projektowanie materiałów i struktur - if.pwr.wroc.plgladys/wyklad_i.pdf · podstawowe materiały...
Post on 28-Feb-2019
217 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Projektowanie materiałów i struktur
Marta Gładysiewicz-Kudrawiec, p. 229 A-1
Warunki zaliczenia:
Zaliczenie wykładu na podstawie testu.
Zaliczenie laboratorium na ocenę dostateczną na podstawie trzech projektów
Program tablicujący i rysujący funkcje specjalne
Wykres położeń pasma walencyjnego i przewodnictwa w związkach mieszanych
Strutura pasmowa wybranego związku mieszanego
Projekty zaliczone na ocenę od 4 dołożenie kolejnych elementów do
końcowego projektu
Na ocenę celującą trzeba oddać projekt zaliczeniowy obliczjący strukturę
pasmową dla studni kwantowych zbudowanych na wybranym podłożu
Ocena z laboratorium może być przepisana na wykład.
Warunki zaliczenia labolatorium
• Dwa pierwsze projekty są na zaliczenie.
Projekt trzeci kończy się oceną
zaliczającą labolatorium. Do projektu
końcowego należy dołączyć sprawozdanie
w formie pisemnej
• Zaliczenie eksternistyczne. Maksymalnie
na 3 zajęciach należy zgłosić chęć
wcześniejszego zaliczenia. Projekt
zaliczeniowy w wersji podstawowej należy
przedstawić na 5 zajęciach labolaoryjnch.
Sprawozdanie końcowe
• W sprawozdaniu końcowym zamieszczamy
rysunki przedstawiające obliczone
struktury pasmowe z krótkim opisem.
• Należy podać parametry materiałowe z
jakimi dokonano obliczeń wraz z
referencjami.
• Oceniany będzie stopień trudności
wykonanych obliczeń i analiza wyników
ilościowych.
Cel wykładu
Celem wykładu jest omówienie zagadnień/problemów pojawiających
się przy projektowaniu materiałów i struktur półprzewodnikowych.
Czy taki wykład ma sens?
Czy laboratorium do wykładu jest uzasadnione i ma sens?
…
Wykład jest potrzebny aby omówić zagadnienia pojawiające się na
laboratorium oraz zebrać wybrane informacje z różnych zakresów w
jednym miejscu.
Podstawy teoretyczne: mechanika kwantowa, fizyka półprzewodników
Narzędzia: metody numeryczne, programowanie w ‘dowolnym’ języku
Główną treścią wykładu jest przekazanie umiejętności zaimplementowania
mechaniki kwantowej w materiałach półprzewodnikowych charakteryzujących się
swoimi parametrami wyrażonymi w liczbach.
Dlaczego liczby są takie ważne?
Aspekt akademicki:
Fizyka w dużej swojej części jest nauką porównującą liczby i opartą na
liczbach.
Przykład: Kwantowanie energii elektronu pojawia się kiedy rozmiary
ograniczające ruch elektronu są rzędu kilku nanometrów.
Aspekt praktyczny:
Dla światła zielonego o długości fali 500nm zmiana długości fali o 20%
powoduje zmianę barwy na czerwoną (600nm) lub niebieską (400nm).
Różnica pomiędzy kolorem zielonym czerwonym i niebieskim w życiu
codziennym jest bardzo istotna.
Jeszcze raz o zaliczeniu
Jak sprawdzić umiejętności z tego zakresu?
Zaprojektować jakiś przyrząd półprzewodnikowy lub jego fragment.
Jak zweryfikować wiedzę z tego zakresu?
Jeżeli umiejętności zostały sprawdzone na laboratorium to wiedza też
została zweryfikowana. Aby napisać autorski program i sprawozdanie
trzeba dysponować odpowiednią wiedzą.
Co jest ważne wiedza czy umiejętności?
Odpowiedz: przyjmijmy proporcje 20/80
Co to znaczy autorski?
Nieodtwórczy
Wykonany/napisany samemu od początku do końca
Jest to rozwiązanie nie opisane w literaturze
Zawiera elementy nowatorskie w stosunku do znanej konstrukcji
Program zaliczeniowy oraz sprawozdanie z tego programu jest
zadaniem indywidualnym
Oceniane będą: skala trudności, pomysłowość, praktyczne zastosowanie
rozwiązania, przejrzystość i łatwość obsługi programu, możliwość wykonania
danej konstrukcji i jej koszt, rzetelny opis rozwiązania w sprawozdaniu,…
Program zaliczeniowy i sprawozdanie
Zagadnienie do rozwiązania w programie zaliczeniowym:
Przykładowe długości fali oraz ich zastosowanie:
- Niebieski laser do zapisu danych w DVD
- Zielony laser wykorzystywany do pointerach
- Czerwony laser wykorzystywany w komputerowych myszach optycznych
- Laser emitujący światło o długości fali 1.3 m do transmisji danych w II
oknie światłowodowym
- Laser emitujący światło o długości fali 1.55 m do transmisji danych w III
oknie światłowodowym
- Lasery emitujące światło w zakresie 3.0-3.5 m wykorzystywane do
detekcji metanu i podobnych gazów
- Diody elektroluminescencyjne o różnych barwach od czerwonej do
niebieskiej
Plan wykładu
Ogólna klasyfikacja przyrządów półprzewodnikowych:- podział przyrządów półprzewodnikowych ze względu na zasadę ich działania
(zjawisko fizyczne),
- zastosowanie we współczesnym życiu,
- parametry przyrządów półprzewodnikowych, kryteria ich doboru oraz ich
ograniczenia fizyczne.
