répartition du risque
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Répartition du risqueRépartition du risque
Exemple numériqueExemple numérique
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
Exemple numériqueExemple numérique
• Plusieurs magasins vendent un produit, Plusieurs magasins vendent un produit, – 2 consommateurs / magasin 2 consommateurs / magasin
• Un consommateur a une chance p=50% de Un consommateur a une chance p=50% de vouloir acheter le bien. vouloir acheter le bien.
• Valeur d’une vente 3$, coût d’un inventaire Valeur d’une vente 3$, coût d’un inventaire 1$/unité 1$/unité
• Examinons les politiques d’inventaireExaminons les politiques d’inventaire
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
I- Une unité par magasinI- Une unité par magasin
ÉvénementÉvénement ProbabilitéProbabilité GainGain
Une unité invendueUne unité invendue 25%25% -1$-1$
Une unité vendueUne unité vendue 50%50% +2$+2$
Une vente perdue (stockout)Une vente perdue (stockout) 25% 25% +2$+2$
Gain espéré= 1,25 $Gain moyen par consommateur: 0,625$
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
II- Deux unités par magasinII- Deux unités par magasinÉvénementÉvénement ProbabilitéProbabilité GainGain
Deux unités invenduesDeux unités invendues 25%25% -2$-2$
Une unité invendue&Une unité invendue&
Une unité vendueUne unité vendue
50%50% +1$+1$
Deux unités venduesDeux unités vendues 25% 25% +4$+4$
Gain espéré= 1 $Gain moyen par consommation:0,5$
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
Profits avec pleine informationProfits avec pleine information(profits maximum possible )(profits maximum possible )
ÉvénementsÉvénements ProbabilitéProbabilité GainGain
Aucun consommation désire le Aucun consommation désire le bienbien
25%25% 0$0$
Un consommation désire le Un consommation désire le bienbien
50%50% +20$+20$
Deux consommations désirent Deux consommations désirent le bienle bien
25% 25% +40$+40$
Gain espéré= 2 $Gain moyen par consommation :1$
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
4 clients / magasin4 clients / magasin2 unités en inventaire 2 unités en inventaire ventevente ProbabilitéProbabilité GainGain
0 unité0 unité 1/16 1/16 -2$-2$
1 unité1 unité ¼ ¼ +1$+1$
2 unités2 unités 3/8 + ¼ +1/16= 11/16 3/8 + ¼ +1/16= 11/16 +4$+4$
Gains espérés=460/16 = 2,87$Gain moyen par consommation = 0,718$Gain moyen supérieur avec 4 clients plutôt que 2.
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
nn clients / magasin clients / magasinss unités en inventaire unités en inventaire
xxn ppx
n
1
Probabilité que x consommateurs demandent le bien
sppx
n
sxppx
n
n
sx
xxn
s
x
xxn
21
131
1
0
Profits totaux espérés
0121110
n
sx
xxns
x
xxn ppx
npp
x
n
L’inventaire optimal s. Benefice marginal d’une unité additionnelle dans l’inventaire est nulle
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
Effet du pooling de risqueEffet du pooling de risque
nn consom-mateurs consom-mateurs Inventaire Optimal Inventaire Optimal ss Profits par Profits par consommateurconsommateur
66 44 0,77080,7708
1010 66 0,82850,8285
3030 1616 0,90110,9011
100100 5252 0,94560,9456
10001000 506506 0,98270,9827
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
Pooling de risquePooling de risque
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Série1
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
1 12 23 34 45 56 67 78 89 100
Série1
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
1 134 267 400 533 666 799 932
Série1
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
Effet du pooling de risque (p=0,1)Effet du pooling de risque (p=0,1)
nn consom-mateurs consom-mateurs Inventaire Optimal Inventaire Optimal ss Profits par Profits par consommateurconsommateur
66 11 0,0670,067
1010 11 0,0950,095
3030 44 0,1380,138
100100 1111 0,1670,167
10001000 104104 0,18960,1896
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
Effet du pooling de risque (p=0,01)Effet du pooling de risque (p=0,01)
nn consom-mateurs consom-mateurs Inventaire Optimal Inventaire Optimal ss Profits par Profits par consommateurconsommateur
66 00 00
1010 00 00
3030 00 00
100100 11 0,006950,00695
10001000 1010 0,01560,0156
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
ConclusionConclusion
• Les profits par clients augmente avec la taille du Les profits par clients augmente avec la taille du marchémarché
• La diversité des inventaires augmentent avec la La diversité des inventaires augmentent avec la taille du marchétaille du marché
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
Quand livrer ?Quand livrer ?
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
Comment répartir le risqueComment répartir le risque
• Concentrer la demande géographiquement avec des Concentrer la demande géographiquement avec des super-magasins super-magasins – Augmente les coûts de transportAugmente les coûts de transport– Plus de délai pour les consommateursPlus de délai pour les consommateurs– ““dernier mile”dernier mile”
• Concentrer la demande à travers le temps en Concentrer la demande à travers le temps en entreposant sur des plus longues périodesentreposant sur des plus longues périodes – Augmenter le temps d’entreposage Augmenter le temps d’entreposage – Utiliser les stocks comme un tamponUtiliser les stocks comme un tampon
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
Comment répartir le risqueComment répartir le risque
• Concentrer la demande en assemblant après la Concentrer la demande en assemblant après la demande est révéléedemande est révélée– Nécessite flexibilitéNécessite flexibilité
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
Exemple numériqueExemple numérique
• 6 composantes6 composantes• Un produit contient 2 composantes différentesUn produit contient 2 composantes différentes• 15 combinaisons différentes possibles15 combinaisons différentes possibles• Chaque consommateur désire une et une seule Chaque consommateur désire une et une seule
de ces combinaisons.de ces combinaisons.• Un unité en stock coûte 1$, une vente rapporte Un unité en stock coûte 1$, une vente rapporte
3$3$
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
Probabilité de venteProbabilité de vente
• Probabilité qu’un consommateur demande une Probabilité qu’un consommateur demande une combinaison spécifique p=1/15.combinaison spécifique p=1/15.
• Probabilité qu’un consommateur demande une Probabilité qu’un consommateur demande une composante spécifique p=1/3composante spécifique p=1/3
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
nn clients / magasin clients / magasinss unités en inventaire unités en inventaire
xxn ppx
n
1Probabilité que x
consommateurs demandent le bien
sppx
n
sxppx
n
n
sx
xxn
s
x
xxn
21
131
1
0
Profits totaux espérés
0121110
n
sx
xxns
x
xxn ppx
npp
x
n
L’inventaire optimal s. Benefice marginal d’une unité additionnelle dans l’inventaire est nulle
HEC MONTRÉAL – M.Sc. Commerce électroniqueÉconomie Numérique
Jacques Robert , HEC Montréal
nn consom- consom-mateursmateurs
Inventaire Optimal Inventaire Optimal ssCombinaisons/composantesCombinaisons/composantes
Profits totaux par Profits totaux par consommateurconsommateur
P=1/15P=1/15 P=1/3P=1/3 P=1/15P=1/15 P=1/3P=1/3
66 11 22 0,4230,423 1,3411,341
1010 11 44 0,7430,743 1,5181,518
3030 22 1111 1,2161,216 1,7191,719
100100 88 3535 1,5821,582 1,8451,845
10001000 7070 349349 1,871,87 1,9431,943
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