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Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
Alicante 26/Enero/1996
Autorizo la presentación de la tesis doctoral que sejunta, realizada por Jordi Sardá Pons bajo mi dirección .
Fdo . Ignacio Mauleón .Dpto . de Fundamentos del Análisis Económico .Universidad de Alicante .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
TESIS DOCTORAL
DETERMINACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE
DEMANDA DE DINERO PARA LA UNIÓN
EUROPEA
Autor : JORDI SARDAPONS
Director : IGNACIO MAULEON TORRES
Universidad de Alicante
Departamento de Fundamentos del Análisis Económico
Febrero 1996
IÍÍ~m~
d'Alacant
f. II L
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
Ami esposa, a nuestras hijas Montserrat
y Anna y a nuestro hijo Jordi "in memoriam"
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
AGRADECIMIENTOS
Sin duda alguna la realización de una Tesis Doctoral requiere la ayuda de
muchas personas, que de alguna manera han colaborado con el doctorando para
llevar a buen término todo el trabajo de investigación. Es por ello por lo que
estoy en deuda con todas ellas y a ellas expreso mi gratitud .
Especialmente quisiera agradecer la buena acogida que me ha
dispensado la Universidad de Alicante y, en especial, el Departamento de
Fundamentos del Análisis Económico
También deseo agradecer al centro asociado de la U.N.E.D . de Tortosa,
y en especial a su director, por las facilidades que me han dado siempre para
poder llevar a cabo mi tarea investigadora.
A los profesores J.L . Raymond y M. Farell, de la Universidad Autónoma
de Barcelona, por haber permitido que pudiera asistir a sus clases de
econometría.
A los diferentes autores de trabajos previos a este por las facilidades que
me han dado para poder conseguir los trabajos realizados por ellos .
Por último, y muy especialmente, agradecer el continuo apoyo que me ha
dado el "profesor" 1. Mauleón y sin el cual esta Tesis Doctoral nunca habría
llegado a su fin.
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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CAPÍTULO II : PANORÁMICA SOBRE LAS ESTIMACIONES
EXISTENTES
28
II.l- Introducción
29
11.2- Principales características de las estimaciones sometidas a
análisis
32
11.2 .1- Países considerados
32
11.2.2- Variables utilizadas
33
11.2 .2 .1- Concepto de dinero
33
11.2.2.2- Variables de escala
34
11.2 .2 .3- Variables de coste de oportunidad
34
11.2.2 .4- Variable efecto sustitución
35
ÍNDICE
CAPÍTULO I : INTRODUCCIÓN 1
1. 1 - Importancia de la demanda de dinero 2
1.1 .1- En un contexto individual 2
1.1 .2- Para un grupo de países de la Unión Europea 4
1.2- Objetivos de la Tesis 7
1.3- Estructura del trabajo de investigación 26
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11.2.3- Métodos de agregación
36
11.2 .3.1- Variables de cantidad de dinero
36
11.2.3.2- Variables expresadas en las mismas unidades
38
11.3- Resultados obtenidos
39
11.3.1- Relaciones a largo plazo
39
11.3 .2- Relaciones a corto plazo
41
11.3.2.1- Relaciones a corto plazo para agregados
estrechos
42
11.3 .2.2- Relaciones a corto plazo para agregados
amplios
46
11.3.2.3- Otras características de las relaciones a
corto plazo
50
11.4- Conclusiones
53
Anexo al capítulo 11 : respuesta dinámica de la demanda de dinero a
impulsos de sus variables determinantes
57
CAPÍTULO III : ELABORACIÓN DE LOS DATOS
64
111.1- Introducción
65
III.1.1- Introducción y fuentes utilizadas
65
111. 1 .2- Período considerado
67
III.2- Elaboración de los datos por países de forma individual
74
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111-2 . 1- Agregados monetarios
74
III.2.2- Tipos de interés
75
111.2.3- Renta
77
111.2.4- Precios
77
III.2.5- Riqueza
78
111.3- Elaboración de datos agregados
85
111.3 . 1 - Cálculo de un tipo de cambio medio
85
111.3.2- Cambio a marcos alemanes de las diferentes
magnitudes
87
III.3 .2 .1- Cantidad de dinero
87
III.3.2 .2- Renta y riqueza nominales
87
111.3 .3- Cálculo de las ponderaciones
88
111.3.4- Cambio a marcos alemanes del resto de las variables
89
111.3 .4.1- Precios y tipos de interés
89
111.3 .4.2- Renta y riqueza real
89
Anexo al capítulo III : cálculo del punto de partición
91
CAPÍTULO IV : RESULTADOS (n
94
IV. 1- Raíces unitarias y cointegración
95
IV. 1 .1- Raíces unitarias
95
IV. 1 .2- Cointegración y demanda de dinero a largo plazo
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para toda la U,E .
100
IV.2- Dinámica a corto plazo
105
IV.2.1- Metodología
105
IV.2 .2- Agregado estrecho, Ml
110
IV.2.3- Resultados complementarios para el agregado
estrecho
127
IV.2.4- Agregado amplio, M5
142
IV.2.5- Resultados complementarios para el agregado
amplio, M5
156
IV.2.6- Agregado amplio . Cuasidinero, CD
168
IV.2.7- Resultados complementarios para el cuasidinero
181
Anexo al capítulo IV : estimación de Modelos de Corrección del
Error en una etapa
188
CAPÍTULO V : RESULTADOSA
200
V.1- Renta permanente
201
V.1 .1- Cálculo de la renta permanente
201
V.1 .2- Relaciones a largo plazo
205
V.1 .3- Relaciones a corto plazo
207
V.2- Estimación conjunta de la demanda de dinero por motivo
transacción y por distribución de la riqueza
226
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V.2 .1- Estimación de la demanda de dinero por
motivo transacción incluyendo los residuos del cuasidinero
226
V.2.2- Estimación de una ecuación de demanda de
cuasidinero introduciendo en ella los residuos de Ml
231
V.2.3- Estimación conjunta
236
V.3- Cambios en el diseño de la política monetaria
239
V.3 .1- Introducción
239
V.3.2- Raíces unitarias y cointegración
240
V.3 .2.1- Raíces unitarias
240
V.3 .2.2- Cointegración y relaciones a largo plazo
242
V.3 .3- Relaciones a corto plazo
245
V.3 .3.1- Período 1974.1-1984.4
245
V.3 .3 .2- Período 1985 .1-1991 .4
249
Anexo al capítulo V : cálculo de la renta permanente
254
CAPÍTULO VI : CONCLUSIONES
259
ANEXO A. : Conversión de macromagnitudes a una moneda en común
268
ANEXO B : Estimaciones para toda la muestra disponible
286
ANEXO C : Estudios de funciones de demanda de dinero expresadas en
dólares U.S.A
298
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ANEXO D : Glosario de las principales variables utilizadas 303
ANEXO E : Listado de variables agregadas 307
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 313
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r
r
CAPITULO I : INTRODUCCION
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1.1- IMPORTANCIA DE LA DEMANDA DE DINERO
1. 1 . 1 - EN UN CONTEXTO INDIVIDUAL
La demanda de dinero es fundamental para cualquier modelo
macroeconómico y, por tanto, también lo es para la política monetaria, si se
desean controlar los precios . Esto se debe a que se supone que la demanda
de dinero depende fundamentalmente de la renta y de los precios, de tal
manera que haciendo una previsión sobre la renta y fijando un objetivo de
precios, se puede obtener la demanda prevista de dinero, y el crecimiento
que debe experimentar dicha demanda ante variaciones esperadas de las
otras dos variables -precios y renta- . La demanda de dinero también
depende de los tipos de interés, aunque su importancia a corto plazo suele
ser menor, y en todo caso, su efecto sobre la demanda de dinero es
inestable . Precisamente se elige la cantidad demandada de dinero como
objetivo intermedio, ya que se cree que existe la relación antes comentada, y
por ello, es de gran importancia poder determinarla empiricamente .
Para poder ser elegida como objetivo intermedio es necesario que la
demanda de dinero sea estable, lo que implica que la relación dependa de
pocas variables, que las elasticidades sean constantes a lo largo del tiempo,
y que la relación entre la cantidad de dinero y sus variables determinantes
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sea muy estrecha . Esta estabilidad es el factor determinante en la elección de
la cantidad de dinero frente a los tipos de interés, como objetivo monetario
intermedio, para suavizar las fluctuaciones del nivel de actividad real .
Las elasticidades renta y precios son necesarias para la programación
del crecimiento de la oferta monetaria, por lo que uno de los objetivos más
importantes en la estimación de ecuaciones de demanda de dinero, dentro
del contexto de la programación monetaria, es proporcionar un soporte
empirico a la fijación de objetivos de crecimiento de los agregados
monetarios . Es por ello, que se realiza la estimación de la demanda de
dinero para agregados amplios, aunque también se realiza para los más
estrechos . La elección final del agregado a controlar dependerá de la
estabilidad relativa de cada una de las funciones de demanda de dinero .
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1.1 .2- PARA UN GRUPO DE PAÍSES DE LA UNIÓN EUROPEA
Durante las últimas décadas se ha producido un fuerte proceso de
integración económica y financiera entre los diferentes países que
constituyen la Unión Europea. Se han liberalizado, progresivamente, las
barreras administrativas que impedían la libre circulación de capitales . Se ha
producido una importante diversificación internacional de las carteras de
inversión y, por tanto, una creciente sustitución entre monedas . Además,
hasta finales de 1992, existía un mecanismo de tipos de cambio muy estable
y cuasi-fijo . Y, por último, siguiendo los acuerdos adoptados por el Tratado
de Maastrich, los países que formen parte de la Unión Económica y
Monetaria (U.E.M.) a más tardar en 1999, tendrán una única política
monetaria en común, cuyo principal objetivo será la estabilidad de precios
en toda el área que forme la U.E.M. . Por lo tanto, además de la importancia
que tiene la demanda de dinero para un único país, existen una serie de
factores que hacen recomendable la estimación de una ecuación de demanda
de dinero para un grupo de países de la Unión Europea, como si éstos
formasen un único país .
Además de los factores considerados anteriormente, cabe tener en
cuenta otros dos más. En primer lugar, las ecuaciones estimadas para un
único país suelen omitir variables exteriores debido, por un lado, al alto
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grado de correlación que existe entre los tipos de interés del país
considerado y los tipos de interés del resto de los países que forman la
U.E.M. y, por otro lado, a la dificultad que existe en identificar cuales son
la variables de interés a considerar . Por ello, se hace necesario el estudio de
una única función de demanda de dinero para todos aquellos países que
tengan fuertes interconexiones económicas y financieras . Al hacerlo así se
reduce el sesgo de especificación que aparece al estimar las ecuaciones de
demanda para un único país pero, en contra, puede aparecer un sesgo de
agregación en la ecuación en la medida en que haya diferentes relaciones de
demanda de dinero en los diferentes países que forman el grupo (Pesaran et
al (1989) y Kremers y Lane (1992.a)) . De todas formas, la evidencia
empírica reciente muestra que las ecuaciones de demanda de dinero para un
agregado de países presenta, como mínimo, un comportamiento tan bueno
como las mejores ecuaciones estimadas para un único país, sugiriendo que el
sesgo de agregación es relativamente pequeño, y que el grado de integración
dentro de la Unión Europea es ya suficiente, cómo para permitir la
existencia de demandas de dinero que posean propiedades deseables en
términos de estabilidad y predictibilidad (Monticelli (1994)), para toda el
área de países .
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En segundo lugar, en la Etapa Tres de la U.E.M. se llevará a cabo una
única política monetaria para todos los países que la integren, por lo que
será necesario conocer ecuaciones de demanda de dinero para un agregado
de países, que proporcionen instrumentos útiles para la puesta en práctica de
la política monetaria desde los primeros días de la U.E.M. . Además, en este
período transitorio se producirá una mayor integración económica y
financiera, dando lugar a una mayor diversificación internacional de las
carteras y, consecuentemente, a una mayor sustitución entre monedas, que
podría conducir a una elevada variabilidad de las demandas de dinero
nacionales y, por lo tanto, a una pérdida del control de la cantidad de dinero
a nivel nacional . Sin embargo, la demanda de dinero para todo el grupo
podría pasar a ser más estable que en cualquier país de forma individual, por
lo que la política monetaria sólo podría llevarse a cabo con referencia a las
relaciones monetarias para toda el área .
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1 .2- OBJETIVOS DE LA TESIS
El propósito de esta Tesis Doctoral es proporcionar una nueva
evidencia empírica sobre las propiedades económicas de los agregados
monetarios para toda el área, así como introducir algunos aspectos no
explorados, o poco explorados, en los estudios precedentes (véase el
capítulo II, también, para una discusión de los estudios existentes) . En
definitiva, el objetivo principal del trabajo consiste en la determinación de
una función de demanda de dinero para los países que constituyen el núcleo
de la Comunidad Europea, es decir, Alemania, Francia e Italia
considerándolos, no como países individuales, sino como integrantes de una
única área .
Para llevar a cabo nuestro estudio vamos a considerar una serie de
supuestos que deseamos ir comprobando a lo largo de la investigación .
Estos supuestos son los siguientes :
a) Comprobar si la demanda de dinero es una demanda de
saldos reales, o bien una demanda de saldos nominales . Habitualmente se
considera que la demanda de dinero es una demanda de saldos reales . Es
decir, dado el modelo:
M = Ro * Ppl *yp2
*ep3'R
*eme
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donde,
M: cantidad de dinero en términos nominales
P: nivel de precios
Y: nivel de renta
R: tipo de interés
Po: constante
01, 02 : elasticidades de la demanda de dinero respecto a los
precios y a la renta respectivamente .
03 : semielasfcidad de la demanda de dinero respecto al tipo de
interés .
Normalmente se especifica la ecuación de demanda de dinero tomando
/31= l, con lo que el modelo anterior se transforma en:
np = po * .yP2 *eOPR * eut
que se trata de una demanda de saldos reales . Tomando logaritmos neperianos
la ecuación a estimar queda como:
In~) = 1noo + R2 * 1r1Y + R3 * R + ut
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En nuestro caso no impondremos la restricción
R 1 = 1 y lo que se
plantea es comprobar si realmente es o no diferente de la unidad, es decir, si la
especificación deber ser o no en saldos reales . La especificación planteada es:
M = Ro * Ppl * Yp2 * epa*x * eut
sin imponer r 1 =1 . Esto da lugar a la siguiente ecuación,
11IM=111Ro+Nl* 11IP+R2 * InY + R3 * R+ut
que es la ecuación que se estima12
b) Normalmente se utiliza el P.I.B . como indicador de las
transacciones que deben realizarse con dinero, es decir, se utiliza el P.I.B . como
variable de escala . Sin embargo, en el enfoque de la demanda de dinero basado
en la distribución de activos se considera que la variable adecuada es la riqueza.
En los estudios sobre la demanda de dinero, normalmente, la variable riqueza se
omite, al considerar que una media móvil de la renta es una buena aproximación
' Algunosautores no imponenla restricción de P1 =1 pero imponen P2 = 1 y algunos otros imponen P1=a2 1,con lo que en este último caso el modelo seríaM = po * (p*Y)°' * eji3*R * CL`con p1= F+2 =a.2 Unajustificación para la especiücación en saldos nominales de dinero podría ser que para un agenteconsiderado deforma individual los precios vienen dados, por lo que el ajuste de sustenencias de saldos dedinero a su demanda deseada se producirá alterando los saldos nominalesyno los reales.
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de la renta permanente, y por lo tanto de la riqueza, con lo que se puede
sustituir ésta variable por retardos de la renta.
En el enfoque de demanda de transacciones la elasticidad parcial de la
demanda de saldos reales respecto a la renta es + 0'5 y si tenemos en cuenta
que "b" (brokerage fee) varia directamente con el volumen de transacciones,
aunque menos que proporcionalmente, puede demostrarse que esta elasticidad
toma un valor comprendido entre + 0'S y + 1'0 (Brunner y Meltzer (1967)) . El
hecho de que en algunos estudios realizados el valor de esta elasticidad sea muy
alto, sería un indicativo de que los retardos de la renta no están captando
adecuadamente la variable riqueza, por lo que habrá que introducir en el estudio
algún tipo de medida de dicha variable .
Además de introducir la riqueza como variable de escala, también se
considera la relevancia de la renta permanente . La renta permanente se calcula,
desde una óptica intertemporal, como el valor actualizado de todas las rentas
esperadas, y al introducirla en nuestro análisis esperamos obtener una menor
dinámica de la renta en las ecuaciones a corto plazo de la cantidad de dinero .
Esto es debido a que calculamos la renta permanente como una media móvil de
la renta comente por lo que al introducir la renta permanente en la estimación
de ecuaciones de demanda de dinero, ya estamos introduciendo diferentes
retardos de la renta corriente, con lo que los retardos de dicha renta permanente
serán menores (véase el anexo al capítulo V).
10
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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El motivo por el que introducimos la renta permanente en vez de la renta
comente es el mismo que el utilizado para las funciones de consumo . Según
este enfoque, si se produce una aumento temporal de la renta se producirá un
aumento relativamente pequeño de la renta permanente y, por lo tanto, de la
demanda de dinero . Es decir, la renta permanente refleja mejor que la renta
comente el comportamiento de los agentes, sobre todo a largo plazo y, sobre
todo también, en la demanda de dinero por motivo de asignación de la riqueza.
En definitiva, en nuestro estudio vamos a considerar, tanto una medida
de riqueza, como una de renta permanente .
c) En las variables de coste de oportunidad se introduce, además
de lo habitual, es decir, los tipos de interés a corto y a largo plazo, la tasa
esperada de inflación y el tipo de interés esperado . Como señala Mauleón3 tanto
desde el punto de vista de la demanda de dinero para transacciones, como para
la demanda especulativa de dinero, el coste de oportunidad del dinero será el
tipo de interés en unas ocasiones, y en otras la tasa esperada de inflación, pero
nunca ambas simultáneamente . Solamente tiene sentido la introducción de
varias medidas de rentabilidad del capital en la demanda de dinero, cuando ésta
se enfoca desde la óptica de la distribución de la riqueza. . Es decir, cuando
aparece como variable explicativa la riqueza .
a En Maule6n,1 ., (1989), "Oferta y demanda de dinero: Teoría y evidencia empírica" . Páginas 65-70 .
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En cuanto a la elección entre tipos de interés a corto o a largo plazo se
sigue el razonamiento habitual ; se elige un tipo de interés a corto plazo bajo un
enfoque de demanda de transacciones o, lo que es lo mismo, para agregados
monetarios estrechos, mientras que se elige uno a largo plazo cuando se trata
del enfoque de distribución de riqueza, o lo que es lo mismo, para agregados
monetarios amplios.
Por último, el tipo de interés esperado se considerará en un apartado
posterior.
d) En lo referente al perfil dinámico de la respuesta introduciremos
en las estimaciones polinomios de Almon, que generan unos perfiles de
respuesta suaves, como por ejemplo,
tiempo
que son más plausibles que perfiles erráticos del tipo
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tiempo
En concreto, se utilizan polinomios de segundo grado con la restricción
de que el último retardo toma el valor cero (esta elección se efectúa, después de
probar otros polinomios más generales) . No obstante, también se consideran
retardos de la variable dependiente, de modo que, en esos casos, el polinomio
de Almon no recoge toda la respuesta dinámica y, por tanto, no queda
garantizado un perfil de respuesta "suave" en principio . En las estimaciones se
ha comprobado, sin embargo, que estos polinomios, aún en los casos
mencionados en los que las variables dependientes retardadas, permiten obtener
respuestas más "suaves", en muchos casos .
e) Introducción de expectativas . Al introducir expectativas, aparte
de las expectativas de inflación, tenemos en cuenta que los individuos, al tomar
sus decisiones (por ejemplo, elegir entre consumir hoy o en el futuro), requieren
conocer cómo evolucionarán los precios a lo largo del tiempo, por lo que
formularán predicciones. Además, los individuos al fonnular sus expectativas
13
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utilizarán toda la información existente sobre la inflación pasada y sobre el
comportamiento de otras variables, para intentar evitar así, los errores
sistemáticos de predicción . Es decir. los individuos realizarán sus expectativas
racionalmente . De la misma forma que los individuos realizan expectativas
sobre la inflación también pueden realizar expectativas sobre el resto de las
variables que les afecten . En nuestro caso pueden realizar predicciones sobre el
PIB, la cantidad de dinero y los tipos de interés, principalmente .
La manera de operar con las expectativas, tanto si son de inflación como
si son de otras variables, es la siguiente :
1- supongamos que la variable sobre la que se forman expectativas sea la
variable ficticia Z
2- definimos la variable ZESP, valor esperado de la variable Z, como ZESP =
Z(+1), es decir, como la variable Z adelantada un período . De esta forma los
individuos realizan predicciones ciertas -no cometen errores- ya que el valor de
Z(+l) es conocido (esta es una primera aproximación, que genera estimadores
sesgados, no obstante) .
3- podemos introducir las expectativas de tres formas diferentes :
3.a- en la ecuación de demanda de dinero
M= f(Z, otras variables)
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introducir Z(+1), Z(+2), . . . . . .,Z(+4) directamente, de forma separada o conjunta,
o imponiendo alguna restricción lineal . Por ejemplo, si introducimos una
combinación lineal entre Z(+ 1) y Z(+2), de tal manera que,
ZMED = (Z(+1) + Z(+2)) / 2
nos quedaría la siguiente ecuación de demanda de dinero
M = f(Z, ZMED, otras variables)
3.b- mediante la estimación por mínimos cuadrados en dos etapas . Ahora
se trata de resolver el sistema de ecuaciones siguiente de forma conjunta
M = f(constante, PIB, Z, . . . . . . . , ZESP~
ZESP = f(Z, Z(-1), . . . . ., Z(-3))
siendo ZESPP la predicción de ZESP obtenida a partir de la segunda ecuación .
3 .c- con restricciones en los parámetros. Se trata de estimar el siguiente
sistema de ecuaciones mediante un SURF iterativo
LM=ao+al*LPIB+ . . . . . . . . . . . . . .+celo *ZESP
1 5
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ZESP = Ro * Z + Ri * Z(-1) + 02 * Z(-2) + 03 * Z(-3)
Sustituyendo adecuadamente, las ecuaciones que se estiman son las siguientes,
LM=ao+al*LPIB+ . . . . . . . . . . . . . .+ato*Ro*Z+ . . . . . +alo*P3*Z(-3)
ZESP = Ro * Z + pt * Z(-1) + R2 * Z(-2) + 03 * Z(-3)
4- esto se hace tanto para la variable en niveles, Z, como en diferencias, DZ,
donde DZ = Zt - Zt_i .
5- las expectativas se introducen en la relación dinámica, es decir a corto plazo,
pero no a largo plaz4
fl Efecto sustitución. Se suele entender, en los trabajos empíricos
sobre demanda de dinero en Europa, la sustitución entre activos expresados en
diferentes monedas en una situación de libre movimiento de capitales y tipo de
cambio flexible . La variable que, de alguna manera, causa este efecto
sustitución, es la variación esperada del tipo de cambio. Con tipos de cambio
fijos, de todas formas, el diferencial de tipos de interés podría explicar este
" El motivopor el que las expectativas no se introducen enla relación a largo plazo es el siguiente:
Sea el modelo Y, = a + p*Xt + vt , donde Yt = I(1) y Xt = I(1) ,vt = Y, + p*X, = I(0) . Entonces ,el pararrretro
"p" se estima consistentemente por MCO a pesar de que vt pueda presentar correlación serial, e incluso esté
correlacionado con X,. Pero si utilizamos el modelo Y, = a + p*X, + y* Z, + st , donde Zt representa las
expectativas y donde Zt =1(0), el problema que se plantea, ahora, es que Z, puede estar correlacionado con sh y
el sesgo no desaparece ya queZ, =1(0). Si las expectativas están medidas en niveles, no es posible distinguir su
efecto de el de la variable original en la relación de largo plazo
16
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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efecto . Como proxis de esta variable se han utilizado la diferencia entre el tipo
de interés nacional y el exterior, los tipos de descuento forward o premium, etc .
En los estudios previos sobre la determinación de una función de
demanda de dinero agregada, se han utilizado diferentes variables para medir el
efecto sustitución . Estas variables son :
- la diferencia entre el tipo de interés a largo plazo de USA y de la UM (Beles -
Tullio)
- nivel de la relación dólar / ecu (Kremers - Lane)
- tipo real de la relación dólar / ecu (Artis et al)
- variaciones en la relación dólar / ecu (Monticelli - Strauss-Kahn)
- etc .
En nuestro caso se utilizan dos variables diferentes para intentar captar
este efecto sustitución :
- la primera es la propuesta por Tulio, Souza y Giucca que consiste en la
desviación de la relación ECU/Dólar respecto a la PPP (paridad de poder
adquisitivo) . Para ello definimos :
PPP = (E * PLISA / PUE)
donde, PUSa = nivel de precios de USA
PUE = nivel de precios de la UE
1 7
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E = tipo de cambio ecu/dólar
y, DPPP = (PPP / 1 .4089) -1
de tal manera que esta diferencia es cero para el primer trimestre de 1985, ya
que la variable PPP toma el valor de 1 .4089 para este trimestre . El signo
esperado de esta variable es positivo ya que si se devalúa el ecu el tipo de
cambio, E, subirá y también lo hará la variable PPP, con lo que la variable
DPPP será positiva
- la segunda variable a considerar es la propuesta por Pentecost
M=-a .i+R .(i +x-i)-y .x+ . . . . . . . . . . . . .
que operando adecuadamente nos conduce á la siguiente ecuación
M=-(a+R)~ i+R~1
. . . . . . . . . . .
con a,R,yy>0
donde, i = tipo de interés de la UE
i* = tipo de interés de USA
x = tasa de variación del tipo de cambio esperado .
Para calcular dicha tasa se sigue el siguiente procedimiento,
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TC = tipo de cambio DM$
TCESP = TC(+l)
x = LTCESP - LTCESP(-1)
donde LTCESP es el logaritmo nepenano de la variable TCESP . Esta variable,
x, es la que utilizaremos en nuestro estudio . El signo esperado del efecto de "x"
debe ser menor que cero : si "x" aumenta es que se espera una depreciación del
marco o del ECU, por lo que se demandará moneda exterior.
g) Dinámica . Para el estudio de la dinámica utilizaremos el
Mecanismo de Corrección de Error (MCE). Es decir, se supone a largo plazo
la relación
Yt=ao+al*Xt+ut
donde,
ut= Yt - a o - al * Xt
A corto plazo .
AYt ={30+R1*AXt -R2*ut-i+vt
o bien,
DYt = 00 + 01 * L1Xt - R2 * (Yt - aa - al * Xt)(_l) + vt
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Esta especificación se completa con la de Almon para la dinámica a corto
plazo (véase el apartado d) .Debe quedar claro, asimismo, que a corto plazo
pueden aparecer retardos de AY, como explicativas, y que Pl será un polinomio
general de retardos (al que se le aplicarán, cuando sea posible y aconsejable, los
polinomios de Almon). También se plantea introducir dentro de la estimación
dinámica del agregado estrecho los residuos del cuasidinero y viceversa, así
como estimar conjuntamente dichas relaciones . El fundamento de este hecho
estaría en que el agregado estrecho representa, más bien, la demanda de dinero
por motivo transacción, mientras que el cuasidinero -diferencia entre el
agregado amplio y el estrecho- representa a todos aquellos activos que se
demandan por motivo especulativo, o de distribución de la riqueza. Para un
individuo dado, con una determinada riqueza, la demanda de un activo a largo
plazo se realiza renunciando a parte de la demanda de dinero para
transacciones. Por ello ambas demandas no deben estimarse de forma
individual, sino conjuntamente . En concreto se plantean las siguientes
estimaciones :
Ylt = a * Xit + vit
donde, Yit es el agregado estrecho y Xlt son las variables explicativas . Por
MCE estimamos,
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AYlt = S1* ~Xlt - 32 * (Ylt - cc* Xlt)(-1) + ult
por otro lado y para el cuasidinero, Y2, se procede de la misma forma
Y2t = 0 * X2t + v2t
AY2t = ®1 * OX2t - 62 * (Y2t - (3 * X2t)(-l) + U2t
Lo que se plantea es introducir en cada una de las ecuaciones, por separado en
un primer paso, los residuos de la otra . Es decir,
(1)
láYlt = S1* OXlt - 32* (Ylt - a, * Xlt)(-1) - 33 * (Y2t - 0 * X2t)(-1) + ult
que representaría la influencia del cuasidinero en la demanda de dinero para
transacciones . Análogamente
(2)
AY2t= 81 * 4X21 - ®2 * (Y2t - 0 * X2t)(-1) - ®3 * (Y1t - a * Xlt)(-1) + U2t
que representaría la influencia del motivo transacción en la demanda de dinero
por motivo especulación.
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Las ecuaciones (1) y (2) se estimarían por separado, como primera
aproximación, y también conjuntamente en un segundo paso . Éste es el modelo
propuesto inicialmente por Brainard y Tobin, 1968, para paliar los problemas
derivados de aplicar el ajuste parcial independientemente a la demanda de cada
activo (aunque no en un contexto MCE). En definitiva de lo que se trata es de
minimizar los costes de ajuste conjuntamente para todos los activos (véase
Mauleón,1989) .
h) Por último, se debería comprobar si se ha producido o no un
cambio en la dinámica a corto plazo de la demanda de dinero, a consecuencia
del cambio en el diseño de la política monetaria, que tuvo lugar en la década de
los años ochenta. Dado que se produjo el cambio en el diseño de la política
monetaria es probable que la dinámica de la demanda de dinero se haya visto
afectada y esto es lo que se quiere contrastar. Es decir, de lo que se trata es de
comprobar si la cantidad de dinero puede ser exógena. Si es así, y en un
enfoque de costes de ajuste, esto implica que es la demanda de dinero a corto
plazo la que debe adaptarse a la oferta. y no inversamente, puesto que la oferta
no responde pasivamente a la demanda (Mauleón, 1989). La manera de
proceder consiste en especificar ecuaciones de demanda de dinero y comprobar
si existe "mucha" o "poca" dinámica de la cantidad de dinero y de los tipos de
interés . Si existe "mucha" dinámica de la cantidad de dinero es que se dejó de
controlar ésta para pasar a controlar los tipos de interés, mientras que si existe
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"mucha" dinámica de los tipos de interés v "poca" de la cantidad de dinero lo
que se ha controlado ha sido la cantidad de dinero .
Durante el período 1973 - 1984 se produjo un fuerte control de la
cantidad de dinero, por lo que ésta variable era exógena. Si llamamos Md a la
cantidad demandada de dinero que suponemos que depende inversamente del
tipo de interés, i,
Md =-a*i
y llamamos M a la cantidad observada de dinero, utilizando un modelo de
ajuste parcial en el que la cantidad demandada varía de un período a otro en una
proporción, ~., de su distancia con respecto a la cantidad observada nos
quedaría el siguiente modelo,
= a, * (M - Md_1)
, ahoraM = M* = constante y con 0 < 2, < 1
Operando adecuadamente,
M
~ * M =Md -Md_i
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M = - (aA) * i + ((1- in,)/~) * a * il
Para este caso es esperable una "mayor" dinámica en los tipos de interés
y "poca" dinámica para la cantidad de dinero .
Sin embargo, para el período de tiempo comprendido entre 1985 y 1991
la cantidad de dinero se controla en una menor medida con lo que, ahora, pasa a
ser endógena . Procediendo de manera similar,
Md=-a * i
AM = k * (Md - IVLJ
Por lo tanto, para éste período de tiempo se espera "poca" dinámica de
los tipos de interés y una "mayor" dinámica de la cantidad de dinero (la idea es,
ahora, que la cantidad de dinero es más controlable por los agentes, y que por
tanto es ésta la que se ajusta a la demanda) .
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Dado que los agregados estrechos suelen ser más controlables que los
amplios es de esperar que esta diferencia en la especificación se produzca en
mayor grado para el agregado estrecho que para el amplio .
i) También se presenta un método alternativo al cálculo del tipo de
cambio correspondiente a la PPP (Paridad del Poder Adquisitivo), para la
conversión de variables que están expresadas en moneda nacional, a una
moneda en común . Este punto se discute con más detalle en el apartado
correspondiente a la elaboración de los datos .
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1.3- ESTRUCTURA DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
La investigación está estructurada de la siguiente forma : En primer lugar,
en éste capítulo introductorio se subraya, fundamentalmente, cuáles son los
principales objetivos que se persiguen en nuestra investigación . En el capítulo
segundo, se presenta una panorámica sobre las estimaciones de demanda de
dinero ya existentes subrayando sus principales características y deficiencias .
En el capítulo tercero se discute la elaboración de los datos . En dicho capitulo
se señalan las fuentes estadísticas utilizadas, la elaboración de los datos
tomados país por país para proceder a su agregación, y cuál es la mejor forma
de transformar dichos datos a una moneda común .
En los capítulos cuarto y quinto se presentan los principales resultados
obtenidos : se introducen perfiles dinámicos suaves a través de polinomios de
Almon; se introduce la variable riqueza y la renta permanente como variables de
escala; se introduce el efecto sustitución ; se realizan estimaciones para
agregados amplios y estrechos, etc .
En el capítulo sexto se resumen las principales conclusiones y,
finalmente, se presentan diversos anexos que hacen referencia a la conversión
de macromagnitudes a una moneda en común, a las estimaciones de demanda
de dinero para períodos más amplios, a estimaciones que estén expresadas en
una moneda diferente al marco alemán (que es la moneda seleccionada en este
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trabajo), al glosario de las principales variables utilizadas, y al listado de las
principales macromagnitudes agregadas que se han utilizado .
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CAPITULO II : PANORÁMICA
SOBRE LAS ESTIMACIONES
EXISTENTES
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11.1- INTRODUCCIÓN
Existe un número importante de estudios que centran su interés en la
determinación de funciones de demanda de dinero que, o bien estudian la
posibilidad de determinarla para un conjunto de países agregados, o bien
introducen en las funciones de demanda de dinero nacionales, alguna
variable que refleje la existencia de un intercambio de activos entre
diferentes monedas .
Este último enfoque fue, de alguna manera, iniciado por Goodhart
(1990), al hacer una clasificación de los "cross-border deposits (CBDs)"
(depósitos expresados en monedas diferentes según : la nacionalidad y la
residencia del tenedor; si están depositados en un banco nacional o no, o si
están expresados en moneda nacional o no). La existencia de los CBDs hace
que existan diferentes definiciones de dinero, según contemplen cada una de
las definiciones de dichos depósitos5 . Este enfoque presenta el inconveniente
de que, prácticamente, no existen series estadísticas para los CBDs, y si
existen, hacen referencia a muy pocos países y abarcan un período de
tiempo muy corto . De todas formas, parece un enfoque a tener en cuenta, si
5 Aparte del estudio de Goodhart existen otros que intentan destacar la importancia de los CBDs, o queestiman diferentes definiciones de demanda de dinero según sean las diferentes definiciones de losagregados monetarios clasificados según las diferentes definiciones de los CBDs . Véase Angeloni yGiucca (1991) ; Giucca yLew (1992) ; Angeloni, Cottarelli y Ley¡ (1992); Giucca y Lew (1993) yKremers y Lane (1992a).
29
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se desea determinar agregados monetarios que abarquen a un conjunto de
países, a fin de evitar los problemas de la doble contabilización .
Nuestro estudio se centra en el primer enfoque, es decir, en la
determinación de una función de demanda de dinero para un conjunto de
países agregados . En este caso también existen dos maneras diferentes de
plantear el problema . La primera consiste en estimar una función de
demanda de dinero, como una combinación de las funciones de demanda de
dinero individuales de cada uno de los países que integran el área sujeta a
estudio. Este planteamiento presenta el inconveniente de que es necesario
que las demandas de dinero sean muy parecidas, y que incluyan las mismas
variables ; para poder proceder a la agregación de las ecuaciones
individuales . También parece dudoso que la estabilidad de la función
agregada mediante este procedimiento, sea superior a la de las funciones
individuales .
La segunda forma de plantear el problema consiste en estimar una
función de demanda de dinero agregada, directamente, a través de la
ponderación de las diferentes variables individuales que sean relevantes para
la determinación de la demanda de dinero, en general . Este segundo enfoque
es el que se lleva a cabo en este trabajo de investigación, y al que harán
e Este es el enfoque realizado por Fase yWinder (1992)
3 0
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referencia los diferentes estudios previos a los que nos referiremos en el
análisis .
Estos estudios son seis, y los autores son, Beles y Tullio (1989),
Kremers y Lane (1990), Monticelli y Strauss-Kahn (1992), Artis, Blanden -
Hovell y Zhang (1992), Tulho, Souza y Giucca (1994) y Monticelli (1994) .
Como indica van Riet (1993), lo que se plantea en ellos, es si existe alguna
justificación que le permita al futuro Banco Central Europeo utilizar un
agregado monetario como objetivo intermedio en el diseño de la politices
monetaria comunitaria .
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11.2- PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE LAS
ESTIMACIONES SOMETIDAS A ANÁLISIS
III1- PAÍSES CONSIDERADOS
Se suelen incluir todos los países que fonnan parte del mecanismo de
tipos de cambio del Sistema Monetario Europeo, a excepción de
Luxemburgo, que forma una unión monetaria con Bélgica. Otros autores
amplían el número de países añadiendo España e Inglaterra . A continuación
y, en el siguiente cuadro, se indican los países considerados por cada uno de
los estudios analizados,
ERM7
ERM9
Nota : ERM7 incluye a Alemania, Francia, Italia, Bélgica, Holanda, Dinamarca e Irlanda
ERM9 incluye a todos los países de la ERM7 más Inglaterra y España.
