proposiÇÃo de um sistema de transporte e instalaÇao...
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PROPOSIÇÃO DE UM SISTEMA DE TRANSPORTE E INSTALAÇAO PARA
DISPOSITIVO DE CONVERSÃO DE ENERGIA DE ONDAS
Guilherme Araujo Castro Silva
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Naval e Oceânica da Escola
Politécnica, Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Engenheiro.
Orientadores: Luiz Antonio Vaz Pinto
Eliab Ricarte Beserra
Rio de Janeiro
Fevereiro de 2017
ii
PROPOSIÇÃO DE UM SISTEMA DE TRANSPORTE E INSTALÇÃO PARA
DISPOSITIVO DE CONVERSÃO DE ENERGIA DE ONDAS
Guilherme Araujo Castro Silva
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO
DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO NAVAL E OCEÂNICO.
Examinada por:
________________________________________________
Prof. Luiz Antonio Vaz Pinto
________________________________________________
Dr. Eliab Ricarte Beserra
________________________________________________
Prof. José Henrique Erthal Sanglard
________________________________________________
Prof. Carl Horst Albrecht
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
FEVEREIRO de 2017
iii
Silva, Guilherme Araujo Castro
Proposição de um sistema de transporte e instalação para
dispositivo de conversão de energia de ondas/ Guilherme Silva - Rio
de Janeiro: UFRJ/ ESCOLA POLITÉCNICA, 2017
XI, 100 p.: il.: 29,7 cm.
Orientadores: Luiz Antonio Vaz Pinto e Eliab Ricarte
Beserra
Projeto de Graduação - UFRJ/ POLI/ Engenharia Naval e
Oceânica, 2017
Referências Bibliográficas: p. 101-103
1. Introdução 2. O oscilador 3. Dimensionamento da
estrutura, equilíbrio e estabilidade preliminares 4. Estudo da
operação de lastro 5. Pesos estruturais extras 6. Equilíbrio e
estabilidade finais 7. Conclusões 8. Referências Bibliográficas
I. Luiz Antonio Vaz Pinto, et al. II. Universidade Federal do
Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Naval e
Oceânica. III. Proposição de um sistema de transporte e instalação
para dispositivo de conversão de energia de ondas
iv
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer em primeiro lugar à minha família: Isabela, Gilberto e Luci Mara,
por terem ter sido de grande apoio durante toda a minha jornada na UFRJ. Um grande
abraço também para os meus amigos e aos futuros colegas de trabalho. Sem estes com
certeza eu não conseguiria chegar ao fim deste curso.
Também gostaria de fazer um agradecimento à Eliab Ricarte e Rodrigo Klim que foram
meus grandes “gurus” durante o desenvolvimento deste trabalho. Sempre questionando
e tentando extrair o máximo do meu potencial como estudante.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval e Oceânico.
Proposição de um sistema de transporte e instalação para dispositivo de conversão de
energia de ondas
Guilherme Araujo Castro Silva
Fevereiro/2017
Orientador: Luiz Antônio Vaz Pinto
Curso: Engenharia Naval e Oceânica
No intuito de se conseguir aproveitar a energia largamente disponível nas ondas do mar,
foi proposto um modelo mecânico que visa oscilar na superfície e então aproveitar parte
deste recurso tão pouco utilizado. Neste trabalho o objetivo maior foi criar um
dispositivo capaz de garantir o transporte seguro e uma instalação precisa do
equipamento proposto, fazendo uso de estudos de equilíbrio e estabilidade.
Palavras-chave: Energia, Equilíbrio, Estabilidade, Estrutura, Flutuadores, Ondas,
Operação, Peso, Sistema Flutuante
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Naval Engineer.
Proposal of a floating fastening system for a wave energy conversion device
Guilherme Araujo Castro Silva
Februery/2017
Advisor: Luiz Antonio Vaz Pinto
Course: Naval Engineering
In order to obtain part of the widely available energy in the sea waves, it was proposed
for a mechanical model that aims to oscillate on its surface and then, take advantage of
part of this resource so poorly used. In this work, the main objective is to create a device
able to guarantee the safe transportation and an accurate installation of the proposed
equipment, conducting studies of equilibrium and stability.
keywords: Energy, Equilibrium, Stability, Structure, Floats, Waves, Operation,
Weight, Floating System.
vii
Índice
1 Introdução ........................................................................................................................ 1
2 O desafio a ser enfrentado – WEC’s (wave energy converters) .................................. 2
2.1 Exemplos de “Wave Energy Converters” e suas respectivas soluções ..................... 8
2.1.1 Shoreline ................................................................................................................ 8
2.1.2 Nearshore ............................................................................................................... 9
2.1.3 Offshore ............................................................................................................... 10
2.2 Descrição do WEC / UFRJ ...................................................................................... 14
2.2.1 O local a ser explorado ........................................................................................ 14
2.2.2 O sistema idealizado ............................................................................................ 17
3 Dimensionamento da Estrutura e Análise de Equilíbrio e Estabilidade Preliminares
23 .........................................................................................................................................
3.1 Critérios de Estabilidade .......................................................................................... 23
3.2 Estudo de Equilíbrio e Estabilidade Preliminares .................................................... 26
3.2.1 Transporte da estrutura com a base sobre a água ................................................... 27
3.2.2 Transporte da estrutura com submersão da base ................................................... 39
3.2.3 Transporte da estrutura com submersão da base e auxílio de flutuadores .............. 47
4 Estudo da operação de lastro durante a instalação .................................................... 67
5 Estudo dos pesos estruturais extras ............................................................................. 90
5.1 Peso extra devido às vigas W .................................................................................. 90
5.2 Peso extra devido aos olhais .................................................................................... 92
6 Equilíbrio e Estabilidade Finais ................................................................................... 92
7 Conclusão ....................................................................................................................... 97
8 Referências Bibliográficas .......................................................................................... 101
viii
Índice de Figuras
Figura 1 - Multi-Catenary Mooring ............................................................................................ 5
Figura 2 - Single point Mooring ................................................................................................. 6
Figura 3 - Navio AHTS com sistema de posicionamento dinâmico ........................................... 6
Figura 4 – Suction Anchor .......................................................................................................... 7
Figura 5 – Dispositivo costeiro coluna d’água oscilante ............................................................ 8
Figura 6 - Dispositivo costeiro Sistema Pendular ...................................................................... 9
Figura 7 - Wave Dragon composto por rampas e turbinas ..................................................... 10
Figura 8 - Parte da estrutura emersa ...................................................................................... 11
Figura 9 - Parte submersa da bóia ........................................................................................... 11
Figura 10 - Sistema "Duck" de Salter ....................................................................................... 12
Figura 11 –Conversor de energia de onda de Pelamis ............................................................ 12
Figura 12 - "Wave Roller" ........................................................................................................ 13
Figura 13 - Porto do PECÉM local de operação ....................................................................... 14
Figura 14 - Estaleiro INACE cais de atracação e área de lançamento ..................................... 15
Figura 15 - Distância total a ser percorrida durante operação de reboque ............................ 16
Figura 16- Modelo do Sistema Flutuante idealizado ............................................................... 18
Figura 17 - Flutuador Principal (medidas em m) ..................................................................... 19
Figura 18 – Base (medidas em m) ........................................................................................... 19
Figura 19 - Torre do Flutuador (medidas em mm) .................................................................. 20
Figura 20 - Placas da Base (medidas em mm) ......................................................................... 21
Figura 21 - Praça de Máquinas ................................................................................................ 22
Figura 22 - Curva de Estabilidade Estática com Braço de Emborcamento .............................. 25
Figura 23 - Estrutura com base sobre a água .......................................................................... 27
Figura 24 -Relação Peso x Deslocamento para cada DN ......................................................... 30
Figura 25 - Modelo Simplificado .............................................................................................. 33
Figura 26 - Curva de Estabilidade Estática ............................................................................... 34
Figura 27 - Curva de Estabilidade Estática ............................................................................... 35
Figura 28 - Curvas Cruzadas de Estabilidade ........................................................................... 36
Figura 29 - Curvas de GZ, KN, yGcos e zGsen .......................................................................... 38
Figura 30 - Transporte com submersão da base ..................................................................... 39
Figura 31 - Peso x Deslocamento ............................................................................................ 42
Figura 32 - Modelo Simplificado .............................................................................................. 43
Figura 33 - Curva de Estabilidade Estática ............................................................................... 45
Figura 34 - Representação da altura metacêntrica de uma embarcação ............................... 46
Figura 35 - Croqui do Sistema Flutuante com Flutadores auxiliares ....................................... 48
Figura 36 - Modelo de Sistema Flutuante com Flutuadores Auxiliares................................... 51
Figura 37 - Curva de Estabilidade Estática ............................................................................... 53
Figura 38 - Comportamento Peso e Empuxo (inclinação de 0°) .............................................. 54
Figura 39 - Comportamento Peso e Empuxo (inclinação de 10°) ............................................ 55
Figura 40 - Comportamento Peso e Empuxo (inclinação de 50°) ............................................ 56
Figura 41 - Momento Binário Peso x Empuxo ......................................................................... 57
Figura 42 - Modelo Equivalente (3 dutos alinhados) .............................................................. 58
Figura 43 - Modelo Equivalente (6 dutos alinhados) .............................................................. 59
ix
Figura 44 - Modelo Equivalente (6 dutos Empilhados) ........................................................... 60
Figura 45 - Modelo Equivalente (9 dutos Empilhados) ........................................................... 62
Figura 46 - Modelo Equivalente (Flutuador Retangular) ......................................................... 64
Figura 47 - Modelo Equivalente (Flutuadores em todos os lados) ......................................... 66
Figura 48 - Arranjo dos Tanques da base ................................................................................ 67
Figura 49 - Arranjo dos Tanques dos Flutuadores ................................................................... 68
Figura 50 - Válvulas de bloqueio ............................................................................................. 69
Figura 51 - 1ª Etapa Vista de Perfil do Sistema ....................................................................... 70
Figura 52- 1ª Etapa Vista de Topo do Sistema ........................................................................ 71
Figura 53 - 2ª Etapa Vista de Perfil do SIstema ....................................................................... 72
Figura 54- 2ª Etapa Vista de Perfil do Sistema ........................................................................ 72
Figura 55 - Curva de Estabilidade ............................................................................................ 73
Figura 56 - 3ª Etapa Vista de Topo do Sistema........................................................................ 75
Figura 57 - 3ª Etapa Vista de Perfil do Sistema ....................................................................... 75
Figura 58 - Curva de Estabilidade ............................................................................................ 76
Figura 59 - 4ª Etapa Vista de Topo do Sistema........................................................................ 78
Figura 60 - 4ª Etapa Vista de Perfil do Sistema ....................................................................... 78
Figura 61 - Curva de Estabilidade ............................................................................................ 79
Figura 62 - Curva de Estabilidade ............................................................................................ 81
Figura 63 - - 5ª Etapa Vista de Perfil do Sistema ..................................................................... 82
Figura 64 - 5ª Etapa Vista de Topo do Sistema........................................................................ 82
Figura 65 - Curva de Estabilidade ............................................................................................ 83
Figura 66 - 6ª Etapa Vista de Perfil do Sistema ....................................................................... 85
Figura 67 - 6ª Etapa Vista de Topo do Sistema........................................................................ 86
Figura 68 - 7ª Etapa Vista de Topo do Sistema........................................................................ 87
Figura 69 - 7ª Etapa Vista de Perfil do Sistema ....................................................................... 87
Figura 70 - Dimensões do Flutuador ....................................................................................... 88
Figura 71 - Dimenões Vigas W ................................................................................................. 91
Figura 72 - Dimensões do olhal idealizado .............................................................................. 92
Figura 73 - Curva de Estabilidade Final ................................................................................... 96
Figura 74 - Estrutura Final Completa ....................................................................................... 97
Índice de tabelas
Tabela 1 - Tipos de dispositivos de captação da energia das ondas ......................................... 3
Tabela 2 - Condições de contorno do Projeto ......................................................................... 16
Tabela 3 -Paso da Torre ........................................................................................................... 28
Tabela 4 - Peso da Base ........................................................................................................... 28
Tabela 5 - Peso de Equipamentos extras................................................................................. 29
Tabela 6 - Pesos Totais ............................................................................................................ 29
Tabela 7 - Deslocamentos Totais ............................................................................................. 29
Tabela 8 - Relação Peso x Deslocamento para cada DN ......................................................... 30
Tabela 9 - Peso da Torre .......................................................................................................... 31
Tabela 10 - Peso da Base ......................................................................................................... 31
x
Tabela 11 - Peso de Equipamentos extras............................................................................... 32
Tabela 12 - Pesos Totais .......................................................................................................... 32
Tabela 13 - Deslocamentos Totais ........................................................................................... 32
Tabela 14 - Condição de Carregamento .................................................................................. 33
Tabela 15 - Critérios de Estabilidade ....................................................................................... 33
Tabela 16 - Condição de carregamento .................................................................................. 34
Tabela 17 - Critérios de Estabilidade ....................................................................................... 35
Tabela 18 - Curvas Cruzadas de Estabilidade .......................................................................... 36
Tabela 19 - Curvas de Braços de Endireitamento para o deslocamento de 72.640 t ............. 37
Tabela 20 - Peso da Torre ........................................................................................................ 40
Tabela 21 - Peso da Base ......................................................................................................... 40
Tabela 22 - Peso Estruturas Extras .......................................................................................... 41
Tabela 23 - Deslocamento Total .............................................................................................. 41
Tabela 24 - Peso Total ............................................................................................................. 41
Tabela 25 - Relação Peso x Deslocamento para cada DN ....................................................... 42
Tabela 26 - Condiçõe de Carregamento .................................................................................. 43
Tabela 27 - Equilíbrio da condição, com GM ........................................................................... 44
Tabela 28 - Critérios de Estabilidade ....................................................................................... 45
Tabela 29 - Cálculo da Inércia dos Flutuadores ....................................................................... 48
Tabela 30 - Inércia dos Flutuadores e Raio Metacêntrico ....................................................... 48
Tabela 31 - Peso da Torre ........................................................................................................ 49
Tabela 32 - Peso da Base ......................................................................................................... 50
Tabela 33 - Peso Estruturas Extras .......................................................................................... 50
Tabela 34 - Deslocamento Total .............................................................................................. 50
Tabela 35 - Peso Total ............................................................................................................. 51
Tabela 36 - Equilíbrio com Indicação do GM ........................................................................... 52
Tabela 37 - Critérios de Estabilidade ....................................................................................... 53
Tabela 38 - Critérios de Estabilidade ....................................................................................... 58
Tabela 39 - Critérios de Estabilidade ....................................................................................... 60
Tabela 40 - Critérios de Estabilidade ....................................................................................... 61
Tabela 41 - Critérios de Estabilidade ....................................................................................... 62
Tabela 42 - Critérios de estabilidade ....................................................................................... 64
Tabela 43 - Critérios de Estabilidade ....................................................................................... 66
Tabela 44 - 1ª Etapa Equilíbrio do Sistema ............................................................................. 70
Tabela 45 - 1ª Etapa Pesos do Sistema .................................................................................... 70
Tabela 46 - 1ª Etapa Deslocamentos do Sistema .................................................................... 70
Tabela 47 - 2ª Etapa Equilíbrio do Sistema ............................................................................. 71
Tabela 48 - 2ª Etapa Pesos do Sistema .................................................................................... 71
Tabela 49 - 2ª Etapa Deslocamentos do Sistema .................................................................... 72
Tabela 50 - Braços de endireitamento .................................................................................... 73
Tabela 51 - Critérios de Estabilidade ....................................................................................... 73
Tabela 52 - 3ª Etapa Equilíbrio do Sistema ............................................................................. 74
Tabela 53 - 3ª Pesos do Sistema .............................................................................................. 74
Tabela 54 - 3ª Etapa Deslocamentos do sistema .................................................................... 74
Tabela 55 - Braços de Endireitamento .................................................................................... 75
xi
Tabela 56 - Citérios de Estabilidade ........................................................................................ 75
Tabela 57 - 4ª Etapa Equilíbrio do Sistema ............................................................................. 76
Tabela 58 - 4ª Etapa Pesos do Sistema .................................................................................... 76
Tabela 59 - 4ª Etapa Deslocamentos do Sistema .................................................................... 77
Tabela 60 - Braços de Endireitamento .................................................................................... 78
Tabela 61 - Braços de Endireitamento .................................................................................... 80
Tabela 62 - Critérios de Estabilidade ....................................................................................... 80
Tabela 63 - 5ª Etapa Equilíbrio do Sistema ............................................................................. 81
Tabela 64 - 5ª Etapa Pesos do Sistema .................................................................................... 81
Tabela 65 - 5ª Etapa Deslocamento do Sistema ...................................................................... 82
Tabela 66 - Braços de Endireitamento .................................................................................... 83
Tabela 67 - Critérios de Estabilidade ....................................................................................... 83
Tabela 68 - 6ª Etapa Equilíbrio do Sistema ............................................................................. 84
Tabela 69 - 6ª Etapa Pesos do Sistema .................................................................................... 84
Tabela 70 - 6ª Etapa Deslocamentos do Sistema .................................................................... 85
Tabela 71 - 7ª Etapa Equilíbrio do Sistema ............................................................................. 86
Tabela 72 - 7ª Etapa Pesos do Sistema .................................................................................... 86
Tabela 73 - 7ª Etapa Deslocamentos do Sistema .................................................................... 87
Tabela 74 - Características da viga W ...................................................................................... 90
Tabela 75 - Característica dos olhais ....................................................................................... 92
Tabela 76 - Pesos da Torre ...................................................................................................... 93
Tabela 77 - Pesos da Base........................................................................................................ 93
Tabela 78 - Pesos de Estruturas Extras .................................................................................... 94
Tabela 79 - Deslocamento Total da Estrutura ......................................................................... 94
Tabela 80 - Peso Total da Estrutura ......................................................................................... 94
Tabela 81 - Equilíbrio do Sistema Final .................................................................................... 95
Tabela 82 - Critérios de Estabilidade ....................................................................................... 96
Tabela 83 - Lista de Chapas de aço .......................................................................................... 98
Tabela 84 - Lista de tubos e perfilados .................................................................................... 98
Tabela 85 - Tabela de pesos e VCG finais ................................................................................ 98
1
1 Introdução
Potência de onda refere-se à energia das ondas de superfície do oceano, uma vez que
esta é “capturada” para fazer um trabalho útil. Ondas do mar são um tipo de
transportador de energia muito promissor. Estas são capazes de guardar uma enorme
quantidade energia e são abundantes em quase todas as regiões do planeta.
