rangkaian logika kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · teorema...
Post on 30-Jan-2018
262 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Tahun Ajaran 2012/2013
Rangkaian LogikaKombinasional
Teknik Digital (TKE071207)Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id>
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Operasi logika dasar.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Aljabar Boolean.(menggambarkan dan menganalisis rangkaian logika)
Apakah rangkaian yang dibangun dengan gerbang-gerbang logika dapat disebut sebagai rangkaian (logika) kombinasional?
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tingkat keluaran logika ditentukanoleh kombinasi logika masukan.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Rangkaian kombinasional tidak mempunyai karakteristik memori.
(Keluaran hanya tergantung pada nilai masukan saat itu)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Rangkaian Logika Kombinasional
● Penyederhanaan rangkaian logika.● Aljabar Boolean.● Peta Karnaugh.
● Kemampuan analisis dan penelusuran masalah/troubleshooting.
Bentuk Ekspresi Logika
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Kita membutuhkan ekspresi logika dalam bentuk tertentu.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Bentuk Ekspresi Logika
● Sum of Product (SoP), atau minterm.● ABC + ABC● AB + ABC + C D + D● AB + CD + EF + GK + HL
● Product of Sum (PoS), maxterm.● (A + B + C) (A + C)● (A + B) (C + D) F● (A + C) (B + D) (B + C) (A + D + E)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tidak boleh ada inversi yang menutupi lebih dari 1 variabel dalam 1 term (AND) pada SoP.
Penyederhanaan Rangkaian Logika
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Kita dapat menyederhanakan rangkaianlogika dengan mengurangi term atau
variabel di dalamnya.
Artinya apa?
Gerbang dan koneksi lebih sedikit.
Arne Kuilman, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/7bN4zP
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Mana yang akan kita pilih?
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Yang lebih sederhana.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Lebih sedikit gerbang yang digunakan.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Lebih sedikit interkoneksi antar gerbang.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Lebih kecil, lebih murah, lebih handal, ...
Penyederhanaandengan Aljabar
Boolean
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teorema Boolean.
Teorema mana yangmenghasilkan rangkaian
lebih sederhana?
Apakah sebuah ekspresi dapat disederhanakan menjadi yang paling sederhana?
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tidak ada cara yang mudah ;-)(untuk mengatakannya)
Trial and Error.
Randy von Liski, CC BY-NC-ND, http://flic.kr/p/7CfakA
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Dua Langkah Penyederhanaan
● Ubah ekspresi ke bentuk SoP dengan menerapkan secara berulang teorema DeMorgan dan perkalian term.
● Setelah didapatkan bentuk SoP, periksa kemungkinan faktorisasi term perkalian (product) sehingga satu atau lebih term tereliminasi/dihilangkan.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Sederhanakan rangkaian berikut!
A . C A.B (A . C)
z = ABC + A.B (A . C)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Bentuk SoP.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teorema DeMorgan
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
x⋅0=0 x⋅1=xx⋅x=x x⋅x=0x+0=x x+1=1x+x=x x+x=1
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Faktorisasi term perkalian sampai dida-patkan bentuk yang paling sederhana.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
x⋅0=0 x⋅1=xx⋅x=x x⋅x=0x0=x x1=1xx=x xx=1
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Sederhanakan rangkaian berikut!
A . C A.B (A . C)
z = ABC + A.B (A . C)
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Merancang RangkaianLogika Kombinasional
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tabel Kebenaran.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Prosedur Perancangan
● Tafsirkan masalah dengan tabel kebenaran.● Tulis term AND (product) pada keluaran yang
bernilai 1.● Tulis ekspresi SoP-nya.● Sederhanakan ekspresinya sampai paling
sederhana.● Implementasikan rangkaian dalam bentuk
diagram skematik.
Rancanglah rangkaian logika yang mempunyai 3 masukan, A, B, C yang keluarannya TINGGI/HIGH hanya jika mayoritas masukannya TINGGI!
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tabel Kebenaran.Berapa entri?
