trabajo análisis de decisión parte 1 (1)
Post on 12-Jan-2016
228 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
APLICACIÓN DEL MÉTODO LP-GW-AHP Y DECISIÓN GRUPAL POR LÓGICA DIFUSA PARA EL ANÁLISIS DE CRITERIOS Y ALTERNATIVAS APLICADAS A
LA COMPRA DE UN TIQUETE AÉREO CON RUTA BOGOTÁ-MEDELLÍN
PRESENTADO POR:
GARCÍA BARRIOS DAVID ANDRÉS
GARCÍA LORA LILIBETH
HERRERA MURGAS ANDRES FELIPE
SAAVEDRA JIMÉNEZ PAUL ANDRÉS
ASIGNATURA:
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2
GRUPO 01
DOCENTE
ING. ADEL ALFONSO MENDOZA MENDOZA
MG
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
BARRANQUILLA - 2015
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Cuatro colegas universitarios que se encuentran actualmente en la ciudad de Bogotá (Colombia), deben realizar un viaje de ida a la ciudad de Medellín en el departamento de Antioquía, para ello se encuentran con que hay disponibles cinco compañías que ofrecen dentro de sus servicios dicho trayecto:
Alternativas Avianca Copa Airlines Viva Colombia LAN Satena
Para seleccionar la empresa donde comprarán los tiquetes aéreos, los cuatro universitarios, anuncian cuatro criterios principales:
Criterios Costo Servicio al cliente Prestigio Promociones
La estructura del problema de decisión se resume en el árbol del problema. Para realizar un análisis de decisión se aplica el método LP-GW-AHP, que consiste en un proceso de jerarquía analítica AHP para generar los pesos respectivos usando un modelo de programación lineal. Si las decisiones o preferencias de los cuatro expertos no coinciden, se llevará a cabo un desempate para tomar la decisión basándose en un método de decisión grupal por lógica difusa.
Árbol de decisión
EXPERTO 1
1. Criterios
Matriz de criterios
C SC P PRCosto ( C ) C 1 1/4 1/3 3Servicio al cliente (SC) SC 4 1 2 6Prestigio (P) P 3 1/2 1 4Promociones (PR) PR 1/3 1/6 1/4 1
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 4,5833 15,9167 3,4727 1 8,3333 31,4167 3,77002 13,000 58,8333 4,5256 2 1,9167 8,1250 4,23913 8,5000 35,7500 4,2059 3 3,5833 13,6944 3,82174 1,7500 7,5694 4,3254 4 14,0000 64,8333 4,6310
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=4,5256 LINK Excel . Sheet .12 C:\\Users\\Lilly\\Desktop\\7mo semestre\\IO\\Trabajo-Solver-PL-AHP.xlsx Matriz1-Exp1!F20C16 ¿¿4 ¿¿MERGEFORMAT
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=4,6310
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=4,5256
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
v1+1/ 4 v2+1/3v3+3 v4−w1=0
4 v1+v2+2 v3+6 v4−w2=0
3 v1+1/2 v2+v3+4 v4−w3=0
1/3v1+1/6 v2+1 /4 v3+v4−w4=0
w1+w2+w3+w4=1
v1−1/4,5256 w1≥ 0
v2−1/4,5256 w2≥ 0
v3−1/4,5256 w3≥ 0
v4−1/ 4,5256 w4≥ 0
v1−1/4 w1≤ 0
v2−1/4 w2 ≤0
v3−1/4 w3 ≤0
v4−1/ 4w4 ≤0
w1, w2 ,w3 ,w4 ≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 ≥ 0
2. Criterio: Costos
Matriz Costos
AV CA VC SA LAAV 1 3 1/3 2 1/2 AVIANCA (AV)CA 1/3 1 1/5 1/2 1/4 COPA AIRLINES (CA)VC 3 5 1 4 2 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/2 2 1/4 1 1/3 SATENA (SA)LA 2 4 1/2 3 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β:
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 6,8333 32,1000 4,6976 1 6,8333 32,1000 4,69762 2,2833 12,2278 5,3552 2 15,0000 84,2500 5,61673 15,000 84,2500 5,6167 3 2,2833 12,2278 5,35524 4,0833 19,3167 4,7306 4 10,5000 53,0500 5,05245 10,500 53,0500 5,0524 5 4,0833 19,3167 4,7306
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=5,6167
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=5,6167
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=5,6167
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+3 v2+1 /3 v3+2v4+1/2 v5−w1=0
1/3v1+v2+1 /5 v3+1 /2 v4+1/4 v5−w2=0
3 v1+5v2+v3+4 v4+2v5−w3=0
1/2v1+2 v2+1/4 v3+v 4+1/3 v5−w4=0
2 v1+4 v2+1/2v3+3 v4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/5,6167 w1 ≥ 0
v2−1/5,6167 w2 ≥ 0
v3−1/5,6167 w3 ≥ 0
v4−1/5,6167 w4 ≥ 0
v4−1/5,6167 w4 ≥ 0
v5−1/5,6167 w5 ≥ 0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
3. Criterio: Servicio al cliente
Matriz servicio al cliente
AV CA VC SA LAAV 1 1/2 3 2 2 AVIANCA (AV)CA 2 1 5 2 4 COPA AIRLINERS (CA)VC 1/3 1/5 1 1/4 1/2 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/2 1/2 4 1 3 SATENA (SA)LA 1/2 1/4 2 1/3 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 8,5000 48,5167 5,7078 1 4,3333 22,2750 5,14042 14,000
076,7500 5,4821 2 2,4500 13,0333 5,3197
3 2,283 12,2083 5,3467 3 15,0000 83,5833 5,57224 9,0000 41,6333 4,6259 4 5,5833 26,4000 4,72845 4,083 19,4000 4,7510 5 10,5000 53,2167 5,0683
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=5,7078
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=5,5722
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=5,5722
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+1/2v2+3 v3+2 v4+2 v5−w1=0
2 v1+v2+5 v3+2 v4+4 v5−w2=0
1/3v1+1/5 v2+v3+1 /4 v4+1/2 v5−w3=0
1/2v1+1/2 v2+4 v3+v 4+3 v5−w4=0
1/2v1+1/4 v2+2 v3+1/3v4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/ 5,5722 w1≥ 0
v2−1/ 5,5722 w2≥ 0
v3−1/ 5,5722 w3≥ 0
v4−1/ 5,5722 w4 ≥ 0
v4−1/5,5722 w4 ≥0
v5−1/ 5,5722 w5≥ 0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
4. Criterio: Prestigio
Matriz prestigio
AV CA VC SA LAAV 1 3 5 5 2 AVIANCA (AV)CA 1/3 1 4 3 1/3 COPA AIRLINERS (CA)VC 1/5 1/4 1 1/2 1/5 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/5 1/3 2 1 1/5 SATENA (SA)LA 1/2 3 5 5 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 16,0000 100,4167 6,2760 1 2,2333 12,9278 5,78862 8,6667 38,6333 4,4577 2 7,5833 34,5667 4,55823 2,150 12,2833 5,7132 3 17,0000 106,1667 6,24514 3,7333 17,0222 4,5595 4 14,5000 75,5833 5,21265 14,500 77,9167 5,3736 5 3,7333 17,0278 4,5610
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=6,2760
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=6,2451
β=min {m ax i( 1ri∑j=1
R
aij r j) ,max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=6,2451
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+3 v2+5 v3+5v4+2 v5−w1=0
1/3v1+v2+4 v3+3 v4+1/3 v5−w2=0
1/5v1+1/4 v2+v3+1/2 v 4+1/5 v5−w3=0
1/5v1+1/3 v2+2 v3+v4+1/5v5−w4=0
1/2v1+3 v2+5 v3+5 v4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/ 6,2451 w1≥ 0
v2−1/ 6,2451 w2≥ 0
v3−1/ 6,2451 w3≥ 0
v4−1/ 6,2451 w4≥ 0
v4−1/6,2451 w4 ≥ 0
v5−1/ 6,2451 w5≥ 0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