As ondas do mar provêm um tipo de energia até hoje pouco explorado pelo homem.
Esta é considerada uma fonte “limpa”, pois ao contrário de outras como o Petróleo, a
energia nuclear, ou até mesmo a energia elétrica vinda de represas, esta tem a
característica de não gerar resíduos. Sejam estes orgânicos, como no caso de represas,
com o embarreiramento das águas dos rios causando um aumento da matéria orgânica
acumulada, gerando maior dispersão do gás metano, ou mesmo gases estufa, como é o
CO2 resultante da queima do Petróleo.
A energia de ondas teórica global corresponde a 8x10^6 TWh/ano, segundo LEÃO,
2005 [1], que é de cerca de 100 vezes a geração total de energia hidrelétrica no planeta
inteiro. Para produzir esta energia usando combustíveis fósseis, por exemplo, a ação
resultaria em uma emissão de 2 milhões de toneladas de CO2. Isto significa que a
energia das ondas pode contribuir para atenuação dos gases poluentes na atmosfera.
Este trabalho tem como objetivo realizar estudos que auxiliem no desenvolvimento do
Projeto do Sistema de captação de energia das ondas desenvolvido na Escola
Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ. Para tanto, aqui serão
analisadas as operações de transporte e instalação do aparato de maneira a garantir a
segurança do mesmo desde o estaleiro onde será montado, até o local de operação.
2
2 O desafio a ser enfrentado – WEC’s (wave energy converters)
O movimento da onda do mar pode ser convertido em energia usando mecanismos de
potência de onda adequados. Existem atualmente dezenas de mecanismos para explorar
energia disponível em ondas, vários dos quais estão agora sendo desenvolvidos. Isto
porque esta tecnologia, ao contrário da energia eólica, ainda não tem uma solução aceita
como a mais eficiente no mercado.
Esses dispositivos são geralmente categorizados por local instalado e sistemas de
tomada de força [2]. Locais são: shoreline, nearshore e offshore. Ou seja, podem ser
instalados na costa, próximos à costa ou em água profundas. Sistemas de tomada de
forças podem ser: Oscillating Water Columns (OWC), Overtopping Devices (OTD) e
Wave Activated Bodies (WAB).
Oscillating Water Columns (OWC) funcionam a partir de um princípio simples. Uma
câmara que armazena ar tem uma de suas aberturas voltadas para o mar. Quando o nível
da água sobe (em função das oscilações das ondas) esta pressiona a coluna de ar que
passa por uma turbina gerando energia. Quando a coluna d’água baixa, a ausência do
ar cria uma zona de baixa pressão que faz com que este flua de fora para dentro da
câmara, acionando a turbina novamente. Este sistema é ilustrado na Tabela 1.
Overtopping Devices (OTD) funcionam a partir de uma “rampa” por onde as ondas
sobem quando se chocam com o aparato. Parte da água cai e fica aprisionada dentro de
uma câmara e, por gravidade, descem acionando uma turbina. Esta configuração pode
também ser observada na Tabela 1.
Wave Activated Bodies (WAB) são corpos que flutuam na superfície marinha e, através
da ação das ondas, respondem em movimentos de Roll, Heave e etc. Um sistema de
captação é então acionado a partir destes movimentos mecânicos oscilatórios, fazendo
com que energia elétrica seja aproveitada com o auxílio de um gerador. Este tipo de
sistema tem maior liberdade em termos de projeto visto que são vários os movimentos
do corpo em função das ondas do mar. Alguns exemplos podem ser vistos na Tabela 1.
3
Tabela 1 - Tipos de dispositivos de captação da energia das ondas
Outro fator de suma importância para um aparato de conversão de energia de ondas é o
sistema de fixação (ou Mooring) ao qual este estará ligado. Isto porque este componente
pode estar diretamente ligado com o dano ambiental causado pelo WEC, ou seja, pode
inviabilizar o projeto como um todo, mesmo que toda a parte relacionada à
hidrodinâmica e transmissão mecânico-elétrico esteja otimizada. Outro problema são
4
os altos custos que o sistema pode implicar. Por exemplo, um sistema de fixação para
águas profundas pode em alguns casos ser tão complexo que não viabilize o projeto de
um WEC.
Segundo HARRIS et al, 2001 [2], existem algumas considerações que devem ser feitas
com relação ao sistema de fixação para que se possa pensar na viabilidade do projeto
como um todo.
O sistema tem de ser capaz de garantir a estabilidade do aparato, tanto que este
consiga operar em situações de bom tempo ou mesmo em tempestades.
O aparato deve ser fixado de tal forma que sejam evitadas grandes tensões em
cabos de transmissão elétrica.
Todos os componentes têm de ter resistência mecânica tanto para cargas
eventuais quanto para cargas cíclicas (resistência à fadiga).
Algum grau de redundância em componentes mais críticos é extremamente
recomendável
O sistema como um todo deve ser capaz de trabalhar com segurança e eficiência
por pelo menos 30 anos, podendo fazer trocas de componentes ou manutenção
a cada 5 anos
O sistema de fixação deve ser projetado levando em conta as variações de maré
do local
Remoção de componentes do sistema de fixação para manutenção deve ser
possível
O sistema deve ser projetado para permitir atracação de embarcações para
pessoal de manutenção
Deve ser evitado o contato entre os cabos das amarras
O sistema de fixação não deve interferir negativamente na eficiência do sistema
de geração de energia
Assim como acontecia para os WEC’s os sistemas de fixação podem ser também
divididos em grupos. Estes são: Spread Moorings, Single Point Mooring e Dynamic
Positioning. Dentre estes grupos também podemos dividir o tipo fixação utilizado para
manter o aparato no local de operação em sistemas de amarração ou ancoragem.
5
Spread Moorings são sistemas de múltipla amarração como pode ser observado na
Figura a seguir. Estas são interessantes quando se necessita de um sistema com menor
movimentação e uma redundância na amarração. Alguns sistemas podem ter amarras
tão pesadas que precisem do auxílio de boias como na ilustração a seguir. Isto é muito
utilizado em sistemas que se alocam em águas profundas como plataformas de petróleo.
Figura 1 - Multi-Catenary Mooring
Single Point Mooring são sistemas com apenas um ponto de amarração. Ou seja, só
existe um cabo de amarração. Este sistema é utilizado quando o WEC’s pode se
movimentar em vários graus de liberdade, captando energia mecânica a partir de
movimentos muito variados. Um exemplo pode ser observado à seguir.
6
Figura 2 - Single point Mooring
Dynamic Positioning é um Sistema em que se utiliza de hélices e geradores para gerar
forças a fim de anular cargas ambientais como correntes e ondas. São muito utilizados
em embarcações que operam em locais de grandes atividades de ondas como navios
AHTS ou PSV’s que atuam em alto mar. Estes precisam ser eficientes em qualquer
tempo, por isso utilizam este tipo de sistema. No entanto para WEC’s essa ainda não é
hoje a solução mais utilizada visto que dentre as três apresentadas até aqui é a de maior
custo.
Figura 3 - Navio AHTS com sistema de posicionamento dinâmico
7
Sistemas de Amarração podem ser projetados com diferentes tipos de material como:
cordas, amarras sintéticas (fibra ou poliéster) ou mesmo correntes. Estes devem ser
empregados de acordo com o local de atuação uma vez que alguns materiais têm
vantagens ou desvantagens sobre os outros. Por exemplo, uma amarração de corda terá
menor problema de perda de material visto que não oxida como é o caso do sistema de
correntes de aço. No entanto esta tem uma menor resistência à fricção com o fundo do
mar. A amarra de material sintético tem a vantagem de ter maior leveza em comparação
com os outros materiais. No entanto é mais frágil para danos causados por criaturas
marinhas.
Sistemas de ancoragem também podem se dividir em alguns tipos. Na ancoragem por
gravidade temos um sistema bem simplificado no qual o peso da estrutura é suficiente
para manter a mesma assentada no leito marinho. No sistema composto por âncora de
sucção, utiliza-se uma bomba para retirar água de dentro de uma câmara aberta na parte
de baixo. Quando o fluido sai, a pressão da coluna hidrostática empurra a âncora para
dentro da terra, causando uma boa fixação. Observe a figura a seguir.
Figura 4 – Suction Anchor
Também se pode fazer a ancoragem abrindo um buraco no fundo do mar e “enterrando”
um elemento de fixação. Assim, quando o buraco é tampado, temos um sistema bem
seguro e com uma boa fixação que resiste a cargas tanto verticais quanto horizontais.
8
2.1 Exemplos de “Wave Energy Converters” e suas respectivas soluções
2.1.1 Shoreline
Coluna d’água oscilante
Consiste em um compartimento construído perto da costa como mostrada na Figura 5.
As ondas do mar se movimentam de maneira a empurrar o ar aprisionado dentro da
cabine. Esse, por sua vez, passa por uma turbina que aciona um gerador elétrico gerando
eletricidade. É interessante notar que quando a coluna d’água diminui, aparece um
“vácuo” de pressão gerada pela ausência do ar no local. Isso faz com que o ar de fora
retorne passando novamente pela turbina (em sentido oposto). Esta é dimensionada de
maneira a conseguir gerar energia também com este fluxo contrário, o que aumenta a
eficiência do dispositivo.
Figura 5 – Dispositivo costeiro coluna d’água oscilante
9
Sistema Pendular
O sistema de pêndulo também pode ser instalado no litoral e consiste em uma caixa de
concreto paralelepípedico, que é aberta para o mar em uma extremidade, como
mostrado na Figura 6. Uma aba do pêndulo é articulada sobre esta abertura, e a ação
das ondas faz com que esta balance para frente e para trás. Este movimento é então
usado para alimentar uma bomba hidráulica e um gerador elétrico.
Figura 6 - Dispositivo costeiro Sistema Pendular
2.1.2 Nearshore
Sistema Wave Dragon
O sistema Wave Dragon foi o primeiro conversor de energia de ondas nearshore do
mundo produzindo energia para a rede. A ideia básica deste sistema consiste em dois
grandes "braços" que concentram ondas acima de uma rampa em um reservatório. A
água retorna ao oceano pela força da gravidade através de uma turbina hidráulica que
aciona um gerador elétrico. A Figura 7 ilustra este princípio.
Pode-se observar também o sistema de fixação na figura a seguir. Este pode ser um
sistema de ancoragem por gravidade no caso do aparato estar localizado em águas rasas.
Em águas profundas seria necessário um sistema do tipo Spread Moorings ou Single
Point Mooring.
10
Figura 7 - Wave Dragon composto por rampas e turbinas
2.1.3 Offshore
Power Buoy
Este sistema utiliza a tecnologia Power Buoy que consiste em boias modulares para o
mar, conforme ilustrado na Figura 9. A elevação e a descida das ondas movem a
estrutura de boia que cria energia mecânica. Esta por sua vez, é transformada em
eletricidade.
Uma boia de 40 kW de potência tem um diâmetro de 4 m e é 16 m de comprimento,
com aproximadamente 5 m de estrutura passando da altura da linha d’água do oceano
[1]. Estas unidades são projetadas para serem instalados cerca de aproximadamente 8
km Offshore em águas de 40 a 60 m de profundidade.
Pensando no sistema de ancoragem, a seguir nas imagens temos uma boa ilustração de
um sistema do tipo Single Point Mooring.
11
Sistema “Duck” de Salter
Um dos primeiros métodos para extrair energia mecânica das ondas foi inventado na
década de 1970 pelo Professor Stephen Salter, da Universidade de Edimburgo, na
Escócia, em resposta à crise do petróleo. Uma seção transversal do Salter Cam (ou
Duck) é mostrada na Figura 10.
Este pode ser ancorado a distâncias de até 80 km da costa. As partes flutuantes giram
seu eixo e são moldadas para minimizar as pressões de contra-água. Assim, existe a
conversão do movimento do flutuador em energia elétrica. Porém há empecilhos neste
sistema, pois suas oscilações lentas diminuem sua eficiência. A máquina nunca foi para
o mar, principalmente por conta do seu complexo sistema hidráulico que não é de fácil
implementação.
Também tem o fato dos custos e riscos de uma máquina em grande escala serem
elevados, uma vez que a maioria dos protótipos testados absorve muito menos energia
de onda disponível e, como resultado, a sua massa/potência permanecem longe do
máximo teórico.
Para estes aparatos seria interessante um tipo de fixação que garantisse pouca
movimentação de rotação horizontal. Isso porque uma vez que estes girem, irão se
colocar em direções diferentes àquela cuja frente de onda produz maior eficiência.
Figura 8 - Parte da estrutura emersa
Figura 9 - Parte submersa da bóia
12
Figura 10 - Sistema "Duck" de Salter
Conversor de energia de onda de Pelamis
O sistema de geração de energia de Pelamis consiste em dutos flutuantes alocados com
seu eixo axial na direção da frente de onda. Estes oscilam e, com os movimentos de
Tosamento e Alquebramento, bombeiam fluidos dentro de bombas hidráulicas. Estas
por sua vez, acionam um gerador elétrico gerando energia.
Figura 11 –Conversor de energia de onda de Pelamis
13
Sistema Wave Roller
Este sistema consiste em “flaps” que oscilam em função das ondas do mar. Com este
movimento, causam um torque em um eixo que, por sua vez aciona um gerador elétrico.
