topa ioana valeria - volatilitatea pietei de capital si ... ioana valeria.pdf · modele...
Post on 30-Aug-2019
16 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1
Volatilitatea pieţei de capital şi efectul de spillover
Autor Topa Ioana Valeria
1. Introducere
Această lucrare îşi propune studiul identificarii şi cuantificarii fenomenului de
transmitere a voltilităţii între pieţele de capital. Deşi la ora actuala s-au dezvoltat foarte multe
teste empirice privind comportamentul volatilităţii randamentelor pentru pieţele de capital
foarte dezvoltate, în ultima vreme, atenţia s-a îndreptat şi către tările cu economii emergente.
Emergenţa pieţelor de capital a tarilor in curs de dezvoltare îşi are originea în
schimbarea dinamicii politce care a început în jurul anilor 80-90. De-a lungul anilor 1980, s-a
diminut tensiunea dintre Est si Vest astfel că la începutul lui 1990, ţările în dezvoltare din
Europa de Est şi-au recâştigat accesul la capitalul străin dupa mai mult de un deceniu. Nu
numai fluxul de capital în ţările emergente a crescut dramatic, dar şi compoziţia acestuia s-a
schimbat substanţial. Fluxurile de portofoliu (venituri fixe si capital) şi investiţiile directe
străine au înlocuit datoriile băncilor comerciale ca şi surse de capital străin. Acest lucru nu ar
fi fost posibil fara ca aceste ţări să se îmbarce în procesul financiar de liberalizare,
caracterizat prin slăbirea restricţiilor asupra intereselor străine asupra activelor unei companii
precum şi adoptarea altor măsuri pentru dezvoltarea pieţelor de capital care sunt în tandem cu
reformele macroeconomice şi comerciale.
Interesul crescut faţă de aceste pieţe se datorează tocmai creşterii globarizării şi
integrării economiilor acestor ţări, fapt care a creat oportunităţi uriaşe pentru investitorii de
pretutindeni de pe glob de a-şi diversifica portofoliile de active deţinute şi implicit de a-şi
reduce riscul şi creşte rentabilitatea oferită de ele. Drept urmare, în ultima vreme au apărut
foarte multe studii empirice care au examinat comportamentul volatilităţii randamentelor şi a
transmiterii acestor în ţările cu economii emergente tocmai pentru a veni în ajutorul
investitorilor (Haque, Hasssa, 2000; Harvey 1995; Harver & Bekaert 1995,1997; Bekaert,
1995; Kim & Singal, 1999; Choudhury, 1996; Reisen, 1993; Dooley & Warner, 1995,
Nasulis NG, 1990; Lin, Engle, ITO, 1991; Worthington & Higgs, 2004,etc). Volatilitatea este
definită ca şi variabilitatea în timp a unui anumit fenomen, iar în domeniul economic poate fi
asimilată noţiunii de fluctuaţie în componentele seriilor de timp ale diferitelor variabile
financiare. Prin definiţie, volatilitatea este asociată cu incertitudinea, devenind astfel un
element fundamental în adoptarea deciziilor pe pieţele financiare.Volatilitatea este afectă de
mai muţi factori: odată de schimbările care apar în piaţa respectivă, şi de informaţia care vine
2
dinspre alte pieţe. Înţelegerea fenomenului de transmitere a volatilităţii este de o deosebită
importanţă, în primul rând datorita creşterii coeficienţilor de corelaţie dintre rentabilităţile
generate de pieţele de capital emergente şi apariţiei efectelor de spillover1 prin conţinutul
informaţional ce se transferă între active financiare cotate la burse diferite. În al doilea rând,
comportamentul şi sursele volatilităţii reprezintă factori deosebit de importanţi în procesul
decizional al aplicării de politici eficiente în vederea menţinerii stabilităţii pieţelor
financiare2. Printre alte motive care impun necesitatea studiului efectelor de spillover, se
numără şi canalele de transmisie a volatilităţii de pe o piaţă pe alta. În acest sens, ştirile
despre mediul macroeconomic dintr-o anumită ţară afectează valoarea activelor financiare
interne şi străine, dacă există legături economice reale (comerciale, de investiţii) între state.
De asemenea, crizele de lichiditate, care pot declanşa închiderea poziţiilor deţinute în
portofolii diversificate la nivel internaţional, reprezintă încă o sursă a fenomenului de
transmitere a volatilităţii peste graniţe3.
Lucrarea este organizată după cum urmează: secţiunea 2 evidenţiază cadrul teoretic
aferent domeniului de cercetare, secţiunea 3 introduce noţiunile statistice şi formularea
modelelor folosite în estimările empirice şi în cele din urmă secţiunile 4 şi 5 prezintă datele
utilizate în studiu şi furnizează o modelare econometrică preliminară a acestora cu rezultatele
analizei univariate a efectelor de spillover în volatilitate. Secţiunea 6 oferă concluziile
studiului.
2. Cadrul teoretic aferent domeniului de cercetare
În literatura de specialitate, volatilitatea dintre randamentele generate de investiţii în
diverse pieţe financiare şi studiul efectelor de spillover în medie, este tratat într-o gamă
variată de abordări, aşa cum am menţionat şi mai sus, prin diferite metodologii.
Primele evidenţele statistice sunt cele dezvoltate de Harvey, 1993 şi Divecha, Drach,
Stefak, 1992 asupra matricei de corelare între indicii pieţelor emergente (care este mai multe
o matrice individuală) şi care arată că un investitor care învesteşte o parte din venit în activele
economiilor emergente este capabil să îşi imbunătăţească rentabilitatea obţinută, întrucât
1 Efectele de spillover este folosit pentru a arăta transferul volatilităţii de la o entitate financiară către altă entitate de acelaşi fel 2 Ng, Angela (2000) – „Volatility spillover effect from Japan-US and the pacific Basin” –arată că înţelegerea fenomenului de spillover este esenţială în obţinerea acelor informaţii care să permită dezvoltarea şi evaluarea propunerilor de control şi restricţionare a circulaţiei capitalului la nivel internaţional, precum şi în implementarea strategiilor globale de hedging şi de alocare a activelor financiare 3 Gebka şi Serwa, (2007).
3
activele emergente sunt adaugate portofoliul de active riscante ale lumii. Mai târziu Harvey,
1995 demonstrează că matricea este mai puţin o identitate separată întrucât pieţele emergente
sunt din ce în ce mai integrate în pieţele lumii. Internaţionalizarea capitalului şi transferului
său din ţările dezvoltate către cele în dezvoltare au ridicat diferite probleme politice din
perspectiva dezvoltării guvernelor ţării şi anume dacă transferurile de capital vor duce nu
numai la creşterea volatilităţii, ci şi a destabilizării economiilor lor (Reisen, 1993). Unele
studii continuate de Doolez şi Warner, 1995 în acest aspect au demonstrat că nu există nici o
relaţie între volatilitea şi transferurile de capital către ţările emergente. Alte cercetări conduse
de Kim şi Signal (1993) au măsurat comportamentul preţurilor activelor emergente imediat
după deschiderea unei pieţe investitorilor străini. Rezultatul a fost că nu există nici un effect a
liberalizării asupra volatilităţii pietelor de capital.
Cel mai important factor care afecteză ce influenţează volatilitatea unei pieţe de
capital este în primul rând informaţia pietei respective. Dar cum acesta se răspândeşte rapid
între alte pieţe de capital, aşa şi volatilitatea se poate transfera odata cu ea, ceea ce şi numim
efect de spillover. Printre primele lucrări care abordează tema efectelor de spillover în
varianţă este cea a lui Engle, Ito şi Lin (1988) care introduc conceptele de „heat wave” şi
„meteor shower”, cu referire la aspecte ale pieţelor financiare. Pe de o parte, ipoteza de „heat
wave” presupune faptul că volatilitatea unui activ financiar este influenţată de factori interni,
cum ar fi şocurile trecute şi pătratul erorilor (care pot fi privite ca „volatility surprise”) din
ecuaţia de medie condiţionată a randamentelor. Dintr-o altă perspectivă, volatilitatea se află
în strânsă legătură cu procesul fluxului informaţional, însemnând că veştile (definite prin
şocuri, inovaţii) urmează un fenomen de transmitere peste graniţe. Modificările comune în
cursul activelor financiare din state diferite, corespund ipotezei de „meteor shower”.
Analogiile meteorologice pe care le implică cele două concepte enunţate mai sus, sunt
explicate în studiul lui Engle et al. (1990) de faptul că o zi călduroasă în New York este
foarte probabil să fie urmată de o altă zi la fel de călduroasă în acelaşi oraş („heat wave”) şi
foarte puţin probabil să influenţeze starea vremii din Tokyo. Însă, odată cu rotirea
Pământului, o ploaie de meteoriţi care loveşte New York-ul va fi urmată destul de probabil de
o ploaie de meteoriţi în Tokyo („meteor shower”). Ba mai mult ipoteza de „heat wave” este
consistentă cu faptul că principalele turbulenţe sunt cele din piaţa spot şi că un şoc puternic
va mări voltilitatea numai la momentul spot spot. Tot el consideră că şocurile se propagă mai
degraba ca şi „meteor showers” decât „heat waves”. Cea din urmă ar presupune că
volatilitatea are doar autocorelarea ţării respective, pe cand o inovaţie dintr-o anumită piaţă
va fi transmisă mai departe.
