local e as importações intra-regionais, principalmente em
situações de altos preços e cãmbio favorável às importações. Dado que o consumo total da
região foi de 2.298 mil toneladas50, o coeficiente de importações, embora relativamente
baixo, 5,5%, pode limitar, pelo menos em parte, o exercício do poder de mercado.
O comércio intra-regional também pode funcionar como limitador. Assim como no caso da
região norte, excesso de capacidade de fábricas em regiões limítrofes pode ser relevante
para explicar o menor poder de mercado que o esperado. Embora para longas distâncias, de
fato, a distribuição se torne inviável, no caso de médias distâncias essa barreira pode
implicar numa competição imperfeita. Dessa forma, tentativas de cobrar preços próximos
de monopólio podem estimular a importação de cimento de outras regiões. Como grande
49 Dados do SNIC, 2002. 50 Dados do SNIC, 2002.
parte do período analisado apresentou uma política de câmbio valorizado, o comércio
internacional funcionou pouco como limitador ao poder de mercado local, daí um resultado
estático próximo do monopólio.
Assim, a formulação dinâmica, para a região norte, pode indicar que o comércio
internacional ou intra-regional, no longo prazo, limitam o poder de mercado da empresa
que detém a única fábrica na região. Ainda assim, mesmo no longo prazo a região norte
apresenta elevado coeficiente de poder de mercado, 0.469.
Para todas as regiões o valor estático encontra-se com valor maior que o dinâmico. Uma
explicação alternativa para i tão baixos na formulação dinâmica pode estar no fato de que,
fora os anos de 1995, 1996 e 2000, todos os outros anos apresentaram características
recessivas. Uma demanda permanentemente reprimida, então, coloca um limite natural ao
exercício de poder de mercado para produtos homogêneos, principalmente no caso de
cimento, cuja demanda está ligada diretamente ao nível de atividade econômica. Períodos
longos de excesso de capacidade de produção podem forçar uma concorrência maior, e
dessa forma, a falta de demanda limitaria o poder de mercado local. Assim, o parâmetro de
conduta de longo prazo pode ser influenciado por tal estrutura, apresentando um valor
relativamente baixo em relação ao estático.
Contudo, não importa a explicação alternativa, o fato é que os dados do modelo estático
NEIO, aplicado para o setor cimento, mostram que esse setor apresenta características
menos colusivas em regiões de maior demanda e maior número de empresas, enquanto as
menores regiões podem sofrer com comportamento colusivo dado por barreiras à entrada
naturais, como a alta escala mínima de produção.
Para a região nordeste tanto o parâmetro de conduta estático quanto o dinâmico
contemplam uma competição tipo Cournot. Contudo, o intervalo dinâmico apresenta valor
inferior ao de Cournot, com possibilidade de uma estrutura razoavelmente competitiva,
dado que o intervalo vai de 0.005 à 0.371. Grande parte do poder de mercado de curto
prazo das empresas que atuam nessa região pode estar ligado à baixa elasticidade-preço da
demanda. De fato, uma demanda inelástica com valor absoluto de 0.139 pode gerar extremo
poder de mercado para mercados com expressivas barreiras à entrada.
A região sudeste apresenta o caráter mais competitivo entre as regiões estudadas. No curto
prazo o mercado de cimento nessa região apresenta características de concorrência
imperfeita, com parâmetro de conduta com valor de 0.213. A formulação dinâmica, por sua
vez, apresenta um resultado compatível com um Cournot simétrico. O mercado do sudeste
é aquele que apresenta maior competição, com a presença de todas as principais empresas
do setor. Também apresenta demanda inelástica, 0.471 em valor absoluto, e um parâmetro
de ajuste de longo prazo baixo, de 0.373. Isso pode significar que o mercado do sudeste se
comporta como um mercado colusivo de curto prazo, embora não colusão perfeita como
indica o parâmetro de conduta no valor de 0.213, com maior concorrência no longo prazo.
Os mercados do sul e do centro-oeste apresentam uma grande disparidade entre o
parâmetro de conduta de curto prazo e de longo prazo. O parâmetro de curto prazo para
ambos os mercados apresenta uma característica de colusão extrema, próxima da colusão
perfeita. Também para esses mercados o parâmetro dinâmico indica características
próximas a Cournot no longo prazo, sendo que para o mercado do centro-oeste o intervalo
de confiança contempla concorrência perfeita. De fato, para esse mercado a formulação
dinâmica apresenta resultados inconclusos sobre a conduta de mercado, o que implica em
uma estrutura desconhecida, não podendo-se afirmar, inclusive, se o mercado de cimento
no centro-oeste é ou não perfeitamente competitivo. No caso do mercado do sul, os
resultados aprecem indicar uma perda de poder de mercado no longo prazo, com um
resultado inferior ao de Cournot.
3.12 Considerações finais.
O presente trabalho se propôs a analisar pontos relevantes sobre a formulação NEIO para
estudos sobre organização industrial:
• Verificar a robustez de modelos da NEIO;
• Testar analiticamente a formulação estática versus dinâmica;
• Melhorar a abordagem NEIO;
• Investigar o comportamento regional do mercado de cimento brasileiro;
• Verificar a conduta das empresas brasileiras de cimento, para inferir a estrutura de
mercado;
Os modelos da NEIO apresentam sólida relação com a teoria econômica, com capacidade
para analisar o comportamento dos mercados sem recorrer a dados contábeis.
