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Teoria della Crescita e Sviluppo

Locale

I modelli di crescita endogena

Roberta Arbolinoe-mail:rarbolino@unior.it

Obbiettivi della NGT Spiegare la crescita nel lungo

periodo Motore endogeno della crescita

Spiegare la divergenza nei tassi di crescita Evidenza empirica sulla crescente

disuguaglianza

NGT La NTC considera il progresso tecnico

endogeno e legato in particolare alla valorizzazione del capitale umano a seguito delle esternalità create dal processo produttivo (effetti esterni al processo produttivo, non intenzionali e non apprezzati dal mercato). I tassi di crescita possono divergere da paese a paese e il risparmio è indipendente dal prodotto e legato solo alla crescita della popolazione.

NGT Nel modello di Solow il tasso di crescita del prodotto

pro-capite è determinato dal progresso tecnologico, che è considerato esogeno, il che significa che quest’ultimo è generato per il tramite della ricerca di base effettuata al di fuori del settore produttivo e pertanto indipendentemente dalle azioni dei policy makers.

La conseguenza è che il tasso di crescita del sistema economico non è influenzato, a differenza di quanto accade nel mondo neoclassico, da variabili quali lo stock di capitale ovvero il saggio di risparmio.

nei modelli di crescita neoclassici le misure di politica economica possono avere effetto sul livello del reddito, ma non sul tasso di crescita di lungo periodo.

NGT Modelli neoclassici tendono ad evidenziare le

caratteristiche dei paesi meno sviluppati ed il fatto che l’assenza di determinate istituzioni costituisca un forte limite verso l’adozione di comportamenti razionali in senso neoclassico.

All’interno della teoria della crescita endogena è possibile trovare interessanti spiegazioni anche con riferimento alle differenze nei tassi di crescita di lungo periodo che è possibile ravvisare tra diversi paesi. I grandi divari in termini di crescita, sia nel tempo che nello spazio, possono così essere collegati al comportamento degli agenti economici e alle loro decisioni.

NGT La NTC si pone inoltre come obiettivo ulteriore quello di

superare un altro limite della teoria della crescita neoclassica e cioè quello relativo alla esauribilità della stessa crescita. Il modello di Solow descrive un sistema economico che, a prescindere dalla posizione iniziale, raggiunge comunque uno stato stazionario; una crescita ulteriore può realizzarsi solo per il tramite di un impulso esogeno che comunque non risulta spiegato all’interno del modello stesso.

Questa conclusione risulta in contrasto con quanto è dato osservare nella realtà dove è evidente che la crescita non possa ritenersi esauribile (evitando ovviamente di considerare il problema della sostenibilità ambientale). I modelli di crescita endogena presuppongono che il sistema economico sia in grado di trovare al proprio interno impulsi e stimoli alla crescita superando con ciò il limite mostrato dal modello neoclassico.

NGTLa sfida raccolta dai teorici della crescita

endogena è perciò, almeno dal punto di vista teorico, quelle di dimostrare che, benché per ciascuna singola impresa i rendimenti marginali del capitale siano

effettivamente decrescenti, per l’economia nel suo complesso i

rendimenti marginali del capitale possono essere costanti o addirittura

crescenti

La funzione di produzione nei modelli di NGT

L’output è funzione del capitale (K) del lavoro (L) e della tecnologia (A)

La tecnologia (A) dipende dalla conoscenza tecnologica, dagli investimenti in capitale fisico e quelli in capitale umano

La tecnologia dipende dalle scelte microeconomiche degli agenti (microfondazione dei modelli macroeconomici)

Y = F (A, K, L)

La funzione di produzione nei modelli di NGT

Tra le ipotesi standard dei modelli di crescita endogena vi è senza dubbio la considerazione di rendimenti costanti di scala tanto nel fattore lavoro che nel capitale. Bisogna però aggiungere che questi fattori non rappresentano gli unici elementi che contribuiscono alla realizzazione del prodotto nazionale e ciò implica che la funzione di produzione, se considerata nel suo complesso, e quindi comprendendo il fattore A, presenta rendimenti crescenti di scala.

