ua: síntesis de mecanismos año de elaboración: 2019

UA: Síntesis de mecanismosAño de elaboración: 2019

HORAS TEÓRICAS 3.0

HORAS PRÁCTICAS 0.0

TOTAL DE HORAS 3.0

CRÉDITOS INSTITUCIONALES 6.0

TÍTULO DEL MATERIAL Síntesis de generación de trayectoria por el métodográfic0 para mecanismos de cuatro barras con trespuntos de precisión

TIPO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE Curso

CARÁCTER DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE Obligatoria

NÚCLEO DE FORMACIÓN Integral

PROGRAMA EDUCATIVO Ingeniería Mecánica

ESPACIO ACADÉMICO Facultad de Ingeniería

RESPONSABLE DE LA ELABORACIÓN Juan Carlos Posadas Basurto

Juan Carlos Posadas Basurto

ÍndicePágina

Presentación 1

Estructura de la unidad de aprendizaje 2

Contendido de la presentación 3

Mecanismo manivela-balancín-balancín 6

Mecanismo con pivotes fijos 12

Mecanismo con temporización 22

Bibliografía 36

Juan Carlos Posadas Basurto

Presentación

• La Unidad de Aprendizaje Síntesis de Mecanismos es obligatoria y sesugiere cursarla en el octavo período.

• No tiene antecedente seriado pero se da un curso de Análisis deMecanismos en el sexto periodo donde el discente realiza análisiscinemático y dinámico de mecanismos y elementos de máquinas,aplicando los fundamentos de Mecánica Clásica y el softwareadecuado para su comparación y selección.

• Se sugiere que el discente curse primero Análisis de Mecanismos paratener una idea general de su composición, movimientos y tipos queexisten.

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Estructura de la Unidad de Aprendizaje

1. SÍNTESIS GRÁFICA DE ESLABONAMIENTOS

1.1 Conceptos generales

1.2 Síntesis dimensional

1.3 Curvas de acoplador

2. SÍNTESIS ANALÍTICA DE ESLABONAMIENTOS

2.1 Generación de mecanismos de dos y tres posiciones por síntesis analítica

2.2 Síntesis analítica de cuatro o cinco posiciones

3. DISEÑO DE LEVAS

3.1 Síntesis gráfica de levas

3.2 Síntesis analítica de levas

3.3 Síntesis de mecanismos combinados

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Contenido de la presentación

• La presentación comprende parte del punto 1.2 de la Estructura de laUnidad de Aprendizaje donde se revisa la síntesis gráfica demecanismos de cuatro barras por medio de generación detrayectoria, de movimiento y de función, con dos, tres, cuatro ycinco puntos de precisión.

• Se inicia con la síntesis gráfica de un mecanismo de cuatro barrasmediante la generación de trayectoria con tres puntos de precisión yel eslabón de entrada, eslabón dos, funcionando como manivela.

• Se aplican conceptos vistos en temas anteriores como inversióncinemática y generación de circunferencia con dos o tres puntos enel plano.

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• Se considera el caso donde los pivotes fijos deben estar ubicadosfuera de los puntos de la circunferencia.

• Finalmente se tiene da procedimiento para obtener unmecanismo de cuatro barras con temporizador a través de lospuntos de precisión.

• Al final de la presentación se muestra la bibliografía utilizada enla presentación para que tanto los discentes como el docentepuedan revisar y profundizar en alguno de los temas.

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Síntesis de mecanismos de cuatro barrasG E NE R ACIÓN DE T R AYE CTOR IA CO N T R E S PUNTO S DE PR E CISIÓN

Mecanismo manivela-balancín-balancín

• Sean tres puntos de precisiónpor los que tiene que pasar unode los puntos del eslabónacoplador o flotante.

• La ubicación del pivote fijo Bose determina con la generaciónde una circunferencia que pasapor los tres puntos y tienecentro en Bo.

• El pivote fijo Ao puede ubicarseen forma arbitraria.

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• Se trazan las líneas que unen los puntos P1 y P2 y, P2 y p3.

• Se obtiene la mediatriz de cada una de las líneas y se proyetanhasta intersectarse.

• El punto de intersección ubica el pivote Bo.

Bo

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• Se trazan las líneasP1Bo y P3Bo, y lamediatriz de la líneaque une los puntos P1 yP3.

• La mediatriz biseca elvértice P1BoP3.

Bo

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• Se proyecta una líneaperpendicular a lamediatriz desde laposición que se desee yhasta la longitud que sequiera, a la derecha o ala izquierda.

• El punto extremo será laposición del pivote fijoAo.

Ao

Bo

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• Se dibuja el mecanismoen la primera posición.

• La longitud AoA1 esigual a la longitud ab.

• Con esta longitud deleslabón 2 el eslabón desalida 4 oscilará entrelos puntos extremos P1y P3, pasando por P2tanto en avance comoen retroceso.

AoA1a

b

Bo

2 3

4

o

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Mecanismo con pivotes fijos

• Considerando la posición de lospivotes fijos, Ao y Bo, libre paraubicarlos en el lugar másconveniente, se tiene unainfinidad de soluciones quedarán un mecanismo de cuatrobarras con diferentesdimensiones, siendo el eslabón3 una estructura o una placa deforma generalmente triangular.

Ao

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• Se dibuja una circunferenciacon radio igual a la longitudque se quiere para el eslabónde entrada, eslabón 2, ycentro en Ao.

• Se trazan líneas de iguallongitud desde P1, P2 y P3 a lacircunferencia dibujada.