No presente trabalho foram construídas formulações estáticas e dinâmicas do mercado
brasileiro de cimento, seguindo Bresnahan (1982) e Lau (1982) para a primeira e Steen e
Salvanes (1999) para a segunda. A novidade foi a utilização de dados mensais e a
construção de um teste de mudança estrutural para verificar a estabilidade do parâmetro de
conduta. A grande vantagem em utilizar dados mensais está no fato de que a diminuição do
período de análise diminui a possibilidade de mudanças na estrutura de mercado que afetem
o parâmetro de conduta analisado. Assim, a novidade em utilizar esse tipo de dado significa
que abre-se a possibilidade de testar a robustez da abordagem NEIO, pois é possível testar a
sensibilidade dos resultados contra uma paisagem menos suscetível a mudanças estruturais.
O presente estudo também revelou as diferenças regionais do mercado de cimento, tentando
resolver a crítica de definição de mercado relevante ao analisar mercados regionais em vez
de assumir um mercado nacional como a maioria dos modelos da NEIO. Embora tenha-se
partido de uma hipótese implícita de que o mercado brasileiro de cimento é regional e não
se tenha feito testes para melhor definir a região de atuação das empresas, parece razoável
concluir que, de fato, esse mercado é regional, dado que os resultados apresentados
apontam para disparidades explicadas pela concentração ou não de empresas em cada
região, além das justificativas teóricas para essa hipótese, como custos de transporte, por
exemplo.
As características econométricas dos modelos foram investigadas e nenhuma crítica recente
parece capaz de obscurecer a utilidade das técnicas adotadas para a análise. Os resultados
apresentados na literatura são robustos e a utilidade dos modelos da NEIO é fonte para
análises importantes em termos de organização industrial e políticas antitrustes.
Assim, ambas as formulações apresentaram, para o mercado brasileiro regional de cimento,
resultados representativos. Todos os sinais estão de acordo com a teoria econômica, as
demandas aparecem como inelásticas e os parâmetros de conduta são consistentes. De fato,
não parece possível desconsiderar a formulação estática como substituta de uma genérica
dinâmica. Embora à primeira vista pareçam responder a mesma coisa, como insinuado por
Steen e Salvanes (1999), a formulação estática pode ser útil para demonstrar uma
capacidade de poder de mercado de curto prazo que normalmente é diluída no tempo, o que
implica em menor parâmetro de conduta de longo prazo. Assim, uma análise puramente
dinâmica como a de Nakane (2002) pode estar incompleta por ignorar um parâmetro
estático de conduta.
Os modelos da NEIO como apresentados pela literatura apresentam diferenças sensíveis. A
maior parte utiliza formulação estática com poder de mercado unilateral. Nesse sentido,
críticas sobre hipóteses de unilateralidade e dados anuais com longos períodos são
importantes. Nesse caso, a análise que desvela os parâmetros de conduta do mercado
regional brasileiro de cimento é importante por mostrar que a robustez da abordagem da
NEIO se mantém com dados mais próximos daqueles ideais para análise. Mais ainda, a
utilização de um teste de mudança estrutural rebate a recente crítica de Corts (1999) sobre a
endogeneidade do parâmetro de conduta.
Ainda, a discriminação dos mercados relevantes em regionais trouxe resultados
importantes. Para algumas regiões os resultados apontam para colusão do tipo Cournot
enquanto para outras há quase monopólios, mas para nenhuma região os dados indicam
inequivocamente um resultado de competição perfeita. Essa conclusão era esperada, mas o
fato dos resultados do modelo corroborarem de forma clara isso indicam, mais uma vez, a
utilidade da abordagem NEIO para estudos sobre estrutura e conduta de empresas em
mercados passíveis de investigação para políticas antitruste.
3.13. Bibliografia Aiginger, K., Brandner, P. e Wüger, M., (1995). Measuring Market Power for some Industrial Sectors in Austria. Applied Economics, 27, 369-76. Aiginger, K., (1996). Confronting the Implications of the Cournot Model with Industry and Firm Data. Small Business Economics 8: 365-78. Aiginger, K. e Pfaffermayr, M., (1997). Looking at the Cost Side of Monopoly. Journal of Industrial Economics, Blackwell Publishers, vol. 45(3), pages 245-67, Setembro. Alexander D.L., (1988). The Oligopoly Solution Tested. Economic Letters 28, 361-64. Appelbaum, E., (1982). The Estimation of the Degree of Oligopoly Power, Journal of Econometrics 19: 287-99. Azzam, A.M., (1992). Testing the Competitiveness of Food Price Spreads, Journal of Agricultural Economics 43: 248-56. Azzam, A.M., (1997). Measuring Market Power and Cost-Efficiency Effects of Industrial Concentration, Journal of Industrial Economics 45: 377-86. Azzam, A.M., e Pagoulatos, E., (1990). Testing Oligopolistic and Oligopsonistic Behavior: An Application to the U.S. Meat Packing Industry. Journal of Agricultural Economics 41: 362-70. Bain, J.S., (1951). Relation of Profit Rate to Industry Concentration: American Manufacturing, 1936-1940. Quarterly Journal of Economics 65: 293-324. Baldursson, F.M. e Johannesson, S., (2003). Countervailing Power in the Icelandic Cement Industry. Working Paper. Banerjee, A., Dolado, J., Galbraith, J.W. e Hendry, D.F., (1993). Co-integration, Error-correction, and the Econometric Analysis of Non-stationary Data. New York: Oxford University Press. Baker, J.B. e Bresnahan, T.F., (1992). Empirical Methods of Identifying and Measuring Market Power. Antitrust Law Journal, 67 (1). Bettendorf, L., Verboven, F., (2000). Incomplete Transmission of Coffee Bean Prices: Evidence from The Netherlands. European Review of Agricultural Economics 27: 1-16.
