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SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU
B. Wagner
Praktische Durchführung der Berechnung der Fahrgeschwindigkeit von Segelschiffen
112 | Juni 1962
INSTITUT FUR SCHIFFBAU DER UNIVERSITÄT HAMBURG
Bericht Nr. 112
Praktische Durchführung der Berechnung
der Fahrgeschwindigkeit von Segelschiffen
B. Wagner
Hamburg, Juni 1962
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- 3 -
~o o..Verdrängung des Unterwasserschiffes (m3),
QA'QU Dichte von Luft bzw. Wasser (kg.s2/m4),
cO Geradeauswiderstandskoeffizient des Rumpfes, be-
zogen auf die Verdrängung V und die Dichte des
Wassers QH' s. GI. 3,
cDHO oGeradeauswiderstandskoeffizient des Rumpfes, bezogen
auf die Lateralfläche AL und die Dichte des Nassers
QH'
cCHo.o Koeffizient der Rumpfquerkraft bezügl. AL und QH'
cDHCo Koeffizient des Wasserquerkraftwiderstandes des
Rumpfes bezügl. AL und QH' also desjenigen Wasser-
widerstandsteiles, der durch Schräganströmung des R
Rumpfes zusätzlich hervorgerufen wird,
cDH=cDHÜ+cDHC:: :Wasserwiderstandskoeffizient des Rumpfes
f Geradeauswiderstandskoeffizient des Rumpfes, bezo-
gen auf die Segel fläche AS und die Luftdichte QA'
c s. GI. 4,
ECA=cDA Verhältnis von Luftwiderstand zu Luftquerkraft, dieDA
'Gleitzahl'der Luftkräfte,
ECH=cDHC Verhältnis von Wasserquerkraftwiderstand zur Wasser-
cCHquerkraft, die ihn verursacht, die '~I tZiJ111 l'
b :U.
1.3. Zusammenstellung und Erläuterung der für die Durchführun
der Rechnung notwendigen Glei~hungen
Aus der Skizze Figo 1 ergibt sich für die Koeffizienten der
LuftkraftkoillDonenten in Fahrtrichtun~ xH UND Senkrecht dazu:
X1IA
ö~:HA = ~ 2 .= cCA 0 sin A - cDA · cos A
2 · vA · AS(Gl.1)
YHAc = -. .YHA
Jf2 - cCA cos A + cDA 0 S1n .A
· v · A.
A S
Um die effektive Vortriebskomponente zu bestimmen, muß von
cXHA noch die Widerstandserhöhung durch Schräganströmung abge-
- 4 -
zogen werden. Wir erhalten:
CE = cXHA -C'C~liA .itCII
CE = cCA.sin'A-cDA.cos'-'A- cCA.cos A+cDA.sin A .EClI (GI.2).
Etwas anders zusammengefaßt erhält man (die Absolutstriche weg-
lassend) :
. - c +.cE = cCA Sln A+ECU.cosA -cDA cos A-ECU.s1n
A(GI.2a)
Anmerkung zur Wahl des Vorzeichens:
Aus ~lo2 geht hervor, daß der durch Schräganströmung hervorge-
rufene Widerstandsanteil vortriebsmindernd wirkt, also immer
abgezogen werden muß. Aus diesem Grunde müssen die Vorzeichen
wechseln, wenn die Luftkraftkomponente cyl~ senkrecht zur Fahrt-
richtung xII das Vorzeichen wechselt. Dieser Vorzeichenwechsel
besagt, daß man aus dem Bereich des 'Querkraftse~elns' (zu best-
möglicher Fortbewegung ist ein geringer Widerstand und eine
hohe Querkraft erwünscht) in den Bereich des'Widerstandssegelns'
gelangt (geringe Querkraft und hoher vViderstand sind erwünscht):
obere Vorzeichen: cyI~ (nach GI.i) 0
untere Vorzeichen: cy1~ (nach GI.i) 0
Geht man von den oberen Vorzeichen aus, so müßte ECH immer mit
dem Vorzeichen von cYlL'\mul tipliziert werden.