Zjawiska fizyczne w przyrządach półprzewodnikowych i ich modelowanie:- równanie Schrodingera, stany związane,
- samouzgodnione rozwiązanie równania Schrodingera i Poissona,
- równanie transportu.
Podstawowe materiały półprzewodnikowe:- półprzewodniki grupy IV, III-V, II-VI i inne,
- technologie ich otrzymywania,
- domieszkowanie półprzewodników, naturalne defekty,
- położenie pasm względem poziomu próżni, energia stabilizacji poziomu Fermiego.
Plan wykładu
Związki półprzewodnikowe mieszane:- przybliżenie kryształu wirtualnego, prawo Vegarda,
- technologia otrzymywania związków mieszanych,
- stopy numeryczne (ang. digital alloys),
- nieciągłość pasm,
- związki półprzewodnikowe osadzane na dwuskładnikowych podłożach,
heterostruktury.
Naprężenia w strukturach półprzewodnikowych:- potencjały deformacyjne,
- przesunięcia pasm w heterostrukturach z naprężeniami ściskającymi oraz
rozciągającymi,
- grubość krytyczna.
Strukura pasmowa materiałów półprzewodnikowych
Efekty polaryzacyjne w wybranych strukturach półprzewodnikowych
Części pasywne oraz aktywne w wybranych przyrządach
półprzewodnikowych
Plan wykładu
Diody elektroluminescencyjne
Lasery krawędziowe
Lasery typu VCSEL
Lasery kaskadowe
Modulatory światła
Detektory
Baterie słoneczne
Tranzystory
Podział przyrządów półprzewodnikowych ze względu na zasadę ich działania
(zjawisko fizyczne)
Ich zastosowanie we współczesnym życiu
Parametry przyrządów półprzewodnikowych, kryteria ich doboru oraz ich
ograniczenia fizyczne
Ogólna klasyfikacja przyrządów
półprzewodnikowych
Emitery światła - zamiana przepływu prądu na emisję światła
Detektory światła, ogniwa fotowoltaiczne (baterie słoneczne)- zamiana światłą na przepływ prądu
Tranzystory, tyrystory, … - regulacja przepływu prądu
Półprzewodnikowe czujniki temperatury, ciśnienia, pola
magnetycznego, itd.- zmiana rezystancji materiału półprzewodnikowego na skutek zewnętrznych parametrów
Inne (modulatory światła, miksery światła, selektywne
zwierciadła, …)
Podział przyrządów półprzewodnikowych ze
względu na zasadę działania
Emitery światła (diody elektroluminescencyjne)
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dioda_elektroluminescencyjna
Emitery światła (laser krawędziowy)
http://en.wikipedia.org/wiki/Laser_diode
Emitery światła (laser o emisji powierzchniowej)
http://en.wikipedia.org/wiki/Laser_diode
Emitery światła (laser kaskadowy)
http://en.wikipedia.org/wiki/Laser_diode#Quantum_cascade_lasers
Detektory światła oraz ogniwa fotowoltaiczne
http://jp.hamamatsu.com/products/sensor-ssd/pd041/index_en.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Photodiode
Detektory światła oraz ogniwa fotowoltaiczne
http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_cell
Tranzystory
http://pl.wikipedia.org/wiki/Tranzystor
http://pl.wikipedia.org/wiki/Tranzystor_polowy
Czujniki temperatury, ciśnienia, pola
magnetycznego, …
Rezystancja materiałów półprzewodnikowych zależy od zewnętrznych
czynników takich jak:
- temperatura
- ciśnienie hydrostatyczne
- pole magnetyczne
- …
Fizyka takiego przyrządu sprowadza się do prawa Ohma: I=U/R
Rezystancja materiału półprzewodnikowego zależy od parametrów
zewnętrznych stąd R=f(T, P, B).
Przy U=constant prąd jest funkcją zewnętrznych parametrów I(T, P, B).
Wyskalowanie prądu w funkcji zadanego parametru (T, P, lub B)
pozwala mierzyć dany parametr.