Invisível a partir da superfície, o sistema tem baixo impacto ambiental visual. Unidades
de 15 kW cada uma são geralmente utilizadas.
Figura 12 - "Wave Roller"
Aqui a fixação é garantida por algum tipo de fundação no leito marinho. Ou seja, o
sistema fica fixo por estar no fundo do mar, neste caso parece ter se utilizado concreto
para garantir a fixação da base.
14
2.2 Descrição do WEC / UFRJ
2.2.1 O local a ser explorado
O oscilador proposto em um projeto conjunto que englobam vários estudos de
diferentes alunos de graduação tem como base a tese de pós-doutorado de BESERRA
[3]. Nesta estão descritas as principais condições de contorno que englobam o projeto
deste trabalho, e que, serão rapidamente apresentadas nesta seção.
O sistema oscilante foi projetado para atuar em diversas áreas com uma altura de linha
d’água (calado) entre 15 e 20 m [3]. Aqui o Porto do Pecém no litoral norte da cidade
de Fortaleza/CE será considerado o local de destino do sistema flutuante. Este pode ser
visto no mapa da Figura 13.
A embarcação será lançada no estaleiro INACE que fica localizado próximo à enseada
do Mucuripe. Ao lado da Ponte dos ingleses, como pode ser observado na Figura 14.
Segundo informações do Estaleiro [4], o calado máximo do mesmo é de 5.6 m, isso dá
Figura 13 - Porto do PECÉM local de operação
15
uma boa folga para o lançamento da estrutura flutuante que tem aproximadamente 3.5
m de calado.
Figura 14 - Estaleiro INACE cais de atracação e área de lançamento
16
Pode-se observar na Figura 15 a distância percorrida entre o local de lançamento e o
ponto onde o sistema irá operar. Esta será de 36,5 Km. Lembrando sempre que a
estrutura será rebocada flutuando de maneira segura até o local da instalação.
Considerando uma velocidade de reboque de 5 nós, estima-se que o tempo de viagem
irá girar em torno de 13~15 horas. Assim, temos uma listagem de algumas condições
de contorno que limitarão e nos guiarão na melhor solução para este projeto.
Tabela 2 - Condições de contorno do Projeto
Distância total de viagem ~ 40 km
Calado máximo 5,6 m
Velocidade de Reboque ~ 5 nós
Figura 15 - Distância total a ser percorrida durante operação de reboque
17
2.2.2 O sistema idealizado
O primeiro passo para o projeto da estrutura que dará suporte ao oscilador será a
definição da geometria da mesma. Ou seja, deve-se idealizar um sistema que possa ser
facilmente construído, com o menor custo possível. Para tanto, foram imaginados as
seguintes premissas no dimensionamento inicial do sistema:
Estrutura da base composta por dutos de aço de tamanhos comerciais
Estrutura com o menor peso possível
Geometria simples de maneira que a soldagem seja facilitada
Transporte tem de ser com a estrutura em posição vertical para que a praça de
máquinas localizada no topo não seja inundada
Sabendo que no Brasil os dutos costumam ser fabricados em tamanhos comerciais de
6m ou 12m [5], a estrutura deverá ter uma tubulação que não ultrapasse esses limites,
para evitar soldagem desnecessária.
Para que a estrutura tenha o menor peso de aço possível, será feito um estudo de
equilíbrio e estabilidade na seção 3, de maneira a encontrar um arranjo de tubulação
que possa satisfazer o Princípio de Arquimedes da maneira mais eficiente possível.
No intuito de se idealizar um arranjo simples cuja soldagem seja feita de maneira
eficiente, pensou-se em uma base como mostrada na Figura 18.
Observa-se que nesta, os dutos se encaixam perfeitamente à alma de uma viga “I” que
será montada no estaleiro. Para facilitar o projeto, os dutos da parte de fora da base tem
as mesmas especificações que os dutos da parte de dentro. Também pode ser observado
no sistema que as placas que serão responsáveis pelo aumento da frente de onda,
deverão ser compostas por dutos.
A seguir temos imagens ilustrativas do aparato, assim como as principais dimensões de
seus vários componentes.
18
Figura 16- Modelo do Sistema Flutuante idealizado
19
Figura 17 - Flutuador Principal (medidas em m)
O flutuador tem a função de oscilar em função dos movimentos das ondas e assim gerar
energia. É o componente mais importante sem o qual nenhum dos outros faria sentido.
Figura 18 – Base (medidas em m)
A base é composta pelos tubos da base e pelas vigas I. Os primeiros servem para dar
apoio, auxiliar na flutuabilidade e na operação de lastro. Estes podem ser inundados.
As vigas I tem função de dar rigidez estrutural ao sistema. Também auxiliam na posição
do centro de gravidade. Uma vez que estas são muito pesadas, atuam baixando o CG, e
assim auxiliam na estabilidade.
20
Figura 19 - Torre do Flutuador (medidas em mm)
A torre formada por treliças tubulares tem a função e garantir o movimento do flutuador
em apenas uma direção dando a este apenas um grau de liberdade. Esta também tem de
ser rígida o suficiente para aguentar esforços de onda e corrente no local de operação.
21
Figura 20 - Placas da Base (medidas em mm)
As Placas da Base tem a função de aumentar a frente de onda melhorando a eficiência
hidrodinâmica do aparato. Por uma exigência de projeto devem ser formadas por tubos
para barateamento da construção, já que estes, se espera, serão doados ou comprados
por um baixo preço.
A praça de máquinas representada a seguir será alocada na parte superior do sistema.
Esta não deve ser inundada por conta do gerador elétrico que ficará dentro da mesma.
Em estudos mais avançados (que não estão contidos neste trabalho) pode-se encontrar
a necessidade de bombas e outros equipamentos que ficarão dentro deste
compartimento.
Finalmente a Praça de Máquinas deve ser “vazada”, ou seja, deve permitir a passagem
de ar para diminuição da área vélica e assim não causar futuros transtornos nas análises
de estabilidade. Suas dimensões ainda não estão bem definidas, por isso não são
demonstradas na ilustração. O peso da mesma será considerado, para fins de cálculo,
como sendo o mesmo do gerador elétrico.
22
Figura 21 - Praça de Máquinas
Estas são as partes principais e essenciais para que o sistema seja implementado. No
entanto no decorrer deste trabalho podem aparecer outros componentes que visem
auxiliar de alguma forma transporte da estrutura.
23
3 Dimensionamento da Estrutura e Análise de Equilíbrio e Estabilidade
Preliminares
Para que seja satisfeito o princípio de Arquimedes, é necessário fazer um estudo de
equilíbrio. Para isso, serão testados vários diâmetros de tubulação, uma vez que seu
comprimento máximo já está definido, de maneira a encontrar a configuração com o
menor peso que consiga fazer o sistema flutuar.
Uma vez determinada a configuração da estrutura, será estudado a estabilidade da
mesma de maneira a se determinar uma operação segura. Para tanto, será utilizado os
critérios de estabilidade descritos na NORMAM 01, 2005 [6], que regulamenta as
embarcações que navegam dentro da costa brasileira.
Finalmente, serão comparadas as diferentes configurações para se encontrar aquela
mais adequada ao objetivo em mente, ou seja, transportar o equipamento de maneira
segura.
3.1 Critérios de Estabilidade
Partindo do Capítulo 7, seção IV da NORMAM 01/DPC, 2005 [6], pode-se selecionar
os critérios de estabilidade que devem ser analisados.
Observa-se que a embarcação de estudo tem características peculiares, sendo mais bem
alocada no critério mais conservador da regra em questão “a) embarcação de carga ou
passageiros”. Também deve ser ressaltado que o último critério referente ao momento
de emborcamento devido ao reboque, foi acrescentado pelo autor, uma vez que a
embarcação será rebocada até o local de operação. Este critério é utilizado, segundo a
regra, para embarcações que operam como rebocadores.
Também vale observar que os critérios “7)”, “8)” e “9)” não são aplicáveis para a
embarcação em questão.
24
Critérios de Estabilidade:
1) A área sob a Curva de Estabilidade Estática compreendida entre os ângulos de
inclinação de 0° e 30° não deverá ser inferior a 0.055 m.rad.
2) A área sob a Curva de Estabilidade Estática compreendida entre os ângulos de
inclinação de 0° e 40°, ou entre 0° e o ângulo de alagamento (θf), caso este seja menor
do que 40°, não será inferior a 0.090 m.rad.
3) A área sob a Curva de Estabilidade Estática compreendida entre os ângulos de
inclinação de 30° e 40°, ou entre 30° e o ângulo de alagamento (θf), caso este seja
menor do que 40°, não será inferior a 0.030 m.rad.
4) O braço de endireitamento correspondente ao ângulo de inclinação de 30° não deverá
ser menor do que 0.20 m.
5) O braço de endireitamento máximo deverá ocorrer em um ângulo de inclinação maior
ou igual a 25°.
6) A altura metacêntrica inicial (GMo) não deve ser menor do que 0.15 m.
7) O ângulo de inclinação causado pelo agrupamento de todos os passageiros em um
bordo da embarcação não deverá exceder 10° (somente aplicável às embarcações de
passageiros). (N/A)
8) O ângulo de inclinação causado por guinadas não deverá exceder 10° (somente
aplicável às embarcações de passageiros). (N/A)
9) As embarcações de passageiros ou de carga com comprimento maior ou igual a 24
metros devem, adicionalmente, atender ao Critério Ambiental (N/A)
10) A área entre as curvas dos braços de endireitamento (Curva de Estabilidade
Estática) e a curva dos braços de emborcamento devido ao reboque, compreendida entre
o ângulo do primeiro ponto de interseção das duas curvas e um ângulo correspondente
25
à soma do ângulo do primeiro ponto de interseção das duas curvas com 40°, ou com o
valor do ângulo de alagamento caso este seja menor do que 40°, a resultante não será
inferior a 0.090 m.rad, conforme indicado na Figura 16.
Figura 22 - Curva de Estabilidade Estática com Braço de Emborcamento
Cálculo do Momento Emborcador devido ao Reboque
O cálculo do momento emborcador devido ao reboque (MR) deve ser efetuado por
intermédio da seguinte expressão:
MR = F x d x cos θ, onde:
MR = momento emborcador devido ao reboque, em t.m;
F = metade da máxima força de tração estática, em t;
d = braço do momento de inclinação devido ao reboque; e θ = ângulo de inclinação da
embarcação.
O momento emborcador devido ao reboque deve ser calculado utilizando-se metade da
força de tração estática da embarcação atuando em um ângulo de 90° com a Linha de
Centro da Embarcação.
O valor da força de tração estática deverá ser obtido por intermédio de um Teste de
Tração Estática. Em considerações preliminares, poderá ser adotado o valor estimado
de 0.0135 t / BHP, segundo a NORMAM 01 [6].
26
O braço do momento de inclinação devido ao reboque deve ser tomado igual à distância
vertical medida a partir do extremo superior do “gato de reboque” até o centro de carena
ou, alternativamente, até a metade do calado médio, na condição de carregamento
considerada.
Os braços de emborcamento devido ao reboque (BR), cuja curva deve ser representada
junto com a Curva de Estabilidade Estática, podem ser calculados para cada ângulo de
inclinação por intermédio da seguinte expressão:
BR = MR / Δ,
onde:
BR = braço de emborcamento devido ao reboque, em m;
MR = momento emborcador calculado de acordo com a fórmula (19); e
Δ = deslocamento da embarcação, na condição de carregamento considerada, em t.
3.2 Estudos de Equilíbrio e Estabilidade Preliminares
Para determinação do peso total da estrutura, foram estudados os pesos da torre onde
se alocará o flutuador do sistema, da estrutura da base, e dos outros equipamentos como:
o próprio flutuador, placas da base e o gerador elétrico.
O peso da torre foi selecionado tendo em mãos o projeto de tal estrutura já idealizado
retirado de GOMES, 2017 [7]. Os equipamentos extras que são: Gerador Elétrico,
Flutuador e as Placas da Base, também tiveram seus pesos devidamente estudados
(como ficará claro no decorrer do trabalho, ao se observar as tabelas dos respectivos
cálculos).
Para a determinação do peso da base, foi utilizado um catálogo de fabricante da
indústria naval [8], onde foram estudados dutos de DN (diâmetro nominal) dentre uma
faixa de 16” à 36”. Com os dados relativos ao peso por metro de duto, foi possível
encontrar os pesos de cada configuração (com bases compostas por diferentes diâmetros
de tubos).
27
A viga “I” colocada como apoio estrutural foi dimensionada de maneira que o arranjo
dos dutos fosse de fácil montagem. Como esta tem função estrutural e tem de ser pesada
para auxiliar na ancoragem do sistema, seu dimensionamento foi estudado, variando ao
longo do projeto, sempre buscando auxiliar no equilíbrio.
3.2.1 Transporte da estrutura com a base sobre a água
Figura 23 - Estrutura com base sobre a água
28
A primeira configuração estudada para transportar a estrutura flutuante foi, como se
poderia imaginar, rebocar a mesma sobre a água. Para tanto, foi estudado o peso total
da estrutura, assim como o deslocamento que ocorreria no caso da operação com um
calado na metade do diâmetro dos tubos da base.
Esse estudo foi feito para diferentes configurações de dutos, ou seja, variando os
diâmetros destes na base numa faixa de 16” até 36”. Assim pode-se ver as tabelas que
demonstram este estudo para o arranjo com tubos de 20”.
Tabela 3 -Paso da Torre
Tubulações da Torre Qtd Diam ext
(mm)
Diam int
(mm) Comp (m) kg/m Peso (t)
Base 1 4 168,300 154,080 8,114 28,230 0,916
Base 2 4 168,300 154,080 8,114 28,230 0,916
Base 3 4 168,300 154,080 8,114 28,230 0,916
Base 4 4 168,300 154,080 8,114 28,230 0,916
Base 5 4 168,300 154,080 8,114 28,230 0,916
Vigas verticais 4 168,300 154,080 20,100 28,230 2,270
Vigas diagonais 1 8 168,300 154,080 9,100 28,230 2,055
Vigas diagonais 2 8 168,300 154,080 9,100 28,230 2,055
Vigas diagonais 3 8 168,300 154,080 9,100 28,230 2,055
Total - - - - - 13,016
Tabela 4 - Peso da Base
Tubulações da Base Qtd Diam ext
(mm)
Diam int
(mm) Comp (m) kg/m Peso (t)
Base maior 4 508,000 488,950 48,000 116,970 5,615
Base menor 4 508,000 488,950 40,000 116,970 4,679
Placas da Base 4 323,84 307,080 12,000 65,130 7,816
Viga Diagonal* 2 - - 17,000 149,150 5,325
Total - - - - - 23,434
* viga 1000x500x9,5 mm
29
Tabela 5 - Peso de Equipamentos extras
Estruturas Extras Qtd Área (m²) Esp (m) Peso (t)
Est Pirâmide 1 143,110 0,013 14,043
Gerador Elétrico 1 - - 1,200
Total 2 - - 15,243
Tabela 6 - Pesos Totais
Peso Total 54,404 t
VCG 7,810 m
Solda 2.5% 1,360 t
Pintura 2.5% 1,360 t
Peso Final 57,125 t
Tabela 7 - Deslocamentos Totais
Base Maior 4,864 m³
Base Menor 4,054 m³
Volume Deslocado Total 8,918 m³
Deslocamento Total 9,141 t
Assim, após o estudo com todas as tubulações, pode-se concluir que, o equilíbrio não é
satisfeito para nenhuma opção com dutos dentre estes estudados e selecionados como
possíveis para o projeto. Lembrando que uma das restrições de projeto é trabalhar com
dutos fabricados comercialmente em larga escala no mercado brasileiro.
Pode-se ver a relação dos pesos e deslocamentos para todas as configurações analisadas.
Tabela 8 e Figura 24.