Das Kräftegleichgewicht erfordert:
effektive Vortriebskraft = Schiffswiderstand für ungekrängte
Geradeausfahrt,
QA 2cE.AS."2.vA = 2/3 QH 2
cO.1I ."20vu (GI.3)
Man erhält daraus
2EQA .AS
I= C E 0C Q .11~/ JO. H
= (GI.3a).Vu
vA
- 5 -
Wenn man IiIiJi
$2/3QH
f = -.~.cO =QA S
DUO
QA 22.AS.vH
(GI.4)
den auf Segelfläche AS und Luftdichte QA bezogenen Geradeaus-
widerstandskoeffizienten des Rumpfes bezeichnet.
Durch Einsetzen von GI.2a in GI.3a erhalten wir:
vH 2 1(
. ~I ~,'
) (,~,' ~ .
)v = f cCA sln/~A:t=ECII.COSiA -cDA cos'A-&CH.s1n ~AA .
und hieraus durch Umformen
ti!! 2
v =A
cCA ~". - ( )-y-.cos/A tan 'A-ECA +ECH 1+ECA. tan'A (~1.3b)
Anmerkung: (s. auch S.4) oberes Vorzeichen: cYHA 0
unteres Vorzeichen:cyI~ 0
Der in dieseb Beziehungen vorkommende Wert ECH = DUC/CH, dasVerhältnis Wasserqnarkraftwiderstand zu Wasserquerkraft, ist
meist als Funktion von cCH' dem Wasserquerkraftkoeffizienten,
gegeben, oder man erhält ihn aus der Rumpfpolaren cCH = f(cDHC)(s.Fig.2) durch Bildung von cDHC/cCH = ECH.
Die Wasserkraft CH muß mit der Luftkraftkomponente YHAsenkrecht
zur Fahrtrichtung xH im Gleichgewicht stehen:
@H = YHA ,oder
QH 2A
QA 2A d . h lt fh
ccH.T.vu · L = cyHA.2.vA . S'
un Wlr er a en 'ur
QA AS vA 2-c ---- YHA 0
Qf( AL. vH(GI.5) ,
Zur Ermittlung des optimalen effektiven Vortriebskoeffizienten
leitet man cE (nach GI.2a) nach cDA ab und erhält:
cE
cDA
8CA . ','V '\ + .'= c- sln!A :t=ECA.cos 'A
- cosA -ECII. sln ;A
DA(GI.6).
- 6 -
Setzt man :E gleich Null, so ergibt sich für die optimaleDA
SegelsteIlung bzw. die Tangente an die Segel polare für optimalen
Vortrieb:
+ .cCA cos A-ECH.s1n AcVA opt
= sin A=FECII.cOSA
=
1:!:ECH.tanA
tan A:"FECH(Gl.7)
Entsprechend ist
+ cCA~E C'H
.-= cDA-
ÖCA
cVA=F:EilltH
~~R):~ (Gl.S)
Anmerkung: (s. Auch S .4) oberes Vorzeichen cYIIA 0
unteres Vorzeichen cyl~ 0
In fig. 3 wurde an die gewählte Segelpolare im Punkt (CDA'CCA)eine Tangente gelegt, Wir können schreiben:
CCAcCA = a + cVA
.cDA,
cCA= cCA- CVA.CDAa
(Gl.9)
so erhält man den ~timalen
CCAc-'CDA opt.
effektiveh Vortriebskoeffizienten:
nach Gl.7 in Gl.2a ein,Setzt man nun cCA nach Gl.9 mit
CE(opt.)
+ .cos A-ECU.s1nA
= (sin A+Ecn.COS A).(a+ sin i\:"FE/'II.cosi\.CDi-d
-CDA(COS A!ECH.sin A)
CE(opt.)= a(sin A+ECII.COS A) (Gl,10)
Anmerkung:(siehe auch S.4) oberes Vorzeichen
unteres Vorzeichen
o
CY1:U\o
Wir setzen die optimale effektive Vortriebskraft dem Schiffs-
widerstand ohnn Schräg an strömungs einfluß nach Gl.3 und erhalten
- 7 -
Q(
.-"
_
). A 2a s1n(A+ECH.cosA oAS.2ovA ,,2/3 Qn 2
= co.~ .2.vH' oder
vH 2
vA_ QA.AS- ao c v~i~
.(sin~ ~E co )O.QH. '~ CU.
sA
(ra.ll).
