sesión 3. modelo mercado sharpe (2ª parte)

Metodología avanzada en valoración financiera (61416)

Profesores: José Luis Sarto jlsarto@unizar.es

Laura Andreu landreu@unizar.es

Blog: http://asignaturajls13-14.blogspot.com/

Las aportaciones de SharpeLas aportaciones de Sharpe

1. El modelo de mercado

2. Clasificación de activos y carterasú i i t átisegún su riesgo sistemático

3 L i t d ió d l ti lib d 3. La introducción del activo libre deriesgo

4. Concepto de eficiencia

1. El modelo de mercado (I)

Cada título/cartera en función de la Cada título/cartera en función de laevolución del mercado

tMtpppt RR

Es decir, se obvia el análisis decorrelaciones entre títulos y solo se cuentacorrelaciones entre títulos y solo se cuentacon la relación respecto al mercado

1. El modelo de mercado (II)

Media del modelo Media del modelo

)()( Mppp RERE

Riesgo del modelo

)()()( 2222 Mpp RR

específicoRiesgocosistematiRiesgo

1. El modelo de mercado (II)

Alfa Alfa)()( Mppp RERE

Beta )cov( RR)(

),cov(2

m

mp

RRR

p

)( m

2. Clasificación de títulos/carteras 2. Clasificación de títulos/carteras en función de su riesgo sistemático

cercano a 1 => títulos normales cercano a 1 => títulos normales

< 1 pero positivo => títulos defensivos < 1, pero positivo => títulos defensivos

> 1 => títulos agresivos > 1 > títulos agresivos

negativos => títulos contrarios g

2. Clasificación de títulos/carteras 2. Clasificación de títulos/carteras en función de su riesgo sistemático

i >1

i =1

Rit

i < 1

i < 0

Rmtmt

3. Introducción de la renta fija. Carteras MixtasMixtas

Parte de la cartera de mercado deM k itMarkowitz.

Hasta ahora se formaban carteras con un Hasta ahora se formaban carteras con unconjunto de títulos, cada uno de ellos conun determinado nivel de riesgo.

No se ha contemplado la posibilidad detítulos con rentabilidad segura y riesgo nulotítulos con rentabilidad segura y riesgo nulo(titulos de renta fija si esperamos a vto).

3. Introducción de la renta fija. Carteras MixtasMixtas

Cartera Mixta: Cartera compuesta porti i ti lib dactivos con riesgo y por activos libre de

riesgo.

Rentabilidad:

RXRXR RXRXR fp 21

Riesgo:)()( 22

22 RXRp

3. Introducción de la renta fija. Carteras MixtasMixtas

E(Rp)

R*E(R*) R*

Rf

σ(R*)σp 

3. Introducción de la renta fija. Carteras MixtasMixtas

Parte de la cartera de mercado deM k itMarkowitz

Demuestra que los inversores aversos al Demuestra que los inversores aversos alriesgo dedicarán buena parte de supresupuesto a renta fija

Y que los más proclives al riesgo inclusotenderán a endeudarse para acceder atenderán a endeudarse para acceder acombinaciones más rentables

4. Concepto de eficiencia

Combinación rentabilidad-riesgo Combinación rentabilidad riesgo

Recoge en n solo alo ambos Recoge en un solo valor amboscomponentes

Debe ser de general aplicación parapoder hacer comparaciones yrankings.

El índice de Sharpe

Representa el exceso de rentabilidad porunidad de riesgo total asumidounidad de riesgo total asumido

fpp

RRES

)(

Es aplicable a cualquier combinación

ppS

p qrentabilidad-riesgo que cumpla ciertascondiciones de equilibrio de mercado

Permite por tanto, clasificar un conjunto de carteras y hacer rankings de eficiencia

Otros índices clásicos de eficiencia

El índice de Treynor

p

fpp

RRET

)(

El índice (alfa) de Jensen

p

( )

pfMfpp RRERREJ )()( pfMfpp RRERREJ )()(

Medidas habituales de eficiencia en Medidas habituales de eficiencia en nuestros trabajos

Rentabilidad: bien bruta, bien neta

Exceso de rentabilidad: respecto a un activo libre de riesgoactivo libre de riesgo

El índice de Sharpep

El alfa de Jensen

El alfa del modelo de 3 ó 4 factores

Ejercicio práctico tuteladoj p

Cál l d l b d d í l d lCálculo de la beta de dos títulos del mercado español durante el año 2012.

Demostración de que una combinación li l d b tít l it d i l lineal de ambos títulos permite reducir el riesgo específico (diversificación)