trigonometri

Mengenal sin, cos, dan tan

A

B C

Sisi depan adalah sisi di depan

sudut

xSisi depan = AB = x

Sisi samping adalah sisi di samping

sudut

Sisi miring adalah sisi di depan

sudut siku-siku

y

r

Sisi samping = BC = y

Sisi miring = AC = r

A

B C

x

y

r

Sinus adalah perbandingan

panjang sisi depan dengan sisi

miring

A

B C

x

y

r

Cosinus adalah perbandingan

panjang sisi samping dengan sisi

miring

A

B C

x

y

r

Tangen adalah perbandingan

panjang sisi depan dengan sisi

samping

A

B C

x

y

r

Cosecan adalah perbandingan

panjang sisi miring dengan sisi

depan

A

B C

x

y

r

Secan adalah perbandingan

panjang sisi miring dengan sisi

samping

A

B C

x

y

r

Cot adalah perbandingan panjang

sisi samping dengan sisi depan

Ini adalah

pengamat

yang

menggunak

an

klinometer

Benda yang

akan

diamati

Jarak yang

sudah

diketahui

CONTOH

4

3

Tentukan sin A, cos A, dan tan A!

A

B C

Jawab :

Misalkan AC = x

x2 = 42 + 32

x = 5

Sin A = BC/AC = 3/5

Cos A = AB/AC = 4/5

Tan A = BC/AB = 3/4

Rumus Phytagoras

SOAL LATIHAN

2. Diketahui segitiga

ABC, siku-siku di B.

Tunjukkan bahwa

cosec2B – cotan2B = 1!

1. Luas segitiga siku-siku

RST, dengan sisi tegak

RS adalah 20cm2.

Tentukan nilai sinus,

cosinus, dan tangen untuk

sudut lancip T!

3. Diketahui sin x + cos

x = 3 dan tan x =1.

Tentukan nilai sin x dan

xos x!

4.

Jika segitiga siku-siku ABC mempunyai

panjang AC = x, dan BAC = BCA,

tentukan panjang BD!

CA

B

5. Jika Andi mengamati gedung

dengan jarak 500 meter dari

tempatnya berdiri, dan sudut pada

klinometer menunjukkan angka 450,

berapa tinggi gedung tersebut?

A

B C

x

y

rsin = panjang sisi depan : sisi miring

cos = panjang sisi samping : sisi miring

tan = panjang sisi depan : sisi samping

csc = panjang sisi miring : sisi depan

sec = panjang sisi miring : sisi samping

cot = panjang sisi samping : sisi depan