• Si la manivela, eslabón 2, giraen sentido de las manecillasdel reloj, el orden de apariciónde las líneas trazadas debe serascendente, es decir, la líneade P1, luego la de P2 yfinalmente la de P3.

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• Se localizan los puntosA1, A2 y A3 en lacircunferencia. Son lastres posiciones de lamanivela para situar eleslabón flotante en lospuntos 1, 2 y 3,respectivamente.

• Se obtienen los ángulosα1, α2 y α3 mediantelos vértices AoA1P1,AoA2P2 y AoA3P3,respectivamente.

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• Se hace una inversióncinemática con eleslabón acoplador fijoen la primera posición.

• Se giran las posiciones 2y 3 del eslabón deentrada un ánguloα2-α1 y α3-α1 a partirde Ao alrededor de A1.

• La posición 1 es la quese tiene de A1A0.

• Entonces se tienen trespuntos: Ao, A’ y A”.

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• Con centro en A’ se trazaun arco decircunferencia con radioAoBo.

• Con centro en P1 setraza otro arco decircunferencia con radioP2Bo.

• El punto de intersecciónde las circunferencias,B’, es la ubicación de Boen la segunda posición.

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• Para obtener B”, latercera posición de Bo,se realiza unprocedimiento similar.

• Con centro en A” setraza un arco decircunferencia con radioAoBo.

• Con centro en P1 setraza otro arco decircunferencia con radioP3Bo.

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• Se traza la mediatriz alas líneas B’Bo y B”B’.

• En la intersección de lasmediatrices se localiza laprimera posición deleslabón de salida,eslabón 4, B1.

• Se dibuja el mecanismoen la primera posición.

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Primera posición

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Segunda posición

Tercera posición

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Mecanismo con temporización

• En la generación de trayectoria que pasa cierta cantidad de puntos deprecisión puede considerarse el tiempo de un punto a otro debido alproceso que se quiere realizar.

• Si la velocidad angular del eslabón de entrada es constante, entoncesel tiempo se puede ver como ángulo de giro.

• Siendo la velocidad angular ω [min̄ ˡ] igual al ángulo de giro θ [°]dividido por el tiempo t [s], el ángulo de giro se despeja para obtener

θ = ωt(180°/π) (1)

• El tiempo entonces se toma como el ángulo de giro del eslabón deentrada.

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• Considérese tres puntos deprecisión.

• Del punto 1 al punto 2 eleslabón de entrada debe girarθ₁ grados y, del punto 1 al punto3, θ₂ grados, siendo θ₁ < θ₂.

• El punto 1 se encuentra a 0°como referencia de los puntos 2y 3.

P1P2

P3

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• Se localiza el pivote fijo A0 en algún lugar conveniente del diseño.

P1P2

P3

A0

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• Se trazan las rectas P2A0 y P3A0.

P1P2

P3

A0

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• Se gira la recta P2A0 -θ₁ grados de A0 y P3A0 -θ₂ grados de A0.

P1P2

P3

A0

-θ₂

-θ₁

P’2

P’3

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• Se trazan las líneas P’2P1 y P’3P1.

P1P2

P3

A0

-θ₂

-θ₁

P’2

P’3

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• Se obtiene la mediatriz de la línea P’2P1.

P1P2

P3

A0

P’2

P’3

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• Se obtiene la mediatriz de la línea P’3P1. La intersección de las dosmediatrices es A1, la primera posición del eslabón de entrada

P1P2

P3

A0

P’2

P’3

A1

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• Con una longitud igual a P1A1 se trazan las líneas P2A2 y P3A3

P1P2

P3

A0

A1A2

A3

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• Se obtienen los ángulos α1, α2 y α3 de los vértices A0A1P1, A0A2P2 yA0A3P3, respectivamente.

P1P2

P3

A0

A1A2

A3

α1

α2

α3

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Se ubica la posición B0 de manera arbitraria y conveniente y se realiza lainversión cinemática con el eslabón flotante en la primera posición.

P1P2

P3

A0

A1 A2A3

α2-α1

α3-α1

B0A’0

A”0

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Con centro en A’0 se traza una circunferencia de radio A0B0. Otracircunferencia con centro en P1 se traza con un radio de P2B0. Laintersección de las circunferencias da el punto B’0.

P1P2

P3

A0

A1 A2A3

α2-α1

α3-α1

B0A’0

A”0

B’0

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Con centro en A”0 se traza una circunferencia de radio A0B0. Otracircunferencia con centro en P1 se traza con un radio de P3B0. Laintersección de las circunferencias da el punto B”0.

P1P2

P3

A0

A1 A2A3

α2-α1

α3-α1

B0A’0

A”0

B’0

B”0

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Las intersección de laslíneas mediatriz deB”0B’o y B’0B0 dan laprimera posición deleslabón de salida.

El mecanismo se dibujaen la primera posición.

P1P2

P3

A0

A1 A2A3

B0B’0

B”0

B1

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Bibliografía

• Erdman, A. G. & Sandor, G. N., 1998. Diseño de mecanismos. Análisis y síntesis. México: Pearson, Prentice Hall.

• Norton, R. L., 2004. Diseño de maquinaria, síntesis y análisis de mecanismos. México: Mc Graw Hill.

• Shigley, J. E. & Jr., J. J. U., 1995. Teoría de máquinas y mecanismos. México: McGraw-Hill.

• Waldron, K. J. & Kinzel, G. L., 2004. Kinematics, dynamics, and designof machinery. Second ed. New York: John Wiley & Sons, Inc..

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