4
Volatilitatea pe piaţa de capital este considerată a fi variabilă asupra unei anumite
perioade, ceea ce înseamnă că volatilitatea de astăzi nu va fi aceeşi cu cea de mâine, aşadar ea
nu poate fi capturata decât printr-un model econometric. Engle et al. (1988) utilizează
modelul GARCH4 univariat în scopul testării unei forme de eficienţă a pieţelor financiare,
denumită „dexteritate”, care presupune că preţurile activelor se ajustează instantaneu la fluxul
de informaţie internă, cum sunt veştile legate de mediul macroeconomic din ţara respectivă.
Concluziile studiului prezintă un efect de spillover semnificativ în volatilitatea cursului de
schimb JPY/USD între New York şi Tokyo, infirmând astfel ipoteza de „heat wave” şi deci,
de „dexteritate” a celor două pieţe financiare.
Hamao, Masulis şi Ng (1990) propun una dintre primele variante de cuantificare a
efectelor de spillover în volatilitate între diferite pieţe de capital. În acest sens au studiat
existenţa schimbării preţurilor şi a efectelor volatilităţii de-a lungul a 3 pieţe internaţionale de
capial : Tokyo, Londra şi New York cu modelul GARCH univariat. Analiza a cuprins
preţurile zilnice de închidere a principalilor indicator bursieri (Nikkei, FTSE şi S&P),
realizând mai întâi estimarea unui model GARCH – M5 pentru fiecare serie de rentabilităţi
separat. Erorile pătratice rezultate din ecuaţiile de medie condiţionată au fost introduse ca
factori explicativi în dezvoltarea varianţelor indicilor de care nu aparţin. Se poate determina
astfel efectul pe care îl au inovaţiile străine asupra unui anumit indice.
O abordare asemănătoare aparţine lui Wei Ling Lin, Takatoshi şi Robert D Engle
(1994), care investighează empiric cum rentabilităţile şi volatilităţile indicilor bursieri sunt
corelaţi între Tokyo şi New York. Folosind date zilnice care apoi au fost împărţite în
rentabilităţi zilnice şi peste noapte, au estimat 2 modele care au fost comparate cu cel al lui
Hamao. Rezultatul a fost că rentabilităţile şi volatilităţile sunt încrucişate între pietele de
capital si anume rentabilităţile zilnice din New York sunt corelate cu cele din Tokyo de peste
noapte.
Alt studiu facut de Wen Ling Li, 1995 evaluează legăturile dintre pieţele financiare
dezvoltate din New York, Londra şi Tokyo şi cele emergente din Taiwan şi Hong Kong. Unul
dintre rezultatele prezentate consemnează o dependenţă mai pronunţată a burselor de valori
din Taiwan şi Hong Kong de cursul indicelui american decât de evoluţia pieţei financiare din
Tokyo.
4 Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity 5 Modelul GARCH-in-mean presupune introducerea varianţei sau deviaţiei standard ca termen explicativ în ecuaţia mediei condiţionate, concretizând astfel conceptul unei rentabilităţi care depinde direct de riscul asumat
5
3. Cercetări empirice
3.1. Consideraţii generale
În modelarea econometrică, variabilele considerate sunt de doua tipuri:
1. modele structurale, de forma regresiei liniare simple, în care se analizează relaţia
dintre variabila endogenă şi valorile la acelaşi moment sau pentru momente
anterioare ale uneia sau mai multor variabile explicative, de forma:
ttt xy , Tt ,...,2,1
2. serii de timp, pentru care comportamentul variabilei de interes este analizat numai
prin prisma informaţiei conţinute în valorile sale precedente şi valoarea prezentă
sau cele trecute ale unui termen eroare.
În cazul modelelor structurale, pentru ca asupra parametrilor de regresie să poată fi
aplicată inferenţa statistică, eroarea t trebuie să îndeplinească setul de condiţii Gauss-
Markov, anume să aibă media 0)( tE şi varianţa 222 )())(( ttt EEE -
constantă.
Dacă t are o deviaţie standard constantă , care să nu depindă de variabila
independentă tx , spunem că îndeplineşte condiţia de homoscedasticitate. Încălcarea acestei
presupuneri prin observarea unei legături de dimensiune între erorile modelului de regresie şi
variabilele deterministe, poartă denumirea de heteroscedasticitate. Aceasta din urmă este o
proprietate indezirabilă pentru modelele structurale, întrucât parametrii estimaţi, deşi
nedeplasaţi (unbiased) , nu vor mai fi eficienţi.
Anterior am discutat despre media şi varianţa necondiţionate ale unei serii de timp,
însă obiectivul principal al studiului comportamentului variabilelor financiare îl reprezintă
posibilitatea previzionării valorilor viitoare ale acestora pe baza informaţiilor din trecut şi a
celor din prezent. De aceea, pentru seriile de date se utilizează distribuţiile condiţionate de
informaţia cunoscută până în momentul analizei, putând fi definite media şi varianţa
condiţionate.
6
3.2. Modelul ARCH6
Rentabilităţile variabilelor financiare reprezintă principalele puncte de interes în
analiza econometrică a seriilor de timp, mai ales din punctul de vedere al investitorului. Cum
multe serii economice prezintă perioade cu volatilităţi importante urmate de perioade fără nici
o variaţie, ipoteza unei variatii constante (homostadicitate) este irelevantă. Mai mult, există
situaţii în care un investitor va fi interesat să işi prognozeze variaţia condiţională a seriilor. Ca
şi deţinător de active financiare, el e intersat de rentabilitatea acestuia şi de variaţia lui asupra
unei perioade de timp.
Printre primii care au făcut cercetări în acest domeniu au fost Mandelbrot (1963) şi
Fama (1965) care au demonstrat empiric faptul că distribuţiile seriilor zilnice ale
rentabilităţilor activelor financiare diferă substanţial de ipoteza utilizată până atunci în teoria
finaciară, aceea a unor randamente independente, distribuite normal. Astfel, au fost revelate
două evidenţe stilizate ale seriilor de rentabilităţi, şi anume leptokurtotica distribuţiei acestora
comparativ cu cea normală (i.e. sunt mai multe valori în cozile distribuţiei şi în jurul mediei),
precum şi fenomenul de „autocorelare” a volatilităţii (volatility clustering – i.e. tendinţa ca
perioade de volatilitate ridicată, descrise prin modificări mari, de orice semn, în rentabilităţi,
să fie urmate de perioade de volatilitate ridicată, iar rentabilităţile scăzute, de orice semn, să
fie urmate de rentabilităţi scăzute). Acest din urmă proces poate fi privit ca fiind rata cu care
ajung la investitori informaţiile care influenţează pieţele financiare.
Modelul ARCH, introdus de Robert Engle (1982), vine în întâmpinarea acestor
caracteristici ale seriilor de randamente prin specificarea unei varianţe condiţionate care
fluctuează în timp, încorporând informaţiile referitoare la evoluţia rentabilităţii. Totodată,
reuşind să descrie volatilităţile mai mari înregistrate în unele perioade, spre deosebire de
modelele cu varianţe constante, ţine cont de existenţa mai multor valori extreme decât ar fi
aşteptate în cazul unei distribuţii normale pentru randamente. Construcţia modelului ARCH
presupune stabilirea unei ecuaţii de evoluţie a rentabilităţii (ecuaţia mediei condiţionate) şi a
unei ecuaţii pentru varianţa condiţionată.
