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V 1.00 09052003
Sistemas Digitais 2002/2003 - FEUP/DEEC -José Carlos Alves 1
1FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Sistemas Digitais(EEC1204)
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
ht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
1º ano, 2º semestre
José Carlos Alves (gabinete I228)
emai l : j ca@f e. up. pt
2FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Sistemas Digitais• Docentes
– José Carlos Alves (j ca@f e. up. pt ) - aulas teóricas
– Hélio Sousa Mendonça (hsm@f e. up. pt ) - aulas práticas
• WWW– ht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
• Bibliografia– J.F.Wakerly, Digital Design – Principles and Practices, Prentice
Hall, 3rd Edition, 2000 (ht t p: / / www. ddpp. com)
– Apontamentos em produção (cap. 1, 2, 3 e 4 já disponíveis)
– Transparências usadas nas aulas teóricas (com notas de apoio)
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Aulas práticas• Exercícios
– Caderno de exercícios
– Exames anteriores de SD e correcções
– Exames anteriores de Electrónica Digital (LEIC)
• Laboratório– Análise e projecto de sistemas digitais (4 aulas)
• Com o sistema de projecto da XILINX– ht t p: / / www. xi l i nx. com
– Usando o FEUPix (disponível nos laboratórios)
» Requer o softwarede projecto da XILINX» ht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ FEUPi x
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Avaliação• Avaliação distribuída sem exame final
– 2 provas intercalares de avaliação (12 valores)• 1 hora, no horário das aulas teóricas
• 6 valores cada
– 3 exercícios retirados de provas anteriores (8 valores)• 30 min. no final das aulas práticas
• cotação– exercício 1 e 2: 2.5 valores cada; exercício 3: 3 valores
– O caderno de exercícios é obrigatório para as aulas práticas!
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Calendário 2003/2004Fev Mar Abr Mai Jun
Prova intercalar de avaliação: 28 de Abril e 9 de Junho (na aula teórica)
Exercícios: semanas de 22 de Março, 19 de Abril e 24 de Maio
Laboratórios: semanas de 24 de Fevereiro, 31 de Março e 2 de Junho
IntroduçãoRepresentação de informação
Álgebra de BooleCircuitos lógicos combinacionais
Circuitos lógicos sequenciais
Introdução à electrónica digital
1 2 3 4 5 6 7/P 7/P 8 9 10 11 12 13 14 15
6FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Sistemas Digitais – o que são?
• Processamento de informação– Informação representada em binário (1 e 0)
– Electrónico: pequeno e barato (e fácil de projectar...)
– Função do sistema digital• define a relação entre entradas e saídas digitais
entradas saídas
10101001 00111011sistemadigital
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Sistemas (electrónicos) digitais
• importantes áreas de aplicação – computação pessoal (PCs, PDAs, calculadoras)
– comunicações móveis
– televisão digital
– áudio digital
– automóvel (ABS, air-bags, controlo do motor)
– controlo industrial
– simuladores
– diversão
– ...
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Evolução• “melhoria” exponencial dos circuitos integrados
– maior rapidez, menor tamanho e energia consumida – lei de Moore: cada 18 meses o tamanho reduz para metade
• gerações de computadores– sistemas electromecânicos (1944)– válvulas electrónicas (1946)
• ENIAC: 5000 adições por segundo, 140KW, 30 tons.
– transístores (1958)– circuitos integrados (1965)– microprocessador (1972)– circuitos integrados de alto nível de integração (VLSI)
• PC actual: 4000000000 adições por segundo, 140W, 3Kg
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Um sistema electrónico actual
10FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Dispositivos electrónicos
Transístor
Circuito integrado SSI(Small Scale Integration)dezenas de transístores Circuito integrado VLSI
(Very Large Scale Integration)milhões de transístores
0 10 20 mm
MSI, LSI
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11FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Circuitos integrados
35 mm2
9 mm2
área de silício
0 10 20 mm
12FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Fase final do fabrico de um CI(backend)
Wafer
Lead frame
circuitoencapsulado
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13FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Circuitos integrados
densidade de integração: dezenas de milhões de transístores num chiprapidez: uma adição de números inteiros em 0.0000000005 s (0.5 ns)energia: poucos watts em trabalho, alguns µwatt em repouso
1.5µárea A
0.7µárea 0.22A
0.13µárea 0.0075A
0.35µárea 0.054A
área e “ tamanho” do processo de fabrico
1992 2001 2003
0.09µárea 0.0036A
14FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Controlo digital de um depósito de águaelectro-válvula
nível máximo
nível mínimo
sistemadigital
decontrolo
entradade água
saída de água
CHEIO
VAZIO
ABRE
Apenas é importante saber se foi atingidoou não o nível máximo ou o nível mínimo
Como escrever um programaque realize a função de controlo digital?