Bekx/ Kremers
Tullio /Lave
Artis
et al
Monticelli-
Stráuss-Kahn
Tullio
et al
Montice-
lli
X X X X
X X
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Artis et al.(1992) también incluyen en su estudio a Inglaterra, para
comprobar si los resultados son sensibles o no, a la inclusión o exclusión de
algunos de los países que integran la ERM7 .
11.2.2- VARIABLES UTILIZADAS
11.2 .2 .1- Concepto de dinero.
Los primeros estudios realizados utilizan una definición estrecha del
dinero, ya sea Ml o M2 . Los últimos estudios, sin embargo, utilizan una
definición amplia de los agregados monetarios, normalmente la de M3 . Sólo
el estudio de C.Monticelli (1994), utiliza los diferentes conceptos de los
CBDs. En el siguiente cuadro podemos observar cuál es la definición del
agregado monetario que utiliza cada uno de los diferentes autores,
Bekx/ Kremers Artis Monticelli-
Tullio Montice-
Tullio
/Lave
et al
Strauss-Kahn
et al
lli
M1 1 Ml' M1' M33Ml' M3'
M32
M3am
Notas: 1- la definición de Ml utilizada proviene de las estadísticas del FM1
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2- definiciones dadas por cada país
3- se hacen correcciones a los diferentes agregados nacionales amplios a fin de poder
armonizarlos
4- se utiliza una definición ampliada del agregado M3, en la que M3am = M3 T depósitos en
moneda nacional de residentes en bancos radicados en el exterior - depósitos en moneda
extranjera de residentes en bancos nacionales
5- se dan diferentes definiciones dei agregado amplio, incluyendo en ellos los activos exteriores
clasificados según su localización y su moneda de denominación
11.2 .2.2- Variables de escala
En todos los casos se utiliza, según el país considerado, el PNB o el
PIB . En ningún caso se utiliza una medida de riqueza o de renta permanente
como variable de escala, incluso en las estimaciones para agregados
amplios .
11.2 .2.3- Variables de cgste .de Opo.rtunidad
Como tipo de interés a corto plazo, todos utilizan el tipo de interés del
mercado de dinero a excepción de los estudios de Monticelli y Strauss-Khan
(1992) y Monticelli (1994) que utilizan el tipo de interés interbancario a tres
meses, y del estudio de Artis et al.(1992), que no indican el tipo de interés a
corto plazo que utilizan .
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Para el largo plazo se utiliza, preferentemente, el tipo de interés de los
bonos, aunque Arrtis et al . (1992) no especifican qué tipo de interés a largo
plazo utilizan ; Monticelli y Strauss-Khan (1992) utilizan el tipo de interés
del mercado secundario de Deuda Pública y Tullio et al . (1994) tampoco
indican cuál es la definición de tipo de interés a largo plazo que utilizan .
Los estudios de Kremers y Lane (1990) también utilizan, como
variable de coste de oportunidad, la tasa de inflación .
11.2.2.4- Variable efecto sustitución
Para recoger el efecto sustitución se utilizan las siguientes
definiciones :
Estudio
Definición utilizada
Beles y Tullio :
diferencia entre el tipo de interés a largo plazo de USA
y ERM7
Kremers y Lane :
tipo de cambio dólar/ECU
Artis et al . :
tipo de cambio real dólar/ECU
Monticelli/
Strauss-Khan :
variaciones del tipo de cambio dólar/ECU
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Tullio et al . :
Monticelli :
desviación del tipo de cambio medio del dólar, de las
monedas que pertenecen al mecanismo de tipos de
cambio (ERM), respecto al nivel predicho por la teoría
de la paridad del poder adquisitivo
al utilizar los activos exteriores y clasificarlos según su
localización y su moneda de denominación, define
diferentes conceptos de cantidad de dinero, por lo que no
requiere utilizar el efecto sustitución
11.2 .3- MÉTODOS DE AGREGACIÓN
II.2.11- Variables de cantidad de dinero
Para la obtención de un agregado monetario que represente a toda el
área sometida a estudio, es necesario convertir los agregados monetarios
nacionales a una única moneda, para después poder proceder a su suma.
Este mismo procedimiento es el que hay que realizar para la variable renta, y
para la riqueza (variable de escala) .
Existen al menos cuatro métodos diferentes para la conversión de
variables nacionales, medidas en moneda nacional, a una moneda en común:
a) utilizando un tipo de cambio fijo, b) utilizando un tipo de cambio
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corriente, c) utilizando el tipo de cambio correspondiente a la PPP (paridad
del poder adquisitivo) tomado respecto a un año fijo y, d) utilizando el tipo
de cambio correspondiente a la PPP comente (que varía período a período) .
En el anexo A (al final de la Tesis), se explica en qué consiste cada uno de
los métodos aquí enunciados .
Para los diferentes trabajos aquí analizados, el método de conversión
utilizado y la moneda en la que se han expresado las variables de cantidad
Notas: 1- DM =marco alemán; S = dólares americanos ; ECUs = unidad de cuenta europea
2- también hace alguna estimación tomando como año base 1988
3- para M3 y para el período 79.1/89.4, también realiza la estimación tomando un tipo de cambio
fijo con base 1987
son,
Estudio Moneda' Método de conversión
Beles y Tullio DM Tipo de cambio fijo tomando 1979
como año base
Kremers y Lane DM Tipo de cambio correspondiente a la
PPP tomado respecto a 1985
Artis et a12 . $ Tipo de cambio fijo . Base 1980
Monticelli y
Strauss-Khan3 ECUs Tipo de cambio corriente
Tullio et al . DM Tipo de cambio fijo . Base 1985
Monticelli ECUs Tipo de cambio corriente
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II.2.3 .2- Váriábles expresádás en las nvsmas . unidades.
Este apartado hace referencia a tasas e índices, es decir, a tipos de
interés y a precios, básicamente . No existe un único criterio de ponderación,
aunque varios autores coinciden en su forma de proceder .
Los estudios de Bela y Tullio (1989) y Kremers y Lane (1990),
utilizan las ponderaciones correspondientes a la definición del ECU de
1979, redefinidas eliminando Luxemburgo, Grecia e Inglaterra . Por su parte,
Tullio et al.(1994) utilizan como ponderación, la proporción de cada país en
el producto total en el año 1985 .
A su vez, Artis et al . (1992), Monticelli y Strauss-Khan (1992) y
Monticelli (1994), diferencian entre ponderar precios o ponderar tipos de
interés . Para los precios, los tres estudios comentados utilizan la proporción
de cada país en el producto total y, para los tipos de interés , también en los
tres estudios considerados, se utiliza la proporción de cada país en el ECU,
después de su redefinición en 1989 .
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11.3- RESULTADOS OBTENIDOS
11,3 . 1 - RELACIONES ALARGO PLAZO
Todos los estudios considerados encuentran una relación de equilibrio
a largo plazo para la demanda de dinero . Según esto, la demanda deseada de
dinero está en función de la renta, del nivel de precios y del tipo de interés -
a corto plazo o a largo plazo-, básicamente . Además, algunos estudios,
incluyen una variable que refleja el efecto sustitución entre las monedas
europeas y el dólar, una tendencia temporal y la tasa de inflación. En la
tabla 2.1, se resumen las diferentes relaciones a largo plazo,
Tabla 2.1
39
1 2 P Y RC RP AP tend 3
Bekx/Tullio Ml 78.3/86 .4 0.42 0.91 -1 .00 1 .00
Kremers/La M1 78.4/87.4 1 .00 1 .00 -0.67 -1 .40 0.08
Artis et al M1 79.2/90.2 1 .00 0 .99 -1 .21 0.09
M2 79.2/90.2 1 .00 1 .20 -0.70 0.03
Monticellil M3 79.1189.4 1 .00 1 .53 -0.65 0 .26 0.02
Strauss- M3 79.1/89.4 1 .00 1 .33 -0.66 0 .43 0.01
Khan M3 77 .1/90.3 1 .00 1 .29 -0.72 0.46 0.02
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Tullio et al
Monticelli
Notas: 1- En la columna 1 se presenta el concepto de dinero utilizado; en la 2 los diferentes períodos
temporales y en la que aparece indicada con un 3, se representa el coeficiente de la variable del
efecto sustitución
2- Parte de los datos están tomados de la panorámica de van Riet (1993) ; el resto corresponden a
elaboración propia
3- En la tabla 2.1 también se han incluido los períodos de estimación que, a excepción de la
primera estimación de Ml realizada por Tullio et al . (1994), corresponden a diferentes períodos
temporales, aunque todos ellos comienzan con posterioridad a la implantación del Sistema
Monetario Europeo
En la tabla 2.1, los coeficientes corresponden a los valores de las
elasticidades y de las semielasticidades, según los casos. Podemos observar
cómo, a excepción del estudio de Beles y Tullio (1989), todos imponen
elasticidad unitaria en precios . Respecto a la renta, el estudio de Kremers y
Lane (1990) es el único que también impone elasticidad unitaria, mientras
que en el resto, el valor de dicha elasticidad es cercano a la unidad para los
agregados estrechos, y sensiblemente superior a uno para los agregados más
amplios.
mi 72.1/79,1 1 .00 1 .19 -0 .99 0.04
mi 79 .2/89.2 1 .00 1 .08 -1 .16 -0 .13
M3 79 .2/89.2 1 .00 1 .26 -0 .68 -0.09
M3 79 .2/92 .1 1 .00 1 .25 -0 .49
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La semielasticidad respecto a los tipos de interés varía bastante de un
estudio respecto al otro, y según se trate de un tipo de interés a corto plazo o
a largo plazo. Por lo que respecta al efecto sustitución, su coeficiente
también cambia bastante de un estudio a otro, debido a que se utilizan
diferentes definiciones para representarlo .
11.12- RELACIONES A CORTO PLAZO
Para la especificación dinámica a corto plazo, todos los estudios, a
excepción del de Beles y Tullio, utilizan el mecanismo de corrección del
error. Precisamente el coeficiente del término de error nos dará una idea del
valor que toma la velocidad de ajuste' .
En este apartado vamos a separar las estimaciones correspondientes a
los agregados estrechos de las realizadas para agregados amplios,
estudiando, en cada caso, la velocidad de ajuste y el perfil dinámico
generado ante impulsos de las variables que determinan las ecuaciones de
demanda de dinero .
'Para comprobar que el coeficiente del término de error nos da una idea del valor que toma la velocidadde ajuste, consideremos el siguiente modelo : oy, = eco + a, á& - 8 u,., , donde S es el coeficiente deltérmino de error y ut., =y., - p xt., . Sustituyendo nos queda, Ay, = aco + al " - 8y t.1 + 8. p.x,., , yoperando, y= (1- S). yt., + resto de las variables. Si 8 toma unvalor elevado , entonces (1 -8) será unvalor bajo, con lo que se producirá un ajuste rápido ya que el valor actual de la variable "y" queda pocoinfluenciado por el valor anterior de dicha variable . Si 8toma un valor bajo, entonces (1- 8) seráelevado y por lo tanto, el valor actual queda muy influenciado por el valor pasado y el ajuste será lento.
41
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La manera de calcular los perfiles dinámicos, se explica con detalle en
un apéndice a este capítulo .
11 .3 .2.1- Relaciones. a corto .plázq .pará. ágregá.dgs .estrechps
Los estudios que estiman ecuaciones de demanda de dinero para
agregados estrechos son los de Beles y Tullio (1989), Kremers y Lane
(1990), Artis et al . (1992) y Tuilio et al . (1994) .
A excepción del estudio de Bekx y Tullio (1989), todos utilizan el
mecanismo de corrección del error. No consideramos la ecuación presentada
por Bekx y Tullio (1989) ya que se trata de una ecuación estática y no
dinámica,
Los resultados de estas estimaciones vienen expresados en el
siguiente cuadro,
Cte
A(m-P)t_z
ORPt ORCt ORCt.3
~ILP ut _I
Kremers y
Lane 0 .002 -0.86 -0 .46 -0.95
Artis et al . -0.001 0 .251
-0.82
-0.73
Tullio et al.-0 .070
-0.48
-0.69 -0.47
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
Los perfiles dinámicos ante un impulso de la renta vienen dados en el
gráfico 2.1 . En el gráfico se puede observar el perfil dinámico que
experimenta la cantidad de dinero, M1, ante un impulso de la renta, Y, para
el caso de la relación a corto plazo de Kremers y Lane, MlKLY, del de
Artis et al ., MIAY y para el caso de Tullio et al ., MlTY. Podemos observar
cómo la velocidad de ajuste para Kremers y Lane es muy rápida, aunque ello
es debido a la imposición de elasticidad-renta unitaria . También podemos
observar cómo el perfil dinámico presentado por Artis et al . es bastante
errático mientras que el de Tullio et al . es bastante suave y rápido . Ambos
casos presentan un impacto inicial nulo .
En el gráfico 2 .2 podemos contemplar los perfiles dinámicos de las
mismas estimaciones frente a un impulso del tipo de interés . En este caso,
MIKLR, es el debido a Kremers y Lane, MIAR el debido a Artis et al y
MITR, el debido a Tulio et al . . En este caso la velocidad de ajuste es
bastante rápida, pero los estudios de Kremers y Lane y Artis et al . presentan
perfiles muy erráticos .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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2 .0
0 .5
0 .0
GRAFICO 2 .1
/MlKLY /
-> ~VI 1TY
-M-1AY
s
------------------
MlKLY
____ _ MITY
--.- MIAY
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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0 .0
-0 .5+
-2 .0
vvv
w va.
M 1AR
va
GRAFICO 2 .2
M 1KLR
MlKLR
----- MIAR - M1TR
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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11.3 .2.2- Reláciones_a có_rto.plazo .pará,ágregAdps_ámplios
Los estudios a tener en cuenta, ahora, son los de Artis et al . (1992),
Monticelli y Strauss-Khan (1992), Tullio et al . (1994) y Monticelli (1994) .
Los resultados de dichas estimaciones vienen dadas en el siguiente cuadro,
Artis et al Monticelli/Struass-Khan Tulho et al Monticelli
M2 M3 1 M32 M33 M3 M3amp4 M3
Cte 0.001 -0.20 -0 .26 0.001
Omt_1 0.234 0.217 0.321
AMt_2 0.359 0.413 0.450 0.385 0 .321
AYt 0 .643 0 .600 0 .640 0 .668
Dyt_1 -0.321
DYt2 0 .383
AYt.3 0.253
~Rt -0.27 -0 .47 -0.26 -0.26 -0 .30 -0 .193
0 Rt1 -0 .193
M,4P -0.29 -0.27
VLP -0.39 -0.38
ut-1 -0.375 -0 .463-0 .371 -0 .44 -0.25 -0 .28 -0.552
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Notas: 1- período 77.1190 .3 utilizando un tipo de cambio fijo para realizar la conversión de
unidades
2- período 79.1189.4 utilizando un tipo de cambio corriente
3- período 77.1190.3 utilizando un tipo de cambio corriente
4- M3amp es el agregado M3 ampliado según la definición dada anteriormente
Al igual que en el caso anterior podemos analizar los perfiles de las
respuestas dinámicas, que vienen representados en los gráficos 2 .3 y 2.4
para impulsos de la renta y de los tipos de interés . La terminología utiliza es
la siguiente :
MAYy MAR, de Artis et al . (1992) para la renta y para el tipo de interés
MMYyMMR, de Monticelli (1994) para la rentay el tipo de interés
MTY y MTR, de Tulho et al . (1994) para la renta y el tipo de interés
MMSKY y MMSKR, de Monticelli y Strauss-Khan (1992) para la renta y el
tipo de interés respectivamente .
Tanto en el gráfico 2.3 como en el 2.4 podemos observar que se
obtienen, o bien perfiles bastante erráticos (como, 1VM,MMSKR, MAY),
o bien presentan una velocidad de ajuste bastante lenta (como, por ejemplo,
MTY,MAY, etc.) . Además, en los estudios de Tullio et al . y de Monticelli y
Strauss-Kahn el impacto inicial es nulo, tanto para la renta como para el tipo
de interés.
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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2 .0
0 .5
0 .0
iMMY -'
-,-' MMSKY
``----~~
GRAFICO 2 .3
MTY
MAY
MAY --- MMYMTY MMSKY
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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GRAFICO 2 .4
MAR _-- MMRMTRR MMSKR
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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11.3 .2.3- Otras_ características. de. las relaciones, a corto .plazq
Otras características a tener en cuenta son, la desviación típica de la
regresión, los valores del coeficiente de determinación, la estabilidad de las
funciones presentadas, etc .
Respecto a la estabilidad, nos encontramos con que Kremers y Lane,
Artis et al., Monticelli y Strauss-Khan, Tullio et al . y Monticelli, presentan
ecuaciones, según ellos, que son altamente estables, ya sea porque los
parámetros estimados se mantienen constantes a lo largo del tiempo o, ya
sea por las buenas propiedades predictivas que presentan las diferentes
ecuaciones estimadas .
Otro punto a considerar hace referencia a la desviación típica de la
regresión, que debe tomar unos valores inferiores al 2 .5-3% anuales para
que sean compatibles con la programación de los objetivos de crecimiento
de la cantidad de dinero . Los valores obtenidos, en este caso, difieren
bastante de un autor a otro . Si exceptuamos el estudio de Beloc y Tullio, que
se trata de una estimación estática, los resultados obtenidos respecto a la
desviación típica y el coeficiente de determinación son,
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Analizando los resultados obtenidos, podemos observar que se
obtienen desviaciones típicas compatibles con los objetivos de crecimiento
de la cantidad de dinero, a excepción de las definiciones de los agregados
estrechos presentadas por Kremers y Lane (1990) y por Artis et al . (1992) .
Los mejores resultados se obtienen para las definiciones de los agregados
amplios presentados por Tullio et al . (1994) y por Monticelli (1994) .
En cuanto al coeficiente de determinación, toma valores más bajos en
los estudios de Kremers y Lane (1990) y en el de Artis et al . (1992),
mientras que en el resto de los estudios toma valores elevados, destacando
S.E.% RZ
Kremers y Lane Ml 3 .3 0 .66
Artis et al. Ml 4 .7 0 .60
M2 2 .1 0 .48
Monticelli y M3 2 .0 0 .73
Strauss-Khan M3 2 .1 0 .68
M3 2 .0 0 .72
Tullio et al mi 2 .4 0.98
M3 1 .4 0.84
M3am 1 .5 0.84
Monticelli M3 1 .4 0.72
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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el valor presentado por Tullio et al (1994) para la estimación del agregado
estrecho .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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11.4- CONCLUSIONES
Las principales características de los estudios analizados hasta ahora,
y que de alguna manera se intentarán mejorar a lo largo de esta
investigación . Son las siguientes :
a) Todos los estudios considerados tienen en cuenta siete o
nueve países . Aquí sólo consideramos tres de ellos, Alemania, Francia e
Italia, que durante el período de tiempo considerado, siempre han formado
parte del mecanismo de tipos de cambio del Sistema Monetario Europeo.
Además, estos tres países representan la parte más importante de ERM7 . No
se consideran España e Inglaterra porque su incorporación al mecanismo de
tipos de cambio tuvo lugar posteriormente .
b) Se utilizan definiciones de demanda de dinero estrechas, MI,
o amplias, M3 principalmente, pero sin embargo, no se estudian demandas
para el cuasidinero, ni se estudia la posibilidad de poder estimar
conjuntamente la demanda de cuasidinero con la demanda por motivo
transacción . Es decir, no se contempla la posibilidad de que la demanda para
transacciones pueda influir en la demanda especulativa de dinero ni
viceversa.
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
c) Dentro de las variables de escala, todos los estudios utilizan
el PIB o el PNB, pero ninguno contempla la posibilidad de utilizar alguna
variable que represente el efecto riqueza o la renta permanente . Estas
variables deberían ser incluidas, especialmente cuando se contempla la
demanda de dinero desde el enfoque de distribución de activos -para
agregados amplios, especialmente- . Precisamente, se obtienen unas
elasticidades-renta a largo plazo elevadas, indicativas de que se está
omitiendo algún tipo de variable que recoja el efecto riqueza .
d) Para la conversión de macromagnitudes a una única moneda
se utilizan, o bien, un tipo de cambio fijo, o bien, uno corriente (el estudio
de Kremers y Lane considera un tipo de cambio que se corresponde con el
de la teoría de la PPP tomado respecto a 1985, que no deja de ser un tipo de
cambio fijo) . La elección de un tipo de cambio fijo es arbitraria, y puede
producir una sobrevaloración o una subvaloración de las macromagnitudes,
mientras que un tipo de cambio comente puede estar muy influenciado por
los movimientos especulativos de capital, y por lo tanto alejarse mucho de
su valor teórico correspondiente a la PPP.
En este estudio vamos a plantear un método alternativo, como se
explicará con más detalle en el próximo capítulo, consistente en un tipo de
cambio correspondiente a la PPP, pero que variará de período a período .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
e) Se consideran valores elasticidad-precio unitarios e incluso,
Kremers y Lane (1990), consideran la elasticidad-renta unitaria . Bajo
nuestro punto de vista esto puede ser cierto o no, por lo que esta restricción
no se impone y la elasticidad-precio se estima .
~ Los perfiles dinámicos suelen tener un comportamiento
errático, o presentar velocidades de ajuste bastante lentas . Esto se puede
evitar, en parte, mediante la utilización de polinomios de Almon, que
generarán perfiles dinámicos mucho más suaves, como se demostrará más
adelante .
g) Ninguno de los estudios considerados analiza la introducción
de expectativas en sus estimaciones, y como se verá más adelante, en
algunos casos son variables relevantes empíricamente .
h) Tampoco se plantea cuál debe ser el período muestra¡ y, a
excepción de Monticelli (1994), se consideran periodos de estimación
cortos . Aquí no lo hemos considerado así, y en el capítulo tercero se plantea
un método para la determinación de dicho período .
Podríamos concluir este apartado citando a van R.iet (1993) . De
acuerdo con este autor, las estimaciones obtenidas hasta ahora son
preliminares y, aunque han cumplido el objetivo fundamental de demostrar
la existencia de una demanda de dinero agregada para el SME, se deben
realizar estudios más sofisticados si se pretende utilizar la demanda de
55
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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dinero como una pieza clave en el diseño de la futura política monetaria
común. En esta Tesis se intenta avanzar en esta dirección .
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ANEXO AL CAPITULO II : RESPUESTA
DINÁMICA DE LA DEMANDA DE DINERO A
IMPULSOS DE SUS VARIABLES
DETERMINANTES
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Un aspecto importante, que nos servirá para comparar los diferentes
resultados de los trabajos sometidos a estudio y que, más adelante, nos
servirá para comparar los resultados de nuestra investigación con la de los
autores precedentes, es la respuesta dinámica de la demanda de dinero a
impulsos de sus variables determinantes, principalmente renta y tipos de
interés, y más adelante los precios . La respuesta dinámica es importante, ya
que permite comprobar si los ajustes son excesivamente lentos o rápidos y,
también, muestra si se trata de perfiles suaves o totalmente erráticos y, por
lo tanto, poco creíbles .
La discusión acerca de los perfiles dináinicos ya se ha llevado a cabo
en el capítulo primero, y se volverá a insistir en ello más adelante, al
estudiar los diferentes agregados monetarios presentados en este trabajo de
investigación .
La forma de proceder para realizar su cálculo es la siguiente:
a) supongamos que tenemos la siguiente relación a largo plazo
despejando,
Yt=(Xo+al * Xt+ut
ut = Yt - ao - ocl * Xt
b) la ecuación dinámica a corto plazo, en diferencias y
utilizando el mecanismo de corrección del error sería
58
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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AYt = (30 + (31 * -~Xt - 02 * ut-1
(3)
Prescindiendo de las constantes y de la perturbación aleatoria de la
ecuación (3), y sustituyendo la ecuación (2) en la (3) obtenemos,
DYt = 01 * AXt - 02 * (Yt - al * Xt)t-1
(4)
Escribiendo la ecuación (4) en niveles y reagrupando términos,
Yt = (1 - 02) * Yt-1 + 01 * Xt + (P2* (Xl - P1) * Xt-1
(5)
donde Yt podría representar la cantidad de dinero y Xt a cualquiera de sus
variables determinantes, como por ejemplo, la renta .
Para hallar el perfil dinámico agregado se da el valor 1 a la variable Xt
y se simula el valor de Yt . Por ejemplo, si las variables Yt y Xt tienen tres
retrasos, las variables que se construirían serían:
t = tiempo
59
t
1
Xt
0
Yt
0
2 0 0
3 0 0
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Como ejemplo vamos a calcular, y a representar, la respuesta
dinámica de la demanda de dinero a impulsos de la renta para las ecuaciones
propuestas por Artis et al .
La ecuación dinámica a corto plazo para Ml es,
AMt = - 0 .001 + 0 .251 *OMt_2 + 0.897*AYt_3 - 0.817*ORt - 0.727*ut-1
donde, Mt es la cantidad de dinero, Yt el nivel de renta y Rt el tipo de interés
correspondiente . Expresando la ecuación anterior en niveles, y sustituyendo
la expresión del coeficiente de corrección del error por su expresión, y
considerando solo la renta, obtendremos,
Mt - Mt_1 = 0.251 *Mt_2
0.727*(Mt_1- 0.810* Yt_1)
Reagrupando términos queda,
0 .251 *Mt_3 + 0.897*Yt_3 - 0 .897 *Yt-a -
4 1 na (estos son los valores
5 1 na que se simulan según
6 1 na la ecuación (5))
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Mt = (1- 0 .727) *Mt_1 + 0.251*Mt_2 - 0 .251*Mt_3 - 0.727*0 .810*Yt_i +
0.897*Yt_3 - 0 .897*Yt-4
Mt = 0.273 *Mt_t + 0.251 *Mt_2 - 0 .251 *Mt_3 + 0 .589 *Yt_1 + 0.897*Yt.3
- 0.897*Yt-s
Como aparecen cuatro retrasos, las variables que se construirían
(a partir de este valor se procede a la simulación de
Mt)
Si hacemos lo mismo, pero para la ecuación dinámica de M2, cuya
ecuación a corto plazo es,
áMt = 0 .001 + 0.359*OMt.2 + 0 .383*AYt_2 + 0 .253*DYt_3 - 0 .375*
(M.1-1 .199*Yt_1)
serían,
t
1
Yt
0
Mt
0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 1 .
6 1
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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agrupando términos y procediendo de la misma forma que antes obtenemos
la expresión,
Mt = 0.625*Mt_i + 0.359*Mt_2 - 0 .359 *Mt_3 + 0.450*Yt_t + 0.383*Yt_2
- 0.130*Yt-3 + 0.253*Yt-4
y, procediendo igual que antes obtendríamos el perfil dinámico de M2 ante
un impulso de la renta.
En el gráfico 2 .5 se han representado los perfiles dinámicos antes
calculados, donde MIARTY, es el perfil dinámico de M1 ante un impulso
de la renta y M2ARTY, el correspondiente a M2. Como podemos
comprobar, el perfil dinámico para M2 es mucho más suave que para Ml,
que presenta un perfil bastante errático y, por lo tanto, poco creíble . Se trata,
en ambos casos, de perfiles lentos, ya que se tarda en alcanzar los valores a
largo plazo de la elasticidad renta . De todas formas, la velocidad de ajuste
de Ml es superior a la de M2, ya que el valor a largo plazo se alcanza antes .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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2 .0
0 .5
0 .0r
GRAFICO 2 .5
M2ARTY
MIARTY
6
MIARTY A.T?ARTY
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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CAPITULO III : ELABORACIÓN DE
LOS DATOS
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IIIJ- INTRODUCCIÓN
al . 1.1- INTRODUCCIÓN Y FUENTES UTILIZADAS
Para llevar a cabo la estimación de una ecuación de demanda de dinero
para un conjunto de países, considerados como uno sólo, es necesario partir de
los datos individuales de cada país para después proceder a su agregación .
La agregación de macromagnitudes trae consigo toda una serie de
problemas que debemos tener en cuenta . En primer lugar, la elección de la
moneda en la que deben expresarse las macromagnitudes agregadas . De entre
los diferentes estudios que se han realizado los hay que han utilizado como
moneda en común el marco alemán, otros han utilizado el ecu y unos terceros el
dólar americano . Aquí nos hemos inclinado por el marco alemán por varios
motivos :
a) Si queremos utilizar el ecu como moneda común, nos
encontramos con el problema de que sólo existe a partir de 1979, por lo que,
para series temporales largas habría que construir "cestas" artificiales de ecu,
para poder convertir las monedas nacionales a ecus .
b) No utilizamos el dólar americano, ya que no parece tener
mucho sentido realizar la estimación de una ecuación de demanda de dinero en
una moneda ajena al país que al hace referencia dicha demanda.
65
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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c) Se elige el marco alemán porque es la moneda "fuerte" dentro
del conjunto de países candidatos a formar parte de la UEM y, sin duda, a la
que se deberá referir la nueva moneda única cuando se pase a la fase Tres del
Tratado de Maastrich . También se elige para poder realizar comparaciones, con
la mayoría de los autores que han realizado estimaciones en dicha unidad
monetaria .
Aunque, en nuestro trabajo nos hemos inclinado por el marco alemán,
también se han realizado estimaciones en otras monedas (véase el anexo C) .
Los resultados indican que existe una diferencia sustancial entre utilizar, como
moneda común, marcos alemanes o dólares tal como se indica en el anexo
correspondiente (favorable a la utilización del marco alemán) .
En segundo lugar se plantea el problema de la elección del tipo de
cambio adecuado para la conversión de monedas nacionales a una única
moneda. Para tratar este problema la literatura plantea diferentes posibilidades,
que son :
a) Utilización de un tipo de cambio corriente
b) Utilizando un tipo de cambio considerado como fijo
c) Utilizando un tipo de cambio que se corresponda con el de la
Teoría de la Paridad del Poder Adquisitivo (PPP)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Aquí nos hemos inclinado por el tercer procedimiento, mediante el
cálculo de un tipo de cambio medio que refleje de la mejor forma posible, y con
la menor arbitrariedad, la teoría de la PPP, El motivo por el que se elige esta
forma de proceder se discute con más detalle en el apéndice A, mientras que su
cálculo se realiza en un apartado posterior a éste (véase el apartado 1113) .
Los países sometidos a estudio son aquellos que forman, o que
inicialmente formaron, el núcleo de la Comunidad Europea . Es decir, el estudio
hace referencia a Alemania, Francia e Italia.
Todos los datos provienen de las Estadísticas Financieras del Fondo
Monetario Internacional (F.M.I.) . Son todos datos trimestrales, y cuando éstos
no existen con esa periodicidad, se procede a su trimestralizacióng .
III.I .2- PERÍODO CONSIDERADO
El período de tiempo analizado abarca desde 1960 .2 hasta 1991 .4 (que
es el período de tiempo para el que existían todos los datos al iniciar la presente
investigación) .
Este período de tiempo se ha subdividido en dos: 1960.2 - 1.977.4 y
197$.1-1991 .4 . La forma de realizar dicha partición ha sido la siguiente:
8 Sólo ha sido necesario trimestraliza el PIB de Francia para el periodo 1960.1 basta 1969 .4, utilizando paraello el índice deprecios industriales.
67
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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a) Se divide el período total en dos partes
b) Se calcula la suma de los cuadrados de los residuos (SCR) de
las estimaciones a largo plazo para cada uno de los subperíodos en los que se ha
dividido la muestra global dando lugar a SCR, y SCRZ respectivamente
c) Se calcula la suma de los cuadrados de los residuos total
mediante la suma de cada uno de los cuadrados de los residuos de los diferentes
subperíodos (SCRT = SCR, + SCRZ)
d) Se vuelve a dividir la muestra en dos partes y se repite todo el
procedimiento hasta conseguir que la SCRT sea mínima
Este procedimiento de partición de la muestra se lleva a cabo, tanto para
el agregado estrecho, Ml, como para el amplio que aquí hemos llamado M5, y
también para el cuasi-dinero, CD.
La estimación a largo plazo que se realiza para, llevar a cabo dicho
proceso es,
LM = f(LPI3, R, LP, Dl, D2, D3 y una constante)
donde, LM, LPIB y LP son los logaritmos de la cantidad de dinero, del PIB y
de los precios respectivamente, R son los tipos de interés a corto plazo para
Ml, y a largo plazo para M5, y, D1, D2, D3 son dummies estacionales .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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El programa informático para calcular el punto de partición se presenta
como apéndice al final del presente capítulo .
Si representamos los valores absolutos de las sumas de los cuadrados de
los residuos (SCR) se obtienen los gráficos 3 .1, 3 .2 y 3 .3, que corresponden a la
representación de la SCR total para los diferentes puntos de partición. Así, el
punto 1 del eje de abcisas indica que la partición de la muestra se ha realizado
entre 1960.2-1969 .4 y 1970.1-1993.4 . El punto 2 indica que los subperíodos en
los que se ha dividido toda la muestra son 1960.2-1970.1 y 1970.2-1993.4 . Para
el punto 3 serían 1960.2-1970.2 y 1970.3-1993.4 y así sucesivamente .
En el gráfico 3 .1 hemos representado todo el proceso de partición de la
muestra para el agregado estrecho, Ml . En el eje de ordenadas aparece el valor
de la suma de los cuadrados de los residuos total (SCR) de la estimación a largo
plazo correspondiente al agregado monetario M1, mientras que el eje de abcisas
indica el punto de partición, tal como acabamos de indicar.
Podemos comprobar que la SCR total es mínima en el punto 33 del eje
de abcisas que corresponde a haber dividido la muestra en los subperíodos
1960.2-1977 .4 y 1978.1-1993 .4 .
En los gráficos 3.2 y 3.3 aparece la misma representación pero para el
agregado amplio, M5, y el cuasi-dinero, CD. En ambos casos la SCR es mínima
en el punto 32 del eje de abcisas que corresponde a los subperíodos 1960.2-
1977.3-1993.4
69
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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0 .125
0 .120
0.115
0.110
0 .1.05
0 .100
0.095 -
GRAFICO 3 .1
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
- RF,LM1
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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0 .40
0 .35
0 .30
0 .25
0 .20
0 .15-
0 .10
0 .05
GRAFICO 3 .2
.5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
__ RELM5
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0,60
0 .55
0.50
0 .45-
0 .10
GRÁFICO 3 .3
i-1-Y- r y i r 1 u 1 y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
5 10 15 20 251 y 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
30 35 40 45 50
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Este resultado tiene sentido, ya que los mercados y agentes económicos,
antes de establecer un sistema de tipos de cambio cuasi-fijos al establecerse el
ecu (en 1979), habrían "anticipado" su efecto (esto seria un ejemplo del efecto
corriente de anticipaciones racionales, anuncios creíbles en este caso, del
futuro) . Este es el motivo por el que la muestra se divide en estos dos
subperíodos .
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IIL2- ELABORACIÓN DE LOS DATOS POR PAÍSES DE FORMA
INDIVIDUAL.
Tal como acabamos de indicar, todos los datos provienen de las
estadísticas del F.M.I. . Todos los datos se han tomado trimestralmente,
incluidos aquellos que ha habido que transformar, por estar en forma anual .
III.2.1- AGREGADOS MONETARIOS
Para el agregado estrecho se toma la definición de M1 dada directamente
por las estadísticas de F.M.I . . Para el agregado amplio, que llamaremos M5, se
toma el agregado más amplio posible en cada momento del tiempo . Por último,
el cuasidinero, que llamaremos CD, lo construimos por diferencia entre el
agregado amplio y el estrecho . Es decir, CD = M5 - MI .
Los códigos de los datos tomados de las estadísticas de F.M.I . son
Agregado
M1
M2
M3
M3ampl
Alemania Francia Italia
34NC 34 34
38NAC 38NB 38N
38NBC 38NC -----
38NCC ----- -----
74
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L
111.2.2- TIPOS DE INTERÉS
38L
En el cuadro aparecen los códigos de las filas correspondientes a las
estadísticas de F.M.I. . Así, por ejemplo, 38NC corresponde a la definición del
agregado M2, para Francia, dada por el F.M.I . .
Así, como agregado estrecho se toma directamente la definición de Ml
mientras que, como amplio, se toma la medida más amplia para cada uno de los
países considerados . Hay que tener en cuenta que para Italia la definición de
M2, dada por el FM.I., no aparece hasta 1991 .1 por lo que antes de esta fecha,
y para conseguir una definición amplia de dinero para Italia, se le ha sumado a
la fila 34 la 35 que es la correspondiente a la definición dada por el F.M.I. del
cuasidinero .
A corto plazo los tipos que se eligen son los de las Letras del Tesoro
mientras que a largo plazo se han elegido los tipos de interés de los bonos .
A corto plazo hay períodos de tiempo en los que los tipos de interés de
las Letras del Tesoro no existen. En este caso, se toma una proxy de ella . Dicha
proxy se toma de la misma fuente de datos .
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En concreto, los tipos de interés utilizados y su correspondiente
nomenclatura son :
Nota: 60= tipo de interés de descuento
6013= tipo de interés del mercado de dinero
60BS =tipo de interés del mercado interbancario
60C = tipo de interés de las Letras del Tesoro
61= tipo de interés de los bonos
En el cuadro, y en la parte izquierda de cada país, figura el período de
tiempo para el que se han utilizado las diferentes definiciones del tipo de
interés . Para Italia, por ejemplo, para el periodo 1957 .2-1970.4 se ha
considerado el tipo de interés de descuento (código 60); para el período 1971 .1-
1977.1 se considera el tipo de interés del mercado de dinero (código 6013) y
para el período 1977 .2-1993 .4 se considera el tipo de interés de las Letras del
Tesoro (código 60C) .