Astfel, considerând seria rentabilităţilor unui activ financiar, calculată prin formula
compunerii continue: )ln()ln( 1 ttt PPr , avem următoarele specificaţii pentru modelul
ARCH:
a. media condiţionată de informaţia din trecut - )|( 1 ttt rEm :
6 Autoregressive Conditional Heteroskedasticity
7
ttt umr (2.1) cu
l
jjtj
k
iitit urm
11
În acest fel, prin construirea unui model de dezvoltare a randamentelor de forma
ARMA( lk , ), se poate descrie evoluţia rentabilităţilor pe baza a k valori trecute ale acesteia
şi a l valori trecute ale termenului eroare.
b. varianţa condiţionată - )|( 1 ttt rVarh
Descrierea modelului ARCH porneşte de la specificarea procesului pe care îl urmează
erorile tu ale ecuaţiei de medie. R. Engle (1982) consideră că evoluţia termenului eroare este
de forma 2/1ttt hu , unde )1,0(~ Nt este un zgomot alb Gaussian standard. În plus, se
face presupunerea de normalitate condiţionată pentru erori, ),0(~| 1 ttt hNu . Se observă că
varianţa condiţionată a rentabilităţii este aceeaşi cu cea a erorilor,
)|( 1ttrVar )|()|))((( 12
12
ttttt uErErE th . Marea inovaţie pe care o aduce
acest model relativ cu cele de regresie liniară sau de serii de timp, care impuneau o varianţă
constantă a erorilor, este reprezentată de prezumţia conform căreia varianţa fluctuează în
timp. În acest sens, Engle a propus următoarea ecuaţie care să caracterizeze schimbarea
temporală a volatilităţii:
p
iitit uh
1
20 (2.2)
Relaţia (2.2) defineşte un proces ARCH( )p , pentru care varianţa din momentul analizei
depinde de ultimele p pătrate ale valorilor erorilor modelului de medie condiţionată. Astfel,
se poate explica fenomenul de volatility clustering prin dependenţa volatilităţii din prezent de
modificările din trecut ale rentabilităţii. Tot el a demonstrat că procesul ARCH generează
date cu cozi mai groase decât variable normale aleatorii, ceea ce arată că acest model este mai
protrivit să analizeze acele pieţe financiare a cărui distribuţie au cozi mari, pentru că are mai
multe evenimente extreme şi frecvente decât o dostribuţie normala.
Dacă până la apariţia modelelor ARCH, condiţionarea în varianţă era realizată fie prin
asocierea unor ponderi egale pentru observaţiile utilizate în calcul pentru o perioadă fixă de
timp sau prin metoda EWMA7, ecuaţia (2.2) presupune estimarea acestor ponderi ( i ) în
urma potrivirii modelului pe date.
7 Exponentially Weighted Moving Average – presupune utilizarea unor ponderi care scad exponenţial în funcţie de cât de îndepartate în timp sunt observaţiile cărora le sunt asociate
8
Parametrii sunt estimaţi pe baza metodei verosimilităţii maxime, întrucât, spre deosebire de
modelele de regresie liniară, metoda celor mai mici pătrate nu mai poate fi aplicată acestui tip
de proces.
Condiţia de staţionariate în formă slabă a sistemului este 11
p
ii , în acest caz
varianţa necondiţionaţă fiind
p
ii
1
02
1
.
Aplicarea modelului ARCH implică o serie de limitări. În primul rând, alegerea
valorii lui p , anume a numărului de reziduuri pătratice din model, poate ridica probleme
întrucât acest număr poate fi foarte mare (în cazul în care influenţele din trecut asupra
volatilităţii să persiste şi să crească). Totodată, asigurarea unei varianţe pozitive în urma
aplicării modelului ARCH impune condiţia non-negativităţii parametrilor estimaţi în ecuaţia
(2.2). Această cerinţă este cu atât mai probabil a fi încălcată cu cât numărul de parametri este
mai mare.
3.3. Modelul GARCH
Tim Bollerslev –un fost student al lui Engle– in anul 1986, a propus un model
generalizat autoregresiv conditional heteroscedastic (GARCH) care reprezintă o generalizare
a modelului lui Engle (1982), utilizând aceleaşi presupuneri referitoare la ecuaţia mediei
condiţionate şi forma erorilor acesteia, dar specificarea ecuaţiei volatilităţii se face astfel:
q
jjtj
p
iitit huh
11
2 (2.3)
Ecuaţia (2.3) reprezintă un model GARCH( ), pq , interpretarea economică a acestuia fiind
dată de faptul că volatilitatea unui activ financiar poate fi prognozată pe baza unei constane, a
q dintre cele mai recente valori anterioare ale sale şi a p erori pătratice. Dacă p este
0,procesul se reduce la p=q=0 care înseamnă simplu zgomot alb. Altfel spus, GARCH(1,1)
arată faptul că volatilitatea (ht) de azi este updată de volatilitatea si socul de ieri (ht-1) . Şocul
pentru care lagul este mai mare de 2 este incorporat în volatilitatea de ieri in GARCH (1,1).
Practic modelul rezolvă problema lagului din ARCH. Si aici avem impuse condiţii de non-
negativitate asupra parametrilor, astfel încât să se asigure o varianţă pozitivă. Staţionaritatea
9
în formă slabă a modelului este îndeplinită dacă 111
q
jj
p
ii , cu varianţa necondiţionată
dată de:
q
jj
p
iituVar
11
)1/()( .
În practică, cel mai utilizat model este şi cel mai simplu: GARCH(1,1). Specificarea
acestuia se face conform ecuaţiei :
112
11 ttt huh (2.4), cu 0,, 11
Aşadar, varianţa condiţionată in modelul GARCH (1,1) este tot o medie ponderată de
reziduuri pătratice, cu deosebirea că aceste ponderi nu dispar niciodată.
Literatura de specialitate despre modelele GARCH este foarte extinsă, studii care
tratează diferitele clase de modele ARCH fiind cele ale lui Bollerslev, Chou şi Kroner (1992),
precum şi Engle, Nelson şi Bollerslev (1994).
3.4. Analiza univariată
Urmând metodologia utilizată de Wei et al. (1995), modelul univariat care ia în
considerare efectele de spillover în media şi varianţa condiţionate de la o piaţă financiară la
alta, este specificat astfel:
a. Ecuaţia mediei:
ij
ttjijtiti urmr 1,,, (4.1), pentru i=unul din indici
Astfel, rentabilităţile la momentul t pentru indicele i , notate prin tir ., , pot fi
previzionate pe baza valorilor trecute ale acestora, cuprinse în tim , , precum şi pe baza
randamentelor de la momentul 1t ale celorlalţi indici. În ecuaţia (4.1), tim , are aceeaşi
dezvoltare în model ARMA utilizată în estimarea parametrilor. Coeficienţii ij măsoară
influenţa pe care o exercită rentabilităţile pieţelor străine, de la momentul anterior celui al
analizei, asupra randamentelor interne. Aşadar cuantifică efectul de spillover în media
condiţionată.
b. Ecuaţia varianţei:
10
ij
tjjtiitiiiti uhuh 21,1,
21,, (4.2), unde specificaţia modelului de
evoluţie a varianţei condiţionate diferă de ecuaţia (2.4) prin includerea valorilor pătratice ale
erorilor ju . Acestea din urmă sunt reziduurile rezultate în urma estimării modelului
GARCH(1,1) specificat la punctul 3.2 al studiului, pentru randamentele indicelui j . În acest
mod, prin considerarea relaţiei dintre varianţa la momentul t a rentabilităţii indicelui i şi
erorile pătratice ale indicelui j generate din aplicarea modelului GARCH(1,1) - t, se poate
cuantifica efectul de spillover în volatilitate de pe o piaţă financiară pe alta. Statistic, acest
efect este măsurat prin nivelul de semnificaţie a coeficienţilor j .
4. Descrierea datelor şi metodologia de cercetare
4.1. Descrierea datelor
Având în vedere cele menţionate la secţiunile anterioare, lucrarea îşi propune să
studieze analiza fenomenului de spillover şi anume de transmitere a volatilităţii între pieţele
de capital cu economii emergente şi gradul de dependenţă a acestora faţă de rentabilităţile şi
riscul pieţelor de capital dezvoltate. Pentru aceasta am ales ţări ca România, Ungaria şi Cehia,
ca şi economii emergente şi Anglia şi SUA ca şi economii dezvoltate la nivel regional,
global. În acest sens, am analizat interacţiunile la nivelul volatilităţilor dintre principalii indici
ale pieţelor de capital din ţările menţionate mai sus (BET, BUX, PX, FTSE 100 şi S&P), ale
căror cursuri explică tendinţa generală a pieţelor de capital din respectivele ţări. În acelaşi
timp, vor fi estimate şi interdependenţele ce se stabilesc la nivelul mediilor condiţionate ale
randamentelor celor cinci indici. Metodele econometrice utilizate în analiza empirică sunt
similare celor prezentate mai sus, evaluarea fenomenului de transmitere a volatilităţii între
pieţele financiare fiind realizată prin modele GARCH univariate.
Datele utilizate în studiu sunt reprezentate de preţurile principalilor indici ai pieţelor
de capital din ţările mentionate. Acestea se constituie în 2828 de observaţii zilnice, din
01.01.2000 până la 01.05.2011. Indicele BET al Bursei de Valori Bucureşti este cuantificat
sub forma unei medii ponderate a capitalizării free floatului (reprezinta o estimare a
proportiei actiunilor care nu sunt detinute de actionari semnificativi) celor mai lichide 10
societăţi cotate pe piaţa românească de capital. Acesta a fost cotat pentru prima dată în
19.09.1997, plecând de la valoarea de 1000 de puncte.
11
Alţi doi indici care comunică starea generală a unor pieţe emergente sunt BUX şi PX,
corespunzând burselor de valori din Budapesta şi, respectiv, Praga. Indicele BUX a fost
prima dată cotat pe 1 Ianuarie 1995 acceptând un maxim de 25 cele mai cotate acţiuni de la
bursă. PX, introdus pentru prima data în 1994 cuprindea la vremea respectivă primele 50 cele
mai lichide acţiuni şi a pornit cu o valoarea de 1,000 puncte.