Questa considerazione apre due serie questioni relative ai modelli di crescita endogena:

1. il meccanismo di distribuzione del reddito è differente rispetto a quanto previsto dal modello neoclassico;

2. l’ammontare complessivo dei fattori costituisce elemento discriminante in termini di velocità di crescita. Infatti, la presenza di rendimenti crescenti non porta alla conclusione di convergenza tra le economie.

I rendimenti di scala nei modelli di NGT Nei modelli di NGT il capitale si distingue in:

Capitale fisico (tangibile) – macchinari, computer Capitale umano (intangibile) - conoscenza

Il capitale umano genera esternalità positive: se una impresa investe denaro in R&S altre imprese potranno beneficiare delle scoperte ottenute da tali imprese

I rendimenti di scala nei modelli di NGT Le caratteristiche che definiscono il

capitale sono infatti due: si può immagazzinare nel tempo, nel

senso che non è usato completamente nel corso di un processo produttivo (il computer è capitale, il petrolio no; l’aratro è capitale, le sementi no);

il suo acquisto implica un atto di rinuncia al consumo corrente, in previsione di un maggior consumo futuro.

I rendimenti di scala nei modelli di NGT La produzione di ciascuna impresa

dipenderà:

dal capitale fisico dal lavoro dagli investimenti diretti in conoscenza dagli spillover di conoscenza (bene pubblico

non rivale e non escludibile che produce effetti su tutta la collettività)

Learning by doing o learning by watching

I modelli di NGT Partendo da tali ipotesi abbiamo

tre famiglie di modelli:1. Modelli che si concentrano sulle

esternalità positive2. Modelli che si concentrano sul

capitale umano3. I modelli della famiglia AK

Modelli che si concentrano sulle esternalità positive

Progresso tecnologico come esternalità Sul concetto di esternalità

Esternalità negativa esiste quando: (a) un attività intrapresa da un agente provoca una perdita di benessere ad un altro agente; (b) la perdita di benessere non viene compensata

Esternalità positiva esiste quando: (a) un attività intrapresa da un agente provoca una aumento di benessere ad un altro agente; (b) l’aumento di benessere non viene ricompensata

Sul concetto di esternalità

Esempio di esternalità negativa inquinamento di un individuo ai danni di un altro individui (o della collettività)

Esempio di esternalità positiva esiste il progresso tecnologico, se non protetto da brevetto, rappresenta una esternalità positiva poiché altri soggetti possono godere dei benefici senza incorrere nei costi (di R&S)

Progresso tecnico come esternalità (Romer 1986)

Si parte da una funzione di produzione di una singola impresa (e non quella aggregata vista sin’ora):

1)()()()( tLtKtEtYlavoroforzatL

fisicocapitaletK

apoduttivittE

)(

)(

')(

Progresso tecnico come esternalità (Romer 1986)

L’idea del modello:

Il parametro di produttività è funzione dello stock di capitale pro capite medio accumulato dall’economia!

Quanto più capitale accumulano gli altri tanto più aumenta la mia produttività

Sappiamo che E è, per ciascuna singola impresa, conoscenza non pagata, acquisita senza investire danaro in Ricerca e Sviluppo. Ma qualcuno questa conoscenza l’ha pagata!

In generale, benché E non faccia parte del Kj (che come ricorderete include la conoscenza pagata) dell’impresa i, esso è certamente parte del Kj di qualche altro imprenditore. Ne segue che E è una funzione crescente dei Kj dell’economia: quanto maggiori sono gli investimenti in ricerca e sviluppo realizzati nell’economia, tanto maggiori saranno le opportunità per ciascun singolo imprenditore di copiare, emulare, ispirarsi, in generale di acquisire conoscenza non pagata.