Tipo de
interés
Alemania Francia Italia
a corto 57 .2-75 .2 6013 57.2-69 .4 6013 57.2-70.4 60
plazo 75.3-final 60C 70.1-86 .2 60BS 71 .1-77 .1 6013
86.3-final 60C 77.2-final 60C
a largo
plazo 61 61 61
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x.2.3- RENTA
Como medida de renta se toma el PIB a precios constantes de 1985 para
Francia e Italia y el PNB a precios de 1985 para Alemania. Las definiciones
utilizadas y sus correspondientes códigos son:
Renta
a precios constantes de 1985
a precios corrientes
III .2 .4- PRECIOS
Alemania Francia Italia
99AR 99BR 99BR
99AC 99BC 99BC
Nota: Para Francia ha habido que trimestraliza el PIB. Para el P® a precios de 1985 se ha trimestr~
entre 1960.1 y 1969.4. Para el PIB medido a precios corrientes la trimestralización se ha realizado entre 1960.1
y 1965 .1 . En ambos caso se hautilizado el índice de precios industriales para llevar a cabo la trimesu~a
(Fila66c de las estadísticas del F.MI.) .
En los casos de Francia e Italia se ha tomado el deflactor del PIB
Mientras que para Alemania ha sido el deflactor del PNB. En ambos casos :
P = precios = deflactor del producto = (producto a precios corrientes l
producto aprecios constantes) * 100
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111 .2.5- RI UEZA
El problema que se nos plantea en este apartado, es la medición de la
riqueza del sector privado de la economía . Dicha riqueza la podemos subdividir
entre la riqueza humana y la no humana, en un primer paso, aunque aquí sólo
vamos a considerar la no humana .
La riqueza del sector privado en una economía abierta será la suma de
los activos reales propiedad de dicho sector, y la posición financiera neta
respecto a los demás sectores, es decir, el sector privado y el sector exterior.
WR= AF + AR
donde, WR = riqueza
AR = activos reales
AF = activos financieros netos
Los activos financieros netos frente al sector público estarían compuestos
por la parte acumulada del déficit financiado internamente . Es decir, por el
crédito interno al sector público .
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Los activos financieros netos frente al sector exterior estarían formados
por la posición neta exterior del sistema crediticio y por los activos netos frente
al sector exterior del sector privado .
En nuestro caso, podemos expresar los activos financieros como
AF= ZDPt +ESBCC
es decir, la suma de los déficits públicos más el saldo de la balanza por cuenta
corriente . Como el saldo de la balanza por cuenta corriente es inferior al déficit
público consideramos que dicha balanza presenta un saldo cero o que es
despreciable frente a los déficits públicos .
Para el cálculo de los activos reales supongamos que partimos de una
función de producción Cobb-Douglas, en la que consideramos rendimientos
constantes de escala, como la siguiente
Yt-ea't KPLl -P
donde, Yt es el nivel de producto, en nuestro caso el Producto Interior o el
Producto Nacional según los casos . K es el stock de capital y L la cantidad de
trabajo. Un problema importante es la determinación del stock inicial de capital,
lo que se discute a continuación.
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Tomando logaritmos e incrementando la expresión anterior nos queda
AlgYt = a + 0 * AlgK + (1 - R) * _ál-eL
Suponiendo que a y (1 - 0) se compensan, ya que el progreso técnico ha
consistido en sustituir el factor trabajo (se han realizado pruebas con bandas del
+/- 20% sin que se alteraran considerablemente los resultados), nos quedaría
AlgYt - 0 * álgK
para largos períodos de tiempo podemos suponer que AlgK - constante = 0 con
lo que
0=AlgYt/ (3
Como por otro lado ETS AlgY t ^ T * 0 , operando adecuadamente
podemos obtener Ko y Kt. La manera de proceder es la siguiente :
a) Se calcula 0 a partir de la expresión
0 = (2:Tt=0lg(Yt/Yt t)) / (T * p)
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donde T es el número de períodos considerados y R una constante que toma
valores comprendidos entre 0 .4 y 0 .6 (este valor es el que se encuentra
empíricamente en la bibliografia) .
b) Se calcula KO, a partir de las siguientes relaciones
A su vez
ETOAlgYt = T * 0
1gKt -1gKo=T * 0
lg(Kt I Ko) = T * 0
(Kt1Ko)=eeT
Ko = Kt * e- O*T
Kt =ITt (1- S)T _ t * IB t + (1 _ $)
T * Ko
siendo "S" la tasa de depreciación, y suponiendo que Kt = (1 - S) * K t_i + IBt.
Sustituyendo nos queda
Ko = [e@'T - (1 - 3)T ] .i *Ot=1
(1 - $)T-t * IBt)
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c) Se calcula el valor de Kt
Kt =(1-8)*Kt_i+IBt
donde, K{ es el stock de capital del período considerado
Kq es el stock de capital inicial
8 es la depreciación del capital que suponemos que es del 10% anual
IBt es la inversión bruta en el período considerado
Como podemos comprobar para cada valor de 0 obtenemos uno de 0 y,
por lo tanto, uno de Yo. De todas formas es irrelevante tomar un valor u otro de
P., ya que las estimaciones realizadas con diferentes valores de dicho parámetro
han resultado ser prácticamente idénticas . En el gráfico 3.4 podemos comprobar
que es indiferente utilizar un valor u otro del parámetro beta . En nuestro estudio
consideramos que toma el valor de 0.6 .
Los resultados obtenidos, según los diferentes períodos de tiempo
considerados, de 0 y de Yo son :
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0
Nota : Las unidades corresponden a las monedas de cada uno de los países considerados
Asu vez los códigos de las variables utilizadas son:
Alemania, Francia e Italia
D.P.
80
Déficit o superávit público
IB
93EC Fonnación bruta de capital
Alemania Francia Italia
1960.2-1993.4 0.0118 0.0142 0.0164
1978.1-1993 .4 0.0281 0.0400 0.0547
1960.2-1993 .4 3.18 E+12 5 .55 E+12 7 .47 E+14
1978.1-1993 .4 3 .51 E+11 1.68 E+11 5 .74 E+12
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15000
12500
10000
7"500
5000
2500-
ALWR04 = riqueza para Alemania con beta 0 .4
~^s
GRAFICO 3 .4
060 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90
ALWR04
_ _____ ~LWR 05
-------ALWFZ06
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91.3- ELABORACIÓN DE DATOS AGREGADOS.
III.3 .1- CÁLCULO DE UN TIPODE CAMBIO MEDIO
Para llevar a cabo la conversión de las monedas nacionales a una única
moneda, el marco alemán en nuestro caso, es necesario calcular un tipo de
cambio, que refleje de la mejor y menos arbitraria manera posible la teoría de la
PPP, Para ello llevamos a cabo el cálculo de un tipo de cambio medio de la
siguiente manea9:
Para cada país considerado calculamos un tipo de cambio medio real que
viene definido por,
e* = ETI(CT . Pzt/P lt) / T
85
donde, e* sería un tipo de cambio medio real que, para cada país considerado,
reflejaría la teoría de la PPP, y donde,
eT es el tipo de cambio comente DM / liras o DM / FF, donde DM
representa marcos alemanes y FF francos franceses
P2t es el nivel de precios de Francia o de Italia
Plt es el nivel de precios de Alemania
9 Para unamayor discusión sobre este punto véase el anexo A al final delpresente trabajo de investigación.
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T es el número de períodos
A partir de aquí se busca un tipo de cambio nominal comente a partir del
tipo de cambio medio calculado previamente
et = e* . Plt / Pzt
que seria el nuevo tipo de cambio utilizado para hacer las conversiones de las
unidades expresadas en moneda nacional aDM.
Como el cálculo del tipo de cambio medio depende del número de
períodos, habrá que realizar todo el proceso dos veces, una para todo el período
de tiempo (1960.2 -1993.4) y otro para el segundo período de tiempo (1978.1-
1993 .4) .
Los resultados obtenidos del tipo de cambio medio son:
Francia (DWF) Italia(DNIULira)
1960.2-1993.4
1978.1-1993.4
0 .3305
0.1717
0.0014
0.0008
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III .3.2- CAMBIO A MARCOS ALEMANES DE LAS DIFERENTES
MAGNPTUDES
111.3.2.1- Cantidad de dinero
Para la conversión, a marcos alemanes, de las diferentes definiciones de
cantidad de dinero utilizamos la relación
M= Mit + M2t * e2t + M3t * e3t
donde,M es la definición de cantidad de dinero agregada, Ml, M5 o CD
Mlt, M2tyM3t son las definiciones deMI , M5 o CD para Alemania,
Francia e Italia respectivamente
e2t es el tipo de cambio DM / FF
e3t es el tipo de cambio DM / Lira italiana
111 .3 .2.2- Renta y riqueza nominales
Ahora la conversión es,
Yt = Pit * Qit + P2t * Q2t * e2t + PR * Q3t * e3t
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urde, Yt es la renta o riqueza agregada a precios corrientes
Qit, Q2tY Q3t son los valores de la renta o riqueza a precios constantes de
1985 para Alemania, Francia e Italia
1.3.3- Cálculo de las ponderaciones
El cálculo de las ponderaciones se realiza a partir del porcentaje que
epresenta el producto de cada país en el producto total, de manera que la
ionderación correspondiente a Alemania es:
Pit - Qit
wat = _ .
------.._w_----- .
__
Pit - Qit + P2t - QZt - e2t + PR . Q3t . e3t
que sería la ponderación correspondiente a Alemania . Para Francia e Italia se
procede de la misma forma . Así, para Francia
P2t - Q2t . e2t
Pit . Qit + P2t . Q2t . e2t + PR - Q3t . CR
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y para Italia
M.3 .4- CAMBIO A MARCOS ALEMANES DEL RESTO DE LAS
VARIABLES
PR . Q3t . e3t
wrrt
Plt . Qlt + P2t . Q2t . e2t + PR . Q3t . e3t
111.3 .4.1- Precios y tipos de interés
Referente a los precios la ponderación que se utiliza es,
Pt = Pl WALt *P2
WFR' *PR
wrrt
Mientras que para los tipos de interés, tanto a corto plazo como a largo
plazo, se utilizan las ponderaciones
Rt= WALt * RAU+ WFRt * RFRt + Wrrt * Rrrt
89
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donde R es el tipo de interés a corto plazo o a largo plazo, y los subíndices
indican el país correspondiente .
IIL3 A2- Renta y_riqueza real
Por último, la renta y la riqueza real se calculan a partir de sus valores
nominales. Es decir,
Qt=Yt/Pt
donde, Qt es la renta o la riqueza agregada real
Yt es la renta o la riqueza agregada nominal
Pt es el nivel de precios agregado
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,
s
ANEXO AL CAPITULO III : CALCULO DEL
PUNTO DE PARTICIÓN
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En este anexo se presenta el programa informático l° utilizado para el
cálculo del punto de partición de la muestra . Este punto de partición es el que
nos sirve para dividir todo el periodo de tiempo, para el que se disponen datos,
en dos partes . De este modo, se ha intentado establecer un período muestral
homogéneo de estimación .
Nombre del programa: P3
l- OUTPUT LPT1
2- POFF
3- LOAD DATOSDM
4-FOR!1=0TO50
5- SMPL 60.2 69.4 + ! 1
6- LS LMl C LPIB LP RC Dl D2 D3
7-GENRA_@SSR
S- GENR C(70) = @MEAN(A)
9- SMPL 70.1 +11 93 .4
10- LS LMl C LPIB LP RC D 1 D2 D3
11- GENR B = @SSR
12- GENR C(71) = @NTAN(B)
13- GENR C! 1= C(70) + C(71)
l °Lprogramación se ha llevado a cabo con el programa informático McroTSP 7.0
92
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14- COVA(M,P) C! 1
15- NEXT
Cuando se realiza la estimación para el agregado amplio, M5, el
programa es el mismo pero cambiando los puntos 6 y 10 por la estimación
LS LM5 C LPIB LWR LPRP D1 D2 D3
donde ahora los tipos de interés son a largo plazo .
Por otro lado, si se trata del cuasi-dinero la estimación correspondiente a
los puntos 6 y 10 del programa sería
LS LCD C LPIB LWR LPRP
donde LCD es el logaritmo del cuasidinero y LWR el logaritmo de la variable
riqueza .
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CAPÍTULO IV : RESULTADOS (I)
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IV. 1- RAÍCES UNITARIAS Y COINTEGRACIÓN
IV . 1 .1- RAÍCES UNITARIAS
Antes de examinar la relación que existe entre las variables conviene
analizar las propiedades univariantes de las series temporales. Esto lo hacemos
contrastando la existencia, o no, de raíces unitarias en las variables sometidas a
estudio . Si las variables son integrables de orden cero, I(0), entonces las
utilizaremos en niveles mientras, que si son integrables de orden uno, I(1), será
preciso estudiar su posible cointegración (en caso contrario, se utilizarán en
diferencias) .
Para llevar a cabo el contraste de raíces unitarias utilizaremos los
contrastes de Dickey - Fufer (DF) y el de Dickey -Fuller ampliado (ADF) .
Para el contraste de DF el modelo, con constante y tendencia, es
AYt - ao + al * t + a2 * yt- i + Ft
mientras que para el ADF con cuatro retrasos, por ejemplo, es
AYt = OCO + al * t + a2 * Yt1 + bláYt1 + S2AYt2 + 83AYt-3 + S4DYt-4 + Et
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El contraste de ADF se utiliza para eliminar, en lo posible, la
autocorrelación del término de error. Esto es importante cuando se trabaja,
como en nuestro caso, con datos trimestrales .
La hipótesis nula es Ho: a,> = 0 . Si se rechaza la hipótesis nula la
variable es integrable de orden cero, y por lo tanto estacionaria, mientras que si
se acepta la hipótesis nula podemos concluir que no es 1(0) y, por lo tanto,
tenemos que probar si es I(1) o bien I(2) . Para ello se lleva a cabo el análisis de
raíces unitarias para la primera diferencia de las variables y aplicando, tanto el
contraste de Dickey - Fuller como el contraste ampliado de Dickey - Fuller. En
este caso el modelo es
A2yt = aa + al * t + az,Ayt-1 + SIA2yt1 + 32á2yt 2 + ... . . . . . . . .
con Ho: a2 = 0.
Para el período de tiempo sometido a estudio los resultados de ambos
contrastes, para las diferentes variables utilizadas, tomando en la regresión una
constante y una tendencia de tiempo, vienen dados en la tabla adjunta .
Analizando los resultados que aparecen en la tabla 4.1 podemos
comprobar como LMI, LM5, LCD, LRPER, RC, RP, USRC y USRP son
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Tabla 4.1
Nota 1 : (**) significativo al 1%; (*) significativo al 5% ; (+) significativo al 10%. Los valores críticos están
tomados delprograma micro-TSP versión 7.0 que a su vez se hantomado de Fuller (1976)
Nota 2 : Para algunas de losvalores que salen significativos en el contraste ADF se ba eliminado alguno de los
valoras retardados, con lo que el estadístico "f' del coeficiente a2 mejora substancialmente. Es decir de la
regresión Ayt = oto + ott, * t + o~2 * yt-, + Sl * AYO + SZ * Aya2 + 53 * eYa3 + 8, * DYt., + & se elimina alguno de
los retardos de lavariable Ayt
VARIABLE DF ADF DF(A) ADF(0)
LMI -1 .70 -1 .94 - 7.07" - 6 .63"
LM5 -1 .30 -1 .17 - 7 .71" - 3.77*
LCD -1 .46 -0.67 -9.93" - 3.62*
LPIB -0.05 -1 .63 -3.13 - 3 .51*
LWR 0.31 -0.94 - 3 .47* -3 .87'
LRPER -0.62 -1 .25 - 4.76" -6.51`~
LP -1.49 -2.43 -3.06 -4.33'"
RC -2.61 -2.54 - 4.57" - 4.36"
RP -2.31 -2.52 -3 .95' -3.47'
USRC -2.81 -2.47 - 6.68" - 5.04"
USRP -2.43 -2.51 - 4 .68'* - 3 .48+
DPPP -1.60 -1 .98 - 3.90* -2.72
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todas ellas I(1), mientras que para las variables LPIB, LWR y LP el resultado
no es tan claro . Sin embargo, estas tres variables tienen el coeficiente de la
tendencia muy significativo . En este caso si el modelo es
DYt = aa + al * t + a2 * Yt-1 + Z85áyt-s + ut
donde se contrasta Ho: a2= 0, puede rechazarse que a2 = 0 pero a la vez al es
muy significativo . Por ejemplo, en el contraste de DF con constante y tendencia:
áyt = aa + al * t + a2 * Yt-i + vi
rechazamos que ao , al, y a2 sean cero . Así, el modelo anterior lo podemos
escribir como
Yt = (a2 - 1) * Yt-1 + aa + al * t + vt
Así, aunque a2 # 0 y, de modo que, (a2 - 1) # 1 y, por lo tanto no hay
una raíz unitaria estocástica, si hay una tendencia deterministica (al # 0), por lo
que, desde el punto de vista de la cointegración, esto es igualmente relevante,
ya que se requiere diferenciar una vez para conseguir estacionariedad.
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En definitiva, tanto LPIB, LWR como LP deben diferenciarse una vez
para conseguir estacionariedad . Este resultado contradice el presentado por
Artis et al (1992), que sostienen que los precios son 1(2), con lo que no
consideran adecuado introducirlos como variable explicativa, siendo también el
motivo por el que especifican la demanda de dinero en términos reales. Este
resultado, que los precios sean 1(2), es poco creíble, y lo más probable es que
exista un cambio de media en la serie (véase Perron (1990)) . En nuestro caso,
los precios no pasan el contraste de DF, (aunque sería significativo al 11-12%),
mientras que el contraste ADF, eliminando alguna de las diferencias de dicho
contraste, lo pasa al 1%, con lo que los precios serán 1(1) . Además, al analizar
los precios aparece una tendencia muy significativa, que también nos indicaría
que deben diferenciarse una vez para conseguir estacionariedad .
Los resultados para la variable que expresa el efecto sustitución de Tullio
- Souza - Giucca, DPPP, no son claros, y además la tendencia no es en absoluto
significativa (los resultados no mejoran si eliminamos la tendencia, o si no
utilizamos ni constante ni tendencia) . Este es el motivo por el que procuraremos
no utilizar dicha variable .
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IV . 1 .2- COINTEGRACIÓN YDEMANDA DE DINERO A LARGO PLAZO
PARA TODA LA U.E.
Dadas dos variables yt _ I(1) y x, = I(1), se dice que están cointegradas si
existe una combinación lineal (1, a) tal que sea I(0) . Es decir,
yt + a * xt = ut ,
ut = I(0)
En nuestro caso, el modelo a estimar a largo plazo es,
mt = oca + al * Yt + oc2 * Pt + a3 * rt + aa * efsus + ut
donde mt, yt y pt representan los logaritmos de la cantidad de dinero, de la renta
y del nivel de precios respectivamente. rt representa el tipo de interés expresado
en niveles, por lo que su coeficiente representa la semielasticidad de la demanda
de dinero respecto al tipo de interés. La variable "efsus" es la correspondiente
al efecto sustitución . Los resultados de la estimación a largo plazo vienen
dados en la tabla adjunta.
Si observamos los resultados obtenidos en la tabla 4.2, podemos destacar
las siguientes conclusiones :
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Tabla 4 .2
variable LM1 LMS LCD
constante - 5 .7729 (- 6.13) - 7.7535 (-14 .26) - 9.4483 (-14.55)
LPIB 1 .1985 (32.73) 0.4113 (3 .30) -----
LWR ----- 0.8427 (7 .49) 1 .2650 (51.86)
LP 0.9118 (78.75) 0.9637 (50.68) 1 .0181 (167.59)
RC - 0 .0105 (- 8.79) --__
RP ----- - 0.0051 (- 9.95) - 0.0025 (- 3 .81)
USRC 0.0025 (1 .97) --
USRP ----- -__
D1 - 0.0503 (-11 .97) - 0.0219 (- 7 .73) -----
D2 - 0.0487 (-11 .68) - 0.0260 (- 9 .29) - 0.0102 (- 3.12)
D3 - 0.0532 (-12 .81) - 0 .0310 (-11 .05) - 0.0152 (- 4 .64)
D911 0.0327 (3.84) ----- -----
R2 0.9971 0.9991 0.9985
S.E.R. 0.0109 (1 .1%) 0.0074 (0.7%) 0.0099 (0.9%)
D-W 1 .53 0.93 0 .71
F 2005 .3 7256.2 6891.7
DF -5 .60' - 4.86+ -3 .17
ADF -5.70' - 5.07' -3 .74
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Nota 1: (**) significativo al No . (*) significativo al 5%, (+) significativo al 10%
Nota 2: Para el test ADF que consiste en. a partir de la relación y, = ceo + a, * x, + us , hacer la regresión
N= oto * tk., +Po * Du,., * p, * Du<-2 + {3 3 * Du<-3 - . . . . . . . . se ha eliminado alguno de los retardos de Dtk para
que el estadístico "t" de oto saliera más significativo . (Du, es la primera diferencia del residuo x4)
Nota 3: La variable D911 es una dummyque refleja la caída del muro de Berlin .
Nota 4: Entreparéntesis figuran los t-ratios
Nota 5: Período de estimación : 1978 .1 - 1991 .4
- La elasticidad de la demanda de dinero respecto a los precios,
tanto para el agregado estrecho como para los amplios, es prácticamente
unitaria . Este resultado está de acuerdo con los estudios precedentes, que
consideran la demanda de dinero como una demanda de saldos reales,
imponiendo para ello que dicha elasticidad sea unitaria.
- Para el agregado estrecho, Ml, la elasticidad-renta toma un valor
cercano a la unidad y ligeramente superior a ella. Este resultado también está de
acuerdo con los valores obtenidos en estudios precedentes (oscila entre 0.9 y
1 .2) .
- Para los agregados amplios, M5 y CD, la elasticidad-renta toma
valores sensiblemente superiores a la unidad, en ausencia de otras variables
de escala, como por ejemplo la riqueza. . Dichos valores serían un indicativo
de la necesidad de incluir en la especificación a largo plazo, tal como ya se ha
indicado en el capítulo introductorio, algún tipo de variable que hiciese
referencia a la riqueza . Así se ha realizado aquí, e incluso para el agregado
102
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correspondiente al cuasidinero se llega a sustituir el PIB por la variable riqueza.
Ninguno de los estudios precedentes incluye algún tipo de variable que sirva
para captar el efecto riqueza, a pesar de que los valores que se obtienen para las
elasticidades-renta son sensiblemente altos (entre 1 .25 y 1 .54) .
- En cuanto al efecto sustitución, debe subrayarse que éste sólo es
significativo en el agregado estrecho cuando se utilizan las variables propuestas
por Pentecost. Para agregados más amplios, o bien no salen significativos, o
bien salen con el signo correspondiente cambiado. Para la variable que
representa el efecto sustitución planteado por Tullio et al . (1994) ocurre
exactamente lo mismo: sale significativo para Ml, pero con el signo contrario al
esperado para M5 y para CD.
- En el análisis de la cointegración surge algún tipo de problema
para los agregados amplios, especialmente para el cuasidinero, ya que para que
puedan superar el contraste de Dickey-Fuller ampliado es necesario eliminar
alguno de los retardos de los residuos del contraste ADF (para que la "t"
correspondiente salga significativa ; véase la nota 2 debajo del cuadro
correspondiente a las estimaciones a largo plazo) .
Este resultado se obtiene debido a la poca potencia que tienen
estos tipos de contrastes . Se podría pensar en un contraste alternativo
consistente en estimar primero la relación a largo plazo
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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yt=ao -+al * Yt+ut
y luego, al estimar la ecuación dinámica, introducir los residuos de la relación a
largo plazo desfasados un período,
Dyt = ao + 01 * Axt - 8 * (yt - ao- al * Xt)(-i) + vi
comprobando si el coeficiente "S" es muy significativo o no (si lo es, las
variables están. cointegradas, y no lo están en caso contrario ; la significatividad
puede comprobarse con un estadístico "t" convencional). Este es, precisamente,
uno de los contrastes que se comentará a lo largo de toda la investigación .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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IV.2- DINÁMICAA CORTO PLAZO
IV.2 .1- METODOLOGÍA
Como complemento al análisis empírico de las ecuaciones a largo plazo
se realiza la estimación de modelos dinámicos de demanda de dinero, tanto para
el agregado estrecho como para los más amplios .
El estudio de ecuaciones dinámicas a corto plazo es importante para el
diseño de la política monetaria, ya que el comportamiento de dichas ecuaciones
es un buen contraste para comprobar si las relaciones monetarias obtenidas son
lo suficientemente estables y predecibles. Si es así, la variable cantidad de
dinero será un buen indicador para el diseño de la política monetaria .
Este estudio dinámico se realiza a través de modelos de corrección del
error (MCE). Ello se hace por dos motivos, básicamente . En primer lugar, el
Teorema de Representación de Granger muestra que la relación entre series
cointegradas puede representarse a través de modelos de corrección del error
(Granger, (1983) y Engle y Granger, (1987)) .
En segundo lugar, el estadístico "f'para el coeficiente del regresor de la
corrección del error en la ecuación dinámica es un contraste de cointegración
con más potencia que otros métodos aplicados más corrientemente, como los
contrastes de Dickey-Fuller .
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La estimación por MCE puede hacerse en una o en dos etapas. El
procedimiento de una etapa consiste en estimar, en primer lugar, una relación a
largo plazo como la siguiente,
Yt=oto+al * xt+vt
De esta ecuación se despeja el residuo vt y se sustituye en la ecuación
dinámica desplazándolo un período de tiempo
(1)
áyt = Po+P1 *~xt-b * (Yt-1-ao-al * xt-t)+Et
y se estiman directamente los parámetros sin restringir los coeficientes a largo
plazo de la demanda de dinero . En definitiva, lo que se hace es estimar la
siguiente ecuación,
(2)
AYt = eo + 81 * axt - 82 * Yt-1 + ®3 * xt-1 + Et
sin ningún tipo de restricción .
En el procedimiento bietápico se emplea el residuo desfasado de la
ecuación de cointegración para representar la retroalimentación hacia el
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equilibrio a largo plazo, y por lo tanto se imponen los coeficientes obtenidos en
la regresión a largo plazo . Ahora partiendo de la misma ecuación a largo plazo
la ecuación dinámica sería,
yt = ceo+ai * xt+vt
(3)
Ayt =Ro +0,*At -3 *vt-t+ct
donde vt- 1 = yt- 1 - oco - al * xt- i , con lo que sustituyendo en (3) obtendríamos
Ayt = Ro + PI *AXt - 8 * (yt-1- ao - al * Xt-i) + £t
y operando nos quedaría la siguiente expresión,
(4)
Ayt = yo + yl *AXt - 8 * yt-i + 8 * al * xt 1 + Et
imponiendo la restricción de que al es el valor correspondiente al largo plazo .
Evidentemente si a la ecuación (4) no le imponemos ningún tipo de restricción
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obtendríamos la ecuación (2) correspondiente al procedimiento de una sola
etapa.
En nuestro análisis utilizaremos tanto un procedimiento como el otro
(aunque preferentemente el bietápico, por motivos que se discutirán más
adelante) . Para el procedimiento bietápico utilizaremos la ecuación (3), mientras
que para el de una sola etapa utilizaremos la ecuación (4) pero estimándola por
mínimos cuadrados no lineales .
Para el proceso de búsqueda de la especificación dinámica se han
utilízalo tres procedimientos :
- a través de polinomios de Almon, utilizando polinomios de
segundo grado, preferentemente, y después de comprobar que eran los más
adecuados .
- a través de un proceso de búsqueda modelizando desde lo más
general a lo particular, "á lá Hendry".
- un procedimiento mixto entre la modelización "á lá Hendry" y
los polinomios de Almon.
Los motivos por los que se prefiere utilizar los polinomios de Almon ya
fueron comentados, en detalle, en el capítulo introductorio . Dado que no todas
las variables aceptan un perfil a lo Almon, es por lo que se ha optado por el
tercer procedimiento, es decir, un procedimiento mixto . Además, mediante éste
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último procedimiento es como se obtienen los mejores resultados, tanto para el
agregado estrecho como para los amplios .
Al final de cada. ecuación dinámica procedente de cada uno de los
agregados monetarios considerados, se presentan como resultados
complementarios los obtenidos utilizando solo la modelización "á lá Hendry" .
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IV.2.2- AGREGADO ESTRECHO
ALMIt = 0.0804 + 0.4451 * ALPt - 1 .1461 * ALPt. I + 0.9779 * ALPt-4
(1 .57) (2.11) (-5.15) (4.07)
- 0.6099 * LP(+1) + 1 .1325 * LP(+2) - 0.5274 * LP(+3) + 0.1734 *PDLI
(-2.97) (3.62) (-2.59) (2.61)
- 0.0318 * PDL2 - 0.0310 * PDL3 + 0 .0098 * PDL4 - 0.0004 * PDL5
(-0.93) (-1.92) (1.53) (-0.55)
+ 0.0028 * PDL6 - 0 .1009 * D1- 0 .0496 * D2 - 0.0565 * D3
(3 .14) (-53 .87) (-21 .19) (-28 .76)
+ 0.0322 * D91 l t - 0.0264 * D911t1 - 0.3962 * ut1
(5)
(6.43) (-4.62) (-4 .82)
Nota : entre paréntesis figuran los t-ratios
Distribución del ápIB
La mejor ecuación dinámica correspondiente al agregado estrecho es la
siguiente,
lag Coeficiente t-ratio
0 0.2027 1 .8937
1 0.1969 3.2243
2 0.1737 2.6070
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sibibución de x
istribución deaCt_,i
0
R2 = 0.9910
DurbinWatson statistic = 2.1710
S.E. de la regresión = 0.44%
F statistic =195.6
Período de estimación : 1979.2 -1991 .4
De esta ecuación podemos extraer las siguientes conclusiones :
lag Coeficiente t-ratio
*
0
1
2
- 0.0212
-0.0229
-0.0049
-2.1126
-2.4014
-0.3174
0 Sum. -0.0490 -2.1226
lag Coeficiente t-ratio
0 -0.0045 -3.5680
1 -0.0004 -0.5501
2 0.0011 1 .3045
Sum. -0 .0039 -2 .1235
0.1331
0.0753
1.8914
1 .5142
0.7817 3 .1963
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a) La desviación típica de la regresión es baja, (0.4% trimestral) y,
por lo tanto, compatible con la programación de objetivos de crecimiento de la
cantidad de dinero (en el diseño de la política monetaria se suelen utilizar
bandas de crecimiento de entre el 1 y el 2.5% anual) . Este resultado está de
acuerdo con el obtenido por Tullio et al. (1994) . Pero no con el obtenido por
Artis et al.(1992), donde se obtiene una desviación típica sensiblemente
superior y, por lo tanto, poco adecuada para el diseño de la política monetaria.
b) El coeficiente de determinación es alto, 0.99, al igual que el
obtenido en el estudio de Tullio et al . (1994) y muy superior al de Artis et al.
(1992) .
c) El estadístico 'T' para el coeficiente del regresar de la
corrección del error es altamente significativo, al igual que en los estudios de
Tullio y Artis, lo que reafirma el resultado obtenido en el apartado del análisis
de cointegración (la relación a largo plazo correspondiente sólo superaba los
contrastes de DF y ADF al 5% de significación) . En comparación con los
estudios de Tulio y de Artis, el coeficiente del regresor de la corrección del
error, es sensiblemente superior, lo que es indicativo de un ajuste más rápido .
d) Otro aspecto importante, que nos servirá para comparar nuestra
ecuación con las precedentes, es la respuesta dinámica de la demanda de dinero
a impulsos de sus variables determinantes -renta, tipos de interés y precios-. La
respuesta dinámica de las ecuaciones es importante, ya que nos permite
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comprobar la credibilidad de los resultados obtenidos : si se producen ajustes
que son excesivamente lentos estaremos frente a ecuaciones que serán del todo
inaceptables, puesto que es razonable suponer que los agentes económicos
reaccionen con rapidez ante las variaciones de las variables que afectan a la
demanda de dinero (éste es un activo rápidamente ajustable ; véase Tobin
(1958) y Mauleón (1989)) .
Para la ecuación presentada, la respuesta dinámica de la demanda
de dinero a impulsos de la renta viene representada en el gráfico 4.1 11 . El
procedimiento de cálculo de la respuesta dinámica de la demanda de dinero a
impulsos de sus variables determinantes aparece, como un apéndice, al final del
presente capítulo .
En el gráfico se observa un ajuste bastante rápido ya, que se alcanza el
valor de la eslaticidad-renta a largo plazo en 4-5 trimestres . Además, presenta
un perfil suave, sin cambios bruscos, debido, en gran medida, a que se
ha impuesto polinomios de Almon en la estimación de la ecuación dinámica a
corto plazo .
Comparando este resultado con el obtenido por Tullio y Aráis (véase el
" Enel eje de abcisas aparecen los valores 0,1,2,.. . . . . . 8 que corresponden al impacto inicial y a los impactossucesivos, hasta ocho períodos detiempo (dos años), de la variación de la cantidad de dinero ante una variaciónunitaria de la renta
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1 .50
1 .25-
1 .00-
0 .75
0 .50-
0 .25-
0 .00
GRAFTCO 4 .1
, .
,0 1 2 3 4 5 6 7
M1Y1
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gráfico 4.2 12) podemos comprobar que en ambos casos el impacto inicial es
nulo, a diferencia del obtenido en nuestro estudio . El perfil dinámico presentado
por Arás et al es bastante errático y poco creíble, mientras que el presentado
por Tullio et al es parecido al obtenido en nuestro estudio, pero más lento .
En cuanto al perfil dinámico obtenido ante una variación del tipo de
interés, los comentarios son parecidos a los anteriores, ya que se obtiene un
perfil bastante suave y relativamente rápido (véase el gráfico 4.3) mientras que
el presentado por Artis es errático, y el de Tullio es suave pero más lento
(véase el gráfico 4.4) .
El impacto obtenido ante un impulso de los precios, presenta un perfil
más errático (gráfico 4.5) y una velocidad de ajuste más lenta pero, de todos
modos, dos años o dos años y medio son suficientes para que el impacto se
manifieste en su totalidad. Este perfil errático se debe, sin lugar a dudas, a que
no se ha podido introducir la variable precios a través de polinomios de Almon.
Otra forma de ver la respuesta dinámica de la ecuación es mediante la
realización de un incremento unitario de la renta, los precios y el tipo de interés
(es decir los "multiplicadores" intermedios). Si realizamos dicho incremento
' Z Enel eje de abcisas aparmen los valores 0,1,2, . . . . . . . . . 8 que corresponden al impacto inicial y a los impactossucesivos, hastaocho períodos de tiempo (dos años), de la variación de la cantidad de dinero ante una variaciónunitaria de la renta.MIARTY, corresponde al perfil dinámico deMI del estudio de Artis et al.MITUY, corresponde al perfil dinámico deMl del estudio de Tullio et al.MlY, corresponde al perfil dinámico de Ml presentadoen esta tesis.
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2 .0
.1 .5
0 .5
0 .0
GRAFICO 4 .2
ví
MITUY-------------
7i i
\-\- M1ARTYr
MlY__ _____ MlTUY
__ MIARTY
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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0 .00
-0 .25-
-0 .50
0 .75 -
GRAFICO 4 .3
--- 1-00
-1 .25-
-1 .500 1 2 3 4 5 6 7 8
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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0 .0
-2 .0
GRAFICO 4 .4
¡M1ARTR
4T -
5
M 1R
_____ M 1ARTR
_____ MITUFZ
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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GRAFICO 4 .5
L- z,:p-i
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unitario para la renta se obtiene el gráfico 4.6 . donde se puede observar, con
mayor precisión, que se obtiene un ajuste rápido .
e) A diferencia de los estudios anteriores, se han utilizado
polinomios de Almon, que generan en muchos casos una respuesta dinámica
más suave y no errática. Como no todas las variables, los precios en este caso,
admiten ser tratadas a través de polinomios de Almon, ha sido necesario
tratarlas "á lá Hendry" (este es el motivo, tal como hemos señalado antes, del
perfil errático de los precios) .
f) Otra consideración a tener en cuenta es que se han introducido
expectativas en la ecuación a corto plazo, a diferencia de los estudios
precedentes . De las diferentes expectativas que se han probado la más
significativa ha sido los precios adelantados uno, dos y tres períodos de tiempo
simultáneamente . Así, la ecuación ha quedado en la forma
OLMI = f(ALPIB . . . . . . . . . . . .LP(+l), LP(+2), LP(+3))
que podríamos escribirla como,
OLMI = f(ALPIB, . . . . . . . . . . . . A2LP(+l))
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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o .sf0-5-O4 -n .3
n .2
0 .1
GRAFICO 4.6
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(ahora, 0 = 1 - F, siendo Fxt = Xt+1 ; la forma A` para los coeficientes se acepta
dados los valores empincos obtenidos) .
