topografía: nivelaciones indirectas

Nivelaciones Indirectas

El objeto de cualquier nivelación Topográfica es

conocer la diferencia de alturas entre dos puntos vecinos.

En este caso las nivelaciones indirectas son las que se valen de la medición de otros elementos auxiliares para obtener los desniveles.

Nivelaciones

La nivelación se realiza a partir de la medición de

ángulos de altura o inclinación, y de distancias de las pendientes que se usaran para la obtención del cateto opuesto que marcara el desnivel existente entre la estación y el punto visado.

Nivelación Trigonométrica

Mediante este sistema se determinan los desniveles

a través de la medición de ángulos verticales y distancias entre los puntos a nivelar.

Se puede realizar con cinta y teodolito, basándose en el trazado de un triángulo rectángulo.

Ejemplo:

El método barométrico se utilizó en el pasado para

los trabajos de nivelación en terrenos abruptos en los que se tienen que abarcar áreas demasiado extensas, o bien, nivelaciones en terrenos abruptos o montañosos en donde las diferencias de elevaciones son grandes.

Se basa en el fenómeno físico de la presión atmosférica, la cual disminuye al aumentar la altura respecto al nivel del mar.

Nivelación Barométrica

En topografía se usa la nivelación barométrica para

calcular el desnivel entre dos puntos midiendo la presión atmosférica en cada uno de ellos.

Si la densidad del aire que rodea a la tierra fuese constante, el decrecimiento de la presión atmosférica respecto a la altitud obedecería a una ecuación lineal.

Experimentalmente se demuestra que cuando la

temperatura es de 0° centígrados :

Δh= 10,5 ΔP -- ecuación lineal patrón

Donde:

o Δh es la diferencia de altitudes (m)

o ΔP es la diferencia de presión atmosférica (mmHg.)

Sin embargo existen distintos parámetros que afectan

la ecuación lineal patrón como son:

La humedad: Provoca un aumento en la densidad del aire

La temperatura: Dilata el aire y disminuye su densidad.

Consiste en un tubo de vidrio calibrado, de

aproximadamente 80-90 centímetros de longitud, cerrado por un extremo y abierto por el otro, dicho tubo esta lleno de mercurio y de acuerdo con sus estudios, el aire presiona sobre cada centímetro cuadrado con un peso de 1.022 gramos, es decir 1,033g/cm

Existen de dos tipos:

Barómetro

Mide la presión según la altura de la columna de

mercurio en el tubo al vacío.

Barómetro de Mercurio

Mide la deformación experimentada por una capsula

parcialmente al vacío al ser sometida a presión atmosférica.

Esta deformación por medio de métodos mecánicos se transforma en el movimiento de la aguja, la cual marca en un tablero graduado la presión existente a la altura correspondiente.

Barómetro Aneroide

Aproximadamente la presión atmosférica disminuye

un milímetro cada 11 metros.

Es decir si trasladáramos un barómetro desde la puerta a la azotea de un edificio de 55 metros la presión descendería 5mm.

Diremos que la presión atmosférica respecto al suelo decrece en progresión geométrica cuando la altura lo hace en progresión aritmética.

Relación Presión-Altitud

Formula de Babinet:

Z= 16000* [(B1-B2)/(B1+B2)]*(1+0.004(t1+t2)/2)

o Donde:

o Z= diferencia de nivel entre dos puntos

o B1=lectura Barométrica en p1 mm(hg)

o B2 =lectura Barométrica en p2 mm(hg)

o t1 y t 2= temperatura (°c) en p1 y p2

Formulas

Formula de Laplace:

Z= 18400*(LOG B1- LOG B2)*(1+0.004(t1+t2)/2)

o Donde:

o Z= diferencia de nivel entre dos puntos

o B1= lectura Barométrica en mm(hg) p1

o B2=lectura Barométrica en mm(hg) p2

o t1 y t2= temperatura (°c) e p1 y p2

Calcular la diferencia de nivel entre dos puntos si se

tienen los siguientes datos:

Presión Barométrica en p1= 640mm hg.

Presión Barométrica en p2= 596mm hg.

Temperatura en p1= 16°C.

Temperatura en p2= 11°C.

Ejemplo:

B1= 640mm hg

B2= 596mm hg

t1= 14°C

t2= 11°C

Babinet:

Z=16000*[(640-596)/(640+596)*(1+0.004(16+11)/2]

Desnivel = 600.337mts.

Laplace:

Z= 18400*(log 640-log 596)*(1+0.004(16+11)/2)

Desnivel= 600mts.