Mit GI.4 ergibt sich:
vH 2
vA= ~.(sin A~ECHoCOS jA) (GI.l1a)
Anmerkung: (s. ämch S.4) oberes Vorzeichen cY1~un te re s Vorze ich en
cYIIA
oo
Aus der Geometrie des Geschwindigkeitsdreiecks (Fig.4) erhält
man folgende wichtige Beziehungen:
Vw 2T-vH
v. 2",
(A ,
)2= S1n \A+ --cos
" A'vII
Vw
vII=
vA. 2 . 2
(vII-cOS A) +S1n A (~1.12)
Nach dem Sinussatz:
vA _sin W
v'v- sin,
'
woraus fürv A
sin'w_ vA- v.sin~'
W Afolgt. (GI.13).
2. Durchführung der Rechnung
2.1. Ermittlun g der mög lichen Pahrtgeschwindigkeit eines Seglers
auf einem bestimmten Scheinwindkurs ~, wenn ein Polaren-
punkt vor~egeben wird.
Es ist selbstverständlich, daß in diesem Falle im allgemeinen
keine optimalen Verhältnisse erzielt werden können. Man kann
aber zu einem optimalen Geschwindigkeit auf dem vorgegebenen
Kurs gelangen, wenn man mit verschiedenen Punkten der Polare re
- 8 -
rechnet, die den optimalen Punkt einschließen.
2.11. Rumpfwiderstandskoeffizient f ist konstant~
Da f im Normalfall nicht konstant ist, ist diese Vereinfachung
nur möglich, wenn f nur geringfügig mit ~ ansteigt und der zu
berechnende Geschwindigkeitsbereich klein ist. Die Genauigkeit
der Rechnung hängt von einem guten Vorschätzen der zu ermitteln-
den Geschwindigkeit ab, und je mehr die errechnete Geschwindigkeit
von der f entsprechenden Geschwindigkeit abweicht, um so unge-
nauer wird das Ergebnis sein.
Vorgegeben: ScheinwindkursA'
Segelpolare cCA = f(cDA~,Rumpfpolare cCR = f(cDRC) bzw. in der Form ECU=f(ccu).
Rechnung:
(1) Polarenpunkt (cDA, cCA) annehmen, ECA=4CDA/cCA berechnen.
(2) Nach Gl.1
cYlIA = cCA .cos A +cDA ·sin A.(3) ECH annehmen.
(4) Nach GI.3b wird berechnet:
( 5)
vH 2
vA
Ermitteln wir nach GI.5
vXA 2 QAoAScCH = CYHA. v o-Q 6A
H H L
=C"A-j-.cos A
tan A-ECA+E6H(1+ECAotan A)
, so können wir
(6) aus den Rumpfpolaren ECH = f(CCH~ bestimmen.
Es gibt jetzt folgende Möglichkeiten:
a) Das errechnete ECli entspricht etwa dem angenommenen; die
Rechnung kann dann fortgesetzt werden.
b) Das errechnete ECH stimmt mit dem angenommenen nicht libereino
Es ist dann erforderlich, die Hechnung mit einem geänderten ECli
solange zu wiederholen, bis das errechnete dem angenommenen ent-
svricht. Man wird im allgemeinen mit drei Näherungsschritten
auskommen, wenn man für die ersten beiden Näherungen EC1.[( h )errec n.
über E..nl
- 9 -
fiber EC1J ( )aufträgt und den Schnittpunkt mit der Geraden
.~ an gen.
ECH(errechnet) = ECH(angenommen) vorschätzt.
c) EC'II( h t)und EC'I
.
I( )lassen ~ich d~~h~ zur Deckung
errec ne angen. -
bringen. In diesem Falle kann mit der dem Polarenpunkt entspree
chenden Segel~tellung nicht gesegelt werden. Die Rechnung ist
mit einem anderen Polarenpunkt zu ~iderholen.
(7) Nach beendetem Interationsprozess rechnet man weiter nach
GI. 12
Vw vA 2. 2
vH = vH- cos4 + S1n A ·
Bei bekannter Win«geschwindigkeit Vw läßt sich die Fahrtge-
schwindigkeit vn berechnen.
(8) Für den Kurswinkel zum Wahren Wind erhält man nach GI.13:
sin IN -VA- 0Vw
sin A .
Zahlenbeispiele:
Nachfolgende Beispiele beziehen sich wie die unter 2.21. und
2.30 aufgeführten auf ein Groß segler-Projekt:
1. Hauptdaten: LI = 151,00m Lateral~länjtäche AL = 1510m2
B ~ 19,80mm Segelfläche AS = 7800m2
'1' = 10, OOm
6 = 0,74m
2. Segelqoolare CCA= f(cDA) nach Fig.5 (Die Segelpolare wurde dem
Institutsbericht 'Vorversuche mit betakelten Masten im Windka-
nal' von B. Wagner entnommen und bezieht sich auf einen beta-
kelten Mst).
