rangkaian resonator (resonator circuit / tune … · pada rangkaian resonator (seberapa miring...

RANGKAIAN RESONATOR

(Resonator Circuit / Tune Circuit)

Elektronika Telekomunikasi

Modul 2

Prodi D3 Teknik Telekomunikasi

Yuyun Siti Rohmah, MT

Memilih / meloloskan sinyal pada frekuensi

tertentu, meredam secara significant di luar

frekuensi yang diinginkan.

Jadi rangkaian resonator: Rangkaian yang dapat

meloloskan frekuensi tertentu dan menghentikan

frekuensi yang tidak diinginkan

Fungsi

2

Karakteristik Respon Ideal

3

Penguatan (dB)

-

-

Respon Resonator “Praktis”

4

Frekuensi(Hz )

Penguatan( dB )

0

-3

Insertion Loss

Ripple

Ultim

ate

atte

nu

atio

n

Stop Bandf 3 f c f 2f 1

Stop

Band

f 4

- 60

Pass Bandwidth

Bandwidth ( - 60 dB)

Beberapa definisi yang perlu diketahui:

5

Resonansi : kondisi dimana komponen reaktansi dari suatu impendansi berharga nol pada frekuensi tertentu.

Bandwidth / lebar pita : Perbedaan antara frekuensi atas dan frekuensi bawah (f2 – f1), respon amplitudonya -3 dB dibawah respon passband. Jadi yang diloloskan hanya diantara f1 dan f2, diluar frekuensi tersebut diredam secara signifikan.

Faktor kualitas (Q) : parameter untuk mengukur tingkat selektivitas rangkaian.

BdBW

fcQ 312 ff

fc

Beberapa definisi yang perlu

diketahui:

6

Faktor bentuk ( Shape Factor = SF ) : Perbandingan BW 60dB (redaman besar)terhadap BW 3 dB (redamankecil ) pada rangkaian resonator (seberapa miring terhadap ideal).

Ultimate Attenuation :Redaman minimum akhir yang diinginkan/dikehendaki rangkaian resonansi diluar passband.

Ripple / Riak :Ukuran dari kerataan passband rangkaian resonansi yang dinyatakan dalam dB.

dBBW

dBBWSF 3

60

12

34

ff

ff

Beberapa definisi yang perlu diketahui:

Insertion Loss : loss yang ditimbulkan oleh pemasangan suatu rangkaian (komponen tidak ideal) antara sumber tegangan dan suatu beban.

Tuning/ penalaan : pengaturan harga L dan C agar dapat beresonansi pada frekuensi kerjanya.

RS

Vout = RL/ (RL+RS).VS =0.5 VS

RLVS

7

Analisis Rangkaian

8

Resonansi RC paralel L

Resonansi RL paralel C

Resonansi RLC seri

Konversi rangkaian paralel ke rangkaian

seri

Konversi rangkaian seri ke rangkaian

parallel

1.1 Rangkaian resonator paralel

(Loss less components)

Rangkaian LC parallel dapat dimodelkan

sebagai ideal band pass filter, dimana :

10

Induktor ideal

Kapasitor ideal

Beban dibuka / ‘open’

Rangkaian Paralel single-pole BPF

11

Vo

C

Rs

L

Switch

Vs

Respon Vo/Vs Jika menggunakan “ C kecil”

dan “ L Besar” :

12

- 3

0

f2 f1fr

Frek ( Hz)

Rs dan L ( switch ke kanan )

6 dB/octav

Rs & C (switch ke kiri )

V0/ Vs (dB)20.LogP

en

gu

ata

n (

dB

)

Respon Vo/ Vs jika “ C diperbesar” & “ L

diperkecil”

13

f1 f2

Gab :Rs,L,C

Rs& L

Rs & C

V0/ V

s(dB)20.Log

-3

Pe

ng

ua

tan

Rangkaian resonator jika Vs short

Saat rangkaian resonansi

Xc = XL = X Paralel

↓ ↓

Sehingga

Dan nilai

XLX

CRs

14

paralel

paralelr

dB

c

X

R

ff

f

BW

fQ

123

fC2

1 fL2

LCff cr

2

1

CRsfCf

Rs

Lf

Rs

X

RQ r

rrparalel

paralel

2

212

Beban Rl (< ~ ) ,L dan C ideal

RLL

C

Vs

RpLC

RS

Sehingga

15

RLRs

RLRsRlRsRp

//

frCRpfrL

Rp

Xp

RpQ

2

2

Respon Rangkaian Resonator

16

-60

-50

-30

- 40

Q = 200

Q = 100

Q= 10

Q = 5

Pe

ng

ua

tan

(d

B)

Frekuensi (F/Fr)1

0

Contoh soal

17

1. Suatu generator dengan RS= 50 Ώ , C dan L tanpa rugi-rugi . C= 25 pF dan L= 0,05 μ H , RL= open circuit. Tentukanlah nilai : a. fc = fr = …?

b. Q = …?

c. Bw 3dB..?