Parametry przyrządów półprzewodnikowych, kryteria ich
doboru oraz ich ograniczenia fizyczne
Emitery światła - parametry: długość fali, intensywność światła, prąd progowy, częstotliwość
modulacji
- kryteria doboru: kształtowane są przez konkretne zastosowanie
- ograniczenia fizyczne: wynikają z zastosowanych materiałów i
wykorzystanych zjawisk fizycznych
…
…
Zakresy spektralne dla przejść między- oraz
wewnątrz-pasmowych dla różnych układów
materiałowych
1000 100
100
10
10
1
1
VIS NIR Mid-IR Far-IRUV
Okna telekomunikacyjne
Wavelength (µm)
Frequence (Thz)
Wewnątrzpasmowe modulatory/lasery
Międzypasmowe modulatory/lasery
GaN/AlN
InAs/AlSb
InGaAs/AlInAs/InP
AlGaNGaN
AlGaAsGaAs
InGaAsInP
GaAs/AlGaAs
InAlAsSbGaSb Lead salts
InGaAsInP
Dilute nitrides
Dilute nitrides:
III-V-N/GaAs
III-V-N/GaSb
III-V-N/InAs
Uwzględnienie naprężeń dla układów
krystalizujących w strukturze blendy cynkowej
(kubicznej)
VC
CC
EE
EQ
C
HC EEE 0
S
V
HHH EEEE 0
S
V
HLH EEEE 0
z
CC
HC
CaE
11
1212
z
VV
HC
CaE
11
1212
zSC
CbE
11
1221
Przesunięcia pasm związane z naprężeniami:
zfEzfzVz
zf
zmznnn
n
*
2 1
2
2
20
0Z
Z
LzV
Lz
zV
Aby znaleźć stany własne trzeba rozwiązać następujące równanie Schrödingera:
LH
V
HH
VC EEE ,,*lhhhe mmm ,, ...,,, 2211 fEfE
Nienaprężony band offset:
Hamiltonian 8 kp
Elementy diagonalne
poszczególne pasma Elementy pozadiagonalne
Odpowiedzialne za poszczególne oddziaływania
Hamiltonian ten uwzględnia
Istnienie 3 pasm dziurowych
1 pasma elektronowego oraz
Oddziaływania pomiędzy nimi
W innych materiałach czteroskładnikowych niż InGaNAs
Wydaje się być zasadne zastosowanie modelu
8kp do obliczenia struktury pasmowej i wzmocnienia optycznego
Hamiltonian 10 kp dla GaInNAs,
Uwzględnienie naprężeń
Hamiltonian uwzględniający:
• 3 podpasma dziurowe
• 1 pasmo elektronowe
• poziom azotowy utworzony
w paśmie przewodnictwa
Wszystkie podpasma
oddziałujące ze sobą
Renormalizacja parametrów w
modelu 10 i 8 kp
Parametry Luttingera: Renormalizacja masy efektywnej
W paśmie przewodnictwa:
Gdzie:
Rozszerzony 8x8 kp model
(model z BAC)
Przerwa energetyczna (BAC model)
Masa efektywna elektronu
W przypadku materiałów 4 składnikowych można rozszerzyć model 8 kp
Przerwę energetyczną i masę efektywną można obliczyć stosując model BAC
M. Gladysiewicz, R. Kudrawiec, J. M. Miloszewski, P. Weetman, J. Misiewicz, and M. S. Wartak, J. Appl. Phys. 113 ,
063514 (2013).
Grubość krytyczna
• Grubość krytyczna (hc): niedopasowanie
sieciowe pomiędzy materiałem i podłożem
• Grubości krytyczne w rzeczywistych
materiałach są zazwyczaj większe niż te
przewidywane obliczeniami teoretycznymi
• Equation:
b
h
h
bx c
c
ln)1(cos4
41
1836.0
cos2
x – koncentracja domieszki
- współczynnik Poissona0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
1
10
100 InGaN on GaN
The
cri
tica
l th
ickn
ess (
A)
In content in InGaN
A.
Fis
ch
er,
H.
Ku
hn
e a
nd
H.
Ric
he
r P
hys
. R
ew
Le
tt.
(73
), 2
72
1 (
19
94
)
1.5 1.0 0.5 0.0
-1
0
1
2
0.0 0.5 1.0 1.5
Energ
y (
eV
)
k (1/nm)
[1,1,0]
Ga0.65
In0.35
N0.02
As0.98
kz (1/nm)
[0,0,1]
1.5 1.0 0.5 0.0
-1
0
1
2
0.0 0.5 1.0 1.5
Ga0.85
In0.15
N0.02
As0.98
Energ
y (
eV
)
k (1/nm)
[1,1,0]
E-
E+
SO
LH
GaInAs
BAC
10-band kp
8-band kp
kz (1/nm)
[0,0,1]
HH
1.5 1.0 0.5 0.0
-1
0
1
2
0.0 0.5 1.0 1.5
N-level
Energ
y (
eV
)
k (1/nm)
[1,1,0]
GaN0.02
As0.98
kz (1/nm)
[0,0,1]
Struktura pasmowa obliczona dla nienaprężonego
materiału Ga1-yInyN0.02As0.98 obliczona przy pomocy
modelu 10 i 8 pasmowego
In
Porównanie struktur pasmowych obliczonych dla
studni kwantowych przy pomocy modeli 8 i 10 kp
1.04
1.12
1.20
1.28
1.36
0.0 0.5 1.00.00
0.08
0.16
0.24
0.32
0.40
0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0 1.5
En
erg
y (
eV
)
e1
e2
10-band kp
8-band kp
En
erg
y (
eV
)
k (1/nm)
(a) x=0.01 (b) x=0.02
k (1/nm)
Ga0.65
In0.35
NxAs
1-x(6nm)/GaAs QW
(c) x=0.03
k (1/nm)
h2
(d) x=0.04
k (1/nm)
h1
1.04
1.12
1.20
1.28
1.36
0.0 0.5 1.00.00
0.08
0.16
0.24
0.32
0.40
0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0 1.5
10-band kp
8-band kpEn
erg
y (
eV
)
e2
e1
e3
En
erg
y (
eV
) k (1/nm)
(a) d=4nm
h2
Ga0.65
In0.35
N0.02
As0.98
(d)/GaAs QW
(b) d=6nm
k (1/nm)
h1
(c) d=8nm
k (1/nm)
h3
(d) d=10nm
k (1/nm)
Struktura pasmowa obliczona dla studniGaInNAs/GaAs przy różnych
koncentracjach azotu obliczona przy pomocy modeli10-kp i 8-kp
Widoczne różnice w paśmie przewodnictwa
N szerokość studni
Ciśnienie hydrostatyczne: Bulk modulus
S-H. Wei and A. Zunger, Phys. Rev. B 60, 5404 (1999).