30
Tabela 8 - Relação Peso x Deslocamento para cada DN
DN Peso
(t)
Desl
(t)
Difer
(%)
16 50,215 5,850 88,3
18 51,131 7,404 85,5
20 53,836 9,141 83,0
22 54,936 11,029 79,9
24 56,038 13,163 76,5
26 57,138 15,448 73,0
28 58,275 17,916 69,3
30 59,341 20,066 66,2
32 60,442 23,401 61,3
34 61,536 26,417 57,1
36 62,645 29,617 52,7
Figura 24 -Relação Peso x Deslocamento para cada DN
Porém, surge o questionamento sobre qual seria o diâmetro necessário dos dutos da
base para fazer o sistema flutuar, mesmo que não seja tão simples de aplicá-lo no
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
14 19 24 29 34 39
Car
rega
men
tos
(t)
Diâmetros Nominais (polegadas)
Peso x Deslocamento
Peso (t) Desl (t)
31
projeto. Isso levando em conta que estes teriam de ser fabricados. É interessante estudar
esta possibilidade, caso seja a única possível para tal projeto.
Assim, realizando procedimento iterativo semelhante, chegou-se a conclusão de que
para que houvesse equilíbrio a estrutura da base deveria ter uma tubulação com
diâmetro externo de 1445 mm como pode ser observado nas tabelas de cálculo a seguir.
Tabela 9 - Peso da Torre
Tubulações da Torre Qtd Diam ext
(mm)
Diam int
(mm) Comp (m) kg/m Peso (t)
Base 1 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Base 2 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Base 3 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Base 4 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Base 5 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Vigas verticais 4 168.300 154.080 20.100 28.230 2.270
Vigas diagonais 1 8 168.300 154.080 9.100 28.230 2.055
Vigas diagonais 2 8 168.300 154.080 9.100 28.230 2.055
Vigas diagonais 3 8 168.300 154.080 9.100 28.230 2.055
Total 48 87.970 - 13.016
Tabela 10 - Peso da Base
Tubulações da Base Qtd Diam ext
(mm)
Diam int
(mm) Comp (m) kg/m Peso (t)
Base maior 4 1444.870 1426.870 48.000 334.631 16.062
Base menor 4 1444.870 1426.870 40.000 334.631 13.385
Placas da Base 4 323.840 307.080 120.000 65.130 7.816
Viga Diagonal* 2 - - 17.000 137.375 4.904
Total 14 225.000 - 42.167
32
Tabela 11 - Peso de Equipamentos extras
Estruturas
Extras Qtd Área (m²) Esp (m) Peso (t)
Est Pirâmide 1 143.110 0.013 14.043
Ger Elétrico 1 - - 1.200
Total 2 143.110 0.013 15.243
Tabela 12 - Pesos Totais
Peso Total 70.426 t
VCG 6.209 m
Solda 2.5% 1.761 t
Pintura 2.5% 1.761 t
Peso Final 73.948 t
Tabela 13 - Deslocamentos Totais
Base Maior 39.35 m³
Base Menor 32.79 m³
Volume Deslocado Total 72.14 m³
Deslocamento Total 73.95 t
Assim, tendo em vista que esta seja uma configuração possível no projeto, foi estudada
a sua estabilidade. Para tanto, foi feito um modelo simplificado no software Rhinoceros
[9], onde a base tem características semelhantes da base original. Este modelo foi feito
de maneira simplificada (com bases retangulares ao invés de cilíndricas) porque a
modelagem de cilindros não tem uma compatibilidade tão imediata com o software
usado para os estudos de estabilidade, o MaxSurf [10]. Assim, para agilizar o estudo,
foi feito um modelo equivalente, que pode ser observado na figura a seguir.
33
Figura 25 - Modelo Simplificado
Pode-se observar no estudo de estabilidade que quase todos os critérios são satisfeitos.
No entanto, veja que o critério “5) O braço de endireitamento máximo deverá ocorrer
em um ângulo de inclinação maior ou igual a 25°” não é atendido.
Tabela 15 - Critérios de Estabilidade
Code Criteria Value Units Actual Status Margin %
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 30 3.1513 m.deg 45.8667 Pass +1355.48
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 40 5.1566 m.deg 49.2753 Pass +855.58
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 30 to 40 1.7189 m.deg 3.4086 Pass +98.30
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.2: Max GZ at 30 or greater 0.200 m 0.790 Pass +295.00
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.3: Angle of maximum GZ 25.0 deg 11.8 Fail -52.73
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.4: Initial GMt 0.150 m 15.657 Pass +10338.00
Tabela 14 - Condição de Carregamento
34
Mais interessante ainda é quando baixa-se o centro de gravidade do sistema para que
este fique na altura da quilha (Tabela 16). Veja na Tabela 17 que mesmo nesta situação
extrema (e impraticável) o critério continua não sendo atendido.
Figure 1 - Figura 26 - Curva de Estabilidade Estática
Tabela 16 - Condição de carregamento
35
Tabela 17 - Critérios de Estabilidade
Code Criteria Value Units Actual Status Margin %
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 30 3.1513 m.deg 84.2463 Pass +2573.38
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 40 5.1566 m.deg 116.1848 Pass +2153.13
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 30 to 40 1.7189 m.deg 31.9384 Pass +1758.07
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.2: Max GZ at 30 or greater 0.200 m 3.290 Pass +1545.00
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.3: Angle of maximum GZ 25.0 deg 15.5 Fail -38.18
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.4: Initial GMt 0.150 m 20.657 Pass +13671.33
Estudando mais a fundo a geometria do sistema, pode-se ir às curvas cruzadas de
estabilidade, que mostram o comportamento do braço de endireitameto da embarcação
para ângulos diversos em diferentes deslocamentos. A tabela de curvas cruzadas foi
gerada no mesmo software, o MaxSurf.
Figure 2 - Curva de Estabilidade Estática Figura 27 - Curva de Estabilidade Estática
36
Tabela 18 - Curvas Cruzadas de Estabilidade
Desl (t) 0° 2° 4° 6° 8° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°
1.000 0.000 5.335 5.482 5.559 5.594 5.603 5.457 5.094 4.563 3.890 3.102 2.234 1.347 0.722
17.780 0.000 2.831 3.906 4.286 4.498 4.637 4.929 4.842 4.488 3.945 3.274 2.496 1.635 0.722
34.560 0.000 1.496 2.900 3.613 3.952 4.167 4.587 4.494 4.156 3.658 3.044 2.335 1.553 0.722
51.330 0.000 1.012 2.026 2.938 3.475 3.782 4.144 4.025 3.728 3.301 2.766 2.144 1.455 0.722
68.110 0.000 0.768 1.537 2.310 2.959 3.261 3.575 3.470 3.227 2.876 2.434 1.917 1.340 0.722
72.640 0.000 0.717 1.435 2.156 2.730 3.017 3.313 3.230 3.015 2.699 2.299 1.832 1.325 0.999
84.890 0.000 0.621 1.244 1.866 2.300 2.560 2.821 2.780 2.617 2.368 2.047 1.673 1.298 1.519
101.700 0.000 0.524 1.049 1.434 1.644 1.770 2.026 2.036 1.966 1.835 1.657 1.468 1.468 1.387
118.400 0.000 0.455 0.804 0.946 1.031 1.092 1.278 1.371 1.392 1.367 1.311 1.272 1.513 1.293
135.200 0.000 0.306 0.380 0.425 0.463 0.497 0.633 0.737 0.823 0.899 0.976 1.119 1.319 1.222
152.000 0.000 0.041 0.081 0.122 0.162 0.203 0.399 0.583 0.750 0.894 1.011 1.096 1.149 1.167
Com estas, pode-se notar que a Curva de KN para o deslocamento em questão (como
destacado na Tabela 18), tem um ponto de máximo em um ângulo abaixo dos 25° (como
seria necessário para atender a regra). Porém, KN não é suficiente para estudar a
Figure 3 -
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000 160.000
KN
(m
)
Ângulos (graus)
Curvas Cruzadas de Estabilidade0°
2°
4°
6°
8°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
Figura 28 - Curvas Cruzadas de Estabilidade
37
estabilidade. Sabe-se de ZUBALY [11] que esta deve ser corrigida de maneira que
possa se traçar a curva de endireitamento. Esta correção se dá pela relação:
𝐺𝑍 = 𝐾𝑁 − 𝑦𝐺. 𝐶𝑜𝑠𝜃 − 𝑧𝐺. 𝑆𝑒𝑛𝜃
𝑦𝐺 = 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑦 𝑑𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑧𝐺 = 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑧 𝑑𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
Assim, chegou-se ao gráfico da Figura 29. Veja que neste, o ponto de máximo para o
GZ é sempre menor que 25°. Isso fica claro ao observar-se o comportamento das curvas
que serão subtraídas da curva de KN. Ou seja, as curvas de yG.Cos e zG.Sen.
Tabela 19 - Curvas de Braços de Endireitamento para o deslocamento de 72.640 t
Curvas de Braços de Endireitamento para o deslocamento de 72.640 t
Graus KN YG ZG Cos Sen YG.Cos ZG.Sen GZ
0 0.000 0.000 3.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2 0.717 0.070 2.945 0.999 0.035 0.070 0.103 0.544
4 1.435 0.211 2.968 0.998 0.070 0.210 0.207 1.018
6 2.156 0.329 2.967 0.995 0.105 0.327 0.310 1.518
8 2.730 0.423 2.966 0.990 0.139 0.419 0.413 1.898
10 3.017 0.516 2.965 0.985 0.174 0.508 0.515 1.994
20 3.313 1.027 2.792 0.940 0.342 0.965 0.955 1.393
30 3.230 1.507 2.592 0.866 0.500 1.305 1.296 0.629
40 3.015 1.925 2.265 0.766 0.643 1.475 1.456 0.084
50 2.699 2.300 1.920 0.643 0.766 1.478 1.471 -0.250
60 2.299 2.606 1.480 0.500 0.866 1.303 1.282 -0.285
70 1.832 2.817 1.011 0.342 0.940 0.963 0.950 -0.081
80 1.325 2.958 0.488 0.174 0.985 0.514 0.481 0.331
90 0.999 3.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.999
38
Figura 29 - Curvas de GZ, KN, yGcos e zGsen
Assim, pode-se concluir que esta configuração não é a mais apropriada para o transporte
seguro da embarcação. Sendo necessário estudar outras formas de se realizar a
operação.
10, 1.994
20, 3.313
-0.500
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Bra
ços
de
End
irei
tam
ento
(m
)
Ângulos (Graus)
Curvas de GZ, KN, yG.Cos e zG.Sen
GZ
KN
yG.Cos
zG.Sen
39
3.2.2 Transporte da estrutura com submersão da base
Figura 30 - Transporte com submersão da base
Para que se pudesse dar seguimento ao estudo, foi proposta uma nova configuração
para o transporte do equipamento. Nesta, o sistema será transportado com sua base
completamente imersa. De maneira que o calado fique em torno de 3 a 4 m. Isso para
respeitar os limites de calado da região de 5,6 m (citado na Seção 2 deste trabalho), e
ter uma margem de segurança pra que não ocorra nenhuma avaria.
Como na etapa anterior, o primeiro passo foi estudar o equilíbrio do sistema, ou seja,
variou-se diferentes tubulações de diversos diâmetros para que se encontrasse o sistema
40
que, uma vez imerso no calado de operação, pudesse satisfazer o Princípio de
Arquimedes.
Assim, temos os cálculos relativos ao duto de 34” que melhor satisfez o equilíbrio do
sistema flutuante.
Tabela 20 - Peso da Torre
Tubulações da Torre Qtd Diam ext
(mm)
Diam int
(mm) Comp (m) kg/m Peso (t)
Base 1 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Base 2 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Base 3 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Base 4 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Base 5 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Vigas verticais 4 168.300 154.080 20.100 28.230 2.270
Vigas diagonais 1 8 168.300 154.080 9.100 28.230 2.055
Vigas diagonais 2 8 168.300 154.080 9.100 28.230 2.055
Vigas diagonais 3 8 168.300 154.080 9.100 28.230 2.055
Total - - - - - 13.016
Tabela 21 - Peso da Base
Tubulações da Base Qtd
Diam ext
(mm)
Diam int
(mm) Comp (m) kg/m Peso (t)
Base maior 4 863.600 844.600 48.000 200.310 9.615
Base menor 4 863.600 844.600 40.000 200.310 8.012
Placas da Base 4 323.840 307.080 120.000 65.130 7.816
Viga Diagonal** 2 - - 17.000 149.150 5.325
Total -
- - 30.768
*A viga tem 1000x500x9.5
41
Tabela 22 - Peso Estruturas Extras
Estruturas
Extras Qtd Área (m²) Esp (m) Peso (t)
Est Pirâmide 1 143.110 0.013 14.043
Ger Elétrico 1 - - 1.200
Total - - - 15.243
Tabela 23 - Deslocamento Total
Base Maior 28.12 m³
Base Menor 23.43 m³
Placas da Base 4.942 m³
Base 1 0.722 m³
Base 2 0.722 m³
Vigas diagonais 1 1.62 m³
Vigas Verticais 0.358 m³
Volume deslocado Total 59.910 m³
Deslocamento Total 61.407 t
Tabela 24 - Peso Total
Peso Total 59.026 t
VCG 7.180 m
Solda 2.5% 1.476 t
Pintura 2.5% 1.476 t
Peso Final 61.978 t
Assim, como o estudo das diversas configurações testadas. Seguem Tabela 25 e Figura
31.
42
Tabela 25 - Relação Peso x Deslocamento para cada DN
DN Peso
(t)
Desl
(t)
Difer
(%)
16 50.656 20.273 60.0
18 51.573 23.381 54.7
20 54.277 26.854 50.5
22 55.378 30.630 44.7
24 56.479 34.898 38.2
26 57.580 39.469 31.5
28 58.681 44.405 24.3
30 59.782 48.495 18.9
32 60.884 55.374 9.0
34 61.978 61.407 0.9
36 63.087 67.806 -7.5
Figura 31 - Peso x Deslocamento
0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
14 19 24 29 34 39
Car
rega
men
tos
(t)
Diâmetros Nominais (polegadas)
Peso x Deslocamento
Peso (t) Desl (t)
43
Assim, foi proposto o modelo equivalente simplificado a seguir. Lembrando que as
dimensões são tais que o deslocamento e áreas de linha d’água do protótipo original
tem mesmos valores do modelo diferindo apenas no formato (o modelo tem bases
prismáticas e o protótipo tem bases cilíndricas).
Figura 32 - Modelo Simplificado
Este modelo foi então submetido ao estudo de equilíbrio e estabilidade no software
MaxSurf. De maneira que obteve os seguintes resultados.
Tabela 26 - Condiçõe de Carregamento
44
Tabela 27 - Equilíbrio da condição, com GM
Draft Amidships m 3.143
Displacement t 61.98
Heel deg 0.0
Draft at FP m 3.143
Draft at AP m 3.143
Draft at LCF m 3.143
Trim (+ve by stern) m 0.000
WL Length m 11.812
Beam max extents on WL m 11.680
Wetted Area m^2 260.802
Waterpl. Area m^2 4.061
Prismatic coeff. (Cp) 0.455
Block coeff. (Cb) 1.939
Max Sect. area coeff. (Cm) 5.066
Waterpl. area coeff. (Cwp) 0.409
LCB from zero pt. (+ve fwd) m 0.000
LCF from zero pt. (+ve fwd) m 0.000
KB m 0.622
KG fluid m 7.180
BMt m 1.379
BML m 1.331
GMt corrected m -5.179
GML m -5.227
KMt m 2.001
KML m 1.953
Immersion (TPc) tonne/cm 0.042
MTc tonne.m -0.270
RM at 1deg = GMt.Disp.sin(1) tonne.m -5.602
Max deck inclination deg 0.0000
Trim angle (+ve by stern) deg 0.0000
45
Tabela 28 - Critérios de Estabilidade
Code Criteria Value Units Actual Status Margin %
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 30 3.1513 m.deg 0.0000 Fail -100.00
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 40 5.1566 m.deg 0.0000 Fail -100.00
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 30 to 40 1.7189 m.deg 40.6494 Fail +2264.85
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.2: Max GZ at 30 or greater 0.200 m -2.705 Fail -1452.50
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.3: Angle of maximum GZ 25.0 deg 0.0 Fail -100.00
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.4: Initial GMt 0.150 m -5.179 Fail -3552.67
A estabilidade falhou em todos os critérios e por isso, este modelo, do jeito que está
implementado, não se adéqua ao objetivo de um sistema que possa navegar com
segurança.