Nótese que en la ecuación Yt = 0o* X~t '- R1 * Xet+l + Et , donde X,+, son
las expectativas, y suponemos que Xt = Xet + vt , sustituyendo obtenemos que
Yt= Po * Xt + N1 * Xt+i + (Et - Ro * vt - R1 * vt+1). Así, este error compuesto wt =
Et - Ro * vi - al * vt+l , estará correlacionado serialmente, y también con los
regresores Xt. No obstante, los contrastes de correlación serial no detectan
ningún problema, por lo que el doble aspecto que se acaba de señalar, no puede
ser muy relevante . Por esta razón, como primera aproximación se ha estimado
el modelo por procedimientos Mínimo Cuadráticos convencionales (en el
capítulo I se han discutido procedimientos más adecuados, no obstante, su
aplicación requiere, como mínimo, una cuidadosa selección de instrumentos : en
definitiva, se trata de procedimientos complejos y laboriosos. Dado que,
después de todo, el impacto de las expectativas en las estimaciones presentadas
no es muy importante, se ha optado por esta solución más sencilla) .
g) En lo referente al efecto sustitución, se obtiene un signo
negativo, tal como viene presentado en Pentecost (1995) . Los estudios de Tullio
et al y Arás et al. utilizan otros conceptos para reflejar el efecto sustitución, y
sólo obtienen resultados significativos en la relación a largo plazo . Aquí es
claramente significativo, indicando la importancia que tiene para el agregado
estrecho el efecto sustitución entre monedas .
122
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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h) Para comprobar el comportamiento estadístico de la ecuación
(5) es necesario llevar a cabo "una bateria" de contrastes que debe superar
satisfactoriamente . Estos contrastes son
h.l) Contraste de normalidad. Pasa este contraste ya que
adopta unos valores de Kurtosis .de 2.96 y de asimetría de - 0.073 . El estadístico
Jarque -Beca toma el valor
N(2) = 0.048 (5.99)
Entre paréntesis figura el valor del estadístico x2n correspondiente a una
probabilidad del 95%
h.2) Los contrastes LM de correlación serial los pasa para
uno, cuatro, cinco y diez retrasos . Los valores del contraste son los siguientes,
donde entre paréntesis figuran los valores tabulados del estadístico F al 95%
LM(1) = 0.56 ;
LM(4) =1 .21 ;
LM(5) =1 .32 ;
LM(10) =1 .26
(4.16) (2.73) (2.58)
(2.30)
h.3) Para los contraste ARCH los resultados son,
ARCH (1) = 0.18 ;
ARCH (2) = 0.51 ;
ARCH (4) =1 .07
(3 .84)
(5.03)
(5.63)
h.4) En los contrastes RESET lo que se contrasta es la
significatividad de los coeficientes 31 y 3Z de la siguiente regresión
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Yt=
X't*p +
81*
Y*'`t+ 32 * Y " 3
donde las Y- son los valores calculados de la variable Y, en una primera
regresión por MCO de Yt en X, Se contrasta la hipótesis nula Hj1 = 82 = 0.
Los resultados obtenidos nos permiten aceptar la hipótesis nula, y los valores
del estadístico "t" de 81 y 82 son - 0.43 y - 0 .35 respectivamente.
h.5) Cuando se divide la muestra en dos partes se aplica el
contraste de estabilidad de Chow, cuyos resultados son los siguientes,
donde entre paréntesis figuran los valores tabulados del estadístico F(19,13).
Cada uno de estos tres valores corresponde al haber dividido la muestra en dos
partes correspondientes a los puntos 1985 .3, 1985 .4 y 1986 .1 respectivamente .
h.6) Para el contraste de predicción también se utiliza el
contraste de Chow cuyos resultados son,
Chow(8,24) =1 .18;
Chow(4,28) = 0.45 ;
Chow(2,30) = 0.96
(2.36)
(2.71) (3.32)
donde cada uno de los estadísticos calculados para el contraste de Chow
corresponde a una. muestra alargada hasta 1989.4; a partir de ahí se ha
analizado la capacidad de predicción de la ecuación presentada (se ha alargado
hasta 1990.4 y hasta 1991 .2 respectivamente) . Entre paréntesis figura el valor
124
Chow(19,13) = 0.92; Chow(19,13) = 0.91; Chow(19,13) = 0.71
(2.48) (2 .48) (2 .48)
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tabulado de una F con 8 y 24 grados de libertad: 4 y 28 grados de libertad y 2 y
30 el tercero .
i) Dado que uno de los motivos más importantes por los que se
realiza la estimación de ecuaciones de demanda de dinero, es proporcionar un
soporte empirico a la fijación de objetivos de crecimiento de la cantidad de
dinero dentro del contexto de la programación monetaria, se realizan
simulaciones para los años 92 y 93, cuyos resultados vienen expresados en la
siguiente tabla (tabla 4.3)
Tabla 4.3
Nota : Ml es la tasa de crecimiento de Ml observada
MIP es latasa de crecinuento de Ml prevista
La columna `variación" es la diferencia entre MIP y Ml, para cada período de tiempo, expresada en
porcentaje.
Ml Mlp variación
92.1 1 .5904 E+12 1 .5972 E+12 0.43%
92.2 1 .6307 E+12 1 .6424 E+12 0 .72%
92.3 1.6315 E+12 1 .6648 e+12 2 .04%
92.4 1 .7776 E+12 1 .7858 E+12 0.46%
TOTAL 92 7 .66% 8.15%
93.1 1 .6887 E+12 1 .7006 E+12 0.70%
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La fila "total" hace referencia a la diferencia de la cantidad de dinero entre
1992.4 v 1991.4 . Es
decir, representa el crecimiento de lacantidad de dinero para 1992.
Como se puede comprobar por los resultados de la tabla, para 1992, se
ha producido un incremento de la cantidad de dinero observada del 7.66%,
mientras que la prevista por nuestra ecuación es del 8 .15%. Estos resultados
son totalmente compatibles con una política monetaria basada en objetivos de
crecimiento monetario, ya que están dentro de una banda del 2 .5% de
crecimiento .
La predicción se realiza hasta el primer trimestre de 1993 ya a que, a
partir de esta fecha, las ecuaciones de demanda de dinero se vuelven totalmente
inestables, debido a las tormentas monetarias que tuvieron lugar a partir de
finales de 1992. Es por ello que, a partir de esta fecha, las ecuaciones de
demanda se vuelven ineficaces para la programación monetaria y carece de
sentido su estimación (aunque pasadas dichas dificultades, es de suponer que
las estimaciones continúen teniendo sentido) .
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IV.2.3- RESULTADOS COMPLEMENTARIOS PARA EL AGREGADO
ESTRECHO
La manera de proceder para llegar a la ecuación dinámica a corto plazo
se describe a continuación. En primer lugar se buscó una ecuación dinámica que
no incluyera el efecto sustitución, para después añadirlo utilizando para ello,
tanto el propuesto por Tulio et al (1994), como el propuesto por
Pentecost(1995) .
Anteriormente se había buscado la ecuación correspondiente a largo
plazo, y a partir de ésta la correspondiente a corto plazo . En primer lugar, la
búsqueda de la ecuación dinámica se hizo "á lá Hendry", para introducir en ella
los diferentes tipos de expectativas, tal y como se comenta en el capítulo uno.
Una vez realizado esto, se pasó a buscar una ecuación dinámica mixta ("á lá
Hendry" y con polinomios de Almon), introduciendo, al igual que antes,
diferentes tipos de expectativas . Todo el proceso se repitió utilizando el efecto
sustitución propuesto por Tullio et al., y el propuesto por Pentecost, hasta llegar
a la ecuación que se consideró como idónea.
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a) Relaciones a largo plazo
Para los tres casos anteriores los resultados obtenidos son los que
podemos ver en la tabla 4.4 .
Tabla 4.4
tenido que eliminar alguno de los retardos de los residuos para que el estadístico "t" saliera significativo.
128
LM1
sin efect . sustit.
LM1
efecto Pentecost
LM1
efecto Tullio
cte. -6.153 (-6.48) -5 .773 (-6.13) -1 .504 (-0.95)
LPB3 1 .215 (33.07) 1 .198 (33.73) 1 .036 (16 .67)
LP 0.908 (77.08) 0 .912 (78.74) 0.853 (51 .45)
RC -0.008 (-12 .75) -0.010 (-8.79) -0 .009 (-11 .86)
USRC ---- 0.0025 (1 .96) -----
DPPP - - - -- _N - _- --0.047 (-2.09)
Dl -0.049 (-11 .49) -0.050 (-11 .97) -0.051 (-12 .26)
D2 -0.048 (-11 .26) -0.049 (-11 .68) -0,048 (-12.66)
D3 -0.053 (-12.45) -0,053 (-12.81) -0.051 (-12.63)
D911 0.025 (3 .21) 0.032 (3.84) 0.035 (4.42)
DF - 5 .24' - 5 .60' -5 .90'
ADF -5.16= -5.70' -5.11*
Nota 1: (#*1 significativo al 1%: (*) simificativo al 5%: (+) simificativo al 10%_ En el contraste ADFse han
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Nota 2 : cuerdo se utiliza el efecto sustitución planteado por Tullio. hay que utilizar tipos de interés a largo
plazo y no a corto plazo como aparece indicado en la tabla.
Nota 3 : entre paréntesis figuran los t-ratios
De los contrastes DF y ADF se deduce que están mejor cointegradas las
relaciones que presentan el efecto sustitución, que las que no lo presentan .
Si, en primer lugar, analizamos la ecuación dinámica a corto plazo,
cuando no utilizamos el efecto sustitución nos encontramos con la siguiente
ecuación,
ALMIt = 0.0552 + 0.5308 * DLPt - 0 .8067 * DLPt. I + 0.9065 * DLPt-4
(12.91) (2.40)
(-3.46)
(3.51)
+ 0.2329 * PDL1- 0.0369 * PDL2 - 0.0015 * PDL3 + 0.0014 * PDL4 -
(3 .48) (-0.92) (-2.29) (1 .75)
- 0.1012 * Dl - 0.0498 * D2 - 0.0560 * D3 + 0.0287 * D911- 0.0286 * D91 1t. 1
(-45.46) (-22.00) (-26.62) (5 .21) (-4.41)
- 0.4045 * ut.l
(6)
(-4.16)
Distribución del ALPIB lag Coeficiente t-ratio
0 0.2523 2.0185
1 0.2562 4.0158
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Nota: se hanudl~ polinomios de Almon con la restricción de tender a cero el último valor, en ambos caos.
(Si utilizamos polinomios de Almon) . Si no los utilizamos la ecuación elegida
es,
Distribución del ARC,_I lag Coeficiente t-ratio
-0.0033 -2 .5326
-0.0015 -2.2857
-0.0003 -0.4416
-0 .0002 -0.2397
-0.0049 -2.2857
R2 = 0 .9849 Durbin-Watson stat =1 .9828
S.E . regresión = 0.52% F-statistic =185.23
Período de estimación: 1979.2 -1991 .4
2 0 .2328 3 .4827
3 0 .1824 2 .4799
4 0.1048 1 .9726
Sum 1,0284 4.1964
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ALMIt = 0.0565 + 0 .2771 * £PU3t + 0.2960 * 3LP1Bt_1 +
(12.84) (2.08)
(2.09)
+ 0.3301 * ALPIBt_2 + 0.4927 * ALPt - 0.8611 * ,1LPt.1 +0.8997 *OLPt-4 -
(2.34)
(2.19) (-3 .98) (3 .63)
- 0.0044 * ~,RCt_1 - 0.1019 * Dl - 0.04975 * D2 - 0.0561 * D3 + 0.0302*D911
(-2.56) (-44.42) (-21 .80) (-25.44) (5.10)
- 0.0285 * D911t_1 - 0.3907 * ut 1
(7)
(-4.21) (-3.37)
R2 = 0.9843
Durbin-Watson stat. = 2.0720
S.E . regresión= 0.53%
F-statistic =178.75
Período de estimación : 1979.2 -1991 .4
Comparando una ecuación con la otra podemos observar que :
a) Ambas presentan valores de los estadísticos F, DurbinWatson
y R2, así como de la desviación típica de la regresión, muy parecidos, por lo que
no parece que exista una diferencia significativa entre ambas ecuaciones.
b) El coeficiente del regresor de la corrección del error es superior
y, su significatividad también, cuando consideramos polinomios de Almon.
c) Las variables utilizadas son prácticamente las mismas, aunque
el perfil dinámico es diferente, como se pude comprobar en el gráfico 4.6. En la
ecuación (2), sin utilizar polinomios de Almon, después del coeficiente de
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áLPIBt_Z se pasa al valor cero mientras que en la ecuación (1), la que utiliza
polinomios de Almon, el valor de los coeficientes de ~LPE3t y de sus retardos,
va decreciendo paulatinamente, de manera que genera un perfil más suave y,
quizás, más creíble . En el gráfico se puede comprobar, cómo el perfil de la
ecuación (1) es menos errático que el de la ecuación (2) .
Este es el motivo por el que se prefiere utilizar polinomios de Almon, en
vez de la metodología "á lá Hendry".
Si en la ecuación (1) introducimos algún tipo de expectativas, según lo
considerado en el capítulo introductorio, nos encontramos con que empiezan a
aparecer algunos problemas en dichas ecuaciones . Dichos problemas hacen
referencia a valores del estadístico de Durbin-Watson, excesivamente altos, o
signos de las variables incorrectos .
Algunos de los resultados comentados en el apartado anterior aparecen
ahora (la variable INF(+2) hace referencia a la inflación avanzada dos períodos
de tiempo) . Así, obtendríamos
ALM1= 0.0593 - 0.7595 * nPt_ i + 0.6810 * ALPt-4 + 0.4670 * INF(+2)
(13.80)
(- 3.20)
(2.45)
(2.56)
+ 0.2349 * PDL1 + 0.0147 * PDL2 - 0.0017 * PDL3 + 0 .0013 * PDL4
(3 .28) (0.14) (-2.82) (1 .31)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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1 .50
1 .25
1 .00
0 .75
0 .50
0 .25
0 .00
GRAFICO 4.7
MIALMON
MISIN
MIALMON ____ - MlSIN
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- 0.1010 * Dl - 0 .0522 * D2 - 0 .0567 * D3
0.0307 * D911- 0.0268 *D911t. 1
(-44.91)
(-21 .59)
(- 23 .90)
(5.21)
(-3.27)
- 0.3244 * ut_1
(8)
(-2.72)
Distribución del ALPIB
0
Distribución del ARC,_1
lag Coeficiente t-ratio
0 0.1892 1 .1389
1 0.2349 3 .2849
2 0.2186 2 .7777
3 0.1403 2.0542
Sum 0.7830
3.2849
lag Coeficiente t-ratio
0 -0.0033 -2.1740
* 1 -0.0017 -2.8189
* 2 -0.0006 -0.7692
3 -0.00006 -0.0828
0 Sum 0.7830 3 .2849
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R2 = 0.9848
Durbin-Watson stat. =1 .9238
S.E. regresión= 0.53%
F-statistic =174.78
Periodo de estimación : 1979.2 -1991 .4
Con la introducción de otras expectativas la ecuación que obtenemos es
la siguiente,
ALM1= 0.9865 - 0.7656 * dLPt. l + 0.7460 * ALPt-4 - 0.2362 * LMl(+3)
(2.96) (-3 .23)
(2.91)
(-2.60)
+ 0.2025 * LMl(+4) - 0.0795 *DI - 0.0403 * D2 - 0.0448 *D3 + 0.0378*D911
(2.36)
(-8.80) (-8.05) (-8.17) (6.38)
- 0.0304 * D911t.1 + 0.2688 * PDLI - 0.0181 * PDL2 - 0 .0009 * PDL3 +
(-4.74) (4.04) (-0 .47) (-1 .48)
+ 0.0012 * PDL4 - 0.4595 *ut_1
(9)
(1 .62) (-4.70)
Distribución del dLPIB
lag
Coeficiente
t-ratio
135
0 0.2098 1.7473
1 0.2631 4.2302
2 0.2688 4.0357
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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0
Distribución del ARCtr
0
R2 = 0.9863
Durbin-Watson stat. = 2.0633
S.E. regresión = 0.51%
F-statistic =185 .25
Período de estimación : 1979.2 -1991 .4
Al considerar el efecto sustitución de Tullio, nos encontramos con
resultados peores a los obtenidos en la ecuación (5), con el efecto sustitución de
Pentecost. Al igual que antes, nos inclinamos por los polinomios de Almon por
presentar perfiles más creíbles . Al igual que en el trabajo de Tullio et al. sólo
lag Coeficiente t-ratio
0 -0.0025 -2.1438
1 -0.0009 -1 .4832
2 0.00004 -0.0480
3 0.0003 -0.5399
Sum -0.0031 -1 .4832
3
4
0 .2268
0 .1372
3 .1099
2.6154
Sum 1 .1057 4.5686
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utilizaremos el efecto sustitución en la relación a largo plazo, y no en la
ecuación dinámica. Así, la ecuación obtenida es la siguiente,
ALMIt = 0.0567 + 0.4160 * ALPt - 0 .9001 * dLPt_1 + 0.9688 * ALPt4
(12.67) (1 .80)
(-3.79)
(3.60)
+ 0.1812 * PDL1- 0.0516 * PDL2 - 0.0017 + PDL3 + 0.0004 * PDL4
(2 .64) (-1.21) (-2.25) (0.38)
-0.1014*D1-0.0492*D2-0.0558*D3+0.0318*D911
(.42.59) (-20.16) (-24.53) (5 .15)
- 0.0298 * D911t_1- 0.4518 * ut_l
(10)
(-4.19) (-4.29)
Distribución del ALPIB
1 lag
Coeficiente
t-ratios
0 0.2728 2.0684
1 0.2300 3.5183
2 0.1813 2.6449
3 0.1267 1 .6576
4 0.0663 1 .1936
Sum 0.8770
3.5194
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Distribución del ARP
R2 = 0.9827
S.E. regresión = 0.56%
Durbin-Watson =1 .68
F-statistic =161 .3
Periodo de estimación : 1979.2 -1991 .4
lag
01 Sum
Si comparamos esta ecuación con la que hemos obtenido a través de la
utilización del efecto sustitución de Pentecost, es decir la ecuación (5), podemos
observar que en (10) se obtiene un Durbin-Watson bajo, y una desviación típica
de la regresión que es superior, aunque en ambos casos se han utilizado
prácticamente las mismas variables . También podemos observar cómo el
coeficiente de la variable OLP empieza a no ser significativo, con lo que la
ecuación (5) es sensiblemente mejor que ésta última.
Coeficiente t-ratios
-0.0021 -1 .3501
-0.0017 -2.2462
-0.0012 -1 .1838
-0.0007 -0.7597
-0.0057 -2.2462
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Podríamos añadir otras expectativas en la ecuación dinámica (5)
considerada como la correcta . Así se ha hecho, pero todas aquellas expectativas
que de forma individual eran significativas presentaban algún tipo de problema,
ya fuera porque aparecían signos contrarios a los esperados, o bien, porque
alguna de las variables dejaba de ser significativa, o bien, porque empeoraba la
ecuación en su conjunto . Como ejemplo de esto último podemos contemplar la
ecuación (12), en la que podemos apreciar un Durbin-Watson elevado, y a la
vez con el signo esperado de la variable que expresa el efecto sustitución
cambiado .
ALM1 = 0.0551 + 0.4187 * dLPt - 0.8081 * ALPt_1 + 0.9854 * ALPI-4
(13 .11) (2 .04)
(-3.63)
(3.98)
+ 0.1878 * PDL1- 0.0182 * PDL2 - 0.031 * PDL3 + 0.0097 * PDL4
(2.63) (-0.49) (-1 .73) (1 .40)
- 0.0008 * PDL5 + 0.0019 *PDL6 - 0 .0317 * x(+2) - 0.1018 * D 1
(-1 .01) (2.01) (-2.08) (-49.95)
- 0.0511 * D2 - 0.0558 * D3 + 0.0329 * D911- 0.0293 * D91 1t_,
(-19 .26) (-26.49) (6.29) (-4.72)
- 0.4171 * ut_1
(12)
(-4.97)
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Distribución del ALPIR
Distribución del ARC(--1)
Distribución de x
0 1 Sum
lag Coeficiente t-ratios
0.1652
0 .1913
0.1878
0.1548
0.0922
1 .4097
2 .9052
2.6324
2.0442
1 .7194
0.7912 3 .0179
lag Coeficiente t-ratios
0
1
2
-0.0034
-0.0008
-0.0003
-1.3501
-2.2462
-1 .1838
0 Sum -0.0057 2.2462
lag Coeficiente t-ratios
-0.0210 -1 .9097
-0.0227 -2.1853
-0.0051 -0.3159
-0.0487 -1 .9772
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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R'= 0.9886
S.E. regresión = 0.48%
DurbinWatson = 2.18
F-statistic =184 .5
Periodo de estimación: 1979 .2 -1991 .4
Nota : Tanto para esta ecuación como para las anteriores, siemprefiguran entre paréntesis los "t-ratios"
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IV14- AGREGADO AMPLIO, M5
Una vez realizada la estimación del agregado estrecho, Ml, pasamos a la
de los agregados más amplios, que aquí hemos denominado M5 y CD para
hacer referencia al agregado amplio en sentido estricto y al cuasidinero
respectivamente .
La mejor ecuación dinámica para el agregado amplio, M5 , es la
siguiente :
,LM5 = 0 .0263 - 0.0039 * A"t1 + 0.2068 * ALPIB(+1) - 0.0039 * D1
(5 .89)
(- 2.93)
(2.32)
(-23 .52)
- 0.0345 * D2 - 0.0304 * D3 + 0.3770 * PDLI - 0.0729 * PDL2 +
(-17.69) (-15 .94) (5.42) (-1 .04)
+ 0.4755 * PDL3 + 0 .7048 * PDL4 - 0.5049 * ut-1
(13)
(2.32) (1.28) (-4 .68)
Nota. entre paréntesis figuran los t-ratios
Distribución del ALPIB lag Coeficiente t-ratios
0 0.4323 3 .9182
1 0.3770 5 .4205
2 0.2864 3 .6487
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Distribución del ALP(--3)
RZ = 0.9528
DurbinWatson = 2.0084
S.E . de la regresión = 0.47%
F-statistic = 80.9
Periodo de estimación: 1979.2 -1991 .4
3
Sum
lag
Nota: El término u {., representa el término de corrección del error, tanto en las estimaciones del apartado
anterior como en las venideras. Es decir, corresponde a los residuos de la relación a largo plazo de la tabla 4.2.
De esta ecuación podemos extraer las siguientes conclusiones :
a) La desviación típica de la regresión es baja (0.47% trimestral),
lo que es compatible con los objetivos de crecimiento de la cantidad de dinero .
Este resultado está de acuerdo con los obtenidos en estudios precedentes cuya
desviación típica oscila entre 0.37% y 0.52% trimestral .
Coeficiente t-ratios
0 .4755
0 .7090
2 .3178
. 3 .3176
1 .1845 4 .2242
0.1608 2.6183
1 .2565 5 .4205
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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b) El coeficiente de determinación es alto, 0 .95, y claramente
superior al de los estudios precedentes, con la excepción de Tullio et al. (1994),
que obtienen un resultado ligeramente inferior (0.83) .
c) El estadístico "t" para el coeficiente del regresar de la
corrección del error es altamente significativo, lo que complementa el resultado
obtenido en la tabla 4 .2, donde la relación a largo plazo para MS sólo superaba
los contrastes de DF y ADF al 10% y al 5% respectivamente . Es decir, ahora se
comprueba que existe cointegración, mientras que en los resultados obtenidos
en la tabla 4.2 no estaba tan claro . Este resultado está en consonancia con el
obtenido en estudios precedentes .
d) Al igual que en el agregado estrecho, la mejor estimación se
obtiene cuando se utilizan polinomios de Almon que dan lugar a perfiles
dinámicos suaves .
Para el agregado M5 las variables que aceptan ser tratadas a lo Almon
son el nivel de producto, PIB, y los precios, pero no los tipos de interés a largo
plazo .
La respuesta dinárnica de la demanda de dinero a impulsos de la renta
viene dada por el gráfico 4.8, donde se puede observar un ajuste bastante
rápido, ya que se alcanza el valor de la elasticidad-renta a largo plazo entre
cuatro y cinco períodos de tiempo . Al igual que en el agregado estrecho
presenta un perfil suave, sin cambios bruscos, debido en gran parte al haber
144
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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1 .75
1 .50
1 .25
() . 75
0 .50
0 .25
GRAFIC4 4 .8
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introducido polinomios de Almon en la estimación de la ecuación dinámica a
corto plazo .
Comparando este resultado con el obtenido por otros autores como
pueden ser los estudios de Monticelli y Strauss-Khan (1992) y Monticelli
(1994), podemos comprobar que obtenemos unos ajustes más rápidos y más
suaves que los obtenidos por C. Monticelli en sus estudios para agregados
amplios tal como se puede comprobar en el gráfico 4 .913 .
En cuanto al perfil dinárníco obtenido ante una variación del tipo de
interés, los comentarios son parecidos . Como se puede observar en el gráfico
4.10 se obtiene un perfil bastante rápido y bastante suave . En el gráfico 4.11
podemos comparar los diferentes perfiles comparados con los de los trabajos de
C. Monticelli, y en dicho gráfico se observa que M5R (que es el perfil obtenido
por nuestro método) es más rápido y más suave que el obtenido por los demás
autores .
Referente al impacto obtenido ante un impulso de los precios, éste
presenta un perfil algo más errático (gráfico 4 .12) y una velocidad de ajuste algo
más lenta (entre dos años y dos años y medio para que el impacto se manífieste
en su totalidad) .
" M2MONY hace referencia al estudio de C.Montioelli (1992) para el agregado amplioNSZCMONY hace ~nciaaun estudio posteriordel mismo autor para agregados ampliosWY hace referencia al agregado amplio estudiado en este trabajo de investigación
146
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GRAFICO 4 .9
M2MONY _____ M2CMONY --- M5Y
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0 .0
-0 .1
--0 .2
--0 .3
0 .4-
-0 .5
GRAFICO 4 .10
0 .7")'
,
0 1 2 3 4 5 6 T
L-----M-5iRj
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0 .00 -N GRAFICO 4-41
__0 .25 --
1 \\\
M2CMONR
Tos -
M2MONR
-1 .00--
M2CMONR ----- M2MONR
M5R/
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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2 .0
0 .5
0 .0
~:RAFTCO 4 .12
_ M5P
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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e) También se han introducido expectativas en la relación a corto
plazo . Al igual que en el agregado estrecho, ninguno de los estudios
precedentes presenta las ecuaciones de demanda de dinero con expectativas . En
este caso, de los diferentes tipos de expectativas que se han probado, la mas
significativa ha sido el incremento del PIB adelantado en un período . Ahora la
ecuación queda en la forma,
ALM5 = f(constante, nPIB, ALP, . . . . . . . . . . . nPIB(+l))
f) Respecto al efecto sustitución, cabe destacar que se estima con
el signo contrario al esperado, tal como ya ocurría en la relación a largo plazo,
tanto si se utiliza. el efecto sustitución planteado por Tullio como el planteado
por Pentecost . Este es el motivo por el que no se utiliza dicho efecto en la
presente ecuación .
Conviene destacar que en la mayoría de los estudios precedentes el
efecto sustitución aparece como significativo en la relación a largo plazo .
g) Para comprobar el comportamiento estadístico de la ecuación
(13) es necesario llevar a cabo una "batería" de contrastes que debe superar
satisfactoriamente . Estos contrastes son :
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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g. l) Contraste de normalidad . Pasa este contraste ya que
toma unos valores de Kurtosis de 2 .23 y de asimetría de - 0.12 . El estadístico
Jarque-Bera toma el valor
N(2) = 1 .36 (5 .99)
Entre paréntesis figura el valor del estadístico x2n correspondiente a una
probabilidad del 95°10 .
g.2) Los contrastes LM de correlación serial los pasa para
uno, cuatro cinco y diez retrasos . Los valores del contraste son los siguientes .
Entre paréntesis figuran los valores tabulados del estadístico F :
LM(1) = 0.01 ;
LM(4) = 0.59 ;
LM(5) = 0.49 ;
LM(10) = 0.33
(3.84)
(9.49)
(11.10) (18.30)
g.3) Para los contrastes ARCH los resultados son,
ARCH(1) =1 .33 ;
ARCH(2) =1 .63;
ARCH(4) =1 .79
(3.84)
(5.03)
(5.63)
Entre paréntesis figuran los valores tabulados de una x2n .
g.4) En los contrastes RESET lo que se contrasta es la
significatividad conjunta de los coeficientes 31 y 32 de la siguiente regresión
Yt = X't * 0 +81 * Y*2t + 82*Y*3t
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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donde las Y` son los valores calculados de la variable Y Se contrasta la
hipótesis nula Ha : 3, = &2= 0. Los resultados obtenidos nos permiten aceptar la
hipótesis nula, y los valores de estadístico "t" de 31 y 82 son - 1 .34 y - 0.18
respectivamente .
g.5) Cuando se divide la muestra en dos partes se aplica el
contraste de estabilidad de Chow, cuyos resultados son los siguientes,
Chow(11,29) =1 .61;
Chow(11,29) =1 .59 ;
Chow(11,29) =1 .57
siendo el valor tabulado de una F(11,29) = 2.13, por lo que pasa este contraste
de estabilidad . Cada uno de los tres valores del contraste de Chow corresponde
a la división de la muestra en dos partes correspondientes a los puntos 1985 .3,
1985 .4 y 1986.1 respectivamente .
g.6) Para el contraste de predicción también se utiliza el
contraste de Chow cuyos resultados son,
Chow(8,32) =1 .35 ;
Chow(4,36) =1 .76 ;
Chow(2,38) = 0.53
(2 .40)
(2.65) (3 .24)
donde cada uno de los estadísticos calculados para el contraste de Chow
corresponde a una muestra alargada hasta 1989.4; a partir de ahí hemos
analizado la capacidad de predicción de la ecuación presentada (hemos
alargado hasta 1990.4 y hasta 1991 .2 respectivamente). Entre paréntesis figura
el valor tabulado de una F con 8 y 32 grados de libertad ; 4 y 36 grados de
libertad en el segundo caso y 2 y 38 en el tercero .
153
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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h) Dentro de la programación monetaria, uno de los motivos por
los que se realiza la estimación de ecuaciones de demanda de dinero es para la
fijación de objetivos de crecimiento de dicha demanda. Para analizar la utilidad
de la ecuación estimada en este sentido se realizan las simulaciones presentadas
en la tabla 4.5
Tabla 4.5
Nota: MS es la tasa de crecúniento de M5 observada y MSP es la tasa de crecimiento de MS prevista
La columna "variación" es la diferencia, en porcentaje, entre M5P y M5. La fila "total 92" representa el
crecimiento experimentado por la cantidad de dinero durante 1992 .
Al igual que para el agregado estrecho, se obtiene un crecimiento
estimado de la cantidad de dinero que es compatible con los objetivos de la
M5 M5P variación
92.1 4.4036 E+12 4.3748 E+12 -0.65%
92.2 4.5087 E+12 4.4793 E+12 -0.65%
92.3 4.5811 E+12 4.5307 E+12 -1 .10%
92.4 4.7384 E+12 4.8606 E+12 +1 .22%
TOTAL 92 9 .75% 8.41%
93.1 4.7593 E+12 4 .6496 E+12 - 2 .31%
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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politica monetaria. Para este año (el 1992) se obtiene una diferencia del -1 .34%,
que está de acuerdo con las bandas de crecimiento generalmente aceptadas .
Tampoco se realiza la previsión para el año 1993 debido a que las
tormentas monetarias que tuvieron lugar durante la segunda mitad de 1992
convirtieron en inestables las funciones de demanda de dinero .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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IV2.5- RESULTADOS COMPLEMENTARIOS PARA EL AGREGADO
AMPLIO, M5 .
Para llegar a la ecuación (13) hemos realizado el siguiente proceso : En
primer lugar se han analizado las relaciones a largo plazo, incluyendo primero
los efectos sustitución sugeridos por Tullio et al y por Pentecost, y sin incluirlos .
Tal como ya hemos comentado, el efecto sustitución de Tullio et al. se estima
con el signo esperado cambiado, mientras que en el de Pentecost los tipos de
interés exteriores no son significativos . En definitiva, existe una única relación a
largo plazo que es la que aparece en la tabla 4.2 .
Si analizamos la presencia del efecto sustitución en la ecuación dinámica
a corto plazo, podemos comprobar cómo éste se estima con el signo contrario al
esperado . Así,
ALM5 = 0.0266 + 0 .2324 *ALPIB(+1) - 0.0340 *x(+2) + 0.2877* PDLI
(5.87) (2.78)
(-2.38)
(4.89)
- 0.0938 * PDL2 + 0.6041 * PDL3 + 0.1814 * PDL4 - 0 .0014 * PDL5 +
(-2.70) (4.46) (1.23) (-2.69)
+ 0.0009 * PDL6 + 0.0507 * PDL7 - 0.0643 * PDL8 - 0.0478 * DI -
(1.06) (3 .48) (-1 .48) (-24.00)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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0
Distribución de ALP(--2)
0
- 0.0385 * D2 - 0.0336 * D3 - 0.5421 * ut_1
(14)
(-16.96) (-17 .55) (-5 .06)
Distribución de ALPIB
Distribución de ARP
lag Coeficiente t-ratio
0 0.4726 4.0238
1 0.3809 5 .7080
2 0.2877 4.8896
3 0.1932 3.2729
4 0.0973 2.3342
Suma 1 .4317
5.7922
lag Coeficiente t-ratio
0 0.1810 0.9419
1 0.6041 4.4618
2 0.5437 3.5638
Suma 1 .3288
4.5217
lag Coeficiente t-ratio
0 -0.0024 -2,0306
1 -0.0014 -2.6870
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
Como podemos comprobar, el signo de la variable x, variación de
la tasa esperada del tipo de cambio, toma un valor positivo, cuando la teoría nos
indica que el signo esperado de dicha variable debe ser negativo . Como
conclusión, podríamos destacar que es preferible no utilizar la variable efecto
sustitución, ya que aparecen signos opuestos a los esperados para dicha
variable.
Distribución de x lag Coeficiente t-ratio
0 0 .0507 3 .4786
1 0 .0058 0.3863
0 Suma 0.0566 3 .3474
R2 = 0.9653 Durbin-Watson statistic = 2.0181
S.E. de la regresión - 0.43% F statistic - 71 .57
Periodo de estimación: 1979 .2 - 1991 .4
2 -0 .0006
3 -0.0002
-0.8288
-0 .2522
0 Suma - 0.0045 -2.6870
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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También presentamos como resultado complementario, el obtenido al no
utilizar ni el efecto sustitución ni los polinomios de Almon . Dicha ecuación es la
siguiente,
ALM5 = 0 .0318 + 0.3411 * ALPIBt + 0.2696 * ALPIBt_ 1 +
(8 .46) (3 .08)
(2.58)
+ 0.3555 * ALPIBt_2 + 0.8303 * ALPt-, - 0.0040 * ORPt_1 + 0.1871 * ALPIB(+1)
Período de estimación : 1979.2 -1991 .4
Comparando la ecuación elegida, (13), con la que acabamos de obtener
podemos destacar lo siguiente :
a) Los estadísticos F, Durbin-Watson y R2, así como la desviación
típica de la regresión, toman valores muy parecidos, por lo que no parece que
exista una diferencia significativa entre ellas .
b) El coeficiente del regresor de la corrección del error es muy
parecido en ambas ecuaciones y, también en ambas, muy significativo .
(2.89) (3 .63) (-2.84) (2 .07)
* * * *- 0.0489 Dl - 0.03490 D2 - 0.0304 D3 - 0.5156 ut.1 (15)
(-23 .81) (-17 .20) (-15.05) (-4.49)
R2 = 0.9485 Durbin-Watson statistic =1.9738
S.E . de la regresión = 0 .49% F statistic = 73.75
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c) Las variables utilizadas son las mismas en ambas ecuaciones,
aunque cambia el número de retrasos, tanto del PIB como de los precios . Al no
utilizar polinomios de Almon en la ecuación (15) aparecen perfiles dinámicos
más erráticos, tal como podemos observar en el gráfico 4.13, donde
MSALMON representa la ecuación modelizada con polinomios de Almon,
mientras que M5SIN representa la ecuación sin polinomios de Almon. En el
gráfico 5 .14 podemos observar los mismos perfiles, pero referidos a los precios,
y tanto en un gráfico como en el otro se obtienen perfiles más suaves cuando se
utilizan ecuaciones modelizadas a través de polinomios de Almon.
Si en la ecuación elegida, la ecuación (13), introducimos otro tipo de
expectativas, nos encontramos con el problema de que, o bien aparecen los
signos de dichas variables con los signos contrarios a los esperados, o bien
algunos de los estadísticos característicos de dichas ecuaciones empeoran
sensiblemente . Otro problema surge al introducir en una misma ecuación
diferentes tipos de expectativas, que por separado eran significativas, y que se
"entorpecen" las unas con las otras perdiendo su significatividad . Algunos de
los resultados más destacables se presentan a continuación .
OLM5 = - 0.3342 - 0.0042 * ARRP t.i + 0.2560 * LM5t+ i - 0.2432 *LM5t+z
(-1 .84)
(- 3.28)
(2.53)
(-2.45)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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1 .75
1 .50
1 .25
1 .00
0 .75
0 .50-
0 .25
rf ,
GRAFICO 4.13
M5SIN
M5ALMON
3 4 5 6
M5STN _____ M-7)ALMON
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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GRAFICO 4 .14
M5PSIN __ ___ M5PALMON
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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0 .3196 * PDL1- 0 .0420 * PDL2 - 0.4084 * PDL3 + 0.4582 * PDL4 -
(4.51) (-0.62) (2.00) (0.83)
- 0.0469 * Dl - 0 .0260 * D2 - 0.0339 * D3 - 0 .4596 * ut_1
(16)
(-23.86) (- 6.53) (-15 .57) (-4 .23)
Distribución de ALPIB lag Coeficiente t-ratio
0 .3401
* 0 .3196
* 0.2561
* 0.1500
3 .1370
4 .5099
3.2576
2.4600
Suma 1 .0654 4.5099
Distribución de ALP(-3) lag Coeficiente t-ratio
* 0 0.4084
* 1 0 .5354
2.0021
2.4605
0 Suma 0.9438 3.2855
R2 = 0.9555 Durbin-Watson statistic = 2.3101
S.E . de la regresión = 0 .46% F statistic = 76.22
Periodo de estimación : 1979 .2 - 1991 .4
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
donde la variable LM5 aparece adelantada uno y dos períodos de tiempo . En
esta ecuación el estadístico de Durbin-Watson empieza a ser excesivamente
elevado .