Dire che E è una funzione crescente dei Kj equivale a dire che E è una funzione crescente di K, dal momento che K non è per definizione che la somma dei singoli Kj.

E’ ragionevole immaginare che la funzione assuma una forma simile alla seguente:

E

K

Progresso tecnico come esternalità (Romer 1986)

Assumiamo che:

1. Tutta la popolazione lavora (L=N)

2. Tutte le imprese sono identiche tra loro

)(

)(

)(

)()(

tL

tK

tN

tKtk )()( tkftE )()( tAktE

)( KK

Progresso tecnico come esternalità (Romer 1986)

La scelta di accumulazione:

Ogni impresa decide il livello di K da accumulare senza considerare gli effetti esterni che esso ha sul parametro di produttività si ha un fenomeno di sottooccupazione di capitale

)()( tAktE

1)()()()( tLtKtEtY

1)()()()( tLtKtAktY (1)

Progresso tecnico come esternalità (Romer 1986)

Riscrivendo la (1) in termini pro capite otteniamo:

)(

)(

)(

)(

)()(

)()(

)()()()(

1

1

tAktL

tL

tL

tKtAk

tLtL

tLtKtAkty

Sia ora definito s il saggio di risparmio e sia il livello di popolazione costante:

)()()()()1( tAsktktsytktk

Progresso tecnico come esternalità (Romer 1986)

Possiamo ora definire il tasso di crescita dello stock di capitale pro capite (pari anche al tasso di crescita del reddito pro capite):

1)()( tsAktkg

)(

)()1()(

tk

tktktkg

)()()1( tAsktktk

1)()()1()( tktktktkg

)()()1( tAsktktk

Progresso tecnico come esternalità (Romer 1986)

1)()( tsAktkg

È immediato verificare che:

state)(steady edecrescente'crescitaditassoil1

)(esplosivo crescentee'crescitaditassoil1

pari ecostant e'crescitaditassoil1

Se

Se

AsSe

Progresso tecnico come esternalità (Romer 1986)

1)()( tsAktkg

AsSe pari ecostant e'crescitaditassoil1

k1 k2

k(t)

g(t)

sA

Progresso tecnico come esternalità (Romer 1986)

1)()( tsAktkg

)(esplosivo crescentee'crescitaditassoil1Se

k1 k2

k(t)

g(t)

Progresso tecnico come esternalità (Romer 1986)

1)()( tsAktkg

k*k1 k2

k(t)

g(t)Equilibrio

stabile di lungo periodo

state)(steady edecrescente'crescitaditassoil1Se

Conclusioni non è più vero che il meccanismo

dell’accumulazione capitalistica conduca a uno stato stazionario senza l’intervento di un progresso tecnico esogeno; né è vero che un aumento del tasso di risparmio ha effetti sul tasso di crescita dell’economia soltanto nel breve periodo (come in Solow). Al contrario, vale la conclusione di Harrod-Domar: il tasso di crescita del reddito pro capite dipende sempre, e positivamente, dal tasso di risparmio. Il risparmio finanzia gli investimenti; gli investimenti aggiungono allo stock di capitale esistente nuove unità di capitale; le unità di capitale aggiuntivo rendono sempre possibile, quale che sia il rapporto capitale-lavoro, un aumento della produzione.

Conclusioni Se i rendimenti del capitale sono costanti, allora

non è più vero che l’incentivo ad investire, cioè ad accumulare nuovo capitale, è tanto minore quanto maggiore è il capitale disponibile già accumulato. Non è più vero, cioè, che il tasso di crescita del reddito pro capite di un paese tende a ridursi mano a mano che il paese stesso diventa ricco. Non è più vero, detto in altri termini, che esiste una tendenza verso la convergenza (condizionale o meno) del reddito pro capite dei paesi poveri verso il livello di reddito pro capite dei paesi ricchi. Addirittura, se i rendimenti del capitale fossero crescenti (alfa + beta > 1), l’incentivo ad investire sarebbe tanto maggiore quanto più l’economia in questione è già sviluppata, e il divario fra paesi ricchi e paesi poveri sarebbe in tal caso destinato ad aumentare.