5. Criterio: Promociones
Matriz promociones
AV CA VC SA LAAV 1 2 5 4 3 AVIANCA (AV)CA 1/2 1 4 4 2 COPA AIRLINERS (CA)VC 1/5 1/4 1 1/2 1/3 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/4 1/4 2 1 1/3 SATENA (SA)
LA 1/3 1/2 3 3 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 15,0000
88,2500 5,8833 1 2,2833 12,6306 5,5316
2 11,5000
59,1333 5,1420 2 4,0000 18,7750 4,6938
3 2,283 12,6861 5,5560 3 15,0000 87,4167 5,82784 3,8333 17,6361 4,6007 4 12,5000 65,1333 5,21075 7,833 36,9333 4,7149 5 6,6667 30,6833 4,6025
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=5,8833
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=5,8278
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=5,8278
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+2 v2+5 v3+4 v4+3v5−w1=0
1/2v1+v2+4 v3+4 v 4+2 v5−w2=0
1/5v1+1/4 v2+v3+1/2 v 4+1/3 v5−w3=0
1/4 v1+1/4 v2+2v3+v 4+1/3v5−w4=0
1/3v1+1/2 v2+3 v3+3 v4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/ 5,8278 w1≥ 0
v2−1/ 5,8278 w2≥ 0
v3−1/ 5,8278 w3≥ 0
v4−1/ 5,8278 w4≥ 0
v4−1/5,8278 w4 ≥ 0
v5−1/ 5,8278 w5≥ 0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
Árbol de decisión
RANKING
W PosiciónAVIANCA (AV) 0,287492 1º
COPA AIRLINERS (CA) 0,268022 2ºVIVA COLOMBIA (VC) 0,109757 5º
SATENA (SA) 0,146235 4ºLAN (LA) 0,188724 3º
EXPERTO 2
1. Criterios
Matriz criterios
C SC P PRCosto ( C) C 1 5 2 1/2Servicio al cliente (SC) SC 1/5 1 3 2Prestigio (P) P 1/2 1/3 1 1/3Promociones (PR) PR 2 1/2 3 1
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 8,5000 47,0833 5,5392 1 3,7000 17,2333 4,65772 6,200 27,4000 4,4194 2 6,8333 30,2500 4,42683 2,1667 10,6500 4,9154 3 9,0000 48,4000 5,37784 6,5000 33,1000 5,0923 4 3,8333 22,3500 5,8304
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=5,5392 LINK Excel . Sheet .12C:\\Users\\Lilly\\Desktop\\7mo semestre\\IO\\Trabajo-Solver-PL-AHP.xlsx Matriz1-Exp1!F20C16 ¿¿4 ¿¿MERGEFORMAT
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=5,8304
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}
β=5,5392
Modelo de programación líneal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
v1+5 v2+2 v3+1 /2 v4−w1=0
1/5v1+v2+3 v3+2v4−w2=0
1/2v1+1/3 v2+v3+1 /3 v4−w3=0
2 v1+1/2 v2+3 v3+v4−w4=0
w1+w2+w3+w4=1
v1−1/5,5392 w1≥ 0
v2−1/5,5392 w2≥ 0
v3−1/5,5392 w3 ≥0
v4−1/5,5392 w4 ≥0
v1−1/4 w1≤ 0
v2−1/4 w2 ≤0
v3−1/4 w3 ≤0
v4−1/ 4w4 ≤0
w1, w2 ,w3 ,w4 ≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 ≥ 0
2. Criterio: Costos
Matriz Costos
AV CA VC SA LAAV 1 1/3 1/7 1/2 1/3 AVIANCA (AV)CA 3 1 1/6 1/2 1/2 COPA AIRLINERS (CA)
VC 7 6 1 4 5 VIVA COLOMBIA (VC)SA 2 2 1/4 1 2 SATENA (SA)LA 3 2 1/5 1/2 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 2,3095 13,1758 5,7050 116,0000 101,8167 6,3635
2 5,1667 22,90364,4329
211,3333 57,8905 5,1080
3 23,000 132,66675,7681
31,7595 9,3258 5,3002
4 7,2500 41,35245,7038
46,5000 31,6214 4,8648
5 6,700 32,1869 4,8040 58,8333 41,6310 4,7129
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=5,7681
ma xi( 1c i∑j=1
n
aij c j)=6,3635
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=5,7681
Modelo de programación lineal
Max Z=Z
S.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+1/3 v2+1 /7 v3+1/2 v4+1/3v5−w1=0
