statistik sosial-4

DISTRIBUSI FREKUENSI

I. Salah satu kegiatan penelitian adalah pegumpulan data Berupa sederetan

angka-angka ( disajikan ).

Data terkumpul belum sistematis ada aturan-aturan tertentu tersirat dalam pembuatan TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

DISTRIBUSI FREKUENSI :Cara penyajian data hasil penelitian dalam suatu susunan yang mudah dimengerti.

• Raw Data• Membuat Tabel Distribusi Frekuensi• Penyajian Data

II. Raw DataData yang belum diolah tidak teratur tidak sistematisAgar raw data lebih bermakna dan punya nilai guna :

-disederhanakan-Disusun secara sistematis

Paling sederhana Array : Penyusunan data dari nilai yang terkecil sampai dengan yang terbesar.Kelemahan penyajian data dalam bentuk array : Jika nilai data sangat banyak dan bervariasi.

• Yang lebih umum dan lebih bagus : “Tabel Distribusi Frekuensi “

Cara penyajian data dengan menggolong-golongkan data ke dalam kelas-kelas (interval) tertentu, dimana setiap kelas terdiri dari sejumlah nilai yang berurutan.

Dengan Distribusi Frekuensi :

• Lebih mudah dibaca• Lebih sederhana• Lebih informatif• Lebih mempunyai manfaat langsung• Lebih mudah disimpulkan.

Tabel distribusi frekuensi

• Distribusi Frekuensi Numerik : distribusi frekuensi yang berisikan dat yang berupa angka-angka ( kuantitatif )

• Distribusi Frekuensi Kategoris : Penggolongan data berdasarkan sifat / kategori. ( data nominal / kualitatif )

III. MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

• Ada tiga tahapan : 1. Menentukan jumlah kelas2. Memasukkan nilai data ke dalam kelas-kelas yang bersesuaian3. Membuat table distribusi frekuensi.

Menentukan Jumlah Kelas

• Bergantung pada pertimbangan praktis dan logis peneliti / pengolah data.

• Metode statistic tidak mengatur banyak kelas yang mutlak harus diikuti.

• Supranto :• Ada yang menyatakan bahwa banyak kelas sebaiknya

antara 7 dan 15, paling banyak 20.• Sudjana :• Biasanya kelas interval jarang yang kurang dari 5 dan

lebih dari 15.

FORMULA STURGES

• Paling flexible FORMULA STURGES, mendasarkan pada jumlah pengamatan. Rumusnya :

• K = 1 + 3,322 log n• Dimana :• K = banyaknya kelas interval• N = jumlah pengamatan

Contoh

• Jumlah pengamatan (n) = 100, maka banyaknya kelas interval (K)

• K = 1 + 3,322 log n• = 1 + 3,332 log 100• = 1 + 3,332 ( 2 )• = 1 + 6,644 ( dibulatkan )• = 1 + 7• = 8

• Jarak Pengukuran ( Range ) :• r = Xt –Xr• Dimana :• Xt = nilai tertinggi• Xr = nilai terendah• Luas Kelas :• r • i = -----• k• Dimana :• i = luas kelas• r = range• k = banyaknya kelas interval

perhatikan

• Dalam menggunakan formula sturges, perhatikan untuk n terlalu besar dan n terlalu kecil !!!

• Besar banyak• Kecil Distribusi Frekuensi menjadi tidak

merata.• Formula Sturges k tidak selalu bilangan bulat

( log n ) memaksa untuk membulatkan ke atas / ke bawah.

Hal-hal yang harus diperhatikan

• Hal-hal yang harus diperhatikan dalam menentukan klas interval pada pembuatan table distribusi frekuensi :

• Jumlah kelas • Besarnya interval / luas interval • Penentuan batas kelas

Jumlah kelas

• Jumlah kelas jangan terlalu banyak dan jangan terlalu sedikit. Apabila terlalu banyak, kemungkinan ada frekuensi yang bernilai nol dan apabila terlalu sedikit, konsentrasi pada kelas tertentu

Besarnya interval / luas interval

• Besarnya interval / luas interval seharusnya sama dan dinyatakan dalam bilangan yang praktis.

• 5, 10, 15 praktis. Tetapi formula Sturges kadang tidak memungkinkan.

• Penyajian Distribusi Frekuensi lebih mudah dibaca bila

• Luas kelas interval sama• Bersifat tertutup• Bila ada nilai nol, sebaiknya digabung.

Penentuan batas kelas

• Penentuan batas kelas sebaiknya diusahakan sedemikian rupa sehingga :– Tidak ada satu angka pun yang tidak dapat masuk– Tidak ada keragu-raguan memasukkannya

• Mis : 40-50 50 masuk mana ?• 50-60• 60-70

Ada tiga hal yang perlu diperhatikan :

• Nilai terendah – pembulatan ke bawah• 45,5 45• Nilai tertinggi – pembulatan ke atas• 99,5 100• Pengulangan batas kelas atas untuk batas

kelas bawah berikutnya dihindari.• Batas kelas sebaiknya dalam bilangan bulat.

Memasukkan nilai

• Memasukkan nilai / angka data ke dalam kelas interval yang sesuai, serta menghitung frekuensinya

• Sistem Tally

Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

• Aplikasi dalam contoh soal :• Hasil ujian Statistik Sosial dari 100 mahasiswa Komunikasi tahun 2007 adalah sbb :• 45 80 95 90 75 100 85 55 75 45• 70 85 100 95 80 60 70 65 80 80• 85 50 45 50 85 65 85 70 70 70• 50 90 80 90 70 75 70 65 100 85• 100 95 55 100 80 70 75 80 70 60• 90 50 70 70 85 60 80 65 95 60• 75 50 60 95 70 65 90 70 95 65• 60 90 85 70 100 70 85 90 70 100• 90 95 70 60 75 80 80 80 75 90• 70 90 55 95 80 60 85 60 80 85• Sumber : Fiktif• Soal : Buatlah table distribusi frekuensi dengan menggunakan Formula Sturges !

Jawaban :

• Formula Sturges k = 1 + 3,322 log n• Jumlah pengamatan = 100 mahasiswa• - Menentukan jumlah kelas / banyak kelas interval (k)• k = 1 + 3,322 log n• = 1 + 3,322 log 100• = 1 + 3,322 (2)• = 1 + 6,644 (dibulatkan 7)• = 1 + 7• k = 8

Jarak pengukuran & Luas kelas

• - Jarak pengukuran ( Range ) :• r = Xt –Xr• = 100-45• r = 55• - Luas kelas :• r• i = --------• k• • 55• i = ---------• 8• • i = 6,875 ( dibulatkan menjadi 7 )• • i = 7

Tabel Distribusi Frekuensi

• Hasil ujian Statistik Sosial Mahasiswa• Komunikasi tahun 2007• Interval Frekuensi• 45-51• 52-58• 59-65• 66-72• 73-79• 80-86• 87-93• 94-100 • Jumlah Sumber : Fiktif

• Masukkan nilai-nilai raw data ke dalam kelas-kelas yang bersesuaian !