Indicele FTSE 100 al pieţei de capital din Londra şi S&P al pieţei americane pot fi
consideraţi ca fiind reperele de evoluţie a pieţelor financiare dezvoltate8. S&P, dupa indicele
Dow Jones, este unul printre cei mai importanţi existenţi pe piata de capital globală,
cuprinzând cele mai importante 500 companii publice cotate fie pe bursa de la New York, fie
pe cea de la NASDAQ. Indicele este realizat de compania Standards&Poors, o subdivizie a
companiei McGraw Hill.
Prin analiza legăturilor dintre cei cinci indici, se pot trage concluzii referitoare la
adevăratele corelări dintre pieţele de capital si a riscurilor asociate cu astfel de investiţii,
întrucât conform ipotezei pieţei eficiente, inforaţia se propagă rapid şi se incorporeză eficient
în preţurile activelor.
Valorile indicilor sunt redate în moneda locală întrucât schimbările de preţ sunt
reflectate astfel numai de cursul acţiunilor, nu şi de posibile fluctuaţii ale cursului de schimb.
Un prim pas in modelarea volatilitatii, este cel al testarii statisticilor descriptive ale
seriei de timp, acestea relevand trasaturi importante privind comportamentul seriei. Pentru ca
o serie de timp să fie staţionară este necesar ca media seriei sa fie constantă - adica
observatiile trebuie sa fluctueze in jurul mediei - precum si varianta seriei sa fie constanta.
Din punct de vedere economic, o serie este staţionară dacă un şoc asupra seriei este temporar
(se absoarbe în timp) şi nu permanent.
8 Conform International Finance Corporation (Levich, 2000), pieţele financiare dezvoltate se caracterizează printr-un raport al capitalizării bursiere în PIB de 70-80%, iar cele emergente printr-un raport de 30-40% ; a se consulta tabelul A.2.5.
12
Fig.1 – Evoluţia indicelui BET în perioada analizată
Testarea staţionarităţii seriilor de date este importantă, deoarece datele non-staţionare
sunt imprevizibile si dificil de modelat, în special în cazul în care se doreşte efectuarea unei
previzionări. Rezultatele obţinute prin utilizarea datelor non-staţionare pot fi false, în sensul
că pot indica o relaţie între două variabile, când de fapt ea nu există. Astfel, pentru a obţine
rezultate consistente, datele non-staţionare trebuie transformate în staţionare, prin
diferenţiere. Am analizat în figurile de mai jos staţionaritatea seriei indicelui BET şi pe restul
le-am sintetizat într-un tabel.
Fig 2 - Evoluţia indicelui BET
Din momentul reprezentarii grafice a evolutiei indicelui BET (Fig1, Fig2) se poate
remarca faptul ca acesta prezinta niste trenduri, aspect ce sugereaza variabilitatea in timp a
13
indicatorului de medie si implicit, absenta stationarităţii. Rezultatele statistice confirma acest
lucru. Astfel, distribuţia evoluţiilor zilnice ale valorilor de inchidere ale indicelui prezintă
asimetrie pozitivă (ceea ce înseamnă că, în perioada analizată indicele BET a avut o tendinţa
de creştere).
Fig3 - Testul Jarque Bera pentru BET
Cu ajutorul testului Jarque-Bera (Fig3) se verifica dacă o distribuţie este normal distribuită.
Testul măsoară diferenţa dintre coeficientul de asimetrie şi kurtotica distribuţiei analizate cu
cele ale distribuţiei normale. Testul are ca ipoteza nulă: „seria este normal distribuită”. Astfel,
dacă probabilitatea asociată testului este superioară nivelului de relevanţă ales (1%, 5% sau
10%), atunci ipoteza nulă nu poate fi respinsa. În exemplul de mai sus, cum valoarea
probabilităţii asociate este zero, se respinge ipoteza nulă, cum că seria este normal distribuită.
O alta metoda de testare a staţionarităţii este oferita de testul Augmented Dickey-
Fuller (Fig4). Acest test are ca ipoteză nula faptul ca seria de date analizata nu este stationara
(are o radacina unitate). Daca valoarea testului este mai mica decat valoarea critica, ipoteza
nula este respinsa. In aplizarea testului de „unit root” ADF conduce la concluzia ca seria de
date este nestationara -valoarea atasata testului ADF (-1.21617) depaseste valorile critice
pentru toate nivelele de relevanta.
Tabelul 1 – Testul ADF pentru indicele BET
ADF for BET t‐Statistic Prob.*
Augmented Dickey‐Fuller test statistic ‐1.21617 0.6697
Test critical values: 1% level ‐3.43247 5% level ‐2.86236
14
10% level ‐2.56725
Deoarece seria noastra de date BET nu este staţionara şi pentru că nu avem valori
negative sau egale cu zero, putem să folosim în analiza econometrica serii logaritmate. Vom
analiza staţionaritatea seriile de date log(BET) ,obtinuta prin logaritmarea seriei BET si
dlog(BET) .
Fig4 – Testul Jarque Bera asupra seriei BET de prima diferenţă
Aşa cum arată şi în Fig5, dupa aplicarea operatorului de primă diferenţă seriei de logaritmi,
indicele BET a crescut in medie cu 0.0901% de la o zi la alta in perioada ianuarie 2000 - mai
2011. Variatia maxima zilnica a fost de 14.5765%, iar scaderea zilnica cea mai mare a fost de
-13,1168%. Ipoteza nula a testului Jarque-Bera (seria este distribuita normal) este respinsa
(probabilitatea este mai mica decat oricare nivel de relevanta); se accepta ipoteza alternativa
si anume ca seria nu este distribuita normal.
Tabelul 2 - Testul ADF pentru log(BET)
ADF for Log(BET) t‐Statistic Prob.*
Augmented Dickey‐Fuller test statistic ‐1.87786 0.3431
Test critical values: 1% level ‐3.43247
5% level ‐2.86236
10% level ‐2.56725
Aplicarea testului “unit root” ADF asupra seriei de date log(BET), Fig6 conduce la
concluzia potrivit căreia acesta serie este nestaţionară (valoarea ataşată testului ADF
15
depăşeşte pragul de semnificaţie pentru toate nivelele de relevanţă , neputându-se respinge
ipoteza nulă).
Tabelul 3 - Testul ADF pentru dlog(BET)
ADF for dLog(Closing price) t‐Statistic
Prob.*
Augmented Dickey‐Fuller test statistic ‐47.4348 0.0001
Test critical values: 1% level ‐3.43247 5% level ‐2.86236
10% level ‐2.56725
Prin aplicarea testului ADF pentru seria de primă diferenţă a indicelui BET, în urma
logaritmării, atât valoarea testului t, cât şi probabilitatea indică respingerea ipotezei nule,
seria de timp fiind staţionară, pentru un nivel de relevanţă (probabilitate de a greşi) de 1%.
În tabelul de mai jos sunt detaliate testarea statiscilor descriptive pentru ceilalti
indicatori pentru seriile de prima diferenţă. În anexe se poate vedea rezultatele obtinute
pentru fiecare din aceşti indicatori din Eviews.
Tabelul 4- Statistici descriptive indici
BET BUX PX FTSE100 SP500 Mean 0.000901 0.000373 0.000343 -2.62E-05 -1.05E-05Median 0.000903 0.000000 0.000364 0.000000 0.000263Maximum 0.145765 0.131777 0.123641 0.093842 0.109572Minimum -0.131168 -0.126489 -0.161855 -0.092646 -0.094695Std. Dev. 0.018296 0.016742 0.015628 0.013227 0.013664Skewness -0.291000 -0.036400 -0.423533 -0.061523 -0.038924Kurtosis 10.545170 8.961863 14.942040 9.390651 10.975640Jarque- Bera
6740.953000 4184.426000 16871.120000 4809.041000 7488.246000
Probability 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
După cum reiese din figura de mai sus, gradul de performanţă exprimat de valoarea
medie a rentabilităţii, este mai ridicat pentru indicii ţărilor în curs de dezvoltare, România
avand indicatorul cel mai mare, urmată de Ungaria şi Cehia şi rezultând chiar în valori
negative pentru economiile dezvoltate, Anglia şi SUA. Cu toate acestea, indicele BET, care
are şi cea mai mare rentabilitate medie, este printre cele mai volatile, având o deviaţie
16
standard de aproximativ 1,83%. Acest fapt vine în sprijinul teoriei conform căreia pieţele
emergente sunt mai atractive prin randamente mari în comparaţie cu cele ale pieţelor
dezvoltate, dar prezintă un grad de risc mai mare, exprimat prin volatilitate ridicată9. Toţi cei
5 indici prezintă un skewness diferit de 0, ceea ce indică un grad de asimetrie a distribuţiei
faţă de medie. Valoarea negativă indicaă o corelare negativă între schimbările în volatilitate şi
schimbările din piaţă. Excesul de kurtotică10 indică o distributie leptokurtotică, distributie ce
se regaseste la majoritatea activelor financiare. Întrucat valoarea depăşeşte la toate seriile,
înseamnă că distribuţiile nu sunt normale. Probabilitatea de apariţie a unui eveniment extrem
este superioară probabilităţii de apariţie a acelui eveniment implicată de o distribuţie normală.