3 v1+v2+1 /6 v3+1/2 v4+1/2v5−w2=0
7 v1+6 v2+v3+4 v4+5 v5−w3=0
2 v1+2v2+1/4 v3+v 4+2v5−w4=0
3 v1+2v2+1/5 v3+1/2v 4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/ 5,7681 w1≥ 0
v2−1/ 5,7681 w2≥ 0
v3−1/ 5,7681 w3≥ 0
v4−1/5,7681 w4 ≥0
v4−1/5,7681 w4 ≥0
v5−1/5,7681 w5 ≥0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥
3. Criterio: Servicio al cliente
Matriz servicio al cliente
AV CA VC SA LAAV 1 4 5 3 2 AVIANCA (AV)CA 1/4 1 3 4 1/3 COPA AIRLINERS (CA)VC 1/5 1/3 1 2 1/2 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/3 1/4 1/2 1 1/3 SATENA (SA)LA 1/2 3 2 3 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 15,0000
95,7500 6,3833 1 2,2833 13,1458 5,7573
2 8,5833 37,2667 4,3417 2 8,5833 37,3000 4,34563 4,033 19,4778 4,8292 3 11,5000 63,5000 5,52174 2,4167 14,7458 6,1017 4 13,0000 89,6833 6,89875 9,500 58,0667 6,1123 5 4,1667 21,6778 5,2027
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=6,3833
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=6,8987
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=6,3833
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+4 v2+5 v3+3 v4+2v5−w1=0
1/4 v1+v2+3 v3+4 v4+1/3v5−w2=0
1/5v1+1/3 v2+v3+2 v4+1/2v5−w3=0
1/3v1+1/4 v2+1/2 v3+v 4+1/3 v5−w4=0
1/2v1+3 v2+2 v3+3v 4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/6,3833 w1 ≥ 0
v2−1/ 6,3833 w2≥ 0
v3−1/6,3833 w3 ≥ 0
v4−1/ 6,3833 w4 ≥0
v4−1/ 6,3833 w4 ≥0
v5−1/ 6,3833 w5 ≥0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
4. Criterio: Prestigio
Matriz prestigio
AV CA VC SA LAAV 1 5 4 7 3 AVIANCA (AV)CA 1/5 1 3 4 1/2 COPA AIRLINERS (CA)VC 1/4 1/3 1 2 1/3 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/7 1/4 1/2 1 1/4 SATENA (SA)LA 1/3 2 3 4 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 20,0000 125,1667 6,2583 1 1,9262 10,7837 5,59852 8,7000 38,1881 4,3894 2 8,5833 36,7143 4,27743 3,917 19,5468 4,9907 3 11,5000 69,2048 6,01784 2,1429 11,7167 5,4678 4 18,0000 109,1500 6,06395 10,333 54,7214 5,2956 5 5,0833 23,4869 4,6204
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=6,2583
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=6,0639
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}
β=6,0639
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+5 v2+4 v3+7 v4+3 v5−w1=0
1/5v1+v2+3 v3+4 v4+1/2 v5−w2=0
1/4 v1+1/3v2+v3+2 v4+1/3 v5−w3=0
1/7v1+1/ 4v2+1/2 v3+v4+1/4 v5−w4=0
1/3v1+2 v2+3 v3+4 v 4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−6,0639 w1 ≥ 0
v2−6,0639 w2 ≥ 0
v3−1/ 6,0639 w3 ≥0
v4−1/ 6,0639 w4 ≥0
v4−1/ 6,0639 w4 ≥0
v5−1/ 6,0639 w5 ≥0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
5. Criterio: promociones
Matriz promociones
AV CA VC SA LAAV 1 4 1/2 2 1 AVIANCA (AV)CA 1/4 1 1/3 3 2 COPA AIRLINERS (CA)VC 2 3 1 5 3 VIVA COLOMBIA (VC)
SA 1/2 1/3 1/5 1 1/2 SATENA (SA)LA 1 1/2 1/3 2 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 8,5000 51,7333 6,0863 1 4,7500 25,6917 5,40882 6,5833 30,6417 4,6544 2 8,8333 43,0167 4,86983 14,000 77,9167 5,565 3 2,3667 12,7861 5,40264 2,5333 14,1944 5,6031 4 13,0000 75,8333 5,83335 4,833 26,3583 5,4534 5 7,5000 43,5167 5,8022