3. Rumpfpolare cCH = f(cDHC) nach Fig.6a bzw. ECli = f(cCli) nachFig.6b.
Die Humpfpolare wurde nach den von H.Thieme in 'Eine Untersuchungg
der Leistungsmöglichkeit des Segelschiffes' (unveröffentlichter
... 10 -
Teilbericht 1949, S.37 bis 39) gemachten Angaben errechn~t
für ein Seitenverhältnis_~L =ZT2/AL = ~00/1510 = 0,Pf)6~, wo-
nach sich als Bestimmungsgleichung ergab
CDlIC = 1,550c1,73
CH bzw. E . = 1 55 c0,73
CH ,. CH ·
4. Widerstandskurve f = f(vH), Fig.7 wurde durch eine normale
Widerstandsrechnung erhalten, indem der Widerstandsbeiwert
DCo =
HOQH 2 2/T.vu.J,c:
3
f = QH 1;2/3
QA. AS.cO
mit Hilfe von GI.4 in die Form
gebracht wurde.
(DUO enthält etwa 6 v.H. Seegangszuschlag",)
Zahlenbeispiele zu 2.11.:
f = 1,63 = konst.
(Dies entspricht nach Fig.7 einer Fahrtgeschwindigkeit von
etwa vH = 14 kn.)
1.} 'A = 400(sinA = 0,643; cos A = 0,766; tan A = 0,840)
1. 11 -
l. 12 -
Tabelle 1 stellt die jeweils günstigsten errechneten ~erte
VW/Vg VW/VH zusammen. Es wurden die entsprechenden Nerte für
~A = 50,70 und 900 mit aufgenommen. Die Tabelle enthält ferner
die nach GI.8 errechneten Kurswinkel zum wahren Wind ~W' die
ECH-Werte sowie die Fahrtgeschwindigkeit vB bei einer Windge8ch
schwindigkeit Vw = 22 kn (etwa Beaufort 6). (Vergi. hreerzu die
unter 2.21. errechneten Werte: Tab.2; Fig.8)
2.12. Rumpfwiderstandsbeiwert f ist nicht konstant.
In diesem Fal~e muß die Rechnung mit verschiedenen Werten f
durchggftihrt werden, die jeweils einer bestimmten Gescwindig-
keit entsprechen. Die auf dem gewähltehn Kurs der vorliegenden
Segelsteilung mögliche Geschwindigkeit ist dann diejenige, bei
der die errechnete Geschwindigkei tddmm gewählten f ent'spricht.
(lnterationsprozess, oder man trägt die errechnete Geschwindigkeit
tiber der f entsprechenden Geschwindigkeit auf und erhält das
Ergebnis durch den Schnittpunkt dieser Kurve mit der Geraden
VU(angen.) = Vn(errechnet).)
2.2. Ermittlung der optimalen Fahrtgeschwindigkeit eines Seglers
bei vorgegebenem Scheinwindkurs A~
Der bestmögliche Vortrieb läßt sich, wenn der Kurs Avorgegeben
ist, nur bei einer ganz bestimmten Segelsteilung, d.h. einem
bestimmten Polarenpunkt, erreichen, Diesen finden wir durch An-
legen der Tangente C ccAI-cD1\.)opt. an die Segelpolare .
.1. 13 -
2.21. Rechnung bei konstantem RumDfwiderstandbbiwert f. 0
Vor~e~eben: Scheinwindkurs A; Segelpolare cCA = f(cDA),Rumpfpolare : cCli = f(cDliC) bzw. ECli = f(cCII).
(1) ECU annehmen.
(2) Nacll GI.7 wird der Anstieg der Polarentangente für optimalen
Vortrieb
cCA _l:ECn.tan
n_ A
~DA Opt tan +E berechnet. A CU
·
(3) Wir legen jetzt diese Tangente an die Polarkurve und erhalten
cCA und cDAals die Koordinaten des Berührungspunktes (s.Fig.3).
Der WertcCA
a = cCA -cVA
. cDA (GI.9) kann entweder be-
rechnet werden oder man erhält ihn als Schnittpunkt der Tangente
mit der Ordinatenachse.