Ca urmare modelele de evaluare a preţului şi riscului activului respectiv pot genera erori dacă
acestea presupun distribuţia normală a acestuia.
4.2. Aplicarea modelului GARCH(1,1) – t
Modelul ARCH
Datele analizate mai sus indică posibilitatea existenţei de efecte ARCH în observaţii.
Pentru fiecare serie de rentabilităţi în parte, acest fapt se exprimă prin lipsa autocorelării de
ordin superior, dar existenţa unei dependenţe neliniare, în pătratele valorilor datelor.
Prezumţia existenţei efectelor ARCH în seriile rentabilităţilor este verificată prin testul
ARCH-LM, dezvoltat de Engle(1982). Ideea testului este de a controla dacă erorile pătratice
din ecuaţia de medie (2.1) sunt autocorelate. Astfel, se regresează 2tu faţă de valorile sale
trecute, t
q
iitit vuu
1
20
2 (3.1), unde tv - reziduul regresiei. Apoi se testează ipoteza
nulă de lipsă a autocorelării :0H 0...00 21 q în comparaţie cu ipoteza alternativă,
:aH 0...00 21 q . Testul statistic este obţinut prin înmulţirea numărului de
observaţii T cu 2R -coeficientul de determinare al regresiei (3.1) şi urmează asimptotic o
distribuţie 2 cu q grade de libertate.
În urma estimării unei ecuaţii autoregresive de ordin 1 pentru randamentul indicelui
BET, Fig9 de mai jos testul ARCH-LM(5) indică respingerea ipotezei nule a
homoscedasticităţii la un nivel de 1% .
9 Bekaert şi Harvey, 1997 10 Coeficientul kurtosis este 3 în cazul unei distribuţii normale.
17
Tabelul 5 – ARCH LM test pentru indicele BET
ARCH Test LM: F-statistic 269.4121 Probability 0Obs*R-squared 246.1075 Probability 0
Modelul GARCH(1,1)
Întrucât testul ARCH respinge ipotza homoscedascităţii la nivel de 1%, este necsar
modelarea varianţelor condiţionale ale acestora, Fig10.
Fig10 - GARCH(1,1) – t-Student în cazul indicelui BET
Dependent Variable: DLOG(BET) Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution Date: 06/02/11 Time: 23:32 Sample (adjusted): 2 2826 Included observations: 2825 after adjustments Convergence achieved after 17 iterations GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1)
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C 0.00105 0.000225 4.670659 0
Variance Equation
C 1.21E-05 2.30E-06 5.263339 0RESID(-1)^2 0.231045 0.025425 9.087307 0GARCH(-1) 0.754952 0.020161 37.44649 0T-DIST. DOF 5.219026 0.535648 9.743391 0
Astfel, probabilităţile asociate testului z-statistic indică semnificaţie statistică la un
nivel de 1% pentru toţi coeficienţii ecuaţiilor de medie şi varianţă. Aşadar modelul prezintă
robusteţe statistică, însă trebuie efectuate testele de diagnostic specifice, pentru a putea
controla dacă se respectă presupunerile iniţiale pe baza cărora au fost estimaţi coeficienţii. Un
prim test în acest sens se referă la verificarea reminiscenţelor de efecte ARCH în reziduuri.
Rezultatele testului ARCH-LM aplicat reziduurilor standardizate rezultate din modelul
considerat, indică faptul că putem accepta ipoteza nulă a homoscedasticităţii acestora (Fig11).
18
Tabelul 6 - ARCH-LM pentru reziduurile standardizate ale indicelui BET
ARCH Test: F-statistic 4.205219 Probability 0.040392Obs*R-squared 4.201938 Probability 0.040378
Pentru a demonstra faptul că modelul GARCH(1,1)- t este unul bine specificat pentru
datele indicelui BET, am realizat şi testul Ljung+Box şi am testat ipoteza nulă, şi anume lipsa
autocorelării care nu mai poate fi respinsă pentru cazul reziduurilor standardizate şi cele
pătratice. (Fig12)
Tabelul 7 - Testul Ljung Box pentru
Rezidurile standardizate Rezidurile standardizate pătrate
Lag AC PAC Q-Stat
Prob LAG AC
PAC Q-Stat
Prob
1 0.118 0.118 39.304 0 1 0.039 0.039 4.2079 0.04
2 0.023 0.009 40.761 0 2 0.005 0.003 4.2678 0.118
3 0.005 0.001 40.826 0 3 -
0.025 -
0.025 6.0445 0.109
4 0 -
0.001 40.826 0 4 -
0.042 -0.04 10.968 0.027
5 0.031 0.031 43.532 0 5 -
0.018 -
0.015 11.887 0.036
6 0.003 -
0.004 43.566 0 6 -
0.002 -
0.001 11.895 0.064
7 0.032 0.032 46.516 0 7 -
0.008 -0.01 12.083 0.098
8 0.016 0.008 47.204 0 8 -
0.012 -
0.014 12.512 0.13
9 0.01 0.007 47.492 0 9 -
0.032 -
0.032 15.355 0.082
10 0.004 0.001 47.543 0 10 -
0.018 -
0.017 16.293 0.092
11 0.044 0.044 52.987 0 11 0.018 0.018 17.222 0.101
12 0.001 -
0.011 52.99 0 12 0.047 0.044 23.604 0.023
13 0.035 0.035 56.441 0 13 0.014 0.007 24.16 0.03
14 0.029 0.02 58.905 0 14 0.032 0.029 26.997 0.019
15 0.007 0 59.048 0 15 0.005 0.006 27.075 0.028
Concluzionând, pe baza parametrilor estimaţi şi a rezultatelor testelor de diagnostic,
modelul GARCH(1,1) cu erori distribuite t-Student este unul bine specificat pentru datele
19
indicelui BET cuprinse între 05/01/2000 şi 10/05/2010. În anexă se regasesc si rezultatele
obtinute pentru ceilalţi indici bursieri.
4.3. Transmiterea volatilităţii între pieţe
Rezultatele empirice ale studiului modelului univariat de spillover descris la punctul
3.4 se le vom analiza în următoarele 3 teste :
A. În primul test – Fig13- vom analiza gradul de interacţiune regională între
economiile emergente ale României, Ungariei şi Cehiei, prin cunatificarea legăturilor ce se
stabilesc în evoluţia volatilităţilor indicilor BET, BUX şi PX. În fiecare model al ecuaţiilor de
varianţă condiţionată, au fost incluse erorile pătratice sau şocurile de pe pieţele străine. Lag-
urile acestori erori au fost alese folosind criteriile Akaike şi Schwary. Cea mai potrivită
variantă este aceea a dependenţei volatilităţii prezente a unui indice de şocurile de lag 1 ale
pieţelor străine.
Tabelul 8 - Efecte regionale de „spillover” în varianţă – interdependenţa BET, BUX, PX
tititi umr ,,, , cu i = BET, BUX sau PX - fără efecte de spillover în media condiţionată 2
1,222
1,111,2
1,, tttiitiiiti uuhuh
BET BUX PX Coeficient z-statistic Coeficient z-statistic Coeficient z-statistic
9.21E-06b 4.503654 6.22E-06a 4.080396 5.82e-06b 4.563144 0.207688a 6.279824 0.072331a 6.529515 0.098025a 6.964171 0.783250a 28.21220 0.900923a 64.53549 0.873365a 53.25332
BET - - -0.000151 -0.973231 -0.990E-05 -0.787444
BUX -0.000297b -1.022851 - - 0.000437b -4.211891
PX 0.000107a 0.236606 -0.000595a -3.045671 - - 2 pentru
H0: 0j 14.969998a 15.448753a 15.674614c
a reprezintă semnificaţie la 1%, b reprezintă semnificaţie la 5%, c reprezintă semnificaţie la 10% Notă: Testul hi-pătrat verifică ipoteza nulă a unor parametri nesemnificativi corespunzători şocurilor străine
Figura de mai sus arată rezultatul efectelor de spillover în varianţă pentru pieţele de
capital din ţările emergente. Coeficienţii corespunzători erorilor pătratice care au rezultat din
ecuaţiile de medie condiţionată ale indicilor BUX şi PX au introduse în ecuaţia de varianţă a
20
indicelui BET, prezintă semnificaţie statistică la un nivel de 5%, respectiv 1%. Se observă
astfel că cel mai mare coeficient de spillover este cel corespunzător indicelui PX, înrucât este
de aproximativ trei ori mai mic decât parametrul al şocurilor interne. Aceste descoperiri
sunt consistente cu prezenţa simultană a efectelor de „heat wave” şi „meteor shower” în
volatilitatea BET. S-a demonstrat astfel că evoluţia volatilităţii indicelui BET este influenţată
în mod semnificativ de informaţia primită din zona ţărilor central europene considerate.
