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TransferênciadeCalor

Prof.MarcoA.Simões

Mecanismosdetransferência

Conduçãodecalor•  Nãohátransportedemassa•  Osátomostransmitemsua

energiaciné=caporcolisãoaosseusvizinhos

•  Osen=doésempredatemperaturamaiorparaamenor

•  Ocorreprincipalmentecommateriaissólidos

•  Algunsmateriaissãobonscondutores,outrosnão

•  Oíndicequemedeessacaracterís=caéacondu=vidadetérmica

Cálculo–LeideFourier

OndeH⇒ taxadetransferência,J/souW

k⇒ coeficientedecondutividadetérmica, Js ⋅m⋅K

ou Wm⋅K

ΔT⇒ diferençadetemperatura,˚CouKL⇒ comprimento,m

H = k ⋅A⋅

TH −TCL

Gradientedetemperatura=ΔT

L

Coeficientesdecondu;vidadetérmica

Condu;vidadetérmicak(W/(mK))

ExemploUmacaixadeisoporusadaparamanterasbebidasfriaspossuiáreatotal(incluindoatampa)iguala0,80m2,eaespessuradesuaparedemede2,0cm.Acaixaestácheiadeágua,geloelatasdeCoca-Colaa0°C.Qualéataxadefluxodecalorparaointeriordacaixa,seatemperaturadaparedeexternafor30°C?Qualéaquan=dadedegeloqueseliquefazduranteumdia?

Resolução

ExemploUmabarradeaçode10,0cmdecomprimentoésoldadapelaextremidadeaumabarradecobrede20,0cmdecomprimento.Asduasbarrassãoperfeitamenteisoladasemsuasparteslaterais.Aseçãotransversaldasduasbarraséumquadradodeladoiguala2,0cm.Aextremidadelivredabarradeaçoéman=daa100°Cpelocontatocomvapord'águaob=doporebulição,eaextremidadelivredabarradecobreéman=daaO°Cporestaremcontatocomgelo.Calculeatemperaturanajunçãoentreasduasbarraseataxatotaldatransferênciadecalor.

Resolução

ExemploNoexemploanterior,suponhaqueasduasbarrasestejamseparadas.Umaextremidadedecadabarraéman=daa100°Ceaoutraextremidadeéman=daaO°C.Qualéataxatotaldetransferênciadecalornasduasbarras?

Resolução

Resistênciatérmica•  Umvalortambémusadonaconstruçãociviléovalorda

resistênciatérmicaR.

•  QuandousamosaresistênciaRafórmuladocalortransmi=dofica:

R = L

k

Onde:

R⇒ resistênciatérmica,m2 ⋅KW

L⇒ espessuradomaterial,m

k⇒ coeficientedecondutividadetérmica, Wm⋅K

H = A⋅

TH −TCR

Podemostambémnosreferiraofluxosuperficialdecalor:

q•

= HA⇒q

•

=TH −TCR

Wm2

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

Resistênciatérmica

ExemploUmaparedede5metrosdelargurapor2,8metrosdealturaéfeitaapenasde=jolobaianode14cm.Atemperaturaexternaéde30˚Ceainternaéde22˚C.Calculeataxadetransmissãodecaloreocustopordiaparaatenderessadiferença,supondoumatarifadeR$120,00/kWh.

H = A⋅TH −TCR

H =5,0×2,8⋅30−220,30 ⇒H =373W

Consumo⇒ C =373×24⇒C =8,95×103Wk⇒C =8,95 kWh

Custo⇒ Custo=8,95×120⇒Custo= R$1074,00

Resistênciatérmica(série)•  Umaspectoprá=codaresistência

térmica,éque,quandoosmateriaisisolantesestãojustapostos,elapodesersomada,quandováriosmateriaisdecoeficientedecondu=vidadediferenteestãojustapostos.

RTotal =2⋅RTijolo +RIsopor +RReboco

Resistênciatérmica(paralelo)•  Casoosmateriaises=veremmontadosemsérieeemparalelo,aresistênciatérmicaserádadapor:

Req = R1 +R2,3,4 +R5Com1R2,3,4

= 1R2

+ 1R3

+ 1R4

ExemploUmasalade3metrosdecomprimentopor4delargurae2,5dealturaéfeitade=jolobaianode9x12cm,reves=doexternamenteporumacamadadelãderochade5cm,einternamenteporargamassaIsodurde3cm,com30%deumidade.Qualofluxodecalorqueocorreapenaspelasparedes,considerandoumatemperaturaexternade35˚Ceumainternade22˚C?