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=6,0863
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=5,8333
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=5,8333
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+4 v2+1/2 v3+2v 4+v5−w1=0
1/4 v1+v2+1/3v3+3 v4+2 v5−w2=0
2 v1+3v2+v3+5 v4+3 v5−w3=0
1/2v1+1/3 v2+1/5v3+v4+1/2v5−w4=0
1 v1+1/2 v2+1/3 v3+2v4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/ 5,8333 w1≥ 0
v2−1/ 5,8333 w2≥ 0
v3−1/ 5,8333 w3≥ 0
v4−1/ 5,8333 w4≥ 0
v4−1/5,8333 w4 ≥ 0
v5−1/ 5,8333 w5≥ 0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
Árbol de decisión:
RANKING
W PosiciónAVIANCA (AV) 0,23872103 2º
COPA AIRLINERS (CA) 0,13745257 4ºVIVA COLOMBIA (VC) 0,35069097 1º
SATENA (SA) 0,10486594 5ºLAN (LA) 0,16826948 3º
EXPERTO 3
1. Criterios
Matriz de criterios
C SC P PRCosto ( C) C 1 3 5 1Sev. al cliente (SC)
SC 1/3 1 3 1/5
Prestigio (P) P 1/5 1/3 1 1/3Promociones (PR) PR 1 5 3 1
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 10,0000 42,9333 4,2933 1 2,5333 10,5778 4,17542 4,533 15,4667 3,4118 2 9,3333 33,6000 3,60003 1,8667 8,7111 4,6667 3 12,0000 60,2667 5,02224 10,0000 48,2667 4,8267 4 2,5333 10,9333 4,3158
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=4,8267
LINK Excel . Sheet .12 C:\\Users\\Lilly\\Desktop\\7mo semestre\\IO\\Trabajo-Solver-PL-AHP.xlsx Matriz1-Exp1!F20C16¿¿ 4¿¿ MERGEFORMAT
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=5,0222
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=4,8267
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
v1+3 v2+5 v3+v4−w1=0
1/3v1+v2+1 /3 v3+1 /5 v4−w2=0
1/5v1+1/3 v2+v3+1 /3 v4−w3=0
v1+5 v2+3 v3+v4−w4=0
w1+w2+w3+w4=1
v1−1/4,8267 w1≥ 0
v2−1/4,8267 w2≥ 0
v3−1/4,8267 w3≥ 0
v4−1/ 4,8267 w4≥ 0
v1−1/4 w1≤ 0
v2−1/4 w2 ≤0
v3−1/4 w3 ≤0
v4−1/ 4w4 ≤0
w1, w2 ,w3 ,w4 ≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 ≥ 0
2. Criterio: Costos
Matriz Costos
AV CA VC SA LAAV 1 3 1/2 2 2 AVIANCA (AV)CA 1/3 1 1/3 1 1/3 COPA AIRLINERS (CA)VC 2 3 1 3 2 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/2 1 1/3 1 2 SATENA (SA)LA 1/2 3 1/2 1/2 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β:
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 8,5000 43,6667 5,1373 1 4,3333 20,7500 4,78852 3,0000 16,1667 5,3889 2 11,0000 61,5000 5,59093 11,000 62,5000 5,6818 3 2,6667 14,6667 5,50004 4,8333 26,7500 5,5345 4 7,5000 38,8333 5,17785 5,500 26,6667 4,8485 5 7,3333 40,0000 5,4545
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=5,6818
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=5,5909
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=5,5909
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+3 v2+1 /2 v3+2 v4+2 v5−w1=0
1/3v1+1+1/3 v3+v4+1/3 v5−w2=0
2 v1+3v2+v3+3 v4+2 v5−w3=0
1/2v1+1 v2+1/3 v3+v 4+2 v5−w4=0
1/2v1+3 v2+1/2 v3+1/2 v4+1 v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/5,5909 w1 ≥0
v2−1/5,5909 w2 ≥0
v3−1/5,5909 w3 ≥ 0
v4−1/5,5909 w4 ≥ 0
v4−1/5,5909 w4 ≥ 0
v5−1/5,5909 w5 ≥ 0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
3. Criterio: Servicio al cliente
Matriz servicio al cliente