) )
Współczynniki ciśnieniowe dla przerwy energetycznej:
Współczynniki ciśnieniowe dla CB i VB:
Zależność od ciśnienia położenia wierzchołków
pasm CB i VB w naprężonym materiale
0 10 20 30 40-0.1
0.0
0.1
1.2
1.4
1.6
1.8
GaAs Ga0.65
In0.35
As
Energ
y (
eV
)
Hydrostatic pressure (kbar)
N-level
Ga0.65
In0.35
N0.02
As0.98
,,
= 1.5 meV/kbarW. Shan, et al. Phys. Rev. Lett. 82, 1221
(1999).
W porównaniu z wierzchołkami pasm
poziom azotowy pozostaje
praktycznie nieruchomy
M. Gladysiewicz, R. Kudrawiec, M.
Wartak
J. Appl. Phys. 115 , 033515 (2014).
Struktura pasmowa Ga0.65In0.35N0.02As0.98
obliczona dla różnych ciśnień
1 0-1
0
1
2
0 1
Ene
rgy
(eV
)k(1/nm)
[1,1,0]
N-level
kz(1/nm)
[0,0,1]
40 kbar
1 0-1
0
1
2
0 1
Ene
rgy
(eV
)
k(1/nm)
[1,1,0]
kz(1/nm)
[0,0,1]
20 kbar
1 0-1
0
1
2
0 1
Energ
y (e
V)
k(1/nm)
[1,1,0]
GaInNAs
GaInAs
kz(1/nm)
[0,0,1]
0 kbar
Zewnętrzne ciśnienie zmienia nieparaboliczność w paśmie przewodnictwa w
GaInNAs
p
Struktura pasmowa dla studni kwantowej 8nm
Ga0.65In0.35As/GaAs oraz Ga0.65In0.35N0.2As0.98/GaAs
0.0 0.2 0.4-0.1
0.0
0.1
0.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0.0 0.2 0.4 0.0 0.2 0.4 0.6
(a) P=0kbar
Energ
y (
eV
)
k (1/nm)
(b) P=20kbar
GaAs
Ga0.65
In0.35
As/GaAs QW
(c) P=40kbar
0.0 0.2 0.4-0.2
0.0
0.2
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0.0 0.2 0.4 0.0 0.2 0.4 0.6
(a) P=0kbar
Ga0.65
In0.35
N0.02
As0.98
/GaAs QW
Energ
y (
eV
)
k (1/nm)
GaAs
N-level
(b) P=20kbar
(c) P=40kbar
Wprowadzenie azotu do struktury GaInNAs/GaAs zmienia dyspersje
poziomów elektronowych
Schemat potencjału dla 8nm studni Ga0.65In0.35As/GaAs
oraz Ga0.65In0.35As0.98N0.2/GaAs
0 20 40
0.0
0.2
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0 20 40 0 20 40 60
VB
CB
1hh
(a) P=0kbar
Energ
y (
eV
)
Distance (nm)
1e
(b) P=20kbar
(c) P=40kbar
Ga0.65
In0.35
As/GaAs QW
0 20 40-0.2
0.0
0.2
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0 20 40 0 20 40 60
CB
1hh
Ga0.65
In0.35
N0.02
As0.98
/GaAs QW
Energ
y (
eV
)
Distance (nm)
(a) P=0kbar
N-level
1e
VB
(b) P=20kbar
(c) P=40kbar
W studniach GaInNAs/GaAs poziom azotowy wchodzi do studni dla ciśnień P>20
kbar.
GaInNAs, GaNAsSb, oraz GaNSbP jako materiał na
studnię kwantową emitującą światło o długości
fali 1.55 m
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
2.0 m
2% N
52% Sb
2% N
31% Sb
Eg
Strained Eg (=2%)
GaNSbPGaNAsSb
Energ
y (e
V)
GaInNAs
2% N
34% In 1.55 m
Compound EN (eV) CNM (eV)
GaNyP1-y 2.18 3.05
GaNyAs1-y 1.65 2.7
GaNySb1-y 0.78 2.6
Przerwa energetyczna nienaprężona oraz
naprężona (na GaAs naprężenie ok. 2 %)
Ga0.66In0.34N0.02As0.98, GaN0.02As0.67Sb0.31, i
GaN0.02P0.46Sb0.52
Parametry modelu BAC
M. Gladysiewicz, R.
Kudrawiec, M. Wartak
IEEE J. Quant.
Electron. Volume 50,
996 (2014).