Porém uma observação interessante pode ser feita a partir de tal estudo. Observe na
Tabela 27, que o valor de GM está negativo. Como um dos critérios de estabilidade é:
“A altura metacêntrica inicial (GMo) não deve ser menor do que 0.15 m”, seria
interessante entender a razão desta estar negativa.
Observando a Figura 34 , e também de [11] podemos ver que vale a relação:
Figura 33 - Curva de Estabilidade Estática
46
𝐾𝑀 = 𝐺𝑀 + 𝐾𝐺 = 𝐾𝐵 + 𝐵𝑀
Onde:
𝐺𝑀 = 𝐵𝑀 + 𝐾𝐵 − 𝐾𝐺
𝐵𝑀 =𝐼𝑤𝑙
𝑉𝑜𝑙=
𝐼𝑛é𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 𝑑′á𝑔𝑢𝑎
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜
𝐾𝐵 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎
𝐾𝐺 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
Figura 34 - Representação da altura metacêntrica de uma embarcação
Fonte : http://www.marineinsight.com/naval-architecture/inclining-experiment-determining-metacentric-height-
of-the-ship/
Observando que ao isolar GM, temos todas as parcelas da equação fixas, menos o BM
(Raio Metacênctrico). Este, como mostrado anteriormente, depende da inércia da linha
d’água do sistema. Assim, fazendo um cálculo rápido para o sistema tem-se:
𝐺𝑀 = 𝐵𝑀 + 𝐾𝐵 − 𝐾𝐺 = 1,379 + 0,622 − 7,18 = −5,179 𝑚
Então, este estudo simples, já apresenta uma boa estimativa do que deve ser feito em
termos de projeto na próxima etapa. Ou seja, será estudada uma forma de se conseguir
47
melhorar a inércia da linha d’água e então obter ao menos um valor positivo para o GM
inicial. Uma vez que este sendo negativo, independente de qualquer outra característica
que possa ter a embarcação, já é um forte indício de instabilidade da mesma.
3.2.3 Transporte da estrutura com submersão da base e auxílio de flutuadores
Na nova proposta do sistema flutuante, precisamos resolver um problema no que
disrespeito ao BM (Raio Metacêntrico da embarcação). Ou seja, este está muito
pequeno, de maneira que precisa ter seu valor aumentado.
Para tanto foram propostos os seguintes cálculos, no intuito de analisar o BM quando
acrescentados os flutuadores:
𝐾𝐺 ~ 7.2 𝑚 (𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑚 𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠õ𝑒𝑠 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟)
𝐾𝐵 ~ 1 𝑚 (𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑚 𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠õ𝑒𝑠 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟)
𝐺𝑀 > 0.15
𝐵𝑀 =𝐼𝑤𝑙
𝑉𝑜𝑙= ?
𝐺𝑀 + 𝐾𝐺 = 𝐾𝐵 + 𝐵𝑀
𝐺𝑀 = 𝐾𝐵 + 𝐵𝑀 − 𝐾𝐺 > 0,15
𝐵𝑀 > 0,15 − 𝐾𝐵 + 𝐾𝐺
𝑩𝑴 > 6,35 𝑚
48
Ou seja, quando acrescentados os Flutuadores auxiliares, como pode ser observado na
Figura 35, o conjunto tem de garantir uma inércia tal que proporcione um BM maior
que 6.35 m
Assim, utilizando-se o teorema dos eixos paralelos [12] pode-se calcular a inércia total
do sistema em relação à linha de centro da embarcação. Como demonstrado na tabela a
seguir.
Tabela 29 - Cálculo da Inércia dos Flutuadores
Largura
(mm)
Comprimento
(mm)
Área
(mm²)
Yi
(mm)
Inércia
(mm^4)
1° Mom
(mm³)
2° Mom
(mm^4)
700 13000 9100000 -7000 3.71583E+11 -63700000000 4.459E+14
700 13000 9100000 7000 3.71583E+11 63700000000 4.459E+14
Tabela 30 - Inércia dos Flutuadores e Raio Metacêntrico
Centróide 0,000 m
Inércia Total 892,543 m^4
BM 14,400 m
Figura 35 - Croqui do Sistema Flutuante com Flutadores auxiliares
49
Assim, pode-se ver que esta configuração com dois flutuadores de largura 700 mm e
comprimento 13 m, satisfaz com folga o valor necessário para que o sistema tenha um
GM inicial positivo.
Então, pode ser realizado todo um novo estudo, utilizando o mesmo método aplicado
para todas as interações trabalhadas neste trabalho. Primeiro, foram acrescentados os
dutos dos flutuadores na planilha de estudo de equilíbrio. Em seguida encontrada a
configuração da base que melhor se satisfaz o Princípio de Arquimedes. Novamente,
foi modelado o sistema e testada sua estabilidade.
Observe que os dutos utilizado no novo sistema para compor o flutuador foram de DN
28” (diâmetro externo 711,20 mm) como mostra a Figura 36. Estes são os diâmetros
comerciais que mais se assemelham àqueles propostos no estudo.
Observe também que na nova configuração, o duto da base que melhor satisfaz o
Equilíbrio é o tubo de DN 34”.
Tabela 31 - Peso da Torre
Tubulações da Torre Qtd Diam ext
(mm)
Diam int
(mm) Comp (m) kg/m Peso (t)
Base 1 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Base 2 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Base 3 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Base 4 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Base 5 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916
Vigas verticais 4 168.300 154.080 20.100 28.230 2.270
Vigas diagonais 1 8 168.300 154.080 9.100 28.230 2.055
Vigas diagonais 2 8 168.300 154.080 9.100 28.230 2.055
Vigas diagonais 3 8 168.300 154.080 9.100 28.230 2.055
Total 48 87.970 - 13.016
50
Tabela 32 - Peso da Base
Tubulações da Base Qtd Diam ext
(mm)
Diam int
(mm) Comp (m) kg/m Peso (t)
Base maior 4 863.600 844.600 48.000 200.310 9.615
Base menor 4 863.600 844.600 40.000 200.310 8.012
Placas da Base 4 323.840 307.080 120.000 65.130 7.816
Flutuadores Auxiliares 2 711.200 692.200 26.000 164.630 4.280
Viga Diagonal** 2 - - 17.000 149.150 5.325
Total 16 251.000 - 35.048
Tabela 33 - Peso Estruturas Extras
Estruturas
Extras Qtd Área (m²) Esp (m) Peso (t)
Est Pirâmide 1 143.110 0.013 14.043
Ger Elétrico 1 - - 1.200
Total 2 143.110 0.013 15.243
Tabela 34 - Deslocamento Total
Base Maior 28.12 m³
Base Menor 23.43 m³
Flut Auxiliares 5.164 m³
Placas da Base 4.942 m³
Base 1 0.722 m³
Base 2 0.722 m³
Vigas diagonais 1 1.62 m³
Vigas Verticais 0.358 m³
Volume Deslocado Total 65.07 m³
Deslocamento Total 66.701 t
51
Tabela 35 - Peso Total
Peso Total 63.307 t
VCG 6.898 m
Solda 2.5% 1.583 t
Pintura 2.5% 1.583 t
Peso Final 66.472 t
Assim, foi proposto o modelo que pode ser observado na Figura 36.
Figura 36 - Modelo de Sistema Flutuante com Flutuadores Auxiliares
52
Ao se testar o modelo, observe que o novo GM foi melhorado. Sendo que este agora
tem valor positivo e maior que 0.15m, como era de se esperar.
Tabela 36 - Equilíbrio com Indicação do GM
Draft Amidships m 3.154
Displacement t 66.70
Heel deg 0.0
Draft at FP m 3.154
Draft at AP m 3.154
Draft at LCF m 3.154
Trim (+ve by stern) m 0.000
WL Length m 13.000
Beam max extents on WL m 14.700
Wetted Area m^2 271.132
Waterpl. Area m^2 21.266
Prismatic coeff. (Cp) 0.436
Block coeff. (Cb) 0.709
Max Sect. area coeff. (Cm) 1.727
Waterpl. area coeff. (Cwp) 0.730
LCB from zero pt. (+ve fwd) m 0.000
LCF from zero pt. (+ve fwd) m 0.000
KB m 0.690
KG fluid m 7.000
BMt m 14.783
BML m 4.997
GMt corrected m 8.473
GML m -1.313
KMt m 15.473
KML m 5.687
Immersion (TPc) tonne/cm 0.218
MTc tonne.m -0.073
RM at 1deg = GMt.Disp.sin(1) tonne.m 9.863
Max deck inclination deg 0.0000
Trim angle (+ve by stern) deg 0.0000
53
Porém, como se pode observar na tabela abaixo, o sistema ainda não tem uma boa
estabilidade. Sendo que 4 dos 6 critérios não são satisfeitos.
Tabela 37 - Critérios de Estabilidade
Code Criteria Value Units Actual Status Margin %
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 30 3.1513 m.deg -21.2929 Fail -775.69
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 40 5.1566 m.deg -43.9769 Fail -952.83
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 30 to 40 1.7189 m.deg -22.6840 Fail -1419.68
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.2: Max GZ at 30 or greater 0.200 m -1.820 Fail -1010.00
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.3: Angle of maximum GZ 25.0 deg 180.0 Pass +620.00
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.4: Initial GMt 0.150 m 8.472 Pass +5548.00
Então, para estudar mais à fundo o problema de maneira que se pudesse chegar à uma
solução que realmente satisfaça a condição estável de flutuação, foi observado o
comportamento do Centro de Carena da embarcação. Inclinando a mesma em diferentes
angulações com o auxílio do Software MaxSurf [10], pode-se gerar as seguintes figuras.
Figure 4 - Figura 37 - Curva de Estabilidade Estática
54
Figura 38 - Comportamento Peso e Empuxo (inclinação de 0°)
55
Figura 39 - Comportamento Peso e Empuxo (inclinação de 10°)
56
Figura 40 - Comportamento Peso e Empuxo (inclinação de 50°)
Observando atentamente o momento binário que aparece resultante das ações das forças
de Peso e Empuxo, pode-se observar que a embarcação tenderá a emborcar
rapidamente, uma vez que para um ângulo de jogo de 10° o braço já se mostra favorável
à ocorrência de tal fenômeno.
Assim, qual seria a solução mais interessante?
O que se pode fazer neste caso é tentar movimentar o centro de gravidade e centro de
carena da embarcação de maneira que estes possam formar um binário no qual o sistema
tenda a retornar para a posição de calado uniforme, que é a configuração de equilíbrio
mais interessante para a embarcação.
Este fenômeno pode ser observado na Figura 41.
57
Figura 41 - Momento Binário Peso x Empuxo
Veja que em “a)” temos o Peso (weight) e o Empuxo (Buoyancy) alocados na mesma
linha vertical. Ou seja, seus vetores estão equilibrados. Já na configuração “b)” algum
momento externo (uma onda transversal ou uma lufada de vento, por exemplo) age na
embarcação causando uma perturbação. Quando isto ocorre, esta vai adernar, movendo
o centro de carena (centro geométrico do volume submerso) para uma nova posição.
Observando atentamente, pode-se ver que nesta nova configuração os vetores das duas
forças que atuam no sistema (Peso e Empuxo) formam um binário que, por sua vez, vai
gerar um momento restaurador “MA”. Este então vai trazer a embarcação para o regime
de equilíbrio inicial, com calado uniforme e Peso e Empuxo na mesma vertical.
Assim, em termos práticos para o modelo que se estuda neste trabalho, o que será feito
é variar a geometria dos flutuadores de maneira que estes possam mover o centro de
carena e centro de gravidade da embarcação.
58
1ª Iteração - 3 dutos enfileirados lateralmente
A primeira iteração foi feita alocando três dutos de DN 28” um ao lado do outro, como
pode ser observado na Figura 42 abaixo.
Figura 42 - Modelo Equivalente (3 dutos alinhados)
Porém analisando a Estabilidade de tal conjunto, pode-se ver que os critérios ainda não
são satisfeitos.
Tabela 38 - Critérios de Estabilidade
Code Criteria Value Units Actual Status Margin %
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 30 3.1513 m.deg 16.6024 Pass +426.84
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 40 5.1566 m.deg 16.6024 Pass +221.96
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 30 to 40 1.7189 m.deg 0.0000 Fail -100.00
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.2: Max GZ at 30 or greater 0.200 m -0.002 Fail -101.00
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.3: Angle of maximum GZ 25.0 deg 16.4 Fail -34.54
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.4: Initial GMt 0.150 m 39.827 Pass +26451.33
59
2ª Iteração - 6 enfileirados lateralmente
Então, foi proposto um novo sistema com 6 dutos, um ao lado do outro, em cada bordo
da embarcação, como mostra a figura a seguir.
Figura 43 - Modelo Equivalente (6 dutos alinhados)
Porém, veja na análise dos critérios de Estabilidade a seguir que, a embarcação fica
com um GM inicial muito alto (Tabela 39), significando um momento de restauração
muito grande para pequenos ângulos. Isso pode acarretar em acelerações muito intensas
na estrutura e, portanto, não é interessante. Além de ficar deselegante e ter dimensões
maiores do que se espera em termos de Boca Máxima.
60
Tabela 39 - Critérios de Estabilidade
Code Criteria Value Units Actual Status Margin %
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 30 3.1513 m.deg 67.9288 Pass +2055.58
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 40 5.1566 m.deg 85.9759 Pass +1567.30
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 30 to 40 1.7189 m.deg 18.0470 Pass +949.92
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.2: Max GZ at 30 or greater 0.200 m 2.326 Pass +1063.00
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.3: Angle of maximum GZ 25.0 deg 20.0 Fail -20.00
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.4: Initial GMt 0.150 m 95.504 Pass +63569.33
3ª Iteração - 6 dutos sobrepostos em duas fileiras
A próxima iteração foi analisar 6 dutos em cada flutuador, de maneira que estes
formassem duas pilhas de 3. Como pode ser observado na Figura 44 abaixo.
Figura 44 - Modelo Equivalente (6 dutos Empilhados)
61
Tabela 40 - Critérios de Estabilidade
Code Criteria Value Units Actual Status Margin %
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 30 3.1513 m.deg 41.4059 Pass +1213.93
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 40 5.1566 m.deg 44.0246 Pass +753.75
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 30 to 40 1.7189 m.deg 2.6187 Pass +52.35
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.2: Max GZ at 30 or greater 0.200 m 0.653 Pass +226.50
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.3: Angle of maximum GZ 25.0 deg 11.8 Fail -52.73
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.4: Initial GMt 0.150 m 19.011 Pass +12574.00
Os critérios são melhor atendidos, porém não completamente. Assim, Tentou-se uma
nova configuração.
62
4ª Iteração - 9 dutos enfileirados e em pilhas de 3
Nesta nova configuração, a tentativa foi de melhorar a Borda Livre do sistema
Flutuante. Ou seja, foi de aumentar em uma fileira empilhando 9 dutos, como pode ser
observado na Figura 45 abaixo.
Figura 45 - Modelo Equivalente (9 dutos Empilhados)
Como pode ser observado na Tabela 41 a seguir, todos os critérios são atendidos nesta
configuração. Assim, esta seria uma configuração aceitável para o transporte do
Sistema.