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4. Colusão perfeita sob informação imperfeita: Um teste de Abreu-Pearce-
Stachetti.
Os modelos clássicos de oligopólio como Cournot, Bertrand e Stackelberg podem ser
pensados, dentro do contexto atual da literatura de economia industrial, como jogos não
cooperativos de um estágio. O desenvolvimento da literatura levou, em grande parte, ao
abandono desses modelos puros de oligopólio, dado que a hipótese de que repetidas
interações entre os atores de mercado parece mais realista. Dentro da abordagem de teoria
dos jogos, então, o tratamento do comportamento colusivo das empresas passou a ser feito
com a utilização de jogos repetidos (finitas ou infinitas vezes), além do tratamento da
informação apresentada para os atores de mercado.
Assim, diversos modelos de jogos repetidos foram desenvolvidos dentro da literatura, desde
modelos de jogos repetidos e informação perfeita até estratégias de gatilho em jogos
repetidos infinitas vezes com informação imperfeita. A primeira geração de modelos surgiu
com Friedman (1971), que mostrou como gerar cooperação em jogos repetidos infinitas
vezes através de estratégias de gatilho. A segunda geração de modelos - Green e Porter
(1984), Rotenberg e Saloner (1986), entre outros - estende a idéia de gatilho para incluir
períodos de punição. O equilíbrio de Friedman (1971) era tal que uma vez que uma
empresa desviasse do equilíbrio colusivo, o resultado do jogo passava a ser não-cooperativo
daí em diante. Os modelos de Green e Porter (1984) e Rotenberg e Saloner (1986), entre
outros, apresentou como inovação a introdução de períodos de punição. O argumento
desses autores era de que o equilíbrio de Friedman (1971) seria irreal na prática, dado que o
retorno ao equilíbrio não cooperativo do ponto de traição em diante seria uma punição
muito severa, dado que o mercado nunca mais apresentaria comportamento colusivo.
Assim, esses autores introduzem equilíbrios dependentes de períodos de colusão seguidos
de possíveis períodos de punição associados a comportamentos não cooperativos.
Abreu, Pearce e Stachetti (1986), por sua vez, estendem o modelo de Green e Porter (1984),
seguindo a racionalidade de períodos de punição e colusão. Nesse trabalho, o objetivo é
verificar se o teste de Berry-Briggs (1988) para o modelo de Abreu, Pearce e Stachetti
(1986) pode ser aplicado aos dados do mercado de cimento brasileiro, para testar se existe
comportamento de colusão tácita sob informação imperfeita na indústria regional de
cimento brasileira.
4.1 Modelos de colusão tácita
O ganho de uma empresa que desvia do acordo tácito colusivo depende, por um lado, de
custos, demanda e capacidade de produção e, por outro, das características do processo
colusivo, como tempo de retaliação das outras empresas de mercado (Rees, 1993a).
Modelos de colusão tácita foram desenvolvidos para analisar cada uma dessas situações.
Rotemberg and Saloner (1986), por exemplo, considera que as ações das empresas estão
condicionadas à ruído na demanda. Staiger e Wolak (1992), por sua vez, se concentram em
um modelo cuja condição para ações das empresas é dependente da capacidade produtiva
não-observável da indústria.
Outro principal modelo de colusão tácita sob informação imperfeita51 é o de Green e Porter
(1984). Nesse modelo as empresas escolhem quantidade e observam, com ruído, o preço de
mercado que depende das ações das outras empresas. Os parâmetros do modelos são de
conhecimento comum assim como a distribuição de probabilidades do ruído. (Slade, 1990).
Assim, as empresas não conseguem distinguir entre uma queda de demanda e uma
expansão de produção de um competidor. A colusão tácita é conseguida através de uma
estratégia de gatilho, no qual estão presentes um vetor de produção para as empresas, um
preço e um período de punição que seria o equilíbrio de Nash do jogo. A idéia da estratégia
é a de que as empresas produzem quantidades colusivas até que o preço caia abaixo do
preço que inicia o período de punição. Assim, o preço vai variar entre períodos de colusão e
períodos de punição nesse modelo. Em resumo, o modelo de Green e Porter (1984), assim
como Porter (1983 e 1985) representa a introdução de mecanismos de cooperação para um
jogo repetido infinitas vezes cujo equilíbrio de Nash estático seja não-cooperativo. Assim, a
estratégia de gatilho significa a reversão para o equilíbrio de Nash estático durante o
período de punição.