ABRE = 0;enquant o l i gado
se VAZI O == 0ABRE = 1;
senão se ABRE == 1
se CHEI O == 1ABRE = 0;
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15FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Controlo analógico do depósito de água
bóia
entradade água
saída de água
válvula
O caudal de água varia de forma contínuacom o nível de água no tanque
Qual é a relação entre o nível de água e o caudal que a válvula deixa entrar?
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Digital vs. analógico
t
caudal digi tal
válvula abre válvula fecha
caudal máximo
caudal mínimo(zero)
t
caudal analógico
descarga
caudal máximo
caudal mínimo(zero)
enchimento
a subida do nivel da águavai fechando a válvula
bóia
entradade água
saída de água
válvula
electro-válvula
nível máximo
nível mínimo
sistemadigi tal
decontrolo
entradade água
saída de água
CHEIO
VAZIO
ABRE
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17FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Lâmpada ligada (1) e desligada (0)
t
220V
0V
180V
40V
240V
t
estado dalâmpada
lâmpada ligada (1)
lâmpada desligada (0)
estado indefinido
ligada
desligada
períodos de transição
0 1 10
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Interface com o mundo
• Entradas (naturalmente) digitais:– Interruptores: ligado (1) ou desligado (0)– Botões de pressão: premido (1) ou não premido (0)– Sensores de luz, proximidade, etc...
• Saídas digitais:– LED: aceso (1) ou apagado (0)– Motor: em movimento (1) ou parado (0)– Electro-íman, válvulas, torneiras, etc...
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19FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Zeros e uns?
• Informação codificada em 2 estados: 0 e 1– “0” representado por tensões eléctricas baixas
– “1” representado por tensões eléctricas altas
• Circuitos electrónicos digitais– construídos com interruptores (transistores)
– Entendem as entradas como “0” ou “1” ...
– ... e produzem na saída tensões altas ou baixas
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Circuitos digitais
B
AA.B
B
AA+B
A A
E(AND)
OU(OR)
NÃO(NOT)
função lógica símbolo (porta lógica) tabela de verdade
AA0 11 0
A B A.B0 0 00 1 01 0 01 1 1
A B A+B0 0 00 1 11 0 11 1 1
B
A
CF(A,B,C) = ((C+B).A)+(A.B)
A B C F(A,B,C)0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1
3.5V
0V
1.5V
5V
CMOS
1
0
2.7V
0V0.8V
5V
TTL
1
0
regiõesinvál idas
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21FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Texto
�����������
��� ��������� 85, 109, 32, 116, 101, 120, 116, 111, 13, 10101, 109, 32, 65, 83, 67, 73, 73
nova linha
códigos ASCII (em decimal)caracteres
ASCII - American Standard Code for Information Interchange
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Áudio
t
127
-127
63
31
95
0
-95
-31
-63
-19 32 87 94 80 14 -43...amplitude do sinal nos instantes de amostragem:
período de amostragem (125µs para fs=8KHz)
sinal analógicoamostraA
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23FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Imagens
67 74 86
Um pixel
Maria Eugénia de Oliveira Botelho1921
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Interface analógico-digital
A/ DV(t)
101100101100
D/ A
101100101100
V(t)
V( t)
t
127
63
0
-63
t
-127
A
sinal analógico original
sinal digital
127
63
0
-63
t
-127
A
t
V( t)
sinal digital
sinal analógico reconstruído
V( t)
t
sinal analógico: original e reconstruído
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Mostradores com LEDs
abcdefg
ab
cd
e
fg
a=1
b=1c=0d=1e=1f=0
g=1
a=0b=1c=1
d=0e=0f=1
g=1
a=0
b=1c=1d=0e=0f=0
g=0
entradas
LEDs
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Representação de informaçãoem binário
• Sistemas Digitais processam dados– Codificados apenas com “0” e “1”
Um bit (binary digit): Duas coisas diferentes:números, cores, estados, etc...
N bits: 2N entidades diferentes
Exemplo: com 3 bits: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111
Como representar números usando “0” e “1”?
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Representação de números
• Números inteiros– Sistema posicional
Em base 10 (10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7, 8 e 9)
45210 = 4x102+5x101+2x100
Em base 2 (2 dígitos, 1 e 0)
11012 = 1x23+1x22 +0x21 +1x20 = 1310
Potências inteiras de 2
20=1, 21=2, 22=4, 23=8, ... 27=128, 28=256, ...