2. a. jika soal no.1 diatas nilai RS= 1000 Ω hitung nilai Q

b. Jika soal 2.a diatas diberi nilai RL = 1000 Ω hitung nilai Q

Contoh soal

3. Rancanglah suatu rangkaian resonator yang mempunyai spesifikasi sbb :

RS = 150 Ω ; RL = 1 k Ω ; C dan L ideal

Respon sbb :

example 2-1 RF Circuit design

0

-3

Penguatan ( dB )

f( M Hz ) 48,75 50 51,25 18

1. 2. Resonator dengan “L dan C

mempunyai rugi-rugi/komponen Losses”

Pengertian dan Model L dan C dengan rugi-rugi :

L

L – Ideal

Menyimpan seluruh energi dalam

Medan Magnet

L praktis dengan rugi-rugi

Ada energi yang dibuang / dilepas

berupa panas di resistor

C – Ideal

Menyimpan seluruh energi dalam

Medan Listrik

C praktis dengan rugi-rugi

Ada sebagian energi yang dilepas

berupa panas di resistor

LR

20

C RC

Akibat dari komponen Losses / ada rugi-rugi komponen :

21

Q tidak mungkin lebih besar dari Q untuk Lossless komponen

Respon resonator mengalami redaman pada frekuensi resonansi

Frekuensi resonansi sedikit tergeser dengan adanya Losses / rugi

Pergeseran fasa pada filter tidak akan nol di frekuensi resonansi

Tingkat rugi-rugi pada L/C dinyatakan dalam factor kualitas Q

Untuk L/C seri dengan R :

Rseri ≈ Rs Xs = 2.π.f.Ls atau

Q Xs =

s

s

R

X

22

sfC2

1

RsLs RsCs

Kadang Induktor L atau Kapasitor C dengan rugi-rugi juga

dimodelkan sebagai rangkaian paralel dengan R-nya

RCp

Cp

RLp

Lp

p

Cp

p

Lp

pX

R

X

RQ

p

pppfC

XfLX

2

1atau 2

23

Faktor kualitas Komponen Qp:

Konversi dari “seri” ke “paralel” ekivalennya, jika Rs dan Xs diketahui maka Xp dan Rp bisa dicari

Untuk Q < 10,

Dimana, jika Q > 10 Rp Q2 . RS

12 QRR sp

24

Q

RX

p

p

ps QQQ

Rs

Rp

Xs

Xp

Seri

Paralel Ekivalen

Qp, Qs, Q :Faktor kualitas Komponen

Rangkaian Resonator menggunakan L dan C dengan rugi-rugi

25

Vs

R s

L

RLs

C

R Cs

RL

Rangkaian Ekivalen untuk menentukan Q (Vs short):

Rs L

RLs

C

RCs

RL

Rs Lp RLp Cp RCp RL

Lp Cp Rp

26

P

LSLP

p

p

dB

csistem

X

RRR

X

R

BW

fQ

////

3

pfC2

1Xp = 2 fLp atau Xp =

Perbandingan Respon LC untuk 3 kondisi:

27

0 dB

-3dB

Beban + Losses Component( Praktis)

Beban + Lossless Component

Open circuit + Lossless Compnent(Ideal)

Insertion loss

Penguatan(dB)

Frekuensi (Hz)

Contoh Soal:

28

1. Suatu inductor 50 nH dengan hambatan rugi-rugi yang disusun secara seri sebesar 10 . Pada f = 100 MHz. Carilah besarnya L dan R baru jika ditransformasikan ke rangkaian ekivalen Paralelnya !

example 2-2 RF Circuit design

2. Rancanglah rangkaian resonansi sederhana supaya menghasilkan BW3dB = 10 MHz pada frekuensi tengah 100 MHz!! Komponen yang dipakai sebagai berikut :

a. Hambatan sumber dan beban masing-masing 1000 , Kapasitor yang digunakan Ideal (Lossless C)

b. Sedangkan Induktor mempunyai factor Q = 85 Kemudian Carilah besarnya “Insertion Loss” rangkaian tersebut!