Tabela 41 - Critérios de Estabilidade
Code Criteria Value Units Actual Status Margin %
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 30 3.1513 m.deg 73.2456 Pass +2224.30
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 40 5.1566 m.deg 101.0393 Pass +1859.42
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 30 to 40 1.7189 m.deg 27.7936 Pass +1516.94
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.2: Max GZ at 30 or greater 0.200 m 3.230 Pass +1515.00
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.3: Angle of maximum GZ 25.0 deg 25.5 Pass +1.82
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.4: Initial GMt 0.150 m 29.243 Pass +19395.33
63
5ª Iteração – um flutuante retangular com a mesma dimensão dos dutos
No entanto, o empilhamento de dutos é uma ação não muito simples de se realizar.
Primeiro porque terá a soldagem um tanto quanto complicada, o peso dos flutuadores
ficará um pouco maior do que necessário (mais aço processado) e, além disso, quando
a embarcação adernar, a área de linha d’água não terá uma geometria retangular,
variando muito com os movimentos do equipamento.
Assim, foi proposto um novo sistema, onde os flutuadores serão fabricados de forma
retangular. Ou seja, serão chapas de aço soldadas de maneira que possam ter uma
geometria mais interessante para o sistema. Como pode ser observado na Figura 46 a
seguir.
Também pensando na facilidade de produção as dimensões dos flutuadores foram
estimadas de maneira que pudessem ter comprimento e largura múltiplos de tamanhos
de chapas comerciais. Assim, utilizando a referência [13] fomos capazes de chegar a
uma configuração cujas dimensões dos flutuadores têm 1,8m x 1,5m x 13,0m.
64
Figura 46 - Modelo Equivalente (Flutuador Retangular)
Tabela 42 - Critérios de estabilidade
Code Criteria Value Units Actual Status Margin %
Heeling arm criteria (stand alone) GZ area between limits type 1 - general heeling arm 5.1600 m.deg 50.0272 Pass +869.52
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 30 3.1513 m.deg 53.5437 Pass +1599.10
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 40 5.1566 m.deg 72.1301 Pass +1298.79
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 30 to 40 1.7189 m.deg 18.5864 Pass +981.30
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.2: Max GZ at 30 or greater 0.200 m 2.379 Pass +1089.50
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.3: Angle of maximum GZ 25.0 deg 28.2 Pass +12.73
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.4: Initial GMt 0.150 m 22.173 Pass +14682.00
65
6ª Iteração – um flutuante retangular com a mesma dimensão dos dutos alocados
em ambos os bordos, a vante e a ré do flutuador
Para concluir o estudo de estabilidade preliminar, foi feito uma última análise que, de
início passou despercebida. Porém seu estudo é de suma importância, podendo acarretar
no sucesso ou fracasso do projeto, uma vez que a embarcação esteja em operação.
Na maioria das embarcações propelidas, até por questões hidrodinâmicas que não
cabem discussão neste trabalho, a geometria costuma ter uma grande “esbeltez”. Isso
é, costuma ter um comprimento maior (às vezes consideravelmente maior) do que a
boca da mesma.
Assim quando estudada a estabilidade, o que se faz na prática é trabalhar na condição
mais crítica. Ou seja, na condição em que a embarcação está inclinando lateralmente
(adernando), pois a inércia de giro do sistema flutuante, neste caso, é muito menor do
que no sentido longitudinal.
Porém, como pode ser observado, nosso sistema flutuante de estudo tem as mesmas
características geométricas, tanto na direção longitudinal quanto transversal. Assim, a
estabilidade não pode ser tratada somente em um sentido. Considerando a semelhança
no sentido longitudinal e transversal (ambos tem bases tubulares de 12 m), e pensando
que até aqui já foi totalmente solucionado o desafio da estabilidade transversal, o que
será feito é, simplesmente, aplicar a mesma solução para a parte de vante e de ré do
sistema flutuante.
Assim, serão alocados mais 2 flutuadores de mesmas dimensões na parte de vante e de
ré da embarcação. Como pode ser observado na Figura 47.
66
Figura 47 - Modelo Equivalente (Flutuadores em todos os lados)
Tabela 43 - Critérios de Estabilidade
Code Criteria Value Units Actual Status Margin %
Heeling arm criteria (stand alone) GZ area between limits type 1 - general heeling arm 5.1600 m.deg 77.2743 Pass +1397.56
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 30 3.1513 m.deg 72.3986 Pass +2197.42
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 40 5.1566 m.deg 97.9164 Pass +1798.86
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 30 to 40 1.7189 m.deg 25.5178 Pass +1384.54
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.2: Max GZ at 30 or greater 0.200 m 2.925 Pass +1362.50
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.3: Angle of maximum GZ 25.0 deg 25.5 Pass +1.82
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.4: Initial GMt 0.150 m 31.257 Pass +20738.00
67
4 Estudo da operação de lastro durante a instalação
Uma vez que se tenha definido o arranjo geral do sistema, tendo garantido seu equilíbrio
e sua estabilidade, agora será estudado a operação de instalação do mesmo. Para tanto
serão inundados os tanques alocados nos dutos da base do sistema, como pode ser
observado na Figura 48.
Figura 48 - Arranjo dos Tanques da base
No entanto, para que a operação possa ser executada com segurança e precisão, também
serão lastrados os tanques alocados nos flutuantes auxiliares como pode ser observado
na Figura 49 a seguir.
68
Figura 49 - Arranjo dos Tanques dos Flutuadores
Os tanques possuem válvulas que, uma vez abertas, podem inundar estes
compartimentos fazendo com que a estrutura afunde para o leito marinho sem maiores
problemas. Ou seja, este sistema não precisa de bombas para que se consiga fazer a
operação de lastro. A própria pressão hidrostática já será suficiente para alagar os
tanques. Estas podem ser observadas na Figura 50.
69
Figura 50 - Válvulas de bloqueio
Assim, foram estudados o equilíbrio e a estabilidade do sistema durante a operação.
Observe que esta foi feita em etapas. Ou seja, foram simulados alagamentos primeiro
nos tanques da base, em seguida em tanques dos flutuadores na parte de ré, parte à
vante, e finalmente nos bordos.
Para a simulação do comportamento da estrutura como um todo foi utilizado o software
Modelmaker [14] (para a modelagem do sistema) e o Autohydro [15] (para as análises
de equilíbrio). Isto foi necessário uma vez o que o MaxSurf apresentou problemas de
processamento de dados na máquina disponível. Quando modelados os tanques, o
modelo ficou muito complexo, de maneira que a análise no software não pode ser
realizada com boa precisão.
Uma última observação deve ser feita antes de se começar as análises. Esta consiste em
verificar que as “placas da base” composta por tubos, como pode ser observado na na
Seção 2 deste trabalho, tem um deslocamento equivalente à 5.065 t. No entanto, a
modelagem de tais componentes no software Modelmaker se fazia muito complexa.
Então, para que a análise de equilíbrio ficasse precisa, foi descontado do deslocamento
70
total, o valor equivalente ao volume deslocado pelas placas. Assim, haverá a
manutenção do calado de projeto.
1ª Etapa da Operação – Calado de Projeto, embarcação navegando sem lastro
Nesta etapa, é analisada a condição de navegação em calado de projeto. A operação de
lastro, assim como as análises de estabilidade, começa na próxima etapa.
Tabela 44 - 1ª Etapa Equilíbrio do Sistema
Draft FP 3.486m Heel zero GM(Solid) 32.775m
Draft MS 3.486m Equil Yes F/S Corr 0.000m
Draft AP 3.486m Wind 0.0 kn GM(Fluid) 32.775m
Trim zero Wave No KMT 39.267 m
LCG 0.000 VCG 6.492 m TPcm 0.81
Tabela 45 - 1ª Etapa Pesos do Sistema
Item Weight
(MT)
LCG
(m)
TCG
(m)
VCG
(m)
Light Ship 78.77 0.000 0.000 6.492
Displacement 78.77 0.000 0.000 6.492
Tabela 46 - 1ª Etapa Deslocamentos do Sistema
Item Status Spgr Displ
(MT)
LCB
(m)
TCB
(m)
VCB
(m)
Eff
/Perm
BASE Intact 1.025 38.03 0.000 0.000 0.340 1.000
TORRE Intact 1.025 1.91 0.000 0.000 2.168 1.000
FLUTUADORES Intact 1.025 38.85 0.000 0.000 3.243 1.000
SubTotals: 78.79 0.000 0.000 1.816
Figura 51 - 1ª Etapa Vista de Perfil do Sistema
71
Figura 52- 1ª Etapa Vista de Topo do Sistema
2ª Etapa da Operação – Alagamento dos tanques “de fora” na Base
Nesta etapa são alagados os tubos da parte de fora da base. As válvulas dos tubos
internos serão abertas em uma etapa posterior. Isto para evitar uma quantidade
excessiva de mão de obra de mergulhadores trabalhando simultaneamente.
Tabela 47 - 2ª Etapa Equilíbrio do Sistema
Draft FP 3.744m Heel zero GM(Solid) 33.649m
Draft MS 3.744m Equil Yes F/S Corr 0.000m
Draft AP 3.744m Wind 0.0 kn GM(Fluid) 33.649m
Trim zero Wave No KMT 40.141 m
LCG 0.000 VCG 6.492 m TPcm 0.81
Tabela 48 - 2ª Etapa Pesos do Sistema
Item Weight
(MT)
LCG
(m)
TCG
(m)
VCG
(m)
Light Ship 78.77 0.000 0.000 6.492
Displacement 78.77 0.000 0.000 6.492
72
Tabela 49 - 2ª Etapa Deslocamentos do Sistema
Item Status Spgr Displ
(MT)
LCB
(m)
TCB
(m)
VCB
(m)
Eff
/Perm
BASE Intact 1.025 38.03 0.000 0.000 0.340 1.000
TORRE Intact 1.025 2.09 0.000 0.000 2.297 1.000
FLUTUADORES Intact 1.025 59.50 0.000 0.000 3.372 1.000
TQ 1 LC Flooded 1.025 -5.52 5.665a 0.000 0.340 0.985
TQ 4 BB Flooded 1.025 -4.90 0.000 5.665p 0.340 0.985
TQ 4 BE Flooded 1.025 -4.90 0.000 5.665s 0.340 0.985
TQ 6 LC Flooded 1.025 -5.52 5.665f 0.000 0.340 0.985
SubTotals: 78.77 0.000 0.000 2.682
Figura 53 - 2ª Etapa Vista de Perfil do SIstema
Figura 54- 2ª Etapa Vista de Perfil do Sistema
73
Tabela 50 - Braços de endireitamento
Heel Angle (deg)
Trim Angle (deg)
Origin Depth (m)
Righting Arm (m)
Area (m-Rad)
Notes
0.00 0.00 3.744 0.000 0.000 Equil 10.00s 0.00 3.455 3.866 0.337
20.00s 0.00 2.924 3.341 1.030
30.00s 0.00 2.532 2.758 1.563
40.00s 0.00 2.225 2.073 1.986
50.00s 16.02f 1.627 0.893 2.252
60.00s 179.99f 1.074 0.130 2.336
61.31s 0.01a 0.987 0.000 2.337 RaZero
70.00s 180.00f 0.345 -0.828 2.276
80.00s 180.00f -0.620 -1.511 2.067
90.00s 180.00f -1.393 -2.275 1.738
Tabela 51 - Critérios de Estabilidade
Limit Min/Max Actual Margin Pass (1) GM at Equilibrium >0.150 m <large> Yes (2) Righting Arm at MaxRA >0.250 m 3.866 3.616 Yes (3) Righting Arm at 30.00 deg >0.200 m 2.758 2.558 Yes (4) Area from 0.00 deg to 30.00 >0.0550 m-R 1.563 1.508 Yes (5) Area from 0.00 deg to 40.00 >0.0900 m-R 1.986 1.896 Yes (6) Area from 30.00 deg to 40.00 >0.0300 m-R 0.423 0.393 Yes
Righting Arms vs. Heel
Heel angle (Degrees)
A
r
m
s
i
n
m
0.0s 50.0s
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0Righting Arm
R. Area
Equilibrium
GMt
Figura 55 - Curva de Estabilidade
74
3ª Etapa da Operação – Alagamento dos tanques “de dentro” na Base
Tabela 52 - 3ª Etapa Equilíbrio do Sistema
Draft FP 3.950m Heel zero GM(Solid) 34.389m
Draft MS 3.950m Equil Yes F/S Corr 0.000m
Draft AP 3.950m Wind 0.0 kn GM(Fluid) 34.389m
Trim zero Wave No KMT 40.881 m
LCG 0.000 VCG 6.492 m TPcm 0.81
Tabela 53 - 3ª Pesos do Sistema
Item Weight
(MT)
LCG
(m)
TCG
(m)
VCG
(m)
Light Ship 78.77 0.000 0.000 6.492
Displacement 78.77 0.000 0.000 6.492
Tabela 54 - 3ª Etapa Deslocamentos do sistema
Item Status Spgr Displ
(MT)
LCB
(m)
TCB
(m)
VCB
(m)
Eff
/Perm
BASE Intact 1.025 38.03 0.000 0.000 0.340 1.000
TORRE Intact 1.025 2.24 0.000 0.000 2.400 1.000
FLUTUADORES Intact 1.025 75.96 0.000 0.000 3.475 1.000
TQ 1 LC Flooded 1.025 -5.52 5.665a 0.000 0.340 0.985
TQ 2 LC Flooded 1.025 -4.46 4.515a 0.000 0.340 0.985
TQ 3 BB Flooded 1.025 -3.85 0.000 4.515p 0.340 0.985
TQ 3 BE Flooded 1.025 -3.85 0.000 4.515s 0.340 0.985
TQ 4 BB Flooded 1.025 -4.90 0.000 5.665p 0.340 0.985
TQ 4 BE Flooded 1.025 -4.90 0.000 5.665s 0.340 0.985
TQ 5 LC Flooded 1.025 -4.46 4.515f 0.000 0.340 0.985
TQ 6 LC Flooded 1.025 -5.52 5.665f 0.000 0.340 0.985
SubTotals: 78.77 0.000 0.000 3.422
75
Tabela 55 - Braços de Endireitamento
Heel Angle (deg)
Trim Angle (deg)
Origin Depth (m)
Righting Arm (m)
Area (m-Rad)
Notes
0.00 0.00 3.950 0.000 0.000 Equil 10.00s 0.00 3.965 4.149 0.362
20.00s 0.00 3.905 3.735 1.117
30.00s 0.00 3.718 3.023 1.711
40.00s 0.00 3.421 2.207 2.168
50.00s 6.14f 2.966 1.289 2.475
59.98s 28.77f 2.050 0.013 2.594
60.00s 28.77f 2.048 0.012 2.594
60.13s 28.92f 2.034 0.000 2.594 RaZero
70.00s 34.68f 1.309 -0.619 2.531
80.00s 37.07f 0.714 -1.209 2.371
90.00s 36.84f -0.106 -1.568 2.126
Tabela 56 - Citérios de Estabilidade
Limit Min/Max Actual Margin Pass (1) GM at Equilibrium >0.150 m <large> Yes (2) Righting Arm at MaxRA >0.250 m 4.149 3.899 Yes (3) Righting Arm at 30.00 deg >0.200 m 3.023 2.823 Yes (4) Area from 0.00 deg to 30.00 >0.0550 m-R 1.711 1.656 Yes (5) Area from 0.00 deg to 40.00 >0.0900 m-R 2.168 2.078 Yes (6) Area from 30.00 deg to 40.00 >0.0300 m-R 0.458 0.428 Yes
Figura 57 - 3ª Etapa Vista de Perfil do Sistema
Figura 56 - 3ª Etapa Vista de Topo do Sistema
76
4ª Etapa da Operação – Alagamento dos Flutuantes na parte de Ré
Nesta etapa serão alagados os dois tanques da parte interna dos flutuantes localizado à
ré do sistema.