51 Com informação imperfeita as empresas (jogadores) observam suas ações e sinais mas não enxergam perfeitamente ações e sinais das outras empresas.
Abreu, Pearce e Stachetti (1986) (APS) criticam o modelo de Green e Porter (1984), em
especial o caráter estático do modelo, dado que o preço de gatilho independe de qualquer
informação passada sobre o mercado ou sobre o próprio preço. Além disso, Abreu, Pearce e
Stachetti (1986) permitem uma punição maior que a reversão para o equilíbrio de Nash
estático, sob o argumento de que a reversão ao equilíbrio de Nash seria uma punição branda
que incentivaria a traição ao cartel.
Assim, APS modificam o modelo de Green e Porter (1984), substituindo o continuum de
possibilidades de produção por um conjunto discreto para cada empresa52. Com isso, APS
encontram duas quantidades de produção que funcionam como equilíbrio. Para computar
que quantidade produzir em um período t uma empresa precisa analisar somente o
equilíbrio no período anterior e, assim, a seqüência de níveis de produção de equilíbrio é
um processo de Markov de primeira ordem.53
Dessa forma, o nível de produção das empresas cai em uma das categorias: ou as empresas
decidem produzir o nível de punição (e receber um lucro menor que o equilíbrio de Nash)
ou produzem a quantidade colusiva. É uma escolha binária baseada na decisão de produção
do período anterior associada a uma distribuição de probabilidade dada pelo ruído
informacional. Ou seja, uma das implicações do modelo de colusão ótima sob informação
imperfeita de APS é a de que, se puder ser definida uma variável binária que represente
períodos de altos e baixos lucros, essa variável segue um processo de Markov de primeira
ordem, ou seja, a probabilidade que o cartel esteja em um estado de altos lucros no período
t depende somente do estado do cartel em t-1. (Briggs, 1996) Assim, dada uma situação de
colusão em um período t, existe uma probabilidade de que as empresas continuem
produzindo a quantidade colusiva em t+1 e, analogamente, se as empresas produzem a
52 p. 253. 53 Processos de Markov são baseados em séries de tempo discretas, em processos estocásticos nos quais pode-se calcular a probabilidade de resultados futuros dados os últimos resultados. A ordem de um processo de Markov depende de quantos resultados anteriores são utilizados para calcular a probabilidade do resultado atual. Assim, um processo de Markov de primeira ordem utiliza o resultado anterior, um processo de segunda ordem os dois anteriores e assim sucessivamente. (Dix et alli, 1992). Assim, um processo de Markov é tal que se uma seqüência de variáveis aleatórias toma valores discretos a1,...,an, então:
quantidade de punição em t a maior probabilidade é de que as empresas continuem
produzindo a quantidade de punição em t+1. Existe, ainda uma probabilidade de transição
de estado, no qual reverteria-se um período de punição ou iniciaria-se um.
Uma breve revisão do modelo de APS, com omissão às partes não necessárias ao
argumento e as provas, segue: N firmas idênticas escolhem simultaneamente quantidades de
produção qi = 1,...,N. O preço de mercado p é uma variável aleatória cuja distribuição de
probabilidade depende da quantidade produzida pela indústria, q. O payoff da firma i
depende dos custos de produção, de p e de qi. Para o jogo repetido é introduzida a taxa de
desconto e a estratégia da firma i é tal que especifica uma produção para cada período
dependente no preços passados de mercado e nas quantidades passadas produzidas pela
firma. Assim, o payoff de um período para uma firma i é:
∞
=
=1
).;(.)(t
it
i tRv σδσ (36)
Ou seja, o payoff da firma i depende da taxa de desconto, da estratégia da firma e da
história do jogo em termos das escolhas passadas de preço e quantidade, representado por
Ri );( tσ 54. Para determinar o resultado do jogo é utilizado equilíbrio seqüencial com
estratégias puras55. Assim, o vetor de estratégias é um equilíbrio de Nash se a distribuição
de probabilidades para todas as i as puras estratégias )();(; ´´ σσσσ iiiii vv ≤− . Ainda, é um
equilíbrio seqüencial se |ht é um equilíbrio de Nash para todo t e todo ht ∈ Ht.
Assim, APS mostram que para o conjunto V de payoffs recebidos por um jogador nos
vários equilíbrios simétricos seqüenciais, se definidos v = max V e v = min V, para todo w
∈ V existe um equilíbrio simétrico seqüencial que assume valor v ou v. Assim, as regiões
de recompensa (colusão) e punição podem ser definidas como: 54 );( tRi σ representa o payoff passado da firma i condicionado aos preços e quantidades passados. Formalmente é definido como:
)()...1())(();1(...)1();1(.))();)(((...);(1
1
10
1
0tdpdpptqpgqpgtpptqtRi
N
j
tj
N
j
jt
i
=
=
−
=
∞ −∞πσ
55 A razão é que em uma estratégia de quilíbrio puro a história dos sinais observados (análogos aos sinais de Green e Porter (1984)) é uma estatística suficiente para a definição do histórico de seleção das estratégias dos agentes.