example 2-3 RF Circuit design

1.3 Transformator Impedansi

Tujuan: Menaikkan Q dengan menaikkan

Rs (atau RL)

TRANSFORMATOR IMPEDANSI

Transformasi Impedansi

dengan kapasitor yang di-

tapped di tengah

Rangkaian ekivalen untuk

mencari Q

Rs’ = RL transfer

daya maximum

AC

RLL

C2

C1

RS

RS’ RLCT L

30

Rs Rs'

21

21T

C C

C C C

2

2

1C1 Rs Rs'

C10 QL

TRANSFORMATOR IMPEDANSI

Transformasi

Impedansi dengan

Induktor yang di-

tapped

Rangkaian

ekivalennya

AC

RS

CRLn2

n1

RS’ RLC LT

31

1

2 Rs Rs'

n

n2

Contoh Soal:

Rancang suatu Resonator dengan spesifikasi

sbb:

Q = 20 pada fc = 100 MHz

Rs = 50 ohm , RL = 2000 ohm

Gunakan rangkaian transformasi impedansi C

tapped dengan asumsi QL = 100 pada 100 MHz

example 2-4 RF Circuit design

32

1.4 Rangkaian Resonator paralel ganda Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor.

Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor: a. Hubungan seri dikopling kapasitor

Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator

RS

L LC CAC

C12

RL

Resonator 1 Resonator 2

a

12Q

C C

34

singleQ

awalQ aQ

Respon ‘Resonator ganda’

aQ 0,707 Q Q

coupling critical kondisi Pada

gandatotal

Resonator

tunggal [Qa ]

Resonator

ganda [Q tot]

0 dB

-3 dB

- 60 dB

f1 f1'

fR f2f2'

Penguatan

f

35

b. Hubungan seri dikopling Induktor

Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator

RS

L LC CAC RL

L12

L Q L a12

36

singleawala QQ Q

Hubungan seri dikopling aktif

LLL CC C

VIN

+8V

12

Q Q Q

1

1totalakhir

n

Q1 : faktor

kualitas

resonator

tunggal

n : banyaknya

rangkaian

resonator

kaskade

37

Contoh Soal: example 2-5 RF Circuit design

Desainlah suatu rangkaian resonator yang terdiri dari 2 buah

resonator identik yang dihubungkan seri dengan kopling

induktor (diset pada kondisi critical coupling), sehingga

terpenuhi spesifikasi sbb:

fc = 75 MHz ; BW3dB = 3,75 MHz ; Rs = 100 ohm

RL = 1000 ohm ; Asumsikan QL = 85 pada fc

Terakhir gunakan transformasi impedansi C yang di tapped

(di sumber) untuk menaikkan Q!

AC LLC1C

C2RS

L12

RL

38

1.5 Rangkaian Resonator seri

RCQ

CL

R

L

V

VQ

SOSO

SO

SO

R

L

1,

1,

Resonansi RLC seri

40

RL

C

Vs

Faktor kualitas Q suatu rangkaian resonansi seri

didefinisikan sebagai rasio antara tegangan induktif

dengan tegangan resistif.

Impendansi seri untuk rangkaian tersebut dalam

Q adalah :

41

221

,1

1

11

11

1

QyRZ

yjyQR

QjR

RCR

LjR

RCR

LjR

CLjRZ

SO

SO

SO

SO

SO

SOSO

SO

Dari rumus tersebut tampak bahwa semakin tinggi Q dari

suatu rangkaian menghasilkan selektivitas yang baik.

Selektivitas biasa dinyatakan dengan Bandwidth 3 dB.

Qy

Qy

RQyR

1

1

21

3

22

3

22

3

42

y3 = 1/ Q harus positif

2

2

2

222

2

2

23

22

0

1

SOSOSO

SOSO

SO

SO

SO

SO

fQ

f

Q

ff

Q

ffff

Qf

f

f

fy

y

43

pada f2 > fso, dan 1/Q positif

Dari persamaan ini

tampak bahwa

semakin besar Q,

maka akan semakin

sempit Bandwidth 3

dB. Untuk rangkaian

seri biasanya Q

antara 10 – 300

Q

f

Q

f

Q

f

fQ

f

Q

ff

Q

f

Q

f

ffBW

fQ

f

Q

ff

Q

ffff

Qf

f

f

fy

SOSOSO

SOSOSO

SOSOSO

dB

SOSOSO

SOSO

SO

SO

22

2222

22

0

1

2

2

2

2

123

2

2

1

12

1

2

1

1

3

44

pada f1 < fso, dan 1/Q positif

THANK YOU

45