(4) Nach GI.l: cY1L\ = cCA.cOS A+ cDA.sin
A ·
(S) Nach GI.ll:
2LAvli
f= a(sin A+ECli.cOS A)
(6) Nach Gl.S:
VA 2- c . .-cCU - YUA vH
QA ASQH-AL
(7) Man kann jetzt aus der Rumpfpolaren EClI in Abhängigkeit von
dem unter (6) ermittelten cCli bestimmeno
Es folgt ein Näherungsprozess, ähnlich wie unter 2.11.(ß) be-
schrieben.
(8) Stimmen der angenommene und der errechnete Wert ECIIüberein,
wird vvV/vH nach GI.12 berechnet:
V." VAIV- - -Vu vH
2. 2
+ S1n A.cos A
Daraus erhält amn bei bekannter Windgeschwindigkeit Vw die Fahrt-
geschwindigkeit des Seglers vU.
(9) Der Kurswinkel zum wahren Wind _ errechnet Rieh wieder naeh
- 14 -
(9) Der Kurswinkel zum Wahren Wind
nach Gl.13:
,.
..v errechnet sich wiederv
sin w -VA
Vw· sin A.
Zahlenbeispiele zu 2.21.
Die Zahlenbeispiele beziehen sich wiederum auf das unter 2.11.
genannte Groß segler-Projekt.
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- 15 -
- 16 -
rrabelle 2 (vergl. Fig.8 u. 8b)
(9)vII/ . ~H knc C)
A Vw sl.nW W EClIbel. vW=2...kn Beauf6
360 0,346 0,741 47,80 0,201 7,61
3880 0,435 0,805 53,60 0,166 5,56
400 0,504 0,856 58,90 0,145 11,09
500 0,689 0,990 81,90 0,095 15,15
600 0,727 0,990 98,10 0,070 16,00
7~8° 0,707 0,930 111,60 0,051 15,55
800 0,669 0,856 121,1 0,040 14,70
900 0,629 0,776 129,0 0,027 13,83
1000 0,591 0,698 135,7 0,0183 13,00
1100 0,556 0,620 141,7 0,006 12,25
1200 0,528 0,541 147,2 0,01 11,62
1300 0,500 0,461 152,5 0,0190 11,00
1400 0,474 0,380 157,6 0,029 10,42
2.22. Berücksichtigung eines veränderlichen Rumnfwiderstands-
beiwertes f.
Für einen vorgegebenen Kurswinkel Awird die Rechnunl mit
drei oder mehr Werten f durchgeführt, die jeweils einer be-
stimmten Geschwindigkeit durchs Wasser entsprechen. Man kann
jetzt für jede Windgeschwindigkeit Vw eine Kurve der errechneten
Geschwindigkeiten vII über f auftragen und erhält Schnittpunkte
mit der Kurve der f laut Widerstandsrechnung entsprechenden
Fahrtgeschwindigkeiten vU. Diese Schnittpunkte ergeben dann die
mit dem vorliegenden Rumpf wirklich erreichbaren optimalen
Fahrtgesehwindigkeiten auf dem KursA
bei der Windgeschwindig-
keit vW. Einfacher wird jedoch die gleiche Aufgabe durch Rechnung
nach 2.3. gelBste
2.3. Ermittlmng der Fahrgeschwindigkeit eines Seglers auf einem
optimalen ScheinwindkursA'
wenn der Polarenanstieg vorgegeben
wird und der Rum fwiderstandsbeiwert eine Funktion der Fahrt-
geschwindigkeit ist,also f = f(vH)~
Die Aufgabensteilung ist die gleiche wie bei 2.22.
- 17 -
Es ist keine Interation erforderlich, da die Rechnung von vorn-
herein flir verschiedene Werte ECli durchgeführt wird.
Vorgegeben: Tangente an
Segelpolare
Humpfpolare
die SegelpoJare mit dem Anstieg
= f(cDA7,
= f(CDHC) bzw. ECH = f(CCH).
CCA
cCH
(1) 11an legt mit dem Anstieg CCAI cDA eine Tangente an die
Segelpolare. Die Koordinaten des Berührungspunktes sind cCA und
cDA' woraus sieh
_ CCA.cDAa = cCA
cDAberechnen läßt.
(2) Wahl von 3 oder 4 Werten ECHo
Die nachfolgende Rechnung muß fUr jedes gewählte ECli durchge-
führt werden.