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tulis term AND pada keluaran yang bernilai 1.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tulis ekspresi SoP-nya.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
x = ABC + ABC + ABC + ABC
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Sederhanakan ekspresi keluarannya.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
x = ABC + ABC + ABC + ABC
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
x⋅0=0 x⋅1=xx⋅x=x x⋅x=0x0=x x1=1xx=x xx=1
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
x = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
x = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
x = BC (A + A) + AC (B + B) + AB (C + C)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
x⋅0=0 x⋅1=xx⋅x=x x⋅x=0x0=x x1=1xx=x xx=1
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
x = BC + AC + AB
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocc
i, W
idm
er, M
oss
(200
7)
Peta Karnaugh
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Dikenal dengan Karnaugh map (K-map).
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Metode grafik.(penyederhanaan ekspresi logika)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Mengkonversi tabel kebenaran ke dalam rangkaian logika dengan proses yang
lebih sederhana dan sistematis.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Dapat digunakan dengan banyak variabel masukan, tetapi dalam praktiknya terbatas pada 5-6 variabel saja.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Metode K-map
● Nilai-nilai tabel kebenaran diletakkan pada K-map.
● Kotak-kotak K-map yang berdekatan secara horisontal dan vertikal hanya berbeda 1 variabel.
● Pola dari atas ke bawah atau kiri ke kanan harus berbentuk A B, AB, AB, AB.
● Bentuk SoP bisa didapatkan dengan melakukan operasi OR pada semua term (AND) dari kotak yang bernilai 1.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Setiap kotak di baris paling atas dianggap berdekatan dengan kotak-kotak pada baris paling bawah. Demikian pula kotak-kotak paling kiri dan kanannya, “menggulung”.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Label
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Label
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Label
Tocc
i, W
idm
er, M
oss
(20
07)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Looping
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Proses menggabungkankotak-kotak bernilai 1.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Ingat variabel normal dan komplemennya
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Ingat variabel normal dan komplemennya
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Proses looping 2 kotak bernilai 1 yang berdeka-tan, akan menghilangkan 1 variabel yang muncul
dalam bentuk normal dan komplemennya.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Quad.bukan kuat :D
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Proses looping kotak bernilai 1 berjumlah 4 buah yang berdekatan dalam K-map (quad), akan menghilangkan 2 variabel yang muncul dalam bentuk normal dan komplemennya.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Octet.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Proses looping kotak bernilai 1 berjumlah 8 buah yang berdekatan dalam K-map (octet), akan menghilangkan 3 variabel yang muncul dalam bentuk normal dan komplemennya.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocc
i, W
idm
er,
Mos
s (2
007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Ketika sebuah variabel muncul dalam bentuk normal dan komplemennya pada sebuah loop, maka variabel tersebut akan dihilangkan dari ekspresi akhir.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Variabel-variabel yang tidak berubah untuk semua kotak bernilai 1 pada proses loopakan muncul pada ekspresi akhir.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
(1) Buat K-map dan letakkan nilai-nilai 1 dan 0 pada kotak-kotak
sesuai dengan tabel kebenaran.
(2) Cari kotak bernilai 1 yang tidak berdekatan dengan kotak
bernilai 1 lainnya, dan lakukan proses looping (isolated 1).
(3) Cari kotak bernilai 1 yang berdekatan dengan hanya 1 kotak
bernilai 1 lainnya (pasangan) dan lakukan proses looping.
(4) Cari kotak-kotak bernilai 1 yang dapat dilakukan proses
looping octet, walaupun sudah dilakukan proses looping
padanya.
Penyederhanaan K-map (1)..secara lengkap
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
(5) Cari kotak-kotak bernilai 1 yang dapat dilakukan proses
looping quad.
(6) Cari kotak-kotak bernilai 1 yang belum dilakukan proses
looping.
(7) Bentuk operasi OR untuk semua term yang dihasilkan dari
setiap proses looping. (SoP)
Penyederhanaan K-map (2)..secara lengkap
Minimalkan penggunaan jumlah loop.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Bagaimana penggunaan K-map langsung dari sebuah ekspresi
keluaran?
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
(1) Bentuk ekspresi menjadi SoP.
(2) Untuk setiap term (product) dalam ekspresi SoP, letakkan nilai 1 pada setiap kotak K-map yang berisi kombinasi label variabel-variabel masukannya.
(3) Lakukan proses looping sesuai dengan prosedur K-map untuk mendapatkan ekspresi sederhananya.
