sequences & series introduction€¦ · sequences & series introduction. untitled.notebook...

Untitled.notebook

1

April 23, 2014

Sequences & Series Introduction

Untitled.notebook

2

April 23, 2014

The petals of a flower are as follows:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

Can you find the next four values?

Untitled.notebook

3

April 23, 2014

Sequence• An ordered list of numbers called Terms

• Infinite Sequence – continues without end.

• Finite Sequence – has a last term

•  Terms represented by t : 

Untitled.notebook

4

April 23, 2014

Explicit Formula

• Formula that defines the nth term.

Untitled.notebook

5

April 23, 2014

Write the first four terms of the sequence defined by the explicit formula :

n            

t            

Untitled.notebook

6

April 23, 2014

Write the first four terms of the sequence defined by the explicit formula :

n            

t            

Untitled.notebook

7

April 23, 2014

Write the first four terms of the sequence defined by the explicit formula :

n            

t            

Untitled.notebook

8

April 23, 2014

Recursive Formula• One or more previous terms are 

used to generate the next term.

• Find the next three terms:• 4, 7, 10, 13, 16,

• 2, ­6, 18, ­54, 

• 1, 4, 9, 16, 

Untitled.notebook

9

April 23, 2014

Write the first four terms of the sequence defined by the recursive formula :

n            

t            

Untitled.notebook

10

April 23, 2014

Write the first four terms of the sequence defined by the recursive formula :

n            

t            

Untitled.notebook

11

April 23, 2014

Back to the petals of a flower:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

Can you write a recursive formula for this?

Untitled.notebook

12

April 23, 2014

Write a recursive formula for the sequence shown below and find the next three terms.

2, 8, 14, 20, 26, …

Untitled.notebook

13

April 23, 2014

Write a recursive formula for the sequence shown below and find the next three terms.

7, 11, 15, 19, …

Untitled.notebook

14

April 23, 2014

Write a recursive formula for the sequence shown below and find the next three terms.

2, 7, 22, 67,…

Untitled.notebook

15

April 23, 2014

Write a recursive formula for the sequence shown below and find the next three terms.

5, 9, 17, 33….

Untitled.notebook

16

April 23, 2014

Series

• Expression that indicates the sum of the terms of a sequence.

• We summation notation:  Greek letter sigma

Untitled.notebook

17

April 23, 2014

“the sum of 2n for values of n from 1 to 5”

Untitled.notebook

18

April 23, 2014

Write the terms of each series.  Then evaluate.

Untitled.notebook

19

April 23, 2014

Write the terms of each series.  Then evaluate.

Untitled.notebook

20

April 23, 2014

Homework