,))(~(|)~( vpwUpwR =Ω∈=
))(~(|)~( vpwUpwR c =Ω∈=
Assim, firmas produzem de acordo com dois regimes correspondentes ao pior e melhor dos
equilíbrios simétricos seqüenciais iniciais. A alternância entre esses dois regimes
resultantes do comportamento de equilíbrio é um processo de Markov56.
4.2 Períodos de punição: guerra de preços.
Como visto acima, o comportamento de equilíbrio de empresas atuando de forma colusiva
sob informação imperfeita resulta em um processo de Markov. Contudo, a implicação de
APS só pode ser testada se uma variável binária indicativa de períodos de punição e
colusão puder ser criada. Empiricamente a melhor forma de caracterizar períodos de
punição e, por conseguinte, períodos de colusão, é através da observação de guerras de
preços. Uma guerra de preços – indicativa de um período no qual as empresas produzem
quantidades não colusivas com resultados piores que Nash para APS – pode ser definida
como um período no qual a indústria determina preços significativamente menores que os
preços normais de mercado, geralmente implicando uma mudança de estratégia para um
conjunto de oligopolistas (Busse, 2002).
Guerras de preço normalmente são analisadas observando-se unicamente a variável preço
de equilíbrio de mercado ao longo de uma série de tempo. O problema em definir
empiricamente um período de guerra de preços está nas múltiplas causas de disparo de
uma, como flutuações na demanda, capacidade produtiva, choques de custos e
comportamento estratégico das empresas. De fato, como APS utilizam um modelo com
ruído informacional, qualquer uma dessas razões pode aumentar a probabilidade de
transição de fase, iniciando uma guerra de preços.
A definição precisa de uma guerra de preços, em termos de duração e características,
depende das idiossincrasias do mercado analisado e da qualidade dos dados disponíveis.
Morrison e Winston (1996) definem guerra de preços no mercado de aviação como a 56 Abre, Pearce e Stachetti (1986), p. 268, tradução livre.
situação na qual os preços caem acima de 20% de um trimestre para outro. A guerra acaba
quando os preços sobem – qualquer que seja o percentual de aumento. Ross (1997) utiliza
um método de combinação de posto, com um teste estatístico para diferenciar a média de
preços do trimestre atual com a do ano anterior. Busse (2002) utiliza um critério qualitativo,
recorrendo a artigos de jornais e outras formas de relatórios que indiquem a existência de
uma guerra de preços. Ellison (1994) e Baldwin, Marshall e Richard (1997) utilizam os
dados do cartel de ferrovia do século XIX, com os indicativos de guerras de preços
desenvolvidos por Lee e Porter (1984). Borenstein e Shepard (1996) analisam dados
contábeis, argumentando que um indicador de guerra de preços no presente é revelado pelo
preço das ações das empresas.
O problema em utilizar as abordagens de Green e Porter (1984), Borenstein e Shepard
(1996) ou Busse (2002) está na qualidade dos dados para o mercado de cimento para este
trabalho. As abordagens de Green e Porter (1984) e Borenstein e Shepard (1996) requerem
dados ao nível das empresas, e ainda, Porter (1985) utiliza dados semanais em uma análise
probit e switching regression para determinar as variáveis significativas dos períodos de
colusão e guerra de preços no mercado de ferrovias no século XIX. Inormações qualitativas
sobre guerra de preços em cimento também não existem para replicar Busse (2002). Dessa
forma será utilizada a abordagem de Morrison e Winston (1996), com o reconhecimento de
que uma metodologia baseada na análise de variações de preços pode apresentar o
problema de erro de especificação e implicar num erro de diagnóstico. Para diminuir a
probabilidade desse tipo de erro a queda de preço será ajustada pelas variações de custos.
Assim, se a queda de preços for acompanha por queda de custos de produção esse evento
não dispara uma guerra de preços. Dado que não há informação perfeita sobre custos
marginais, estando disponíveis deslocadores de custo, a variação de custos considerada será
uma média das variações dos deslocadores de custos regionais (ver capítulo 3): calcáreo,
areia e salário.
Assim, uma guerra de preços é disparada se (∆P - ∆c) > -5%, em relação ao preço do
período anterior. Enquanto os preços mantiverem-se em queda ou não crescerem acima de
0.5% do preço que iniciou a guerra, considera-se ainda período de guerra de preços. Nos
outros casos, assume-se um período colusivo para efeito do teste.
A figura 14 apresenta o gráfico dos preços para as regiões analisadas, enquanto a figura 15
apresenta a variação média dos custos em porcentagem.
Figura 14 – Preço em termos reais de cimento para as regiões brasileiras – 1992/2003.
121416182022242628
jan/
92
jan/
93
jan/
94
jan/
95
jan/
96
jan/
97
jan/
98
jan/
99
jan/
00
jan/
01
jan/
02
jan/
03
nortenordestesudestesulcentro-oeste
Figura 15 – Variação percentual média de custos de produção de cimento para as regiões
brasileiras – 1992/2003.