Położenie wierzchołków pasm oraz przerwa
energetyczna w związkach Ga1-xInxNyAs1-y,
GaNyAs1-x-ySbx, GaNyPxSb1-x-y
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0% N
1% N
2% N
3% N
(a) Ga1-xInxNyAs1-y
Ba
nd
ga
p (
eV
)
VB(GaAs)
VB
InAsGaAs
En
erg
y (
eV
)
In concentration, x
CB CB(GaAs)
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0% N
1% N
2% N
3% N
(c) GaNyP1-x-ySbx
GaP GaSb
Band g
ap (
eV
)
VB(GaAs)
CB(GaAs)
VB
CB
Energ
y (
eV
)
Sb concentration, x
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0% N
1% N
2% N
3% N
(b) GaNyAs1-x-ySbx
Ba
nd
ga
p (
eV
)
GaSbGaAs
VB(GaAs)
CB(GaAs)
VB
CB
En
erg
y (
eV
)
Sb concentration, x
GaAsSbGaNSb
g
GaNAs
g
GaNAsSb
g
GaNSb
MN
GaSb
g
GaSb
N
GaSb
g
GaSb
N
GaNSb
g
GaNAs
MN
GaAs
g
GaAs
N
GaAs
g
GaAs
N
GaNAs
g
bzzyEzyEzzyE
yCEEEEyE
yCEEEEyE
'1'''1',
)(4][2
1)(
)(4][2
1)(
22
22
GaPSbGaNSb
g
GaNP
g
GaNPSb
g
GaNSb
MN
GaSb
g
GaSb
N
GaSb
g
GaSb
N
GaNSb
g
GaNP
MN
GaP
g
GaP
N
GaP
g
GaP
N
GaNP
g
bzzyEzyEzzyE
yCEEEEyE
yCEEEEyE
'1'''1',
)(4][2
1)(
)(4][2
1)(
22
22
Masa efektywna w modelu BAC Ga0.66In0.34NyAs1-y
GaNyAs0.69-ySb0.31 GaNyP0.46Sb0.54-y
0 1 2 30.00
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0 1 2 3 0 1 2 3 4
(a) GaInNAs
(34% In)
GaInNAs
GaNyAs1-y
Ele
ctr
on
eff
ective
ma
ss,
mB
AC
e
Nitrogen concentration, y (%)
InNyAs1-y
(c) GaNPAs
(46% P)
(b) GaNAsSb
(31% Sb)
GaNyAs1-y
GaNySb1-y
GaNAsSb
GaNyP1-y
GaNySb1-y
GaNPSb
ymzymzzym
yCEE
EEmym
yCEE
EEmym
GaNSb
e
GaNAs
e
GaNAsSb
e
GaNSb
MN
GaSb
g
GaSb
N
GaSb
g
GaSb
NGaSbGaNSb
e
GaNAs
MN
GaAs
g
GaAs
N
GaAs
g
GaAs
NGaAsGaNAs
e
e
e
''1',
)(4][1/2)(
)(4][1/2)(
22
22
ymzymzzym
yCEE
EEmym
yCEE
EEmym
GaNSb
e
GaNP
e
GaNPSb
e
GaNSb
MN
GaSb
g
GaSb
N
GaSb
g
GaSb
NGaSbGaNSb
e
GaNP
MN
GaP
g
GaP
N
GaP
g
GaP
NGaPGaNP
e
e
e
''1',
)(4][1/2)(
)(4][1/2)(
22
22
Schematy potencjałów oraz struktura pasmowa
dla studni GaInNAs/GaAs GaNAsSb/GaAs
GaNPSb/GaAs
0 10 20
0.0
0.2
1.0
1.2
1.4
0 15 0 15 30
LH
46%P
2%N
31%Sb
2%N
(c) GaNPSb(b) GaNAsSb
Energ
y (
eV
)
Distance (nm)
(a) GaInNAs
34%In
2%N
HHLH
LH
HHHH
0.0 0.2 0.40.0
0.1
0.2
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
0.0 0.2 0.4 0.0 0.2 0.4 0.6
(b) GaNAsSb
En
erg
y (
eV
)Wavevector, k (1/nm)
34% In
2% N31% Sb
2% N
46% P
2% N
(c) GaNPAs
(a) GaInNAs
Studnia Ga(N)PSb na podłożu InP
0 10 20 30 40 50 60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0 10 20 30 40 50 60
GaP0.17
Sb0.83
HH
LH
Al0.23
Ga0.77
As0.52
Sb0.48
N-containing QW
En
erg
y (
eV
)
Distance (nm)
N-free QW(b)
GaN0.02
P0.15
Sb0.83
Al0.23
Ga0.77
As0.52
Sb0.48
0 10 20 30 40 50 60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0 10 20 30 40 50 60
HH
LH
GaP0.25
As0.15
Sb0.60
N-containing QW
En
erg
y (
eV
)
Distance (nm)
GaP0.17
Sb0.83
N-free QW(c)
GaN0.02
P0.15
Sb0.83
GaP0.25
As0.15
Sb0.60
0 10 20 30 40 50 60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0 10 20 30 40 50 60
GaP0.17
Sb0.83
HH
LH
N-containing QW
GaN0.02
P0.15
Sb0.83
En
erg
y (
eV
)
Distance (nm)
GaP0.35
Sb0.65
N-free QW(a)
GaP0.35
Sb0.65
Studnie kwantowe Ga(N)PSb
•bariery dopasowane sieciowo
•w studniach ok. 2% naprężeń
•W rozważaniach wzięto pod uwagę 3
możliwe bariery wynikające z diagramu
Materiały na podłożu InP: GaInNAs,
GaNAsSb i GaNPSb
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
VB
CB
VB
CB
Compresive
strainTensile
strain
Barriers LM to InP:
Alv(x)
Ga1-x-v(x)
InxAs
Ga1-x
InxAs
1-w(x)P
w(x)
Ga1-x
InxN
yAs
1-y
VB
Ene
rgy (
eV
)
In concentration, x
CB
(a) GaInNAs/InP system
QW
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
CB
CB
VB
VB
GaNyP
1-y-zSbz
QW
Alt(z)
Ga1-t(z)
P1-z
Sbz
GaP1-z-s(z)
Ass(z)
Sbz
(c) GaNPSb/InP system
VB
CB
Ene
rgy (
eV
)
Sb concentration, z0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4 CB
CB
VB
VB
0% N
1% N
2% N
3% N
GaNyAs
1-y-zSbz
QW
Alu(z)
Ga1-u(z)
As1-z
Sbz
GaPs(z)
As1-s(z)-z
Sbz
(b) GaNAsSb/InP system
VB
CB
Ene
rgy (
eV
)
Sb concentration, z
v(x) = 27.74-51.92x
w(x) = (-0.2164+0.405x)/(0.2028-0.0142x)
u(z) = (0.2164-0.4426z)/(0.0078-0.0318z),
s(z) = 1.067+2.182z,
t(z) = (0.4192-0.6454z)/(0.0167-0.0229z),
s(z) = -1.067+2.182z.