Tabela 57 - 4ª Etapa Equilíbrio do Sistema
Draft FP 3.787m Heel zero GM(Solid) 34.055m
Draft MS 4.125m Equil Yes F/S Corr 0.000m
Draft AP 4.464m Wind 0.0 kn GM(Fluid) 34.055m
Trim aft 0.677/16.900 Wave No KMT 40.520 m
LCG 0.000 VCG 6.492 m TPcm 0.71
Tabela 58 - 4ª Etapa Pesos do Sistema
Item Weight
(MT)
LCG
(m)
TCG
(m)
VCG
(m)
Light Ship 78.77 0.000 0.000 6.492
Displacement 78.77 0.000 0.000 6.492
Righting Arms vs. Heel
Heel angle (Degrees)
A
r
m
s
i
n
m
0.0s 50.0s
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0Righting Arm
R. Area
Equilibrium
GMt
Figura 58 - Curva de Estabilidade
77
Tabela 59 - 4ª Etapa Deslocamentos do Sistema
Item Status Spgr Displ
(MT)
LCB
(m)
TCB
(m)
VCB
(m)
Eff
/Perm
BASE Intact 1.025 38.03 0.000 0.000 0.340 1.000
TORRE Intact 1.025 2.37 0.176a 0.000 2.491 1.000
FLUTUADORES Intact 1.025 89.97 1.309a 0.000 3.589 1.000
TQ 1 LC Flooded 1.025 -5.52 5.665a 0.000 0.340 0.985
TQ 2 LC Flooded 1.025 -4.46 4.515a 0.000 0.340 0.985
TQ 3 BB Flooded 1.025 -3.85 0.000 4.515p 0.340 0.985
TQ 3 BE Flooded 1.025 -3.85 0.000 4.515s 0.340 0.985
TQ 4 BB Flooded 1.025 -4.90 0.000 5.665p 0.340 0.985
TQ 4 BE Flooded 1.025 -4.90 0.000 5.665s 0.340 0.985
TQ 5 LC Flooded 1.025 -4.46 4.515f 0.000 0.340 0.985
TQ 6 LC Flooded 1.025 -5.52 5.665f 0.000 0.340 0.985
TQ 7 BB Flooded 1.025 -7.06 7.705a 1.625p 3.717 0.985
TQ 7 BE Flooded 1.025 -7.06 7.705a 1.625s 3.717 0.985
SubTotals: 78.79 0.120a 0.000 3.510
78
Tabela 60 - Braços de Endireitamento
Heel Angle (deg)
Trim Angle (deg)
Origin Depth (m)
Righting Arm (m)
Area (m-Rad)
Notes
0.00 2.29a 4.122 0.000 0.000 Equil 10.00s 5.80a 4.503 3.065 0.267
20.00s 16.48a 5.032 2.187 0.783
26.21s 117.26f 1.942 -0.085 0.909 RaZero
30.00s 117.98f 1.922 -0.100 0.897
40.00s 120.90f 1.859 -0.140 0.844
50.00s 137.62f 2.407 0.201 0.843
60.00s 158.78f 2.369 0.191 0.883
70.00s 160.22f 1.827 -0.428 0.871
80.00s 162.32f 1.095 -1.018 0.744
90.00s 161.49f 0.368 -1.858 0.497
Limit Report
Limit Min/Max Actual Margin Pass (1) GM at Equilibrium >0.150 m <large> Yes (2) Righting Arm at MaxRA >0.250 m 3.065 2.815 Yes (3) Righting Arm at 30.00 deg >0.200 m -0.100 0.300 No (4) Area from 0.00 deg to 30.00 >0.0550 m-R 0.897 0.842 Yes (5) Area from 0.00 deg to 40.00 >0.0900 m-R 0.844 0.754 Yes (6) Area from 30.00 deg to 40.00 >0.0300 m-R -0.054 0.084 No
Figura 60 - 4ª Etapa Vista de Perfil do Sistema
Figura 59 - 4ª Etapa Vista de Topo do Sistema
79
Porém, como pode ser observado tanto na curva de estabilidade quanto na análise dos
critérios de estabilidade, esta condição não é segura para a embarcação. Ou seja, com
esta configuração não se pode garantira a estabilidade do sistema.
Assim, a solução encontrada foi, antes de começar a operação de lastro, baixar o
flutuador em forma de pirâmide para o nível do calado. Este foi considerado numa
altura de 17,5 m acima da quilha durante o transporte da estrutura. Porém, durante a
operação de lastro, o sistema perderá flutuabilidade. Assim, baixando este componente
em relação à quilha, podemos baixar o centro de gravidade no sentido vertical. Com
isso o sistema consegue atender os critérios de estabilidade.
Fazendo um novo momento de massa, chegou-se a conclusão de que o flutuador na
altura de 4 m (próximo ao calado de projeto) faz o centro de gravidade vertical baixar
para 4,2 m.
Righting Arms vs. Heel
Heel angle (Degrees)
A
r
m
s
i
n
m
0.0s 50.0s
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0Righting Arm
R. Area
Equilibrium
GMt
Figura 61 - Curva de Estabilidade
80
Assim, temos uma nova análise de estabilidade. Como pode ser observado a seguir.
Tabela 61 - Braços de Endireitamento
Heel Angle (deg)
Trim Angle (deg)
Origin Depth (m)
Righting Arm (m)
Area (m-Rad)
Notes
0.00 2.11a 4.119 0.000 0.000 Equil 10.00s 4.98a 4.486 3.581 0.313
14.09s 7.14a 4.713 3.653 0.576 MaxRa
20.00s 11.06a 4.986 3.502 0.953
30.00s 20.25a 5.218 2.890 1.517
40.00s 31.56a 5.033 2.073 1.954
50.00s 43.27a 4.593 1.365 2.252
60.00s 52.51a 4.137 0.844 2.442
70.00s 79.13a 3.226 0.107 2.528
80.00s 83.93a 3.147 0.042 2.531
90.00s 87.99a 3.107 0.012 2.536
Tabela 62 - Critérios de Estabilidade
Limit Min/Max Actual Margin Pass (1) GM at Equilibrium >0.150 m <large> Yes (2) Righting Arm at MaxRA >0.250 m 3.653 3.403 Yes (3) Righting Arm at 30.00 deg >0.200 m 2.890 2.690 Yes (4) Area from 0.00 deg to 30.00 >0.0550 m-R 1.517 1.462 Yes (5) Area from 0.00 deg to 40.00 >0.0900 m-R 1.954 1.864 Yes (6) Area from 30.00 deg to 40.00 >0.0300 m-R 0.436 0.406 Yes
81
Figura 62 - Curva de Estabilidade
5ª Etapa da Operação – Alagamento dos Flutuantes na parte de Vante
Nesta etapa serão alagados os dois tanques da parte interna dos flutuantes localizados à
vante do sistema.
Tabela 63 - 5ª Etapa Equilíbrio do Sistema
Draft FP 4.257m Heel zero GM(Solid) 33.654m
Draft MS 4.257m Equil Yes F/S Corr 0.000m
Draft AP 4.257m Wind 0.0 kn GM(Fluid) 33.654m
Trim 0.000/16.900 Wave No KMT 40.146 m
LCG 0.000 VCG 4.200 m TPcm 0.61
Tabela 64 - 5ª Etapa Pesos do Sistema
Item Weight
(MT)
LCG
(m)
TCG
(m)
VCG
(m)
Light Ship 78.77 0.000 0.000 4.200
Displacement 78.77 0.000 0.000 4.200
Righting Arms vs. Heel
Heel angle (Degrees)
A
r
m
s
i
n
m
0.0s 50.0s
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
Righting Arm
R. Area
Equilibrium
GMt
82
Tabela 65 - 5ª Etapa Deslocamento do Sistema
Item Status Spgr Displ
(MT)
LCB
(m)
TCB
(m)
VCB
(m)
Eff
/Perm
BASE Intact 1.025 38.03 0.000 0.000 0.340 1.000
TORRE Intact 1.025 2.46 0.000 0.000 2.554 1.000
FLUTUADORES Intact 1.025 100.50 0.000 0.000 3.629 1.000
TQ 1 LC Flooded 1.025 -5.52 5.665a 0.000 0.340 0.985
TQ 2 LC Flooded 1.025 -4.46 4.515a 0.000 0.340 0.985
TQ 3 BB Flooded 1.025 -3.85 0.000 4.515p 0.340 0.985
TQ 3 BE Flooded 1.025 -3.85 0.000 4.515s 0.340 0.985
TQ 4 BB Flooded 1.025 -4.90 0.000 5.665p 0.340 0.985
TQ 4 BE Flooded 1.025 -4.90 0.000 5.665s 0.340 0.985
TQ 5 LC Flooded 1.025 -4.46 4.515f 0.000 0.340 0.985
TQ 6 LC Flooded 1.025 -5.52 5.665f 0.000 0.340 0.985
TQ 7 BB Flooded 1.025 -6.19 7.700a 1.625p 3.629 0.985
TQ 7 BE Flooded 1.025 -6.19 7.700a 1.625s 3.629 0.985
TQ 13 BB Flooded 1.025 -6.19 7.700f 1.625p 3.629 0.985
TQ 13 BE Flooded 1.025 -6.19 7.700f 1.625s 3.629 0.985
SubTotals: 78.78 0.000 0.000 3.571
Figura 63 - - 5ª Etapa Vista de Perfil do Sistema
Figura 64 - 5ª Etapa Vista de Topo do Sistema
83
Tabela 66 - Braços de Endireitamento
Heel Angle (deg)
Trim Angle (deg)
Origin Depth (m)
Righting Arm (m)
Area (m-Rad)
Notes
0.00 0.00 4.257 0.000 0.000 Equil 10.00s 0.00 4.812 2.883 0.252
20.00s 0.00 5.757 2.929 0.800
30.00s 0.00 6.549 2.836 1.305
40.00s 0.00 7.092 2.647 1.785
50.00s 0.00 7.287 2.430 2.228
60.00s 0.00 6.989 2.265 2.637
70.00s 0.00 6.674 1.725 2.991
80.00s 0.00 6.012 1.198 3.246
90.00s 0.00 4.923 0.970 3.431
Tabela 67 - Critérios de Estabilidade
Limit Min/Max Actual Margin Pass (1) GM at Equilibrium >0.150 m <large> Yes (2) Righting Arm at MaxRA >0.250 m 2.929 2.679 Yes (3) Righting Arm at 30.00 deg >0.200 m 2.836 2.636 Yes (4) Area from 0.00 deg to 30.00 >0.0550 m-R 1.305 1.250 Yes (5) Area from 0.00 deg to 40.00 >0.0900 m-R 1.785 1.695 Yes (6) Area from 30.00 deg to 40.00 >0.0300 m-R 0.480 0.450 Yes
Righting Arms vs. Heel
Heel angle (Degrees)
A
r
m
s
i
n
m
0.0s 50.0s
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5Righting Arm
R. Area
Equilibrium
GMt
Figura 65 - Curva de Estabilidade
84
6ª Etapa da Operação – Alagamento dos Flutuantes em apenas um Bordo do
Sistema
Nesta Etapa, temos o alagamento dos flutuantes em apenas um bordo do sistema. É
importante observar que o ângulo de banda fica excessivamente grande nesta condição.
Isso faz com que o alagamento de apenas um bordo seja impraticável no que disrespeito
a segurança do sistema. Assim, o que se propõe em uma nova etapa é que sejam
alagados tanques tanto em Bombordo como em Boreste de maneira simultânea. Isto
garantirá o equilíbrio da embarcação.
Tabela 68 - 6ª Etapa Equilíbrio do Sistema
Draft FP 15.804m Heel stbd 64.20 deg. GM(Solid) NA
Draft MS 15.805m Equil Yes F/S Corr 0.000m
Draft AP 15.807m Wind 0.0 kn GM(Fluid) NA
Trim 0.001/16.900 Wave No KMT NA
LCG 0.000 VCG 4.200 m TPcm 0.07
Tabela 69 - 6ª Etapa Pesos do Sistema
Item Weight
(MT)
LCG
(m)
TCG
(m)
VCG
(m)
Light Ship 78.77 0.000 0.000 4.200
Displacement 78.77 0.000 0.000 4.200
85
Tabela 70 - 6ª Etapa Deslocamentos do Sistema
Item Status Spgr Displ
(MT)
LCB
(m)
TCB
(m)
VCB
(m)
Eff
/Perm
BASE Intact 1.025 38.03 0.000 0.000 0.340 1.000
TORRE Intact 1.025 9.84 0.000 1.809s 9.204 1.000
FLUTUADORES Intact 1.025 103.79 0.000 2.910s 3.893 1.000
TQ 1 LC Flooded 1.025 -5.52 5.665a 0.000 0.340 0.985
TQ 2 LC Flooded 1.025 -4.46 4.515a 0.000 0.340 0.985
TQ 3 BB Flooded 1.025 -3.85 0.000 4.515p 0.340 0.985
TQ 3 BE Flooded 1.025 -3.85 0.000 4.515s 0.340 0.985
TQ 4 BB Flooded 1.025 -4.90 0.000 5.665p 0.340 0.985
TQ 4 BE Flooded 1.025 -4.90 0.000 5.665s 0.340 0.985
TQ 5 LC Flooded 1.025 -4.46 4.515f 0.000 0.340 0.985
TQ 6 LC Flooded 1.025 -5.52 5.665f 0.000 0.340 0.985
TQ 7 BB Flooded 1.025 -8.86 7.700a 1.625p 3.900 0.985
TQ 7 BE Flooded 1.025 -8.86 7.700a 1.625s 3.900 0.985
TQ 10 BB Flooded 1.025 0.00 0.000 0.000 0.000 0.985
TQ 11 BB Flooded 1.025 0.00 0.000 0.000 0.000 0.985
TQ 13 BB Flooded 1.025 -8.86 7.700f 1.625p 3.900 0.985
TQ 13 BE Flooded 1.025 -8.86 7.700f 1.625s 3.900 0.985
SubTotals: 78.77 0.000 4.061s 4.528
Figura 66 - 6ª Etapa Vista de Perfil do Sistema
86
7ª Etapa da Operação – Alagamento dos Flutuantes em ambos os Bordos do
Sistema
Nesta etapa alagam-se os tanques interiores nos flutuantes laterais, tanto em Bombordo
como em Boreste. Assim consegue-se um equilíbrio de banda. Porém o mais importante
é observar que nesta etapa, a perda de deslocamento devido ao alagamento dos tanques
já é suficiente para que o peso do sistema vença a força de sustentação do mesmo. Ou
seja, fazendo com que o flutuador afunde, se assentando no leito marinho para que lá
possa operar. Como este está apoiado no fundo sólido, não se faz necessário um estudo
de estabilidade, pois não se trata mais de um sistema flutuante.