Otro resultado interesante puede verse en la ecuación (17),
MM5 = 0.0316 - 0 .5755 * INFESP + 0.2525 * PDLI- 0.0797 * PDL2 +
(5.94)
(- 1 .78)
(3.31)
(-1.85)
+ 0.4820 * PDL3 + 1 .1053 * PDL4 - 0.0481 * D1- 0.0341 * D2 - 0.0308 * D3
(1 .82) (1 .50) (-19.21) (-13,76) (-12.75)
- 0.4675 * ut1
(17)
(-3 .20)
Distribución de ALPIB lag Coeficiente t-ratio
0.4059 2.9027
0 .3307 4.2410
0 .2525 3.3052
0.1713 2.1499
0.0871 1.5413
Suma 1 .2476
4.1849
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Período de estimación: 1979.2 -1991 .4
donde se ha introducido la inflación esperada en la que,
IhtFESP = Inflación esperada = f(INFt, INFt_1, . . . . . . . INFt_3)
Dicha ecuación se ha obtenido por un procedimiento bietápico, tal como se
indica en el capítulo destinado a la introducción de este trabajo de investigación .
Aquí el coeficiente de la variable INFESP empieza a ser ligeramente
significativo, lo que nos indicaría la importancia de la inflación esperada en la
demanda de dinero .
Distribución de JLP(--3) lag Coeficiente t-ratio
0 0.4820
1 0.9142
1 .8205
2.8259
0 Suma 1.3962 3.2313
RZ = 0.9228
S.E . de la regresión = 0.59%
Durbin-Watson statistic = 1 .8964
F statistic = 53 .86
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
En cuanto a la ecuación (15), es decir en la que no se han utilizado
polinomios de Almon, también podríamos introducir otro tipo de expectativas, y
obtendríamos las ecuaciones (18) y (19)
DLM5 = - 0.8262 + 0.2989 * ~LPIB t +0.2708 * 1LP1Bt.1 + 0 .2725
(-2.05) (2 .71)
(2.60)
(2.13)
¿LPIBt_z + 0.5614 * DLPt-a - 0.0062 * á"t_1 + 0.0351 * LPIB(+4) - 0.0493
(2.57) (-3 .86) (2.14)
(-24.37)
D1- 0.0359 * D2 - 0.0312 * D3 - 0.4958 * ut_1
(I8)
(-17 .66) (-15.67) (-4.36)
R2 = 0 .9489
Durbin-Watson statistic = 2.002
S.E. de la regresión = 0 .49%
F statistic = 74.48
Período de estimación: 1979.2 - 1991 .4
donde aparece el LPIB adelantado en cuatro períodos de tiempo . Aunque
estadísticamente dicha expresión no presenta ningún tipo de problema,
económicamente carece de sentido que el P1B adelantado en cuatro períodos
de tiempo sea significativo (podría ser un resultado provocado por realizar un
número excesivo de pruebas) .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
OLM5 = - 1.0395 + 0.2406 * -EPI3t + 0 .2174 * UPE3t_1-
(- 2 .64)
(2.25)
(2.17)
+ 0.2272 * DLPIBt_2 + 0.4929 * nPt-a - 0 .0059 * ORPt_, - 0 .1923 * LM5t+l -
(1 .89)
(2.16) (-3.91) (2.75)
- 0 .1796 * LM5t+2 ~- 0.0291 * LPE3t+4 - 0.0426 * Dl - 0.0318 * D2 -
(-2 .69)
(1.88)
(-13 .76)
(- 13.35)
- 0.0339 * D3 - 0 .4444 * ut_,
(19)
(-15.95) (-4.06)
R2 = 0.9578
Durbin-Watson statistic = 2.3236
S.E . de la regresión = 0.46%
F statistic = 71 .91
Período de estimación : 1979.2 - 1991 .4
Podemos observar que se ha producido una mezcla de expectativas y un
empeoramiento general de la ecuación, ya que algunos de los coeficientes
pierden significatividad, y el estadístico de Durbin-Watson se incrementa
notablemente .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
IV 2.6- AGREGADO AMPLIO. CUASIDINERO, CD.
Además de la modelización de los agregados estrecho, Ml, y amplio,
M5, también hemos procedido a la modelización del cuasidinero, entendido éste
como todo el agregado amplio menos todos aquellos activos considerados como
medios para. realizar transacciones . En definitiva, incluye todos aquellos activos
que son considerados, más bien como instrumentos de renta fija a muy corto
plazo, de diversos tipos .
No hay ningún estudio precedente que realice una estimación del
cuasidinero, por lo que no será posible poder hacer comparaciones entre los
resultados aquí presentados y los de otros autores .
La mejor ecuación dinámica correspondiente al cuasidinero es la
siguiente,
ALCD = 0.0145 - 0.0037 * á"t_1 + 0 .2672 * PDLI - 0.0888 * PDL2
(2.47) (-2.06)
(3.05)
(-2.01)
+ 0.6201 * PDL3 + 0 .0168 * PDL4 - 0.0128 * D1- 0 .0247 * D2 - 0.0153 * D3
(2.20) (0.02) (-4 .59) (-9.06) (-5.76)
- 0.4095 * ut 1
(20)
(-3 .73)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Nota : 1.1 es el término de corrección del error correspondiente a los residuos de la estimación a largo plazo de
la tabla 4.2
Período de estimación : 1979 .2 -1991 .4
Distribución de ALPIB lag Coeficiente t-ratio
0.4446
0.3560
0.2672
0.1783
0.0892
3.0349
4.0220
3 .0467
2.0168
1 .4498
Suma 1 .3352 3.8677
Distribución de ALP(--3) lag Coeficiente t-ratio
0 0.6201
1 0.4735
2 .1956
1 .5747
0 Suma 1 .0936 2.9026
R2 = 0.7577
S.E . de la regresión - 0.67%
Durbin-Watson statistie =1 .8568
F statistic =14,25
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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De esta ecuación podemos extraer las siguientes conclusiones :
a) La desviación típica es baja (0 .6% trimestral) y, por lo tanto,
compatible con la programación monetaria.
b) Se obtiene un coeficiente de determinación bastante elevado,
0.76, aunque es inferior al obtenido para los otros agregados .
c) El estadístico "t" del coeficiente del regresor de la corrección
del error es muy significativo . Este resultado está de acuerdo con el obtenido
para los otros dos agregados analizados en este trabajo de investigación.
Además, la significatividad de este coeficiente corrobora la existencia de la
relación a largo plazo, ya que dicha relación no se obtenía con suficiente
claridad al estudiar los contrastes de Dickey-Fuller, y de Dickey-Fuller
aumentado .
d) Al igual que en los casos anteriores, interesa analizar la
respuesta dinámica de la demanda de cuasidinero a impulsos de sus variables
determinantes . La respuesta dinámica a impulsos de la renta viene dada por el
gráfico 4.15, donde puede observarse un ajuste relativamente rápido, ya que
entre cinco y seis trimestres se alcanza el valor adecuado de la elasticidad-renta
a largo plazo . Además, presenta un perfil suave, sin cambios bruscos, debido,
en gran parte, a que se han utilizado polinomios de Almon en la estimación de
la ecuación dinámica a corto plazo .
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1 .75
1 .50
1 .25
1 .00
0 .75-
0 .50
0 .25
GRAFICO 4.15
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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En el gráfico 4.16 puede observarse el perfil dinámico obtenido ante una
variación del tipo de interés . En este caso, aunque los tipos de interés no
aceptan ser tratados con polinomios de Almon, se obtiene un perfil suave y
rápido .
El impacto obtenido ante una variación de los precios, presenta un perfil
suave y relativamente rápido, tal como puede observarse en el gráfico 4.17 .
e) En este caso no se han introducido expectativas en la ecuación
dinámica a corto plazo, ya que añadirlas empeora la ecuación, tal como se
puede comprobar en las ecuaciones (21) y (22)
ALCD = - 0.3051- 0.0031 * ~RPt.i + 0.2438 * LCDt+I -
(-1 .46) (-1 .76)
(2.32)
- 0.2325 * LCDt+2 + 0.2420 * PDL1 - 0.0806 * PDL2 + 0.6658 * PDL3 -
(-2 .25) (2.87) (-1 .91) (2 .36)
- 0.0359 * PDL4 - 0.0103 * D1- 0 .0185 * D2 - 0.0122 * D3 -
(-0.05) (-3,66) (-5.08) (-4.29)
- 0.4229 * ut_i
(21)
(-4.03)
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0.000
-0 .001-
.-0 .002-
-0 -003 -
-0 .004
GRAFICO 4.16
0 .005 ~0 1
3 4 5 6 7 $
MCDR
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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GRAFICO 4 .17
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Período de estimación: 1979 .2 -1991 .4
En la ecuación (21) se han introducido expectativas en la cantidad de
dinero adelantando el cuasidinero en uno y dos periodos de tiempo . Como
puede comprobarse, se ha producido un empeoramiento en la significatividad
Distribución de dLPIB lag Coeficiente t-ratio
0
1
2
3
4
0 .4031
0.3226
0.2420
0.1614
0.0807
2.8724
3 .7826
2.8734
1 .9080
1 .3731
0 Suma 1 .2099 3 .6373
Distribución de ALP(--3) lag Coeficiente t-ratio
0
1
0.6658
6.4814
2.3661
1 .6012
0 Suma 1.1472 - - 2.8757
R2 = 0.7914
S .E . de la regresión= 0.64%
DurbinWatson statistic = 2.2166
F statistic =13 .46
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de alguna de las variables, como por ejemplo los tipos de interés, así como un
incremento del estadístico de Durbm-Watson .
Si introducimos expectativas de precios obtenemos el signo contrario al
esperado, tal como muestra la siguiente ecuación,
ALCD = - 0.0862 - 0.0048 * A"t_1- 0.3506 * LPt+z + 0.3707 * LPt+4 -
(-1 .54)
(- 2.39)
(-2.01)
(2.04)
- 0.0133 * Dl - 0.0249 * D2 - 0.0150 * D3 + 0.2466 * PDL1- 0.0913 * PDL2
(-4.81) (-9.01) (-5.78) (2.78) (-2.12)
+ 0.5411 * PDL3 + 0.0071 * PDL4 - 0.4150 * ut_I
(22)
(1 .70)
(0.01) (-3 .89)
Distribución de ALPIB lag Coeficiente t-ratio
* 0 0.4412 3.1070
* 1 0.3409 3.8884
* 2 0.2466 2.7843
* 3 0.1584 1 .7793
* 4 0.0762 1 .2344
0 Suma 1.2633 3.6545
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Período de estimación: 1979.2 -1991 .4
En esta expresión se han introducido los precios adelantados como
expectativas, y se obtiene el signo de los precios adelantado dos periodos de
tiempo, al contrario del esperado .
g) Para comprobar el comportamiento estadístico de la ecuación
(20) es necesario llevar a cabo toda una serie de contrastes que son:
g . l) Contraste de normalidad. Pasa este contraste ya que
toma unos valores de Kurtosis de 2 .90 y de asimetría de 0.35 . El estadístico
Jaique-Beca toma el valor
N(2) =1 .07
(5.99)
Entre paréntesis figura el valor del estadístico y,2, correspondiente a una.
probabilidad del 95%.
Distribución de ALP(--3) lag Coeficiente t-ratio
0 0 .5411
1 0,4094
1.6953
1 .2470
0 Suma 0.9505 1 .9699
R2 = 0.7836
S.E . de la regresión = 0.65%
Durbin-Watson statistic =1 .9946
F statistic =12.84
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g.2) Los contraste LM de correlación serial los pasa para
uno, cuatro, cinco y diez retrasos . Los valores del contraste son los siguientes,
donde , entre paréntesis, figuran los valores tabulados del estadístico F al 95%.
g.3) Para los contrastes ARCH los resultados son,
ARCH(1) = 6.49;
ARCH(2) = 3.15 ;
ARCH(4) = 2.28
(7.31)
(3.23)
(2.84)
Entre paréntesis figuran los valores tabulados del estadístico F cuando deja una
cola del uno por ciento en el primer caso y del cinco por ciento en los otros dos
(podría haber un efecto ARCH(1), aunque esto sólo afectaría a la eficiencia de
las estimaciones ; en cualquier caso no parece importante).
g.4) En los contrastes RESET lo que se contrasta es el
estadístico "t" de los coeficientes 81 y 82 de la siguiente regresión
Yt=X't*0+81*Y*2t+82*Y.3t
donde las Y- son los valores calculados de la variable Y Se contrasta la
hipótesis nula Ho = 81= 82 = 0. Los resultados obtenidos nos permiten aceptar
la hipótesis nula, y los valores del estadístico "t" de 81 y 82 son - 1 .16 y -1.53
respectivamente.
178
LM(1) = 0.25; LM(4) = 0.63 ; LM(5) = 0.76; LM(10) = 0.66
(4.08) (2.62) (2.50) (2.17)
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g.5) Al igual que en el caso de M5 se procede a dividir la
muestra en dos partes para contrastar la estabilidad de la ecuación obtenida. El
contraste de estabilidad de Chow presenta los siguientes resultados,
Chow(10,31) = 2.88 ;
Chow(10,31) = 2.47 ;
Chow(10,31) = 2.79
(2.98)
(2.98)
(2.98)
que corresponden al haber dividido la muestra en dos partes en los años 1985.3,
1985 .4 y 1986 .1 respectivamente . Entre paréntesis figuran los valores tabulados
del estadístico F al 99% .
g.6) Al igual, que para el agregado M5, se utiliza el
contraste de Chow para realizar el contraste de predicción . Para ello se ha
realizado la predicción desde 1989 .4 hasta el final de la muestra; después desde
1990.4 hasta el final y, por último, desde 1991 .2 hasta el final de dicha muestra .
Los resultados obtenidos son,
Chow(8,33) = 0.34 ;
Chow(4,37) = 0.36
Chow(2,39) = 0.55
(2.25)
(2.63) (3 .24)
Futre paréntesis figuran los valores del estadístico F al 95%
h) También, presentamos aquí las siguientes simulaciones,
179
CD CDP variaciones
92.1
92.2
2.8133 E+12
2.8781 E+12
2.9426 E+12
2.8525 E+12
4.59%
-0.89%
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Nota : CD es la tasa de crecimiento de CD observada
CDPes la tasa de crecimiento de CD prevista
La columna "variación es la diferencia entre CDP i CD . en porcentaje. La fila "total 92" es la variación,
para el año 1992, de la cantidad de dinero
Al igual que para el agregado estrecho, para el amplio se siguen
obteniendo buenos resultados, en cuanto a la capacidad de predicción de las
ecuaciones presentadas . En este caso se obtiene una desviación del - 0.37%,
que está dentro de las bandas de crecimiento de la cantidad de dinero
generalmente aceptadas .
92.3 2 .9420 E+12 2.8978 E+12 -1 .50%
92.4 2.9608 E-' 12 2.9510 E+12 -0,37%
TOTAL 92 11 .04% 10.67%
93.1 3 .0705 E+12 3 .01246 E+12 -1 .89%
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IV2.7- RESULTADOS COMPLEMENTARIOS PARA EL CUASIDINERO
Para obtener la ecuación de demanda de cuasidinero, (20), ha sido
necesario llevar a cabo un proceso previo consistente, en primer lugar, en la
determinación de las relaciones a largo plazo, que se presentan en la tabla 4.7 .
TABLA 4.7
LCD Sin efecto LCD Efecto susti- LCD Efecto susti-
sustitución tución Pentecost tución Tullio
Cte -9.4483 (-14.55) 9.4483 (-14.55) -13 .9875 (-11 .32)
LWR 1 .2652 (51.86) 1 .2652 (51 .86) 1 .4354 (30.73)
LP 1 .0181 (167.59) 1 .0181 (167 .59) 1 .0424 (142.89)
-0.0025 (-3 .81) 0 .0025 (-3 .81) -0.0023 (-4.10)
DM 0.0594 (3 .19)
USRC
USRP
D911 -0.0212 (-3 .16)
D2 -0.0102 (-3 .12) -0.0102 (-3 .12) -0.0107 (-3 .58)
D3 -0.0152 (-4.64) -0 .0152 (-4 .64) -0 .0167 (-5.58)
0 .9986 0.9986 0.9988
S.E. 0.99% 0.99% 0.91%
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Nota: El tipo de interés, al utilizar el efecto sustitución planteado por Tullio, es a corto plazo.
De la tabla adjunta podemos comprobar que la relación a largo plazo es
la misma, tanto si utilizamos el efecto sustitución planteado por Pentecost como
si no lo utilizamos, debido a que los tipos de interés exteriores no son
significativos .
También podemos comprobar, cómo el signo correspondiente al efecto
sustitución de Tullio et al ., es contrario a lo esperado por dichos autores, por lo
queno lo utilizaremos .
Al utilizar el efecto sustitución de Pentecost en la ecuación dinámica a
corto plazo éste se estima, también, con el signo contrario al esperado, como
puede comprobarse en la ecuación (24)
ALCD = 0.0124 - 0.0056 * ~RPt_ 1 + 0.4527 * PDLI - 0.0926 * PDL2 +
(2.02)
(- 3.31)
(4.42)
(-2.12)
+ 0.6553 * PDL3 + 0.1885 * PDL4 + 0.0384 * PDL5 - 0.0119 * PDL6 -
(3 .41) (0.94) (3 .59) (-1 .01)
DW 0.71 0.71 0.96
F 6891.7 6891 .7 5933.1
DF -3.17 -3.17 -3.16
ADF -3 .74 -3 .74 -3 .62
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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- 0.0131 *Dl - 0.0263 *D2 - 0.0170 *D3 - 0.0095 * D911 t_ l - 0.5991 * ut_1 (24)
(.5 .16) (-9 .29) (-6.41) (-2.28) (-5.03)
Distribución de ALPIB
Distribución de ALP(2)
lag Coeficiente t-ratio
0.5600 3 .6387
0.5258 4.9566
0.4526 4.4193
0.3406 3 .5249
0.1897 2.9244
Suma 2.0688
4.9420
lag Coeficiente t-ratio
0 0.2087 0.8291
* 1 0.6553 3.4136
* 2 0.5856 2.7102
1 .4498 3.5768
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
Período de estimación : 1979.2 -1991 .4
donde aparece el signo de la variable "s" como positivo cuando su signo
esperado es el contrario.
Si estimamos la ecuación de demanda de cuasidínero sin consíderar el
efecto sustitución, y sin considerar perfiles dinámicos a lo Almon la ecuación
obtenida es la siguiente,
ALCD = 0.0207 + 0.4603 *ALPIBt + 0.4168 *ALPI3t_1 + 0.6193 *áUt-3
(4.15) (3.07)
(2.34)
(2.13)
Distribución de x lag Coeficiente t-ratio
0 0.0500 3 .0776
* 1 0.0384 3 .5894
2 0.0263 1 .9198
* 3 0.0135 1 .2351
0 Suma 0.1282 3 .5894
R2 = 0.8317 Durbin-Watson statistic = 2.1092
S.E. de la regresión = 0.58% F =15.65
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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- 0.0117 * D1- 0.0244 * D2 - 0.0154 * D3 - 0.3749 * ut.l
(25)
(- 3.86)
(-8.51)
(-5.38)
(-3.35)
RZ = 0.7142
DurbinWatson statistic = 1 .8812
S.E. de la regresión ='O . 71%
F=15.35
Periodo de estimación : 1979.2 -1991 .4
Comparando la ecuación obtenida ahora con la inicial, (20), podemos
destacar que:
a) Existe una menor dinámica (un menor número de valores
retrasados de las variables), tanto en el PIB como en los precios, y además los
tipos de interés a largo plazo dejan de ser significativos .
b) Se obtiene, en la ecuación (25), una desviación típica superior a
la inicial .
c) Si comparamos los perfiles dinámicos de una ecuación
respecto a la otra ante impulsos de la renta, podemos comprobar (véase el
gráfico 4.18) cómo el perfil dinámico de la ecuación (25) es brusco, mientras
que el de la ecuación (20), cuando se utilizan polinomios de Almon, es mucho
más suave . En ambos casos se obtienen velocidades de ajuste rápidas . En el
gráfico, MCDALMDN hace referencia a la ecuación que utiliza polinomios de
Almon mientras que, MCDSIN, hace referencia a la ecuación que no los utiliza .
185
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
Por último, podemos introducir algunas expectativas en la ecuación (25),
pero los resultados son similares a los obtenidos utilizando polinomios de
Almon . Es decir, al utilizar expectativas, o bien empeora la ecuación, o bien
éstas son poco significativas . Como ejemplo, podemos observar la siguiente
ecuación,
ALCD = 0.0257 + 0.3262 *ALPIBt + 0.3884 *ALPIBt_1 + 0 .8311 *ALPt3
(4.53) (1 .85)
(2.14)
(2.30)
- 0.5021 * INFESP - 0.0132 * D1- 0.0254 * D2 - 0.0157 * D3 -
(-1 .46) (-4.17) (-8.24) (-5 .12)
- 0.3210 * ut1
(26)
(-2.54)
RZ = 0.6910
Durbin-Watson statistic =1 .9707
S.E . de la regresión = 0.75%
F=12.41
Período de estimación 1979 .2 - 1991 .4
En esta ecuación, (26), la variable INFESP, inflación esperada, es poco
significativa, y además la variable correspondiente al PIB sin desfasar también
pierde significatividad. En definitiva, se produce un empeoramiento
generalizado de la ecuación al introducir expectativas (en este caso expectativas
de inflación) .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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s
MCDSIN
GRAFICO 4 .18
MCDALMON
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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ANEXO AL CAPÍTULO IV : ESTIMACIÓN DE
MODELOS DE CORRECCIÓN DEL ERROR EN
UNA ETAPA
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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En este anexo vamos a hacer referencia a la estimación de Modelos de
Corrección del Error (MCE) . Tal como se indica en el apartado IV.2.1,
referente a la metodología utilizada en este trabajo de investigación, la
estimación porMCE puede hacerse en una o en dos etapas . Hasta ahora hemos
utilizado el procedimiento bietápico y, en este apéndice, presentamos los
resultados obtenidos utilizando el procedimiento de una etapa .
El procedimiento en una etapa consiste en estimar directamente una
ecuación del tipo
dyt = 80 + 01 * áXt -®Z
*ft-1 + 83 *
Xt-1 + Et
tal como se indica en el apartado antes comentado.
Vamos a desarrollar este anexo, presentando los resultados obtenidos
para cada uno de los agregados monetarios utilizados hasta ahora.
1- AGREGADO ESTRECHO_, Ml
Procediendo de la fonna señalada y estimando por MCO la ecuación
correspondiente obtenemos,
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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ALM1= - 2.0681 + 0.4849 * áLPt - 1 .1164 * ,~LPt.I + 1 .0187 * 4LPt.a
(- 2.39)
(1.74)
(-4.39)
(3.90)
- 0 .5662 * ~2LP(+1) + 0.1818 *PDL1- 0.0318 * PDL2 - 0.0331 * PDLr +
(-3 .51)
(1.83) (-0.87) (-1 .73)
+ 0.0107 * PDL4 - 0.0003 * PDL5 + 0.0029 * PDL6 - 0.0795 * D1-
(1 .44) (-0.30) (2.89) (-14.56)
- 0.0482 * D2 - 0.0546 * D3 + 0.0335 * D911- 0.0131 * D91lt_1-
(-19.24) (-24.70) (5 .90) (-2.07)
- 0.4043 * LMlt.l + 0.4764 * LPIBt. I + 0.3621 * LPt. I - 0.0045 * RCm
(-4.17) (4.02)
Distribución del ALPIB
0
(4 .04)
lag
(-2.81)
Coeficiente t-ratio
* 0 0.2077 1 .9236
* 1 0.2041 2.6127
* 2 0.1819 1 .8255
* 3 0.1404 1.3697
4 0.0798 1 .1336
Sum 0.8134 2.3497
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Distribución de x
Distribución de ARCtr
R'= 0.9910
Durbin-Watson stat . = 2.1287
S.E . regresión = 4.52%
Fstafstic =165.82
Periodo de estimación : 1979.2 -1991 .4
Nota: entre paréntesis figuran los t-ratios
lag
Si comparamos este resultado con el obtenido por el procedimiento
bietápico (ecuación (5)) podemos comprobar que se produce un ligero
empeoramiento de los estadísticos "t" de algunas de las variables,
especialmente las que hacen referencia a los tipos de interés . Por lo demás, se
lag Coeficiente t-ratio
0 -0.0224 -1 .8824
1 - 0.0233 -2 .1539
2 -0.0028 -0.1772
0 Sum - 0.0485 -1 .9795
Coeficiente t-ratio
-0.0046 -2.7668
-0.0003 -0.3004
0.0012 1.2773
-0.0037 -1 .3455
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Obtienen valores de los restantes estadísticos (R2, S.E. de la regresión, Durbin -
Watson, etc) muy parecidos .
A partir de la ecuación anterior y, a través de la matriz de covarianzas
podemos deducir la relación a largo plazo para el agregado estrecho que seria,
Nota: Para el cálculo de lost-ratios se haprocedidode la siguiente fonna:
AYt = OAX- S. . (Yt, - ~. X-t) _
AX- S. Yo + (S4) . X,-1= ~. a-¡ - S. Y,-1 - o . X.1
que es la ecuación que se estima porMCOen el procedimiento de una sola etapa, donde ahora, o =S.~ y
~= 01 8 = f(e,s) que es una función no lineal. Para el cálculo de la varianza de funciones no lineales se ha
utilizado un desarrollo de Taylor de primerorden que ha dado lugara la siguiente expresión
var(~*) = ice . var(e*) + ¡'a . var(S*) +2.(4 fs) . cov(o.S),
dondefe= derivada parcial de ~ con respecto a o =113 y fs = derivada parcial de 0 con respecto a S = -o / 82.
El * indica estimado .
Si comparamos estos resultados con los obtenidos al estimar
directamente la relación a largo plazo (tabla 4.2), observamos que se obtienen
unos coeficientes bastante parecidos, pero su significatividad es inferior.
variable coeficiente t-ratio
LPIB 1 .1784 2.06
LP 0.8957 2.06
RC -0.0112 -1 .82
USRC 0.0030 1 .88
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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El motivo por el que se produce un empeoramiento de los resultados
puede residir en que se están estimando un elevado número de parámetros, en
relación a los datos disponibles .
2- AGREGADO AMPLIO M5
En este caso la comparación debe hacerse con la ecuación (13) . Los
resultados para el procedimiento de una etapa son,
ALM5 = - 4 .4282 - 0.0055 * ARPt., + 0.1063 * ALPIB,+I - 0.0297 * D 1
(- 5.15)
(-3.55)
(1.17)
(-7.51)
- 0.0297 * D2 - 0.0273 * D3 + 0.3759 * PDLI - 0.0026 * PDL2 +
(-13.41) (-14 .07) (4 .23) (-0.04)
+ 0.4212 * PDL3 + 0 .7806 * PDL4 - 0.5534 * LMl t 1 + 0 .6925 * LWRt-1
(1 .83) (1 .48) (-5.07) (5.22)
+ 0.4989 * LPt. I - 0 .0028 * RPt_1
(5 .18) (-3 .65)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Nota: entre paréntesis figuran los t-ratios
194
R2 = 0.9601
Durbin-LVatson stat . = 2 .0649
S.E. regresión = 4.52%
F statistic = 68.48
Período de estimación: 1979.2 - 1991 .4
donde se produce, claramente, un empeoramiento de la significatividad de las
expectativas .
Si procedemos a la eliminación de dichas expectativas obtenemos la
siguiente expresión,
Distribución del áLPIB lag Coeficiente t-ratio
0
1
2
3
0.3376
0.3759
0 .3324
0 .2071
3 .1010
4.2317
3 .4471
2.9043
0 I Sum1
1 .2530 4.2318
Distribución del ALPt3 lag Coeficiente t-ratio
0
1
0.4212
0.7062
1 .8259
3.1388
0 Sum 1 .1275 3 .2828
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4LM5 = - 4.5278 - 0.0057 * ARPt_1- 0.0301 * DI - 0.0299* D2 -
(- 5.26)
(- 3.63)
(-7.61)
(-13 .44)
- 0.0276 *D3 + 0.3604 * PDLI + 0.0083 * PDL2 + 0.3911 * PDL3 +
(-14 .28) (4 .08) (0.13) (1 .45)
0.7717 * PDL4 - 0.5539 * LM5t_ i + 0.6965 * LWRt_1 + 0.5013 * LPt_1
(1 .45) (-5 .05) (5.23) (5.18)
- 0.0030 * RPt-i
(-3 .98)
Distribución del ALPIB
lag
Coeficiente
t-ratio
0 0.3092 2.8985
1 0.3604 4 .0826
2 0.3260 3 .3690
3 0.2058 2.8724
0
:¡ t
12014
4.0827
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Distribución del ALP,3
0
Nota: entreparéntesis figuran los t-ratios
R'= 0.9586
Durbin-Watson stat. = 2 .0508
S.E. regresión = 4.54%
Fstatistic = 73.34
Período de estimación : 1979.2 -1991 .4
donde la ecuación mejora ya que, al eliminar las expectativas, todas las
variables aparecen como estadísticamente significativas, aunque la
significafvidad de los retardos del PIB y de los precios disminuye ligeramente .
En este caso la relación a largo plazo sería,
variable coeficiente tratio
LWR 1.2575 2.57
LP 0.9051 2 .71
RP -0.0054 -2.52
lag Coeficiente t-ratio
0
1
0.3911
0.6792
1 .6976
3.0196
1 .0703 3 .1322
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Efectuando la comparación con los resultados obtenidos en la tabla 4.2,
volvemos a obtener unos coeficientes muy parecidos (la variable PIB no
aparece como significativa en este caso), aunque los t-ratios disminuyen
sensiblemente.
3- CUASIDINERO
Procediendo de la misma fonna que en los dos casos anteriores
obtenemos la expresión,
ALCD _ - 4.3830 - 0 .0044 * ARPt. l +0.2124 * PDL1- 0.0941 * PDL2
(- 3.48)
(-1.81)
(1.43)
(-2.03)
+ 0.6125 * PDL3 + 0.0310 * PDL4 - 0.0066 * D 1- 0.0186 *D - 0.0132 * D3
(1.73) (0.04) (-1 .85) (-5.31) (-4.67)
- 0.3972 * LCDt_i + 0.5260 * LWRt_1 + 0.4100 * LPt_i - 0.0011 * RPt.I
(-3 .27) (3 .48) (3 .35) (-1 .10)
Distribución del ALPIB
lag
Coeficiente
197
0 0.4316
1 0.3142
t-ratio
2.6550
2 .3102
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Distribución del ALPt3
Nota: entre paréntesis figuran los t-ratios
0
R2 = 0.7644
Durbin-Watson stat. =1 .8916
S.E . regresión = 6.88%
Fstatistic =10.27
Período de estimación : 1979.2 -1991 .4
que debemos compararla con la ecuación (20) . En este caso, y al igual que en el
caso del agregado estrecho, se produce un empeoramiento de los estadísticos
"t" de algunas de las variables, sobre todo de los tipos de interés.
La relación a largo plazo sería,
2
3
0.2124
0 .1261
1 .4318
0.8984
0.0553 0.5963
1 .1396 1 .9925
lag Coeficiente t-ratio
0
1
0.6125
0 .4749
1 .7319
1 .3397
fSum 1 .0874 2.0167
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Como se puede comprobar por los estadísticos "t", la significatividad de
las variables ha disminuido considerablemente, aunque los coeficientes de la
relación a largo plazo son bastante parecidos a los obtenidos en la tabla 4.2 .
Como conclusión, se podría señalar que al utílizai- el procedimiento de
una sola etapa se produce un empeoramiento de las ecuaciones obtenidas
previamente, especialmente en lo que se refiere a los estadísticos "t" de la
relación a largo plazo . Dicho empeoramiento puede ser debido a la estimación
de un número excesivamente elevado de parámetros en relación al número de
datos disponibles.
variable coeficiente t-ratio
LWR 1 .3243 1 .88
Lp 1 .0324 1 .81
Rp -0.0029 -1 .02
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CAPÍTULO V : RESULTADOS (II)
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V.1_ RENTA PERMANENTE
V.1 .1- CÁLCULO DE LA RENTA PERMANENTE
En este apartado vamos a estudiar si es posible introducir la renta
permanente como variable de escala en la determinación de una función de
demanda de dinero .
Como ya comentamos en el primer capítulo, se trata de comprobar si
la renta permanente puede sustituir al PIB en las estimaciones de funciones
de demanda de dinero. Además, también esperamos que si se produce tal
sustitución se consiga una menor dinámica en la variable de escala, es decir,
en la renta permanente . Ello es debido a que la renta permanente se calcula
como una media móvil del PIB, por lo que, al introducirla en las
estimaciones de demanda de dinero, estamos introduciendo ponderaciones
del PIB y de sus retardos, con lo que su dinámica deberá ser menor.
Antes de iniciar la estimación de funciones de demanda de dinero es
preciso el cálculo de' dicha renta permanente y para ello nos basaremos en
dos trabajos de 1 . Mauleón (1992a y 1992b) que muestran un algoritmo a
partir del cual, y a través de su generalización, nos permitirá su cálculo .
Para el cálculo de la renta permanente procederemos de la siguiente
forma:
201
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a) Se realiza la estimación por MCO de la siguiente expresión,
PIBt = al * PIBt_i +a2 * PISt_Z +a3 * PIBt_3 + a4* PIBt-4
Los valores obtenidos de aI , a2 , a3 ya4 son:
al = 1 .2469 ;
a2 = 0.1814 ;
a3 = - 0 .4263 ;
a4 =- 0.0026
(9 .32) (0 .90) (-2 .12) (-0 .02)
donde entre paréntesis figuran los t-ratios .
b) La expresión a calcular es
RPER = Z°°S=1 PS Yet+S = Y.°°S=i (1 + ¡)-S Yet+s
donde RPER es el valor descontado de las rentas corrientes futuras. Así, p =
1 / (1 + i), donde "i" es el tipo de interés real que consideraremos que toma
valores comprendidos entre 0 .01 y 0.04 de modo que p oscila entre 0.99 y
0.96. Inicialmente se toma el valor de p = 0.96 .
c) Se calcula la renta permanente (RPER) a través de la
siguiente expresión,
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RPER = [(al * p+a2 * p"+a3 * P'+a4 * PQ ) * PIBt+ (a2*p+as
* p 2 + a4 * P3 ) * PIBt_1 + (a3 * p + a4 * P,) * PIBt_2 + a4 * p * PIBt_ 3
/
(1 _ (al * P + a2 * P2 + a3 * P3 + a4 *Pa)) .
En el gráfico 5 .1 podemos observar la representación de los
logaritmos de la renta permanente (LRPER) y del PIB (LPIB) en el período
considerado de 1987 .1 hasta 1991 .4 . Como podemos observar, se trata de
dos líneas prácticamente paralelas (la renta permanente aparece en la
parte superior ya qué se trata de una media móvil del PIB ponderado por un
parámetro p que es positivo, pero inferior a la unidad). El desarrollo de la
fórmula que nos permite calcular la renta permanente está expuesto al final
de este capítulo como un apéndice . 'Una vez calculada la renta permanente
podemos sustituir el PIB por dicha renta, o bien modelizar las ecuaciones de
demanda de dinero utilizando como variable de escala la renta permanente .
Antes de proceder a la estimación dinámica de las ecuaciones de
demanda de dinero es necesario comprobar si existe alguna relación a largo
plazo, que incluya a la renta permanente y que esté cointegrada .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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7 .0
6 .5
;6 .0
?5 .5
25 .0
GRAFICO 5 .1
LPIB24 .5 -
78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91
LPII3 `___LRPER]
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V. 1 .2- RELACIONES ALARGO PLAZO
Para cada uno de los diferentes agregados monetarios considerados en
el presente trabajo de investigación, las relaciones a largo plazo,
introduciendo en ellas la renta permanente (que no sale significativa, por lo
que no aparece en la relación a largo plazo) vienen dadas en la siguiente
tabla,
Tabla 5.1
LMl LMS LCD
Cte -3.9756 (- 3.59) - 6 .9193 (- 13 .12) - 9.4483 (-14 .55)
LWR 1 .0917 (29 .40) 12088 (61 .04) 1 .2650 (51 .86)
LP 0.7297 (80.59) 0.9028 (182.54) 1 .0181 (167.59)
RC -0.0069 (-7.76) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
-0.0046 (- 8.57) (- 0.0025 (-3.81)
USRC 0.0043 (3 .08) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
DI -0.0533 (-11 .48) - 0.0228 (-7 .40) . . . . . . . . . . . .
D2 -0.0497 (- 10.76) - 0.0264 (- 8 .59) - 0.0102 (-3 .12)
D3 -0.0553 (-12.02) -0.0318 (-1038) -0.0152 (-4 .64)
D911 0.0339 (3 .60) . . . . . . � . . . . . . .� . .
205
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Nota 1: (**) significativo al 1%; (*) significativo al 5%; (+) significativo al 10%
Nota 2: Al igual que en la tabla 4.2 se han eliminado algunos de los retardos del contraste ADF para que
el estadístico "t" saliera más significativo.