AV CA VC SA LAAV 1 2 3 2 1 AVIANCA (AV)CA 1/2 1 3 2 1 COPA AIRLINERS (CA)VC 1/3 1/3 1 1/2 1/3 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/2 1/2 2 1 1/2 SATENA (SA)LA 1 1 3 2 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 9,0000 48,5000 5,3889 1 3,3333 17,3333 5,20002 7,5000 36,5000 4,8667 2 4,8333 23,0833 4,77593 2,500 12,9167 5,1667 3 12,0000 63,0000 5,25004 4,5000 21,7500 4,8333 4 7,5000 37,5000 5,00005 8,000 41,0000 5,1250 5 3,8333 19,7500 5,1522
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=5,3889
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=5,2500
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=5,2500
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+2 v2+3 v3+2v4+1 v5−w1=0
1/2v1+v2+3 v3+2 v4+v5−w2=0
1/3v1+1/3 v2+v3+1 /2 v4+1/3v5−w3=0
1/2v1+1/2 v2+2 v3+v 4+1/2v5−w4=0
v1+v2+3 v3+2 v4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/ 5,2500 w1≥ 0
v2−1/ 5,2500 w2≥ 0
v3−1/ 5,2500 w3≥ 0
v4−1/ 5,2500 w4≥ 0
v4−1/5,2500 w4 ≥ 0
v5−1/ 5,2500 w5≥ 0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
4. Criterio: Prestigio
Matriz prestigio
AV CA VC SA LAAV 1 2 4 3 2 AVIANCA (AV)CA 1/2 1 3 3 2 COPA AIRLINERS (CA)VC 1/4 1/3 1 1 1/3 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/3 1/3 1 1 1/2 SATENA (SA)LA 1/2 1/2 3 2 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a i j r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 12,0000 66,1667 5,5139 1 2,5833 13,9167 5,38712 9,5000 47,7500 5,0263 2 4,1667 19,5833 4,70003 2,917 14,5833 5,0000 3 12,0000 62,3333 5,19444 3,1667 16,7500 5,2895 4 10,0000 53,9167 5,39175 7,000 32,8333 4,6905 5 5,8333 28,3333 4,8571
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=5,5139
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=5,3917
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=5,3917
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+2+4 v3+3 v4+2v5−w1=0
1/2v1+v2+3 v3+3 v4+2 v5−w2=0
1/4 v1+1/3v2+v3+v4+1/3v5−w3=0
1/3v1+1/3 v2+v3+v4+1 /2 v5−w4=0
1/2v1+1/2 v2+3 v3+2v4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/ 5,3917 w1≥ 0
v2−1/ 5,3917 w2≥ 0
v3−1/ 5,3917 w3 ≥0
v4−1/ 5,3917 w4 ≥0
v4−1/5,3917 w4 ≥ 0
v5−1/ 5,3917 w5 ≥0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
5. Criterio: Promociones
Matriz promociones
AV CA VC SA LAAV 1 2 1/3 2 2 AVIANCA (AV)CA 1/2 1 1/3 2 2 COPA AIRLINERS (CA)VC 3 3 1 2 3 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/2 1/2 1/2 1 4 SATENA (SA)LA 1/2 1/2 1/3 1/4 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 7,3333 41,1667 5,6136 1 5,5000 26,1250 4,75002 5,8333 31,6667 5,4286 2 7,0000 35,1250 5,01793 12,000 72,2500 6,0208 3 2,5000 14,2917 5,71674 6,5000 29,4167 4,5256 4 7,2500 40,2500 5,55175 2,583 14,7917 5,7258 5 12,0000 73,5000 6,1250
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=6,0208
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=6,1250
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=6,0208
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+2 v2+1/3 v3+2 v4+2 v5−w1=0
1/2v1+v2+1/3 v3+2 v4+2 v5−w2=0
3 v1+3v2+v3+2v4+3 v5−w3=0
1/2v1+1/2 v2+1/2v3+v 4+4 v5−w4=0
1/2v1+1/2 v2+1/3v3+1/4 v4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/ 5,8278 w1≥ 0
v2−1/ 5,8278 w2≥ 0