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
fev/
92
fev/
93
fev/
94
fev/
95
fev/
96
fev/
97
fev/
98
fev/
99
fev/
00
fev/
01
fev/
02
fev/
03
norte
nordeste
sudeste
sul
centro-oeste
Os gráficos mostram que, mesmo transformando as variáveis em termos reais o período
pré-real apresenta variações mensais consideráveis, à exceção de preços e custos para o
nordeste durante os anos de 1997 e 1998. Contudo, essas variações são bem-vindas, pois os
dados de preços do período pós-real, para a maioria das regiões, são razoavelmente
estáveis, tornando difícil a identificação de guerra de preços. Dessa forma, o critério acima
apresentado revela maiores valores de guerra de preços para o período pré-real, mas em
ambos os casos, mesmo assumindo que possam ser chamados de guerras de preços, esses
períodos são de curta duração. De fato, a análise qualitativa dos dados revela uma
dificuldade em identificar períodos de colusão e guerra de preços explícita, dado que os
intervalos de variações de preços são pequenas. No caso dos dados utilizados por Berry e
Briggs (1988) e Briggs (1996), os períodos de colusão e guerra de preços são muito
explícitos, com períodos de guerra médios de 11 semanas e períodos de colusão de 20 ou
mais semanas. De novo, no presente caso a percepção derivada da análise qualitativa dos
dados é a de que esses períodos são pouco claros e que, provavelmente, a estrutura do
mercado de cimento não deve se encaixar em colusão sob informação imperfeita e
dificilmente parece ser possível construir um indicador de guerra e colusão que permita
mais períodos de colusão e guerra de preços do que o acima apresentado. Para verificar essa
percepção, contudo, foi concluído o teste abaixo.
4.3 O teste de Berry e Briggs para APS.
Briggs (1996) e Berry e Briggs (1988) mostram como testar a hipótese nula de que a série
de tempo de períodos de altos e baixos lucros apresenta processo de Markov. A idéia é a de
que como o modelo de APS somente apresenta dois estados possíveis para a decisão das
empresas: ou colusão perfeita ou guerra de preços, se a situação de um mercado que puder
ser classificado nesses dois estados apresentar um processo de Markov de primeira ordem,
esse mercado encaixa-se no tipo de jogo e modelo proposto por APS. Dessa forma, então, o
teste de Berry e Briggs (1988) (BB) é útil para testar colusão perfeita: se a hipótese nula de
colusão perfeita for aceita, as empresas encaixam-se em um jogo infinitamente repetido
com colusão perfeita e estratégia de gatilho. Caso contrário, as empresas não apresentam
colusão perfeita com essas características e podem ser encaixadas em qualquer outra
estrutura de mercado. Ou seja, esse teste serve para uma hipótese forte de colusão perfeita e
caso seja rejeitado nenhuma inferência pode ser feita sobre a estrutura do mercado e/ou
parâmetro de conduta das empresas. O teste aplicado nesse ensaio tem como hipótese nula
a de que a série segue um processo de Markov de grau zero (ou seja, não segue um
processo de Markov) contra hipótese alternativa de um processo de Markov de grau 1 ou
superior.
Seja TttI 0 = uma série binária que representa o estado do cartel em um período t, com It = 1
sendo o estado de colusão e It = 0 o de guerra de preços. Para implementar o teste a série
deve ser dividida em dois conjuntos MiS , com i=0,1, tal que se It = 0 ∈ MS0 e se It = 1 ∈
MS1 . A idéia é analisar a probabilidade das observações posteriores a It = 0 ou It = 1 terem
valores 0 ou 1. Se t+1 for independente de t, aceita-se a hipótese nula e a série não segue
um processo de Markov e, por conseguinte, não apresenta conduta seguindo APS. Assim,
seja itiSCIi NIMt /=µ a proporção de It = 1 dado It ∈ M
iS e no qual Ni é o número de
observações em MiS - assim são quatro as amostras de dados para o teste.
Além disso, dado que cada It ∈ MS0 é uma retirada independente de uma distribuição
binomial as médias são estimadores consistentes da média geral 0 e )1( iiiv µµ −= um
estimador consistente da variância v0, com iii vNi /)[( 0µµ − convergindo para uma
distribuição normal. Ainda para o caso de um teste para um processo de Markov de grau
zero, deve-se impor uma restrição de que as médias são iguais e, com R sendo uma matriz
tal que R0 = 0, sendo 0 o vetor de médias. Assim, sob a hipótese nula R é distribuído
normalmente com média 0 e variância RVRT, no qual V = diagv1/N1, ... v4/N4 é a matriz
de variância de e (R)T(RVR´)-1(R) segue uma distribuição 2 com parâmetro dado pelo
número de restrições, nesse caso, 1.
Para o mercado de cimento, então, as estatísticas descritivas seguem na tabela abaixo, com
valor 1 para período colusivo e 0 para guerra. Ni refere-se ao número de períodos totais
para cada i situação, guerra ou colusão. µ é a media, enquanto o maior período de guerra de
preços é de 3 meses para sudeste e centro-oeste e de 2 para as outras regiões.
Tabela 30 – Estatísticas descritivas e de teste para o teste de Barry-Briggs para o mercado brasileiro regional de cimento.
