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Projeções Cartográficas
Prof. Dr. Nelson Wellausen Dias
Sensoriamento Remoto, Cartografia
e Geoprocessamento
MODELO MATEMÁTICO
a
b
Forma da TerraSUPERFÍCIE FÍSICA REAL
MODELO FÍSICO
Difícil representaçãoNão serve como
referência
Geóide NMMSujeita a
alterações
Fácil representação
Modelo rígido
Universidade de Taubaté – Dep. de Ciências Agrárias – Curso: Agronomia – Disciplina: Sensor. Remoto, Cartografia e Geoprocessamento – Série: 3 – Prof. Dr. Nelson W.Dias
Oceano Oceano
Montanha
Datum
Elipsóide
Geóide
Desvio da vertical
VerticalNormal
DATUM HORIZONTAL Medidas referenciadas a Vertical
do lugar não a Normal (correção do desvio da vertical)
Adoção de ponto onde o Elipsóide e o Geóide são tangentes.
Vértice Astro Chuá ou SAD-69
DATUM VERTICAL NMM comum para todo o
mundo Determinação da média dessa
variação em locais especiais com pouca amplitude de Maré (uso de Marégrafos)
Marégrafo de Imbituba-SCUniversidade de Taubaté – Dep. de Ciências Agrárias – Curso: Agronomia – Disciplina: Sensor. Remoto, Cartografia e Geoprocessamento – Série: 3 – Prof. Dr. Nelson
W.Dias
Seleção do Sistema de Projeção
IDEAL Conformidade Equivalência Equidistância Círculos máximos Linhas retas Fácil obtenção das coordenadas geodésicas
PRÁTICA Superfície terrestre não é plana e desenvolvível Qual a finalidade e tolerar algumas deformações
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Designação das Projeções
MAIS CONHECIDAS Projeção cilíndrica equatorial conforme = Mercator
CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE PROJEÇÃO: Métodos de construção Tipo de Superfície de projeção adotada Posição da superfície de projeção Propriedades intrínsecas
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Método de Construção
PROJEÇÕES GEOMÉTRICASPerspectivas Pseudo-perspectivas
PROJEÇOES ANALÍTICASSimples ou Regulares (ex: Mercartor) Irregulares ou Modificadas (ex: Equiv. Bonne)
PROJEÇÕES CONVENCIONAIS
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Método de Construção - Projeções Perspectivas Baseado em interseções de retas a
partir de um ponto fixo (ponto de vista)
PV
GNOMÔNICA
PV
ESTEREOGRÁFICA
PV
ORTOGRÁFICA
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Método de Construção - Projeções Pseudo-perspectivas
Baseado em projeções perspectivas utilizando-se determinado artifício para uma finalidade específica
Exemplo: PROJEÇÃO CILÍNDRICA EQUATORIAL ESTEREOGRÁFICA
PV
PV
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Método de Construção - Projeções Convencionais Baseado em princípios arbitrários, em função dos
quais se estabelece suas expressões matemáticas
Exemplo: PROJEÇÃO MOLLWEIDE
90oW 90oE
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Tipo de Superfície Adotada PROJEÇÕES PLANAS
OU AZIMUTAIS PROJEÇÕES POR
DESENVOLVIMENTO
CÔNICACILÍNDRICA
POLIÉDRICA
TANGENTE
SECANTEUniversidade de Taubaté – Dep. de Ciências Agrárias – Curso: Agronomia – Disciplina: Sensor. Remoto, Cartografia e Geoprocessamento – Série: 3 – Prof. Dr. Nelson
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Posição da Superfície de Projeção
PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS Polares Equatoriais ou Meridianas Horizontais ou Oblíquas
PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO Normais Equatoriais Transversas Transversas ou Meridianas Oblíquas ou Horizontais
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Posição da Superfície - Projeções Planas ou Azimutais
POLARES
Plano do Equador
PN
PS
EQUATORIAIS OUMERIDIANAS
Plano do Equador
PN
PS
HORIZONTAIS OUOBLÍQUAS
Plano do Equador
PN
PS
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Posição da Superfície - Projeções por Desenvolvimento
TRANSVERSA