Tabela 71 - 7ª Etapa Equilíbrio do Sistema
Draft FP 14.400m Heel zero GM(Solid) 0.238m Draft MS 14.400m Equil Yes F/S Corr 0.000m Draft AP 14.400m Wind 0.0 kn GM(Fluid) 0.238m Trim 0.000/16.900 Wave No KMT 4.438 m LCG 0.000 VCG 4.200 m TPcm 0.01
Tabela 72 - 7ª Etapa Pesos do Sistema
Item Weight (MT)
LCG (m)
TCG (m)
VCG (m)
Light Ship 83.39 0.000 0.000 4.200
Displacement 83.39 0.000 0.000 4.200
Figura 67 - 6ª Etapa Vista de Topo do Sistema
87
Tabela 73 - 7ª Etapa Deslocamentos do Sistema
Item Status Spgr Displ
(MT)
LCB
(m)
TCB
(m)
VCB
(m)
Eff
/Perm
BASE Intact 1.025 38.03 0.000 0.000 0.340 1.000
TORRE Intact 1.025 9.80 0.000 0.000 7.625 1.000
FLUTUADORES Intact 1.025 143.89 0.000 0.000 3.900 1.000
TQ 1 LC Flooded 1.025 -5.52 5.665a 0.000 0.340 0.985
TQ 2 LC Flooded 1.025 -4.46 4.515a 0.000 0.340 0.985
TQ 3 BB Flooded 1.025 -3.85 0.000 4.515p 0.340 0.985
TQ 3 BE Flooded 1.025 -3.85 0.000 4.515s 0.340 0.985
TQ 4 BB Flooded 1.025 -4.90 0.000 5.665p 0.340 0.985
TQ 4 BE Flooded 1.025 -4.90 0.000 5.665s 0.340 0.985
TQ 5 LC Flooded 1.025 -4.46 4.515f 0.000 0.340 0.985
TQ 6 LC Flooded 1.025 -5.52 5.665f 0.000 0.340 0.985
TQ 7 BB Flooded 1.025 -8.86 7.700a 1.625p 3.900 0.985
TQ 7 BE Flooded 1.025 -8.86 7.700a 1.625s 3.900 0.985
TQ 10 BB Flooded 1.025 -8.86 1.625a 7.700p 3.900 0.985
TQ 10 BE Flooded 1.025 -8.86 1.625a 7.700s 3.900 0.985
TQ 11 BB Flooded 1.025 -8.86 1.625f 7.700p 3.900 0.985
TQ 11 BE Flooded 1.025 -8.86 1.625f 7.700s 3.900 0.985
TQ 13 BB Flooded 1.025 -8.86 7.700f 1.625p 3.900 0.985
TQ 13 BE Flooded 1.025 -8.86 7.700f 1.625s 3.900 0.985
SubTotals: 83.39 0.000 0.000 4.313
Figura 68 - 7ª Etapa Vista de Perfil do Sistema
Figura 69 - 7ª Etapa Vista de Topo do Sistema
88
Para finalizar a operação, os flutuadores serão desacoplados do sistema. Isto porque,
uma vez inundados, perdem sua função. Além de atrapalharem o escoamento da água
que deve passar pelo sistema, de maneira que podem diminuir a eficiência no que
disrespeito a produção de energia, ou mesmo causar vibrações na estrutura devido à
vorticidade gerada.
É interessante, porém, observar que somente dois dos quatro tanques de cada flutuante
serão inundados, como pode ser observado na Figura 68 anterior. Esta configuração é
suficiente para afundar o sistema inteiro, mas se pensarmos em cada flutuante de
maneira individual, podemos ver que, uma vez desacoplados do sistema, estes tem uma
boa reserva de flutuabilidade.
Isto pode ser observado rapidamente pelo cálculo a seguir, baseado nas dimensões dos
tanques e dos respectivos flutuantes, mostrados na Figura 70.
Figura 70 - Dimensões do Flutuador
89
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿 𝑥 𝐵 𝑥 𝐷 = 13,0 ∗ 1,5 ∗ 1,8 = 35,1 𝑚³
𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝜌 𝑥 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 1,025 𝑥 35,1
𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 35,98 𝑡
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑇𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑥 𝜌 = 2 𝑥 1,5 𝑥 1,8 𝑥 3,25𝑥1,025
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 21,94 𝑡
𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑏 = 𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 − 𝑃𝑒𝑠𝑜 − 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 35,98 𝑡 − 6,01𝑡 – 21,94 𝑡
𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 8,03 𝑡
Pelo Princípio de Arquimedes:
𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝜌 𝑥 𝐿 𝑥 𝐵 𝑥 (1,8 − 𝑇)
8,03 𝑡 = 1,025 𝑥 13,0 𝑥 1,5 𝑥 (1,8 − 𝑇)
𝑇 =12,42
1,025 𝑥 13,0 𝑥 1,5= 1,339 𝑚
Ou seja, uma vez desacoplados do sistema, os flutuadores subirão à superfície e terão
uma boa área exposta para que os operadores possam amarrar estas estruturas e rebocá-
las até o porto.
90
5 Estudo dos pesos estruturais extras
Nesta etapa final de projeto, foram estudados os pesos dos componentes estruturais
extras. Em etapas anteriores foram dimensionados: tubos para a base do sistema
flutuante, flutuadores auxiliares para garantir a estabilidade do sistema, vigas W que
garantiriam a ligação destes flutuantes na estrutura da base (como pode ser observado
na Figura 71) e olhais. Estes últimos seriam acoplados de maneira que mergulhadores
pudessem desmontar o sistema simplesmente desparafusando e assim desacoplando os
flutuadores das vigas W.
O objetivo desta seção é estudar estes pesos extras vinculados aos possíveis reforços,
barras W e olhais. É importante explicitar que aqui não foram feitas análises estruturais
mais profundas para dimensionamento otimizado destas estruturas extras. Isso porque
as mesmas compõem uma parte muito pequena do peso estrutural total do sistema, de
maneira que, mesmo que alguns ajustes tenham de ser realizado (como soldagem de
reforçadores nos dutos da base ou mesmo uma viga W de maior rigidez) isso implicaria
em pequena diferença no calado de projeto ou na estabilidade, como poderá ser
observado ao final desta seção.
5.1 Peso extra devido às vigas W
Como pode ser observado na Figura 58, foram idealizadas vigas W que podem ser
encontradas nos catálogos da referência [17]. Estas possuem suas características
mapeadas na Tabela 64.
Tabela 74 - Características da viga W
Viga Comp Total*
(m)
Massa Linear
(kg/m)
Peso Total
(t)
W 310 x 23.8 22,000 23,800 0,524
*Comprimento somando todas as vigas W de todos os flutuantes da estrutura
91
Figura 71 - Dimenões Vigas W
92
5.2 Peso extra devido aos olhais
Da mesma forma foram calculados os pesos extras devido aos olhais da estrutura.
Tabela 75 - Característica dos olhais
Elemento Qtd Área
(mm²)
Espessura
(mm)
Peso Total
(t)
Olhau 16 32892.650 12.5 0.052
*Área de cada olhal
Figura 72 - Dimensões do olhal idealizado
93
6 Equilíbrio e Estabilidade Finais
Finalmente podemos fazer um cálculo do peso final da estrutura, assim como um
momento de massa. Com isso temos todos os componentes necessários para calcular o
equilíbrio e estabilidade finais da estrutura.
Tabela 76 - Pesos da Torre
Tubulações da Torre Qtd Diam ext
(mm)
Diam int
(mm)
Comp
(m) kg/m
Peso
(t)
VCG
(m)
Base 1 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916 0.084
Base 2 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916 4.006
Base 3 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916 8.006
Base 4 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916 16.006
Base 5 4 168.300 154.080 8.114 28.230 0.916 20.006
Vigas verticais 4 168.300 154.080 20.100 28.230 2.270 10.003
Vigas diagonais 1 8 168.300 154.080 9.100 28.230 2.055 2.006
Vigas diagonais 2 8 168.300 154.080 9.100 28.230 2.055 6.006
Vigas diagonais 3 8 168.300 154.080 9.100 28.230 2.055 18.006
Total - - - - - 13.016 -
Tabela 77 - Pesos da Base
Tubulações da Base Qtd Diam ext
(mm)
Diam int
(mm)
Comp
(m) kg/m
Peso
(t)
VCG
(m)
Base maior 4 762.000 743.000 48.000 176.550 8.474 0.381
Base menor 4 762.000 743.000 40.000 176.550 7.062 0.381
Placas da Base 4 323.840 307.080 120.000 65.130 7.816 3.000
Viga Diagonal** 2 - - 17.000 149.150 5.325 0.500
Vigas W 4 - - 5.500 23.800 0.524 3.500
Total 18 230.500 591.180 29.200 7.762
94
Tabela 78 - Pesos de Estruturas Extras
Estruturas
Extras Qtd
Área
(m²)
Espessura
(m)
Peso
(t)
VCG
(m)
Est Pirâmide 1 143.110 0.013 14.043 17.500
Ger Elétrico 1 - - 1.200 20.100
Flutuadores 4 91.200 0.008 22.909 4.200
Olhais dos Flutuantes 16 0.033 0.013 0.052 3.500
Total 22.000 234.343 0.033 38.204 45.300
Tabela 79 - Deslocamento Total da Estrutura
Estudo do Deslocamento
Base Maior 21.89 m³
Base Menor 18.24 m³
Flut Auxiliares 33.7 m³
Placas da Base 4.942 m³
Base 1 0.722 m³
Base 2 0.722 m³
Vigas diagonais 1 1.62 m³
Vigas Verticais 0.358 m³
Volume DeslocadoTotal 82.19 m³
Deslocamento Total 84,245 m³
Tabela 80 - Peso Total da Estrutura
Peso Total 80,420 t
VCG 6.471 m
Solda 2.5% 2,011 t
Pintura 2.5% 2,011 t
Peso Final 84,441 t
95
Tabela 81 - Equilíbrio do Sistema Final
Draft Amidships m 3.491
Displacement t 84.44
Heel deg 0.0
Draft at FP m 3.491
Draft at AP m 3.491
Draft at LCF m 3.491
Trim (+ve by stern) m 0.000
WL Length m 16.900
Beam max extents on WL m 16.900
Wetted Area m^2 325.756
Waterpl. Area m^2 80.158
Prismatic coeff. (Cp) 0.425
Block coeff. (Cb) 0.107
Max Sect. area coeff. (Cm) 0.887
Waterpl. area coeff. (Cwp) 0.365
LCB from zero pt. (+ve fwd) m 0.000
LCF from zero pt. (+ve fwd) m 0.000
KB m 1.863
KG fluid m 6.471
BMt m 35.616
BML m 35.068
GMt corrected m 31.008
GML m 30.460
KMt m 37.479
KML m 36.931
Immersion (TPc) tonne/cm 0.822
MTc tonne.m 1.522
RM at 1deg = GMt.Disp.sin(1) tonne.m 45.697
Max deck inclination deg 0.0000
Trim angle (+ve by stern) deg 0.0000
96
Tabela 82 - Critérios de Estabilidade
Code Criteria Value Units Actual Status Margin %
Heeling arm criteria (stand alone) GZ area between limits type 1 - general heeling arm 5.1600 m.deg 77.0299 Pass +1392.83
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 30 3.1513 m.deg 72.2830 Pass +2193.75
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 0 to 40 5.1566 m.deg 97.7263 Pass +1795.17
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.1: Area 30 to 40 1.7189 m.deg 25.4433 Pass +1380.21
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.2: Max GZ at 30 or greater 0.200 m 2.914 Pass +1357.00
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.3: Angle of maximum GZ 25.0 deg 25.5 Pass +1.82
A.749(18) Ch3 - Design criteria applicable to all ships 3.1.2.4: Initial GMt 0.150 m 31.010 Pass +20573.33
Figura 73 - Curva de Estabilidade Final
97
7 Conclusão
Ao final deste trabalho, conclui-se que uma estrutura flutuante seria muito bem vinda
durante as operações de transporte e instalação do oscilador. Esta pode ter o seu arranjo
idealizado e validado através de modelos e estudos de equilíbrio e estabilidade.
Na Figura 74, pode-se ver uma imagem da estrutura final completa.
Figura 74 - Estrutura Final Completa
98
A seguir também pode ser observada uma lista de materiais (como chamada na indústria
“Lista de Aço”) que tem o intuito de dar uma ideia clara e resumida da quantidade de
aço que precisará ser processada no estaleiro.
Tabela 83 - Lista de Chapas de aço
Chapeamento Área (m²) Espessura
(mm)
Peso
(t)
8,0 mm 364,800 8,0 22,091
9,5 mm 68,000 9,5 5,325
12,5 mm 143,638 12,5 14,094
Total
42,329
Tabela 84 - Lista de tubos e perfilados
Tubulação Comprimento
(m)
massa
linear
(kg/m)
Peso
(t)
6" 461,08 28,23 13,016
30" 88,00 176,55 15,536
12" 120,00 65,13 7,816
Vigas W 22,00 23,80 0,524
Total
36,892
Tabela 85 - Tabela de pesos e VCG finais
Peso Total 80,420 t
VCG 6,471 m
Solda 2.5% 2,011 t
Pintura 2.5% 2,011 t
Peso Final* 84,441 t
*Peso final acrescentando gerador elétrico de 1,2 t
99
No entanto, alguns novos estudos poderiam ser realizados para dar seguimento ao
trabalho. Aqui estes ficarão citados para futuros debates ou uma possível continuidade
ao trabalho de dimensionamento do sistema.
Os flutuadores que se encontram tanto nos bordos, como nas partes de ré e de vante do
sistema poderiam ser estudados mais profundamente em termos de resistência estrutural
aos movimentos de tosamento e alquebramento. Estes cálculos de viga navio não foram
realizados durante o trabalho, uma vez que pelo comprimento muito curto dessas
estruturas, esses esforços devem ser de uma ordem de grandeza muito baixa. E, mesmo
que se chegue a uma conclusão contrária, este problema pode ser resolvido com o
acréscimo de reforçadores longitudinais nos cascos dos flutuadores.
Os mesmos flutuadores poderiam ter suas bordas adoçadas, ou seja, a diminuição de
cantos vivos fará com que a resistência ao avanço (quando o sistema for rebocado)
tenda a diminuir. No entanto, neste trabalho este fenômeno não foi estudado com
profundidade, uma vez que a velocidade de reboque é muito pequena fazendo com que
essas perdas de energia, devido a fenômenos hidrodinâmicos, sejam também muito
brandas.
Ainda pensando no projeto dos flutuadores auxiliares, poderiamos pensar em um
formato de seção transversal trapezoidal. Isso pode auxiliar na estabilidade uma vez
que quanto mais se afunda o casco na água, maior fica a linha d’água de maneira que
para inclinações o sistema fica cada vez mais “rígido” no que disrespeito à dinâmica.
Este tipo de solução é utilizado em quase todos os tipos de navios e embarcações
menores. Isto também poderia auxiliar no Seakeeping do sistema, apesar da baixa
velocidade de reboque não implicar grandes acelerações na estrutura.
Para melhor dimensionamento de olhais e vigas W, que foram utilizados para
integração da base do sistema com os flutuadores, recomenda-se que se faça um estudo
estrutural mais completo. Ou seja, as cargas na estrutura devem ser mais bem definidas
e assim, pode-se economizar em peso de aço. Uma boa estimativa seria observar em
regras de sociedades classificadoras que recomendam alguns estudos para acelerações
de projeto em Navios e outras estruturas flutuantes. Uma vez estimadas estas
acelerações, e tendo a massa dos componentes, pode-se fazer uma estimativa das cargas
em determinados pontos do sistema, como nos olhais, por exemplo.
100
Neste trabalho pode-se observar que o material utilizado foi sempre o aço. Isto foi feito
por conta da sua maior facilidade de manuseio em estaleiros do Brasil. No entanto, nada
impede que um estudo mais aprofundado possa utilizar diferentes materiais para os
componentes da base e dos flutuantes. Se bem observada, esta estrutura não deve sofrer
carregamentos de larga escala. Assim, o sistema feito inteiramente de aço pode estar
superdimensionado no que disrespeito a estrutura.
Como neste trabalho não se abordou profundamente o tema da fixação do sistema uma
vez instalado no leito marinho, seria interessante fazê-lo em um estudo posterior. Para
tanto deve-se levantar as cargas horizontais atuando no sistema com correntes, ventos
e ondas laterais. Assim pode-se analisar a probabilidade de tombamento da estrutura e
então otimizar o projeto do sistema de fixação.
Por fim, vale imaginar que durante a operação de desmonte dos flutuadores auxiliares,
existe uma reserva de flutuabilidade grande. Isso é interessante porque faz com que os
mesmos subam para a superfície facilitando seu reboque até o porto. No entanto este
fenômeno que se dá por esta força de sustentação pode causar uma tensão cisalhante
muito grande nos pinos (ou parafusos) dos olhais. Isso pode dificultar a desmontagem.
Assim, talvez fosse interessante estudar uma nova compartimentação dos flutuantes de
maneira a diminuir ainda mais sua flutuabilidade (alagando mais compartimentos)
fazendo com que a diferença Peso x Empuxo diminua, causando menores tensões nos
pinos.
101
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Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa
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