(3) Nach GI.8 wird dann der zum Polarenanstieg ccAI cDA gehB-
rige optimale Scheinwindkurs A ermittelt:
tan A -
cCA1~ECH.
cDA
cCA_-+cDA
(4) Aus der von denrRumpfpolaren abgeleiteten BeziehungECli = f(cCli)
bestiwwen wir fijr jedes gewählte ECH den zugehBrigen Nert cCII.
(5) Nach GI.1:
cYHA = cCA 0 cosA + cDA .sin
A
(6) Durch Umstellen von GI.5 gewinnen wir:
vA 2 cClI QUo AL_ _ _ 0 __ _Vu -
cYlli\ QA AS(GI.5a)
(7) GI.11a wird nach f aufgelBst und wir erhalten
f = aoVA 2
Vu(sin A;ECU. cos A) (GI.l1b)
(8) Mit GI.12 wird
VwVu =
VA _ CO~ AVu
2 22+ sin A
berechnet.
~8I1 0,040 0,060 0,080
tanA
2 , 2 20 2,340 2,48
A 65,8 66,9' 68,05
sin A 0,9118 0,920 0,9277
cos A 0,411 0,3925 0,373
cCH = f(ECH) ,.(1r!!g.6b) 0,007 0,0113 0,0170
cYHA 0,823 0,806 0,787vA 2
vH1,38 2,27 3,50
f 1,076 1,772 2,73
VA/VH 1,174 1,508 1,870
,,_J i_iRR 1 _441 1_7ßO
- 18 -
(9) Der Kurswinkel zum wahren Wind"r
erg i b t s ich au s GI. 13 :11
. vA.Sln ur = -.Sln
A,yVw
(lot FUr verschiedene Windgeschwindigkeiten Vw kann jetzt vII
berechnet werdeno
Jedes angenommene aCH ergibt nach (7) einen Wert f sowie nach
(10) eine Fahrtgeschwindigke it vII je \Vinggesehwindi gke it. Wir
tragen fUr konstante Windgeschwindigkeiten Vw das errechnete f
über dem zugehörigen vH auf und bringen die Kurven mit der durch
Widerstandsrechnung gefun~enen f = f(vH)-Kurve (s.Fig.7) zum
Schnitto(s.Fig.9a). Die Schnittpunkte ergeben dann die opti-
male Geschwindigkeit des Seglers bei dem gewählteb Tangentenan-
stieg und der vorhandenen Windgeschwindigkeit. Zur Interpolation
der zu den Schnittpunkten gehörigen Winkel Aund
Wträgt man
diese Winkel sowie die errechneten Geschwindikeiten vH Uber
ECH auf (so Fig.9b).
Zahlenbeispiele zu l.3.
JDie Beispiele beziehen
segle rproj ekt~)
cCA-CDA top .
sich auf das unter 2.11. genannte Groß-
Beispiel 1: = 0,500
(1) Das Polardiagramm Fig. 5 ergibt: cCA= 1,078; cDA= 0,415;a=0,870
(4 )
( 5)
(6)
(7)
l. 19 -
EClI 0,04 0,06 0,08
vA/VH 1,174 1,508 1,870
(8) ""W/VH 1,188 1,441 1,760
VA/Vw 0,990 1,045 1,061
(9 ) sin\,v 0,902 0,962 0,985'I
W116,602 105,87 100,0
(10) vII (bei Vw = 12kn) 10,10 8,32 6,82 Rn
(bei Vw = 221m) 1tB,51 15,26 12,50'
,
(bei Vw = 33kn) 27,80 22,86 18,72'
,
Ergebnisse: fürcCA
0,500- =ccDA
Vw kn vH kn f EClI \A Wv
lI/v W12 8,85 1,516 0,0537 66 5u 108,7u °17'i~7,
22 15,32 1,760 0,0596 66 87° 106,0° C,G9G,
33 19,11 2,625 0,0779 67,90° 100,3° I'--~,Ly....