Resolução

Exemplo•  Calcularofluxodecalorporm2deumconjuntocompostopor

duascamadasexternasderebocoisolantesecode3cmdeespessura,internamentepor=jolobaianode14cmelãderochade14cm.Suponhaumatemperaturaexternade30˚Ceinternade22˚C.

Req = R1 +R2,3 +R4

1R2,3

= 1R2

+ 1R3

⇒ 1R2,3

= 10,16 +

13,68⇒R2,3 =5,83

Req =0,38+5,83+0,38⇒Req =6,59

q•

=TH −TCReq

⇒q•

= 30−226,59 ⇒q•

=1,21Wm2

1

2

3

4

Convecção•  Aconvecçãoocorrenosfluidos(estadolíquidoougasoso)

•  Aregiãoaquecidaficamenosdensaquearegiãoaoredor,eéimpulsionadaparacima.

•  Asregiõesmaisfriasdescem,mantendoociclo.

•  Comesseciclo,ocalorétransportado

Convecção•  Aanálisematemá=caécomplexa,masépossívelverificarque:–  Quantomaioraárea,maioratrocadecalorporconvecção.Porissoousodealetasnosradiadores

–  Quantomaisviscosoolíquido,menoratransmissãoporconvecção

•  Aconvecçãopodesernaturalouforçada

Convecção-Aplicações

Radiação•  Em1800,William

Herschelldemonstrouqueastemperaturasnascoreslaranjaevermelhaerammaioresquenaazulevioleta.

•  Eraaindamaiornaáreaescuraantesdovermelho.

•  Chamamosessaregiãodeinfra-vermelho.

Espectroeletromagné;co

Aplicações•  Oscorposemitemcalornaformaderadiaçãoinfra-vermelha

•  Issopermiteváriasaplicaçõesmédiaseindustriais

Aplicações

Aplicações

Aplicações

Coeficientedeemissividade•  Corponegro:idealmente,podeabsorver100%da

energiaqueincidesobreele,ouemi=r100%daenergiaqueelecon=ver

•  Exemplo:umasuperhciefoscadecorpreta•  Comparamosataxadeemissãodassuperhciescoma

taxadeemissãodeumcorponegro•  Essarelaçãoéchamadadecoeficientedeemissividade,e

variade0a1•  Quantomaispróximode1,maispróximoeleestádeum

corponegro(absorsor/emissor)•  Quantomaispróximode0,maisrefletordecaloréo

corpo

Coeficientesdeemissividade

Cálculodocalortransmi;doporradiação

H = A⋅e ⋅σ ⋅T 4

OndeH⇒ taxadetrasmissãodecalor,J/souWA⇒ áreaqueestátransmitindoocalor,m2

e⇒ coeficientedeemissividadedasuperfície(de0,0a1,0)

σ ⇒ constantedeproporcionalidadedeStefan-Boltzmann=5,67×10−8 Wm2 ⋅K 4

T⇒ temperatura,Kelvin

ExemploUmaplacaquadradadeaço,comladoiguala10cmeespessura1cméaquecidaemumaforjaatéumatemperaturade800˚C.Sabendoqueaemissividadeéiguala0,60,qualéataxatotaldeenergiatransmi=daporradiação?

Resolução

Radiaçãoeabsorção•  Oscorposemitemeaborvemenergiatérmicaaomesmotempo.

•  Seastemperaturaforemiguais,calorrecebidoéigualaocalorirradiado.

•  Seatemperaturadoambiente,Tsfordiferentedadocorpo,ataxaderadiaçãoresultanteserá:

HTotal = A⋅e ⋅σ ⋅ T 4 −Ts4( )

ExemploSabendoqueaáreatotaldocorpohumanoéaproximadamente1,20m2,equeatemperaturadasuperhcieéde30˚C,calcule(a)ataxatotaldetransferênciadocorpoporradiaçãoe(b)ataxaresultantedocalorperdidopelocorpoporradiação,supondoumatemperaturaambientalde20˚C.Aemissividadedocorpohumanoédecercade0,98,independentedapigmentaçãodapele.

Resolução