PN
PS
TRANSVERSA OU MERIDIANA
PN
PS
EQUATORIAL
PN
PS
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Posição da Superfície - Projeções por Desenvolvimento
OBLÍQUA OU HORIZONTAL
PN
PS
PN
PS
NORMAL
PN
PS
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Propriedades Intrínsecas PROJEÇÕES EQUIDISTANTES - não apresenta
deformação linear em algumas direções:MERIDIANAS: equidistância entre meridianosTRANSVERSAS: equidistância entre paralelosAZIMUTAIS OU ORTODRÔMICAS: não apresentam deformações
nos círculos máximos (sempre planas) PROJEÇÕES EQUIVALENTES - não deformam áreas PROJEÇÕES CONFORMES - não deformam pequenas
áreas PROJEÇÕES AFILÁTICAS - minimização conjunta das
deformação de ângulos, áreas e comprimentos
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Projeção de Lambert CARACTERÍSTICAS:
Cônica e Conforme (não perspectiva) Paralelos são arcos de círculos desigualmente espaçados Meridianos são igualmente espaçados e cortam os paralelos
com ângulos retos 2 paralelos padrão representados em verdadeira escala
(Secante). UTILIZAÇÃO:
Estados de expansão predominantemente leste-oeste Mapas aeronáuticos mundiais na escala 1:1.000.000 Uso topográfico pela USGS (United States Geological Survey)
para mapas geológicos na escala de 1:1.000.000 da Lua, Mercúrio, Marte e satélites de Júpiter, em latitude médias.
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Projeção de Lambert
PN
PS
PN
PS
20o N
60o N
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Projeção Policônica CARACTERÍSTICAS:
Cônica (não é: conforme, equivalente e perspectiva) Paralelos são arcos de círculos não concêntricos Meridiano central e o Equador são linhas retas e os demais
meridianos são curvas complexas Todos os paralelos e o Meridiano Central são representados
em verdadeira escala (infinitos cones tangentes) Livre de distorção somente no Meridiano central
UTILIZAÇÃO: Mapeamento de larga escala (Escala > 1:1.000.000)
exemplo: Projeto RADAM na escala de 1:2.500.000 Melhor escolha para áreas com orientação Norte-Sul
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Projeção Policônica
PN
PS
PN
PS
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Projeção de Mercator CARACTERÍSTICAS:
Cilíndrica e Conforme (não perspectiva) Loxodromia linhas de mesmo azimute são linhas retas Meridianos (igual espaçamento) e Paralelos são linhas retas
que se cortam sobre ângulos retos Distância no Equador e entre dois pontos de uma mesma
linha loxodrômica são representadas em verdadeira escala Distorção é máxima nos Pólos (não representados)
UTILIZAÇÃO: Cartas Náuticas Mapas de regiões equatoriais Mapeamento da superfície de Vênus
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Projeção de Mercator
PN
PS
PN
PS
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Projeção UTM CARACTERÍSTICAS:
Origem Projeção Transversa de Mercator ou Conforme de Gauss-Krüger
Secante Minimizar variações ao longo do fuso Cilíndrica e Conforme (não perspectiva) Meridiano central e Equador são linhas retas 2 Meridianos representados em verdadeira grandeza (~
retos) Carácter “Universal”, porém o Elipsóide depende da região
UTILIZAÇÃO: Mapa sistemático do território Nacional Cartas de escalas grandes (<1:250.000) Definição de sistemas locais (LTM)
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Projeção UTM
6o 6o6o
180oW
0o
Anti-Meridiano Greenwich
Meridiano Greenwich
Zona29
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Projeção UTM Coordenadas de O: E = 500.000 m N = 10.000.000 m
OE
N
MC45oW 42oW48oW
Equador
Ko
KK
d d
P(Ep,Np)
d 1o 37’ Fator de redução:
Ko = 0,9996
K = 1 A coordenada
P(Ep,Np) tem representação nos 60 fusos
Limitação para > 80o
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