Se mai observă deasemnea un efect bidirecţional în transmiterea volatilităţii între
pieţele de capital din Budapeste şi Praga, datorită legăturii în evoluţia randamentelor indicilor
din ţările respective. În cazul României există o influenţă unidirecţională dinspre celelalte
doua ţări cu economii emergente, întrucât şocurile de pe piaţa de capital de la Bucureşti nu
sunt semnificative în a explica volatilitatea indicilor bursieri din Ungaria şi Cehia
Prin urmare, studiul făcut demonstrează influenţa semnificativă exercitată de
informaţiile de pe pieţele din Ungaria şi Cehia asupra evoluţiei varianţei indicelui BET
(efectul invers nu a fost descoperit).
B. Cel de-al doilea test –Fig14- din cercetarea lucrării surprinde influenţa
unidirecţionale a pieţelor financiare din Anglia şi SUA asupra volatilităţii indicelui BET.
Motivaţia acestei abordări este dată de cuantificarea gradului de dependenţă a pieţei de
capital din România de economiile dezvoltate de la nivel european şi global.
Asemănător studiului de mai sus, şi în acest caz se aplică modelul GARCH şi se alege
varianţa numărul de laguri ale efectelor de spillover pe baza minimizării criteriilor Akaike şi
Schwarz.
Tabelul 9 - Estimarea modelului GARCH(1,1) – t* pe indicele BET, cu „spillover” în varianţă Dependent Variable: RESID_BET Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution Sample (adjusted): 2 2826 Included observations: 2825 after adjustments Convergence achieved after 20 iterations GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1) + C(5) *RESID_FTSE + C(6)*RESID_SP
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C 4.02E-05 0.000225 0.178635 0.8582
Variance Equation
C 1.20E-05 2.31E-06 5.199227 0
21
RESID(-1)^2 0.21868 0.02439 8.966107 0
GARCH(-1) 0.763526 0.019875 38.41712 0
RESID_FTSE -0.000556 0.000453 -1.226118 0.2202
RESID_SP 3.19E-06 0.000475 0.006714 0.9946
T-DIST. DOF 5.201892 0.531643 9.784555 0
R-squared -0.000107 Mean dependent var -0.000149 Adjusted R-squared -0.002237 S.D. dependent var 0.018296
S.E. of regression 0.018316 Akaike info criterion -5.606882
Sum squared resid 0.945413 Schwarz criterion -5.592148
Log likelihood 7926.721 Durbin-Watson stat 1.769306
Din estimările rezultate mai sus, se observă faptul că inovaţiile (i.e. şocurile) din
ecuaţia mediei condiţionate a randamentelor indicelui FTSE100 sunt semnificative statistic la
niveluri de 5%. Pentru un nivel de semnificaţie de 10%, nu putem respinge ipoteza nulă a
lipsei de influenţă exercitate de erorile pătratice ale indicelui S&P500 asupra volatilităţii de
pe piaţa de capital din România.
Faptul că informaţiile din afara graniţelor, mai ales cele ce vin din Aglia, influenţează
varianţa indicelui BET, se poate traduce printr-o viteză de ajustare mai redusă a pieţei de
capital din România la şocurile externe. Astfel rezultatele arată că în determinarea indicelui
BET, cel mai important factor este valoarea acestuia de lag1 şi printre factorii de influenţă se
găsesc în şocurile indicelui FTSE („wave heat” şi „meteor shower”)
C. Ultimul test -Fig15- surprinde efectele de spillover pentru cazul universal, în care
sunt luate în considerare în ecuaţia de varianţă a fiecărui indice informaţiile de pe toate
celelalte pieţe.
În cazul indicelui BET, aşa cum s-a determinat şi în modelele de mai sus şi în acest
caz se observă un nivel semnificativ de spillover dinspre indicii BUX şi PX ai pieţelor
emergente. Mai mult, coeficienţii şocurilor de pe pieţele de capital din Ungaria şi Cehia au
aproximativ aceleaşi valori la acelaşi nivel de semnificaţie şi după introducerea erorilor
pătratice ale FTSE şi S&P în modelul de evoluţie a volatilităţii randamentelor BET. În acelaşi
timp, este de remarcat faptul că parametrii inovaţiilor primite de pe pieţele dezvoltate nu mai
sunt semnificativi în cazul indicelui pieţei din România. Aşadar, atunci când se consideră
efectele simultane ale şocurilor din evoluţia tuturor celorlaţi indici analizaţi, volatilitatea BET
nu mai este influenţată decât de informaţiile transmise de pieţele emergente.
În ecuaţia de varianţă a indicelui BUX, parametrii de spillover care prezintă
semnificaţie statistică sunt cei ai erorilor pătratice ale PX şi S&P. Acest fapt vine în sprijinul
22
rezultatelor prezentate la punctul A, cu un coeficient corespunzător inovaţiilor bursei din
Praga asupra volatilităţii BUX aproximativ egal în cele două analize considerate. De
asemenea, pentru indicele PX se păstrează dependenţa de şocurile de pe piaţa maghiară, la
acelaşi nivel de semnificaţie ca la punctul A. În acelaşi timp însă, există efecte semnificative
de spillover în volatilitatea PX şi din direcţia pieţelor dezvoltate. Modelele studiate în cazul
indicilor FTSE şi S&P indică semnificaţie statistică a parametrilor care presupun influenţa
reciprocă. Cu toate acestea, valorile coeficienţilor de spillover care prezintă semnificaţie
statistică pentru volatilitatea FTSE, nu sunt şi semnificative economic.
Rezulatele prezentate sunt în concordanţă cu concluziile studiului lui Scheicher
(2001), în sensul unei interacţiuni pronunţate între volatilităţile statelor cu economii
emergente şi o slabă dependenţă a acestora de şocurile de pe piaţa americană.
23
10 - Efectele totale de „spillover” în varianţă
titi u ,, , cu i = BET, BUX, PX, FTSE sau S&P – fără efecte de spillover în media condiţionată 2
1,442
1,332
1,222
1,111,2
1, tttttiitiii uuuuhu
BET BUX PX FTSE S&P Coeficient z-statistic Coeficient z-statistic Coeficient z-statistic Coeficient z-statistic Coeficient z-statistic
1.23E-05b 5.250861 5.60E-06a 4.010771 5.00E-06a 4.527908 1.51E-06a 4.664886 9.87E-07 4.970534 0.220730a 8.920307 0.067103a 6.359599 0.085187a 6.932219 0.064508 b 7.165566 0.038612a 5.942740
0.760392a 37.83675 0.908042a 68.49475 0.88777a 61.28396 0.920409a 98.69105 0.950365a 140.5003
- - -0.000173 -1.130724 -0.000115 -1.064373 -3.03E-05a -0.840139 1.35E-05 0.343419
1.69E-05b 0.053114 - - -0.000133b -0.872503 -0.000148 -2.226880 6.69E-05 1.120061
-0.000420a -1.15558 -0.000224a -0.894321 - - -4.06e-05 -0.383907 6.64E-05 0.753694
-0.000363 -0.753195 -0.000899 -2.018876 -0.000886a -2.980717 - - -0.001159b -9.263633
0.000108 0.226746 0.000206b 0.49277 -6.56E-05a -0.238099 -0.000697a -6.479699 - -
u
0 14.954256a 15.331078a 15.447692a 16.3373a 14.289175c
ntă semnificaţie la 1%, b reprezintă semnificaţie la 5%, c reprezintă semnificaţie la 10% Sub ipoteza nulă a coeficienţilor de spillover egali cu 0, testului Wald este distribuit asimptotic de hi-pătrat cu numărul de gradeegal cu numărul de restricţii impuse modelului, 4 în acest caz
24
5. Concluzii
Această lucrare si-a propus să studieze identificarea şi cuantificarea fenomenului de
transmiterea volatilităţii între pieţele de capital şi în acelaşi timp şi creearea unei viziuni de
ansamblu privind gradul de dependeţă a pieţei de capital din România faţă de alte pieţe de
capital din ţări cu enomii emergente sau faţă de ţări foarte dezvoltate. În cazul nostru, am
folosit ca şi economii emergente ţări apropiate României, Ungaria şi Praga şi ca SUA
respectiv Anglia ca ţări foarte dezvoltate.
În acest scop, am valuat empiric legăturile dintre volatilităţile indicilor ai celor cinci
pieţe de capital. Pentru început, am constituit o abordare teoretică a procesului de spillover
prin prezentarea principalelor curente teoretice şi prezentarea teoriilor financiare relevante, de
la cele clasice la cele moderne, prin care sunt surprinse aspecte ale subiectului de cercetare.
Am prezentat starea actuală a cercetării ştiinţifice din domeniu şi rezultatele obţinute dintr-o
selecţie de articole din literatura de specialitate.