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Meses de colusão 116 112 111 116 117 Meses de guerra 25 29 30 25 24 Máximo de colusão 37 27 17 28 36 Máximo de guerra 2 2 3 2 3 µ colusão 0.844828 0.785714 0.792793 0.827586 0.854701 µ guerra 0.72 0.827586 0.8 0.76 0.75 µ0 colusão 0.822695 0.794326 0.836879 0.794326 0.829787 µ0 guerra 0.794326 0.815603 0.836879 0.815603 0.858156 v colusão 0.131094 0.168367 0.164272 0.142687 0.124187 v guerra 0.2016 0.142687 0.16 0.1824 0.1875 Estatística de teste 0.658369 0.170838 1.146004 0.948327 1.223646 valor-p 0.82769 0.22212 0.504992 0.794326 0.7647 Conclusão Aceitar H0 Aceitar H0 Aceitar H0 Aceitar H0 Aceitar H0
4.4 Considerações Finais
O resultado esperado para o mercado regional brasileiro de cimento, como visto no segundo
ensaio, seria o de rejeitar um comportamento colusivo como o sugerido por APS. Ademais,
principalmente após o Plano Real, os dados reais de preço de cimento apresentam relativa
estabilidade, o que também não sugere um comportamento de sucessivos períodos de
colusão seguidos de guerras de preços ad infinitum.
Kamerschen (2004) condiciona a existência de colusão à existência de 6 fatores:
concentração, situações idiossincráticas de mercado como procedimentos de leilão, ganhos
de adicionais de receita, facilidade de comunicação entre empresas, barreiras á entrada e
semelhança em termos de características produtivas e organizacionais. O mercado de
cimento brasileiro é caracterizado por concentração e barreiras á entrada, mas
características idiossincráticas do mercado passaram ao largo desse trabalho. Röller e Steen
(2003) verificam uma colusão do tipo divisão de mercado na Noruega. Contudo, tal
estrutura provavelmente não permeia o mercado brasileiro, dado o tamanho e as
características regionais do mercado.
Os dados da tabela 31 mostram que deve-se aceitar a hipótese nula de que as séries de
indicadores construídas para indicar períodos de colusão e guerra de preços não parecem
implicar processos de Markov de grau maior ou igual a 1. Isso indica que não se pode
concluir que as empresas de cimento apresentam conduta de colusão sob informação
imperfeita, o que implicaria um processo de Markov de primeiro grau. Os resultados do
segundo ensaio indicam um nível de cooperação dependente do número de empresas, mas
os resultados do teste para APS rejeitam colusão explícita para qualquer região do mercado
brasileiro. Briggs (1996) tenta controlar o teste APS para o número de firmas, e um
resultado parecido estava implicitamente sendo tentado no teste para o mercado brasileiro
de cimento, i.e., poderia ser esperado um resultado mais colusivo para regiões com menores
número de empresas. Mas, mais uma vez, para todas as regiões o comportamento seguindo
APS foi rejeitado.
4.5 Bibliografia
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5. Considerações Finais. “O perigo que economistas industriais venham a depender de somente uma metodologia de
estimação de poder de mercado parece ter ficado para trás”57. Diversas formas empíricas de
medir poder de mercado existem dentro da literatura econômica, com características de
complementaridade e substituição.
A principal cisão teórica na estimação empírica de poder de mercado nas últimas décadas
foi, provavelmente, o surgimento da nova organização empírica industrial. Não somente
essa metodologia mas diversas críticas à utilização de dados contábeis voltaram à cena da
literatura econômica, críticas estas exemplificadas nos trabalhos de Fisher e McGowan
(1983) e Bresnahan (1982) e Lau (1982). Esses trabalhos são representativos de um
descontentamento com a utilização de dados contábeis em análises econômicas. A
crescente busca por robustez e precisão nas análises econômicas parecia esbarrar no fato de
que dados contábeis são criados para refletir uma realidade diferente da análise econômica,
além de sofrerem com diversos vieses em termos de utilização de fatores diferentes de
depreciação, métodos contábeis mutantes ao longo do tempo, desconto de fatores que são
relevantes economicamente, como P&D e propaganda etc.
A ponte entre essas críticas foi o tema do primeiro ensaio. Nele tentou-se analisar o
comportamento das taxas econômicas e contábeis para tentar se verificar a utilidade de
dados contábeis em estudos dinâmicos de poder de mercado. A idéia era a de que as críticas
aos dados contábeis são robustas para utilização em modelos estáticos. Contudo, dentro da
literatura não se tinha verificado a validade desses dados no longo prazo – ou seja, se o
comportamento das taxas contábeis no longo prazo convergia para as taxas econômicos, ou
de forma mais fraca, se as diferenças entres essas taxas no longo prazo eram ruído e não
fruto de desvios nas formas de mensuração contábil e econômica.
Caso essa convergência fosse confirmada, a principal implicação seria prescrição de
utilização de dados contábeis em estudos dinâmicos de poder de mercado. Ou seja, caso as
57 Martin, op. cit., p. 225.
diferenças entre taxas econômicas e contábeis de retorno desaparecessem no longo prazo,
poder-se-ia utilizar medidas de retorno contábeis, mais fáceis de serem construídas, para
estimar poder de mercado em estudos dinâmicos.