v3−1/ 5,8278 w3≥ 0
v4−1/ 5,8278 w4≥ 0
v4−1/5,8278 w4 ≥ 0
v5−1/ 5,8278 w5≥ 0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
Árbol de decisión
RANKING
W PosiciónAVIANCA (AV) 0,25005614 2°
COPA AIRLINERS (CA) 0,15233042 3°VIVA COLOMBIA (VC) 0,30973399 1°
SATENA (SA) 0,14564085 4°LAN (LA) 0,1422386 5°
EXPERTO 4
1. Criterios
Matriz de criterios
C SC P PRCosto ( C) C 1 5 6 1/2Sev. al cliente (SC) SC 1/5 1 3 1/6Prestigio (P) P 1/6 1/3 1 1/6Promociones (PR) PR 2 6 6 1
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 12,5000 51,8333 4,1467 1 3,3667 12,1667 3,61392 4,367 14,3667 3,2901 2 12,3333 45,5000 3,68923 1,6667 7,7056 4,6233 3 16,0000 84,2000 5,26254 15,0000 76,2000 5,0800 4 1,8333 8,2389 4,4939
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=5,0800
LINK Excel . Sheet .12 C:\\Users\\Lilly\\Desktop\\7mo semestre\\IO\\Trabajo-Solver-PL-AHP.xlsx Matriz1-Exp1!F20C16¿¿ 4¿¿ MERGEFORMAT
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=5,2625
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=5,0800
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
v1+5 v2+6 v3+1/2v4−w1=0
1/5v1+v2+3 v3+1 /6 v4−w2=0
1/6 v1+1/3 v2+v3+1/6 v4−w3=0
2 v1+6 v2+6 v3+v4−w4=0
w1+w2+w3+w4=1
v1−1/5,0800 w1 ≥0
v2−1/5,0800 w2 ≥ 0
v3−1/5,0800 w3 ≥ 0
v4−1/5,0800 w4 ≥ 0
v1−1/4 w1≤ 0
v2−1/4 w2 ≤0
v3−1/4 w3 ≤0
v4−1/ 4w4 ≤0
w1, w2 ,w3 ,w4 ≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 ≥ 0
2. Criterio: Costos
Matriz Costos
AV CA VC SA LAAV 1 4 1/5 6 1/3 AVIANCA (AV)CA 1/4 1 1/6 4 1/4 COPA AIRLINERS (CA)VC 5 6 1 8 4 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/6 1/4 1/8 1 1/5 SATENA (SA)LA 3 4 1/4 5 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β:
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 11,5333 53,8667 4,6705 1 9,4167 43,2875 4,59692 5,6667 22,8292 4,0287 2 15,2500 92,5000 6,06563 24,000 182,6000 7,6083 3 1,7417 10,6125 6,0933
4 1,7417 10,7306 6,1611 4 24,0000184,350
07,6813
5 13,250 85,2250 6,4321 5 5,7833 24,5014 4,2366
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=7,6083
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=7,6813
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=7,6083
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+4 v2+1/5 v3+6 v4+1/3 v5−w1=0
1/4 v1+v2+1/6+4 v4+1/4 v5−w2=0
5 v1+6 v2+v3+8v 4+4 v5−w3=0
1/6 v1+1/ 4v2+1/8 v3+v4+1 /5 v5−w4=0
3 v1+4 v2+1/4 v3+5v 4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/7,6083 w1 ≥0
v2−1/7,6083 w2 ≥ 0
v3−1/7,6083 w3 ≥ 0
v4−1/7,6083 w4 ≥ 0
v4−1/7,6083 w4 ≥ 0
v5−1/7,6083 w5 ≥ 0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
3. Criterio: Servicio al cliente
AV CA VC SA LA
AV 1 1/4 4 3 1/4 AVIANCA (AV)CA 4 1 7 5 2 COPA AIRLINERS (CA)VC 1/4 1/7 1 1/3 1/5 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/3 1/5 3 1 1/4 SATENA (SA)LA 4 1/2 5 4 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β
Ro w ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 8,5000 38,9298 4,5800 1 9,5833 42,1992 4,4034
219,000
0 119,4000 6,2842 2 2,0929 11,8625 5,66813 1,926 11,2599 5,8457 3 20,0000 131,4833 6,57424 4,7833 20,8202 4,3527 4 13,3333 74,0143 5,55115 14,500 86,7643 5,9837 5 3,7000 17,6149 4,7608