Pentru realizarea studiului am folosit ca şi date rentabilităţile zinlice ale indicilor
BET, BUX, PX, FTSE100 şi S&P500 din perioada 05.01.2000 – 02.05.2011. O analiză
preliminară a statisticilor descriptive pentru a vedea că seriile de timp folosite nu sunt
staţionare ale acestora conduce la specificarea unui model GARCH(1,1) cu erori distribuite t-
Student pentru ecuaţiile varianţelor condiţionate. În urma acestei operaţiuni, se parcurge
etapa aplicării modelului univariat de cunatificare a efectelor de spillover în volatilitate.
Varianţa condiţională obtinută prin aplicarea modelului GARCH(1,1) este introsusă ca şi
media ecuaţiei în modelul univariat. Rezultatele obţinute în cadrul acestei metodologii indică
un grad redus de integrare a pieţei de capital din România cu cele dezvoltate ale Anglia şi
SUA şi influenţe semnificative ale indicilor BUX şi PX în explicarea evoluţiei volatilităţii
BET.
Aşadar rezultatelor obţinute prezintă implicaţiile asupra pieţei de capital din România
în sensul unei dependenţe mai pronunţate de factorii de influenţă ai celorlalte pieţe emergente
considerate, precum şi al unui grad redus de integrare cu bursele de valori din ţările cu
economii dezvoltate de la nivel regional şi global.
6. Bibliografie
25
Bekaert, G., Harvey, C. (1997): „Emerging Equity Market Volatility”, Journal of Financial Economics, Vol. 43, pp. 29-77
Bollerslev, T. (1986): „Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity”, Journal of Econometrics, Vol. 31
Codârlaşu, A. (2007): „Econometrie aplicată utilizând Eviews 5.1”, Academia de Studii Economice
Canarella, G, Suni K. Sapra (2007): „Asymetry and Sprillover Effects in the North Americs Equity Markets”, www.ssrn.com
Engle, R. (1982): „Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation”, Econometrica, Vol. 50, No. 4, pp. 987-1007
Engle, R., Ito, T., Lin, W. (1988): „Meteor showers or heat waves? Heteroskedastic intra-daily volatility in the foreign exchange market”, NBER Working Paper No. 2609
Ederington, H.L. (2004): „Foresting volatility”, The Journal of Business, Vol. 38, No. 1, pp. 34-105
Fama, E. (1965): „The Behavior of Stock-Market Prices”, www.ssrn.com Gebka, B., Serwa, D. (2007): „Intra- and inter-regional spillovers between emerging
capital markets around the world”, Research in International Business and Finance, Vol. 21, pp. 203-221
Geert, B, Campbell R. (2002): „Emerging markets fiance”, www.ssrn.com Gujarati, D.N. (2004): „Basic Econometrics”, McGraw-Hill Jong. C, B (2001): „Implied GARCH volatility forescating”, www.ssrn.com Hamao, Y., Masulis, R., Ng, V. (1990): „Correlations in Price Changes and Volatility
across International Stock Markets”, The Review of Financial Studies, Vol. 3, No. 2, pp. 281-307
Kasch-Haroutounian, M., Price, S. (2001): „Volatility in the Transition Markets of Central Europe”, Applied Financial Economics, Vol. 11, pp. 93-105
Lee, J.(2001): „Curreny Risk and Volatility Spillover in Emerging Foreign Exchange Markets”, www.ssrn.com
Mandelbrot, B. (1963): „The Variation of Certain Speculative Prices”, The Journal of Business, Vol. 36, No. 4
Ng, A. (2000): „Volatility spillover effects from Japan and the US to the Pacific–Basin”, Journal of International Money and Finance, Vol. 19, pp. 207-233
Wei, J., Liu, Y.-J., Yang, C.-C., Chaung, G.-S. (1995): „Volatility and price change spillover effects across the developed and emerging markets”, Pacific-Basin Finance Journal, Vol. 3, pp.113-136
Catalin Cristian Darasteanu, „Analiza Riscului de Portofoliu prin Utilizarea Modelelor GARCH: Studiu de Caz”
www.bvb.ro www.kmarket.ro www.imf.com
26
7. Anexe
Anexa 1 – Baza de date folosita
Data BET BUX PX FTSE 100 S&P 500
01/05/2000 461 8,464 485 6,536 1,402
01/06/2000 484 8,483 495 6,447 1,403
01/07/2000 526 8,694 499 6,505 1,441
01/10/2000 541 8,978 507 6,608 1,458
01/11/2000 532 8,881 506 6,519 1,439
01/12/2000 528 8,910 502 6,533 1,432
01/13/2000 531 9,085 505 6,532 1,450
01/14/2000 553 9,495 517 6,658 1,465
01/17/2000 558 9,858 523 6,670 1,465
01/18/2000 548 9,781 522 6,505 1,455
01/19/2000 555 9,803 527 6,445 1,456
01/20/2000 555 9,965 540 6,349 1,446
01/20/2000 555 9,965 540 6,349 1,446
01/21/2000 553 9,794 549 6,346 1,441
01/24/2000 553 9,685 546 6,380 1,402
…………… …….. ………. ………. ………. ……….
4/6/2011 5,951 24,337 1,275 6,041 1,336
4/7/2011 6,012 24,451 1,273 6,007 1,334
4/8/2011 6,068 24,433 1,271 6,056 1,328
4/11/2011 5,996 24,376 1,264 6,053 1,324
4/12/2011 5,944 23,747 1,237 5,965 1,314
4/13/2011 5,988 23,886 1,250 6,010 1,314
4/14/2011 5,946 23,766 1,235 5,964 1,315
4/15/2011 5,933 24,194 1,240 5,996 1,320
4/18/2011 5,900 23,285 1,223 5,870 1,305
4/19/2011 5,877 23,601 1,233 5,897 1,313
4/20/2011 5,941 23,990 1,242 6,022 1,330
4/21/2011 5,867 24,090 1,255 6,018 1,337
4/22/2011 5,917 23,964 1,252 6,018 1,337
4/26/2011 5,894 24,166 1,248 6,069 1,347
4/27/2011 5,936 24,111 1,264 6,068 1,356
4/28/2011 5,978 24,277 1,264 6,070 1,360
4/29/2011 5,925 24,162 1,261 6,070 1,364
5/2/2011 5,875 24,272 1,275 6,070 1,361 Nota: Pentru a avea aceleasi serii de timp, s-a folosit ca si referinta datele de tranzactionare BET si ziua in care nu s-a
tranzactionat
Indicele respectiv, s-a luat valoarea din ziua precedenta.