Nota 3 : Entre paréntesis figuran los t-ratios
Nota 4: El período de estimación es de 1978.1 a 1991 .4
Si comparamos este resultado con los obtenidos en la tabla 4 .2
podremos observar que se obtienen relaciones parecidas. Incluso la relación
correspondiente al cuasidinero es la misma. Las únicas diferencias parecen
estar en los valores de los contrastes de Dickey-Fuller y de Díckey-Fuller
ampliado, que son ligeramente inferiores a los obtenidos en la tabla 4 .2, lo
que nos indicaría que las relaciones a largo plazo que incluyen a la renta
permanente están peor cointegradas que las que no la utilizan, y también,
que como variable de escala, sólo aparece la riqueza y no la renta
permanente. Los valores de las elasticidades renta y precios son ligeramente
inferiores para MI y M5.
R2 0.9964 0.9988 0.9985
SE 1.21% 0.81% 0.9%
DW 0.74 0.66 0.71
F 1632 .7 7045.5 6891 .7
DF - 3 .80 -4,43 -3 .17
ADF -5.17` - 4.85+ -3 .74
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V.1 .3- RELACIONES A CORTO PLAZO
Este apartado vamos a plantearlo a través de dos posibilidades
diferentes, consistentes en sustituir directamente la renta permanente en
lugar del PIB en las ecuaciones dinámicas obtenidas en el capítulo IV, o
bien modelizar directamente las ecuaciones de demanda de dinero utilizando
para ello la renta permanente como variable de escala .
Empezando por el agregado estrecho, Ml, los resultados obtenidos
vienen expresados en la tabla 5.2,
Tabla 5 .2
ALMI ALM1 ALMI
Cte 0.0804 (1 .57) 0.1206 (1 .94) - 0 .0545 (- 15 .97)
ALPt 0 .4451 (2 .11) -0.0999 (-0 .48) . . . . . . . . . .
ALPI_i -1 .1461 (-5 .15) -0.8121 (-3 .31) . . . . . . . . . . .
ALPt4 0.9779 (4 .07) 0 .6609 (2 .80) 0.6549 (3 .34)
LPt+i -0 .6099 (-2.97) -0.7083 (-3 .14) . . . . . . . . . .
LPt+z 1 .1325 (3 .62) 1 .0649 (3.18) . . . . . . . . . .
LPt+3 -0.5274 (-2.59) -0 .3690 (-1 .58) . . . . . . . . . .
PDL1 0 .1734 (2.61) 0.1276 (3.31) 0 .1468 (3.45)
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Nota 1: Período de estimación : 1979 .2 -1991.4
Nota 2: Entre paréntesis figuran los "t-ratios"
Si ahora indicamos los coeficientes de los diferentes retardos del PIB,
de la renta permanente y de las demás variables a las que se les ha aplicado
polinomios de Almon tendremos,
PDL2 -0.0318 (-0 .93) 0 .0232 (1 .97) 0 .0179 (0 .74)
PDL3 -0 .0310 (-1 .92) -0.0233 (-1 .31) -0,0373 (-3 .00)
PDL4 0.0098, (1 .53) 0 .0028 (0 .42) 0 .0074 (2.00)
PDLS -0 .0004 (-0 .55) -0.0002 (-0.27)
PDL6 0.0028 (3 .14) 0.0025 (2.62)
DI -0.1009 (-53.87) -0.1019 (-50.87) - 0 .1025 (- 44.56)
D2 -0 .0496 (-21 .19) -0,0543 (-22 .70) -0.0535 (-24 .67)
D3 -0.0565 (-28.76) -0.0581 (-28.11) -0.0568 (-25.04)
D911 0.0322 (6 .43) 0 .0323 (6 .07) 0.0299 (5 .13)
D911t-1 - 0 .0264 , (-4 .62) -0.0199 (-3 .30) -0,0212 (-3.14)
ut-1 -0,3962 (-4 .82) -0 .3853 (-3 .49)i-0 .6606 (-8.03)
R2 0.9910 0.9897 0.9831
SE 0.44% 0.47% 0.54%
DW 2.17 2 .04 1 .71
F 195,6 171 .3 206.3
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209
lag Dístríbucíón de
ALPIB
Distribución de
ALRPER
' Distribución de
ALRPER
0 0.2027 (1 .89) - 0.0064 (- 0 .17) 0 .1066 (2.25)
1 0 .1969 (3 .22) 0.0825 (2.48) 0.1469 (3 .45)
2 0.1737 (2.61) 0.1276 (3 .31) 0. 1425 (3 .35)
3 0 .1331 (1 .89) 0.1286 (3 .45), 0.0936 (3 .14)
4 0.0753 (1 .51) 0 .0864 (3 .47) . . . . . . . . . . . . . . .
Suma 0.7817 (3 .20) 0.4189 (2.92) 0.4896 (3 .45)
lag Distribución de
x
Distribución de
x
Distribución de
x
0 - 0.0212 (- 2.11) - 0.0204 (- 1 .81) - 0 .0299 (- 3 .39)
1 - 0.0229 (- 2.40) - 0.0351 (- 3.25) - 0.0450 (- 4.20)
2 - 0.0049 (- 0.32) - 0 .0439 (- 2.88) - 0.0452 (- 5 .66)
3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - 0.0305 (- 2.12)
Suma - 0.0490 (- 2 .12) - 0.0995 (- 3 .95) - 0.1505 (- 5 .67)
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Nota : Entre paréntesis figuran los t-ratios
La primera columna de la tabla 5.2 corresponde a la estimación
realizada para el agregado estrecho, cuando se utiliza el PIB como variable
de escala, mientras que en las otras dos columnas se ha utilizado la renta
permanente. En la segunda columna se ha sustituido el PIB por la renta
permanente y en la tercera se ha procedido a la modelización utilizando
dicha variable .
Si comparamos las dos primeras columnas podemos comprobar que
se produce un ligero empeoramiento de la ecuación ya que el coeficiente de
los precios (ALP,) deja de ser significativo, mientras que todos los demás
coeficientes son muy parecidos . Se observa, también, que disminuye la
importancia de los coeficientes de la renta permanente respecto del PIB y
que el coeficiente de OLRPER es negativo y nada significativo, mientras que
los otros retrasos de dicha variable son muy sígnificatívos .
210
lag Distribución de Distribución de Distribución de
ORC(-1) ARC(-1) ARC(-1)
0 - 0.0045 (- 3.57) - 0 .0039 (- 2.97) . . . . . . . . . . . . . . .
1 - 0.0004 {- 0.55) - 0.0351 (- 3 .25) . . . . . . . . . . . . . . .
2 0.0011 (1 .30) - 0 .0439 (- 2 .88) . . . . . . . . . . . . . . .
Suma - 0.0039 (- 2.12) - 0.0995 (- 3.95) . . . . . . . . . . . . . . .
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Si comparamos la primera columna con la tercera podremos
comprobar que en la tercera columna sólo aceptan perfiles a lo Almon el
efecto sustitución y la renta permanente, mientras que los tipos de interés y
los precios no los aceptan . Desaparece la dinánúca de los precios y la de la
renta permanente disminuye ya que aparecen un menor número de retrasos,
aunque este último resultado era ya esperado, tal como se ha comentado
anteriormente . Por lo tanto, podemos concluir que al modelizar el agregado
estrecho utilizando la renta permanente, aparece una menor dinámica a corto
plazo de dicha variable, aunque no se produce una mejora de la ecuación .
Los coeficientes de la renta permanente son sensiblemente inferiores a los
del PIB ya que, seguramente, dicha variable está recogiendo un efecto
parecido al de la variable riqueza .
Otra comparación que podemos realizar, es a través de la respuesta
dinámica de cada una de las ecuaciones que hemos planteado . La respuesta
dinámica aparece en los gráficos 5 .2 y 5.3 . En el primero de ellos aparece el
perfil dinámico del agregado estrecho debido a un impulso de la renta,
mientras que en el gráfico 5 .3 el impulso es debido a los precios .
En el gráfico 5.2, MIY representa el perfil dinámico cuando no se ha
utilizado la renta permanente, mientras que MIRPYl 14 , representa el perfil
'a Dado que la renta permanente no aparece como significativa a largo plazo, se ha tomado comovariable de escala la riqueza (tanto para el agregado estrecho como para los amplios).
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debido a la sustitución del PIB por la renta permanente y MIRPY2 es el
perfil correspondiente a la utilización de la renta permanente al modelizar
directamente con dicha variable. En el gráfico 5 .3, MIP es el perfil debido a
un impulso de los precios cuando no se utiliza la renta permanente, mientras
que, MIRPPI, cuando ésta se utiliza en vez del PIB y MIRPP2 cuando se
modeliza directamente con la renta permanente. En ambos gráficos podemos
observar que cuando se sustituye el PIB y en su lugar se introduce la renta
permanente, se obtienen unos perfiles ligeramente más suaves; y también,
que al modelizar directamente con la renta permanente los perfiles
dinámicos todavía son más suaves.
Si pasamos, ahora, a los agregados más amplios nos encontraremos
con resultados parecidos, tal como viene indicado en las tablas 5.3 y 5.4,
que corresponden a la utilización del agregado más amplio, M5, y al
cuasidinero ; CD, respectivamente.
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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1 .50
1 .25
1 .00
0 .75
0 .50
0 .25-
0 .00
-0 .25
GRAFICO 5 .2
M 1Y
vl 1RPY 1-------------
-------------------------------MlRPY2
MiRPY 1
_____ MlRPY2
__-- M.1Y
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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2 .0
0 .5
0-0-
-0 .5
r
rs
GRAFICO 5 .3
1.1J
1
MIRPP2 °`---_
MiRPP1
-1 .0 -4
T
,-0 1 2 3 4 5 6
MIRPP1 _____ MlRPP2 --- Mip
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Tabla 5 .3
Nota : En la segunda columna la variable ALPIBt+ 1 corresponde a la variable DLRPERt+1
ALMS OLMS ALMS
Cte 0.0263 (5.89) 0.0418 (10.08) 0 .0403 (18 .94)
ALMSt1 0.3246 (2 .63)
ORPt 1 - 0 .0039 (- 2.93) - 0.0041 (- 2.43) -0.0041 (-2.64)
D1 -0.0470 (-23 .52) - 0 .0486 (- 19.08) -0 .0592 (-13 .15)
ID2 -0.0345 (-17.69) - 0.0368 (- 14.61) -0,0316 (-10,47)
D3 -0.0304 (-15.94) 0.0314 (- 12.76) -0.0296 (-12.92)
,ALPIBt+1 0.2068 (2 .32) 0 .0446 (0 .95)
ut-1 -0 .5049 (-4.68) -0.3563 (-2.75) - 0.4459 (- 3.64)
PDL1 0.3770 (5 .42) 0 .1142 (2 .50) 0.0636 (2 .11)
PDL2 - 0.0730 (-1 .04) 0.0141 (0.50) - 0.0079 (-0 .31)
PDL3 0.4755 (2 .32) 0 .0934 (0 .38)
PDL4 0.7048 (1 .27) -0 .0057 (-0 .01)
R2 0.9528 0.9213 0.9301
SE 0.47% 0.60% 0.56%
DW 2.01 1 .34 1 .82
F 80.9 45 .6 69.8
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
Los valores correspondientes a los diferentes retrasos de las variables
que han sido tratadas con polinomios de Almon son los siguientes,
Nota 1: Entre paréntesis figuran los valores de los t-ratios
Nota 2: Período de estimación: 1979 .2 -1991 .4
Referente al cuasidinero los resultados de la introducción de la renta
permanente vienen expresados en la siguiente tabla,
lag Distribución .
áLPIB
Distribución
ALRPER
Distribución
OLRPER
0 0.4324 (3 .92) 0.0827 (1 .67) 0 .0596 (1 .59)
1 0.3770 (5 .42) 0 .1142 (2 .50) 0 .0636 (2 .11)
2 0.2864 (3 .65) 0.1109 (2.32) 0.0438 (1 .52)
3 0.1608 (2 .62) 0 .0728 (2 .13) . . . . . . . . . .
4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Suma 1.2565 (5 .42) 0 .3808 (2.50) 0.1670 (2.28)
lag Distribución ALPt-3 Distribución OLPt-3 Distribución ALPt3
0 0.4755 (2.32) 0.0934 (0 .38) . . . . . . . . .
1 0.7090 (3 .32) 0 .0672 (0.30) . . . . . . . . . .
Suma 1 .1845 (4.22) 0.1607 (0.68) . . . . . . . . . .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
Tabla 5 .4
Los coeficientes de las variables que han sido tratadas con
polinomios de A1mon son los siguientes,
ALCD ALCD ALCD
Cte 0.0145 (2.46) 0.0249 (4 .28) 0.0299 (14 .12)
D1 - 0.0128 (- 4.58) - 0 .0133 (- 4 .28) - 0.0139 (- 4 .54)
D2 -0.0247 (-9 .06) -0.0158 (-8.55) -0.0255 (-8.49)
D3 -0.0153 (-5.76) -0.0158 (-5 .36) -0.0155 (-5 .13)
ARPt-1 -0.0037 (-2 .06) -0 .0027 (-1 .35) . . . . . . . . . . .
ut-1 -0.4095 (-3.73) -0.3590 (-2 .90) -0.3306 (-2.79)
PDL1 0.2670 (3 .05) 0.1213 (1 .75) 0.0909 (2 .30)
PDL2 -0.0888 (-2 .01) -0,0192 (-1 .20) -0 .0222 (-0 .64)
PDL3 0.6201 (2 .20) 0.3904 (1 .22) . . . . . . . . . .
PDL4 0.0168 (0.02) -0.6549 (-0.75) . . . . . . . . . .
R2 0.7577 0.7011 0.6659
SE 0.67% 0.75% 0.76%
DW 1.86 1 .66 1 .72
F 14 .25 10 .68 14 .62
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Nota 1 : Entre paréntesis figuran los t-ratios
Nota 2 : Período de estimación 1979,2 - 1991 .4
En la tabla 5.3, la primera columna corresponde a la misma
estimación de M5 obtenida en el capítulo anterior . La segunda corresponde
a la misma ecuación pero sustituyendo el PIB por la renta permanente, y la
tercera corresponde a la modelización de M5, pero utilizando directamente
la renta permanente como variable de escala . El significado de las tres
lag Coeficiente
ALPIB
Coeficiente
ALRPER
Coeficiente
ALRPER
0 0.4446 (3 .03) 0.1314 (2.17) 0.1015 (1 .96)
0.3560 (4.02) 0 .1335 (2.16) 0 .0909 (2 .30)
2 0.2672 (3 .05) 0.1213 (1 .75) 0.0571 (1,48)
3 0.1783 (2.02) 0 .0951 (1 .48) . . . . . . . . . .
4 0.0892 (1 .45) 0.0546 (1 .31) . . . . . . . . . .
Suma 1 .3352 (3.87) 0.5358 (2 .02) 0 .2495 (2.65)
lag Coeficiente ALPt-3 Coeficiente ALPt3 Coeficiente ALPt-3-
1
-0.6201 (2.20)
0.4735 (1 .57)
0.3904 (1 .22)
- 0.0346 (- 0.12)
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
Suma 1 .0936 (2.90) 0.3558 (1 .00) 1 .0914 (2.61)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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columnas que aparecen en la tabla 5 .4 es el mismo, pero en vez de la
estimación de M5, hace referencia al cuasidinero .
Si observamos los resultados obtenidos en la tabla 5.3 podemos
comprobar cómo al sustituir el PIB por la renta permanente (segunda
columna) se produce un empeoramiento generalizado, de la ecuación ya que
no aparecen como significativos ni los retardos de los precios, ni alguno de
los retrasos de la renta permanente, ni las expectativas de la renta
permanente, y además el estadístico Durbin-Watson empeora
considerablemente .
Al comparar la primera con la tercera columna se observa que la
ecuación obtenida al modelizar directamente con la renta permanente no
empeora, aunque difiere de la obtenida inicialmente (primera columna) ya
que aparece la cantidad de dinero retardada en un período de tiempo, y
disminuye el número de retardos significativos de la renta permanente .
Otra diferencia está en los perfiles dinámicos de la renta y de los
precios, que son más suaves con la utilización de la renta permanente, tal
como puede comprobarse en los gráficos 5 .4 y 5 .5 .
En el gráfico 5 .4 MSY, hace referencia a la ecuación que no utiliza la
renta permanente, mientras que M5RPYl y MSRPY2, hacen referencia a
ecuaciones que sustituyen el PIB por la renta permanente, y a la
modelización de M5, directamente a través de la renta permanente,
219
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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2 .0
0 .5
0 .00
GRAFICO 5 .4
~~`----------------------
-- --
----
_
-.__.--1, MSRPY
M5RPY1
MSRPY i
_____ M5RPY2
--- M5Y
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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2 .0
1-5-
0 .5
0 .0
GRAFICO 5 .5
/ M5RPPI
r M5RPP2/~ ------------------------ _________ _/f- -
-r--
0 1 2 3 4 5 6
M5RPPI
M5RPP2 --- M5P
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respectivamente . En el gráfico 5 .5 la terminología es parecida : M5P indica
que no se utiliza la renta permanente; M5RPP1, que se sustituye el PIB por
dicha renta y M5RPP2, que se modeliza directamente con ella. En este caso,
que el perfil dinámico sea más suave se observa mejor cuando se analiza el
perfil dinámico de los precios, mientras que en el caso de la renta los
perfiles son relativamente parecidos .
Respecto a la tabla 5 .4, los comentarios son similares a los de la tabla
5.3 . Así, al sustituir el PIB por la renta permanente se produce un
empeoramiento generalizado de la ecuación, ya que los retardos de los
precios aparecen, ahora, como no significativos . Los coeficientes de la renta
permanente son sensiblemente inferiores, y el estadistíco Durbin-Watson
empeora notablemente . Al modelizar directamente con la renta permanente
se obtiene una ecuación que no es mejor que la inicial (presenta una
desviación típica de la regresión superior y un R2 inferior), donde no
aparecen como significativos los retardos de los precios y donde el número
de retrasos de la renta permanente que aparecen como significativos son
menos que los de la ecuación inicial .
En cuanto a los perfiles dinámicos del cuasidinero, hay que subrayar
que son más suaves cuando se utiliza la renta permanente como variable de
escala, especialmente cuando se modeliza directamente con la renta
permanente, como puede comprobarse en los gráficos 5.6 y 5 .7 . Merece
222
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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destacarse, también, que ocurre los mismo que en el caso del agregado
amplio, es decir, el perfil dinámico es más suave en el caso de los precios,
pero parecido en el caso de la renta .
Como conclusión, podríamos señalar que si se sustituye el PIB por la
renta permanente se obtienen ecuaciones peores a las iniciales, ya que la
significatividad de algunas de las variables desaparece . Si en vez de sustituir
el PIB por la renta permanente modelizamos directamente utilizando esta
última variable, se obtienen resultados adecuados, aunque ligeramente
peores a los iniciales, con una menor dinámica a corto plazo de la renta
permanente, tal como se esperaba. También cabe destacar que, al utilizar la
renta permanente como variable de escala, se obtienen unos perfiles
dínámícos más suaves que cuando no se utiliza dicha variable .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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1 .75
1 .50
1 .25-
1 .00
0 .75
0 .50-
0 .25
0 .002
GRAFICO 5 .6
MCDY
3
CDRPY1
4 5 6
CDRPY1
----- CDRPY2
7
- MCDY
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
2 .0
0 .5
0 .0
GRAFICO 5 .7
/.. . ..~ CDRPP 1
^~ MCDP
a ,+r
CDRPP 1
_____ CDRPP2 --w MCDP
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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r
V.2- ESTIMACIÓN CONJUNTA_ DE LA DEMANDA DE DINERO
POR MOTIVO TRANSACCIÓN Y POR DISTRIBUCIÓN DE LA
RIQUEZA
En este apartado vamos a analizar la posibilidad de introducir en la
estimación dinámica del agregado estrecho los residuos del cuasidinero, y
viceversa, así como estimar conjuntamente ambas relaciones (habiendo
introducido en cada una de ellas los residuos de la otra). Los fundamentos
teóricos y la manera de proceder ya están debidamente explicados en el
capítulo primero.
V.2.1- ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA DE DINERO POR MOTIVO
TRANSACCIÓN INCLUYENDO LOS RESIDUOS DEL CUASIDINERO
Partimos de lá ecuación dinámica elegida para el agregado estrecho
en el capítulo cuarto, e introducimos en ella los residuos del cuasidínero
correspondientes a su relación de largo plazo.
presentamos a continuación, donde la segunda columna corresponde a la
estimación realizada en el capítulo anterior, mientras que la tercera
corresponde a la misma ecuación, pero añadiendo los residuos de largo
plazo correspondientes al cuasidinero.
226
Los resultados los
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Tabla 5 .5
LM1 LM1
Cte 0.0804 (1 .57) 0 .0851 (1 .62)
4LPt 0.4451 (2.11) 0.4157 (1 .82)
ALPt-1 -1 .1461 (-5.15) 1 .1729 (-5 .12)
ALPt-4 0.9779 (4.07) 0 .9351 (3 .70)
LPt+1 -0.6099 (-2.97) -0.6089 (-2.93)
LPt+2 1 .1325 (3 .62) 1 .1300 (3 .57)
LPt+3 -0 .5274 (-2.59) -0 .5266 (-2 .56)
D1 0.1009 (-53 .87) -0.1011 (-52 .84)
D2 -0 .0496 (-21 .19) -0.0499 (-20 .73)
D3 -0.0565 (-28 .76) -0 .0567 (-28.32)
D911 0.0322 (6.43) 0.0323 (6.38)
D911t1 - 0.0264 (- 4.62) -0 .0255 (-4.28)
ut1 - 0.3962 (- 4.82) -0 .3955 (-4 .76)
vt1 0.0546 (0 .60)
PDL1 0.1734 (2 .61) 0 .1472 (1 .82)
PDL2 - 0.0318 (- 0 .93) - 0.0295 (- 0 .85)
PDL3 - 0.0310 (- 1 .92) - 0 .0316 (- 1 .93)
PDL4 0.0098 (1 .53) 0.0095 (1 .46)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Los coeficientes de cada una de las variables que se han tratado con
polinomios de Almon vienen dados a través de los siguientes cuadros,
lag Coeficiente de ALPIB Coeficiente de ALPIB
0 0.2027__(1 .89) 0.1794 (1 .57)
1 0.1969 (3 .22) 0.1701 (2.23)
2 0.1737 (2.61) 0.1472 (1 .82)
3 0.1331 (1 .89) 0 .1112 (1 .13)
4 0 .0753 (1 .51) 0.0621 (1 .13)
Suma 0.7817 (3 .20) 0 .6705 (2 .17)
PDLS - 0.0004 (- 0 .55) - 0 .0003 (- 0 .37)
PDL6 0.0028 (3 .14) 0 .0028 (3 .07)
R2 0.9910 0.9911
SE 0.44% 0.44%
DW 2.17 2 .15
F 195 .61 181 .57
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
Nota 1: Entre paréntesis figuran los t-ratios
Nota 2 : ut hace referencia a los residuos de la relación a largo plazo de Ml, mientras que, vt hace
referencia a los residuos de ta relación a largo plazo del cuasidinero
Nota 3: Periodo de estimación : 1979.2 -1991.4
Comparando los resultados obtenidos en el cuadro anterior, podemos
comprobar que se produce un ligero empeoramiento de la ecuación de
demanda de dinero para transacciones al introducir en ella los residuos, a
largo plazo, del cuasidinero. Además, el coeficiente del regresor
correspondiente al cuasidinero es no significativo y con el signo positivo .
lag Coeficiente de x Coeficiente de x
0 - 0.0212 (- 2 .11) - 0 .0221 (- 2.16)
1 - 0.0229 (- 2.40) - 0.0253 (- 2 .42)
- 0.0049 (- 0 .32) - 0.0096 (- 0 .55)
Suma - 0.0490 (- 2.12) - 0.0571 (- 2 .12)
lag Coeficiente de ARCt-1 Coeficiente de ARCt-1
0 - 0 .0045 (- 3 .57) - 0.0044 (- 3 .36 )
1 .0.0004 (- 0 .55) - 0 .0003 (- 0 .37 )
2 0.0011 (1 .30) 0 .0012 (1 .36 )
Suma - 0.0039 (- 2 .12) - 0.0035 (-1 .83 )
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
Si utilizamos la misma ecuación, la que aparece en la tercera columna
del cuadro anterior, pero para diferentes períodos de tiempo, se ha
comprobado que a partir del primer trimestre de 1983 se produce un cambio
en el signo del regresor del cuasidínero. Es decir, a partir de 1983 se obtiene
un signo negativo para el regresor, aunque sigue siendo muy poco
significativo. Si acortamos todavía más el período muestral, encontramos
que a partir dei primer trimestre de 1985 se empiezan a obtener mejores
resultados, en el sentido de que el signo del regresor del cuasidinero es el
correcto y además su significatividad, aunque escasa, empieza a mejorar de
una forma sensible .
Al utilizar otras ecuaciones de demanda de dinero para transacciones
e introducir en ellas el residuo del cuasidinero se obtienen resultados muy
parecidos a los anteriores . Es decir, inicialmente los signos del residuo del
cuasídinero son positivos y muy poco significativos, pero a medida que se
acorta el período muestral empieza a cambiar el signo del residuo, y su
significatividad empieza a mejorar sensiblemente, sin obtenerse a pesar de
ello unos buenos resultados .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
V .2.2- ESTIMACIÓN DE UNA ECUACIÓN DE DEMANDA DE
CUASIDINERO INTRODUCIENDO EN ELLA LOS RESIDUOS DE Ml
Ahora se trata de introducir los resíduos de la ecuación a largo plazo
del agregado estrecho en la ecuación dinámica del cuasidinero . En este caso
los resultados son bastante más esperanzadores . Partiendo de la ecuación
(20), correspondiente a la ecuación dinámica, a corto plazo, del cuasidinero,
introducimos en ella los residuos de la estimación correspondiente a la
demanda de dinero, a largo plazo, para transacciones . Los resultados los
podemos observar en el siguiente cuadro,
Tabla 5 ..6
231
OLCD áLCD OLCD
Cte 0.0145 (2.47) 0 .0146 (2.46) 0 .0148 (2.49)
ARPt1 - 0.0037 (- 2 .06) - 0.0027 (- 1 .27) . . . . . . . . . .
D1 - 0 .0128 (- 4.59) - 0 .0127 (- 4 .52) - 0.0123 (-4.39)
D2 -0.0247 (-9 .06) -0.0245 (-8.93) -0.0241 (-8.78)
D3 -0 .0153 (-5 .76) -0 .0154 (-5 .75) - 0.0154 (-5 .74)
ut-1 . . . . . . . . . . . -0.0961 (-0.86) -0 .1721 (-1 .82)
vt-1 -0.4095 1 (- 3 .73) -0 .4090 (-3 .71) -0.4144 (-3,74)
PDL1 0.2672 (3 .05) 0.2549 (2.86) 0.2336 (2 .65)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
Por lo que hace referencia a los coeficientes de las variables que han
sido tratadas con polinomios de Almon, podemos observarlos en los cuadros
adjuntos,
lag Distribución OLPIB Distribución ALPIB Distribución ALPIB
0 0.4446 (3 .03) 0.4829 (3 .15) 0.5318 (3 .55)
1 0 .3560 (4.02) 0.3631 (4.07) 0 .3685 (4 .11)
2 0.2672 (3 .05) 0.2549 (2.86) 0.2336 (2.65)
3 0.1783 (2.02) 0.1584 (1 .73) 0 .1273 (1 .43)
4 0.0892 (1 .45) 0 .0734 (1 .14) 0.0494 (0.80)
Suma 1 .3352 (3 .87) 1 .3327 (3 .85) 1 .3105 (3 .76)
PDL2 - 0.0888 (- 2.01) -I0.1024 (- 2.17) - 0.1206 (-2 .67)
PDL3 0.6201 (2.20) 0 .6319 (2 .23) 0.6262 (2.19)
PDL4 0.0168 (0.02) - 0 .0342 (- 0.04) - 0 .0768 (- 0.096)
R2 0.7577 0.7622i
0 .7526
SE 0.67% 0.67% 0.68%
DW 1.86 1 .90 1 .98
F 14.25 12 .82 13 .86
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
Notal : Entre paréntesis figuran los t-ratios
Nota 2 : ut corresponde al residuo del agregado estrecho, Ml . vt corresponde al residuo del cuasidinero
Nota 3 : Período de estimación : 1979.2 - 1991.4
En el cuadro anterior, la segunda columna corresponde a la
estimación realizada para el cuasidinero en el capítulo cuarto, es decir,
corresponde a la ecuación (20) . La tercera columna es la misma ecuación
que la anterior, pero en la que se han introducido los residuos de la
estimación a largo plazo de la demanda de dinero para transacciones .
Comparando ambas columnas podemos observar, cómo al introducir los
residuos del motivo transacción se produce un empeoramiento de la
ecuación, debido a que, ahora, algunas de las variables dejan de ser
significativas, como por ejemplo, los tipos de interés a largo plazo. También
puede comprobarse, cómo el residuo de MI es muy poco significativo,
aunque, a diferencia del apartado anterior aquí se presenta con el signo
esperado .
lag Distribución ALPt-3 Distribución OLPt-3 Distribución ALPt-3
p
1
0.6201 (2.20)
0.4735 (1 .57)
0.6318 (2.23)
0 .4568 (1 .51)
0.6262 (2.19)
0 .4312 (1 .42)
Suma-
1 .0936 (2 .90) -1.0887 (2.88) 1 .0575 (2 .78)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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La cuarta columna es una reespecificación de la columna tercera . En
este caso se ha procedido a la eliminación de los tipos de interés a largo
plazo. El resultado de este proceso muestra que el coeficiente del error de la
estimación de Ml aparece con el signo correcto y además la significatividad
ya es del 92.3%. Es decir, ya aparece como casi significativo.
Se obtiene un resultado parecido si la ecuación utilizada es la (25),
que corresponde a la estimación del cuasidinero sin utilizar polinomios de
Almon. En este caso los resultados se presentan en la tabla 5 .7,
Tabla 5 .7
ALCD OLCD
Cte 0.0207 (4.15) 0 .0216 (4 .38)
ALPIBt 0.4603 (3 .07) 0.5240 (3.44)
OLPIBt 1 0.4168 (2.34) 0.3235 (1 .76)
ALPt-3 0.6193 (2 .13) 0.5788 (2.01)
D1 -0.0117 (-3 .86) -0 .0122 (-4.06)
D2 -0.0244 (-8.51) -0 .0246 (-8.73)
D3 -0 .0154 (-5.38) -0.0158 (-5 .60)
ut-1 -0.1687 (-1 .61)
vt1 - 0.3749 (- 3 .35) -0 .3672 (-3,33)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
Nota 1: Entre paréntesis figuran los t-ratios
Nota 2: ut hace referencia al residuo de Ml . vt hace referencia al residuo del cuasidinero
Nota 3 : Período de estimación : 1979 .2 -1991.4
Como podemos comprobar por los resultados de la tabla anterior, el
residuo correspondiente al agregado estrecho es casi significativo. Su
significatividad, al igual que en los resultados de la tabla 5 .5, es superior al
90%.
De los resultados de ambas tablas podríamos concluir que la demanda
de transacciones influye en la demanda de cuasidinero, aunque no de una
manera muy acusada. El efecto es, sin embargo, importante, porque muestra
la probable relevancia empírica, en general, del efecto discutido en el
capítulo primero.
R2 0.7142 0.7307
SE 0.71% 0.70%
DW 1.88 1 .96
F 15 .35 14.24
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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V.2 .3- ESTIMACIÓN CONJUNTA
Por último, queda por analizar qué ocurre cuando estimamos
conjuntamente las ecuaciones anteriores . Para ello llevaremos a cabo la
estimación conjunta, a través de un SURE iterativo, de las ecuaciones (7) y
(25) correspondientes a las estimaciones realizadas sin utilizar ni el efecto
sustitución ni polinomios de Almon. La primera ecuación corresponde a la
estimación del agregado estrecho, mientras que la segunda al cuasidinero .
Los resultados obtenidos son los siguientes,
ALMI = 0.0557 + 0.2765 * ALPIBt + 0 .3118 * ALPIBt_1 +
(14 .60) (2.34)
(2.57)
+ 0.3678 * ALPIB t_Z + 0.5211 * ALPt - 0.9060 * ALPt.I + 0.9686 * ALPt.4
(3 .08)
(2.72) (-4.98) (5.60)
- 0 .0046 *ARCt_1 - 0.1018 *Dl - 0.0495 *D2 - 0 .0560 *D3 + 0.0298 *D911
(-3.17) (-51 .97) (-25 .49) (-29 .75) (6.00)
- 0 .0284 * D91 It_1 - 0.3848 * ut_1 - 0.0150 * vt_1
(-4.98) (-3.88) (-0.19)
R2 = 0 .9843
Durbin-Watson statístic = 2.1182
S .E . = 0.55%
F statístic =161 .00
Período de estimación: 1979.2 - 1991 .4
236
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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ALCD = 0.0217 + 0.5224 * ALPE3t + 0.3210 * ALPIBt _ 1 +
(4 .89) (3 .79)
(1.93)
+ 0.5735 * ALPt.3 - 0 .0122 * D1 - 0.0247 * D2 - 0.0158 *D3 - 0 .1689 *ut.1
(2.22)
(-4.48) (-9.63) (-6.17) (-1 .77)
- 0.3670 * vt_1
(-3 .67)
R2 = 0.7370
Durbin-Watson statistic = 1 .9582
S .E . = 0.70%
F statistic =14.24
Periodo de estimación : 1979.2 - 1991 .4
La primera ecuación hace referencia a la estimación del agregado
estrecho en la que se le ha introducido el residuo del cuasidinero (vt-1),
mientras que la segunda corresponde a la estimación del cuasidinero, en la
que se ha introducido el residuo del agregado estrecho (ut-1) . Entre
paréntesis figuran los t-ratios .
De las estimaciones del sistema simultáneo podemos deducir que en
la estimación del cuasidinero (segunda ecuación) aparece, con una
significatvidad superior al 90% (91.57%), el residuo del agregado estrecho,
mientras que, en la estimación del agregado estrecho (primera ecuación), la
significatividad del residuo del cuasidinero es prácticamente nula (inferior al
20%).
237
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Este resultado ya lo habíamos obtenido al estimar por separado cada
una de las ecuaciones planteadas introduciendo en ellas el residuo de la otra.
La única diferencia que existe al efectuar la estimación conjuntamente, es
que se gana en eficiencia de los estimadores, y por lo tanto su
significatividad mejora (al menos asintóticamente) .
Como conclusión de este apartado podríamos señalar, que la demanda
de dinero por motivo de distribución de la riqueza no influye en la demanda
de dinero para transacciones, mientras que la demanda de dinero para
transacciones sí está influenciada por la demanda de dinero por motivo de
distribución de la riqueza.
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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V.3- CAMBIOS EN EL DISEÑO DE LA POLÍTICA MONETARIA
V.3 .1- INTRODUCCIÓN
En este apartado vamos a comprobar si, en la década de los años
ochenta, se produjo un cambio en la dinámica a corto plazo de la demanda de
dinero, como consecuencia del cambio ocurrido en la política monetaria .
Durante la primera mitad de dicha década, la magnitud a controlar fue la
cantidad de dinero, mientras que en la segunda mitad se estableció como
objetivo intermedio en el diseño de la política monetaria, el tipo de interés . Si
esto realmente fue así, nos encontraremos al especificar ecuaciones de demanda
de dinero con que, durante la primera mitad de los años ochenta, aparecerá poca
dinámica de la cantidad de dinero pero, en cambio, aparecerá dinámica de los
tipos de interés y, durante la segunda mitad de la década, ocurrirá al revés's.
Para realizar- nuestro estudio vamos a proceder de la siguiente forma: en
primer lugar, eligiremos como período de tiempo el comprendido entre 1973 .2 y
1991 .0 y lo dividiremos en dos subperíodos, que son los comprendidos entre
1973 .2 - 1984.4 y 1985 .1 - 1991 .4 . En segundo lugar, analizaremos las raíces
unitarias de las diferentes variables sometidas a estudio, para cada uno de los
ts Véase el capítulo íntroductorio, donde se establecen los fundamentos teóricos de lo que se cxpone en este
' 6 Alargamos elperíodo de tiempo para poderdisponer de un mayor número de datos .
23 9
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
subperíodos de tiempo considerados . En tercer lugar, buscaremos las relaciones
a largo plazo para todo el período de tiempo considerado'' . para después pasar
a estudiar la dinámica a corto plazo para cada subperíodo de
tiempo'$(recuérdese que este problema sólo afecta a la dinámica a corto plazo,
y no a la demanda de equilibrio) .
V.3 .2- RAÍCES UNITARIAS Y COINTEGRACIÓN
V.3 .2.1- Raíces unitarias
En este apartado vamos a estudiar la existencia, o no, de raíces unitarias
en las variables sometidas a estudio .
Para los dos subperíodos de tiempo considerados los resultados de los
contrastes DF y ADF, para las diferentes variables utilizadas, tomando en la
regresión una constante y una tendencia temporal, vienen expresados en las
tablas 5.8 y 5.9 .
