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CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE COMPUTACIÓNUNIDAD CURRICULAR: SISTEMAS DE CONTROL
UNIDAD 3: CONTROLADORES Y REGULACIÓN
PROFESOR:ING. GERARDO ALBERTO LEAL, MSC
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
CARACTERÍSTICAS DE ANÁLISIS EN UN SISTEMA DE CONTROL:
Se refiere a las propiedades que deben ser mejoradas,modificadas o mantenidas en un proceso en control
CARACTERÍSTICAS FUNDAMENTALES:
Estabilidad: es la propiedad en la que un proceso mantiene su Y(s) dentro de ciertos limites al producirse un cambio en U(s). Lo determina
el valor final de la señal de salida.
Exactitud: es el margen de error que existe entre Y(s) y U(s) una vez el sistema esta en estado estable. Lo determina la diferencia
entre el valor final y el valor deseado. Velocidad: es el tiempo que tarda la señal Y(s) en seguir a la señal
U(s) para eliminar el error. Lo determina la constante de tiempo.
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
CONCEPTO DE CONTROLADOR:
Dispositivo que compara la referencia R con la salida P, calcula el error E y en base a este aumenta o disminuye su salida Y para influir en la entrada del proceso. El proceso puede ser afectado
por señales de disturbio (U), que alteran la salida P.
SEÑALES Y ACCION DEL CONTROLADOR:
Señales del Controlador:
Entrada: E = (R-M)
Salida: Y
Válvula Proceso
Medidor
P
+
+
-
M
RControlador
+
Y V
U
E
Señales del Proceso:
Entrada: V + U
Salida: P
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
ACCIÓN DE CONTROL: Forma como el controlador mueve su salida en base al error. Las acciones básicas son: Proporcional,
Integral y Derivativa.
CARACTERISTICAS DETERMINANTES DE LOS CONTROLADORES :
NATURALEZA FISICA: Pueden ser electrónicos, eléctricos, mecánicos, hidráulicos, neumáticos, software, entre otros.
TIPO DE CONTROLADOR: Lo determina la acción de control o combinación de acciones configuradas en el dispositivo.
Los mas frecuentes son:
Controlador P: ProporcionalControlador P-I: Proporcional Integral
Controlador P-I-D: Proporcional Integral derivativo
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
ACCION DE CONTROL PROPORCIONAL :
La salida del controlador es proporcional al error, multiplicada por una constante Kp llamada ganancia o constante proporcional.
Kpe (t) y (t)
Relación entrada salida: y (t) = Kp. e (t)
Aplicando Transformada: Y(S) = Kp. E(S)
SP
LT
LCNIVEL (VARIABLE
CONTROLADA)OFFSET
ERROR PERMITIDO
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
CONTROLADOR CON ACCION PROPORCIONAL :
Al evaluar las características para un sistema de segundo orden con un Controlador P para diferentes valores de Kp y un cambio escalón se aprecia lo siguiente:
La salida decrece proporcionalmente con la variable de proceso
La magnitud del error es proporcional a la señal de salida del controlador y por ende al elemento final de control
El sistema se estabiliza cuando Y es igual a P
Existe una desviación permanente entre P y R llamada OFFSET, la acción proporcional no elimina el error.
El aumento de la ganancia produce la disminución del error y mejora la velocidad
El aumento reiterado de la ganancia introduce inestabilidad
Características de los controladores P
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
ACCION DE CONTROL INTEGRAL :
La salida del controlador es proporcional a la integral del error (error acumulado), multiplicada por una constante Ki llamada constante integral.
Ki / Se (t) y (t) Relación entrada salida: y (t) = Ki. ∫ e (t) dt
Aplicando Transformada: Y(S) = Ki. E(S) / S
Función de transferencia de la Acción Integral : Y(S) = Ki E(S) S
Tiempo Integral: se define como la relación entre Kp y Ki. Ti = Kp (Min) Ki
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
CONTROLADOR CON ACCION INTEGRAL :
Al evaluar las características para un sistema de segundo orden con un Controlador P-I e I para diferentes valores de Ki y un cambio escalón de 25%,se aprecia lo siguiente:
Se elimina el error el cual tiende a ser cero.
Genera oscilaciones en la respuesta del proceso.
El aumento de Ki (disminución de Ti) tiende a estabilizar las oscilaciones
El aumento reiterado de Ki hace muy lenta la respuesta del sistema.
La disminución reiterada de Ti hace que el controlador tienda a P
Características de los controladores P- I e I
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
ACCION DE CONTROL DERIVATIVA :
La salida del controlador es proporcional a la derivada del error multiplicada por una constante Kd llamada constante derivativa.
Kd . Se (t) y (t) Relación entrada salida: y (t) = Kd. d [e(t)] / dt
Aplicando Transformada: Y(S) = Kd. E(S) . S
Función de transferencia de la Acción Derivativa : Y(S) = Kd . S E(S)
Tiempo Derivativo: se define como el producto de Kp por Kd. Td = Kp. Kd (Min)
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
CONTROLADOR CON ACCION DERIVATIVA :
Al evaluar las características para un sistema de segundo orden con un Controlador P-I-D y P-D para diferentes valores de Kd y un cambio escalón de 25%, se aprecia lo siguiente:
Mantiene ciertas características de las acciones P e I.
Un leve aumento de Kd o Td permite suavizar las oscilaciones de Ti.
Un leve aumento de Kd o Td permite mejorar el tiempo de respuesta.
El aumento de Kd tiende a retardar el proceso
La disminución reiterada de Kd hace que el controlador se vuelva I
Características de los controladores P- I - D y P- D
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
TIPOS DE CONTROLADORES:
Kd . S Proceso
Medidor
P
+
-
M
R E
Ki / S
Kp
Y
P = Kp (Controlador P)
PI = Kp + Ki /S (Controlador PI) o PI = Kp ( 1 + 1 / TiS)
PID = Kp + Ki /S + Kd.S (Controlador PID) o PID = Kp ( 1 + 1 / TiS + Td.S)
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
PI = Kp ( 1 + 1 / TiS) Variables Rápidas como ELECTRICAS
PID = Kp ( 1 + 1 / TiS + Td.S) Variables Lentas como TEMPERATURA
TIPOS DE CONTROLADORES Y VARIABLES DE PROCESOS:
OTRAS VARIABLES:
NIVEL: Su rapidez depende del área, a mayor área la variable es mas lenta
PRESION: Su rapidez depende el diámetro, a mayor diámetro la variable es mas lenta.
FLUJO: Su rapidez depende del elemento final de control (Válvula)
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
MÉTODO PARA EL AJUSTE DE CONTROLADORES:
Un método clásico es el método de Oscilación y se aplica así:
1.- Se utiliza solo control P y se comienza con un Kp pequeño (1 o menos)
2.- Se incrementa progresivamente Kp hasta que se obtenga una oscilación en la salida del controlador.
3.- La Kp que produce la oscilación se considera como ganancia critica Kc.
4.- Se registra el periodo de la oscilación como Pc (Periodo critico).
5.- Se obtienen los parámetros aproximados del controlador según la tabla:
Kp Ti Td
P 0,5Kc
PI 0,45Kc Pc/1,2
PID 0,6Kc 0,5Pc Pc/8
6.- Los datos obtenidos por este método son un punto de partida, se puedehacer un ajuste fino para mejorar la respuesta.
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