27
Anexa 2 – Analiza indicele BUX
Fig2.1.- Evoluţia preţului şi a rentabilităţii
Fig2.2.- Testul Jarque Bera
Fig2.3.- Testul ADF
t‐Statistic Prob.*
Augmented Dickey‐Fuller test statistic ‐25.4429 0
Test critical values: 1% level ‐3.43248
5% level ‐2.86237
10% level ‐2.56725
Fig2.4.- Testul GARCH(1,1)
Dependent Variable: DLOG(BUX) Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution
Date: 06/04/11 Time: 18:46
Sample (adjusted): 2 2826
Included observations: 2825 after adjustments
28
Convergence achieved after 12 iterations
Variance backcast: ON
GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1)
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C 0.000559 0.000252 2.222184 0.0263
Variance Equation
C 6.00E-06 1.56E-06 3.840511 0.0001
RESID(-1)^2 0.080329 0.011557 6.950746 0
GARCH(-1) 0.896781 0.014194 63.18179 0
T-DIST. DOF 7.60379 0.99456 7.645382 0
Fig2.5.- Testul Ljung Box pentru rezidurile standardizate
Lag AC PAC Q-Stat Prob
1 0.028 0.028 2.2276 0.136
2 -
0.027 -
0.028 4.3339 0.115
3 -
0.017 -
0.015 5.1417 0.162
4 0.045 0.045 10.759 0.029
5 0.032 0.029 13.639 0.018
6 -
0.016 -
0.015 14.348 0.026
7 -
0.024 -0.02 15.938 0.026
8 0.031 0.03 18.608 0.017
9 0.02 0.015 19.79 0.019
10 -
0.031 -0.03 22.431 0.013
11 0.005 0.011 22.502 0.021
12 0.001 -
0.002 22.504 0.032
13 0.004 0 22.554 0.047
14 0.007 0.009 22.678 0.066
15 0 0.003 22.678 0.091
Fig2.6.- Modelul GARCH(1,1) cu spillover în varianţă
Dependent Variable: RESID_BUX Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution
Date: 06/05/11 Time: 00:36
Sample (adjusted): 2 2826
Included observations: 2825 after adjustments
Convergence achieved after 14 iterations
29
Variance backcast: ON GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1) + C(5) *RESID_BET + C(6)*RESID_PX + C(7)*RESID_FTSE + C(8)
*RESID_SP
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C 0.000153 0.000257 0.593727 0.5527
Variance Equation
C 5.60E-06 1.40E-06 4.010771 0.0001
RESID(-1)^2 0.067103 0.010551 6.359599 0
GARCH(-1) 0.908042 0.013257 68.49475 0
RESID_BET -0.000173 0.000153 -
1.130724 0.2582
RESID_PX -0.000224 0.000251 -
0.894321 0.3712
RESID_FTSE -0.000899 0.000445 -
2.018876 0.0435
RESID_SP 0.000206 0.000417 0.492777 0.6222
T-DIST. DOF 8.19705 1.149007 7.134028 0
Anexa 3 – Analiza indicele PX
Fig3.1.- Evoluţia preţului şi a rentabilităţii
Fig3.2.- Testul Jarque Bera
30
Fig3.3.- Testul ADF
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -49.32246 0.0001
Test critical values: 1% level -3.432474
5% level -2.862364
10% level -2.567253
Fig3.4.- Testul GARCH(1,1)
Dependent Variable: DLOG(PX)
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution
Date: 06/04/11 Time: 18:47
Sample (adjusted): 2 2826
Included observations: 2825 after adjustments
Convergence achieved after 16 iterations
Variance backcast: ON GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1)
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C 0.001025 0.000208 4.931371 0
Variance Equation
C 4.72E-06 1.22E-06 3.882067 0.0001
RESID(-1)^2 0.108583 0.014409 7.535882 0
GARCH(-1) 0.871497 0.016251 53.62868 0
T-DIST. DOF 6.677929 0.759324 8.794566 0
Fig3.5.- Testul Ljung Box pentru rezidurile standardizate
Log AC PAC Q-Stat Prob
1 0.055 0.055 8.5835 0.003
31
2 0.003 0 8.6076 0.014
3 -
0.011 -
0.012 8.9701 0.03
4 0.036 0.037 12.652 0.013
5 0.023 0.019 14.176 0.015
6 -
0.005 -
0.008 14.252 0.027
7 -
0.006 -
0.005 14.367 0.045
8 0.024 0.024 16.017 0.042
9 0.042 0.038 21.009 0.013
10 0.02 0.015 22.13 0.014
11 0.015 0.014 22.755 0.019
12 0.047 0.045 28.928 0.004
13 0.002 -
0.006 28.943 0.007
14 -
0.024 -
0.026 30.545 0.006
15 -
0.008 -
0.005 30.707 0.01
Fig3.6.- Modelul GARCH(1,1) cu spillover în varianţă
Included observations: 2825 after adjustments
Convergence achieved after 15 iterations
Variance backcast: ON
GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1) + C(5) *RESID_BET + C(6)*RESID_BUX + C(7)*RESID_FTSE + C(8)
*RESID_SP
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C 0.000209 0.000214 0.979307 0.3274
Variance Equation
C 5.00E-06 1.10E-06 4.527908 0
RESID(-1)^2 0.085187 0.012289 6.932219 0
GARCH(-1) 0.887777 0.014486 61.28396 0
RESID_BET -0.000115 0.000108 -
1.064373 0.2872
RESID_BUX -0.000133 0.000153 -
0.872503 0.3829
RESID_FTSE -0.000886 0.000297 -
2.980717 0.0029
RESID_SP -6.56E-05 0.000275 -
0.238099 0.8118
T-DIST. DOF 7.024755 0.834003 8.422937 0
32
Anexa 4 – Analiza indicele FTSE100
Figr4.1.- Evoluţia preţului şi a rentabilităţii
Fig4.2.- Testul Jarque Bera
Fig4.3.- Testul ADF
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -27.45023 0
Test critical values: 1% level -3.432477
5% level -2.862365
10% level -2.567254
Fig4.4.- Testul GARCH(1,1)
Dependent Variable: DLOG(FTSE100)
33
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution
Date: 06/04/11 Time: 18:27
Sample (adjusted): 2 2826
Included observations: 2825 after adjustments
Convergence not achieved after 500 iterations
Variance backcast: ON
GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1)
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C 0.000457 0.000165 2.776832 0.0055
Variance Equation
C 1.30E-06 3.73E-07 3.492412 0.0005
RESID(-1)^2 0.096861 0.011295 8.575352 0
GARCH(-1) 0.897018 0.010825 82.86777 0
T-DIST. DOF 10.0816 1.992084 5.060829 0
Fig4.5.- Testul Ljung Box pentru rezidurile standardizate
AC PAC Q-Stat Prob
-0.049
-0.049 6.7713 0.009
-0.017 -0.02 7.6305 0.022
-0.041
-0.043 12.327 0.006
0.034 0.029 15.525 0.004
0.002 0.004 15.537 0.008 -
0.019 -
0.019 16.556 0.011
0.01 0.011 16.857 0.018 -
0.009 -0.01 17.103 0.029 -
0.008 -0.01 17.276 0.045 -
0.014 -
0.013 17.813 0.058
0.035 0.032 21.308 0.03
0.016 0.018 22.019 0.037 -
0.019 -
0.017 23.09 0.041
-0.01 -
0.008 23.401 0.054 -
0.014 -
0.017 23.968 0.066
Fig4.6.- Modelul GARCH(1,1) cu spillover în varianţă
Dependent Variable: RESID_FTSE
34
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution
Date: 06/05/11 Time: 00:51
Sample (adjusted): 2 2826
Included observations: 2825 after adjustments
Convergence not achieved after 500 iterations
Variance backcast: ON
GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1) + C(5)
*RESID_BET + C(6)*RESID_BUX + C(7)*RESID_PX + C(8)
*RESID_SP
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C 0.000213 0.000167 1.276896 0.2016
Variance Equation
C 1.51E-06 3.23E-07 4.664886 0
RESID(-1)^2 0.064508 0.009003 7.165566 0
GARCH(-1) 0.920409 0.009326 98.69105 0
RESID_BET 3.03E-05 3.61E-05 0.840139 0.4008
RESID_BUX -0.000148 6.64E-05 -2.22688 0.026
RESID_PX -4.06E-05 0.000106 -
0.383907 0.701
RESID_SP -0.000697 0.000108 -
6.479699 0
T-DIST. DOF 11.69294 2.519601 4.64079 0
Anexa 5 – Analiza indicele S&P500
Figr5.1.- Evoluţia preţului şi a rentabilităţii
Fig5.2.- Testul Jarque Bera
35
Fig5.3.- Testul ADF
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -42.24334 0
Test critical values: 1% level -3.432475
5% level -2.862365
10% level -2.567254
Fig5.4.- Testul GARCH(1,1)
Dependent Variable: DLOG(SP500)
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution
Date: 06/04/11 Time: 18:29
Sample (adjusted): 2 2826
Included observations: 2825 after adjustments
Convergence achieved after 15 iterations
Variance backcast: ON
GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1)
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C 0.000554 0.000162 3.411411 0.0006
Variance Equation
C 7.40E-07 2.83E-07 2.613461 0.009
RESID(-1)^2 0.074812 0.009962 7.510002 0
GARCH(-1) 0.923784 0.009244 99.92827 0
T-DIST. DOF 6.488119 0.839654 7.727131 0 Fig5.5.- Testul Ljung Box pentru rezidurile standardizate
AC PAC Q-Stat Prob
-0.055
-0.055 8.5288 0.003
36
-0.038
-0.041 12.629 0.002
0.001 -
0.003 12.633 0.006
0.001 -
0.001 12.635 0.013
0.004 0.004 12.676 0.027 -
0.034 -
0.034 16.034 0.014 -
0.003 -
0.006 16.056 0.025 -
0.005 -
0.008 16.127 0.041 -
0.021 -
0.023 17.418 0.043
0.013 0.01 17.932 0.056 -
0.004 -
0.004 17.976 0.082
0.033 0.033 21.153 0.048
0.041 0.044 25.892 0.018
-0.01 -
0.003 26.191 0.024 -
0.029 -
0.028 28.523 0.019
Fig5.6.- Modelul GARCH(1,1) cu spillover în varianţă
Dependent Variable: RESID_SP
Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution
Date: 06/05/11 Time: 01:00
Sample (adjusted): 2 2826
Included observations: 2825 after adjustments
Convergence not achieved after 500 iterations
Variance backcast: ON
GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1) + C(5)
*RESID_BET + C(6)*RESID_BUX + C(7)*RESID_PX + C(8)
*RESID_FTSE
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C 0.000165 0.000164 1.006777 0.314
Variance Equation
C 9.87E-07 1.99E-07 4.970534 0
RESID(-1)^2 0.038612 0.006497 5.94274 0
GARCH(-1) 0.950365 0.006764 140.5003 0
RESID_BET 1.35E-05 3.92E-05 0.343419 0.7313
RESID_BUX 6.69E-05 5.97E-05 1.120061 0.2627
RESID_PX 6.64E-05 8.82E-05 0.753694 0.451
RESID_FTSE -0.001159 0.000125 -
9.263633 0
T-DIST. DOF 7.677681 1.161262 6.611496 0
top related