Naturalny kandydat na barierę
materiał dopasowany sieciowo
dla barier z Al i P znaleziono formuły
na materiał dopasowany sieciowo Accepted to JQE 10.1109/JQE.2015.2410340
JQE-133934-2014
Studnie kwantowe na podłożu InP:
Studnia Ga(N)AsSb
0 10 20 30 40 50 60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0 10 20 30 40 50 60
GaP0.25
As0.15
Sb0.60
HH
LH
N-containing QW
En
erg
y (
eV
)
Distance (nm)
GaAs0.24
Sb0.76
N-free QW(c)
GaP0.25
As0.15
Sb0.60
GaN0.02
As0.22
Sb0.76
0 10 20 30 40 50 60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0 10 20 30 40 50 60
Al0.23
Ga0.77
As0.52
Sb0.48
HH
LH
N-containing QW
En
erg
y (
eV
)
Distance (nm)
GaAs0.24
Sb0.76
N-free QW(b)
Al0.23
Ga0.77
As0.52
Sb0.48
GaN0.02
As0.22
Sb0.76
0 10 20 30 40 50 60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0 10 20 30 40 50 60
GaAs0.51
Sb0.49
HH
LH
N-containing QW
En
erg
y (
eV
)
Distance (nm)
GaAs0.24
Sb0.76
N-free QW(a)
GaN0.02
As0.22
Sb0.76
GaAs0.51
Sb0.49
Studnie kwantowe Ga(N)AsSb
•bariery dopasowane sieciowo
•w studniach ok. 2% naprężeń
•W rozważaniach wzięto pod uwagę 3
możliwe bariery wynikające z diagramu
Model VBAC: Model uwzględniający
oddziaływanie w paśmie walencyjnym
k=0Dodanie Bi do GaAs powoduje
powstanie dodatkowych poziomów
w paśmie walencyjnym oddziałujących
z materiałem matrycy
W wyniku oddziaływania powstają poziomy:
Hamiltonian 14x14: Model uwzględniający
oddziaływanie poziomu bizmutowego w paśmie
walencyjnym
Poziom bizmutowy w paśmie walencyjnym
EHHBi ELH
Bi ESOBi
Element oddziaływania CBI ESOBi=1.9 eV
Struktura pasmowa obliczona dla
GaAs po dodaniu Bi
2 1 0-3
-2
-1
0
1
2
3
0 1 2
GaAs0.95
Bi0.05
GaAs:
8 kp
Ene
rgy (
eV
)
k (1/nm)
[1,1,0]
(a)
GaAsBi:
14 kp
8 kp
kz (1/nm)
[0,0,1]
Bi-level
2 1 0-3
-2
-1
0
1
2
3
0 1 2
(b)
Ene
rgy (
eV
)
k (1/nm)
[1,1,0]
GaAs0.90
Bi0.10
kz (1/nm)
[0,0,1]
2 1 0-3
-2
-1
0
1
2
3
0 1 2
Ene
rgy (
eV
)
k (1/nm)
[1,1,0]
(c)
kz (1/nm)
[0,0,1]
GaAs0.85
Bi0.15
Bi
Różnice w modelu 8kp i 14 kp są szczególnie widoczne w paśmie walencyjnym
Parametry materiałowe dla GaBi i InBi
Parameter (unit) GaAs GaBi InAs InBi
Lattice constant a (Å) 5.6533 6.28 6.0583 6.52
Dilectric constant (0) 13.1 - 14.5 -
CB deformation potential (eV) -7.17 - -5.08 -
VB deformation potential (eV) -1.16 - -1.00 -
Shear deformation potential (eV) -2.0 - -1.8 -
Elastic constant (GPa) 1221 816 832.9 -
Elastic constant (GPa) 566 281 452.6 -
Kane matrix element (eV) 28.8 - 21.5 -
Spin-orbit splitting (eV) 0.341 - 0.39 -
Luttinger parameter (eV) 6.98 - 20.0 -
Luttinger parameter (eV) 2.06 - 8.5 -
Luttinger parameter (eV) 2.93 - 9.2 -
Electron effective mass (m0) 0.067 - 0.023 -
CaVaaxb 11C12CPEso1 2 3
AlloyΔCB
(meV/%Bi)
ΔVB
(meV/%Bi)
ΔSOB
(meV/%Bi)
VBO
(%)
b
(eV)
Bi
(eV)
CBiM
(eV)
GaPBi 16 (-33) 82 -17 122 (71) 1.9 -0.10 NA
GaAsBi -29 62 -3 68 6.0 0.37 1.9
GaSbBi -16 16 -2 50 0.80 1.14 0.9
InPBi -26 78 -8 75 7.4 0.23 1.9
InAsBi -15 48 -6 76 4.2 0.58 1.7
InSbBi -10 16 14 62 0.49 1.17 0.7
Parametry potrzebne do obliczeń
wzięto z obliczeń metodami ab
initio:
M. Polak, P. Scharoch, and R.
Kudrawiec, Semicond. Science
and Technology (2015).
