stas$cs’and’fattails’ -...

Sta$s$cs  and  Fat  Tails  

Mediocristan  

Extremistan  

-50

-40

-30

-20

-10

0

-50

-40

-30

-20

-10

0

Mediocristan/Extremistan  

Law  of  Large  Numbers  

Problem  central  with  Geosta's'cs  •  Synthesis  of  paper  Taleb-­‐Douady  currently  under  (small)  revision  Physica  A:  Sta-s-cal  Mechanics  and  Applica-ons  

•  This  is  another  problem  where  sta$s$cal  methods  fail  with  fat  tails.  

•  Ignoring  fat  tails  self-­‐contradictory  when  people  alarmed  at  (wealth  or  other)  “concentra$on”  since    

concentra$on  ófaJailedness  •  Cen$le  measures  super-­‐addi've.  •  Both  PikeJy  and  his  detractors  (Financial  Times)  made  the  same  mistake.    

Cen$le  Contribu$on  

•  Share  of  the  top  q%  with  n  observa$ons,  where  X  is  wealth  (or  something  else),  h  is  Cen$le:  

Country  A  (Extreme  Concentra$on)  

0

200000

400000

600000

800000

1×106���� = �����

q=  .01  in  all  exercise  Both  A  and  B  countries  have  same  n  =103  

Country  B  (Low  Concentra$on)  

0

5

10

15

20���� = �����

���� � � = �������The  pool  of  A  U  B  

����� + �����

�= ������The  average  of  A  and  B  

Adjus$ng  by  the  Mean  Income  

����� + �����

�= ������

����� � � �� � = ������

Case  1:  Making  A  and  B  have  exactly  same  average,  but  keeping  their  previous  concentra$on.      Case  2:  Making  A  and  B  have  varia$ons  in  average  makes  concentra$on.    

����� � � ��

� �= ������

BIG  DATA