O principal problema nessa investigação foi construir as taxas internas de retorno para
comparar com as taxas contábeis, construídas facilmente através dos balanços e
demonstrativos de resultado das empresas. As hipóteses para construir as taxas internas de
retorno, proxy do retorno econômico, são hipóteses fortes, em particular o fato de
considerar a empresa como um projeto e a implicação de que esse projeto conjunto tem um
perfil de recuperação de fluxo de caixa linear. Para evitar o problema da não existência da
TIR derivada de crescimento de investimentos maior que recuperação (Salamon, 1985), foi
criado um perfil de fluxo de caixa específico a cada empresa.
Co-movimento entre as taxas econômicas e contábeis foi verificado, mas o resultado não
foi conclusivo, pois todas as séries construídas apresentaram-se estacionárias e, para
quaisquer duas séries estacionárias, co-movimento de longo prazo é dado. Para contiuar a
investigação e verificar se esse co-movimento apresentava alguma relação mais profunda,
então, duas abordagens foram utilizadas, o teste de causalidade de Granger que verifica
precedência temporal entre séries de tempo e uma análise estatística multivariada –
correlação canônica -, que tenta verificar o padrão de correlação entre grupos de variáveis.
As duas abordagens apresentaram resultados inconclusivos, sugerindo alguma correlação
entre taxas contábeis e econômicas de retorno, mas sem indicar as características dessa
correlação. Nesse sentido, ainda parece relevante buscar modelos que independam de dados
contábeis e por isso foi estudada a metodologia da nova organização empírica industrial no
segundo ensaio.
Dos primeiros modelos da NEIO até os dias de hoje, o desenvolvimento dessa abordagem
somente recentemente trouxe a tona modelos parcial ou totalmente dinâmicos. Além disso,
modelos NEIO receberam diversas críticas ao longo dos anos. A idéia do segundo ensaio
então foi tentar verificar a robustez de um modelo NEIO aplicado ao mercado regional
brasileiro de cimento. A análise da metodologia NEIO nesse ensaio observou diversos
pontos importantes, desde a caracterização do mercado brasileiro como regional até a
criação de versões estáticas e dinâmicas do modelo. Ademais, tentou-se desvelar todas as
críticas recentes à essa metodologia para uma tentativa de confronto com os resultados para
o mercado brasileiro regional de cimento. As vantagens da análise para o mercado
brasileiro regional de cimento foram a utilização de dados mensais em vez dos usuais dados
anuais de outros estudos NEIO e do fato de que os dados comportavam a hipótese de
características regionais para o mercado de cimento brasileiro. As principais conclusões
foram a robustez das versões estática e dinâmica do modelo e o fato de que a análise
resistiu bem às principais críticas a essa metodologia – o teste de mudança estrutural, por
exemplo, referiu-se à principal crítica recente, de Corts (1999), que afirma que a
endogeneidade do parâmetro de conduta implica em um viés sobre o mesmo. Os
parâmetros de conduta encontrados, então, são condizentes com os esperados pela teoria
econômica, revelando um comportamento colusivo por parte das empresas dependente do
número delas, ou seja, exibindo uma relação inversamente proporcional entre colusão e
número de empresas. Ademais, parece razoável propor que a metodologia NEIO seja uma
importante ferramenta para estudos empíricos de poder de mercado, em especial aqueles
dedicados a formulação de políticas anti-truste, dada a falta de necessidade de contar com
dados específicos das empresas.
Embora os parâmetros de conduta encontrados apresentem-se condizentes com a teoria
econômica, não se pode concluir decisivamente sob a estrutura de mercado subjacente.
Embora algumas regiões pareçam apresentar comportamento colusivo do tipo Cournot, o
intervalo de confiança dos parâmetros não permitem uma conclusão definitiva e pode-se
especular basicamente que existe sim lucros extraordinários de mercado mas que a forma
que se dá a competição nesse mercado ainda permanece. Assim, para testar se alguma das
regiões apresenta um comportamento como previsto por Abreu-Pearce-Stachetti (1986) foi
implementado o teste de Berry-Briggs para verificar se existe um equilíbrio derivado de um
jogo com resultado de colusão sob informação imperfeita como previsto pelos autores. A
resposta foi enfaticamente negativa, dada inclusive a dificuldade em construir um critério
de guerra de preços e períodos de colusão – condição necessária para o teste. De fato, a
maior conclusão desse terceiro ensaio é que embora as empresas apresentem
comportamento colusivo como concluído pelo segundo ensaio, essa colusão não se dá
como resultado de um jogo infinitamente repetido com as características de Abreu-Pearce-
Stachetti (1986).
Em resumo, a tese teve como objetivo analisar, sob diversas óticas, as dificuldades na
mensuração de poder de mercado. Visualizou-se como os daods contábeis apresentam
divergência das necessidades econômicas de uma confiável taxa de retorno, como a
metodologia NEIO apresenta resultados robustos e como o mercado brasileiro regional de
cimento não apresenta o equilíbrio seqüencial derivado do modelo de Abreu-Pearce-
Stachetti (1986).
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