Conclusioni I modelli di crescita endogena forniscono una giustificazione teorica

per un attivo intervento pubblico a sostegno della crescita. Infatti, ogni volta che un’attività genera esternalità positive, essa sarà intrapresa in misura socialmente sub-ottimale se lasciata alle sole forze del mercato. Nel decidere quanto investire in Ricerca e Sviluppo non terrò conto dei benefici di cui godranno le altre imprese grazie al mio investimento, ma solo dei miei (terrò conto dei benefici privati, non di quelli sociali), e dunque investirò meno di quanto farebbe un pianificatore saggio che abbia a cuore i benefici di tutti, i benefici sociali: miei e di chiunque altro possa trarre giovamento dal mio investimento in ricerca e sviluppo.

La teoria microeconomica suggerisce il modo (un possibile modo) di correggere (internalizzare) questa esternalità: occorre che l’autorità di governo riconosca un sussidio a chi, ai vari livelli, investe in conoscenza. L’attività in Ricerca e Sviluppo delle imprese, l’accumulazione di conoscenza dei singoli individui attraverso le spese per la formazione, ecc., devono, per ragioni di efficienza microeconomica prima ancora che di equità, essere parzialmente sovvenzionate dal governo, cioè dalle tasse dei contribuenti. Questa è una conclusione molto importante dei modelli di crescita endogena, una conclusione che non reggerebbe nel contesto teorico di Solow.

Modelli che si concentrano su knowledge e capitale umano

Capitale umano e crescita economica

Ruolo del capitale umano: le famiglie possono investire i propri risparmi in: Finanziamento degli investimenti in

capitale fisico Finanziamento degli investimenti in

capitale umano (la scuola e l’università dei figli, per esempio)

Capitale umano e crescita economica

Imprese

Famiglie

Flussi in uscita

Flussi in entrata

Salari, profitti, rendite

Flussi in uscita

Flussi in entrata

Spese per consumi

Risparmio

Finanziare capitale fisico

Finanziare capitale umano

Investimenti capitale umano

Investimenti capitale fisico

Capitale umano e crescita economica

L’ipotesi è che gli investimenti in educazione scolastica hanno un impatto positivo sulla produttività del lavoro: Lavoratori con un più alto livello di

istruzione sanno fare più cose e meglio: quindi producono di più.

Di solito si distingue tra lavoratori qualificati (white collars) e lavoratori non qualificati (blue collars).

Capitale umano e crescita economica: il modello di Lucas (1988)

Lucas considera il capitale umano direttamente come fattore produttivo della singola impresa

la funzione di produzione aggregata sarà:

)(),(),()( thtLtKFtY

Il modello di Lucas (1988)

Nel modello di Lucas il lavoro entra dunque nella funzione aggregata di produzione:

• come lavoro non qualificato (L)

• come lavoro qualificato (h)

Il modello di Lucas (1988)Vediamo ora la legge di accumulazione del capitale umano relativamente al soggetto i-esimo:

iiiii tuthththh )(1)()()1( La variazione nel tempo del capitale umano

dipende:

1. da una costante λ positiva, 2. dal livello di capitale umano accumulato al tempo t

(h(t)) 3. dalla frazione del proprio tempo che l’individuo

impiega nel processo produttivo e cioè u(t) (con 0< u(t) <1).

Il modello di Lucas (1988)L’ipotesi sottostante:un individuo può disporre del proprio tempo o lavorando o accumulando capitale umano (quindi formandosi).