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Representação de números
• Como representar um número em base 2?– Dividindo sucessivamente por 2:
37 217 18 2
1 0 9 21 4 2
0 2 20 1
Bit menos significativo (o da direita, LSB)
Bit mais significativo (o da esquerda, MSB)3710 = 1001012
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Números fraccionários
• À direita do ponto fraccionário– Potências negativas da base:
Representar a parte fraccionária em base 2• Multiplicando sucessivamente por 2:
Em base 10:
35.7210 = 3x101+5x100 +7x10-1 +2x10-2
Em base 2:
110.1012 = 1x22+1x21 +0x20 +1x2-1 +0x2-2 +1x2-3
= 6.62510
0.7210 : 0.72x2 = 1.440.44x2 = 0.880.88x2 = 1.760.76x2 = 1.52 ...
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Sistema octal (base 8)
• Caso especial porque 8=23
– cada dígito octal é representado por 3 bits• 2348 = 0100111002
• 67.158= 110111.0011012
– interesse: “ compactar” representação binária
– exemplo: comando chmod (unix/linux)• chmod 542 f i l ename
– muda permissões para r-xr---w- (5428=1011000102)
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Sistema hexadecimal (base 16)
• Caso especial porque 16=24
– 16 dígitos: 0 a 9 e A a F (A vale 10, F vale 15)
– cada dígito hex é representado por 4 bits• 2B416 = 0010101101002
• AA.1C16= 10101010.000111002
– interesse: “ compactar” representação binária
– mudanças entre base 8 e 16• fácil usando base 2!
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Adição binária
4 3 4 78 9 1 4
1 3 2 6 1+
111 transporte0
1 1 0 10 1 0 0
1 0 0 0 1+
011 transporte0
um mais um dá dois (102)
escreve-se 0 e gera-se o transporte 1para a soma seguinte
1 34
1 7+
em decimal
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33FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Subtracção binária
1 1 0 1
1 0 1 01 1
-
adicionar o borrowao diminuidor
+ 10 1 1 0
1 1 0 10 1 1 0
1-
um para dois (102) dá 1
zero para um dá um
1 1 0 10 1 1 0
1 1-
borrow
101 0 0 10 1 1 0
1 1-
correcção
- 1
subtrair o borrowdo diminuendo
1 1
1 1 0 11 0 1 00 1 1 1
-
zero para um dá umum para um dá zero
1 0 0 10 1 1 0
1 1 1-
um para doisdá um e vai um...
borrow
10
usou-se um 1 do andar seguinte(gerou-se um borrow)
0 0 0 10 1 1 00 1 1 1
-
- 1
subtrair o borrowdo diminuendo
1
correcçãozero para zero dá zero
1 1 0 1
1 1 1 00 1 1 1
-+1
0 1 1 0
um para um dá zero
adicionar o borrowao diminuidor
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Multiplicação binária
1 0 1 10 1 0 11 0 1 1
0 0 0 0 01 0 1 1 0 0
+ 0 0 0 0 0 0 00 1 1 0 1 1 1
x
zero vezes 1011
um vezes 1011
1 15
5 5x
em decimal
Multiplicar X por 2N
equivale a deslocar os bits de X de N posições para a esquerda
2610 = 00110102
26x4=10810 = 11010002
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35FEUP/DEEC - Sistemas Digitaisht t p: / / www. f e. up. pt / ~j ca/ f eup/ sd
Divisão binária
1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1
0 0 0 0
divisor não cabe em 1divisor não cabe em 1001
...
1 0 0 1 0 1 10 1 1 0 10 0 1 0 1
1 1 0 1- 0 0 0 0 1
divisor já cabe em 10010subtrai divisorao dividendo
1 0 0 1 0 1 10 1 1 0 10 0 1 0 1 1
1 1 0 1- 0 0 0 0 1 0
divisor não cabe em 1011próximo dígito
1 0 0 1 0 1 10 1 1 0 10 0 1 0 1 1 10 0 0 1 1 0 10 0 0 1 0 1 0
1 1 0 1- 0 0 0 0 1 0 1
-
resto
quociente
próximo dígito
divisor já cabe em 10111subtrai divisorao dividendo
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Dimensão de dados e overflow
1 0 0 10 0 1 11 1 0 0
+
1 1 0 00 1 1 1
1 0 0 1 1+
1 transporte = 1: ocorre overflow
( 1 2 )( 5 )( 3 )
( 9 )( 3 )
( 1 2 )
resultado com 4 bits incorrecto
resultado com 4 bits correcto
0 transporte = 0: não ocorre overflow
1 1 0 10 1 1 00 1 1 1
-
0 1 1 01 1 0 1
1 1 0 0 1-
1 borrow = 1: ocorre overflow
( 6 )( 1 3 )
( 9 )
( 1 3 )( 6 )( 7 )
resultado com 4 bits incorrecto
resultado com 4 bits correcto
0 borrow = 0: não ocorre overflow
Adição Subtracção
7
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