K-map dari Ekspresi Keluaran
Gunakan K-map untuk menyederhanakan:
y = C(A B D + D ) + ABC + D
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocc
i, W
idm
er,
Mos
s (2
007
)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Don't Care(kondisi)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Pada beberapa rancangan rangkaian logika,terdapat kondisi masukan yang nilai
keluarannya tidak ditentukan.(karena kondisinya tidak pernah muncul)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Kita tak peduli dengan nilai keluarandari beberapa masukan tersebut.
(tinggi atau rendah, terserah!)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Kondisi don't care muncul karena kombinasi beberapa masukan “tidak pernah ada” dalam
aplikasi rangkaian logika yang digunakan.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Ketika muncul kondisi don't care, perancang rangkaian digital dapat membuat keluarannya0 atau 1, untuk menghasilkan ekpresikeluaran yang (paling) sederhana.
Don't care?
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Putuskan! 0 atau 1!(pertimbangan: ekspresi keluaran sederhana)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocc
i, W
idm
er, M
oss
(20
07)
Apa perbedaan penyederhanaan Aljabar Boolean dan K-map?
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
trial and error vs. well-defined steps
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
lebih banyak vs. lebih sedikit(langkah-langkahnya)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
“analisis” vs. “mekanis”
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Keduanya memiliki kelebihan dan kekurangan.
XOR dan XNOR
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Rangkaian di atas menghasilkan keluaran TINGGI ketika 2 masukannya bertingkat logika berbeda.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Rangkaian di atas menghasilkan keluaran TINGGI ketika 2 masukannya bertingkat logika sama.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Gerbang XOR dan XNOR hanyamemiliki 2 masukan saja.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tentukan Keluaran Gerbang XOR!
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Tentukan Keluaran Gerbang XOR!
RangkaianEnable/Disable
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Setiap gerbang logika dapat digunakan untuk mengatur apakah sebuah sinyal masukanlogika dapat diteruskan ke keluarannyaatau tidak.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Rancang rangkaian logika yang dapat melewatkan sinyal ketika masukan kendali B dan CTINGGI, selain itu keluaranakan RENDAH!
Karakteristik DasarIC Digital
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
IC Digital dibuat dari kumpulan resistor, dioda, transistor pada material semikonduktor bernama substrate atau sering disebut sebagai chip.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Chip berada di dalam “paket”pelindung plastik atau keramik.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Dual-In-line Package (DIP)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Plastic Leaded Chip Carrier (PLCC)
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
IC Digital dikategorikan sesuai jumlahgerbang logika di dalam substrate/chip.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
SSI, kurang dari 12 gerbangMSI, 12 – 99 gerbangLSI, 100 – 9.999 gerbangVLSI, 10.000 – 99.999 gerbangULSI, 100.000 – 999.999 gerbangGSI, 1.000.000 atau lebih gerbang
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Programmable Logic Device (PLD).
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
IC Digital Bipolar dan Unipolar(tipe komponen elektronik yang digunakan)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
IC Digital Bipolar dan Unipolar
● Bipolar● Dibuat dengan transistor bipolar (bipolar junction)
NPN dan PNP.● Keluarga IC digital bipolar yang paling banyak
adalah Transistor-Transistor Logic (TTL). Contoh seri 74.
● Unipolar● Dibuat dengan transistor field-effect: P-channel dan
N-channel MOSFET.● Complementary Metal-Oxide Semiconductor
(CMOS).
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
TTL Inverter
CMOS Inverter
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Rangkaian CMOS lebih sedikit komponennya.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
TTL relatif lebih awet.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tingkat Logika TTL dan CMOS
Tocc
i, W
idm
er,
Mos
s (2
007
)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Masukan tak terhubung.(floating input)
Apa beda TTL dan CMOSdalam hal ini?
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Masukan tak-terhubung pada TTLakan dianggap sebagai logika 1.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Masukan tak-terhubung pada CMOStidak dapat diprediksi tingkat logikanya.
(berdampak buruk, efek: panas dan rusak)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Lebih baik tidak ada floating input.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Daftar Bacaan
● Tocci, R.J., Widmer, N.S., Moss, G.L. 2007. Digital Systems: Principles and Applications, Tenth Edition, Prentice Hall.
top related