Período de tiempo : 1973 .2 - 1984.4
" No se consideran relaciones a largo plazo para cada subperíodo de tiempo ya que, al disponer de pocosdatos,los resultados pueden carecer de significado económico (elasticidades-renta negativas, por ejemplo). Al ser unarelación a largo plazo, por lo menos a nivel teórico, debería ser la mismatanto la de un subperíodo como la delotro.' a Vamos a prescindir del efecto sustitución, ya que de alguna manera lo único que nos interesa es comprobarsi cáste o no dinámica de los tipos de interés y de la cantidad de dinero. Porel mismo motivo yparasimplificar sólo presentaremos el análisis para el agregado estrecho . Ml y parael amplio, M5 .
240
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Tabla 5 .8
Nota 2: a algunos de los valores que salen significativos del contraste ADF se les ha eliminado alguno de sus
valores desplazados para que el coeficiente "f" mejore substancialmente .
Periodo de tiempo : 1985.1- 1991 .4
Tabla 5.9
241
VARIABLE DF ADF DF(A) ADF(A)
LMl -0.88 -1 .09 - 8.29" - 4.71**
LMS -1 .16 -1 .13 - 4.67" - 2.84*
LPIB -2.01 -1 .97 -3 .19' - 4.64**
LWR -2.35 -2.64 - 3 .78* - 6.22**
LP -1 .49 -1.24 - 3 .28* - 4.35**
RC - 2.92* -2.45 - 4.69" - 3.26*
RP
Nota 1: (**) significativo
-1 .98 -1 .97 - 3 .61 ** - 3.72**
al 1%: (*) significativo al 5%: (+) significativoal 10%
VARIABLE DF ADF DF(A) ADF(A)
LMl -1.97 -1 .88 -4 .44** -4 .94
LMS -1 .04 -1 .52 - 6.05" -4.94"
LPIB -3.3T -3 .07 - 4.56* - 6.48**
LWR -2.75 -2.79 - 4.22* -5 .17-
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Nota 1 : (**) signifcativo al 1%: (*) significativo al 5%: (+) significativo al 10%
Nota 2 : a alguna de los valores que salen significativos en el contraste de ADF se les ha eliminado alguno de
sus valores desplazados para que el coeficiente "t"mejore substancialmente .
Al igual que en los resultados de la tabla 4.1, y para ambos periodos de
tiempo, hay que diferenciar una vez para conseguir la estacionariedad. Esto
ocurre para todas las variables sometidas a estudio en este apartado.
V.3 .2.2- Cgintegración y relácignes .aelárgo. plázp .,
constante
LPIB
Tal como se ha comentado anteriormente, el período de tiempo
considerado es el comprendido entre 1973 .2 y 1991 .4 . El análisis de la
cointegración y las relaciones a largo plazo se muestran en la tabla 5 .10
variable I LMI
1 LMS
5.6176 (- 5 .69)
0 .8126 (7 .36)
Tabla 5 .10
- 8.2495 (-11 .22)
0.6120 (6.10)
LP -0.78 -0.21 -2.85" -4.71 **
RC -1 .03 -1 .89 -2.75` -3 .54'
RP -1 .98 -1 .97 - 3 .41'* - 3 .49'
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Nota 1: (**) sigrúflcativo a11%; (*) significativo al 5%; (+) significativo al 10°/a
Nota 2: Para el contraste de ADF se han eliminado alguno de los retardas para que el estadístico "t" saliera
más sigaifiratiivo.
Nota 3: Entre paréntesis aparece el valor del estadístico "t".
LWR 0.3336 (3 .36) 0.6543 (7.27)
LP 0.9253 (52.55) 1 .0019 (65 .13)
RC .0.0085 (-12 .40)
RP - 0.0051 (- 7.11)
'Dl - 0.0308 (- 7 .69) - 0.0205 (- 5.71)
D2 - 0.0235 (- 5.95) -0 .0237 (-6.70)
D3 - 0.0296 (- 7 .51) -0.0298 (-8 .43)
D774 0.3019 (27 .75)
D78T 0.1025 (13 .13) 0.3064 (41 .91)
D911 0.0443 (5.32)
R2 0.9994 0 .9994
S.E.R. 1 .21% 1 .07%
D-W 1 .68 0.96
F 5745 .9 12457.7
DF -6 .65 '* - 6.77**
ADF -4.83` - 5.16**
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Nota 4 : LavariableD911 es una dummy que refleja la caída del muro de 13erlin. Toma el valor +1 a partir de
1991 .1 y cero en el resto
La variable D78T es una dununy que refleja un salto en las series de cantidad de dinero para Francia.
Toma el valor +1 a partir de 1978.1 y cero en el resto
La variable D774 es una dummy que refleja un salto en la serie del agregado amplio para Francia .
Toma el valor+1 en 1977.4 v cero en el resto.
De la observación de los resultados de la tabla anterior podemos destacar
lo siguiente :
a) se obtiene, en ambos casos, un valor unitario de la elasticidad
de la demanda de dinero respecto a los precios (es el mismo resultado que
habíamos obtenido en el capítulo IV).
b) aparece, también en ambos casos, la variable riqueza, aunque el
coeficiente de dicha variable es sensiblemente superior para el agregado amplio .
Este resultado está de acuerdo con el enfoque de la demanda de dinero basado
en la distribución de activos -que hace referencia a los agregados amplios-,
donde la variable de escala adecuada es la riqueza
c) al igual que en el capítulo IV, en el análisis de la cointegración,
surge algún tipo de problema para poder superar el contraste de Dickey-Fuller
ampliado, por lo que ha sido necesario eliminar alguno de los retardos de los
residuos del contraste ADF para que el estadístico "t" correspondiente saliera
significativo. (Véase la nota al pie del cuadro 5 .10) .
244
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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V.13- RELACIONES A CORTO PLAZO
V.M . 1- Periodo 1974 .1- 1984.4
En este periodo de tiempo esperamos que aparezca dinámica de los tipos
de interés y poca dinámica para la cantidad de dinero ya que durante este
período las autoridades monetarias de los distintos países europeos fijaron, en
general, como objetivo intermedio, el control del crecimiento de la cantidad de
dinero .
Los resultados que se presentan hacen referencia a especificaciones
dinámicas en las que se han utilizado polinomios de Almon y, también, sin la
utilización de dichos polinomios .
a) aagegado estrecho. Ml
Los mejores resultados vienen expresados en las siguientes ecuaciones:
¿EMI = 0.0165 + 1 .8392 * ALPt_ i - 0.0075 * ~RC t_2 +0.2526 * PDLI
(1 .23) (3.01)
(-1.99)
(1.44)
- 0 .6060 * PDL2 - 0.0609 * D1- 0.0285 * D2 - 0.0411 * D3 -
(-2.31) (-7.75) (-3 .68) (-5.31)
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- 0 .5415 * ur.l ' 9
(26)
(-2.12)
Distribución deLALPIB
Si no utilizamos polinomios de Almon,
'9 El término upa representa el término de corrección del error
lag Coeficiente t-ratio
0 1 .0986 3 .0920
1 0.2526 1 .4429
2 -0.1136 -0.5102
Sum 1 .2377
3.1003
R'= 0 .7302
Durbin-Watson stat . = 2.0062
S.E . regresión = 1 .76%
F-statistic =11 .84
ALM1= 0.0179 + 1 .0603 * ALPIBt + 1 .7055 * OLPt.I - 0.0079 * áRCt.2
(1 .33) (3 .28)
(2.80)
(-2.31)
- 0.0595 * Dl - 0 .0282 * D2 - 0.0409 * D3 - 0.5497 * ut-1
(27)
(-7 .53) (-3.65) (-5.30) (-2.13)
R2 = 0.7160
DurbinWatson stat . = 2.0310
S.E . regresión= 1.78%
F-statistic = 12.97
246
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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En ambas ecuaciones podemos comprobar cómo no aparece dinámica de
la cantidad de dinero (no aparece ningún retraso de dicha variable), mientras
que sí aparece el tipo de interés retrasado en dos períodos de tiempo .
b) airee do amplio, M5
Ahora las mejores ecuaciones obtenidas son las siguientes,
"5 =0.0550 - 0.0048 * ARRPt. I + 0.1850 * PDL1- 0.3656 * PDL2
(18 .19)
(- 1.79)
(2.22)
(-3.16)
- 0.055 * D1- 0.0373 * D2 - 0.0393 * D3 + 0.2989 * D774 -
(-15 .05) (-9.98) (-10.65) (31 .69)
- 0.6980 * ut_j
(-4.85)
Distribución del ALPIB
(27)
1 lag Coeficiente t-ratio
0 0.6872 4.3919
* 1 0.7850 2 .2241
2 -0 .0441 -0.4325
Sum 0.8281 4.3928
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
RZ = 0.9807
Durbin-Watson stat. = 1.5442
S.E . regresión = 0.84%
F-statistisc = 222.26
Sin la utilización de polinomios de Almon la ecuación es,
ALM5 = 0.0544 + 0.7666 * ALPZ - 0.0043 * dRPt.l - 0.0553 * D1
(19.18) (5.22)
(-1.70)
(-15.15)
- 0.0371 * D2 - 0.0391 * D3 + 0.2972 * D774 - 0.7116 * ut 1
(28)
(-10.13) (-10.78) (32.82) (-4.99)
R2 = 0.9808
Durbin-Watson stat. =1 .5127
S.E. regresión = 0.83%
F-statistic = 262.66
En este caso el resultado no es tan claro ya que, aunque no aparece
dinámica de la cantidad de dinero, los retardos del tipo de interés en ambas
ecuaciones del agregado amplio son poco significativos y, además, el
estadístico DurbinWatson es bastante bajo, lo que nos indica la posible
presencia de autocorrelación en las ecuaciones .
De todas formas podernos decir que aparece una cierta dinámica de los
tipos de interés (el resultado se observa mejor para el agregado estrecho) y una
nula dinámica de la cantidad de dinero tal como esperábamos para este período
de tiempo .
248
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Y.3.12- Período 1985 .1,- . 1991 4
Se procede de la misma forma que en el apartado anterior, con la
salvedad de que ahora esperamos poca dinámica de los tipos de interés y más
dinámica en la cantidad de dinero, ya que durante la segunda mitad de la década
de los ochenta, las autoridades monetarias de los principales países europeos,
dejaron de controlar la cantidad de dinero para pasar a controlar el tipo de
interés, debido al fuerte proceso de innovación financiera que se produjo en
dicho período de tiempo, que hizo dificilmente controlable la cantidad de
dinero.
a) agregado estrecho, Ml
La ecuación obtenida, utilizando polinomios de Almon es,
ALMI =0.0379 + 0.2990 * OLMIt_1 + 1 .0172 * OLPt -1 .7501 * OLPO
(6.81) (4.33)
(3.83)
(-4.89)
+ 1 .0454 * OLPt-4 - 0.0062 * SRC - 0.0061 * ARCt-4 + 0.5032 * PDLI
(3.35) (-2 .48) (-3.02) (4.53)
- 0.3040 * PDL2 - 0.0791 * Dl - 0.0260 * D2 - 0.0416 * D3 + 0.0514 * D911
(-2.88) (-19.72) (-8.66) (-18.63) (11 .53)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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- 0.0653 * D91It_i - 0.6465 * ut_,
(29)
(-13 .53) (-6 .34)
R2 = 0.9887
Durbin-Watson stat. =1 .9353
S .E . regresión = 0 .37%
F-statistic _ 80.99
Si no utilizamos polinomios de Almon la ecuación obtenida es,
ALMI = 0 .0410 + 0.3023 * ALMl t. l + 0 .9049 * ALPIBt_2 +
(6.88) (4 .05)
(5.22)
+ 0 .4756 * ALPIBt_3 +1 .0739 * OLPt - 2 .0597 * ALPt_3 + 1 .1119 * ALPt-a -
(3.46)
(3.72) (-5.70) (3 .35)
- 0.0066 * ORQ - 0.0059 * OR.Q-4 - 0.0818 * DI - 0.0272 * D2 - 0.0413 * D3
(-2.38) (-2 .66) (-20 .02) (-7 .67) (-17.21)
Distribución del ALPIB lag Coeficiente t-ratio
* 0 0.8334 5 .0929
* 1 0.5032 4.5316
* 2 0.2254 2.1052
Sum 1 .5620 5.6444
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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+ 0.0546 * D911- 0.0690 * D911 t. 1 - 0.5986 * ut.i
(30)
(11 .81) (-13.64) (-5 .57)
R~ = 0.9868
Durbin-Watson stat . =1 .7198
S.E . regresión = 0.40%
F-stadstic = 69.65
Tanto si se utilizan polinomios de Almon como si no, el resultado es
parecido ya que la demanda de dinero retardada en un período de tiempo es
significativa . Además, también son significativos retardos del tipo de interés.
b) acre ado amplio MS
La ecuación obtenida en la que se utilizan polinomios de Almon, está
dada por,
áW _0.0569 + 0.2184 * ALM5t., + 0.2788 * ALM5t.3 -
(8.84) (1 .55)
(2.11)
- 0.5289 *ALM5t.4 + 0.3577 * PDLI - 0 .0590 * PDL2 - 0 .0759 * D1-
(- 3 .59)
(3.47)
(-0.61)
(-9.74)
- 0.0503 * D2 - 0.0533 * D3 - 0.5693 * ut.1
(-8.03) (-6.97) (-4.37)
(31)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Distribución del ALPIBr 1
R'= 0.9533
Durbin-Watson stat . = 2 .0535
S.E. regresión = 0.39%
F-statistic = 56.53
La ecuación en la que no se han utilizado polinomios de Almon, a su vez,
es la siguiente,
áLM5 = 0.0365 + 0.3699 * ALM5 t_1- 0.0540 * Dl - 0 .0267 * D2
(11 .89) (2.25)
(-9.74)
(-7.36)
- 0,0271 * D3 - 0 .5882 * ut_ 1
(32)
(-9.46) (-3.99)
R2 = 0.9241
Durbin-Watson stat . = 2.0096
S.E. regresión = 0.52%
F-statistic = 53 .57
lag Coeficiente t-ratio
* 0 0.3568 2 .2616
1 0 .3577 3 .4717
2 0.2388 2.5037
Sum 0 .9533 3.5855
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Con la utilización de polinomios de Almon se obtiene un importante
componente dinámico en la cantidad de dinero, y ninguno en los tipos de
interés, mientras que el resultado es el mismo si no utilizamos dichos
polinomios de Almon (aunque en este caso, la dinámica de la cantidad de dinero
es menor) . De aquí podríamos deducir que, para este período de tiempo,
también se observa el cambio en el diseño de la política monetaria ya que, tanto
para agregados estrechos como para los más amplios, son significativos
retardos de la cantidad de dinero . En cuanto a los tipos de interés, siguen
apareciendo retardos de dicha variable, aunque en menor medida para el
agregado amplio.
En definitiva, podemos concluir confirmando la hipótesis de partida, es
decir, que el cambio en el díseño de la política monetaria en la década de los
años ochenta se ha reflejado en diferentes tipos de ecuaciones dinámicas de
demanda de dinero, según que el objetivo intermedio de las autoridades
monetarias, sea el control de la cantidad de dinero, o bien el control de los tipos
de interés .
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ANEXO AL CAPÍTULO V : DETERMINACIÓN DE
LA RENTA PERMANENTE
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En este anexo vamos a desarrollar el procedimiento que nos permite
calcular la renta permanente . Para ello partiremos de Mauleón (1992a y 1992b) .
Definiremos la renta permanente como el valor de todas las rentas esperadas
futuras, actualizadas a una determinada. tasa de descuento (aunque,
estrictamente, debería ser el tipo de descuento multiplicado por esa cantidad ;
pero como este tipo se considera fijo en "t", no afecta a las estimaciones) .
El problema es encontrar la solución a la siguiente expresión :
S = yxs = t ps . PIBet+s
dondeH puede tender a infinito, o no, Ipl < l, y PIBet±s es el valor esperado para
la renta en el período (t+s) (se utiliza el PIB en lugar de la renta, pues la
demanda de dinero se suele hacer depender de aquel) .
De forma simplificada, consideremos el modelo Bt = a . Bt_, + ut , donde
el valor absoluto de "a" es menor que la unidad, y se trata de resolver la
expresión
substituyendo obtendremos,
S = EHs= 1 ps . Bes
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Q =j:Hs=1
ps(Bes - a.Bes.l)
5,H-p'p' Bes ' a . ~Hs=1 p5 Bes-1 =
=S-a.p(S+Bo-PH.BH)
donde Bes = as . Bo . De aquí,
S = a.p(Bo - pH.BH) / (1- a.p) = a.p.Bo .(1- px . aH) / (1 - a . p)
Utilizando la misma nomenclatura que Mauleón, el problema consiste en
resolver,
sabiendo que,
S s= EH
s
Bet+.P . Bt+s
Bt = al . Bt_i + a2 . Bt2 + a3 . Bt_3 + a4 . Bt-4
donde Bt sería el PIB, y p = (1 + i)" l , siendo"i" el tipo de interés relevante .
Siguiendo el procedimiento señalado con anterioridad obtendremos,
0 = Ews=1 ps (BS - al . B, ., - a2 . B.2 - a3 . B,3 - a4 . B") =
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_~no
~-1 p' . Bs - al 5',=1 p' . B,-1 - a2 7m ;=1 p' . Bs-2 - a3 7',=1 p', BS-3
-a4 L.~s=1 p' . Bs.4 =
= S - a1 . P(S + Bo - pH . BH) - a2 . p2 (S + Bo + p-1 . B-1- pH-1 . BH-1- pH . BH) -
- a3 . p3 (S + Bo + p-z . B.2 + p- ' . B-1- pH-2 . BH-2 - px 1 . BH 1- pH . BH) -
a4 . p4 (S + Bo + P-3 . B.3 + P-' . B-2 + P-1 . B-1 - p"-3 . BH 3 - pH2 . BH 2 -
px 1 . BH1 - px . BH)
Si H tiende a infinito y como Ipl < 1 la expresión anterior nos queda
como sigue,
0 = S - a1.p.S - a1.p.Bo - a2.p2.S - a2.p2.Bo - a2.p.B-1 - a3.p3 .S - a3.p3 .BO -
a3.p.B-2 - a3.p2.B . 1 - a4.p4.S - a4.p4.Bo - a4.p.B-3 - a4.p2.B-2 - a4.p3.B-1
Ahora, reagrupando términos y despejando obtenemos la expresión
deseada,
S = [(al .p + a2 .P2 + a3 P3 + a4.P 4 ) Bo + (a2.P + a3.P2 + a4.P
3) B-1 + (a3.p +
a4.P2) B-2+ a4.p.B-3J 1 (1 - al.p - a2 .p2 - a3.p3 - a4.P4)
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Finalmente, suponiendo que en la ecuación para B t, haya una constante
ao , la renta permanente en "t = 0", estará dada por (i .S + (a~ í ( 1 - al . p - a2, p2 -
a3 .p3- aa.p4)))-
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CAPITULO VI : CONCLUSIONES
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Para finalizar nuestro trabajo de investigación vamos a comentar cuáles
>on las principales conclusiones que podemos extraer de todo el trabajo
-ealizado ; para ello, iremos recordando cuáles eran los objetivos que nos
habíamos planteado al iniciar la investigación y cuáles han sido los resultados
obtenidos . Previamente, sin embargo, conviene resumir la discusión sobre
cuatro cuestiones previas al desarrollo de las estimaciones, propiamente dichas.
En primer lugar, se plantea el problema de elegir la unidad monetaria a la
que convertir los diferentes agregados nacionales, que están expresados en
moneda nacional, para poder proceder a su agregación . Las diferentes opciones
planteadas y utilizadas por los autores previos a este trabajo de investigación,
consisten en utilizar, o bien marcos alemanes, o bien ECUs; o bien dólares
norteamericanos . Como hemos mostrado en el anexo C, no es lo mismo utilizar
una moneda u otra. Del anexo C deducíamos que no era conveniente utilizar
una moneda ajena a la de los países que fonnan el área sometida a estudio, por
lo que nuestra elección se debía centrar entre ECUs o marcos alemanes . Nos
hemos inclinado por los marcos alemanes, debido a que se han realizado
estimaciones para. períodos de tiempo anteriores a 1979 (que es cuando se
establece el ECU), por lo que habría que construir "cestas" artificiales de
ECUs para poder realizar las estimaciones con dicha moneda . También nos
hemos inclinado por los marcos alemanes porque es la moneda "fuerte" del
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grupo de países que entren a formar parte de la Fase Tres del Tratado de
Maastrich y, sin duda alguna, será la moneda de referencia para esa fase .
En segundo lugar, otro de los problemas planteados consiste en la
elección del método para la conversión de macromagnitudes nacionales,
expresadas en moneda nacional, a una moneda en común (en nuestro caso,
marcos alemanes). De los diferentes métodos utilizados por los autores que
han estimado ecuaciones parecidas, el más indicado parece ser la utilización de
un tipo de cambio correspondiente a la teoría de la Paridad del Poder
Adquisitivo (PPP). Ello es así, ya que la elección de un tipo de cambio fijo es
arbitraria, y puede dar lugar a la sobrevaloración o a la infravaloración de los
agregados nacionales según que el tipo de cambio esté sobre o infra valorado .
La elección de un tipo de cambio corriente presenta el inconveniente de que
dicho tipo de cambió no tiene por qué reflejar a corto plazo la diferencia de
precios entre dos países, ya que puede estar muy influenciado por los
movimientos especulativos de capital, o por otras variables .
La mejor elección parece ser el tipo de cambio correspondiente a la
hipótesis PPP, aunque, su cálculo es dificil de realizar . En este trabajo, como se
indica en el capítulo III y en el anexo A, se propone un método alternativo para
el cálculo de este tipo de cambio que se acerque al de la PPP. Dicho método
consiste en la búsqueda de un tipo de cambio medio real que, para cada país
considerado y para cada período de tiempo, reflejaría la teoría de la PPP. Como
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se muestra en el anexo A este procedimiento es el adecuado cuando no se
conoce el valor del tipo de cambio correspondiente a la PPP.
El siguiente problema que surge consiste en la determinación del periodo
muestral. Los estudios previos eligen dicho período de tiempo teniendo en
cuenta, únicamente, que sea un período de tiempo posterior a 1979 (que es
cuando entró en funcionamiento el Sistema Monetario Europeo) . En este trabo
de investigación se propone un método alternativo que nos permite saber cuál
debe ser este período muestral (véase el capítulo III) . Este método consiste en
realizar estimaciones a largo plazo para cada uno de los agregados monetarios
considerados, y para cada uno de los subperíodos en los que se divide todo el
espacio muestral . Estas estimaciones se realizan para diferentes puntos de
partición de la muestra total, hasta que la suma de los cuadrados de los residuos
totales (que es la suma de cada uno de las SCR de cada subperíodo) sea
mínima. La elección del periodo a partir de la entrada en funcionamiento del
SME no sería arbitraría, y estájustificada económicamente. .
Un cuarto punto a destacar, consiste en la elección del agregado que se
debe estimar. Los autores pioneros en este tipo de estudios se inclinaron por la
elección de agregadós estrechos, mientras que los estudios más recientes,
consideran la estimación de agregados amplios(aunque algún autor realiza la
estimación tanto de agregados estrechos como de agregados amplios) . En este
trabajo se han realizado estimaciones, tanto para agregados estrechos (que son
262
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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los más adecuados cuando se analiza la demanda de dinero desde un enfoque
de transacciones), como para agregados amplios y, además, se han estimado
modelos para el cuasidinero (que sería el agregado adecuado cuando se analiza
la demanda de dinero desde el enfoque de la distribución de la riqueza) .
Una vez realizadas estas consideraciones previas podemos pasar a
analizar los objetivos que nos habíamos planteado inicialmente, y a presentar
los resultados obtenidos .
En primer lugar nos planteábamos la posibilidad de que la demanda de
dinero no fuera una demanda de saldos reales . La mayoría de autores suponen
que la elasticidad de la demanda de dinero respecto a los precios es unitaria.
Aquí no se impone dicha restricción y, por el contrario, se ha procedido a su
cálculo . Los resultados obtenidos (tabla 4.2) indican que, efectivamente, dicha
elasticidad es cercana a la unidad a largo plazo, resultado que está de acuerdo
con el obtenido por otros autores previos (aunque no así a corto plazo) .
En segundo lugar, planteábamos la posibilidad de que la variable de
escala no fuera únicamente el PIB, que es la variable considerada usualmente,
sino que también fueran relevantes, la riqueza y la renta permanente,
especialmente para agregados amplios.
La variable riqueza se introduce como variable de escala, porque se
considera que es la adecuada cuando se analiza la demanda de dinero basada en
el enfoque de distribución de activos . El motivo por el que se introduce la renta
263
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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permanente se explica en el capítulo introductorio, y la razón es que puede
reflejar mejor que la renta corriente el comportamiento de los agentes, sobre
todo desde una óptica intertemporal y, sobre todo también, en la demanda de
dinero por motivo de asignación de la riqueza .
Los resultados obtenidos indican que, para los agregados amplios, es
conveniente utilizar la riqueza como variable de escala, ya que se obtienen
mejores relaciones de cointegración con dicha variable . Incluso, para el caso del
cuasidinero, el PIB es sustituido completamente, en la relación a largo plazo,
por la variable riqueza . En cuanto a la renta permanente, podemos destacar que
si se sustituye el PIB por dicha renta, las ecuaciones empeoran de forma
considerable, mientras que si se modeliza directamente con la renta permanente
se obtienen buenas ecuacíones pero con estadísticos (Durbin-Watson, F,
desviación típica de la regresión, etc.) peores a los obtenidos cuando ésta
variable no está incluida en las estimaciones. Cabe destacar también, que su
inclusión da peores relaciones de cointegración, pero produce unos perfiles
dinámicos más suaves que cuando no se incluye en las estimaciones .
También hay que considerar la introducción de expectativas en las
estimaciones . Tanto para el agregado estrecho, Ml, como para el amplio, M5,
la introducción de diferentes expectativas mejora las ecuaciones presentadas .
Para el cuasidinero no ocurre así pero, como resultados complementarios, se
muestran ecuaciones en las que las expectativas son algo significativas (lo que
264
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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quizás sea un indicativo de que con especificaciones alternativas pudiera llegar
a serlo) .
A diferencia de estudios previos en los que aparece como significativa
una variable representativa del efecto sustitución, aquí no es así, y sólo para el
agregado estrecho dicho efecto aparece como significativo. Para agregados más
amplios, o bien dicho efecto aparece como poco significativo, o bien aparece
con el signo contrario al esperado . Para intentar captar el efecto sustitución se
han probado las variables propuestas por Tullio et al. (1994), y por Pentecost
(1995), sin que por ello cambien los resultados que acabamos de comentar .
En cuanto al estudio de la dinámica, se ha utilizado, como es habitual en
esta clase de estudios, el Mecanismo de Corrección del Error (MCE), tanto en
una como en dos etapas . Los resultados muestran que es mejor utilizar el
procedimiento bietápico ya que el de una sola etapa (véase el anexo del capítulo
IV) produce un ligero empeoramiento de las ecuaciones presentadas, debido
seguramente, a que se ha tenido que estimar un gran número de parámetros en
relación a los datos disponibles .
Dentro de la dinámica, también se plantea la posibilidad de introducir los
residuos del largo plazo del agregado estrecho en la estimación de la ecuación
dinámica del cuasidinero, y viceversa . Esto se hace así, ya que para un
individuo dado, con una determinada riqueza, la demanda de un activo a largo
plazo la realiza a costa de renunciar a la demanda de dinero para transacciones .
265
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Por ello, ambas demandas no deben estimarse de forma individual, sino
conjuntamente . Los resultados obtenidos indican que la demanda de dinero por
motivo de distribución de la riqueza no influye en la demanda de dinero para
transacciones, mientras que la demanda de dinero para transacciones, sí está
influenciada por la demanda de dinero por motivo de distribución de riqueza.
Otro punto que se ha planteado ha sido comprobar si se ha producido o
no, un cambio en la dinámica de la demanda de dinero, debido al cambio de
orientación de la política monetaria. Los resultados obtenidos, aunque no de una
forma muy clara, indican que realmente así ha ocurrido . Esto se ha
comprobado, tanto para el agregado estrecho, Ml, como para el más amplio,
M5.
Por último, cabe destacar que las ecuaciones obtenidas para los
diferentes agregados monetarios tienen un buen comportamiento estadístico,
son razonablemente estables, y pueden ser útiles para la fijación de objetivos de
crecimiento de la oferta monetaria, tal como se indica en diferentes apartados
del capítulo cuarto.
Como señala van Riet (1993), los estudios publicados sobre la demanda
de dinero europea han cumplido un objetivo fundamental, como es demostrar
que, al menos econométricamente, esa demanda global existe. No obstante, y
de acuerdo al mismo autor, todos los estudios son muy preliminares, en lo que
se refiere a un análisis de cuestiones complejas habitualmente discutidas en la
266
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literatura sobre la demanda de dinero . Lo que se ha intentado en este trabajo, ha
sido presentar ecuaciones más elaboradas que las ya publicadas, que sean útiles
para la política monetaria que deberá llevar acabo el futuro Banco Central
Europeo, en la etapa Tres de la UEM.
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ANEXO A: CONVERSIÓN DE
MACROMAGNITUDES A UNA MONEDA EN
COMÚN
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Para la determínación de una función de demanda de dinero que
englobe a diferentes países de la Comunidad Europea, es necesario la
construcción de agregados globales que representen toda el área sometida a
estudio .
Los agregados globales correspondientes a la cantidad de dinero, la
renta y la riqueza se construyen como suma, en una moneda en común (en
nuestro caso en marcos alemanes), de las series individuales
correspondientes para cada país .
El problema que se plantea para la construcción de agregados
globales, es que se requiere convertir los agregados nacionales expresados
en moneda nacional, a marcos alemanes . Para realizar dicha conversión
existen diferentes métodos que consisten ene° : 1) utilizar un tipo de cambio
corriente ; 2) utilizar un tipo de cambio fijo ; 3) utilizar el tipo de cambio
correspondiente a la paridad del poder adquisitivo (PPP)21 . Obviamente, los
métodos 1 y 2 coinciden si el tipo de cambio corriente no varía; el 1 y el 3
coinciden si el tipo de cambio corriente es el de la paridad del poder
`° Aparte de los métodos aquí estudiados existe otro propuesto porT. Bayoumi yP.B . Kenen (1992) queconsiste, para la cantidad de dinero y sobre todo para agregados amplios, en la suma ponderada de lasvariaciones de la cantidad de dinero de cada país considerado individualmente. Analíticamente,
Alg(MERM) = 2:i X * alg(M;)donde Mi yMERm son la cantidad de dinero para cada país 'T' y la correspondiente a nivel agregado(cuando se consideran todos los países como si fueran uno solo). X, representa la ponderación de cadapaís basada en su peso relativo respecto al producto total de la Comunidad en 1987 .` Dentro de la teoría de la PPP existen diferentes variedades que se comentarán más adelante.
269
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adquisitivo y el 2 y el 3 coinciden si en los países que forman el área se da la
misma inflación.
Cada uno de los métodos propuestos presentan sus ventajas y sus
inconvenientes . Así, la utilización de un tipo de cambio corriente presenta
las ventajas de que es el adecuado si el tipo de cambio es fijo o cuasi fijo, y
que proporciona una evaluación consistente -la del mercado- de los stocks
de activos financieros en distintos países y en distintas monedas22 . Presenta
los inconvenientes de que, si existen fuertes oscilaciones en el tipo de
cambio, también se producirán fuertes oscilaciones en las magnitudes
agregadas, se producirán saltos en las series en aquellos períodos de tiempo
en los que se produzca un reajuste de la paridad de las monedas y, por
último, el tipo de cambio corriente no tiene por qué reflejar la diferencia de
precios entre países, ya que puede estar influenciado por los movimientos
especulativos de capital, y por otras variables .
La utilización de un tipo de cambio fijo, presenta la ventaja de que es
fácil de usar, y será el adecuado cuando el tipo de cambio fijo coincida con
el de la PPP. Sus inconvenientes provienen de que la elección de este tipo de
cambio es arbitraria, pudiendo dar lugar a magnitudes nacionales que estén
sobrevaloradas o infravaloradas según sea la elección de dicho tipo de
cambio . Cuando las inflaciones de diferentes países varían sensiblemente, la
z_C. Monticelli (1994)
270
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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lección de un tipo de cambio fijo no es el adecuado ya que no considera
as variaciones del tipo de cambio, y se alejará del tipo de cambio
,orrespondiente a la PPP.
Por último, el tipo de cambio correspondiente a la PPP presenta la
ventaja de que es muy útil para los agregados estrechos -que son los
demandados por motivo transacción- y, como señalan Kremers y Lane
(1992a), el peso de cada país en los agregados globales refleja el tamaño de
su economía real y, por lo tanto, las variaciones del PIB agregado reflejan
las variaciones del PIB nacional . Por contra, presenta el inconveniente de
que su cálculo es muy díficil de realizar.
La utilización de un tipo de cambio correspondiente a la PPP presenta
diferentes modalidades, que son: 1) utilizar un tipo de cambio
correspondiente a la PPP tomado éste respecto a un año considerado como
base . Este método no deja de ser tan arbitrario como la elección de un tipo
de cambio fijo . De hecho, se trata de la elección de un tipo de cambio fijo
que se alejará del verdadero valor del tipo de cambio correspondiente a la
PPP a medida que la inflación entre los diferentes países vaya variando
substancialmente . 2) utilizar un tipo de cambio correspondiente a la PPP
corriente, calculado a partir del tipo de cambio fijo del apartado anterior.
Para el cálculo de dicho tipo de cambio corriente procederíamos de la
siguiente forma: supongamos que tenemos dos países, 1 y 2, y que ePrrss es
27 1
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el tipo de cambio correspondiente a la PPP tomando como año base 1985
(erpp85 se define como unidades del país 2 / unidades del país 1) . Pit y P2t
son los precios de los países 1 y 2 respectivamente. Para el cálculo del tipo
de cambio correspondiente a la PPP haríamos,
epppt - eppp85 * P2t/Plt
Este tipo de cambio presenta el mismo inconveniente que antes, que es la
elección arbitraria del tipo de cambio considerado como base .
Una tercera vía, que es la propuesta en este trabajo de investigación,
consiste en utilizar un tipo de cambio correspondiente a la PPP pero,
determinándolo como un promedio. Para su cálculo se procede de la
siguiente forma : dados dos países 1 y 2 se calcula, en primer lugar, un tipo
de cambio medio de la siguiente forma
e* - ETl ( et . PU / Pl t) l T
donde, e* sería un tipo de cambio medio real que, para cada país
considerado, reflejaría la teoría de la PPP; et es el tipo de cambio corriente
(unidades del país 1 / unidades del país 2); P lt y P2t es el nivel de precios de
cada uno de los países considerados y T es el número de períodos . A partir
272
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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de aquí se determina un tipo de cambio corriente a partir del tipo de cambio
medio calculado previamente,
et =e- .Pit /Nt
Para comprobar cuál es el mejor método de conversión vamos a
realizar un ejemplo imaginario en el que tenemos dos países, A y B y que
queremos convertir el PIB del país A en unidades del país B. Para ello
disponemos de los datos del cuadro A.1
Tabla A.1
tiempo PIBA PA PB e (unidades Blunid. A)
1 500 100 100 100
2 505 100 103 100
-509 100
_108 90
4 510 100 110 95
5 511
112 90
6 525 100 115 86
7 530 100 118 85
8 580 100 122 80
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unidades de A.
Nota 2: PA yPB son los precios de los países A yB.
Como podemos comprobar, tras la observación de la tabla A.1 en el
país A no existe inflación mientras que en el B sí, por lo que el tipo de
cambio corriente no refleja la variación de precios (de hecho se mueve en
sentido contrario a la variación de los precios) . Vamos a suponer que
conocemos el tipo de cambio correspondiente a la PPP para el período
inicial, y que éste es el reflejado en la tabla, es decir, 100 unidades de B por
una unidad de A.
9 600 100 127 83
10 650 100 130 87
11 670 100 135 85
12 700 100 136 80
13 715 100 138 76
14 730 100 -140-75
15
Nota 1: El
750 100 150 70
PIB del vaís A viene expresado en unidades de A. por eiemplo en miles de millones de
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En la tabla A.2 aparece la conversión del PIB de A, expresado en
unidades de A, a unidades de B según los diferentes procedimientos de
conversión antes comentados.
Tabla A.2
tiempo (1) (2) (3) (4)
1 50000 43500 0000 35630
2 50500 43935 52015 37062
3 45810 44283 54972 39168
4 48450 44370 56100 39974
5 46080 44544 57344 40863
6 45150 45675 60375 43022
7 45050 46110 62540 44564
8 46400 50460 70760 50422
9 49800 52200 76200 54298
10 56550 56550 84500 60212
11 56950 58290 90450 64452
12 56000 60900 95200 67837
13 54340 62205 98670 70310
14 54750 63510 102200 72825
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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52500 -65250 - 112500
Nota :
(1) utilizando el tipo de cambio comente: PIBA * e
(2) utilizando un tipo de cambio fijo, tomando el periodo 10 como referencia : PIBA * e,0
(3) tomando el tipo de cambio correspondiente a la PPP, suponiendo que conocemos dicho valor
y que es el correspondiente al período 1 : PIBA * e, * (PE / PA)
(4) tomando el tipo de cambio correspondiente a la PPP calculado a partir de un tipo de cambio
medio (método propuesto en este trabajo de investigación) : e* _ (E e x PA / PE) I T = tipo de cambio real
71 .25 y, a partir de aquí, e< =e* x PE / PA
15 80164
En el gráfico A.1 representarnos los cuatro procedimientos y podemos
comprobar lo siguiente : la serie del procedimiento (1) sigue un
comportamiento totalmente errático (debido a que el tipo de cambio no
refleja la variación de precios entre A y B); la serie del procedimiento (2)
presenta un perfil que difiere bastante del de la PPP, debido que tampoco
refleja las variaciones que se han producido en el tipo de cambio; la serie del
procedimiento (3) sería la correcta ya que hemos supuesto que conocemos el
valor del tipo de cambio correspondiente a la PPP, mientras que la serie del
procedimiento (4) sigue un perfil totalmente paralelo al de la PPP, por lo que
parece ser el procedimiento más adecuado cuando el valor del tipo de
cambio correspondiente a la PPP no es conocido .
