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CARRERA DE INGENIERIA MECATRÓNICA
LABORATORIO DE SISTEMAS DIGITALES
NRC: 2394
PROYECTO
Profesor:
RITA LEÓN
Integrantes
GUSTAVO CÓRDOVA LEONARDO PAREDES
2015 - SANGOLQUI
Objetivos:
Objetivo General:
- Diseñar e implementar el circuito digital mediante la utilización de mapas K para la simplificación de las funciones.
Objetivo Específico:
- Identificar los distintos circuitos integrados para mejorar la utilización de compuertas lógicas.
- Implementar de la mejor forma el circuito en el protoboard.
Marco Teórico:
1
Mapas Karnaugh
Son una herramienta muy utilizada
para la simplificación de circuitos
lógicos
Mapas K de 2 variables
El primer paso del procedimiento es el dibujo del mapa de
Karnaugh para el número de variables con las que se está
trabajando.
Mapas K de 3 variables
Se puede observar que se agrupan las variables AB para
identificar las columnas dejando
la C para identificar las dos
filas.
Mapas K de 5 variables
La aplicación del procedimiento es
similar al de 4 variables aunque a la
hora de encontrar casillas adyacentes, las casillas situadas en ambos mapas en la misma posición
relativa se “tocan”.
2
Compuertas Lógicas
Cada compuerta lógica realiza una
operación aritmética o lógica diferente, que se representa
mediante un símbolo de circuito. La operación que
realiza (Operación lógica) tiene
correspondencia con una determinada
tabla, llamada “Tabla de Verdad”.
Compuerta negadora o NOT
Se trata de un amplificador inversor,
es decir, invierte el dato de entrada y lo saca sobre una salida de baja impedancia
Compuerta AND ó “Y”
Una compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su
operación lógica es un producto de ambas
entradas.
Compuerta OR-EX ó XOR ó “O exclusiva”
Posee dos entradas como mínimo y la operación lógica,
será una suma entre ambas.
Compuerta OR ó “O”
En nuestro caso la OR Exclusiva tiene dos
entradas (pero puede tener más) y lo que
hará con ellas será una suma lógica entre “A”
por “B”invertida y “A”invertida por “B”.
Materiales:
- Fuente de voltaje de 5V- Un DIP de 8 entradas- 9 LEDS colores: rojo, azul, verde, negro, amarillo.- 9 Resistencias de 220 ohms- Un protoboard.- Los siguientes circuitos integrados con sus respectivos Data sheet:
74LS08, 74LS02, 74LS32, 74LS86 y 74LS04- Cable para conexiones
Desarrollo:
Un sistema cuenta con 4 dispositivos, cada uno de ellos permiten accionar el taladro correspondiente para fabricar las letras de una palabra. Para ello el dispositivo se activa cuando los sensores que conforman la letra están activos en posición correspondiente (a, b, c, d, e, como se muestra en la figura), formando una letra válida para la palabra que se va a formar en el dispositivo correspondiente.
Cada uno de los dispositivos se activa si se forman una letra válida para las siguientes palabras respectivamente, (1) HILO, (2) HOLA, (3) LEO y (4) FOCA.
Diseñar una función que permita activar los dispositivos correspondientes dependiendo de la letra a ser creada.
Para la presentación del trabajo los leds de las entradas deben colocarse tal como se muestra en la figura.
# a b c d e 1 2 3 40 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 1 0 0 0 02 0 0 0 1 0 0 0 0 0
3
3 0 0 0 1 1 0 0 0 04 0 0 1 0 0 0 0 0 05 0 0 1 0 1 0 0 0 06 0 0 1 1 0 0 0 0 07 0 0 1 1 1 0 0 0 08 0 1 0 0 0 0 0 0 09 0 1 0 0 1 0 0 0 010 0 1 0 1 0 0 0 0 011 0 1 0 1 1 0 0 0 012 0 1 1 0 0 0 0 0 013 0 1 1 0 1 0 0 0 014 0 1 1 1 0 0 0 0 015 0 1 1 1 1 0 0 0 016 1 0 0 0 0 1 0 0 017 1 0 0 0 1 0 0 0 018 1 0 0 1 0 1 1 1 019 1 0 0 1 1 0 0 0 020 1 0 1 0 0 0 0 0 021 1 0 1 0 1 1 1 0 022 1 0 1 1 0 0 0 0 023 1 0 1 1 1 0 0 0 024 1 1 0 0 0 0 0 0 025 1 1 0 0 1 0 0 0 126 1 1 0 1 0 0 0 0 127 1 1 0 1 1 0 0 1 028 1 1 1 0 0 0 0 0 0
4
29 1 1 1 0 1 0 1 0 130 1 1 1 1 0 1 1 1 131 1 1 1 1 1 0 0 0 0
F10 4 12 8 16 20 28 241 5 13 9 17 21 29 253 7 15 11 19 23 31 272 6 14 10 18 22 30 26
F1=abc e+abc de+abcd e
F1=a(b ce+bc d e+bcde )
F1=a[e (bc+bcd )+bc d e]
F1=a[e (b+c+bcd )+bc d e]
F20 4 12 8 16 20 28 241 5 13 9 17 21 29 253 7 15 11 19 23 31 272 6 14 10 18 22 30 26
F2=ac de+ab cd e+abcd e
F2=a(cd e+bc de+bcd e)
F2=a[c d e+d e (bc+bc )]
F2=a[c d e+d e (b+c+bc)]
F30 4 12 8 16 20 28 241 5 13 9 17 21 29 253 7 15 11 19 23 31 27
5
2 6 14 10 18 22 30 26
F3=abc d e+abcd e+ab cde
F3=a(bc de+bcd e+bc de)
F3=a [(b+c )de+bd (c e+c e)]
F40 4 12 8 16 20 28 241 5 13 9 17 21 29 253 7 15 11 19 23 31 272 6 14 10 18 22 30 26
F 4=abd e+abd e
F 4=ab(de+d e)
6
Simulaciones realizada en Multisim:
7
8
Conclusiones:
El mapa de Karnaugh es una herramienta muy útil para la simplificación y minimización de expresiones algebraicas Booleanas.
La tabla de verdad nos facilita el entendimiento de cómo funciona nuestro circuito y el proceso que va a realizar.
El álgebra booleana nos simplifica el uso excesivo e innecesario de compuertas lógicas.
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Bibliografía:
Técnicas digitales disponibles en: http://clrueda.docentes.upbbga.edu.co/web_digitales/Tema_2/mapa%20K.html [16/11/2015]
Mapas Karnaugh, Automatización disponible en: https://automatizaciondigital.wordpress.com/mapas-de-karnaugh-de-2-3-5-y-6-variables/ [16/11/2015]
Mapas de Karnaugh suma de productos disponible en: http://www.aguilarmicros.mex.tl/imagesnew2/0/0/0/0/2/1/4/2/9/6/Comp_L.pdf [16/11/2015]
Compuerta Lógica disponible en: www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/comp_log.htm [16/11/2015]
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