trougao (trokut) ponovimo šta smo do sada naučili o trouglu

Rebus!

3i = o

V

c

d

Koliko je trouglova u riječi krakovi?

K OR VK IA

ŠTA JE TROUGAO?

Zamislimo JEDNU RAVAN.

ŠTA JE TROUGAO?

Dio ravnine omeđimo sa tri duži. Dužine: AB, BC, AC su stranice trougla. Tačke: A, B, C su vrhovi trougla.

A

C

B

Trougao ima tri ugla.

Trougao je dio ravni omeđen sa tri duži.

AB

BC

AC

TROUGAO JE GEOMETRIJSKI LIK.

Šta određuje trougao?

Ako iz svakog vrha povučemo dvije poluprave, uočavamo...

JEDAN UGAOJEDAN UGAO DRUGI UGAODRUGI UGAO

TREĆI UGAOTREĆI UGAO

ČIME JE OMEĐEN TROUGAO?

AB, BC i AC .

ZAKLJUČAK!

Stranice ovoga trougla su: AB, BC, AC.

A

C

TROUGAO (TROKUT) je dio ravnine omeđen sa tri duži.

B

Vrhovi ovoga trougla su: A, B, C.

Uglovi ovog trougla su oštri.

KAKO DIJELIMO TROUGLOVE PREMA UGLOVIMA?

ŠTA PRVO MORAMO ZNATI?

KOJE SU TO VRSTE UGLOVA ?

Pravi ugao Oštri ugao Tupi ugao

PRAVOUGLI TROUGAO

OŠTROUGLI TROUGAO

TUPOUGLI TROUGAO

KAKO DIJELIMO TROUGLOVE PREMA STRANAMA?

Po čemu se razlikuju trougao ABC i trougao DEF?

A B

D

C

F

E

Trokut ABC je raznostraničan.

Trokut DEF je jednakokraki.

K

L

M

Izmjerimo li dužine stranica vidjet ćemo da su različite.

Dužina stranice KL = Dužina stranice LM =

Dužina stranice KM =

5 cm

4 cm

8 cm

Raznostranični trougao ima stranice različitih dužina.

Imamo trougao KLM.

R

O P

Procijeni koje su dvije stranice trougla OPR jednake.

PR

OR

Jednake strane PR i OR nazivamo još i krakovima.Jednakokraki trougao ima dvije stranice jednake dužine.

=

Jednakostranični trokut 4/9

Izmjerimo dužine stranica ovog trougla.

Dužina stranice AB = 4 cm

A

B

C

0

1

2

3

4

Jednakostranični trokut 5/9

0

1

2

3

4

Dužina stranice AB = 4 cm

Dužina stranice BC = 4 cm

A

B

C

Jednakostranični trokut 6/9

Trougao čije su sve tri stranice jednake dužine zovemo jednakostranični trougao.

0

1

2

3

4

Dužina stranice AB = 4 cm

Dužina stranice BC = 4 cm

Dužina stranice AC = 4 cm

A

B

C

Kakve su dužine stranica ovoga trougla?

Jednakostranični trokut 7/9

Dužine stranica možemo uspoređivati i pomoću šestara.

I

J

K

Trokut čije su sve tri stranice jednake dužine zovemo jednakostranični trougao.

DA PONOVIMO!U odnosu na dužinu stranica trougla, trougao može biti:

Raznostranični trougao

Jednakostranični trougao

Jednakokraki trougao

A SAD NA POSAO !

1. Otvorite svoje sveske za Geometriju. Napišite naslov.

Izračunavanje Izračunavanje obima trouglaobima trougla

1. Imamo raznostranični trougao čije su stranice a= 5cm, b=4cm i c=6cm .

Možemo li dalje?

Koliko je zbir dužina stranica trougla ABC?

Jednakostranični trokut - obradba 3/8Ovako smo riješili zadatak

A B

Ca = 5 cm

b = 4 cm

c = 6 cm

O=a + b + c O=5cm+4cm+6cmO= 15cm

Obim trougla je zbir dužina stranica.

Stranice trougla označavamo i malim slovom.

ab

c

ZAKLJUČIMO!Obim trougla jednak je zbiru

dužina stranicaO= a+b+c

A

C

ab

Bc

Jednakostranični trokut - obradba 3/8

A B

C

c = 6 dm

a = 4 dm

b = 8 dm

o = a + b + c

18 dm

Obim trougla je zbir dužina stranica.

Koliki je obim trougla ABC?

a

c

b

o = 4 dm + 8 dm + 6 dm =

Obim trougla ABC je 18 dm.

Izračunajmo obim jednakokrakog trokuta ABC.

Jednakostranični trokut - obradba 3/8

A B

C

b

a

b

o = a + b + c

a = 4 dm

b = 8 dm

o = 4 dm + 8 dm + 8 dm

o = 20 dm

o = a + 2 b

Obim trougla je zbir dužina stranica.

o = a + b + b

Izračunajmo obim jednakostraničnog trougla ABC.

Jednakostranični trokut - obradba 3/8

A B

C

a

a

a

o = a + a + a

a = 9 dm

o = 3 9 dm

o = 27 dm

o = 3 a

Obim trougla je zbir dužina stranica.

o = a + b + c

KAKO DA IZRAČUNAMO NEPOZNATU STRANU TROUGLA?

NAUČILI SMO SVE , PA I TO ĆEMO LAHKO, ZAR NE?

U raznostraničnom trokutu znamo da je dužina stranica a=9 cm i b=7 cm. Kolika je stranica c ovoga trokuta ako znamo da je njegov obim O=24 cm?

Jednakostranični trokut - obradba 3/8

A B

C

Stranica c je duga 8 cm.

a

c

b

O = a + b + c

24 cm = 9 cm + 7 cm + c

24 cm = 16 cm + c

c = 24 cm - 16 cm c = 8 cm

Bili ste jako vrijedni i pažljivi!Sad pokažite šta ste naučili.

GRUPE NA POSAO!

To znamo! Jupiiiiiiiiiiiiiiii !!!!