Due casi limite: u = 1 l’individuo i-esimo spende la totalità del proprio tempo per lavorare, non accresce il proprio bagaglio in termini di conoscenza, la crescita di h nel tempo è quindi pari a zerou = 0 la variazione del capitale umano nel tempo risulterà massima dipendendo dall’ammontare di capitale umano già accumulato (h(t)) e dalla costante positiva λ

Il modello di Lucas (1988)

In Lucas (1988) l’investimento in capitale umano è alternativo rispetto allo svolgimento dell’attività lavorativa: un lavoratore deve scegliere se partecipare alla produzione o accumulare capitale umano istruendosi.

In Romer (1986) viene invece data rilevanza ai fenomeni di learning by doing e learning by using cioè forme di apprendimento che si verificano proprio in ragione del fatto che quanto più si conosce la propria attività (esperienza) tanto maggiore sarà la conoscenza di quel determinato processo

Un’importante differenze tra Lucas e Romer:

Il modello di Lucas (1988)Capitale umano e rendimenti marginali:

L’accumulazione di capitale umano, (h(t+1) – h(t)), dipende dallo stock dello stesso già posseduto (h(t)): a parità di tempo investito nella crescita del proprio capitale umano (1-u), il termine (h(t+1) – h(t)) sarà tanto più grande quanto maggiore sarà il livello iniziale (h(t))

persone con un bagaglio di capitale umano maggiore, hanno bisogno di un tempo minore per ottenere lo stesso tasso di crescita in termini di capitale umano

Il modello di Lucas (1988)

La funzione di produzione di capitale umano, che ha come input lo stock iniziale h(t), presenta una produttività marginale crescente poiché a parità di tempo impiegato nella formazione, l’incremento al margine risulta superiore per quegli individui con un livello di capitale umano maggiore

Proprio questa ipotesi è alla base della non esauribilità del processo di crescita proposto da Lucas.

Il modello di Lucas (1988)

Esplicitiamo ora la funzione di produzione:

)()()()( , thtLtKtY huDove:

K rappresenta lo stock di capitale fisico a disposizione del sistema

economico;

(Lu,h) il numero totale di forze lavoro il cui contributo alla produzione è

aumentato per l’ammontare posseduto di capitale umano;

α e β parametri legati alla tecnologia.

NB: doppia presenza di h esprime il duplice effetto:

Effetto interno di aumento di produttiviità

Effetto esterno miglioramento della produttività dell’intero sistema

Il modello di Lucas (1988)

In questa funzione di produzione il capitale umano contribuisce alla produzione totale:

1. come un normale fattore produttivo

2. attraverso le esternalità positive che lo stesso è in grado di generare

Il modello di Lucas (1988)L’importanza di accumulare capitale umano

Il capitale umano presenta una produttività marginale decrescente poiché il parametro tecnologico β è inferiore ad 1

attraverso gli effetti esterni legati all’accumulazione di h aumenta la produttività del capitale umano

non sarà mai desiderabile arrestare l’accumulazione di capitale umano ma sarà invece importante averne un consistente stock poiché ciò renderà ancora più agevole accumularne di nuovo

Il modello di Lucas (1988)

Alcune considerazioni di policy

Quanto più grande è lo stock di capitale umano tanto meno costoso risulterà accumularne di nuovo!

Tutti quei paesi dotati di elevati livelli di capitale umano si troveranno in una condizione di vantaggio rispetto ad altre economie a più basso livello di stock (trappola)

Non c’è CONVERGENZA

Il modello di Lucas (1988)L’evidenza empirica

correlazione positiva tra performance di crescita e i diversi indici relativi all’accumulazione di capitale umano (e.g. schooling)

nei paesi in via di sviluppo l’investimento in istruzione primaria genera un rendimento superiore rispetto a quelli in istruzione secondaria. Sembrerebbe pertanto non del tutto plausibile l’ipotesi di Lucas relativa ai rendimenti crescenti nell’accumulazione di capitale umano

Da cosa dipende la crescita nel lungo periodo? Progresso tecnologico / Innovazioni

Capitale umano / Knowledge

La teoria dello sviluppo locale studia come si diffonde (a livello locale) la conoscenza e come si creano sinergie territoriali nella produzione e nell’innovazione