Para completar nuestro análisis vamos a realizar una estimación, a
largo plazo, utilizando el tipo de cambio corriente, un tipo de cambio fijo
(tomando 1984 como año base) y el propuesto en este trabajo de
276
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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120000 -GRAFICO A .1
100000 -1
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-- - - - - -
- -- -- - - -- -
rr
80000-
70000-1
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50000- A_.i
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300004 6 8 10 12 14
A 1
=
(1)
; A2
_
(2)
; A3
=
(3)
; A4
-(4)
----- A2
----A4]
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investigación (un tipo de cambio correspondiente a la PPP tomando como
base un tipo de cambio medio) . Los resultados para el agregado estrecho
vienen expresados en la tabla A.3 .
Tabla A.3
27 8
variable LM1(1) LM1(2) LM1(4)
constante - 5.6791(- 7.17) - 6 .3199 (- 4 .53) - 5 .7729 (- 6.13)
LPIB 1 .1911 (37 .65) 1 .2076 (19.61) 1 .1985 (32.73)
LWR .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LP 0.9316 (132.07) 0.9800 (38.56) 0.9118 (78 .75)
RC - 0.0085 (-13.03) - 0.0083 (-11 .89) - 0.0105 (- 8.79)
USRC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.0025 (1 .97)
Dl - 0.0499 (- 11 .73) - 0.0459 (-10 .49) - 0.0503 (- 11 .97)
D2 - 0.0486 (- 11 .23) - 0 .0447 (- 10.23) - 0.0487 (- 11 .68)
D3 - 0.0532 (- 12 .57) - 0.0488 (-11 .21) - 0.0532 (-12 .81)
D911 0.0292 (4.38) 0 .0261 (3 .61) 0.0327 (3 .84)
R2 0.9981 0.9990 0.9971
S.E.R. 1 .11% 1 .15% 1 .10%
D-W 1.47 1 .50 1 .53
F 3642 .1 6842.0 2005 .3
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Nota 1 : Entre paréntesis figuran los t-ratios
Nota 2 : La primera columna corresponde a la utilización de un tipo de cambio corriente ; la segunda a la
utilización de un tipo de cambio fijo con base en 1984 y la tercera corresponde a la utilización de un tipo
de cambio correspondiente a la PPP tomando como base un tipo de cambio medio.
Si comparamos los resultados obtenidos en la tabla anterior podemos
comprobar como las elasticidades, en los tres casos, prácticamente son
iguales. La única diferencia está en que por el tercer método aparece como
significativo el efecto sustitución, mientras que con los otros dos métodos no
ocurre así.
Podemos realizar las mismas estimaciones pero para el agregado
amplio obteniendo unos resultados que vienen reflejados en la tabla A.4,
Tabla A.4
279
variable
constante
LM5 (1)
- 4.3353 (- 4.66)
LM5 (2)
- 8.5546 (- 7.55)
LMS (4)
- 7 .7535 (- 14 .55)
LPIB 1 .1519 (31 .13) 1 .3296 (26 .46) 0 .4113 (3 .30)
LWR 0.8427 (7.49)
LP 1 .0458 (122.68) 1 .0128 (46.33) 0 .9637 (50.68)
-0.0066(-7.78) -0.0038(-6.13) - 0.0051(- 9.95)
Dl 0.0199(-4.09) -0.0179(-4 .53) - 0 .0219 (- 7.73)
D2 I- 0.0243 (- 4.90) - 0.0232 (- 5 .91) - 0.0260 (- 9.29)
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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11 .05)
Nota 1: Entre paréntesis figuran los t-ratios
Nota 2: La primera columna utiliza un tipo de cambio corriente; la segunda un tipo de cambio fijo con
base 1984 y la tercera un tipo de cambio correspondiente a la PPP tomando como referencia un tipo de
cambio medio.
Ahora las diferencias ya son más acusadas ya que por el
procedimiento de la tercera columna se obtiene como significativa la
variable riqueza -que es la variable de escala adecuada cuando se demanda
dinero para este motivo-, mientras que por los otros dos procedimientos
dicha variable no aparece . Por lo demás los tres procedimientos dan
resultados muy parecidos.
Donde realmente se aprecia la diferencia entre utilizar un método de
conversión u otro está en el cálculo de las ponderaciones tal como se puede
observar en los gráficos A.2, A.3 y A.4 .
D3 - 0 .0276 (- 5.74) - 0 .0232 (- 6 .75) - 0 .0310 (-
D911 0.0167 (2.21)
R2 0 .9980 0.9992 0.9985
S.E.R. 1 .26% 1 .04% 0.9%
D-W 0.86 1 .21 0.93
F 3419 .3 10668 .4 7256.2
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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En el gráfico A.2 se han representado las ponderaciones para
Alemania (WAL), Francia (WFR) e Italia (WIT) utilizando para su cálculo
un tipo de cambio corriente. Como podemos observar, las ponderaciones
para Alemania y para Francia van perdiendo importancia a medida que va
transcurriendo el tiempo, mientras que para Italia ocurre exactamente lo
contrarío . Este resultado es poco creíble y se debe a que el tipo de cambio
corriente no refleja adecuadamente la variación de los precios que se ha
producido durante este período de tiempo en los países considerados .
En el gráfico A.3 se ha utilizado un tipo de cambio fijo, base 1984,
para el cálculo de las ponderaciones . Como podemos comprobar, la
ponderación correspondiente a Francia se mantiene relativamente constante
mientras que la correspondiente a Italia experimenta un incremento y la de
Alemania un fuerte retroceso. Este resultado, al igual que antes, es poco
creíble y se debe a que, en 1984, el valor de la lira italiana estaba
sobrevalorada respecto al marco alemán.
Por último, en el gráfico A.4 podemos observar el cálculo de las
ponderaciones utilizando el tipo de cambio correspondiente a la PPP
utilizando como referencia un tipo de cambio medio. En este caso las
ponderaciones de cada uno de los tres países se mantienen estables, con
pequeñas variaciones a lo largo del tiempo, dando lugar a un resultado más
creíble, en principio, de acuerdo a la evolución de las economías de estos
28 1
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países en el período considerado (de hecho, el crecimiento real de Francia y
Alemania en el período considerado es prácticamente coincidente, y el de
Italia ligeramente superior : así, las ponderaciones deberían ser prácticamente
constantes, aumentando algo la de Italia, y esto es precisamente, lo que
refleja el gráfico A.4) .
Como conclusión podríamos destacar que cuando no se conoce el tipo
de cambio correspondiente a la PPP la mejor alternativa, por lo menos la
menos arbitraria, consiste en la utilización de un tipo de cambio medio a
partir del cual se calcula el tipo de cambio correspondiente a la PPP.
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0 .50
0 .45
O A-0
0 .35
0 .30
0 .25
0 .20
GRAFICO A-2
WAL
0
WFR '
WIT
,-iwJ
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 9178 79
WAL _____ WFR
WIT
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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0.60.40.3CRAFICOA.3WAL1 1 1 I - 1
1
-
T- 1 1
1
78
79
80
81
82
83
84
85
86 - 87
88.89
.90
91
WAL
_____ WFR
___- WIT
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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0 .45
0 .40
0 .35-
0 .300 .30
0 .25
0 .20
GRAFICO A.4
WAL
78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91
L- WAL
_____ WFR.
_._- WIT
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ANEXO B : ESTIMACIONES PARA TODA LA
MUESTRA DISPONIBLE
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B.1- llVTRODUCCIÓN
En este apéndice vamos a presentar las estimaciones correspondientes a
los diferentes agregados monetarios, pero para todo el período de tiempo para
el que se disponen datos . Estas estimaciones, en principio, no tienen mucho
sentido, dado que el Sistema Monetario Europeo no entró en funcionamiento
hasta el año 1979 . Es decir, antes de esta fecha las diferentes monedas no
estaban ligadas entre sí y, por lo tanto, no tenía por qué existir una coordinación
en la ejecución de las diferentes políticas monetarias de cada uno de los
diferentes países sometidos a estudio (aunque los tipos de cambio eran fijos, las
restricciones a los movimientos de capital eran importantes) . Es por ello que
parece carecer de sentido la construcción de agregados globales antes de 1979 .
De todas formas, estas estimaciones -las realizadas incluyendo períodos de
tiempo anteriores a 1979- nos pueden ser útiles para comprobar, si para
periodos más amplios de tiempo, aparece la variable riqueza. y cuál es su
importancia en los diferentes agregados monetarios, si aparece el efecto
sustitución, si la elasticidad de la demanda de dinero respecto a los precios
sigue siendo unitaria, etc . En definitiva, estas estimaciones nos serán útiles para
poder comprobar, sí al alargar el período muestral, se siguen manteniendo las
mismas características que las obtenidas en el capítulo IV.
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B.2- RAÍCES UNITARIAS
En primer lugar vamos a analizar si las diferentes variables sometidas a
estudio presentan una raíz unitaria o no . Los resultados están en la tabla B.1
Tabla B. I
Nota 2: a algunos de los valores que salen signíficatívvos en el contraste de ADFse les ha efrninado alguna de
sus valores desplazados para que el estadístico "t� mejore substancialmente
Nota 3: para las diferentes variables utilizadas se ha tornado en la regresión una constante y una tendencia de
tiempo.
288
VARIABLE DF ADF DF(A) ADF(A)
LMI -2.57 -1 .47 - 8.17`} -4.07"
LM5 -2.05 -1 .58 - 7 .97" - 4.62"
LCD -0.96 -1 .01 -10.66'* -4.54
LPIB -2.49 -2 .01 -7 .95 s' - 3.44'
LWR -6.63" -2.26 -4.19 ' -3 .65"
LP -1 .64 -2.19 -4.06;' - 4.06"
RC -2.36 -2.08 -6.56" -5.21"
RP -1 .93 I -2.00 - 6.33" -3.62 `*
USRC -2 .22 -2 .00 - 9.57" - 3 .68"
USRP
Nota 1 : í**1 sigrácativo
-1 .65
al 1%: (*) significativo
-1 .73 *'- 7 .16** -5 .14
1al 5%: i+) sienificativo al 10%
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Nota 4 : el periodo de tiempoes el que abarca desde 1960.2 hasta 1991.4
Analizando los resultados que aparecen en la tabla B.1 podemos
comprobar como todas las variables son I(1) . La variable riqueza presenta un
resultado más ambiguo, pero presenta un coeficiente de tendencia muy
significativo . En definitiva, hay que diferenciar una vez para conseguir
estacionariedad.
B.3- COINTEGRACIÓN Y RELACIONES A LARGO PLAZO
Las relaciones a largo plazo, para el período 1960.2 - 1991 .4, y los
resultados de la cointegración se muestran en la tabla B.2
- 0.0089 (- 5 .30)
I
variable
Tabla B.2
LMl LM5 LCD
constante - 7.1361 (-14.33) 0.0566 (0.06) -13.9490 (-10.51)
LPIB 1 .2486 (60.08) 0.7371 (13 .24) 1 .1716 (14.12)
LWR . . . . . . . . . . . 0.2254 (11 .07) 0 .3113 (9.86)
LP 0.9222 (85.29) 0.9658 (72.97) 1 .0816 (52.56)
RC - 0.0090 (- 6.90) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Nota 1 : (**) sígnificatívo al 1 1/5-, (*) significativo al 5%; (+) significativo al 10%
Nota 2 : entre paréntesis figuran los t-ratios
Nota 3 : para el contraste de ADF se han eliminado alguno de los retardos para que el estadístico "t" saliera más
significativo
Si comparamos estos resultados con los obtenidos en la tabla 4.2
podemos realizar las siguientes observaciones:
290
USRC
USRPiD1 - 0.0415 (- 5 .71) - 0 .0248 (- 3 .34)
D2 - 0 .0363 (- 5 .04) - 0.0232 (- 3 .15)
D3 - 0.0407 (- 5.65) .0 .0284 (- 3 .86) -0,0207 (-2.21)
D774 0.3130 (10.27) 0.1173 (2.48)
D78T 0.0780 (5 .84) 0.3177 (28.11) 0 .2636 (2 .48)
D911 0.0469 (2.97) - 0.0762 (- 3.10)
Rz 0.9983 0.9989 0 .9979
S.E.P. 2.88% 2.92% 4.57%
D-W 0.56 0.26 0.36
F 9783 .4 10784.8 8167.4
DF -4 .51 -3 .07 -3 .59
ADF -4.93' -4 .65` - 4.68+
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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a) la elasticidad de la demanda de dinero respecto a los precios
sigue siendo prácticamente lmitaria, por lo que se puede especificar dicha
demanda, al igual que antes, en términos reales (a largo plazo) .
b) la variable riqueza aparece en menor magnitud, ahora, ya que
sus coeficientes son inferiores a los de la tabla 4 .2 . Para el cuasidinero esta
diferencia es notable, ya que en la tabla 4.2 aparecía como única magnitud de
escala, mientras que ahora pierde mucha importancia en favor del PIB, y
aparece como variable de escala, acompañada del PIB . Una explicación a este
resultado podría ser que en épocas anteriores a 1979, existía poca innovación
financiera y, por lo tanto, no era tan importante el motivo de la asignación de la
riqueza (es decir, el dinero identificable en gran medida con Ml ese período, se
demandaba por motivos de transacción, furndamentalmente) .
c) otra consideración a realizar es que, ahora, la importancia de los
tipos de interés exteriores desaparece, mientras que antes eran significativos
para el agregado estrecho .
d) también cabe observar que las desviaciones típicas de las
regresiones son muy elevadas con respecto a las obtenidas en el capítulo IV.
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
B.4- RELACIONES ACORTOPLAZO
Para analizar las relaciones a corto plazo, vamos a ir estudiando cada uno
de los agregados monetarios por separado . Antes de proceder, conviene
recordar que seguimos utilizando el mecanismo de corrección del error, y que la
variable ut_, representa el término del error de la relación a largo plazo
desplazada en un período de tiempo .
BA.1- Apareado estrechó-Ml
Para el agregado estrecho y para el período de tiempo comprendido entre
1961 .3 y 1991 .4, la mejor ecuación obtenida es la siguiente,
ALM1= 0.0301 + 0.2634 * ALMlt.4 + 0.5524 * ALPIBt +
(5.33) (3.51)
(6.71)
+ 0.2789 * ALPIBt.4 + 0.7307 * ALPt4 - 0.0056 * ARCt_2 + 0.1967 * MPIBt+,
(2.43)
(3.62) (-2.62) (2.37)
- 0.0584 * D1 - 0.0265 * D2 - 0.0363 * D3 - 0.2661 * ut,
(-7.97) (-5 .26) (-6,67) (-4,46)
R'= 0.8075
Durbin-Watson stat. =1 .80
S.E. regresión =1 .70%
F-statistic = 46.56
292
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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De esta ecuación y comparándola con la obtenida para el período 78-91,
ecuación (5), podemos destacar lo siguiente :
a) No se han podido utilizar polinomios de Almon, por lo que los
perfiles dinámicos de la demanda de dinero ante impulsos de sus variables
determinantes serán bastante erráticos .
b) No aparece como significativo el efecto sustitución, a diferencia
de lo que ocurría con la estimación del agregado estrecho para el período 78-91 .
c) Se obtiene una desviación típica de la regresión del 1 .7%
trimestral -0.4% para el período 78-91-, poco compatible con la programación
de objetivos de crecimiento de la cantidad de dinero (demasiado alta) .
d) Al igual que en la ecuación (5) aparecen expectativas, pero en
este caso del AI,PIB adelantado en un período de tiempo. El resto de las
expectativas dan resultados peores, o son poco significativas.
BA2- Agregado "lio, M5
En este caso la mejor ecuación obtenida es,
ALM5 = 0.0351 + 0.0585 * ALM5t_4 + 0.5015 * OLPIBt +
(9.42) (1 .78)
(8.33)
293
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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+ 0.2760 * ALPIBt-4 + 0.4884 *ALPt-a - 0.0062 * dRPt - 0.0473 * DI
(3.27)
(3.16) (-2.11) (-11 .58)
- 0.0261 * D2 - 0.0314 * D3 + 0.3050 * D774 - 0.0978 * Üt_j
(-7.14) (-8.50) (23 .30) (-2.18)
R' = 0.9054
Durbin-Watson stat. = 2 .02
S.E . regresión =1 .27%
F-statistic =106.2
De la misma forma que en el agregado estrecho, y comparando esta
ecuación con la correspondiente al período 78-91, podemos destacar:
a) No se han podido aplicar polinomios de Almon, ya que las
diferentes variables explicativas de la demanda de dinero no lo aceptaban
b) Al igual que para el periodo 78-91, el efecto sustitución aparece
poco significativo, o con el signo opuesto al esperado
c) Se siguen obteniendo desviaciones típicas sensiblemente
superiores, 1.27% trimestral, a las del período 78-91, 0.47%.
d) En comparación con la ecuación correspondiente al periodo 78-
91, ecuación (13), se obtiene un coeficiente del término del error, aunque
significativo, muy bajo, por lo que la coíntegración de las variables es
discutible .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
e) En este caso no aparecen expectativas, ya que su inclusión
empeora la ecuación inicial (empeora la desviación típica de la regresión, o el
estadístico Durbin-Watson, o el estadístico "t" de las diferentes variables, etc.) .
B.4,3- Cuasidinero
Ahora la mejor ecuación obtenida es,
OLCD = 0.1086 + 0.3479 * ALPIBt - 0 .0097 * ARPt_2 -
(7.56) (3 .19)
(-1 .85)
- 0.0133 * LPt+i - 0.0344 * Dl - 0.0502 * D2 - 0.0430 * D3 - 0.1016 * 14_1
(-3 .86) (-5.92) (-8.62) (-7,34) (-2.05)
R2 = 0.5244
Durbin-Watson stat. =1 .78
S.E . regresión = 2.20%
F-statistic =17 .96
Al igual que en los dos casos anteriores no se han podido utilizar
polinomios de Almon; el efecto sustitución no era significativo, o bien aparecía
con el signo contrario al esperado ; se obtiene una desviación típica elevada, del
2.25% trimestral, y el coeficiente del término del error, aunque significativo, es
sensiblemente inferior al obtenido para la estimación del cuasidinero del periodo
78-91 .
295
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
A diferencia del período 78-91, aquí si aparecen como significativas las
expectativas, en este caso, las de los precios adelantados en un período de
tiempo .
B .5- CONCLUSIONES
Como conclusión a este anexo podríamos decir que, para todo el período
muestral, se obtienen unos resultados peores a los obtenidos para el período 78-
91 ya que las desviaciones típicas son superiores, y poco compatibles con la
programación monetaria, por tanto . También se obtienen, al no poder aplicar
polinomios de Almon, perfiles dinámicos bastante erráticas, y tampoco es
significativo el efecto sustitución en ninguno de los tres casos .
Este empeoramiento de los resultados se puede deber a que antes de
1979 las monedas, de los tres países considerados en nuestro estudio, no
estaban ligadas entre sí, y sus correspondientes bancos centrales llevaban a
cabo políticas monetarias no coordinadas . También se debe a que la sustitución
entre monedas era escasa, ya que, a pesar de que los tipos de cambio eran fijos
(período de Bretton Woods), había restricciones importantes a la movilidad de
capitales . Por ambas razones carece de sentido estudiar funciones de demanda
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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de dinero para períodos de tiempo en los que no existe una coordinación de las
políticas monetarias ni existe la libre circulación de capitales .
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
ANEXO C : ESTUDIOS DE FUNCIONES DE
DEMANDA DE DINERO EXPRESADAS EN
DÓLARES U.S.A.
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
En este anexo vamos a presentar la estimación de funciones de
demanda de dinero que estén expresada en una unidad diferente al marco
alemán . En concreto convertiremos todas las variables a dólares de los
Estados Unidos de Norteamérica.
Los motivos por los que se eligió el marco alemán como moneda en
común ya se explicaron en el capítulo primero. Simplemente baste con
recordar ahora que no tiene excesivo sentido realizar estimaciones de
demanda de dinero en una moneda diferente a la de los países a que dicha
demanda hace referencia ya que, como comentaremos más adelante, pueden
surgir problemas en cuanto a los signos y a las variables que aparecen
significativas .
Para comenzar el análisis vamos a determinar, para el periodo de
tiempo comprendido entre 1978 .1 y 1991 .4, las relaciones a largo plazo para
los tres agregados monetarios que hemos ido considerando a lo largo de
nuestro trabajo de investigación, es decir, buscaremos las relaciones a largo
plazo para Ml, M5 y el cuasidinero.
Los resultados que obtengamos en nuestro análisis los compararemos
con las estimaciones a largo plazo obtenidas en marcos alemanes, que
aparecen en la tabla 4 .2 . Los resultados son los siguientes,
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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Tabla C.1
Nota 1 : (**) significativo al 1% ; (*) significativo al 5%; (t) significativo al 10%
300
variable LM1 LMS LCD
--constante -2 .8222(-2 .75) - -5 .7207(-10.16) -8 .0458(-11A)
LPIB 0.6666 (4 .13) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
LWR 0.4139 (2 .84) 1 .1884 (49 .33) 1 .2437 (40.24)
LP 0.7771 (29.60) 0.7831 (62 .27) 0 .8690 (51 .76)
RC - 0.0074 (- 6 .23) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
RP . . . . . . . . . . . - 0.0041 (- 6.81) . . . . . . . . . . .
USRC 0.0047 (2.47) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
USRP - 0.0057 (- 2 .85) . . . . . . . . . . - 0.0025 (- 2.85)
D1 - 0.0515 (- 14 .30) - 0 .0231 (- 7.23) . . . . . . . . . . .
D2 - 0.0484 (-13.69) - 0.0269 (- 8 .47) - 0.0104 (- 2 .82)
D3 - 0.0528 (- 14 .82) - 0.0322 (- 10 .12) - 0 .0152 (- 4.12)
D911 0,0373 (5.27) 0.0125 (2.49) . . . . . . . . . .
RZ 0.9994 0.9996 0.9993
D-W 1 .37 0.54 0.54
S.E. 0,93% 0.84% 1.13%
F 7242 .9 15811 .6 14048.8
DF - 4.90¢ -3 .33 -2.70
ADF .4.92+ -3 .56 -3 .39
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Nota 2 : En el contraste de ADF se han eliminado algunos de los retardos para que el estadístico "t"
saliera más significativo
Nota 3 : Entre paréntesis figuran los t-ratios
Nota 4 : El período de estimación es el comprendido entre 1978.1 y 1991.4
De los resultados de la tabla C.1, y comparándolos con los obtenidos
en la tabla 4.2, podemos extraer las siguientes conclusiones:
a) Para el agregado estrecho, M1, aparecen como variables
explicativas significativas la riqueza y los tipos de interés exteriores a largo
plazo cuando, en la estimación realizada en marcos alemanes, dichas
variables no aparecían. Además, el signo de los tipos de interés exteriores a
largo plazo es el contrario al esperado . (Al salir negativo estaría indicando
que al aumentar el tipo de interés exterior se demandaría una menor cantidad
de dinero interior, cuando debería ocurrir al revés) .
b) Para el agregado amplio, M5, desaparece el PIB como
variable explicativa, pasando a ser la única variable de escala la riqueza
mientras que, para el cuasidinero, aparece como variable explicativa el tipo
de interés exterior a largo plazo, y ademas con el signo cambiado respecto al
esperado, y desaparece el tipo de interés propio a largo plazo.
c) Las ecuaciones para M5 y el cuasidinero no están
cointegradas, y la ecuación para M1 sólo lo está marginalmente.
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Estos resultados parecen confirmar que surgen toda una serie de
problemas adicionales cuando se realizan estimaciones de demanda de
dinero utilizando para ello una moneda ajena a la de los países sometidos a
estudio . Es por este motivo por el que se ha desechado realizar estimaciones
de demanda de dinero, para los países que forman el área sometida a estudio
considerados como uno solo, en una moneda que no sea la de ninguno de los
países que forman el área .
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ANEXO D : GLOSARIO DE LAS PRINCIPALES
VARIABLES UTILIZADAS
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AF = activos financieros netos
AR = activos reales
CD = cuasidinero
DM = marcos alemanes
DPPP = variable que representa el efecto sustitución presentado por Tullio et al .
(1994) .
e* = tipo de cambio medio real, que para cada país considerado, refleja la teoría
de la paridad del poder adquisitivo .
FF = francos franceses
i- = tipo de interés exterior
IB = inversión bruta
INF = inflación
INFESP = inflación esperada
K = stock de capital
Ko = stock de capital inicial
L = cantidad de trabajo
LCD = logaritmo del cuasidinero
LM = logaritmo de la cantidad de dinero
LM1= logaritmo de la definición estrecha de la cantidad de dinero
LM5 = logaritmo de la definición amplia de la cantidad de dinero
LP = logaritmo del nivel de precios
304
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
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LPIB = logaritmo del PIB
LRPER = logaritmo de la renta permanente
LY= logaritmo del nivel de renta
LWR = logaritmo de la variable riqueza.
M = cantidad de dinero
Ml = definición estrecha de la cantidad de dinero
M5 = definición amplia de la cantidad de dinero
P = nivel de precios
PDL1, PDL2, . . . . = representa los diferentes sumatorios al utilizar polinomios de
Almon
PIB = producto interior bruto
PPP = teoría de la paridad del poder adquisitivo
R = tipo de interés
RC = tipo de interés a corto plazo
RP= tipo de interés a largo plazo
RPER = renta permanente
SBCC = saldo de la balanza por cuenta comente
SCR = suma de los cuadrados de los residuos
t = tiempo
T = número de períodos de tiempo
USRC = tipo de interés a corto plazo paraU.S.A .
305
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USRP = tipo de interés a largo plazo para U.S.A .
%L, wFR y wrr = ponderaciones correspondientes a Alemania, Francia e Italia
receptivamente
WR = variable riqueza
x
tasa de variación del tipo de cambio esperado
Y = nivel de renta
ZESP = valor esperado de la variable Z
ZMED = valor medio de la variable Z
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ANEXO E LISTADO DE VARIABLES
AGREGADAS
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En este anexo se presenta un listado de las variables agregadas utilizadas
en las estimaciones realizadas a lo largo de todo el trabajo de investigación. Las
variables son las siguiente,
PIB = producto interior bruto agregado expresado en marcos alemanes
WR = variable riqueza expresada. en marcos alemanes
RPER = renta permanente expresada en marcos alemanes
Ml = agregado monetario en sentido estricto expresado en marcos alemanes
MS = agregado amplió expresado en marcos alemanes
CD = cuasidinero
P = deflactor del PIB
RC = tipo de interés a corto plazo expresado en tanto por ciento
RP = tipo de interés a largo plazo expresado en tanto por ciento
El periodo de tiempo considerado es el que abarca desde el primer
trimestre de 1978 hasta el cuarto trimestre de 1991 .
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obs PIB WR RPER P
1978 .1 5 .56E+10 2 .39E+11 7 .52E+11 54 .439981978 .2 5 .62E+10 2 .40E+11 7 .67E+11 55 .491821978 .3 5 .56E+10 2 .37E+11 7 .34E+11 56 .641761978 .4 5 .58E+10 2 .37E+11 7 .39E+11 57 .776101979 .1 5 .56E+10 2 .37E+11 7 .39E+11 59 .012191979 .2 5 .55E+10 2 .36E+11 7 .35E+11 60 .153021979 .3 5 .60E+10 2 .37E+11 7 .60E+11 61 .278081979 .4 5 .56E+10 2 .33E+11 7 .39E+11 63 .112191980 .1 5 .56E+10 2 .33E+11 7 .34E+11 64 .953191980 .2 5 .43E+10 2 .30E+11 6 .90E+11 66 .727201980 .3 5 .32E+10 2 .28E+11 6 .62E+11 68 .515421980 .4 5 .23E+10 2 .27E+11 6 .59E+11 69 .955151981 .1 5 .16E+10 2 .25E+11 6 .54E+11 71 .691991981 .2 5 .12E+10 2 .24E+11 6 .62E+11 73 .318121981 .3 5 .04E+10 2 .21E+11 6 .48E+11 75 .217241981 .4 4 .98E+10 2 .16E+11 6 .33E+11 77 .824801982 .1 4 .92E+10 2 .15E+11 6 .30E+11 79 .511581982 .2 4 .85E+10 2 .12E+11 6 .20E+11 81 .234341982 .3 4 .78E+10 2 .12E+11 6 .08E+11 82 .963251982 .4 4 .73E+10 2 .10E+11 6 .06E+11 84 .570021983 .1 4 .69E+10 2 .08E+11 6 .10E+11 86 .688881983 .2 4 .65E+10 2 .06E+11 6 .04E+11 88 .185971983 .3 4 .62E+10 2 .06E+11 6 .02E+11 89 .877671983 .4 4 .57E+10 2 .02E+11 5 .89E+11 92 .054091984 .1 4 .56E+10 2 .01E+11 5 .97E+11 93 .612621984 .2 4 .48E+10 2 .01E+11 5 .76E+11 94 .589611984 .3 4 .51E+10 2 .02E+11 5 .95E+11 95 .845771984 .4 4 .51E+10 2 .02E+11 6 .08E+11 96 .963361985 .1 4 .46E+10 2 .03E+11 5 .82E+11 98 .285111985 .2 4 .47E+10 2 .02E+11 5 .89E+11 99 .348621985 .3 4 .50E+10 2 .03E+11 6 .08E+11 100 .90941985 .4 4 .51E+10 2 .04E+11 6 .08E+11 101 .82721986 .1 4 .48E+10 2 .04E+11 5 .91E+11 103 .43331986 .2 4 .51E+10 2 .03E+11 6 .04E+11 104 .74651986 .3 4 .53E+10 2 .05E+11 6 .13E+11 105 .92311986 .4 4 .56E+10 2 .08E+11 6 .18E+11 106 .48211987 .1 4 .50E+10 2 .09E+11 5 .91E+11 107 .43891987 .2 4 .55E+10 2 .09E+11 6 .09E+11 108 .41711987 .3 4 .56E+10 2 .12E+11 6 .19E+11 108 .82891987 .4 4 .59E+10 2 .12E+11 6 .24E+11 110 .15861988 .1 4 .61E+10 2 .14E+11 6 .24E+11 110 .91561988 .2 4 .63E+10 2 .15E+11 6 .26E+11 111 .81421988 .3 4 .65E+10 2 .17E+11 6 .31E+11 112 .80851988 .4 4 .70E+10 2 .18E+11 6 .42E+11 113 .81991989 .1 4 .76E+10 2 .21E+11 6 .58E+11 114 .99441989 .2 4 .76E+10 2 .22E+11 6 .47E+11 115 .73031989 .3 4 .78E+10 2 .25E+11 6 .44E+11 116 .74561989 .4 4 .79E+10 2 .25E+11 6 .46E+11 118 .50311990 .1 4 .87E+10 2 .27E+11 6 .70E+11 119 .77981990 .2 4 .86E+10 2 .28E+11 6 .60E+11 120 .94771990 .3 4 .93E+10 2 .31E+11 6 .74E+11 122 .15561990 .4 4 .92E+10 2 .33E+11 6 .64E+11 123 .1460
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Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
obs PIB WR RPER P
1991 .1 4 .96E+10 2 .35E+11 6 .71E+11 124 .58601991 .2 5 .00E+10 2 .37E+11 6 .83E+11 126 .46421991 .3 5 .01E+10 2 .39E+11 6 .79E+11 127 .60131991 .4 5 .00E+10 2 .41E+11 6 .67E+11 128 .7733
Determinación de una función de demanda de dinero para la Unión Europea. Jordi Sardà Pons
Tesis doctoral de la Universidad de Alicante. Tesi doctoral de la Universitat d'Alacant. 1996
obs mi M5 CD RC RP
1978 .1 7 .98E+11 1 .91E+12 1 .11E+12 7 .887518 8 .9495261978 .2 8 .22E+11 1 .95E+12 1 .12E+12 7 .231341 8 .7365271978 .3 8 .29E+11 1 .96E+12 1 .13E+12 7 .036701 8 .8074141978 .4 8 .88E+11 2 .08E+12 1 .19E+12 7 .000795 8 .7856871979 .1 8 .78E+11 2 .08E+12 1 .21E+12 7 .079701 8 .9491471979 .2 8 .93E+11 2 .10E+12 1 .21E+12 7 .680549 9 .5440241979 .3 9 .03E+11 2 .14E+12 1 .23E+12 9 .080233 10 .125481979 .4 9 .54E+11 2 .23E+12 1 .28E+12 10 .79681 10 .569341980 .1 9 .12E+11 2 .20E+12 1 .29E+12 11 .55753 11 .626131980 .2 9 .12E+11 2 .19E+12 1 .28E+12 11 .68171 11 .989081980 .3 9 .04E+11 2 .18E+12 1 .28E+12 11 .00651 11 .804871980 .4 9 .60E+11 2 .29E+12 1 .33E+12 11 .22075 12 .499491981 .1 9 .22E+11 2 .27E+12 1 .35E+12 12 .37653 13 .238561981 .2 9 .18E+11 2 .27E+12 1 .35E+12 14 .72374 14 .998511981 .3 9 .06E+11 2 .25E+12 1 .34E+12 15 .95234 15 .902931981 .4 9 .51E+11 2 .33E+12 1 .38E+12 14 .98414 15 .190421982 .1 9 .12E+11 2 .32E+12 1 .41E+12 14 .15676 14 .804421982 .2 9 .24E+11 2 .33E+12 1 .41E+12 14 .07428 14 .486631982 .3 9 .34E+11 2 .37E+12 1 .44E+12 13 .17548 14 .334231982 .4 9 .95E+11 2 .49E+12 1 .49E+12 12 .10895 13 .718911983 .1 9 .59E+11 2 .45E+12 1 .49E+12 11 .44378 12 .761961983 .2 9 .73E+11 2 .46E+12 1 .49E+12 10 .97080 12 .351981983 .3 9 .86E+11 2 .50E+12 1 .51E+12 11 .14962 12 .398611983 .4 1 .04E+12 2 .60E+12 1 .55E+12 11 .09936 12 .280211984 .1 9 .97E+11 2 .56E+12 1 .56E+12 10 .74926 11 .753481984 .2 1 .00E+12 2 .56E+12 1 .56E+12 10 .46379 11 .522361984 .3 1 .01E+12 2 .60E+12 1 .59E+12 10 .12288 11 .125541984 .4 1 .09E+12 2 .72E+12 1 .63E+12 9 .665046 10 .486951985 .1 1 .05E+12 2 .71E+12 1 .66E+12 9 .403404 10 .048051985 .2 1 .05E+12 2 .71E+12 1 .66E+12 9 .449790 10 .003991985 .3 1 .07E+12 2 .73E+12 1 .66E+12 8 .778904 9 .6704021985 .4 1 .14E+12 2 .85E+12 1 .71E+12 8 .262894 9 .5517851986 .1 1 .12E+12 2 .87E+12 1 .74E+12 8 .083858 9 .0589871986 .2 1 .13E+12 2 .88E+12 1 .75E+12 6 .956437 7 .9321271986 .3 1 .15E+12 2 .93E+12 1 .78E+12 6 .730752 7 .4648491986 .4 1 .23E+12 3 .06E+12 1 .83E+12 6 .843877 7 .6239051987 .1 1 .19E+12 3 .06E+12 1 .87E+12 6 .872854 7 .5006481987 .2 1 .21E+12 3 .09E+12 1 .88E+12 6 .503467 7 .6010131987 .3 1 .21E+12 3 .13E+12 1 .91E+12 6 .871831 8 .4478991987 .4 1 .28E+12 3 .25E+12 1 .97E+12 7 .330155 8 .6278461988 .1 1 .23E+12 3 .22E+12 2 .00E+12 6 .783384 8 .1543511988 .2 1 .25E+12 3 .27E+12 2 .02E+12 6 .691853 8 .1502981988 .3 1 .26E+12 3 .32E+12 2 .06E+12 7 .133679 8 .3015561988 .4 1 .35E+12 3 .45E+12 2 .10E+12 7 .433508 8 .0451081989 .1 1 .29E+12 3 .49E+12 2 .20E+12 8 .329697 8 .3719611989 .2 1 .32E+12 3 .54E+12 2 .23E+12 8 .628987 8 .5409031989 .3 1 .33E+12 3 .60E+12 2 .27E+12 9 .055434 8 .5017601989 .4 1 .43E+12 3 .75E+12 2 .32E+12 9 .901227 9 .0504361990 .1 1 .36E+12 3 .69E+12 2 .33E+12 9 .979674 9 .7980881990 .2 1 .38E+12 3 .73E+12 2 .35E+12 9 .815214 9 .8758751990 .3 1 .39E+12 3 .81E+12 2 .41E+12 9 .805360 9 .9992341990 .4 1 .50E+12 3 .99E+12 2 .49E+12 9 .984784 10 .02570
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obs mi M5 CD RC RP
1991 .1 1 .50E+12 4 .03E+12 2 .53E+12 10 .00550 9 .5618541991 .2 1 .52E+12 4 .09E+12 2 .57E+12 9 .677675 9 .8811461991 .3 1 .53E+12 4 .14E+12 2 .60E+12 9 .814998 10 .021621991 .4 1 .65E+12 4 .32E+12 2 .67E+12 9 .985738 9 .772010
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