Struktura pasmowa dla studni
kwantowych GaBiAs
0.0 0.5 1.00.0
0.2
0.4
1.2
1.4
0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0 1.5
15% Bi
8 kp
10 kp
Energ
y (
eV
)
k (1/nm)
5% Bi 10% Bi
k (1/nm)
GaAs1-xBix/GaAs QWs
k (1/nm)
Bi
Problem obliczeniowy
Architektura struktury półprzewodnikowej:
składy studni i barier; szerokości studni i barier; poziom domieszkowania;
Obliczenie stanów własnych:
(w każdym punkcie w przestrzeni k)
Parametry materiałowe:
masy efektywne, potencjały hydrostatyczne, itd.
Naprężenia
Podejście teoretyczne:
model wielopasmowy,
Efekty polaryzacyjne
Struktura pasmowa dla studni kwantowej
W celu korekcji potencjału V(z):
rozwiązanie równania Poisona
tj. obliczenia samouzgodnione
Położenie wierzchołków pasm oraz przerwa
energetyczna w związkach Ga1-xInxNyAs1-y,
GaNyAs1-x-ySbx, GaNyPxSb1-x-y
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0% N
1% N
2% N
3% N
(a) Ga1-xInxNyAs1-y
Ba
nd
ga
p (
eV
)
VB(GaAs)
VB
InAsGaAs
En
erg
y (
eV
)
In concentration, x
CB CB(GaAs)
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0% N
1% N
2% N
3% N
(c) GaNyP1-x-ySbx
GaP GaSb
Band g
ap (
eV
)
VB(GaAs)
CB(GaAs)
VB
CB
Energ
y (
eV
)
Sb concentration, x
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
0% N
1% N
2% N
3% N
(b) GaNyAs1-x-ySbx
Ba
nd
ga
p (
eV
)
GaSbGaAs
VB(GaAs)
CB(GaAs)
VB
CB
En
erg
y (
eV
)
Sb concentration, x
GaAsSbGaNSb
g
GaNAs
g
GaNAsSb
g
GaNSb
MN
GaSb
g
GaSb
N
GaSb
g
GaSb
N
GaNSb
g
GaNAs
MN
GaAs
g
GaAs
N
GaAs
g
GaAs
N
GaNAs
g
bzzyEzyEzzyE
yCEEEEyE
yCEEEEyE
'1'''1',
)(4][2
1)(
)(4][2
1)(
22
22
GaPSbGaNSb
g
GaNP
g
GaNPSb
g
GaNSb
MN
GaSb
g
GaSb
N
GaSb
g
GaSb
N
GaNSb
g
GaNP
MN
GaP
g
GaP
N
GaP
g
GaP
N
GaNP
g
bzzyEzyEzzyE
yCEEEEyE
yCEEEEyE
'1'''1',
)(4][2
1)(
)(4][2
1)(
22
22
Masa efektywna w modelu BAC Ga0.66In0.34NyAs1-y
GaNyAs0.69-ySb0.31 GaNyP0.46Sb0.54-y
0 1 2 30.00
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0 1 2 3 0 1 2 3 4
(a) GaInNAs
(34% In)
GaInNAs
GaNyAs1-y
Ele
ctr
on
eff
ective
ma
ss,
mB
AC
e
Nitrogen concentration, y (%)
InNyAs1-y
(c) GaNPAs
(46% P)
(b) GaNAsSb
(31% Sb)
GaNyAs1-y
GaNySb1-y
GaNAsSb
GaNyP1-y
GaNySb1-y
GaNPSb
ymzymzzym
yCEE
EEmym
yCEE
EEmym
GaNSb
e
GaNAs
e
GaNAsSb
e
GaNSb
MN
GaSb
g
GaSb
N
GaSb
g
GaSb
NGaSbGaNSb
e
GaNAs
MN
GaAs
g
GaAs
N
GaAs
g
GaAs
NGaAsGaNAs
e
e
e
''1',
)(4][1/2)(
)(4][1/2)(
22
22
ymzymzzym
yCEE
EEmym
yCEE
EEmym
GaNSb
e
GaNP
e
GaNPSb
e
GaNSb
MN
GaSb
g
GaSb
N
GaSb
g
GaSb
NGaSbGaNSb
e
GaNP
MN
GaP
g
GaP
N
GaP
g
GaP
NGaPGaNP
e
e
e
''1',
)(4][1/2)(
)(4][1/2)(
22
22
Schematy potencjałów oraz struktura pasmowa
dla studni GaInNAs/GaAs GaNAsSb/GaAs
GaNPSb/GaAs
0 10 20
0.0
0.2
1.0
1.2
1.4
0 15 0 15 30
LH
46%P
2%N
31%Sb
2%N
(c) GaNPSb(b) GaNAsSb
Energ
y (
eV
)
Distance (nm)
(a) GaInNAs
34%In
2%N
HHLH
LH
HHHH
0.0 0.2 0.40.0
0.1
0.2
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
0.0 0.2 0.4 0.0 0.2 0.4 0.6
(b) GaNAsSb
En
erg
y (
eV
)Wavevector, k (1/nm)
34% In
2% N31% Sb
2% N
46% P
2% N
(c) GaNPAs
(a) GaInNAs
Materiały na podłożu InP: GaInNAs,
GaNAsSb i GaNPSb
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
VB
CB
VB
CB
Compresive
strainTensile
strain
Barriers LM to InP:
Alv(x)
Ga1-x-v(x)
InxAs
Ga1-x
InxAs
1-w(x)P
w(x)
Ga1-x
InxN
yAs
1-y
VB
Ene
rgy (
eV
)
In concentration, x
CB
(a) GaInNAs/InP system
QW
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
CB
CB
VB
VB
GaNyP
1-y-zSbz
QW
Alt(z)
Ga1-t(z)
P1-z
Sbz
GaP1-z-s(z)
Ass(z)
Sbz
(c) GaNPSb/InP system
VB
CB
Ene
rgy (
eV
)
Sb concentration, z0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4 CB
CB
VB
VB
0% N
1% N
2% N
3% N
GaNyAs
1-y-zSbz
QW
Alu(z)
Ga1-u(z)
As1-z
Sbz
GaPs(z)
As1-s(z)-z
Sbz
(b) GaNAsSb/InP system
VB
CB
Ene
rgy (
eV
)
Sb concentration, z
v(x) = 27.74-51.92x
w(x) = (-0.2164+0.405x)/(0.2028-0.0142x)
u(z) = (0.2164-0.4426z)/(0.0078-0.0318z),
s(z) = 1.067+2.182z,
t(z) = (0.4192-0.6454z)/(0.0167-0.0229z),
s(z) = -1.067+2.182z.