Q C\\.J,VU\j
(1) aus Fig.5: cCA = 1,070 cDA = 0,406 a = 0,664
( 2) ECII 0,060 0,080 0,100 0,120
(3)A
48 5° 49 6° 50 8° 51 9°, , , ,
(7) f 0,850 1,286 1,788 2,340
(8) vw/vu 1,011 1,260 1,525 1,790
(9) t 95,75° 86,12° 80,33° 77,50°W
I~s Ergebnis ~t flir jede Windgeschwindigkeit Vw eine Kurve
f = f(vH) , die in Bild 9a mit der f-Kurve aus der Widerstands-
rechnung (Fig.7) zum Schnitt gebracht wird. Am Schnittpunkt le-
sen wir die optimalen Geschwindigkeiten bei der gewählten Wind-
stärke ab. Fig.9b dient zur Interpolation von ECH'A u. Wfür die Lösungspunkte.
Die folgenden Beispiele werden verkürzt wiedergegeben
Beispiel 2)
f'
,I (9<!:A
='cDA= 1,00
l, 7, ,-.0
~Id1r'o,,~O, 0
. 1,11.1 ,":; (;~.'l
-, "1V L:=I1J
rt
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1,15° 9,-), 01',\.0,.,"', ~;:-
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t teIl iLL1'iUl)fr{i eI'~;t:'.iIr bei c: t f el"'11 I-t,e P 1-1 .,,/n V i_'
\7" _ ,j:'(X ) 1'1 ~,::" --} Q;n.r1.}"L
~..-'~
-_L
~:VL.. ,...:. ..L. l,,) d ,_., L
'1 L .
Fig. 1
Kräfte amüberwasser"dliff
u.ndunterwC1.sser3chlff
0,20
0,05
Rumpfpolaren
cCH af(COHC)
0,15
0,10
SchärenkreuzerStrandboofSchonerbriUI}
ALO,6lJB0,1880,2,,"8
o 0,01 0,02 CDHCFig.2
Rumpf/Jo/arennach /1essungen vonFrey(J. S. T.G. 19.33, $228)
PolareCCA·f(
cL14 )
o 0,2 0,+ 0,6 0,8 1,0 1,2
Fig.,3 Seoelpolare cOA
Beispiel: tür Baffelsegel (As -1,90) (nach Croseck:Beiträge zur Theorie des Segelns I '925)
a.
1
b.Fig.4
Geschwindigkeitsdreie~ke
0;6
1,0
0,1
0,2
o
1,2
1,011,8
Fig.!i: Segetpolare eines Mastes mit neJJartiger Take-lung (nach Institutsmessungen) As -2,08; Re-o,+-16.toB
(TaI<elage nach Prä/ss)
o 0,008 O,I1fO
qlD
Ag. Ob(CH : f(cCH) fürBeispiet
I l/'I
10
3,Q
2,0
1,0
o8
/1 t/
-
I DHO'Co
I
=!f v,f:./I.1
i f _ !1J.V21JjA
.AS -CO
16 19 20VH[Kn~
12 1.
Fig.7
RumpfwiderstandslJeiwerte f:(J und f für Beispiel..
LL .. 151,0m ~o/3= 760m2B = 19,BOm As. 7800m2T · IO,OOm 1H~ = 21050mJ r - 836
& . 071t0A,
0,03
0,02
0,01
o
1,fJIJ
~tw
0,50
o
Q60
o
0,20
eCH- f{X,,)'!JL '
Vw "''I' XA)
Fig.8a0,10
Rechenergebnisse nachTabeltet. {optimale rela-tive Fahrtgeschwindigkei--ten ~~ sowie (CH beivorgegebenen Scheinw/na-
X-1)f -konst.-(63
60 80 lfJO 120
Kun zum 3cheinwind
0,20
4>0
€CH 2< f (-:tw)
"* if{Xw)
Q10
Fig.Sb
Rechnunf}sergeb-nüse nadI Tab.2
so 10080 120
Kur.szumwahren Wind
.Q C:2
C3)
.~Li:
-
~~
c::
~.c-
<;,_
~ .Ei
"
Q::t\i
.b ~
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1----
.....
--,Q"....~"q;Q:):~-.;;:
-
c::~c::~:C),~"t:s~~;f-
~t.ij
~.~'t.;;eC!)
18"H{lCH)fvW"221tn)
18
70°
14- t XA~(iCH)
65°12
(~)- 0,600 tXw
26VH(lCH>
(vw r::3Jkn)
110°
22
20
8
60°10
6fJ,08
Fig. 9b: Grafische IntelfpolptiDn von eCH I XA u. Xw fürLösungspunkte . Beiifjje( f (zu 2.3.)
T"J'V -
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Q.so -....
Vw{X w i vw ==
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