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=6,2842
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=6,5742
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=6,2842
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+1/ 4 v2+4 v3+3 v4+1/4 v5−w1=0
4 v1+v2+7 v3+5 v4+2v5−w2=0
1/4 v1+1/7v2+v3+1 /3 v4+1/5 v5−w3=0
1/3v1+1/5 v2+3 v3+v4+1/ 4 v5−w4=0
4 v1+1/2 v2+5v3+4 v4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/ 6,2842 w1≥ 0
v2−1/ 6,2842 w2≥ 0
v3−1/ 6,2842 w3≥ 0
v4−1/ 6,2842 w4≥ 0
v4−1/6,2842 w4 ≥ 0
v5−1/ 6,2842 w5≥ 0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
4. Criterio: Prestigio
Matriz prestigio
AV CA VC SA LAAV 1 1/4 4 3 1/3 AVIANCA (AV)CA 4 1 7 5 2 COPA AIRLINERS (CA)VC 1/4 1/7 1 1/3 1/5 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/3 1/5 3 1 1/4 SATENA (SA)LA 3 1/2 5 4 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
1 8,5833 39,8881 4,6472 1 8,5833 37,7492 4,3980
219,000
0 117,7333 6,1965 2 2,0929 11,6542 5,56853 1,926 11,0808 5,7527 3 20,0000 127,9000 6,39504 4,7833 20,5980 4,3062 4 13,3333 71,3476 5,35115 13,500 77,5143 5,7418 5 3,7833 18,1635 4,8009
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=6,1965
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=6,3950
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=6,1965
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+1/ 4 v2+4 v3+3 v4+1/3v5−w1=0
4 v1+v2+7 v3+5 v4+2v5−w2=0
1/4 v1+1/7v2+v3+1 /3 v4+1/5 v5−w3=0
1/3v1+1/5 v2+3 v3+v4+1/ 4 v5−w4=0
3 v1+1/2 v2+5 v3+4 v 4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/ 6,1965 w1≥ 0
v2−1/ 6,1965 w2≥ 0
v3−1/ 6,1965 w3 ≥0
v4−1/ 6,1965 w4 ≥0
v4−1/6,1965 w4 ≥ 0
v5−1/ 6,1965 w5 ≥0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
5. Criterio: Promociones
Matriz promociones
AV CA VC SA LAAV 1 3 4 6 2 AVIANCA (AV)CA 1/3 1 4 5 1/3 COPA AIRLINERS (CA)VC 1/4 1/4 1 1/2 1/5 VIVA COLOMBIA (VC)SA 1/6 1/5 2 1 1/6 SATENA (SA)LA 1/2 3 4 6 1 LAN (LA)
Cálculo del parámetro β
Row ri∑j=1
R
aij r j1ri∑j=1
R
a ij r j Column c i∑j=1
n
aij c j1c i∑j=1
n
aij c j
116,000
0 107,0000 6,6875 1 2,2500 13,4167 5,9630
210,666
7 47,3000 4,4344 2 7,4500 32,7500 4,39603 2,200 13,5333 6,1515 3 15,0000 105,6000 7,04004 3,5333 15,1500 4,2877 4 18,5000 98,9500 5,34865 14,500 84,5000 5,8276 5 3,7000 16,7667 4,5315
max i( 1r i∑j=1
R
aij r j)=6,6875
max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)=7,0400
β=min {maxi( 1ri∑j=1
R
aij r j),max i( 1ci∑j=1
n
aij c j)}β=6,6875
Modelo de programación lineal
Max Z=ZS.A:
w1≥ Z
w2≥ Z
w3≥ Z
w4 ≥ Z
w5≥ Z
v1+3 v2+4 v3+6 v4+2 v5−w1=0
1/3v1+v2+4 v3+5 v4+1/3 v5−w2=0
1/4 v1+1/4 v2+v3+1/2v4+1/5v5−w3=0
1/6 v1+1/5 v2+2 v3+v4+1/6 v5−w4=0
1/2v1+3 v2+4 v3+6 v4+v5−w5=0
w1+w2+w3+w4+w5=1
v1−1/ 6,6875 w1≥ 0
v2−1/ 6,6875 w2≥ 0
v3−1/ 6,6875 w3 ≥0
v4−1/ 6,6875 w4 ≥0
v4−1/6,6875 w4 ≥ 0
v5−1/ 6,6875 w5 ≥0
v1−1/5 w1 ≤0
v2−1/5 w2 ≤0
v3−1/5 w3 ≤ 0
v4−1/5 w4 ≤ 0
v5−1/5 w5 ≤ 0
w1, w2 ,w3 ,w4 ,w5≥ 0
v1 , v2 , v3 , v4 , v5 ≥ 0
Árbol de decisión
RANKING
W PosiciónAVIANCA (AV) 0,274680135 2º
COPA AIRLINERS (CA) 0,18132412 4ºVIVA COLOMBIA (VC) 0,212932442 3º
SATENA (SA) 0,056329325 5ºLAN (LA) 0,274733978 1º
top related