sistema de medidas angulares 1ro sec
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TRIGONOMETRÍA
Historia de la Trigonometría
SISTEMA DE MEDICIÓN ANGULAR
* Identificar y diferenciar los sistemas de medida
angular
* Efectuar conversiones en los sistemas
sexagesimal y radial.
Hay muchos
sistemas ,
nosotros
vamos a
trabajar dos
1. SISTEMA SEXAGESIMAL
2. SISTEMA RADIAL
También
conocido
como
sistema
ingles
Es aquel sistema que tiene como
unidad al grado sexagesimal, el
cual se define como la 360ava
parte del ángulo de una vuelta.
= m 1 vuelta
360Ð1°
1°Una vuelta = 360°
Conocido
también como
sistema circular.
Es aquel sistema cuya unidad es el
RADIAN, el cual se define como:
«El ángulo central de una
circunferencia que subtiende un
arco cuya longitud es igual al radio».
A
B
r
r
O r
l AB = r
1vuelta =2πrad
CONVERSIÓN DE UNIDADES
=
Recordemos la
medida de un
ángulo de una
vuelta en los dos
sistemas.
PAGINA 90
5 rad 6p ( )b)
5 rad 3p ( )c)
5 rad 6p ( )b)
180°prad
30°
=150°
5 rad 3p ( )c)
180°radp
60°
=300°
Primero
vamos a
sumar o restar
y luego vamos
a convertir a
radianes
=180°
6180°
5180°10
= 36° 30° 18°=84°
=195°
= = 110°
= = 55°11
Vamos a
remplazar
πrad por
180°.
Aquí
también
vamos a
remplazar
πrad por
180°.
∝=2.180°
3+5.180
4
∝=2.60° + 5.45°
∝=120° + 225° = 345
𝜃=180°
4+
180°
6
𝜃 = 45°+30°=75°
𝐵 =200°
5.180°3
* Remplazamos 𝜋𝑟𝑎𝑑 = 180°
𝐵 =200°
5.60°=2
3
*Recodamos que la suma de ángulos
Internos de un triángulo es igual a
180°.
60° + 40° + 𝛼 = 180°
𝛼 = 180° − 100°
𝛼 = 80°
𝛼 = 80°𝜋𝑟𝑎𝑑
180°
*A hora vamos a simplificar
𝛼 = 4𝜋𝑟𝑎𝑑
9
180° =𝜋𝑟𝑎𝑑
3+5𝜋𝑟𝑎𝑑
18+∝
180° =180°
3+5.180°
18+∝
* Remplazamos 𝜋𝑟𝑎𝑑 = 180°
180° = 60° + 50° +∝
180 − 110° =∝
70° = ∝
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