Naturalny kandydat na barierę
materiał dopasowany sieciowo
dla barier z Al i P znaleziono formuły
na materiał dopasowany sieciowo Accepted to JQE 10.1109/JQE.2015.2410340
JQE-133934-2014
Studnie kwantowe na podłożu InP:
Studnia GaIn(N)As
0 10 20 30 40 50 60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0 10 20 30 40 50 60
HH
LH
Al0.23
Ga0.24
In0.53
As
N-containing QW
Ga0.17
In0.83
As0.98
N0.02
En
erg
y (
eV
)
Distance (nm)
Ga0.17
In0.83
As
N-free QW(b)Al
0.23Ga
0.24In
0.53As
0 10 20 30 40 50 60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0 10 20 30 40 50 60
HH
LH
Ga0.17
In0.83
P0.63
As0.37
N-containing QW
Ga0.17
In0.83
As0.98
N0.02
En
erg
y (
eV
)
Distance (nm)
Ga0.17
In0.83
As
N-free QW(c)
Ga0.17
In0.83
P0.63
As0.37
0 10 20 30 40 50 60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0 10 20 30 40 50 60
Ga0.47
In0.53
As
HH
LH
N-containing QW
Ga0.17
In0.83
As0.98
N0.02
En
erg
y (
eV
)
Distance (nm)
Ga0.17
In0.83
As
N-free QW(a)
Ga0.47
In0.53
As
0
2000
4000
0.4 0.5 0.6 0.7 0.80
2000
4000
0
2000
4000
0% N
1% N
2% N
3% N
TM mode
3.5 3 2.5 2 1.5
3% N2% N
1% N
Wavelengths (m)
0% N
(a) GaInNAs/GaInAs/InP QWs
(c) GaInNAs/GaInAsP/InP QWs
Energy (eV)
(b) GaInNAs/AlGaInAs/InP QWs
Mate
rial gain
(cm
-1)
TE mode
Studnie kwantowe Ga(N)InAs
•bariery dopasowane sieciowo
•w studniach ok. 2% naprężeń
•W rozważaniach wzięto pod uwagę 3
możliwe bariery wynikające z diagramu
Studnie kwantowe na podłożu InP:
Studnia Ga(N)AsSb
0 10 20 30 40 50 60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0 10 20 30 40 50 60
GaP0.25
As0.15
Sb0.60
HH
LH
N-containing QW
En
erg
y (
eV
)
Distance (nm)
GaAs0.24
Sb0.76
N-free QW(c)
GaP0.25
As0.15
Sb0.60
GaN0.02
As0.22
Sb0.76
0 10 20 30 40 50 60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0 10 20 30 40 50 60
Al0.23
Ga0.77
As0.52
Sb0.48
HH
LH
N-containing QW
En
erg
y (
eV
)
Distance (nm)
GaAs0.24
Sb0.76
N-free QW(b)
Al0.23
Ga0.77
As0.52
Sb0.48
GaN0.02
As0.22
Sb0.76
0 10 20 30 40 50 60
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0 10 20 30 40 50 60
GaAs0.51
Sb0.49
HH
LH
N-containing QW
En
erg
y (
eV
)
Distance (nm)
GaAs0.24
Sb0.76
N-free QW(a)
GaN0.02
As0.22
Sb0.76
GaAs0.51
Sb0.49
0
1000
2000
3000
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90
1000
2000
0
1000
2000
TM mode
3.5 3 2.5 2 1.5
3% N
2% N1% N
Wavelengths (m)
0% N
(a) GaNAsSb/GaAsSb/InP QWs
(c) GaNAsSb/GaPAsSb/InP QWs
Energy (eV)
0% N
1% N
2% N
3% N
(b) GaNAsSb/AlGaAsSb/InP QWs
Mate
rial gain
(cm
-1)
TE mode
Studnie kwantowe Ga(N)AsSb
•bariery dopasowane sieciowo
•w studniach ok. 2% naprężeń
•W rozważaniach wzięto pod uwagę 3
możliwe bariery wynikające z diagramu
top related